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二元一次方程组的典型例题

二元一次方程组的典型例题
二元一次方程组的典型例题

二元一次方程组常考题型分类总结(超全面)(1)

二元一次方程组常见题型

二元一次方程组应用题 (分配调运问题)某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动,如果从甲厂抽9人到乙厂,则两厂的人数相同;如果从乙厂抽5人到甲厂,则甲厂的人数是乙厂的2倍,到两个工厂的人数各是多少? 解:设到甲工厂的人数为x人,到乙工厂的人数为y人 题中的两个相等关系: 1、抽9人后到甲工厂的人数=到乙工厂的人数 可列方程为:x-9= 2、抽5人后到甲工厂的人数=

可列方程为: (行程问题)甲、乙二人相距6km,二人同向而行,甲3小时可追上乙;相向而行,1小时相遇。二人的平均速度各是多少?解:设甲每小时走x千米,乙每小时走y千米 题中的两个相等关系: 1、同向而行:甲的路程=乙的路程+ 可列方程为: 2、相向而行:甲的路程+ = 可列方程为: (百分数问题)某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加工厂1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口? 解:这个市现在的城镇人口有x万人,农村人口有y万人 题中的两个相等关系: 1、现在城镇人口+ =现在全市总人口 可列方程为: 2、明年增加后的城镇人口+ =明年全市总人口 可列方程为:(1+0.8%)x+ = (分配问题)某幼儿园分萍果,若每人3个,则剩2个,若每人4个,则有一个少1个,问幼儿园有几个小朋友?解:设幼儿园有x个小朋友,萍果有y个 题中的两个相等关系:1、萍果总数=每人分3个+ 可列方程为: 2、萍果总数= 可列方程为:

(浓度分配问题)要配浓度是45%的盐水12千克,现有10%的盐水与85%的盐水,这两种盐水各需多少? 解:设含盐10%的盐水有x千克,含盐85%的盐水有y千克。题中的两个相等关系:1、含盐10%的盐水中盐的重量+含盐85%的盐水中盐的重量= 可列方程为:10%x+ = 2、含盐10%的盐水重量+含盐85%的盐水重量= 可列方程为:x+y= (金融分配问题)需要用多少每千克售4.2元的糖果才能与每千克售3.4元的糖果混合成每千克售3.6元的杂拌糖200千克?解:设每千克售4.2元的糖果为x千克,每千克售3.4元的糖果为y千克 题中的两个相等关系: 1、每千克售4.2元的糖果销售总价+ = 可列方程为: 2、每千克售4.2元的糖果重量+ = 可列方程为: (几何分配问题)如图:用8块相同的长方形拼成一个宽为48厘米的大长方形,每块小长方形的长和宽分别是多少?解:设小长方形的长是x厘米,宽是y厘米 题中的两个相等关系: 1、小长方形的长+ =大长方形的宽 可列方程为: 2、小长方形的长=

解二元一次方程组练习题(经典)

解二元一次方程组练习题1.(2013?梅州)解方程组. 2.(2013?淄博)解方程组. 3.(2013?邵阳)解方程组:. 4.(2013?遵义)解方程组. 5.(2013?湘西州)解方程组:.6.(2013?荆州)用代入消元法解方程组 . 7.(2013?汕头)解方程组. 8.(2012?湖州)解方程组.

9.(2012?广州)解方程组.10.(2012?常德)解方程组: 11.(2012?南京)解方程组.12.(2012?厦门)解方程组:.13.(2011?永州)解方程组:.14.(2011?怀化)解方程组:.15.(2013?桂林)解二元一次方程组:.16.(2010?南京)解方程组:.

18.(2010?广州)解方程组:.19.(2009?巴中)解方程组:.20.(2008?天津)解方程组: 21.(2008?宿迁)解方程组:.22.(2011?桂林)解二元一次方程组:.23.(2007?郴州)解方程组: 24.(2007?常德)解方程组:.

26.(2011?岳阳)解方程组:.27.(2005?苏州)解方程组:. 28.(2005?江西)解方程组: 29.(2013?自贡模拟)解二元一次方程组:.30.(2013?黄冈)解方程组:.

解二元一次方程组练习题 参考答案与试题解析 一.解答题(共30小题) 1.(2013?梅州)解方程组. , ∴原方程组的解为 2.(2013?淄博)解方程组. , 故此方程组的解为: 3.(2013?邵阳)解方程组:.

