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高中物理八大解题方法之五:极值法

高中物理八大解题方法之五:极值法
高中物理八大解题方法之五:极值法

- 1 -

高中物理解题方法之极值法

江苏省特级教师 戴儒京

高中物理中的极值问题,是物理教学研究中的活跃话题。本文通过例题归纳综合出极值问题的四种主要解法。

一、 二次函数求极值

二次函数a

ac

b a b x a

c bx ax y 44)2(222

--+=++=,当a b x 2-=时,y 有极值

a

b a

c y m 442

-=,若a>0,为极小值,若a<0,为极大值。

例1试证明在非弹性碰撞中,完全非弹性碰撞(碰撞后两物体粘合在一起)动能损失最大。

设第一个物体的质量为1m ,速度为1V 。第二个物体的质量为2m ,速度为2V 。碰撞以后的速度分别为'1V 和'

2V 。假使这四个速度都在一条直线上。

根据动量守恒定律有:'

+'=+22112211V m V m V m V m (1)

如果是完全非弹性碰撞,两物体粘合在一起,(1)则变为

V m m V m V m '+=+)(212211,即2

12

211m m V m V m V ++=

' (2)

现在就是要证明,在满足(1)式的碰撞中,动能损失最大的情况是(2)式。 碰撞中动能损失为

ΔE k =(

)2

2

()222

2

22

112

22211'+

'-+v m v

m v m v m (3) 转变为数学问题:ΔE k 为v 的二次函数:

由(1)得:v 2ˊ=2

112211)

(m v m v m v m '

-+ (4)

将(4)代入(3)得:

k =++++-'12221112'1211)(2)(v m v m v m m v m m m m [2

222112

222112)(22m v m v m v m v m +-

+] 二次函数求极值,

- 2 - 当v 1ˊ=

)

()

(212211m m v m v m ++ (5) 时

?E k 有极大值。

回到物理问题,将(5)代入(4)得v 2ˊ=

)

()

(212211m m v m v m ++

此两式表明,m 1和m 2碰后速度相等,即粘合在一起,此时动能损失(ΔE k )最大。 二、 由公式0)(2≥-b a 得ab b a 22

2

≥+ 当b a =时,2

2

b a +有极小值ab 2,若b

a 1

=

,此时极小值为2。 同理,ab 的极大值为2

2

2b a +。

例2 求弹性正碰中m 1所传递给m 2的动能最大或最小的条件。

设一个质量为m 1,动能为Ek 的物体与一个质量为m 2的不动的物体正碰,假定发生的是弹性碰撞,试讨论m 1传递给m 2动能最大或最小的条件。

设m 1原来的速度为V 1,碰撞后两物体的速度分别为'1V 和'

2V ,根据弹性正碰中的动量守恒和动能守恒,有方程组:

?????+'='+'=2

'2221121

122111121212

1V m V m V m V m V m V m

解此方程得:121211V m m m m V +-=

'

, 12

1122V m m m V +='

m 1传递给m 2动能,即为m 2获得的动能:

Ek m m m m V m m m m V m Ek 2

21212121122222)

(4)2(2121

+=+='='。 现在求'

2Ek 的极值条件和极值。

Ek m m m m Ek m m m m m m Ek 1

2212

2

212

12

122424++=

++=

'

当m 1= m 2时

1

221m m m m +

有极小值2,所以当m 1= m 2时,'

2Ek 有极大值Ek ,即m 1

- 3 -

传递给m 2动能最大的条件是二者质量相等。此时m 1的全部动能传递给m 2,也就是说:碰撞之后'1V =0,12V V ='

。这在物理学史上有一段趣闻,在成立不久的英国皇家学会的一次例会上,一位工程师的表演引起了与会者的极大兴趣:两个质量相同的钢球A 和B ,分别吊在细绳上,静止时紧靠在一起,使A 球偏开一个角度后放开,它回到原来的位置时撞上B 球,碰撞后A 球静止下来,B 球摆到与A 求原来高度几乎相等的高度。惠斯通通过对此现象的研究和解释中确定了动能的定义。

此问题可扩大到第二个物体原来不静止的情况。设m 2碰前的速度为V 2,则方程组变

为: ???

??'+'=+'+'=+22

221122221122'2122112121212

1V m V m V m V m V m V m V m V m

其解为:2212

12121'

12V m m m V m m m m V +++-=

22

11

2121122V m m m m V m m m V +-++=

'

则2

222'22222

121V m V m Ek Ek Ek -=-'

=?,将'2V 的表达式代入此式,并且以Ek 1代入

21121V m ,以2Ek 代入2

222

1V m ,得: 212

2121212122121)

()(2)()(4V V m m m m m m Ek Ek m m m m Ek +---+=?,当m 1= m 2时,因后项为零,前项取最大值,故Ek ?取最大值。此时,m 1把原来m 2多的那部分动能全部传递给m 2。

三、 三角函数求极值:

三角函数x y sin =,当0=x 时,y 取最小值0,当2

π

=x 时,y 取最大值1,(x 在

0到

2

π

范围内),同理,0,cos ==x x y 时,y 取最大值1,2π=x 时,y 取最小值0。

例3 在倾角θ=300的斜面上,放置一个重量为200牛顿的物体,物体与斜面间的滑

动摩擦系数为3

3

=

μ,要使物体沿斜面匀速向上移动,所加的力至少要多大?方向如何? 设所加的外力F 与斜面夹角为a ,物体受力情况如图所示。

N F

- 4 -

G

由于物体作匀速直线运动,根据共点力的平衡条件,有方程组:

??

?

??==-+=--N f m g a F N f m g a F μθθ0cos sin 0sin cos

解此方程组,消去N ,得: a

a mg F sin cos )

cos (sin μθμθ++=

因为θ为已知,故分子为定值,分母是变量为a 的三角函数,令

)

sin(1)sin cos cos (sin 1)

sin 1cos 11(

1sin cos 222

2

2a a a a a y ++=?++=++

++=+=?μ?α?μαμ

μ

μ

μμ

其中,2

11sin μ

?+=

, 2

1c o s μ

μ

?+=

即 μ

?1

=

tg ,

当090=+?a 时,即 ?-=0

90a 时,y 取最大值21μ+,F 最小值为

2

1)

c o s (s i n μθμθ++mg ,由于3

3=

μ,即3=?tg ,所以0

60=?将200=mg N , 030=θ,3

3=

μ,代入上式得:当0

00306090=-=a 时,F 最小值为3100N ,约为173N 。

四、导数法求极值:

一般的函数

)(x f y =,求一阶导数

)(x f y '=',令其为零时的x 值0x ,即为y 取

极值的条件;再求二阶导数)(x f y ''='',当0x x =时,若0>''y ,则上述极值为极小值;若0<''y ,则为极大值。

- 5 -

例4 在用滑线式电桥测电阻的实验中,触头在滑线中点附近平衡时,实验误差较小。

I g x

1l 2l

证明:设滑线长为l ,触点一边长为1l ,则另一边长为12l l l -=。当电桥平衡时,待测电阻

x R 的计算式是:1

2

l l R

R x =,求其全微分为: 121

22112dl l Rl dl l R

dR l l dR x -+=

=?x R 121

22112l l Rl l l R

R l l ?-?+?

