分式的加减法练习题
分式加减法
一．填空题 1.若代数式
132
4
x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________.
2.化简1
31224
a a a -??
-
÷ ?
--?
? 的结果是___________. 3.若
2
2
2
2
2
2M xy y x y x y
x y
x y
--=
+
--+ ,则M=___________.
4.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米.
5.某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b 若只由女生完成，则每人需植树 棵． 6.已知y x 1 1-=3，则分式y xy x y xy x ---+2232= 。 7.化简13 +a a －1+a a = ， 8.若5 m x y y x - =--，则m = 9.若113 x y -=，则 232x xy y x xy y +---= 10. ________ 6,4的最简公分母是x a a 11. ________ 25, 43,322 4 2 2的最简公分母是c a b c b a b a c - 12. ________ 2 1 ,44 2 的最简公分母是 --m m 13. ________ 221 , )(2 , 432 的最简公分母是 y x y x x xy -- 14. ________ 3 41 ,651 , 231 2 2 2 的最简公分母是+-+-+-x x x x x x 7.若1 13 x y -=，则 232x xy y x xy y +---= __________________ 二．选择题 1.下列等式中不成立的是（ ） A 、 y x y x --2 2=x －y B 、 y x y x y xy x -=-+-2 22 C 、y x y xy x xy -= -2 D 、xy x y y x x y 2 2 -= - 2.下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-= --+- C 、 y x y x y x y x -+=--+- D 、 y x y x y x y x +-- =--+- 3.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( ) A ． b+1a 米 B ．（b a ）米 C ．（a+b a ）米 D ．（a b +1）米 4.已知a ，b 为实数，且ab=1，设M=1 1 ++ +b b a a ，N= 1 11 1++ +b a ，则M ，N 的大小关系 是（ ） A 、M>N B 、M=N C 、M 5.下列分式的运算中，其中结果正确的是（ ） A 、 a 1+ b a b += 21 B 、 3 2 3)(a a a = C 、 b a b a ++2 2=a+b D 、 3 19 632 -= +--a a a a 6.下列各式从左到右的变形正确的是（ ） A. 122122 x y x y x y x y - -=++ B.0.220.22a b a b a b a b ++=++ C.11x x x y x y +--= -- D. a b a b a b a b +-= -+ 7.若有m 人a 天完成某项工程，则（m+n ）个同样工作效率的人完成这项工程需要的天数是（ ） B A 、a+m B 、 n m ma + C 、 n m a + D 、 ma n m + 8.已知两个分式：24 4A x =-，1122B x x =++-，其中2x ≠±，则A 与B 的关系是（ ） A.相等 B.互为倒数 C.互为相反数 D.A 大于B 三、计算题: 1.化简（x x x x x 2)242 2 +÷ -+ - 2.化简： ÷--2 3x x （ 2 5-x -x -2）， 3.化简：ab b a ab b a b a 21(2 22 2 22++ ÷-- ）， 4.化简： 2 219 3 m m m - =-+． 5.(m 1＋ n 1)÷ n n m ＋ 6. 2 411 1a a a a ++ -- 7.)11(1 22 x x x x + ?+- 8.化简 x －1x ÷(x －1 x ). 9.x x x x x x x 1 12122÷?? ? ??+---+ 10. 2 221412211a a a a a a --÷+-+- 11.2 2 2 2 99369 x x x x x x x +-+ +++; 12. 23111x x x x -? ?÷+- ?--?? 13.2 a a b a b --- 14. 222 2 a a a a +-+ -+ 15.2 33 a a a --- 16. 2 2 111 x x x - +- 17． 18． 19． 20． 21． 22 1 21322 3 -+-- -- x x x x x 2 2 2 29631y xy x y x y x y x +--÷ --- 23. 24. 25. 26. 已知，求分式 的值． 1596234122--÷? ??? ??+---+-+y y y y y y y y ??? ??-++÷? ???? ?--+1111)1(1)1(122x x x x 2 343 2 23811113a a a a a a a a +++÷??? ??+-+--+???=-=+42112y x y x ???? ??--++-++÷+-2222332 222y x y x y x y xy x y xy x x 27. 28. 29. 30. 已知，求的值． 31. 已知，求的值. x x x x --- --52335 17 51 1 2 3 -+-+x x x x y x z z y z x y z x z y x y x -++- --++ +-+0132 =++x x 4 4 1x x + x x x x x -=+--2222 3 13 x x x x x x x x -÷??? ??