, 所以,方程组的解是 4.(2013?遵义)解方程组. , 所以,方程组的解是 5.(2013?湘西州)解方程组:. , 则原方程组的解为:

高中物理《磁场》典型题(经典推荐含答案)

高中物理《磁场》典型题(经典推荐) 一、单项选择题 1.下列说法中正确的是( ) A .在静电场中电场强度为零的位置,电势也一定为零 B .放在静电场中某点的检验电荷所带的电荷量q 发生变化时,该检验电荷所受电场力F 与其电荷量q 的比值保持不变 C .在空间某位置放入一小段检验电流元,若这一小段检验电流元不受磁场力作用,则该位置的磁感应强度大小一定为零 D .磁场中某点磁感应强度的方向,由放在该点的一小段检验电流元所受磁场力方向决定 2.物理关系式不仅反映了物理量之间的关系,也确定了单位间的关系。如关系式U=IR ,既反映了电压、电流和电阻之间的关系,也确定了V (伏)与A (安)和Ω(欧)的乘积等效。现有物理量单位:m (米)、s (秒)、N (牛)、J (焦)、W (瓦)、C (库)、F (法)、A (安)、Ω(欧)和T (特) ,由他们组合成的单位都与电压单位V (伏)等效的是( ) A .J/C 和N/C B .C/F 和/s m T 2? C .W/A 和m/s T C ?? D .ΩW ?和m A T ?? 3.如图所示,重力均为G 的两条形磁铁分别用细线A 和B 悬挂在水平的天 花板上,静止时,A 线的张力为F 1,B 线的张力为F 2,则( ) A .F 1 =2G ,F 2=G B .F 1 =2G ,F 2>G C .F 1<2G ,F 2 >G D .F 1 >2G ,F 2 >G 4.一矩形线框置于匀强磁场中,线框平面与磁场方向垂直,先保持线框的面积不变,将磁感应强度在1s 时间内均匀地增大到原来的两倍,接着保持增大后的磁感应强度不变,在1s 时间内,再将线框的面积均匀地减小到原来的一半,先后两个过程中,线框中感应电动势的比值为( ) A .1/2 B .1 C .2 D .4 5.如图所示,矩形MNPQ 区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场,在纸面内做匀速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧,这些粒子的质量,电荷量以及速度大小如下表所示,由以上信息可知,从图中a 、b 、c 处进入

(完整版)二元一次方程组试题及答案

第八章二元一次方程组单元知识检测题 (时间:90分钟满分:100分) 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.方程2x-1 y =0,3x+y=0,2x+xy=1,3x+y-2x=0,x2-x+1=0中,二元一次方程的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 2.二元一次方程组 323 25 x y x y -= ? ? += ? 的解是() A. 32 17 ... 23 01 22 x x x x B C D y y y y = ?? == = ?? ?? ????==- = ?? ?? = ?? 3.关于x,y的二元一次方程组 5 9 x y k x y k += ? ? -= ? 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,则k的值是(? ) A.k=-3 4 B.k= 3 4 C.k= 4 3 D.k=- 4 3 4.如果方程组 1 x y ax by c += ? ? += ? 有唯一的一组解,那么a,b,c的值应当满足() A.a=1,c=1 B.a≠b C.a=b=1,c≠1 D.a=1,c≠1 5.方程3x+y=7的正整数解的个数是() A.1个B.2个C.3个D.4个 6.已知x,y满足方程组 4 5 x m y m += ? ? -= ? ,则无论m取何值,x,y恒有关系式是() A.x+y=1 B.x+y=-1 C.x+y=9 D.x+y=9 7.如果│x+y-1│和2(2x+y-3)2互为相反数,那么x,y的值为() A. 1122 ... 2211 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????==-=-=-???? 8.若 2,1 17 x ax by y bx by =-+= ?? ?? =+= ?? 是方程组的解,则(a+b)·(a-b)的值为() A.-35 3 B. 35 3 C.-16 D.16 二、填空题(每小题3分,共24分) 9.若2x2a-5b+y a-3b=0是二元一次方程,则a=______,b=______. 10.若 1 2 a b = ? ? =- ? 是关于a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一个解,则代数式x2+2xy+y2-1?的值是 _________.

初中数学_二元一次方程组测试题

二元一次方程组测试题 一、选择题: 1.下列方程中,是二元一次方程的是() A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1 x+4y=6 D.4x= 2 4 y- 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是() A. 2 2 8 423119 (23754624) x y x y a b x B C D x y b c y x x y += +=-=?? = ?? ????+=-==-=???? 3.二元一次方程5a-11b=21 () A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是() A. 3333 ... 2422 x x x x B C D y y y y ==-==-???? ????===-=-???? 5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是() A.-1 B.-2 C.-3 D.3 2 6.方程组 43 235 x y k x y -= ? ? += ?的解与x与y的值相等,则k等于() 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有() ①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1 x+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2 ⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+x A.1 B.2 C.3 D.4 8.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有() A. 246246216246 ... 22222222 x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+= ???? ????=-=+=+=+???? 二.填空题:

磁场典型例题

磁场典型例题 【内容和方法】 本单元内容包括磁感应强度、磁感线、磁通量、电流的磁场、安培力、洛仑兹力等基本概念,以及磁现象的电本质、安培定则、左手定则等规律。 本单元涉及到的基本方法有,运用空间想象力和磁感线将磁场的空间分布形象化是解决磁场问题的关键。运用安培定则、左手定则判断磁场方向和载流导线、运动的带电粒子受力情况是将力学知识与磁场问题相结合的切入点。 【例题分析】 在本单元知识应用的过程中,初学者常犯的错误主要表现在:不能准确地再现题目中所叙述的磁场的空间分布和带电粒子的运动轨迹:运用安培定则、左手定则判断磁场方向和载流导线、运动的带电粒子受力情况时出错;运用几何知识时出现错误;不善于分析多过程的物理问题。 例1 如图10-1,条形磁铁平放于水平桌面上,在它的正中央上方固定一根直导线,导线与磁场垂直,现给导线中通以垂直于纸面向外的电流,则下列说法正确的是:[ ] A.磁铁对桌面的压力减小 B.磁铁对桌面的压力增大 C.磁铁对桌面的压力不变 D.以上说法都不可能 【错解分析】错解:磁铁吸引导线而使磁铁导线对桌面有压力,选B。 错解在选择研究对象做受力分析上出现问题,也没有用牛顿第三定律来分析导线对磁铁的反作用力作用到哪里。 【正确解答】 通电导线置于条形磁铁上方使通电导线置于磁场中如图10-2所示,由左手定则判断通电导线受到向下的安培力作用,同时由牛顿第三定律可知,力的作用是相互的,磁铁对通电导线有向下作用的同时,通电导线对磁铁有反作用力,作用在磁铁上,方向向上,如图10-3。对磁铁做受力分析,由于磁铁始终静止,无通电导线时,N = mg,有通电导线后N+F′=mg,N=mg-F′,磁铁对桌面压力减小,选A。 例2 如图10-4所示,水平放置的扁平条形磁铁,在磁铁的左端正上方有一线框,线框平面与磁铁垂直,当线框从左端正上方沿水平方向平移到右端正上方的过程中,穿过它的磁通量的变化是:[ ] A.先减小后增大 B.始终减小 C.始终增大 D.先增大后减小

二元一次方程组题型总结

二元一次方程组题型总结 类型一:二元一次方程的概念及求解 例(1).已知(a -2)x -by |a |-1=5是关于x 、y 的二元一次方程,则a =______,b =_____. (2).二元一次方程3x +2y =15的正整数解为_______________. 类型二:二元一次方程组的求解 例(3).若|2a +3b -7|与(2a +5b -1)2互为相反数,则a =______,b =______. (4).2x -3y =4x -y =5的解为_______________. 类型三:已知方程组的解,而求待定系数。 例(5).已知???==1 2y x -是方程组???=++=-274123ny x y mx 的解,则m 2-n 2的值为_________. (6).若满足方程组?? ?=-+=-6 )12(423y k kx y x 的x 、y 的值相等,则k =_______. 练习:若方程组? ??=++=-10)1(23 2y k kx y x 的解互为相反数,则k 的值为 。 若方程组?????=+=+52243y b ax y x 与?????=-=-524 3y x by x a 有相同的解,则a = ,b= 。 类型四:涉及三个未知数的方程,求出相关量。设“比例系数”是解有关数量比的问题的常用方法. 例(7).已知 2a =3b =4c ,且a +b -c =12 1,则a =_______,b =_______,c =_______. (8).解方程组?? ???=+=+=+63432 3x z z y y x ,得x =______,y =______,z =______. 练习:若2a +5b +4c =0,3a +b -7c =0,则a +b -c = 。 由方程组?? ?=+-=+-0 4320 32z y x z y x 可得,x ∶y ∶z 是( ) A 、1∶2∶1 B 、1∶(-2)∶(-1) C 、1∶(-2)∶1 D 、1∶2∶(-1) 说明:解方程组时,可用一个未知数的代数式表示另外两个未知数,再根据比例的性质求解. 当方程组未知数的个数多于方程的个数时,把其中一个未知数看作已知常数来解方程组。 类型五:列方程组求待定字母系数是常用的解题方法.

1.2磁场典型例题.

