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空间群符号

230种晶体学空间群的记号

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

空间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。点群表示晶体外形上的对称关系,空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。空间群一共230个,它们分别属于32个点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围,而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。

230种晶体学空间群的记号

Symbols of the 230 Crystallographic Space Groups

晶系(Crystal system)

点群

(Point group)

空间群(Space group) 国际符号

(HM)

圣佛利斯

符号

(Schfl.)

三斜晶系1 C1P1

C i P

单斜晶系

2 P2 P21 C2

m P m P c C m C c

2/m P2/m P21/m C2/m P2/c P21/C C2/c

正交晶系222 P222 P2221 P21212 P212121 C2221 C222 F222 I222 I212121 mm2

Pmm2 Pmc21 Pcc2 Pma2 Pca21 Pnc2 Pmn21 Pba2 Pna21

Pnn2 Cmm2 Cmc21 Ccc2 Amm2 Abm2 Ama2 Aba2 Fmm2

Fdd2 Imm2 Iba2 Ima2

mmm

Pmmm Pnnn Pccm Pban Pmma Pnna Pmna Pcca Pbam

Pccn Pbcm Pnnm Pmmn Pbcn Pbca Pnma Cmcm Cmca

Cmmm Cccm Cmma Ccca Fmmm Fddd Immm Ibam Ibca

Imma

四方 4 P4 P41 P42P43 I4 I41

晶系P I

4/m P4/m P42/m P4/n P42/n I4/m I41/a

422

P422 P4212 P4122 P41212 P4222 P42212 P4322 P43212 I422

I4122

4mm

P4mm P4bm P42cm P42nm P4cc P4nc P42mc P42bc I4mm

I4cm I41md I41cd

2m

P2m P2c P21m P21c P m2 P c2 P b2 P n2 I m2

I c2 I2m I2d

4/mmm P4/mmm P4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmm P4/ncc P42/mmc P42/mcm P42/nbc P42/nnm P42/mbc P42/mnm P42/nmc P42/ncm I4/mmm I4/mcm I41/amd I41/acd

三方晶系3 P3 P31P32R3

P R

32 P312 P321 P3112 P3121 P3212 P3221 R32 3m P3m1 P31m P3c1 P31c R3m R3c

m P1m P1c P m1 P c1 R m R c

六方晶系

6 P6 P61P65P62P64P63

P

6/m P6/m P63/m

622 P622 P6122 P6522 P6222 P6422 P6322 6mm P6mm P6cc P63cm P63mc

m2P m2 P c2 P2m P2c

6/mmm P6/mmm P6/mcc P63/mcm P63/mmc

立方晶系

23 P23 F23 I23 P213 I213

m Pm3 Pn3 Fm3 Fd3 Im3 Pa3 Ia3

432 P432 P4232 F432 F4132 I432 P4332 P4132 I4132

3m P3m F3m I3m P3n F3c I3d

m m

Pm m Pn n Pm n Pn m Fm m Fm c Fd m Fd c Im m

Ia d