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现代控制理论复习题库

一、选择题

1. 下面关于建模和模型说法错误的是( C )。

A ．无论是何种系统，其模型均可用来提示规律或因果关系。

B ．建模实际上是通过数据、图表、数学表达式、程序、逻辑关系或各种方式的组合表示状态变量、输入变量、输出变量、参数之间的关系。

C ．为设计控制器为目的建立模型只需要简练就可以了。

D ．工程系统模型建模有两种途径，一是机理建模，二是系统辨识。

2. 系统()3()10()y t y t u t ++=&

&&&的类型是( B ) 。 A ．集中参数、线性、动态系统。 B ．集中参数、非线性、动态系统。

C ．非集中参数、线性、动态系统。

D ．集中参数、非线性、静态系统。

3. 下面关于控制与控制系统说法错误的是( B )。

A ．反馈闭环控制可以在一定程度上克服不确定性。

B ．反馈闭环控制不可能克服系统参数摄动。

C ．反馈闭环控制可在一定程度上克服外界扰动的影响。

D ．控制系统在达到控制目的的同时，强调稳、快、准、鲁棒、资源少省。

4. 下面关于线性非奇异变换=x Pz 说法错误的是 ( D )。

A ．非奇异变换阵P 是同一个线性空间两组不同基之间的过渡矩阵。

B ．对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的特征值。

C ．对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的传递函数。

D ．对于线性定常系统，线性非奇异变换不改变系统的状态空间描述。

5. 下面关于稳定线性系统的响应说法正确的是( A )。

A ．线性系统的响应包含两部分，一部是零状态响应，一部分是零输入响应。

B ．线性系统的零状态响应是稳态响应的一部分。

C ．线性系统暂态响应是零输入响应的一部分。

D ．离零点最近的极点在输出响应中所表征的运动模态权值越大。

6. 下面关于连续线性时不变系统的能控性与能观性说法正确的是( A ) 。

A ．能控且能观的状态空间描述一定对应着某些传递函数阵的最小实现。

B．能控性是指存在受限控制使系统由任意初态转移到零状态的能力。

C．能观性表征的是状态反映输出的能力。

D．对控制输入的确定性扰动影响线性系统的能控性，不影响能观性。

7.下面关于系统稳定性说法正确的是( C ) 。

A．系统稳定性是针对平衡点的，只要一个平衡点稳定，其他平衡点也稳定。

B．通过克拉索夫斯基法一定可以构造出稳定系统的函数。

C．第二法只可以判定一般系统的稳定性，判定线性系统稳定性，只可以采用方程。

D．线性系统局部稳定等价于全局稳定性。

8.下面关于时不变线性系统的控制综合说法正确的是( A ) 。

A．基于极点配置实现状态反馈控制一定可以使系统稳定。

B．不可控的系统也是不可镇定的。

C．不可观的系统一定不能通过基于降维观测器的状态反馈实现系统镇定。

D．基于观测器的状态反馈实际是输出动态补偿与串联补偿的复合。

9.线性定常系统和其对偶系统，它们的输入输出传递函数是( B ) 。A．不一定相同 B．一定相同的 C．倒数关系 D．互逆关系

10.对线性定常连续系统，传递函数存在零极点对消，则系统状态

( D ) 。

A．不能控且不能观B．不能观

C．不能控D．三种情况都有可能

11.对于能控能观的线性定常连续系统，采用静态输出反馈闭环系统的状态

( A ) 。

A．能控且能观B．能观

C．能控 D．三种情况都有可能

∑=A b c，输出渐近稳定的充要条件是( B ) 。

12..线性定常系统(,,)

G s的全部极点位于s的左半平面。

A．其不可简约的传递函数()

B．矩阵A的特征值均具有负实部。

G s的全部极点位于s的右半平面。

C．其不可简约的传递函数()

