江苏省各市2018年中考数学真题试题13套(含解析)

江苏省连云港市2018年中考数学真题试题

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1．（2018年江苏省连云港市）﹣8的相反数是（）

A．﹣8 B．C．8 D．﹣

【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案．

【解答】解：﹣8的相反数是8，

故选：C．

【点评】此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．

2．（2018年江苏省连云港市）下列运算正确的是（）

A．x﹣2x=﹣x B．2x﹣y=xy C．x2+x2=x4D．（x﹣l）2=x2﹣1

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：（B）原式=2x﹣y，故B错误；

（C）原式=2x2，故C错误；

（D）原式=x2﹣2x+1，故D错误；

故选：A．

【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．

3．（2018年江苏省连云港市）地球上陆地的面积约为150 000 000km2．把“150 000 000”用科学记数法表示为（）

A．1.5×108B．1.5×107C．1.5×109D．1.5×106

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

【解答】解：150 000 000=1.5×108，

故选：A．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1

≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4．（2018年江苏省连云港市）一组数据2，1，2，5，3，2的众数是（）

A．1 B．2 C．3 D．5

【分析】根据众数的定义即一组数据中出现次数最多的数，即可得出答案．

【解答】解：在数据2，1，2，5，3，2中2出现3次，次数最多，

所以众数为2，

故选：B．

【点评】此题考查了众数，众数是一组数据中出现次数最多的数．

5．（2018年江苏省连云港市）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）

A．B．C．D．

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．

【解答】解：∵共6个数，大于3的有3个，

∴P（大于3）==；

故选：D．

【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其

中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．

6．（2018年江苏省连云港市）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，

故选：A．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．

7．（2018年江苏省连云港市）已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h=﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（）

A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同

B．点火后24s火箭落于地面

C．点火后10s的升空高度为139m

D．火箭升空的最大高度为145m

【分析】分别求出t=9、13、24、10时h的值可判断A、B、C三个选项，将解析式配方成顶点式可判断D选项．

【解答】解：A、当t=9时，h=136；当t=13时，h=144；所以点火后9s和点火后13s的升空高度不相同，此选项错误；

B、当t=24时h=1≠0，所以点火后24s火箭离地面的高度为1m，此选项错误；

C、当t=10时h=141m，此选项错误；

D、由h=﹣t2+24t+1=﹣（t﹣12）2+145知火箭升空的最大高度为145m，此选项正确；

故选：D．

【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质．

8．（2018年江苏省连云港市）如图，菱形ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y=的图象上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点O，已知点A（1，1），∠ABC=60°，则k的值是（）

A．﹣5 B．﹣4 C．﹣3 D．﹣2

【分析】根据题意可以求得点B的坐标，从而可以求得k的值．

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴BA=BC，AC⊥BD，

∵∠ABC=60°，

∴△ABC是等边三角形，

∵点A（1，1），

∴OA=，

∴BO=，

∵直线AC的解析式为y=x，

∴直线BD的解析式为y=﹣x，

∵OB=，

∴点B的坐标为（，），

∵点B在反比例函数y=的图象上，

∴，

解得，k=﹣3，

故选：C．

【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、菱形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用反比例函数的性质解答．

二、填空题（本大题共8小题，毎小题3分，共24分,不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9．（2018年江苏省连云港市）使有意义的x的取值范围是x≥2 ．

【分析】当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解．

【解答】解：根据二次根式的意义，得

x﹣2≥0，解得x≥2．

【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．

10．（2018年江苏省连云港市）分解因式：16﹣x2= （4+x）（4﹣x）．

【分析】16和x2都可写成平方形式，且它们符号相反，符合平方差公式特点，利用平方差公式进行因式分解即可．

【解答】解：16﹣x2=（4+x）（4﹣x）．

【点评】本题考查利用平方差公式分解因式，熟记公式结构是解题的关键．

11．（2018年江苏省连云港市）如图，△ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为1：9 ．

【分析】根据DE∥BC得到△ADE∽△ABC，再结合相似比是AD：AB=1：3，因而面积的比是1：9，问题得解．

【解答】解：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∵AD：DB=1：2，

∴AD：AB=1：3，

∴S△ADE：S△ABC是1：9．

故答案为：1：9．

【点评】本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平

方是解答此题的关键．

12．（2018年江苏省连云港市）已知A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，则y1与y2的大小关系为y1＜y2．

