有理数乘法及其运算律_

《有理数乘法及其运算律》

一．基础检测.

1、定义“*”运算：1a b ab a b *=+++，则()()23-*-= 。

2、3988×（-139274）×（+137117）×0×1111

133= 。 3、如果xy ＜0，yz ＜0，那么xz 0。

4、如图所示，根据有理数a 、b 、c 在数轴上的位置，填写下列各式：

⑴ a+b+c 0; ⑵ ab 0 ; ⑶ c-a-b 0; ⑷ ac 0

5、若,a a -=那么2a 一定是 。

6、在-2,3,4,-5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是

7、若a ＜0，b ＜0，c ＞0，则(－a )·b ·(－c )______0。

8、用“☆”“★”定义新运算：对于任意实数a 、b 都有a ☆b=a a ★b=b,则

（2006☆2005）★（2004★2003）=

9、（1-2）（2-3）（3-4）…（19－20）＝

10、如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有 个因数是负数。

11、在等式3×（ ）-2×（ ）=15的两个括号内填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立，则第一个括号内应填的数是 。

12、若a+b ＜0,ab ＜0,则 ( )

A.a ＞0,b ＞0;

B.a ＜0,b ＜0;

C. a,b 两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值;

D.a,b 两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

13、已知abc ＞0,a ＞c,ac ＜0,则下列结论正确的是（ ）

A 、a ＜0,b ＜0,c ＞0

B 、a ＞0,b ＞0,c ＜0

C 、a ＞0,b ＜0.c ＜0

D 、a ＜0,b ＞0,c ＞0

14、若ab ab =，必有（ ）

A 、ab ＞0

B 、ab≥0

C 、a ＜0,b ＜0

D 、ab ＜0

15、代数式??

? ??+??? ??

-3232x x 的积为0，则x 的值是（ ） A 、X=23 B 、 X=-23 C 、X=23或 X=-23

D 、x=0 16、如果两个整数的积等于10，那么这两个整数的和的最小值是（ ）

A 、-11

B 、7

C 、-7

D 、11

二．能力过关

b a o c

1、若a ·b ·c=0,则这三个有理数中( )

A.至少有一个为零

B.三个都是零

C.只有一个为零

D.不可能有两个以上为零

2．｜x －1｜＋｜y ＋2｜＋｜z －3｜＝0，则(x －1)(y －2)(z ＋3)的值为( )．

A 、48

B 、－48

C 、0

D 、xyz

3、已知(－ab)×(－ab)×(－ab)＞0,则( )

A. ab ＜0

B. ab ＞0

C. a ＞0, b ＜0

D. a ＜0 ,b ＜0

4、一个有理数与它的相反数相乘，积（ ）

A 、一定为正数

B 、一定为负数

C 、一定不大于零

D 、一定不小于零

5、m =3，n =6，那么mn =（ ）

A 、18

B 、3

C 、3或18

D 、9

6、计算

（1）、（-6）×（+25）×（-0.04） （2）、1

43×（-72）×（-54）

（3）、（-2）×（-7）×（+5）×（-

71） （4）、244361832411???? ??-+-

（5）、191413×（-11） （6）、（-21+32-4

1）×12－

8、说出下面每一步计算所依据的运算律。

[]8.05.284）－（－）（＋）（－??×（-125）

=（-4）×（+8）×（-2.5）×（-125）-0.8×（-125） （ ）

=-（4×2.5×8×125）+0.8×125 （ ）

=-

[]）（）（12585.24???+0.8×125 （ ） =-10×1000+100

=-9900

9、如果对于任意非零有理数a 、b 定义运算⊙如下：a⊙b=ab+1,那么

（-5）⊙（+4）⊙（-3）的值是多少？

三．拓展提高.

1、已知：2005

200520062006,2004200420052005,2003200320042004222222+-=+-=+-=c b a ，求abc 的值

3、计算：

（1） 11×3 ＋12×4 ＋13×5 ＋…＋12005×2007

（2）1＋11＋2 ＋11＋2＋3 ＋…＋11＋2＋…＋100

＝

4、观察下列各式：

－1×12＝－1＋12 －12×13＝－12＋13 －13×14＝－13＋14

…… （1）你发现的规律是____________________.

