2019年江苏省高考数学试卷和答案

2019年江苏省高考数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，则A ∩B＝．

2．（5分）已知复数（a+2i）（1+i）的实部为0，其中i为虚数单位，则实数a的值是．

3．（5分）如图是一个算法流程图，则输出的S的值是．

4．（5分）函数y＝的定义域是．

5．（5分）已知一组数据6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是．6．（5分）从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，则选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是．7．（5分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），则该双曲线的渐近线方程是．

8．（5分）已知数列{a n}（n∈N*）是等差数列，S n是其前n项和．若a2a5+a8＝0，S9＝27，则S8的值是．

9．（5分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E﹣BCD的体积是．

10．（5分）在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x+（x＞0）上的一个动点，则点P到直线x+y＝0的距离的最小值是．11．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点A在曲线y＝lnx上，且该曲线在点A处的切线经过点（﹣e，﹣1）（e为自然对数的底数），则点A的坐标是．

12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E在边AB上，BE＝2EA，AD与CE交于点O．若?＝6?，则的值是．

13．（5分）已知＝﹣，则sin（2α+）的值是．14．（5分）设f（x），g（x）是定义在R上的两个周期函数，f（x）的周期为4，g（x）的周期为2，且f（x）是奇函数．当x∈（0，2]时，f（x）＝，g（x）＝其中k＞0．若在区间（0，9]上，关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，则k的取值范围是．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（14分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．（1）若a＝3c，b＝，cosB＝，求c的值；

（2）若＝，求sin（B+）的值．

16．（14分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB＝BC．

求证：（1）A1B1∥平面DEC1；

（2）BE⊥C1E．

17．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的焦点为F1（﹣1，0），F2（1，0）．过F2作x轴的垂线l，在x轴的上方，1与圆F2：（x﹣1）2+y2＝4a2交于点A，与椭圆C交于点D．连结AF1并延长交圆F2于点B，连结BF2交椭圆C于点E，连结DF1．已知DF1＝．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）求点E的坐标．

18．（16分）如图，一个湖的边界是圆心为O的圆，湖的一侧有一条直线型公路l，湖上有桥AB（AB是圆O的直径）．规划在公路l 上选两个点P，Q，并修建两段直线型道路PB，QA，规划要求：

线段PB，QA上的所有点到点O的距离均不小于

．．．圆O的半径．已知点A，B到直线l的距离分别为AC和BD（C，D为垂足），测得AB＝10，AC＝6，BD＝12（单位：百米）．

（1）若道路PB与桥AB垂直，求道路PB的长；

（2）在规划要求下，P和Q中能否有一个点选在D处？并说明理由；

（3）在规划要求下，若道路PB和QA的长度均为d（单位：百米），求当d最小时，P、Q两点间的距离．

19．（16分）设函数f（x）＝（x﹣a）（x﹣b）（x﹣c），a，b，c∈R，f′（x）为f（x）的导函数．

（1）若a＝b＝c，f（4）＝8，求a的值；

（2）若a≠b，b＝c，且f（x）和f′（x）的零点均在集合{﹣3，

1，3}中，求f（x）的极小值；

（3）若a＝0，0＜b≤1，c＝1，且f（x）的极大值为M，求证：M≤．

20．（16分）定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M﹣数列”．（1）已知等比数列{a n}（n∈N*）满足：a2a4＝a5，a3﹣4a2+4a1＝0，求证：数列{a n}为“M﹣数列”；

（2）已知数列{b n}（n∈N*）满足：b1＝1，＝﹣，其中S n为数列{b n}的前n项和．

①求数列{b n}的通项公式；

②设m为正整数，若存在“M﹣数列”{c n}（n∈N*），对任意正整数k，当k≤m时，都有c k≤b k≤c k+1成立，求m的最大值．

【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答.若多做，则按作答的前两小题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.[选修4-2：矩阵与变换]（本小题满分10分）

21．（10分）已知矩阵A＝．

（1）求A2；

（2）求矩阵A的特征值．

B.[选修4-4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

22．（10分）在极坐标系中，已知两点A（3，），B（，），直线l的方程为ρsin（θ+）＝3．

（1）求A，B两点间的距离；

（2）求点B到直线l的距离．

C.[选修4-5：不等式选讲]（本小题满分10分）

23．（10分）设x∈R，解不等式|x|+|2x﹣1|＞2．

【必做题】第24题、第25题，每题10分，共计20分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 24．（10分）设（1+x）n＝a0+a1x+a2x2+…+a n x n，n≥4，n∈N*．已知a32＝2a2a4．

（1）求n的值；

（2）设（1+）n＝a+b，其中a，b∈N*，求a2﹣3b2的值．25．（10分）在平面直角坐标系xOy中，设点集A n＝{（0，0），（1，0），（2，0），…，（n，0）}，B n＝{（0，1）

，（n，1）}，?n＝{（0，2），（1，2），（2，2），……，（n，2）}，n∈N*．令M n＝A n∪B n∪?n．从集合M n中任取两个不同的点，用随机变量X表示它们之间的距离．

（1）当n＝1时，求X的概率分布；

（2）对给定的正整数n（n≥3），求概率P（X≤n）（用n表示）．

2019年江苏省高考数学试卷

答案与解析

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.

