高斯投影分带和地图比例尺关系

高斯投影分带和地图比例尺关系

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把地球视为球体，假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面，使横轴圆柱的轴心通过球的中心，球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。这样，该子午线在圆柱面上的投影为一直线，赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将横圆柱面展开成平面，由这两条正交直线就构成高斯—克吕格平面直角坐标系。为减少投影变形，高斯—克吕格投影分为3°带和6°带投影。

高斯－克吕格投影是设想用一个椭圆柱横套在地球椭球的外面，并与设定的中央经线相切。

高斯－克吕格投影分带规定：该投影是国家基本比例尺地形图的数学基础，为控制变形，采用分带投影的方法，在比例尺1：2.5万—1：50万图上采用6°分带，对比例尺为1：1万及大于1：1万的图采用3°分带。

6°分带法：从格林威治零度经线起，每6°分为一个投影带，全球共分为60个投影带，东半球从东经0°—6°为第一带，中央经线为3°，依此类推，投影带号为1—30。其投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为：L0=(6n—3)°；西半球投影带从180°回算到0°，编号为31—60，投影代号n和中央经线经度L0的计算公式为L0=360—(6n—3)°。

3°分带法：从东经1°30′起，每3°为一带，将全球划分为120个投影带，东经

1°30′—4°30′，...178°30′—西经178°30′，...1°30′—东经1°30′。

东半球有60个投影带，编号1—60，各带中央经线计算公式：L0=3°n，中央经线为3°、6°...180°。西半球有60个投影带，编号1—60，各带中央经线计算公式：L0=360°—3°n，中央经线为西经177°、...3°、0°。

我国规定将各带纵坐标轴西移500公里，即将所有y值加上500公里，坐标值前再加各带带号，以18带为例，原坐标值为y=243353.5m，西移后为y=743353.5，加带号通用坐标为y=18743353.5。

其他数据：

地球基础数据：

赤道长度：40076km

地球平均半径：6371.004km

地球赤道半径：6378.140km

地球极地半径：6356.755km

高斯坐标数据：

经线长度：20038km

6°带纬线长度：667.93km

3°带纬线长度：333.97km

向西偏移500km前

6°带：

Y：-333.97—333.97km

X：0—20038km

3°带：

Y：-166.98—166.98km

X：0—20038km

向西偏移500km后

6°带：

Y：166.03—833.97km

X：0—20038km

3°带：

Y：333.02—566.98km

X：0—20038km

中国地理位置四至点：

最西端：E73°40′帕米尔高原乌兹别里山口（乌恰县）

最东端：E135°2′30″黑龙江和乌苏里江交汇处

最南端：N3°52′南沙群岛曾母暗沙

最北端：N53°33′漠河以北黑龙江主航道（漠河县）

可知中国领土南北跨越纬度近50度，南北距离约为5500公里，东西跨经度有60多度，东西距离约5200公里。

6°带：13—23

3°带：25—45

可知在中华人民共和国陆地范围内，坐标（Y坐标，8位数，前两位是带号）带号小于等于23的肯定是6°带，大于等于25的肯定是3°带。

-地图上的比例尺、方向和图例

－地图上的比例尺、方向和图例 教学目标 知识目标： 通过阅读各类地图，使学生初步了解地图上的比例尺、方向、图例和注记等基本知识 能力目标： 通过绘图、计算、比较以及用地图设计线路等实践活动，使学生初步具备在实际生活中运用地图的能力，如会运用比例尺在地图上量算两地之间的距离，在地图上辨别方向，查找地理事物，确定旅行路线等，帮助学生初步建立起图的空间概念。。 情感目标： 通过实践活动，对学生进行乡土教育，环境教育，增添热爱家乡的情感和保护环境的意识。

教学建议 教材分析： 第一节着重阐述地图的三要素--比例尺、方向、图例和注记，这是阅读地图必须掌握的基础知识和基本技能，在今后的全部的地理教学过程（91aixue）中要反复应用。但这部分内容较枯燥，学生不容易直接接受，在开始教学之前，要设计如何导入。 由于学生在小学过平面图的知识，本一开头从一张动物园导游图引入，目的是引起学生读图的兴趣，了解什么是地图以及地图的重要性（其他的学生熟悉的图也可以，笔者此次采用的是所在学校的校园图），目的是通过探索身边熟悉事物，激发学生求知的积极性，使学生能够迅速进入教师设计的问题情景。 比例尺部分的教学重点是关于比例尺计算公式的进一步引申和

