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知识点总结及二级结论

高考物理知识点总结

一、力物体的平衡

1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。

2.重力（1）重力是由于地球对物体的吸引而产生的.

［注意］重力是由于地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力.

但在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力

（2）重力的大小:地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g

（3）重力的方向:竖直向下（不一定指向地心）。

（4）重心:物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上.

3.弹力（1）产生原因:由于发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的.

（2）产生条件:①直接接触;②有弹性形变.

（3）弹力的方向:与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面;

在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面.

①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等.

②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆.

（4）弹力的大小:一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解.

★胡克定律:在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素有关，单位是N/m.

4.摩擦力

（1）产生的条件:①相互接触的物体间存在压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可.

（2）摩擦力的方向:沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向可以相同也可以相反.

（3）判断静摩擦力方向的方法:

①假设法:首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们

原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向.

②平衡法:根据二力平衡条件可以判断静摩擦力的方向.

（4）大小:先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解.

①滑动摩擦力大小:利用公式f=μF

N 进行计算，其中F

是物体的正压力，不

一定等于物体的重力，甚至可能和重力无关.或者根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.

②静摩擦力大小:静摩擦力大小可在0与f max 之间变化，一般应根据物体的运动状态由平衡条件或牛顿定律来求解.

5.物体的受力分析

（1）确定所研究的物体，分析周围物体对它产生的作用，不要分析该物体施于其他物体上的力，也不要把作用在其他物体上的力错误地认为通过“力的传递”作用在研究对象上.

（2）按“性质力”的顺序分析.即按重力、弹力、摩擦力、其他力顺序分析，不要把“效果力”与“性质力”混淆重复分析.

（3）如果有一个力的方向难以确定，可用假设法分析.先假设此力不存在，想像所研究的物体会发生怎样的运动，然后审查这个力应在什么方向，对象才能满足给定的运动状态.

6.力的合成与分解

（1）合力与分力:如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力就叫做这个力的分力.（2）力合成与分解的根本方法:平行四边形定则.

（3）力的合成:求几个已知力的合力，叫做力的合成.

共点的两个力（F 1 和F 2 ）合力大小F的取值范围为:|F

1 -F

|≤F≤F

（4）力的分解:求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）.

在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法.

7.共点力的平衡

（1）共点力:作用在物体的同一点，或作用线相交于一点的几个力.

（2）平衡状态:物体保持匀速直线运动或静止叫平衡状态，是加速度等于零的状态. （3）★共点力作用下的物体的平衡条件:物体所受的合外力为零，即∑F=0，若采用正

交分解法求解平衡问题，则平衡条件应为:∑F

x =0，∑F

=0.

（4）解决平衡问题的常用方法:隔离法、整体法、图解法、三角形相似法、正交分解法等等.

二、直线运动

1.机械运动:一个物体相对于另一个物体的位置的改变叫做机械运动，简称运动，它包括平动，转动和振动等运动形式.为了研究物体的运动需要选定参照物（即假定为不动的物体），对同一个物体的运动，所选择的参照物不同，对它的运动的描述就会不同，通常以地球为参照物来研究物体的运动.

2.质点:用来代替物体的只有质量没有形状和大小的点，它是一个理想化的物理模型.仅凭物体的大小不能做视为质点的依据。

3.位移和路程:位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量.

路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程.

4.速度和速率

（1）速度:描述物体运动快慢的物理量.是矢量.

①平均速度:质点在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值叫做这段时间（或位移）的平均速度v，即v=s/t，平均速度是对变速运动的粗略描述.

②瞬时速度:运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，方向沿轨迹上质点所在点的切线方向指向前进的一侧.瞬时速度是对变速运动的精确描述.

（2）速率：①速率只有大小，没有方向，是标量.

②平均速率:质点在某段时间内通过的路程和所用时间的比值叫做这段时间内的平均速率.在一般变速运动中平均速度的大小不一定等于平均速率，只有在单方向的直线运动，二者才相等.

5.加速度

（1）加速度是描述速度变化快慢的物理量，它是矢量.加速度又叫速度变化率. （2）定义:在匀变速直线运动中，速度的变化Δv跟发生这个变化所用时间Δt的比

值，叫做匀变速直线运动的加速度，用a 表示.

（3）方向:与速度变化Δv 的方向一致.但不一定与v 的方向一致.

［注意］加速度与速度无关.只要速度在变化，无论速度大小，都有加速度;只要速度不变化（匀速），无论速度多大，加速度总是零;只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体加速度就大.

6.匀速直线运动（1）定义:在任意相等的时间内位移相等的直线运动叫做匀速直线运动.

（2）特点:a=0，v=恒量. （3）位移公式:S=vt.

7.匀变速直线运动（1）定义:在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫匀变速直线运动.

（2）特点:a=恒量（3）★公式：速度公式：V=V 0+at 位移公式：

s=v 0t+2

1at 2 速度位移公式：v t 2-v 02=2as 平均速度V=2

0t v v + 以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值.

8.重要结论

（1）匀变速直线运动的质点，在任意两个连续相等的时间T 内的位移差值是恒量，即

ΔS=S n+l –S n =aT 2 =恒量

（2）匀变速直线运动的质点，在某段时间内的中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度，即：

9.自由落体运动

（1）条件:初速度为零，只受重力作用. （2）性质:是一种初速为零的匀加速直线运动，a=g. 2

02t t v v v v +==

（3）公式:

10.运动图像

（1）位移图像（s-t图像）:①图像上一点切线的斜率表示该时刻所对应速度；

②图像是直线表示物体做匀速直线运动，图像是曲线则表示物体做变速运动；

③图像与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边.

（2）速度图像（v-t图像）:①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；

②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值.

③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率.

④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向.

⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动.

三、牛顿运动定律

★1.牛顿第一定律:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种运动状态为止.

（1）运动是物体的一种属性，物体的运动不需要力来维持.

（2）定律说明了任何物体都有惯性.

（3）不受力的物体是不存在的.牛顿第一定律不能用实验直接验证.但是建立在大量实验现象的基础之上，通过思维的逻辑推理而发现的.它告诉了人们研究物理问题的另一种新方法:通过观察大量的实验现象，利用人的逻辑思维，从大量现象中寻找事物的规律.

（4）牛顿第一定律是牛顿第二定律的基础，不能简单地认为它是牛顿第二定律不受外力时的特例，牛顿第一定律定性地给出了力与运动的关系，牛顿第二定律定量地给出力与运动的关系.

2.惯性:物体保持匀速直线运动状态或静止状态的性质.

（1）惯性是物体的固有属性，即一切物体都有惯性，与物体的受力情况及运动状态无关.因此说，人们只能“利用”惯性而不能“克服”惯性.（2）质量是物体惯性大小的量度.

★★★★3.牛顿第二定律:物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体的质量成

（1）牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律;反过来，知道了运动，可根据牛顿第二定律研究其受力情况，为设计运动，控制运动提供了理论基础.