1．【分析】直接利用交集运算得答案．

【解答】解：∵A＝{﹣1，0，1，6}，B＝{x|x＞0，x∈R}，

∴A∩B＝{﹣1，0，1，6}∩{x|x＞0，x∈R}＝{1，6}．

故答案为：{1，6}．

2．【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，再由实部为0求的a 值．

【解答】解：∵（a+2i）（1+i）＝（a﹣2）+（a+2）i的实部为0，∴a﹣2＝0，即a＝2．

故答案为：2．

3．【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

【解答】解：模拟程序的运行，可得

x＝1，S＝0

S＝0.5

不满足条件x≥4，执行循环体，x＝2，S＝1.5

不满足条件x≥4，执行循环体，x＝3，S＝3

不满足条件x≥4，执行循环体，x＝4，S＝5

此时，满足条件x≥4，退出循环，输出S的值为5．

故答案为：5．

4．【分析】由根式内部的代数式大于等于0求解一元二次不等式得答案．

【解答】解：由7+6x﹣x2≥0，得x2﹣6x﹣7≤0，

解得：﹣1≤x≤7．

∴函数y＝的定义域是[﹣1，7]．

故答案为：[﹣1，7]．

5．【分析】先求出一组数据6，7，8，8，9，10的平均数，由此能求出该组数据的方差．

【解答】解：一组数据6，7，8，8，9，10的平均数为：

＝（6+7+8+8+9+10）＝8，

∴该组数据的方差为：

S2＝[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝．

故答案为：．

6．【分析】基本事件总数n＝＝10，选出的2名同学中至少有1名女同学包含的基本事件个数m＝+＝7，由此能求出选出的2名同学中至少有1名女同学的概率．

【解答】解：从3名男同学和2名女同学中任选2名同学参加志愿者服务，

基本事件总数n＝＝10，

选出的2名同学中至少有1名女同学包含的基本事件个数：

m＝+＝7，

∴选出的2名同学中至少有1名女同学的概率是p＝．

故答案为：．

7．【分析】把已知点的坐标代入双曲线方程，求得b，则双曲线的渐近线方程可求．

【解答】解：∵双曲线x2﹣＝1（b＞0）经过点（3，4），

∴，解得b2＝2，即b＝．

又a＝1，∴该双曲线的渐近线方程是y＝．

故答案为：y＝．

8．【分析】设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由已知列关于首项与公差的方程组，求解首项与公差，再由等差数列的前n项和求得S8的值．

【解答】解：设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，

则，解得．

∴＝8×（﹣5）+56＝16．

故答案为：16．

9．【分析】推导出＝AB×BC×DD 1＝120，三棱锥E﹣BCD的体积：V E﹣BCD＝＝＝×AB×BC×DD1，由此能求出结果．

【解答】解：∵长方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，

∴＝AB×BC×DD 1＝120，

∴三棱锥E﹣BCD的体积：

V E﹣BCD＝

＝

＝×AB×BC×DD1

＝10．

故答案为：10．

10．【分析】利用导数求平行于x+y＝0的直线与曲线y＝x+（x＞0）的切点，再由点到直线的距离公式求点P到直线x+y＝0的距离的最小值．

【解答】解：由y＝x+（x＞0），得y′＝1﹣，

设斜率为﹣1的直线与曲线y＝x+（x＞0）切于（x0，），由，解得（x 0＞0）．

∴曲线y＝x+（x＞0）上，点P（）到直线x+y＝0的距离最小，

最小值为．

故答案为：4．

11．【分析】设A（x0，lnx0），利用导数求得曲线在A处的切线方程，代入已知点的坐标求解x0即可．

【解答】解：设A（x0，lnx0），由y＝lnx，得y′＝，

∴，则该曲线在点A处的切线方程为y﹣lnx0＝，

∵切线经过点（﹣e，﹣1），∴，

即，则x0＝e．

∴A点坐标为（e，1）．

故答案为：（e，1）．

12．【分析】首先算出＝，然后用、表示出、，结合?＝6?得＝，进一步可得结果．

【解答】解：设＝λ＝（），

＝+＝+μ＝+μ（）

＝（1﹣μ）+μ＝+μ

∴，∴，

∴＝＝（），

＝＝﹣+，

6?＝6×（）?（﹣+）

＝（++）

＝++，

∵?＝++，

∴＝，∴＝3，

∴＝．

故答案为：

13．【分析】由已知求得tanα，分类利用万能公式求得sin2α，cos2α的值，展开两角和的正弦求sin（2α+）的值．

【解答】解：由＝﹣，得，

∴，解得tanα＝2或tan．

当tanα＝2时，sin2α＝，cos2α＝，

∴sin（2α+）＝＝；当tanα＝时，sin2α＝＝，cos2α＝，

∴sin（2α+）＝＝．综上，sin（2α+）的值是．

故答案为：．

14．【分析】由已知函数解析式结合周期性作出图象，数形结合得答案．

【解答】解：作出函数f（x）与g（x）的图象如图，

由图可知，函数f（x）与g（x）＝﹣（1＜x≤2，3＜x≤4，5＜x ≤6，7＜x≤8）仅有2个实数根；

要使关于x的方程f（x）＝g（x）有8个不同的实数根，

则f（x）＝，x∈（0，2]与g（x）＝k（x+2），x∈（0，1]的图象有2个不同交点，

由（1，0）到直线kx﹣y+2k＝0的距离为1，得，解得k ＝（k＞0），

∵两点（﹣2，0），（1，1）连线的斜率k＝，

∴≤k＜．

即k的取值范围为[，）．

故答案为：[，）．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．【分析】（1）由余弦定理得：cosB＝＝＝，由此能求出c的值．

