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MIMO系统和无线信道容量研究_傅海阳

MIMO 系统和无线信道容量研究

傅海阳1

,陈技江1

,曹士坷1

,贾向东

1,2

(1.南京邮电大学江苏省无线通信重点实验室,江苏南京210003;2.西北师范大学数学与信息科学学院,甘肃兰州730070)

摘要: MIMO(Multiple -Input Multiple -Outpu t)理论试图在Shannon 信道容量公式基础上导出正比于收发信天线数的MIMO 无线信道容量(WCC)公式.由于MIMO 系统同时使用多根天线发送同频信号,在MIMO 的物理信道中会包含多个虚拟独立瑞利衰落信道.因此MIMO 理论关于独立瑞利衰落信道的定义在实际应用中很难成立,会导致所依据的空分复用(SDM)无法实现,使MIMO 理论在数学层面导出的WCC 公式在物理实现上会存在很大的不确定性.由于该系统使用不控制相位的多天线同频发射,多波干涉作用的影响是不可避免的,一定会产生方向不确定的定向发送波束,将形成多个电波覆盖盲区和一个不合理的无线通信系统.本文将利用数学分析和多天线发送波束模拟的方法证明上述结论.还将提出在Shannon 公式应用原理和相控天线阵理论基础上构建的SHPC A 系统,将利用相控天线阵给出的定向窄波束形成功率利用率极高的SDM 功能,并给出对应的WCC 公式,其容量正比与收发天线数和SDM 次数,比Shan -non 公式具有更高的效率.

关键词: MIMO;Shannon 公式;通信容量;相控天线阵;天线物理特性

中图分类号: TN911 23 文献标识码: A 文章编号: 0372-2112(2011)10-2221-09

Study on the MIMO System and Wireless Channel Capacity

FU Ha-i yang 1,C HE N J-i jiang 1,C AO Sh-i ke 1,JI A Xiang -dong 1,2

(1.W ire less Communication Key Lab o f Jiangsu Provinc e ,Nanjing U ni versity o f Posts and Telec ommunications ,Nan j ing 210003,China ;

2.College o f Mathematic s and In formation Scie nce,Northwe st No rmal U nive rsity ,Lanzhou 730070,China )

Abstract: In terms of Shannon formula,multiple -input multiple -outpu t (M IM O)theory tries to derive the formula of w i re -less channel capacity (WCC),which is proportional to the number of trans mitting and receiving antennas in MIMO sy s tem.A s mu-l t-i antenna is used in MIMO system to transmit signals with the same carrier frequency in the same time,one physical channel in MI -MO sys tem will contain mult-i virtual independent Rayleigh fading channel.So,the definition in M IM O theory for the independent Rayleigh fading channel is most po ssibly to be invalid.This will lead space division multiplex (SDM )to be difficult to be realized,and the derived WCC formula in mathematics to be difficul t to be establis hed.Moreover ,the directional transmission beams with un -certain directions are employed in the M IMO system.The interference among tho se trans mitting signals can not be avo ided,which wo uld form a number of blind spots of radio coverage and an unreas onable wireless communication system.In this paper ,the above view s are firs tly proved by mathematical analy sis and the simulation of the trans mitting radio beam produced by mult-i antenna.

Then,an SHPCA sys tem is proposed,in which phase -controlled antenna array is used to produce a narrow directional radio beam w ith very high power efficiency to form SDM.Finally,the WCC formula for S HPCA sys tem is presented in the paper,and its capac -ity is proportional to the numbers of antennas and SDM.It has higher efficiency for that WCC formula than Shannon formula.

Key words: MIMO ;Shannon formula;channel capacity ;phase -controlled antenna array;physical characteristic of antenna

1 引言

MI MO (Multiple -Input Multiple -Output )系统的主要特点是在收发信端使用多根同频收发天线;在收端,将利用基带联合接收机(JD)实现由多对收发天线构成的多个信道的分集接收与合并[1,2].在文献[1]中还从数学上证明了在不需要增加信道带宽的条件下,系统的信道容

量将随使用的收发天线数上升.自从文献[1]提出较为明确的MI MO 系统结构和理论以来,MI MO 技术立即成

为无线通信领域的一个研究热点,被认为是下一代移动通信系统的核心技术[3,4].MI MO 的应用也已写入3G/4G 的相关国际标准和企业技术标准[5,6].目前,已有大量的文献研究了MI MO 系统及其相应的信道容量[7~10].与相控天线阵(PCA )的多天线发射方式不同,MI MO 系统

收稿日期:2011-04-19;修回日期:2011-06-07

第10期2011年10月电子学报ACTA ELECTRONICA SINICA Vol.39 No.10

Oct. 2011

在发端不使用载波相位控制方法.由于使用PCA发射和多根天线收信会增加信噪比(SNR)增益已成共识,而且由Shannon信道容量公式(简称为Shannon公式)可知,SNR增益一定会导致信道容量的上升.因此MI MO 理论中的关键问题应该是:使用多根发天线同频、无相位控制的发信能否带来所需的SNR增益?它将是本文的一个研究重点,并将给出我们的答案.

