《控制系统MATLAB仿真》实验讲义88
《自动控制原理实验》
目录
第一部分实验箱的使用
第二部分经典控制实验
第一章基本实验
实验一典型环节及其阶跃响应
实验二二阶系统阶跃响应
实验三控制系统的稳定性分析
实验四控制系统的频率特性
实验五连续控制系统的串联校正
实验六数字PID控制实验
第二章综合实验
第三部现代控制理论实验
第一章基本实验
第二章综合实验
实验一 典型环节及其阶跃响应
预习要求：
1、复习运算放大器的工作原理；了解采用A μ741运算放大器构成各种运算电路的方法；
2、了解比例控制、微分控制、积分控制的物理意义。
一、实验目的
1、学习自动控制系统典型环节的电模拟方法，了解电路参数对环节特性的影响。
2、学习典型环节阶跃响应的测量方法；
3、学会根据阶跃响应曲线计算确定典型环节的传递函数。
二、实验内容
1、比例环节 电路模拟：
图1-1
传递函数： 2211
()()()U s R
G s U s R ==-
2、惯性环节
电路模拟：
图1-2
传递函数： 22112()/()()11
U s R R K
G s U s Ts R Cs =
=-=-
++ 3、积分环节 电路模拟：
A/D1
D/A1
A/D1
图1-3
传递函数： 21()11
()()U s G s U s Ts RCs
=
=-=-
4、微分环节 电路模拟：
图1-4
传递函数： 211()
()()
U s G s s RC s U s τ=
=-=-
5、比例微分 电路模拟：
图1-5
传递函数： 222111
()()(1)(1)()U s R
G s K s R C s U s R τ=
=-+=-+
6、比例积分
电路模拟：
图1-6
A/D1
2
R
D/A1
A/D1
A/D1
A/D1
C
传递函数： 22112()11
()(1)(1)()U s R G s K U s Ts R R Cs
=
=-+=-+
三、实验步骤
1、计算机与实验箱的连接
1）用串行口线将计算机串行口与实验箱相联。
2）双击在桌面上的“自动控制实验系统”图标，运行自动控制实验系统软件。 3）下拉“串口测试”窗口，单击“串口测试”，如果测试窗口出现数字码，表示计算机与实验箱已经连接好，可以继续下面的实验。如果测试窗口没有出现数字码，表示计算机与实验箱连接失败。在这种情况下，必须找到通信失败的原因，再对通信串口进行测试，直到连接正常，才能继续下面的实验。
注意：在计算机串行口通信不正常的情况下，不能开始实验！ 2、实验电路的连接
在连接实验电路之前，先将实验箱电源关掉，然后再进行连接。 1） 按各个环节的电路模拟图进行连线；
2） 将被模拟电路的输入U1与实验箱中控制板上的DA1相连，同时将被模拟电路的输出U2与实验箱中控制板上的AD1相连。
3） 在仔细检查实验线路连接没有错误之后，再将实验箱电源打开。
注意：被连接模拟电路输入、输出不能与实验箱中控制板上的位置相连错！ 3、实验方法
1）双击在桌面上的“自动控制实验系统”图标，运行自动控制实验系统软件。
2）在实验课题下拉菜单中选择实验一，用鼠标右键[典型环节及其阶跃响应]项，弹出参数设置窗口，了解参数设置内容（参数设置内容暂不改变）。
3）单击“确认”，等待屏幕显示取显示测试结果（“黄线”为所加标准信号，“绿线”为测试结果）。 4）记录有关的波形和数据。
四、数据测试
1、测量各个典型环节（图1-1~图1-6）电路模拟图的单位阶跃响应曲线，并记录其波形。
2、从实验测量得到的单位阶跃响应曲线，求出传递函数。
五、实验要求
1、 理解各个典型环节的作用，掌握自动控制系统典型环节的电模拟方法；
2、 掌握实验箱的工作原理和结构，掌握“自控理论实验系统”软件的使用方法；
3、 按照规定要求写出实验报告。实验报告应该包括以下内容：
实验X XXXXXXXXX 实验 一、实验目的 二、实验内容 三、实验步骤
四、数据（曲线）测试记录 五、数据处理 六、实验小结
4、实验报告重点：从实验测量得到的单位阶跃响应曲线2，求出惯性环节的传递函数，并分析时间常数T 的误差。
实验二 二阶系统阶跃响应
预习要求：
1、理解二阶系统的特征参数：阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响；
2、了解单位阶跃响应曲线超调量%σ和调节时间s t 的测量方法。 一、实验目的
1、 研究二阶系统的特征参数：阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响，定量分析ξ和
n ω与最大超调量%σ和调节时间s t 之间的关系；
2、学会单位阶跃响应曲线超调量%σ和调节时间s t 的测量方法。 二、实验内容
1、典型二阶系统的闭环传递函数：
22
2
()2n
n n