（2）由＝，利用正弦定理得2sinB＝cosB，再由sin2B+cos2B＝1，能求出sinB＝，cosB＝，由此利用诱导公式能求出sin（B+）的值．

【解答】解：（1）∵在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．

a＝3c，b＝，cosB＝，

∴由余弦定理得：

cosB＝＝＝，

解得c＝．

（2）∵＝，

∴由正弦定理得：，

∴2sinB＝cosB，

∵sin2B+cos2B＝1，

∴sinB＝，cosB＝，

∴sin（B+）＝cosB＝．

16．【分析】（1）推导出DE∥AB，AB∥A1B1，从而DE∥A1B1，由此能证明A1B1∥平面DEC1．

（2）推导出BE⊥AA1，BE⊥AC，从而BE⊥平面ACC1A1，由此能证明BE⊥C1E．

【解答】证明：（1）∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，

∴DE∥AB，AB∥A1B1，∴DE∥A1B1，

∵DE?平面DEC1，A1B1?平面DEC1，

∴A1B1∥平面DEC1．

解：（2）∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，E是AC的中点，AB＝BC．

∴BE⊥AA1，BE⊥AC，

又AA1∩AC＝A，∴BE⊥平面ACC1A1，

∵C1E?平面ACC1A1，∴BE⊥C1E．

17．【分析】（1）由题意得到F1D∥BF2，然后求AD，再由AD＝DF1＝求得a，则椭圆方程可求；

（2）求出D的坐标，得到＝，写出BF 2的方程，与椭圆方程联立即可求得点E的坐标．

【解答】解：（1）如图，∵F2A＝F2B，∴∠F2AB＝∠F2BA，

∵F2A＝2a＝F2D+DA＝F2D+F1D，∴AD＝F1D，则∠DAF1＝∠DF1A，

∴∠DF1A＝∠F2BA，则F1D∥BF2，

∵c＝1，∴b2＝a2﹣1，则椭圆方程为，

取x＝1，得，则AD＝2a﹣＝．

又DF1＝，∴，解得a＝2（a＞0）．

∴椭圆C的标准方程为；

（2）由（1）知，D（1，），F1（﹣1，0），

∴＝，则BF 2：y＝，

联立，得21x2﹣18x﹣39＝0．

解得x1＝﹣1或（舍）．

∴．

即点E的坐标为（﹣1，﹣）．

18．【分析】（1）设BD与圆O交于M，连接AM，以C为坐标原点，l为x轴，建立直角坐标系，则A（0，﹣6），B（﹣8，﹣12），D （﹣8，0）

设点P（x1，0），PB⊥AB，运用两直线垂直的条件：斜率之积为﹣1，求得P的坐标，可得所求值；

（2）当QA⊥AB时，QA上的所有点到原点O的距离不小于圆的半径，设此时Q（x2，0），运用两直线垂直的条件：斜率之积为﹣

1，求得Q的坐标，即可得到结论；

（3）设P（a，0），Q（b，0），则a≤﹣17，b≥﹣，结合条件，可得b的最小值，由两点的距离公式，计算可得PQ．

【解答】解：设BD与圆O交于M，连接AM，

AB为圆O的直径，可得AM⊥BM，

即有DM＝AC＝6，BM＝6，AM＝8，

以C为坐标原点，l为x轴，建立直角坐标系，则A（0，﹣6），B （﹣8，﹣12），D（﹣8，0）

（1）设点P（x1，0），PB⊥AB，

则k BP?k AB＝﹣1，

即?＝﹣1，

解得x 1＝﹣17，所以P（﹣17，0），PB＝＝15；（2）当QA⊥AB时，QA上的所有点到原点O的距离不小于圆的半径，设此时Q（x2，0），

则k QA?k AB＝﹣1，即?＝﹣1，解得x2＝﹣，Q（﹣，0），

由﹣17＜﹣8＜﹣，在此范围内，不能满足PB，QA上所有点到O的距离不小于圆的半径，

所以P，Q中不能有点选在D点；

（3）设P（a，0），Q（b，0），由（1）（2）可得a≤﹣17，b≥﹣，

由两点的距离公式可得PB2＝（a+8）2+144≥225，当且仅当a＝﹣

17时，d＝|PB|取得最小值15，

又QA2＝b2+36≥225，则b≥3，当d最小时，a＝﹣17，b＝3，PQ＝17+3．

19．【分析】（1）由a＝b＝c，可得f（x）＝（x﹣a）3，根据f（4）＝8，可得（4﹣a）3＝8，解得a．

（2）a≠b，b＝c，设f（x）＝（x﹣a）（x﹣b）2．令f（x）＝（x ﹣a）（x﹣b）2＝0，解得x＝a，或x＝b．f′（x）＝（x﹣b）（3x ﹣b﹣2a）．令f′（x）＝0，解得x＝b，或x＝．根据f（x）和f′（x）的零点均在集合A＝{﹣3，1，3}中，通过分类讨论可得：只有a＝3，b＝﹣3，可得＝＝1∈A，可得：f（x）＝（x﹣3）（x+3）2．利用导数研究其单调性可得x＝1时，函数f（x）取得极小值．

（3）a＝0，0＜b≤1，c＝1，f（x）＝x（x﹣b）（x﹣1）．f′（x）＝3x2﹣（2b+2）x+b．△＞0．令f′（x）＝3x2﹣（2b+2）x+b＝0．解得：x1＝∈，x2＝．x1＜x2，可得x＝x1时，f（x）取得极大值为M，f′（x1）＝﹣（2b+2）x1+b＝0，令x1＝t∈，可得：b＝．M＝f（x1）＝x1

