机械制图及其简化画法培训(一)

机械制图及其简化画法（一）

《机械制图》国家标准是绘制机械图样的根本依据。我国加入WTO 以后，标准的更新和变化较快，新版《机械制图》、《技术制图》、《普通螺纹》等基础标准均已与国际接轨。及时地贯彻这些新标准，对消除技术壁垒，增进技术交流，提高产品和企业的竞争力，保证制图的先进特征，起着至关重要的作用。

这次培训主要包含以下几方面内容：

a) 标准化基础知识；

b) 制图标准的制修订状况；

c) 制图标准的分类；

d) 基本规定；

e) 基本表示法；

f) 特殊表示法；

g) 图样的简化画法；

h) 尺寸的简化注法。

培训目的：了解标准化基础知识和制图相关标准的现状，熟悉并掌握《机械制图》、《技术制图》标准及其简化画法，提高工作效率，正确贯彻和运用相关标准，满足工作需要。

1 标准化基础知识

学习贯彻标准必须先具备一定的标准化知识，便于更好地理解标准。应掌握以下定义和基本知识。

1.1 标准 是对重复性事物和概念所做的统一规定。它以科学、技术和实践经验的综合成果为基础，经有关方面协商一致，由主管机构批准，以特定形式发布，作为共同遵守的准则和依据。

1.2 标准化 在经济、技术、科学及管理等社会实践中，对重复性事物和概念，通过制定、发布和实施标准，达到统一，以获得最佳秩序和社会效益。

1.3 标准化的基本原理

指统一原理、简化原理、协调原理和最优化原理。只有按这四条基本原理制定和实施w w w .热心人

标准，才可能建立最佳的秩序，获得最佳的经济效益。

1.4 标准的编号和名称

以GB/T17451-1998为例说明标准编号和名称的构成。

标准编号 标准名称

GB/T 4457.4 - 2002 机械制图 图样画法 图线

补充要素

主体要素（必备）

引导要素

标准批准年号（四位数）

标准顺序号

标准代号及属性

1.5 标准级别

标准的级别分：国家标准、行业标准、地方标准和企业标准四级。

1.6 标准属性

在我国《标准化法》中明确规定，国家标准、行业标准分为强制性标准和推荐性标准。涉及国家安全、防止欺诈、人体健康和人身财产安全、保护动植物生命和健康、保护环境、国家主要控制的维护国家经济秩序的重要产品等技术方面的是强制性标准，其他标准为推荐性标准。

国家标准经清理整顿后，制图和公差等标准均为推荐性标准，但不能认为，制图和公差标准可贯彻或可不贯彻，因为：①在国家技术监督局1990年第12号令中规定：“推荐性标准，企业一经采用，应严格执行”；②凡列入法律、法规、经济合同中或被强制性标准所引用，则推荐性标准的性质将发生变化，应作为各方共同遵守的技术依据，具有法律意义上的约束性；③要使技术图样成为共同的技术语言，必须严格执行统一的制图标准，规范其画法和标注方法。

1.7 与国际标准一致性程度的标识

与国际标准一致性程度分三种情况：IDT （等同采用）、MOD （修改采用）、NEQ （非等效采用）。

1.8 标准的复审

企业标准的复审是标准制定单位 (部门)在企业标准实施一定年限后，对企业标准的重新审查。复审的目的是为了确认现行企业标准是否适应科学技术的发展和生产经营的需要，并做出复审结论。

企业标准的复审周期一般不超过三年。复审结果一般分三种情况:

① 确认：标准技术内容不作修改，仍能适应当前科学技术水平，满足生产使用要求。 w w w .热心人

注意：技术内容不需要修改的企业标准，确认继续有效，不改变标准顺序号和年号。在每年下发的《企业技术标准目录》中“复审结论”栏中注明“××××年确认”。

② 修订：标准技术内容需作较大修改才能适应当前科学技术水平，满足生产使用要求。 注意：技术内容需要修改，企业标准列入修订计划，修订后保持原标准顺序号，但标准的年号应改为标准修订批准年号。

③ 废止：标准技术内容已不适应当前科学技术水平，不能满足生产、使用需要，无存在必要或被新标准所代替。

企业标准经复审后需要修订的，应结合具体情况按规定的程序和要求进行修订。 2 制图标准的制修订状况

《机械制图》标准经过1956年、1959年、1970年、1974年历次颁布，均属前苏联ГOCT 标准体系。为适应改革的需要，1983~1984年，经原国家标准局批准发布的跟踪国际标准（ISO ）的17项《机械制图》国家标准于1985年开始实施，这套标准达到了当时的国际先进水平，其中还有部分标准至今一直沿用。