应该清楚地认识到,在MIMO系统物理模型[2]的空中物理信道中,由于N

根发天线同时使用相同的频点,因此在一个物理信道中会包含多对收发天线间的多个虚拟独立Rayleigh衰落信道(VIRFC).文献[1]将这些VIRFC直接定义为独立Rayleigh衰落信道是不合适的.在实际应用中,只有上述那个物理信道才是真正的独立Rayleigh衰落信道(I RFC).在Shannon公式中,这个信道的带宽和收信信噪比(SNR)是决定信道容量的全部参数.在MI MO系统中必须使用CDMA方式并具备相应条件,才有可能在收端利用基带实现的JD将VI RFC变换为IRFC.文献[1]中引用了文献[11],试图用于说明:在MI MO中若引入文献[11]中的JD,即可用于在基带形成MI MO系统所需的IRFC.它的严重问题是:未认识到文献[11]中的JD只能用于粗多径传播环境条件下,将CDMA系统一个物理信道,即一个发信频点中所包含的多个VIRFC,即多个CDMA用户的多径传播码道变换为多个基带的IRFC.所谓粗多径传播环境条件是指这些多径传播码道是由相距较远的反射体产生.然而在MI MO系统中,这些由相距很近的多根发天线产生的VIRFC属于细多径传播环境,上述条件是无法具备的.由于这些物理条件在文献[1]使用的MI MO数学模型中未得到正确使用,而且CDMA方式是实现可分离VIRFC的必要条件,所以应该继续研究MI MO理论在物理上、CD MA或非CDMA通信系统中或常用的3G、4G 系统中实现的可能性.

MI MO理论[1,2]的目的是试图在Shannon公式基础上导出信道容量正比于收发信天线数的MIMO无线信道容量(WCC)公式,然而它只是在数学模型的基础上给出了一个容量正比于收发天线数的WCC公式.由于在MI MO的物理信道中会包含多个VIRFC,因此它所提及的空分复用(SD M)或许是一类意图利用JD在基带实现IRFC或SD M的概念.然而由于受到传播条件的限制,在实际应用中是很难实现的.因此会导致MI MO所依据的SDM无法实现,使MI MO理论在数学层面导出的WCC公式在物理实现时会存在很大的不确定性.

应该认识到在使用2根或2根以上的发天线即阵元(AE)时,它们一定具有某种相对位置关系,这种关系将决定多根AE发出同频电磁波间的相互干涉作用,会产生多径传播衰落(MPF),一定会给出具有某种方向性的电波波束图,形成天线阵作用.因此MI MO中所用多

天线发信和类似的说法是不合适的,应该称为天线阵发信.因为多天线发信只强调单根天线的作用,忽略了多个AE发出电磁波间的相互干涉作用,考虑到MI MO 的命名习惯,后面将不区分上述两种命名方法.

因为平衰落是一类最基本的电波传播环境,将会对各种无线通信系统产生重要影响.所以下面以平衰落环境中两根相距 /2的发天线阵为例,说明MI MO系统可能产生的结果.当送至两根AE的载波信号相位相同时,两根AE连线的垂直线上将具有较大的辐射功率,形成的正MPF会使该方向上的收信SNR增强和信道容量R

上升.此时两根AE连线的水平方向上的辐

射功率约等于0,即R

降至0,形成负的MP F,在节6中会有更详尽的描述.上述现象表示形成了方向性电波覆盖,会破坏单根天线电波均匀覆盖的场景,意味着产生了波束赋形作用,即定向发信作用.在文献[1]中定义了容量的互补积分分布函数(Compli mentary Cumulative Distribution Func tion),并以CCDF的值表示容量.这种定义方法或许可以避开天线阵发送或接收时,电磁波能量在各个方向分布不均匀的影响.它产生的问题是:虽然取得了较大的信道容量,但是在需要的方向上可能

收不到信号,使R

为0.这是以可靠性为第一要求的通信系统所不能允许的.MI MO的多天线同频发信方式一定会产生方向不确定的定向发送波束,将形成多个电波覆盖盲区和一个不合理的无线通信系统.然而在PCA 系统中则不会出现这类现象,在相控电路的作用下产生的方向性波束将始终指向用户方向.因此,只有利用PCA原理,才能取得多天线并行发射的优点.

MIMO技术基本上可以分为两种类型:空时编码(Space Time Coding)和SDM[2~4].MI MO STC方法主要利用不同发送天线支路上的信道编码增加信道容量,这种做法将导致各天线同频发送不同的数据流,会形成非常严重的同波道干扰(CCI)和MPF,而且系统总的发功率还需分给多根发天线.在该方法的信号处理过程中,MIMO系统首先会制造CCI和MP F,在收端需要设法抑制MPF并消除CCI,其后还要能增加信道容量.就物理概念而言,是很难成立的.若再进一步假设各天线同频发送正交的数据流,则这些数据流是否可以象CDMA 系统中所做的一样,用一根天线发送?而MIMO SD M则试图利用在多对收发天线间所谓的IR FC上发送相同的数据来取得信道容量增益,它符合MIMO的初始定义[1].限于篇幅,本文主要研究MI MO SD M方式的合理性.

根据给定最大信道容量的Shannon公式可知,信道容量取决于信道带宽(BW)和收信SNR这两项物理参量.因此如何利用较小的信道带宽、或在发功率不变的

2222 电子学报2011年

情况下尽量取得较大的收信SNR,以获取更大的信道容量是移动通信新技术所追求的重要目标,可以归结为

如何提高频谱利用率

f 和功率利用率

[12]的两个基

本问题.现有的通信理论一般不考虑 p指标. f的定

义较易理解,当

f 增大时,传送相同比特速率R

所需

的信道带宽下降.

上升的第一定义是在保持误比特率(BER)不变的条件下,传送相同R b所需的收信功率

或SNR下降.我们给出的、无线通信系统中

上升的第二定义是利用较小的发功率获取较大的收信SNR.利用该定义,可以在无线通信系统中引入PCA,用于形成发信功率的定向和集中辐射,产生能量集聚作用.可以达到利用较小的发功率获取较大收信SNR基本目的,

大幅度提升信道容量或R

.此时,由于引入了定向窄波束的概念,还可实现SDM,又能用于大幅度提升信道容量.此处,应特别注意PCA对提升信道容量的双重作用.从上述讨论中也可以看出,在使用多天线条件下,只有利用PCA才能真正实现SD M.

实际上Shannon公式也给定了上述两个利用率的

相互转换关系,一般而言,

f 上升时

会下降,反之亦

然.应当指出的是,Shannon公式是一个用于求取信道容

量极限的理论公式,并不能直接应用.比如,在基带信道带宽只有20KHz时,是不能单纯依靠加大SNR以获取100Kbps的信道容量的.此时必须保持原占用20KHz 带宽的码元速率不变,以适应信道带宽的要求;并采用多进制调制方式,使发送的比特速率上升、导致

上升,再加大发功率提升SNR,即可取得所需的信道容量,

但这会使

下降.这虽然是一个极简单的物理概念,但却是涉及Shannon公式应用的重要原理.文献[1,2]中导出的MI MO WCC公式也是不能直接应用的,然而试图利用实验证明MI MO WCC公式能提升信道容量的文献[2~4]并未给出提升信道容量的具体方法,甚至从它们给出的实验结果也很难判定信道容量是否得到了提升.

文献[13,14]经性能模拟发现:对某些SNR或信干比(SIR)值,若将全部发功率提供给一根发天线将比分配给多根发天线会取得较高的信道容量.上述结论也否定了MI MO理论的应用效果,但是它们并没有指出MI MO理论的基本缺陷和可用性.这种现象应归结为MPF或CCI的影响.

本文将首先研究由MIMO系统中多天线发射所引入MPF对系统的影响和MI MO理论的可用性.然后,将在Shannon公式和PCA理论的基础上给出SHPCA无线通信系统,还将导出物理概念清晰、与SHPCA系统相对应的WCC公式,其信道容量与空间维度有关,将正比于收发信天线数和SDM次数,比Shannon公式具有更高的效率.SHPCA系统的WCC公式是在Shannon公式应用原理和PCA理论基础上构建的,从电波能量守恒的概念而言,该WCC公式的正确性是毋庸置疑的.

2 Shannon公式在多天线系统中的的应用原理

Shannon公式可用于求解最大信道容量,它的常用表达式如下:

C=BW log

(1+S/N)

=BW log2(1+ )bps(1)式中BW、分别表示信道占用带宽和收信SNR,bps表示比特速率.在给定信道带宽和SNR的条件下,Shannon 公式给出了最大信道容量的理论解,但如何在各种通信系统中应用Shannon公式,使信道容量能够接近Shannon公式给出的最大容量,即比特速率R b,应该是通信系统研究的一项长期任务.下面将给出它在多天线系统中应用原理的简单介绍.

首先应该认识的一个问题是:在通信系统应用中不能按照Shannon公式的形式使用Shannon公式.例如在基带传输系统中,常用的余弦滚降系统所需基带带宽为

BW=f s(1+ )/2(2)

其中f

为码元速率,设BW=15KHz,取余弦滚降系数 =0 5时,可求得信道的最高可用码元速率f s ma x= 20Ksps,若要传R b=80Kbps的数据时,则根据

R b=f s Log2M bps(3)其中M为多进制脉冲幅度调制(MP AM)的进制数,必须

选用16P AM,并使其码元速率等于f

s max

,才能在此信道带宽中得到正常传输.采用16PAM时,在规定的BER条件下所需的SNR值将上升,导致功率利用率 p下降.

但此时的频谱利用率

上升.上述例子说明,依据Shannon公式,可用 p换取频谱利用率 f.通信系统中

经常采用多进制调制方式提升

,但此时需加大发信功率.在发功率保持不变的前提下,若能利用PCA的定向发射能力或电磁波辐射能量的集聚能力提升收信端的SNR,则可以达到提升信道容量的目的.

Shannon公式的另一种表示形式为

C s=log2(1+S/N)

=log2(1+ ) bps/Hz(4)

上式应该是信道的

表达式,因为在文献[1,2]等中都未区分式(1)和式(4)的差别,这种做法会混淆容量和

增益的定义.为简化本文,将继续使用式(4).可以看

出该式中只存在一个物理量SNR可用于改进信道容量.

下面研究Shannon公式在天线阵系统中的应用.以天线阵发系统为例,可以分为无定向发信要求的MI MO 系统或可实现定向发信的PCA系统.MI MO系统与PCA

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第 10 期傅海阳:MIMO系统和无线信道容量研究*

系统的最大差别是:MIMO系统的收信端存在多天线同频发送产生的负MPF,而PCA系统收信端收到的信号

是多个天线发信号的同相叠加,属于正MPF,会使收信SNR大幅上升.此外,还能大幅降低多径传播环境中产生粗多径干扰的概率.这里需要注意的是:在MI MO系统中虽然无定向发信要求,但是由于多天线的存在及其排列方式,会不可避免的产生多天线发送电波间的相互干涉作用,在实际系统中形成某种方向很难预测的定向发送波束,导致某些方向的SNR上升或下降,使得某些方位通信终端的R

降至0,会大幅减少正常覆盖区域,这在无线通信中是不能允许的.这是至今还未被认识的、MI MO理论明显的技术缺陷.

3 MIMO系统的定义

文献[2]中给出取较大N时、以

形式给出的MI-MO WCC公式如下:

C m=N log2(1+ ) bps/Hz(5)

其中N=N

=N r表示收发天线数,MI MO信道容量公式的物理含义应该是在多天线总的发功率等于单天线系统发功率的条件下,利用多天线同频分集发送和分集接收可以取得正比于N的信道容量增益.由Shannon公式可知,在信道带宽保持不变时,在Shannon公式中只有SNR这一物理量可用于提升信道容量.实际上,只有利用PCA产生的定向发送波束,才能减少发波束覆盖范围,使辐射能量相对集中,才能提升 .文献[2]还给出了MI MO系统的物理模型,见图1.该模型也符合文献[1]中的定义.图中左侧多个发天线在文献[1,2]定义

的SDM方式中应输入相同的信号,即S

=S2= = S N

.根据MI MO的基本理论,图中的传输矩阵H表示由多根收、发天线产生的多对收发天线间的 I RFC .此模型未考虑不同天线类型的影响,对抛物面天线而言根本是不适用的,只能用于全向辐射类的偶极子天线.

显然图1的物理模型只适用于平衰落电波传播环境,文献[1,2]还规定多天线处理单元(MAPU),即在基

带实现的JD必须完成H中M=N

t N

路 I RFC 的特

性估计和接收过程,然后再按最大比合并准则(MRC)合并这M路信号,才能取得同时利用N t根发天线功率的效果.与单天线系统相比,显然MI MO系统极大地加大了充分利用发功率的难度.虽然上述复杂过程可以用

一个看似简单的矩阵运算[1]来表示,因为受到天线阵物理特性的限制,却是现有无线技术几乎无法解决的难题.

除了上述问题之外,应该看到在实际的MI MO物理系统中,图1中的收天线Rx1的收信号x1中含有N t根发天线的信号,为了构成Tx1和Rx1之间的IRFC,必须从x

的基带收信号中去除N

-1路非期望信号,此时

还未考虑多径传播和N

-1路非期望信号的能量利用及其引入的噪声处理问题.文献[1]中称可以用在基带上实现的JD完成这一过程,然而JD只在粗多径传播环境的CD MA系统中才有理论上实现的可能性,在实践中有许多难题尚待解决.在MI MO研究文献[2,3]中都未给出这一重要问题的解决方法,所以它们所给结论的正确性尚待研究.

MIMO系统物理模型的另一个问题是它并不适用多散射或多径传播无线环境,因为在图1中并未给出由散射或多径传播所形成的信道.考虑到多径传播影响时,给出的总信道数M还需上升数倍.若假定多根发天线由无线环境中的多个散射源或多径传播反射源替代时,即使不使用多根发天线,也能得到类似的MI MO物理模型,而且还无需将发功率分配给N t根发天线使用,还可减少所需处理的信道数,大幅度简化接收电路并减少MPF出现的概率.这将否定使用多根发天线的必要性,使MI MO理论的基础不稳.

需要强调的是:实现JD时要求的环境特点是粗多径传播环境.它的物理含义是多径信号间的时延较大,必须大于CDMA系统中一个码片的持续时间.能实现JD的另一个条件是:需要使用扩频通信系统.由于多根发天线间的距离很近,它们产生的多径信号到达收天线时,多径信号间的时延极小,属于细多径传播环境.室内散射环境也同样属于细多径传播环境,此时无法利用码片持续期较长的训练序列测出多径信道特性,所以也无法构建JD.实用OFDM系统的频道带宽约为20KHz,在其中传送的、可用于测试多径信道特性的前缀码元的持续期更长.又没有使用CDMA通信方式,所以在OFDM系统中成功构建JD的可能性更小.然而用于论证MI MO理论正确性的论文却都选用了OFDM系统.由上述讨论可以证明,MIMO理论中构建M路IRFC 的基础条件是很难实现的.

4 MIMO多天线发信波束的方向性

本节将主要利用物理概念清晰且简单的相干解调表达式证明MI MO多天线发送的技术缺陷.假定MAPU 在处理收信机Rx1输出的收信号x1时,首先对x1进行

2224 电子学报2011年

相干解调处理.设该系统工作于CDMA方式,并带有下

行导频信号;发端只有2根发天线,即只有Tx

1和Tx

两套发信设备,并采用QPSK调制方式.相干解调时需要提供与收信号载波同步的本地载波.接收到的导频

信号(Pilot)经载波恢复电路处理后得到一路本地恢复的与Tx

收信号相干的载波,可以表示为

C1L(t)=cos w1L t-sin w1L t(6)

其中w

为相干载波角频率,它的具体实现方法见文献[15].

图1中的输出信号x

1中应包含Tx

的发信号

S1(t)和Tx2的发信号S2(t),可分别表示为

S1(t)=D1(t)PN I1(t)cos w1t-D1(t)PN Q1(t)sin w1t

(7)

S2(t)=S1(t-t d1)(8)式中,D

(t)为用户数据,PN I1(t)和PN Q1(t)用于表示系统的地址码.根据相干解调原理,在QPSK相干解调器中,用本地恢复相干载波信号C1L(t)与接收信号x1相乘进行相干解调,可获得QPSK解调器两路正交解调输出信号如下

I=I1+I2cos 2+Q2sin 2(9-1)

Q=Q1+Q2cos 2-I2sin 2(9-2) 显然,基带信号I中含有三个VI RFC的信号,其中I1为对应于Tx1和Rx1间独立随机信道的信号.由式(7)、(8)和(9),可得如下各变量的对应关系.

I1=D1(t)PN I1(t) Q1=D1(t)PN Q1(t)(10-1) I2=D1(t-t d1)PN I1(t-t d1)

Q2=D1(t-t d1)PN Q1(t-t d1)

(10-2)

如果Tx

2的信号与Tx

的信号相比,有t

的时间延迟,

则其相位延迟

应等于w1(t-t d1)-w1t/2 的余数,故x1中Tx2的收信号为:

S2(t)=I2cos(w1t+ 2)-Q2sin(w1t+ 2)(11)

由式(9)、(11)可以看出,当本地恢复载波C

(t)与收

信号S

(t)不同步并存在相位误差 2时,解调器输出信号I和Q中,Tx2的收信号并未实现相干解调,会受

到相干载波相位差

的影响.

将式(9-1)用在处于粗多径传播环境中的CD MA

单天线发信系统时,设S

(t)为多径干扰(MPI),其影响

表现在两个方面:一方面使得输出信号中I

2或Q

的幅

度下降甚至极性变反,会使R AKE接收机的隐分集接收性能下降;另一方面表现为由于相位差的存在,在解调器输出信号中引入了I路与Q路信号之间额外互干扰,即I、Q正交信道间干扰,它也会对系统的性能产生重要影响.对于其它路径收信号的分析与此类似,在此不再赘述.显然,由式(9-1)也可以判定,当MPF发生时,利用基带处理提升R AKE接收机性能的方法效果较差,用文献[16]的方法可以获得更好的效果.

假定2根发天线的距离为 /2,送入Tx

和Tx

的2个本地载波相位相同,则Tx1、Tx2发出信号的载波相位相同.当收信机处于2根发天线的垂直线上时,由于

两根天线至收信机的距离相等,所以

=0,有

I=I1+I2(12)

Q=Q1+Q2(13)显然此时2根发天线的收信号在接收端为同相迭加,形成正的MPI,具有同相分集发送的效果.

再考虑当接收机处于2根发天线的水平连线上时,由于2根天线至收信机的距离相差

/2,所以有

= .形成负的MPI,此时应有

I=Q=0(14)在整个收信机可移动的平面内, 应处在[0,2 ]内,此

时对收信号x

进行相干解调后的值应由式(9)决定.它会随着收信机的方位而变.然而在相控阵天线系统中,由于发端会对送至天线的信号相位进行控制,能保证此时的 0,且发信方向可变,所以一定会取得赋形增益,其功率增益值为3dB,多个阵元情况下的计算方法见文献[17].显然,相控阵天线的定向发送作用具有聚集电磁波能量的效果,MI MO并不具备这种功能,反而会形成非均匀覆盖.

此处,利用极简单的数学分析方法、清晰的物理概念和相干解调表达式证明了在2根发天线的情况下,一定会形成某种定向发送波束.在性能模拟小节中还将利用两根发天线的馈电信号具有多种相位时的模拟波束图证明这一点.此时也无法用基带处理的方法克服由多天线发信产生的非均匀覆盖的影响.因此,多天线发信产生的非均匀覆盖将成为怀疑MI MO理论应用合理性的一个关键论据.

5 利用SHPC A技术提升系统容量

以上已经从多个方面分析了MI MO理论的应用问题,下面将提出用于取代MI MO技术的SHPCA技术,将

使用PCA技术提升收信端的SNR,用于换取

增益,即信道容量.也将用PCA技术实现SD M,并用于提升信道容量.利用文献[15]和[17]中给出的来波方向检测、基带波束形成方法可以构成一个SHPCA系统的基本物理模型.

以单天线传输系统为比较基准,考虑N

根发阵元

和N

根收阵元所构成的收发信系统所能增加的信道容量.若利用SHPCA技术替代MI MO理论,则会取得完全不同的结果.规定单天线通信系统的发功率与SHPCA

系统N=N

根发阵元总的发功率相等.按照PCA原理,

设阵元间隔为 /2,可以取得N

倍的收信SNR增

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第 10 期傅海阳:MIMO系统和无线信道容量研究*

益[17].SHPCA系统使用N=N r根阵元时,视多个阵元

收信号合并器在收信系统中的位置,可以取得约N2

倍

或N

倍的收信SNR增益[18].这些结论符合PCA的基本物理概念,此处不再赘述.上述两项将极大地增加SHP-CA系统收信端的SNR,可以取得部分信道容量增益G cpc,还可以将SNR的增加部分用于提升系统的 f.视AE数及其排列方法,PCA还能将单天线在360 平面范围内均匀辐射的电磁波功率压缩到30 甚至更小的扇区范围内,形成定向发送波束,在物理实体中真正实现SD M或空分多址(SDMA).这样就能增加频谱使用的一个新维度,即空间维度.可以将360 平面以30 范围进行分割,利用扇区复用技术使得同一段信道带宽可以在360 平面范围内同时使用12次,使信道容量或 f再提高12倍,此时将取得由SDM产生的容量增益G cs=12.从上面的讨论可以看出SHPCA系统的信道容量增益由SNR增益决定的G cpc和由SD M产生G cs两项参数组成.

下面在Shannon公式(4)的基础上给出当使用PCA 使收信SNR上升时,SHPCA系统的WCC公式.由于收

发天线阵的作用将使收信SNR分别上升N

t 和N2

倍,

则可求得SHPCA系统由SNR上升决定的部分WCC公式为

C p=log2(1+N t N2r S/N) bps/Hz(15)也可以求得与单天线系统相比,SHPCA方法中由PCA 产生的SNR增益导致信道容量R b的增加倍数为

G cpc=log2(1+N t N2r S/N)/log2(1+S/N)(16)为易于比较,取S/N=6dB,即4倍时G

cpc

的值列于表1.

表1 阵元数与信道容量增加倍数G

cpc

的关系

N t=N r=2468

G cpc2.152.583.343.88

G cm i2468

假设MI MO理论成立时,根据式(5),同理可求得它

信道容量R

增加的倍数为

G cmi=N=N t=N r(17)由此,可列出表1.表1中未考虑SHPCA方法中由SD M

引入的容量增益G

.在使用6AE线阵120 扇区覆盖的SHPCA系统中,可以使用20 的PCA子扇区复用,可取

得的G

=6,所以SHPCA系统总的信道容量增加倍数G ct=G c pc G cs.由此可以求得SHPCA系统总的信道容量公式,考虑到6个方向时还需保持发功率不变,应有

C pt=G cs log2(1+N r2 S/N)bps/Hz(18)此时,SHPCA系统信道容量的增加倍数将大幅超过不可实现的MI MO系统.在上述研究中尚未全部利用PCA 垂直发送方向上可取得的功率增益,引入此部分增益可以进一步增加系统容量.

在Shannon公式应用原理和相控天线阵基础上,此处给出SHPCA系统容量公式,空间为第三维度,另两个维度分别为信道带宽和SNR.其容量正比与收发天线数

和SD M次数,比Shannon公式具有更高的效率.

下面估算与单天线QPSK系统相比,SHPCA系统实际可取得的容量增益.设SHPCA系统收发信端各使用相隔 /2的6根AE,此时SNR的最大增益约为23dB,参考节6中给出的多进制调制的BER曲线,可以选用256QAM调制方式.

此时利用PCA提升

所得SHPCA系统R

实际增加的倍数为

G cr=log2256/log24=4(19)接近SHPCA公式给出的理论值G cpc.还应该考虑使用格栅编码调制(TCM)[12]等效率更高的编码调制方式进一步提高系统的 p和 f.

由节6图6给出的6AE线阵定向发送波束图可以看出,它所形成的定向波束约为20 ,在3扇区线阵应用中,该线阵应提供120 的覆盖范围,利用SDM所取得的

信道容量增益G

=120 /20 =6.由于系统中存在多个方向的用户,此时需要提供的发功率上升,实际的频谱

利用率增益G

c r

=G c r G cs 24倍,将大幅度超过MI MO

系统的G

cmi

=6倍.

6 系统相关模拟曲线

本节将给出一些多天线发射波束图的模拟结果和用于证明SHPCA系统正确性所需的相关模拟曲线.

6 1 波束性能模拟

图2中给出两根发天线的馈电信号具有多种相位时的波束模拟图.从图中给出的、具有不同相位天线馈电信号的波束图中,可以看出:定向发信波束的方向会有很大的变化.显然,由于MIMO系统并不控制多根发天线馈电信号的相位,因此,发天线信号的馈电相位将由系统中电路的分布参数决定,会产生方向不确定的定向发信波束.此时无法用基带处理的方法克服由多天线发信产生的非均匀覆盖的影响.

文献[1]中曾举例选用上述间隔 /2的两阵元多天线配置,它举例用的另一种配置可能出现的波束图见图3.从图3中亦可看出,在0 、90 等方向的大面积区

域内也无法正常通信,导致系统可用容量R

0.图4中给出文献[3]中举例用的2AE相距10 时的一种波束图,图中亦存在许多收信号强度为0的方向,在这些方向上可用的信道容量为0.

图5中给出文献[2]中举例用的相距2 的3AE线阵的一种波束图,图中亦存在许多收信号强度为0的方向.文献[4]给出MI MO系统的性能模拟曲线时,居然未考虑天线间隔.

2226 电子学报2011年

从上述MI MO系统研究文献举例用多种天线阵的波束图中可以看出:MIMO系统无法提供所要求覆盖范围内正常通信所需SNR的要求,可能存在严重的技术缺陷,还需进一步研究MI MO理论的应用性能.

6 2 SHPC A系统的相关模拟曲线

据文献[17]可以模拟出图6中的6AE线阵60 定向发送波束图,可用于说明PCA的定向发射能力或电磁波辐射能量的集聚能力,具有提升收信端的SNR并实现SDM的功能.

根据式(15),给出本文所给SHPCA部分信道容量C

p 随SNR变化曲线的数值计算结果见图7.模拟中取

N=N t=N r=1-6,亦规定单天线系统与多AE天线阵

系统的发信功率相等.当N

=N r=1时即为单天线系

统.从图中可见单天线系

统的信道容量随SNR的

上升缓慢增加.与单天线

系统相比,SHPCA系统

由SNR决定的部分信道

容量C p正比于阵元数,

增加较快.考虑到SD M

的作用,此段频带的信道

容量还可以上升G

倍,

其值将由定向窄波束和单天线覆盖范围决定.如同节2

和节5中所指出,理论极限容量并不是系统的实际容

量,系统必须将由天线阵产生的SNR增益变换为

的

增益,才能真正提升信道容量.

据文献[12]中给出的M进制正交幅度调制

(MQAM)方式的BER公式,可以绘出图8中不同进制

MQAM方式的BER曲线.从图中可以求得不同调制方

式所要求的SNR.在应用SHPCA方法时,应首先求得使

用天线阵定向收发信时可取得的SNR增益.利用该

SNR增益和对应原调制方式BER取相同值时所需要的

SNR值,可以确定应选用的、较高进制的调制方式.此

时,可以在保持系统原码元速率不变、即传送带宽不变

的前提下提高系统容量R

,即用SNR的上升换取 f的

上升.

2227

第 10 期傅海阳:MIMO系统和无线信道容量研究*

7 结束语

MI MO理论[1]试图用基带实现的联合接收机构建多对收发天线间的IRFC,在其基础上实现SDM和多信道的分集接收,以提升SNR并用于提高信道容量.基带上构建的IRFC并不符合SD M的物理概念.SD M只能用相控天线阵产生的定向窄波束实现,所以在物理上无法实现MI MO定义的SDM.

根据MI MO数学模型导出的物理模型只定义了多对收发天线间的 IRFC ,并未考虑MI MO适用环境,即多径传播和散射环境的影响,此时的无线传播信道数将再上升数倍.MIMO理论需要同时使用多个同频发天线,然而它并未考虑多天线的特定排列形成的、不可避免的定向波束形成作用,会形成许多无法预测方向的、大面积电磁波覆盖盲区,必将导致通信失败.

MI MO用多个发天线形成多径传播信道,会将宝贵的发功率用于制造极难克服的MPF、CCI或细多径干扰,使信号接收环境变得更为恶劣、要求的收信号处理过程更为复杂.还试图利用联合接收机对多天线发射形成的细多径信道收信号进行分集接收.由于这些收信号间的时延太小,要求的分集接收在实用系统中无法实现.在单天线多径传播衰落环境中产生的粗多径信道收信号间的时延较大,且无需占用发功率.为利用粗多径信道的传播能量,CDMA系统多使用RAKE接收机实现多径传播收信号的隐分集接收.

在Shannon公式和相控天线阵系统的基础上提出用SHPCA系统取代MI MO系统,并给出相应的无线信道容量公式,此处空间为第三维度.其容量正比于收发天线数和SDM次数,比Shannon公式具有更高的效率.

论文研究结论指出还需继续研究传统MI MO理论适用的电波传播环境及其应用价值.此外,本文对功率利用率与信道容量数值关系的研究也不够深入,还应该继续探讨功率利用率和频谱利用率对求取信道容量最大值时的综合影响.

参考文献

[1]G J Foschini and M J Gans.On limits of Wireless Communica-

tions in a Fadi ng Environment When Using M ultiple Antennas [J].Wireless https://www.wendangku.net/doc/412607436.html,mun.,1998,6(3):311-335.

[2]A van Zels t,R van Nee,et al.Space Division M ultiplexing

(SDM)for OFDM Systems[A].Proc of IEEE Veh.T echnol.

Conf.[C].Tokyo:V ETECS,2000.1070-1074.

[3]A llert van Z elst,Tim C W Schenk.Implementation of a MIMO

OFDM-Based Wireless LAN System[J].IEEE Transaction on Signal Processi ng,2004,52(2):483-494.

[4]H Sampath,S Talwar,J Tellado,et al.A Fourth-Generation

M IM O-OFDM:Broadband Wireless system:D esign,Perfor-mance,and Field Trial Results[J].IEEE Commu n.M ag,2002, 40(9):143-149.

[5]Student Book.L TE System Techniques[M].Stockholm,Swe-

den:Ericsson,2008.115-120.

[6]焦慧颖.L TE-Advanced中的多用户M IM O的标准化进展

[J].现代电信科技,2010.3:95-99.

[7]I Khan,P S Hall.Experimental Evaluation of M IM O Capacity

and Correlation for Narrowband Body-Centric Wireless Chan-nels[J].IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2010,58(1):195-202.

[8]Dian-Wu Yue,Jinhong Yuan.On the Power of MIMO Broad-

cast Sy s tems Under SNR Constraints With Limited Feedback [J].IEEE T ransactions on Vehicular Techno logy,2011,60

(1):349-353.

[9]C Masouros.Correlation Rotation Linear Precoding for M IMO

Broadcast Communications[J].IEEE Trans actions on Signal Processing,2011,59(1):252-262.

[10]M Binelo,A L F De Almeida,et al.M IMO Channel Charac-

terization and Capacity Evaluation in an Outdoor Environment

[A].Pro c of2010Fall IEEE72nd Vehicular T echnolo gy

Conference(VTC2010-Fall)[C].Ottaw a:VETECF,2010.

1-5.

[11]J Blanz,A K lein,et al.Performance of a Cellular Hybrid C/

TDMA Mobile Radio System Applying Joint Detection and Coherent Receiver Antenna Diversity[J].IEEE J.Select.Ar-eas Commu nic.,1994,12(4):568-574.

[12]傅海阳,杨龙祥,李文龙.现代电信传输[M].北京:人民

邮电出版社,2001.2.

[13]R S Blum,J H Winters,et al.On the capacity of cellular sys-

tems with M IMO[J].IEEE Commun.L ett.,2002,6(6):242 -244.

[14]R S Blu m.M IM O capacity with interference[J].IEEE J.Sel.

Areas Commun.,2003,21(5):793-801.

[15]Xiangdong Jia,Wei Xio,Haiyang Fu,Junfeng Fan.An Easy

Rake Receiver for TD-SCDMA Smart Antenna[J/OL].Wire-less Per https://www.wendangku.net/doc/412607436.html,mun.,DOI:10.1007/s11277-010-0012-x,

2010.5,https://www.wendangku.net/doc/412607436.html,/content/y59q87130

k3943rl/

[16]傅海阳,戴振华,郑建光,贾向东.多径信号载波相干解

调RAKE接收机[J].北京邮电大学学报,2010,33(3):30 -33.

Fu Ha-i yang,Dai Zhen-hua,Zheng Jian-guang,Jia Xiang-

dong.RAKE Receiver with Carrier Coherent Demodulation for Mult-i Path Signals[J].Journal of Beiji ng University of Posts and Telecommunications,2010,33(3):30-33.(in Chinese) [17]贾向东,李凡等.智能天线基带幅度加权波束赋形及其

CDM A应用性能分析[J].电波科学学报,2010,25(3): 505-511.

2228 电子学报2011年

Jia Xiang-dong,L i Fan,et al.Beamforming scheme for smart antenna by using base-band amplitude weighing and perfor-mance analysis in CDMA[J].Chinese Jo u rnal of Radio Sc-i

ence,2010,25(3):505-551.(in Chinese)

[18]Haiyang Fu,Xiao Kong,Jianguang Zheng,Xiangdong Jia.Performance of Smart Antenna Receiver s Implemented in Dif-ferent Frequencies[A].Proc of2009IET International Com-munication Conference on Wireless,M obile and Computing Proceedings[C].Shanghai:CCWM C,2009.622-625.

作者简介

傅海阳男,1951年6月出生于上海市,南京邮电大学通信与信息工程学院教授、博士生导师.曾作为国家公派访问学者出国研修近两年.在SCI、EI和国内外等核心学术刊物发表论文60余篇,编写专著等5本,获得国家发明专利5项, 92年起获得国务院颁发的政府特殊津贴,研究领域为移动互联网、移动通信与无线技术等.

E-mail:fuhy@https://www.wendangku.net/doc/412607436.html,

陈技江男,1987年2月出生于浙江省绍兴市,南京邮电大学通信与信息工程学院硕士研究生,主要研究方向为移动通信与无线技术.

E-mail:chenjijiang060703@https://www.wendangku.net/doc/412607436.html,

曹士坷男,1964年4月出生于湖南省长沙

市,博士,南京邮电大学通信与信息工程学院教

授、硕士生导师.主要感兴趣的研究领域是无线

通信及通信信号处理,包括循环平稳信号及其应

用,信道均衡、信道辨识和抗干扰.

E-mail:caosk@nj https://www.wendangku.net/doc/412607436.html,

贾向东男,1971年8月出生于甘肃省渭源

县,西北师范大学讲师,南京邮电大学博士研究

生.曾参与了国家973、863等重点项目课题的研

究,在SCI、EI和国内外等核心学术刊物发表论

文20余篇.研究方向为移动与无线通信关键理

论与技术,主要包括下一代无线网络、3G/B3G技

术、协作通信、压缩感知协作、网络编码、物联网

技术等.目前主要集中于3G/B3G网络及其信号处理的研究. E-mail:ji axd@https://www.wendangku.net/doc/412607436.html,

(上接第2234页)

[5]李壁镜,王国俊.正则蕴涵算子所对应的逻辑伪度量空间

[J].电子学报,2010,38(3):497-502.

LI Bijing,WANG Guojun.Logic pseudo-metric s pace of regu-lar Implication operators[J].Acta Electronic Sinica,2010,38

(3):497-502.

[6]胡明娣,王国俊.模糊模态逻辑中的永真式与准永真式

[J].电子学报,2009,37(11):2484-2488.

HU M ingdi,WANG G uojun.T autologies and quas-i tautolog ies

i n fuzzy model lo gic[J].Acta Electronic Sinica,2010,37(11):

2484-2488.(in Chinese)

[7]汪德刚,谷云东,李洪兴.模糊模态命题逻辑及其广义重

言式[J].电子学报,2007,35(2):261-264.

WANG Degang,GU Yundong,LI Hongxing.G eneralized tau-to logy in fuzzy model porpositional lo gic[J].Acta Electronic

Sinica,2007,35(2):261-264.(in Chinese)

[8]H B Wu.The theory of generalized tau tologies in the revised

Kleene system[J].Science in China(E),2001,44:233-238.

[9]S M Wang,B S Wang,F Ren.NM ,A schematic extension of

F.Esteva and L.Godo s logic MTL[J].Fuzzy Sets and Sys-

tems,2005,149:285-295.

[10]吴洪博,张琼.NM 系统的有限强完备性定理[J].电子

学报,2010,38(6):1414-1418.

WU Hongbo,ZHANG Qiong.On the finite completeness of NM [J].Acta Electronic Sinica,2010,38(6):1414-1418.

(in Chinese)

[11]F Esteva,L G odo.M onoidal T-norm based logic:Towards a

logic for left-conttinuous t-norms[J].Fuzzy Sets and Sys-tems,2001,124:271-288.

2229

第 10 期傅海阳:MIMO系统和无线信道容量研究*