应用。 分为三个层次，第一层次，通过阅读地图册上的三幅地图，学会比例尺的三种表示法：字式、数字式和直线式。 第二个层次，比例尺的应用，通过做一做应用比例尺可以量算两地间的实地距离，用比例尺公式可以做换算：（1）一直已知图上距离和实地距离，求比例尺。（2）已知比例尺和实地距离，求图上距离。（3）已知图上距离和比例尺，求实地距离。 第三层次，比例尺的大小，通过对相同图幅的北京市地图和中国地图关于两幅图范围的大小、所表示的地理事物的详略程度、比例尺大小的比较，得出：（1）如何辨别地图比例尺的大小：即分子为1，分母愈大，比例尺愈小；分母愈大，比例尺愈小。（2）地图比例尺的大小与表示的地区范围大小和内容详略的关系：即地图表示的地区范围愈小，反映的内容愈详细，则选用的比例尺愈大。三个层次由浅入深，层层递进，能够吸引学生的注意力，使学生总是觉得有事可做。

几种常见地图投影各自的特点及其分带方法

高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Ｇauss，1777一 1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于 1912年对投影公式加以补充，故名。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的母线剪开展平，即获高斯一克吕格投影平面。 一、只谈比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM 投影”、“兰勃特等角投影” 1．墨卡托(Mercator)投影 1.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种" 等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 1.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal

地图上的比例尺、方向和图例教案

地图上的比例尺、方向和图例 第一节地图上的比例尺、方向和图例 教学目的 1．使学生了解地图及其重要性，了解比例尺、方向和图例的重要意义，学会在地图上判断方向及计算两点间的距离；使学生掌握三种比例尺形式的互换，明确比例尺大小的含义。 2．通过本节课知识的学习，培养学生初步掌握读图和用图的基本方法。 3．在使用地图的过程中，让学生体会地理知识在实际生活中意义，进而引起他们学习地理的兴趣。 课型讲授新课 教学方法讲述与问题相结合的方法。 教学重点和难点本节课知识都是重点，难点是地图上方向的判断。 教学用具自制投影片：某动物园导游图，带有经纬网的三幅图。 教学提纲 第一节地图上的比例尺、方向和图例 一、地图的用途 二、地图上的比例尺

1．比例尺 2．比例尺的三种形式 3．比例尺的大小 三、地图上的方向 1．地平面上的八个方向 2．地图上的方向判断 四、图例和注记 教学过程 [展示投影片]某动物园导游图 提问引入这是某动物园的导游图，请你认真观察并回答：金丝猴馆在熊猫馆的什么方向？虎山在熊猫馆的什 么方向？假如要依次参观长颈鹿、熊猫、老虎应选择哪 条路线最近？（同学回答后教师给出正确答案。） [使用地图册]将地图册翻到世界地形。 [教师讲述]这幅导游图是一幅平面图，它非常直观、 形象，制作起来比较简单。而这幅世界地形图，是一幅 地图，比起平面图来它复杂得多。它是把全球，或一个 地区的地理事物，按一定比例缩小后，用不同的颜色和 符号表示出来的。人们根据地图，就可以了解一个地区、一个国家、乃至整个世界的面貌。 [练习]比较平面图与地图的异同。（引导同学从范围大小、信息量多少等方面比较。）

高斯投影正反算公式 新

高斯投影坐标正反算 一、相关概念 大地坐标系由大地基准面和地图投影确定，由地图投影到特定椭圆柱面后在南北两极剪开展开而成，是对地球表面的逼近，各国或地区有各自的大地基准面，我国目前主要采用的基准面为：基准面，为GPS基准面，17届国际大地测量协会上推荐，椭圆柱长半轴a=6378137m，短半轴b=； 2.西安80坐标系，1975年国际大地测量协会上推荐，椭圆柱长半轴a=6378140m，短半轴b=; 3.北京54坐标系，参照前苏联克拉索夫斯基椭球体建立,椭圆柱长半轴a=6378245m, 短半轴b=; 通常所说的高斯投影有三种，即投影后： a)角度不变（正角投影），投影后经线和纬线仍然垂直； b)长度不变； c)面积不变； 大地坐标一般采用高斯正角投影，即在地球球心放一点光源，地图投影到过与中央经线相切的椭圆柱面上而成；可分带投影，按中央经线经度值分带，有每6度一带或每3度一带两种(起始带中央经线经度为均为3度，即：6度带1带位置0-6度，3度带1带位置度)，即所谓的高斯-克吕格投影。

图表11高斯投影和分带 地球某点经度（L）为过该点和地球自转轴的半圆与子午线所在半圆夹角，东半球为东经，西半球为西经；地球某点纬度（B）为所在水平面法线与赤道圆面的线面角。 正算是已知大地坐标（L，B），求解高斯平面坐标（X，Y）,为确保Y值为正，Y增加500公里；反算则是由高斯平面坐标（X，Y）求解大地坐标（L，B）。 二、计算模型： 地球椭球面由椭圆绕地球自转轴旋转180度而成。 图表 1 椭圆 椭圆长半轴a，椭圆短半轴b, 椭圆方程：

(1) 图表2椭球面 椭球面方程： y2 a2+ x2 b2 + z2 a2 =1 /*************************************** 与网上充斥的将函数关系先展开为泰勒级数，再依据投影规则确定各参数不同，本文直接依据空间立体三角函数关系得出结果。 *****/ （一）正算 由图表1，

