各种边缘检测的比较

各类边缘检测算子的比较

摘要：边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，其目的标识数字图像中亮度变化明显的点。图像边缘检测大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结构属性。有许多方法用于边缘检测，它们的绝大部分可以划分为两类：基于搜索和基于零交叉。基于搜索的边缘检测算子有：Roberts算子，Prewitt算子，Sobel算子，Canny算子，罗盘算子。基于零交叉的边缘检测算子有Marr-Hildreth边缘检测器。本篇论文分析了各种检测算子的特点，并对各种边缘检测算法的检测结果进行了比较。

关键词：边缘检测；图像处理；算子

0 引言

图像边缘是图像的重要特征，是计算机视觉、模式识别等的基础，因此边缘检测是图像处理中一个重要的环节。然而，图像边缘受很多因素的影响。这些包括（i）深度上不连续、（ii）表面方向不连续、（iii）物质属性变化和（iv）场景照明变化。目前，常用的边缘检测算法没有哪一种具有绝对的优越性。因此，对各种边缘检测算子的性能进行比较分析，根据图像边缘的特征选择比较合理的边缘检测显得尤为重要。

1 基于搜索的边缘检测算子

基于搜索的边缘检测方法首先计算边缘强度，通常用一阶导数表示，例如梯度模；然后，用计算估计边缘的局部方向，通常采用梯度的方向，并利用此方向找到局部梯度模的最大值。

1.1 Roberts算子

Roberts算子【1】是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子，它由下式给

出 :

g ( x , y) = [ f ( x , y) - f ( x + 1 , y + 1) ]2 +[ f ( x + 1 , y) - f ( x , y + 1) ]2（1）

其中 f ( x , y ) 、 f ( x + 1 , y ) 、 f ( x , y + 1) 和 f ( x + 1 , y + 1) 分别为 4领域的坐标，且是具有整数像素坐标的输入图像。

Roberts算子是2X 2 算子模板。图1所示的2个卷积核形成了Roberts算

子。图像中的每一个点都用这2个核做卷积。

图1 Roberts算子

1.2 Prewitt算子

Prewitt 算子由下式给出：

SP = ( dx2 + dy2) 1/2 (2)

Prewitt 算子是 3 ×3 算子模板。图 3 所示的2个卷积dx 、dy形成了Prewitt 算子。与 Sobel 算子的方法一样 ,图象中的每个点都用这 2 个核进行卷积，取最大值作为输出值。Prewitt 【2】算子也产生1 幅边缘幅度图象。

图2 Prewitt算子

1.3 Sobel算子

Sobel 【3】算子是一种一阶微分算子，它利用像素邻近区域的梯度值来计算1个像素的梯度，然后根据一定的阈值来取舍。它由下式给出：

S = ( dx2 + dy2) 1/2 (3)

Sobel算子是3×3 算子模板。图 2 所示的 2个卷积核dx、dy形成Sobel 算子。一个核对通常的垂直边缘响应最大，而另一个核对水平边缘响应最大。2个卷积的最大值作为该点的输出值。运算结果是1 幅边缘幅度图象。

1 2 1

0 0 0

-1 -2 -1

图3 Sobel算子

1.4 Canny算子

Canny 【4】边缘检测算子是近年来在数字图像处理中广泛应用的边缘算子，它是应用变分原理推导出的一种用高斯模块导数逼近的最优算子。通过 Canny 算子的应用，可以计算出数字图像的边缘强度和边缘梯度方向，为后续边缘点判断提供依据。

公式：Gn = n?G（4）

式中

n 就是边缘方向，?G是梯度矢量，而边缘强度由 |?G * f (x, y)| 决定。

在 Canny 算子计算实现过程中，为了提高速度，同样可以采用分解的方法，把?G 的滤波模块分解为二个一维的行列滤波器。即

（5）

（6）

将（4）（5）分别与图像 f (i，j)卷积，得到：

（7）

（8）

式中 A(i, j) 反映了图像上(i, j) 点处的边缘强度，α(i, j) 是图像(i, j) 点处的法向方向（正交于边缘方向）。

当一个像素满足以下 3 个条件时，则认为是图像的边缘点：

(1) 该点的边缘强度大于沿该点梯度方向的两个相邻像素点的边缘强度；

(2) 与该点梯度方向上相邻两点的方向差小于 0 45 ;

(3) 以该点为中心的 3x3 领域中的边缘强度极大值小于某个阈值；

条件（1）（2）的作用是将在梯度方向上的两个相邻像素从候选边缘点中剔除，条件（3）的作用是消除虚假的边缘点。

2 基于零交叉的边缘检测算子

基于零交叉的方法找到由图像得到的二阶导数的零交叉点来定位边缘.

2.1Marr-Hildreth 边缘检测算子

Marr-Hildreth 边缘检测算子是将高斯算子和拉普拉斯算子结合在一起而形

成的一种新的边缘检测算子，先用高斯算子对图像进行平滑，然后采用拉普拉斯算子根据二阶微分过零点来检测图像边缘，因此该算子也可称为 LOG（Laplacian of Gaussian）算子。

（9）

式中，G(x, y,σ ) 为高斯函数， x, y 为图像的横坐标和纵坐标。

在数字图像中实现图像与模块卷积运算时，运算速度与选取的模块大小有直

接关系，模块越大，检测效果越明显，速度越慢，反之则效果差一点，但速度提高很多。因此在不同的条件下应选取不同大小的模块。在实际计算过程中，还可以通过分解的方法提高运算速度，即把二维滤波器分解为独立的行、列滤波器 [2]。常用 5x5 模块的 Marr-Hildreth 算子为

-2 -4 -4 -4 -2

-4 0 8 0 -4

-4 8 24 8 -4

-4 0 8 0 -4

-2 -4 -4 -4 -2 图4 Marr-Hildreth算子

2 几种算子的比较

在数字图像处理中，衡量边缘检测好坏的标准有：运算速度、边缘定位能力以及噪声抑制能力。

首先，运算速度方面，对于一个N*N的图像，其运算量如下：

表1 各种算子运算量对比

由表1知，Canny算子和Marr-Hildren算子的运算量都比较大。

对于边缘定位能力和噪声抑制能力是相互矛盾的，不可兼得。下面是各种算子的此类特点：

(1) Roberts 算子：Roberts 算子利用局部差分算子寻找边缘，边缘定位精度较高，但容易丢失一部分边缘，同时由于没经过图像平滑计算，因此不能抑制噪声。该算子对具有陡峭的低噪声图像响应最好。

