烷烃 习题及答案剖析

甲烷烷烃

1 ．复习重点1．甲烷的结构、化学性质；

2．烷烃的定义、命名、同系物、同分异构体及典型的取代反应。

2．难点聚焦

1.有机物：含碳化合物叫做有机化合物，简称有机物。．．．．(除CO、CO、碳酸盐、碳化物、硫氰化物、氰化物等外)

2它们虽然含碳，但性质和组成与无机物很相近，所以把它们看作为无机物。也就是说，有机物一定含碳元素，但含碳元素的物质不一定是有机物。而且有机物都是化合物，没有单质。

那么究竟哪些物质是有机物，哪些物质是无机物，有什么判断依据呢？我们可以通过有机物与无机物的主要区别加以判断。

有机物的组成3.C、H、O、N、S、P、卤素等元素。

构成有机物的元素只有少数几种，但有机物的种类确达三千多种？

几种元素能构几千万种有机物质？(学生自学后概括)

有机物种类之所以繁多主要有以下几个原因：

①碳原子最外电子层上有4个电子，可形成4个共价键；

②有机化合物中，碳原子不仅可以与其他原子成键，而且碳碳原子之间也可以成键；

③碳与碳原子之间结合方式多种多样，可形成单键、双键或叁键，可以形成链状化合1)

—5结构图(物，也可形成环状化合物；

④相同组成的分子，结构可能多种多样。(举几个同分异构体)

在有机物中，有一类只含C、H两种元素的有机物。

4.烃：仅含碳和氢两种元素的有机物称为碳氢化合物，又叫烃

在烃中最简单的是甲烷，所以我们就先从甲烷开始学起。

甲烷

一、甲烷的物理性质

(学生回答)无色、无味，难溶于水的，比空气轻的，能燃烧的气体，天然气、坑气、沼气等的主要成分均为甲烷。

收集甲烷时可以用什么方法？(1.向下排空气法，2.排水法)

二、甲烷的分子结构

已知甲烷的气体密度在标准状况下为0.717 g/L，其中含碳的质量分数为75％，含氢质量分数为25％，求甲烷的分子式。(平行班提示：M=ρV) m a.计算甲烷的摩尔质量

因为摩尔质量=气体摩尔体积×密度

=22.4L/mol×O.7179/L

=16 g/mol

所以甲烷的分子量为16。

b.按分子量和质量分数计算一个甲烷分子中C、H原子的个数

C原子数：16×75％÷12=1

H原子数：16×25％÷1=4

所以甲烷的分子式为CH。4甲烷的分子式：CH 电子式：结构式：4用短线表示一对共用电子对的图式叫结构式。

上述结构式都不能表明甲烷分子的真实构型

［模型展示］甲烷分子的球棍模型和比例模型。

得出结论：以碳原子为中心，四个氢原子为顶点的正四面体结构。．

甲烷是非极性分子，所以甲烷极难溶于水，这体现了相似相溶原理。：三角锥形

NH ：正四面体CH 34

三、甲烷的化学性质 1.甲烷的氧化反应

点燃 O

+2H+2OCO CH2242，（等号）”（箭头）而不是“====”a.方程式的中间用的是“

主要是因为有机物参加的反应往往比较复杂，常有副反应发生。SCO、Hb.火焰呈淡蓝色：CH、

H、224具有很强的氧化性，若遇到一般的还原性物质时常常会发生氧化KMnO我们知道酸性4，那么甲烷能否被酸性高锰酸钾溶液氧化呢？我们通过还原反应，且自身被还原而褪色下面的实验来验证。溶液的］观察、记录、思考实验现象：经过一段时间后，酸性1KMnO［演示实验5—4颜色无任何变化，即不褪色。KMnO溶液氧化。结论：甲烷气体不能被酸性4在通常条件下，甲烷不仅与高锰酸钾等强氧化剂不反应，而且与强酸、强碱也不反应，所以可以说甲烷的化学性质是比较稳定的。但稳定是相对的，在一定条件下也可以与一些（承上启下，并对学生进行辩证唯物主义的教育）发生某些反应。物质如Cl2甲烷的取代反应2. ］5—2［演示实验的黄绿色逐渐变浅，最后消失。现象：①量筒内Cl2②量筒内壁出现了油状液滴。③量筒内水面上升。④量筒内产生白雾［投影显示］甲烷与氯气的反应过程

［说明］在反应中CH分子里的1个H原子被Cl分子里的1个Cl原子所代替，但是．．24反应并没有停止，生成的一氯甲烷仍继续跟氯气作用，依次生成二氯甲烷、三氯甲烷和四氯甲烷，

反应如下：

a.注意CH和Cl的反应不能用日光或其他强光直射，否则会因为发生如下剧烈的反应：24强光

C+4HCl而爆炸。+2Cl CH????24b.在常温下，一氯甲烷为气体，其他三种都是液体，三氯甲烷（氯仿）和四氯甲烷（四氯化碳）是工业重要的溶剂，四氯化碳还是实验室里常用的溶剂、灭火剂，氯仿与四3－，即比水重。cm 氯化碳常温常压下的密度均大于1 g·c.分析甲烷的四种氯代物的分子极性。但它们均不溶于水。(实验班)

取代反应有机物分子里的某些原子或原子团被其他原子或原子团所代替的反应

3.甲烷的受热分解

高温???? CHC+2H 24这么高的温度才分解，说明甲烷的热稳定性很强。小结：本节课我们开始了对有机物的系统学习，介绍了有机物、烃的概念，解释了有机物种类繁多的主要原因；认识到

甲烷的正四面体立体结构和它的几个重要化学性质：的取代反应加以理解，Cl氧化反应、取代

反应、受热分解反应，学习中重点应对甲烷和2当然也要树立结构和性质紧密相关的观点。教学说明本章是学习有机物的开始，俗话说：万事开头难。因此在教学中注重了以周围熟悉的有机物引入有机物的概念，从有机物的重要用途来激发学生学习有机物的兴趣。为了让学生对甲烷的分子结构有一个正确的认识，采用了模型展示的方法；通过实验演示甲烷的取代反应和不能被酸性高锰酸钾溶液氧化的事实以及投影分析取代反应的过程，不仅提高了广大学生的分析思考问题、动手的能力，同时还帮助学生树立科学的学习和分析方法。二、烷烃的结构和性质．

1.烷烃的概念

a.分子里碳原子都以单键结合成链状；

b.碳原子剩余的价键全部跟氢原子结合.