初中地理练习试题 地图上的比例尺、方向和图例练习

相关资料 地图上的比例尺、方向和图例练习 巩固强化 1．在地图上，表示图上距离与实际距离的比数，叫________，也叫缩尺。它通常有________、________、________三种表示方式。 2．在一张一定大小的图纸上，若比例尺大，图上所画的地区范围就_________，图的内容就______；若比例尺小，图上所画的地区范围就_______，图的内容就______。 3．在地图上定方向的方法有三种：①一般的方法是面对地图，_________；②在有指向 标的地图上，要根据_______来定方向，指向标的箭头总是指向_______方；③在有经纬网的地图上，应利用和来定方向，经线表示__方向，纬线表示________方向。 4．在地图上，表示各种地理事物的符号叫________，用来说明地理事物的文字或数字叫_______。 5．下列比例尺中，最大的是 ( ) A．1∶1000 B．1∶10000 C．1∶500000 D．1∶30000 6．绘制学校平面示意图，适合采用的比例尺是 ( ) 1∶1000 B．1∶250000 C．1∶100000 D．1∶30 7．A、B两点图上距离是3.75Cm，比例尺为1∶50000，那么两地实际距离是( ) A．1875米 B．187500米 C．75米 D．1875厘米 8．将八百万分之一的台湾地图，放大到原图的4倍，新图的比例尺是 ( ) A．1∶16000000 B．图上1厘米代表实际距离40千米 C．二百万分之一 D．1∶40000000 9．野外考察，下列比例尺最适用的是 A．1∶1000 B．1∶10000 C．1∶25000 D．1∶1000000 迁移拓展 10．读某村平面图2-3回答： (1)图中确定方向的依据是________。 (2)秀峰山分别位于李庄和王庄的哪个方向? _____________、____________ (3)图中小河的流向大致是________向______流。 (4)汽车顺着公路从A到C，途中行进的方向依次是__________________________ _______________________________。

2017_2018学年高中地理区域地理2地图三要素与等高线地形图的判读课时作业

课时作业(二) 地图三要素与等高线地形图的判读 一、单项选择题 读下图，回答1～2题。 1．a在c的________方向( ) A．东北 B．西南 C．西北 D．正北 解析：a点坐标是(30°S,180°)，c点坐标是(50°S,140°W)，通过比较可知C项正确。 答案：C 2．若ab段图上距离为2.2 cm，则该图的比例尺约为( ) A．1∶100 000 B．1∶1 000 000 C．1∶10 000 000 D．1∶100 000 000 解析：根据比例尺的公式计算，比例尺等于图上距离与实地距离的比值。a、b在同一条经线上，且纬度差是20度，所以其实地距离约为(111×20)千米。 答案：D 3．下图中，属于注记的是( ) ①▲②1 729③天堂寨④▲和1 729 A．①② B．②③ C．③④ D．①③ 解析：地图中的文字或数字是注记，表示地理事物的符号是图例，因此“1 729”和“天堂寨”是注记。 答案：B 读图，回答4～5题。 4．分析甲、乙两图，可以看出 ( ) A．比例尺甲大于乙 B．甲为地图，乙为景观图 C．比例尺均为数字式 D．图乙中的动物形象属于注记 解析：比较甲、乙两图中的比例尺可知，图甲为线段式，图乙为数字式，且比例尺甲大于乙。 答案：A 5．关于图甲的叙述，正确的是 ( )

A．沿公路从火车站到农业实验区，其方向是先正北后正东 B．学校在农业实验区的东北方向 C．火车站位于科技园区的西南方向 D．若比例尺放大1倍，则图幅面积将增大2倍 解析：依据图甲中的指向标，可判断沿公路从火车站到农业实验区是先向东北后向东南；学校在农业实验区的西北方向，火车站在科技园区的西南方向；若比例尺放大1倍，图幅面积将增大3倍。 答案：C (2017·南昌市高二检测)生活中常常需要用到地图，相信你已经掌握了地图的基本知识。仔细阅读下图，完成6～7题。 6．学校位于科技园区的( ) A．正南方 B．正北方 C．正东方 D．正西方 解析：由图中指向标可判断，此地图方向为上北下南、左西右东。学校位于科技园区的正西方。 答案：D 7．小明量得学校到火车站的图上距离约为3厘米，如果他从学校到火车站，大约要走( ) A．450厘米 B．150米 C．450米 D．45千米 解析：图中比例尺为图上1厘米表示实际距离150米。学校到火车站的图上距离为3厘米，则实际距离为150×3＝450米。 答案：C 8．(重庆卷)下图示意某GIS软件显示的某校部分建筑分布的地图窗口及其属性(如用途、建筑面积、建筑高度等)的浏览窗口(面积单位：m2；高度单位：m)。读图，若在该GIS 软件中量算到学校局部用地的长为300 m，宽为220 m，要将此用地的平面图用1∶1 000的比例输出，则选用纸张幅面最小的是( ) A．A4纸(29.7cm×21cm) B．B4纸(36.4cm×25.7cm) C．A3纸(42cm×29.7cm) D．B3纸(51.5cm×36.4cm) 解析：比例尺＝图上距离÷实地距离。由题干可知，比例尺为1∶1 000。用地长为300 m，则其在图上距离为30 cm；用地宽为220 m，则图上距离为22 cm。结合选项可知，A4纸长度和宽度均不够，B4纸、A3纸、B3纸都能画出完整的平面图，其中B4纸幅面最小，B 项正确。 答案：B