两边同除以

1

2

l l R

R x =,得: 2

1

12l l l l R R R R x x ?+

?+?=?,这就是待测电阻的相对误差的表达式。 因

R

R

?与滑线长度的读数误差无关,故此项不再考虑,将12l l l -=代入,并考虑到21l l ?=?(同一尺上的读数误差),得上式中后两项之和(设为r )为:

11l l l l

r ?-=

,设1l ?的系数为1

11)(l l l l R -=, 求R 对1l 的导数:

21121)()(l l l l

l l l dl dR -+-==21211)

()2(l l l l l l --,

-

6 - 当2

1l

l =

时,值为0,此时R 有极值,再求二阶导数: 2

1

2dl R d =414112*********)()]

()(2[)2()(2l l l l l l l l l l l l l l ll ----?--- 当2

1l

l =时,大于0,故此时R 有极小值,即说明滑动触头在中点平衡时,实验误差最小。

除了上述四种基本方法以外,还可以用不等式求极值,也可以根据物理中的临界条件求极值,等等。

从上述例题可以看出:用求极值方法解决物理问题的关键在于:把物理问题转化为数学问题,首先要正确地分析物理过程,建立正确的物理模型或物理图景,恰当地运用物理规律和物理公式,正确地把物理问题转化为数学问题,然后才能用极值方法去解。

五、平抛运动中的极值问题

例1.一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟的竖直一侧,以速度v 0沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示,以沟底的O 点为原点建立坐标系Oxy 。

已知:山沟竖直一侧的高度为2h ,坡面的抛物线方程为y=2

21x h

,探险队员的质量为m 。人视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g 。

(1) 求此人落到坡面时的动能;

(2) 此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能最小?动能的最

小值为多少?

【解析】

- 7 -

(1) 平抛运动的分解:t v x 0=,2

2

12gt h y -

=(注意:此处不能像通常那样写成2

2

1gt y =

,因为本题是以图中的O 点为坐标原点,以向上为正方向。而通常的公式22

1

gt y =是以抛出点为原点、以向下为正方向得到的),得平

抛运动的轨迹方程2

20

22x v g h y -

=,此方程与坡面的抛物线方程为y=

2

21x h

的交点为gh

v v h x +=2

02

24,gh v hv y +=202

02。

根据机械能守恒,k E mgy mv h mg +=+

?2

02

12 解得)

(gh

v h g v m E k +-=20222

0421 (2)【解法1:配方法求极值】动能公式可改写为

gh gh

v gh gh v m E k 3}22122020++-+=

(,当gh v =0时,括号内的值为0,

平方项取极小值,这时,动能取极小值mgh E k 2

3

min =

。 【解法2:求导法求极值】求gh v h mg mv mgh E k +-+=202

2202212关于0v 的导数

2

2

00

2200)

(4)'(gh v v h mg mv v E k +-=并令其等于0,解得当此人水平跳出的速度为gh v =0时,他落在坡面时的动能最小,动能的最小值为mgh E k 2

3

min =

。 例2. 在游乐节目中,选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg 的质点, 选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=053,绳的悬挂点O 距水面的高度为H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计,水足够深。取重力加速度210/g m s =, sin 530.8= ,cos530.6= (1) 求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F ;

(2) 若绳长l =2m, 选手摆到最高点时松手落入手中。设水对选手的平均浮力

-

8 - 1800f N =,平均阻力2700f N =,求选手落入水中的深度d ;

(3) 若选手摆到最低点时松手, 小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越

远;小阳认为绳越短,落点距岸边越远,请通过推算说明你的观点。

【解析】(1)机械能守恒 mg l (1-cos α)=

12

mv 2

圆周运动 F ′-mg =m 2v l

解得 F ′=(3-2cos α)mg

根据牛顿第三定律,人对绳的拉力 F =F ′ 则 F =1080N

(2)动能定理 mg (H -l cos α+d )-(f 1+f 2)d =0 则mg

f f l H m

g d -+-=

21)

cos (α

解得=d m 2.1

(3)选手从最低点开始做平抛运动

x=vt

H-l =21

2

gt

且有①式

解得

【解法1】配方法:令4

)2()(2

22

H H l Hl l l H l y +--=+-=-=

- 9 -

当l =2H 时,y 有最大值 4

2

H

,即解得l =1.5m 时,选手在浮台上的落点距岸

边越远为=x m 10

1

6

。 【解法2】求导法:令Hl l l H l y +-=-=2)(,求导H l l y +-=2)'(, 当

l

=

2

H 时,0)'(=l y ,此时y 有最大值 4

2

H ,即解得l =1.5m 时,选手在浮台上的落点距

岸边越远为=x m 10

1

6。

因此,两人的看法均不正确.当绳长越接近1.5m 时,落点距岸边越远.

例3.如图所示,长为L 、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置。将一质量为m 的小球固定在管底,用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km 的小物块相连,小物块悬挂于管口。现将小球释放,一段时间后,小物块落地静止不动,小球继续向上运动,通过管口的转向装置后做平抛运动,小球在转向过程中速率不变。(重力加速度为g )

(1)求小物块下落过程中的加速度大小; (2)求小球从管口抛出时的速度大小;

(3)试证明小球平抛运动的水平位移总小于

【解析】(1)设细线中的张力为T ,根据牛顿第二定律:

,且。解得:

(2)【解法1】用牛顿定律和运动学公式解。分两个阶段研究,第一阶段到M 落地,设M 落地时的速度大小为,匀变速直线运动

。第

- 10 - 二阶段到m 射出管口,设m 射出管口时速度大小为,M 落地后m 的加速度大小

,根据牛顿第二定律0030sin ma mg =,)30sin 1(20022

0-=-L a v v

。解得

(k >2)

【解法2】用动能定理解:在物块M 下落过程中,设M 落地时的速度大小为,根据动能定理200)(2

1

30sin 230sin v m M L mg

MgL +=-,将km M =代入,解得=

v gL k k gL k k )

1(21

21

21

+-=+-

.在物块M 落地后,小物块m 上滑到顶端的过程中,

设m 射出管口时速度大小为

,根据动能定理: 22

002

12130sin 2mv mv L mg

-=-,解得。

(3)平抛运动,。解得

因为,所以,得证。

【注意】第(2)问中要分M 落地前和落地后两段计算,因为两段的加速度不相等。 在用动能定理时,也要分两个阶段,有的同学企图毕其功于一役,写出动能定理2

02

1sin sin g mv mgL L M =

-θθ,解得gL k v )1(0-= 是错误的,错误的原因在于认为M 落地后速度为0,这个速度为0,是M 与地面碰撞以后的结果,并不是M 下落和m 上滑的结果。

【点评】本题考查牛顿第二定律,匀加速运动的公式及平抛运动规律。难度:中等偏难。

例4.水上滑梯可简化成如图所示的模型:倾角为θ=37°斜滑道AB 和水平滑道BC 平滑连接(设经过B 点前后速度大小不变),起点A 距水面的高度H=7.0m ,BC 长d=2.0m ,端点C 距水面的高度h=1.0m .一质量m=50kg 的运动员从滑道起点A 无初速地自由滑下,运动员与AB 、BC 间的动摩擦因数均为μ=0.1.(取重力加速度g=10m/s 2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,运动员在运动过程中可视为质点)

- 11 -

(1)求运动员沿AB 下滑时加速度的大小a ;

(2)求运动员从A 滑到C 的过程中克服摩擦力所做的功W 和到达C 点时速度的大小v ;

(3)保持水平滑道端点在同一竖直线上,调节水平滑道高度h 和长度d 到图中B′C′位置时,运动员从滑梯平抛到水面的水平位移最大,求此时滑道B′C′距水面的高度h′.

【解析】运动员沿AB 下滑时,受力情况如图所示

F f =μF N =μmgcosθ

根据牛顿第二定律:mgsin θ-μmgcosθ=m a 得运动员沿AB 下滑时加速度的大小为: a=gsinθ-μgcosθ=5.2 m/s 2

(2) 运动员从A 滑到C 的过程中,克服摩擦力做功为:

W f =μmgcosθ

θ

sin h

H -?+μmgd=μmg [d+(H-h )

cotθ]=???10501.0×10=500J 由动能定理得:mg (H-h )-W f =

2

1mv 2

解得运动员滑到C 点时速度的大小 v=10m/s

(3)在从C ’点滑出至落到水面的过程中,运动员做平抛运动的时间为t , h’=

21gt 2,t=g

h ’

2 下滑过程中克服摩擦做功保持不变W f =500J

- 12 -

【解法1】配方法:令4

)1()21'()h'h'-1(2

2-+---=-=H H h H y 当h’=

2

1

-H ═3m 时,水平位移最大为m x 6=。 【解法2】求导法:令h H h H y )1(')h'h'-1(2-+-=-=,求导1'2)''(-+-=H h h y ,

当h’=

2

1

-H ═3m 时,水平位移最大为m x 6=。。 答:(1)运动员沿AB 下滑时加速度的大小a 为5.2m/s 2;

(2)运动员从A 滑到C 的过程中克服摩擦力所做的功W 为500J ,到达C 点时速度的大小为10m/s ;

(3)滑道B′C′距水面的高度h′为3m .