磁场典型例题 类型题■ 分析求解磁感强度 磁感强度B 是磁场中的重要概念,求解磁感强度的方法一般有:定义式法、矢量叠加法等。 【例题1】如图中所示,电流从 A 点分两路通过对称的环形分路汇合于 B 点,在环形分路的中心 0处的 磁感强度( ) A. 垂直环形分路所在平面,且指向“纸内”。 B. 垂直环形分路所在平面,且指向“纸外”。 C. 在环形分路所在平面内指向 B 。 D. 磁感强度为零。 【例题2】电视机显象管的偏转线圈示意图如图所示,某时刻电流方向如图所示。则环心 向为( ) A .向下 B .向上 C.垂直纸面向里 D .垂直纸面向外 【例题3】安培秤如图所示,它的一臂下面挂有一个矩形线圈,线圈共有 N 匝,它的下部悬在均匀磁场 B 内,下边一段长为 L ,它与B 垂直。当线圈的导线中通有电流 I 时,调节砝码使两臂达到平衡;然后使电 流反向,这时需要在一臂上加质量为 m 的砝码,才能使两臂再达到平衡。求磁感强度 B 的大小。 专业、专心、成就学生梦想 个性化辅导学案 0处的磁场方

判别物体在安培力作用下的运动方向,常用方法有以下四种: 1、电流元受力分析法:即把整段电流等效为很多段直线电流元,先用左手定则判出每小段电流元受安 培力方向,从而判出整段电流所受合力方向,最后确定运动方向。 2、特殊值分析法:把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置 从而确定运动方向。 3、等效分析法:环形电流可以等效成条形磁铁、条形磁铁也可等效成环形电流、通电螺线管可等效成 很多的环形电流来分析。 4、推论分析法: ⑴ 两电流相互平行时无转动趋势,方向相同相互吸引,方向相反相互排斥; (2)两 电 流不平行时有转动到相互平行且方向相同的趋势。 【例题1】如图所示,把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可 以自由移动,当导线通过电流 I 时,导线的运动情况是( )(从上往下看) (如转过90° )后再判所受安培力方向 , A .顺时针方向转动,同时下降 B ?顺时针方向转动,同时上升 C.逆时针方向转动,同时下降 D .逆时针方向转动,同时上升 【例题2】如图所示,两平行光滑导轨相距为 L=20cm 金属棒MN 的质量为m=10g, 电阻R=8Q ,匀强磁场磁感应强度 B 方向竖直向下,大小为 B=0.8T ,电源电动势为 E=10V,内阻r=1 Q 。当电键S 闭合时,MN 处于平衡,求变阻器 R1的取值为多少?(设 0 =45°) 【例题3】长L=60cm 质量为m=6.0X 10-2 kg ,粗细均匀的金属棒,两端用完全相同的弹簧挂起,放在磁 感强度为B=0.4T ,方向垂直纸面向里的匀强磁场中, 如图8所示,若不计弹簧重力,问⑴ 要使弹簧不伸长, 金属棒中电流的大小和方向如何 ?(2)如在金属中通入自左向右、 大小为I=0.2A 的电流,金属棒下降X 1=1cm 若通入金属棒中的电流仍为 0.2A ,但方向相反,这时金属棒下降了多少 XS 分析导体在安培力作用下的运动 | N l S B

二元一次方程组测试题及答案

二元一次方程组 (时间:45分钟 满分:100分) 姓名 一、选择题(每小题5分,共20分) 1. 下列不是二元一次方程组的是( ) A .1 4 1 y x x y ?+=???-=? B .43624x y x y +=??+=? C .44x y x y +=??-=? D .3525 1025 x y x y +=??+=? 2.由 132 x y -=,可以得到用x 表示y 的式子是( ) A .223x y -= B .21 33x y =- C .223x y =- D .223 x y =- 3.方程组327 413x y x y +=??-=? 的解是( ) A .13x y =-?? =? B .3 1 x y =??=-? C .31x y =-?? =-? D .1 3x y =-??=-? 4.方程组1 25 x y x y -=?? +=?的解是( ) A .12x y =-?? =? B .2 1x y =??=-? C .1 2x y =??=? D .21x y =??=? 二、填空题(每小题6分,共24分) 5.在349x y +=中,如果2y = 6,那么x =。 6.已知18x y =??=-? 是方程31mx y -=-的解,则m =。 7.若方程m x + n y = 6的两个解是1 1 x y =??=?,2 1x y =??=-? ,则m = ,n = 。 8.如果2150x y x y -+=+-=,那么x =,y =。 三、解下列方程组(每小题8分,共16分) 9.1323 334 m n m n ?+=????-=?? 10.()()344 126x y x y x y x y ?+--=??+-+=? ? 四、综合运用(每小题10分,共40分)