2. 烷烃的结构式和结构简式

甲烷乙烷丙烷丁烷

结构式：

结构简式：CH CHCH CHCHCH CHCHCHCH /CH(CH)CH 34333223332223这种式子，书

写起来是比较方便的，我们称之为有机物的结构简式。当然，在书写有机物分子的结构简式时，若遇到像丁烷分子中有两个（或多个）相同的成分时，还可以写成CH(CH)CH。3232由于结构简式书写方便，且仍能表示出分子结构的简况，所以更多情况下常使用结构简式。

既然甲烷的结构和其他的烷烃分子很相似，那么它们在性质上是否也很相似呢？

3.烷烃的物理性质

学生自学P思考、分析表中数据，讨论，并得出一些规律。116（a）随着分子里含碳原子数的增加，熔点、沸点逐渐升高，相对密度逐渐增大；

（b）分子里碳原子数等于或小于4的烷烃。在常温常压下都是气体，其他烷烃在常温常压下都是液体或固体；

（c）烷烃的相对密度小于水的密度。（评价学生的回答，然后补充说明）

（1）表中所列烷烃均为无支链的烷烃，常温常压下是气体的烷烃除了上述碳原子数小于或等于

4的几种分子之外，还有一种碳原子数为5的分子，但分子中含有支链的戊烷，

（2）烷烃分子均为非极性分子，故一般不溶于水，而易溶于有机溶剂，液态烷烃本身就是良好的有机溶剂。

［设疑］烷烃分子的熔沸点为什么会随着碳原子数的增大即相对分子质量的提高而升高呢？

由于随着相对分子质量的增大，分子之间的范德华力逐渐增大，从而导致烷烃分子的熔沸点逐渐升高。

甲烷与其他烷烃结构的相似不仅表现在物理性质上的规律性变化，而且化学性质上也具有极大的相似性。．

4.烷烃的化学性质

（1）通常状况下，它们很稳定，跟酸、碱及氧化物都不发生反应，也难与其他物质化合；

（2）在空气中都能点燃；

（3）它们都能与氯气发生取代反应。（评价并补充说明）

（1）烷烃与氯气也可以是溴在光照条件下发生的取代反应，由于碳原子数的增多而使生成的取代产物的种类将更多；例如：甲烷的氯代物有：一氯甲烷、二氯甲烷、三氯甲烷、四氯甲烷共四种氯代物。同学们算乙烷的氯代物有几种？

答案：9种。(实验班可以讲规律)

（2）在空气或氧气中点燃烷烃，完全燃烧的产物为CO和HO，相同状况下随着烷烃22分子里

碳原子数的增加往往会燃烧越来越不充分，使燃烧火焰明亮，甚至伴有黑烟；

（3）烷烃分子也可以分解，但产物不一定为炭黑和氢气，这在以后的石油裂化—裂解的学习中

就将学到。

5.烷烃的通式：CH +22nn CH CH CH CH CH……11043458262若烷烃分子的碳原子数为n，那么氢原子的数目就可表示为2n+2，这样烷烃的分子式就可以表示为CH。+2nn2大家再比较一下相邻碳原子数的烷烃在分子组成上有何特点，当然也可以用通式来推算。（可以通过观察表5—1中的结构简式，也可以用通式推算，用CH减去CH，都1)+22(1nnn+22n－－可以得到相同的结论）：在分子组成上相差一个或若干个CH原子团。2

6.同系物概念

分子结构相似，在分子组成上相差一个或若干个CH原子团的物质，互称为同系物。．．．．2［练习］下列各组内的物质不属于同系物的是（）

3．例题精讲一、烷烃1、烷烃的概念：碳原子跟碳原子都以单键结合成链状，碳原子剩余的价键全部跟氢原，这种结子相结合。这样的结合使得每个碳原子的化合价都已充分利用，都已达到“饱和”合的链烃叫做饱和链烃，或称烷烃。1) CH (n≥2、烷烃的通式：2n+2n 3、烷烃物理性质：个碳原子为液态，16个1）状态：一般情况下，—4个碳原子烷烃为气态，5—16（1 碳原子以上为固态。（2）溶解性：烷烃不溶于水，易溶于有机溶剂。（3）熔沸点：随着碳原子数的递增，熔沸点逐渐升高。（4）密度：随着碳原子数的递增，密度逐渐增加。4、烷烃的化学性质（1）一般比较稳定，在通常情况下跟酸、碱和高锰酸钾等都不起反应。（2）取代反应：在光照条件下能跟卤素发生取代反应。燃烧，件下，烷烃能（3）氧化反应：在点燃条13n?点燃O)HnCO?(n?O?1??? CH+2n+2n2222 4）分解反应：在高温下，烷烃能分解成小分子。（二、同系物1、同系物的概念：CH原子团的物质相互称为同系物。结构相似，在分子组成上相差一个或若干个2 1））组成上相差n个（n≥2、掌握概念的三个关键：（1）通式相同；（2）结构相似；（3 CH原子团。2下列化合物互为同系物的是：例1、H、CH和C B A O和O 1023246CH H Br 3

CHCH和CH—CH——H D、CHCHCBrC、—C—Br和Br—3 3332H

H

三、同分异构现象和同分异构物体1、同分异构现象：化合物具有相同的化学式，但具有不同结构的现象。2、同分异构体：化合物具有相同的化学式，不同结构的物质互称为同分异构体。

3、同分异构体的特点：分子式相同，结构不同，性质也不相同。为中心原子，下列关于它的分子构型和例2、有一种ABC型分子，在该分子中以A22有关同分异构体的各种说法正确的是（）A、假如为平面四边形，则有两种同分异构体；B、假如为四面体，则有二种同分异构体；假如为平面四边形，则无同分异构体；、 C C B B C D、假如为四面体，则无同分异构体。

例3、进行一氯取代后，只能生成三种沸点不同产物的烷烃是（）

A、(CH)CHCHCHCH

B、(CH)CCHCH 333222233

C、(CH)CHCH(CH)

D、(CH)CHCH 3332232四、烷烃的系统命名法．

1、选主链——碳原子最多的碳链为主链；

2、编号位——定支链，要求取代基所在的碳原子的编号代数和为最小；

3、写名称——支链名称在前，母体名称在后；先写简单取代基，后写复杂取代基；相

同的取代基合并起来，用二、三等数字表示。

例3、下列烷烃的命名是否正确？若有错误加以改正，把正确的名称填在横线上：

（1）CH—CH—CH—CH 2—乙基丁烷323CH 2

CH 3

4—二甲基戊烷3，CH CH（2）—CH—CH—33CH CH 2 3CH

3

CHCH—CH—CH—CH 322 3 2

三乙基庚烷5—甲基—4，6—（3）CH—CH—CCH—CH—CH332CH CH

32CH 3

有下列各组微粒或物质：例4、

CH 31213 CHCHCHCHCHCHCHCH和B、C和C C、和A、OO 33332222366CH

H Cl 3

CH—CH—CHCHE 、CHCHCH 和ClD、Cl—C—和Cl—C—H 3 22333H

H

组两种微粒互为同位素；）（1

（2）组两种物质互为同素异形体；

）（3 组两种物质属于同系物；

（4）组两物质互为同分异构体；

（5）组两物质是同一物质。

例5甲烷和氯气以物质的量1∶1混合，在光照条件下，得到的产物是（）

①CHCl ②CHCl ③CHCl ④CCl 43322的混合物①②③④．D②．只有C的混合物②和①．B①．只有A

4．实战演练

分）分，共45一、选择题（每小题51.（2001年高考理综题）已知天然气的主要成分CH是一种能产生温室效应的气体。4等物质的量的CH和CO产生的温室效应，前者大。下面是有关天然气的几种叙述：①天24然气与煤、煤油相比是比较清洁的能源；②等质量的CH和CO产生的温室效应也是前者24大；

③燃烧天然气也是酸雨的成因之一。其中正确的是

只有① B. A.是①②③

只有③D. C.是①和②

在光照条件下，将等物质的量的甲烷和氯气混合，得到产物的物质的量最多的是2.