为与国际标准接轨，2003年时，85年版的17项《机械制图》标准就有14项被修订，目前大部分标准已被修订，现行制图标准见表1。

表1 现行《机械制图》与《技术制图》国家标准

热心人

3 制图标准的分类

从表1可以看出，常用的制图标准按表述的对象分为以下四类：

a) 基本规定； b) 基本表示法； c) 特殊表示法； d) 图形符号。

（未完待续） w w w .热

机械制图学习方法

我们怎样学习机械制图 发掘你的潜在能力，开发你的大脑，增强你的空间思维能力及形象思维能力和抽象思维能力。 一、了解机械制图的地位和任务 机械制图是机械类设计人员必须掌握的专业知识中一门实践性较强的技术基础知识，图示方法的掌握、制图标准的应用、绘图技能的提高、制图和读图能力的培养以及空间想象能力的增强，都是通过制图习题和作业要求来实现的。多做练习是学好机械制图的关键，因此要积极独立多做各种练习。不断提高机械制图的投影能力、表达能力、绘图能力、读图能力和计算机绘制能力。 二、学好机械制图的要求和目的 1．加深巩固基本内容； 2．通过练习和实践完成绘图基本技能的训练。 3．用正确的方法完成练习，巩固和提高所学的知识，在日常学习中抽查自己掌握知识的情况； 4．通过大量正确的练习实践来提高绘图技能，养成良好的习惯，有意识地进行基础素质训练。 三、重点内容及其基本要求 第一、制图的基本知识和技能 1．基本要求：通过实训掌握国家标准关于机械制图的基本规定（图幅、比例、字体、图线、尺寸标注）、能正确使用绘图工具和仪器、掌握常用的几何作图方法与平面图形画法，会分析和标注平面图形的尺寸。做到作图准确、图线分明、字体工整、符合国标。 2．内容： 1）图线练习：在a3图纸上抄画线型图。 2）尺寸标注、字体练习、几何作图练习。 3）几何作图大作业：a3图纸上画平面图形 第二、投影的基本知识： 1．基本要求：通过实训了解投影的基本知识和分类，掌握几何元素投影的基本特征和三视图的投影规律以及三视图的画法。培养绘图读图能力，具备初步的空间概念。 2．内容： 1）由轴测图绘三视图线练习。 2）根据已知条件完成物体的三视图练习。 3）根据三视图做模型。（课外完成） 4）根据物体的二视图补画第三视图。 第三、点、直线、平面的投影 1．基本要求：通过实训掌握点的投影规律、直线的投影的概念及各种位置直线的投影特性 会用直角三角形法求线段实长，理解二直线平行、相交、交叉、垂直的一般作图问题、掌握一般位置平面的投影特性、掌握特殊位置平面的投影特性、平面上点和线的一般作图问题。进一步培养空间概念。 2．内容： 1）点的投影练习。 2）直线的投影练习。

画法几何及机械制图

画法几何及机械制图‖主观题第一次作业 主观题(共19道小题) 11.图纸幅面按尺寸大小可分为（5）种，图纸幅面代号分别为（AO、A1、A2、A3、A4）。图框（右下）角必须要有一标题栏，标题栏中的文字方向为（看图方向）。 12.比例1：2是指（实物）是（图形）的2倍，属于（缩小）比例。 13.比例2：1是指是（图形）是（实物）的2倍，属于（放大）比例。 14.在画图时应尽量采用（1:1）比例，需要时也可采用放大或缩小的比例，其中1：2为（缩小）比例，2：1为（放大）比例。无论采用哪种比例，图样上标注的尺寸应是机件的（实际）尺寸。 15.图样中书写的汉字应用（长仿宋体）字体书写。 16.图样中，机件的可见轮廓线用（粗实线）画出，不可见轮廓线用（虚线）画出，尺寸线和尺寸界线（细实线）画出，对称中心线和轴线用（细点画线）画出。 17.标注尺寸的四个基本规则是（正确）、（完整）、（清晰）和（合理）。 18.每个尺寸都由（尺寸界线）、（尺寸线）和（尺寸数字）三个要素组成。 19.尺寸标注中的符号：R表示（半径），φ表示（直径），Sφ表示（球直径）。 20.标注水平尺寸时，尺寸数字的字头方向应（向上）；标注垂直尺寸时，尺寸数字的字头方向应（向左）。角度的尺寸数字一律按（水平）位置书写。当任何图线穿过尺寸数字时都必须（断开）。 21.图样上的尺寸是零件的（最后完工）尺寸，尺寸以（毫米）单位时，不需标注代号或名称。 22.按1:1比例抄画平面图形。

23.按1:1比例抄画平面图形。

24.按1:1比例抄画平面图形。 25.标注尺寸。（按1：1量取，取整数）

26.标注尺寸。（按1：1量取，取整数）

机械制图三视图的第三角法和第一角如何区分

三视图的第三角法和第一角法划分： 一、第一角投影法 1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。亦称第一象限法 2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。 3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。 二.、第三角投影法 1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。亦称第三象限法。

2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。 3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。 CNS 相关规定 CNS中国国家标准之象限投影符号，系将一截头圆锥之前视图与左侧视图，依投影之排列而得。主要之区别为第一角法符号(左侧视图排在右边)，而第三角法符号(左侧视图位在左边)。 对於正投影方法之使用，CNS规定第一角法或第三角法同等适用。但在同一张图纸上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制符号或加注「第一角法」或「第三角法」字样。以作为读图之识别。 由於第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。 欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。 美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。而中华民国(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本[JIS]则采第一角法及第三角两制并行。 视图之排列，应依投影原理上下左右对齐排列，不得任意更换或未依据投影方式排置。 六种视图中最常用之三视图组合为:前视图、上视圆及右侧视图，一般均以L字形或逆向L字形之方式排列於图纸上。 我们国内用的是第一角画法，国外用第三角画法的比较多 第一角画法和第三角画法的区别是视图放的位置 第一角画法：左视图放右边，右视图放左边，上视图放下面，依此类推 第三角画法：左视图放左边，右视图放右边，上视图放上面，依此类推 在我们国家有关制图方面的国家标准中规定，我国采用第一角投影法。但有些国家（如美国、日本）则采用第三角投影法。伴随着我国的对外开放和WTO的加入及对外贸易和国际间技术交流的日趋增多，我们会越来越多的接触到采用第三角投影法绘制的图纸。为了更好地进行国际间的技术交流和发展国际贸易的需要，我们应该了解和掌握第三角投影法。 如图

画法几何与机械制图(pdf 374)

