【人教版】2016届九年级上期中数学试卷(含答案解析)

2015-2016学年重庆市XX中学九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、

C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方格涂黑. 1．实数﹣6、0、﹣2、2的中最小的是（）

A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．2

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．下列计算正确的是（）

A．2a+3a=6a B．a2+a3=a5C．a8÷a2=a6D．（a3）4=a7

4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）

A．20° B．40° C．60° D．80°

5．以下说法正确的是（）

A．调查某食品添加剂是否超标宜用普查

B．甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S

甲2=3.6，S

乙

2=3.0，则两组成绩一样稳定

C．同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天是随机事件

D．调查10名运动员兴奋剂的使用情况适宜全面调查

6．某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表：

则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是（）

A．47，46 B．47，47 C．45，48 D．51，47

7．已知⊙O的直径为8cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l和⊙O的位置关系是（）

A．相交 B．相离 C．相切 D．不能确定

8．如图，BC是⊙O的直径，点D在⊙O上，AB是⊙O的切线，B为切点，连接CD并延长交AB于点A，若∠BOD=100°，则∠BAC的度数是（）

A．40° B．45° C．50° D．80°

9．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位

10．如图图象所反映的过程是：明明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间（分），y（千米）表示明明离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）

A．明明家离体育场2.5千米

B．明明在体育场锻炼了15分钟

C．体育场离早餐店1千米

D．明明从早餐店回家的平均速是3千米/小时

11．如图图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）

A．141 B．106 C．169 D．150

12．如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线y=x2上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是（）

A．2 B．2 C．4 D．4

二、填空题（本大题6小题，每小题题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.

13．轨道交通以其环保、经济成为越来越多的人出行的首选方式．重庆市的轨道交通发展迅速，已建成和正在规划建设的轨道交通项目总投资约1097000万元，数据1097000万元用科学记数法表示为万元．

14．计算：﹣﹣（﹣）﹣2+（3﹣π）0= ．

15．若方程x2﹣4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是．

16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=2AC=6，以B为圆心BC为半径作弧交AB于点D，则阴影部分的面积为．

17．桌面上摆放着背面向上，正面上分别写有数字3、4、6、9、10、12的六张大小、质地相同的卡

片，洗和均匀后从中任意翻开一张，将该卡片上的数字作为抛物线y=（5﹣m）x2+2和分式方程

=+4中的m的值，则这个m值恰好使得抛物线的开口向下且分式方程有整数解的概率为．

18．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D为AB边上一点，且AD：BD=1：3，连接CD，现将CD绕点C顺时针旋转90°度得到线段CE，连接EB，则线段EB的长是．

三、解答题（本大题2小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.

19．解方程：

（1）9x2﹣196=0

（2）2x2﹣8x﹣3=0．

20．如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为8cm，AB=10cm，求OA长．

四、解答题（本大题4小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 21．化简：

（1）x（2x﹣1）﹣（x﹣3）2

（2）（﹣x﹣2）÷．

22．为了解我区初三学生体育达标情况，现对初三部分同学进行了跳绳、立定跳远、实心球三项体育测试，按A（及格），B（良好），C（优秀），D（满分）进行统计，并根据测试的结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请你结合所给信息解答下列问题：

（1）本次共调查了名学生，请补全折线统计图．

（2）我区初三年级有4100名学生，根据这次统计数据，估计全年级有多少同学获得满分？

（3）在接受测试的学生中，“优秀”中有1名是女生，“满分”中有2名是女生，现分别从获得“优秀”和“满分”的学生中各选出一名学生交流经验，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率．

23．一个不爱读书的民族，是可怕的民族，一个不爱读书的民族，是没有希望的民族．读书开拓视野，增长智慧．在“诵十月”读书活动中，某社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物．（1）该社区计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？

（2）经初步了解，该社区有150户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资100元．经筹委会进一步宣传，自愿参加的户数在150户的基础上增加了a%（其中a＞50），这样每户平均集资在100元的基础上减少a%，那么实际筹资将比计划筹资多3000元，求a的值．

24．对x，y定义一种新运算x[]y=（其中a，b均为非零常数），这里等式右边是通常的

四则混合运算，例如：0[]2==﹣2b．

（1）已知1[]2=3，﹣1[]3=﹣2．请解答下列问题．

①求a，b的值；

②若M=（m2﹣m﹣1）[]（2m﹣2m2），则称M是m的函数，当自变量m在﹣1≤m≤3的范围内取值时，函数值M为整数的个数记为k，求k的值；

（2）若x[]y=y[]x，对任意实数x，y都成立（这里x[]y和y[]x均有意义），求a与b的函数关系式？

五、解答题.（本大题共2小题，每小题12分，共24分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 25．如图，在△ABC中，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，连接DE．

（1）如图1，若AD=3，AB=BC=5，求ED的长；

（2）如图2，若∠ABC=45°，求证：CE+EF=ED；

（3）如图3，若∠ABC=45°，现将△ADC沿AC边翻折得到△AGC，连接EG、DG．猜想线段AE、DG、BE之间的数量关系，写出关系式，并证明你的结论．

26．如图1，已知抛物线y=﹣x2﹣4x+5交x轴于点A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C，点D为抛物线的顶点，连接AD．

（1）求直线AD的解析式．

（2）点E（m，0）、F（m+1，0）为x轴上两点，其中（﹣5＜m＜﹣3.5）EE′、FF′分别平行于y 轴，交抛物线于点E′和F′，交AD于点M、N，当ME′+NF′的值最大时，在y轴上找一点R，使得|RE′﹣RF′|值最大，请求出点R的坐标及|RE′﹣RF′|的最大值．

（3）如图2，在抛物线上是否存在点P，使得△PAC是以AC为底边的等腰三角形，若存在，请出点P的坐标及△PAC的面积，若不存在，请说明理由．

2015-2016学年重庆市XX中学九年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、

C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方格涂黑. 1．实数﹣6、0、﹣2、2的中最小的是（）

A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．2

【考点】实数大小比较．

【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．依此即可求解．

【解答】解：因为﹣6＜﹣2＜0＜2，

所以实数﹣6、0、﹣2、2的中最小的是﹣6．

故选：A．

【点评】考查了实数大小比较，关键是熟悉正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小的知识点．

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

【考点】中心对称图形；轴对称图形．

【分析】依据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义回答即可．

【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；

B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故B错误；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；

D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故D正确．

故选：D．

【点评】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形，掌握轴对称图形和中心对称图形的特点是解题的关键．