（2）用规律计算：

（－1×12）＋（－12×13）＋（－13×14）＋…＋（－12008×12009

）

5、计算（12 ＋13 ＋…＋11997 ）·（1＋12 ＋…＋11996 ）－（1＋12 ＋…＋11997 ）·（12

＋13 ＋…＋11996

）＝ 。

6．已知1x = ，2y = ，3z = ，且0xy < ，0xyz > ，试求()()x y z xy yz ++?+ 的值．

有理数的乘法运算律 教学设计

有理数的乘法运算律 教学目标1，巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法并能运用计算器进行有理数的乘法运算． 2，发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力． 3，能让学生在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，能从交流中获益． 教学难点正确进行多个有理数的乘法运算 知识重点多个有理数相乘时积的符号的确定方法 教学过程（师生活动）设计理念 设置情境引入课题 课件演示翻牌游戏，桌上有9张反面向 上的扑克牌，每次翻动其中任意2张（包括 已翻过的牌），使它们从一面向上变为另一 面向上，这样一直做下去，观察能否使所有 的牌都正面向上？ 利用学生课前准备的纸牌，以小组的形 式开展试验，并且在课件中用动画的形式不 停地翻动其中的任意两张牌．让其中一个小 以游戏的形式，激 起学生的探究欲 望，使学生以饱满 的热情投入到课堂 中来．学生亲自动 手，验证自己的想 象，得出结论，再 经过交流、思考，

组的代表发表试验后的结论：不论翻多少次，都不会使9张牌都正面朝上． 提问：从这个结果，你能想到其中的数学道理吗？升华认识． 问题的提出让学生意识到只有学习了本节课的知识，才能解释其中的选理，激起他们的学习兴趣． 分析问题探究新知观察：下列各式的积是正的还是负的？ 2×3×4×（－5）， 2×3×（-4）×（－5）， 2×（×3）×(×4)×（－5）， （－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5). 思考：几个不是0的数相乘，积的符号 与负因数的个数之间有什么关系？ 分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例 ，用自己的语言表达所发现的规律。 利用所得到的规律，引导学生探讨翻牌 游戏中的数学道理。 这组式子利用负因 数的个教逐个增加 的形式，让学生马 上可以淆出积的符 号和负因数的个数 有关．培养学生善 于观察，勤于思考 的习惯，让学生体 验获得结论的过 程．使学生灵活应 用所学知识，提高 认识并通过活动，

《有理数的乘法运算律》课时练习含答案

《有理数的乘法运算律》课时练习含答案 能力提升 1.大于-3且小于4的所有整数的积为() A.-12 B.12 C.0 D.-144 2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了() A.加法结合律 B.乘法结合律 C.分配律 D.分配律的逆用 3.下列运算过程有错误的个数是() ①×2=3-4×2 ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③9×15=×15=150- ④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1 B.2 C.3 D.4 4.绝对值不大于2015的所有整数的积是. 5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是. 6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为. 7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2014-2015)×(2015-2016)的结果是. 8.计算: (1)×8; (2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.

9.计算:×…×. 10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值. 11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值. ★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符 号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.

创新应用 ★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:计算71×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法: 小强:原式=-×8=-=-575; 小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程; (3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程. 参考答案 能力提升 1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0. 2.D 3.A①错误,3也应乘2;②③④正确. 4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0. 5.-168210

有理数乘法(2)有理数乘法运算律

有理数的乘法（二） 一、学生起点分析： 学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过四则运算的五条运算律，并初步体验到了运算律可以简化运算，具备了对非负有理数运用运算律进行简便运算的意识和技能。在本章的第四节的第二课时又熟悉了有理数的加法交换律与加法的结合律，并经历了它们的探索活动过程，具有了探索学习有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律的基本技能基础，尤其是上节课有理数的乘法法则更是重要的知识基础。 学生的活动经验基础：学生在探究有理数加法的交换律、结合律的活动过程中，已经有了切身的体验，积累了经验，丰富了阅历，并体会到了运算律对有理数加法的简化作用，这不仅在探索方法上提供了经验基础，而且从情趣意识、求知欲望上也为本节可增添了兴趣基础。另外上节课学生在有理数乘法法则的训练过程中曾经出现的问题和解决修正的过程，也是本节课学习的有用经验。 二、学习任务分析： 教科书在学生已掌握了有理数加法、减法、乘法运算的基础上，提出了本节课的具体学习任务：探索发现有理数长法的运算律，会运用运算律简化运算过程。本节课的教学目标是： 1.经历探索有理数的乘法运算律的过程，发展观察、归纳、猜想、 验证等能力。 2.学会运用乘法运算律简化计算的方法，并会用文字语言和符号