【注意】为什么说下滑过程中克服摩擦做功保持不变呢?因为克服摩擦做功W f =μmgcosθ+?L μmgd=μmg[Lcos θ+d],其大小只与水平方向的总长度有关,而与水平滑道高度h 无关。

归纳总结:平抛运动中的极值问题,一般解法如下:

首先根据平抛运动分解的原理列出平抛运动的方程:t v x 0=,2

2

1gt y =

,然后根据其它条件结合以上两个公式,把物理问题转化为求极值的数学问题。之后,用数学方法求极值。

方法1:配方法。对形如c bx ax y +-=2的二次函数,配方为

a b ac a b x a y 44)2(22-+-=,则当a b x 2=时,y 有最小值a

b a

c y 442

min -=。

方法2:求导法。对形如c bx ax y +-=2的二次函数,求其导数b ax x y -=2)'(,

令其等于0,得当a b x 2=时,代入得y 的最小值a

b a

c y 442

min -=。

最后探究极值的物理意义,把数学问题回归到物理问题。 六、小船渡河问题

- 13 -

位移最小问题。

设河宽为d ,小船在静水中的速度为V 船,水流速度为V 水,小船如何渡河到达对岸的位移最小,最小位移是多少?分两种情况研究: (1)当水船v v >时

【解析】求位移最小问题。在小船渡河过程中,将船对水的速度沿平行河岸方向和垂直河岸方向正交分解,如图2。当小船沿平行河岸方向的分速度与水速大小相等,方向相反时,即V 1=V 水,小船的合速度(V 2)就沿垂直河岸方向, 这时渡河到达对岸的位移最小,S min =d 。而渡河时间t=

2

v d

=θsin v d 。

图2

河宽60m,小船在静水中的速度为5m/s,水流速度为3m/s 。求小船渡河的最小位移是多少,小船实际渡河的时间为多大?

【解析】如图2,当小船沿平行河岸方向的分速度V 1=V 水,小船要垂直河岸方向渡河,这时渡河到达对岸的位移最小,S min =d=60(m)。而V 船与河岸的夹角θ=arccos(V 水/V 船)=530

。这时小船实际渡河的时间t=d/V 2=d/(V 船sin θ)=60/4=15(s).

(2)当水船v v <时,设河宽60m,小船在静水中的速度3m/s,水流速度5m/s 。求小船渡河的最小位移是多少,小船实际渡河的时间为多大?

【解析】因为不论船的航向如何,船速在平行河岸方向上的分速度不能把水速平衡掉,所以船总是被水冲向下游,那么怎样才能使漂下的距离最短呢?

如图3所示,设船头v 船与河岸成θ角。合速度v 与河岸成α角。可以看出:α角越大,船漂下的距离x 越短,那么,在什么条件下α角最大呢?以船的出发点A 为起点沿河岸做v 水

- 14 - 的速度矢量,以v 水的矢端O 为圆心,v 船为半径画圆,当v 合与圆相切(切点为C )时,α

图3

设船沿河漂下的最短距离为x ,渡河的最短位移为s ,根据相似三角形对应边成比例,

m x 803

4

60=?=

(1) 求极值法

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高中物理答题技巧归纳大全 一,考场中心态的保持 心态“安静”:心静自然“凉”,脑子自然清醒,精力自然集中,思路自然清晰。心静如水,超然物外,成为时间的主人、学习的主人。情绪稳定,效率提高。心不静,则心乱如麻,心神不定,心不在焉,如坐针毡,眼在此而心在彼,貌似用功,实则骗人。 二,高中物理选择题的答题技巧 选择题一般考查学生对基本知识和基本规律的理解及应用这些知识进行一些定性推理和定量计算。解答选择题时,要注意以下几个问题: 每一选项都要认真研究,选出最佳答案,当某一选项不敢确定时,宁可少选也不错选。 注意题干要求,让你选择的是“不正确的”、“可能的”还是“一定的”。 相信第一判断:凡已做出判断的题目,要做改动时,请十二分小心,只有当你检查时发现第一次判断肯定错了,另一个百分之百是正确答案时,才能做出改动,而当你拿不定主意时千万不要改。特别是对中等程度及偏下的同学这一点尤为重要。 做选择题的常用方法: 筛选(排除)法:根据题目中的信息和自身掌握的知识,从易到难,逐步排除不合理选项,最后逼近正确答案。

特值(特例)法:让某些物理量取特殊值,通过简单的分析、计算进行判断。它仅适用于以特殊值代入各选项后能将其余错误选项均排除的选择题。 极限分析法:将某些物理量取极限,从而得出结论的方法。 直接推断法:运用所学的物理概念和规律,抓住各因素之间的联系,进行分析、推理、判断,甚至要用到数学工具进行计算,得出结果,确定选项。 观察、凭感觉选择:面对选择题,当你感到确实无从下手时,可以通过观察选项的异同、长短、语言的肯定程度、表达式的差别、相应或相近的物理规律和物理体验等,大胆的做出猜测,当顺利的完成试卷后,可回头再分析该题,也许此时又有思路了。 物理实验题的做题技巧 实验题一般采用填空题或作图题的形式出现。作为填空题,数值、单位、方向或正负号都应填全面;作为作图题:对函数图像应注明纵、横轴表示的物理量、单位、标度及坐标原点。对电学实物图,则电表量程、正负极性,电流表内、外接法,变阻器接法,滑动触头位置都应考虑周全。对光路图不能漏箭头,要正确使用虚、实线,各种仪器、仪表的读数一定要注意有效数字和单位;实物连接图一定要先画出电路图(仪器位置要对应);各种作图及连线要先用铅笔(有利于修改),最后用黑色签字笔涂黑。 常规实验题:主要考查课本实验,几年来考查比较多的是试验器材、原理、步骤、读数、注意问题、数据处理和误差分析,解答常

高中物理解题方法---整体法和隔离法

高中物理解题方法---整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节.在很多物理问题中,研究对象的选择方案是多样的,研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化,反之,会使问题复杂化,甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究,这个研究对象可以是一个物体,也可以是物体的一个部分,广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体,或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立,但两者在本质上是统一的,因为将几个物体看作一个整体之后,还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题,通常用隔离法,但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法,我们应该优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;不计物体间相互作用的内力,或物体系内的物体的运动状态相同,一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题,单纯采用整体法并不一定能解决,通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体(各部分)间相互作用时,用隔离法.解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块( ) A .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C .有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D .没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止,故可将三物体视为一个物体,它静止于水平面上,必无摩擦力作用,故选D . 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象,分析b 和c 对它的弹力和摩擦力,再求其合力来求解,则把问题复杂化了.此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑,想一想,应选什么? 【例2】有一个直角支架 AOB ,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P ,OB 上套有小环 Q ,两环 质量均为m ,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连, 并在某一位置平衡,如图。现将P 环向左移一小段距离,两环再 A O B P Q