(2) Sobel 算子和 Prewitt 算子：都是对图像进行差分和滤波运算，差别只是平滑部分的权值有些差异，因此对噪声具有一定的抑制能力，但不能完全排除检测结果中出现伪边缘。同时这 2 个算子边缘定位比较准确和完整，但容易出现边缘多像素宽。该类算子对灰度渐变和具有噪声的图像处理的较好。

(3) Canny 算子：该算子同样采用高斯函数对图像作平滑处理，因此具有较强的去噪能力，但同样存在容易平滑掉一些边缘信息。同时其后所采用的一阶微分算子的方向性较 M-H 算子要好，因此边缘定位准确性较高。通过实验结果可以看出，该算子是传统边缘检测算子中效果较好的算子之一。

(4) Marr-Hildreth 算子：该算子首先通过高斯函数对图像作平滑处理，因此对噪声的抑制作用比较明显，但同时也可能将原有的边缘也平滑了，造成某些边缘无法检测到。此外高斯函数中方差参数σ 的选择，对图像边缘检测效果有很大的影响。σ 越大，检测到的图像细节越丰富，但对噪声抑制能力相对下降，易出现伪边缘；反之，则抗噪声性能提高，但边缘定位准确性下降，易丢失许多真边缘，因此，对于不同图像应选择不同参数。

参考文献：

【1】《数字图像中边缘算法的实验研究》[J].微计算机信息,2004(5).

【2】冈萨雷斯.数字图像处理.第三版.电子工业出版社,2011.

【3】刑军.基于Sobel算子数字图像的边缘检测[J].微机发

展,2015,15(9):48-52.

【4】林卉，赵长胜，舒宁．基于 Canny算子的边缘检测及评价[J]．黑龙江工程学院学报，2003，17(2)：3-6．

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几种常用边缘检测算法的比较

几种常用边缘检测算法的比较摘要:边缘是图像最基本的特征，边缘检测是图像分析与识别的重要环节。基于微分算子的边缘检测是目前较为常用的边缘检测方法。通过对Roberts，Sobel，Prewitt，Canny 和Log 及一种改进Sobel等几个微分算子的算法分析以及MATLAB 仿真实验对比，结果表明，Roberts，Sobel 和Prewitt 算子的算法简单，但检测精度不高，Canny 和Log 算子的算法复杂，但检测精度较高，基于Sobel的改进方法具有较好的可调性，可针对不同的图像得到较好的效果，但是边缘较粗糙。在应用中应根据实际情况选择不同的算子。 0 引言 边缘检测是图像分析与识别的第一步，边缘检测在计算机视觉、图像分析等应用中起着重要作用，图像的其他特征都是由边缘和区域这些基本特征推导出来的，边缘检测的效果会直接影响图像的分割和识别性能。边缘检测法的种类很多，如微分算子法、样板匹配法、小波检测法、神经网络法等等，每一类检测法又有不同的具体方法。目前，微分算子法中有Roberts，Sobel，Prewitt，Canny，Laplacian，Log 以及二阶方向导数等算子检测法，本文仅将讨论微分算子法中的几个常用算子法及一个改进Sobel算法。 1 边缘检测

在图像中，边缘是图像局部强度变化最明显的地方，它主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域( 包括不同色彩) 之间。边缘表明一个特征区域的终结和另一特征区域的开始。边缘所分开区域的内部特征或属性是一致的，而不同的区域内部特征或属性是不同的。边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特征上的差异来实现检测，这些差异包括灰度、颜色或纹理特征，边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。边缘的类型很多，常见的有以下三种: 第一种是阶梯形边缘，其灰度从低跳跃到高; 第二种是屋顶形边缘，其灰度从低逐渐到高然后慢慢减小; 第三种是线性边缘，其灰度呈脉冲跳跃变化。如图1 所示。 (a) 阶梯形边缘(b) 屋顶形边缘 (b) 线性边缘 图像中的边缘是由许多边缘元组成，边缘元可以看作是一个短的直线段，每一个边缘元都由一个位置和一个角度确定。边缘元对应着图像上灰度曲面N 阶导数的不连续性。如果灰度曲面在一个点的N 阶导数是一个Delta 函数，那么就

边缘提取不同算子方法的分析比较

目录 摘要....................................................................... I 1简介. (1) 1.1MATLAB 简介 (1) 1.2数字图像处理简介 (1) 2边缘检测 (3) 2.1边缘的含义 (3) 2.2边缘检测的含义 (3) 2.3边缘检测的步骤 (3) 3常用的边缘检测算子 (5) 3.1微分算子 (5) 3.1.1 Sobel算子 (5) 3.1.2 robert算子 (6) 3.1.3 prewitt算子 (6) 3.2 Laplacian算子 (6) 3.3 Log算法 (7) 3.4 Canny边缘检测法 (7) 4程序设计 (8) 5运行结果 (10) 6边缘检测结果比较 (12) 7心得体会 (13) 参考文献 (14)

摘要 边缘检测是利用边缘增强算子，突出图像中的局部边缘，然后定义象素的“边缘强度”，通过设置阈值的方法提取边缘点集。本设计利用MATLAB软件分析几种应用于数字图像处理中的边缘检测算子,根据它们在实践中的应用结果进行研究,主要包括:Robert 边缘算子、Prewitt 边缘算子、Sobel 边缘算子、LoG边缘算子以及Laplacian 算子等对图像边缘检测,根据实验处理结果对几种算子进行比较。 关键词：Matlab边缘检测算子

1简介 1.1MATLAB简介 Matlab是国际上最流行的科学与工程计算的软件工具，它起源于矩阵运算，已经发展成一种高度集成的计算机语言。有人称它为“第四代”计算机语言，它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化界面设计、便捷的与其它程序和语言接口的功能。随着Matlab语言功能越来越强大，不断适应新的要求并提出新的解决方法，可以预见，在科学运算，自动控制与科学绘图领域，Matlab语言将长期保持其独一无二的地位。 Matlab 的特点如下： (1) 高效的数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来; (2) 具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化; (3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,使学者易于学习和掌握; (4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ,为用户提供了大量方便实用的处理工具. Matlab的优势如下： （1）友好的工作平台和编程环境 （2）简单易用的程序语言 （3）强大的科学计算机数据处理能力 （4）出色的图形处理功能 （5）应用广泛的模块集合工具箱 （6）实用的程序接口和发布平台 （7）应用软件开发（包括用户界面） 1.2数字图像处理简介 数字图像处理又称为计算机图像处理，它是指将图像信号转换成数字信号并利用计算机对其进行处理的过程，以提高图像的实用性，达到人们所要求的预期结果。从处理的目的来讲主要有：

