超声波探伤的物理基本(第四节超声平面在平界面上斜入射的行为)

第一章 超声波探伤的物理基础

第四节 超声平面在平界面上斜入射的行为

超声平面波以一定的倾斜角入射到异质界面上时，就会产生声波的反射和折射、并且遵循反射和折射定律。在一定条件下，界面上还会产生波型转换现象。 一、斜入射时界面上的反射、折射和波型转换

(1) 超声波在固体界面上的反射

1. 固体中纵波斜入射于固体——气体界面

图1–25中，L α为纵波入射角，1L α为纵波反射角，1S α为横波反射角，其反射定律可用下列数学式表示：

1

S 1S 1L 1

L L L sin C sin C sin C α=

α=α (1–34) 因入射纵波L 与反射纵波L 1在同一介质内传播，故它们的声速相同，即1L L C C =，所以1L L α=α。又因同一介质中纵波声速大于横波声速，即1S 1L C C ＞，所以1S 1L αα＞。

2. 横波斜入射于固体——气体界面

图1–26中，S α为横波入射角，1S α为横波反射角，1L α为纵波反射角。由反射定律可知：

1

L 1

L 1S 1S S S sin C sin C sin C α=

α=α (1–35)

图1–25 纵波斜入射 图1–26 横波斜入射

因入射横波S 与反射横波S 1在同一介质内传播，故它们的声速相同，即1S S C C =，所以1S S α=α。又因同一介质中1S 1L C C ＞，所以，1S 1L αα＞。

结论：

当超声波在固体中以某角度斜入射于异质面上，其入射角等于反射角，纵波反射角大于横波反射角，或者说横波反射声束总是位于纵波反射声束与法线之间。图(1–27)表示钢及铝材中纵波入射时的横波反射角，也可以看成横波入射时的纵波反射角。

(2) 超声波的折射 1. 纵波斜入射的折射

图1–28中L α为第一介质的纵波入射角，L β为第二介质的纵波折射角，S β为第二介质的横波折射角，其折射定律可用下列数学式表示：

S

2S L 2L L L sin C sin C

sin C β=β=α (1–36)

图1–27 钢及铝村中纵波入射时的横波反射角(或横波入射时的纵波反射角) 图1–28 纵波斜入射

在第二介质中，因2S 2L C C ＞，所以S L sin sin ββ＞，S L ββ＞，横波折射声束总是位于纵波折射声束与法线之间。

2. 横波斜入射的折射

横波在固体中斜入射至固/固、固/液介面时，其折射规律同样符合式(1–36)所示的形式，可写成：

L

2L 2S 2S S S sin C

sin C sin C β=β=α (1–37) (3) 由于气体和液体不能传播波横波，所以不是任何情况下反射波和折射波都有波型的转换，这一点要注意。

图1–29是几种不同情况界面的波型转换，(a) I —固体，II —液体，纵波入射，在II 中没有折射横波；(b) 介质情况同(a)，但是横波入射，在II 中也只有折射的纵波；(c)中I 是液体，II 是固体，纵波入射在介质I 中只有反射纵波；(d)二种介质都是液体，则反射和折射波都是纵波；(e)(f)二种介质都是固体，入射波是纵波及横波，在一般情况下反射波和折射波中既有纵波又有横波。若声波从固体斜射到空气界面，则在固体中才存在反射纵波和(或)横波。

图1–29 声波的各种反射、折射情况

纵波

2L 2

L 1LK L C 90sin C sin C ==α

2

L L

1

1LK C C sin -=α (1–38) 对于入射角大于纵波第一临界角的所有纵波入射声束均会使纵波不传入第二介质，产生纵波全反射的现象。

(2) 纵波第二临界角 纵波第二临界角 E M B E D E q u

a t i o n

.3 2

LK α定义如下：纵波斜入2S 2

2LK L C 90sin C sin C ==α

图1–30 纵波第一临界面 图1–31 横波全反射和第二临界

角

S

L

1

2LK C C sin -=α (1–39) 对于入射角大于纵波第二临界角的所有纵波入射声束，均会使变形横波不传入第二介

质，产生横波全反射的现象。图1–32为有机玻璃/钢(铝)界面入射角和折射角的关系曲线。 常用介质的纵波第一临界和第二临界角见表1–4所列。

图1–32 有机玻璃/钢(铝)界面入射角和折射角的关系曲线

由

表1–4 常用介质纵波和第一临界角和第二临界角

有机玻璃/钢 2.2759002700sin 1

1LK ==α- 7.563230

2700

sin 12LK ==α- 有机玻璃/铝 4.2563002700sin 1

1LK ==α- 2.613080

2700

sin 12LK ==α- 水/钢

7.145900

1500sin 1

1LK ==α- 7.2732301500

sin 1

2LK ==α- 水/铝

8.136300

1500sin 1

1LK ==α- 1.2930801500

sin 1

2LK ==α-

10° 20° 30° 40° 50° 60°

βc ·βs

(3) 第三临界角

横波斜入射于固体/空气界面，αS 为横波射角；1L α为纵波反射角，1S α为横波反射角，此时认为横波在空气中不产生折射现象。因同一介质中，C S ＜C L ，所以αS ＜1L α。当入射角αS 达到某一数