(完整版)地图三要素练习题(含答案),推荐文档

地图三要素 一、单项选择题 1、在比例尺为“1厘米代表实地距离1000千米”的东西半球地图上。赤道的长度应该是下列中的（） A、20厘米 B、40厘米 C、80厘米 D、10厘米 2、实际距离为1200千米，图上距离为20厘米，该图的比例尺为（） A、1:6000000 B、1:600000 C、1:12000000 D、1:12000 3、在表示同一地区的四幅图中，当图幅不变时，表示内容最详细的一幅是（） A、1:10000000 B、1:1000000 C、1:100000 D、1:10000 读图，完成4～5题。 4．有关两图的说法正确的是 ( ) A．比例尺甲大于乙B．甲为地图，乙为景观图 C．比例尺均为数字式 D．乙图中的动物形象属于注记 5．关于甲图的叙述，正确的是 ( ) A．沿公路从火车站到农业实验区，其方向是先向正北后向正东 B．火车站与学校相距约375千米，与农业实验区相距约580千米 C．火车站位于科技园区的西南方向 D．若比例尺放大1倍，则图幅面积将增大2倍 6、某幅地图的比例尺是1:8000000，若比例尺缩小到原比例尺的一半，缩小后的地图比例尺是（） A、1:4000000 B、1:16000000 C、地图上1厘米代表实距20米 D、1:24000000 7．在中国交通图上量得沈阳到西安的直线距离为5厘米，两地的实际距离为1500千米，该图的比例尺是（）A．1:30000000 B．1:3000000 C．1:300000 D．1:30000 8.下列四幅图，按比例尺由大到小的排列顺序，正确的是（） A. ②④①③ B. ②①④③ C.②④③① D. ③①④② 9、将1：10000000的地图比例尺放大1倍后，下列说法正确的是 A、新图比例尺为1：20000000 B、新图图幅面积比原图增加了2倍 C、新图表示的地理事物比原图简略 D、在原图上淮河的长度为10厘米，在新图上长20厘米 10．比例尺为1：1000 000的地图上，图上距离为3.5厘米，该地的实地距离为（）A． 350千米B． 35千米 C．3500千米D． 3500000千米 11．生活中我们经常用地图，你认为下列对地图的利用不正确的是（） A．旅游时带好旅游交通图 B．查找山脉时用地形图 C．网上查找公交线路用电子地图 D．绘制学校地图采用小比例尺 如图为某地等高线地形图．读图回答12～16题． 12．图中比例尺的类型是（） A．线段式B．文字式C．数字式D．表格式 13．图中山峰有（） A． 1座B． 2座C． 3座D． 4座 14．甲地的海拔是（）

高斯投影计算的实用公式

§8.4高斯投影计算的实用公式 1子午线弧长计算公式 改写并扩充(7-65)(7-64)两式 )8sin()6sin()4sin()2sin(86420B a B a B a B a B a X ++++= )16384 17640512525646043)(1(21864222e e e e e a a +++--= )16384 88205122106415)(1(4186424e e e e a a ++-= )16384 252051235)(1(618626e e e a a +--= )16384 315)(1(81828e e a a -= 2正算公式(8-67)(8-81) 00/cos ρBl p = 2/)12/)30/))58(61())49(5((1(22222222p p p t t t Nt X x -++++-++=ηηp p p t t t N y )6/)20/)14)5818(5()1((1(22222222ηηη+--+++-+= )3/)5/)2())23(1((1(sin 22222 00p p t Bl r -++++=ηη 式中： B t tan = 22)cos (B e '=η 221η+=V V c N /= 0000L L l -= 21a/e c -= 3 底点纬度公式 00Xq B = (单位：弧度) ))) sin (sin (sin )(2sin(028*********B q q B q B q B B B f ++++=(单位：弧度) 式中： )16384110255123506445431)(1(864220e e e e e a a ++++-=