Sobel边缘检测算子

经典边缘检测算子比较 一 各种经典边缘检测算子原理简介 图像的边缘对人的视觉具有重要的意义，一般而言，当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘。灰度或结构等信息的突变处称为边缘。边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。需要指出的是，检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。由于图像数据时二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地方不一定能被检测出来，而检测出的边缘也不一定代表实际边缘。图像的边缘有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧烈。边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶或两阶导数来检测边缘，如下图所以。不同的是一阶导数认为最大值对应边缘位置，而二阶导数则以过零点对应边缘位置。 （a ）图像灰度变化 （b ）一阶导数 （c ）二阶导数 基于一阶导数的边缘检测算子包括Roberts 算子、Sobel 算子、Prewitt 算子等，在算法实现过程中，通过22?（Roberts 算子）或者33?模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算，然后选取合适的阈值以提取边缘。拉普拉斯边缘检测算子是基于二阶导数的边缘检测算子，该算子对噪声敏感。一种改进方式是先对图像进行平滑处理，然后再应用二阶导数的边缘检测算子，其代表是LOG 算子。前边介绍的边缘检测算子法是基于微分方法的，其依据是图像的边缘对应一阶导数的极大值点和二阶导数的过零点。Canny 算子是另外一类边缘检测算子，它不是通过微分算子检测边缘，而是在满足一定约束条件下推导出的边缘检测最优化算子。 1 Roberts （罗伯特）边缘检测算子 景物的边缘总是以图像中强度的突变形式出现的，所以景物边缘包含着大量的信息。由于景物的边缘具有十分复杂的形态，因此，最常用的边缘检测方法是所谓的“梯度检测法”。 设(,)f x y 是图像灰度分布函数； (,)s x y 是图像边缘的梯度值；(,)x y ?是梯度的方向。则有 [][]{} 1 2 22 (,)(,)(,)(,)(,)s x y f x n y f x y f x y n f x y = +-++- （1） （n=1,2,...） [][]{}1 (,)tan (,)(,)/(,)(,)x y f x y n f x y f x n y f x y ?-=+-+- （2）

数字图像处理中的边缘检测技术

课程设计报告 设计题目：数字图像处理中的边缘检测技术学院： 专业： 班级：学号： 学生姓名： 电子邮件： 时间：年月 成绩： 指导教师：

数字图像处理中的边缘检测技术课程设计报告I 目录 1 前言:查阅相关文献资料，了解和掌握基本原理、方法和研究现状，以及实际应用的背景意义 (1) 1.1理论背景 (1) 1.2图像边缘检测技术研究的目的和意义 (1) 1.3国内外研究现状分析 (2) 1.4常用边缘检测方法的基本原理 (3) 2 小波变换和小波包的边缘检测、基于数学形态学的边缘检测法算法原理 (7) 2.1 小波边缘检测的原理 (7) 2.2 数学形态学的边缘检测方法的原理 (7) 3 算法实现部分：程序设计的流程图及其描述 (9) 3.1 小波变换的多尺度边缘检测程序设计算法流程图 (9) 3.2 数学形态学的边缘检测方法程序设计算法描述 (10) 4实验部分：对所给的原始图像进行对比实验，给出相应的实验数据和处理结果 (11) 5分析及结论：对实验结果进行分析比较，最后得出相应的结论 (15) 参考文献 (17) 附录：代码 (18)

1前言 查阅相关文献资料，了解和掌握基本原理、方法和研究现状，以及实际应用的背景意义 1.1 理论背景 图像处理就是对图像信息加工以满足人的视觉心理或应用需求的方法。图像处理方法有光学方法和电子学方法。从20世纪60年代起随着电子计算机和计算技术的不断提高和普及，数字图像处理进入了高速发展时期，而数字图像处理就是利用数字计算机或其它的硬件设备对图像信息转换而得到的电信号进行某些数学处理以提高图像的实用性。 图像处理在遥感技术，医学领域，安全领域，工业生产中有着广泛的应用，其中在医学应用中的超声、核磁共振和CT等技术，安全领域的模式识别技术，工业中的无损检测技术尤其引人注目。 计算机进行图像处理一般有两个目的：(1)产生更适合人观察和识别的图像。 (2)希望能由计算机自动识别和理解图像。数字图像的边缘检测是图像分割、目标区域的识别、区域形状提取等图像分析领域的重要基础，图像处理和分析的第一步往往就是边缘检测。 物体的边缘是以图像的局部特征不连续的形式出现的，也就是指图像局部亮度变化最显著的部分，例如灰度值的突变、颜色的突变、纹理结构的突变等，同时物体的边缘也是不同区域的分界处。图像边缘有方向和幅度两个特性，通常沿边缘的走向灰度变化平缓，垂直于边缘走向的像素灰度变化剧烈。根据灰度变化的特点，图像边缘可分为阶跃型、房顶型和凸缘型。 1.2 图像边缘检测技术研究的目的和意义 数字图像处理是伴随着计算机发展起来的一门新兴学科，随着计算机硬件、软件的高度发展，数字图像处理也在生活中的各个领域得到了广泛的应用。边缘检测技术是图像处理和计算机视觉等领域最基本的技术，如何快速、精确的提取图像边缘信息一直是国内外研究的热点，然而边缘检测也是图像处理中的一个难题。 首先要研究图像边缘检测，就要先研究图像去噪和图像锐化。前者是为了得到飞更真实的图像，排除外界的干扰，后者则是为我们的边缘检测提供图像特征更加明显的图片，即加大图像特征。两者虽然在图像处理中都有重要地位，但本次研究主要是针对图像边缘检测的研究，我们最终所要达到的目的是为了处理速

数字图像课程设计报告：边缘检测算子的比较

数字图像处理课程设计报告题目数字图像课程设计—各边缘检测算子的对比 系别电气系 班级xxxxxxxxxxxxx学号xxxxxxxxxxxx 姓名xxxx指导老师xxxx 时间xxxxxxx

目录 一、课题设计的任务 (3) 1.1 课题选择 (3) 1.2 课题设计的背景 (3) 二、课题原理简介 (3) 三、经典边缘检测算子性能比较及程序 (6) 3.1MATLAB程序仿真 (6) 3.2实验结果的比较 (10) 四、实验结论 (11) 五、参考文献 (11)

