三年级秋季班第15讲 逻辑推理302

菁英三年级逻辑推理

姓名：________

例1、甲、乙、丙、丁四人，已知乙不是最高，但他比甲、丁高而甲不比丁高，请你将他们按高到矮的顺序排成一队。

练习1、运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800米赛跑的前四名。1号说：“3号在我们前面冲过了终点。”他旁边得第3名的运动员说：“1号不是第4名。”小裁判员说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”请问：他们分别得了第几名？

例2、小明、小华、小红三个同学中，有一名同学趁同学们都不在的时候，把教室打扫得干干净净，事后，老师问他们三人是谁做的事？

小明说：“是小红干的。”

小红说：“不是我干的。”

小华说：“也不是我干的。”

如果他们三个人中有两个人说的是假话，有一个人说的是真话，你能判断出是谁干的吗？

练习2、甲、乙、丙、丁四人正在谈论他们的数学成绩。

甲说：“如果我是A，那么乙也是A。”

乙说：“如果我是A，那么丙也是A。”

丁说：“如果我是A，那么丁也是A。”

上面甲、乙、丙三个人说的都是真话，但实际上只有两名学生的成绩是A，你判断一下这两个人是谁? 例3、小鲁、小吕、小赵三个人中，有一人在数学竞赛中获奖，老师问他们谁是获奖者时，小鲁说是小吕，小吕说不是我，小赵也说不是我，如果他们当中只有一个人说了真话，那么谁是获奖者？

练习3、甲、乙、丙三个人中有一个人做了一件好事。他们各自都说了一句话，但只有一句是真的。甲说：“是乙做的。”乙说：“不是我做的。”丙说：“也不是我做的。”问：到底是谁做了好事？

练习4、3个小朋友踢球，不小心踢坏了教室的玻璃窗，老师分别和这3个小朋友谈话，这3个小朋友每人各说了一句话，而且只有一句话是真的，甲说：“我没有踢坏。”乙说：“我也没有踢坏。”丙说：“甲说的是真话。”问：谁踢坏了玻璃？

练习5、甲、乙、丙、丁四人同时参加一次数学比赛。赛后他们预测自己的名词。甲说：“丙第一名，我第三名。”乙说：“我第一名，丁第四名。”丙：“丁第二名，我第三名。”丁没有说话。最后公布结果时，发现他们三人的预测都只对了一半。请你说出这次比赛中，甲、乙、丙、丁的名次。

【课堂练习】

1.已知A、B、C、D四支球队一起进行比赛，每两队都要比一场，至今为止，A比了3场，B比了

2场，D比了1场，那么C比了几场？

2.在一起盗窃案中，法官对四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。

甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。”

乙说：“是丙偷的。”

丙说：“在甲和丁中间有一人是罪犯。”

丁说：“乙说的是事实。”

经查证，四人中有两人说了假话，两人说了真话，你能找出真正的罪犯吗？

3.一桩凶杀案，有两个犯罪嫌疑人甲和乙，另有四个证人正在受讯。

第一个证人：“我只知道甲不是凶手。”

第二个证人：“我只知道乙不是凶手。”

第三个证人：“前面两个证词中至少有一个是真的。”

第四个证人：“我可以肯定第三个人的证词是假的。”

通过调查，已证实第四个人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？

4.传说有一个说谎国，这个国家的男人在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话，

女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话，有一天说谎国的一男一女在聊天。

男人说：“昨天是我说假话的日子。”

女人说：“昨天也是我说假话的日子。”

请你根据他们的说话，判断出今天是星期几？

5.数学竞赛后，小明、小华、小强各获一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，另一人得铜牌，

老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。”结果老师就只猜对了一个，那么他们各自得了什么奖牌？6.菁英学校举行数学竞赛，参加决赛的是A、B、C、D、E五位同学，另有甲、乙、丙、丁、戊五

位同学对决赛名次做了预测，各自说法如下：

甲说：“B第3、C第5.”

乙说：“E第4，D第5.”

丙说：“A第1，E第4.”

丁说：“C第1，B第2.”

戊说：“A第3，D第4.”

结果表明，每个名次都有人猜中，A第_______，B第_______，

C第_______，D第_______，E第_______，

7.甲、乙、丙、丁四人同时参加数学竞赛，赛后，各自说法如下：

甲：“丙第一，我第三。”

乙：“我第一，丁第四。”

丙：“丁第二，我第三。”

丁没有说话。

成绩揭晓，发现他们只说对一半，请说出他们各自的名次。

8.甲、乙、丙三人有一位做了一件好事，为了弄明白到底是谁做的好事，周老师询问了他们三人。

他们的回答如下：

甲说：“我没有做这件事，乙也没有做。”

乙说：“我没有做这件事，丙也没有做。”

丙说：“我没有做这件事，也不知道是谁做的。”