专题练习： 地图三要素

初一地理专题练习：地图三要素 一．选择题 1．“上北下南，左西右东”适应看地图的情况是（） A、所有地图 B、不带经纬网、指向标的地图 C、带经纬网的地图 D、带指向标的地图 2、杭州位于西安的东南方，则西安位于杭州的 A、东南方 B、西北方 C、东北方 D、西南方 3．当你到一个城市旅游时，你选择那种地图较为合适（） A、世界地图 B、中国地图 C、城市地形图 D、城市旅游交通图 4．2011年9月25日21时10分04秒，神舟八号载人飞船在酒泉卫星发射中心成功发射。小明同学想了解甘肃酒泉的位置，应查阅 A．中国水系图 B．世界地形图 C．世界气候图 D．甘肃省政区图 5．下列有关地图论叙不正确的是（） A、地图是学习地理必不可少的工具 B、地图是对地理环境原封不动的缩小 C、地图三要素是指方向、比例尺、图例与注记 D、地图家族中有自然地图和社会经济地图 6．甲乙两地实地距离为900千米，在图上的距离为3厘米，该图的比例尺是 A．1:3000B．1:300 000 C．三百万分之一D．图上1厘米代表实地距离300千米7．以下叙述正确的是 A．比例尺越小，地图上反映的地理事物越详细

B．比例尺越大，地图上所画的范围越大 C．图幅越大，说明比例尺越大 D．比例尺越大，地图上反映的地理事物越详细 8．在表示同一地区的四幅图中，当图幅不变时，表示内容最详细的一幅是（） A、1:10000000 B、1:1000000 C、1:100000 D、1:10000 9．在中国交通图上量得沈阳到西安的直线距离为5厘米，两地的实际距离为1500千米，该图的比例尺是 A．1:30000000 B．1:3000000 C．1:300000 D．1:30000 10．绘一张学校平面图，采取下面哪一种比例尺最合适？ A．1:1000B．1/3000000 C．1:25000000D．图上1厘米代表实地距离5千米 11．在图幅大小相同的情况下，下列说法正确的是（） A、绘制中国地图比山东省地图比例尺大，内容较为详细 B、绘制山东省地图是，同中国地图相比范围小了，比例尺大了 C、绘制菏泽市地图时，图的内容较山东省地图更为简略 D、绘制菏泽一中学地图，比例尺最小，内容最详细 12．比例尺为1：30000000的“中国政区和交通图”上，量得山东与北京的图上距离为5厘米，则两地实际距离为：（） A、150千米 B、600千米 C、1500千米 D、6000千米 13. 地图是认识地理的重要工具，识别比例尺是基本技能之一，下列比例尺中， 比例尺最大的是（） A.1：10 000 B.十万分之一 C.1：1000 D.1：1 000 000 14. 将数字式比例尺1：20000改写成文字式比例尺是（） A．图上1厘米代表实地距离0.5千米 B．图上1厘米代表实地距离0.2千米 C．图上1厘米代表实地距离200千米 D．图上1厘米代表实地距离2000千 15.在一平方米的墙壁上绘制学校规划图，采用下列哪个比例尺较为合适（） A、 1：500 B、1：50000 C、1：100000 D、1：15000 16.画一幅地区的平面图，应该在图上注明哪几种地图“语言”（） ①方向②比例尺③图例④注记 A.①、②、③ B.②、③、④ C.①、②、④ D.①、②、③、④ 17、小新同学从深圳出发去济南动物园玩，他准备了三张地图分别是①济南动物园旅游图②山东省交通图③济南市区图，它应该按什么顺序来选择地图（）A．②、③、① B．①、③、② C．③、②、① D．③、①、② 18、图例“◎”通常表示的是（） A、首都 B、城市 C、湖泊 D、山峰

1.21-比例尺、方向、图例与注记

第二章地图知识第一节比例尺、方向、图例和注记 【课标导航】 1.比例尺的概念和三种表示形式。比例尺的大小与所示地区范围的大小、内容详略之间的关系。 2.不同类型地图上方向的识别方法。 3.常用的图例和注记。 【重点难点】 1.比例尺的概念和三种表示形式。比例尺的大小与所示地区范围的大小、内容详略之间的关系。 2.不同类型地图上方向的识别方法。 【基础探究】 一、地图的概念 按照一定的数学法则，把地球表面的地理事物按照一定的比例缩小后，用特定的符号表现在平面上的图形。 二、地图的三要素 （一）比例尺 1.比例尺的概念：表示__________距离比__________距离缩小的程度，用公式表示为______________________。 ★应注意：①比例尺只表示距离缩小的程度，而不表示面积缩小的程度；②比例尺的本身是没有单位的，但比例尺中的图上距离和实地距离均以厘米为单位，比例尺以外的实地距离一般以千米为单位。 2.比例尺的表示方法 3.量算两地之间的实际距离 第一，要注意看比例尺；第二，要准确量出图上距离；第三，根据公式：“实地距离= ”进行计算。 注意：计算出的实际距离应用公里（千米）或米表示。 4.比例尺的大小 （1）比例尺的大小比较 比例尺的大小是按比值的大小来衡量的。判断方法有： ①地图比例尺中的分母越大，比例尺就越______，如1/10000>1/100000； ②图上1厘米代表的实地距离越长，比例尺就越______；反之，1厘米代表的实地距离越短，比例尺就越______。 （2）比例尺的大小与地图内容详略的关系 在同样的图幅上：比例尺越大，地图上所表示的实地范围，但表示的内容越，精确度越；比例尺越小，则图上所表示的实地范围，内容越，精确度越。 规律：大范围的地区多选用较的比例尺地图，如世界政区图等；小范围的地区多选用较的比例尺地图，如平面图、军事图、旅游图等。 5.比例尺的缩放 ①比例尺放大：用原比例尺×放大到的倍数。 例如将1/20000的比例尺放大1倍，即比例尺放大到2倍，放大后的比例尺是1/10000，比例尺变大。 ②比例尺缩小：用原比例尺×缩小到的倍数。（分数倍） 例如将1/120000的比例尺缩小1/4，即比例尺缩小到（1-1/4）3/4，缩小后的比例尺应为：