一、高考物理中的“八大”解题思想方法

第二部分应考技巧指导——超常发挥,决胜高考 一、高考物理中的“八大”解题思想方法 现如今,高考物理更加注重考查考生的能力和科学素养,其命题越加明显地渗透着对物理方法、物理思想的考查。在平时的复习备考过程中,物理习题浩如烟海,千变万化,我们若能掌握一些基本的解题思想,就如同在开启各式各样的“锁”时,找到了一把“多功能的钥匙”。 .估算法 半定量计算(估算)试题在近几年各地高考题中屡见不鲜,如2018年全国卷ⅡT15结合高空坠物情境估算冲击力。此类试题是对考生生活经验的考查,要求考生在分析和解决问题时,要善于抓住事物的本质特征和影响事物发展的主要因素,忽略次要因素,从而使问题得到简捷的解决,迅速获得合理的结果。 【针对训练】 1.高空坠物极其危险。设想一个苹果从某人头部正上方45 m 高的楼上由静止落下,苹果与人头部的作用时间约为 4.5×10-4s,则头部受到的平均冲击力约为() A.1×102 N B.1×103 N C.1×104 N D.1×105 N 解析苹果做自由落体运动,则h=1 2gt 2,苹果从静止下落到与人头部作用的全 程根据动量定理有mgt-FΔt=0-0,其中Δt=4.5×10-4s,取g=10 m/s2,一个苹果的质量m≈150 g=0.15 kg,联立并代入数据解得F=1×104 N,选项C正确。 答案 C 2.如图1所示,某中学生在做引体向上运动,从双臂伸直到肩部与单杠同高度算1次,若他在1分钟内完成了10次,每次肩部上升的距离均为0.4 m,g取10 m/s2,则他在1分钟内克服重力所做的功及相应的功率约为()

图1 A.200 J ,3 W B.2 000 J ,600 W C.2 000 J ,33 W D.4 000 J ,60 W 解析 中学生的质量约为50 kg ,他做引体向上运动,每次肩部上升的距离均为0.4 m ,单次引体向上克服重力所做的功约为W 1=mgh =50×10×0.4 J =200 J , 1分钟内完成了10次,则1分钟内克服重力所做的功W =10W 1=2 000 J ,相应 的功率约为P =W t =2 00060 W =33 W ,选项C 正确。 答案 C 3.(2019·山东日照模拟)2018年3月22日,一架中国国际航空CA103客机,从天津飞抵香港途中遭遇鸟击,飞机头部被撞穿一个直径约一平方米的大洞,雷达罩受损,所幸客机及时安全着陆,无人受伤。若飞机的速度为700 m/s ,小鸟在空中的飞行速度非常小,小鸟的质量为0.4 kg 。小鸟与飞机的碰撞时间为2.5× 10-4 s ,则飞机受到小鸟对它的平均作用力的大小约为( ) A.104 N B.105 N C.106 N D.107 N 解析 鸟与飞机撞击时系统动量守恒,以飞机的初速度方向为正方向,由于鸟的质量远小于飞机的质量,鸟的初速度远小于飞机的速度,故鸟的初动量远小于飞机的动量,可以忽略不计,由动量守恒定律可知,碰撞后鸟与飞机的速度相等,为v ≈700 m/s ,对小鸟,由动量定理得F - t =m v -0,解得飞机对小鸟的平均作用 力为F -=m v t =0.4×7002.5×10-4 N =1.12×106 N ,接近106 N ,由牛顿第三定律可知,飞机受到小鸟对它的平均作用力约为106 N ,选项C 正确。 答案 C 4.(2019·重庆七校联考)2018年2月7日凌晨,太空探索技术公司Space X 成功通

专题导数法-高中物理八大解题方法含解析

高中物理解题方法之导数法 在物理解题中用导数法,首先要把物理问题化归为数学问题。在分析物理状态和物理过程的基础上,找到合适的物理规律,即函数,再求函数的导数,从而求解极值问题或其他问题,然后再把数学问题回归到物理问题,明确其物理意义。 例1、两等量同种电荷在两点电荷连线的中垂线上电场的分布 图1.两等量正点电荷的电场强度在y 坐标轴上的点的合成 以两点电荷的连线的中点为原点,以两点电荷的连线的中垂线为y 轴,则各点的电场强度可表示为: θcos )( 222?+=y l Q k E =2222)(2y l y y l Q k +?+ 因为原点的电场强度00=E ,往上或往下的无穷远处的电场强度也为0,所以,从O 点向上或向下都是先增大后减小,这是定性的分析。那么,在哪儿达到最大呢,需要定量的计算。 方法1.用三角函数法求导数 θcos )( 222?+=y l Q k E 中把θtan l y =代入得θθcos sin 222 ?=l kQ E 。 令=z θθcos sin 2,求导数θθθ32sin cos sin 2'-=z =)sin cos 2sin 22θθθ-(,欲使 0'=z ,需0sin =θ(舍去)或0sin cos 222=-θθ即2tan =θ,此处,2 2l y = ,将其代入得2max 934l kQ E ?= 。

方法2. 用代数法求导数 E =2 22 2 )(2y l y y l Q k +?+,令23 2 2)(-+?=y l y z ,对z 求导数得2 52 222 3 2 2) (3) ('- - +-+=y l y y l z ,令其分子为0,得2 2l y = ,代入得2max 934l kQ E ?= 。 3.图象 用Excel 作图,得到关于等量同种电荷的电场在其中垂线上的分布的图象,图象的横轴y 表示各点到原点的距离(以两点电荷的连线的中点为原点),纵轴表示中垂线上各点的电场强度。 图2.两等量正点电荷的电场强度在y 坐标轴上的分布 此图象也验证了以上所得的结果:图象中令5=l ,则当5.32 5 222=?==l y 处电场强度最大。

高中物理-常考题型与解题方法全汇总

高中物理-常考题型与解题方法全汇总 题型1 直线运动问题 题型概述:直线运动问题是高考的热点,可以单独考查,也可以与其他知识综合考查。单独考查若出现在选择题中,则重在考查基本概念,且常与图像结合;在计算题中常出现在第一个小题,难度为中等,常见形式为单体多过程问题和追及相遇问题。 思维模板:解图像类问题关键在于将图像与物理过程对应起来,通过图像的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息,对运动过程进行分析,从而解决问题;对单体多过程问题和追及相遇问题应按顺序逐步分析,再根据前后过程之间、两个物体之间的联系列出相应的方程,从而分析求解,前后过程的联系主要是速度关系,两个物体间的联系主要是位移关系. 题型2 物体的动态平衡问题 题型概述:物体的动态平衡问题是指物体始终处于平衡状态,但受力不断发生变化的问题。物体的动态平衡问题一般是三个力作用下的平衡问题,但有时也可将分析三力平衡的方法推广到四个力作用下的动态平衡问题. 思维模板:常用的思维方法有两种. (1)解析法:解决此类问题可以根据平衡条件列出方程,由所列方程分析受力变化;(2)图解法:根据平衡条件画出力的合成或分解图,根据图像分析力的变化。 题型3 运动的合成与分解问题 题型概述:运动的合成与分解问题常见的模型有两类,一是绳(杆)末端速度分解的问题,二是小船过河的问题,两类问题的关键都在于速度的合成与分解。 思维模板: (1)在绳(杆)末端速度分解问题中,要注意物体的实际速度一定是合速度,分解时两个分速度的方向应取绳(杆)的方向和垂直绳(杆)的方向;如果有两个物体通过绳(杆)相连,则两个物体沿绳(杆)方向速度相等。 (2)小船过河时,同时参与两个运动,一是小船相对于水的运动,二是小船随着水一起运动,分析时可以用平行四边形定则,也可以用正交分解法,有些问题可以用解析法分析,有些问题则需要用图解法分析。 题型4 抛体运动问题 题型概述:抛体运动包括平抛运动和斜抛运动,不管是平抛运动还是斜抛运动,研究方法都