S s s ωξωωΦ=++ （2-1） 2、二阶系统的电路模拟图
图2-1
电路的结构图：
图2-2
开环传递函数：327281132711811327
11
()1
1R C s R G s R R C s R C R R C s R R C s R C s R ==++
D/A1
A/D1
闭环传递函数：3211
283273211
1/()/1/R C R C s s R R C R s R C R C Φ=
++ （2-2）
比较式（2-1）与式（2-2），可得
n ω=
832787
/22n R R C R R R ξω====
当n ω一定时，固定电阻7R ，调节电阻8R ，可以改变阻尼比ξ的取值，从而改变系统阶跃响应过渡过程的%σ和s t 。同理，当ξ一定时，改变电容1C 、2C ，也可以改变系统阶跃响应过渡过程的%σ和s t 。 三、实验步骤
1、计算机与实验箱的连接
1）用串行口线将计算机串行口与实验箱相联。
2）双击在桌面上的“自动控制实验系统”图标，运行自动控制实验系统软件。 3）下拉“串口测试”窗口，单击“串口测试”，如果测试窗口出现数字码，表示计算机与实验箱已经接通，可以继续下面的实验。如果测试窗口没有出现数字码，表示计算机与实验箱连接失败。在这种情况下，必须找到通信失败的原因，再对通信串口进行测试，直到连接正常，才能继续下面的实验。
2、实验电路的连接
在连接实验电路之前，先将实验箱电源关掉，然后再进行连接。 1） 按各个环节的电路模拟图进行连线；
2） 将被模拟电路的输入U1与实验箱中控制板上的DA1相连，同时将被模拟电路的输出U0与实验箱
中控制板上的AD1相连。
3） 在仔细检查实验线路连接没有错误之后，再将实验箱电源打开。 3、实验方法
1）研究阻尼比ξ对系统阶跃响应过渡过程的影响 模拟电路按以上电路图2-1取值，则
10/n rad s ω=
=，872R R ξ=
调节电阻8R ，使8R 分别为：0k Ω，50k Ω、100k Ω、200k Ω、400k Ω，对应的阻尼比ξ分别为：0、0.25、0.5、1、2， 分别测量系统阶跃响应过渡过程的超调量%σ和调节时间s t ，记录其波形，填写表1 （实际调节电阻8R 时，可将电阻8R 接到实验箱上的固定电阻上）。
2） 研究无阻尼自然频率n ω对系统阶跃响应过渡过程的影响 取8100R k =Ω，将电容改接为：120.1C C F μ==，则，
8
70.52R R ξ=
=
，100/n rad s ω==
测量系统阶跃响应过渡过程的超调量%σ和调节时间s t ，记录其波形，填写表2。
四、数据测试
表1、10/n rad s ω=时阻尼比对系统阶跃响应过渡过程的影响
表2、0.5n ξ=时无阻尼自然频率对系统阶跃响应过渡过程的影响
五、实验要求
1、按照电路模拟图接线，分别按表1和表2测试数据。
2、从被测试数据中，总结阻尼比ξ和无阻尼自然频率n ω对系统动态性能的影响。
3、实验报告重点：分析超调量%σ和调节时间s t 的理论值与实际值之间的误差。
实验三 控制系统的稳定性分析
预习要求：
1、理解稳定性概念，复习劳斯判据的意义和使用方法；
2、了解系统临界稳定时，开环增益K 的求法。 一、实验目的
1、观察系统中的稳定、临界稳定和不稳定现象，加深对控制系统稳定性概念的理解。
2、研究系统开环增益和时间常数对系统稳定性的影响。
二、实验内容
1、三阶系统的电路模拟图
图3-1
2、电路的结构图：
图3-2
3、系统的开环传递函数：
8114263711110()11(0.11)(0.11)
R K
G s R C s R C s R C s R s s s =
=
++++ 其中，T RC =
特征方程： 32
0.010.2100s s s K +++= 三、实验步骤
1、计算机与实验箱的连接（略）
2、实验电路的连接（略）
3、实验方法
1）观察系统中的稳定现象
将电位器8R 从0向500k 逐渐增大的方向开始调节，并不断观察系统阶跃响应过渡过程。记录当8R 为100k Ω，150k Ω时的阶跃响应过程（具体实验中， R8可取实验箱上的固定电阻进行观察）。
2）观察系统中的临界稳定现象
在上述实验中，继续增大8R ，直到发生等幅振荡（具体实验中，8R 可取200k 进行观察）。 3）观察系统中的不稳定现象
在上述实验中，继续增大8R ，可以观察到系统中的不稳定现象（具体实验中，8R 可取250k 进行观察）。 将电路中的电容123,,C C C 由1F μ改为0.1F μ，重复上述实验过程。 四、数据记录
表1. 系统稳定性
五、实验要求
1、 按照电路模拟图接线，分别按表1和表2测试数据（曲线）。
2、从被测试数据中，总结该控制系统稳定的条件，并解释其现象。
3、实验报告重点：计算系统临界稳定的电阻8R 的取值，并与实际测量的8R 的值进行比较，分析其误差。
