贵州省2019年7月普通高中学业水平考试数学试卷
贵州省普通高中学业水平考试
数学试卷
选择题
本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。
一．选择题（3*35=105）
1.已知集合=?==N M c b N b a M ，则},{},,{（ ）
A .}{a
B . {b}
C .{c}
D .{a,b,c}
2.函数x y =的定义域为（ ） A. {}0≥x x B.{0>x x } C. {0≤x x } D.{0 3.已知等差数列===2315,1}{a a a a n ，则中，（ ） A. -3 B. 5- C. 5 D. 3 4.直线13+=x y 的倾斜角为（ ） A. ο30 B.ο60 C.ο120 D.ο150 5.函数x y sin 2+=的最大值是( ) A .1 B . 2 C . 3 D . 4 6.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率是（ ） A. 61 B. 31 C. 21 D. 32 7.已知)(x f y =是定义在R 上的偶函数，)(,3)(a f a f 则有=-=（ ） A. 3 B. -3 C. 31 D. 31 - 8.将一个球的半径扩大为原来的2倍，则它的表面积扩大为原来的（ ）倍 A . 2 B . 3 C . 4 D . 8 9.等边ABC ?中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，在ABC ?内随机取一点，则该点恰好在DEF ?内的概率为（ ） A. 21 B. 41 C. 61 D. 81 10.化简328=（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 11.已知向量m OB OA m OB OA 则且,),,3(),2,1(⊥=-=的值是（ ） A. 23 B. 23 - C. 4 D. 4- 12.已知x x x 1 ,0+>则的最小值是（ ） A. 21 B. 1 C. 2 D. 2 13.一个扇形的圆心角为4π ，半径为4，则该扇形的弧长为（ ） A. 4π B. 2π C. π D. π4 14.化简5lg 2lg +=（ ） A. 0 B. 1 C. 7 D. 10 15. 在平面中，化简=++CD BC AB （ ） A. BD B. BE C. AC D. AD 16.不等式0322<--x x 的解集是（ ） A. ）（1-,3- B.），（13- C.）（3,1- D.），（31 17.已知某几何体的三视图如下所示，它 的体积为（ ） A.π B.2π C.3π D.4π 18. 执行如上图所示的程序框图，若S =4,则b= （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 19.已知1>a ，则函数x y a log =的图像大致是（ ） 20.某班有学生40人，现用系统抽样的方法，从中抽取一个容量为4的样本，已知样本中学生的座位号分别为4，x ，24,34，那么x 的值应是（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 21.如图，已知几何体1111D C B A ABCD -是正方体，则与平面C AB 1垂直的一条直线是（ ） A. BD B. 1BD C. 11C A D. 1 1D A 22.已知一个回归直线方程为}5,4,3,2,1{,12∈+=∧x x y ，则数据y 的平均值为y =（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 23.以下四个不等式，成立的是（ ） A. 5.1-2.1-33π B. 2.1-5.133π C. 5.1-2.133π D. 5.12.133π 24.某校为了了解高三学生的食堂状况，抽取了100名女生的体重。将所有的数据整理后，画出了如图所示的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在45~50kg 的人数是（ ） A. 50 B. 40 C. 30 D. 10 25.为了得到函数R x x y ∈=,cos 3的图像，只需把x y cos =图像上所有的点（ ） A. 纵坐标不变，横坐标伸长为原来的3倍 B. 纵坐标不变，横坐标缩短为原来的1/3倍 C. 横坐标不变，纵坐标伸长为原来的3倍 D. 横坐标不变，纵坐标伸长为原来的1/3倍 26. ABC ?中，已知6,45,60===a B A οο,则b =（ ） A. 1 B. 2 C. 22 D. 32 27. 三个幂函数（1）2 211).3(,).2(,x y x y x y ===-都经过的点的坐标是（ ） A. （4,2） B. （2,4） C. （0,0） D. （1,1） 28. 经过点P(0,3),且斜率为-2的直线方程为（ ） A. 032=++y x B. 032=-+y x C. 032=--y x D. 032=+-y x 29.已知一次函数)(x f y =经过下表中的各点， 则)(x f A.)0,()(-∞在x f 上单调递增，在） ，（+∞,0上单调递减 B. )0,()(-∞在x f 上单调递减，在） ，（+∞,0上单调递增 C. ),()(+∞-∞在x f 上单调递增 D.),()(+∞-∞在x f 上单调递减 30..已知y x ,满足约束条件?? ???≤+≥≥200y x y x ，则y x z +=2的最大值为（ ） A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 31.在空间直角坐标系中，已知两点A(1,1,1),B(2,0,-1),则AB =（ ） A. 6 B. 10 C. 4 D. 6 32.明市在一条线路（总里程为20公里）市运行“招手即停”的公共汽车，票价y （元）与 乘坐里程x (公里）之间的函数解析式是???????≤≤≤≤<=20 15,51510,4105,350,2x x x x y πππ，某人下车时交了票价4元，则他乘坐的里程可能是（ ）公里 A. 2 B. 10 C. 13 D. 16 33.ABC ?中，AC=3,BC=4，ο90=∠ABC 。将ABC ?绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（ ） A. π24 B. π12 C. π4 D. π8 34. 若圆 )0(,)1()12 22>=-+-r r y x （上有且仅有两个点到直线2234=+y x 的距离等于1，则r 的取值范围是（ ） A. 31< B. 32< C. 42< D. 43< 是减函数，设函数)0(,)()(>-=m m x f x g ，若)(x g 在区间【-6,6】上有四个不同的零点4321,,,x x x x ，则=+++4321x x x x （ ） A. -6 B. -3 C. 3 D. 6 二．填空题（3*5=15） 36. 函数12+=x y 的最小值是 。 37. 已知函数b x y +=2的图像经过点（1,7），则实数b= 。 38. 已知各项均为正数的等比数列===q a a a a n n 的公比，则中，}{4,1}{31 。 39. 已知直线=+=+-=m l l mx y l x y l 则且,//,2:,13:2121 。 40. ABC ?中，内角A,B,C 的对边分别为a,b,c 。已知a,b,c 成等比数列，43cos =B ，且6=?→→BC AB ，则a+c= 。 三、解答题：本大题共3小题，每小题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。 41.已知)4 sin(cos ),2,0(,23sin πααπαα+∈= 及求的值。 42.如图，四棱柱1111D C B A ABCD -中,侧棱ABCD AA 底面⊥1，所有棱长都为2,ο60=∠BAD ，E 为1AA 的中点。 （1）证明：EBD C A 平面//1 （2）求点A 到平面BED 的距离。 43.已知}{n a 是等差数列，22,}{7,342-===n n n n b S S n b a a 且项和为的前，数列 （1）分别求数列}{n a 和}{n b 的通项公式； （2）记数列}{n n b a 的前n 项和为n T ，求n n T n f 2 7)(+=的最小值和最大值。