值时，就可使 E

M B E D E q u a t i o n .3 1L α=，产生纵波全反射现象。 定义横波斜入射至固体/空气界面并产生纵波全反射的横波入射角为第三临界角，用符

号

3SK α表示。 1L 1

L 3SK S C 90sin C sin C ==α

1

L S 13

SK C C

sin -=α (1–40)

常用介质的第三临界角见表1–5所列。 表1–5 常用介质第三临界角

钢/空气 2.3359003232

sin 13SK ==α- 铝/空气 3.2963003080

sin 13SK ==α- 有机玻璃/空气

7.322700

1460

sin 1

3SK ==α- 三、斜入射时反射系数、折射系数和往复透射率 超声波斜入射时，运用反射定律和折射定律可以确定，遇到界面后反射和折射超声波束

的传播方向，但不能确定入射波和反射波、折射波之间的声压关系。实际上，斜入射波尤其是在产生波型转换的情况下，反射波及折射波的声压变化不仅随入射波型的不同而不同，而且还与入射角的大小和界面两侧介质性质有关。由于理论计算十分复杂，因此实际应用中常以相应的曲线进行分析。下面仅以几种常用情况加以讨论： (1) 纵波从水斜入射至固体

当纵波从水斜入射至固体(如钢或铝)时，随着纵波入射角的变化，反射声压和折射声压

迹随之变化，图1

–3

3

所示为入射纵

图1–33 入射纵波在水和铝界面上的反射和折射

(a)

(2) 纵波从有机玻璃斜入射至固体

目前，各种斜探头大多以有机玻璃作为透声楔，晶片产生的纵波通过有机玻璃入射到有机玻璃/固体界面(耦合层)，并在耦合层与固体之间接合面上波型转换后，在固体中得到所需要的波型(横波、表面波及板波)。由于耦合层极薄，运用反向定律、折射定律计算反射角、折射角和分析界面上声压反射系数、透射系数、往复透过率时，可忽略耦合层的影响，只以界面两侧的有机玻璃和固体的声学性质为计算和分析的依据。

纵波斜入射在有机玻璃/钢界面

的情况如图1–34

所示，从图中可见，有二个临界

图1–34 纵波斜入射在有机玻璃/钢界面上的反射和折射规律

而在超声波探伤法中，脉冲反射式探伤仪示波屏上的反射回波高代表了发射声波在界面上的回波幅度，这就是我们感兴趣的往复透过率问题。图1–34所示即为有机玻璃钢/界面的情况。图中斜入波的往复透过率T P 可由下式计算： 2P 1P t t t P p P p P p P T τ?τ='

?='=

式中：P 为入射声压；P t 为透射声压；经固体/空气界面100%反射后变为第二介质向第一

介质入射的声压。2P τ为第一介质波向第二介质内透射的声压透射率；1P τ为第二介质返回声波向第一介质内透射的声压透射率。 从图中可看出：1. 有机玻璃与固体工件之间采用耦合剂液态接触比固体接触的横波声

压往复透过率高得多；2. 声压往复透过率随入射角L α或折射角S β的不同而有所变化。有机玻璃/钢界面声压往复透过率一般不超过30%，有机玻璃/铝界面声压透过率高于前者，但最高不超过65%。

(3) 固体/空气界面上的声压反射系数

实际工件底面往往就是固体/空气界面，研究固体/空气界面上的声压反射系数对分析工件底面返回声压有实用意义。图1–35和1–36为入射波在固体/空气界面声压反射系数P

γ与入射角L α的关系曲线。

图1–35 纵波入射钢/空气界面声压 图1–36 横波入射钢/空气、钢/水铝/空气、

铝/水界面声压反

反射系数与αL 的关系曲线 射系数与αL 的关系曲线

从图1–35中可以看出： 1. 纵波入射角 E M B E D E q u a t i o n .3 2

.

纵波入

射角 E M B E D E q u a t i o n .

3从图1–36中可以看出： 1

. 在钢/空气界面，

当钢中横波入射角为

左右时，反射横波的声压反射系数SS γ最低，其值小于15%。入射角继续增大，横波反射声，钢中

只有横波而无反

射纵波， E M

2. 当横波斜入射于固体/液体界面(如钢/水、铝/水)时，由于一部分声能在液体中折射为纵波传播，故其横波声压反射系数比固体/空气界面小，如图1–36中虚线所示，这种差异在小于第三临界角时并不明显。大于第三临界角的横波声压反射系数SS γ，对于钢/水来说只有10%左右的差值，对于铝/水来说就有20%左右的差值。 四、超声波在规则界面上的反射、折射和波型转换规律 超声波探伤中所遇到的实际工件界面形状是多种多样的，但比较常见的规则界面有平面、倾斜平面、直角平面、圆柱面等。 (1) 倾斜平面上的反射 超声波入射到与主声束不垂直的面(如工件的倾斜底面或与探测面有一倾角的缺陷)，相当于超声波斜入射于固体/空气界面，此时不仅可能发生波型转换，而且反射波方向和声压反射系数均会变化，其变化规律与纵波斜入射和横波斜入射于固体/空气、固体/液体界面的情况相同，见图1–37所示。 αs

