武汉市2015届高中毕业生二月调研测试理科数学(word版含答案)
武汉市2015届高中毕业生二月调研测试
理 科 数 学
武汉市教育科学研究所命制 2015.3.3
本试卷共5页，三大题22小题。全卷共150分。考试用时120分钟。
★祝考试顺利★
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸无效。
3. 非选择题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。
4. 考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.复数1i i
+-的共轭复数是 A.1-i B.-1+i C.1+i D. -1-i
2.已知集合A={}2log ,1y y x x =>，B=1(),12x y y x ?
?=>????，则A B = A.102y y ??<<
???? B.{}01y y << C.112y y ??<
D.φ
3.若函数()f x =[)2,+∞上有意义，则实数a 的取值范围为
A.a=1
B.a>1
C.a ≥1
D. a ≥0
4.若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体
积为 A.6
π B.
3π
C.23
π D.π
5.10件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，在第1次抽出的是次品的前提下，则第2次抽出正品的概率是 A.730 B.79 C.310 D.710
6.4
0cos 2cos sin x dx x x
π
+?=
A.1) 1 1 D.27.已知m ，n 是两条不同的直线，,,αβγ是三个不同的平面，则下列命题中正确的是
A.若,,//αγαβγβ⊥⊥则
B.若//,,,//m n m n αβαβ??则
C.若//,//,//m n m n αα则
D.若//,,,//m n m n αβαβ⊥⊥则
8.已知点P 是双曲线2
214
x y -=上任意一点，过点P 分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A 、B ，则PA PB = A.1225- B.1225 C.2425- D.45
- 9.在ABC ?中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且22,6b a bc A π
=+=，则内角C= A.6π B.4π C.34π D.344
ππ或 10.已知点P 为曲线52302xy x y -
-+=上任意一点，O 为坐标原点，则OP 的最小值为
B. C.
D.
3 二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5
分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号．．．．．．．
的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． （一）必考题（11—14题）
11.执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a 的值为____．
12.10(1)(1)x x +- 展开式中3x 的系数为_________．
2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题和答案_全国1卷
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p
高中数学 第五章第16课时《教学与测试》第74、75课教师专用教案 新人教A版
用心 爱心 专心 1 第十六教时 教材：续第十五教时 《教学与测试》第74、75课 目的：同第十五教时 过程： 一、 处理《教学与测试》第74、75课 （略） 二、 补充例题（视教学情况选用）： 1． a 、b 为非零向量，当a + t b (t ∈R )的模取最小值时， 1?求t 的值 2?求证：b 与a + t b 垂直 解：1? |a + t b |2 = |a |2 + t 2|b |2 + 2t |a ||b | ∴当t =||||222 b b a b b a ?-=?-时, |a + t b |最小 2? ∵b ?(a + t b ) = a ?b - | || |2 b b a b ?= 0 ∴b 与a + t b 垂直 2． 如图，AD 、BE 、CF 是△ABC 的三条高， 求证：AD 、BE 、CF 相交于一点。 证：设BE 、CF 交于一点H ， = a , = b , = h , 则= h - a , = h - b , = b - a ∵⊥, ⊥ ∴0)()()(0)(0)(=-???-=?-?? ??=?-=?-a b h a b h b a h a a h b a h ∴⊥ 又∵点D 在AH 的延长线上，∴AD 、BE 、CF 相交于一点 3． 已知O 为△ABC 所在平面内一点，且满足 ||2 + ||2 = ||2 + ||2 = || 求证：⊥ 证：设= a , = b , = c , 则= c - b , = a - c , AB = b - a 由题设：2 +2 =2 +2 =2 +2 ， 化简：a 2 + (c - b )2 = b 2 + (a - c )2 = c 2 + (b - a )2 得： c ?b = a ?c = b ?a 从而?= (b - a )?c = b ?c - a ?c = 0 ∴⊥ 同理：⊥, ⊥ 三、 作业： 《教学与测试》P156 4—9 P158 4—7 B C B C