+----+44412222 32. 33. 34．35．36．37．38．39． 35．先化简，再求值： (1). 请你先化简，再选取一个你喜欢的数代入并求值: 1 1)1(2 12 --+ -+a a a a . (2). 1 4 42 2 -+-x x x ÷（ 1 3+x -1） ，其中x =-2 ⑶. 2132·446 22 2--+-+-+x x x x x x x ，其中2-=x (4). 先化简再求值： ()x x x x x x x x x x - +? +++÷ --=- 1 144 24 12 2 2 2 ，其中。 (5)．化简求值：，其中． (6). 已知，求的值． (7). 已知，求的值． (8). 已知2 2 2 2111 1 x x x y x x x x +++= ÷ -+--。试说明不论x 为何值，y 的值不变。 (9). 已知x 为整数,且2 2 2218 339x x x x ++ + +--为整数,求所有符合条件的x 值的和. 分式加减法 一．填空题 1.若代数式 13 24 x x x x ++÷ ++有意义,则x 的取值范围是__________. 2.化简131224 a a a -??- ÷ ?--? ? 的结果是___________. 3.若22222 2M xy y x y x y x y x y --=+--+ ,则M=___________. 4.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米. 5.某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b 二．选择题 1.下列等式中不成立的是（ ） A 、y x y x --22=x －y B 、 y x y x y xy x -=-+-2 22 C 、y x y xy x xy -=-2 D 、xy x y y x x y 22-=- 2.下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、 y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-=--+- C 、y x y x y x y x -+=--+- D 、y x y x y x y x +--=--+- 3.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( ) A ．b+1a 米 B ．（b a +1）米 C ．（a+b a +1）米 D ．（a b +1）米 4.已知a ，b 为实数，且ab=1，设M= 11+++b b a a ，N=1 1 11++ +b a ，则M ，N 的大小关系是（ ） A 、M>N B 、M=N C 、M 分式加减法练习题 1.下列各式计算正确的是( ) 2222xxyy，，2aabb,，2A.,，xy,,ab; B. 3()xy，ba, 235,,xx11C.,,,; D. 46,,yy,，,xyxy,, 11,,,,2.计算11，,，的结果为( ) ,,,,2xx,,11,,,, x，11A.1 B.x+1 C. D. xx,13.下列分式中,最简分式是( ) 222xy，x,42，aab,A. B. C. D. 2xy，x,2aa，,2ba, 22x，4.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有( ) 2x,1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ,,11,,5.化简的结果是( ) xy,,,,,,,yx,,,, xyA.1 B. C. D.-1 yx : 213,x 6.计算, 的结果是____________. xx,,122 11127.计算a?b??c×?d×的结果是__________. bcd xx，，138.若代数式有意义,则x的取值范围是__________. ,xx，，24 13,a,,9.化简1,, 的结果是___________. ,,aa,,224,, 2Mxyyxy2,,10.若,， ,则M=___________. 2222xyxyxy,,， 11.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米. 22xxx，,9923,x,,，,，,x1; 13. : 22,,xxxx，，，369xx,,11,, 12. : 14.阅读下列题目的计算过程: xxx,,,3232(1),,, ? 2xxxxxx,，，,，,11(1)(1)(1)(1) =x-3-2(x-1) ? =x-3-2x+2 ? =-x-1 ? (1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:______. (2)错误的原因是__________. (3)本题目的正确结论是__________. 15.已知x为整数,且22218x，，，为整数,求所有符合条件的x值的和. 2xxx，,,339 17.2.2 分式的加减法（1） 同步练习 一、请你填一填(每小题4分,共36分) 1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减. 2. 分式xy 2,y x +3,y x -4 的最简公分母是________. 3. 计算：222321xyz z xy yz x +-=_____________. 4. 计算：)1 1(1x x x x -+-=_____________. 5. 已知22y x M -=2222y x y xy --+y x y x +-,则M=____________. 6. 若（3－a ）2与|b －1|互为相反数，则b a -2 的值为____________. 7. 如果x ＜y ＜0，那么x x | |+xy xy | |化简结果为____________. 