地图上的比例尺、方向和图例地理教案

地图上的比例尺、方向和图例地理教案本文从网络收集而来，上传到平台为了帮到更多的人，如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载本文档（有偿下载），另外祝您生活愉快，工作顺利，万事如意！ 地图上的比例尺、方向和图例教学目标 知识目标： 通过阅读各类地图，使学生初步了解地图上的比例尺、方向、图例和注记等基本知识 能力目标： 通过绘图、计算、比较以及用地图设计线路等实践活动，使学生初步具备在实际生活中运用地图的能力，如会运用比例尺在地图上量算两地之间的距离，在地图上辨别方向，查找地理事物，确定旅行路线等，帮助学生初步建立起图的空间概念。。 情感目标： 通过实践活动，对学生进行乡土教育，环境教育，增添热爱家乡的情感和保护环境的意识。 教学建议 教材分析： 第一节着重阐述地图的三要素--比例尺、方向、图例和注记，这是阅读地图必须掌握的基础知识和基本技能，在今后的全部的地理教学过程（）中要反复

应用。但这部分内容较枯燥，学生不容易直接接受，在开始教学之前，要设计如何导入。 由于学生在小学过平面图的知识，本章一开头从一张动物园导游图引入，目的是引起学生读图的兴趣，了解”什么是地图”以及”地图的重要性”（其他的学生熟悉的图也可以，笔者此次采用的是所在学校的校园图），目的是通过探索身边熟悉事物，激发学生求知的积极性，使学生能够迅速进入教师设计的问题情景。 比例尺部分的教学重点是关于比例尺计算公式的进一步引申和应用。 分为三个层次，第一层次，通过阅读地图册上的三幅地图，学会比例尺的三种表示法：文字式、数字式和直线式。 第二个层次，比例尺的应用，通过”做一做”应用比例尺可以量算两地间的实地距离，用比例尺公式可以做换算：（1）一直已知图上距离和实地距离，求比例尺。（2）已知比例尺和实地距离，求图上距离。（3）已知图上距离和比例尺，求实地距离。 第三层次，比例尺的大小，通过对相同图幅的”北京市地图”和”中国地图”关于两幅图范围的大小、所表示的地理事物的详略程度、比例尺大小的比较，得出：（1）如何辨别地图比例尺的大小：即分子为1，

我国常用的三种地图投影

椭球体参数 我国常用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范GB/T 18314-2001”）Krassovsky (北京54采用)(长轴a: 6378245, 短轴b: 6356863.0188) IAG 75(西安80采用)(长轴a: 6378140, 短轴b: 6356755.2882) WGS 84(长轴a: 6378137, 短轴b: 6356752.3142) 墨卡托(Mercator)投影 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定, 假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影 高斯-克吕格投影与UTM投影异同 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影( transverse conformal cylinder projection)”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1，UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000）。从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。 高斯-克吕格投影简介 高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Gauss，1777一1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国

地图上的比例尺、方向和图例

地图上的比例尺、方向和图例 教学目标 知识目标： 通过阅读各类地图，使学生初步了解地图上的比例尺、方向、图例和注记等基本知识 能力目标： 通过绘图、计算、比较以及用地图设计线路等实践活动，使学生初步具备在实际生活中运用地图的能力，如会运用比例尺在地图上量

算两地之间的距离，在地图上辨别方向，查找地理事物，确定旅行路线等，帮助学生初步建立起图的空间概念。。 情感目标： 通过实践活动，对学生进行乡土教育，环境教育，增添热爱家乡的情感和保护环境的意识。 教学建议 教材分析： 第一节着重阐述地图的三要素--比例尺、方向、图例和注记，这

是阅读地图必须掌握的基础知识和基本技能，在今后的全部的地理教学过程中要反复应用。但这部分内容较枯燥，学生不容易直接接受，在开始教学之前，要设计如何导入。 由于学生在小学过平面图的知识，本一开头从一张动物园导游图引入，目的是引起学生读图的兴趣，了解”什么是地图”以及”地图的重要性”（其他的学生熟悉的图也可以，笔者此次采用的是所在学校的校园图），目的是通过探索身边熟悉事物，激发学生求知的积极性，使学生能够迅速进入教师设计的问题情景。 比例尺部分的教学重点是关于比例尺计算公式的进一步引申和应用。