画法几何与机械制图 第1章 绪 论 1. 课程的研究对象、学习目的和学习方法 1.1 课程的研究对象和学习目的 “画法几何及机械制图”是一门研究图示、图解空间几何问题和绘制与阅读机械图样和解决问题的理论和 方法的技术基础课。本课程主要目的是培养学生能够自觉地运用各种手段来思考、分析和表达工程问题的才能。 “画法几何及机械制图”主要研究： 1.在平面上图示空间形体的理论和方法； 2.在平面上图解空间几何问题； 3.绘图方法和图样的有关问题。 它的主要任务是使未来的机械工程师获得如下本领： 1.图示空间形体的能力； 2.图解空间几何问题的初步能力； 3.绘制和阅读机械工程图样的能力； 4.有一定的空间想象能力和构思能力； 5.计算机绘图原理与方法的初步了解及其应用。 1.2 本课程的学习方法： 1.在学习图示理论时，要掌握物体上几何元素的投影规律和作图方法，以便更好地掌握由三维形体到二维 图形的转换； 2.在学习图示方法时，要多画、多看、多记，要积累一些简单几何形体的投影资料，掌握复杂形体的各种 表达方法，为进行构形设计打下基础； 3.由二维图形想象出三维形体是学习本课程的难点，为了顺利地通过这一关，除了前面讲的两条外，还要 掌握正确的分析方法，如“形体分析法”、“线面分析法”和“结构分析法”等； 4.在学习本课程时，还要逐步养成事实求是的科学态度和严肃认真、耐心细致、一丝不苟的工作作风，要 遵守国家标准的一且规定，为作一个有创造性地机械工程师奠定坚实的基础； 5.随着计算机技术的飞速发展，使古老的绘图技术注入了新的活力。故在学习仪器绘图技能时，还要加强 徒手绘图和计算机绘图能力的培养。 我们研制的是“画法几何及机械制图”(下)，研究的对象是绘制和阅读机械图样。它主要包括标准件与常 用件、零件图的视图表达、零件图的尺寸标注、零件图的技术

机械制图习题答案

《机械制图》 （第六版） 习题集答案 第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度 ●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。 第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接 1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。 ●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。 ●正五边形的画法： ①求作水平半径ON的中点M； ②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。 ③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E ④连接五个顶点即为所求正五边形。 2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。 ●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。注意椭圆的对称轴线要规范画。 3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。 5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。 第6页点的投影 1、按立体图作诸点的两面投影。 ●根据点的两面投影的投影规律做题。 2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面投影。 ●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。 3、按立体图作诸点的两面投影。 ●根据点的三面投影的投影规律做题。 4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的倍。

●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。各点坐标为： A（25，15，20） B（20，10，15） C（35，30，32） D（42，12，12） 5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。 ●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。（由不为0的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。） 6、已知点A距离W面20；点B距离点A为25；点C与点A是对正面投影的重影点，y 坐标为30；点D在A的正下方20。补全诸点的三面投影，并表明可见性。 ●根据点的三面投影的投影规律、空间点的 直角坐标与其三个投影的关系、两点的相对 位置及重影点判断做题。 各点坐标为： A（20,15,15） B（45,15，30） C（20,30,30） D（20,15,10） 第7页直线的投影（一） 1、判断下列直线对投影面的相对位置，并 填写名称。 ●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行判断。（具体参见教P73～77） AB是一般位置直线； EF是侧垂线； CD是侧平线； KL是铅垂线。 2、作下列直线的三面投影： （1）水平线AB，从点A向左、向前，β＝30°，长18。 （2）正垂线CD，从点C向后，长15。 ●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。（具体参见教P73～77） 3、判断并填写两直线的相对位置。 ●该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。（具体参见教P77） AB、CD是相交线； PQ、MN是相交线； AB、EF是平行线； PQ、ST是平行线； CD、EF是交叉线； MN、ST是交叉线；

机械制图习题集答案.doc

《机械制图》（第六版） 习题集答案

第 3 页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。

第 4 页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接 1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。 ●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。 ●正五边形的画法： ①求作水平半径ON的中点 M； ②以 M为圆心， MA为半径作弧，交水平中心线于H。 ③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E ④连接五个顶点即为所求正五边形。 2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、 45mm）。 ●参教 P23 四心圆法画椭圆的方法做题。注意椭圆的对称轴线要规范画。

3~4、在平面图形上按1：1 度量后，标注尺寸（取整数）。 5、参照左下方所示图形的尺寸，按1： 1 在指定位置处画全图形。 第6页点的投影 1、按立体图作诸点的两面投影。 ●根据点的两面投影的投影规律做题。 2、已知点 A 在 V 面之前 36，点 B 在 H 面之上，点 D 在 H 面上，点 E 在投影轴上，补全诸的两面投影。 ●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对 位置做题。 3、按立体图作诸点的两面投影。 ●根据点的三面投影的投影规律做题。 4、作出诸点的三面投影：点 A（ 25，15，20）；点 B 距离投影面 W、V、H分别为 20、10、15；点 C 在 A 之左， A 之前 15，A 之上 12；点 D在 A 之下 8，与投影面 V、H 等距离，与投影面 W的距离是与 H 面距离的倍。

画法几何及机械制图I解析

8.三投影图之间必须保证的“三等规律”是指：_ _，_ _ 和。 参考答案：长对正，高平齐和宽相等 9.侧平线的侧面投影反映直线的__ __, 侧面投影与z轴的夹角等于直线与_ _面的倾角，与 Y W 轴的夹角等于直线和_ __投影面的倾角。 参考答案：实长V 9.正平线的正面投影反映直线的__ ___, 正面投影与x轴的夹角等于直线与_ _面的倾角，与z轴的夹角等于直线和_ __投影面的倾角。 参考答案：实长，H，W 10.正垂面的正面投影有_ ，并反映真实倾角_ 和_ 。 参考答案：积聚性，α和γ . 参考答案：侧平，平行，正垂 二、判断题(判断正误，共7道小题) 1.一般位置直线在H、V、W面上的投影可能有一个投影能反映实长。 正确答案：说法错误 2.两交叉直线在H、V、W面上的投影，都有一个重影点。 正确答案：说法错误