8. 化简y x y x --2 2 的结果为____________. 9. 计算22+-x x －22 -+x x =____________. 二、判断正误并改正: (每小题4分,共16分) 1. a b a b a a b a a b a --+=--+=0（ ） 2. 11 )1(1 )1(1)1()1(1)1(22222-=--=---=-+-x x x x x x x x x （ ） 3. )(21 21 21 2222y x y x +=+（ ） 4.222b a c b a c b a c +=-++（ ） 三、认真选一选:(每小题4分,共8分) 1. 如果x ＞y ＞0,那么x y x y -++11的值是（ ） A.零 B.正数 C.负数 D.整数 分式的加减法 分式的加减法： （1）23+34=34?+ 34 ?= （2）ab ab 610-= （3）1a +1b =ab +ab = （4）b a 21+21ab = 因为最简公分母是___________，所以 b a 21+2 1ab = ＝_____________________ ＝_____________________ ＝_____________________-. 提示：通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂 的积作为公分母（叫做最简公分母）.例如第（1）小题中的两个分式b a 21和21ab ，它们的最简公分母是 （5）y x -1+y x +1 因为最简公分母是___________，所以 y x -1+y x +1 = （6）1()x x y -+y x +1 因为最简公分母是___________，所以 1()x x y -+y x +1 = 练习A ： （1） a a 21+= （2） b c a c -= （3）a c b a c b ++- （4）b a b b a a +++= （5）a b b b a a －+-= （6）x x -++1111 = （7）231x ＋x 43； 因为最简公分母是_____，所以 231x ＋x 43 ＝2134x ?＋34 x ＝ + ＝ （8）221y x -+xy x +21 因为 x 2－y 2＝（x+y ）( ), x 2＋xy ＝x( ), 所以221y x -与xy x +21的最简公分母为＿＿＿＿＿，因此221y x -+xy x +21 ＝1()x y +＋1 x ＝+ （9）231x +xy 125； 因为最简公分母是___________ = （10） 24a b a b -； 17.2分式的运算 17.2.2 分式的加减法（1） 同步练习 一、请你填一填(每小题4分,共36分) 1. 异分母分式相加减，先________变为________分式，然后再加减. 2. 分式xy 2,y x +3,y x -4的最简公分母是________. 3. 计算：2223 2 1xyz z xy yz x +-=_____________. 4. 计算：)11(1x x x x -+-=_____________. 5. 已知22y x M -=2222y x y xy --+y x y x +-,则M=____________. 6. 若（3－a ）2与|b －1|互为相反数，则b a -2的值为____________. 7. 如果x ＜y ＜0，那么x x ||+xy xy ||化简结果为____________. 8. 化简y x y x --2 2的结果为____________. 9. 计算22+-x x －2 2-+x x =____________. 二、判断正误并改正: (每小题4分,共16分) 1. a b a b a a b a a b a --+=--+=0（ ） 2. 1 1)1(1 )1(1 )1()1(1 )1(22222-=--=---=-+-x x x x x x x x x （ ） 3. )(21 21 21 2222y x y x +=+（ ） 4.2 22b a c b a c b a c +=-++（ ） 三、认真选一选:(每小题4分,共8分) 1. 如果x ＞y ＞0,那么x y x y -++11的值是（ ） 分式加减法 一．填空题 1.若代数式 13 24x x x x ++÷++有意义,则x 的取值范围是__________. 2.化简131224a a a -??-÷ ?--? ? 的结果是___________. 3.若 22222 2M xy y x y x y x y x y --=+--+ ,则M=___________. 4.公路全长s 千米,骑车t 小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走____千米. 5.某班a 名同学参加植树活动，其中男生b 名(b 7.若113x y -=，则232x xy y x xy y +---= __________________ 二．选择题 1.下列等式中不成立的是（ ） A 、y x y x --22=x －y B 、y x y x y xy x -=-+-2 22 C 、y x y xy x xy -=-2 D 、 xy x y y x x y 2 2-=- 2.下列各式中，从左到右的变形正确的是( ) A 、y x y x y x y x ---=--+- B 、y x y x y x y x +-= --+- C 、y x y x y x y x -+= --+- D 、y x y x y x y x +--=--+- 3.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线 的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是 ( ) A ．b+1a 米 B ．（b a +1）米 C ．（a+b a +1）米 D ．（a b +1）米 4.