（x1﹣b）（x1﹣1）＝t（t﹣b）（t﹣1）＝，利用导数研究函数的单调性即可得出．

【解答】解：（1）∵a＝b＝c，∴f（x）＝（x﹣a）3，

∵f（4）＝8，∴（4﹣a）3＝8，

∴4﹣a＝2，解得a＝2．

（2）a≠b，b＝c，设f（x）＝（x﹣a）（x﹣b）2．

令f（x）＝（x﹣a）（x﹣b）2＝0，解得x＝a，或x＝b．

f′（x）＝（x﹣b）2+2（x﹣a）（x﹣b）＝（x﹣b）（3x﹣b﹣2a）．令f′（x）＝0，解得x＝b，或x＝．

∵f（x）和f′（x）的零点均在集合A＝{﹣3，1，3}中，

若：a＝﹣3，b＝1，则＝＝﹣?A，舍去．

a＝1，b＝﹣3，则＝＝﹣?A，舍去．

a＝﹣3，b＝3，则＝＝﹣1?A，舍去．．

a＝3，b＝1，则＝＝?A，舍去．

a＝1，b＝3，则＝?A，舍去．

a＝3，b＝﹣3，则＝＝1∈A，．

因此a＝3，b＝﹣3，＝1∈A，

可得：f（x）＝（x﹣3）（x+3）2．

f′（x）＝3[x﹣（﹣3）]（x﹣1）．

可得x＝1时，函数f（x）取得极小值，f（1）＝﹣2×42＝﹣32．（3）证明：a＝0，0＜b≤1，c＝1，

f（x）＝x（x﹣b）（x﹣1）．

f′（x）＝（x﹣b）（x﹣1）+x（x﹣1）+x（x﹣b）＝3x2﹣（2b+2）x+b．

△＝4（b+1）2﹣12b＝4b2﹣4b+4＝4+3≥3．

令f′（x）＝3x2﹣（2b+2）x+b＝0．

解得：x1＝∈，x2＝．x1＜x2，

x1+x2＝，x1x2＝，

可得x＝x1时，f（x）取得极大值为M，

∵f′（x1）＝﹣（2b+2）x1+b＝0，令x1＝t∈，

可得：b＝．

∴M＝f（x1）＝x1（x1﹣b）（x1﹣1）＝t（t﹣b）（t﹣1）＝，M′＝．

令g（t）＝﹣6t3+12t2﹣8t+2，

g′（t）＝﹣18t2+24t﹣8＝﹣2（3t﹣2）2＜0，

∴函数g（t）在t∈上单调递减，＝＞0．

∴t?g（t）＞0．∴M′＞0．

∴函数M（t）在t∈上单调递增，

∴M（t）≤＝．

20．【分析】（1）设等比数列{a n}的公比为q，然后根据a2a4＝a5，a3﹣4a2+4a1＝0列方程求解，在根据新定义判断即可；

（2）求出b2，b3，b4猜想b n，然后用数学归纳法证明；

（3）设{c n}的公比为q，将问题转化为，然后

2019年高考江苏卷

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 语文 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共8页，包含选择题（第1题~第6题，第12题，第15题~第16题，第18题~第19题，共11题）、非选择题（第7题~第11题，第13题~第14题，第17题，第20题~第21题，共10题）两部分。本卷满分为160分，考试时间为150分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的名字、准考证号与本人是否相符。 4．作答选择题（第1题~第6题，第12题，第15题~第16题，第18题~第19题），必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0．5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。 一、语言文字运用（12分） 1．在下面一段话的空缺处依次填入词语，最恰当的一组是（3分） 提到桃花源，许多人会联想到瓦尔登湖。真实的瓦尔登湖，早已成为▲的观光胜地，梭罗的小木屋前也经常聚集着▲的游客，不复有隐居之地的气息。然而虚构的桃花源一直就在我们的心中，哪怕▲在人潮汹涌的现代城市，也可以获得心灵的宁静。 A．名闻遐迩闻风而至杂居B．名噪一时闻风而至栖居 C．名噪一时纷至沓来杂居D．名闻遐迩纷至沓来栖居 2．在下面一段文字横线处填入语句，衔接最恰当的一项是（3分） 在南方，芭蕉栽植容易，几乎四季常青。▲至于月映蕉影、雪压残叶，那更是诗人画家所向往的了。 ①它覆盖面积大，吸收热量大，叶子湿度大。 ②古人在走廊或书房边种上芭蕉，称为蕉廊、蕉房，饶有诗意。 ③因此蕉阴之下，是最舒适的小坐闲谈之处。 ④在旁边配上几竿竹，点上一块石，真像一幅元人的小景。 ⑤在夏日是清凉世界，在秋天是分绿上窗。

2019年数学高考试题(附答案)

2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）

2019年高考江苏卷化学试题解析

2019年高考江苏卷化学试题解析 1.糖类是人体所需的重要营养物质。淀粉分子中不含的元素是 A. 氢 B. 碳 C. 氮 D. 氧【答案】C 此题属于一道简单题目，考点在于营养物质中糖类的组成元素。 【解析】淀粉属于多糖，组成元素为C x H2n O n；蛋白质和氨基酸中含有N元素，故选C。 2.反应NH 4Cl+NaNO2NaCl+N2↑+2H2O放热且产生气体，可用于冬天石油开采。下列表示反应中相关微粒的化学用语正确的是 A. 中子数为18的氯原子：18 Cl 17 B. N2的结构式：N=N C. Na+的结构示意图： D. H2O的电子式： 【答案】D 此题考查化学用语，化学用语包括:化学式，结构式，电子式，原子结构示意图以及不同核 素的表达，也属于简单题 【解析】A.考察核素的表达:a b X,其中a表示X原子的相对原子质量，b表示X原子的质子数，那中子数=a-b,所以A选项表示的是中子数为1的氯原子与题意不符；B考察的结构式，因为氮原子最外层电子数为5，还需要3个电子形成8电子稳定结构，所以俩个氮原子共用3对电子因此氮气的结构式为氮氮三键的形式,故B错误；C.考察的原子结构示意图，钠原子的核外有11个电子，而钠离子是由钠原子失去一个电子形成的，那么钠离子的一共有10

个电子，C 选项有11个，表示的钠原子的结构示意图，故错误。D.氧原子最外层六个电子，两个氢分别和氧公用一对电子。D 正确。 故选D 。 3.下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是 A. NH 4HCO 3受热易分解，可用作化肥 B. 稀硫酸具有酸性，可用于除去铁锈 C. SO 2具有氧化性，可用于纸浆漂白 D. Al 2O 3具有两性，可用于电解冶炼铝 【答案】B 【解析】A.NH 4HCO 3受热易分解和用作化肥无关，可以用作化肥是因为含有氮元素； B.硫酸酸性可以和金属氧化物反应，具有对应关系； C. 二氧化硫的漂白属于结合漂白不涉及氧化还原，故和氧化性无关，而且二氧化硫氧化性较弱，只和强还原剂反应例如硫化氢，和其他物质反应主要体现还原性； D. 电解冶炼铝，只能说明氧化铝导电，是离子晶体，无法说明是否具有两性，和酸碱都反应可以体现 Al 2O 3具有两性。 故选B. 4.室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是 A. 0.1 mol ·L ?1NaOH 溶液：Na +、K +、23CO -、2AlO - B. 0.1 mol ·L ?1FeCl 2溶液：K +、Mg 2+、24SO -、4MnO - C. 0.1 mol ·L ?1K 2CO 3溶液：Na +、Ba 2+、Cl ?、OH ? D. 0.1 mol ·L ?1H 2SO 4溶液：K +、4NH + 、3NO -、3HSO - 【答案】A

2019年数学高考试卷(附答案)

2019年数学高考试卷(附答案) 一、选择题 1．如图所示的圆锥的俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 2．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 3．如图，12,F F 是双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>的左、右焦点，过2F 的直线与双曲线 C 交于,A B 两点．若11::3:4:5AB BF AF =，则双曲线的渐近线方程为（ ） A ．23y x =± B ．22y x =± C ．3y x =± D ．2y x =± 4．函数2 ||()x x f x e -=的图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．326．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面