图1–37 超声波在斜平面上的反射

(2) 直角平面上的反射

超声波在二个互相垂直平面构成的端面或三个互相垂直平面构成的方角反射时，会产生

角反射效应，在实际探伤中也较为常

见，这些反射有以下规律：

1. 倾斜射到其中一个平面上的

入射声束，经两次反射后以平行于入

射方向返回，并以过直角顶点且与入

射声束平行的直线为轴对称。见图1

–38所示。

2. 端角内的声压反射系数取决

于入射声波波型和入射角的大小。其

变化规律见图1–39a。

由图1–39b可知，倾斜入射的横

波在端角平面内产生的声压反射系数以横波入横

波探伤时，对垂直于底面的

裂缝等缺陷，宜

图1–39 钢中端角平面内声压反射率当

斜

探

头

折

图1–38 声波在端角内的反射

图1–40 折射角为50°时横波在端角上的二次反纵射波超前

(3) 狭长工件侧壁平面引起的波型转换 1. 狭长工件侧壁引起的波型转换

对截面宽度或直径d 与探头晶片尺寸可比的长直工件进行轴向纵波探伤时，探头扩散声束中的一部分边缘声束等于以很大的纵波入射角L α斜入射工件侧壁平面，并产生纵波和变型横波S 1，其中S 1横波穿越工件成为另一侧壁平面上的入射横波，其中一部分经波型转换后成为变形纵波L 2和横波，L 2经底面反射后被探头接收，见图1–41所示。若工件足够长，则变形横波可能在工件厚度方向上作多次横穿，它们的波型转换情况与第一次横穿时类同。

图1–41 迟到回波的产生及其在示波屏上的位置

因为横波声速比纵波声速慢，这样经变型横波转换后探头接收到的回波显然滞后于单纯按纵波传播至底返回的回波，滞后时间与变型横波横穿工件厚度的次数成正比。这些比正常纵波底面回波滞后的变型波称为迟到回波，其滞后声程?X 可用下式计算：

1C C 2

nd

X 2

S L -???

?

??=

? (1–40) 式中：d 为工件宽度(或直径)；n 为变型横波横穿工件次数。 将材料声速代入式(1–40)，得钢中迟到回波的滞后声程为：

nd 76.0X =? (1–41)

铝中滞后声程为：

nd 88.0X =? (1–42)

2. 与声束轴线平行的工件侧避干扰

实践证明，位于工件侧壁附近的小缺陷，用与侧壁平行的声束很难检测，这是因为存在着工件侧壁干扰现象的缘故。这一干扰现象往往由经侧壁反射后的纵波(或横波)与不经反射的直射纵波之间的干涉引起的，见图1–42所示，其结果是干扰了直射声波的

返回声压，使探测灵敏度下降。

在脉冲反射式探伤中，一般单次脉冲持续时间所对应的声程不大于4λ，故只要侧壁反射声束路程大于直射纵波声束路程4λ，侧壁干扰即可避免。

对于钢来说，纵波直探头离侧壁的距离d 应满足下列条件：

f X

5.3＞d min (1–43)

式中：f 为超声波探测频率，单位为兆赫。X 为声程，单位为毫米。

(4) 圆柱形底面的三角形反射

由于圆柱形工件有一定曲率，直探头与工件直接接触时，接触面为一很窄的条件区域，从而在圆柱的横截内产生强烈的声束扩散。圆柱曲率越小，扩散越大。

当扩散声

束与探头声束轴线夹角(指向角)为

时，扩散纵波声束经圆柱面反射两次后再返回探头接收，形成等边三角形的声束路径。

可以证明，这种三角形反射回波所经过的声程为：

d 3.130cos d 2

3

W L =?= (1–44)

即这种等边三角形反射声束比声束轴线附近直射声束所得底面回波声程滞后了0.3d ，见图1–43所示。

图1–42 工件侧壁引起的干扰现象 图1–43 圆柱体中纵波的三角形回波及

其波形

如果纵波扩散声束在圆柱面上发生波形转换，且一次反射横波S 1再经另一侧圆柱面波型转换成二次反射纵波L 2，返回探头接收，形成不等边(有变形横波)的三角形迟到回波，此时这种三角形反射回波声程为：

L S L L LS 2sin C C

2d cos d W θ??+θ?= (1–45)

式中：L θ为纵波半扩散角。

对于钢工

图1–44 圆柱体中有变形横波的三角形回波及其波形