在老师的再三追问下，他们承认上面几句话，每人都有半句真话，半句假话，请帮周老师找出谁做的好事。

小学三年级奥数逻辑推理专题训练

三年级奥数逻辑推理专题训练： 1、在三只盒子里，一只装有两个黑球，一只装有两个白球，还有一只装有黑球和白球各一个．现在三只盒子上的标签全贴错了．你能否仅从一只盒子里拿出一个球来，就确定这三只盒子里各装的是什么球? 2．甲、乙、丙、丁4位同学的运动衫上印有不同的号码．赵说：“甲是2号，乙是3号．”钱说：“丙是4号，乙是2号．”孙说：“丁是2号，丙是3号．”李说：“丁是l号，乙是3号．”又知道赵、钱、孙、李每人都只说对了一半．那么丙的号码是几号? 3．某校数学竞赛，A，B，C，D，E，F，G，H这8位同学获得前8名．老师让他们猜一下谁是第一名．A说：“或者F是第一名，或者H是第一名．”B说：“我是第一名．”C说：“G是第一名．”D说：“B不是第一名．”E说：“A说得不对．”F说：“我不 是第一名，H也不是第一名．”G说：“C不是第一名．”H说：“我同意A的意见．”老师指出：8个人中有3人猜对了．那么第一名是谁? 4．某参观团根据下列条件从A，B，C，D，E这5个地方中选定参观地点：①若去A 地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地．那么参观团所去的地点是哪些? 5．房间里有12个人，其中有些人总说假话，其余的人说真话．其中一个人说：“这里没有一个老实人．”第二个人说：“这里至多有一个老实人．”第三个人说：“这里至多有两个老实人．”如此往下，至第十二个人说：“这里至多有11个老实人．”问房间里究 竟有多少个老实人?

6．甲、乙、丙、丁约定上午10时在公园门口集合．见面后，甲说：“我提前了6分钟，乙是正点到的．” 乙说：“我提前了4分钟，丙比我晚到2分钟．”丙说：“我提前了3分钟，丁提前了2分钟．”丁说：“我还以为我迟到了1分钟呢，其实我到后1分钟才听到收音机报北京时间10时整．” 请根据以上谈话分析，这4个人中，谁的表最快，快多少分钟? 7．甲、乙、丙、丁4个同学同在一间教室里，他们当中一个人在做数学题，一个人在念英语，一个人在看小说，一个人在写信．已知： ①甲不在念英语，也不在看小说； ②如果甲不在做数学题，那么丁不在念英语； ③有人说乙在做数学题，或在念英语，但事实并非如此； ④丁如果不在做数学题，那么一定在看小说，这种说法是不对的； ⑤丙既不是在看小说，也不在念英语． 那么在写信的是谁? 8．在国际饭店的宴会桌旁，甲、乙、丙、丁4位朋友进行有趣的交谈，他们分别用了汉语、英语、法语、日语4种语言．并且还知道： ①甲、乙、丙各会两种语言，丁只会一种语言； ②有一种语言4人中有3人都会； ③甲会日语，丁不会日语，乙不会英语； ④甲与丙、丙与丁不能直接交谈，乙与丙可以直接交谈； ⑤没有人既会日语，又会法语．

河北公务员录用考试专项教材：判断推理【考点精讲+典型题(含历年真题)详解】逻辑判断【圣才出品】

第5章逻辑判断 5.1考点精讲 一、题型概述 （一）逻辑学意义上的逻辑判断 逻辑判断，又称三段论推理，是由两个前提和一个结论组成，大前提是一般原理（规律），即抽象得出一般性、统一性的结论；小前提是指个别对象，这是从一般到个别的推理，从这个推理，然后得出结论，又称从规律到现象的推理，是从普通回到特殊再回到个别。逻辑判断正确的条件：若大小前提正确，则结论正确；若大前提或小前提错误，则结论错误。 1．必然性推理 又称演绎推理，是指从真前提能够必然地推出真结论的推理，如果前提为真，则结论必然为真。包括：各种直言推理，联言推理、选言推理、假言推理、三段论以及模态推理。 2．或然性推理 又称可能性推理，是与必然性推理相对而言的，是指前提和结论不具有蕴涵关系的推理，即前提是真的，结论有可能是真的，但是不一定是真的，因为它的证据支持度不是100%的。例如：铁是导电的，铜是导电的，铁和铜都是金属，所以金属都导电。这个推理就是可能性推理，有可能是真的，但是不能保证今后发现别的金属不导电。或然性推理主要分为不完全归纳推理和类比推理。 （二）公务员录用考试中的逻辑判断 判断推理中的逻辑判断是公务员录用考试中非常重要的一种题型，这种题目主要测查的是报考者对事物关系和文字材料的理解、演绎和归纳的能力，其中理解是基础，演绎和归纳

是重点，要求考生有清晰的思维。逻辑判断主要考查应试者是否具备严谨的逻辑推理思维，包括必然性推理和或然性推理（可能性推理）两种题型，分析近年来公务员录用考试行政职业能力测试中这类题型的命题规律会发现，题量一直稳定在10道，考查重点一直以可能性推理为主，且从2010年开始可能性推理重点考查削弱、加强和前提型题目，并逐渐趋于稳定。 1．削弱型 “削弱型”就是题干给出一个完整的推理或论证，表达出某种观点，要求考生从四个备选项中找出一个选项，对题干的推理或论证进行反驳，从而使其不成立，或者使其结论的可靠性程度降低。通俗地说，就是与题干的论证“唱反调”。 从提问方式上看，“削弱型”分为“最能削弱型”和“最不能削弱型”两种。提问的方式不同，解题的思路和技巧也有所不同。 【例1】现在市面上电子版图书越来越多，其中包括电子版的文学名著，而且价格都很低。另外，人们只要打开电脑，在网上几乎可以读到任何一本名著。这种文学名著的普及会大大改变大众的阅读品味，有利于造就高素质的读者群。 以下哪项如果为真，最能削弱上述论证？（） A．文学名著的普及率一直不如大众读物，特别是不如健身、美容和智力开发等大众读物。 B．许多读者认为电脑阅读不方便，宁可选择印刷版读物。 C．一个高素质的读者不仅仅需要具备文学素养。 D．真正对文学有兴趣的人不会因文学名著的价钱高或不方便而放弃获得和阅读文学名著的机会，而对文学没有兴趣的人则相反。 【答案】D