一、课题设计的任务 1.1课题选择 各边缘检测的对比 1.2 课题设计的背景 我们感知外部世界的途径主要是听觉和视觉。而视觉主要是获取图像的信息，例如图片的特征和周围的背景区域的差别。这种灰度或结构等信息的突变，就称之为边缘。图像的边缘对人类视觉而言具有重要意义，有些差别很细微，人眼很难观察，这时就需要计算机图像处理技术，物体边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶或两阶导数来检测边缘。 本次我的课程设计就利用了MATLAB软件，通过实验，对各边缘检测算子进行了对比和研究，例如基于一阶导数的边缘检测算子Roberts算子、Sobel算子，基于二阶导数的拉普拉斯算子，canny边缘检测算子等。并且在4天内完成了课程设计作业，基本达到既定要求。 二、课题原理简介 边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。图像的边缘有方向和幅度两个属性，沿边缘方向像素变化平缓，垂直于边缘方向像素变化剧烈。边缘上的这种变化可以用微分算子检测出来，通常用一阶或两阶导数来检测边缘，如下图所以。不同的是一阶导数认为最大值对应边缘位置，而二阶导数则以过零点对应边缘位置。 （a）图像灰度变化（b）一阶导数（c）二阶导数 下面是一些主要的边缘检测算子的原理介绍 1 Roberts（罗伯特）边缘检测算子 景物的边缘总是以图像中强度的突变形式出现的，所以景物边缘包含着大量的信息。由于景物的边缘具有十分复杂的形态，因此，最常用的边缘检测方法 是所谓的“梯度检测法”。设(,) s x y是图像边缘的 f x y是图像灰度分布函数；(,) 是梯度的方向。则有 梯度值；(,) x y

图像边缘检测方法比较研究

图像边缘检测方法比较研究 作者：关琳琳孙媛 来源：《现代电子技术》2008年第22期 摘要：边缘检测在数字图像处理中有着重要的作用。系统分析目前具有代表性的边缘检测方法，并用IDL6.3软件实现各种算法。实验结果表明，各种方法均有各自的优缺点和适用条件，在做图像边缘检测之前，应对图像进行分析，针对图像的特点和应用需求选用合适的方法。 关键词：边缘检测；检测算子；高通滤波；小波变换 中图分类号：TP391文献标识码：A 文章编号：1004-373X(2008)22-096-03 Comparison of Image Edge Detection Methods GUAN Linlin1,SUN Yuan2 (1.Department of Resource Science and Technology,Beijing Normal University,Beijing,100875,China; 2.96656 Unit of Second Artillery F orces,Chinese People′s Liberation Army,Beijing,100820,China) Abstract：Edge detection plays an important role in digital image processing.This paper comprehensively analyze the representative methods of edge detection at present,and realizes each algorithm with the IDL6.3 software.Results indicate that each method has some advantages and limitations.It should be carefully selected according to the characteristics of the image as well as application needs before conducting edge detection. Keywords：edge detection;detective operators;high-pass filtering;wavelet transform 1 引言 边缘检测技术是图像特征提取中的重要技术之一，也是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析方法的基础。近年来，边缘检测技术被广泛地应用在各个领域，例如工程技术中零件检查［1］、医学中器官病变状况观察［2］、遥感图像处理中道路等典型地物的提取［3］以及估算遥感平台的稳定精度［4］等。这使得如何快速、准确地获得边缘信息成为国内外研究的热点。边缘检测方法在空间域和频域中均可以实现，而且不断涌现出新技术新方法。这些方法

图像边缘检测算法体验步骤

图像边缘检测算法体验步骤 图像边缘检测算法体验步骤（Photoshop，Matlab）1. 确定你的电脑上已经安装了Photoshop和Matlab2. 使用手机或其他任何方式，获得一张彩色图像（任何格式），建议图像颜色丰富，分辨率比较高，具有比较明显的图像边界（卡通图像，风景图像，桌面图像）3. 将图像保存到一个能够找到的目录中，例如img文件夹（路径上没有汉字）4. 启动Photoshop，打开img文件夹中的图像5. 在工具箱中选择“矩形选择”工具，到图面上选择一个区域（如果分辨率比较高，建议不要太大，否则计算过程比较长）6. 点击下拉菜单【文件】-【新建】，新建一个与矩形选择框同样尺寸的Photoshop图像，不要求保存该图像7. 将该彩色图像转换为亮度图像，即点击下拉菜单【图像】-【模式】-【灰度】，如提示是否合并，选择“Yes”8. 将该单色的亮度图像另存为Windows的BMP文件，点击下拉菜单【文件】-【存储为】，在“存储为”窗口中，为该文件起一个名字，例如test1（保存为test1.bmp）9. 启动Matlab，将当期路径（Current Directory）定位到图像文件夹，例如这里的img文件夹10. 使用imread命令读入该图像，在命令行输入：>> f = imread(test1.bmp);11. 在Matlab中显示该图像，在命令行输入：>> figure, imshow(f)12. 然后，分别使用Matlab图像工具箱中的Edge函数，分别使用Sobel算法，高斯-拉普拉斯（Log）算法和Canny算法得到的边缘图像：在命令行输入：>> g_sobel = edge(f, sobel, 0.05); >> g_log = edge(f, log, 0.003, 2.25); >> g_canny = edge(f, canny, [0.04 0.10], 1.5);13 得到边缘图像计算结果后，显示这些边缘图像： >> figure, imshow(g_sobel) >> figure, imshow(g_log) >> figure, imshow(g_canny)14 可以用不同的图像做对比，后续课程解释算法后，可以变换不同的阈值，得到不同的边缘图像