高中物理八大解题方法之七:逆向思维法

高中物理解题方法之逆向思维法 江苏省特级教师 戴儒京 内容提要:本文通过几道物理题的解法分析,阐述逆向思维解题方法的几种应用:一、在解题程序上逆向思维;二、在因果关系上逆向思维;三、在迁移规律上逆向思维。 所谓“逆向思维”,简单说来就是“倒过来想一想”。这种方法用于解物理题,特别是某些难题,很有好处。下面通过高考物理试卷中的几道题的解法分析,谈谈逆向思维解题法的应用的几种情况。 一、 在解题程序上逆向思维 解题程序,一般是从已知到未知,一步步求解,通常称为正向思维。但有些题目反过来思考,从未知到已知逐步推理,反而方便些。 例1.如图1所示, 图1 一理想变压器的原副线圈分别由双线圈ab 和cd (匝数都为n 1)、ef 和gh (匝数都为n 2)组成。用I 1和U 1表示输入电流和电压,用I 2和U 2表示输出电流和电压。在下列四种接法中,符合关系1 2212121,n n I I n n U U ==的有: (A ) b 与c 相连,以a 、d 为输入端;f 与g 相连,以e 、h 为输入端。 (B ) b 与c 相连,以a 、d 为输入端;e 与g 相连、f 与h 相连作为输入端。 (C ) a 与c 相连,b 与d 相连作为输入端;f 与g 相连,以e 、h 为输出端。 (D ) a 与c 相连,b 与d 相连作为输入端;e 与g 相连、f 与h 相连作为输出端。 析与解:一般的选择题,是从题干所给的已知条件去求解,解出结果与选项比较,哪个正确选哪个。但本题我们不能根据两个公式去求解法,而只能逐一选项讨论哪种解法能得出题干给出的公式。 对(A ),初级ab 和cd 两线圈串联,总匝数为2 n 1,次级ef 和gh 两线圈亦串联,总

高考物理复习高中物理解题方法归类总结高中物理例题解析,原来还有这么巧妙的方法!

高考物理复习高中物理解题方法归类总结 (高中物理例题解析) 方法一:图像法解题 一、方法简介 图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像,将物理量间的代数关系转变为几何关系,运用图像直观、形像、简明的特点,来分析解决物理问题,由此达到化难为易、化繁为简的目的. 高中物理学习中涉及大量的图像问题,运用图像解题是一种重要的解题方法.在运用图像解题的过程中,如果能分析有关图像所表达的物理意义,抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点,常常就可以方便、简明、快捷地解题. 二、典型应用 1.把握图像斜率的物理意义

在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度,在s-t图像中斜率表示物体运动的速度,在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻,不同的物理图像斜率的物理意义不同. 2.抓住截距的隐含条件 图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方,常常是题目中的隐含条件. 例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中,根据得出的一组数据作出U-I图像,如图所示,由图像得出电池的电动势E=______ V,内电阻r=_______ Ω. 【解析】电源的U-I图像是经常碰到的,由图线与纵轴的截距容易得出电动势E=1.5 V,图线与横轴的截距0.6 A是路端电压为0.80伏特时的电流,(学生在这里常犯的错误是把图线与横轴的截距0.6 A当作短路电流,而得出r=E/I 短=2.5Ω的错误结论.)故电源的内阻为:r=△U/△I=1.2Ω 3.挖掘交点的潜在含意

一般物理图像的交点都有潜在的物理含意,解题中往往又是一个重要的条件,需要我们多加关注.如:两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”. 例2、A、B两汽车站相距60 km,从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车,行驶速度为60 km/h.(1)如果在A站第一辆汽车开出时,B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出,要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多,那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出,那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车? 【解析】依题意在同一坐标系中作出分别从A、B站由不同时刻开出的汽车做匀速运动的s一t图像,如图所示. 从图中可一目了然地看出:(1)当B站汽车与A站第一辆汽车同时相向开出时,B站汽车的s一t图线CD与A站汽车的s-t图线有6个交点(不包括在t轴上的交点),这表明B站汽车在途中(不包括在站上)能遇到6辆从A站开出的汽车.(2)要使B站汽车在途中遇到的车最多,它至少应在A站第一辆车开出50 min后出发,即应与A站第6辆车同时开出此时对应B站汽车的s—t图线MN与A 站汽车的s一t图线共有11个交点(不包括t轴上的交点),所以B站汽车在途中(不包括在站上)最多能遇到1l辆从A站开出的车.(3)如果B站汽车与A站汽

高中物理解题方法整体法和隔离法

高中物理解题方法---整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节.在很多物理问题中,研究对象的选择方案是多样的,研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化,反之,会使问题复杂化,甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究,这个研究对象可以是一个物体,也可以是物体的一个部分,广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体,或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立,但两者在本质上是统一的,因为将几个物体看作一个整体之后,还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题,通常用隔离法,但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法,我们应该优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;不计物体间相互作用的内力,或物体系内的物体的运动状态相同,一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题,单纯采用整体法并不一定能解决,通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体(各部分)间相互作用时,用隔离法.解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a ,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块( ) A .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 B .有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左 C .有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D .没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止,故可将三物体视为一个物体,它静止于水平面上,必无摩擦力作用,故选D . 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象,分析b 和c 对它的弹力和摩擦力,再求其合力来求解,则把问题复杂化了.此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑,想一想,应选什么? 【例2】有一个直角支架AOB ,AO 水平放置,表面粗糙,OB 竖直向下,表面光滑,AO 上套有小环P ,OB 上套有小环Q ,两环质量均为m ,两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡,如图。现将P 环向左移一小段距离,两 环再次 A O B P Q

(完整版)高中物理解题技巧

物理快速解题技巧 技巧一、巧用合成法解题 【典例1】 一倾角为θ的斜面放一木块,木块上固定一支架,支架末端用丝线悬挂一小球,木块在斜面上下滑时,小球与木块相对静止共同运动,如图2-2-1所 示,当细线(1)与斜面方向垂直;(2)沿水平方向,求上述两种情况下木 块下滑的加速度. 解析:由题意可知小球与木块相对静止共同沿斜面运动,即小球与木块 有相同的加速度,方向必沿斜面方向.可以通过求小球的加速度来达到求解 木块加速度的目的. (1)以小球为研究对象,当细线与斜面方向垂直时,小球受重力mg 和细线的拉力T ,由题意可知,这两个力的合力必沿斜面向下,如图2-2-2 所示.由几何关系可知F 合=mgsin θ 根据牛顿第二定律有mgsin θ=ma 1 所以a 1=gsin (2)当细线沿水平方向时,小球受重力mg 和细线的拉力T ,由题意可知,这两个力的合力也必沿斜面向下,如图2-2-3所示.由几何关系可知F 合=mg /sin θ 根据牛顿第二定律有mg /sin θ=ma 2 所以a 2=g /sin θ. 【方法链接】 在本题中利用合成法的好处是相当于把三个力放在一个直角三角形中,则利用三角函数可直接把三个力联系在一起,从而很方便地进行力的定量计算或利用角边关系(大角对大边,直角三角形斜边最长,其代表的力最大)直接进行力的定性分析.在三力平衡中,尤其是有直角存在时,用力的合成法求解尤为简单;物体在两力作用下做匀变速直线运动,尤其合成后有直角存在时,用力的合成更为简单. 技巧二、巧用超、失重解题 【典例2】 如图2-2-4所示,A 为电磁铁,C 为胶木秤盘,A 和C (包括支架)的总质量为M ,B 为铁片,质量为m ,整个装置 用轻绳悬挂于O 点,当电磁铁通电,铁片被吸引上升的过程中,轻 绳上拉力F 的大小满足 A.F=Mg B.Mg <F <(M+m )g C .F=(M+m )g D.F >(M+m )g 解析:以系统为研究对象,系统中只有铁片在电磁铁吸引下向上做加速运动,有向上的 θ 图2-2-1 θ mg T F 合 图2-2-2 θ mg F 合 T 图2-2-3 图2-2-4