3．下列计算正确的是（）

A．2a+3a=6a B．a2+a3=a5C．a8÷a2=a6D．（a3）4=a7

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法，可判断B，根据同底数幂的除法，可判断C，根据幂的乘方，可判断D．

【解答】解：A、合并同类项系数相加字母部分不变，故A错误；

B、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故B错误；

C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；

D、幂的乘方底数不变指数相乘，故D错误；

故选：C．

【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

4．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，则∠4等于（）

A．20° B．40° C．60° D．80°

【考点】平行线的性质．

【分析】先根据平行线的性质求出∠2+∠3的度数，再由∠2=∠3即可得出结论．

【解答】解：∵a∥b，∠1=80°，

∴∠2+∠3=80°，∠3=∠4．

∵∠2=∠3，

∴∠3=40°，

∴∠4=40°．

故选B．

【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．

5．以下说法正确的是（）

A．调查某食品添加剂是否超标宜用普查

B．甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S

甲2=3.6，S

乙

2=3.0，则两组成绩一样稳定

C．同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天是随机事件

D．调查10名运动员兴奋剂的使用情况适宜全面调查

【考点】方差；全面调查与抽样调查；随机事件．

【分析】分别利用全面调查与抽样调查的意义，再结合随机事件的定义和方差的意义分别分析得出答案．

【解答】解：A．调查某食品添加剂是否超标宜用抽样调查，故此选项错误；

B．甲、乙两组的平均成绩相同，方差分别是S

甲2=3.6，S

乙

2=3.0，则乙的成绩稳定，故此选项错误；

C．同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天是必然事件，故此选项错误；

D．调查10名运动员兴奋剂的使用情况适宜全面调查，正确．

故选：D．

【点评】此题主要考查了方差、随机事件、全面调查与抽样调查等知识，正确把握相关定义是解题关键．

6．某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表：

则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是（）

A．47，46 B．47，47 C．45，48 D．51，47

【考点】众数；中位数．

【分析】根据众数与中位数的定义，众数是出现次数最多的一个，中位数是第13个数解答即可．【解答】解：47出现的次数最多，出现了7次，所以众数为47，

按从小到大的顺序排列，第13个数是47，所以中位数为47，

故选B．

【点评】本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

7．已知⊙O的直径为8cm，圆心O到直线l的距离为4cm，则直线l和⊙O的位置关系是（）A．相交 B．相离 C．相切 D．不能确定

【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】由⊙O的直径为8cm，得出圆的半径是4cm，圆心O到直线l的距离为4cm，即d=4cm，得出d=r，即可得出直线l与⊙O的位置关系是相切．

【解答】解：∵⊙O的直径为8cm，

∴r=4cm，

∵d=4cm，

∴d=r，

∴直线l与⊙O的位置关系是相切．

故选：C．

【点评】本题考查了直线与圆的位置关系；若圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，d＞r时，圆和直线相离；d=r时，圆和直线相切；d＜r时，圆和直线相交．

8．如图，BC是⊙O的直径，点D在⊙O上，AB是⊙O的切线，B为切点，连接CD并延长交AB于点A，若∠BOD=100°，则∠BAC的度数是（）

A．40° B．45° C．50° D．80°

【考点】切线的性质．

【分析】由切线的性质可知BC⊥BA，由圆周角定理可知∠C=50°，从而可求得∠A=40°．

【解答】解：∵BA是圆O的切线，B为切点，

∴BC⊥BA．

∴∠CBA=90°．

∵∠BOD=100°，

∴∠C=50°．

∴∠A=90°﹣50°=40°．

故选：A．

【点评】本题主要考查的是切线的性质和圆周角定理的应用，利用切线的性质和圆周角定理求得∠CBA=90°、∠C=50°是解题的关键．

9．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是（）

A．向左平移2个单位 B．向右平移2个单位

C．向上平移2个单位 D．向下平移2个单位

【考点】二次函数图象与几何变换．

【分析】根据图象左移加，可得答案．

【解答】解：将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x+2）2，则这个平移过程正确的是向左平移了2个单位，

故选：A．

【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，函数图象平移规律是：左加右减，上加下减．

10．如图图象所反映的过程是：明明从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间（分），y（千米）表示明明离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）

A．明明家离体育场2.5千米

B．明明在体育场锻炼了15分钟

C．体育场离早餐店1千米

D．明明从早餐店回家的平均速是3千米/小时

【考点】函数的图象．

【分析】根据函数图象的横坐标，可得时间，根据函数图象的纵坐标，可得距离．

【解答】解：A、明明家离体育场2.5千米，正确；

B、明明在体育场锻炼了30﹣15=15分钟，正确；

C、体育场离早餐店2.5﹣1.5=1千米，正确；

D、明明从早餐店回家的平均速是千米/分钟，错误．

故选D．

【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象获得有效信息是解题关键．

11．如图图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）

A．141 B．106 C．169 D．150

【考点】规律型：图形的变化类．

【分析】通过观察图形可知：第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…由此得出第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+，然后把n=8代入计算即可．

【解答】解：∵第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；

第②个图形中棋子的个数为1+5=6；

第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；

…

∴第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+；

则第⑧个图形中棋子的颗数为1+=141．

故选：A．

【点评】本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况解决问题．

12．如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线y=x2上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是（）

A．2 B．2 C．4 D．4

【考点】菱形的性质；二次函数图象上点的坐标特征．

【分析】根据二次函数图象上点的坐标性质得出A，C点坐标，进而利用三角形面积求法得出答案．【解答】解：∵菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线y=x2上，对角线OB在y轴上，且OB=2，

∴由题意可得：A，C点纵坐标为1，

故1=x2，

解得：x=±，故A（，1），C（﹣，1），

故菱形OABC的面积是：2×（×2×）=2．

故选：B．

【点评】此题主要考查了菱形的性质以及二次函数图象上点的坐标性质，得出A，C点坐标是解题关键．

二、填空题（本大题6小题，每小题题4分，共24分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.