高三理科数学综合测试题附答案
数学检测卷（理） 姓名----------班级----------总分------------ 一． 选择题 : 本大题共12小题, 每小题5分, 共60分． 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 ． 1．若集合{}{} 2 ||,0A x x x B x x x ===+≥，则A B = （ ） （A ）[1,0]- （B ）[0,)+∞ （C ） [1,)+∞ (D) (,1]-∞- 2．直线0543=+-y x 关于x 轴对称的直线方程为（ ） （A ）0543=++y x （B ）0543=-+y x （C ）0543=-+-y x （D ）0543=++-y x 3. 若函数32()22f x x x x =+--的一个正数零点附近的函数值用二分法计算， 其参考数据如下： 那么方程32220x x x +--=的一个近似根（精确到0.1）为（ ）。 A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 4. 设)1,0(log )(≠>=a a x x f a , 若 ++)()(21x f x f ) ,,2,1,(,1)(n i R x x f i n =∈=+, 则 )()()(2 2221n x f x f x f +++ 的值等于（ ） (A) 2 1 (B) 1 (C) 2 (D)22log a 5.在等差数列{}n a 中，1815296a a a ++=则9102a a -= A ．24 B ．22 C ．20 D ．-8 6. 执行如图的程序框图，如果输入11,10==b a ，则输出的=S （ ） (A)109 (B) 1110 (C) 1211 (D) 13 12 7. ．直线21y x =-+上的点到圆2 2 4240x y x y + +-+=上的点的最近距离是 A B 1+ C 1- D ．1 8. 已知{(,)|6,0,0}x y x y x y Ω=+≤≥≥，{(,)|4,0,20}A x y x y x y =≤≥-≥，若向区 （第6题）
2018武汉四月调考数学试题及标准答案
2017~2018学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试 数学试卷(及标准答案) 考试时间：2018年4月17日14:30~16:30 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．武汉地区春季日均最高气温15℃，最低7℃，日均最高气温比最低气温高（ ） A ．22℃ B ．15℃ C ．8℃ D ．7℃ 2．若代数式 4 1 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－4 B ．x ＝－4 C ．x ≠0 D ．x ≠－4 3．计算3x 2－2x 2的结果（ ） A ．1 B ．x 2 C ．x 4 D ．5x 2 4．下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果，这名球员投篮一次，投中的概率约是（ ） 投篮次数 10 50 100 150 200 250 300 500 投中次数 4 35 60 78 104 123 152 251 投中频率 0.40 0.70 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50 A ．0.7 B ．0.6 C ．0.5 D ．0.4 5．计算(a +2)(a －3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋6 C ．a 2－a －6 D ．a 2＋a －6 6．点A (－2，5)关于y 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，－5) C ．(2，－5) D ．(5，－2) 7．一个几何体的三视图如左图所示，则该几何体是（ ） 8．某公司有10名工作人员，他们的月工资情况如下表（其中x 为未知数）．他们的月平均工资是2.22万元．根据表中信息，计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是（ ） A ．2、4 B ．1.8、1.6 C ．2、1.6 D ．1.6、1.8 职务 经理 副经理 A 类职员 B 类职员 C 类职员 人数 1 2 2 4 1 月工资/（万元/人） 5 3 2 x 0.8 9．某居民小区的俯视图如图所示，点A 处为小区的大门，小方块处是建筑物， 圆饼处是花坛，扇形处是休闲广场，空白处是道路．从小区大门口向东或向南 走到休闲广场，走法共有（ ） A ．7种 B ．8种 C ．9种 D ．10种