D ．矩阵A 的特征值均具有非正实部。

13. 线性定常系统的状态转移矩阵0()t t -Φ，其逆是( C ) 。

A ．0()t t +Φ

B ．0()t t -Φ

C ．0()t t -Φ

D ．0()t t --Φ

14. 下面关于线性定常系统的反馈控制表述正确的是( B ) 。

A ．基于状态观测器的反馈闭环系统与直接状态反馈闭环系统的响应在每一时刻都是相等的。

B ．不可控的系统也可能采用反馈控制对其进行镇定。

C ．对可控系统，输出反馈与状态反馈均可以实现极点任意配置。

D ．函数方法只能用来判定稳定性，不能用于设计使系统稳定的控制器。

15. 下面关于线性连续系统的状态转移矩阵表述错误的是( D ) 。

A ．0000(,)()(,),(,)t t t t t t t ==ΦA ΦΦI &

B ．100(,)(,)t t t t -=ΦΦ

C ．100212(,)(,)(,)t t t t t t =ΦΦΦ

D ．状态转移矩阵不唯一

16. 系统前向通道传递函数阵为G 1(s )，反馈通道传递函数阵为G 2(s )，则系统闭环传递函数为( B ) 。

A ．

1121()[()()]s s s -+G G G I B ．1112()[()()]s s s -+G G G I C ．1122[()()]()s s s -+G G G I D ．1212[()()]()I s s s -+G G G

17. 已知信号的最高频为ωf ，则通过离散化后能复原原信号的采样频率为( D ) 。

A ．小于等于ωf

B ．ωf

C ．1.5ωf

D ．大于等于2ωf

18. 传递函数G (s )的分母多项式为()G s α导出的状态空间描述的特征多项式为()s α，则必有( A ) 。

A ．()()G s s αα=

B ．()()G s s αα>

C ．()()G s s αα<

D ．deg ()deg ()G s s αα≤

19. 已知闭环系统的传递函数为1(1)s s +，则它是( B ) 。

A ．渐近稳定

B ．大范围渐近稳定

C ．稳定

D ．不稳定

20. 已知时变系统的状态转移矩阵为，则10(,)t t -Φ&等于( D ) 。

A ．0(,)(t)t t ΦA

B ． 0(,)()t t t -ΦA

C ．0()(,)t t t A Φ

D ． 0()(,)t t t A Φ

21. [(1),]k T kT +Φ在0t kT =附近泰勒展开的一阶近似为( B ) 。

A ．0()t T A

B ．0()t T +A I

C ．()t T +A I

D ．0()t T -A I

22. 下面关于线性连续定常系统的最小实现说法中( B )是不正确的。

A ．最小实现的维数是唯一的。

B ．最小实现的方式是不唯的，有无数个。

C ．最小实现的系统是能观且能控的。

D ．最小实现的系统是稳定的。

23. 对确定性线性连续时不变系统，设计的线性观测器输入信号有2类信号，即( A )。

A ．原系统的输入和输出

B ．原系统的输入和状态

C ．原系统的状态和输出

D ．自身的状态和原系统的输入

24. 关于线性系统与非线性系统说法正确的是( D )。

A ．凡是输入和状态关系满足叠加性的系统就是线性系统。

B ．非线性方程一定表示非线性系统。

C ．系统中含有非线性元件的系统一定是非线性系统。

D ．因为初始条件与冲激输入的效果是完全等效，所以将(,,,)∑=A B C D 在任何情况下都看成线性系统。

25. 线性定常系统的状态转移矩阵e t A 的性质错误的是( D )。

A ．若t 和τ是独立的自变量，则有()e

e e t t ττ+=A A A B ． e =e t t A A A A C ．11e =e t t --A A A A D ． ()e =e e t t τ+A B A B