的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）. A ．6500元 B ．7000元 C ．7500元 D ．8000元 7．在△ABC 中，P 是BC 边中点，角、、A B C 的对边分别是 ，若 0cAC aPA bPB ++=，则△ABC 的形状为（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形 C ．等边三角形 D ．等腰三角形但不是等边三角形. 8．已知函数()3sin 2cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 9．设F 为双曲线C ：22 221x y a b -=（a >0，b >0）的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径 的圆与圆x 2+y 2=a 2交于P 、Q 两点．若|PQ |=|OF |，则C 的离心率为 A ．2 B ．3 C ．2 D ．5 10．若实数满足约束条件 ，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O ），若双曲线的离心率为5，AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ） A ．(2,0) B ．(4,0) C ．(6,0) D ．(8,0) 12．在样本的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个长方形的面积等于其他十个小长方形面积的和的，且样本容量是160，则中间一组的频数为（ ） A ．32 B ．0.2 C ．40 D ．0.25 二、填空题

2019年高考数学试题(及答案)

2019年高考数学试题(及答案) 一、选择题 1．下列函数图像与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( ) A ． B ． C ． D ． 2．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正视图与侧（左）视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为( ) A ． B ． C ． D ． 3．设集合2{|20,}M x x x x R =+=∈，2 {|20,}N x x x x R =-=∈，则M N ?=（ ） A ．{}0 B ．{}0,2 C ．{}2,0- D ． 2,0,2 4． ()()3 1i 2i i --+=（ ） A ．3i + B ．3i -- C ．3i -+ D ．3i - 5．甲、乙、丙三人到三个不同的景点旅游，每人只去一个景点，设事件A 为“三个人去的景点各不相同”，事件B 为“甲独自去一个景点，乙、丙去剩下的景点”，则(A |B)P 等于（ ） A ． 49 B ． 29 C ． 12 D ． 13 6．设双曲线22 22:1x y C a b -=(00a b >>，)的左、右焦点分别为12F F ，，过1F 的直线分别 交双曲线左右两支于点M N ，，连结22MF NF ，，若220MF NF ?=，22MF NF =，则双曲线C 的离心率为( ). A 2 B 3 C 5 D ．6 7．《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙

两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A ． 54 钱 B ． 43 钱 C ． 32 钱 D ． 53 钱 8．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ） A ．7，5，8 B ．9，5，6 C ．7，5，9 D ．8，5，7 9．南北朝时代的伟大数学家祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上提出祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”.其含义是：夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等，如图，夹在两个平行平面之间的两个几何体的体积分别为12,V V ，被平行于这两个平面的任意平面截得的两个截面的面积分别为12,S S ，则“12,S S 总相等”是“12,V V 相等”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 10．下列说法正确的是( ) A ．22a b ac bc >?> B ．22a b a b >?> C ．33a b a b >?> D ．22a b a b >?> 11．设0＜a ＜1，则随机变量X 的分布列是 X a 1 P 13 13 13 则当a 在（0，1）内增大时（ ） A ．()D X 增大 B ．()D X 减小 C ．()D X 先增大后减小 D ．()D X 先减小后增大 12．已知抛物线2 2(0)y px p =>交双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线于A ，B 两点 （异于坐标原点O 5AOB ?的面积为32，则抛物线的焦点为（ ）

2019年高考物理 (江苏卷)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 物理 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共8页，包含选择题（第1题~第9题，共9题）、非选择题（第10题~第15题，共6题）两部分．本卷满分为120分，考试时间为100分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个．．．．选项符合题意． 1．某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1：10，当输入电压增加20 V 时，输出电压 （A ）降低2 V （B ）增加2 V （C ）降低200 V （D ）增加200 V 2．如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右．细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T ，则风对气球作用力的大小为 （A ）sin T α （B ）cos T α （C ）T sin α （D ）T cos α 3．如图所示的电路中，电阻R =2 Ω．断开S 后，电压表的读数为3 V ；闭合S 后，电压表的读数为2 V ，则电源的内阻r 为

2019年江苏省高考生物考试说明

2019年江苏省高考生物考试说明（选修） 一、命题指导思想 普通高等学校招生全国统一考试是由合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔考试，高等学校根据考生统考成绩、学业水平测试等级和综合素质评价等择优录取。高考试卷具有较高的信度、效度，以及必要的区分度和适当的难度。 2018年普通高等学校招生全国考试（江苏卷）生物科的命题将遵循“有利于科学选拔人才，促进学生健康发展，维护社会公平”的原则，从江苏省普通高中生物教学实际出发，充分反映高校的选拔要求，同时发挥高考的积极导向作用，有利于中学全面实施素质教育，特别重视对学生创新精神和实践能力的培养，有利于推进高中生物课程改革，具体表现在： 1．体现生物学科特点，考查考生对生命的基本特征、生命活动的基本规律及生物与环境的关系的理解和掌握；考查考生的生物学基本素养和实验能力；关注考生情感、态度、价值观的形成与发展。 2．以能力立意为主导，考查考生对所学相关课程基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的整体掌握程度和综合运用所学知识发现问题、提出问题、分析、解决实际问题的能力；注重对科学探究能力、科学过程与方法和创新精神的考查。 3．重视理论联系实际，关注科学技术、社会经济和生态环境的协调发展，联系生产与现实生活中的实际问题，体现江苏的经济、文化、教育等方面的基本现状。 二、考试内容及要求 根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部颁布的《普通高中生物课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》，结合江苏省普通高中课程标准教学要求，对考试内容及要求具体说明如下： 对知识内容考查的要求依次为A、B、C三个等级，具体含义如下： A．了解所列知识点，并能在相对简单的情境中识别并使用它们。 B．理解所列知识点及其与其他相关知识之间的联系与区别，能在一定的情境中运用它们并作出合理的判断或得出正确的结论。 C．在理解所列知识的基础上，能在较复杂情境中综合运用其进行分析、判断、推理和评价。对实验内容考查的要求依次为a、b、c三个等级，具体含义如下： a．了解相关实验的目的、原理、方法和操作步骤。 b．初步具备验证生物学事实的能力，并能对实验现象和结果进行解释、分析和处理。 c．具备初步探究一些生物学问题，恰当评价和完善实验方案的能力。

2019年高考数学试卷(含答案)