分为三个层次，第一层次，通过阅读地图册上的三幅地图，学会比例尺的三种表示法：字式、数字式和直线式。 第二个层次，比例尺的应用，通过”做一做”应用比例尺可以量算两地间的实地距离，用比例尺公式可以做换算：（1）一直已知图上距离和实地距离，求比例尺。（2）已知比例尺和实地距离，求图上距离。（3）已知图上距离和比例尺，求实地距离。 第三层次，比例尺的大小，通过对相同图幅的“北京市地图”和”中国地图”关于两幅图范围的大小、所表示的地理事物的详略程度、比例尺大小的比较，得出：（1）如何辨别地图比例尺的大小：即分子为1，分母愈大，比例尺愈小；分母愈大，比例尺愈小。（2）地图比例尺的大小与表示的地区范围大小和内容详略的关系：即地图表示的地区范围愈小，反映的内容愈详细，则选用的比例尺愈大。三个层次由浅入深，层层递进，能够吸引学生的注意力，使学生总是觉得有事可做。

介绍几种常用的地图投影

介绍几种常用的，其它的投影方式请了解的朋友跟帖补充|) 一、地图投影（比较常用的几种：“墨卡托投影”、“高斯-克吕格投影”、“UTM投影”） 1．墨卡托(Mercator)投影 1.1 墨卡托投影简介 墨卡托(Mercator)投影，是一种"等角正切圆柱投影”，荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator 1512－1594）在1569年拟定，假设地球被围在一中空的圆柱里，其标准纬线与圆柱相切接触，然后再假想地球中心有一盏灯，把球面上的图形投影到圆柱体上，再把圆柱体展开，这就是一幅选定标准纬线上的“墨卡托投影”绘制出的地图。 墨卡托投影没有角度变形，由每一点向各方向的长度比相等，它的经纬线都是平行直线，且相交成直角，经线间隔相等，纬线间隔从标准纬线向两极逐渐增大。墨卡托投影的地图上长度和面积变形明显，但标准纬线无变形，从标准纬线向两极变形逐渐增大，但因为它具有各个方向均等扩大的特性，保持了方向和相互位置关系的正确。 在地图上保持方向和角度的正确是墨卡托投影的优点，墨卡托投影地图常用作航海图和航空图，如果循着墨卡托投影图上两点间的直线航行，方向不变可以一直到达目的地，因此它对船舰在航行中定位、确定航向都具有有利条件，给航海者带来很大方便。 “海底地形图编绘规范”（GB/T 17834-1999，海军航保部起草）中规定1：25万及更小比例尺的海图采用墨卡托投影，其中基本比例尺海底地形图（1：5万，1：25万，1：100万）采用统一基准纬线30°，非基本比例尺图以制图区域中纬为基准纬线。基准纬线取至整度或整分。 1.2 墨卡托投影坐标系 取零子午线或自定义原点经线(L0)与赤道交点的投影为原点，零子午线或自定义原点经线的投影为纵坐标X轴，赤道的投影为横坐标Y轴，构成墨卡托平面直角坐标系。 2．高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影和UTM（Universal Transverse Mercator）投影 2.1 高斯-克吕格投影简介 高斯-克吕格（Gauss-Kruger）投影，是一种“等角横切圆柱投影”。德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Carl Friedrich Gauss，1777～1855）于十九世纪二十年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Kruger，1857～1928）于1912年对投影公式加以补充，故名。设想用一个圆柱横切于球面上投影带的中央经线，按照投影带中央经线投影为直线且长度不变和赤道投影为直线的条件，将中央经线两侧一定经差范围内的球面正形投影于圆柱面。然后将圆柱面沿过南北极的两条母线剪开展平，即得到高斯-克吕格投影平面。 高斯-克吕格投影后，除中央经线和赤道为直线外，其他经线均为对称于中央经线的曲线。

地球与地图导学案第二课时 地图三要素和等高线地形图

区域地理——地球和地图导学案 第二课时地图三因素和等高线地形图 【学习目标】 1.运用地图辨别方向、测算距离、估算海拔与相对高度。 2.识别等高线地形图上的山峰、山脊、山谷等，以及五种主要地形。 3.掌握地形剖面图的判读和绘制方法。 课前预习案 一、地图三要素 1．比例尺 (1)公式：比例尺等于图上距离除以实际距离。 (2)大小：若用分数表示，分母越大，比例尺越①。 (3)表示形式：②、文字式和线段式。 2．方向 (1)一般地图：面向地图上北下南、左西右东。 (2)有指向标的地图：指向标箭头一般指向③。 (3)有经纬网的地图：纬线定④，经线定⑤。 3．图例和注记：图例是地图上用来表示地理事物的符号；注记用来表示地理事物名称的文字以及表示山高、水深的数字。 二、地形图 1．等高线地形图(如下图所示) (1)等高线：图中各条实线，是海拔相同的 点的连线。 (2)等高线地形图的判读 2.地形剖面图：直观地显示某条剖面线上⑧和⑨状况。 【问题思考】 1．将一幅地图的比例尺缩小一半，则图幅面积应为 原来的多少倍？ 2．在右图中，甲、乙两点的海拔分别为多少米？二 者的相对高度为多少米？