．CHCl BA．CHCl 33HClＤ．C．CCl 43.若要使0．5mol甲烷完全和Cl发生取代反应，并生成相同物质的量的四种取代物，2的物质的量为Cl 则需要2mol ．2mol BA．2．5

mol 5．Ｄ．0C．1．25mol

4.用于制造隐形飞机的某种物质具有吸收微波的功能，其主要成分的结构如图，它属于

烃 B. A.无机物有机物 D. C.高分子化合物甲烷分子的空间构型是正四面体，下列事实可以证明这一观点的是5.

没有同分异构体Cl A.CH3没有同分异构体Cl B.CH22键键角均相等H 甲烷分子中C—C.甲烷分子可以发生取代反应D.

种沸点不同的产物的烷烃是进行一氯取代反应后，只能生成6.3CH）CHCHCHA.(CH32232 CHCHCH）B．（CH3232CH）CH）CHCH（（C．2332CH）（CHCCHＤ．33237.1，2，3—三苯基环丙烷的3个苯基可以分布在环丙烷平面的上下，因此有如下2个异构体。

?) H原子都未画出( 、是苯基，环用键线表示，C的异构)假定五个碳原子也处于同一平面上(—五氯环戊烷5，4，3，2，1据此，可判断体数是

7 Ｄ．C．6 B．5 A．4

8.某植物中（CHO）的含量为10%，若在一定条件下，微生物将（CHO)转化n56n651010成CH：4微生物CO↑CH↑＋3n HCO）＋n HO3n（?????252n4610

在标况下的体积为CH某沼气池，当加入该植物162ｋｇ，可得43LB.6．72ｍ A.6．72

3348ｍＤ.4C.2．24ｍ．

H（苯）的分子结构相似，如下图：H（硼氮苯）与C9.已知化合物BN66363

的同分异构体的数目为NHClB则硼氮苯的二氯取代物2343A.2 B.3 C.4 D.6

分）二、非选择题（共55按系统命名法填写下列有机物的名称及有关内容：10.(10分)

名称是，它的一卤代物有种同分异构体；

。mol ，1mol该烃完全燃烧需消耗O (2)名称是2

组成的两元素H)(只含C、下图是德国化学家李比希11.(10分)1831年测定烃类化合物，这里烃类化ｕO装置。瓷舟内的烃样品经加热分解或气化后用纯O流驱赶经过红热的C2和HO，再经吸收管吸收。已知下表数据。合物反应变成CO22瓷舟吸收管Ⅰ吸收管Ⅱ

吸收前吸收后吸收后样品＋小舟小舟吸收前

ｍｍｍｍｍｍｇF ｇE ｇD ｇC ｇB ｇA

(1)烃样品在反应过程中所用的氧化剂是。

(2)吸收管Ⅰ应装的吸收剂是，Ⅱ应装的吸收剂

是。

(3)样品中碳的质量分数的数学表达式是。

5Ｐa、120℃时，1 L A、．01×10B两种烷烃组成的混合气体，在足量O12.(10分)在12中充分燃烧后，得到同温同压下2．5L CO和3．5L水蒸气，且A分子中比B少22

的分子式及体积比。和B个碳原子，试确定A

13.(15分）化学上常用燃烧法确定有机物的组成。这种方法是在电炉上加热纯O氧化2管内样品，根据产物的质量确定有机物的组成。下图所列装置是用燃烧法确定有机物分子式

的常用装置。

回答下列问题：

（1）若产生的O按从左到右的流向，则所选装置各导管的连接顺序2

是。

（2）装置C中浓HSO的作用是。42

（3）装置D中MnO的作用

是。2（4）燃烧管中CuO的作用是。

（5）若准确称取0.90 g样品（只含C、H、O三种元素中的两种或三种），经充分燃烧后，A管质量增加1.32 g，B管质量增加0.54 g，则该有机物的最简式

是。

（6）若要确定该有机物的分子式，则还需要。

14.（10分）（2003年春季高考题）取标准状况下CH和过量O的混合气体840 mL，24

，计算：点燃，将燃烧后的气体用过量碱石灰吸收，碱石灰增

重0.600 g。）碱石灰吸收后所剩气体的体积（标准状况）1（（2）原混合气体中CH和O的体积比。24

实战演练答案：1.A 2.D 3.B 4.D 5.B 6.D 7.A 8.A 9.C

11.O2 CuO （2）CaCl2 P2O5或者碱石灰12（F-E）/44（B-A）

13.g-f-e-h-i-c 吸收水分，干燥氧气二氧化锰为分解制备氧气的催化剂有机物的相对分子质量CH2O 使有机物更充分氧化为二氧化碳和水

数学分析试卷及答案6套

数学分析-1样题(一) 一. (8分)用数列极限的N ε-定义证明1n n n =. 二. (8分)设有复合函数[()]f g x , 满足: (1) lim ()x a g x b →=; (2) 0()x U a ?∈,有0 ()()g x U b ∈ (3) lim ()u b f u A →= 用εδ-定义证明, lim [()]x a f g x A →=. 三. (10分)证明数列{}n x : cos1cos 2 cos 1223 (1) n n x n n = +++ ???+收敛. 四. (12分)证明函数1 ()f x x = 在[,1]a (01)a <<一致连续,在(0,1]不一致连续. 五. (12分)叙述闭区间套定理并以此证明闭区间上连续函数必有界. 六. (10分)证明任一齐次多项式至少存在一个实数零点. 七. (12分)确定,a b 使2 lim (1)0x x x ax b →+∞ -+-=. 八. (14分)求函数32()2912f x x x x =-+在15[,]42 -的最大值与最小值. 九. (14分)设函数()f x 在[,]a b 二阶可导, ()()0f a f b ''==.证明存在(,)a b ξ∈,使 2 4 ()()()() f f b f a b a ζ''≥ --. 数学分析-1样题(二) 一. (10分)设数列{}n a 满足: 1a a =, 1()n n a a a n N +=+ ∈, 其中a 是一给定的正常 数, 证明{}n a 收敛,并求其极限. 二. (10分)设0 lim ()0x x f x b →=≠, 用εδ-定义证明0 11 lim ()x x f x b →=.

资料分析精典题型附答案

一、根据所给文字、图表资料回答106―110题。 2010年1月-2011年7月汽车产量及月同比增速 106．2011年7月产量低于上半年月均产量的是（） A.电 B. 钢材 C. 水泥 D. 乙烯 107．2011年7月轿车产量占汽车产量的比重与上年同期相比（） A. 上升了约7个百分点 B. 下降了月7个百分点 C. 上升了约14个百分点 D. 下降了月14个百分点 108．2010年年3-12月中，汽车单月产量超过150万辆的月份有（）个。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

109．下列选项中，汽车产量同比增速最低的是（） A. 2010年4月 B. 2010年5月 C. 2011年4月 D. 2011年5月 110．以下说法与资料相符的是（） A. 表中产品2011年7月产量同比增速均慢于上半年 B. 2011年7月，十种有色金融比上年同期增产9.8万吨 C. 2009年11月，汽车日均产量超过4万辆 D. 2010年汽车产量最低的季度是第一季度 二、根据所给文字、图表资料回答111―115题。 某市2010年全年实现农业增加值124.3亿元，比上年下降1.6%。粮食播种面积22.3万公顷，比上年减少0.3万公顷；粮食产量115.7万吨，比上年下降7.3%。 全市农业观光园1303个，比上年增加9个；观光园总收入17.8亿元，比上年增长16.7%。民俗旅游实际经营户7979户，比上年减少726户；民俗旅游总收入7.3亿元，增长20.7%。种业收入14.6亿元，比上年增长13.5%。设施农业占地面积18323公顷，比上年下降2.3%；实现收入40.7亿元，增长20.1%。2010年主要农副产品产量