（2）对牛顿第二定律的数学表达式F

合 =ma，F

合

是力，ma是力的作用效果，特别要

注意不能把ma看作是力.

（3）牛顿第二定律揭示的是力的瞬间效果.即作用在物体上的力与它的效果是瞬时对应关系，力变加速度就变，力撤除加速度就为零，注意力的瞬间效果是加速度而不是速度.

（4）牛顿第二定律F

合 =ma，F

合

是矢量，ma也是矢量，且ma与F

合

的方向总是一致的.F

合

可以进行合成与分解，ma也可以进行合成与分解.

4.★牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上.

（1）牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失.（2）作用力和反作用力总是同种性质的力.

（3）作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加.

5.牛顿运动定律的适用范围:宏观低速的物体和在惯性系中.

6.超重和失重

（1）超重:物体有向上的加速度称物体处于超重.处于超重的物体对支持面的压力F N （或对悬挂物的拉力）大于物体的重力mg，即F N =mg+ma.（2）失重:物体有向下的加速度称物体处于失重.处于失重的物体对支持面的压力FN（或对悬挂物的拉力）小于物体的重力mg.即FN=mg-ma.当a=g时F N =0，物体处于完全失重.（3）对超重和失重的理解应当注意的问题

①不管物体处于失重状态还是超重状态，物体本身的重力并没有改变，只是物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）不等于物体本身的重力.②超重或失重现象与物体的速度无关，只决定于加速度的方向.“加速上升”和“减速下降”都是超重;“加速下降”和“减速上升”都是失重.

③在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失，如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强等.

6、处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力。

四、曲线运动万有引力

1.曲线运动

（1）物体作曲线

运动的条件:运动质点所受的合外力（或加速度）的方向跟它的速度方向不在同一直线（2）曲线运动的特点:质点在某一点的速度方向，就是通过该点的曲线的切线方向.质点的速度方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动.

（3）曲线运动的轨迹:做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向，如平抛运动的轨迹向下弯曲，

圆周运动的轨迹总向圆心弯曲等.

2.运动的合成与分解

（1）合运动与分运动的关系:①等时性;②独立性;③等效性.

（2）运动的合成与分解的法则:平行四边形定则.

（3）分解原则:根据运动的实际效果分解，物体的实际运动为合运动.

3.★★★平抛运动

（1）特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀

变速曲线运动.

（2）运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体

运动.

①建立直角坐标系（一般以抛出点为坐标原点O，以初速度vo方向为x轴正方向，竖

直向下为y轴正方向）;

②由两个分运动规律来处理（如右图）.

4.圆周运动

（1）描述圆周运动的物理量

①线速度:描述质点做圆周运动的快慢，大小v=s/t（s是t时间内通过弧长），方向为

质点在圆弧某点的线速度方向沿圆弧该点的切线方向

②角速度:描述质点绕圆心转动的快慢，大小ω=φ/t（单位rad/s），φ是连接质点和圆心的半径在t时间内转过的角度.其方向在中学阶段不研究.

③周期T，频率f ---------做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期.

做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数叫做频率.

⑥向心力:总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度

的大小.大小［注意］向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力. （2）匀速圆周运动:线速度的大小恒定，角速度、周期和频率都是恒定不变的，向心加速度和向心力的大小也都是恒定不变的，是速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动.

（3）变速圆周运动:速度大小方向都发生变化，不仅存在着向心加速度（改变速度的方向），而且还存在着切向加速度（方向沿着轨道的切线方向，用来改变速度的大小）.一般而言，合加速度方向不指向圆心，合力不一定等于向心力.合外力在指向圆心方向的分力充当向心力，产生向心加速度;合外力在切线方向的分力产生切向加速度. ①如右

上图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥v

临v

临

由重力提供向心力得v

临gr②如

右下图情景中，小球恰能过最高点的条件是v≥0。

5★.万有引力定律

（1）万有引力定律：宇宙间的一切物体都是互相吸引的.两个物体间的引力的大小，跟它们的质量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比.

公式:

（2）★★★应用万有引力定律分析天体的运动

①基本方法:把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即

引=F

向

得：

应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估

算:

（3）三种宇宙速度

①第一宇宙速度:v

=7.9km/s，它是卫星的最小发射速度，也是地球卫星的最大环绕 1

速度.

②第二宇宙速度（脱离速度）:v

=11.2km/s，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射

速度.

③第三宇宙速度（逃逸速度）:v

=16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射

速度.

（4）地球同步卫星

所谓地球同步卫星，是相对于地面静止的，这种卫星位于赤道上方某一高度的稳定轨

道上，且绕地球运动的周期等于地球的自转周期，即T=24h=86400s，离地面高

度同步卫星的轨道一定在赤道平面内，并且只有一条.

所有同步卫星都在这条轨道上，以大小相同的线速度，角速度和周期运行着.

（5）卫星的超重和失重

“超重”是卫星进入轨道的加速上升过程和回收时的减速下降过程，此情景与“升降

机”中物体超重相同.“失重”是卫星进入轨道后正常运转时，卫星上的物体完全“失

重”（因为重力提供向心力），此时，在卫星上的仪器，凡是制造原理与重力有关的均

不能正常使用.

五、动量

1.动量和冲量

（1）动量:运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，即p=mv.是矢量，方向与v的方向

相同.两个动量相同必须是大小相等，方向一致.

（2）冲量:力和力的作用时间的乘积叫做该力的冲量，即I=Ft.冲量也是矢量，它的方

向由力的方向决定.

2.★★动量定理:物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化.表达式:Ft=p′-p 或

Ft=mv′-mv

（1）上述公式是一矢量式，运用它分析问题时要特别注意冲量、动量及动量变化量

的方向.

（2）公式中的F是研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力. （3）动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是物体系统.对物体系统，只需分析系统受的外力，不必考虑系统内力.系统内力的作用不改变整个系统的总动量. （4）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于随时间变化的力.对于变力，动量定理中的力F应当理解为变力在作用时间内的平均值.

量保持不变.

表达式:m

1 v

′+m

′

（1）动量守恒定律成立的条件

①系统不受外力或系统所受外力的合力为零.

②系统所受的外力的合力虽不为零，但系统外力比内力小得多，如碰撞问题中的摩擦

力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计.

③系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的

总动量的分量保持不变.

（2）动量守恒的速度具有“四性”:①矢量性;②瞬时性;③相对性;④普适性.

4.爆炸与碰撞

（1）爆炸、碰撞类问题的共同特点是物体间的相互作用突然发生，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统受的外力，故可用动量守恒定律来处理.

（2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能爆炸后会增加，在碰撞过程中，系统的总动能不可能增加，一般有所减少而转化为内能.

（3）由于爆炸、碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理.即作用后还从作用前瞬间的位置

以新的动量开始运动.

5.反冲现象:反冲现象是指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象.喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例.显然，在反冲现象里，系统的动量是守恒的.