2019年高考数学试卷(含答案) 一、选择题 1．如图，点是抛物线的焦点，点,分别在抛物线和圆 的实 线部分上运动，且 总是平行于轴，则 周长的取值范围是( ) A ． B ． C ． D ． 2．定义运算()() a a b a b b a b ≤?⊕=? >?，则函数()12x f x =⊕的图象是（ ）． A ． B ． C ． D ． 3．某学校开展研究性学习活动，某同学获得一组实验数据如下表： x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01 对于表中数据，现给出以下拟合曲线，其中拟合程度最好的是( ) A ．22y x =- B ．1()2 x y = C ．2y log x = D ．() 2 112 y x = - 4．设5sin 7a π=，2cos 7b π=，2tan 7 c π=，则（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b c a << D ．b a c << 5．若满足 sin cos cos A B C a b c ==，则ABC ?为（ ） A ．等边三角形 B ．有一个内角为30的直角三角形

C ．等腰直角三角形 D ．有一个内角为30的等腰三角形 6．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在 [)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ） A ．14 B ．15 C ．16 D ．17 7．ABC ?的内角A B C 、、的对边分别是a b c 、、，若2B A =，1a =，3b = ，则 c =( ) A ．23 B ．2 C ．2 D ．1 8．在“近似替代”中，函数()f x 在区间1[,]i i x x +上的近似值（ ） A ．只能是左端点的函数值()i f x B ．只能是右端点的函数值1()i f x + C ．可以是该区间内的任一函数值()(i i f ξξ∈1[,]i i x x +） D ．以上答案均正确 9．函数y =2x sin2x 的图象可能是 A ． B ． C ． D ． 10．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ） A ． B ．1 C ．10 D ．12 11．已知ABC 为等边三角形，2AB =，设P ，Q 满足AP AB λ=， ()()1AQ AC λλ=-∈R ，若3 2 BQ CP ?=-，则λ=（ ） A ． 12 B ． 12 2 ± C ． 110 2 ± D ． 32 2 ±

2019年全国II卷理科数学高考真题带答案word版

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的、准考证填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，||BC uuu r =1，则AB BC u u u r u u u r = A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据

2019江苏高考语文科考试说明

2019江苏高考语文科考试说明 【一】命题指导思想 一般高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试；高等学校依照考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，高考应具有较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度。 2017年一般高等学校招生全国统一考试语文科〔江苏卷〕命题将遵循教育部考试中心颁发的《2017年一般高等学校招生全国统一考试〔语文科〕考试大纲》〔课程标准实验版〕，以及《一般高中语文课程标准〔实验〕》和江苏省《一般高中语文课程标准教学要求》，注重语文应用能力、审美能力和探究能力的考查，贴近现实生活，富有时代气息，着力引导考生获得较为全面的语文素养，从而有利于实施中学语文课程标准，有利于推进中学全面实施素质教育，有利于高校选拔人才。 【二】考试能力要求 高考语文要求考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，这六种能力表现为六个层级。 A.识记：指识别和经历，是最差不多的能力层级。 B.理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。 C.分析综合：指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。 D.鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面进展了的能力层级。 E.表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面进展了的能力层级。 F.探究：指探讨疑难问题，有所发明和创新，是在识记、理解和分析综合的基础上进展了的能力层级。 对A、B、C、D、E、F六个能力层级均可有难易不同的考查。 【三】考试内容及要求 依照一般高等学校对新生文化素质的要求，依据中华人民共和国教育部2003年颁布的《一般高中课程方案〔实验〕》、《一般高中语文课程标准〔实验〕》和《江苏省语文课程标准教学要求》，确定语文科考试内容。 按照高中课程标准规定的必修课程中阅读与鉴赏、表达与交流两个目标的“语文1”至“语文5”五个模块，选修课程中诗歌与散文、小说与戏剧、新闻与传记、语言文学应用、文化论著研读五个系列，组成必考内容和选考内容。依照江苏高考方案，另有加试内容。必考、选考和加试内容均可有难易不同的考查。 甲、必考内容 必考内容及相应的能力层级如下： 〔一〕现代文阅读 阅读文学类文本。 阅读鉴赏中外文学作品。了解小说、散文、诗歌、戏剧等文学体裁的差不多特征及要紧表现手法。文学作品阅读鉴赏，注重审美体验；感受形象，品味语言，领悟内涵，分析艺术表现力；理解作品反映的社会生活和情感世界，探究作品蕴含的民族心理和人文精神。 命题材料以散文、小说为主，也能够选择合适的诗歌和戏剧作品。 1.分析综合 C 〔1〕分析作品结构，概括作品主题

2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)(解析版)

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A. }{43x x -<< B. }{42x x -<<- C. }{22x x -<< D. }{23x x << 【答案】C 【思路引导】 本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题． 【解析】由题意得，{}{} 42,23M x x N x x =-<<=-<<，则 {}22M N x x ?=-<<．故选C ． 【点睛】不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分． 2.设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A. 2 2 +11()x y += B. 22 (1)1x y -+= C. 2 2(1)1y x +-= D. 2 2(+1)1y x += 【答案】C

2019年数学高考试题(含答案)

2019年数学高考试题(含答案) 一、选择题 1．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 2．已知在ABC 中，::3:2:4sinA sinB sinC =，那么cosC 的值为（ ） A ．14 - B ． 14 C ．23 - D ． 23 3．123{ 3 x x >>是12126{ 9 x x x x +>>成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．即不充分也不必要条件 4．设是虚数单位，则复数(1)(12)i i -+=（ ） A ．3+3i B ．-1+3i C ．3+i D ．-1+i 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．已知命题p ：若x >y ，则－x <－y ；命题q ：若x >y ，则x 2>y 2.在命题①p ∧q ；②p ∨q ；③p ∧(?q )；④(?p )∨q 中，真命题是( ) A ．①③ B ．①④ C ．②③ D ．②④ 7．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ．19 B ．29 C ．49 D ． 718 8．若()34i x yi i +=+,,x y R ∈,则复数x yi +的模是 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 9．已知a 与b 均为单位向量，它们的夹角为60?，那么3a b -等于（ ） A 7B 10 C 13 D ．4 10．已知函数()32cos 2[0,]2 f x x x m π =+-在上有两个零点，则m 的取值范围是 A ．（1,2） B ．[1,2） C ．（1,2] D ．[l,2] 11．在ABC 中，若 13,3,120AB BC C ==∠=，则AC =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{} 2N x x =≥-，则M N ?=（ ）