三年级数学知识点：逻辑推理问题

三年级数学知识点：逻辑推理问题 除了课堂上的学习外，三年级数学知识点也是先生提高数学效果的重要途径，本文为大家提供了三年级数学知识点：逻辑推理效果，希望对大家的学习有一定协助。 1.天文教员在黑板上挂了一张世界地图,并给五大洲的每一个洲都标上一个代号,让先生认出五个洲,五个先生区分回答如下 甲:3号是欧洲,2号是美洲; 乙:4号是亚洲,2号是大洋洲; 丙:1号是亚洲,5号是非洲; 丁:4号是非洲,3号是大洋洲; 戊:2号是欧洲,5号是美洲. 教员说他们每人都只说对了一半,1号_______,2号 _______,3号_______,4号________,5号_________. 2.在一次数学竞赛中,取得前五名的同窗是A,B,C,D,E.教员对他们说:祝贺你们,请你们猜一猜名次. A:B是第二,C是第五. B:D是第二,E是第四. C:E是第一,A是第五. D:C是第二,B是第三. E:D是第三,A是第四. 教员说:你们没有并列名次,但每团体都猜对了一半.第一

名:______,第二名:_______,第三名:________,第四 名:________,第五名:________. 3.数学竞赛后,小明、小华、小强各取得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,一人得铜牌.王教员猜想:小明得金牌;小华不得金牌;小强不得铜牌.结果王教员只猜对了一个.那么小明得_____牌,小华得_____牌,小强得_____牌. 4.迎春杯数学竞赛后,甲、乙、丙、丁四名同窗,猜想他们之中谁能获奖.甲说:假设我能获奖,那么乙也能获奖.乙说假设我能获奖,那么丙也能获奖.丙说:假设丁没有获奖,那么我也不能获奖.实践上,他们之中只要一团体没有获奖.并且甲、乙、丙说的话都是正确的.那么没有获奖的同窗是 ______. 5.四张卡片上区分写着努、力、学、习四个字(一张卡片上写一个字),取出其中三张掩盖在桌面上.甲、乙、丙区分猜每张卡片上是什么字,详细如下表: 第一张第二张第三张 甲力努习 乙力学习 丙学努力 结果每一张上至少有一人猜中,所猜三次中,有一人一次也没猜中,有两人区分猜中了两次和三次.第一张:_______,第二张:________,第三张:________.

二年级思维训练--第六讲--逻辑推理

第六讲逻辑推理姓名（） 同学们，在实际生活和学习中，有些问题是不需要或者很少需要计算，而我们只要通过分析和推理，就能得到结论，我们把这样的问题叫做“逻辑推理”问题。 例1 下图中，1只小狗的重量=（）只小鸡的重量 例2 根据下面两幅图，你能判断出1个●的重量等于（）个○的重量吗？ 例3 第三幅图里应放（）个玻璃球。 【小练兵】 1.看图填一填 2.1壶水的重量=2瓶水的重量 1瓶水的重量=4杯水的重量 那么，1壶水的重量=（）杯水的重量 例4 下图中，1个□=（）个○

【小练兵】下同的花朵各表示什么数？ 例5 有一个正方体，每个面上分别写着数字1至6，有人从不同的角度以如下图所示的情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？ 【小练兵】有一个正方体，每个面上分别写着数字1至6，有人从不同的角度以如下图所示的情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几？ 例6 小明买1支铅笔和1支钢笔用了10元钱，小红买同样的1支铅笔和2支钢笔用了18元钱，那么你知道1支铅笔多少钱？1支钢笔多少钱？ 例7 白兔、黑兔、灰兔进行完百米赛跑后，白兔说：“我跑得不是最快的，但比灰兔要快。”请你说说，谁跑得最快？谁跑得最慢？ 例8 六一儿童节到了，妈妈给小华、小明、小刚买了三种不同的礼品，分别是魔方、智力拼图和洋娃娃。现在知道小刚拿的不是智力拼图，小明拿的不是洋娃娃，也不是智力拼图。想一想，他们每人拿的是什么礼物？ 【小练兵】甲、乙、丙、丁四个人在一起比身高。已经知道：乙不是最高，但比甲、丁高，而甲又比丁高，你知道谁最高吗？谁最矮呢？

例9 桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个”。小狗说：“第三盘比第二盘少5个”。猜一猜，哪盘苹果最多，哪盘苹果最少？ 【小练兵】有三只小兔参加联欢会，一个叫长耳朵，一个叫短尾巴，一个叫红眼睛。它们一个穿花衣服，一个穿白衣服，一个穿蓝衣服。只知道红眼睛没有穿蓝衣服，长耳朵既不穿蓝衣服也不穿花衣服，请你猜一猜：穿白衣服的叫（），空蓝衣服的叫（），穿花衣服的叫（）。 例10 4辆汽车进行了4场比赛，每场比赛的结果如下： （1）1号汽车比2号汽车跑得快 （2）2号汽车比3号汽车跑得快 （3）3号汽车比4号汽车跑得慢 （4）4号汽车比1号汽车跑得快 哪辆汽车跑得最快，哪辆汽车跑得最慢？ 第六讲逻辑推理练习单 1、下面的水果表示几？填一填 2、观察下面这幅图，一个苹果等于（）个草莓。 3、三个小朋友在比年龄，小兰比小红大，小芳比小红小，她们三人中（）的年龄最大，（）的年龄最小。 4、甲、乙、丙三个小朋友赛跑，已知：得第一名的不是甲，得第二名的不是丙，乙看见甲和丙都在自己前面到达了终点，那么，甲得了第（）名，乙得了第（）名，丙得了第（）名。 5、三个小朋友比年龄大小，根据下面的两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？ (1)芳芳比阳阳大3岁；（2）燕燕比芳芳小1岁。 6、有三个同样的正方体，每个正方体的六个面上分别写着“实”“验”“小”“学”“优”“秀”。根据下面三个图形，找出“实”和“学”的对面是什么字。