3.两个铅垂面的交线是一条正垂线。 正确答案：说法错误 解答参考： 5.只有过圆锥锥顶的平面截切圆锥面，其截交线才是两条相交直线。 正确答案：说法正确 解答参考 5.圆锥面在与轴线垂直的投影面上的投影具有积聚性 正确答案：说法错误 6.平面截切四棱锥，其截面形状可能出现三角形或五边形。 正确答案：说法正确 7.两圆柱外表面产生交线，而两圆柱孔相交不一定产生交线。 正确答案：说法错误 1.在点A的三面投影关系中，a"a z=aa y 正确答案：说法错误 2. 投影面平行线仅平行于一个投影面，而投影面垂直线同时平行于两个投影面。 正确答案：说法正确 5. 圆柱面是由一条与轴线平行的直线绕轴线回转而形成的。 正确答案：说法正确 6. 倾斜于圆柱轴线的平面截切圆柱面，其截交线可能出现抛物线。 正确答案：说法正确 7. 辅助面选择的原则是所选辅助面与两立体的交线应是简单易画的图形。 正确答案：说法正确 4. 一个铅垂面与一个正垂面的交线是一般位置直线。 正确答案：说法正确 4. 直线与平面的交点是既在直线上，又在平面上的点。 正确答案：说法正确 2. 在H面上的点A，其a'与空间点A重合，a、a"在相应的投影轴上。 正确答案：说法正确

机械制图的第一视角和第三视角

GB是第一视角画法。我也是到了深圳才开始用第三角画法 使用第一角投影的国家有---- 中国德国法国前苏联 使用第三角投影的国家有----- 美国英国日本 GB和ISO标准一般用第一视角法，日本，台湾等习惯用第三角法。第三角法俯视图放在主视图上，左视图放在主视图左边，依次类推，与第一角法刚好相反，所以一开始会不大习惯。因为第三角法视图放的位置与第一角法不一样，特别是大图纸A1、A0，第三角法更合理一点。 第一角投影法:常称欧洲方法或E法.我国机械制图标准中采用的投影法与此相同. 第三角投影法:常称美国方法或A法.第三角投影法是假想将物体置于透明的玻璃盒之中,玻璃盒的每一侧面作为投影面,按人(观察者)-面(投影面)-物(机件)的相对位置关系,作正投影所得图形的方法.(见图2-1) 在ISO国际标准中第一角投影方法规定用图a所示图形符号表示.第三角投影法规定用图b所示的图形符号表示(见图2-2) 第三角投影法 三个互相垂直的平面将空间分为八个分角，分别称为第Ⅰ角、第Ⅱ角、第Ⅲ角……，如附图所示。 第一角画法是将机件置于第Ⅰ角内，使机件处于观察者与投影面之间（即保持人→物→面的位置关系）而得到正投影的方法。我们以前讨论的投影画法都是第一角画法。 第三角画法是将机件置于第Ⅲ角内，使投影面处于观察者与机件之间（即保持人→面→物的位置关系）而得到正投影的方法，如图所示。从图可以看出，这种画法是把投影面假想成透明的来处理的。顶视图是从机件的上方往下看所得的视图，把所得的视图就画在机件上方的投影面（水平面）上。前视图是从机件的前方往后看所得的视图，把所得的视图就画在机件前方的投影面（正平面）上。 如何区分第一视角和第三视角，应该是第一角画法与第三角画法的区别。 四分角的旋转方法，V面不动，H面的前半部分向下旋转与V面下半部分重合，H面的后面部分向上旋转与V面的上半部分重合。下面是个小例子，希望可以讲的清楚些

机械制图习题答案解析

第3页●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。 第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。

第6页点的投影 3、按立体图作诸点的两面投影。 ●根据点的三面投影的投影规律做题。 4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。 ●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。各点坐标为： A（25，15，20） B（20，10，15） C（35，30，32） D（42，12，12） 6、已知点A距离W面20；点B距离点A为25；点C与点A是对正面投影的重影点，y 坐标为30；点D在A的正下方20。补全诸点的三面投影，并表明可见性。

●根据点的三面投影的投影规律、空间点的 直角坐标与其三个投影的关系、两点的相对 位置及重影点判断做题。 各点坐标为： A（20,15,15） B（45,15，30） C（20,30,30） D（20,15,10） 第7页直线的投影（一） 2、作下列直线的三面投影： （1）水平线AB，从点A向左、向前，β＝30°，长18。 （2）正垂线CD，从点C向后，长15。 ●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。（具体参见教P73～77） 3、判断并填写两直线的相对位置。 ●该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。（具体参见教P77） AB、CD是相交线； PQ、MN是相交线； AB、EF是平行线； PQ、ST是平行线； CD、EF是交叉线； MN、ST是交叉线； 5、分别在图（a）、（b）、（c）中，由点A作直线AB与CD相交，交点B距离H面20。 ●图(c)利用平行投影的定比性作图。

机械制图投影法

机械制图：三视图的第一角法和第三角法划分 三视图的第一角法和第三角法划分： 一、第一角投影法 1.凡将物体置於第一象限内，以「视点(观察者)」→「物体」→「投影面」关系而投影视图的画法，即称为第一角法。亦称第一象限法。， 2.第一角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由近而远之方向翻转展开。 3.第一角法展开后之视图排列如下，以常用之三视图(前视、俯视、右侧视图)而言，其右侧视图位於前视图之左侧，俯视固则位於前视图之正下方。 二.、第三角投影法 1.凡将物体置於第三象限内，以「视点(观察者)」→「投影面」→「物体」关系而投影视图的画法，即称为第三角法。亦称第三象限法。 2.第三角投影箱之展开方向，以观察者而言，为由远而近之方向翻转展开。3．第三角法展开后之六个视固排列如下，以常用之三视图而言，其右侧视图位於前视图之右侧，而俯视图则位於前视图之正上方。 CNS 相关规定 CNS中国国家标准之象限投影符号，系将一截头圆锥之前视图与左侧视图，依投影之排列而得。主要之区别为第一角法符号(左侧视图排在右边)，而第三角法符号(左侧视图位在左边)。 对於正投影方法之使用，CNS规定第一角法或第三角法同等适用。但在同一张图纸上不可混合使用，且须在标题概内或其他明显处绘制符号或加注「第一角法」或「第三角法」字样。以作为读图之识别。 由於第二象限投影与第四象限投影因水平投影面旋转后与直立投影面重叠，致使投影视图线条混淆不清，增加绘固及识图不便，故不予采用。 欧洲各国盛行第一角法投影制，所以第一角法投影亦有「欧式投影制」之称呼。例如德国(DIN)、瑞士(VSM)、法国(NF).挪威(NS)等国家使用之。 美国采用第三角投影制，故有「美式投影制」之称呼。除美国(ANSI)外，尚盛行於美洲地区。而中华民国(CNS)、国际标准化机构(ISO)与日本[JIS]则采第一角法及第三角两制并行。 视图之排列，应依投影原理上下左右对齐排列，不得任意更换或未依据投影方式排置。 六种视图中最常用之三视图组合为:前视图、上视圆及右侧视图，一般均以L字形或逆向L字形之方式排列於图纸上。 我们国内用的是第一角画法，国外用第三角画法的比较多 第一角画法和第三角画法的区别是视图放的位置 第一角画法：左视图放右边，右视图放左边，上视图放下面，依此类推 第三角画法：左视图放左边，右视图放右边，上视图放上面，依此类推