语言表述乘法运算律。 3.在合作学习过程中，发展合作能力和交流能力。 三、教学过程设计： 本节课设计了六个环节：第一环节：探究猜想，引入新课；第二环节：文字表达，理解运算律；第三环节：符号表达，熟悉运算律；第四环节：体验运算律简化计算作用；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。 第一环节：探究猜想，引入新课 活动内容：（1）根据有理数乘法法则，计算下列各题，并比较它们的结果： ⑴（－7）×8与8×（－7）； （－5÷3）×（－9÷10）与（－9÷10）×（－5÷3） ⑵［（－4）×（－6）］×5与（－4）×［（－6）×5］； ［1÷2×（－7÷3）］×（－4）与1÷2×［（－7÷3）×（－4）］； ⑶（－2）×［（－3）＋（－3÷2）］与（－2）×（－3）×（－2） ×（－3÷2）； 5×［（－7）＋（－4÷5）］与5×（－7）＋5×（－4÷5）；（2）通过计算积的比较，猜想乘法运算律在有理数范围内是否适用。 活动目的：复习巩固有理数的乘法法则，训练学生的运算技能，通过比较结果，探究猜想乘法交换律、结合律、分配律在有理数范围内使用的结论，从而引入本节课的课题：乘法运算律在有理数运算中

七年级数学上册-有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律教案新版北师大版

第2课时有理数乘法的运算律 【知识与技能】 掌握有理数乘法的运算律,并利用运算律简化乘法运算. 【过程与方法】 经历探索有理数乘法运算律的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 【情感态度】 结合本课教学特点,向学生进行热爱生活、热爱学习教育,培养学生观察、归纳、概括及运算能力. 【教学重点】 乘法的运算律. 【教学难点】 利用运算律简化乘法运算. 一、情境导入,初步认识 在有理数运算中,加法的交换律、结合律仍然成立.那么乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗？ 【教学说明】学生已经知道加法的交换律、结合律在有理数运算中仍然成立,很容易猜想乘法的交换律、结合律、分配律也会成立,激发学生探求新知识的欲望. 二、思考探究,获取新知 1.有理数乘法的运算律 问题1计算下列各题,并比较它们的结果.

【教学说明】学生通过观察、分析、计算,与同伴交流,归纳有理数乘法的运算律. 【归纳结论】 乘法交换律:两个有理数相乘、交换因数的位置,积相等,即ab=ba.乘法结合律:三个有理数相乘,先把前面两个数相乘,或者先把后面两个数相乘,积相等,即(ab)c=a(bc).乘法分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即a(b+c)=ab+ac. 注意:同加法的运算律一样,这里的a、b、c表示任意三个有理数. 2.运算乘法的运算律进行计算 问题2计算: 【教学说明】学生通过计算、交流,进一步掌握乘法的运算律. 问题3 计算: 【教学说明】学生通过计算,与同伴进行交流,熟练地运用乘法的运算律. 【归纳结论】 运用乘法的交换律和结合律时,一般把①互为倒数的因数,②便于约分的因数,③积为正或末尾产生0的因数先结合起来相乘；运用乘法分配律时,不仅要注意把乘积形式a(b+c)转

七年级数学上册第3课时 有理数的乘法运算律

学校县定都市金山库镇敦煌钟中心学校 教师龙去燕燕 班级活跃1班 1.4.1 有理数的乘法 第3课时有理数的乘法运算律 一、导学 1.课题导入： 在小学的数学学习中，学习乘法的交换律、结合律与分配律，那么学习了有理数后，这些运算律是否仍然适用呢？这就是这节课我们要研究的内容. 2.学习目标： （1）知识与技能 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便. （2）过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. （3）情感态度 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 3.学习重、难点： 重点：乘法的运算律. 难点：灵活运用运算律进行计算. 4.自学指导: （1）自学内容：教材第32页“练习”以下到教材第33页的内容. （2）自学时间：7分钟.