逻辑推理教学设计讲解学习

一、创设情境，引入新知 1、出示柯南图片 师：同学们，认识他吗？那喜欢他吗？为什么喜欢他？ 师：是的，名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理解决了一个又一个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗？今天我们先当当数学小侦探，有信心当好吗？ 2、出示：A、 B 、C 代表爷爷、爸爸、孙子三人，你能确定A、B 、C分别代表谁吗？﹙不能确定，如果学生说了也只是猜测，并不是推理﹚师：如果C是7岁，现在能确定了吗？为什么？ 生：只能确定C是孙子，因为当爷爷和爸爸的不可能只有7岁，A和B分别是谁还不能确定。 师：A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？说说理由？ 3、引出课题 像这样，借助有力的信息或依据，一步一步的作出判断,推出正确的结论，这种方法数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫做“逻辑推理”问题。今天我们就一起研究逻辑推理问题。 二、活动体验，内化新知 1、体验简单的逻辑推理 ⑴玩趣味抢答游戏。﹙我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。﹚ A、小红不是女生。 B、不是男生的同学请站起来。 C、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。 D、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。 师：同学们对简单的推理问题分析的有理有据，得出了正确的结论，这节课我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋，做出正确的推断。 2、探究复杂一点的逻辑推理 ⑴出示题目 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ ⑵引导学生理解题意 师：谁知道答案，怎么没有人举手？（较前面的题条件多一些，复杂一些，都还没有看懂题目的意思，不能一下得出答案。） 师：请同学们再读一读题。你从题中都知道了什么？（每次每班只要一个班长参加说明开会时候同一个班级的两位班长不同时参加。一共有6名班长。。。）谁能告诉我答案！（如果能答上来就让学生口述一遍，答不上来就出示学习指南）师：没听出头绪，有点乱的原因是因为题中反应的信息很多，这些信息都孤立的放在那里，不便于观察和思考，那有没有什么方法能使复杂的条件一目了然呢？（画图，列表格） 师：可以，下面我们根据学习指南利用表格进行学习探索。 （2）合作探究 出示学习指南

第六讲 逻辑推理

第六讲逻辑推理 本讲重点学习条件型逻辑推理问题，进一步巩固推理方法，列表法等，另外学习简单真假判断问题。 做题步骤： 1、找线索，分析，记录 2、检验 类型一比较型 （即有比较关系的，如比较体重轻重，年龄大小，名次先后等）记录方法：请＞或＜来帮忙 例请根据下列条件分析四个运动员的年龄顺序 （1）小A比小B年轻 （2）小C比他的两个对手年龄都大 （3）小A比小D年龄大 （4）小B比小C年龄大 分析：请“＞”或“＜” 来帮忙

由（1）小A比小B年轻—— B＞A B＞A＞D （3）小A比小D年龄大——A ＞D 再由（4）小B比小C年龄大—— B＞C B＞C＞A＞D （2）小C比他的两个对手年龄都大 即小B最大，其次是小C，再次是小A，小D最小 类型二“是非”型（是这个，就不是那个） 记录方法：列表法 注：一一对应时一行只有一个√，一列也只有一个√ 例刘玉、马明、王建三个男孩各有一个妹妹分别是小雅、小花、丽丽，六个人在一起打球，举行男女混合双打，事先规定，兄妹二人不许搭伴： 第一盘：刘玉和丽丽对王建和小雅 第二盘：王建和小花对刘玉和马明的妹妹 问：丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹？ 分析：关键根据第二盘要看出小花不是马明的妹妹

画出表格（数字表示填表顺序） 类型三真假型 推理方法: 找出矛盾；再假设分析。 怎么找矛盾：两人吵起来了！（一个说“是”，一个说“不是”）完全对立的两个人一定一人说真话，一人说假话 例根据下面这段对话，判断有几个人说谎，有几个人说真话？李：我没有说谎。 张：李确实在说谎。 王：李和张都说谎。 解析：找出矛盾对立的两人，即李和张。他们中一定一个人说真话，一个人说假话。王却说他俩都说谎，那么王说的一定是假话。故本题中有1个人说真话，2个人说假话。

三年级奥数-逻辑推理

1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析法等 2. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口. 3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法 逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了. 二、假设推理 用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立． 解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设 模块一、列表推理法 【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹 二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？ 【解析】 因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由 第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表． 李强 马辉刘刚小丽 小红 小英 × × ×× 李强 马辉刘刚小丽 小红 小英× √ × ××××√√ 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹． 【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动 员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 【解析】 为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×” 知识精讲 教学目标 第十一讲：逻辑推理

三年级第5讲《逻辑推理》

逻辑推理练习题 一、必会方法 ①列表法——多条件联合 ②假设法——条件不确定 二、高端方法 找相同、找矛盾 1.当条件很多，需要对应确定时候用列表法能够非常清晰。 2.当出现话的真假时，可以从话的真假或事实真假入手来假设。 3.当两人的话相同时，必同真同假；当两人的话矛盾时，必一真一假。 4.每讲练习题题量8道，前5道题目难度较低，适合基础巩固；后3道题难度中等， 适合拓展提高。