13．轨道交通以其环保、经济成为越来越多的人出行的首选方式．重庆市的轨道交通发展迅速，已建成和正在规划建设的轨道交通项目总投资约1097000万元，数据1097000万元用科学记数法表示为 1.097×106万元．

【考点】科学记数法—表示较大的数．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：将1097000用科学记数法表示为：1.097×106．

故答案为：1.097×106．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

14．计算：﹣﹣（﹣）﹣2+（3﹣π）0= ﹣6 ．

【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．

【专题】计算题；实数．

【分析】原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果．

【解答】解：原式=﹣3﹣4+1

=﹣6．

故答案为：﹣6．

【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

15．若方程x2﹣4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是 4 ．

【考点】根的判别式．

【分析】若一元二次方程有两等根，则根的判别式△=b2﹣4ac=0，建立关于m的方程，求出m的取值．

【解答】解：∵方程x2﹣4x+m=0有两个相等的实数根，

∴△=b2﹣4ac=16﹣4m=0，

解之得，m=4

故本题答案为：4

【点评】总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：

（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；

（2）△=0?方程有两个相等的实数根；

（3）△＜0?方程没有实数根．

16．如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=2AC=6，以B为圆心BC为半径作弧交AB于点D，则阴影部分

的面积为﹣．

【考点】扇形面积的计算．

【分析】先根据锐角三角函数的定义求出∠B 的度数，再由勾股定理求出BC 的长，再根据S 阴影=S △

ABC

﹣S 扇形BCD 进行解答即可．

【解答】解：∵∠ACB=90°，AB=2AC=6， ∴AC=3，∠B=30°，

∴BC=

=3

，

∴S 阴影=S △ABC ﹣S 扇形BCD =AC ?BC ﹣

=﹣=﹣．

故答案为：﹣．

【点评】本题考查的是扇形面积的计算及直角三角形的性质，熟知三角形及扇形的面积公式是解答此题的关键．

17．桌面上摆放着背面向上，正面上分别写有数字3、4、6、9、10、12的六张大小、质地相同的卡

片，洗和均匀后从中任意翻开一张，将该卡片上的数字作为抛物线y=（5﹣m ）x 2+2和分式方程

=

+4中的m 的值，则这个m 值恰好使得抛物线的开口向下且分式方程有整数解的概率为

．

【考点】概率公式；分式方程的解；二次函数的性质．

【分析】由m 值恰好使得抛物线的开口向下，可得5﹣m ＜0，由分式方程有整数解，可得m=4，6，12，继而求得这个m 值恰好使得抛物线的开口向下且分式方程有整数解的情况，再利用概率公式即可求得答案．

【解答】解：∵m 值恰好使得抛物线的开口向下， 则5﹣m ＜0， 解得：m ＞5， ∴m=6，9，10，

∵

=

+4，

∴mx=6x+4（x ﹣6），

解得：x=﹣，

∵分式方程有整数解，

∴m=4，6，12，

∴这个m值恰好使得抛物线的开口向下且分式方程有整数解的只有6和12，

∴这个m值恰好使得抛物线的开口向下且分式方程有整数解的概率为： =．

故答案为：．

【点评】此题考查了概率公式的应用、二次函数的性质以及分式方程的整数解．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

18．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点D为AB边上一点，且AD：BD=1：3，连接CD，现将CD绕点C顺时针旋转90°度得到线段CE，连接EB，则线段EB的长是 5 ．

【考点】旋转的性质．

【专题】计算题．

【分析】连结AE，如图，先判断△ACB为等腰直角三角形得到∠BAC=∠ABC=45°，AB=AC=4，则BD=3，再根据旋转的性质得CE=CD，∠DCE=90°，利用等角的余角相等得到∠ACE=∠BCD，则根据旋转的定义可判断△CBD绕点C顺时针旋转90°度得到△CAE，接着根据旋转的性质得AE=BD=3，∠CAE=∠CBD=45°，所以∠BAE=90°，最后在Rt△BAE中利用勾股定理可计算出EB的长．

【解答】解：连结AE，如图，

∵∠ACB=90°，AC=BC=2，

∴△ACB为等腰直角三角形，

∴∠BAC=∠ABC=45°，AB=AC=4，

∵AD：BD=1：3，

∴BD=3，

∵CD绕点C顺时针旋转90°度得到线段CE，

∴CE=CD ，∠DCE=90°， ∴∠ACE=∠BCD ，

∴△CBD 绕点C 顺时针旋转90°度得到△CAE ， ∴AE=BD=3，∠CAE=∠CBD=45°， ∴∠BAE=45°+45°=90°， 在Rt △BAE 中，∵AE=3，AB=4， ∴BE==5．

故答案为5．

【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了等腰直角三角形的判定与性质．

三、解答题（本大题2小题，每小题7分，共14分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19．解方程：

（1）9x 2﹣196=0 （2）2x 2﹣8x ﹣3=0．

【考点】解一元二次方程-公式法；解一元二次方程-直接开平方法． 【专题】计算题．

【分析】（1）先变形得到x 2=

，然后利用直接开平方法解方程；

（2）先计算判别式的值，然后利用求根公式法解方程． 【解答】解：（1）x 2=，

所以x 1=

，x 2=﹣

；

（2）△=（﹣8）2﹣4×2×（﹣3）=88，

x==， 所以x 1=

，x 2=

．

【点评】本题考查了解一元二次方程﹣求根公式法：用求根公式解一元二次方程的方法是公式法．也考查了直接开平方法解一元二次方程．

20．如图，AB 与⊙O 相切于点C ，OA=OB ，⊙O 的直径为8cm ，AB=10cm ，求OA 长．

【考点】切线的性质．

【分析】连接OC ，AB 为切线，所以有OC ⊥AB ，根据题意，得C 为△AOB 的中点，即AC=5cm ，根据勾股定理即可得出OA 的长度． 【解答】解：连接OC ； ∵AB 与⊙O 相切于点C ， ∴OC ⊥AB ， ∵OA=OB ， ∴AC=BC=5， 在Rt △AOC 中，

（cm ）．

答：OA 的长为

．

【点评】本题考查了切线与圆的位置关系，利用勾股定理求解直角三角形的知识．

四、解答题（本大题4小题，每小题10分，共40分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 21．化简：

（1）x（2x﹣1）﹣（x﹣3）2

（2）（﹣x﹣2）÷．

【考点】分式的混合运算；整式的混合运算．

【分析】（1）利用整式的乘法和完全平方公式计算，再进一步合并即可；

（2）括号内先通分，再把除法改为乘法计算即可．

【解答】解：（1）原式=2x2﹣x﹣（x2﹣6x+9）

=2x2﹣x﹣x2+6x﹣9

=x2+5x﹣9；

（2）原式=÷

=?