26. 下面关于连续线性系统的能控性说法正确的是( D )。

A ．若0t 时刻的状态

0x 能控，设f 0t t >且在系统的时间定域内，则必有f 000(,)()()t t t d ττττ=-?x ΦB u 。

B ．能控性是指存在受限控制使系统由任意初态转移到零状态的能力。

C ．常数非奇异变换改变系统的能控性。

D ．系统状态若不完全能控，则一定可以将状态分成完全能控子空间和不完全能控的子空间，这两个子空间完全正交。

27. 下面关于连续线性系统的能观性说法错误的是( A )。

A ．一个系统不能观，意味着存在0()t x 满足000f ()(,)()0,[,]t t t t t t t =∈C Φx 。

B．能观性表征了输出反映内部状态的能力。

C．常数非奇异变换不改变系统的能观性。

D．系统状态若不完全能观，则一定可以将状态分成完全能观子空间和不完全能观的子空间，这两个子空间完全正交。

28.下面关于线性时不变系统的观测器说法正确的是( B )。

A．观测器在任何情况下一定存在。

B．观测器只有在不能观的部分渐近稳定时才存在。

C．全维观测器要比降维观测器简单。

D．观测器观测的状态在任意时刻与原系统的状态是相等的。

29.下面关于状态空间模型描述正确的是( )。

A．对一个系统，只能选取一组状态变量。

B．对于线性定常系统的状态空间模型，经常数矩阵非奇异变换后的模型，其传递函数阵是的零点是有差别的。

C．代数等价的状态空间模型具有相同的特征多项式和稳定性。

D．模型的阶数就是系统中含有储能元件的个数。

30.下面关于线性时不变系统的系统矩阵说法错误的是( )。

A．由系统矩阵可以得到系统的运动模态。

B．系统矩阵的形式决定着系统的稳定性质。

C．具有相同特征值的系统矩阵，鲁棒稳定性是一样的。

D．系统矩阵不同，系统特征值可能相同。

31.下面关于离散系统状态空间描述方程的解说法错误的是( )。

A．递推迭代法适用于所有定常、时变和非线性情况，但并不一定能得到解析解。

B．解析法是针对线性系统的，其解分成两部分，一部分是零状态响应，一部分是零输入响应。

C．线性系统解的自由运动和强近运动分别与零状态响应和零输入响应一一对应。

D．线性时不变离散系统的系统矩阵G对解的收敛性起到决定性的作用。

32.下面关于线性时不变连续系统的镇定性说法正确的是( )。

A．所有的系统均可镇定。

B．不可镇定的系统是那些不可控的系统。

C．不可控的系统在不可控部分渐近稳定时，仍是可镇定的。

D．镇定性问题是不能用极点配置方法来解决的。

33.下面关于线性时不变连续系统方程说法错误的是( )。

A．A渐近稳定，Q正定，P一定正定。

B．A渐近稳定，Q半正定，P一定正定。。

C．Q半正定，P正定，不能保证A渐近稳定。

D．A渐近稳定，Q半正定，且T x Qx沿方程的非零解不恒为0，P一定正定。

34.下面关于非线性系统近似线性化的说法错误的是( )。

A．近似线性化是基于平衡点的线性化。

B．系统只有一个平衡点时，才可以近似线性化。

C．只有不含本质非线性环节的系统才可以近似线性化。

D．线性化后系统响应误差取决于远离工作点的程度：越远，误差越大。35.永磁他励电枢控制式直流电机对象的框图如下，下面选项中，哪一个是

其模拟结构图？( )。

36. A ．能控不能观的 B ．能控能观的 C ．不能控能观的 D ．不能控

不能观的

37. 对于三维状态空间(各坐标值用123,,x x x 表示)，下面哪一个函数不是正定的。

( C )

A ．2212()V x x =+x

B ．222123()V x x x =++x

C ． 22123()V x x x =++x

D ．222123()248V x x x =++x

38. 基于能量的稳定性理论是由( A )构建的。A

A ．

B ．

C ．

D ．

39. 系统的状态方程为齐次微分方程=x

Ax &，若初始时刻为0，x (0)0则其解为( B )。

A ．()e ,0t t t =≥A x

B ．0()e ,0t t t =≥A x x

C ． 0()e ,0t t =≥A x x

D ．0()e ,0t t t =≥A x x

40. 已知系统的系统矩阵为A 经变换=x Tx 后，变成310030003-?? ?=- ? ?-?