1、王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天； ⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请 根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 2、某地质学院的学生对一种矿石进行观察和鉴别。甲判断：不是铁，也不是铜。乙判断： 不是铁，而是锡。丙判断：不是锡，而是铁。经化验证明：有一个人的判断完全正确，有一个人说对了一半，而另一个人完全说错了。你知道三人中谁是对的，谁是错的，谁是只对一半的吗？ 3、一只皮箱的密码是一个三位数。小光说：“它是954。”小明说：“它是358。”小亮 说：“它是214。”小强说：“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。”这只皮箱的密码是。 4、四张卡片上分别写着奥、林、匹、克四个字（一张上写一个字），取出三张字朝下放在 桌上，A、B、C三人分别猜每张卡片上是什么字，猜的情况见下表： 结果，有一人一张也没猜中，一人猜中两张，另一人猜中三张.问：这三张卡片上各写着什么字．

5、有六个大小相同的彩球，三个红，三个白，分别放入三个罐子里，一个罐里放两红球， 一个罐里放两白球，另一罐放一红一白．然后将写有“两红”、“两白”、“红白” 的三个标签贴在三个罐子上，由于粗心，三个标签全贴错了．试问此时最少要从罐子中取出几个球，才能确定三个罐分别装的是什么彩球？ 6、（太原福布斯迎奥运数学展示活动）4名运动员参加一项比赛，赛前，甲说：“我肯定 是最后一名．”乙说：“我不可能是第一名，也不可能是最后一名．”丙说：“我绝对不会得最后一名．”丁说：“我肯定得第一名．”赛后，发现他们4人的预测中只有一人是错误的．请问谁的预测是错误的？ 7、甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎．有一次谈到他们的职 业．甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师．”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠．”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察．”你知道谁总说谎吗？ 8、甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我 没甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了．请将他们按身高次序从高到矮排列出来．

第六讲 逻辑问题

第6讲逻辑问题 在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论。这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题，简称逻辑问题。这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案。 本讲介绍利用列表法，直接推理，假设法求解逻辑问题。 例1、小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小。 问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？ 分析与解：由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民。由此得到左下表。表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定。 因为左上表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到右上表。 因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。因此得到左下表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师。 例1中采用列表法，使得各种关系更明确。为了讲解清楚，例题中画了几个表，实际解题时，不用画这么多表，只在一个表中先后画出各种关系即可。需要注意的是：①第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；②每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”。 在下面的例题中，“√”和“×”的含义是很明显的，不再单独解释。

例2、刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛。事先规定：兄妹二人不许搭伴。 第一盘：刘刚和小丽对李强和小英； 第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹。问：三个男孩的妹妹分别是谁？分析与解：因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹。由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹。将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表。 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹。 例3、东东、南南、西西和北北四只老鼠闹不停，已知东东的声音不是最大的，但比西西北北的声音大，而北北比西西的声音大，四只老鼠的声音从大到小的排列顺序是什么呢？

逻辑推理教学设计说课讲解

逻辑推理教学设计

一、创设情境，引入新知 1、出示柯南图片 师：同学们，认识他吗？那喜欢他吗？为什么喜欢他？ 师：是的，名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理解决了一个又一个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗？今天我们先当当数学小侦探，有信心当好吗？ 2、出示：A、 B 、C 代表爷爷、爸爸、孙子三人，你能确定A、B 、C分别代表谁吗？﹙不能确定，如果学生说了也只是猜测，并不是推理﹚师：如果C是7岁，现在能确定了吗？为什么？ 生：只能确定C是孙子，因为当爷爷和爸爸的不可能只有7岁，A和B分别是谁还不能确定。 师：A的年龄更接近C的年龄，现在可以确定了吗？说说理由？ 3、引出课题 像这样，借助有力的信息或依据，一步一步的作出判断,推出正确的结论，这种方法数学上称之为“推理”，这类判断推理问题叫做“逻辑推理”问题。今天我们就一起研究逻辑推理问题。 二、活动体验，内化新知 1、体验简单的逻辑推理 ⑴玩趣味抢答游戏。﹙我说一句话，请你们根据我所说的话进行推理，说出你想到的结论。﹚ A、小红不是女生。 B、不是男生的同学请站起来。 C、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。 D、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。 师：同学们对简单的推理问题分析的有理有据，得出了正确的结论，这节课我们学习较复杂的推理问题。希望同学们积极开动脑筋，做出正确的推断。 2、探究复杂一点的逻辑推理 ⑴出示题目 六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？ ⑵引导学生理解题意 师：谁知道答案，怎么没有人举手？（较前面的题条件多一些，复杂一些，都还没有看懂题目的意思，不能一下得出答案。） 师：请同学们再读一读题。你从题中都知道了什么？（每次每班只要一个班长参加说明开会时候同一个班级的两位班长不同时参加。一共有6名班长。。。） 谁能告诉我答案！（如果能答上来就让学生口述一遍，答不上来就出示学习指南） 师：没听出头绪，有点乱的原因是因为题中反应的信息很多，这些信息都孤立的放在那里，不便于观察和思考，那有没有什么方法能使复杂的条件一目了然呢？（画图，列表格） 师：可以，下面我们根据学习指南利用表格进行学习探索。

8-3-1逻辑推理.知识例题精讲

8-3逻辑推理 教学目标 1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析、数论分析法等 2.培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口 3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题 知识点拨 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法 逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了. 二、假设推理 用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立． 解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设 三、体育比赛中的数学 对于体育比赛形式的逻辑推理题，注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示，从整体考虑，通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。 四、计算中的逻辑推理 能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题. 例题精讲 模块一、列表推理法 【例1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？