六、机械能

1.功

（1）功的定义:力和作用在力的方向上通过的位移的乘积.是描述力对空间积累效应的物理量，是过程量.

定义式:W=F·s·cosθ，其中F是力，s是力的作用点位移（对地），θ是力与位移间的夹角.

（2）功的大小的计算方法:

①恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功.②根据W=P·t，计算一段时间内平均做功. ③利用动能定理计算力的功，特别是变力所做的功.

④根据功是能量转化的量度反过来可求功.

（3）摩擦力、空气阻力做功的计算:功的大小等于力和路程的乘积.

发生相对运动的两物体的这一对相互摩擦力做的总功:W=fd（d是两物体间的相对路程），且W=Q（摩擦生热）

2.功率

（1）功率的概念:功率是表示力做功快慢的物理量，是标量.求功率时一定要分清是求哪个力的功率，还要分清是求平均功率还是瞬时功率.

（2）功率的计算①平均功率:P=W/t（定义式）表示时间t内的平均功率，不管是恒力做功，还是变力做功，都适用. ②瞬时功率:P=F·v·cosα P和v分别表示t时刻的功率和速度，α为两者间的夹角.

（3）额定功率与实际功率：额定功率:发动机正常工作时的最大功率. 实际功率:发动机实际输出的功率，它可以小于额定功率，但不能长时间超过额定功率.

（4）交通工具的启动问题通常说的机车的功率或发动机的功率实际是指其牵引力的功率.

①以恒定功率P启动:机车的运动过程是先作加速度减小的加速运动，后以最大速度v m=P/f 作匀速直线运动， .

②以恒定牵引力F 启动:机车先作匀加速运动，当功率增大到额定功率时速度为v1=P/F ，而后开始作加速度减小的加速运动，最后以最大速度vm=P/f 作匀速直线运动。

3.动能:物体由于运动而具有的能量叫做动能.表达式:E k =mv 2/2 （1）动能是描述物体

运动状态的物理量.（2）动能和动量的区别和联系

①动能是标量，动量是矢量，动量改变，动能不一定改变;动能改变，动量一定改变. ②两者的物理意义不同:动能和功相联系，动能的变化用功来量度;动量和冲量相联系，动量的变化用冲量来量度.③两者之间的大小关系为E K =P 2/2m

4. ★★★

（1）动能定理的表达式是在物体受恒力作用且做直线运动的情况下得出的.但它也适用于变力及物体作曲线运动的情况. （2）功和动能都是标量，不能利用矢量法则分解，故动能定理无分量式.

（3）应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷.

（4）当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点.

5.重力势能

（1）定义:地球上的物体具有跟它的高度有关的能量，叫做重力势能，p E mgh . ①重力势能是地球和物体组成的系统共有的，而不是物体单独具有的.②重力势能的大小和零势能面的选取有关.③重力势能是标量，但有“+”、“-”之分.

（2）重力做功的特点:重力做功只决定于初、末位置间的高度差，与物体的运动路径无关.W G =mgh.

（3）做功跟重力势能改变的关系:重力做功等于重力势能增量的负值.即W G =-P E .

6.弹性势能:物体由于发生弹性形变而具有的能量.

★★★ 7.机械能守恒定律

（1）动能和势能（重力势能、弹性势能）统称为机械能，E=E k +E p .

（2）机械能守恒定律的内容:在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和

重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变. （3）机械能守恒

定律的表达式

（4）系统机械能守恒的三种表示方式:

①系统初态的总机械能E

1 等于末态的总机械能E

，即E

②系统减少的总重力势能ΔE

P减等于系统增加的总动能ΔE

K增

，即ΔE

P减

=ΔE

增

③若系统只有A、B两物体，则A物体减少的机械能等于B物体增加的机械能，即ΔE A减 =ΔE B增

［注意］解题时究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取;需注意的是:选用①式时，必须规定零势能参考面，而选用②式和③式时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能量的减少量和增加量.

（5）判断机械能是否守恒的方法

①用做功来判断:分析物体或物体受力情况（包括内力和外力），明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零，则机械能守恒.

②用能量转化来判定:若物体系中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒.

③对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒，完全非弹性碰撞过程机械能也不守恒.

8.功能关系

（1）当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒.

（2）重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W

G =E

-E

（3）合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W

合 =E

-E

（动能定理）

（4）除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W

2 -E

9.能量和动量的综合运用

动量与能量的综合问题，是高中力学最重要的综合问题，也是难度较大的问题.分析这类问题时，应首先建立清晰的物理图景，抽象出物理模型，选择物理规律，建立方程进行求解.这一部分的主要模型是碰撞.而碰撞过程，一般都遵从动量守恒定律，但机械能不一定守恒，对弹性碰撞就守恒，非弹性碰撞就不守恒，总的能量是守恒的，对于碰撞过程的能量要分析物体间的转移和转换.从而建立碰撞过程的能量关系方程.

根据动量守恒定律和能量关系分别建立方程，两者联立进行求解，是这一部分常用的解决物理问题的方法.

八、分子动理论、热和功、气体

1.分子动理论

（1）物质是由大量分子组成的分子直径的数量级一般是10 -10 m.

（2）分子永不停息地做无规则热运动.

①扩散现象:不同的物质互相接触时，可以彼此进入对方中去.温度越高，扩散越快.

②布朗运动:在显微镜下看到的悬浮在液体（或气体）中微小颗粒的无规则运动，是液体分子对微小颗粒撞击作用的不平衡造成的，是液体分子永不停息地无规则运动的宏观反映.颗粒越小，布朗运动越明显;温度越高，布朗运动越明显.

（3）分子间存在着相互作用力

分子间同时存在着引力和斥力，引力和斥力都随分子间距离增大而减小，但斥力的变化比引力的变化快，实际表现出来的是引力和斥力的合力.

2.物体的内能

（1）分子动能:做热运动的分子具有动能，在热现象的研究中，单个分子的动能是无研究意义的，重要的是分子热运动的平均动能.温度是物体分子热运动的平均动能的标志.

（2）分子势能:分子间具有由它们的相对位置决定的势能，叫做分子势能.分子势能随着物体的体积变化而变化.分子间的作用表现为引力时，分子势能随着分子间的距离增大而增大.分子间的作用表现为斥力时，分子势能随着分子间距离增大而减小.对实际气体来说，体积增大，分子势能增加;体积缩小，分子势能减小.

（3）物体的内能:物体里所有的分子的动能和势能的总和叫做物体的内能.任何物体都有内能，物体的内能跟物体的温度和体积有关.

（4）物体的内能和机械能有着本质的区别.物体具有内能的同时可以具有机械能，也可以不具有机械能.

3.改变内能的两种方式

（1）做功:其本质是其他形式的能和内能之间的相互转化. （2）热传递:其本质是物体间内能的转移.

（3）做功和热传递在改变物体的内能上是等效的，但有本质的区别.