2019-2020年高中数学 3.5.2：等比数列《教学与测试》第40、41课 新人教A版必修1
2019-2020年高中数学 3.5.2：等比数列《教学与测试》第40、41 课 新人教A 版必修1 目的：通过处理有关习题以达到复习、巩固等比数列的有关知识与概念的目的。 过程： 一、复习：等比数列的有关概念，等比数列前n 项和的公式 二、处理《教学与测试》第40课： 例一、（P83）先要求x ，还要检验（等比数列中任一项a n 0, q 0） 例二、（P83）注意讲： 1“设”的技巧 2 区别“计划增产台数”与“实际生产台数” 例三、（P83）涉及字母比较多（5个），要注意消去a 2, a 4 例四、（备用题）已知等比数列{a n }的通项公式且：，求证：{b n }成GP 证：∵ ∴132********)2 1 (3)21(3) 21(3-----++=++=n n n n n n n a a a b 3333)2 1 (421)41211()21(3--=++=n n ∴ ∴{b n }成GP 三、处理《教学与测试》第41课： 例1、（P85）可利用等比数列性质a 1a n = a 2 a n 1, 再结合韦达定理求出a 1与a n （两解），再求解。 例2、（P85）考虑由前项求通项，得出数列{a n }，再得出数列{}，再求和—— 注意：从第二项起．．．． 是公比为的GP 例3、（P85）应用题：先弄清：资金数=上年资金×（1+50%）消费基金。然后逐一推算，用数列观点写出a 5，再用求和公式代入求解。 例4、 （备用题）已知数列{a n }中，a 1=2且a n+1=S n ，求a n ,S n 解：∵a n+1=S n 又∵a n+1=S n+1 S n ∴S n+1=2S n ∴{S n }是公比为2的等比数列，其首项为S 1= a 1=2, ∴S 1= a 1×2n 1 = 2n ∴当n ≥2时, a n =S n S n 1=2n 1 ∴ 例5、 （备用题）是否存在数列{a n }，其前项和S n 组成的数列{S n }也是等比数 列，且公比相同？ 解：设等比数列{a n }的公比为q ，如果{S n }是公比为q 的等比数列，则： ??? ??≠--====--1 1) 1(1111 111q q q a q na S q a q S S n n n n n 而 ∴
高二理科数学期中测试题及答案
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
湖北省武汉市2019年高三二月调考数学试卷(理科) Word版含解析
湖北省武汉市2018-2019学年高三调考数学试卷（理科） 最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）复数﹣的共轭复数是（） A．1﹣i B．﹣1+i C．1+i D．﹣1﹣i 2．（5分）已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（）x，x＞1}，则A∩B=（） A．{y|0＜y＜} B．{y|0＜y＜1} C．{y|＜y＜1} D．? 3．（5分）若函数f（x）=在[2，+∞）上有意义，则实数a的取值范围为（） A．a=1 B．a＞1 C．a≥1 D．a≥0 4．（5分）若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．D．π 5．（5分）10件产品中有3件次品，不放回地抽取2次，在第1次抽出的是次品的前提下，则第2次抽出正品的概率是（） A．B．C．D．
6．（5分）dx=（） A．2（﹣1）B．+1 C．﹣1 D．2﹣ 7．（5分）已知m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列正确的是（）A．若α⊥γ，α⊥β，则γ∥βB．若m∥n，m?α，n?β，则α∥β C．若m∥n，m∥a，则n∥αD．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β 8．（5分）已知点P是双曲线﹣y2=1上任意一点，过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、B，则?=（） A．﹣B．C．﹣D．﹣ 9．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b2+a2=c2+ab，则内角C=（） A．B．C．D．或 10．（5分）已知点P为曲线xy﹣x﹣2y+3=0上任意一点，O为坐标原点，则|OP|的最小值为（） A．B．C．D． 二、填空题：本大题共4小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上．答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（一）必考题（11-14题） 11．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输入a=1，b=2，则输出的a的值为．
高中数学教材全套教案集合与简易逻辑