已知a ，b 为实数，且ab=1，设M=11+++b b a a ，N=11 11++ +b a ，则M ，N 的大小关系 是（ ） A 、M>N B 、M=N C 、M 初中数学试卷 桑水出品 《分式的加减法》练习题 一、填空题： 1.计算：24 2+-x = ． 2.计算：a b a b b a +=++________． 3.分式25,34c a bc a 的最简公分母是_________．． 4.计算：23 1 24xy x +=________． 5. 计算213122x x x ---- 的结果是____________．． 6.计算：abc ac ab 43 3265+-= ． 7.若222222m xy y x y x y x y x y --=+--+，则m =________． 8.当分式21 21 111y y y ---+-的值等于零时，则y=_________． 二、选择题： 1.下若x x 1=，则分式36 224+-+x x x 的值为( ) A ．0 B ． 1 C ．－1 D ．－2 2.分式x-y +2 2y x y +的值为（ ） A. 22x y y x y -++ B .x+y C. 2 2 x y x y ++ D.以上都不对 3. 如果分式b a b a +=+1 1 1，那么a b b a +的值( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 4.化简11 (m )(n )n m -÷-的结果是( ) A ．1 B ．m n C ．n m D ．－1 5.化简 11123x x x ++等于（ ） A ．12x B ．32x C ．116x D ．56x 6.计算 37444a a b b a b b a a b ++----得（ ） A ．264a b a b +-- B ．264a b a b +- C ．2- D ．2 三、解答题 1.计算 （1）222) 3(9)3(x y x y x ----- （2）2 11x x x --- （3） 4412222+----+x x x x x x （4）23111y y y y ??-÷+- ?--?? 2.已知 21(y 1)(y 2)12y A B y y +=+-+-+，求A 、B 的值． 3.先化简，再求值: 26333x x x x x x +-+--，其中32 x =． 4. 一项工程，甲工程队单独完成需要m 天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n 天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程？ 初二数学分式的加减法同步练习题 一、选择题:(每小题4分,共8分) 1.下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 2. 化简+1等于( ) A. B. C. D. 3. 若a-b=2ab，则的值为( ) A. B.- C.2 D.-2 4. 若，则M、N的值分别为( ) A.M= - 1，N = -2 B.M = -2，N = - 1 C.M=1，N=2 D.M=2，N=1 5.若x2+x-2=0，则x2+x- 的值为( ) A. B. C.2 D.- 二、填空题:(每小题4分,共8分) 1. 计算：=________. 2. 已知x≠0，=________. 3. 化简：x+ =________. 4. 如果m+n=2，mn =-4，那么的值为________. 5. 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达;若每小时多行驶a千米，则可提前________小时到达(保留最简结果). 三、解答题:(共50分) 1 . (4×5=20)计算：(1)a+b+ (2) ( 3) (4 )(x+1- )÷ 2. (10分) 化简求值：(2+ )÷(a- )其中a=2. 3. (10分)已知，求的值. 4 . (10分)一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程? 平均数与加权平均数同步练习题及参考答案 平均数与加权平均数 1.一般地，如果有n个数，那么_______________，叫做这几个数的平均数。 2.如果数据2，3，x，4的平均数是3，那么x等于____________。 3.数据5，3，2，1，4，的平均数是____________。 4.已知1，2，3，，，的平均数是8，那么，，的平均数是____________。 5.某次考试，5名学生的平均分是83，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，则学生甲的得分是__________。 6.某校几名学生参加今年全国初中数学竞赛，其中8名男同学的平均成绩为85分，4名女同学的平均成绩为76分，则该校12名同学的平均成绩为___________。 7.已知一跳高运动员在1次大型运动会上成绩的平均数为2.35米，若选派参加亚运会，可以预料，他的成绩大约为______米。 8.经随机调查某校初三30名学生每天完成家庭作业时间为3小时，由可估计该校家庭作业约为___________小时。 9.数据a，a，b，c，a，c，d的平均数是( ) A. B. C. D. 10.某次考试，5名学生的平均分是82，除学生甲外，其余4名学生的平均分是80，那么学生甲的得分是( ) A.84 B.86 C.88 D.90 北师大版八年级数学下册:5.3《分式的加减法》习题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 1．计算：4 22x -+= ． 2．计算：a b a b b a +=++________． 3．分式43a bc 与25a c 的最简公分母是_________. 4．计算：23 1 24xy x +=________． 5．计算213122x x x ---- 的结果是____________. 6．计算：523 634ab ac abc -+= ． 