【分析】根据反比例函数的性质和题目中的函数解析式可以判断y1与y2的大小，从而可以解答本题．

【解答】解：∵反比例函数y=﹣，﹣4＜0，

∴在每个象限内，y随x的增大而增大，

∵A（﹣4，y1），B（﹣1，y2）是反比例函数y=﹣图象上的两个点，﹣4＜﹣1，

∴y1＜y2，

故答案为：y1＜y2．

【点评】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用函数的思想解答．

13．（2018年江苏省连云港市）一个扇形的圆心角是120°．它的半径是3cm．则扇形的弧长为2πcm．

【分析】根据弧长公式可得结论．

【解答】解：根据题意，扇形的弧长为=2π，

故答案为：2π

【点评】本题主要考查弧长的计算，熟练掌握弧长公式是解题的关键．

14．（2018年江苏省连云港市）如图，AB是⊙O的弦，点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，OC交AB于点P，已知∠OAB=22°，则∠OCB= 44°．

【分析】首先连接OB，由点C在过点B的切线上，且OC⊥OA，根据等角的余角相等，易证

得∠CBP=∠CPB，利用等腰三角形的性质解答即可．

【解答】解：连接OB，

∵BC是⊙O的切线，

∴OB⊥BC，

∴∠OBA+∠CBP=90°，

∵OC⊥OA，

∴∠A+∠APO=90°，

∵OA=OB，∠OAB=22°，

∴∠OAB=∠OBA=22°，

∴∠APO=∠CBP=68°，

∵∠APO=∠CPB，

∴∠CPB=∠ABP=68°，

∴∠OCB=180°﹣68°﹣68°=44°，

故答案为：44°

【点评】此题考查了切线的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．

15．（2018年江苏省连云港市）如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、

B两点，⊙O经过A，B两点，已知AB=2，则的值为﹣．

【分析】由图形可知：△OAB是等腰直角三角形，AB=2，可得A，B两点坐标，利用待定系数法可求k和b的值，进而得到答案．

【解答】解：由图形可知：△OAB是等腰直角三角形，OA=OB ∵AB=2，OA2+OB2=AB2

∴OA=OB=

∴A点坐标是（，0），B点坐标是（0，）

∵一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别相交于A、B两点

∴将A，B两点坐标带入y=kx+b，得k=﹣1，b=

∴=﹣

故答案为：﹣

【点评】本题主要考查图形的分析运用和待定系数法求解析，找出A，B两点的坐标对解题是关键之举．

16．（2018年江苏省连云港市）如图，E、F，G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA

的中点，连接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=，则AB的长为 2 ．

【分析】如图，连接BD．由△ADG∽△GCF，设CF=BF=a，CG=DG=b，可得=，推出=，可得b=a，在Rt△GCF中，利用勾股定理求出b，即可解决问题；

【解答】解：如图，连接BD．

∵四边形ABCD是矩形，

∴∠ADC=∠DCB=90°，AC=BD=，

∵CG=DG，CF=FB，

∴GF=BD=，

∵AG⊥FG，

∴∠AGF=90°，

∴∠DAG+∠AGD=90°，∠AGD+∠CGF=90°，

∴∠DAG=∠CGF，

∴△ADG∽△GCF，设CF=BF=a，CG=DG=b，

∴=，

∴=，

∴b2=2a2，

∵a＞0．b＞0，

∴b=a，

在Rt△GCF中，3a2=，

∴a=，

∴AB=2b=2．

故答案为2．

【点评】本题考查中点四边形、矩形的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．

三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2018年江苏省连云港市）计算：（﹣2）2+20180﹣

【分析】首先计算乘方、零次幂和开平方，然后再计算加减即可．

【解答】解：原式=4+1﹣6=﹣1．

【点评】此题主要考查了实数的运算，关键是掌握乘方的意义、零次幂计算公式和二次根式的性质．

18．（2018年江苏省连云港市）解方程：﹣=0

【分析】根据灯饰的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得答案．