三年级下册数学试题-奥数培优：逻辑推理试卷 全国通用【精品】

【精品】 1只袋鼠的重量相当于多少只小鸡的重量? 如图所示，两个天平是平衡的。现在知道每个的重量是50克，那么一个的重量是多少克？ 体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛。两位播音员正在议论这四个运动员的年龄问题： ⑴“小A比小B年轻。” ⑵“小C比他的两个对手年龄都大。” ⑶“小A比小D年龄大。” ⑷“小B比小C年龄大。” 请分析一下他们四人的年龄顺序，谁年龄最大？谁年龄最小？ 逻辑推理 (★★) (★★★)(2010年“学而思杯”试题) (★★★)(排序问题)

二⑵班的小童、小林、小超、小奇四人。每人手里拿了一块积木，有红色圆形的、红色方形的、黄色圆形的、黄色方形的。只知道： 问谁拿的积木是黄色圆形的？ (★★★★) 将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上，从下面三种不同摆法中，判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上。 【拓展】下图是观察一个骰子的三个角度得到的图片，请你判断哪两个数字正好在对面。

我们终于来到了魔方大厦的出口，可是现在我们不知道应该从三个出口中的哪个出口出去才好。只能求助于站在出口处的三个人。这三个人里，只有一个是老实人，来自地面王国中的智慧天梯。其他两个都是骗子，来自地心世界的魔方大厦。智慧天梯来的人每一句话都是实话，魔方世界的人每一句话都是谎话。咱们要知道从哪个出口出去，只能问老实人，聪明的小朋友们，你们能根据下面的条件把这个老实人找出来吗？

在线测试题 温馨提示：请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。 1．★★ 1串葡萄重多少克? A．80 B．100 C．120 D．100 2．★★★ 1只狗重9千克，1只鸭重多少千克? A．3 B．1 C．2 D．4 3．★★★ 明明、乐乐、亮亮、伟伟四个孩子在一块玩摇绳游戏(一方两人摇绳，对方两人跳绳)。 对面走过来一个老奶奶，她很想知道这四个孩子的年龄大小情况。 ⑴“明明比乐乐年龄小。” ⑵“乐乐比亮亮年龄大。” ⑶“明明比伟伟年龄大。” ⑷“亮亮比他的两个对手年龄都大。” 请分析一下他们四人的年龄顺序，谁年龄最小？ A．明明B．亮亮C．伟伟D．乐乐 4．★★★★ 聪聪、明明、亮亮三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长。一次数学测验，这三个人的成绩是： ⑴亮亮比大队长的成绩好。 ⑵聪聪和中队长的成绩不相同。 ⑶中队长比明明的成绩差． ⑷明明不是大队长 请你根据这三个人的成绩，判断一下，( )是大队长呢？ A．明明B．聪聪C．亮亮D．无法判断

逻辑推理专题

逻辑推理专题 【知识精讲】 1、利用矛盾的思想直接推理。 2、通过画表格来进行逻辑推理判断，理解排除法的思想。 3、利用假设法来解决一些比较困难的题目。 【经典例题】 例1（排除法）甲、乙、丙、丁四个人中有教师、医生、律师、警察各一名。已知： （1）教师不知道甲的职业； （2）医生曾给乙治过病（需要见面）； （3）律师是丙的法律顾问（需要见面）； （4）丁不是律师； （5）乙和丙从未见过面。 根据以上条件判断甲的职业是什么？乙的职业是什么？ 例2（逻辑推理法）徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷．已知： （1）木工只和车工下棋，而且总是输给车工； （2）王、陈两位师傅和木工经常一起看球； （3）陈师傅与电工下棋互有胜负； （4）徐师傅总是赢赵师傅． 问：徐、王、陈、赵四位师傅各是什么工种？

例3（排除法、列表法）宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。此外： （1）数学博士夸跳高冠军跳的高； （2）跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影； （3）短跑健将请小画家画贺年卡； （4）数学博士和小画家关系很好； （5）贝贝向大作家借过书； （6）聪聪下象棋常赢贝贝和小画家。 问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？ 例4（数字推理）每个正方体的六个面上分别写着16这六个数字，并且任意两个相对的面上所得的两个数字之和都等于7，相连正方体相连面上的两数字之和都等于8。图中打“？”的面上所写的数字是几？

【课堂练习】 1、甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长。一次数学测验，这三个人的成绩是： （1）丙比大队长的成绩好； （2）甲和中队长的成绩不相同； （3）中队长比乙的成绩差。 请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？ 2、甲、乙、丙三名同学各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项，并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道： （1）甲不在一小； （2）乙不在二小； （3）爱好乒乓球的不在三小； （4）爱好游泳的在一小； （5）爱好游泳的不是乙。 请问：三人上各爱好什么运动？各上哪所小学？

三年级逻辑推理问题

小学三年级奥数之难点：逻辑推理问题 逻辑推理问题犹如侦探破案一样，掌握一定的方法就可以“线索”层层拨开进行破解。 【铺垫】三只小猴子聪聪、淘淘、皮皮见到一个水果，他们分别判断这是什么水果：聪聪判断：不是苹果，也不是梨 淘淘判断：不是苹果，而是桃子 皮皮判断：不是桃子，而是苹果 老猴子判断他们：有一只小猴子的判断完全正确，有一只小猴子说对了一半，而另外一只猴子完全说错了，你知道三只小猴子中谁是对的，谁是错的，谁是只对了一半吗？ 【分析】拿到这道题目关键是找线索，不妨看淘淘和皮皮的话， 淘淘判断：不是苹果，而是桃子 皮皮判断：不是桃子，而是苹果 两个人说得话完全对立，那么可以判断当中必然有一个是完全正确，有一个是完全错误，必然可以判断聪聪是说对了一半的人。 接下来利用聪聪的话作为标准进行假设判断淘淘和皮皮的话， （1）首先我们假设淘淘全说真话，那么淘淘判断：不是苹果，而是桃子，每一句话都和聪聪判断：不是苹果，也不是梨都符合，那么说明在这个假设下聪聪淘淘都说得完全正确，那么就出现矛盾了（聪聪是说对了一半的人），说明淘淘就应该说得全部不正确 最后结果：聪聪是说对一半的人，淘淘是全部不正确的人，皮皮是全部正确的人 【点拨】在解答这类题型的时候，找对立面进行判断，然后利用假设法进行破解。 【拓展】数学竞赛后，小明、小华和小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。老师猜测：“小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌”，结果老师只猜对了一个，那么谁得金牌，谁得银牌，谁的铜牌？