7．若222222m xy y x y x y x y x y - -=+--+，则m =________． 8．当分式21 2 1 111y y y ---+-的值等于零时，则y =_________． 二、单选题 9．若1x x =，则分式42 26 3x x x +-+的值为( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－2 10．分式x-y +2 2y x y +的值为（ ） A ．2 2x y y x y -++ B ．x+y C ．22 x y x y ++ D ．以上都不对 11．如果分式1 1 1 a b a b +=+，那么a b b a +的值( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 12．化简11 ()()m n n m -÷-的结果是( ) A ．1 B ．m n C ．n m D ．－1 13．化简1 1 1 23x x x ++等于（ ） A ．12x B ．32x C ．116x D ．56x 14．计算37444a a b b a b b a a b ++----得（ ） A ．264a b a b +-- B ．264a b a b +- C ．2- D ．2 三、解答题 15．计算 （1）2229(3)(3)x y y x x ----- （2）2 11 x x x --- （3）2221244 x x x x x x +----+ （4）23111y y y y ??-÷+- ?--?? 16．已知21(1)(2)12 y A B y y y y +=+-+-+，求A 、B 的值． 17．先化简，再求值: 26333x x x x x x +-+--，其中32x =． 18．一项工程，甲工程队单独完成需要m 天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n 天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程？ 异分母分式加减法习题 （1）3 131+--x x 解：原式＝ )3)(3(3 )3)(3(3+--- +-+x x x x x x （通分，依据是 。） ＝ ) 3)(3() ()( +--x x （同分母分式相加减，分母 ，分子 。） ＝ 9 2 -x （将刚才的分子 并 ，化为最简分式。） （2）2 1 422---a a a 解：原式＝ ) 2)(2(2)2)(2(2+--- +-+a a a a a a （将原分母分解因式并通分，依据是 。） ＝ ) 2)(2() ()( +--a a （同分母分式相加减，分母 ，分子 。） ＝ ) 2)(2(+-a a （将刚才的分子去括号并合并同类项，。） ＝ （约分，将结果化为 ） 计算： 1、bc a a b c - 2、 2 1 21+--x x 3、 31 9 22 ---a a a 4、b a a b 23+ 5、 1 111++-x x 6、 1 2112---a a 7、b a b a b a +---2 22 8、 231x ＋x 43 9、 1 1 1--a a 10、a a 1- 11、 q p q p 321 321-++ 12、 24a b a b - 13、2 23121cd d c - 14、1 11+-x x 15、) (2 b a a b b a a -- - 16、y x y x --+1 2 17、 2 )2(223n m n m n m ---- 18、a a 1+ 19、21 2a - 20、 22 4 -++a a 21、 11 2 ---x x x 分式加减法练习题 同分母分式相加减 (1)a a 21+ (2)a c b a c b ++- (3) b a b b a a ++ + (4)13+a a －1+a a (5)xy y x xy y x 2 )(2 -++）（ 异分母分式相加减 类型一：分母均为单项式 (1)b c a c - (2)24a b a b - (3) 231x ＋x 43 (4)231 x +xy 125 (5) bc a ab c - (6)b a a b 23+ 类型二：（不含公共因式）的异分母分式相加减： (1)2121+--x x (2) 2222 a a a a +-+-+ (3) x x -+ +11 11 (4)1 111++-x x (5) 1 1 1--a a (6) y x y x --+12 (7) q p q p 321 321-++ 类型三：（含有公共因式）的异分母分式相加减 （1）a b b b a a －+ - （2）b a b a b a +---222 （3）222299369x x x x x x x +-++++ (4)24111a a a a ++-- (5)22 111 x x x -+- (6)a a a +--222 14 (7)) (2 b a a b b a a --- (8)221y x -+xy x +2 1 (9)x x +21+x x -21 (10)1624 432---x x (11)3 1922 ---a a a 类型四：分式与整式的相加减 (1) a a 1- (2) 224 -++a a (3) 112---x x x (4) 21 2a - (5) a a 1+ (6)22 4 -++a a (7) 233 a a a --- (8)112 ---x x x (9) 2 a a b a b --- 年级管 理经验 《分式的加减法》习题 1．化简13 +a a －1 +a a =___________． 2．若50m x y y x -=--，则m =___________． 3．计算． (1)a a 21+ (2)a c b a c b ++- (3)b a b b a a +++ (4)13 +a a －1+a a (5)xy y x xy y x 2)(2-++）（ 4．计算32a a - +的结果等于( )． (A)5a - (B)1a (C)1a - (D)无意义 5．