第一章集合与简易逻辑 第一教时 教材：集合的概念 目的：要求学生初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；初步了解集合的分类及性质。 过程： 一、引言：（实例）用到过的“正数的集合”、“负数的集合” 如：2x-1>3 x>2所有大于2的实数组成的集合称为这个不等式的解集。 如：几何中，圆是到定点的距离等于定长的点的集合。 如：自然数的集合0，1，2，3，…… 如：高一（5）全体同学组成的集合。 结论：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 指出：“集合”如点、直线、平面一样是不定义概念。 二、集合的表示：{ …} 如{我校的篮球队员}，{太平洋、大西洋、印度洋、北冰洋} 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员} ，B={1，2，3，4，5} 常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 集合的三要素：1。元素的确定性；2。元素的互异性；3。元素的无序性 （例子略）三、关于“属于”的概念 集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集A 记作 a A ，相反，a不属于集A 记作 a A （或a A） 例：见P4—5中例 四、练习P5 略 五、集合的表示方法：列举法与描述法 列举法：把集合中的元素一一列举出来。 例：由方程x2-1=0的所有解组成的集合可表示为{ 1，1} 例；所有大于0且小于10的奇数组成的集合可表示为{1，3，5，7，9} 描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。语言描述法：例{不是直角三角形的三角形}再见P6例 数学式子描述法：例不等式x-3>2的解集是{x R| x-3>2}或{x| x-3>2}或{x:x-3>2} 再见P6例 六、集合的分类 1．有限集含有有限个元素的集合 2．无限集含有无限个元素的集合例题略 3．空集不含任何元素的集合 七、用图形表示集合P6略 八、练习P6 小结：概念、符号、分类、表示法 九、作业P7习题1.1
2018届理科数学模拟测试卷(5)
鄂南高中2018届理科数学模拟测试卷（5） 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．下列函数中，其定义域和值域分别与函数y ＝10lg x 的定义域和值域相同的是 ( ) A ．y ＝x B ．y ＝lg x C ．y ＝2x D ．y ＝1x 2．下列函数中，既是偶函数，又在区间[0,1]上单调递增的是 ( ) A ．y ＝cos x B ．y ＝－x 2 C ．y ＝(12)|x | D ．y ＝|sin x | 3．设函数f (x )＝????? 1＋log 2(2－x )，x ＜1，2x －1， x ≥1，则f (－2)＋f (log 212)＝ ( ) A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 4．函数f (x )＝1＋log 2x 与g (x )＝21－x 在同一直角坐标系下的图象大致是 ( ) 5．下列函数中，在(－1,1)上有零点且单调递增的是 ( ) A ．y ＝log 2(x ＋2) B ．y ＝2x －1 C ．y ＝x 2－12 D ．y ＝－x 2 6．设0－1 C ．a <－1e D ．a >－1e 9．设f (x )＝ln x,0＜a ＜b ，若p ＝f (ab )，q ＝f (a ＋b 2)，r ＝12 (f (a )＋f (b ))，则下列关系式中正确的是 ( ) A ．q ＝r ＜p B ．q ＝r ＞p C ．p ＝r ＜q D ．p ＝r ＞q
人教版高中数学三角函数全部教案
人教版高中数学三角函数 全部教案 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
三角函数 第一教时 教材：角的概念的推广 目的：要求学生掌握用“旋转”定义角的概念，并进而理解“正角”“负角”“象限角” “终边相同的角”的含义。 过程：一、提出课题：“三角函数” 回忆初中学过的“锐角三角函数”——它是利用直角三角形中两边的比值来定义 的。相对于现在，我们研究的三角函数是“任意角的三角函数”，它对我们今后的学习和研究都起着十分重要的作用，并且在各门学科技术中都有广泛应用。 二、角的概念的推广 1．回忆：初中是任何定义角的（从一个点出发引出的两条射线构成的几何图形）这种概念的优点是形象、直观、容易理解，但它的弊端在于“狭隘” 2．讲解：“旋转”形成角（P4） 突出“旋转”注意：“顶点”“始边”“终边” “始边”往往合于x轴正半轴 3．“正角”与“负角”——这是由旋转的方向所决定的。 记法：角α或α ∠可以简记成α