?A ，其系统特征值-3的其代数重数为( C )。

A ．1

B ．2

C ． 3

D ．4

41. 已知24,,4,0x

x u y x t =-+=≥&，若输入信号是sin(42)t π+，则该系统的输出信号频

率是( B )。

A．2 B．4π C．12π D．2π

42.已知线性时不变系统的系统矩阵为A经变换=x Tx后，变成

210

020

003

，

其系统特征值-2的几何重数为( )。

A．1 B．2 C． 3 D．4

43.下面关于系统矩阵的特征值与特征向量说法错误的是( )。

A．特征值使特征矩阵降秩。 B．特征值只可以是实数或共轭复数。C．特征值的特征向量不是唯一的 D．重特征根一定有广义特征向量。

44.下面关于系统矩阵的化零多项式与最小多项式说法错误的是( )。A．最小多项式是所有化零多项式中首项系数为1的多项式。

B．循环矩阵的特征多项式与最小多项式之间只差一个倍数。

C．定理给出了一个系统矩阵的化零多项式。

D．化零多项式有无穷个，并且均可被其最小多项式整除。

45.下面( C )矩阵最病态。

A．

?? B．

?? C．

2 3.0001

?? D．

2 3.0001

46.下面关于两类问题的等价性说法错误的是( )。

A．冲激输入与初始条件效果是等效的。

B．系统的初始能量可以是以往积累的结果，也可以是瞬时冲激脉冲提供。

C．零初始条件下，冲激输入的效果与一个只靠释放初始内部能量而动作的自由运动系统的效果是一样的。

D．一个非零初值条件的系统，一定不能用零初始条件系统替代说明问题。

47.下面关于状态变量及其选取说法错误的是( )。

A．状态变量的选取一定要有物理意义才可以。 B．状态变量一定要相互独立。

C．状态变量组成的矢量足以表征系统。 D．状态变量选取时要求不冗余。

48.已知给定传递函数

()

(2)(4)

G s

s s

++，则其实现不可以是( A )阶的。

A ．1

B ．2

C ．3

D ．500

已知系统的状态方方程为=x

Ax &，为判定稳定性，需写出方程。已知，I 是单位阵、Q 是正定对称阵，下面哪一个不是正确的方程( B )。

A ．T +=-A P PA I

B ．T 2+=-A P PA I

C ．T +=-A P PA Q

D ． T +=A P PA Q

已知系统的输出为y ,状态为x ,控制为u ,下面线性状态反馈控制表述正确的是( )

A ．状态反馈矩阵的引入增加了新的状态变量。

B ．状态反馈矩阵的引入增加了系统的维数。

C ．状态反馈矩阵的引入可以改变系统的特征值。

D ．状态反馈控制律形式是=u Ky 。

49. 下面关于线性连续系统的状态转移矩阵表述错误的是( D )。

A ．0000(,)()(,),(,)t t t t t t t ==ΦA ΦΦI &

B ．100(,)(,)t t t t -=ΦΦ

C ．100212(,)(,)(,)t t t t t t =ΦΦΦ

D ．状态转移矩阵不唯一

50. 下面关于反馈控制的表述正确的是( )．

A ．基于状态观测器的反馈闭环系统与直接状态反馈闭环系统的响应在每一时刻都是相等的。

B ．不可控的系统也可能采用反馈控制对其进行镇定。

C ．对可控系统，输出反馈与状态反馈均可以实现极点任意配置。

D ．函数方法只能用来判定稳定性，不能用于设计使系统稳定的控制器。

51. 下面关于状态矢量的非奇异线性变换说法不正确的是( D )。

A ．对状态矢量的线性变换实质是换基。

B ．非奇异线性变换后的系统特征值不变。

C ．非奇异线性变换后的系统运动模态不变。

D ．同一线性时不变系统的两个状态空间描述不可以非奇异线性变换互相转换。

52. 已知T

1,,1,n n n n ?∈?∈?∈?=?x λA x x I 且,则T λ?=?Ax x ( )。

A ．A λ

B ．T λA

C ．T A λ

D ．T

A λ

53. T ?=?x Ax x ( )

A ．A

B ．T x A

C ．Ax

D ．2Ax

54. [(1),]k T kT +Φ在0t kT =附近泰勒展开的一阶近似为( ) 。

A ．0()t T A

B ．0()t T +A I

C ．()kT T +A I

D ．()kT T -A I

55. 降维观测器设计时，原系统初始状态为3，反馈矩阵增益为6，要使观测

误差为零，则观测器的初始状态应为( )。

A ．3

B ．-6

C ．9

D ．-15

56. 状态空间描述,=+=+x Ax Bu y Cx Du &中输出矩阵是( D )。

A ．A

B ．B

C ．C

D ．D

状态空间描述,=+=+&x Ax Bu y Cx Du 中控制矩阵是( C ) 。

A ．A

B ．B

C ．C

D ．D

状态空间描述,=+=+&x Ax Bu y Cx Du 中系统矩阵是( A ) 。

A ．A

B ．B

C ．C

D ．D

下面的状态方程能控的是( A )。

A ．100204040036u

-???? ? ?=-+ ? ? ? ?-????&x x B ．100204000036u

-??