2b a c b c a b c b a c b a c +-+-=-+----____________________． 6．已知x 0≠，则x x x 31211++等于( )． A ．x 21 B ．x 61 C ．x 65 D ．x 611 7．化简xy y x zx x z yz z y 649332232-+-+-可得到( )． A ．零 B ．零次多项式 C ．一次多项式 D ．不为零的分式 8．分式35,3,x a bx c ax b -的最简公分母是( )． A ．5abx B ．15ab 5x C ．15abx D ．15ab 3x 9．在分式①;3y x x -②222b a ab -；③;23b a a -+④) )((2b a b a ab -+-中分母相同的分式是( )． A ．①③④ B ．②③ C ．②④ D ．①③ 10．下列算式中正确的是( )． A ．a c b a c a b 2+=+ B ．ac d b d c a b +=+ C ．c a d b d c a b ++=+ D ．ac ad bc d c a b +=+ 11．x 克盐溶解在a 克水中，取这种盐水m 克，其中含盐( )． 分式的加减法提高题 一、填空题： 1. 分式xy 2,y x +3,y x -4 的最简公分母是________。 2. 计算：2 22321xyz z xy yz x +-=__________. 3. 计算：)11(1x x x x -+-=___________. 4. 已知22y x M -=2222y x y xy --+y x y x +-,则M=____________. 5. 若（3－a ）2与|b －1|互为相反数，则b a -2 的值为____________. 6. 如果x ＜y ＜0，那么 x x ||+xy xy | |化简结果为____________. 7. 计算 22+-x x －22 -+x x =____________； 化简x 1+x 21+x 31等于 . 8. 使代数式 1 x 1 1x 11x 12-+++-等于0的x 的值是 . 9. 计算3 63723822-++---+-+x x x x x x x = ； (x 2 -1)(1111+--x x -1)= . 10. 3 2329122 ++-+-m m m = . =-+-+-ac a c bc c b ab b a . 11. 已知 31 1=-y x ，则y xy x y xy x ---+55的值为 ； 若ab ＝１，则1 1+++b b a a 的值为 ． 12. 已知：0652 2 =+-y xy x ，那么y x y x +-的值为 ；若31 =+x x ，1 242++x x x ＝__________. 二、判断正误并改正: 1. a b a b a a b a a b a --+=--+=0（ ） 2. 1 1 )1(1)1(1)1()1(1)1(2 2 2 2 2 -= --= -- -= -+ -x x x x x x x x x （ ） 3. ) (212121222 2 y x y x += + （ ） 4. 2b a c b a c b a c +=-++（ ） 三、选择题： 1．分式 ()2 11 -+x x ， ()3 13x x -， 1 2 -x 的最简公分母是( ) A ．1-x B ．()3 1-x C ．()21-x D ．()21-x ()3 1x - 分式练习题 一．选择题 1．（2015?义乌市）化简的结果是（） C 2．（2015?山西）化简﹣的结果是（） C D 3．（2015?济南）化简﹣的结果是（） D 4．（2015?百色）化简﹣的结果为（） C D +== =﹣ = 6．（2015?泰安）化简：（a+）（1﹣）的结果等于（） D v的速度到达中点，再用2v的速度到达B地，则下列结论中正确的是（） 8．（2015?临沂）计算：﹣=． 9．（2015?包头）化简：（a﹣）÷=．10．（2015?黄冈）计算÷（1﹣）的结果是．11．（2015?河北）若a=2b≠0，则的值为． 三．解答题（共19小题） 12．（2015?宁德）化简：?． 13．（2015?连云港）化简：（1+）． 14．（2015?岳阳）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=．15．（2015?丹东）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=3．16．（2015?广元）先化简：（﹣）÷，然后解答下列问题： （1）当x=3时，求原代数式的值； （2）原代数式的值能等于﹣1吗？为什么？17．（2015?眉山）计算：．18．（2015?十堰）化简：（a﹣）÷（1+） 19（﹣x+1）÷． 20．（2015?泸州）化简：÷（1﹣）21．（2015?南京）计算：（﹣）÷．22．（2015?南充）计算：（a+2﹣）?． 23 （y﹣1﹣）÷． 24．（2015?巴中）化简：﹣÷． 25．（2015?崇左）化简：（﹣1）÷． 26．（2015?滨州）化简：÷（﹣） 27．（2015?绥化）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=tan60°+2． 28．（2015?张家界）先化简，再求值：，其中 a=1+． 分式加减法练习题The document was prepared on January 2, 2021 分式的加减法 分式的加减法： （1）23+34=34?+ 34 ?= （2）ab ab 610-= （3）1a +1b =ab +ab = （4）b a 21+21ab = 因为最简公分母是___________，所以 b a 21+2 1ab = ＝_____________________ ＝_____________________ ＝_____________________-. 