程序设计典型例题解析(2)

程序设计典型例题解析(2)

典型例题解析（2） 一、填空题 1．以顺序输入模式打开“c:\source1.txt”文件的命令是（1）；以输出方式打开“c:\source2.txt”文件的命令是（2）。 分析：Print # 语句用于将把数据写入文件中。Print语句格式为： Open 文件名 [For模式] As [#] 文件号 “For 模式”为指定打开文件的模式是数据的输入模式还是输出模式。 结论：答案应为：（1）Open "c:\source1.txt" For Input As #1 （2）Open "c:\source2.txt" For Output As #2 2.在Visual Basic中，文件系统控件包括（1）、（2）和文件列表框（FileListBox）。三者协同操作可以访问任意位置的目录和文件，可以进行文件系统的人机交互管理。 分析：在Visual Basic中，文件系统控件包括驱动器列表框（DriveListBox）、目录列表

框（DirListBox）和文件列表框（FileListBox）。驱动器列表框可以选择或设置一个驱动器，目录列表框可以查找或设置指定驱动器中的目录，文件列表框可以查找指定驱动器指定目录中文件信息，三者协同操作可以访问任意位置的目录和文件，可以进行文件系统的人机交互管理。 结论：答案应为：（1）驱动器列表框（DriveListBox）（2）目录列表框（DirListBox） 3．每次重新设置驱动器列表框的Drive属性时，都将引发（1）事件。可在该事件过程中编写代码修改目录列表框的路径，使目录列表框内容随之发生改变。 分析：在Visual Basic中，每次重新设置驱动器列表框的Drive属性时，都将引发Change事件。可在Change事件过程中编写代码修改目录列表框的路径，使目录列表框内容随之发生改变。驱动器列表框的默认名称为Drive1，其Change事件过程的开头为Drive1_Change()。 结论：答案应为：（1）Change 4．目录列表框用来显示当前驱动器下目录

数理方程练习题(1)

一、填空题 1．二阶线性偏微分方程xx xy yy x y Au Bu C u D u Eu Fu G +++++=（其中各系数均为x 和y 的函数）在某一区域的性质由式子：24B AC -的取值情况决定，取值为正对应的是（ 双曲 ）型，取值为负对应的是（ 椭圆）型，取值为零对应的是（ 抛物 ）型。 2．在实际中广泛应用的三个典型的数学物理方程： 第一个叫（ 弦自由横振动 ），表达式为（2tt xx u a B u =），属于（双曲）型； 第二个叫（ 热传导 ），表达式为（ 2t xx u a B u =），属于（ 椭圆 ）型； 第三个叫（拉普拉斯方程和泊松方程），表达式为（0 x x y y u u +=， (,)xx yy u u x y ρ+=-），属于（椭圆）型； 二、选择题 1．下列泛定方程中，属于非线性方程的是［ B ］ (A) 260t xx u u xt u ++=； (B) sin i t tt xx u u u e ω-+=； (C) ( )22 0y xx xxy u x y u u +++=； (D) 340t x xx u u u ++=； 2. 下列泛定方程中，肯定属于椭圆型的是［ D ］ (A)0xx yy u xyu +=； (B) 22x xx xy yy x u xyu y u e -+=； (C)0xx xy yy u u xu +-=； (D)()()()22sin sin 2cos xx xy yy x u x u x u x ++=； 3. 定解问题 ()()( )()()()2,0,00,,0 ,0,,0tt xx x x t u a u t x l u t u l t u x x u x x ?φ?=><

数学分析专题研究试题及参考答案

数学分析专题研究试题及参考答案 一、填空题（每小题3分，共18分） 1．集合X 中的关系R 同时为反身的，对称的，传递的，则该关系R 为 . 2．设E 是非空数集，若存在实数β，满足1）E x ∈?，有β≥x ；2） ，则称β是数集E 的下确界。 3．函数)(x f y =在点0x 的某个邻域内有定义，若 存在，则称函数)(x f 在点 0x 可导。 4．若)(x f y =是对数函数，则)(x f 满足函数方程=)(xy f 。 5．若非零连续函数)(x f 满足方程)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f 是 函数。 6．设函数)(x f 定义在区间),(b a 上，对于任意的),(,21b a x x ∈，)1,0(∈?α，有 成 立，则称)(x f 在),(b a 上为下凸函数。 二、单项选择题（每小题3分，共18分） 1．设f ：Y X →，X A ??，则A （ ）))((1 A f f - A. = B. ≠ C. ? D. ? 2．已知函数)(x f y =在区间),(b a 上可导，),(b a x ∈?，有1)(0<)(x ?' D. 前三个结论都不对 4．已知???∈∈=]2,1(2]1,0[1)(t t t f ，对于]2,0[∈x ，定义?=x t t f x F 0d )()(，则)(x F 在区 间[0，2]上（ ）。 A. 连续 B. 不连续 C. 可导 D. 前三个结论都不对 5．已知)(x f 是区间],[b a 上的严格下凸函数，则（ ）。

数据分析期末试题及答案

数据分析期末试题及答案 一、人口现状.sav数据中是1992年亚洲各国家和地区平均寿命(y)、按购买力计算的人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)的数据，试用多元回归分析的方法分析各国家和地区平均寿命与人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的关系。(25分) 解： 1.通过分别绘制地区平均寿命(y)、按购买力计算的人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)之间散点图初步分析他们之间的关系 上图是以人均GDP(x1)为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，由图可知，他们之间没有呈线性关系。尝试多种模型后采用曲线估计，得出 表示地区平均寿命(y)与人均GDP(x1)的对数有线性关系

上图是以成人识字率(x2)为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，由图可知，他们之间基本呈正线性关系。 上图是以疫苗接种率(x3)为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，由图可知，他们之间没有呈线性关系 。 x）为横轴，地区平均寿命(y)为纵轴的散点图，上图是以疫苗接种率(x3)的三次方（3 3 由图可知，他们之间呈正线性关系 所以可以采用如下的线性回归方法分析。

2.线性回归 先用强行进入的方式建立如下线性方程 设Y=β0+β1*（Xi1）+β2*Xi2+β3* X+εi i=1.2 (24) 3i 其中εi（i=1.2……22）相互独立，都服从正态分布N（0，σ^2）且假设其等于方差 R值为0.952，大于0.8，表示两变量间有较强的线性关系。且表示平均寿命(y)的95.2%的信息能由人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)一起表示出来。 建立总体性的假设检验 提出假设检验H0：β1=β2=β3=0，H1,：其中至少有一个非零 得如下方差分析表 上表是方差分析SAS输出结果。由表知，采用的是F分布，F=58.190，对应的检验概率P值是0.000.，小于显著性水平0.05，拒绝原假设，表示总体性假设检验通过了，平均寿命(y)与人均GDP(x1)、成人识字率(x2)，一岁儿童疫苗接种率(x3)之间有高度显著的的线性回归关系。