磁场典型题

磁场典型题 一、磁场的叠加 例1 已知长直通电导线在周围某点产生磁场的磁感应强度大小与电流大小成正比、与该点到导线的距离成反比。4根电流大小相同的长直通电导线a 、b 、c 、d 平行放置,它们的横截面的连线构成一个正方形,O 为正方形中心,a 、b 、c 中电流方向垂直纸面向里,d 中电流方向垂直纸面向外,则a 、b 、c 、d 长直通电导线在O 点产生的合磁场的磁感应强度 B ( ) A.大小为零 B.大小不为零,方向由O 指向d C.大小不为零,方向由O 指向c D.大小不为零,方向由O 指向a 例3[2017·湖南十三校联考] 如图所示,M 、N 和P 是以MN 为直径的半圆弧上的三点,O 为半圆弧的圆心,∠MOP =60°,在M 、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒 定电流,方向如图所示,这时O 点的磁感应强度大小为B 1,若将N 处长直导线移至 P 处,则O 点的磁感应强度大小为B 2,那么B 2与B 1之比为( ) A.1∶1 B .1∶2 C.3∶1 D.3∶2 二、安培力的计算 例1 将长为l 的导线弯成16 圆弧,固定于垂直纸面向外、大小为B 的匀强磁场中,两端点A 、C 连线竖直,如图所示。若给导线通以由A 到C 、大小为I 的恒定电流,则导线所受安培力的大小和方向是( ) A.IlB ,水平向左 B .IlB ,水平向右 C.3IlB π,水平向左 D.3IlB π ,水平向右 例2. 两条直导线相互垂直,如图所示,但相隔一小段距离,其中一条AB 是固定的,另一条CD 能自由转动,当电流按如图所示的方向通入两条导线时,CD 导线将( )

二元一次方程组测试题(难)

二元一次方程组测试题 5 6 7 8

9 10. 11. 12.

15.据统计资料,茄子、西红柿的单位面积产量的比是1:2.把一块长为20m ,宽为10m 的长方形土地分为两块小长方形土地,分别种植茄子和西红柿.怎样划分这块土地,?才能使茄子、西红柿的总产量的比是3:4? 16.如图所示,长青化工厂与A 、B 两地有公路、铁 路相连,这家化工厂从A 地购买一批每吨1000元的 原料运回工厂,制成每吨8000元的产品运到B 地. 已知公路运价为1.5元/(吨?千米),铁路运价为1.2 元/(吨?千米),且这两次运输共支出公路运费15000 元,铁路运费97200元. (1)这家化工厂购进原料多少吨?制成成品多少 吨? (2)这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多 少元? 13. 14.

17.甲菜农要分别运蔬菜给A 市场10吨,B 市场8吨,但现在仅有12吨蔬菜,还需从乙菜农处调6吨,经了解,从甲菜农处运1吨蔬菜到A 、B 市场的运费分别为250元和150元,从乙菜农处运1吨蔬菜到A 、B 市场的 运费分别为400元和200元,要求总运费为4200元,问如何进行调运? 19. 某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动,收费标准如下: 甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费10 800元,若两校联合组团只需花赞18 000元 . (1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么? (2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人? 18.

第五章 稳恒磁场典型例题

第五章 稳恒磁场 设0x <的半空间充满磁导率为μ的均匀介质,0x >的半空间为真空,今有线电流沿z 轴方向流动,求磁感应强度和磁化电流分布。 解:如图所示 令 110A I H e r = 220A I H e r = 由稳恒磁场的边界条件知, 12t t H H = 12n n B B = 又 B μ= 且 n H H = 所以 1122H H μμ= (1) 再根据安培环路定律 H dl I ?=? 得 12I H H r π+= (2) 联立(1),(2)两式便解得 ,

2112 0I I H r r μμμμπμμπ=? =?++ 01212 0I I H r r μμμμπμμπ= ? =?++ 故, 01110I B H e r θμμμμμπ==?+ 02220I B H e r θμμμμμπ== ?+ 212()M a n M M n M =?-=? 2 20 ( )B n H μ=?- 00()0I n e r θμμμμπ-= ???=+ 222()M M M J M H H χχ=??=??=?? 00 00(0,0,)z J Ie z μμμμδμμμμ--=?=?++ 半径为a 的无限长圆柱导体上有恒定电流J 均匀分布于截面上,试解矢势 A 的微分方程,设导体的磁导率为0μ,导体外的磁导率为μ。 ? 解: 由电流分布的对称性可知,导体内矢势1A 和导体外矢势2A 均只有z e 分 量,而与φ,z 无关。由2A ?的柱坐标系中的表达式可知,只有一个分量,即 210A J μ?=- 220A ?= 此即 1 01()A r J r r r μ??=-?? 2 1()0A r r r r ??=?? 通解为 21121 ln 4 A Jr b r b μ=-++