=﹣x．

【点评】此题考查分式的混合运算，整式的混合运算，掌握运算方法是解决问题的关键．

22．（2015秋?重庆校级期中）为了解我区初三学生体育达标情况，现对初三部分同学进行了跳绳、立定跳远、实心球三项体育测试，按A（及格），B（良好），C（优秀），D（满分）进行统计，并根据测试的结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请你结合所给信息解答下列问题：

（1）本次共调查了20 名学生，请补全折线统计图．

（2）我区初三年级有4100名学生，根据这次统计数据，估计全年级有多少同学获得满分？

（3）在接受测试的学生中，“优秀”中有1名是女生，“满分”中有2名是女生，现分别从获得“优秀”和“满分”的学生中各选出一名学生交流经验，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率．

【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图；折线统计图．

【分析】（1）用A的人数除以所占的百分比，即可求出调查的学生数，再补全折线统计图即可；（2）计算出20名学生中满分所在的比例，即可估计全年级有多少同学获得满分；

（3）列表或画树形图，再根据概率公式进行计算即可．

【解答】解：（1）由扇形统计图可知A占35%，由条形统计图可知人数为7人，所以总人数=7÷35=20（人），

如图所示：

（2）满分的人数=×4100=820（人）；

（3）列表如下：

总共有12种等可能的结果，满足条件的有4种，

P（两名男生）=．

【点评】本题考查列树状图与列表法求概率，条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

23．（2015秋?重庆校级期中）一个不爱读书的民族，是可怕的民族，一个不爱读书的民族，是没有希望的民族．读书开拓视野，增长智慧．在“诵十月”读书活动中，某社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物．

（1）该社区计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍，那么最少用多少资金购买文艺刊物？

【人教版】2016-2017年九年级上册数学期中试卷及答案

2016-2017年九年级上册数学期中试卷 选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-5 1 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点，则c 的值为( ) A.3 4 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时，y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图，点E 在y 轴上，圆E 与x 轴交于点A ，B,与y 轴交于点C ，D,若C(0,9),D(0，-1),则线段AB 的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图，AB 是圆O 的直径，C 、D 是圆O 上的点,且OC//BD,AD 分别与BC 、OC 相交于点E 、F.则下列结论： ①AD ⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB 平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图，在△ABC 中，∠CAB=650 .将△ABC 在平面内绕点A 逆时针旋转到△AB /C / 的位置，使CC / //AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650 11.以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是( ) A. 43 B.23 C.42 D.2 2 12.如图，正方形ABCD 中，AB=8cm ，对角线AC 、BD 相交于点O,点E 、F 分别从B 、C 两点同时出发，以1cm/s 的

人教版九年级数学测试卷

数 学 试 卷 姓名：_____________ 一、选择题：（本题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.） 1. (－2)2的算术平方根是（ ） A ．2 B ．±2 C ．－2 D ．2 2. 小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 5 1.2510? B ．6 1.2510? C ．7 1.2510? D ．8 1.2510? 3. 一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它可能是（ ） A. 球体 B.圆锥 C. 圆柱 D.长方体 4. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为 2 3 ，则黄球的个数为（ ） A.4 B.8 C.12 D.16 5. 如图1，直线l 1∥l 2， ∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（ ） A. 55° B ．60° C ．65° D ． 70° 6. 下列计算，正确的是（ ） A ．6 2 3 a a a ÷= B ．( ) 3 2628x x = C ．222326a a a ?= D ．()0 1a a -?=- 7. 如图2，直径为8的⊙A 经过点C (0,4)和点O (0,0)，B 是y 轴右侧 ⊙A 优弧上一点,则∠OBC 等于（ ） A. 15° B ．30° C ．45° D ． 60° 8. 已知一次函数y =x +b 的图象经过一、二、三象限，则b 的值可以是（ ） A.2- B.1- C.0 D.2 9．用一张半径为24cm 的扇形纸片做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm ，那么这张扇形纸片的面积是（ ） A ．2 120cm π B ．2 240cm π C ．2 260cm π D ．2 480cm π l 1 l 2 1 2 3 图1 图2

八年级上数学期中试卷及答案

2019学年第一学期期中检测 八年级数学 出卷人：竹红彩 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列语句是命题的是（ ） A ．作直线A B 的垂线 B ．在线段AB 上取点 C C ．同旁内角互补 D ．垂线段最短吗？ 2.下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是( ) 3. 根据下列条件判断,以a,b,c 为边的三角形不是．．直角三角形的是 ( ) A. a =3, b =4, c =5 B. a =30, b =40, c =45 C. a =1, b =, c = D. a ：b ：c =5：12：13 4．已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A ．13cm B ．6cm C ．5cm D ．4cm 5．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠C O D '''＝∠DOC ，需要证明△C O D '''≌△DOC ，则这两个三角形全等的依据是（ ） A ．SSS B ．SAS C ．AAS D ．ASA 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30o ，则顶角的度数为（ ） （A ）60o ． （B ）120o ． （C ）60o 或150o ． （D ）60o 或120o ． 7. △ABC 的两边AB 和AC 的垂直平分线分别交BC 于D ，E ，若边BC 长为8cm ，则△ADE 的周长是（ ） A ．8cm B. 16cm C. 4cm D. 不能确定 22223 班级 ____________ 姓名 ___________ 学号 ___________ ┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 密┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 封┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆┆ 线┆┆┆┆┆┆┆┆┆

人教版九年级数学试题及答案

人教版九年级（全一册 ）数学学科试题及答案 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I 为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1(-的立方根是（ ） A ．－1 B ．0 C ．1 D ．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（ ） 中国移动 中国银行 中国人民银行 方正集团 A ． B ． C ． D ． 3.下列实数中是无理数的是（ ） A ．7 22 B ．2-2 C ．??51.5 D ．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（ ） 左视图 俯视图 A ． B ． C ． D ． 考号 姓名 考场 班级 学校 乡镇