编译原理词法分析习题集带答案

《编译原理》习题（一）——词法分析 一、是非题（请在括号内，正确的划√，错误的划×） 1．编译程序是对高级语言程序的解释执行。(× ) 2．一个有限状态自动机中，有且仅有一个唯一的终态。(×) 9．两个正规集相等的必要条件是他们对应的正规式等价。(× ) 二、选择题 1．词法分析器的输出结果是_____。 A．( ) 记号B．( ) 相应条目在符号表中的位置 C．( ) 记号和属性二元组D．( ) 属性值 2．正规式M 1 和M 2 等价是指_____。 ！ A．( ) M1和M2的状态数相等B．( ) M1和M2的有向边条数相等C．( ) M1和M2所识别的语言集相等D．( ) M1和M2状态数和有向边条数相等3．语言是 A．句子的集合B．产生式的集合 C．符号串的集合D．句型的集合 4．编译程序前三个阶段完成的工作是 A．词法分析、语法分析和代码优化 B．代码生成、代码优化和词法分析 C．词法分析、语法分析、语义分析和中间代码生成 D．词法分析、语法分析和代码优化 5．扫描器所完成的任务是从字符串形式的源程序中识别出一个个具有独立含义的最小语法单位即 [ A．字符B．单词C．句子D．句型 6．构造编译程序应掌握______。 A．( )源程序B．( ) 目标语言 C．( ) 编译方法D．( ) 以上三项都是 7．词法分析的任务是 A．识别单词B．分析句子的含义 C．识别句子D．生成目标代码 三、填空题 1．计算机执行用高级语言编写的程序主要有两种途径：___解释__和__编译___。 3.编译过程可分为（词法分析），（语法分析），（语义分析与中间代码生成），（优化）和（目标代码生成）五个阶段。 ? 6.扫描器的任务是从（源程序中）中识别出一个个（单词符号）。 17.一张转换图只包含有限个状态,其中有一个被认为是（初）态;而且实际上至少要有一个（终）态。 1．编译程序首先要识别出源程序中每个(单词)，然后再分析每个(句子)并翻译其意义。3．通常把编译过程分为分析前端与综合后端两大阶段。词法、语法和语义分析是对源程序

2013国考资料分析试题及答案

资料分析试题 2013年国考行测资料分析每日一练（1） 【例题】根据以下资料，回答1一5题。 2008年，全国共有普通高等学校和成人高等学校2663所。其中，普通高等学校2263所，比上年增加355所，成人高等学校400所，比上年减少13所。普通高校中本科院校1079所，高职(专科)院校1184所。全国共有培养研究生单位796个;其中高等学校479个，科研机构317个。 全国招收研究生44.64万人，比上年增加2.78万人，增长6.64%;其中博士生5.98万人，硕士生38.67万人。在学研究生128. 30万人，比上年增加8.80万人，增长7.36%;其中博士生23.66万人，硕士生104.64万人。毕业研究生34. 48万人，比上年增加3.3万人，增长10.58%;其中博士生4.37万人，硕士生30.11万人。 普通高等教育本专科共招生607.66万人，比上年增加41.74万人;在校生2021.O2万人，比上年增加136. 12万人，增长7.22%;毕业生511.95万人，比上年增加64. 16万人，增长14.33%。成人高等教育本专科共招生202.56万人，在校生548. 29万人，毕业生169. 09万人。全国高等教育自学考试报考988.82万人次，取得毕业证书55.19万人。 普通高等学校学生平均规模为8679人。 普通高等学校教职工205.10万人，比上年增加7.65万人;其中专任教师123. 75万人，比上年增加 6.92万人。生师规模比为1 7.23:1。成人高等学校教职工 8.99万人，比上年减少4.64万人;其中专任教师5.32万人，比上年减少2.7万人。 1.2008年全国本科院校占普通高校和成人高等学校总和的比例为( )。 A.47.7% B.52.3% C.40.5% D.44.5% 2.2007年，全国普通高等学校和成人高等学校的总数为( )所。 A.2675 B.2321 C.2309 D.2250 3.2008年下列数据增幅最大的是( )。

c语言编程例题与答案解析

实验报告三 （四学时） 2.1 实验目的 （1）掌握函数的定义和调用； （2）了解函数间的参数传送； 2.2 基础实验 【题目3-1】编写函数实现将输入的字母转换成大写字母（若输入小写则转换，大写字母直接输出，其他字符请输出提示“请输入字母”）。 算法分析： 1、输入：通过键盘接收一个字符； 2、条件判断：调用判别函数 3、函数功能为：蒋所输入字符进行判别处理，若输入小写则转换，大写字母直接输出，其他字符请输出提示“请输入字母” 4、程序结束。 【实验3-1】代码及运行结果：

【题目3-2】从键盘输入若干个同学计算机课程期末考试成绩（学生人数可由用户输入），求该课程的期末成绩的平均分并输出。 函数功能要求：实现若干（例如5名）同学的的期末成绩输入，并统计出平均分。 算法分析： 1、输入：通过键盘接收同学个数； 2、调用求平均分函数 3、输出平均成绩 4、程序结束。

【实验3-2】代码及运行结果：

【题目3-3】请用函数编写程序实现：计算3 到100 之间所有素数的平方根之和，并输出。s=148.874270。 算法分析： 1、编写函素数判别函数，确定返回标记，如果是素数返回1，否则返回0 2、编写主函数，用一重循环遍历100以内所有数据 2.1、通过素数判别函数对循环的数据进行是否为素数的判别 2.2、返回判别为真的整数，并输出 3、程序结束。 【实验3-3】代码及运行结果： #include #include int Prime(int x) { int i ; if(x<=1) return 0; for(i=2;i<=x-1;i++) { if(x%i==0) { return 0;

数理方程版课后习题答案

第一章曲线论 §1 向量函数 1. 证明本节命题3、命题5中未加证明的结论。 略 2. 求证常向量的微商等于零向量。 证：设，为常向量，因为 所以。证毕3. 证明 证： 证毕4. 利用向量函数的泰勒公式证明：如果向量在某一区间内所有的点其微商为零，则此向量在该区间上是常向量。

证：设，为定义在区间上的向量函数，因为在区间上可导当且仅当数量函数，和在区间上可导。所以，，根据数量函数的Lagrange中值定理，有 其中，，介于与之间。从而 上式为向量函数的0阶Taylor公式，其中。如果在区间上处处有，则在区间上处处有 ，从而，于是。证毕 5. 证明具有固定方向的充要条件是。 证：必要性：设具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，于是。 充分性：如果，可设，令，其中为某个数量函数，为单位向量，因为，于是

因为，故，从而 为常向量，于是，，即具有固定方向。证毕 6. 证明平行于固定平面的充要条件是。 证：必要性：设平行于固定平面，则存在一个常向量，使得，对此式连续求导，依次可得和，从而，，和共面，因此。 充分性：设，即，其中，如果，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，任取一个与垂直的单位常向量，于是作以为法向量过原点的平面，则平行于。如果，则与不共线，又由可知，，，和共面，于是， 其中，为数量函数，令，那么，这说明与共线，从而，根据第5题的结论知，具有固定方向，则可表示为，其中为某个数量函数，为单位常向量，作以为法向量，过原点的平面，则平行于。证毕 §2曲线的概念