大工《画法几何与机械制图》

网络教育学院《画法几何与机械制图》课程设计 题目： 学习中心： 层次： 专业： 年级：年春/秋季 学号： 学生： 辅导教师： 完成日期：年月日

大工16秋《画法几何与机械制图》课程设计 注意：从以下5个题目中任选其一作答。 题目一： 画出下面零件的三视图（主视图、俯视图、左视图），该零件为对称体。 总则：不限制绘图方法。 （1）可以使用CAD绘制，然后截图提交。 （2）可以手工绘制，然后拍照截图提交。 （3）可以用其他方法绘制，然后截图提交。 要求： （1）投影方向的确定：要求以垂直于A面的方向进行投影，得到主视图。

（2）不可见轮廓线要求用虚线表示出来。 （3）不用标注尺寸。具体尺寸没有要求，可自行量取，但要按照图示比例进行绘制。 （4）提交一份word文档，里面包括上图所示零件的三视图。 作业提交： 以附件形式上交离线作业（附件的大小限制在10M以内），选择已完成的作业，点提交即可。如下图所示。 注意事项： 独立完成作业，不准抄袭其他人或者请人代做，如有雷同作业，成绩以零分计！

题目二： 画出下面零件的三视图（主视图、俯视图、左视图），该零件为对称体。 总则：不限制绘图方法。 （1）可以使用CAD绘制，然后截图提交。 （2）可以手工绘制，然后拍照截图提交。 （3）可以用其他方法绘制，然后截图提交。 要求： （1）投影方向的确定：要求以垂直于A面的方向进行投影，得到主视图。 （2）不可见轮廓线要求用虚线表示出来。 （3）不用标注尺寸。具体尺寸没有要求，可自行量取，但

要按照图示比例进行绘制。 （4）提交一份word文档，里面包括上图所示零件的三视图。 作业提交： 以附件形式上交离线作业（附件的大小限制在10M以内），选择已完成的作业，点提交即可。如下图所示。 注意事项： 独立完成作业，不准抄袭其他人或者请人代做，如有雷同作业，成绩以零分计！

机械制图习题集第版参考答案

机械制图习题集第版参考 答案 Newly compiled on November 23, 2020

《机械制图》 （第六版） 习题集答案 第3页图线、比例、制图工具的用法、尺寸注法、斜度和锥度 ●要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范。 第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接 1、已知正六边形和正五边形的外接圆，试用几何作图方法作出正六边形，用试分法作出正五边形，它们的底边都是水平线。 ●注意多边形的底边都是水平线；要规范画对称轴线。 ●正五边形的画法： ①求作水平半径ON的中点M； ②以M为圆心，MA为半径作弧，交水平中心线于H。 ③AH为五边形的边长，等分圆周得顶点B、C、D、E ④连接五个顶点即为所求正五边形。 2、用四心圆法画椭圆（已知椭圆长、短轴分别为70mm、45mm）。 ●参教P23四心圆法画椭圆的方法做题。注意椭圆的对称轴线要规范画。 3~4、在平面图形上按1：1度量后，标注尺寸（取整数）。 5、参照左下方所示图形的尺寸，按1：1在指定位置处画全图形。 第6页点的投影 1、按立体图作诸点的两面投影。 ●根据点的两面投影的投影规律做题。 2、已知点A在V面之前36，点B在H面之上，点D在H面上，点E在投影轴上，补全诸的两面投影。 ●根据点的两面投影的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。 3、按立体图作诸点的两面投影。 ●根据点的三面投影的投影规律做题。

4、作出诸点的三面投影：点A（25，15，20）；点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15；点C在A之左，A之前15，A之上12；点D在A之下8，与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的倍。 ●根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。各点坐标为： A（25，15，20） B（20，10，15） C（35，30，32） D（42，12，12） 5、按照立体图作诸点的三面投影，并表明可见性。 ●根据点的三面投影的投影规律做题，利用坐标差进行可见性的判断。（由不为0的坐标差决定，坐标值大者为可见；小者为不可见。） 6、已知点A距离W面20；点B距离点A为25；点C与点A是对正面投影的重影点，y 坐标为30；点D在A的正下方20。补全诸点的三面投影，并表明可见性。 ●根据点的三面投影的投影规律、空间点 的直角坐标与其三个投影的关系、两点的 相对位置及重影点判断做题。 各点坐标为： A（20,15,15） B（45,15，30） C（20,30,30） D（20,15,10） 第7页直线的投影（一） 1、判断下列直线对投影面的相对位置，并 填写名称。 ●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行判断。（具体参见教P73～77） AB是一般位置直线； EF是侧垂线； CD是侧平线； KL是铅垂线。 2、作下列直线的三面投影： （1）水平线AB，从点A向左、向前，β＝30°，长18。 （2）正垂线CD，从点C向后，长15。 ●该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。（具体参见教P73～77）