实验四 控制系统的频率特性
预习要求：
1、复习频率特性的物理意义和测量方法；
2、了解从波特图求系统传递函数的方法。 一、实验目的
1、 加深理解系统及元件频率特性的物理概念；
2、 掌握元件及系统频率特性的的测量方法；
3、 学会从波特图求系统的传递函数。 二、实验原理及内容
1、二阶系统的函数：
22
2
()2n
n n
S s s ωξωωΦ=++ 2、二阶系统的电路模拟方法
图4-1
3、电路结构图：
图4-2
4、取8500R k =，则系统的开环传递函数：
6114251150
()1(0.11)
R G s R C s R C s R s s =
=
++ 闭环传递函数：62
1142511500
()110500
R s R C s R C s R s s Φ=
=+++ 三、实验步骤
1、计算机与实验箱的连接（略）
2、实验电路的连接（略）
3、实验方法 1）频率图测试
选中[实验课题—统频率特性测量—测频率图]采单项，单击鼠标左键，设置测试参数，然后确认，等待观察波形。
2）波特图测试
a ）选中[实验课题—统频率特性测量—波特图—采样数据]菜单项，单击鼠标左键，等待观察波形（一共要测试40组数据，耐心等待，直到数据40组测试完毕）。
b ）待数据采样结束后，点击[实验课题—统频率特性测量—测波特图—图象观察]菜单项，即可在显示区内显示所测试的波特图。
3）奈奎斯特图测试
a ）选中[实验课题—统频率特性测量—奈奎斯特图—采样数据]菜单项，单击鼠标左键，等待观察波形（一共要测试40组数据，耐心等待，直到数据40组测试完毕）。
b ）待数据采样结束后，点击[实验课题—统频率特性测量—奈奎斯特图—图象观察]菜单项，即可在显
A/D1
示区内显示所测试的奈奎斯特图。
四、数据记录
1、记录被测试的频率特性图。
2、记录被测试的波特图图。
3、记录被测试的奈奎斯特图。
五、实验要求
1、按照电路模拟图接线，分别记录测试的曲线和数据。
2、实验报告重点：从被测试的波特图中，求出系统的转折频率和传递函数，并与从电路模拟图进行比较。分析实际测试的转折频率与理论计算的转折频率的误差，并解释误差产生的原因。
实验五连续控制系统的串联校正
预习要求：
1、理解串联超前校正和串联滞后校正的意义和作用；
2、了解串联校正装置的设计过程。
一、实验目的
1、研究串联校正环节对系统稳定性和过度过程的影响；
2、熟悉和掌握系统过渡过程的测量方法。
二、实验原理及内容
1、串联超前校正
1）电路模拟方法
图5-1
464622554624621()
(1)2(0.0051)0.102530011()10.20510.2051()R R R R C s C s s s k
R R R R C s s s R R C s +
++++=+=+=++++++
2）电路结构图：
图5-2
3）基本原理
若图5-1中开关K 打开，控制器()c G s 的传递函数：
4
13
()2c R G s R =
= 系统未校正前的开环传递函数：
111831120
()()1(0.11)
c G s G s R C s R C s s s =
=
++ 若图5-1中开关K 闭合，控制器()c G s 的传递函数：
2(0.0551)
()0.0051
c s G s s +=
+
系统校正后的开环传递函数：
1118311200.0551
()()1(0.21)0.0051
c s G s G s R C s R C s s s s +=
=+++
2、串联滞后校正 1）电路模拟方法
图5-3
2）电路结构图：
图5-4
3）基本原理
若图5-1中开关K 打开，控制器()c G s 的传递函数：
5
13
()10c R G s R =
= 系统未校正前的开环传递函数：
1118411100
()()1(0.11)
c G s G s R C s R C s s s =
=
++ 若图5-1中开关K 闭合，控制器()c G s 的传递函数：
5423452(1)5(1)10(1)
()[1()][16]111
c R R C s s s G s R R R C s s s +++=
==
++++ 系统校正后的开环传递函数：
21184111001
()()1(0.11)111
c s G s G s R C s R C s s s s +=
=
+++ 三、实验步骤
1、计算机与实验箱的连接
2、实验电路的连接
3、实验方法 1）串联超前校正
a ）将开关s 断开，选中[实验课题—连续系统串联校正—超前校正]菜单项，将出现参数设置窗口。将“信源电压”项改为-1，其他不需改变。等待观察阶跃响应波形。
b ）将开关s 接通，选中[实验课题—连续系统串联校正—超前校正]菜单项，将出现参数设置窗口。将“信源电压”项改为-1，其他不需改变。等待观察阶跃响应波形。