高中物理解题技巧及例题

时间+汗水≠效果 苦学、蛮学不如巧学 第一部分高中物理活题巧解方法总论 整体法隔离法力的合成法力的分解法力的正交分解法加速度分解法加速度合成法速度分解法速度合成法图象法补偿法(又称割补法)微元法对称法假设法临界条件法动态分析法利用配方求极值法等效电源法相似三角形法矢量图解法等效摆长法 等效重力加速度法特值法极值法守恒法模型法模式法转化法气体压强的参考液片法气体压强的平衡法气体压强的动力学法平衡法(有收尾速度问题)穷举法通式法 逆向转换法比例法推理法密度比值法程序法等分法动态圆法放缩法电流元分析法估算法节点电流守恒法拉密定理法代数法几何法 第二部分部分难点巧学 一、利用“假设法”判断弹力的有无以及其方向 二、利用动态分析弹簧弹力 三、静摩擦力方向判断 四、力的合成与分解 五、物体的受力分析 六、透彻理解加速度概念 七、区分s-t 图象和v-t图象 八、深刻领会三个基础公式 九、善用匀变速直线运动几个重要推论 十、抓住时空观解决追赶(相遇)问题 十一、有关弹簧问题中应用牛顿定律的解题技巧 十二、连接体问题分析策略——整体法与隔离法 十三、熟记口诀巧解题 十四、巧作力的矢量图,解决力的平衡问题 十五、巧用图解分析求解动态平衡问题 十六、巧替换、化生僻为熟悉,化繁难就简易

十七、巧选研究对象是解决物理问题的关键环节 十八、巧用“两边夹”确定物体的曲线运动情况 十九、效果法——运动的合成与分解的法宝 二十、平抛运动中的“二级结论”有妙用 二十一、建立“F供=F需”关系,巧解圆周运动问题 二十二、把握两个特征,巧学圆周运动 二十三、现代科技和社会热点问题——STS问题 二十四、巧用黄金代换式“GM=R2g” 二十五、巧用“比例法”——解天体运动问题的金钥匙 二十六、巧解天体质量和密度的三种方法 二十七、巧记同步卫星的特点——“五定” 二十八、“六法”——求力的功 二十九、“五大对应”——功与能关系 三十、“四法”——判断机械能守恒 三十一、“三法”——巧解链条问题 三十二、两种含义——正确理解功的公式,功率的公式 三十三、解题的重要法宝之一——功能定理 三十四、作用力与反作用力的总功为零吗——摩擦力的功归类 三十五、“寻”规、“导”矩学动量 三十六、巧用动量定理解释常用的两类物理现象 三十七、巧用动量定理解三类含“变”的问题 三十八、动量守恒定律的“三适用”“三表达”——动量守恒的判断 三十九、构建基本物理模型——学好动量守恒法宝 四十、巧用动量守恒定律求解多体问题 四十一、巧用动量守恒定律求解多过程问题 四十二、从能量角度看动量守恒问题中的基本物理模型——动量学习的提高篇四十三、一条连等巧串三把“金钥匙”

高中物理八大解题方法之五:极值法

- 1 - 高中物理解题方法之极值法 江苏省特级教师 戴儒京 高中物理中的极值问题,是物理教学研究中的活跃话题。本文通过例题归纳综合出极值问题的四种主要解法。 一、 二次函数求极值 二次函数a ac b a b x a c bx ax y 44)2(222 --+=++=,当a b x 2-=时,y 有极值 a b a c y m 442 -=,若a>0,为极小值,若a<0,为极大值。 例1试证明在非弹性碰撞中,完全非弹性碰撞(碰撞后两物体粘合在一起)动能损失最大。 设第一个物体的质量为1m ,速度为1V 。第二个物体的质量为2m ,速度为2V 。碰撞以后的速度分别为'1V 和' 2V 。假使这四个速度都在一条直线上。 根据动量守恒定律有:' +'=+22112211V m V m V m V m (1) 如果是完全非弹性碰撞,两物体粘合在一起,(1)则变为 V m m V m V m '+=+)(212211,即2 12 211m m V m V m V ++= ' (2) 现在就是要证明,在满足(1)式的碰撞中,动能损失最大的情况是(2)式。 碰撞中动能损失为 ΔE k =( )2 2 ()222 2 22 112 22211'+ '-+v m v m v m v m (3) 转变为数学问题:ΔE k 为v 的二次函数: 由(1)得:v 2ˊ=2 112211) (m v m v m v m ' -+ (4) 将(4)代入(3)得: k =++++-'12221112'1211)(2)(v m v m v m m v m m m m [2 222112 222112)(22m v m v m v m v m +- +] 二次函数求极值,

高中物理解题方法大全(完整版)

" 高中物理解题方法指导 (完整版) 物理题解常用的两种方法: 分析法的特点是从待求量出发,追寻待求量公式中每一个量的表达式,(当然结合题目所给的已知量追寻),直至求出未知量。这样一种思维方式“目标明确”,是一种很好的方法应当熟练掌握。 综合法,就是“集零为整”的思维方法,它是将各个局部(简单的部分)的关系明确以后,将各局部综合在一起,以得整体的解决。 综合法的特点是从已知量入手,将各已知量联系到的量(据题目所给条件寻找)综合在一起。 实际上“分析法”和“综合法”是密不可分的,分析的目的是综合,综合应以分析为基础,二者相辅相成。 正确解答物理题应遵循一定的步骤 - 第一步:看懂题。所谓看懂题是指该题中所叙述的现象是否明白不可能都不明白,不懂之处是哪哪个关键之处不懂这就要集中思考“难点”,注意挖掘“隐含条件。”要养成这样一个习惯:不懂题,就不要动手解题。 若习题涉及的现象复杂,对象很多,须用的规律较多,关系复杂且隐蔽,这时就应当将习题“化整为零”,将习题化成几个过程,就每一过程进行分析。 第二步:在看懂题的基础上,就每一过程写出该过程应遵循的规律,而后对各个过程组成的方程组求解。 第三步:对习题的答案进行讨论.讨论不仅可以检验答案是否合理,还能使读者获得进一步的认识,扩大知识面。 一、静力学问题解题的思路和方法 1.确定研究对象:并将“对象”隔离出来-。必要时应转换研究对象。这种转换,一种情况是换为另一物体,一种情况是包括原“对象”只是扩大范围,将另一物体包括进来。 2.分析“对象”受到的外力,而且分析“原始力”,不要边分析,边处理力。以受力图表示。 3.根据情况处理力,或用平行四边形法则,或用三角形法则,或用正交分解法则,提高力合成、分解的目的性,减少盲目性。 ^ 4.对于平衡问题,应用平衡条件∑F=0,∑M=0,列方程求解,而后讨论。 5.对于平衡态变化时,各力变化问题,可采用解析法或图解法进行研究。 静力学习题可以分为三类: ①力的合成和分解规律的运用。 ②共点力的平衡及变化。 ③固定转动轴的物体平衡及变化。

高中物理知识点总结和常用解题方法(带例题)

