高三一轮共点力作用下物体的平衡

2.4 共点力作用下物体的平衡

【自主学习】从今天起，做一个扎实的人

1．共点力：物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的同一点或者它们的作用线交于一点，这几个力叫共点力。 2．平衡状态：

一个物体在共点力作用下，如果保持静止状态或匀速直线运动状态运动，则该物体处于平衡状态。 3．平衡条件：

物体所受合外力为零。其数学表达式为：F 合＝0或F x 合= 0；F y 合=0，其中F x 合为物体在x 轴方向上所受的合外力，F y 合为物体在y 轴方向上所受的合外力。 推论：

(1) 如果物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力必定等大、反向、共线。

(2) 如果物体在同一平面内的三个互不平行的力的作用下处于平衡状态时，则其中任意两个力的合力都与第三个力等大、反向、共线 。（ 物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形。） 4．平衡物体的临界问题：

当某物理量变化时,会引起其他几个物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述。

解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进行论证、求解。

5．平衡物体的极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。

解决这类问题的方法常用解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值。

【典型例题】从今天起，做一个勇于探索的人

【例1】如图甲所示，用一个斜向上的拉力 F 作用在箱子上，使箱子在水平地面上匀速运动．已知箱子质量为 m ，F 与水平方向的夹角为θ，箱子与地面的动摩擦因数为μ.求拉力 F 的大小．

【变式】如图所示,重力为500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200 N 的物体,当绳与水平面成60°角时,物体静止,不计滑轮与绳的摩擦,求地面对人的支持力和摩擦力.

【例2】(07上海10)如图所示,用两根细线把A 、B 两小球悬挂在天花板上的

同一点O,并用第三根细线连接A 、B 两小球,然后用某个力F 作用在小球A 上,使三根细线均处于直线状态,且OB 细线恰好沿竖直方向,两小球均处于静止状态.则该力可能为图中的 ( ) A.F 1 B.F 2 C.F 3 D.F

4

【变式】 (03·全国)如图所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上。a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电量的大小比b 的小。已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是

A F 1

B F 2

C F 3

D F 4

【例3】如图所示，用承受能力足够大的轻绳AC 和BC 悬挂一质量m=5kg 的重物，绳与水平天花板的夹角分别为30°和60°，求静止时绳AB 和绳BC 实际承受拉力的大小？

【变式】三根轻绳将质量为m 的物体悬挂在空中，已知绳ac 和bc 与竖直方向的夹角分别为300和600

，则ac ，bc 绳的拉力分别为： A 、

mg 21 mg 23 B 、mg 23 mg 21 C 、mg mg 4

3

D 、mg 43

mg 21

【例4】如图,重物的质量为m ，轻细线AO 和BO 的A 、B 端是固定的。平衡时AO 是水平的，BO 与水平面的夹角为θ。求：

（1）细线AO 的拉力F 1和BO 的拉力F 2的大小

（2）分析如果两根细线承受的最大拉力相同，不断增加中重物的质量那根细

线先断？

【变式】如图所示，用细绳AC 和BC 吊起一重物，两绳与竖直方向的夹角如图，

（1）当在C 点挂5kg 重的物体时，AC 、BC 两绳中的拉力各为多大？

（2）若两绳的最大承受能力均为100N ，则在C 点最多能挂起多重的物体？

（3）若AC 绳的承受能力为150N 、BC 绳的承受能力为200N ，在C 点最多能挂多重的物体？

【例5】物体A 单独放在倾角为37°的斜面上，正好能匀速下滑，A 系上细线通过光滑滑轮挂上物体B ，且将斜面倾角改为30°时，如图，A 又正好能沿斜面匀速上滑，则B 与A 的质量之比为多少？

【变式】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别细有质量为m 1和m 2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点

的连线与水平线的夹角为α=60°

两小球的质量比为（ ）

A.33

B.32

C.23

D.2

2

【例6】质量为m 的圆球放在光滑斜面和光滑的竖直挡板之间，如图2．当斜面倾角 由零逐渐增大时(保持挡板竖直)，斜面和挡板对圆球的弹力大小的变化是 ：

A ．斜面的弹力由零逐渐变大

B ．斜面的弹力由mg 逐渐变大

C ．挡板的弹力由零逐渐变大

D ．挡板的弹力由mg 逐渐变大

【变式】如图所示，挡板AB 和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m ，问当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB 板及墙对球压力如何变化。

【例7】如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时

A ．绳OA 的拉力逐渐增大

B ．绳OA 的拉力逐渐减小

C ．绳OA 的拉力先增大后减小

D ．绳OA 的拉力先减小后增大

【变式】在图1－22中，物体重20N ，保持细绳OA 的位置不变，让细绳BO 的B 端沿四分之一圆弧从D 点向E 点移动。则下列说法中正确的是：

(A) AO 中的张力由零逐渐增大到最大；BO 中的张力先减小后增大 (B) AO 中的张力先减小后增大，BO 中的张力由零逐渐增大到最大

(C) AO 中张力的最大值为202N (D) BO 中的张力的最小值为102N

【例8】如图，球面光滑的半径为 R 的半球固定在水平面上，球心的正上方固定一小滑轮，跨过滑轮的细线一端拴一质量为 m 、体积可忽略的小球，另一端用力将小球从 a 点缓慢拉到 b 点．在此过程中，小球对半球面的压力 N 和对线的拉力 T 的变化是 ( )

A ．N 变大，T 变大

B ．N 变小，T 变大

C ．N 不变，T 变小

D ．N 变大，T 变小

图

2

【变式1】如图所示，晾晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A 、B 两点，衣服处于静止状态．如果保持绳子A 端位置不变，将B 端分别移动到不同的位置。下列判断正确的是 （ ） A ．B 端移到B 1位置时，绳子张力不变 B ．B 端移到B 2位置时，绳子张力变小

C ．B 端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大

D ．B 端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小

【变式2】已知如图，点电荷A 、B 的电荷分别为Q A 、Q B ，OA=OB ，都用长L 的丝线悬挂在O 点。静止时A 、B 相距为d 。若将A 的电荷量增大到3Q A ，重新平衡时AB 间距离将是多大？

【例9】如图所示,A 、B 为竖直墙面上等高的两点,AO 、BO 为长度相等的两根轻绳,CO 为一根轻杆(即:杆在O 端所受的力沿杆OC 方向).转轴C 在AB 中点D 的正下方,AOB 在同一水平面内.∠AOB=90°,∠COD=60°，若在O 点处悬挂一个质量为m 的物体,则平衡后绳AO 所受的拉力为( ) A ．mg

B.

3mg C.1

6

mg

D.6mg

【变式】(08广东) 如图所示,质量为m 的物体悬挂在轻质支架上,斜梁OB 与竖直方向的夹角为θ.设水平横梁OA 和斜梁OB 作用于O 点的弹力分别为F 1和F 2,以下结果正确的是 ( ) A.F 1=mgsin θ B.F 1=

θ

sin

mg C.F 2=mgcos θ D.F 2=

θ

cos mg

【例10】物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、

B 、

C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是 （ ）

A ．A 受6个，

B 受2个，

C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个 C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个

D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个

【变式】如图所示，两个等大的水平力F 分别作用在物体B 、C 上。物体A 、B 、C 都处于静止状态。各接触面与水平地面平行。物体A 、C 间的摩擦力大小为f 1，物体B 、C 间的摩擦力大小为f 2，物体C 与地面间的摩擦力大小为f 3，则：( )

A ．000321===f f f ，，

B ．00321===f F f f ，，

C ．00321===f f F f ，，

D ．F f F f f ===3210，，

【例11】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置,表面粗糙, OB 竖直向下,表面光滑。

AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，

AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是

A 、F N 不变，f 变大

B 、F N 不变，f 变小

C 、F N 变大，f 变大

D 、F N 变大，f 变小

【变式】如图所示，两个固定的光滑硬杆OA 与OB ，夹角为θ，各套一轻环C 、

D ，且C 、D 用细绳相连，现在用一水平恒力F 沿OB 方向拉环D ，当两环平衡时，

绳子的拉力是多大?

θ

A

C D B

O

L

d

【同步训练】从今天起，做一个持之以恒的人

1.(07广东)如图所示,在倾角为θ的固定光滑斜面上,质量为m 的物体受外力F 1 和F 2 的作 用,F 1方向水平向右,F 2方向竖直向上.若物体静止在斜面上,则下列关系正确的是 ( )

A.F 1sin θ+F 2cos θ=mgsin θ,F 2≤mg

B.F 1cos θ+F 2sin θ=mgsin θ,F

2≤mg

C.F 1sin θ-F 2cos θ=mgsin θ,F 2≤mg

D.F 1cos θ-F 2sin θ=mgsin θ,F 2≤mg

2.(2009年广大附中)在粗糙水平面上有一个三角形木块ABC,在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量m 1和m 2的木块,m 1>m 2，如图3所示,已知三角形木块和两物体都是静止的,则粗糙水平面对三角形木块（ ）

A ．有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向右

B ．有摩擦力的作用,摩擦力的方向水平向左

C ．有摩擦力的作用,但摩擦力的方向不能确定, 因 为m 1、m 2、θ1、θ2的数值并未给出

D ．以上结论都不对

3.(2009上海崇明县高三期末)如图所示，两个完全相同的光滑球的质量为m ，放在竖直挡板和倾角为α的固定斜面间。若缓慢转动挡板至斜面垂直，则在此过程中 （ ） A.A 、B 两球间的弹力不变； B.B 球对挡板的压力逐渐减小；

C.B 球对斜面的压力逐渐增大；

D.A 球对斜面的压力逐渐增大。

4．滑滑梯是小孩子很喜欢的娱乐活动.如图所示,一个小孩正在滑梯上匀速下滑,则( )

A.小孩所受的重力与小孩所受的弹力大小相等

B.小孩所受的重力与小孩所受的摩擦力大小相等

C.小孩所受的弹力和摩擦力的合力与小孩所受的重力大小相等

D.小孩所受的重力和弹力的合力与小孩所受的摩擦力大小相等 5．（2010·清华附中模拟）如图所示，水平地面上的物体A ，在斜向上的拉力F 的作用下,向右做匀速运动,则下列说法中正确的是( )

A.物体A 可能只受到三个力的作用

B.物体A 一定受到了四个力的作用

C.物体A 受到的滑动摩擦力大小为Fcos θ

D.物体A 对水平地面的压力的大小一定为Fsin θ

6．用绳索把小船拉向岸边，如图所示，设船在水中运动时水的阻力大小不变，那么在小船匀速靠岸的过程中，下列说法正确的是( ) A ．绳子的拉力 T 不断增大 B ．绳子的拉力 T 不变 C ．船的浮力 F 减小 D ．船的浮力 F 增大

7．表面光滑、半径为 R 的半球固定在水平地面上，球心 O 的正上方 O ′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上，如图 2－3－2 所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为 L 1＝2.4 R 和 L 2＝2.5R ，则这两个小球的质量之比 m 1∶m 2为(不计球的大小)

A.24:1

B.25:1

C.25:24

D.24:25

8.如图所示是给墙壁刷涂料用的“涂料滚”示意图,使用时,用撑竿推着粘有涂料的涂料滚沿墙壁上下缓缓滚动,把涂料均匀地粉刷到墙上.撑竿的重力和墙壁的摩擦均不计,且撑竿足够长,粉刷工人站在离墙壁一定距离处缓缓上推涂料滚,设该过程中撑竿对涂料滚的推力为F1,涂料滚对墙壁的压力F2,则（ ）

A.F1增大,F2减小

B.F1增大,F2增大

C.F1减小,F2减小

D.F1减小,F2增大

9.如图所示，用一根长为L 的细绳一端固定在O 点，另一端悬挂质量为m 的小球A ，为使

细绳与竖直方向夹300

角且绷紧，小球A 处于静止，则需对小球施加的最小力等于（ ）

A.mg 3

B.

mg 23 C.mg 2

1

D.mg 33

10.用与竖直方向成θ角(θ<45°)的倾斜轻绳a 和水平轻绳b 共同固定一小球,这时绳b 的拉力为F1,现保持小球在原位置不动,如图所示,使绳b 在原竖直平面内逆时针转过θ角固定,绳b 的拉力变为F2,再转过θ角固定,绳b 的拉力变为F3,则( )

A.F1=F3>F2

B.F1

C.F1=F3

D.F1=F2

12.(2010 年广东实验中学模拟)国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图所示)，他在向上爬的过程中 A ．屋顶对他的摩擦力不变 B ．屋顶对他的摩擦力变大 C ．屋顶对他的支持力不变 D ．屋顶对他的支持力变大

13.一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )

A ．F N 先减小，后增大

B .F N 始终不变

C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变

14.(06全国卷Ⅱ)如图,位于水平桌面上的物块块P,由跨过定滑轮的轻绳与物块Q 相连,从滑轮到P 和到Q 的两段绳都是水平的,已知Q 与P 之间以及P 与桌面之间的动摩擦因数都是μ,两物块的质量都是m,滑轮的质量、滑轮轴上的摩擦都不计.若用一水平向右的力F 拉P 使它做匀速运动,则F 的大小为 （ ）

A.4μmg

B.3μmg

C.2μmg

D.μ

mg

15.(05天津理综)如图所示,表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮,两物块P 、Q 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦),P 悬于空中,Q 放在斜面上,均处于静止状态.当用水平向左的恒力推Q 时,P 、Q 静止不动,则( )

A.Q 受到的摩擦力一定变小

B.Q

C.轻绳上拉力一定变小

D.轻绳上拉力一定不变

16． 用绳AC 和BC 吊起一重物处于静止状态，如图3所示． 若AC 能承受的最大拉力为150 N ，BC 能承受的最大拉力为105 N ，那么，下列正确的说法是 ( )

A ．当重物的重力为150 N 时，AC 、BC 都不断，AC 拉力比BC 拉力大

B ．当重物的重力为150 N 时，A

C 、BC 都不断，AC 拉力比BC 拉力小 C ．当重物的重力为175 N 时，AC 不断，BC 刚好断

D ．当重物的重力为200 N 时，AC 断，BC 也断

17．如图所示，质量为m 1=0.4kg 的物体A 与质量为m 2=2kg 的物体B 叠放在倾角为30o

的斜面上，物体B 在平行于斜面向上的拉力F 作用下匀速运动，已知A 、B 总保持相对静止，若A 、B 间的动摩擦因数均为

34.0，B 与斜面间的动摩擦因数为4/3，求：

（1）则A 、B 间的摩擦力为多少？ （2）拉力F 为多少？

18.如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上，有一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ

（2）地面对斜面的摩擦力和支持力多大？

（3）若在水平推力F 由0逐渐增大的过程中，斜面上的弹力和摩擦力以及地面对物体的摩擦力怎样变化？

19.用绝缘细线悬挂一质量为m ，电量为q 的小球，在空间加一匀强电场，小球静止时与竖直方向的夹角为 ，电场强度的最小值是多少？

20.在倾角为300

的光滑斜面上垂直纸面放置一根长为L ，质量为m 的直导体棒，如图所示，当导体棒内通有垂直纸面向里的电流I 时，导体棒恰好静止在斜面上

（1）若要磁场的磁感应强度最小，所加磁场方向如何？大小如何？

（2）若使棒都静止在导轨上，所加匀强磁场的磁感应强度方向范围如何？

A

图

2-1

【体验高考】从今天起，离高考越来越近了

1.（09海南）两个大小分别为1F 和2F （21F F <）的力作用在同一质点上，它们的合力的大小F 满足（ ）

A ．21F F F ≤≤

B ．121

222

F F F F F -+≤≤ C ．1212F F F F F -≤≤+

D ． 22222

1212F F F F F -≤≤+

2.（09宁夏）水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为

(01)μμ<<。现对木箱施加一拉力F ，使木箱做匀速直线运动。设F 的方

向与水平面夹角为θ，如图，在θ从0逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则（ ）

A.F 先减小后增大

B.F 一直增大

C.F 的功率减小

D.F 的功率不变

3.(07山东)如图所示,物体A 靠在竖直墙面上,在力F 作用下,A 、B 保持静止.物体B 的受力个数为 ( )

A.2

B.3

C.4

D.5 4．（2008山东）用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为L.现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L.斜面倾角为30°，如图所示.则物体所受摩擦力( )

A.

等于零 B.大小为mg /2

，方向沿斜面向下

C.大小为 mg ，方向沿斜面向上

D.大小为mg ，方向沿斜面向上

5.（09浙江）如图所示，质量为m 的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为

μ，斜面的倾角为o 30，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为（ ）

A ．

23mg 和21mg B ．2

1

mg 和23mg C ．21mg 和2

1μmg D ．

23mg 和2

3

μmg

6.（08全国Ⅱ）如右图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和B 紧挨着匀速下滑,A 与B 的接触面光滑.已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B 与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B 与斜面之间的动摩擦因数是 ( ) A.

αtan 3

2

B.

αcot 3

2

C.αtan

D.αcot

7．（2008天津）在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态.现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球

心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )

A.F 1保持不变，F 3缓慢增大

B.F 1缓慢增大，F 3保持不变

C.F 2缓慢增大，F 3缓慢增大

D.F 2缓慢增大，F 3保持不变

8.(04上海)物体B 放在物体A 上,A 、B 的上下表面均与斜面平行(如图),当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C 向上做匀减速运动时 ( ) A. A 受到B 的摩擦力沿斜面方向向上 B.A 受到B C.A 、B 之间的摩擦力为零 D.A 、B 之间是否存在摩擦力取决于A 、B 表面的性质

【反思总结】从今天起，做一个善于思考、总结的人

2

3

共点力作用下物体的平衡练习题

一、共点力作用下物体的平衡练习题 一、选择题 1．下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是[ ] A．质点一定不受力的作用B．质点一定没有加速度 C．质点一定没有速度D．质点一定保持静止 2．一物体受三个共点力的作用，下面4组组合可能使物体处于平衡状态的是[ ] A．F1＝7N、F2=8N、F3=9N B．F1＝8N、F2=2N、F3=11N C．F1＝7N、F2＝1N、F3=5N D．F1=10N、F2=10N、F3＝1N 3．如图1所示，吊车m和磅秤N共重500N，物体G=300N，当装置处于平衡时，磅秤的示数是[ ] A．500N B．400N C．300N D．100N 4．如图2所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计。物体A重40N，物体B重10N。以下说法正确的是[ ] A．地面对A的支持力是30N B．物体A受到的合外力是30 N C．测力计示数20 N D．测力计示数30 N

5．如图3所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m 的小木块沿斜面体的光滑斜面自由下滑时，斜面体仍静止不动。则[ ] A．斜面体受地面的支持力为Mg B．斜面体受地面的支持力为（m＋M）g C．斜面体受地面的摩擦力为mgcosθ 二、填空题 6．一个物体在共点力的作用下处于平衡状态，那么这个物体一定保持______． 7．在共点力作用下物体的平衡条件是______，此时物体的加速度等于______． 8．质量相同的甲和乙叠放在水平桌面丙上（图4），用力F拉乙，使物体甲和乙一起匀速运动，此时，设甲与乙之间的摩擦力为f1，乙与丙之间的摩擦力f2，则f1= ___，f2= ___． 9．一个半径为r、质量为m的重球用长度等于r的绳子挂在竖直的光滑墙壁A 处（图5），则绳子的拉力T____，墙壁的弹力N=____．

共点力作用下物体的平衡

§共点力作用下物体的平衡（两课时） 【教学目标】 知识与技能 ●知道共点力作用下物体的平衡概念，掌握在共点力作用下物体的平衡条件 ●知道如何用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 ●应用共点力的平衡条件解决具体问题 过程与方法 ●用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 ●进一步培养学生分析物体受力的能力和应用平衡条件解决实际问题的能力 情感态度与价值观 ●通过对处于平衡状态的物体的观察和实验，总结出力的平衡条件，再用这个理论来解决和 处理实际问题，使学生树立正确的认识观 【重点难点】 重点： ●用实验探索共点力作用下的物体的平衡条件 ●共点力平衡的特点及一般解法 难点： ●选用合适的解题方法求解共点力作用下的物体的平衡问题 ●学会正确受力分析、正交分解及综合应用 【教学内容】 第一课时 【复习引入】 1．初中我们学习过两个力的平衡，请同学回答：二力平衡的条件是什么？（两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上） 2．平衡状态是一种常见的运动状态，请同学观察、思考，我们周围哪些物体是处于平衡状态？ 这一节课就是在初中二力平衡的基础上，进一步学习在共点力作用下物体的平衡条件，并运用平衡条件解决具体的实际问题。 【新课教学】 一、平衡状态 1．共点力（复习回顾）：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力。 2．平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 ⑴共点力作用下物体平衡状态的运动学特征：加速度为零。 ⑵“保持”某状态与“瞬时”某状态有区别： 竖直上抛的物体运动到最高点时，这一瞬间的速度为零。但这一状态不能保持，因而这一不能保持的静止状态不属于平衡状态。 二、共点力作用下物体的平衡条件 1．二力平衡条件：两力大小相等、方向相反，而且作用在同一物体、同一直线上。高中阶段我们学习了力的合成知识后，可以说成是：两力的合力为零。 物体受到两个以上力的共点力作用时，又遵循怎样的平衡条件呢？ 〔实验探究〕三力平衡条件 ⑴设计实验方案 方案1：弹簧秤两只，200g钩码两只，木板、白纸、图钉等，在竖直面内完成； 方案2：弹簧秤三只，细线三根，木板、白纸、图钉等，在水平面内完成； 方案3…… ⑵比较上述方案的优缺点，学生任选一种完成实验。 点明：经过物理工作者多次精确实验证实： 2．三个共点力作用下的物体平衡条件：F合=0 或表述为：

共点力作用下物体的平衡教学设计

共点力作用下物体的平衡教学设计Teaching design of object balance under the a ction of common point force

共点力作用下物体的平衡教学设计 前言：小泰温馨提醒，物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。作为自 然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和 规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。理论结构充分地运用数学作为自己的工 作语言，以实验作为检验理论正确性的唯一标准，是当今最精密的一门自然科学学科。本 教案根据物理课程标准的要求和针对教学对象是高中生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。便于学习和 使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。 一、知识目标 1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态． 2、掌握共点力的平衡条件． 3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题． 1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力． 2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力． 1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助． 1、通过实际（生产生活中）的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使学生全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动． 2、共点力作用下物体的平衡条件在实际中的应用，是本节 课教学的重点．对于不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建 立方程，对于学生来说是学习中的难点．（平衡系统中取一个物

体为研究对象，即隔离体法处理；取二以上物体为研究对象，即 整体法处理．建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成 和正交分解法来处理．） 1、本节例题的教学重在引导学生学习分析方法．由于学生已经掌 握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的 分析方法，然后引导学生迁移到静力学问题中去． 2、本节例题代表了两种典型的静力学问题．建议教学中引 导学生做出小结． --方案 第一节共点力作用下物体的平衡 一、平衡状态 如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平 衡状态．由此可见，平衡状态分两种情况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度． 注意： 1、物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态．例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时速度，但 物体并不能保持静止状态，物体在重力作用下将向下运动，由牛

《共点力作用下物体的平衡》教案

《共点力作用下物体的平衡》教案 一、教学目标 (1)知道平衡状态是物体的一种运动状态。 (2)知道物体平衡的概念和共点力作用下物体平衡的条件。 (3)应用平衡条件对平衡状态的物体进行受力分析。 二、教学难点重点 重点：对共点力平衡概念和条件的正确理解； 难点：对平衡状态的物体进行受力分析。 三、教学过程 1．创设情境,引入新知（3min） 显示有关平衡的图片，提出与课题相关的问题，将学生兴趣和注意力吸引到讨论有关平衡的问题上来。同时使学生初步理解平衡状态。 设问1：什么是物体的平衡状态? 设问2：物体如何才能保持平衡状态？ 2.新课教学： 共点力作用下物体的平衡（10min） A）共点力概念：几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力就叫做共点力。 说明：研究物理问题时，对于平动的物体，可以当成一个质点，作用 在该物体上的几个力都可以被看作是共点力。（区分平动，转动） B）共点力平衡的理解 设问3：如何判断物体是否处于平衡状态？ 学生讨论物体平衡时体现的运动状态和特征，请学生举例：哪些物体属于在共点力作用下平衡状态，为理解共点力平衡状态的概念做准备。 结论：物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。 对静止的理解：静止与速度v=0不是一回事，物体保持静止状态，说明v=0，a=0，两者同时成立。若仅是v=0，a<>0 ，物体并非处于平衡状态。强调共点力作用下的平衡状态与物体加速度相关。 反馈练习： 下列物体中处于平衡状态的是（） a．静止在粗糙斜面上的物体 b．沿光滑斜面下滑的物体 c．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间 d．水平抛出去的小石块 e．匀速降落的跳伞运动员 f．蹦床运动员上升到最高点时 g．宇航员乘坐神六进入轨道做圆周运动时

2021届一轮复习人教版 第2章 第3讲 受力分析 共点力的平衡 作业

2021届一轮复习人教版第2章第3讲受力分析共点力的平衡作业 课时作业 时间：45分钟满分：100分 一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～7题为单选，8～10题为多选) 1．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示)在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃动。图乙为高铁车厢示意图，A、B 两物块相互接触地放在车厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同，A的质量比B的质量大，车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，A、B相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是() A．A受到2个力的作用 B．B受到3个力的作用 C．A受到桌面对它向右的摩擦力 D．B受到A对它向右的弹力 答案 A 解析车厢在平直的铁轨上向右做匀速直线运动，此时AB均向右做匀速直线运动，故A、B均只受重力和支持力作用，水平方向不受外力，故水平方向均不受摩擦力，同时A、B间也没有弹力作用，故A正确，B、C、D错误。 2．下列四个图中所有接触面均粗糙，各物体均处于静止状态，其中物体A 受力个数可能超过5个的是()

答案 C 解析A选项中对整体分析，可知墙壁对A没有弹力，故A最多受到重力、B的支持力、B的摩擦力、弹簧的拉力共四个力，故A错误；B选项中A最多受四个力，故B错误；C选项中A受重力、B的压力和摩擦力、斜面的支持力、推力，也可能受到斜面的摩擦力，共六个力，故C正确；D选项中A最多受到重力、斜面的支持力、摩擦力、推力和B的压力共五个力，故D错误。 3．飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等作战任务。如图所示为飞艇拖曳扫雷具扫除水雷的模拟图。当飞艇匀速飞行时，绳子与竖直方向的夹角恒为θ。已知扫雷具质量为m，重力加速度为g，扫雷具所受浮力不能忽略，下列说法正确的是() A．扫雷具受3个力作用 B．绳子拉力大小为 mg cosθ C．水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力 D．绳子拉力一定大于mg 答案 C 解析扫雷具受到重力、绳子拉力、水的阻力、水的浮力共4个力作用，A

共点力作用下物体的平衡(答案)

共点力作用下物体的平衡 一、学习目标 1．准确且恰当的选取研究对象，进行正确的受力分析且能画出利于解题的受力图。 2．熟练掌握常规力学平衡问题的解题思路。 3．会运用相应数学方法处理力的合成与分解，掌握动态平衡问题的分析方法。 二、知识概要 1. 共点力——几个力作用于物体的一点，或它们的作用线（或其反向延长线）交于一点，这几个力叫共点力。 2、共点力作用下物体的平衡状态：静止或匀速运动 3、共点力作用下物体的平衡条件：合外力为零或加速度为零 F 合＝0 或 a=0 在正交分解法时表达式为： F x 合＝0，F y 合＝0 4、平衡条件的推论 （1）物体受两个力作用处于平衡，则这两个力是一对平衡力。 （2）物体受三个力处于平衡，则: a 、任意两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反； b 、平移三力一定构成一个封闭的三角形; c 、三力平衡不平行必共点。 （3）物体受多个力而平衡，则: a 、正交分解法求解 选择x 、y 轴方向时，要使尽可能多的力落在坐标轴上，尽可能少分解力，被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求力 b 、任一个力与其余的力的合力大小相等，方向相反。 5、求解平衡问题的基本思路 (1) 明确平衡状态(加速度为零)； (2) 巧选研究对象(整体法和隔离法)； 若不涉及物体间内部相互作用，一般用整体法，即以整体为对象；反之，若研究物体间内部的相互作用，则要用隔离法，选对象的原则是受力较少的隔离体。 (3) 准确分析受力 (规范画出受力示意图)； 一般受力分析的顺序是：场力（重力、电场力、磁场力）、弹力（接触面的弹力、绳弹力、杆弹力）、摩擦力、已知外力、未知外力。 (4) 据物体的受力和已知条件，采用力的合成（一般适用于三力平衡）、力的分解（正交分解、效果分解）、力汇交原理、矢量三角形法、相似三角形、正弦定理、余弦定理等，确定解题方法； (5) 求解或讨论(解的结果及物理意义)。 三、典型例题 例1．如图所示，轻绳的A 端固定在天花板上，B 端系一个重力为G 的小球，小球静止在固定的光滑的大球球面上。已知AB 绳长为l ，大球半径为R ，天花板到大球顶点的竖直距离AC = d ，∠ABO > 900。求绳对小球的拉力和大球对小球的支持力的大小（小球可视为质点）。 解：小球为研究对象，其受力如图所示。绳的拉力F 、重力G 、支持力F N 三个力构成封闭三解形，它与几何三角形AOB 相似，则根据相似比的关系得到： l F =R d G +=R F N ，于是解得 F = R d l +G ，F N = R d R +G 。 例2．如图所示，质量为m 的物体用一轻绳挂在水平轻杆BC 的C 端，B 端用铰链连接，C 点由轻绳AC 系住，已知AC 、BC 夹角为θ，则轻绳AC 上的张力和轻杆BC 上的压力大小分别为多少？ O A C B F N F C A B θ

一轮复习23受力分析共点力的平衡教案

考点三受力分析共点力的平衡 基础点 知识点1受力分析 1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出外力受力示意图的过程。 2．受力分析的一般顺序 (1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。 (2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。 (3)最后分析其他力。 可概括为“一重，二弹，三摩擦，四其他”。 知识点2共点力的平衡 1．平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 2．共点力的平衡条件

F 合＝0或者????? F x ＝0F y ＝0 3．平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 重难点一、受力分析 1．受力分析的角度和依据 (1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。 (2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。 (3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。 (4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。 3．受力分析的四个步骤 (1)明确研究对象：确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。 (2)隔离物体分析：将研究对象从周围物体中隔离出来，进而分析周围有哪几个物体对

共点力作用下物体的平衡

3.3 共点力作用下物体的平衡 一、物体的受力分析 1.定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图的过程。 2．受力分析的一般顺序 先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(一般先弹力后摩擦力) 二．整体法与隔离法 (1)整体法是指将相互关联的各个物体看成一个整体的方法。当分析整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法。 (2)隔离法是指将某物体从周围物体中隔离出来，单独分析该物体的方法。当分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时，宜用隔离法。 （3）整体法与隔离法的选择 对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法。 整体法与隔离法的应用 1、有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑。AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力FN 和摩擦力f 的变化情况是 （ B ） A ．F N 不变，f 变大 B ．F N 不变，f 变小 C ．F N 变大，f 变大 D ．F N 变大，f 变小 2、图7-1所示，两个完全相同重为G 的球，两球与水平面间的动摩擦因数都是μ，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F 至少多大时，两球将发生滑动？ μ θ μ+=2tan G 2F

共点力作用下物体的平衡典型例题汇总

共点力作用下物体的平衡典型例题 [例1]质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为θ的固定斜面上，求物体对斜面压力的大小，如图1（甲）。 [分析]本题主要考察，物体受力分析与平衡条件，物体在斜面上受力如图1乙，以作用点为原点建立直角坐标系，据平衡条件∑F＝0，即 找准边角关系，列方程求解。 [解]解法一：以物体m为研究对象建立图1乙所示坐标系，由平衡条件得： Tcosθ-mgsinθ＝0 （1）N-Tsinθ-mgcooθ＝0 （2） 联立式（1）（2）解得 N＝mg／cosθ 据牛顿第三定律可知，物体对斜面压力的大小为N′＝mg／cosθ 解法二：以物体为研究对象，建立如图2所示坐标系，据物体受共点力的平衡条件知：Ncosθ-mg=0 ∴ N＝mg／cocθ 同理 N′=mg／cosθ [说明]（1）由上面解法可知：虽然两种情况下建立坐标系的方法不同，但结果相同，因此，如何建立坐标系与解答的结果无关，从两种 解法繁简不同，可以得到启示：处理物体受力，巧建坐标系可简化运算，而巧建坐标系的原则是在坐标系上分解的力越少越佳。

（2）用正交分解法解共点力平衡时解题步骤：选好研究对象→正确受力分析→ 合理巧建坐标系→根据平衡条件 （3）不管用哪种解法，找准力线之间的角度关系是正确解题的前提，角度一错全盘皆错，这是非常可惜的。 （4）由本题我们还可得到共点力作用平衡时的力图特点，题目中物体受重力G，斜面支持N，水平细绳拉力T三个共点力作用而平衡，这三个力必然构成如图3所示的封闭三角形力图。这一点在解物理题时有时很方便。 ［例2]如图1所示，挡板AB和竖直墙之间夹有小球，球的质量为m，问 当挡板与竖直墙壁之间夹角θ缓慢增加时，AB板及墙对球压力如何变化。 [分析]本题考察当θ角连续变化时，小球平衡问题，此题可以用正交分解法。选定某特定状态，然后，通过θ角变化情况，分析压力变化，我们用上题中第四条结论解答此题。 [解]由图2知，G，N2（挡板对球作用力），N1墙壁对球作用力，构成一个封闭三角形，且θ↑封闭三角形在变化，当增加到θ’时，由三角形边角关系知N1↓，N2↓。 [说明]封闭三角形解法对平面共点三力平衡的定性讨论，简捷直观。本题是一种动态变化题目，这种题目在求解时，还可用一种极限法判断，如把AB板与竖直墙壁夹角θ增到90°时，可知N1=0，过程中N1一直减小，N2=mg，N2也一直在减小。 [例3]如图1所示，用一个三角支架悬挂重物，已知AB杆所受的最大压力为2000N，AC绳所受最大拉力为1000N，∠α=30°，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？

2020-2021学年高三物理一轮复习考点专题07 受力分析 共点力的平衡

2021年高考物理一轮复习考点 专题（07）受力分析共点力的平衡（解析版） 考点一受力分析整体法与隔离法的应用 1．受力分析的一般步骤 2．受力分析的三个常用判据 (1)条件判据：不同性质的力产生条件不同，进行受力分析时最基本的判据是根据其产生条件． (2)效果判据：有时候是否满足某力产生的条件是很难判定的，可先根据物体的运动状态进行分析，再运用平衡条件或牛顿运动定律判定未知力． (3)特征判据：从力的作用是相互的这个基本特征出发，通过判定其反作用力是否存在来判定该力是否存在． 3．整体法与隔离法 题型 【典例1】如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动．小木块a、b用细线连接，用平行于传送带的细线拉住a，两木块均处于静止状态．关于木块受力个数，正确的是()

A．a受4个，b受5个B．a受4个，b受4个 C．a受5个，b受5个D．a受5个，b受4个 【答案】D 【解析】先分析木块b的受力，木块b受重力、传送带对b的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力、细线的拉力，共4个力；再分析木块a的受力，木块a受重力、传送带对a的支持力、沿传送带向下的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力，共5个力，故D正确． 【变式1】(多选)如图所示，A、B两物体在竖直向上的力F作用下静止，A、B接触面水平，则A、B两个物体的受力个数可能为() A．A受2个力、B受3个力B．A受3个力、B受3个力 C．A受4个力、B受3个力D．A受4个力、B受5个力 【答案】AC 【解析】A、B两物体都处于平衡状态，若A与斜面刚好没有接触，则A受2个力作用(重力、B对A的支持力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项A正确；若A与斜面相互挤压且处于静止状态，则A受4个力作用(重力、B对A的支持力、斜面对A的压力、斜面对A的摩擦力)，B受3个力作用(重力、A对B压力、外力F)，选项C正确，B、D错误． 【提分笔记】 受力分析的基本技巧 (1)要善于转换研究对象，尤其是对于摩擦力不易判定的情形，可以先分析与之相接触、受力较少的物体的受力情况，再应用牛顿第三定律判定． (2)假设法是判断弹力、摩擦力的存在及方向的基本方法．

共点力作用下物体的平衡条件

§4.1共点力作用下物体的平衡（1）（导学案） 知识点1：共点力平衡条件 1．平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持________或______________状态，则这个物处于平衡状态。 2．三个共点力平衡的条件是____________________________________________ 3．共点力作用下物体的平衡条件是_____________ 典例1、如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力的作用下静止在P 点。求容器对小滑块弹力N 以及水平力F 的大小。 训练1、如图所示，长木板倾斜放置，与水平面夹角为θ，木块沿木板匀速下滑，木块质量为m ，求木块与木板间的动摩擦因数。 训练2、如图所示，木块的重力为5N ，绳AO 与天花板间的夹角为60o ，绳BO 水平，求绳AO 、BO 所受的拉力？ 思考：保持OB 的位置不变，当绳子的悬点A 缓慢地向左移到A′点的过程中，试用作图法分析绳子AO 和BO 张力的变化情况？ B

知识点2：动态平衡问题 典例2、如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O 点。现用水平力F 缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N 以及绳对小球的拉力F T 的变化情况是 ( ) A ．F N 保持不变，F T 不断增大 B ．F N 不断增大，F T 不断减小 C ．F N 保持不变，F T 先增大后减小 D ．F N 不断增大，F T 先减小后增大 训练1、如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O 点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F 1和球对斜面的压力F 2的变化情况是 ( ) A ．F 1先增大后减小，F 2一直减小 B ．F 1先减小后增大，F 2一直减小 C ．F 1和F 2都一直减小 D ．F 1和F 2都一直增大 训练2、如图所示，一个小球用轻绳悬于O 点，用力F 拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向75°角，且小球始终处于平衡状态。为了使F 有最小值，F 与竖直方向的夹角θ应该是（ ） A ．90° B ．45° C ．15° D ．0° 训练3、如图所示，光滑的轻质滑轮跨在轻绳上悬挂钩码处于静止状态，钩码重力为G 。 （1）求绳中拉力大小； （2）若将端点B 沿虚线稍稍上移一些，则θ角如何变化？绳中拉力如何变化？ 学生问，A ，B 点都不一样高，为什么绳中拉力还相等 有学生认为随着B 点上移，θ增加 直接告知结论，d 越大，绳中拉力越大 此处可以做实验，用绳子吊一个弹簧称，移动，注意弹簧称与 绳子之间要光滑，还可以演示另外一个模型，即AB 等高，AB 间夹角逐渐增大

《共点力作用下物体的平衡》教学设计

《共点力作用下物体的平衡》教学设计 教学目标： 一、知识目标 1、知道什么是共点力作用下物体的平衡状态； 2、掌握共点力的平衡条件。 二、能力目标： 通过观察三个共点力平衡的演示实验，推出共点力作用下物体的平衡条 件，培养学生的观察能力，分析推理能力。 三、德育目标 通过共点力平衡条件的得出过程，培养学生理论联系实际的观点。 教学重点 1：共点力作用下物体的平衡状态。 2：共点力的平衡条件。 教学难点： 共点力的平衡条件。 教学方法： 实验法、归纳法、讲练法 教学用具： 多面体课件，弹簧秤12组，轻环，橡皮筋，直尺 教学步骤： 一、导入新课：（创设情景法） 一个物体可以处于不同的运动状态，其中力学的平衡状态比较常见，而且很有实际意义。同学们能不能例举一些生活中常见的处于不同的运动状 态的物体呢？（对同学们举的例子给于表扬与鼓励） （创设情景） 1．空中静止的杂技运动员 2．高层建筑

3．匀速行驶的汽车 4．静止的坦克 请同学们思考上述物体在咱们学过的运动学角度分别处于什么状 态？他们是不是不是咱们今天要学的平衡状态呢？ 那么：什么是物体的平衡状态，物体在什么条件下才能处于平衡状态呢？本章我们就来学习这方面的问题。本节课我们就来学习共点力的平衡条件。 二、新课教学 1：共点力作用下物体的平衡状态。 （1）复习什么是共点力： 几个力都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几 个力就叫做共点力。 （2）介绍物体在共点力作用下的平衡状态。 a：请学生举例：哪些物体属于在共点力作用处于平衡状态。 b：同学们刚才举的例子中，有的物体在两个力作用下处于平衡，有的物体 在三个力的作用下处于平衡。那么，在共点力作用下的物体在什么条件下才能 处于平衡状态呢？ 结论，一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动状态，我们就说这个物体处于平衡状态。 2：共点力作用下物体的平衡条件 a两个力作用下物体的平衡 平衡条件的分析（通过习题分析论证达到目的） 质量为2千克的物体放在水平桌面上（取g=9.8N/kg）。 1）受到哪几个力作用？ 2）能称之为平衡吗？ 3）支持力的大小和方向如何？ 结论：两个力大小相等，方向相反，作用在同一一直线上，它们的合力为零。（二力平衡） b.三个力作用下物体的平衡(实验与探究)

共点力作用下的平衡

A B C O 300 第9课时 专题：共点力作用下的平衡 【活动目标】 1、 受力分析的一般步骤 2、 静态平衡和动态平衡的一般处理方法 【活动一、受力分析】 【例1】如图所示，物体A 靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B 垂直的力F 作用下，A 、B 保持静止，则A 、B 两个物体的受力个数分别为 （ ） A 3个、4个 B 4个、5个 C 5个、3个 D 5个、4个 【例2】如图所示，四个木块在水平力F1和F2作用下静止于水平桌面上，且F1=3N ，F2=2N ，则( ) A ． B 对A 的摩擦力大小为3N ，方向与F2相同 B ．B 对 C 的摩擦力大小为3N ，方向与F1相同 C ． D 对C 的摩擦力大小为1N ，方向与F2相同 D ．桌面对D 的摩擦力大小为1N ，方向与F2相同 小结： 【活动二、静态平衡】 【例3】如图所示，质量为m 的物体用细绳OC 悬挂在支架上的C 点，轻杆BC 可绕B 点转动，求细绳AC 中张力T 大小和轻杆BC 受力N 大小。

【例4】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m 1和m 2的小球．当它们处于平衡状态时，质量为m 1的小球与O 点的连线与水平线的夹角为α=60°两小球的质量比 1 2 m m 为 （ ） A ．3 3 B ．32 C ．2 3 D ． 2 2 【例5】一盏电灯重为G ，悬于天花板上A 点，在电线O 处系一细线OB ，使电线OA 偏离竖直方向的夹角为β=300，如图所示。现保持β角不变，缓慢调整OB 方向至OB 线上拉力最小为止，此时OB 与水平方向的交角α等于多少？最小拉力是多少？ 【例6】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙， OB 竖直向下，表面光滑。AO 上套有小P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是（ ） A ．F N 不变，f 变大 B ．FN 不变，f 变小 C ．F N 变大，f 变大 D ．F N 变大，f 变小 小结：

高一物理：共点力作用下物体的平衡教学设计

新修订高中阶段原创精品配套教材 共点力作用下物体的平衡教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 The balance of objects under the action of a common force 教师：风老师 风顺第二中学 编订：FoonShion教育

共点力作用下物体的平衡 教学目标 一、知识目标 1、知道什么叫共点力作用下的平衡状态． 2、掌握共点力的平衡条件． 3、会用共点力的平衡条件解决有关平衡问题． 二、能力目标 1、培养学生应用力的矢量合成法则平行四边形定则进行力的合成、力的分解的能力． 2、培养学生全面分析问题的能力和推理能力． 三、情感目标 1、教会学生用辨证观点看问题，体会团结协助． 教学建议 教材分析 1、通过实际（生产生活中）的例子来说明怎样的状态是平衡状态，使学生全面理解平衡状态——静止或匀速直线运动．

2、条件在实际中的应用，是本节课教学的重点．对于不同类型的平衡问题，如何依据平衡条件建立方程，对于学生来说是学习中的难点．(平衡系统中取一个物体为研究对象，即隔离体法处理；取二以上物体为研究对象，即整体法处理．建立方程时可利用矢量三角形法或多边形法的合成和正交分解法来处理．) 教法建议 1、本节例题的教学重在引导学生学习分析方法．由于学生已经掌握了动力学问题的一般分析方法，教学时可先回顾动力学问题的分析方法，然后引导学生迁移到静力学问题中去． 2、本节例题代表了两种典型的静力学问题．建议教学中引导学生做出小结． 教学设计方案第一节 一、平衡状态 如果物体保持静止或者做匀速直线运动，则这个物体处于平衡状态．由此可见，平衡状态分两种情况：一种是静态平衡状态，此时，物体运动的速度，物体的加速度；另一种是动态平衡，此时，物体运动的速度，物体的加速度．注意： 1、物体的瞬时速度为零时，物体不一定处于平衡状态．例如，将物体竖直上抛，物体上升到最高点时，其瞬时

2017届一轮复习 2.3 受力分析 共点力的平衡 教案

受力分析共点力的平衡) 基础点 知识点1受力分析 1．定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出外力受力示意图的过程。 2．受力分析的一般顺序 (1)首先分析场力(重力、电场力、磁场力)。 (2)其次分析接触力(弹力、摩擦力)。 (3)最后分析其他力。 可概括为“一重，二弹，三摩擦，四其他”。 知识点2共点力的平衡 1．平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态。 2．共点力的平衡条件 F合＝0或者 3．平衡条件的推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余两个力的合力大小相等，方向相反，并且这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量三角形。 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力与其余几个力的合力大小相等，方向相反。 重难点一、受力分析 1．受力分析的角度和依据 从力的概念判断寻找对应的施力物体 从力的性质判断寻找产生的原因 从力的效果判断寻找是否发生形变或改变物体的运动状态(即是否产生了加速度) 从力的相互性判断从力的反作用角度去寻找 (1)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后根据分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在。 (2)整体法：将加速度相同的几个相互关联的物体作为一个整体进行受力分析的方法。 (3)隔离法：将所研究的对象从周围的物体中分离出来，单独进行受力分析的方法。 (4)动力学分析法：对加速运动的物体进行受力分析时，应用牛顿运动定律进行分析求解的方法。 3．受力分析的四个步骤 (1)明确研究对象：确定受力分析的物体，研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体的组合。

2020届高三物理一轮复习 第九讲 共点力作用下的平衡基础自测

第九讲 共点力作用下的平衡 基础自测 1．共点力的平衡：① 共点力：力的作用点在物体上的同一点或力的延长线（或作用线）交于一点的几个力叫做共点力；② 平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态， 叫做平衡状态（该状态下物体的加速度为０）；③ 平衡条件：物体受到的合外力为零，即 F 合 =０或 F x =０、F y =０． 2．平衡条件的推论：① 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力；② 三力平衡：如果物体在三个共点力的 作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；③ 汇 交力系定理：如果一个物体受三个力作用而处于平衡状态，那么则该三个力若不平行，则 三个力必定是共点力．④ 多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一 个力与其余力的合力大小相等，方向相反 说明： 实例指导 【例1】如图所示，质量为 m 的物体放在质量为 M 、倾角为θ的 斜面体上，斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力 F 拉 物体 m 使其沿斜面向下匀速运动，M 始终静止，则下列说法正确 的是（ ） A ．M 相对地面有向右运动的趋势 B ．地面对 M 的支持力为(M ＋m)g C ．地面对 M 的摩擦力大小为 Fcos θ D ．地面对 M 的摩擦力大小为零 C ；M 、m 整体受力如图所示，由受力情况可得，M 相对地面有向左运动 的趋势，受地面施加的向右的静摩擦力，大小为 Fcos θ，A 、D 错误 C 正 确；地面对 M 的支持力为(M ＋m)g + Fsin θ，B 错误． 【变式跟踪1】如图所示，一个质量为m 的小物体静止在固定的、半 径为R 的半圆形槽内，距最低点高为 R/2 处，则它受到的摩擦力大 小为 （ ） A ．12mg B ．32mg C ．? ????1－32mg D ．22mg B ；物体的受力情况如图所示，由平衡条件可知：F f = mgcos 30° = 32 mg ，所以B 正确． 【例2】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大 小为F N1，球对木板的压力大小为F N2．以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴， 将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（ ） A ．F N1始终减小，F N2始终增大 B ．F N2始终减小，F N2始终减小 C ．F N1先增大后减小，F N2始终减小 D ．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大 B ；取小球为研究对象，小球受到重力G 、竖直墙面对小球的压力F N1和 木板对小球的支持力F N2′（大小等于F N2）三个力作用，如图所示，F N1

2019版高考物理一轮复习 精选题辑： 课练6 受力分析 共点力的平衡

课练 6 受力分析 共点力的平衡 1．(2018·福建仙游一中月考)三个质量均为1 kg 的相同木块a 、b 、c 和两个劲度系数均为500 N/m 的相同轻弹簧p 、q 用轻绳连接，如图所示，其中a 放在光滑水平桌面上，开始时p 弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力F 缓慢地向左拉p 弹簧的左端，直 到c 木块刚好离开水平面为止，g 取10 m/s 2.该过程p 弹簧的左端向左移动的距离是( ) A ．4 cm B ．6 cm C ．8 cm D ．10 cm 答案：C 解析：p 弹簧的左端向左移动的距离等于p 、q 两弹簧的形变量之和．x q ＝mg k ＋mg k ，x p ＝2mg k ，p 弹簧的左端向左移动的距离为x ＝x p ＋x q ＝8 cm ，C 正确． 2．(2018·山东潍坊中学模拟)如图所示，轻杆A 端用铰链固定在墙上，B 端另一重物．通过轻绳跨过定滑轮用拉力F 将B 端缓慢上拉，滑轮O 在A 点正上方(滑轮大小及摩擦均不计)，且OA >AB ，在AB 杆达到竖直位置前( ) A ．拉力F 增大 B ．拉力F 大小不变 C ．杆的弹力增大 D ．杆的弹力大小不变 答案：D 解析：以B 点为研究对象，分析受力情况：受重物的拉力T (等于重物的重力G )、轻杆的弹力N 和轻绳的拉力F ，作出受力分析图如图所示．由平衡条件得知，N 和F 的合力与T 大小相等，方向相反，根据三角形相似可得N AB ＝F BO ＝T AO ，又T ＝G ，解得N ＝AB AO G ，F ＝BO AO G ；拉力F 将B 端缓慢上拉，∠BAO 缓慢变小，AB 、AO 保持不变，BO 变小，则N 保持不变，F 变小，故D 正确，A 、B 、C 错误．

共点力作用下的动态平衡问题

共点力平衡之动态平衡问题 一、图解法分析共点力平衡的动态平衡问题 1．半圆形支架BAD 上悬着两细绳OA 和OB ，结于圆心O ，下悬重为G 的物体，使OA 绳固定不动，将OB 绳的B 端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖直位置C 的过程中（如图），分析OA 绳和OB 绳所受力的大小如何变化。 2．如图，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时（ ） A ．绳OA 的拉力逐渐增大 B ．绳OA 的拉力逐渐减小 C ．绳OA 的拉力先增大后减小 D ．绳OA 的拉力先减小后增大 3．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（ ） A ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大 B ．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小 C ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小 D ．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大 4．如图，均匀光滑的小球放在光滑的墙壁与木板之间，图中 30=θ，当将θ角缓慢增大至接近 90的过程中（ ） A ．小球施于木板的压力不断增大 B ．小球施于墙的压力不断减小 C ．小球对墙壁的压力始终小于mg D ．小球对木板的压力始终大于mg 5．在共点力的合成实验中，如图，使弹簧秤b 按图示的位置开始顺时针方向缓慢转 90 角，在这个过程中，保持O 点位置不动，a 弹簧秤的拉伸方向不变，则整个过程中关于a 、 b 弹簧的读数变化是（ ） A ．a 增大，b 减小 B ．a 减小，b 减小 C ．a 减小，b 先减小后增大 D ．a 先减小后增大 6．如图，小球被轻质绳系着，斜吊着放在光滑劈上，球质量为m ，斜面倾角为θ，在水平向右缓慢推动劈的过程中（ ） A ．绳上张力先增大后减小 B ．绳上张力先减小后增大 C ．劈对球的支持力减小 D ．劈对球的支持力增大 7．如图，轻绳的一端系在质量为m 的物体上，别一端系在一个圆环上，圆环套在粗糙的水平横杆MN 上，现用水平力F 拉绳上一点，使物体处在图中实线位置，然后改变F 的大小，使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来位置不动，则在这一过程中，水平力F 、环与横杆的摩擦力f 和环对杆的压力N 的变化情况是（ ） A ．F 逐渐增大，f 保持不变，N 逐渐增大 B ．F 逐渐增大，f 逐渐增大，N 保持不变 C ．F 逐渐减小，f 逐渐增大，N 逐渐减小 D ．F 逐渐减小，f 逐渐减小，N 保持不变 8.如图所示，把球夹在竖直墙AC 和木板BC 之间，不计摩擦，球对墙的压力为F N １，球对板的压力为F N 2．在将板BC 逐渐放至水平的过程中，下列说法中，正确的是（ ） A ．F N １和F N 2都增大 B ．F N １和F N 2都减小 C ．F N １增大，F N 2减小 D ．F N １减小，F N 2增大 θ A O θ

共点力作用下物体的平衡练习题(精)

共点力作用下物体的平衡练习题 一、选择题 1．下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是[ ] A．质点一定不受力的作用 B．质点一定没有加速度 C．质点一定没有速度 D．质点一定保持静止 2．一物体受三个共点力的作用，下面4组组合可能使物体处于平衡状态的是[ ] A．F1＝7N、F2=8N、F3=9N B．F1＝8N、F2=2N、F3=11N C．F1＝7N、F2＝1N、F3=5N D．F1=10N、F2=10N、F3＝1N 3．如图1所示，吊车m和磅秤N共重500N，物体G=300N，当装置处于平衡时，磅秤的示数是[ ] A．500N B．400N C．300N D．100N 4．如图2所示，测力计、绳子和滑轮的质量都不计，摩擦不计。物体A重40N，物体B重10N。以下说法正确的是[ ] A．地面对A的支持力是30N

B．物体A受到的合外力是30 N C．测力计示数20 N D．测力计示数30 N 5．如图3所示，斜面体质量为M，倾角为θ，置于水平地面上，当质量为m 的小木块沿斜面体的光滑斜面自由下滑时，斜面体仍静止不动。则[ ] A．斜面体受地面的支持力为Mg B．斜面体受地面的支持力为（m＋M）g C．斜面体受地面的摩擦力为mgcosθ 二、填空题 6．一个物体在共点力的作用下处于平衡状态，那么这个物体一定保持______． 7．在共点力作用下物体的平衡条件是______，此时物体的加速度等于______． 8．质量相同的甲和乙叠放在水平桌面丙上（图4），用力F拉乙，使物体甲和乙一起匀速运动，此时，设甲与乙之间的摩擦力为f1，乙与丙之间的摩擦力f2，则f1= ___，f2= ___．