3） 串联滞后校正
A/D1
24
a）将开关s断开，选中[实验课题—连续系统串联校正—滞后校正]菜单项，将出现参数设置窗口。将“信源电压”项改为-1，其他不需改变。等待观察阶跃响应波形。
b）将开关s接通，选中[实验课题—连续系统串联校正—滞后校正]菜单项，将出现参数设置窗口。将“信源电压”项改为-1，其他不需改变。等待观察阶跃响应波形。
四、数据记录
五、实验要求
1、按照电路模拟图接线，分别按表5.1测试数据。
2、从被测试数据中，总结出串联超前校正和串联滞后校正对系统稳定性的影响和对系统性能指标的影响。
3、实验报告重点：通过校正前后对系统性能指标的变化，说明串联超前校正和串联滞后校正的作用。
实验六数字PID控制实验
预习要求：`
1、理解PID控制的的意义和作用；
2、了解PID控制参数的正定方法。
一、实验目的
1、研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响；
2、研究I型系统及系统的稳态误差。
二、实验原理及内容
1、系统结构图如下：
其中，()(1)I c p D K G s K K s s =++，1()Ts
h e G s s
--= 2、开环系统的模拟电路图如图5-1和如图5-2
被控对象1：
图5-1
传递函数 15
()(0.51)(0.11)
p G s s s s =++
被控对象2：
图5-2
传递函数： 25
()(0.11)
p G s s s =+
3、PI 调节器的增益：
11()(1)I I I c p p I K K s K s G s K K K K s s s
++=+
=?=，其中，p I K K K = 可以看出，PI 调节器的增益为：p I K K K =。当调节I K 参数时，PI 调节器的增益K 也随之而改变。因此，当调节I K 参数时，要保持PI 调节器的增益K 不随之改变，必须同时调节p K 参数。 PID 调节器参数的调节也有相同情况。
三、实验步骤
1、计算机与实验箱的连接
2、实验电路的连接
3、实验方法
1）被控对象1()p G s 的PID 控制
a ）选中[实验课题—数字PID 控制]菜单项，将出现参数设置窗口。将“信源电压”项改为-1，PID 三
个参数设置为：1,0,0p
I D K
K K ===。等待观察未不加入PID 控制时的阶跃响应波形。记录阶跃响应
的超调量%σ和调节时间s t ，
b ）选中[实验课题—数字PID 控制]菜单项，将出现参数设置窗口。将“信源电压”项改为-1，调节PID 三个参数，直到阶跃响应波形满意为止（参考值：1,0.02,1p I D
K K K ===）
。记录阶跃响应的超调量%σ和调节时间s t ，
c ）比较a ）、b ）两步的结果，说明PID 控制器的作用， 2）被控对象2()p G s 的PI 控制 实验步骤同上。 四、数据记录
1、被控对象为：1()p G s 时，记录未加入PID 装置和加入PID 装置后阶跃响应波形和数据。
表1、1()p G s 时的动态性能
2、被控对象为：2()p G s 时，记录未加入PI 装置和加入PI 装置后阶跃响应波形和数据。
表2、2()p G s 时的稳态性能
五、实验要求
1、分析1()p G s 加入PID 控制的动态性能；
2、分析2()p G s 加入PD 控制的稳态性能。
3、实验报告重点：通过校正前后对系统性能指标的变化，说明PID 控制的作用。
《MATLAB实验》
目录
实验一 MATLAB实验环境及其基本运算实验二 MATLAB符号运算
实验三 MATLAB程序设计
实验四控制系统模型的表示及时间响应实验五控制系统的分析
实验六控制系统的校正及综合设计
实验一 MATLAB实验环境及其基本运算
一、实验目的
1、通过本次实验，要求学生熟悉MATLAB软件操作环境；
2、掌握MATLAB常用的命令、函数。
二、实验内容
1、矩阵的表示和基本运算：
123
456
789 A
轾
犏
犏
=犏
犏
犏
臌
1）矩阵表达：,
>>A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9],
>>A=[1 2 3
4 5 6
7 8 9]
>>A(2,6)
另外，熟悉下列生成矩阵函数：eye(x),zeros(x),ones(x),[ ],rand(x),company(x) X=5
ans =
1 0 0 0 0
0 1 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
ans =
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
ans =