4．由于用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了。 1角有正负之分如：=210=150=660 2角可以任意大 实例：体操动作：旋转2周（360×2=720）3周（360×3=1080） 3还有零角一条射线，没有旋转 三、关于“象限角” 为了研究方便，我们往往在平面直角坐标系中来讨论角 角的顶点合于坐标原点，角的始边合于x轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角（角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限） 例如：是第Ⅰ象限角30060是第Ⅳ象限角 5851180是第Ⅲ象限角2000是第Ⅱ象限角等 四、关于终边相同的角 1．观察：390，330角，它们的终边都与30角的终边相同 2．终边相同的角都可以表示成一个0到360的角与) k∈个周角的和 k (Z 390=30+360)1 k (= 330=30360)1 (= k = (- k30=30+0×360)0
高考理科数学试卷及答案
绝密★启封并使用完毕前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 数学（理）（北京卷） 本试卷共5页, 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上, 在试卷上作答无效。考试结束后, 将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题, 每小题5分, 共40分。在每小题列出的四个选项中, 选出符合题目要求的一项。（1）若复数（1–i）(a+i)在复平面内对应的点在第二象限, 则实数a的取值范围是 （A）(–∞, 1) （B）(–∞, –1) （C）(1, +∞) （D）(–1, +∞) （2）若集合A={x|–2x1}, B={x|x–1或x3}, 则AB= （A）{x|–2x–1} （B）{x|–2x3} （C）{x|–1x1} （D）{x|1x3} （3）执行如图所示的程序框图, 输出的s值为 （A）2 （B）3 2
（C ）53 （D ）85 （4）若x, y 满足 , 则x + 2y 的最大值为 （A ）1 （B ）3 （C ）5 （D ）9 （5）已知函数1(x)33x x f ?? =- ??? , 则(x)f （A ）是奇函数, 且在R 上是增函数 （B ）是偶函数, 且在R 上是增函数 （C ）是奇函数, 且在R 上是减函数 （D ）是偶函数, 且在R 上是减函数 （6）设m,n 为非零向量, 则“存在负数λ, 使得m n λ=”是“m n 0?＜”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （7）某四棱锥的三视图如图所示, 则该四棱锥的最长棱的长度为
【数学】湖北省武汉市2017届高中毕业生二月调研考试试题(文)
湖北省武汉市2017届高中毕业生二月调研考试试题（文） 本试卷总分值为150分考试时间为120分钟 一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知全集U =R ，集合A ={x |x 2﹣2x ＞0}，则C U A 等于( ) A ．{x |0≤x ≤2} B ．{x |0＜x ＜2} C ． {x |x ＜0或x ＞2} D ．{x |x ≤0或x ≥2} 2. cos600的值是（） A ． 32 B ．3 2 - C ．12- D ．12 3. 由函数()sin 2f x x =的图像得到()cos(2)3 g x x π =-的图像，可将()f x 的图象（） A ．向左平移 12 π 个单位 B ．向右平移 6 π 个单位 C ．向左平移6π个单位 D ．向右平移12 π 个单位 4．函数x x x f 2 )1ln()(-+=的零点所在的大致区间是( ) A. )1,0( B. )2,1( C. ),2(e D. )4,3( 5. 函数()1cos2f x x =-的周期是（） A. 2 π B. 2π C. π D. 4π 6. 函数的图象大致是（） 7．函数()(0,2)y f x =在上是增函数，函数(2)y f x =+是偶函数，则下列结论正确的是（） A.57(1)()()22f f f << B.57()(1)()22f f f << C.75()()(1)22f f f << D.75 ()(1)()22 f f f << 2 2x y x =-
8. 偶函数)(x f y =满足)1()1(-=+x f x f ，且1[-∈x , ]0时，9 4 3)(+ =x x f , 则)5(log 3 1f 的值为( ) A ．－1 B ．35- C ．9 5 - D ．1 9. 在ABC ?所在的平面上有一点P ，满足→ → → → =++AB PC PB PA ，则PBC ?与ABC ?的面积之比是( ) A ． 13 B ．12 C ．34 D ．2 3 10．已知()2 2x x f -=，若0m n <<时满足()()f m f n =，则mn 的取值范围为（） A ．(]4,0 B ．(]2,0 C ．()2,0 D ．(] 2,0 11. 已知函数(21)(2)()l og (1)(2) a a x a x f x x x -+1212(,,)x x R x x +∈≠； ②()()0f x f x +-=()x R ∈；③(3)0f -=.则不等式()0x f x ?<的解集是（） A. {}|3003x x x -<<<<或 B. {}|303x x x <-≤<或 C. {}|33x x x <->或 D. {} |303x x x -<<>或 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13．计算：． 14．函数f （x ）=2sin （ωx +φ）（ω＞0，且|φ|＜的部分图象如图所示，则f （π）的值 为 ． 15．若→ OA =)8,2(，→ OB =)2,7(-，则3 1→ AB =_________． 4 331 0.25() log 18log 22 -?-+-=
高一数学教学与测试
1 第十六教时 教材：续第十五教时 《教学与测试》第74、75课 目的：同第十五教时 过程： 一、处理《教学与测试》第74、75课 （略） 二、 补充例题（视教学情况选用）： 1．a 、b 为非零向量，当a + t b (t ∈R )的模取最小值时， 1?求t 的值 2?求证：b 与a + t b 垂直 解：1? |a + t b |2 = |a |2 + t 2|b |2 + 2t |a ||b | ∴当t =||||222 b b a b b a ?- =?-时, |a + t b |最小 2? ∵b ?(a + t b ) = a ?b - | |||2 b b a b ?= 0 ∴b 与a + t b 垂直 2．如图，AD 、BE 、CF 是△ABC 的三条高， 求证：AD 、BE 、CF 相交于一点。 证：设BE 、CF 交于一点H ， = a , AC = b , = h , 则= h - a , = h - b , = b - a ∵BH ⊥, ⊥AB ∴0)()()(0)(0)(=-???-=?-????=?-=?-a b h a b h b a h a a h b a h ∴⊥ 又∵点D 在AH 的延长线上，∴AD 、BE 、CF 相交于一点 3． 已知O 为△ABC 所在平面内一点，且满足 ||2 + ||2 = ||2 + ||2 = ||2 + ||2， 求证：AB ⊥OC 证：设= a , = b , = c , 则= c - b , = a - c , = b - a 由题设：2 +2 =2 +2 =2 +2， 化简：a 2 + (c - b )2 = b 2 + (a - c )2 = c 2 + (b - a )2 得： c ?b = a ?c = b ?a 从而?= (b - a )?c = b ?c - a ?c = 0 ∴AB ⊥OC 同理：BC ⊥OA , CA ⊥OB 三、作业： 《教学与测试》P156 4—9 P158 4—7
2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷一卷
2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 12 C ．1 D 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{} 12x x -<< B ．{} 12x x -≤≤ C ．}{}{ |1|2x x x x <->U D ．}{}{ |1|2x x x x ≤-≥U 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图： 建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比例
则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32 ()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0) 处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为 BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r A ．3144 AB AC -u u u r u u u r B ．1344 AB AC -u u u r u u u r C ．3144AB AC +u u u r u u u r D ．1344 AB AC +u u u r u u u r 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为
高考理科数学仿真测试卷2.doc
高考理科数学仿真测试卷 理科数学(二) 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。 参考公式： 如果事件A 、B 互诉，那么：);()()(B P A P B A P +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么);()()(B P A P B A P ?=? 如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那行n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概 率是：.)1()(k n k k n n P P C k P --= 球的表面积公式：,42 R S π=其中R 表示球的半径. 