? ?=-+ ? ? ? ?-????&x x

C ．100104000036u -???? ? ?=-+ ? ? ? ?-????&x x

D ．210102000036u

-???

? ?=-+ ? ? ? ?-????&x x

下面( D )不是线性定常系统状态转移矩阵的性质。

A ．100()()t t t t --=-ΦΦ

B ．1212()()()t t t t +=ΦΦΦ

C ．211020()()()t t t t t t --=-ΦΦΦ

D ． 100()()t t t t -+=-+ΦΦ

57. 对线性定常连续系统，传递函数存在零极点对消，

则

系统状态( B ) 。

A ．不能控且不能观

B ．不能观

C ．不能控

D ．三种情况都有可能

已知系统的状态方程为0123??= ?--?

?&x x ，则其状态转移矩阵是( A ) 。

A ．22222222t t t t t t t t e e e e e e e e --------??-- ? ?-+-+??

B ．22222222t t t t t t t t e e e e e e e e ??-- ? ?-+-+??

C ．22222222t t t t t t t t e e e e e e e e ----??-- ? ?-+-+??

D ．22222222t t t t t t t t e e e e e e e e ----??-- ? ?-+-+??

58. 下列关于系统能控性的说法错误的是( )。

A ．对于系统，若特征值互异(可对角化)且b 的元素全部为零，则该系统是能控的。

B ．对于系统，若存在重特征值，但仍可以化为对角型，该系统一定不能控。

C ．对于系统，同一特征值得块有多个，若每个块对应的状态能控，则该系统能控。

D ．对于系统，在结构图中表现为存在与输入无关的孤立方块，则方程是不能控的。

59. 下列四个系统中不能控的是( A )。

A ．410004040023-????????=-+????????-????.x x u

B ．700205010021-????????=-+????????-????.

x x u

C ．700010504000275-????????=-+????????-????.x x u

D ．700205010051-????????=-+?????

???-????.x x u

60. 下列四个系统中能观的是( B )。

A ．[]700050,045001-????=-=??

??-??.x x y x B ．700320050,031001-??????=-=????

??-??.x x y x C ．[]201,01052-????=+=????-????.x x u y x D ．310003101111,003001100003????????==??????????.x x y x

61. 给定系统()A,B,C,D ，[]455,,10,1101--????====????????A B C D ，则该系统( C )。

A ．输出能控，状态能控

B ．输出不完全能控，状态能控

C ．输出能控，状态不完全能控

D ．输出不完全能控，状态不完全能控

62. 下列关于系统按能控性分解的说明，错误的是( )。

A ．只存在由不能控部分到能控部分的耦合作用

B ．对于系统，系统特征值分离成两部分，一部分是能控振型，一部分是不能控振型

C ．结构分解形式是唯一的，结果也是唯一的

D ．对于系统，也可以将其作为能控性判据，不能分解成这两种形式的即为能控的

63. 下列关于系统按能观性分解的说明，错误的是( )。

A ．只存在由能观部分到不能观部分的耦合作用

B ．对于系统，系统特征值分离成两部分，一部分是能观振型，一部分是不能观振型

C ．结构分解形式是唯一的，结果也是唯一的

D ．对于系统，也可以将其作为能观性判据，不能分解成这两种形式的即为能观的

64. 对于惯性系统，n 阶系统(,,)∑=A B C 是可实现严真传递函数矩阵()s G 的一个最小实现的充要条件为( D )。

A ．(,)A

B 能控且(,)A

C 不能观 B ．(,)A B 不能控且(,)A C 能观

C ．(,)A B 不能控且(,)A C 不能观

D ．(,)A B 能控且(,)A C 能观

65. 关于稳定性分析下列说法错误的是( )。

A ．稳定是工程上的临界稳定

B ．渐近稳定是与工程上的稳定是不等价的

C ．工程上的一致渐近稳定比稳定更实用

D ．不稳定等同于工程意义下的发散性不稳定

66. 并不是所有的非线性系统均可线性化，不是可线性化条件的是( )。

A ．系统的正常工作状态至少有一个稳定工作点

B ．在运行过程中偏量不满足小偏差

C ．只含非本质非线性函数，要求函数单值、连续、光滑

D ．系统的正常工作状态必须只有一个平衡点