5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E

八年级(上)期中数学试卷

2014年秋八年级（上）期中数学试卷 注意：请把姓名班级写在试卷最左边中间地方 一、选择题（3’×10=30’）． 1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2. 如图，∠B=∠D=90°，BC=CD ，∠1=37°，则∠2=（ ） A ．37° B ．63° C ．53° D ．77° （第2题图） （第3题图） （第4题图） 3．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A ． 125° B ． 120° C ． 140° D ． 130° 4．如图，有A 、B 、C 三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（ ） A ． 在AC ，BC 两边高线的交点处 B ． 在AC ，BC 两边中线的交点处 C ． 在AC ，BC 两边垂直平分线的交点处 D ． 在∠A，∠B 两内角平分线的 交点处 5．有一司机想到河边提水给抛锚的汽车水箱加水，但从老乡家借的水桶破了小洞，有点漏水，问：司机在什么位置提水，才能漏水最少？若司机行走路线用实线表示，下列表示司机行走的正确路线的图形是（ ）． 6．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A ． 6 B ． 7 C ． 8 D ． 9 7．等腰三角形ABC 在直角坐标系中，底边的两端点坐标是 （﹣2，0），（6，0），则其顶点的坐标，能确定的是（ ） A ．横坐标 B ．横坐标及纵坐标 C ．纵坐标 D ．横坐标或纵坐标 8．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE 的是（ ） A ． ∠A=∠C B ． A D=CB C ． B E=DF D ． A D∥BC （第8题图） （第9题图） 9．如图，在Rt△ACB 中，∠ACB=90°，∠A=25°，D 是AB 上一点．将Rt△ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B′处，则∠ADB′等于（ ） A ． 25° B ． 30° C ． 35° D ． 40° 10．△ABC 中，已知AB=AC ，∠BAC=120°，DE 垂直平分AC 交BC 于D,垂足为E,且DE=3㎝，则BC 长为（ ） A.12 ㎝ B.18 ㎝ C.20 ㎝ D.24 ㎝ 二、填空题(3’×5=15’) 11．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的__________． （第11题图） （第12题图） 12．如图，等边三角形ABC 的边长为1厘米，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将三角形ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A'处，且点A'在三角形ABC 外部，则阴影部分图形的周长为_______厘米。 13．等腰三角形的两边的边长分别为20cm 和9cm ，则第三边的长是_________． 14.如图，在等边△ABC 中，AH ⊥BC ，垂足为点H,且AH=5，点D 是AB 的中点，P 是AH 上一动点，则DP 与BP 和的最小值是______ 15．如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 、E 是△ABC 内的两点，AD 平分∠ABC ，∠EBC=∠E=60°，若BE=6，DE=2，则BC=_____ （第14题图） （第15题图） 三、解答题（6’+6’+7’+7’+8’+8’+10’+11’+12’=75’） 16．（6分）化简：(a-2) (a+2)-a (a-3) 17．（6分）已知，如图，在△ABC 和△DEF 中，AB=DE ，AF=DC,BC ⊥AD ，EF ⊥AD ，垂足分别为E 、F. 求证：△ABC ≌△DEF. 18．（7分）如图，已知D 为△ABC 边BC 延长线上一点，DF⊥AB 于F 交AC 于E ，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD 的度数． 19．（7分）如图，∠DAE=∠ADE=15°，DE ∥AB ，DF ⊥AB ，若AE=8，求线段DF 的长.

【人教版】九年级上期中数学试卷1 含答案

九年级（上）期中数学试卷 一、选择题：每小题4分，共40分． 1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（） A．ax2+bx+c=0 B．C．3（x+1）2=2（x+1）D．2x2+3x=2x2﹣2 2．用配方法解方程x2+8x+9=0，变形后的结果正确的是（） A．（x+4）2=﹣7 B．（x+4）2=﹣9 C．（x+4）2=7 D．（x+4）2=25 3．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1 B．m＜﹣1 C．m＞1 D．m＞﹣1 4．一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解是（） A．x1=1，x2=2 B．x1=1，x2=﹣2 C．x1=﹣1，x2=﹣2 D．x1=﹣1，x2=2 5．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（点B 的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′=32°，则∠B的大小是（） A．32°B．64°C．77°D．87° 7．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论： ①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根． 其中正确结论的个数为（） A．1个B．2个C．3个D．4个

8．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（） A．6 B．5 C．4 D．3 9．如图，已知AB是△ABC外接圆的直径，∠A=35°，则∠B的度数是（） A．35°B．45°C．55°D．65° 10．在同一坐标系中，一次函数y=﹣mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是（） A． B．C．D． 二、填空题：每小题3分，共18分． 11．已知方程x2+mx+3=0的一个根是1，则它的另一个根是． 12．若实数a、b满足（4a+4b）（4a+4b﹣2）﹣8=0，则a+b=． 13．把二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度， 平移后抛物线的解析式为． 14．如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后， 得到线段AB′，则点B′的坐标为． 15．如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3， 点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为．

人教版九年级数学试题及答案

人教版九年级（全一册）数学学科试题及答案 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分：卷I为选择题，卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 卷Ⅰ（选择题，共42分） 注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡，考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，答在试卷上无效. 一、选择题（本大题共16个小题.1－10小题，每小题2分，11－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.32)1 (-的立方根是（） A．－1 B．0 C．1 D．±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是（） 中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A．B．C．D．3.下列实数中是无理数的是（） A． 7 22B．2-2C．?? 51.5D．sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体是（） 左视图 俯视图 A．B． C．D．

5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ≥－1 B ．x ≥－1 且x ≠3 C ．x ＞－1 D ．x ＞－1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹，下列结论错误．．的是（ ） A ．PQ 为∠APB 的平分线 B ．PA =PB C ．点A ，B 到PQ 的距离不相等 D ．∠APQ =∠BPQ 7.如图，□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上，顶点C 在⊙O 的直径BE 上，连接AE ，∠E =36°，则∠ADC 的度数是（ ） A ．44° B ．54° C ．72° D ．53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥－1 B ．a ＜－1 C ．a ≤1 D ．a ≤－1 9. 如图，已知矩形ABCD 的长AB 为5，宽BC 为4，E 是BC 边上的一个动点， AE ⊥EF ，EF 交CD 于点F ，设BE =x ，FC =y ，则点E 从点B 运动到点C 时，能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是（ ） 图3 B E

八年级(上)期中数学试卷(含答案)

中考试 数学试卷 （共23小题 满分：120分 考试时间：120分钟） 温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你最近的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！ 一、看谁的命中率高（每小题3分，共30分） 1、以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是 （ ） A 、3、5、3 B 、4、6、8 C 、7、24、25 D 、6、12、13 2、在-2 )5(-、2π、4.0、7 1、0 、311 中无理数个数为 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3如图1下面不能判断是平行四边形的是（ ） A 、∠Ｂ＝∠Ｄ，∠Ａ＝∠C ； Ｂ、ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ∥ＢＣ C 、ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ=ＣＤ Ｄ、∠B+∠DAB=180°，∠B+∠BCD=180° 4、下列各组数的比较中错误的是 （ ） A 、 - 5 < -2 B 、3> 1.7 C 、 2 1 > 215- D 、π>3.14 5、下列式子正确的是 （ ） A 、 16=±4 B 、±16 =4 C 、2)4(- =-4 D 、±2)4(- =±4 6、下面平行四边形不具有的性质是 （ ） A 、对角线互相平分 B 、两组对边分别相等 C 、 对角线相等 D 、相邻两角互补 7、一个直角三角形的两条直角边分别为5、12，则第三边长为 （ ） A 、13 B 、13或 119 C 、119 D 、 7 8、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形（通过绕着整个图形的中心旋转180后能与原图重合的图形）的是（ ） A Ｂ Ｃ Ｄ 9、若a 、b 为一个正实数的平方根，则下列等式中恒成立的是（ ） A 0a b -= B 0a b += C 1ab = D 1ab =- 10）如图2，每个小正方形的边长为1，把阴影部分剪下来，用剪下来 的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ ） A 3 B 2 C 5 D 6 二、看谁更仔细（每小题3分，共24分） 11、 如图4所示， 是由图片（1）平移得到的， 、 是由图片（1）旋转 得到的， 是由图片（1）轴对称得到的。 12、如图5，为修铁路凿通隧道BC ，测的∠A=40°，∠B=50°，AB=5km ，AC=4km ，若每天凿隧道0.3km ，则需 天才能把隧道凿通。 ： 姓名： 学号