经典边缘检测算子对比

经典边缘检测算子比较 张丽 南京信息工程大学信息与计算科学系，南京210044 摘要：图像边缘检测技术是图像分割、目标识别、区域形态提取等图像分析领域中十分重要的基础。本文简要介绍各种经典图像边缘检测算子的基本原理，用Matlab仿真实验结果表明各种算子的特点及对噪声的敏感度，为学习和寻找更好的边缘检测方法提供参考价值。 关键字：图像处理；边缘检测；算子；比较 引言 图像的边缘时图像最基本的特征之一。所谓边缘（或边沿）是指周围像素灰度有阶跃性变化或“屋顶”变化的那些像素的集合。边缘广泛存在于物体与背景之间、物体与物体之间、基元与基元之间，因此它是图像分割依赖的重要特征。图像边缘对图像识别和计算机分析十分有用，边缘能勾划出目标物体，使观察者一目了然；边缘蕴含了丰富的内在信息（如方向、阶跃性质、形状等）。从本质上说，图像边缘是图像局部特性不连续性（灰度突变、颜色突变、纹理结构突变等）的反应，它标志着一个区域的终结和另一个区域的开始。 边缘检测技术是所有基于边界分割的图像分析方法的第一步，首先检测出图像局部特性的不连续性，再将它们连成边界，这些边界把图像分成不同的区域，检测出边缘的图像就可以进行特征提取和形状分析。为了得到较好的边缘效果，现在已经有了很多的边缘检测算法以及一些边缘检测算子的改进算法。但各算子有自己的优缺点和适用领域。本文着重对一些经典边缘检测算子进行理论分析、实际验证并对各自性能特点做出比较和评价，以便实际应用中更好地发挥其长处，为新方法的研究提供衡量尺度和改进依据。 一各种经典边缘检测算子原理简介 图像的边缘对人的视觉具有重要的意义，一般而言，当人们看一个有边缘的物体时，首先感觉到的便是边缘。灰度或结构等信息的突变处称为边缘。边缘是一个区域的结束，也是另一个区域的开始，利用该特征可以分割图像。需要指出的是，检测出的边缘并不等同于实际目标的真实边缘。由于图像数据时二维的，而实际物体是三维的，从三维到二维的投影必然会造成信息的丢失，再加上成像过程中的光照不均和噪声等因素的影响，使得有边缘的地

Matlab做图像边缘检测的多种方法

Matlab做图像边缘检测的多种方法 1、用Prewitt算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); BW1 = edge(I,'prewitt',0.04); % 0.04为梯度阈值 figure(1); imshow(I); figure(2); imshow(BW1); 2、用不同σ值的LoG算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); BW1 = edge(I,'log',0.003); % σ=2 imshow(BW1);title('σ=2') BW1 = edge(I,'log',0.003,3); % σ=3 figure, imshow(BW1);title('σ=3') 3、用Canny算子检测图像的边缘 I = imread('bacteria.BMP'); imshow(I); BW1 = edge(I,'canny',0.2); figure,imshow(BW1); 4、图像的阈值分割 I=imread('blood1.tif'); imhist(I); % 观察灰度直方图，灰度140处有谷，确定阈值T=140 I1=im2bw(I,140/255); % im2bw函数需要将灰度值转换到[0,1]范围内 figure,imshow(I1); 5、用水线阈值法分割图像 afm = imread('afmsurf.tif');figure, imshow(afm); se = strel('disk', 15); Itop = imtophat(afm, se); % 高帽变换 Ibot = imbothat(afm, se); % 低帽变换 figure, imshow(Itop, []); % 高帽变换，体现原始图像的灰度峰值 figure, imshow(Ibot, []); % 低帽变换，体现原始图像的灰度谷值 Ienhance = imsubtract(imadd(Itop, afm), Ibot);% 高帽图像与低帽图像相减，增强图像figure, imshow(Ienhance); Iec = imcomplement(Ienhance); % 进一步增强图像

数字图像处理几种边缘检测算子的比较

数字图像处理 几种边缘检测算子的比较 边缘检测是图像处理和计算机视觉中的基本问题，边缘检测的目的是标识数字图 像中亮度变化明显的点。图像属性中的显著变化通常反映了属性的重要事件和变化。 这些包括：深度上的不连续、表面方向不连续、物质属性变化和场景照明变化。边缘 检测是图像处理和计算机视觉中，尤其是特征提取中的一个研究领域。图像边缘检测 大幅度地减少了数据量，并且剔除了可以认为不相关的信息，保留了图像重要的结 构属性。有许多方法用于边缘检测，它们的绝大部分可以划分为两类：基于查找一 类和基于零穿越的一类。基于查找的方法通过寻找图像一阶导数中的最大和最小值 来检测边界，通常是将边界定位在梯度最大的方向。基于零穿越的方法通过寻找图 像二阶导数零穿越来寻找边界，通常是Laplacian过零点或者非线性差分表示的过 零点。 人类视觉系统认识目标的过程分为两步:首先，把图像边缘与背景分离出来;然后，才能知觉到图像的细节，辨认出图像的轮廓。计算机视觉正是模仿人类视觉的这个过程。因此在检测物体边缘时，先对其轮廓点进行粗略检测，然后通过链接规则把原来 检测到的轮廓点连接起来，同时也检测和连接遗漏的边界点及去除虚假的边界点。图 像的边缘是图像的重要特征，是计算机视觉、模式识别等的基础，因此边缘检测是图 象处理中一个重要的环节。然而，边缘检测又是图象处理中的一个难题，由于实际景 物图像的边缘往往是各种类型的边缘及它们模糊化后结果的组合，且实际图像信号存 在着噪声。噪声和边缘都属于高频信号，很难用频带做取舍。 这就需要边缘检测来进行解决的问题了。边缘检测的基本方法有很多，一阶的有Roberts Cross算子，Prewitt算子，Sobel算子，Canny算子， Krisch算子，罗盘算子；而二阶的还有Marr-Hildreth，在梯度方向的二阶导数过零点。现在就来 简单介绍一下各种算子的算法