2019年江苏省高考总分

2019年江苏省高考总分 （一）江苏省普通高考模式为“3+学业水平测试+综合素质评价”。 1.“3”指统考科目 统考科目为语文、数学、外语三门。各科分值设定为：语文160分，数学160分，外语120分，共440分。语文、数学分别另设附加题40分。 文科类考生加试语文附加题；理科类考生加试数学附加题；不兼报文科类或理科类专业的体育类、艺术类考生不加试附加题。 文科类、理科类考生三门统考总分为480分，体育类、艺术类考生三门统考总分为440分。 2.学业水平测试 学业水平测试科目包括政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术七门。所有考生均需取得上述七门科目学业水平测试成绩。 文科类、理科类考生须选择选修测试（以下简称“选测”）科目两门，必修测试（以下简称“必测”）科目五门。其中文科类考生选测科目除须选择历史外，在政治、地理、化学、生物四门中再选择一门；理科类考生选测科目除须选择物理外，在政治、地理、化学、生物四门中再选择一门。七门学业水平测试科目中，考生选定的两门选测科目之外的五门为必测科目。 不兼报文科类或理科类的体育类、艺术类考生，七门学

业水平测试科目可均选择必测科目。兼报文科类或理科类的体育类、艺术类考生，参加文科类或理科类专业录取时，其学业水平测试的科目要求和成绩要求与文科类或理科类考生要求一致；参加体育类、艺术类专业录取时，考生如报考七门必测科目（含技术科目）又报考两门选测科目并取得成绩，只选取七门必测科目成绩作为学业水平测试成绩；如报考五门必测科目、两门选测科目并取得成绩，可将其两门选测科目等级视为相应的必测科目成绩。 选测科目各科满分为120分，按考生成绩分布分为A+、A 、B+、B、C、D六个等级。其中：A+为前5%（含5%），A为5%～20%（含20%），B+为20%～30%（含30%），B 为30%～50%（含50%），C为50%～90%（含90%），D为90%以后。 必测科目各科满分为100分。2018年及以前的必修科目测试成绩按考生得分分为A、B、C、D四个等级。其中：A 为100分～90分，B为89分～75分，C为74分～60分，D 为59分及其以下。 技术科目分为合格、不合格，不合格视为D级。 根据《省教育厅关于对普通高中学业水平测试方案作出部分调整的通知》（苏教办〔2018〕16号），从2019年起，我省对普通高中学业水平测试必修科目成绩呈现方式，由ABCD等级呈现调整为合格、不合格呈现。 3.综合素质评价 综合素质评价分道德品质、公民素养、交流与合作、学

2019年高考物理江苏卷(附答案与解析)

物理试卷 第1页（共18页） 物理试卷 第2页（共18页） 绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试（江苏省） 物 理 一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分.每小题只有一个选项符合题 意. 1.某理想变压器原、副线圈的匝数之比为1:10，当输入电压增加20 V 时，输出电压 ( ) A .降低2 V B .增加2 V C .降低200 V D .增加200 V 2.如图所示，一只气球在风中处于静止状态，风对气球的作用力水平向右.细绳与竖直方向的夹角为α，绳的拉力为T ，则风对气球作用力的大小为 ( ) A . sin α T B . cos α T C .sin αT D .cos αT 3.如图所示的电路中，电阻R=2Ω.断开S 后，电压表的读数为3 V ；闭合S 后，电压表的读数为2 V ，则电源的内阻r 为 ( ) A .1Ω B .2Ω C .3Ω D .4Ω 4.1970年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，设卫星在近地点、远地点的速度分别为12v v 、，近地点到地心的距离为r ，地球质量为M ，引力常量为G 。则 ( ) A. 121,v v v >=B .121,v v v >C .121,v v v <=D . 121,v v v <> 5.一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场， 电场力对粒子做功的功率为P ，不计粒子重力，则-P t 关系图象是 二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共计16分。每小题有多个选项符合题 意.全部选对的得4分，选对但不全的得2分。错选或不答的得0分。 6.如图所示，摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动.座舱的质量为m ，运动 半径为R ，角速度大小为ω，重力加速度为g ，则座舱 ( ) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ ___________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效 ----------------

2019年高考数学试题带答案

2019年高考数学试题带答案 一、选择题 1．已知二面角l αβ--的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，且,b c αβ⊥⊥，则b 与 c 所成的角的大小为（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 2．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{ } 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{}2x x < D ．{} 12x x ≤< 3．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 4．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5 y x =± D ．53 y x =± 6．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 7．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．328．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.

2019年江苏高考数学考试说明

2019年江苏省高考说明－数学科 一、命题指导思想 2019年普通高等学校招生全国统一考试数学学科（江苏卷）命题，将依据《普通高中数学课程标准（实验）》，参照《普通高等学校招生全国统一考试大纲》，结合江苏省普通高中课程标准教学要求，按照“有利于科学选拔人才、促进学生健康发展、维护社会公平”的原则，既考查中学数学的基础知识和方法，又考查进入高等学校继续学习所必须的基本能力.试卷保持较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度. 1．突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查 对数学基础知识和基本技能的考查，贴近教学实际，既注意全面，又突出重点，支撑学科知识体系的重点内容在试卷中要占有较大的比例.注重知识内在联系的考查，不刻意追求知识的覆盖面.注重对中学数学中所蕴涵的数学思想方法的考查. 2．重视数学基本能力和综合能力的考查 数学基本能力主要包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理这几方面的能力. （1）空间想象能力的考查要求是：能够根据题设条件想象并作出正确的平面直观图形，能够根据平面直观图形想象出空间图形；能够正确地分析出图形中基本元素及其相互关系，并能够对空间图形进行分解和组合. （2）抽象概括能力的考查要求是：能够通过对实例的探究,发现研究对象的本质；能够从给定的信息材料中概括出一些结论，并用于解决问题或作出新的判断. （3）推理论证能力的考查要求是：能够根据已知的事实和已经获得的正确的数学命题，