二元一次方程组中常见的题型

二元一次方程组中常见的题型: 1、已知方程1024211=+--n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程,求m 、n 的值。 变式:已知方程()()023812=++--+m n y n x m 是关于x 、y 的二元一次方程,求m 、n 的值。 2、已知???==5 3y x 是方程22-=+y mx 的一个解,求m 的值。 变式1:已知???==1 2y x 是方程组???=+=-+12)1(2y nx y m x 的解,求()2015n m +的值。 3、若x 、y 的二元一次方程组?? ?=-=+k y x k y x 95的解也是二元一次方程632=+y x 的解,求k 的值。 变式1:若x 、y 的二元一次方程组?? ?=+=+6325y x k y x 的解也是二元一次方程k y x 9=-的解,求k 的值。 变式2:已知方程组???=--=+1653652y x y x 与方程组???-=+-=-8 4ay bx by ax 的解相同,求a 、b 的值。 变式3:已知方程组?? ?-=--=+4652by ax y x 与方程组???-=+=-81653ay bx y x 的解相同,求a 、b 的值。 变式4:已知方程组?????-=-+=-+=-22540253z by ax z y x y x 与方程组?? ???-=+=++=+-43258y x c z y x z by ax 的解相同,求a 、b 、c 的值。 4、某同学解方程组? ??-=+=+1321by ax by ax 时,因将第二个方程中的求知数y 的系数的正负号看错,解得???==1 2y x ,试求a 、b 的值。 变式1:甲、乙两人共同解关于x 、y 的方程组? ??-=-=+24155by x y ax ,由于甲看错了第一个方程中的a ,得到方程组的解为???-=-=13y x ;乙看错了第二个方程中的b ,得到方程组的解为???==4 5y x ,

二元一次方程组练习题100道

二元一次方程组练习题100道(卷一) (范围:代数:二元一次方程组) 一、判断 1、是方程组的解…………() 2、方程组的解是方程3x-2y=13的一个解() 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组() 4、方程组,可以转化为() 5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程,则a的值为±1() 6、若x+y=0,且|x|=2,则y的值为2 …………() 7、方程组有唯一的解,那么m的值为m≠-5 …………() 8、方程组有无数多个解…………() 9、x+y=5且x,y的绝对值都小于5的整数解共有5组…………() 10、方程组的解是方程x+5y=3的解,反过来方程x+5y=3的解也是方程组的解………() 11、若|a+5|=5,a+b=1则………() 12、在方程4x-3y=7里,如果用x的代数式表示y,则() 二、选择: 13、任何一个二元一次方程都有() (A)一个解;(B)两个解; (C)三个解;(D)无数多个解; 14、一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为6,那么符合条件的两位数的个数有()(A)5个(B)6个(C)7个(D)8个 15、如果的解都是正数,那么a的取值范围是() (A)a<2;(B);(C);(D); 16、关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=34的一组解,那么m的值是() (A)2;(B)-1;(C)1;(D)-2; 17、在下列方程中,只有一个解的是() (A)(B) (C)(D) 18、与已知二元一次方程5x-y=2组成的方程组有无数多个解的方程是() (A)15x-3y=6 (B)4x-y=7 (C)10x+2y=4 (D)20x-4y=3 19、下列方程组中,是二元一次方程组的是() (A)(B) (C)(D) 20、已知方程组有无数多个解,则a、b的值等于() (A)a=-3,b=-14 (B)a=3,b=-7 (C)a=-1,b=9 (D)a=-3,b=14 21、若5x-6y=0,且xy≠0,则的值等于() (A)(B)(C)1 (D)-1 22、若x、y均为非负数,则方程6x=-7y的解的情况是() (A)无解(B)有唯一一个解 (C)有无数多个解(D)不能确定

二元一次方程组应用题 分类总结

二元一次方程组应用探索 二元一次方程组是最简单的方程组,其应用广泛,尤其是生活、生产实践中的许多问题,大多需要通过设元、布列二元一次方程组来加以解决,现将常见的几种题型归纳如下: 一、数字问题 例1 一个两位数,比它十位上的数与个位上的数的和大9;如果交换十位上的数与个位上的数,所得两位数比原两位数大27,求这个两位数. 分析:设这个两位数十位上的数为x,个位上的数为y,则这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示: 解方程组 109 101027 x y x y y x x y +=++ ? ? +=++ ? ,得 1 4 x y = ? ? = ? ,因此,所求的两位数是14. 点评:由于受一元一次方程先入为主的影响,不少同学习惯于只设一元,然后列一元一次方程求解,虽然这种方法十有八九可以奏效,但对有些问题是无能为力的,象本题,如果直接设这个两位数为x,或只设十位上的数为x,那将很难或根本就想象不出关于x的方程.一般地,与数位上的数字有关的求数问题,一般应设各个数位上的数为“元”,然后列多元方程组解之. 二、利润问题 例2一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%;如果打八折出售可以盈利10元,问此商品的定价是多少? 分析:商品的利润涉及到进价、定价和卖出价,因此,设此商品的定价为x元,进价为y元,则打九折时的卖出价为0.9x元,获利(0.9x-y)元,因此得方程0.9x-y=20%y;打八折时的卖出价为0.8x元,获利(0.8x-y)元,可得方程0.8x-y=10. 解方程组 0.920% 0.810 x y y x y -= ? ? -= ? ,解得 200 150 x y = ? ? = ? ,