4. ★能量转化和守恒定律

5★.热力学第一定律

（1）内容:物体内能的增量（ΔU）等于外界对物体做的功（W）和物体吸收的热量（Q）的总和.

（2）表达式:W+Q=ΔU

（3）符号法则:外界对物体做功，W取正值，物体对外界做功，W取负值;物体吸收热量，Q取正值，物体放出热量，Q取负值;物体内能增加，ΔU取正值，物体内能减少，ΔU取负值.

6.热力学第二定律（1）热传导的方向性

热传递的过程是有方向性的，热量会自发地从高温物体传给低温物体，而不会自发地从低温物体传给高温物体.（2）热力学第二定律的两种常见表述

①不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化.

②不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化.（3）永动机不可能制成

①第一类永动机不可能制成:不消耗任何能量，却可以源源不断地对外做功，这种机器被称为第一类永动机，这种永动机是不可能制造成的，它违背了能量守恒定律.

②第二类永动机不可能制成:没有冷凝器，只有单一热源，并从这个单一热源吸收的热量，可以全部用来做功，而不引起其他变化的热机叫做第二类永动机.第二类永动机不可能制成，它虽然不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律.

7.气体的状态参量

（1）温度:宏观上表示物体的冷热程度，微观上是分子平均动能的标志.两种温标的换算关系:T=（t+273）K.

绝对零度为-273.15℃，它是低温的极限，只能接近不能达到.

（2）气体的体积:气体的体积不是气体分子自身体积的总和，而是指大量气体分子所能达到的整个空间的体积.封闭在容器内的气体，其体积等于容器的容积.

（3）气体的压强:气体作用在器壁单位面积上的压力.数值上等于单位时间内器壁单位面积上受到气体分子的总冲量.

①产生原因:大量气体分子无规则运动碰撞器壁，形成对器壁各处均匀的持续的压力.

②决定因素:一定气体的压强大小，微观上决定于分子的运动速率和分子密度;宏观上决定于气体的温度和体积.

（4）对于一定质量的理想气体，PV/T=恒量

8.气体分子运动的特点

（1）气体分子间有很大的空隙.气体分子之间的距离大约是分子直径的10倍.（2）气体分子之间的作用力十分微弱.在处理某些问题时，可以把气体分子看作没有相互作用的质点.（3）气体分子运动的速率很大，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒.离这个数值越远，分子数越少，表现出“中间多，两头少”的统计分布规律.

九、电场

1.两种电荷 -----（1）自然界中存在两种电荷:正电荷与负电荷. （2）电荷守恒定

律:

2.★库仑定律

（1）内容:在真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上.

（2）公式:

（3）适用条件:真空中的点电荷.

点电荷是一种理想化的模型.如果带电体本身的线度比相互作用的带电体之间的距离小得多，以致带电体的体积和形状对相互作用力的影响可以忽略不计时，这种带电体就可以看成点电荷，但点电荷自身不一定很小，所带电荷量也不一定很少.

3.电场强度、电场线

（1）电场:带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒体.电

场是客观存在的，电场具有力的特性和能的特性.

（2）电场强度:放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的

比值，叫做这一点的电场强度.定义式:

E=F/q 方向:正电荷在该点受力方向.

（3）电场线:在电场中画出一系列的从正电荷出发到负电荷终止的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这些曲线叫做电场线.电场线的性质:①电场线是起始于正电荷（或无穷远处），终止于负电荷（或无穷远处）;②电场线的疏密反映电场的强弱;③电场线不相交;④电场线不是真实存在的;⑤电场线不一定是电荷运动轨迹.

（4）匀强电场:在电场中，如果各点的场强的大小和方向都相同，这样的电场叫匀

强电场.匀强电场中的电场线是间距相等且互相平行的直线.

（5）电场强度的叠加:电场强度是矢量，当空间的电场是由几个点电荷共同激发的时候，空间某点的电场强度等于每个点电荷单独存在时所激发的电场在该点的场强的矢量和.

4.电势差U:电荷在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功W

与电荷

量q的比值WAB/q叫做AB两点间的电势差.公式:U

AB =W

AB /q

电势差有正负:U

=-U

，

一般常取绝对值，写成U.

5.电势φ:电场中某点的电势等于该点相对零电势点的电势差.

（1）电势是个相对的量，某点的电势与零电势点的选取有关（通常取离电场无穷远处或大地的电势为零电势）.因此电势有正、负，电势的正负表示该点电势比零电势点高还是低.

（2）沿着电场线的方向，电势越来越低.

6.电势能:电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处（电势为零处）电场力所做的功ε=qU

7.等势面:电场中电势相等的点构成的面叫做等势面.

（1）等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷电场力不做功.

（2）等势面一定跟电场线垂直，而且电场线总是由电势较高的等势面指向电势较低的等势面.

（3）画等势面（线）时，一般相邻两等势面（或线）间的电势差相等.这样，在等势面（线）密处场强大，等势面（线）疏处场强小.

8.电场中的功能关系

（1）电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关.

计算方法有:由公式W=qEcosθ计算（此公式只适合于匀强电场中），或由动能定理计算.

（2）只有电场力做功，电势能和电荷的动能之和保持不变.

（3）只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能三者之和保持不变.

9.静电屏蔽:处于电场中的空腔导体或金属网罩，其空腔部分的场强处处为零，即能把外电场遮住，使内部不受外电场的影响，这就是静电屏蔽.

10.★★★★带电粒子在电场中的运动

（1）带电粒子在电场中加速

带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒

子动能的增量.

（2）带电粒子在电场中的偏转

带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动.垂直于场强方向做匀速直线运动:Vx =V

，

t.平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动:

L=V

（3）是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定.一般说来:

①基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但不能忽略质量）.

②带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力.

（4）带电粒子在匀强电场与重力场的复合场中运动

由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此可以用两种方法处理:

①正交分解法;②等效“重力”法.

11.示波管的原理:示波管由电子枪，偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空.如果在偏转电极XX′上加扫描电压，同时加在偏转电极YY′上所要研究的信号电压，其周期与扫描电压的周期相同，在荧光屏上就显示出信号电压随时间变化的图线.

12.电容 -----（1）定义:电容器的带电荷量跟它的两板间的电势差的比值

（2）定义式:

［注意］电容器的电容是反映电容本身贮电特性的物理量，由电容器本身的介质特性与几何尺寸决定，与电容器是否带电、带电荷量的多少、板间电势差的大小等均无关。（3）单位:法拉（F），1F=10 6 μF，1μF=10 6 pF.

（4）平行板电容器的电容:.在分析平行板电容器有关物理量变化情况时，往往需将结合在一起加以考虑，其中C=反映了电容器本身的属性，是定义式，适用于各种电容器;，表明了平行板电容器的电容决定于哪些因素，仅适用于平行板电容器;若电容器始终连接在电池上，两极板的电压不变.若电容器充电后，切断与电池的连接，电容器的带电荷量不变.