机械制图习题答案

第3页?要掌握和理解比例、斜度、锥度的定义；各种图线的画法要规范 第4页椭圆画法、曲线板用法、平面图形的尺寸注法、圆弧连接 3~4、在平面图形上按1: 1度量后，标注尺寸(取整数)。 第6页点的投影 3、按立体图作诸点的两面投影。 ?根据点的三面投影的投影规律做题。 4、作出诸点的三面投影：点A (25, 15, 20);点B距离投影面W、V、H分别为20、10、15;点C在A 之左，A之前15, A之上12；点D在A之下8,与投影面V、H等距离，与投影面W的距离是与H面距离的3.5倍。 ?根据点的投影规律、空间点的直角坐标与其三个投影的关系及两点的相对位置做题。各点坐标为： A (25, 15，20) B (20, 10, 15) C( 35, 30, 32) D( 42, 12, 12) &已知点A距离W面20；点B距离点 A为25；点C与点A是对正面投影的重影点，y 坐标为30;点D在A的正下方20。补全诸点的三面投影，并表明可见性。

B (45,15 30) C (20,30,30 D (20,15,10 第7页直线的投影(一) 2、 作下列直线的三面投影： (1) 水平线AB ,从点A 向左、向前，B=30°,长18。 (2) 正垂线CD ，从点C 向后，长15o ?该题主要应用各种位置直线的投影特性进行做题。 (具体参见教P73?77) 3、 判断并填写两直线的相对位置。 ?该题主要利用两直线的相对位置的投影特性进行判断。 (具体参见教P77) AB 、CD 是相交线; PQ 、MN 是相交线; AB 、EF 是平行线; PQ 、ST 是平行线; CD 、EF 是交叉线; MN 、ST 是交叉线; ?根据点的三面投影的投影规律、空间点的 直角坐标与其三个投影的关系、两点的相对 位置及重影点判断做题。 各点坐标为： A ( 20,15,15

画法几何及机械制图I

参考答案：实长V 参考答案：实长，H，W 参考答案：积聚性，α和γ . 参考答案：侧平，平行，正垂 二、判断题(判断正误，共7道小题) 1.一般位置直线在H、V、W面上的投影可能有一个投影能反映实长。正确答案：说法错误 2.两交叉直线在H、V、W面上的投影，都有一个重影点。 正确答案：说法错误

3.两个铅垂面的交线是一条正垂线。 正确答案：说法错误 解答参考： 5.只有过圆锥锥顶的平面截切圆锥面，其截交线才是两条相交直线。 正确答案：说法正确 解答参考 5.圆锥面在与轴线垂直的投影面上的投影具有积聚性 正确答案：说法错误 6.平面截切四棱锥，其截面形状可能出现三角形或五边形。 正确答案：说法正确 7.两圆柱外表面产生交线，而两圆柱孔相交不一定产生交线。 正确答案：说法错误 1.在点A的三面投影关系中，a"a z=aa y 正确答案：说法错误 2. 投影面平行线仅平行于一个投影面，而投影面垂直线同时平行于两个投影面。 正确答案：说法正确 5. 圆柱面是由一条与轴线平行的直线绕轴线回转而形成的。 正确答案：说法正确 6. 倾斜于圆柱轴线的平面截切圆柱面，其截交线可能出现抛物线。 正确答案：说法正确 7. 辅助面选择的原则是所选辅助面与两立体的交线应是简单易画的图形。 正确答案：说法正确 4. 一个铅垂面与一个正垂面的交线是一般位置直线。 正确答案：说法正确 4. 直线与平面的交点是既在直线上，又在平面上的点。 正确答案：说法正确 2. 在H面上的点A，其a'与空间点A重合，a、a"在相应的投影轴上。 正确答案：说法正确

参考答案

参考答案

机械制图 第一角法与第三角法区别

6.8 第三角画法简介 当前位置：机械制图》第6章机械图样的表示法》6.8 第三角画法简介 返回目录 ★6.8 第三角画法简介 ★6.8.1 第三角投影法的概念 如图所示，由三个互相垂直相交 的投影面组成的投影体系，把空间 分成了八各部分，每一部分为一个 分角，依次为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ……Ⅶ、 Ⅷ分角。将机件放在第一分进行投 影，称为第一角画法。而将机件放在 第三分角进行投影，称为第三角画 法。 ★6.8.2 第三角画法与第一角画法的区别 在于人（观察者）、物（机件）、图（投影面）的位置关系不同。 采用第一角画法时，是把投影面放在观察者与物体之间，从投影方向看是“人、图、物”的关系，如图所示。

★6.8.3 第三角画法与第一角画法的区别 采用第三角画法时，是把物体放在观察者与投影面之间，从投方向看是“人、物、图”的关系，如图所示。投影时就好象隔着“玻璃”看物体，将物体的轮廓形状印在“玻璃”（投影面）上。 ★6.8.3 第三角投影图的形成

采用第三角画法时，从前面观察物体在V面上得到的视图称为前视图从上面观察物体在H面上得到的视图称为顶视图；从右面观察物体在W 面上得到的视图称为右视图。各投影面的展开方法是：V面不动，H面向上旋转90°，W面向右旋转90°，使三投影面处于同一平面内。 采用第三角画法时也可以将物体放在正六面体中，分别从物体的六个方向向各投影面进行投影，得到六个基本视图，即在三视图的基础上增加了后视图（从后往前看）、左视图（从左往右看）、底视图（从下往上看）。 第三角画法投影面展开 第三角画法视图的配置

★6.8.4 第一角和第三角画法的识别符号 在国际标准中规定，可以采用第一角画法，也可以采用第三角画法。为了区别这两种画法，规定在标题栏中专设的格内用规定的识别符号表示。

画法几何与机械制图

《画法几何与机械制图》 AutoCAD上机绘图 实验指导书 左宗义 编 写 广东工业大学机电工程学院 二００六年七月印刷

实验项目名称: AutoCAD 计算机绘图 实验项目性质：普通实验, 最后一个为综合实验 所属课程名称：画法几何与机械制图 实验计划学时：20 一、 实验目的: 学习AutoCAD计算机绘图 二、 实验内容和要求 : 绘制平面图形, 三维造型设计, 绘制零件图与装配图 三、 实验主要仪器设备和材料: 微机 四、 实验方法、步骤及结果测试: 遵照指导书介绍的方法和步骤进行 五、 实验报告要求: 无报告,上交绘图结果文件及打印图纸 六、 思考题: 见指导书

前 言 本课程为《画法几何与机械制图》，《画法几何与工程制图》，《图学理论与运用》等有２０学时上机的制图课程中的计算机绘图实验指导书。 通过实验培养学生用计算机绘图软件AutoCAD 绘制二维图形，零件图与装配图，绘制三维图形和实体造型设计的能力。 需要掌握画法几何的基本原理，投影制图的基本方法，机械制图国家标准，组合体的读图与设计等知识，方能利用计算机绘制出正确的机械图形和设计三维形体， 用软件工具自动生成视图、剖视图或轴测图。 为了使学生更好地理解和深刻地把握这些知识，并在此基础上，训练和培养计算机绘图的能力和计算机三维设计造型的技能，设置了三维造型设计实验和零件图装配图综合实验。 通过各项实验了解了一个计算机绘图软件的界面特征，功能命令， 操作要点对今后自学各种其他的绘图或三维造型软件打下了基础。 本指导书的特点： 以公式的方式描述了对命令的操作，从而简单易懂。使学生容易上手。 对不同专业可选不同的专业图样进行绘制。 目 录 实验一 计算机绘制二维图形 (3) 实验二 组合体绘图 (16) 实验三 三维造型及轴测图 (20) 实验四 三维设计及投影 (28) 实验五 计算机绘制零件图和装配图 (34) 主要参考文献 (39)

画法几何及机械制图试卷及答案((完整版))

机械系机电一体化专业画法几何及机械制图课程 班级姓名学号得分 题号一二三四五六七八九总分 得分 阅卷人 一、已知点 A距H面为12，距V面为15，距W面为10，点B在点A的左方5，后方10，上方8，试作A、B两点的三面投影。 X Z Y Y W O a a a b b b 二、作平面四边形ABCD的投影。 三、完成下列各形体的投影。 1．2．

四、根据给出的视图，补画第三视图（或视图所缺的图线）。1． 2．

五、在指定位置将主视图画成全剖视图。 六、在指定位置将主视图画成剖视图。 七、补全螺栓连接图中所缺的图线

八、已知两平板齿轮啮合，m1=m2=4mm，z1=20，z2=35，分别计算其齿顶圆、分度圆、齿 九、读零件图，并回答问题。 1．该零件采用了哪些视图、剖视图和剖面图？ 2．指出该零件在长、宽、高三个方向的主要尺寸基准。 ，是螺纹（内、外）， 又是，H是，

6.试画出主视图的外形。 答案： 1． 该零件采用了哪些视图、剖视图和剖面图？说明数量和名称。 该零件采用主视图、俯视图和左视图三个视图，其中，主视图是全剖视图，左视图是局部剖视图，俯视图为半剖视图。 2． 指出该零件在长、宽、高三个方向的主要尺寸基准。 高方向基准是零件的底面，长度方向基准是零件上Φ42孔的左端面，宽度基准是宽度方向的对称线。 3．图中G1/2"表示： 非螺纹密封的管 螺纹，1/2" 表示 公称直径 ，是 内 螺纹是 基本尺寸 ，是 公差带代号 ，其中，H 是 基本偏差 代号 ，是 公差等级 。 5．说明符号 的含义。前者表示用去除材料的方法获得的表面粗糙度， 6.3

机械制图第一视角与第三视角入门

机械制图第一视角与第三视角入门 第一视角与第三视角简介 机械制图国标规定，我们国家采用第一视角画法，但在国际技术交流中，经常会遇到用第三视角画法的图样，现将两种画法作如下简介：（仅供参考） 第一视角 第三视角

在内地一般用的都是第一角画法。 使用第一角投影的国家有----中国德国法国前苏联 使用第三角投影的国家有-----美国英国日本等 我国GB和ISO标准一般用第一角法，美国，日本，台湾地区等习惯用第三角法。第三角法俯视图放在主视图上，左视图放在主视图左边，依次类推，与第一角法刚好相反，所以一开始会不大习惯。因为第三角法视图放的位置与第一角法不一样，特别是大图纸A1、A0。

第一角投影法:常称欧洲方法或E法.我国机械制图标准中采用的投影法与此相同. 第三角投影法:常称美国方法或A法.第三角投影法是假想将物体置于透明的玻璃盒之中,玻璃盒的每一侧面作为投影面,按人(观察者)-面(投影面)-物(机件)的相对位置关系,作正投影所得图形的方法.(见图2-1) 在ISO国际标准中第一角投影方法规定用图a所示图形符号表示.第三角投影法规定用图b所示的图形符号表示(见图2-2)

第三角投影法 三个互相垂直的平面将空间分为八个分角，分别称为第Ⅰ角、第Ⅱ角、第Ⅲ角……，如附图所示。 第一角画法是将机件置于第Ⅰ角内，使机件处于观察者与投影面之间（即保持人→物→面的位置关系）而得到正投影的方法。我们以前讨论的投影画法都是第遗教画法。 第三角画法是将机件置于第Ⅲ角内，使投影面处于观察者与机件之间（即保持人→面→物的位置关系）而得到正投影的方法，如图所示。从图可以看出，这种画法是把投影面假想成透明的来处理的。顶视图是从机件的上方往下看所得的视图，把所得的视图就画在机件上方的投影面（水平面）上。前视图是从机件的前方往后看所得的视图，把所得的视图就画在机件前方的投影面（正平面）上。 如何区分第一视角和第三视角，应该是第一角画法与第三角画法的区别。

画法几何及机械制图试题及答案

画法几何及机械制图试题及答案

组合体的视图 1单选（1分）已知立体的主、俯视图，正确的左 视图是：A 2单选（1分）已知主观图和俯视图，正确的左视 图是：C <] aBSM A B C D 3单选（1分）已知物体的主、俯视图，错误的左 视图是：B

4单选（1分）已知主、俯两视图，其正确的左视 图是：D 5单选（1分）已知四组图形的主、俯视图，其错误的一组视图是：A ABC D 6单选（1分）已知主、俯两视图，其正确的左视 图是：D 零件的物体称为_______ 。组合体

7填空（1分）假想将组合体分解为若干个简单的基本形体，然后分析它们之间的相对位置、组成方式以及表面之间过渡关系，这样的分析方法称为组合体的。形体分析法 8填空（1分）组合体相邻形体表面过渡关系投射特征有：两形体表面____________ 与_____ ；___ 与 __________________________ 。 共面不共面相切相交 9填空（1分）读图要点：把几个视图联系起来读；要从反映形状特征较多的视图看起；分析形体间相邻表面的_________________ ;要注意物体表面的__________ 和_____ 。 相对位置方向性可见性 10填空（1分）读图方法：投影分析、空间想像物体形状，要弄清视图中“ ______________ ”和“ ____ ”的含义；要判断出相邻表面间的“________ ” 。图线线 框相对位置 11填空（1分）画组合体三视图时，要注意三个视图之间存在的对应尺寸关系是：；—。长对正高平齐宽相等 12填空（1分）读组合体视图的基本方法是 _ 法和法。形体分析线面分析

(完整版)画法几何及机械制图试题及答案

组合体的视图1单选(1分)已知立体的主、俯视图，正确的左视图是：A 2单选(1分)已知主观图和俯视图，正确的左视图是：C 3单选(1分)已知物体的主、俯视图，错误的左视图是：B 4单选(1分)已知主、俯两视图，其正确的左视图是：D

5单选(1分)已知四组图形的主、俯视图，其错误的一组视图是：A 6单选(1分)已知主、俯两视图，其正确的左视图是：D 6填空(1分) 由若干基本形体组成的类似机器零件的物体称为____。组合体 7填空(1分) 假想将组合体分解为若干个简单的基本形体，然后分析它们之间的相对位置、组成方式以及表面之间过渡关系，这样的分析方法称为组合体的____。形体分析法 8填空(1分) 组合体相邻形体表面过渡关系投射特征有：两形体表面____与____；____与____。共面不共面相切相交 9填空(1分) 读图要点：把几个视图联系起来读；要从反映形状特征较多的视图看起；分析形体间相邻表面的____；要注意物体表面的____和____。 相对位置方向性可见性

10填空(1分) 读图方法：投影分析、空间想像物体形状，要弄清视图中“____”和“____”的含义；要判断出相邻表面间的“____”。图线线框相对位置 11填空(1分) 画组合体三视图时，要注意三个视图之间存在的对应尺寸关系是：____；____；____ 。长对正高平齐宽相等 12填空(1分)读组合体视图的基本方法是____法和____法。 形体分析线面分析 机件的表达方法 1单选(1分) 机件向不平行于任何基本投影面的平面投影所得的视图叫 A.基本视图 B.斜视图 C.向视图 D.局部视图 2单选(1分) 已知主、俯视图，选出改画后正确的全剖主视图：C 3单选(1分) 在下图中选出正确的一组剖视图。B

机械制图之换面法

2.5.4 平面的换面法 教学内容：2.5.4 平面的换面法 教学目的：掌握平面换面的投影特征 教学重点：平面换面的投影特征 教学难点：有关点、直线、平面的定位和度量问题 复习：平面的投影 新课： 一、换面法的基本概念 一般位置的平面或直线，在任何投影面上都不反映平面或直线的实形、实长。而与投影面平行时，却能真实地反映它们原来的形状和长度。由此得到启示，只要设法将空间几何元素相对于投影面处于特殊位置，就可方便地求解一般位置几何元素度量或定位问题。这时我们假设空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面代替原来的投影面，使几何元素在新投影面上的投影对于解题最为简便，这种方法称为变换投影面法，简称换面法。 新投影面的设置必须遵循下例两条原则： 1、新投影面必须垂直于原投影面体系中的一个不变的投影面。 2、新投影面必须使空间几何元素处于有利于解题的位置。 二、换面法的投影规律 点的换面法是其它几何元素换面法的基础。所以我们先对点进行换面。

根据选择新投影面的条件可知，每次只能变换一个投影面。变换一个投影面即能达到解题要求的称为一次换面。 例：变换V 面，即V ／H →V 1／H 如图，a 、a ′ 为点A 在V ／H 体系中的投影，在适当的位置设一个新投影面V 1代替V ，必须使V 1⊥H ，从而组成了新的投影体系V 1／H 。 V 1与H 的 交线 X 1为新的投影轴。由A 向V 1作垂线得到新投影面上的投影a 1′ ，而水平投影仍为a 学生练习：变换H 面，即V ／H →V ／H 1 小结；点的换面投影规律如下： 1、新投影与不变投影连线垂直于新轴（如aa 1ˊ⊥X 1轴）。 2、新投影到新投影轴的距离等于被替代的旧投影到旧投影轴的距离。 （如a 1ˊa x 1= a ˊa x ） 新投影还可根据需要进行第二次换面，每一次换面后的新投影面、新投影轴、新投影的符号加注脚1，第二次换面后相应的符号加注脚2。 三、直线在换面法中的基本类型 1、一般位置直线变换为投影面平行线 如图，AB 为一般位置线，如要变换为正平线，则必须变换V 面，使新投影 V 1X H H V X a a′ a X a X1 a ′ 1