二元一次方程组测试题及答案

第八章二元一次方程组测试题 一、填空题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1. 在方程25x y +=中,用x 的代数式表示y ,得_______y =. 2. 若一个二元一次方程的一个解为21 x y =??=-?,则这个方程可以是: (只要求写出一个) 3. 下列方程: ①213 y x -=; ②332x y +=; ③224x y -=; ④5()7()x y x y +=+;⑤223x =;⑥14x y + =.其中是二元一次方程的是 . 4. 若方程456m n m n x y -+-=是二元一次方程,则____m =,____n =. 5. 方程4320x y +=的所有非负整数解为: 6. 若23x y -=-,则52____x y -+=. ; 7. 若2(5212)3260x y x y +-++-=,则24____x y +=. 8. 有人问某男孩,有几个兄弟,几个姐妹,他回答说:“有几个兄弟就有几个姐妹.”再问他妹妹有几个兄弟,几个姐妹,她回答说:“我的兄弟是姐妹的2倍.”若设兄弟x 人,姐妹y 人,则可列出方程组: . 9. 某次足球比赛的记分规则如下:胜一场得3分,平一场得1分,负一场是0分.某队踢了14场,其中负5场,共得19分。若设胜了x 场,平了y 场,则可列出方程组: . 10. 分析下列方程组解的情况. ①方程组12 x y x y +=??+=?的解 ;②方程组1222x y x y +=??+=?的解 . 二、选择题:(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11. 用代入法解方程组124y x x y =-??-=? 时,代入正确的是( ) A.24x x --= B .224x x --= C.224x x -+= D.24x x -+= 12. 已知10x y =-??=?和23 x y =??=?都是方程y ax b =+的解,则a 和b 的值是 ( ) } A.11a b =-??=-? B.11a b =??=? C.11a b =-??=? D. 11a b =??=-?

高中物理磁场经典计算题训练(有答案)

高中物理磁场经典计算题训练(有答案) 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ,固定在光滑的水平面上,匀强磁场竖直向下,磁感应强度为B = 0.5T ,如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小球,从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入,以后小球与挡板的碰撞过程中没有能量损失. (1)为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来,小球入射的速度v 1是多少? (2)若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射,则需经过多少时间才能由P 点出来? 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下,如图(a )所示.发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求: (1)带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? (2)为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? (3)若磁场是半径为a 的圆柱形区域,如图(b )所示(图中圆为其横截面),圆柱的轴线通过等边三角形的中心O ,且a =)10 1 33( L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点,带电粒子速度v 的大小应取哪些数值? 3.在直径为d 的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直于圆面指向纸外.一电荷量为q , 质量为m 的粒子,从磁场区域的一条直径AC 上的A 点射入磁场,其速度大小为v 0,方向与AC 成α.若此粒子恰好能打在磁场区域圆周上D 点,AD 与AC 的夹角为β,如图所示.求该匀强磁场的磁感强度B 的大小. a b c d A C F D (a ) (b )

(完整)二元一次方程组题型汇总,推荐文档

二元一次方程组题型归类 题型一概念题: 1.方程2x m +1+3y 2n =5是二元一次方程,则m =______,n =______. 2.下列各式中,是关于x ,y 的二元一次方程的是( ). (A)2x -y (B)xy +x -2=0 (C)x -3y =-1 (D)02=-y x 3.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ). (A)???=-=+.31, 52x y x (B)???? -==-y x y x 423,1)(2 (C)? ??==+.1,122y y x (D)?????=-=.2,1y x x y 4.已知(k -2)x |k |-1-2y =1,则k ______时,它是二元一次方程;k =______时,它是一元 一次方程. 5、已知2a y +5b 3x 与b 2-4y a 2x 是同类项,那么x ,y 的值是( ). (A)? ??=-=.2,1y x (B)???-==.1,2y x (C)?? ????-==53,0y x (D)???==.0,7y x 题型二:消元思想 1.如果???==2 ,1y x 是二元一次方程3mx -2y -1=0的解,则m =______. 2.若? ??==2,1y x 是方程组???=+=-3,0by x y ax 的解,则a =______,b =______. 3.若二元一次方程组?? ?=---=-043,1y nx y mx 的解中,y =0,则m ∶n 等于( ). (A)3∶4 (B)-3∶4 (C)-1∶4 (D)-1∶12 4.已知关于x ,y 的二元一次方程组? ??=+=+23,4y nx my x 的解是???-==,3,1y x 求m +n 的值. 5.已知???-==1 ,2y x 是二元一次方程mx +ny =-2的一个解,则2m -n -6的值等于_______.