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
ans =
0.9501 0.7621 0.6154 0.4057 0.0579
0.2311 0.4565 0.7919 0.9355 0.3529
0.6068 0.0185 0.9218 0.9169 0.8132
0.4860 0.8214 0.7382 0.4103 0.0099
0.8913 0.4447 0.1763 0.8936 0.1389
1) 矩阵加法：C=A+B 2) 矩阵减法: C=A-B 3) 矩阵乘法: C=A*B
4) 矩阵除法:C=A/B,C=A\B; 5) 矩阵乘方:C=A^P 6) 矩阵转置：C=A ’ 7) 矩阵求逆：C=inv(x) 8) 矩阵特征值：C=eig(x) 2、 向量的表示： 1）>>x=1:5 2) >>x=1:2:9
3、熟悉多项式表达及运算：
1）多项式的构造表达：5432()38210a x x x x x x =+-+-+，32()2971b x x x x =--+
a=[1 3 -8 2 -1 10],b=[2 -9 -7 1]
2）多项式运算： 加法：c=a+[0 0 b]
c =1 3 -6 -7 -8 11
减法: c=a-[0 0 b] c =1 3 -10 11 6 9
乘法: c=conv(a,b) c =2 -3 -50 56 39 7 -81 -71 10
除法: [div,rest]=deconv(a,b)c= 0 0 0 159.3750 97.6250 -4.6250 微分: c=polyder(a) c =5 12 -24 4 -1 求根: c=roots(a) c =100
-4.7867 1.3636 + 0.5317i 1.3636 - 0.5317i -0.4702 + 0.8684i -0.4702 - 0.8684i
求值: c=polyval(a,-2) c =100
三、实验内容
1、了解MATLAB 操作环境的各个窗口、菜单的内容和使用方法。
2、熟悉下列命令： Help,who,look,save ,load,exit,demo 等的使用。
3、 熟悉下列常用的基本函数的使用：
abs(x),sqrt(x),exp(x),sin(x),cos(x),asin(x),acos(x),tan(x),atan(x),log(x),log10(x),imag(x),real(x)
4、掌握矩阵的表示和基本运算：
5、向量的表示：
6、掌握熟悉多项式表达及运算： 四、实验要求
1、实验内容中，1-2项内容在计算机中操作；第3项内容,自己假设x ，记录函数运算结果。
2、已知矩阵为：123
45
678
9A 轾犏犏=犏犏犏臌
，8123753182B 轾犏
犏=-犏犏--犏臌
，用MATLAB 进行矩阵的8
种基本运算，并记录运算结果。
3、已知多项式为：5432()38210a x x x x x x =+-+-+，32()2971b x x x x =--+，用MATLAB 进行多项式的7种基本运算，并记录运算结果。 五、实验报告
按下列要求认真完成实验报告：
实验X YYYYYYY 实验
一、实验目的 二、实验原理 三、实验内容
四、数据（曲线）测试记录 五、数据处理（可选） 六、实验小结
实验二，MATLAB
的符号运算
一、实验目的
1、通过本实验，使学生了解MATLAB 符号运算的意义、内容和方法。
2、掌握极限、微分、方程、变换等的符号运算方法。 二、实验原理、知识
1、符号变量和表达式：
1）符号变量：x=sym(‘x ’),a=sym(‘a ’)或 x=syms x,a 。
2）符号表达式：f=sym(‘a*x^2+b*x+c ’) 。可用findsym 查找自变量。 2、极限运算：
1)limt （f,x,a ）
2)limt (f,x,a,’left ’） 3)limt （f,x,a,’right ’）
运行:>>syms t x
>>limt （(cos(x+t)-cos(x))/t,t,0）
>>limt (1/x,x,0,’left ’） >>limt （1/x,x,0,’right ’）
3、微分运算:
1)diff(f)： 返回f 对预设独立变量的一次微分； 2)diff(f,t) 返回f 对独立变量t 的一次微分积分； 3)diff(f,n) 返回f 对预设独立变量的n 微分积分； 4)fiff(f,t,n) 返回f 对独立变量t 的n 微分积分； 运行：>>syms t x
>>f=sym(‘a*x^2+b*x+c ’) >>diff(f) >>diff(f,2) >>diff(f,a) >>diff(f,a,2)
4、积分运算：
1）int(f)： 返回f 对预设独立变量的积分；