十、稳恒电流

1.电流---（1）定义:电荷的定向移动形成电流. （2）电流的方向:规定正电荷定向

移动的方向为电流的方向.

在外电路中电流由高电势点流向低电势点，在电源的内部电流由低电势点流向高电

势点（由负极流向正极）.

2.电流强度: ------（1）定义:通过导体横截面的电量跟通过这些电量所用时间的

比值，I=q/t

（2）在国际单位制中电流的单位是安.1mA=10-3A，1μA=10-6A （3）电流强度的定义式中，如果是正、负离子同时定向移动，q应为正负离子的电

荷量和.

2.电阻--（1）定义:导体两端的电压与通过导体中的电流的比值叫导体的电阻. （2）

定义式:R=U/I，单位:Ω

（3）电阻是导体本身的属性，跟导体两端的电压及通过电流无关.

3★★.电阻定律

（1）内容:在温度不变时，导体的电阻R与它的长度L成正比，与它的横截面积S

成反比.

（2）公式:R=ρL/S. （3）适用条件:①粗细均匀的导线;②浓度均匀的电解液.

4.电阻率:反映了材料对电流的阻碍作用.

（1）有些材料的电阻率随温度升高而增大（如金属）;有些材料的电阻率随温度升

高而减小（如半导体和绝缘体）;有些材料的电阻率几乎不受温度影响（如锰铜和康铜）.

（2）半导体:导电性能介于导体和绝缘体之间，而且电阻随温度的增加而减小，这种材料称为半导体，半导体有热敏特性，光敏特性，掺入微量杂质特性.

（3）超导现象:当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然减小到零，这种现象叫超导现象，处于这种状态的物体叫超导体.

5.电功和电热

（1）电功和电功率:

电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功W=qU=UIt，这是计算电功普遍适用的公式.

单位时间内电流做的功叫电功率，P=W/t=UI，这是计算电功率普遍适用的公式.

（2）★焦耳定律:Q=I 2 Rt，式中Q表示电流通过导体产生的热量，单位是J.焦耳定

律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的.

（3）电功和电热的关系

①纯电阻电路消耗的电能全部转化为热能，电功和电热是相等的.所以有W=Q，UIt=I

2 Rt，U=IR（欧姆定律成立），②非纯电阻电路消耗的电能一部分转化为热能，另一部分转化为其他形式的能.所以有W>Q，UIt>I 2 Rt，U>IR（欧姆定律

不成立）.

★ 6.串并联电路

电路串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成

反比)

电阻关系R

串=R

+ 1/R

并

=1/R

1+1/R

+1/R

电流关系 I

总

并

电压关系 U

总

=U1+U2+U3+ U

总

功率分配 P

总

=P1+P2+P3+ P

总

7.电动势 --（1）物理意义:反映电源把其他形式能转化为电能本领大小的物理量.例如一节干电池的电动势E=15V，物理意义是指:电路闭合后，电流通过电源，每通过1C的电荷，干电池就把15J的化学能转化为电能.

（2）大小:等于电路中通过1C电荷量时电源所提供的电能的数值，等于电源没有接

入电路时两极间的电压，在闭合电路中等于内外电路上电势降落之和E=U

外+U

内

★★ 8.闭合电路欧姆定律

（1）内容:闭合电路的电流强度跟电源的电动势成正比，跟闭合电路总电阻成反比.

（2）表达式:I=E/（R+r）

（3）总电流I和路端电压U随外电阻R的变化规律

当R增大时，I变小，又据U=E-Ir知，U变大.当R增大到∞时，I=0，U=E（断路）.

当R减小时，I变大，又据U=E-Ir知，U变小.当R减小到零时，I=E r ，U=0（短路）.

9.路端电压随电流变化关系图像

端

=E-Ir.上式的函数图像是一条向下倾斜的直线.纵坐标轴上的截距等于电动势的大小;横坐标轴上的截距等于短路电流I短;图线的斜率值等于电源内阻的大小.

10.闭合电路中的三个功率

（1）电源的总功率:就是电源提供的总功率，即电源将其他形式的能转化为电能的

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剑桥少儿英语二级下册各单元知识点汇总Unit1 Going to different places. 单词: jungle灌木丛forest森林plant植物island小岛field田野village小山村countryside村庄waterfall瀑布lake湖mountain大山hospital医院library图书馆cinema电影院bank银行 zoo动物园supermarket超市park公园city城市place地方nun修女India印度poor穷的 people人民surprise惊奇的homeless无家可归的词组: take (lots of) pictures照相play in the park在公园玩climb the Great Wall爬长城go to the zoo去动物园ride the horse骑马buy some toys买玩具shop in the market在商场购物visit Tian’anmen参观天安门see a film看电影swim in the lake在湖里游泳that’s great 太棒了that’s right正确have a good time 玩的高兴have one’s holiday度假go swimming去游泳go shopping去购物go fishing去钓鱼 go riding去骑马go skating去滑冰go dancing去跳舞句型: 1.Where are you going now? I'm going to the zoo. 2. Where would you like to go in the holiday then? I’d like to go to the countryside . 3. Where did you go on the holidays? 4. Did you go to Huang Mountain? Yes, I did./No, I didn’t. 5. What other places did you go to? I’m sur e you had a good time. 文章: Part3 Unit2What’s the weather like today ? 单词: weather天气rainy下雨的windy有风的snowy有雪的cloudy多云的sunny晴朗的enjoy喜欢soccer足球rainbow彩虹because因为beach海滩dark黑暗的light浅色sunset日落 bicycle自行车cousin（堂）表兄弟姐妹grandparent祖父母,外祖父母along沿着sweet甜的 cycling骑车兜风snack零食词组: stay at home在家go to the park去公园visit the zoo参观动物园have a snowball fight打雪仗water the flowers浇花fall asleep睡着get off下车play with sand on the beach在沙滩上玩沙子 enjoy the beautiful weather享受好天气句型: 1.What‘s the weather like today ? It‘s sunny. 2. I like sunny days because I can do many things outside . 3. I don’t like rainy days because it‘s wet outside . 4. What can you do when you cycle in the country ?