人教版九年级上期中数学试卷及答案

1 九年级（上）期中 数学试卷 一、选择题（每题3分,共36分） 1．在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，要判定此四边形是平行四边形，还需要满足的条件是（ ） A ． ∠A+∠C=180° B ． ∠B+∠D=180° C ． ∠A+∠B=180° D ． ∠A+∠D=180° 2．）菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ） A ． 对角相等且互补 B ． 对角线互相平分 C ． 对角线互相垂直 D ． 一组对边平行，另一组对边相等 3．在平面直角在坐标系中，把点（3，1）绕原点按逆时针方向旋转90°，所得到的点的坐标为（ ） A ． （﹣1，3） B ． （1，3） C ． （﹣3，1） D ． （﹣1，﹣3） 4．下列方程中：①﹣x 2﹣2x=；②3y （y+1）=4y 2+1；③﹣2x+1=0；④2x 2 ﹣2y+3=0，其中是一元二次方程的有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 5．下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ） A ． 平行四边形 B ． 菱形 C ． 正方形 D ． 等腰梯形 6．如图所示，在Rt △ABC 中∠C=90°，AC=BC=4，现将△ABC 沿着CB 的方向平移到△A ′B ′C ′的位置，若平移的距离为1，则图中阴影部分的面积是（ ） A ． B ． 4 C ． D ． 3 7．如果关于x 的一元二次方程k 2x 2+kx=0的一个根是﹣2，那么（ ） A ． k=0或k=﹣ B ． k=﹣ C ． k=0或k= D ． k= 8．如图，等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是（ ） A ． 90° B ． 60° C ． 45° D ． 30° 9．如图，在四边形ABCD 中，AD=BC ，点P 是对角线的中点，点E 和点F 分别是CD 与AB 的中点．若∠PEF=20°，则∠EPF 的度数是（ ）

人教版九年级数学下册-试卷

初中数学试卷 2014年天津市初中毕业生学业考试试卷（数学） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．） （1）计算(6)(1)-?-的结果等于 （A ）6 （B ）6- （C ）1 （D ）1- （2）cos60?的值等于 （A ）1 2 （B （C （D （3）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是 （4）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通．2013年天津市公共交通客运量约为 1608000000人次．将1608000000用科学记数法表示应为 （A ）7160.810? （B ）816.0810? （C ）91.60810? （D ）100.160810? （5）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是 （6 （A （B ）2 （C ）3 （D ）（7）如图，AB 是⊙O 的弦，AC 是⊙O 的切线，A 为切点，BC 经过圆心．若 25B ∠=?，则C ∠的大小等于 （A ）20? （B ）25? （C ）40? （D ）50? （8）如图，在中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则 EF FC : 等于 （A ）32: （B ）31: （C ）11 : （D ）12: （9）已知反比例函数10 y x =，当12x <<时，y 的取值范围是 （A ） 05y << （B ）12y << （C ）510y << （D ）10y > （10）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和 时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者应邀请 ABCD （C ） （A ） （D ） （A ） （C ） （B ） （D ） （B ） 第（5）题 第（8）题 C F B A E D 第（7）题 C

华师版八年级(上)期中数学试卷及答案

红格中学2013年八年级（上）期中数学试卷 姓名： 考号 ： 班级 ：___ __ 成绩： ___ 选择题（每小题3分，共30分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的） 1、下列说法正确的是…………………………………………… （ ） A ．1的立方根是1±； B ．24±=； C 、81的平方根是3±； D 、0没有平方根； 2、在下列实数中，无理数是（ ） A ．35- B ．2π C ．01.0 D ．327- 3、 下列计算结果正确的是. …………………( ) A.. 336x x x += B. 34b b b ?= C. 326428a a a ?= D. 22 532a a -=. 4、 下列多项式相乘，结果为1662-+a a 的是………………… （ ） A. )8)(2(--a a B. )8)(2(-+a a C. )8)(2(+-a a D. )8)(2(++a a 5、如m x +与3+x 的乘积中不含．．x 的一次项．．．． ，则m 的值为…………………（ ） A ．3- B ．3 C ． 0 D ． 1 6、下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是 …………………( ) A 、2(1)(1)1x x x +-=- B 、221(2)1x x x x -+=-+ C 、22()()a b a b a b -=+- D 、()()mx my nx ny m x y n x y +++=+++ 7．由下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．∠A ：∠ B ：∠C=3：4：5 B ．∠A ：∠B ：∠C=2：3：5 C ．∠A －∠C ＝∠B D ．222AC BC AB =- 8、如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为…………………( ) A 、24 B 、30 C 、48 D 、18 9、估算324+的值是…………………( ) A ．在5和6之间 B ．在6和7之间 C ．在7和8之间 D ．在8和9之间 10.和数轴上的点一一对应的数是…………………( ) A 、分数 B 、有理数 C 、无理数 D 、实数 二.填空题（每空3分，共27分） 11. 3=，则x =______ 12, 若5,4m n x x ==.则m n x -=_______. 13．如图1，在边长为a 的正方形中剪去一个边 长为b 的小正形（a ＞b ），把剩下部分拼成一个梯形（如图2） ，利用这两幅图形面积，可以（（