球的体积公式：3 3 4R V π= ，其中R 表示球的半径. 注意事项： 1．请考生务必将自己的姓名、准考证号填写在指定地方。 2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，填在第Ⅱ卷答题卡上；答第Ⅱ卷直接在试卷指定 区域作答。 3．考试结束，监考人员将第Ⅰ卷和第Ⅱ卷一并收回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共2小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的） 1、已知集合M={y| y=x+1}，N={(x ，y)|x 2 +y 2 =1}，则M N 中元素的个数是 A ．0 B ．1 C ．2 D ．多个 2、已知复数1z =a+i ，z 2=1+a 2 i ，若 1 2 z z 是实数，则实数a 的值等于 A ．1 B ．－1 C ．－2 D ．2 3、若函数f (x)= e x sin x ，则此函数图象在点(4，f (4))处的切线的倾斜角为 A ． 2 π B ．0 C ．钝角 D ．锐角 4、连掷两次骰子分别得到点数m 、n ，则向量(m ，n)与向量(－1，1)的夹角 90>θ 的概率是 A ． 21 B ．31 C ． 127 D ． 12 5 5、平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n ≥3)维向量， n 维向量可用（x 1，x 2，x 3，x 4，…,x n ）表示.设=(a 1, a 2, a 3, a 4，…, a n )，=（b 1, b 2, b 3, b 4,…,b n ）， 规定向量a 与b 夹角θ的余弦为 ()( ) 2 22212 222 1 2211cos n n n n b b b a a a b a b a b a +++++++++= θ。 当=(1，1，1，1，…，1)，=(－1, －1, 1, 1,…,1)时，θcos = A 、 n n 1- B 、 n n 2 - C 、 n n 3 - D 、 n n 4 - 6、函数f (x)为奇函数且f (3x+1)的周期为3，f (1)=－1，则f (2006)等于 A ．0 B ．1 C ．一1 D ．2 7、在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则
2020年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷(理科)
2020年湖北省武汉市高三二月调考数学试卷（理科） 一、单选题 1. 已知全集U＝{1,?2,?3,?4}，集合A＝{1,?2}，B＝{2,?3}，则A∪(?U B)＝（） A.{1} B.{2,?3} C.{1,?2,?4} D.{2,?3,?4} 【答案】 C 【考点】 交、并、补集的混合运算 【解析】 根据集合的基本运算进行求解即可． 【解答】 ∵B＝{2,?3}， ∴?U B＝{1,?4}， 则A∪(?U B)＝{1,?2,?4}， 2. 已知复数z满足z?i＝z+i，则zˉ在复平面上对应的点在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】 A 【考点】 复数的代数表示法及其几何意义 【解析】 设z＝a+bi(a,?b∈R)，由z?i＝z+i得：(a+bi)i＝a+(b+1)i，由复数相等可得a，b的值，进而求出zˉ，即可得解． 【解答】 设z＝a+bi(a,?b∈R)，由z?i＝z+i得：(a+bi)i＝a+(b+1)i，即ai?b＝a+(b+ 1)i， 由复数相等可得，则z=1 2?1 2 i， ∴zˉ=1 2+1 2 i，则zˉ在复平面对应的点的坐标为(1 2 ,1 2 )，在第一象限． 3. 已知x，y满足不等式组{2x+y?2≤0 x?2y?1≤0 x≥0 ，则点P(x,?y)所在区域的面积是（） A.1 B.2 C.5 4D.4 5 【答案】 C 【考点】 简单线性规划 【解析】 先利用二元一次不等式（组）与平面区域，根据约束条件画出可行域，然后求出区域
的面积即可． 【解答】 不等式表示的平面区域如图： 直线2x +y ?2＝0的斜率为?2，直线x ?2y ?1的斜率为1 2， 所以两直线垂直， 故△BCD 为直角三角形， 易得B(1,?0)，D(0,?1 2 )，C(0,?2)，|BD|= √5 2，|BC|=√5； 所以阴影部分面积S △BCD =12 |BD|?|BC|=12 ×√5 2 ×√5=5 4． 4. 已知a ，b ∈R ，则“a >b >0”是“|a +1|>|b +1|”的什么条件（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 A 【考点】 充分条件、必要条件、充要条件 【解析】 根据充分必要条件的定义判断即可． 【解答】 充分性：a >b >0?|a +1|>|b +1|，充分性成立； 必要性：当a ＝?2，b ＝?1时，|a +1|>|b +1|成立，但a b >0”是“|a +1|>|b +1|”的充分不必要条件． 5. 