1. 求圆柱螺线在点的切线与法平面的方程。 解：，点对应于参数，于是当时，，，于是切线的方程为： 法平面的方程为 2. 求三次曲线在点处的切线和法平面的方程。 解：，当时，，， 于是切线的方程为： 法平面的方程为 3. 证明圆柱螺线的切线和轴成固定角。 证： 令为切线与轴之间的夹角，因为切线的方向向量为，轴的方向向量为，则

数学分析试题及答案解析

2014---2015学年度第二学期 《数学分析2》A 试卷 学院班级学号（后两位）姓名 一. 1.若f 2.. . . 二. 1.若()x f 在[]b a ,上可积，则下限函数()?a x dx x f 在[]b a ,上（） A.不连续 B.连续 C.可微 D.不能确定 2.若()x g 在[]b a ,上可积，而()x f 在[]b a ,上仅有有限个点处与()x g 不相等，则（） A.()x f 在[]b a ,上一定不可积；

B.()x f 在[]b a ,上一定可积,但是()()??≠b a b a dx x g dx x f ； C.()x f 在[]b a ,上一定可积，并且()()??=b a b a dx x g dx x f ； D.()x f 在[]b a ,上的可积性不能确定. 3.级数()∑∞ =--+1 21 11n n n n A.发散 B.绝对收敛 C.条件收敛 D.不确定 4. A.B.C.D.5.A.B.C.D.三.1.()()()n n n n n n n +++∞→ 211lim 2.()?dx x x 2cos sin ln 四.判断敛散性（每小题5分，共15分） 1.dx x x x ? ∞ +++-0 2 113

2.∑ ∞ =1 !n n n n 3.()n n n n n 21211 +-∑ ∞ = 五.判别在数集D 上的一致收敛性（每小题5分，共10分） 1.()()+∞∞-=== ,,2,1,sin D n n nx x f n 2. 求七.八.

2014---2015学年度第二学期 《数学分析2》B 卷?答案 学院班级学号（后两位）姓名 一、 二.三. 而n 分 2.解：令t x 2sin =得 ()dx x f x x ? -1=()() t d t f t t 222 2sin sin sin 1sin ? -----------------2分 =tdt t t t t t cos sin 2sin cos sin ? =?tdt t sin 2-----------------------------------4分

2019年公务员《资料分析》试题及答案(卷一)

2019年公务员《资料分析》试题及答案（卷一） 1、房地产开发项目的税后利润是指房地产开发企业缴纳( )之后的利润。 A. 营业税 B. 房产税 C. 土地增值税 D. 企业所得税 标准答案：D 解析：考察房地产开发项目税后利润的含义。房地产开发企业缴纳所得税之后的利润为税后利润。 2、在房地产市场营销中常说的“金九银十”现象，描述的是购房者的( )特征。 A. 消费能力 B. 消费动机 C. 消费行为 D. 消费结构 标准答案：C 解析：考察房地产消费行为调研的内容。房地产消费行为调研就是对消费者购买房地产的模式和习惯的调研。调研内容包括消费者购买房地产的时间分布，消费者在购买房地产的时间分布上有一定的习惯和规律，例如，房地产营销中常说的金九银十。 3、目前在火电领域诞生的新技术很多，联合循环技术就是其中

之一。简单来说，联合循环技术就是“一气两用”;将燃气轮机排出的高温废气，通过余热锅炉回收转换为蒸汽，进入蒸汽轮机后驱动其运转，两台轮机都将动能输送至发电机进行发电;废气再次进入锅炉，进一步将其中蕴含的热能转化为动能，降低最终排出气体的温度。这样不仅环保，还能节省燃料。启动速度快也是一大优点，其工作原理是在开机之初关闭运转较慢的蒸汽轮机，只启动燃气轮机，产生足够的热能后，再切换到联合循环模式。这一特点对于电力应急事件频发的大都市十分实用。 关于联合循环技术，下列说法与上述文字不相符的是： A.明显提高了发电效率 B.高温废气得以循环利用 C.停电时可在短时间内迅速启动 D.蒸汽轮机早于燃气轮机启动 4、在早已对漂亮假花、假树司空见惯的现代人眼里，干枯苍白的植物标本或许难有多少魅力可言。但在标本馆中，每一份看似不起眼的植物标本都代表着它在地球上的_____。它们虽然远离了最光雨露，告别了生长的土地，却在科学殿堂中_____了自己的生命。 依次填入划横线部分最恰当的一项是： A.经历重现 B.同类延续 C.存在超越 D.物种证明 5、2亿个气味受体细胞，而人类只有2000万个，但我们的嗅觉系统也是相当复杂而专业的，气味分子随气流进入鼻子，通过鼻腔顶

单片机程序分析试题与答案

六、设计题 1．某单片机控制系统有8个发光二极管。试画出89C51与外设的连接图并编程使它们由右向左轮流点亮。 答：图(5分) 构思(3分) MOV A，#80H (1分) UP：MOV P1，A (1分) RR A (2分) SJMP UP (1分) 2．某控制系统有2个开关K1和K2，1个数码管，当K1按下时数码管加1，K2按下时数码管减1。试画出8051与外设的连接图并编程实现上述要求。 答：图(5分) 构思(3分) 程序（4分） ORG 0000H LJMP MAIN ORG 0003H LJMP AINT0 ORG 0013H LJMP BINT1 MAIN: MOV IE,#83H SETB IT0 SETB IT1 MOV R0,#00H MOV DPTR,#TAB UP: MOV A,R0 MOVC A,@A+DPTR MOV P1,A SJMP UP AINT0: INC R0 CJNE R0,#10,AINT01 MOV R0,#0 AINT01: RETI BINT1: DEC R0 CJNE R0,#0FFH,BINT11 MOV R0,#9 BINT11: RETI 1.已知在累加器A中存放一个BCD数(０～9)，请编程实现一个查平方表的子程序。 1.SQR：1NC A MOVC A，@A+PC RET TAB：DB 0，1，4，9，16 DB 25，36，49，64，81 2.请使用位操作指令实现下列逻辑操作：BIT=(10H∨P1.0)∧(11H∨C Y) 2.ORL C，11H

MOV 12H，C MOV C，P1.0 ORL C，/10H ANL C，12H MOV BIT，C RET 3.已知变量X存于V AR单元，函数值Y存于FUNC单元，按下式编程求Y值。 Y= 10 0 1 x x x > - = 0,Y=1 MOV A，#0FFH ;x<0,Y=-1 SJMP RES POSI：MOV A，#01H RES：MOV FUNC，A RET 4.已知在R2中存放一个压缩的BCD码，请将它拆成二个BCD字节，结果存于SUM开始的 单元中(低位在前)。 4. MOV R0，#SUM MOV A，R2 ANL A,#OFH MOV @R0，A ；存低字节BCD MOV A，R2 ANL A，#0F0H SW AP A 1NC R0 MOV @R0，A ；存高字节BCD RET 5.将存于外部RAM 8000H开始的50H数据传送0010H的区域，请编程实现。 5. MOV DPTR，#8000H MOV R0，#10H MOV R2，#50H LOOP：MOVX A，@DPTR ；取数 MOVX @R0,A ；存数 1NC DPTR 1NC R0 DJNZ R2，LOOP RE T