【分析】同样的道理利用老师只猜对了一个进行假设，那么 （1）假设小明得金牌是对的，在这个假设下那么“小华不得金牌”这句话是错误的，也就是小华应该得金牌，就和假设发生矛盾，所以假设不成立。 （2）假设小华不得金牌是对的，说明小华得银牌和铜牌，而在这个假设下那么“小明得金牌”是错误的，即小明也不得金牌，只能够是铜牌和银牌，接下来一句话“小强不得铜牌”也是错误的，那么小强就应该得铜牌，这样就可以知道这三个人都没有人得金牌，假设又错误。 （3）假设小强不得铜牌是正确的，那么小强就是得金牌和银牌，“小华不得金牌” 是错误的，那么小华得金牌，这样小强就是银牌，而另外一句话“小明得金牌”就是错误的，所以就剩下小明得铜牌，没有矛盾则成立！ 即：小华得金牌，小强得银牌，小明得铜牌 【提高】甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎，有一次谈到他们的职业 甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师” 乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠” 丙说“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察” 你知道谁说谎吗？ 【分析】利用一个总说谎来进行讲解 （1）假设甲总说谎：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师” 按照假设那么甲不是油漆匠，乙不是钢琴师，丙不是建筑师 在这个假设下丙说乙是钢琴师，甲是建筑师，丙说自己是警察 那么他们两个人的话：“甲说的话判定乙不是钢琴师、丙说乙是钢琴师”说明丙也说假话了，那么就可以暂定乙说的都是真话，那么我们再来判定乙是否真的都说得是真话，乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠”，那么乙

简单的逻辑推理问题

第六讲：简单的逻辑推理问题 1、张明是张海的弟弟，张江是张河的哥哥，张江是张明的父亲，张河是张海的什么人 2、三个小朋友，小芬、小丽和小壮在谈论谁的个子高 小芬说：“小丽比小壮高” 小丽说：“小芬比小壮高” 小壮说：“小芬比小丽矮“ 这个三个小朋友谁的个子最高谁的个子最矮 3、同学们站成一排，从左边数华华是第5人，从右边数第4人是华华，这排共有多少人 4、如图：有七张写着数字的卡片，ABC三人分别取其中的两张 A说：“我所取的卡片，合起来是12“ B说：“我所取的卡片，合起来是10” C说：“我所取的卡片，合起来是22” 你们剩下的一张卡片上写着几呢 14 12 4 6 8 2 10 5、有ABC三个人，在这个三个人中，一位是工人，一位是战士，一位是运动员，现在知道C的年龄比战士大，A和运动员的年龄不相同，运动员的年龄比B小，问这个三个人各是什么人 6、第5组4个小朋友在交作业时少交了一人的作业本，老师分别问了他们四人： 甲说：“没叫作业的人在乙、丙、丁三人之中”

乙说：“是丙没有交” 丙说：“在甲和丁中有1个人没交作业” 丁说：“乙说的是真的” 经过证实，四人中有两人说对了，两人说错了，你知道是谁没有交作业吗 7、ABC三人中只有一人数学测验没有及格 A说：“是C” B说：“A在说谎” C说：“不是我” 如果这三句话中只有一句是对的，那么谁没有及格 甲乙丙三人中有一位做了一件好事，为了弄明白是谁做的好事，老师询问了他们，他们三人的回答如下： 甲说：“我没有做这件事，乙也没有做” 乙说：“我没有做这件事，丙也没有做” 丙说：“我没有做这件事，也不知道是谁做的” 在老师的一再追问下，他们承认了上面的几句话中，没人都有一半是真话，一半是假话，请你帮老师分析下，究竟是谁做的好事 8、四个小孩在校园内踢球，不知是谁踢的球把课堂窗户的玻璃打破了，王老师跑出来一看，问“是谁打破了玻璃” 小张说：“是小强打破的” 小强说：“是小明打破的” 小明说：“我没有打破窗户的玻璃” 小胖说：“王老师，小强在说谎，不要相信他“ 这四个孩子只有一个说了老实话