人教版九年级上册数学期中试卷 含答案

人教版九年级上册数学期中试卷温馨提示：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一．选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的。请 把正确选项的代号写在下面的答题表内，（本大题共10小题， 每题4分，共40分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）. A. B. C. D. 2．方程(x＋1)2=4的解是（）. A．x1=2，x2=－2B．x1=3，x2=－3C．x1=1，x2=－3D．x1=1，x2=－2 3．抛物线y=x2－2x－3与y轴的交点的纵坐标为（）. A．－3 B．－1 C．1 D．3 4. 如图所示，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D 恰好落在BC边上．若AB=1，∠B=60°，则CD的长为（）. A．0.5 B．1.5 C2 D．1 5．已知关于x的一元二次方程mx2＋2x－1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）. A．m＞－1且m≠0 B．m＜1且m≠0 C．m＜－1 D．m＞1 6．将函数y=x2的图象向左、右平移后，得到的新图象的解析式不可能 ．．．是（）. A．y=(x＋1)2B．y=x2＋4x＋4 C．y=x2＋4x＋3 D．y=x2－4x＋4 题号 一二三四五六七八总分（1～10）（11～14）15 16 17 18 19 20 21 22 23 得分 得分评卷人 60° B A 第4题图

7．下列说法中正确的个数有（ ）. ①垂直平分弦的直线经过圆心；②平分弦的直径一定垂直于弦；③一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦；④平分弦的直线，必定过圆心；⑤平分弦的直径，平分这条弦所对的弧． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元．随着生产技术的进步，成本逐年下降，第二年的年下降率是第1年的年下降率的2倍，现在生产1吨甲种药品成本是2400元．为求第一年的年下降率，假设第一年的年下降率为x ，则可列方程（ ）. A ．5000(1－x －2x )=2400 B ．5000(1－x )2=2400 C ．5000－x －2x =2400 D ．5000(1－x ) (1－2x )=2400 9．如图所示，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于1 2MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交 于点P ．若点P 的坐标为(2a ，b ＋1)，则a 与b 的数量关系为（ ）. A ．a =b B ．2a －b =1 C ．2a ＋b =－1 D ．2a ＋b =1 10．如图所示是抛物线y=ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n )，且与x 轴的 一个交点在点(3，0)和(4，0)之间，则下列结论：①a －b +c ＞0；②3a ＋b =0；③b 2 =4a (c －n )；④一元二次方程ax 2＋bx ＋c =n －1有两个不相等的实根．其中正确结论的个数是（ ）. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题 （本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．已知抛物线y =(m ＋1) x 2开口向上，则m 的取值范围是___________. 12．若抛物线y =x 2－2x －3与x 轴分别交于A 、B 两点，则线段AB 的长为____________. 13．如图所示，⊙O 的半径OA =4，∠AOB =120°，则弦AB 长为____________. 得分 评卷人 第10题图 M N 第9题图

人教版九年级数学上册期末试卷及答案

九年级数学期末检测试卷 满分120分，考试时间为90分钟． 一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分） 1、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OBC=40°，则∠A 等于（ ▲ ） A.30° B.40° C.50° D.60° 2、若当3x =时，正比例函数()110y k x k =≠与反比例函数()2 20k y k x =≠的值相等， 则1k 与2k 的比是（ ▲ ）。 A.9:1 B.3:1 C.1:3 D.1:9 3、将函数2 31y x =-+的图象向右平移2个单位得到的新图象的函数解析式为（ ▲ ）。 A.() 2 32 1y x =--+ B.() 2 32 1y x =-++ C.232y x =-+ D.2 32y x =-- 4、如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形。若OA:OC=OB:OD ，则下列结论中一定正确的是（ ▲ ） A ．①与②相似 B ．①与③相似 C ．①与④相似 D ．②与④相似 5、平面有4个点，它们不在一条直线上，但有3个点在同一条直线上。过其中3个点作圆，可以作的圆的个数是（ ▲ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6、已知点P 是线段AB 的一个黄金分割点(AP ＞PB)，则PB:AB 的值为（▲） A. 512- B.35 2 - C.152+ D. 354 - 7、在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，且∠ACD=∠B 。则下列结论中正确的是（ ▲ ） A. AD CD AD AB BC AC += + B.2 AC AB AD =? C. BC AB CD AD = D.ACD CD ABC BC ?=?的面积的面积

八年级上册数学期中试卷(人教版)

1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 八年级数学期中试卷 一、选择题(每小题2分，共16分) 1．下列说法中，正确的是( ). A ．近似数1．20和近似数1．2的精确度一样 B ．近似数1．20和近似数1．2的有效数字一样 C ．近似数1千万和近似数1000万的精确度一样 D ．近似数12．0和近似数1．2的精确度一样 2．下列数组中，不是勾股数组的是( ) A ．8．12．15 B ．7，25，24 C ．5．12．13 D ．3k ，4k ，4k(k 为正整数) 3．下列各组数中互为相反数的一组是( ) A ．一3与2)3(- B ．一3与327- C ．一3与3 1- D ．|一3|与3 4．下列计算正确的是（ ） A ．636±= B ．5)5(2-=- C ．22-=- D ．331010-=- 5．下列平面图案中，既是轴对称又是中心对称的是( ) 6．已知，CD 是Rt △ABC 斜边上的高，∠ACB=90o ，AC=8m ，BC=6m ，则线段CD 的长为( ) A ．10m B ．524m C ．512m D ．43 m 7．下列条件：①一组对边平行，另一组对边相等，②一组对边平行，一组邻角相等，③一组对边平行，一组对角相等，④一组对边相等，一组邻角相等，其中能判断四边形是平行四边形的正确的命题有 ( ) A ．一个 B ．两个 C ．三个 D ．四个 8．已知a 、b 、c 是△ABC +|a+b —c|的值为( ) A ．2a B ．2b C ．2c D ．2(a 一c) 二、填空题(每空2分，共30分) 9．下列各数：-2.1，3.14159，π，7 22，8，364，1.0……中， 无理数是 。 10． =9_______，，的平方根是3216 。 11．平方根是它本身的数是 ，立方根是它本身的数是 。 12．等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是 ． 13．小王想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了2m ，当他把绳子的下端拉开距旗 杆底部10m 后，发现绳子的末端刚好接触地面，则旗杆的高度为_____m ． 14．等边△ABC 中，A(0，0)，B(一2，0)，C(一1，3)，将△ABC 绕原点顺时针旋转180o 得到的三角 形的三个顶点坐标分别是 ______、 _______、 ________． 15．已知直角三角形的两边长为3、4，则第三边长为 。