统计概率知识点归纳总结归纳大全

统计概率知识点归纳总结大全 1.了解随机事件的发生存在着规律性与随机事件概率的意义. 2.了解等可能性事件的概率的意义,会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率、 3.了解互斥事件、相互独立事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率. 4.会计算事件在n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率. 5.掌握离散型随机变量的分布列、 6.掌握离散型随机变量的期望与方差、 7.掌握抽样方法与总体分布的估计、 8.掌握正态分布与线性回归、考点1、求等可能性事件、互斥事件与相互独立事件的概率解此类题目常应用以下知识: (1)等可能性事件(古典概型)的概率:P (A )＝)()(I card A card ＝n m ; 等可能事件概率的计算步骤: （1）计算一次试验的基本事件总数n ; （2）设所求事件A,并计算事件A 包含的基本事件的个数m ; （3）依公式()m P A n =求值; （4）答,即给问题一个明确的答复、 (2)互斥事件有一个发生的概率:P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ); 特例:对立事件的概率:P (A )＋P (A )＝P (A ＋A )＝1、 (3)相互独立事件同时发生的概率:P (A ·B )＝P (A )·P (B ); 特例:独立重复试验的概率:P n (k )＝k n k k n p p C --)1(、其中P 为事件A 在一次试验中发生的概率,此式为二项式 [(1-P)+P]n 展开的第k+1项、

(4)解决概率问题要注意“四个步骤,一个结合”: ① 求概率的步骤就是: 第一步,确定事件性质???????等可能事件互斥事件独立事件 n 次独立重复试验即所给的问题归结为四类事件中的某一种、第二步,判断事件的运算???和事件积事件即就是至少有一个发生,还就是同时发生,分别运用相加或相乘事件、第三步,运用公式()()()()()()()()(1) k k n k n n m P A n P A B P A P B P A B P A P B P k C p p -?=???+=+???=??=-??等可能事件: 互斥事件：独立事件： n 次独立重复试验:求解第四步,答,即给提出的问题有一个明确的答复、考点2离散型随机变量的分布列 1、随机变量及相关概念 ①随机试验的结果可以用一个变量来表示,这样的变量叫做随机变量,常用希腊字母ξ、η等表示、 ②随机变量可能取的值,可以按一定次序一一列出,这样的随机变量叫做离散型随机变量、 ③随机变量可以取某区间内的一切值,这样的随机变量叫做连续型随机变量、 2、离散型随机变量的分布列 ①离散型随机变量的分布列的概念与性质一般地,设离散型随机变量ξ可能取的值为1x ,2x ,……,i x ,……,ξ取每一个值i x (=i 1,2,……)的概率P(i x =ξ)=i P ,则称下表、

剑桥少儿英语二级下册各单元知识点

UnitIGoingtodifferentplaces.单词: jungle灌木丛forest森林plant植物island小岛field田野 village 小山村countryside 村庄waterfall 瀑布lake 湖 mountain大山hospital医院library图书馆cinema电影院 bank银行zoo 动物园supermarket超市park公园city 城市 place 地方poor穷的people 人民词组： take (lots of) pictures 照相play in the park 在公园玩 climb the Great Wall 爬长城go to the zoo 去动物园 ride the horse 骑马buy some toys 买玩具 shop in the market 在商场购物visit Tian ' naim天安门 see a film 看电影swim in the lake在湖里游泳 that ' s greOt 棒了that ' s rigfitB have a good time 玩的高兴have one ' s holidays go swimming 去游泳go shopping 去购物go fishing 去钓鱼 go riding去骑马go skating去滑冰go dancing去跳舞句型： 1. Where are you going now? I'm going to the zoo. 2. Where would you like to go in the holiday then?I ' d like to go to the countryside . 3. Where did you go on the holidays?

医学统计学考试重点整理

一、基本概念 1.总体与样本总体：所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的全体样本：是总体中抽取部分观察单位的观察值的集合 2.普查与抽样调查普查：就是全面调查，即调查目标总体中全部观察对象抽样调查：是一种非全面调查，即从总体中抽取一定数量的观察单位组成样本，对样本进行调查 3.参数与统计量参数：总体的某些数值特征统计量：根据样本算得的某些数值特征 4.Ⅰ型与Ⅱ型错误假设检验的结论真实情况拒绝H0不拒绝H0 H0正确Ⅰ型错误(ɑ) 推断正确(1 ?ɑ) H0不正确推断正确(1?β) Ⅱ型错误(β) Ⅰ型错误（ɑ错误）: H0为真时却被拒绝，弃真错误 Ⅱ型错误（β错误）: H0为假时却被接受，取伪错误 5.随机化原则与安慰剂对照随机化原则:是将研究对象随机分配到实验组和对照组，使每个研究对象都有同等机会被分配到各组中去，以平衡两组中已知和未知的混杂因素，从而提高两组的可比性，避免造成偏倚。（意义:①是提高组间均衡性的重要设计方法；②避免有意扩大或缩小组间差别导致的偏倚；③各种统计学方法均建立在随机化基础上）安慰剂对照:是一种常用的对照方法。安慰剂又称伪药物，是一种无药理作用的制剂，不含试验药物的有效成分，但其感观如剂型、大小、颜色、质量、气味及口味等都与试验药物一样，不能被受试对象和研究者所识别。（安慰剂对照主要用于临床试验，其目的在于控制研究者和受试对象的心理因素导致的偏倚，并提高依从性。安慰剂对照还可以控制疾病自然进程的影响，显示试验药物的效应） 6.误差与标准误（区分率与均数）㈠均数抽样误差:由个体变异产生的、随机抽样引起的样本统计量与总体参数间的差异。标准误：是指样本均数的标准差，反映抽样误差大小的定量指标，其公式表示为S x =S/√n ㈡样本率率的抽样误差:样本率p和总体率π的差异率的标准误:样本率的标准差,公式为σp=√π（1-π）/n