数学分析试题及答案解析

2014 ---2015学年度第二学期 《数学分析2》A 试卷 学院 班级 学号（后两位） 姓名 一. 判断题（每小题3分，共21分）(正确者后面括号内打对勾，否则打叉) 1.若()x f 在[]b a ,连续，则()x f 在[]b a ,上的不定积分()?dx x f 可表为 ()C dt t f x a +?（ ）. 2.若()()x g x f ,为连续函数，则()()()[]()[]????=dx x g dx x f dx x g x f （ ）. 3. 若()? +∞ a dx x f 绝对收敛，()?+∞ a dx x g 条件收敛，则()()?+∞-a dx x g x f ][必 然条件收敛（ ）. 4. 若()? +∞ 1 dx x f 收敛，则必有级数()∑∞ =1 n n f 收敛（ ） 5. 若{}n f 与{}n g 均在区间I 上内闭一致收敛，则{}n n g f +也在区间I 上内闭一致收敛（ ）. 6. 若数项级数∑∞ =1n n a 条件收敛，则一定可以经过适当的重排使其发散于 正无穷大（ ）. 7. 任何幂级数在其收敛区间上存在任意阶导数，并且逐项求导后得到的新幂级数收敛半径与收敛域与原幂级数相同（ ）.

二. 单项选择题（每小题3分，共15分） 1.若()x f 在[]b a ,上可积，则下限函数()?a x dx x f 在[]b a ,上（ ） A.不连续 B. 连续 C.可微 D.不能确定 2. 若()x g 在[]b a ,上可积，而()x f 在[]b a ,上仅有有限个点处与()x g 不相等，则（ ） A. ()x f 在[]b a ,上一定不可积； B. ()x f 在[]b a ,上一定可积,但是()()??≠b a b a dx x g dx x f ； C. ()x f 在[]b a ,上一定可积，并且()()??=b a b a dx x g dx x f ； D. ()x f 在[]b a ,上的可积性不能确定. 3.级数()∑ ∞ =--+1 21 11n n n n A.发散 B.绝对收敛 C.条件收敛 D. 不确定 4.设∑n u 为任一项级数，则下列说法正确的是（ ） A.若0lim =∞ →n n u ，则级数∑ n u 一定收敛； B. 若1lim 1 <=+∞→ρn n n u u ，则级数∑n u 一定收敛； C. 若1,1<>?+n n u u N n N ，时有当，则级数∑n u 一定收敛；

软件测试试题及答案分析

单选 1. 属于黑盒测试的方法？( C) A.基于基本路径 B.控制流 C.基于用户需求测试 D.逻辑覆盖 2．在Assert类中断言对象为NULL是_____。（D） A.assertEquals B.assertTrue C.fail D.assertNull 3．___________的目的是对最终软件系统进行全面的测试确保最终软件系统产品满足需求(A） Ａ．系统测试Ｂ．集成测试 Ｃ．单元测试Ｄ．功能测试 4．有一组测试用例使得每一个被测试用例的分支覆盖至少被执行一次，它满足的覆盖标准___________。（B） A. 语句覆盖 B.判定覆盖 C.条件覆盖 D.路径覆盖 5.软件测试的目的是___________。（C） Ａ．表明软件的正确性Ｂ．评价软件质量 Ｃ．尽可能发现软件中的错误Ｄ．判定软件是否合格 6.关于白盒测试与黑盒测试的最主要区别，正确的是___________。（A） Ａ．白盒测试侧重于程序结构，黑盒测试侧重于功能 Ｂ．白盒测试可以使用测试工具，黑盒测试不能使用工具 Ｃ．白盒测试需要程序参与，黑盒测试不需要 Ｄ．黑盒测试比白盒测试应用更广泛 7.软件测试类型按开发阶段划分___________。（B） Ａ．需要测试﹑单元测试﹑集成测试 Ｂ．单元测试﹑集成测试﹑确认测试﹑系统测试﹑验收测试 Ｃ．单元测试﹑集成测试﹑确认测试 Ｄ．调试﹑单元测试﹑功能测试 8.在Junit中，testXXX()方法就是一个测试用例，测试方法是______。（B） Ａ．private void testXXX() Ｂ．public void testXXX() Ｃ．public float testXXX() Ｄ．public int testXXX() 9.软件测试是软件质量保证的重要手段，下述哪种测试是软件测试的最基础环节？（A）A．单元测试B．集成测试 C．目的测试D．确认测试 10.增量式集成测试有3种方式：自顶向下增量测试方法，和混合增量测试方式。（D ） A．自中向下增量测试方法B．多次性测试 C．维护D．自底向上增量测试方法 1）以下不属于软件测试的原则有（D ）。 A.程序最好别让由编写该程序的程序员自己来测试

数理方程习题集综合

例 1.1.1 设v=v(线x,y),二阶性偏微分方程v xy =xy 的通解。 解 原方程可以写成 e／ex（ev／ey） =xy 两边对x 积分，得 v y =￠（y ）+1/2 x 2 Y, 其中￠（y ）是任意一阶可微函数。进一步地，两边对y 积分，得方程得通解为 v （x,y ）=∫v y dy+f （x ）=∫￠（y ）dy+f （x ）+1/4 x 2y 2 =f （x ）+g （y ）+1/4 x 2y 2 其中f （x ）,g （y ）是任意两个二阶可微函数。 例1.1.2 即 u(ξ,η) = F(ξ) + G(η), 其中F(ξ),G(η)是任意两个可微函数。 例1.2.1设有一根长为L 的均匀柔软富有弹性的细弦，平衡时沿直线拉紧，在受到初始小扰动下，作微小横振动。试确定该弦的运动方程。 取定弦的运动平面坐标系是O XU ,弦的平衡位置为x 轴，弦的长度为L ，两端固定在O,L 两点。用u(x,t)表示弦上横坐标为x 点在时刻t 的位移。由于弦做微小横振动，故u x ≈0.因此α≈0，cos α≈1,sin α≈tan α=u x ≈0,其中α表示在x 处切线方向同x 轴的夹角。下面用微元法建立u 所满足的偏微分方程。 在弦上任取一段弧'MM ,考虑作用在这段弧上的力。作用在这段弧上的力有力和外力。可以证明，力T 是一个常数，即T 与位置x 和时间t 的变化无关。 事实上，因为弧振动微小，则弧段'MM 的弧长 dx u x x x x ? ?++=?2 1s ≈x ?。 这说明该段弧在整个振动过程中始终未发生伸长变化。于是由Hooke 定律，力T 与时间 t 无关。 因为弦只作横振动，在x 轴方向没有位移，故合力在x 方向上的分量为零，即 T(x+x ?)cos α’-T(x)cos α=0. 由于co's α’≈1，cos α≈1,所以T(X+?x)=T(x),故力T 与x 无关。于是，力是一个