根据党中央关于“精准”脱贫的要求，我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研，每个县区至少派一位专家，则甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为（ ） A.1 6 B.1 4 C.1 3 D.1 2 【答案】 A 【考点】 古典概型及其概率计算公式 【解析】 每个县区至少派一位专家，基本事件总数n =C 42A33=36，甲，乙两位专家派遣至同一县区包含的基本事件个数m =C 22C31A22=6，由此能求出甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率． 【解答】 我市某农业经济部门派四位专家对三个县区进行调研， 每个县区至少派一位专家， 基本事件总数n =C 42A33=36， 甲，乙两位专家派遣至同一县区包含的基本事件个数m =C 22C31A22=6， ∴ 甲，乙两位专家派遣至同一县区的概率为p =m n =636=1 6．
高中数学 三角函数综合练习课教案 新人教A版必修1
第二十五教时 教材：综合练习课 目的：复习和角、差角、二倍角及半角，积化和差、和差化积、万 能公式，逐渐培养熟练技巧。过程： 一、小结本单元内容——俗称“加 法定理” 1．各公式罗列，其中和、差、 倍角公式必须记忆，要熟 知其结构、特点 2．了解推导过程（回顾） 3．常用技巧： 1?化弦 2?化“1” 3?正切的和、积 4?角变换 5?“升幂” 与“降次” 6?辅助角 二、例题： 例一、《教学与测试》基础 训练题 1．函数 x x y2 cos ) 2 3 sin( 3- - π = 的最小值。（辅助 角） 解： x x x y2 cos 2 1 2 cos ) 2 sin 2 1 2 cos 2 3 (3= - - = 1 ) 2 6 sin(- ≥ - π =x 2．已知 的值 ，求x x2 sin 13 5 ) 4 sin(- = π - （角变换） 解： )] 4 (2 cos[ ) 2 2 cos( 2 sin= π - = - π =x x x 3．计算：(1 +3)tan15?-3 （公式逆用） 解：原式= (tan45?+ tan60?)tan15?-3=tan
105?(1-tan45?tan60?)ta n15? -3 = (1 - 3) tan105? tan15? -3= (1 -3)×(- 1)-3 = - 1 4． 已知sin(45? - α) = 3 2 -，且45? < α < 90?，求sin α （角变换） 解：∵45? < α < 90? ∴-45? < 45?-α < 0? ∴cos(45?-α) = 3 5 cos2α = sin(90?-2α) = sin[2(45?-α)] = 2sin(45?-α)cos(45?-α) =9 5 4- 即 1 - sin 2 α = 9 5 4- ， 解之得：sin α = 6 10 22+ 例二、已知θ是三角形中的一个最小的内角， 且 12 sin 2cos 2sin 2cos 2222 +=θ -θ-θ+θa a a ，求a 的取值范围 解：原式变形： )2 sin 2(cos )2sin 2(cos 2222 =θ-θ-θ-θa 即 1cos )1(+=θ-a a ，显然 1≠a （若1=a ，则 0 = 2） ∴ 1 1 cos -+=θa a 又∵3 0π ≤ θ<， ∴ 1cos 2 1 <θ≤ 即：11 1 21<-+≤a a 解之得：3-≤a 例三、试求函数 2 cos sin 2cos sin +++=x x x x y 的最大值和最小值。 若]2 ,0[π∈x 呢？ 解 ： 1 ． 设 ] 2,2[)4 sin(2cos sin -∈π +=+=x x x t 则 x x t cos sin 212+= ∴ 1cos sin 22-=t x x ∴
高中调研测试题理科数学试题
襄樊市高中调研测试题(.3) 高 三 数 学(理工农医类) 命题人：郭仁俊 襄樊四中 张峰 韩正洪 襄樊五中 刘军 审定人：郭仁俊 本试卷分三大题，21小题，共4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．请考生将自己的学校、班级、姓名、考号填写在答题卷密封线内，将考号最后两位填在答题卷右下方座位号内，同时把答题卡上的项目填涂清楚，并认真阅读答题卡和答题卷上的注意事项。 2．1－10小题选出正确答案后用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案代号涂黑，如需改动，必须用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。11－21小题用黑色签字笔直接答在答题卷每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。 3．考试结束后，监考人员将答题卡和答题卷一并收回。 参考公式： 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1. 已知集合}02{<-=x x P ，}2|1|{<-=x x Q ，则集合P ∩Q 等于 A ．}22{<<-x x B ．}2{
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