【人教版】九年级上册数学期中试卷及答案

【人教版】九年级上册数学期中试卷及答案 选择题：本大题共12小题.每小题3分.共36分.在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目的要求的。 1.一元二次方程x(x+5)=0的根是( ) A.x 1=0,x 2=5 B.x 1=0,x 2=-5 C.x 1=0,x 2=51 D.x 1=0,x 2=-51 2.下列四个图形中属于中心对称图形的是( ) 3.已知二次函数y=3x2+c 与正比例函数y=4x 的图象只有一个交点.则c 的值为( ) A.34 B.43 C.3 D.4 4.抛物线y=-3x2+12x-7的顶点坐标为( ) A.(2,5) B.(2,-19) C.(-2,5) D.(-2,-43) 5.由二次函数y=2(x-3)2+1可知（ ） A.其图象的开口向下 B.其图象的对称轴为x=-3 C.其最大值为1 D.当x<3时.y 随x 的增大而减小 6.如图中∠BOD 的度数是( ) A.1500 B.1250 C.1100 D.550 7.如图.点E 在y 轴上.圆E 与x 轴交于点A.B,与y 轴交于点C.D,若C(0,9),D(0.-1),则线

段AB的长度为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 8.如图.AB是圆O的直径.C、D是圆O上的点,且OC//BD,AD分别与BC、OC相交于点E、F. 则下列结论： ①AD⊥BD;②∠AOC=∠ABC;③CB平分∠ABD;④AF=DF;⑤BD=2OF.其中一定成立的是 ( ) A.①③⑤ B.②③④ C.②④⑤ D.①③ ④⑤ 9.《九章算术》中有下列问题：“今有勾八步.股十五步.问勾中容圆径几何？”其意思 是：“今有直角三角形.勾(短直角边)长为8步.股(长直角边)长为15步.问该直角三角形 能容纳的圆形(内切圆)直径是多少步”( ) A.3步 B.5步 C.6步 D.8步 10.如图.在△ABC中.∠CAB=650.将△ABC在平面内绕点A逆时针旋转到△AB/C/的位置.使 CC///AB,则旋转角度数为( ) A.350 B.400 C.500 D.650

人教版九年级数学试卷

2016-2017学年度第二学期第三次教学检测 九年级数学试卷 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 2.下列运算正确的是 （ ） A. 933)(x x = B ．xy y x 532=+ C. 3 36)2(x x -=- D .2 36x x x =÷ 3.陇西中药材会议在县委县政府的精心部署下胜利闭幕，中药材会议期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 （ ） A ．96.01110? B ．9 60.1110? C ．106 .01110? D ．11 0.601110? 4.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的 度数为 ( ) A.125° B ．120° C.140° D .130° 5.如果两个相似三角的面积比是1:9，那么它们的周长比是 （ ） A.1:81 B.1:3 C.1:18 D.1:6 6.下列命题是假命题的是 ( ) A.平行四边形的对边相等 B. 菱形的四条边相等 C.矩形的对边平行且相等 D.对角线垂直的平行四边形是正方形 7.如果点P （2x+6，x-4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x 的取值范围在数轴上可表 示为 （ ） A B C D 8、如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ） 9.某工程队准备修建一条长1200m 的道路，由于采用新的施工方式，实际每天修建道路的速度比原计划快20%，结果提前2天完成任务.若设原计划每天修建道路x m,则根据题意可列方程为： ( ) A ．21200%)201(1200=--x x B. 2 1200 %)201(1200=-+x x C. 2 %)201(1200 1200=+-x x D. 2%)201(12001200=--x x 10.如图所示，已知△ABC 中，BC ＝8，BC 边上的高h ＝4，D 为BC 上一点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F （EF 不过A 、B 点），设E 到BC 的距离为x ，则△DEF 的面积y 关于x 的函数的图象大致为图中的（ ）． A B C D 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分。把答案写在横线上。） 11．分解因式：2 69m n m n m ++= _________ ． 12.分式方程 1 12 x x =+的解是 _________ ． 13．已知()()x y y y x 411222--+=+，则代数式 14．Rt △ABC 中，∠C=90°AB=6 BC=3，则． 第16题图 1 2 = A B C D (第8题图)

八年级上期中数学试卷(人教版)

溪南中学05-06学年度第一学期期中考试初二级数学试卷 一、填空（每小题3分，共24分） 1、圆的周长公式C=2πR 中，常量是_________，变量是_________。 2、函数 中，自变量x 的取值范围是__________________。 3、函数的三种表示方法是_____________，_____________，_____________。 4、描点画函数的图象一般有_________，_________，_________三个步骤。 5、函数 是正比例函数，则m=_________，y 随x 的增大而_________。 6、某种储蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，则本息之和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式为_______________________。 7、已知数据26，25，20，24，27，26，29，25，27，28，29， 23，24，28，28，30，26，31，33，27，在列频率分布表时，如果取组距为3，则应分成_________组。 8、如图，用整个图表示全校三个年级的总人数2400人，那么 扇形B 代表_________人，扇形B 的圆心角为_________度。 二、选择题（每小题4分，共32分） 1、列函数中，正比例函数的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 2、直线y=2x-3的图象不经过的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 3、已知等腰三有形的周长为10cm ，将底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数关 系式是y=10-2x ，则其自变量x 的取值范围是（ ） A 、 B 、 C 、一切实数 D 、 4、下列各点在直线y=-2x+1上的是（ ） A 25% B C 41.2% （题8） 班级：____________ 姓名：____________ 座号：____________

九年级上学期数学期末考试试卷及答案

2009-2010学年上学期期末检测 九 年 级 数 学 试 卷 （全卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的 选项，每小题3分，满分24分） 1．一元二次方程042=-x 的解是（ ） A ．2=x B ．2-=x C ．21=x ，22-=x D ．21=x ，22-=x 2．二次三项式243x x -+配方的结果是（ ） A ．2(2)7x -+ B ．2(2)1x -- C ．2(2)7x ++ D ．2(2)1x +- 3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） A B C D 4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ） A ．变小 B ．变大 C ．不变 D ．以上都有可能 5．函数x k y = 的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是（ ） B

6．在Rt △ABC 中，∠C=90°，a =4，b =3，则sinA 的值是（ ） A ． 54 B ．35 C ．43 D ．45 7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A ．对角线互相平分 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．四个角都是直角 8．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A ． 154 B ．31 C ．51 D ．15 2 二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21 分） 9．计算tan60°= ． 10．已知函数2 2(1)m y m x -=-是反比例函数，则m 的值为 ． 11．若反比例函数x k y = 的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内 y 随x 的增大而 ． 12．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是 ． 13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一 张，数字和是6的概率是 ． 14．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是 ． 15．如图，在△ABC 中，BC = 8 cm ，AB 的垂直平分线交 AB 于点Ｄ，交边AC 于点E ，△BCE 的周长等于18 cm ， 则AC 的长等于 cm ．