高一年级数学周练A卷

高一年级数学周练A 卷(3）

2017/2/27

一、选择题

1．在△ABC 中，若a ＝5，b ＝3，C ＝120°，则sin A ∶sin B 的值是 ( )．

A.53

B.35

C.37

D.57

2．在△ABC 中，若2,a b c ===+A 的度数是 ( )

A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 75° 3．在△ABC 中，AB ＝5，AC ＝3，BC ＝7，则AB →·A C →

等于

( )．

A.152 B ．－152C.1532

D ．15 4．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，向量m ＝(3，－1)，n ＝(cos A ，sin A)，若m ⊥n ，且acos B ＋bcos A ＝c ·sin C ，则角A ，B 的大小为 ( )． A.π6，π3 B.2π3，π6 C.π3，π6

D.π3，π3

5. 已知在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=3:2:4，那么cosC 的值为( ) A. 3

2 .D 32 .C 41

.B 4

1

--

6. 等腰三角形底边长为6，一条腰长12，则它的外接圆半径为( )

7．在ABC ?中，已知三边a 、b 、c 满足()()3a b c a b c ab +++-=，则C ＝ ( ) A ．15

B ．30

C ．45

D ．60

8．锐角ΔABC 中，若C=2B ，则

AC

AB

的取值范围是( ) A.(0，2) B.)2,2( C.)3,2( D.)2,3( 二、填空题

9．下列条件判断三角形解的情况，正确的是________． ①a ＝8，b ＝16，A ＝30°，有两解； ②b ＝18，c ＝20，B ＝60°，有一解； ③a ＝15，b ＝2，A ＝90°，无解； ④a ＝30，b ＝25，A ＝150°，有一解．

10．如图，在△ABC 中，D 是边AC 上的点，且AB ＝AD,2AB ＝3BD ，BC ＝2BD ，则sin C ＝________.

姓名 班级 分数

一、选择题

二、填空题

9. 10.

三、解答题

11．设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a ＝1，b ＝2，cos C ＝1

4.

(1)求△ABC 的周长； (2)求cos(A －C)的值．

12．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边的长分别是a ，b ，c ，且cos 〈AB →，AC →

〉＝14.

(1)求sin

2

B ＋C

2

＋cos 2A 的值；

(2)若a ＝4，b ＋c ＝6，且b ＜c, 求a ，c 的值．