计算机二级考试Access数据库知识点汇总

1、算法:就是对一个问题求解步骤得一种描述,具有以下5个主要特性:有穷性，确定性,可行性，输入(有零个或者多个输入),输出（有一个或者多个输出)。算法得有穷性就是指算法必须在有限得时间内做完,即算法必须在有限个步骤之后执行终止。 2、在算法正确得前提下,评价一个算法得两个标准就是即——算法复杂度包括时间复杂度与空间复杂度。其中时间复杂度就是指执行算法所需要得计算工作量。空间复杂度就是算法所需空间得度量。 3、算法分析得目得就是分析算法得效率以求改进。 4、数据项就是数据得最小单位。数据得最小访问单位就是字段。５、一般说来，数据结构包括数据得逻辑结构、数据得存储结构、数据得操作3个方面。 6、数据得存储结构就是指数据得逻辑结构在计算机中得表示。一种逻辑数据结构可以有多种存储结构,且各种存储结构影响数据处理得效率。 7、在数据得存储结构中,不仅需要存储各数据元素得信息，还要存放各元素之间前后件得信息。８、在数据库管理系统提供得数据定义语言、数据操纵语言与数据控制语言中,数据定义语言负责数据得模式定义与数据得物理存取构建。 9、线性数据结构：队列,线性表,栈等等。常用得结构数据模型有关系型、网状型与树型。 10、线性表中得元素之间具有一对一得关系,除第一个元素与最后一个元素外,其余每个元素都有一个且只有一个直接前驱与直接后驱。顺序存储就是线性表得一种最常用得存储方式。 1１、栈得基本运算有三种:入栈、退栈与读栈。 12、栈就是限定仅在表尾进行插入与删除操作得线性表。允许插入与删除得一端叫做“栈顶”,不允许插入与删除得一端叫做“栈底”栈得修改只能在栈顶进行,按照后进先出得原则,具有记忆作用,对栈得插入与删除操作中,不需要改变栈底指针。 1３、队列就是限定了插入与删除操作得线性表。它只允许在表得一端进行插入操作(队尾),而在另外一端进行删除操作(队头),队列得修改可以在两端进行,按照先进先出得原则。 1４、数据结构分为逻辑结构与存储结构，循环队列属于存储结构。数据得逻辑结构有线性结构与非线性结构两大类。循环链表得主要优点就是从表中任一结点出发都能访问到整个链表。常用得存储表示方法有4种:顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储。其中,顺序存储方法就是把逻辑上相邻得结点存储在物理位置页相邻得存储单元中。 15、数据库系统得主要特点为数据集成性、数据得高共享性与低冗余性、数据得独立性与数据同意管理与控制。１6、存储结构下得线性表便于擦汇入与删除操作。队列就是一种特殊得线性表,循环队列就是队列得顺序存储结构。 17、数据库系统就是由硬件系统、数据库集合、数据库管理系统及相关软件、数据库管理员、用户。分布式数据库系统具有数据分布性、逻辑整体性、位置透明性与复杂透明性得特点 18、常见得排序有插入排序、交换排序与选择排序。当数据表A中每个元素距其最终位置不远，说明数据表A按关键字值基本有序,在待排序序列基本有序得情况下,采用插入排序所使用时间最少。 1９、存储空间不一定连续，且各元素得存储顺序就是任意得。冒泡排序法在最好得情况下得元素交换次数为0。 20、树形结构就是一类重要得非线性数据结构,其中以树与二叉树最为常用。树就是结点得集合，它得根结点数目就是有且只有一个。树根结点没有前件。 21、二叉树得遍历可以分为：前序遍历(ＤLＲ）、中序遍历(LDR)、与后序遍历(LＲD）。 22、二叉树就是另一个树型结构，它得特点就是每一个结点至多只有两棵子树，并且二叉树得子树有左右之分,其次序不能任意颠倒。(一)在二叉树得第i层上至多有２得ｉ-１次方个结点;(二)深度为k得二叉树至多有2得k次方减1个结点;(三)对任何一棵二叉树Ｔ，如果其终端结点数为ｎ1,度为２得结点数为n2,则n１=n2+1。(四)具有n个结点得完全二叉树得深度为k+1,其中k就是log2n得整体部分。 2３、在任意一颗二叉树中,度为0得结点(即叶子结点）总就是比度为2得结点多一个。２４、对长度为ｎ得线性表,在最坏得情况下,快速排序需要得比较次数为n(n-１)/2;冒泡排序所需要得比较次数为n(n-1)/２;直接插入排序所需要得比较次数为n(ｎ-1)／2;堆排序所需要得比较次数为O（nｌog2n)。 25、对长度为ｎ得线性表进行顺序查找,在最坏得情况下所需要得比较次数为n。 2６、长度为n得顺序存储线性表中，当在任何位置上插入一个元素概率都相等，插入一个元素所需要移动元素得平均个数为n/2。 27、N个顶点得强连通图得变数至少有N

统计学知识点汇总情况

统计学知识点汇总一、统计学统计学是一门关于数据资料的收集、整理、分析和推断的科学。三、统计的特点（1）数量性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的数量方面，包括现象的数量表现、现象之间的数量关系和质量互变的数量界限。（2）总体性：社会经济统计的认识对象是社会经济现象的总体的数量方面。例如，国民经济总体的数量方面、社会总体的数量方面、地区国民经济和社会总体的数量方面、各企事业单位总体数量方面等等。（3）具体性：社会经济统计的认识对象是具体事物的数量方面，而不是抽象的量。这是统计与数学的区别。（4）社会性：社会经济现象是人类有意识的社会活动，是人类社会活动的条件、过程和结果，社会经济统计以社会经济现象作为研究对象，自然具有明显的社会性。四、统计工作过程（1）统计设计根据所要研究问题的性质，在有关学科理论的指导下，制定统计指标、指标体系和统计分类，给出统一的定义、标准。同时提出收集、整理和分析数据的方案和工作进度等。（2）收集数据统计数据的收集有两种基本方法，实验法和调查法。（3）整理与分析

描述统计是指对采集的数据进行登记、审核、整理、归类，在此基础上进一步计算出各种能反映总体数量特征的综合指标，并用图表的形式表示经过归纳分析而得到的各种有用的统计信息。推断统计是在对样本数据进行描述的基础上，利用一定的方法根据样本数据去估计或检验总体的数量特征。（4）统计资料的积累、开发与应用对于已经公布的统计资料需要加以积累，同时还可以进行进一步的加工，结合相关的实质性学科的理论知识去进行分析和利用。五、统计总体的特点（1）大量性大量性是指构成总体的总体单位数要足够的多，总体应由大量的总体单位所构成，大量性是对统计总体的基本要求；（2）同质性同质性是指总体中各单位至少有一个或一个以上不变标志，即至少有一个具有某一共同标志表现的标志，使它们可以结合起来构成总体，同质性是构成统计总体的前提条件；（3）变异性变异性就是指总体中各单位至少有一个或一个以上变异标志，即至少有一个不同标志表现的标志，作为所要研究问题的对象。变异性是统计研究的重点。六、标志与指标的区别与联系 ■区别：标志是说明总体单位特征的；指标是说明总体特征的。标志中的品质标志不能用数量表示；而所有的指标都能用数量表示。标志(指数量标志)不一定经过汇总，可直接取得；而指标(指数量指标)一定要经过汇总才能取得。

剑桥预备级下册知识点汇总

剑桥预备级下册知识点汇总目录剑桥少儿英语预备级下知识点汇总 (22) Unit 1 School is fun. (22) Unit 2 Classroom Olympics (22) Unit 3 You and I (33) Unit 4 They are my friends. (33) Unit 5 I like dogs. (44) Unit 6 Do you like oranges? (44) Unit 7 What’s Bobby doing? (44) Unit 8 What’s in the pizza? (55) Unit 9 Dress for Children’s Day (55) Unit 10 What are they doing? (66) Unit 11 Where are you going? (66) Unit 12 A song of opposites (77) Unit 13 The big man and the little people (77) Unit 14 Hello! This is my friend, Linda. (88) Unit 15 He’s got three sticks. (88) Unit 16 Game time (99) 剑桥少儿英语预备级上册知识点总结 (99) 一、问候用语： (99) 二、告别用语： (99) 三、感谢： Thank you ! Thanks 谢谢！ (99) 四、书中句型： (99)