提示：通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次 幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.例如第（1）小题中的两个分式b a 21和2 1ab ，它们的最简公分母是 （5）y x -1+y x +1 因为最简公分母是___________，所以 y x -1+y x +1 = （6）1()x x y -+y x +1 因为最简公分母是___________，所以 1()x x y -+y x +1 = 练习A ： （1） a a 21+= （2）b c a c -= （3）a c b a c b ++- （4）b a b b a a +++= （5）a b b b a a －+-= （6）x x -++1111 = （7）231x ＋x 43； 因为最简公分母是_____，所 以 231x ＋x 43 ＝2134x ? ＋34x ＝ + ＝ （8）221y x -+xy x +21 因为 x 2－y 2＝（x+y ）( ), x 2＋xy ＝x( ), 所以221y x -与xy x +21的最简公分母为＿＿＿＿＿，因此221y x -+xy x +21 ＝1()x y +＋1x ＝+ （9）231x +xy 125； 因为最简公分母是___________ = （10）24a b a b -； 分式的加减 同步练习 一、填空： 1．计算：x x y ++y y x +=________； 2．计算：32b a -32a a =________． 3．计算：32ab +214a =________; 4．计算：2129m -+23m -+23m +=___________; 5．计算：21a -+21(1) a -=________． 6．若22m x y -=2222xy y x y --+x y x y -+，则m=________． 7．当分式 211x --21x +-11 x -的值等于零时，则x=_________． 8．如果a>b>0，则1b a b +--b a 的值的符号是__________． 9．已知a+b=3，ab=1，则a b +b a 的值等于________． 二、选择: 10．化简 1x +12x +13x 等于（ ） A ．12x B ．32x C ．116x D ．56x 11．计算34x x y -+4x y y x +--74y x y -得（ ） A ．- 264x y x y +- B ．264x y x y +- C ．-2 D ．2 12．计算a-b +2 2b a b +得（ ） A ．22a b b a b -++ B ．a+b C ．22 a b a b ++ D ．a-b 三、计算或化简： 13． 222x x x +--2144 x x x --+． 14． 21x x --x-1． 15．先化简，再求值:3a a --263a a a +-+3a ，其中a=32 ． 四、解答题： 16．已知A 、B 两地相距s 千米，王刚从A 地往B 地需要m 小时，?赵军从B 地往A 地，需要n 小时，他们同时出发相向而行，需要几时相遇 17．（开放题）已知两个分式：A=244x -，B=12x ++12x -，其中x ≠±2，下面有三个结论：①A=B ；②A ·B=；③A+B=0．请问哪个正确为什么 1 分式加减法专项练习 一、计算 1、34x x y -+4x y y x +--74y x y - 2、 a-b+22b a b + 3、a a a a a a 11132-??? ? ??+-- 4、 211x --21x +-11x - 5、 222x x x +--2144 x x x --+． 6、21x x --x-1． 7、3a a --263a a a +-+3a 8、2122442--++-x x x 9、22224421b ab a b a b a b a ++-÷+-- 10、x x x x x x -÷+--24)22( 11、)252(423--+÷--m m m m 12、 2 222222222xy y x y xy x xy y x y xy x -+--+++ 二、填空： 1、（2012承德）若x 1－y 1=3,则y xy x y xy x ---+2232=_____________. 2、（2012唐山）已知x －y=xy,则 x 1－y 1=________. 3、（2011朝阳）若x + x 1=3,则x 2+21x =______. 4、若 a 1∶ b 1∶ c 1=2∶3∶4,则a ∶b ∶c=_____________. 5、若4x =4y =5 z ,则z y x y x 32+-+=_____________. 答案：一、计算：1、2 2、22a b a b ++ 3、2a+4 4、1 322--x x 5、24(2)x x x -- 6、11x - 7、133 8、12 x + 9、 b a b -+ 10、12x -+ 11、126m -+ 12、2x 二填空：1、35 2、-1 3、7 4、6:4:3 5、811 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选55 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选 x———＋———－y 3x x ＋y3 x＋y3 ———＋——— 5 2 x＋a x－a n——＋——－8 7 n n ———－———＋——— a 6a 7a a＋2 a＋2 a＋2 ———－——— 4 2 3cd2 6cd ————－———— 3a 4a 2 6a＋6 (6a＋6) ————－——— a 4 22 a－y a－y ———＋x2 x－ x－3 2 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选 8x———＋———＋9y 2x x ＋y3 x＋y3 ———－——— 2 2 2p ＋q 2p－q x——－——－4 8 x x ———＋———－———x 2x 5x x＋6 x＋6 x＋6 ———－——— 1 2 8cd 6c2d2 ————＋———— 8n n 4n＋9 (4n＋9)2 ————＋——— a 5 a2－n2 a－n ———－a a－ a－6 4 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选 ———－———x－7y 8x x ＋y x＋y ———＋——— 4 5 m＋b m－b x——＋——－9 2 x x ———＋———＋——— a a 4a a＋7 a＋7 a＋7 ———＋——— 1 1 6c2 d 4cd ————－———— 6n 4n 4n＋4 (4n＋4)2 ————－——— b 4 a2－b2 a－b ———－x x－ x－9 7 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选 ———＋———x＋y 3x x3＋y3 x3＋y3 ———＋——— 3 3 2y ＋a 2y－a a——－——＋9 9 a a ———＋———＋——— 4n n n n－4 n－4 n－4 ———＋——— 2 4 5cd2 2c2 d ————＋———— b 6b 2b－2 (2b－2)2 ————－———n 2 m2－n2 m＋n ———－a2 a－ a－3 4 人教版八年级数学上册分式的加减法练习题精选 2x———＋———＋7y 2x x2＋y2 x2＋y2 ———－——— 1 1 p＋b p－b y——－——＋9 4 y y ———＋———－——— 8m 8m m m＋2 m＋2 m＋2 ———＋——— 4 1 7c2 d2 7cd ————＋———— b 5b 3b－9 (3b－9)2 ————＋———n 3 2.分式的加减 一、选择题 1．下列计算正确的是（ ） A ．m m m 312=-+ B ．1=---a b b b a a C ．212122++=++-+y y y y y D ．b a a b b b a a -=---1)()(22 2．计算2 22---x x x 的结果是（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．x 3．计算3 632+++x x x ，其结果是（ ） A ．2 B ．3 C ．x+2 D ．2x+6 4．计算233x xy x y x y +++的正确结果是（ ） A.233x xy x y ++ B.3x C.33x y x y + D.6xy x y + 5．化简：n m n n m m ---22的结果是（ ） A ．n m + B ．n m - C ．m n - D ．n m -- 6．已知x 为整数,且分式1 222-+x x 的值为整数,则x 可取的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7．计算x y y y x x 222-+-的结果是（ ） A ．1 B ．﹣1 C ．y x +2 D ．y x + 8．化简x x x x -----2222 的结果是( ) A.0 B.2 C.-2 D.2或-2 二、填空题 9．计算： 1212+++x x x =___________． 10．化简a b a b a b 24222-+-的结果是___________. 11．化简：y x y y x x ---22 =___________. 12．计算：22)1(3)1(3---x x x =___________. 13.若50m x y y x -=--，则m =___________. 三、解答题 14.计算： （1）1+-+-a b b b a a ； （2） m n n m n m m 222+--+． （3）m n n n m m m n n m -+-+--2 . 分式加减法经典习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 分式的加减法 分式的加减法： （1）23+34=34?+ 34 ?= （2）ab ab 610-= （3）1a +1b =ab +ab = （4）b a 21+21ab = 因为最简公分母是___________，所以 b a 21+2 1ab = ＝_____________________ ＝_____________________ ＝_____________________-. 提示：通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次 幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.例如第（1）小题中的两个分式b a 21和2 1ab ，它们的最简公分母是 （5）y x -1+y x +1 因为最简公分母是___________，所以 y x -1+y x +1 = （6）1()x x y -+y x +1 因为最简公分母是___________，所以 1()x x y -+y x +1 = 练习A ： （1） a a 21+= （2）b c a c -= （3）a c b a c b ++- （4）b a b b a a +++= （5）a b b b a a －+-= （6）x x -++1111 = 4 （7）231x ＋x 43； 因为最简公分母是_____，所 以 231x ＋x 43 ＝2134x ? ＋34x ＝ + ＝ （8）221y x -+xy x +21 因为 x 2－y 2＝（x+y ）( ), x 2＋xy ＝x( ), 所以221y x -与xy x +21的最简公分母为＿＿＿＿＿，因此221y x -+xy x +21 ＝1()x y + ＋1x ＝+ （9）231x +xy 125； 因为最简公分母是___________ = （10）24a b a b -；分式的加减法练习题
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