（3）自学要求：认真阅读课文，体验运算律在计算中有什么作用. （4）自学参考提纲： ①乘法交换律是：两个数相乘，交换因数的位置，积相等，写成数学式子为ab=ba，举两个数(至少有一个是负数)验证乘法交换律. 3×（-4）=（-4）×3=-12 ②乘法结合律是：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等，写成数学式子为(ab)c=a(bc)，举三个数(至少有一个数是负数)验证乘法结合律. [3×（-4）×5]=3×[（-4）×5]=-60 ③分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，写成数学式子为a(b+c)=ab+ac，举三个数(至少有一个数是负数)验证分配律. 3×（-4+5）=3×（-4）+3×5=3 ④例4中，比较两种解法，他们在运算顺序上有什么区别？解法1、2运用了什么运算律？哪种解法更简便？ 解法1先算加减法，再算乘法；解法2先算乘法，再算加减法；运用了乘法分配律；第二种更简便. ⑤下列式子的书写是否正确. a×b×c ab·2 m×（m+n） 三个式子的书写均不正确. 二、自学 同学们可结合自学指导进行自学. 三、助学 1.师助生：

有理数的乘法运算律

1.4.1有理数的乘法运算律教学设计 一、教材的地位和作用 本节课在学生小学学过乘法运算律的基础上学习的，运算律的作用是使运算简便。在后面整式等内容的学习中，运算律都占有重要的地位。例如，整式加减法，就是根据加法交换律与结合律把同类项结合在一起，而同类项合并的根据就是分配律。 二、学情分析 因为学生在小学的学习里已经接触到正数和0的乘法，对于两个正数相乘、正数与0相乘的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上合作与交流也做得相对较好。 三、教学目标 (一)知识与技能 使学生经历探索有理数的乘法交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便。 (二)过程与方法 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力。 (三)情感、态度与价值观 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心。 四、教学重、难点 教学重点：乘法的运算律. 教学难点：灵活运用乘法的运算律简化运算. 五、教学方法 引导——探讨——归纳——练习 通过引导学生探讨.归纳有理数的乘法运算律，加深学生对运算律的进一步理解，提高学生灵活解决问题的能力. 六、教学过程 Ⅰ.回顾复习，引入课题 ［师］前面我们探讨了有理数的加法、减法和乘法运算，有谁能叙述它们的法则分别是什么？ ［生甲］有理数的加法法则是： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. 异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数相加为零. 一个数同0相加，仍得这个数. ［生乙］有理数的减法法则是： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. ［生丙］有理数的乘法法则是： 两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘. 任何数与0相乘，积为0. ［师］很好，这三位同学叙述得挺好.大家能一起叙述吗？

七年级数学上册-有理数的乘法课时3有理数乘法的运算律教案新版新人教版

第一章有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 课时3 有理数乘法的运算律 【知识与技能】 熟练掌握有理数的乘法运算律并能运用乘法运算律简化运算. 【过程与方法】 让学生通过观察、思考、探究、讨论,主动地进行学习. 【情感态度与价值观】 培养学生的语言表达能力以及与他人沟通的能力,使学生逐渐热爱数学. 正确运用乘法运算律,简化运算. 分配律的逆用. 多媒体课件 一、思考探究,获取新知

探究1:计算:5×（-6）和（-6）×5. 教师提问:观察这两个算式,有什么异同点？ 学生分组交流讨论,教师巡视、指导,派代表展示结果. 教师指出,由计算结果可以看出,有理数的乘法也同样满足交换律. 师生共同归纳得出: 两个数相乘,交换因数的位置,积相等.用字母可表示为: 乘法交换律:ab=ba. 探究2:计算:［3×（-4）］×（-5）和3×［（-4）×（-5）］. 教师提问:观察这两个算式,有什么异同点？ 学生分组交流讨论,教师巡视、指导,派代表展示结果. 教师指出,由计算结果可以看出,有理数的乘法也同样满足结合律. 师生共同归纳得出: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.用字母可表示为: 乘法结合律:（ab）c=a（bc）. 探究3:计算:5×［3+（-7）］和5×3+5×（-7）. 教师提问:观察这两个算式,有什么异同点？ 学生分组交流讨论,教师巡视、指导,派代表展示结果. 教师指出,由计算结果可以看出,有理数的乘法满足分配律. 师生共同归纳得出: 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.用字母可表示为: 分配律:a（b+c）=ab+ac. 二、典例精析,掌握新知

有理数的乘法运算律教案

教学方法：引导学生自主探索 组织教学：学生16人，要求积极思考，和老师互动，探究新知 教 案 内 容 一．引入新课，传授新知 活动一：请同学们先计算.再认真观察,并比较它们的结果： （1）（－7）×8 （2） 8×（－7） （3） [（－2）×（－6）]×5 （4）（－2）×[（－6）×5] 通过计算你发现了什么 ? 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 即：ab=_____ 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 即：（ab ）c=______ 活动二:请同学们先计算.再认真观察并比较它们的结果： (1) (2) 通过计算你又发现了什么 ? 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个[])7(35-+?) 7(535-?+?