逻辑推理 讲解及例题

充分条件－－有之必然，无之未必不然 必要条件－－无之必不然，有之未必然 充分条件：有A一定有B、无A未必无B 标准形式：只要A就B 一旦A则B 如果A那么B 如果A就B、因为A所以B 想要A就要B 一个充分条件的假言命题，它的命题概要是： 肯定前件，就肯定后件；（肯前，肯后） 肯定后件不能推出肯定的前件；（肯后，不肯前） 否定前件不能推出否定的后件；（否前，不否后） 否定后件可以得出否定得前件；（否后，否前） 在某次足球联赛中，如果甲队和乙队没有出线，那么丙队出线。 上述前提中再增加以下哪项，可以推出“乙队”出线的结论？ A．丙队不出线 B．甲队和丙队都出线 C．甲队不出线 D．甲队和丙队有一个不出线 答案：A 充分条件的假言命题（否后，否前） 只要做到依法治国并且真正以人为本，就能彻底解决拖欠民工工资问题。根据04年春节期间的—项调查显示，有些地方拖欠民工工资现象仍旧存在。由此可见： A．有些地方没有以人为本 B．有些地方以人为本 C．有些地方既没有依法治国，也没有以人为本 D．有些地方或者没有依法治国，或者没有以人为本 【解析】前提为充分条件假言判断，否定后件，则前件一定为假，（否后，否前） 而否定前件后成为一个选言形式，所以选D。 必要条件：无A一定无B、有A未必有B 标准形式：只有A才B 除非A否则不B 不A不B 必要条件的假言命题，它的命题概要是： 否定前件可以得出否定的后件否定后件不一定否定前件 （肯前，不肯后） （肯后，肯前） （否前，否后） （否后，不否前） 建设和谐社区是和谐社会建设的重要组成部分。只有进一步完善社区的管理体制，才能明确社区的社会职责；如果不提高社区的服务水平，就不能满足居民快速增长的各种需求；社区管理的法规建设是社区基层民主自治的重要前提，而加强社区基层的民主自治也有利于完善社区的管理体制。由此可见： A.如果不能提高社区的服务水平，就不能提高社区的服务质量 B. B.如果不进一步完善社区的管理体制，就不能明确社区的社会职责 C. C.只有加强社区管理的法规建设，才能明确社区的社会体制

三年级奥数-逻辑推理-

第十一讲：逻辑推理 教学目标 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法：列表、假设、对比分析法等1.. 培养学生的逻辑推理能力，掌握解不同题型的突破口2.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题3. 知识精讲 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约一步步向结论靠近，是解决问题的关键.束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就.

容易找到了 二、假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设 模块一、列表推理法刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混 合双打比赛．事先规定：兄妹】【例 1 问：第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．第一盘：二人不许搭伴．刘刚和小丽对李强和小英；三个男孩的妹妹分别是谁？由李强与小红都不是兄妹．刘刚与小丽、为兄妹二人不许搭 伴，【解析】因所以题目条件表明：李强与小英、第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表． 小红小英小丽小红小英小丽刘刚×√×刘刚×马辉×√马辉×××√×李强×李强× 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹． 【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天； ⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？ 【解析】为了能清楚地找到所给条件之间的关系，我们不妨运用列表法，列出下表，在表中“√”表示是，“×”表示不是，在任意一行或一列中，如果一格是“√”，可推出其它两格是“×” 王文张贝李丽 跳伞√×× ×田径 √游泳 由⑴⑶可知张贝、李丽都不是跳伞运动员，可填出第一行，即王文是跳伞运动员；由⑶可知，李丽也不是田径运动员，可填出第三列，即李丽是游泳运动员，则张贝是田径运动员． 【巩固】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学，每人教两门．现知道： ⑴顾锋最年轻； ⑵⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈； ⑶⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大； ⑷⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳； ⑸刘英与语文老师是邻居．问：各人分别教哪两门课程？

第六讲 逻辑推理 - 答案

第六讲 逻辑推理 【玩一玩】分蛋糕 一个小蛋糕，30位小朋友，要确定谁来吃这个蛋糕。老师制订了如下规则：让这些孩子排成一个圆圈，从某一个孩子开始数，每次数到第2人就将它去掉，反复地数，最后去掉二十九人只剩一人，让此人就吃这个蛋糕。请问最后第几位小朋友吃了这个蛋糕？ 如果有100位小朋友呢？ 找一找，发现什么规律了么？ 【想一想】倒霉的店主 有一个人拿着100块钱去小店买成本21元、售价25块钱的东西，店主没钱找开，于是就到隔壁小贩手中换了100块钱零钱，并给顾客75块钱。顾客走后过一会小贩过来说那100块钱是假的，店主一看果然是假的，于是又把假钱换回来，给了小贩100块钱的真钱。请问：店主一共亏了多少钱？ 【例1】在一桩谋杀案中，有两个嫌疑犯甲和乙。另有四个证人正在受到讯问。 第一个证人说：“我只知道甲是无罪的。”

第二个证人说：“我只知道乙是无罪的。” 第三个证人说：“前面两个证词中至少有一个是真的。” 第四个证人说：“我可以肯定第三个证人的证词是假的。” 通过调查研究，已证实第四个证人说了实话，请你分析一下，凶手是谁？ 分析与解 题目中条件较多，且四个人的证词有真有假，在这种情况下，要善于抓住关键，由此入手进行有根有据的逐步推理。本题的关键是：第四个人说了实话。 因为第四个人说了实话，所以第三个人的证词是伪证，也就是 说“前两个证词中至少有一个是真的”是句假话。由此可以断定，第一个和第二个证人都说了假话。从而判断出甲和乙都是凶手。 注意：像上面的例题，从众多的条件中抽取关键的条件，往往是进行分析和推理的突破口。 【例2】某车间新调来三名青年工人，车间赵主任问他们三人的年龄。 小刘说：“我22岁，比小陈小2岁，比小李大1岁。” 小陈说：“我不是年龄最小的，小李和我差3岁，小李是25岁。” 小李说：“我比小刘年岁小，小刘23岁，小陈比小刘大3岁。” 这三位青年工人在他们每人说的三句话中，都有一句是错的。请你帮助赵主任分析出他们三人各是多少岁？ 分析与解 本题类似于例1，首先应找到解决问题的突破口。但本题又不完全同于例1，并不知道哪句话真，哪句话假。所以解决本题的首要目标是先确定一句话是真还是假。