对人脸边缘检测的几种算子实验比对

第０７卷２００７盔第０６期 ０６月 Ｖ０１．７ Ｊｕｎｅ Ｎｏ０６ ２００７ 对人脸边缘检测的几种算子实验比对 王晓红熊盛武 摘要：对于图像处理的一个研究分支一人脸识别与检测，自美国“９．１１”事件后被广泛重视，并正在从实验室走向商业化。在这个过程中，科技工作者们有着众多不同的尝试方式，本文就一些经典的算法公式，选择不同的算子，通过ＭＡＴＬＡＢ语言表现出来。 关键词：模式识别图像处理人脸检测算子 中图分类号：ＴＰ３９１．４１文献标识码：Ａ文章编号：１００６－７９７３（２００７）０６－０１４５－０２ 一、前言 纵观人类历史，从制造简单的工具，到钻木取火；从四大发明到蒸汽机的使用；作为万物之灵的人类还制造了汽车、飞机、无线电、太空船…．．直到一九四六年第一台计算机的出现，人类所发明的工具才真正有了和人类自身大脑作比较的工具一电脑！人类一直梦想着更接近于人的电脑来沿伸人 类大脑的工作。这就有了“ｆｉｆｔｈｇｅｎｅｒａｔｉｏｎｃｏｍｐｕｔｅｒ＇’，这是日本在上世纪八十年代初制定的国家十年计划的目标：听得懂话，可识别图像，可以自我学习、可以判断和思考等等具有智能的计算机。可是时间已经过去了二十多年了，这个目标还没有实现。说明还有许多技术上的瓶颈还有待突破。想要让计算机做到以前只能由人类才能做到的事情，具备人的智能，具有对各种事件进行分析、判断的能力，还有很多的路要走。下面仅从识别图像这个方向来探讨人脸的识别。 二、人脸识别的发展现状 生物特征的识别技术从２０世纪末兴起，伴随计算机硬件和信息技术的飞速发展使得地球变成了“地球村”，经过使人震惊的“９?１１”事件后，现代社会对身份识别提出了更多、更高的要求。生物识别在图像识另Ⅱ领域也受到了空前的重视。生物识别技术已经在商业方面有了许多应用，并有不断纵深的趋势。据国际生物集团（ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＢｉｏｍｅｔｒｉｃＧｒｏｕｐ，ＩＢＧ）的统计：到２００７年将达到４０亿美元。并且美国在“９?１１”遇袭事件后，连续签署了３个国家安全法案（爱国者法案、航空安全法案、边境签证法案），要求必须采用生物认证技术。这对生物识别技术的应用起到了推波助澜的作用。 所谓生物特征的识别（ＢｉｏｍｅｔｒｉｃＩｄｅｎｔｉｆｉｃａｔｉｏｎＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ），就是利用人所特有的生物特征，包括生理特征和行为特征，用这些特征来进行人的身份鉴别。常用的有：脸相、虹膜、指纹、掌纹等；常用的行为特征包括：声音、笔迹、步姿等。生物特征具有以下一些特点：比如说人都有手掌，但每个人的掌纹都不一样，且这种独有的唯一的特征并不随时间变化而变化；在实际的应用中，人类特有的这些特征是可采集的，人脸的识别正是符合了这样一些特点，并且人脸识别的特点是以人为准，最大程度地确保了鉴别的可靠性。 三、人脸识别与其它识别技术的区别 在这些识别技术中，人脸识别技术（ＦａｃｅＲｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎＴｅｃｈｎｉｑｕｅｓ，ＦＲＴ）是采用人的面部特征来确定一个人身份的，是生物特征识别技术的一个主要方向。和其他生物特征比，人脸特征的提取更具有主动、友善、无打扰等优点，基于这些特点，人脸识别技术才成为被广泛使用的方法。但是，人脸不是一成不变的，同一个人在不同的年龄段会有变化，另外光线、姿势、面部表情、面部附属物（如胡子、眼镜）等变化的影响，人脸的识别的准确度会大打折扣。就目前而言，大多的人脸识别系统还远未达到人类婴幼儿的识别能力，因此，人脸识别还有许多工作可做。 四、人脸识别方法之一——人脸检测的边缘检测方法 人脸识另ｌｊ技术包涵的内容很多，如模式识别、图像处理、计算机视觉、计算机图形学、各种数学算法的引用等等。 对于人脸的识别其首要目的是能够在图片中检测出来人脸来，即人脸检测，而人脸的检测最重要的是对其边缘的提取。图像的边缘点产生的原因虽然不同，但归根结底都是由于图像的灰度不连续或者灰度急剧变化的所造成的，利用这个特性，我们可以采用微分运算，得到边缘点，从而得到人脸的轮廓。 边缘检测是根据图像的灰度值或者色彩的急剧变化的特点，采用各种微分运算进行边缘检测的。下面就几种微分法进行理论比较。 首先需要介绍微分的原理： Ａｆ（ｉ，ｊ）＝［，（？＋１，ｊ）一ｆ（ｉ，ｊ）】十［厂（ｊ，Ｊ＋１）一ｆ（ｉ，ｊ）】 ｍ¨＝誓＋熹 为方便编程离散化后的差分方程为： 收稿日期：２００７—３—２１ 作者简介：王晓红女武汉理工大学硕士研究生武汉商业服务学院讲师熊盛武男武汉理工大学教授博导 　万方数据

边缘检测算子比较

边缘检测算子比较 不同图像灰度不同，边界处一般会有明显的边缘，利用此特征可以分割图像。需要说明的是：边缘和物体间的边界并不等同，边缘指的是图像中像素的值有突变的地方，而物体间的边界指的是现实场景中的存在于物体之间的边界。有可能有边缘的地方并非边界，也有可能边界的地方并无边缘，因为现实世界中的物体是三维的，而图像只具有二维信息，从三维到二维的投影成像不可避免的会丢失一部分信息；另外，成像过程中的光照和噪声也是不可避免的重要因素。正是因为这些原因，基于边缘的图像分割仍然是当前图像研究中的世界级难题，目前研究者正在试图在边缘提取中加入高层的语义信息。 课题所用图像边缘与边界应该算是等同的。 在实际的图像分割中，往往只用到一阶和二阶导数，虽然，原理上，可以用更高阶的导数，但是，因为噪声的影响，在纯粹二阶的导数操作中就会出现对噪声的敏感现象，三阶以上的导数信息往往失去了应用价值。二阶导数还可以说明灰度突变的类型。在有些情况下，如灰度变化均匀的图像，只利用一阶导数可能找不到边界，此时二阶导数就能提供很有用的信息。二阶导数对噪声也比较敏感，解决的方法是先对图像进行平滑滤波，消除部分噪声，再进行边缘检测。不过，利用二阶导数信息的算法是基于过零检测的，因此得到的边缘点数比较少，有利于后继的处理和识别工作。 各种算子的存在就是对这种导数分割原理进行的实例化计算，是为了在计算过程中直接使用的一种计算单位； Roberts算子：边缘定位准，但是对噪声敏感。适用于边缘明显且噪声较少的图像分割。Roberts边缘检测算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,Robert算子图像处理后结果边缘不是很平滑。经分析，由于Robert算子通常会在图像边缘附近的区域内产生较宽的响应，故采用上述算子检测的边缘图像常需做细化处理，边缘定位的精度不是很高。Prewitt算子：对噪声有抑制作用，抑制噪声的原理是通过像素平均，但是像素平均相当于对图像的低通滤波，所以Prewitt算子对边缘的定位不如Roberts算子。 Sobel算子：Sobel算子和Prewitt算子都是加权平均，但是Sobel算子认为，邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的，所以距离不同的像素具有不同的权值，对算子结果产生的影响也不同。一般来说，距离越远，产生的影响越小。 Isotropic Sobel算子：加权平均算子，权值反比于邻点与中心点的距离，当沿不同方向检测边缘时梯度幅度一致，就是通常所说的各向同性。 在边沿检测中，常用的一种模板是Sobel 算子。Sobel 算子有两个，一个是检测水平边沿的；另一个是检测垂直平边沿的。Sobel算子另一种形式是各向同性Sobel(Isotropic Sobel)算子，也有两个，一个是检测水平边沿的，另一个是检测垂直平边沿的。各向同性Sobel 算子和普通Sobel算子相比，它的位置加权系数更为准确，在检测不同方向的边沿时梯度的幅度一致。由于建筑物图像的特殊性，我们可以发现，处理该类型图像轮廓时，并不需要对梯度方向进行运算，所以程序并没有给出各向同性Sobel算子的处理方法。 由于Sobel算子是滤波算子的形式，用于提取边缘，可以利用快速卷积函数，简单有效，因此应用广泛。美中不足的是，Sobel算子并没有将图像的主体与背景严格地区分开来，换言之就是Sobel算子没有基于图像灰度进行处理，由于Sobel算子没有严格地模拟人的视觉生理特征，所以提取的图像轮廓有时并不能令人满意。在观测一幅图像的时候，我们往往首先注意的是图像与背景不同的部分，正是这个部分将主体突出显示，基于该理论，我们可以给出阈值化轮廓提取算法，该算法已在数学上证明当像素点满足正态分布时所求解是最优的。