数相乘,再把积_____. 即：a(b+c)=_____ 二．运用新知，讲解例题 例1. 用两种方法计算 例2：计算 （1） （2） 三．巩固练习 四．课堂小结 以提问方式小结所学知识点：在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立 ，运用乘法运算律可以简便运算。 五．作业布置 1.P39第13，第14题。 2.相应练习册 板书设计 12)2 16141(?-+()()00252155.2425.041370-???? ??-+?+?? ? ??-?-??? ??-?109989936187436597.5) 9(12)11()9.(430)15 1109.(3)7 11(15)87.(2)4()25()85.(1??? ? ??-+--?+-?-?--??--?-?-

有理数乘法运算律 教案定

1.4.1 有理数的乘法运算律 授课时间：2006年9月26日授课地点：初一228班教室授课教师：郑德芳授课方式：班级授课 一、教学目标： （一）知识与技能 1、理解和掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律； 2、能应用运算律使运算简便； （二）过程与方法 使学生在合作交流中对运算定律的认识由感性认识逐步发展到理性认识，合理构建知识。 （三）情感态度与价值观 培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣。 二、教学重、难点： （一）重点：理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律。 （二）难点：灵活运用乘法的运算律简化运算 三、教学方法：多媒体直观讲授法、引导法、练习法 四、教学过程： （一）复习旧知，引出新知 1、有理数的乘法法则是什么？ 2、在小学里学过的正有理数的乘法有哪些运算律？（二）探究新知 引入：在小学里，数的乘法满足交换律，例如5×6=6×5 还满足结合律，例如（3×4）×5=3×（4×5） 那么大家想想引入负数后，乘法的交换律和结合律是否还是成立的？

探究1 比较大小 让学生计算：5×（-6）与 (-6）×5 5×（-6）=（- 6）×5=-30 得出结论：一般的，在有理数中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。乘法交换律：ab=ba 注：a×b可以写成a·b,还可以写成ab 探究2 比较大小 让学生计算：[3×（-4）]×（-5）与3× [（-4）×（-5）] [3×（-4）]×（-5）=3× [（-4）×（-5）]=60 得出结论：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。 探究3比较大小 学生计算：5×[3+（-7）]与5×3+5×（-7） 5×[3+（-7）]=5×3+5×（-7）=-20 得出结论：一般的，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 （三）应用新知 练习 : 下列各式中用了哪条运算律？ 1、（-4）×8=8 ×（-4） 2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）] 3、（-6）×[2/3+（-1/2）]=（-6）×2/3+（-6）×（-1/2） 4、[29×（-5/6）] ×（-12）=29 ×[（-5/6）×（-12）] （四）探究新知

七年级数学上册第2课时 有理数的乘法运算律

编号：538580002222179545525983331 学校：佛在合市经石门镇中碑磊小学* 教师：晓癯谙* 班级：白泽参班* 第2课时有理数的乘法运算律 【知识与技能】 使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便. 【过程与方法】 通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力. 【情感态度】 能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心. 【教学重点】 熟练运用运算律进行计算. 【教学难点】 灵活运用运算律. 一、情境导入,初步认识 想一想上一节课大家一起学习了有理数的乘法运算法则，掌握得较好.那在学习过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算？ 做一做你能运算吗？ （1）2×3×4×（-5） （2）2×3×（-4）×（-5） （3）2×（-3）×（-4）×（-5）