《Python程序设计基础》习题答案与分析

Python程序设计基础习题答案与分析 程昱

第1章基础知识 1.1 简单说明如何选择正确的Python版本。 答： 在选择Python的时候，一定要先考虑清楚自己学习Python的目的是什么，打算做哪方面的开发，有哪些扩展库可用，这些扩展库最高支持哪个版本的Python，是Python 2.x还是Python 3.x，最高支持到Python 2.7.6还是Python 2.7.9。这些问题都确定以后，再做出自己的选择，这样才能事半功倍，而不至于把大量时间浪费在Python的反复安装和卸载上。同时还应该注意，当更新的Python版本推出之后，不要急于更新，而是应该等确定自己所必须使用的扩展库也推出了较新版本之后再进行更新。 尽管如此，Python 3毕竟是大势所趋，如果您暂时还没想到要做什么行业领域的应用开发，或者仅仅是为了尝试一种新的、好玩的语言，那么请毫不犹豫地选择Python 3.x系列的最高版本（目前是Python 3.4.3）。 1.2 为什么说Python采用的是基于值的内存管理模式？ Python采用的是基于值的内存管理方式，如果为不同变量赋值相同值，则在内存中只有一份该值，多个变量指向同一块内存地址，例如下面的代码。 >>> x = 3 >>> id(x) 10417624 >>> y = 3 >>> id(y) 10417624 >>> y = 5 >>> id(y) 10417600 >>> id(x) 10417624 >>> x = [1, 2, 3, 1, 1, 2] >>> id(x[0])==id(x[3])==id(x[4]) True 1.3 解释Python中的运算符“/”和“//”的区别。 答： 在Python 2.x中，“/”为普通除法，当两个数值对象进行除法运算时，最终结果的精度与操作数中精度最高的一致；在Python 3.x中，“/”为真除法，与除法的数学含义一致。

数学物理方法习题解答(完整版)

数学物理方法习题解答 一、复变函数部分习题解答 第一章习题解答 1、证明Re z 在z 平面上处处不可导。 证明：令Re z u iv =+。Re z x =，,0u x v ∴==。 1u x ?=?，0v y ?=?， u v x y ??≠??。 于是u 与v 在z 平面上处处不满足C －R 条件， 所以Re z 在z 平面上处处不可导。 2、试证()2 f z z = 仅在原点有导数。 证明：令()f z u iv =+。()2 2222,0f z z x y u x y v ==+ ∴ =+=。 2,2u u x y x y ??= =??。v v x y ?? ==0 ??。 所以除原点以外，,u v 不满足C －R 条件。而 ,,u u v v x y x y ???? , ????在原点连续，且满足C －R 条件，所以()f z 在原点可微。 ()00 00x x y y u v v u f i i x x y y ====???????? '=+=-= ? ?????????。 或：()()()2 * 00 0lim lim lim 0z z x y z f z x i y z ?→?→?=?=?'==?=?-?=?。 2 2 ***0* 00lim lim lim()0z z z z z z z zz z z z z z z z z =?→?→?→+?+?+??==+??→???。 【当0,i z z re θ≠?=，*2i z e z θ-?=?与趋向有关，则上式中**1z z z z ??==??】

3、设333322 ()z 0 ()z=0 0x y i x y f z x y ?+++≠? =+??? ，证明()z f 在原点满足C －R 条件，但不可微。 证明：令()()(),,f z u x y iv x y =+，则 ()332222 22 ,=0 0x y x y u x y x y x y ?-+≠? =+?+??， 332222 22 (,)=0 0x y x y v x y x y x y ?++≠? =+?+?? 。 3 300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x u x u x u x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x u y u y u y y →→--===-； 3300(,0)(0,0)(0,0)lim lim 1x x x v x v x v x x →→-===， 3300(0,)(0,0)(0,0)lim lim 1y y x v y v y v y y →→-===。 (0,0)(0,0),(0,0)(0,0)x y y x u v u v ∴ = =- ()f z ∴ 在原点上满足C －R 条件。 但33332200()(0)() lim lim ()()z z f z f x y i x y z x y x iy →→--++=++。 令y 沿y kx =趋于0，则 333333434322222 0()1(1)1(1) lim ()()(1)(1)(1)z x y i x y k i k k k k i k k k x y x iy k ik k →-++-++-++++-+==+++++ 依赖于k ，()f z ∴在原点不可导。 4、若复变函数()z f 在区域D 上解析并满足下列条件之一，证明其在区域D 上

数学分析_各校考研试题及答案

2003南开大学年数学分析 一、设),,(x y x y x f w -+=其中),,(z y x f 有二阶连续偏导数，求xy w 解：令u=x+y ,v=x-y ,z=x 则z v u x f f f w ++=； )1()1()1(-++-++-+=zv zu vv vu uv uu xy f f f f f f w 二、设数列}{n a 非负单增且a a n n =∞ →lim ，证明a a a a n n n n n n =+++∞ →1 21 ] [lim 解：因为an 非负单增，故有n n n n n n n n n na a a a a 1 1 21)(][≤ +++≤ 由 a a n n =∞ →lim ；据两边夹定理有极限成立。 三、设? ? ?≤>+=0 ,00),1ln()(2 x x x x x f α试确定α的取值范围，使f(x)分别满足： （1） 极限)(lim 0x f x + →存在 （2） f(x)在x=0连续 （3） f(x)在x=0可导 解：（1）因为 )(lim 0x f x + →=)1ln(lim 20x x x ++ →α=)]()1(2[lim 221420n n n x x o n x x x x +-++--→+ α极限存在则2+α0≥知α2-≥ (2)因为)(lim 0 x f x - →=0=f(0)所以要使f(x)在0连续则2->α （3）0)0(='- f 所以要使f(x)在0可导则1->α 四、设f(x)在R 连续，证明积分ydy xdx y x f l ++?)(22与积分路径无关 解；令U=22 y x +则ydy xdx y x f l ++?)(22=2 1du u f l )(?又f(x)在R 上连续故存在F （u ） 使dF(u)=f(u)du=ydy xdx y x f ++)(22 所以积分与路径无关。 （此题应感谢小毒物提供思路） 五、 设 f(x)在[a,b]上可导， 0)2 (=+b a f 且 M x f ≤')(,证明 2) (4)(a b M dx x f b a -≤? 证：因f(x)在[a,b]可导，则由拉格朗日中值定理，存在

算法设计与程序分析习题精选含答案(第四章)

作业四 4.1.2 Alternating glasses a. There are 2n glasses standing next to each other in a row, the first n of them filled with a soda drink and the remaining n glasses empty. Make the glasses alternate in a filled-empty-filled-empty pattern in the minimum number of glass moves. [Gar78] b. Solve the same problem if 2n glasses—n with a drink and n empty—are initially in a random order 答： 图1 杯子分组 a.两个为一组，在前n个杯子中判断偶数的杯子是否为空，不为空与同组的进行交换，共需 要交换n/2次，考虑n为奇数对n/2进行向下取整即可。 b.由于最终偶数位置为空杯，奇数位置为满杯，从第一项开始遍历，如果在奇数位置出现空 杯与后面偶数位置出现的第一个满杯进行交换，如果偶数位置出现满杯则与后面奇数出现的第一个空杯进行交换，每次交换使得两个位置满足条件，最坏情况是2n位置均为乱序，则需要交换n次，最好的情况为2n位置均满足条件，则交换次数为[0,n] 4.1.7 Apply insertion sort to sort the list E, X, A, M, P, L, E in alphabetical order. 4.2.1 Apply the DFS-based algorithm to solve the topological sorting problem for the following digraphs: