物理综合计算

1．(2017·威海)夏鸥在研究某种物质的属性时发现该物体要浸没在煤油中保存．于是他将体积为1×10－3 m3、重为6 N的该物体用细线系在底面积为250 cm2的圆柱形容器的底部，并浸没在煤油中，如图所示．(煤油的密度为0.8×103kg/m3，g取10 N/kg)求：

(1)细线受到的拉力是多大？

(2)若细线与物体脱落，待物体静止后煤油对容器底的压强变化了多少？

5．(2016·柳州)正方体塑料块A的边长为L A＝0.1 m，它所受的重力G A＝6 N，另一圆柱体B高h B＝0.1 m，底面积S B＝5×10－3m2，它的密度ρB＝

1.6×103kg/m3.(已知水的密度为ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10 N/kg)求：

(1)圆柱体B所受的重力是多少．

(2)将塑料块A浸没在水中，通过计算说明释放后它上浮还是下沉．

(3)如图所示，将圆柱体B置于塑料块A正上方，放入一个水平放置的水槽中，向水槽中缓慢注水，请写出塑料块A对水槽底部的压强p随注水深度h变化的关系式．

题型之二压强、浮力与简单机械的综合计算

2．(2017·南充)如图所示，杠杆MON在水平位置保持静止，A、B是实心柱形物体，他们受到的重力分别是G A＝13.8 N，G B＝10 N，B的底面积S B＝40 cm2，柱形容器中装有水，此时水的深度h1＝12 cm，容器的底面积S容＝200 cm2，B物体底面离容器底的距离h0＝5 cm，已知MO∶ON＝2∶3，ρ水＝1.0×103kg/m3，

g取10 N/kg.求：

(1)水对容器底的压强和水对B物体的浮力．

(2)A物体对水平地面的压力．

(3)若打开阀门K缓慢放水，当A物体对水平地面压

力刚好为零时，容器中所放出水的质量是多少？

6．如图所示是儿童重工模拟游乐场中的一种游戏装置．轻质杠杆AB可绕O点转动，OA∶OB＝5∶3；在A端挂有边长为10 cm、重力为14 N的正方体C，B端悬挂一滑轮组，定滑轮、动滑轮各重2 N．当一个儿童用滑轮组匀速提升重物D时，物体C的下表面浸入水面的深度为2 cm，杠杆恰好水平静止，绳的重量、滑轮组的摩擦均不计．求：

(1)物体C的下表面受到的压强．

(2)儿童对绳子末端的拉力F.

(3)重物D的重力．

(4)滑轮组的机械效率(保留1位小数)．

2．(2017·宜宾)如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b端，测得电阻R1两端的电压与通过R1的电流的变化关系如图乙所示．求：

甲乙

(1)电阻R1的阻值；

(2)变阻器R2的最大阻值；

(3)电压表V2的示数变化范围；

(4)变阻器R2的最大电功率．

6．(2017·西宁)物理兴趣小组设计了一个便携式水深测量仪，如图甲所示，它主要是由探头A和控制盒B构成，它们之间用有绝缘皮的细导线相连形成回路，其中探头A 是一个底面积为1×10－3m2、高0.1 m、重4 N的实心圆柱体，探头A的底部始终与水平面相平，压敏电阻R的阻值随表面压力大小的变化如图乙所示．A和B间的电路连接如图丙所示，其中电源电压恒为3 V，电流表改装成深度表(导线的重力与体积均不计)．兴趣小组的同学将探头A缓慢放入水中，求(g取10 N/kg)：

甲乙丙

(1)探头A的密度是多少？

(2)探头A一半体积浸入水中时，底部受到水的压强是多少？

(3)探头A全部浸入水中时(不接触池底)，导线对探头A的拉力是多少？

(4)将探头A投入水池中某深度处(不接触池底)，电流表示数为0.4 A，则此处水的深度为多少？

初三物理 电热综合计算题

1、前些日子，小亮的妈妈买了一个“天际”牌自动电热水壶送给爷爷，其铭牌如右表．小亮为了给爷爷说明电热水壶的使用方法，他接水至800ml刻度，然后把壶放在加热座上，拨开开关，5min后水烧开，水壶自动断电．已知水的初温为20℃． （1）这壶水吸收的热量为多少？ （2）烧水时家中电压为220V，求电热水壶的热效率． （3）在用电高峰，电路中的实际电压降为198V，这时电热水壶的实际功率为多大？ 2、小理对家里的电磁炉进行研究，电磁炉的功率调节范围是120W～2200W， （1）小理用电磁炉将质量为2kg的水从20℃加热到100℃，消耗了0.22kw?h的电能．水吸收的热量是多少？这时电磁炉的效率是多少？ （2）小理用电磁炉煮粥．先用大火将水开，后用小火煮．这段时间电功率随时间变化如图所示问第8分钟通过电磁炉的电流是多少？[水的比热是4.2×103J/（kg?℃），家庭电路的电压为220V]． 3、电磁炉是一种效率较高的新型灶具，已广泛进入寻常百姓家中．小华观察到家中的电磁炉铭牌上标有“220V 2000W”、电能表铭牌上标有“220V 10（20）A 1500r/kW?h”字样．小华单独把电磁炉接入电路中，用它在5min内把1.5kg、20℃的水加热到100℃，观察到电能表转盘转了225转，则： （1）加热5min水吸收的热量是多少？

（2）电磁炉工作5min实际消耗的电能是多少？ （3）电磁炉实际电功率是多少？ （4）比较（1）、（2）两问的计算结果，你发现什么问题？如何解释？ （5）根据电磁炉的铭牌说明与（3）问的计算结果，你发现什么问题？如何解释？ 4、如图是研究电流热效应的实验装置图．两个相同的烧瓶中均装入0.1kg的煤油，烧瓶A中电阻丝的阻值为4Ω，烧瓶B中的电阻丝标识已看不清楚．当闭合开关，经过210s的时间，烧瓶A中的煤油温度由20℃升高到24℃，烧瓶B中的煤油温度由20℃升高到22℃．假设电阻丝产生的热量全部被煤油吸收，电阻丝的阻值不随温度变化，电源电压保持不变，已知煤油的比热容c=2.1×103J/（kg?℃）．求： （1）在此过程中烧瓶A中煤油吸收的热量； （2）烧瓶B中电阻丝的阻值； （3）电源的电压及电路消耗的总功率． 5、某电水壶的铭牌信息如图1所示，电水壶在标准大气压下工作．[c水=4.2×103J （kg?℃）] （1）电水壶装满初温为20℃的水时，在额定电压下将水烧开用了7min． 求：①水吸收的热量是多少？ ②电水壶烧水过程中的能量转化效率是多少？ （2）农村电网改造前，用电高峰时电压会下降l0%．求：这时电水壶的实际功率P0．（电阻不随温度改变）

地球物理反演理论

地球物理反演理论 一、解释下列概念 1.分辨矩阵 数据分辨矩阵描述了使用估计的模型参数得到的数据预测值与数据观测值的拟合程度，可以表示为[][]pre est g obs g obs obs d Gm G G d GG d Nd --====，其中，方阵g N GG -=称为数据分辨矩阵。它不是数据的函数, 而仅仅是数据核G （它体现了模型及实验的几何特征）以及对问题所施加的任何先验信息的函数。 模型分辨矩阵是数据核和对问题所附加的先验信息的函数，与数据的真实值无关，可以表示为()()est g obs g true g ture ture m G d G Gm G G m Rm ---====，其中R 称为模型分辨矩阵。 2.协方差 模型参数的协方差取决于数据的协方差以及由数据误差映射成模型参数误差的方式。其映射只是数据核和其广义逆的函数, 而与数据本身无关。 在地球物理反演问题中,许多问题属于混定形式。在这种情况下,既要保证模型参数的高分辨率, 又要得到很小的模型协方差是不可能的,两者不可兼得,只 有采取折衷的办法。可以通过选择一个使分辨率展布与方差大小加权之和取极小的广义逆来研究这一问题: ()(1)(cov )u aspread R size m α+- 如果令加权参数α接近1,那么广义逆的模型分辨矩阵将具有很小的展布,但是模型参数将具有很大的方差。而如果令α接近0,那么模型参数将具有相对较小的方差, 但是其分辨率将具有很大的展布。 3.适定与不适定问题 适定问题是指满足下列三个要求的问题：①解是存在的；②解是惟一的；③解连续依赖于定解条件。这三个要求中，只要有一个不满足，则称之为不适定问题 4.正则化 用一组与原不适定问题相“邻近”的适定问题的解去逼近原问题的解,这种方法称为正则化方法。对于方程c Gm d =，若其是不稳定的，则可以表述为

√8-08初中物理综合计算全集(力学、热学、电学综合计算题)压轴题50页(含答案)

专题27：力学、热学和电学综合计算 一、计算题 1.（2014·安顺）小丽家新买了一台电热水器，下表是该热水器的一些技术参数． 型号F ED﹣H50额定电压220V 最大水量50L额定功率2000W 现将水箱中装满水，通电后正常工作40m i n，水温从25℃上升到45℃，求： （1）此过程中水所吸收的热量； （2）热水器中电热丝的电阻； （3）热水器的效率． 【答案】（1）热水器水箱中水所吸收的热量为×106J；（2）热水器中电热丝的电阻为Ω； （3）热水器的效率为%． 考点：电功与电热的综合计算 2.（2014·茂名）混合动力汽车是一种新型汽车，它有两种动力系统。汽车加速，汽油机提供的动力不足时，蓄电池的电能转化为动能，使汽车加速更快；汽车减速，汽车动能转化为电能，由蓄电池贮存起来，减少能量的浪费。两种动力系统也可以独立工作，只有汽油机工作时，与一般的汽车相同；只使用电力时，由电动机提供动力。右表是国产某混合动力汽车蓄电池的铭牌，其中电池容量是蓄电池贮存的最大电能。该汽车匀速行驶时受到的阻力为720N。求：

（1）在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电要多长时间 （2）仅由电动机提供动力，汽车匀速持续行驶的最大距离是多少不考虑电能转化为机械能时能量的损失。（3）仅由汽油机提供动力，汽车匀速行驶每百公里的油耗是多少升假设汽车受到的阻力不变，汽油的热值为×107J/ L（即焦耳/升），汽油机的效率为24%。 【答案】（1）在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电需要10h． （2）仅由电动机提供动力，汽车匀速持续行驶的最大距离是220km． （3）仅由汽油机提供动力，汽车匀速行驶每百公里的油耗是10升． 考点：功和功率的计算、热值计算 3.（2014·本溪）如图所示为某品牌蒸汽挂烫机，为了便于移动，它底部装有四个轮子．其工作原理是：底部的储水箱注满水后，水通过进水阀门流到发热体迅速沸腾，并变成灼热的水蒸气，不断喷向衣物，软

初中物理力学综合习题-含答案汇编

初中物理力学专项练习 一．固体压强题比例关系计算 1.一根筷子竖立在水平面上，对桌面的压力是F，压强为P，当把一双同样的筷子扎在一起 竖立在水平桌面上时，对桌面的压力和压强分别是：（） A， 2F，2P； B， 2F，P； C， F/2 ， P/2 ； D， F，P 2. 若压力为F，横截面积为S时，压强为P，那么 ( ) A. 当压力变为2F、横截面积变为2S时，压强变为2P B. 当压力变为F/2、横截面积变为S/2时，压强变为P/2 C. 当压力变为2F、横截面积变为S/2时，压强变为P/4 D. 当压力变为F/2、横截面积变为2S时，压强变为P/4 3．同种物质制成的甲、乙两实心体，质量之比为2：1，它们的密度之比（）A．2：1 B．1：2 C．1：1 D．无法判断 4．(05四川成都(非课改)) 如图是小敏同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象。如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体，把它们放在水平面上，则根据图象可知，甲、乙两物体对水平面的压强之比为（） A.P甲∶P乙=8∶1 B.P甲∶P乙=4∶1 C.P甲∶P乙=2∶1 D.P甲∶P乙=1∶1 5．A、B两正方体实心金属块放在水平地面上,它们的边长之比为1∶3,对地面的压强之比为2∶3,则两金属的密度之比是( ) A. 4：9 B.9：4 C.1：2 D.2：1 6．(01北京宣武区) 甲、乙两个正方体放在水平地面上,它们对地面的压强相等,甲、乙密度之比是1∶2,则甲、乙的底面积之比是 ( ) A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1 7．质量相同的三个正方体块,A为铜块,B为铁块,C为铝块,(ρ铜>ρ铁>ρ铝)把它们放在水平桌面上,对桌面的压强( ) A. P A=P B=P C B.P A

P B>P C D.无法判断 8.A 、B两个均匀实心立方体，自由放置在水平桌面上，其底面积之比为S A∶S B＝4∶1， 它们对桌面的压强之比P A∶P B＝1∶2，则A 、B两立方体重力之比G A∶G B是：（）A．2∶1B．1∶2 C．1∶8D．8∶1

计算地球物理作业

计算地球物理 单位：海洋二所 姓名：潘少军 学号：JX10028

盆地多源地球物理信息复合与自仿射分形计算 单位:海洋二所姓名：潘少军学号：JX10028 摘要：用对数径向功率谱方法计算了盆地区域重磁异常的分维值，将不同地球物 理异常场的分维值作为研究盆地深层构造的参数，同时，将分维值作复合处理，得到复合后的盆地多源地球物理异常场的分维异常图。最后，分析复合分维异常图在研究盆地深层构造中的作用和效果，探讨了这种自仿射分维值大于3的问题。 关键词：盆地；地球物理场；信息复合；分型 用1种地球物理信息可以进行盆地构造的研究，但往往不够全面。因为任何一种地球物理信息的获取都是有一定的地球物理前提，都是某种物性的反映。所以，不同的地球物理信息正是不同的物性的反映。人们为了更加全面、客观地反映地质实际，就想到要用多种地球物理方法来作综合研究。这样，一方面可以互相佐证，尽量减小地球物理反演中的多解性；另一方面也是为了获得研究对象的全面印象。除了各种地球物理信息作综合解释之外，人们想通过对各种地球物理信息复合来获得一种复合信息。这种信息自然比单个信息源所提供的信息更丰富，反映地质客观实际更全面。 以往的信息复合，多采用简单的复合，如将重力异常(也许作了一些常规变换处理)和航磁异常作简单的叠加(相加)，这样获得的信息比单源信息当然要丰富一点。但是，这样作存在一个致命的弱点，就是重力异常与航磁异常毕竟是2种性质完全不同的物理场，它们是对不同物性的反映。简单地将2种异常场作叠加，得到的信息从物理意义上讲，它没有明确的物理意义。因此，这样作是牵强附会，是不合适的。但是，对同一区域所作的地球物理测量，所得到的不同地球物理信息却又是具有一定事实上的内在联系(相关性)的，因为，它们都是对同一地质实体的不同方面(物性)的反映。特别是用这些地球物理信息作构造研究时，就更是如此,同时，盆地深层构造相对于造山带的深层构造等相对要简单一点。 1 基本思路与方法原理 在地球物理信息复合研究中碰到的各种地球物理场都是一种统计自仿射分形(Statistical Self—affine Fracta1)。所谓统计自仿射分形，在二维空间中的定义是：f(rx,r h y)与f(x,y)是统计自相似的，其中H是Hausdorff测度，r是一个标度因子。由此可见，统计自仿射分形不是各向同性的。这一点对地球物理工作者来说是显明的。 1.1 基本思路 将各种反映盆地区域的、深层构造的二维空间地球物理信息(地球物理异常场，二维物性界面等)通过不同的研究窗口(窗口尺寸视分辨率要求、研究的目的而定)变换到波数域(即相空间)中来，然后求得各种信息在波数域中的特征参数(如对数径向功率谱的斜率、截距，亦即幂指数型功率谱的幂指数与系数等)，将那些能反映盆地构造的特征参数(如分维值、不平度等)进行复合(如作加权平均等)；然后把复合的结果再放回到实际的二维空间中去(如将求得的复合特征参数放在所用的窗口中心点上)，用计算机绘出这些窗口(可以是小距离的滑动窗口)中心点的特征参数的区域变化图形或图像(如分维值异常图)。通过这种特征参数图的分析，可以达到研究盆地区域、深层构造之目的。 1.2 方法原理

关于计算物理习题

第一章绪论 1. 什么是计算物理？计算物理与计算数学有何不同？ 答：计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法解决复杂物理问题的一门应用科学。计算物理是用计算机作为实现手段的实验物理或“计算机实验”，计算数学则是解决物理问题的理论基础。 2. 试阐述计算机模拟方法与理论、实验方法相比有什么特殊的优点和局限性。 答：优点：1.省时省钱 2.具有更大的自由度和灵活性 3.能够模拟极端条件下的实验 缺点：1、不能获得物理定律和理论公式 2、计算结果缺乏严格的论证，其结果仍需实验验证 3. 试阐述计算物理学和实验物理及理论物理的关系？计算物理在物理学研究中 主要用于什么方面？ 答： 计算物理在物理学研究中主要用于模拟实验并提供数据，用于验证理论方程还可以与实验结果对照或作为实验的参考数据。 4. 利用计算物理解决问题时，不同计算方法的选取会有什么影响？数值计算的 误差包括哪些方面？在计算中如何减小误差？ 答：不同的方法选取会影响到计算的时间长短和计算结果的正确性。数值计算的误差包括：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差。减小误差的方式有：1.两个相近的近似数相减

时，有效数字会严重损失，实际计算时要尽量避免；2.保护重要的物理参量；3.注意计算步骤的简化，减少算术运算的次数。 5.计算物理有哪些工作步骤？ 答：1.物理机理，2.数学提法，3.离散模型，4.算法程序，5.上机计算，6.结果分析。 6. 离散化与逼近的含义是什么？收敛性与稳定性的含义。 答：离散化是为了能让计算机处理数据所做的必要步骤，逼近则是为了让结果尽量接近真值的方式。收敛性是指通过数值计算得到的近似解是否逼近数学模型的的真解这样一个性质，稳定性是指在数值计算中，误差的传播能否得到控制这样一个性质。 第二章随机数和蒙特卡洛方法 1. 随机数列的类型和产生方法？任意分布的伪随机变量的抽样方法有哪些? 答：随机数的类型有真随机数、准随机数、伪随机数，产生方法有：物理方法和数学方法。伪随机变量的抽样方法有：直接抽样法（反函数法）、变换抽样法、舍选抽样法、复合抽样法、特殊抽样法。 2. 采用线性同余法（参见公式(2.2.3)）产生伪随机数。取a=5，c=1，m=16和x0=1 记录下产生出的前20 数，它产生数列的周期是多少？ 答：6、31、156、781、3906、19531、97655、 3. 简要叙述蒙特卡洛方法的基本思想。 答：针对待求问题，根据物理现象本身的统计规律，或人为构造一合适的依赖随机变量的概率模型，使某些随机变量的统计量为待求问题的解，进行大统计量N→∞的统计实验方法或计算机随机模拟方法。 4.蒙特卡洛方法对随机数有较高的要求，然而实际应用的随机数通常都是通过某些数学公式计算而产生的伪随机数，但是，只要伪随机数能够通过随机数的一系列的统计检验，我们就可以把它当作真随机数放心使用。在产生伪随机数的方法中，有比较经典的冯·诺曼平方取中法和线性同余法，请分别写出它们的递推关系式？对于伪随机数一般需要做哪些统计检验（至少写出四个）？ 答：平方去中法：X n+1=[X n2/2r](mod22r) ξn=X n/22r 线性同余法：X i+1=a·X i+c (mod M) ξi+1=X i+1/M 伪随机数的统计检验：独立性检验和均匀性检验。 5.蒙特卡洛方法计算中减少方差的技术有哪些？

(完整版)初中物理电学综合计算题

电学综合计算题 1、（2013?绥化）某种电热水器，其电路图如下，R 1为发热板，R 2 为保温电阻，S 1 是温控开关．当 电热水器处于加热状态时，水被加热，达到设定温度时，S 1 自动断开，热水器处于保温状态．已 知电阻R 1=50Ω，R 2 =450Ω．求： （1）热水器内装有质量为2kg的水，当水的温度从20℃升高到40℃ 时，这些水吸收的热量是多少？ （2）当电热水器处于加热状态时，电路中的电流是多大？ （3）当热水器处于保温状态时，R 1 电功率为多少？ 2、（绥化2014）小丽的妈妈买了一台全自动豆浆机，如图甲所示。图乙是豆浆机的主要结构：中间部分是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环形状的电热管，负责对液体加热煮沸。图丙是豆浆机正常工作时，做一次豆浆的过程中，电热管和电动机交替工作的“P－t”图象。右表是这个豆浆机的主要技术参数。 请解答下列问题： (1)豆浆机正常工作时的最大电流是多大？ (2)豆浆机正常工作，做一次豆浆，加热时消耗的电能是多少？

(3)豆浆在正常工作状态下做一次豆浆，若大豆和清水总质量为1.5 kg，初温为20℃，豆浆 沸腾时温度是100℃。求豆浆机电热管的加热效率是多少？(已知大豆和清水的混合物的比热容及豆浆的比热容均为4.0×103 J/(kg·℃)，计算结果保留到小数点后一位)。 (4)在某一次豆浆机工作的时候，小丽将家里的其它用电器都关闭，她观察到豆浆机的电热 管工作时，家里标有“1200 r/kW·h”字样的电能表转盘在1 min内转过了22转。 此时豆浆机的实际功率是多大？ 3、（绥化2015）.养生壶是一种用于养生保健的可以烹饮的容器，类似于电水壶，其最大的特点是采用一种新型的电加热材料，通过高温把电热膜电子浆料（金属化合物）喷涂在玻璃表面形成面状电阻，在两端制作银电极，通电后产生热量把壶内的水加热．小明家买了一把 型号HX-201504 额定电压220V 频率50Hz 额定功率1210W 小明关闭了家中的其它所有用电器，并在壶中加入初温为25℃的水，6min将水烧开（标准大气压下），求： （1）在加热过程中家用电能表（图乙）的转盘转了300转，此过程中养生壶消耗的电能是多少？ （2）如果养生壶的热效率是87.5%，此过程中水吸收的热量是多少？ （3）壶中水的质量是多少？ （4）养生壶两端的实际电压是多少？（不考虑温度对电阻的影响）

计算物理学常用方法与应用

计算物理学常用方法与应用 计算物理学（Computational Physics）是物理学、数学、计算机科学三者结合的产物，与理论物理和实验物理有着密切的关系。定义为以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法，解决复杂的物理现象问题的一门应用型学科。计算物理学诞生于20世纪40年代,第二次世界大战时期，美国在研制核武器的工作中,迫切需要解决在瞬时间内发生的复杂的物理过程的数值计算问题。然而，采用传统的解析方法求解或手工数值计算是根本办不到的。这样，计算机在物理学研究中的应用就成为不可避免的事了，计算物理学因此得以产生。 其性质与任务从原则上说，凡是局部瞬时的物理规律为已知或已被假设，那么要想得到大范围长时间的物理现象的发展过程都可以借助于计算机这一先进工具来实现。具体地说，从局部关系联合成大范围关系依赖于计算机的大存贮量，由瞬时规律发展为长时过程依赖于计算机的高速度。因此在大存贮和快速度的基础上，计算机便能对物理过程起到一种数值模拟的作用。 计算物理常用软件有Matlab,Mathematica和Maple等。 计算物理学常用的方法很多，如何将计算物理的方法分类也比较复杂。比如有按照研究对象的时间和空间尺度划分；按照使用目的(检验理论、处理实验结果、对理论和实验进行模拟)划分；按照所属的物理学分支学科划分等等。 本文将介绍几种常用的方法及应用。如实第一性原理、分子动力学、验数据处理、蒙特卡罗、实验数据处理、有限元、神经网络等方法。 1.第一性原理（First-Principles）方法： 根据原子核和电子互相作用的原理及其基本运动规律，运用量子力学原理，从具体要求出发，经过一些近似处理后直接求解薛定谔方程的算法，习惯上称为第一原理。第一性原理就是从头计算，不需要任何参数，只需要一些基本的物理常量，就可以得到体系基态的基本性质的原理。第一性原理通常是跟计算联系在一起的，是指在进行计算的时候除了告诉程序你所使用的原子和他们的位置外，没有其他的实验的，经验的或者半经验的参量，且具有很好的移植性。作为评价事物的依据，第一性原理和经验参数是两个极端。第一性原理是某些硬性规定或

初中物理力学综合计算题型

专题23 力学综合计算题型（节选） 三、密度、压强、浮力综合计算 1. （2019自贡）如图所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1 m的正 方体物块A，当容器中水的深度为30 cm时，物块A体积的3 5露出水面，此时弹簧恰好处于自 然伸长状态（ρ 水 ＝1.0×103 kg/m3g取10 N/kg），求： （1）物块A受到的浮力； （2）物块A的密度； （3）往容器内缓慢加水，至物块A刚好浸没水中，立即停止加水，此时弹簧对物块A的作用力F. 2. （2019贺州）如图甲所示，是一圆柱形容器，放在水平桌面上，内装有25 cm深的液体，该液体对容器底部产生的压强为2 000 Pa.求： （1）液体的密度； （2）若将边长为10 cm的正方体木块放入圆柱形容器中如图乙所示，木块静止时，有1 4的体 积露出液面，此时木块受到的浮力大小； （3）要使木块完全浸没至少需要施加多大向下的压力． 3. （2018巴中）边长为10 cm的正方体木块，漂浮在水面上，露出水面体积与浸在水中的体积比为2∶3，如图甲所示；将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块上表面放一重为2 N的小铁块，静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示．g取10 N/kg，求：（1）图甲中木块所受浮力大小； （2）图乙中液体的密度； （3）图乙中木块下表面所受压强的大小．

4. （2019鄂州）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示．由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与容器接触）．物块下放过程中，弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水中的深度h的关系如图乙所示．求： （1）物块完全浸没在水中受到的浮力； （2）物块的密度； （3）从物块刚好浸没水中到h＝10 cm过程中，水对物块下表面的压强变化了多少Pa? 四、滑轮组相关计算 1. （2019镇江）如图甲所示，装有0.01 m3水的圆桶置于水平地面上，桶与地面间的接触面积为0.2 m 2.桶的质量忽略不计，g取10 N/kg. （1）求桶中水的质量； （2）求这桶水对地面的压强； （3）某同学用图乙所示的滑轮组将这桶水匀速提升2 m的过程中，所用拉力为40 N．求该滑轮组的机械效率． 2. 小夏利用如图所示的滑轮组，将重量为280 N的物体匀速提升了2 m．已知他自身的重量为500 N，对绳子施加的拉力F＝200 N，两脚与地面接触的总面积S＝400 cm2.求此过程中：（1）小夏对地面的压强；（2）拉力F做的功；（3）该滑轮组的机械效率．

初中物理力学综合计算题(有答案)

初中物理力学综合计算 题(有答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

1、图31是某建筑工地利用滑轮组和卷扬机提起重物的示意图。当以速度v 1匀速提起质量为m 1的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η1，卷扬机拉力的功率为P 1；当以速度v 2匀速提起质量为m 2的建筑材料时，滑轮组的机械效率为η2，卷扬机拉力的功率为P 2。若η2-η1=5%，P 1: P 2=2:3，m 1=90kg ，动滑轮受到的重力G 动=100N 。滑轮与轴的摩擦、细绳受到的重力忽略不计，g=10N/kg 。求： （1）提起质量为m 1的建筑材料时卷扬机对绳的拉力F 1； （2）两次工作过程中，建筑材料上升的速度v 1与v 2之比。 2．在生产玻璃过程中，常用位于天车上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组和真空吸盘提升玻璃，如图22甲所示。当卷扬机通过滑轮组提升质量为60kg 的玻璃并使玻璃以速度v 1匀速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为F 1，天车对卷扬机的支持力为N 1，拉力为F 1的功率为P ，滑轮组的机 械效率为η；当卷扬机通过滑轮组提升质量为80kg 的玻璃并使玻璃以速度v 2匀 速上升时，卷扬机对滑轮组绳端的拉力为 F 2，天车对卷扬机的支持力为N 2。已 知拉力F 1所做功随时间变化的图像如图22乙所示，卷扬机的质量为120 kg ，图31 卷扬机 240 W/J 480 720 960 0 2.0 卷扬机 A B C 玻璃 吸盘 天车

滑轮A 、B 的质量均为4kg ，3v 1=5v 2，η=75%，吸盘和绳的质量及滑轮与轴的摩擦均可忽略不计，g 取10N/kg 。求： （1）P 的大小； （2）v 2的大小； （3）N 1与N 2的比值。 解：（1）由题中W －t 图像解得P =2s 960J = t W =480W …………………（2分） （2）根据η = %75W 480N 600111=?== = v P gv m P P W W 有总 有………………………（1分） 解得：v 1 =0.6m/s 已知：3v 1=5v 2 解得：v 2=0.36m/s ……………………………………………………………（1分） （3）设动滑轮C 所受重力为G 0，卷扬机提升60kg 玻璃时，滑轮组的机械效率为η=75% 所以有 η =%753B 011=++= g m G g m g m W W 总 有，代入数据解得G 0=80 N ………（1 分） 第一次提升60kg 玻璃的过程中，玻璃、动滑轮C 受力分析如答图5（1）所示，动滑轮B 受力分析如答图5（2）所示，卷扬机受力分析如答图5（3）所示。

地球物理计算常用的插值方法-克里格法

克里格法（Kriging）是地统计学的主要内容之一，从统计意义上说，是从变量相关性和变异性出发，在有限区域内对区域化变量的取值进行无偏、最优估计的一种方法；从插值角度讲是对空间分布的数据求线性最优、无偏内插估计一种方法。克里格法的适用条件是区域化变量存在空间相关性。 克里格法，基本包括普通克里格方法（对点估计的点克里格法和对块估计的块段克里格法）、泛克里格法、协同克里格法、对数正态克里格法、指示克里格法、折取克里格法等等。随着克里格法与其它学科的渗透，形成了一些边缘学科，发展了一些新的克里金方法。如与分形的结合，发展了分形克里金法；与三角函数的结合，发展了三角克里金法；与模糊理论的结合，发展了模糊克里金法等等。 应用克里格法首先要明确三个重要的概念。一是区域化变量；二是协方差函数，三是变异函数 一、区域化变量 当一个变量呈空间分布时，就称之为区域化变量。这种变量反映了空间某种属性的分布特征。矿产、地质、海洋、土壤、气象、水文、生态、温度、浓度等领域都具有某种空间属性。区域化变量具有双重性，在观测前区域化变量Z(X)是一个随机场，观测后是一个确定的空间点函数值。 区域化变量具有两个重要的特征。一是区域化变量Z(X)是一个随机函数，它具有局部的、随机的、异常的特征；其次是区域化变量具有一般的或平均的结构性质，即变量在点X与偏离空间距离为h的点X＋h处的随机量Z(X)与Z(X+h)具有某种程度的自相关，而且这种自相关性依赖于两点间的距离h与变量特征。在某种意义上说这就是区域化变量的结构性特征。 二、协方差函数 协方差又称半方差，是用来描述区域化随机变量之间的差异的参数。在概率理论中，随机向量X与Y 的协方差被定义为： 区域化变量在空间点x和x+h处的两个随机变量Z(x)和Z(x+h)的二阶混合中心矩定义为Z(x)的自协方差函数，即 区域化变量Z(x) 的自协方差函数也简称为协方差函数。一般来说，它是一个依赖于空间点x 和向量h 的函数。< 设Z(x) 为区域化随机变量，并满足二阶平稳假设，即随机函数Z(x)的空间分布规律不因位移而改变，h为两样本点空间分隔距离

计算物理习题

第一章绪论1. 什么是计算物理计算物理与计算数学有何不同 答：计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法解决复杂物理问题的一门应用科学。计算物理是用计算机作为实现手段的实验物理或“计算机实验”，计算数学则是解决物理问题的理论基础。 2. 试阐述计算机模拟方法与理论、实验方法相比有什么特殊的优点和局限性。答：优点：1.省时省钱 2.具有更大的自由度和灵活性 3.能够模拟极端条件下的实验 缺点：1、不能获得物理定律和理论公式 2、计算结果缺乏严格的论证，其结果仍需实验验证 3. 试阐述计算物理学和实验物理及理论物理的关系计算物理在物理学研究中 主要用于什么方面 答： 计算物理在物理学研究中主要用于模拟实验并提供数据，用于验证理论方程还可以与实验结果对照或作为实验的参考数据。 4. 利用计算物理解决问题时，不同计算方法的选取会有什么影响数值计算的 误差包括哪些方面在计算中如何减小误差 答：不同的方法选取会影响到计算的时间长短和计算结果的正确性。数值计算的误差包括：模型误差、观测误差、方法误差、舍入误差。减小误差的方式有：1.

两个相近的近似数相减时，有效数字会严重损失，实际计算时要尽量避免；2. 保护重要的物理参量；3.注意计算步骤的简化，减少算术运算的次数。 5.计算物理有哪些工作步骤 答：1.物理机理，2.数学提法，3.离散模型，4.算法程序，5.上机计算，6.结果分析。 6. 离散化与逼近的含义是什么收敛性与稳定性的含义。 答：离散化是为了能让计算机处理数据所做的必要步骤，逼近则是为了让结果尽量接近真值的方式。收敛性是指通过数值计算得到的近似解是否逼近数学模型的的真解这样一个性质，稳定性是指在数值计算中，误差的传播能否得到控制这样一个性质。 第二章随机数和蒙特卡洛方法 1. 随机数列的类型和产生方法任意分布的伪随机变量的抽样方法有哪些 答：随机数的类型有真随机数、准随机数、伪随机数，产生方法有：物理方法和数学方法。 伪随机变量的抽样方法有：直接抽样法（反函数法）、变换抽样法、舍选抽样法、复合抽样法、特殊抽样法。 记录下产生出的前20 数，它产生数列的周期是多少 答：6、31、156、781、3906、19531、97655、 3. 简要叙述蒙特卡洛方法的基本思想。 答：针对待求问题，根据物理现象本身的统计规律，或人为构造一合适的依赖随机变量的概率模型，使某些随机变量的统计量为待求问题的解，进行大统计量N →∞的统计实验方法或计算机随机模拟方法。

计算物理课程教学大纲

计算物理课程教学大纲 一、课程说明 （一）课程名称、所属专业、课程性质、学分； 课程名称:计算物理 所属专业:物理学 课程性质:必修 学分:4 （二）课程简介、目标与任务； 计算物理学是以计算机及计算机技术为工具和手段，运用计算数学的方法，解决复杂物理问题的一门应用科学。是一门发展中的前沿学科，与理论物理、实验物理并列作为物理学的三大支柱，具有很强的实践性，因此在教学过程中，需要综合物理学理论、数值计算方法和计算机程序设计这三方面的知识，并且充分调动和发挥学生的主动性，培养学生使用计算工具软件、熟练地编程计算的实践能力。并且在教学中让学生多了解相关的前沿科技动态。计算物理课程的教学目的是，使学生系统地了解物理模型和数学模型的建立方法，掌握基本的数值计算方法以及物理学中常用的数值计算方法；使学生获得通过数值计算和计算机模拟，分析和处理一些物理问题的基本方法，具备基本的解决问题的能力，提高逻辑推理和抽象思维的能力，为独立解决科学研究中的实际问题打下必要的数学物理基础。 （三）先修课程要求，与先修课与后续相关课程之间的逻辑关系和内容衔接； 本课程要有一定的物理和数学基础，以便熟悉解决的相关物理问题及用到的数值计算方法；要熟练掌握一门计算机语言（如Fortran, Matlab语言），以便能独立完成上机实践；为以后解决科学研究中的实际数值计算问题打下必要的基础。 （四）教材与主要参考书。 教材:计算物理学 S.E.Koonin著，秦克诚译，高教出版社，1992年11 月第1版; Computational Physics, Fortran Version, S.E.Koonin and D.C.Meredith. 教学参考书： 1.《计算物理学》马文淦著，科学出版社（2005） 2.《计算物理学讲义》彭芳麟编写，北师大物理系（2000）

初中物理中考综合计算题复习

1.电动自行车可以电动骑车,亦可以脚踏骑行.电动骑车时,蓄电池对车上电动供电,电动机提供动力,张老师利用周末骑着一辆电动自行车,沿着威海公园的水平道路匀速行驶,在30min内,电动车行驶了9km,此时车上电动机的工作电压为32V,工作电流为4A (1)若该车和人共重1000N,行驶时轮胎与地面的接触面积共2.5×10-3m2那么对地面的压强有多大? (2)若车行驶过程中所受阻力为20N,则这段路程内该车克服阻力所做的功为多少? (3)该电动车在这30min内消耗的电能是多少? 2.如图所示是一种电压力锅简易原理图,A为密闭锅体,锅盖面积为400cm2.R1为工作时的加热电阻,L为指示灯,其电阻为20Ω,R2为保温电阻,S1为电源开关,S2为压力开关，闭合S1后，电路通过R1对电力压力锅加热，当锅内气体压强达到设定值时，水开始沸腾，锅底向下移动，压力开关与触点a断开，并与b点接通，起到控压控温的目的，此时保温电路的总功率为20W。 表一水的沸点T与气体压强p 的关系 T/℃100.. 105 110 112. .114. 116. 118 120 p/kpa 101 121 143 154 163 175 187 199 表二电压力锅的铭牌 额定电压加热功率压强设定值 220 V 1000W 175kpa （1）当锅内121kp时，锅内气体对锅盖的压力是多少？ （2）保温电阻R2的阻值多大？ （3）已知锅内水的质量为m，初温为T0、比热容为c，为了求出电压锅从开始加热到锅气压到设定值时的效率，只要测出闭合开关S1到电路中；的时间t，就可推导出效率的表达式η= （用已知量表示）. 3.小星同学为自家的洗浴电热水器设计了一个自动控制装置，如图所示R1是一个热敏电阻（置于热水器中），其阻值随温度的变化关系如表1，表2是这个电热水器的铭牌。已知继电器线圈电阻R2为10Ω，左边电源的电压U0为6V不变。当继电器线圈R2中的电流增大到某一数值时，继电器的衔铁被吸下，电热水器的电路闭合，开始工作请回答:

计算物理

《计算物理》 (丁泽军)
概论
概论
0.1 0.1.1 计算物理学概貌 计算物理学的意义
计算物理学是随着计 理论物理学 实验物理学 算机技术的飞跃进步而不 断发展的一门学科，在借 助各种数值计算方法的基 础上，结合了实验物理和 理论物理学的成果，开拓 计算物理学 了人类认识自然界的新方 法。传统的观念认为，理 图 0.1.1-1 现代物理学三大类别之间的关系。 论是理论物理学家的事， 而实验是实验物理学家的事，两者之间不见得有必然的联系，但现代的计算机实 验已经在理论和实验之间建立了很好的桥梁。 一个理论是否正确可以通过计算机 模拟并于实验结果进行定量的比较加以验证， 而实验中的物理过程也可通过模拟 加以理解。当今，计算物理学在自然科学研究中的巨大威力的发挥使得人们不再 单纯地认为它仅是理论物理学家的一个辅助工具，更广泛意义上，实验物理学、 理论物理学和计算物理学已经步入一个三强鼎立的“三国时代” ，它们以不同的 研究方式来逼近自然规律（图 0.1.1-1） 。 计算机数值模拟可以作为探索自然规律的一个很好的工具，其理由是，纯理 论不能完全描述自然可能产生的复杂现象， 很多现象不是那么容易地通过理论方 程加以预见。说明这个观点的一个最好的例子是，20 世纪 50 年代初，统计物理 学中的一个热点问题是， 一个仅有强短程排斥力而无任何相互吸引力的球形粒子 体系能否形成晶体。计算机模拟确认了这种体系有一阶凝固相变，但在当时人们 难于置信，在 1957 年一次由 15 名杰出科学家参加的讨论会上，对于形成晶体的 可能性，有一半人投票表示不相信。其后的研究工作表明，强排斥力的确决定了 简单液体的结构性质，而吸引力只具有次要的作用。另外一个著名的例子是粒子 穿过固体时的通道效应就是通过计算机模拟而偶然发现的，当时，在进行模拟入 射到晶体中的离子时，一次突然计算似乎陷入了循环无终止地持续了下去，消耗 了研究人员的大量计算费用。之后，在仔细研究了过程后，发现此时离子运动方 向恰与晶面几乎一致，离子可以在晶面形成的壁之间反复进行小角碰撞，只消耗 很少的能量。 因此，计算模拟不仅仅是一个数学工具。作为工具，我们至少知道结果应该 如何，哪怕不了解具体过程。但是，在做计算模拟研究工作时，研究者经常偏离 他们原来的目标，这是因为计算产生了新的发现，该发现不是研究者预先所能料 到的。有时人们会说， “对啊，当然应该如此，我怎么没有事先想到呢？”事实
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最新中考物理电学综合计算题含答案

最新中考物理电学综合计算题含答案 一、电磁学综合题 1．（3）水龙头放热水时，R 1与R 2并联，因并联电路中各支路两端的电压相等，且电路的总功率等于各用电器功率之和，电路消耗的总电功率：P 热 =P 1+P 2=21U R +22U R =()2220V 44Ω+()2 220V 242Ω =1100W+200W=1300W 。（2019·河南中考模拟）物理实验室用的电加热器恒温箱工作原理如图甲所示。控制电路电压为U 1=9V 的电源、开关、电磁继电器（线圈电阻不计）、电阻箱R 0和热敏电阻R 1组成；工作电路由电压为U 2=220V 的电源和电阻为R 2=48.4Ω的电热丝组成．其中，电磁继电器只有当线圈中电流达到0.05A 时，衔铁才吸合，切断工作电路；热敏电阻R 1的阻值随温度变化关系如图乙所示．解答以下问题： （1）电磁继电器实质是一个控制工作电路的___________； （2）求电热丝工作时的功率__________； （3）如果恒温箱的温度设定为80℃，求电阻箱R 0应接入电路的阻值__________． （4）若要恒温箱的设定温度低于80℃，电阻箱R 0接入电路的阻值应调大还是调小？简述理由。_____ 【答案】自动开关 1000W 110Ω 调小 详见解析 【解析】 【详解】 （1）电磁继电器的主要部件就是一个电磁铁，它是利用电磁铁磁性的有无来产生作用力，从而控制工作电路的，其实质就是一个电路来控制另一个电路的间接开关； （2）电热丝工作时的功率：P =22U R =2 (220V)48.4Ω =1000W ； （3）如果恒温箱的温度设定为80℃，由图乙可知，热敏电阻的阻值R 1＝70Ω， 由题知，此时控制电路的电流I ＝0.05A ，根据电阻的串联和欧姆定律，I = 11U R R +，即：0.05A=9V 70R +Ω ，电阻箱R 应接入电路的阻值：R ＝110Ω；

√8-08初中物理综合计算全集(力学、热学、电学综合计算题)压轴题50页(含答案)

√8-08初中物理综合 计算全集(力学、热学、电学综合计算题)压轴题50页(含答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

专题27：力学、热学和电学综合计算 一、计算题 1.（2014·安顺）小丽家新买了一台电热水器，下表是该热水器的一些技术参数． 型号F ED﹣H50额定电压220V 最大水量50L额定功率2000W 现将水箱中装满水，通电后正常工作40m i n，水温从25℃上升到45℃，求： （1）此过程中水所吸收的热量； （2）热水器中电热丝的电阻； （3）热水器的效率． 【答案】（1）热水器水箱中水所吸收的热量为4.2×106J；（2）热水器中电热丝的电阻为24.2Ω； （3）热水器的效率为87.5%． 考点：电功与电热的综合计算 2.（2014·茂名）混合动力汽车是一种新型汽车，它有两种动力系统。汽车加速，汽油机提供的动力不足时，蓄电池的电能转化为动能，使汽车加速更快；汽车减速，汽车动能转化为电能，由蓄电池贮存起来，减少能量的浪费。两种动力系统也可以独立工作，只有汽油机工作时，与一般的汽车相同；只使用电力时，由电动机提供动力。右表是国产某混合动力汽车蓄

电池的铭牌，其中电池容量是蓄电池贮存的最大电能。该汽车匀速行驶时受到的阻力为 720N。求： （1）在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电要多长时间？ （2）仅由电动机提供动力，汽车匀速持续行驶的最大距离是多少？不考虑电能转化为机械能时能量的损失。 （3）仅由汽油机提供动力，汽车匀速行驶每百公里的油耗是多少升？假设汽车受到的阻力不变，汽油的热值为3.0×107J/ L（即焦耳/升），汽油机的效率为24%。 【答案】（1）在家庭电路中对放电完毕的蓄电池充满电需要10h． （2）仅由电动机提供动力，汽车匀速持续行驶的最大距离是220km． （3）仅由汽油机提供动力，汽车匀速行驶每百公里的油耗是10升．

初中物理电学综合计算题

1、如图所示，灯L标有“6V 3.6W”字样，电源电压保持不变，闭合开关S， 电流表示数为0.1A，灯实际功率为0.9W（灯丝电阻不随温度变化）．求： （1）定值电阻R0的阻值； （2）电路的总功率； （3）通电1min灯L消耗的电能． 2.如图甲所示的电路中，电源电压不变，小灯泡的额定电压为2.5V，变阻器的最大阻值R为定值电阻R0的三倍。闭合开关S，当滑片P置于某点时，电压表示数为2.5V，电流表示数为I1，当滑片P置于最右端时，电流表示数为I2，且I2：I1=5：4。两次变阻器连入电路的电阻之比R1：R=8：15。图乙是该小灯泡I-U 图像。求： （1）小灯泡正常发光时的电阻值； （2）滑片置于最右端时，小灯泡的实际功率； （3）电源电压。 3.电源电压为25V且保持不变，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器， 其上标有“50Ω 2A”的字样，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表 A2的量程为0～3A，灯泡L标有“5V 1W”的字样． （1）灯泡L正常工作时的电流是多大？ （2）闭合S，断开S1、S2，灯泡恰好正常工作，求R1的阻值． （3）S、S1、S2均闭合，求滑动变阻器R2连入电路的阻值为多大时电路功率最大？并求出此种情况下电路1min消耗的电能． 4.如图甲所示，电源电压恒定，R0为定值电阻。将滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表 示数U与电流表示数I间的关系图象如图乙所示。求： （1）滑动变阻器R的最大阻值；（2）R0的阻值及电源电压； （3）当滑片滑到滑动变阻器的中点时，电阻R0消耗的功率。 5.）如图所示，电源电压保持不变，小灯泡L标有“3V 1.5W”的字样，滑动变阻器R1的阻值变化范围为0～70Ω，定值电阻R2的阻值为30Ω．求： （1）小灯泡L正常发光时的阻值为多少？（2）当S1、S2和S3都闭合，滑动变阻器的滑片滑到a端时，小灯泡L恰好正常发光，此时电流表的示数为多少？ （3）保证电流表有示数时，滑动变阻器的滑片应怎样移动，同时开关应怎样闭合或断开才能使电路的总电功率最小？最小电功率为多少？

最新中考物理力学综合计算题含答案

中考物理力学综合计算题 1.如图24所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货 物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。 2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。栏杆全长AB =6m ，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。栏杆的P 点安装转轴，转轴与支架C 连结，使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动，支架C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B 端搁置在支架D 上，当支架D 上受到压力为F D 时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G 人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p 1；当他用力F 1竖直向下压A 端，使栏杆的B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p 2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C 上。火车要通过时，他要在A 端用力F 2使栏杆由竖直位置开始离开支架C ，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B 端又搁置在支架D 上。已知AP =OP =1m ，PE = 2 3 m ，O 点到栏杆下边缘的距离OE =0.5m ，p 1∶p 2=2∶1，栏杆与配重的总重G 杆=2403N 。 求：（1）F D （2）G 人 （3）F 2的最小值，此时F 2的方向。（计算和结果可带根号）（6分） 图24