一、静力学: 1.几个力平衡,则一个力是与其它力合力平衡的力。 2.两个力的合力:F(max)-F(min)≤F合≤F(max)+F(min)。三个大小相等的共面共点力平衡,力之间的夹角为120°。 3.力的合成和分解是一种等效代换,分力与合力都不是真实的力,求合力和分力是处理力学问题时的一种方法、手段。 4.三力共点且平衡,则:F1/sinα1=F2/sinα2=F3/sinα3(拉密定理,对比一下正弦定理) 文字表述:三个力作用于物体上达到平衡时,则三个力应在同一平面内,其作用线必交于一点,且每一个力必和其它两力间夹角之正弦成正比5.物体沿斜面匀速下滑,则u=tanα6.两个一起运动的物体“刚好脱离”时:貌合神离,弹力为零。此时速度、加速度相等,此后不等。 7.轻绳不可伸长,其两端拉力大小相等,线上各点张力大小相等。因其形变被忽略,其拉力可以发生突变,“没有记忆力”。 8.轻弹簧两端弹力大小相等,弹簧的弹力不能发生突变。 9.轻杆能承受纵向拉力、压力,还能承受横向力。力可以发生突变,“没有记忆力”。 10、轻杆一端连绞链,另一端受合力方向:沿杆方向。 11、“二力杆”(轻质硬杆)平衡时二力必沿杆方向。 12、绳上的张力一定沿着绳子指向绳子收缩的方向。13、支持力(压力)一定垂直支持面指向被支持(被压)的物体,压力N不一定等于重力G。14、两个分力F1和F2的合力为F,若已知合力(或一个分力)的大小和方向,又知另一个分力(或合力)的方向,则第三个力与已知方向不知大小的那个力垂直时有最小值。 15、已知合力不变,其中一分力F1大小不变,分析其大小,以及另一分力F2。

高中物理解题方法

高中物理解题方法专题指导 方法专题一:图像法解题 一、方法简介 图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像,将物理量间的代数关系转变为几何关系,运用图像直观、形像、简明的特点,来分析解决物理问题,由此达到化难为易、化繁为简的目的. 高中物理学习中涉及大量的图像问题,运用图像解题是一种重要的解题方法.在运用图像解题的过程中,如果能分析有关图像所表达的物理意义,抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点,常常就可以方便、简明、快捷地解题. 二、典型应用 1.把握图像斜率的物理意义 在v-t图像中斜率表示物体运动的加速度,在s-t图像中斜率表示物体运动的速度,在U-I图像中斜率表示电学元件的电阻,不同的物理图像斜率的物理意义不同. 2.抓住截距的隐含条件 图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方,常常是题目中的隐含条件.例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中, 根据得出的一组数据作出U-I图像,如图所示, 由图像得出电池的电动势E=______ V,内电阻 r=_______ Ω. 3.挖掘交点的潜在含意 一般物理图像的交点都有潜在的物理含意,解题中往往又是一个重要的条件,需要我们多加关注.如:两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”. 例2、A、B两汽车站相距60 km,从A站每隔10 min向B站开出一辆汽车,行驶速度为60 km/h.(1)如果在A站第一辆汽车开出时,B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从A站开出的汽车?(2)如果B站汽车与A站另一辆汽车同时开出,要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多,那么B站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出)?最多在途中能遇到几辆车?(3)如果B站汽车与A站汽车不同时开出,那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车?

高考物理解题技巧与时间分配

高考物理解题技巧与时间分配 (一)选择题 1、分时间以课标卷高考为例,高考物理一共8个选择题,按照高考选择题总时间在35--45 分钟的安排,物理选择题时间安排在15一25 分钟为宜,大约占所有选择题的一半时间(由于生物选择题和化学选择题的计算量不大,很多题目可以直接进行判断,所以物理选择题所占的时间比例应稍大些).在物理的8个选择题中,时间也不能平均分配,一般情况下,选择题的难度会逐渐增加,物理选择题也不会例外,难度大的题目大约需要 3 分钟甚至更长一点的时间,而难度较小的选择题一般 1 分钟就能够解决了, 7、8个选择题中,按照 2 : 5 : 1 的关系,一般有 2 个简单题目, 4、5个中档题目和 1 个难度较大的题目(开始时难题较少)。 2 .析本质 选择题一般考查的是考生对基本知识和基本规律的理解及应用这些知识进行一些定性推理,很少有较复杂的计算.解题时一定要注意一些关键词,例如“不正确的”“可能”与“一定”的区别,要讨论多种可能性.不要挑题做,应按题号顺序做,而且开始应适当慢一点,这样刚上场的紧张心情会逐渐平静下来,做题思维会逐渐活跃,不知不觉中能全身心进入状态.一般地

讲,如遇熟题,题图似曾相识,应陈题新解;如遇陌生题,题图陌生、物理情景陌生,应新题常规解,如较长时间分析仍无思路,则应暂时跳过去,先做下边的试题,待全部能做的题目做好后,再来慢慢解决(此时解题的心情已经会相对放松,状态更易发挥).确实做不出来时,千万不要放弃猜答案的机会,先用排除法排除能确认的干扰项,如果能排除两个,其余两项肯定有一个是正确答案,再随意选其中一项,即使一个干扰项也不能排除仍不要放弃,四个选项中随便选一个.尤其要注意的是,选择题做完后一定要立即涂卡. 3 .巧应对 高考物理选择题是所有学科中选择题难度最大的,主要难点有以下几种情况:一是物理木身在各个学科中就属于比较难的学科;二是物理选择题是不定项选择,题目答案个数不确定,造成在选择的时候瞻前顾后,不得要领;三是大部分选择题综合性很高,涉及的知识点比计算题和填空题还要多,稍有不慎,就会顾此失彼;四是有些选择题本身就是小型的计算题,计算量并不比简单的计算题小. 虽然说高考物理选择题在解决的时候有这样那样的困难,但是如果方法选择好,解决起来还是有章可循的,为了能够在处理高考选择题时游刃有余,我们首先要了解选择题一般的特点,把高考选择题进行分类,然后根据各自的类型研究对策.

高中物理解题方法大全

高中物理解题方法大全 物理题解常用的两种方法: 分析法的特点是从待求量出发,追寻待求量公式中每一个量的表达式,(当然结合题目所给的已知量追寻),直至求出未知量。这样一种思维方式“目标明确”,是一种很好的方法应当熟练掌握。 综合法,就是“集零为整”的思维方法,它是将各个局部(简单的部分)的关系明确以后,将各局部综合在一起,以得整体的解决。 综合法的特点是从已知量入手,将各已知量联系到的量(据题目所给条件寻找)综合在一起。 实际上“分析法”和“综合法”是密不可分的,分析的目的是综合,综合应以分析为基础,二者相辅相成。 正确解答物理题应遵循一定的步骤 第一步:看懂题。所谓看懂题是指该题中所叙述的现象是否明白?不可能都不明白,不懂之处是哪?哪个关键之处不懂?这就要集中思考“难点”,注意挖掘“隐含条件。”要养成这样一个习惯:不懂题,就不要动手解题。 若习题涉及的现象复杂,对象很多,须用的规律较多,关系复杂且隐蔽,这时就应当将习题“化整为零”,将习题化成几个过程,就每一过程进行分析。 第二步:在看懂题的基础上,就每一过程写出该过程应遵循的规律,而后对各个过程组成的方程组求解。 第三步:对习题的答案进行讨论.讨论不仅可以检验答案是否合理,还能使读者获得进一步的认识,扩大知识面。 一、静力学问题解题的思路和方法 1.确定研究对象:并将“对象”隔离出来-。必要时应转换研究对象。这种转换,一种情况是换为另一物体,一种情况是包括原“对象”只是扩大范围,将另一物体包括进来。 2.分析“对象”受到的外力,而且分析“原始力”,不要边分析,边处理力。以受力图表示。 3.根据情况处理力,或用平行四边形法则,或用三角形法则,或用正交分解法则,提高力合成、分解的目的性,减少盲目性。 4.对于平衡问题,应用平衡条件∑F=0,∑M=0,列方程求解,而后讨论。 5.对于平衡态变化时,各力变化问题,可采用解析法或图解法进行研究。 静力学习题可以分为三类: ①力的合成和分解规律的运用。 ②共点力的平衡及变化。 ③固定转动轴的物体平衡及变化。 认识物体的平衡及平衡条件 对于质点而言,若该质点在力的作用下保持静止或匀速直线运动,即加速度α为零,则称为平衡,欲使质点平衡须有∑F=0。若将各力正交分解则有:∑F X=0,∑F Y=0 。 对于刚体而言,平衡意味着,没有平动加速度即α=0,也没有转动加速度即β=0(静止或匀逮转动),此时应有:∑F=0,∑M=0。