五、单词分类总结： (1111) 1. 颜色： (1111) 2. 水果： (1212) 3. 地点： (1212) 4. 衣物： (1212) 5. 动物： (1212) 6. 交通工具： (1212) 7. 文具： (1212) 8. 食物： (1212) 9. 物品： (1212) 10.表示方向和位置的词： (1313) 11. 数词： (1313) 剑桥少儿英语预备级下知识点汇总 Unit 1 School is fun. 重点词汇：【默写】包bag,，书book，钢笔pen 【认读】铅笔pencil，文具盒pencil- case，橡皮eraser，尺ruler，黑板blackboard 【复习】操场playground，游泳池swimming pool，教室classroom，花园garden 重点句型：你能看见什么？What can you see? 我能看见一本大书.I can see a big book. 这是我们的游泳池.This is our swimming pool. School is fun,school is fun,Drawing,singing and we are Number One. School is fun,school is fun,Reading,writing and we are Number One. Dancing,running,jumping and swimming.Dancing,running,jumping and swimming. We are Number One,We are Number One. Unit 2 Classroom Olympics 重点词汇：

2019年计算机二级ACCESS考试知识点：关系数据模型

2019年计算机二级ACCESS考试知识点：关系数据模型 1.2关系数据库自20世纪80年代以来，新推出的数据库管理系统几乎都支持关系数据模型，Access就是一种关系数据库管理系统。本节将结合Access来集中介绍关系数据库系统的基本概念。 1.2.1关系数据模型关系数据模型的用户界面非常简单，一个关系的逻辑结构就是一张二维表。这种用二维表的形式表示实体一和实体一间联系的数据模型称为关系数据模型。一、关系术语 1.关系 —个关系就是一张二维表，每个关系有一个关系名。在Access 中，一个关系存储为一个表，具有一个表名。对关系的描述称为关系模式，一个关系模式对应一个关系的结构。其格式为：关系名(属性名1，属性名2，……，属性名n) 在Access中，表示为表结构： 2.元组在一个二维表(一个具体关系)中，水平方向的行称为元组，每一行是一个元组。元组对应表中的一条具体记录。例如，教师表和工资表两个关系各包括多条记录(或多个元组〉。 3.属性

二维表中垂直方向的列称为属性，每一列有一个属性名，与前面讲的实体属性相同。在Access中表示为字段名。每个字段的数据类型、宽度等在创建表的结抅时规定。例如，教师表中的编号、姓名、性别等字段名及其相对应的数据类型组成表的结构。 4.域属性的取值范围，即不同元组对同一个属性的取值所限定的范围。例如，姓名的取值范围是文字字符;性别只能从“男”、“女”两个汉字中取一;逻辑型属性婚否只能从逻辑真或逻辑假两个值中取值。 5.关键字其值能够地标识一个元组的属性或属性的组合。在Access中表示为字段或字段的组合，教师表中的编号能够作为标识一条记录的关键字。因为具有某一职称的可能不止一人，职称字段不能作为标识的关键字。在Access中，主关键字和候选关键字就起到标识一个元组的作用。 6.外部关键字如果表中的一个字段不是本表的主关键字，而是另外一个表的主关键字和候选关键字，这个字段(属性)就称为外关键字。从集合论的观点来定义关系，能够将关系定义为元组的集合。关系模式是命名的域性集合。元组是属性值的集合。一个具体的关系模型是若干各有联系的关系模式的集合。在Access中，将相互之间存有联系的表放在一个数据库中统一管理。例如，在“教学管理”数据库中能够加人教师表、学生表、课程表和成绩表等。二、关系的特点

统计和概率知识点总结

数据的收集、整理与描述 1、全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。 2、抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。 3、总体：要考察的全体对象称为总体。 4、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。 5、样本：被抽取的所有个体组成一个样本。 6、样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。 7、样本平均数：样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。 8、总体平均数：总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。 9、频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。 10、频率：频数与数据总数的比为频率。 11、组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的范围分成若干各组，分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。数据的分析 1、平均数：一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x n x +++= 叫做这n 个数的平均数，x 读作“x 拔”。 2、加权平均数：如果n 个数中，1x 出现1f 次，2x 出现2f 次，…，k x 出现k f 次（这里n f f f k =++ 21）。那么，根据平均数的定义，这n 个数的平均数可以表示为n f x f x f x x k k ++=2211，这样求得的平均数x 叫做加权平均数，其中 k f f f ,,,21 叫做权。 3、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median)；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。 4、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode ）。 5、极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。

卫生统计学知识点总结

卫生统计学知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

卫生统计学统计工作基本步骤：统计设计（调查设计和实验设计）、资料分析{收集资料、整理资料、分析资料【统计描述和统计推断（参数估计和假设检验）】。 ★统计推断：是利用样本所提供的信息来推断总体特征，包括：参数估计和假设检验。a参数估计是指利用样本信息来估计总体参数，主要有点估计（把样本统计量直接作为总体参数估计值）和区间估计【按预先设定的可信度（1-α），来确定总体均数的所在范围】。b假设检验：是以小概率反证法的逻辑推理来判断总体参数间是否有质的区别。变量资料可分为定性变量、定量变量。不同类型的变量可以进行转化，通常是由高级向低级转化。资料按性质可分为计量资料、计数资料和等级资料。定量资料的统计描述 1频率分布表和频率分布图是描述计量资料分布类型及分布特征的方法。离散型定量变量的频率分布图可用直条图表达。 2频率分布表（图）的用途：①描述资料的分布类型；②描述分布的集中趋势和离散趋势；③便于发现一些特大和特小的可疑值；④便于进一步的统计分析和处理；⑤当样本含量足够大时，以频率作为概率的估计值。 ★3集中趋势和离散趋势是定量资料中总体分布的两个重要指标。（1）描述集中趋势的统计指标：平均数（算术均数、几何均数和中位数）、百分位数（是一种位置参数，用于确定医学参考值范围，P50就是中位数）、众数。算术均数：适用于对称分布资料，特别是正态分布资料或近似正态分布资料；几何均数：对数正态分布资料（频率图一般呈正偏峰分布）、等比数列；中位数：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，也可用于分布末端无确定值得资料。（2）描述离散趋势的指标：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。四分位数间距：适用于各种分布的资料，特别是偏峰分布资料，常把中位数和四分位数间距结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势。方差和标准差：都适用于对称分布资料，特别对正态分布资料或近似正态分布资料，常把均数和标准差结合起来描述资料的集中趋势和离散趋势；变异系数：主要用于量纲不同时，或均数相差较大时变量间变异程度的比较。标准差的应用：①表示变量分布的离散程度；②结合均数计算变异系数、描述对称分布资料；③结合样本含量计算标准误。定性资料的统计描述 1定性资料的基础数据是绝对数。描述一组定性资料的数据特征，通常需要计算相对数。定性变量可以通过频率分布表描述其分布特征。 2 指标频率型指标强度型指标相对比型指标概念近似反映某一时间出现概率单位时间内某现象的发生率两个有关联的指标A和B之比计算公式 A/B 有无量纲无有可有、可无取值范围【0,1】可大于1无限制本质大样本时作为概率近似值分子式分母的一部分频率强度，即概率强度的似值表示相对于B的一个单位，A有多少位 A和B可以是绝对数、相对数和平均