运用归纳、类比和演绎进行推理，论证某一数学命题的真假性. （4）运算求解能力的考查要求是：能够根据法则、公式进行运算及变形；能够根据问题的条件寻找与设计合理、简捷的运算途径；能够根据要求对数据进行估计或近似计算. （5）数据处理能力的考查要求是：能够运用基本的统计方法对数据进行整理、分析，以解决给定的实际问题. 数学综合能力的考查，主要体现为分析问题与解决问题能力的考查，要求能够综合地运用有关的知识与方法，解决较为困难的或综合性的问题. 3．注重数学的应用意识和创新意识的考查 数学的应用意识的考查要求是：能够运用所学的数学知识、思想和方法，构造适合的数学模型，将一些简单的实际问题转化为数学问题，并加以解决. 创新意识的考查要求是：能够发现问题、提出问题，综合与灵活地运用所学的数学知识和思想方法，创造性地解决问题. 二、考试内容及要求 数学试卷由必做题与附加题两部分组成.选修测试历史的考生仅需对试题中的必做题部分作答；选修测试物理的考生需对试题中必做题和附加题这两部分作答.必做题部分考查的内容是高中必修内容和选修系列1的内容；附加题部分考查的内容是选修系列2（不含选修系列1）中的内容以及选修系列4中专题4-2《矩阵与变换》、4-4《坐标系与参数方程》、4-5《不等式选讲》这4个专题的内容（考生只需选考其中两个专题）. 对知识的考查要求依次分为了解、理解、掌握三个层次（在下表中分别用A、B、C

2019年上海高考数学试卷及答案

2019年上海高考数学试卷 一、填空题（每小题4分，满分56分） 1．函数1()2 f x x = -的反函数为1 ()f x -= . 2. 若全集U R =，集合{1}{|0}A x x x x =≥≤U ，则U C A = . 3.设m 是常数，若点F (0,5)是双曲线 22 19 y x m -=的一个焦点，则m = . 4.不等式 1 3x x +≤的解为 . 5.在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为 . （结果用反三角函数值表示） 6.在相距2千米的A 、B 两点处测量目标点C ，若75,60CAB CBA ∠=∠=o o ，则A 、C 两点之间的距离为 千米. 7.若圆锥的侧面积为2π，底面面积为π，则该圆锥的体积为 . 8.函数sin cos 26y x x ππ???? =+- ? ????? 的最大值为 . 9.马老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布律如下表： x 1 2 3 ()P x ξ= ！ 请小牛同学计算ξ的数学期望.尽管“！”处完全无法看清，且两个“”处字迹模糊，但能断定这两个“”处的数值相同.据此，小牛给出了正确答案E ξ= . 10.行列式 (,,,{1,1,2})a b a b c d c d ∈-所有可能的值中，最大的是 . 11.在正三角行ABC 中，D 是BC 上的点.若AB =3，BD =1，则AB AD =u u u r u u u r g . 12.随机抽取的9位同学中，至少有2位同学在同一月份出生的概率为 （默认每个月的天数相同，结果精确到）. 13. 设()g x 是定义在R 上，以1为周期的函数，若函数()()f x x g x =+在区间[3,4]上的

2019年高考江苏卷历史试题解析

2019年高考江苏卷历史试题解析 1.据青铜器铭文，西周中后期，裘卫因经营手工业获得财富和地位，一位名叫矩的贵族用13块耕地，从裘卫那里换取了在王室仪式上穿戴的盛服和玉饰。这一记载反映了 A. 井田制度松动 B. 世袭制度解体 C. 抑商政策弱化 D. 礼乐制度崩坏 【答案】A 【解析】根据材料“用13块耕地……换取了在王室仪式上穿戴的盛服和玉饰”可知土地成为可以交换的私有物品，说明土地私有制出现，土地国有的井田制度松动，故选A项；材料主要反映了矩和裘卫之间的商业交易，没有涉及到世袭制度的变化和对商业的抑制，抑商政策是战国时期才出现的，故排除BC项；矩和裘卫之间的交易和礼乐制度无关，故排除D项。 2.《史记》载：“汉定百年之间，亲属益疏，诸侯或骄奢……大者叛逆，小者不轨于法。”出现这种现象是由于汉初 A. 实行察举制度 B. 独尊儒家学说 C. 实行郡国并行制 D. 全面推行郡县制 【答案】C 【解析】根据材料“诸侯或骄奢……大者叛逆，小者不轨于法”可知汉代出现了诸侯威胁中央的状况，结合所学内容可知这是由于汉初分封诸侯，实行郡国并行制度导致的，故选C项；

察举制度是选官制度，独尊儒家学说有助于思想统一，这两项措施都有助于加强中央集权，不符合题意主旨，故排除AB项；全面推行郡县制度不符合汉初的实际情况，故排除D项。 3.唐代诗人刘得仁系皇亲国戚，其兄弟为达官显贵，而他“出入举场三十年，竟无所成”；唐宗室子弟李洞屡考不中，竟想去皇陵哭诉。两人的经历反映了唐代 A. 科举考试不重考生诗才 B. 选官制度阻断贵族入仕 C. 中央政府剥夺宗室特权 D. 科举取士体现公平公正 【答案】D 【解析】根据材料内容可知，刘得仁和李洞是皇亲国戚或者宗室子弟，但他们都在科举考试的考场上屡屡碰壁，由此可说明科举考试体现了一定公平公正的原则，故选D项；科举考试不注重考生诗才的说法不符合实际，故排除A项；刘得仁和李洞也可以参加科举考试，说明并没有阻断贵族入仕，且科举只是入仕的途径之一。排除B。材料只涉及到科举考试这一个方面，并没有体现中央对宗室特权的剥夺，排除C项。 4.宋时，太平州当涂县黄池镇“商贾所聚，市井贸易，稍稍繁盛。州县官凡有需索，皆取办于一镇之内”。据此可知 A. 商税成政府收入主要来源 B. 城市商业活动打破时空限制 C. 政府积极扶持市镇经济发展 D. 宋代市镇经济已经相当发达 【答案】D 【解析】根据材料“稍稍繁盛……皆取办于一镇之内”可知当时黄池镇一个市镇就能满足官府