（4）（-2）×（-3）×（-4）×（-5） （5）-1×302×（-2012）×0 由此我们可总结得到什么？ 【归纳结论】几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数是偶数时，积为正；负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘.需要注意的是，只要有一个因数为0，则积为0. 二、思考探究，获取新知 【教学说明】运用上面的结论，教师引导学生做教学中的例题. 例 计算：（教材第31页例3） （1）（-3）× 65×(-59)×(-4 1)； （2）（-5）×6×(-54)×41. 【分析】（1）先找出其中负因数的个数为3个，故积的符号为负，再将绝对值相乘.（2）同理，我们可以找出其中负因数的个数为2个，故积的符号为正，再将绝对值相乘. （1）（-3）× 65×(-59)×(-4 1) ＝-3×65×59×41=-8 9 （2）（-5）×6×(-54)×4 1 =5×6×54×41=6. 试一试 教材第32页练习. 像上面的例题那样，规定有理数的乘法法则后，就可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立.下面我们来探究一下乘法运算律在有理数中的运用. 探究 学生活动：按下列要求探索： 1.任选两个有理数（至少有一个为负），分别填入□和○内，并比较两个结果： □×○＝________和○×□________ 2.任选三个有理数（至少有一个为负），分别填入□、○和◇中，并比较计

有理数的乘法运算律

有理数的乘法运算律 一、复习回顾: 1.有理数加法法则是? 2.有理数的减法法则是什么？ 3.有理数乘法法则是？ 4.小学学过哪些运算律？ 二、探究新知： 例1 计算：8×（－6）＝－48 （－6）×8＝－48 8×（－6）＝（－6）×8 思考：小学学过的乘法的交换律在有理数乘法中成立吗？ 一般的，在有理数中，两个数相乘交换因数的位置，积相等。 乘法交换律：ab =__ba_______ 例2 计算: ［3×（－4）］×（－5）＝ 3×［（－4）×（－5）］＝ ［3×（－4）］×（－5）＝3×［（－4）×（－5）］ 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等 乘法结合律： （ab ）c ＝ a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘 例3 计算: 5×［3+（－7）］＝5×（－4）＝ 5×3+5×（－7）＝15－35＝ 即 5×［3+（－7）］＝ 5×3+5×（－7） 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 分配律：a （b +c ）=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。 例4. 用两种方法计算 思考： 比较上面两种解法，它们在运算上有什么区别？ 解法2用了什么运算律？哪种解法运算量小？ 练习巩固: (1) (3)3.14x84+3.14x37-3.14x21 课堂小结： 1.乘法的交换律: 2.乘法的分配律: 3.乘法的结合律: 12216141???? ??-+30151109???? ??-137)18(137)9(137)2(+-?+-?

七年级数学-有理数的乘法运算律练习

七年级数学-有理数的乘法运算律练习 要点感知 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等．即ab ＝____； 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等．即(ab)c ＝____； 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，即a(b ＋c)＝____. 预习练习1－1 计算1×2×1 2×(－2)的结果是( ) A ．1 B ．－1 C ．2 D ．－2 1－2 运用简便方法计算：(12－3 4)×4. 知识点 有理数乘法的运算律 1．在2×(－7)×5＝－7×(2×5)中，运用了( ) A ．乘法交换律 B ．乘法结合律 C ．乘法分配律 D ．乘法交换律和乘法结合律 2．－45×(10－11 4＋0.05)＝－8＋1－0.04，这个运算应用了( ) A ．加法结合律 B ．乘法结合律 C ．乘法交换律 D ．乘法分配律 3．式子(12－310＋25)×4×25＝(12－310＋2 5)×100＝50－30＋40中运用的运算律有( ) A ．乘法交换律和乘法结合律 B ．乘法交换律和分配律 C ．加法结合律和分配律 D ．乘法结合律和分配律

4．计算(1112－76＋34－1324)×(－48)的结果是( ) A ．2 B ．－2 C ．20 D ．－20 5．在算式－57×24＋36×24－79×24＝(－57＋36－79)×24中，逆用了( ) A ．加法交换律 B ．乘法交换律 C ．乘法结合律 D ．乘法分配律 6．计算1357×316， 最简便的方法是( ) A ．(13＋57)×316 B ．(14－27)×316 C ．(16－227)×316 D ．(10＋357)×316 7．计算：(－8)×(－2)＋(－1)×(－8)－(－3)×(－8)＝____0． 8．计算：25×(－0.125)× (－4)×(－45)×(－8)×114＝____． 9．在算式每一步后面填上这一步应用的运算律： [(8×4)×125－5]×25 ＝[(4×8)×125－5]×25(____) ＝[4×(8×125)－5]×25(____) ＝4 000×25－5×25.(____) 10．运用运算律进行简便运算： (1)(－10)×13×(－0.1)×6；(2)36×(－34－59＋712)； (3)(－5)×(＋713)＋7×(－713)－(＋12)×(－713)；(4)191617×15.