高中物理解题方法

高中物理解题方法指导 物理题解常用的两种方法: 分析法的特点是从待求量出发,追寻待求量公式中每一个量的表达式,(当然结合题目所给的已知量追寻),直至求出未知量。这样一种思维方式“目标明确”,是一种很好的方 法应当熟练掌握。 综合法,就是“集零为整”的思维方法,它是将各个局部(简单的部分)的关系明确以后,将各局部综合在一起,以得整体的解决。 综合法的特点是从已知量入手,将各已知量联系到的量(据题目所给条件寻找)综合在一起。 实际上“分析法”和“综合法”是密不可分的,分析的目的是综合,综合应以分析为基础,二者相辅相成。 正确解答物理题应遵循一定的步骤 第一步:看懂题。所谓看懂题是指该题中所叙述的现象是否明白不可能都不明白,不懂之处是哪哪个关键之处不懂这就要集中思考“难点”,注意挖掘“隐含条件。”要养成这样一个习惯:不懂题,就不要动手解题。 若习题涉及的现象复杂,对象很多,须用的规律较多,关系复杂且隐蔽,这时就应当将习题“化整为零”,将习题化成几个过程,就每一过程进行分析。 第二步:在看懂题的基础上,就每一过程写出该过程应遵循的规律,而后对各个过程组成的方程组求解。 第三步:对习题的答案进行讨论.讨论不仅可以检验答案是否合理,还能使读者获得进一步的认识,扩大知识面。

一、静力学问题解题的思路和方法 1.确定研究对象:并将“对象”隔离出来-。必要时应转换研究对象。这种转换,一种情况是换为另一物体,一种情况是包括原“对象”只是扩大范围,将另一物体包括进来。 2.分析“对象”受到的外力,而且分析“原始力”,不要边分析,边处理力。以受力图表示。 3.根据情况处理力,或用平行四边形法则,或用三角形法则,或用正交分解法则,提高力合成、分解的目的性,减少盲目性。 4.对于平衡问题,应用平衡条件∑F=0,∑M=0,列方程求解,而后讨论。 5.对于平衡态变化时,各力变化问题,可采用解析法或图解法进行研究。 静力学习题可以分为三类: ①力的合成和分解规律的运用。 ②共点力的平衡及变化。 ③固定转动轴的物体平衡及变化。 认识物体的平衡及平衡条件 对于质点而言,若该质点在力的作用下保持静止或匀速直线运动,即加速度α =0,为零,则称为平衡,欲使质点平衡须有∑F=0。若将各力正交分解则有:∑F X =0 。 ∑F Y 对于刚体而言,平衡意味着,没有平动加速度即α=0,也没有转动加速度即β=0(静止或匀逮转动),此时应有:∑F=0,∑M=0。 这里应该指出的是物体在三个力(非平行力)作用下平衡时,据∑F=0可以引伸得出以下结论:

高中物理解题方法大全

高中物理解题方法大全物理题解常用的两种方法: 分析法的特点是从待求量出发,追寻待求量公式中每一个量的表达式,(当然结合题目所给的已知量追寻),直至求出未知量。这样一种思维方式“目标明确”,是一种很好的方法应当熟练掌握。 综合法,就是“集零为整”的思维方法,它是将各个局部(简单的部分)的关系明确以后,将各局部综合在一起,以得整体的解决。 综合法的特点是从已知量入手,将各已知量联系到的量(据题目所给条件寻找)综合在一起。 实际上“分析法”和“综合法”是密不可分的,分析的目的是综合,综合应以分析为基础,二者相辅相成。 正确解答物理题应遵循一定的步骤 第一步:看懂题。所谓看懂题是指该题中所叙述的现象是否明白?不可能都不明白,不懂之处是哪?哪个关键之处不懂?这就要集中思考“难点”,注意挖掘“隐含条件。”要养成这样一个习惯:不懂题,就不要动手解题。 若习题涉及的现象复杂,对象很多,须用的规律较多,关系复杂且隐蔽,这时就应当将习题“化整为零”,将习题化成几个过程,就每一过程进行分析。 第二步:在看懂题的基础上,就每一过程写出该过程应遵循的规律,而后对各个过程组成的方程组求解。 第三步:对习题的答案进行讨论.讨论不仅可以检验答案是否合理,还能使读者获得进一步的认识,扩大知识面。 一、静力学问题解题的思路和方法 1.确定研究对象:并将“对象”隔离出来-。必要时应转换研究对象。这种转换,一种情况是换为另一物体,一种情况是包括原“对象”只是扩大范围,将另一物体包括进来。 2.分析“对象”受到的外力,而且分析“原始力”,不要边分析,边处理力。以受力图表示。 3.根据情况处理力,或用平行四边形法则,或用三角形法则,或用正交分解法则,提高力合成、分解的目的性,减少盲目性。 4.对于平衡问题,应用平衡条件∑F=0,∑M=0,列方程求解,而后讨论。 5.对于平衡态变化时,各力变化问题,可采用解析法或图解法进行研究。 静力学习题可以分为三类: ①力的合成和分解规律的运用。 ②共点力的平衡及变化。 ③固定转动轴的物体平衡及变化。 认识物体的平衡及平衡条件 对于质点而言,若该质点在力的作用下保持静止或匀速直线运动,即加速度α为零,则称为平衡,欲使质点平衡须有∑F=0。若将各力正交分解则有:∑F X=0,∑F Y=0 。 对于刚体而言,平衡意味着,没有平动加速度即α=0,也没有转动加速度即β=0(静

高中物理解题方法大全(完整版)

高中物理解题方法指导 (完整版) 物理题解常用的两种方法: 分析法的特点是从待求量出发,追寻待求量公式中每一个量的表达式,(当然结合题目所给的已知量追寻),直至求出未知量。这样一种思维方式“目标明确”,是一种很好的方法应当熟练掌握。 综合法,就是“集零为整”的思维方法,它是将各个局部(简单的部分)的关系明确以后,将各局部综合在一起,以得整体的解决。 综合法的特点是从已知量入手,将各已知量联系到的量(据题目所给条件寻找)综合在一起。 实际上“分析法”和“综合法”是密不可分的,分析的目的是综合,综合应以分析为基础,二者相辅相成。 正确解答物理题应遵循一定的步骤 第一步:看懂题。所谓看懂题是指该题中所叙述的现象是否明白?不可能都不明白,不懂之处是哪?哪个关键之处不懂?这就要集中思考“难点”,注意挖掘“隐含条件。”要养成这样一个习惯:不懂题,就不要动手解题。 若习题涉及的现象复杂,对象很多,须用的规律较多,关系复杂且隐蔽,这时就应当将习题“化整为零”,将习题化成几个过程,就每一过程进行分析。 第二步:在看懂题的基础上,就每一过程写出该过程应遵循的规律,而后对各个过程组成的方程组求解。 第三步:对习题的答案进行讨论.讨论不仅可以检验答案是否合理,还能使读者获得进一步的认识,扩大知识面。 一、静力学问题解题的思路和方法 1.确定研究对象:并将“对象”隔离出来-。必要时应转换研究对象。这种转换,一种情况是换为另一物体,一种情况是包括原“对象”只是扩大X围,将另一物体包括进来。 2.分析“对象”受到的外力,而且分析“原始力”,不要边分析,边处理力。以受力图表示。 3.根据情况处理力,或用平行四边形法则,或用三角形法则,或用正交分解法则,提高力合成、分解的目的性,减少盲目性。 4.对于平衡问题,应用平衡条件∑F=0,∑M=0,列方程求解,而后讨论。 5.对于平衡态变化时,各力变化问题,可采用解析法或图解法进行研究。 静力学习题可以分为三类: ①力的合成和分解规律的运用。 ②共点力的平衡及变化。 ③固定转动轴的物体平衡及变化。 认识物体的平衡及平衡条件

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