2015高中物理磁场经典计算题一含详解

磁场综合训练(一) 1.弹性挡板围成边长为L = 100cm 的正方形abcd ,固定在光滑的水平面上,匀强磁场竖直向 下,磁感应强度为B = 0.5T ,如图所示. 质量为m =2×10-4kg 、带电量为q =4×10-3C 的小 球,从cd 边中点的小孔P 处以某一速度v 垂直于cd 边和磁场方向射入,以后小球与挡板 的碰撞过程中没有能量损失. (1)为使小球在最短的时间内从P 点垂直于dc 射出来,小球入射的速度v 1是多少? (2)若小球以v 2 = 1 m/s 的速度入射,则需经过多少时间才能由P 点出来? 2. 如图所示, 在区域足够大空间中充满磁感应强度大小为B 的匀强磁场,其方向垂直于纸面 向里.在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L 的等边三角形框架DEF , DE 中点S 处 有一粒子发射源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE 边向下,如图(a )所示. 发射粒子的电量为+q ,质量为m ,但速度v 有各种不同的数值.若这些粒子与三角形框架碰撞 时均无能量损失,并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边.试求: (1)带电粒子的速度v 为多大时,能够打到E 点? (2)为使S 点发出的粒子最终又回到S 点,且运动时间最短,v 应为多大?最短时间为多少? (3)若磁场是半径为a 的圆柱形区域,如图(b )所示(图中圆为其横截面),圆柱的轴线 通过等边三角形的中心O ,且a =)10 1 33( L .要使S 点发出的粒子最终又回到S 点, 带电粒子速度v 的大小应取哪些数值? a b c d B P v L B v E S F D (a ) a O E S F D L v (b )

二元一次方程组练习题及答案

二元一次方程组单元测试题 一、选择题:(每题3分,共36分) 1.下列方程中,是二元一次方程的是( ) A .3x -2y=4z B .6xy+9=0 C .1x +4y=6 D .4x=2 4 y - 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A .22 8 4 23119...23754624x y x y a b x B C D x y b c y x x y +=+=-=??=??? ? ? ?+=-==-=???? 3.二元一次方程5a -11b=21 ( ) A .有且只有一解 B .有无数解 C .无解 D .有且只有两解 4.方程y=1-x 与3x+2y=5的公共解是( ) A .3 333 ...2422x x x x B C D y y y y ==-==-????? ? ? ?===-=-???? 5.若│x -2│+(y+3)2=0,则 x+y 的值是( ) A .-1 B .-2 C .-3 D .3 2 方程组43235x y k x y -=??+=? 的解,x 与y 的值相等,则k 等于( ) A .-1 B .-2 C .-3 D .1 7.下列各式,属于二元一次方程的个数有( ) ①xy+2x -y=7; ②4x+1=x -y ; ③1 x +y=5; ④x=y ; ⑤x 2-y 2=2 ⑥6x -2y ⑦x+y+z=1 ⑧y (y -1)=2y 2-y 2+x A .1 B .2 C .3 D .4 8.七年级学生共有246人,其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人,?则下面所列的方程组中符合题意的有( ) A .246246216246 (22222222) x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=????? ? ? ? =-=+=+=+???? 9.方程2x+y=9在正整数范围内的解有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 10.若是m y x 25与2214-++n m n y x 同类项,则n m -2的值为 ( ) A 、1 B 、-1 C 、-3 D 、以上答案都不对 ?? ?-==12y x

电磁感应综合典型例题

电磁感应综合典型例题 【例1】电阻为R的矩形线框abcd,边长ab=L,ad=h,质量为m,自某一高度自由落下,通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为h,如图所示,若线框恰好以恒定速度通过磁场,线框中产生的焦耳热是_______.(不考虑空气阻力) 【分析】线框通过磁场的过程中,动能不变。根据能的转化和守恒,重力对线框所做的功全部转化为线框中感应电流的电能,最后又全部转化为焦耳热.所以,线框通过磁场过程中产生的焦耳热为 Q=W G=mg—2h=2mgh. 【解答】2mgh。

【说明】本题也可以直接从焦耳热公式Q=I2Rt进行推算: 设线框以恒定速度v通过磁场,运动时间 从线框的cd边进入磁场到ab边离开磁场的过程中,因切割磁感线产生的感应电流的大小为 cd边进入磁场时的电流从d到c,cd边离开磁场后的电流方向从a到b.整个下落过程中磁场对感应电流产生的安培力方向始终向上,大小恒为 据匀速下落的条件,有

因线框通过磁场的时间,也就是线框中产生电流的时间,所以据焦耳定律,联立(l)、(2)、(3)三式,即得线框中产生的焦耳热为 Q=2mgh. 两种解法相比较,由于用能的转化和守恒的观点,只需从全过程考虑,不需涉及电流的产生等过程,计算更为简捷. 【例2】一个质量m=0.016kg、长L=0.5m,宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈,从离匀强磁场上边缘高h1=5m处由静止自由下落.进入磁场后,由于受到磁场力的作用,线圈恰能做匀速运动(设整个运动过程中线框保持平动),测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s,取g=10m/s2,求: (1)匀强磁场的磁感强度B; (2)磁场区域的高度h2;

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