图像边缘检测方法的研究与实现刘法200832800066

图像边缘检测方法的研究与实现刘法200832800066

青岛大学专业课程设计 院系: 自动化学院 专业: 电子信息工程 班级: 08级电子信息工程3班学生姓名: 刘法 指导教师: 王汉萍庄晓东 日期: 2011年12月23日

题目：图像边缘检测方法的研究与实现 一、边缘检测以及相关概念 1．1边缘，边缘检测的介绍 边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分．边缘主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域(包括不同色彩)之间，是图像分割、纹理特征和形状特征等图像分析的重要基础．图像分析和理解的第一步常常是边缘检测(edge detection)． 边缘检测是指使用数学方法提取图像像元中具有亮度值（灰度）空间方向梯度大的边、线特征的过程。 在讨论边缘算子之前，首先给出一些术语的定义： 边缘点：图像中具有坐标] ,[j i且处在强度显著变化的位置上的点．边缘段：对应于边缘点坐标] i及其方位 ，边缘的方位可能是梯度角． ,[j 边缘检测器：从图像中抽取边缘(边缘点和边缘段)集合的算法． 轮廓：边缘列表，或是一条表示边缘列表的拟合曲线． 边缘连接：从无序边缘表形成有序边缘表的过程．习惯上边缘的表示采用顺时针方向序． 边缘跟踪：一个用来确定轮廊的图像（指滤波后的图像）搜索过程． 边缘点的坐标可以是边缘位置像素点的行、列整数标号，也可以在子像素分辨率水平上表示．边缘坐标可以在原始图像坐标系上表示，但大多数情况下是在边缘检测滤波器的输出图像的坐标系上表示，因为滤波过程可能导致图像坐标平移或缩放．边缘段可以用像素点尺寸大小的小线段定义，或用具有方位属性的一个点定义．请注意，在实际中，边缘点和边缘段都被称为边缘．边缘连接和边缘跟踪之间的区别在于：边缘连接是把边缘检测器产生的无序边缘集作为输入，输出一个有序边缘集；边缘跟踪则是将一幅图像作为输入，输出一个有序边缘集．另外，边缘检测使用局部信息来决定边缘，而边缘跟踪使用整个图像信息来决定一个像素点是不是边缘． 1．2 边缘检测算子 边缘检测是图像特征提取的重要技术之一, 边缘常常意味着一个区域的终结和另一个区域的开始. 图像的边缘包含了物体形状的重要信息,它不仅在分析图像时大幅度地减少了要处理的信息量,而且还保护了目标的边界结构. 因此,边缘检测可以看做是处理许多复杂问题的关键. 边缘检测的实质是采用某种算法来提取出图像中对对象与背景间的交界线。图像灰度的变化情况可以用图像灰度分布的梯度来反映，因此可以用局部图像微分技术来获取边缘检测算子。经典的边缘检测方法是对原始图像中的像素的某个邻域来构造边缘检测算子。以下是对几种经典的边缘检测算子进行理论分析，并对各自的性能特点做出比较和评价。 边缘检测的原理是：由于微分算子具有突出灰度变化的作用，对图像进行微分运算，在图像边缘处其灰度变化较大，故该处微分计算值教高，可将这些微分值作为相应点的边缘强度，通过阈值判别来提取边缘点，即如果微分值大于阈值，则为边缘点。

实验三 图像的边缘检测

实验三图像的边缘检测 一、实验目的与要求 1、了解图像边缘提取的基本概念； 2、了解进行边缘提取的基本方法； 3、编程实现对所给图像的边缘进行提取。 二、知识点 1、边缘检测的思想和原理 图像理解是图像处理的一个重要分支，研究为完成某一任务需要从图像中提取哪些有用的信息，以及如何利用这些信息解释图像。边缘检测技术对于处理数字图像非常重要，因为边缘是所要提取目标和背景的分界线，提取出边缘才能将目标和背景区分开来。在图像中，边界表明一个特征区域的终结和另一个特征区域的开始，边界所分开区域的内部特征或属性是一致的，而不同的区域内部的特征或属性是不同的，边缘检测正是利用物体和背景在某种图像特性上的差异来实现的，这些差异包括灰度，颜色或者纹理特征。边缘检测实际上就是检测图像特征发生变化的位置。 由于噪声和模糊的存在，检测到的边界可能会变宽或在某些点处发生间断，因此，边界检测包括两个基本内容：首先抽取出反映灰度变化的边缘点，然后剔除某些边界点或填补边界间断点，并将这些边缘连接成完整的线。边缘检测的方法大多数是基于方向导数掩模求卷积的方法。导数算子具有突出灰度变化的作用，对图像运用导数算子，灰度变化较大的点处算得的值比较高，因此可将这些导数值作为相应点的边界强度，通过设置门限的方法，提取边界点集。

一阶导数是最简单的导数算子，它们分别求出了灰度在x和y方向上的变化率，而方向上的灰度变化率可以用相应公式进行计算；对于数字图像，应该采用差分运算代替求导，差分公式参考相关教材。 2、常用的梯度算子 （1）Roberts Cross算子，它的2个2 X2模板如图3所示。 图3 Robert Cross算子模板 （2）Prewitt 算子，它的2个3×3模板如图4所示。 图4 Prewitt算子模板 （3）Sobel 算子，它的2个3×3模板如图5所示。 图3 Sobel算子模板 3、高斯拉普拉斯（LoG）算法 高斯拉普拉斯（LoG）算法是一种二阶边缘检测方法。它通过寻找图像灰度值中二阶微分中的过零点（Zero Crossing）来检测边缘点。其原理为，灰度

图像边缘检测及提取,分水岭算法

1.几种算子图像边缘提取: 程序代码如下: 运行结果: 原图为一堆苹果(彩图),各算子处理后的边缘提取图:

分水岭算法实现: a.直接对图像进行分水岭算法处理 代码如下：（原图还是上题一堆苹果） 运行结果如右图： 很明显，属于过度分割了。下面有改进算法： b.改进算法代码如下： 实现包括下列步骤： (1)读图像。读入图像 (2)对比度最大化。注意到图像中有许多彼此连通的 不同大小的对象。为使通过watershed变换找到的低 谷数目最小，我们使感兴趣的对象的对比度达到最 大。对比度增强的一个常用的技术是综合应用top— hat和bottom—hat变换。 top—hat变换定义为原图像和它的开之差。图像的 开是一与特定结构元素匹配的图像前景部分的集合。 bottom—hat变换定义为在原图像和它的闭之间的 差。图像的闭是一与特定结构元素匹配的图像背景 的集合。 通用的结构元素是正方形，长方形，圆盘，菱 形，球和线。既然图像中我们感兴趣的目标对象看 起来像圆盘，我们用strel函数建立一个半径为15个 像素的圆盘形结构元素。这个圆盘尺度是图像中的 目标对象的平均半径的一个估计。 (3)图像相加减。为使目标对象与分隔它们的间隙之 间的对比达到最大，用“原图top—hat图像+bottom —hat图像”得到增强的结果图。 ( 4)转换感兴趣的对象。调用watershed变换找出图像 的亮度”低谷”，把imcomplement作用 增强过的图像上，将感兴趣的目标对象转换为亮度低谷，得到增强图的补图。 (5)检测亮度低谷。对所得补图运用imextendedmin函数检测低于某特别阈值的所有亮度低谷。

图像处理之四种边缘检测算子比较

数字图像处理 第三次作业 SpadesQ, Sun Yat-sen University 2017/4/27 1.边缘检测 边缘一般是指图像在某一局部强度剧烈变化的区域。强度变化一般有两种情况： ●阶跃变化 ●屋顶变化 边缘检测的任务： 找到具有阶跃变化或者屋顶变化的像素点的集合。 边缘检测基本原理： 既然边缘是灰度变化最剧烈的位置，最直观的想法就是求微分。 对于第一种情况：一阶微分的峰值为边缘点，二阶微分的零点为边缘点。 对于第二种情况：一阶微分的零点为边缘点，二阶微分的峰值为边缘点。

2.matlab内置函数

分析：通过对Roberts，Sobel，Prewitt，Log和Canny进行MATLAB 仿真实验对比，结果表明，Sobel，Prewitt和Roberts算子的算法简单，但检测精度不高，Log和Canny算子的算法复杂，但检测精度较高。在应用中应根据实 际情况选择不同的算子。

3.四种算子对比分析 3.1 Sobel算子 Sobel算子在边缘检测算子扩大了其模版，在边缘检测的同时尽量削弱了噪声。其模版大小为3×3，其将方向差分运算与局部加权平均相结合来提取边缘。在求取图像梯度之前，先进行加权平均，然后进行微分，加强了对噪声的一致。Sobel 算子所对应的卷积模版为： 图像中的每个像素点和以上水平和垂直两个卷积算子做卷积运算后，再计算得到梯度幅值G ( x,y)，然后选取适当的阈值τ，若G ( x,y)>τ，则(i ,j)为边缘点，否则，判断(i,j)为非边缘点。由此得到一个二值图像{ g (i,j)}，即边缘图像。Sobel 算子在空间上比较容易实现，不但产生较好的边缘检测效果，同时，由于其引入了局部平均，使其受噪声的影响也较小。若使用较大的邻域，抗噪性会更好，但也增加了计算量，并且得到的边缘比较粗。在对精度要求不是很高的场合下，

边缘检测效果对比

图像边缘检测算法效果对比 目录 一、引言 二、边缘检测 2.1 Roberts 梯度算子 2.2 Prewitt算子 2.3 Sobel算子 2.4 Laplace 算子 2.5 Canny 算子 三、几种算子的比较 3.1 基于Matlab 的边缘检测算法实现 3.2 算法比较 四、最小二乘支持向量机在边缘检测中的应用 五、结束语 六、参考文献

摘要：边缘是图像最基本的特征，包含图像中用于识别的有用信息，边缘检测是数字图像处理中基础而又重要的课题。文章具体考察了5 种经典常用的边缘检测算子以及最小二乘支持向量机提取边缘检测算子,并运用Matlab 进行图像处理结果比较。梯度算子简单有效， LOG 算法和Canny 边缘检测器能产生较细的边缘。最小二乘支持向量机结合图像的梯度和零交叉信息，选取一定的参数条件，可以获得比Canny 方法更好的性能。

一、引言 图像边缘是图像最基本的特征之一，往往携带着一幅图像的的大部分的信息。而边缘存在于图像的不规则结构和不平稳现象中，也即存在于信号的突变点处。这些点给出了图像轮廓的位置，这些轮廓常常是在图像处理时所需要的非常重要的一些特征条件，这就需要对一幅图像检测并提取出它的边缘。而边缘检测算法则是处理问题中经典技术难题之一，它的解决对于进行高层次的特征描述、识别和理解等有着重大的影响；又由于边缘检测在许多方面都有着非常重要的使用价值，所以人们一直在致力于研究和解决如何构造出具有良好性质级好的效果的边缘检测算子的问题。 由于边缘检测在图像处理系统中占有重要的作用，所以其效果直接影响着后续图像处理效果的好坏。许多数字图像处理直接或间接地依靠边缘检测算法的性能，并且在模式识别、机器人视觉、图像分割、特征提取、图像压缩等方面都把边缘检测作为最基本的工具。但实际图像中的边缘往往是各种类型的边缘以及它们模糊化后结果的组合，并且在实际图像中存在着不同程度的噪声，各种类型的图像边缘检测算法不断涌现。早在1965 年就有人提出边缘检测算子，边缘检测的传统方法包括Kirsch， Prewitt， Sobel， Roberts，Robins， Mar -Hildreth边缘检测方法以及Laplacian-Gaussian （LOG）算子方法和Canny 最优算子方法等。 本文主要讨论其中5 种边缘检测算法以及最小二乘支持向量机进行图像边缘处理算法的性能，并使用Matlab7.8 图像处理工具以