3．如何确定右图中闭合等高线中心A、B的海拔高度？ 课堂探究案 探究点一等高线地形图的综合运用 下图是“我国南方某地区的等高线地形图”，读图思考探究下列问题。 (1)如果在山坡上整修梯田，选在甲处好还 是乙处好？为什么？ (2)若该区域计划建一水库，坝址应选在A、 B、C中的________处，为什么？ (3)①处陡崖顶部海拔约为________米，陡 崖相对高度为________米。 【反思归纳】 1．判断坡度陡缓：①同一幅图中，等高线越，坡度越；等高线越疏，坡度越缓； ②不同图中，比例尺相同，等高距不同，等高距越，坡度越；③不同图中，等高距相同，比例尺不同，比例尺越大，坡度越陡。 2．开辟梯田的条件：开辟梯田应考虑、等条件。 3．水库坝址选择的条件：修水库的地形条件是河流的上游山区并具有“”的地形区。“肚子大”利于储水，“出口小”利于建坝。 4．陡崖高度计算方法：(n－1)×d≤陡崖高度<(n＋1)×d(其中n为相交等高线条数，d为等高距)。 探究点二地形剖面图的判读与应用 读材料，思考探究下列问题。 材料一为迎接2011年新年旅游旺季的到 来，我国南方某市进行旅游调查后计划在本市某 处进行旅游开发建设。 材料二旅游规划图 (1)在观景台M、N间修建一条“森林氧吧路”，在Ⅰ、Ⅱ两种方案中较合理的是 __________，并说明理由。 (2)在观景台M处能否观赏到山下的湖泊全景？试作图说明。

((完整版))地图三要素练习题(含答案),推荐文档

一般定向法：面向地图，上北下南，左西右东 指向标定向法：指向标箭头指示 方向 经纬线定向法：纬线指示 方向，经线指示 方向 1、比例尺的含义 （注意单位的统一，1千米 = 厘米）2、比例尺的表示形式 一般有以下三种方式来表示： 数字式：如1:10 000 000 或是1/10 000 000 线段式：0 100 200 300 400千米 文字式：图上1厘米代表实地距离100千米3、比例尺大小比较 分母越大，比例尺越 ；分母越小，比例尺越 。4、比例尺大小、图幅大小与内容详略、实际范围之间的关系（1）若图幅相同，比例尺越大，表示的实际范围越 ，内容越 ； 比例尺越小，表示的实际范围越 ，内容越 。 规律：大范围地区的地图多采用较小的比例尺；小范围地区地图多选用较大的比例尺 图例：符号；注记：文字说明 【小试牛刀】 1．在1∶10 000 000的中国政区图上，测量长江的长度为63厘米，那么长江的长度（ ） A ．63 000千米 B ．630千米 C ．630 000千米 D ．6 300千米 2、在比例尺为1∶200000的地图上，图上一厘米代表实地距离是（ ）A ．20千米 B ．0.2千米 C ．200千米 D ．2千米 3、下列四幅地图的比例尺，最大的是（ ） A ．1/100000 B ．l∶10000000 C ．图上1厘米代表实地距离10千米 D ． 4、在表示某一地区的四幅地图中，当图幅大小不变时，表示内容最详细的一幅是（ ）A ．1∶5 000 000 B ．1/500 000 C ．1/50 000 D ．1∶50 000 000 5、读图，回答问题。 （1）若图中四幅地图，图幅大小相同，则城区面积最大的是 ( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ （2）若图中四幅地图，表示同一个城市，则图中内容最详细的应该是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 6、下列地图的图幅大小相等，所表示的内容最详细的是 （ ） A ．菏泽市地图 B ．山东省地图 C ．中国地图 D ．世界地图 7、绘制一幅学校平面图，下列比例尺中最适宜的是（ ） 30千米 D.图上1厘米代表实地20千米 8、 菏泽到曹县的实地距离约为45千米，在某张地图上两城市的图上距离是0.45厘米。该图的比例尺是（ ） A ．1：100 000 B ．1：10 000 000 C ．1：1 000 000 D ．1：10 000 9、图l 为四幅区域示意图，按比例尺从小到大顺序排列的是（ ）

地图上的比例尺、方向和图例

教案示例（三） 第一节地图上的比例尺、方向和图例 教学目标 1．通过中国地理教学软件的运用，使学生初步了解地图上的比例尺、图例注记和方向。 2．通过学生活动，使学生学会运用比例尺在地图上量算两地间的距离、以及在地图上辨认方向，从而培养学生读图、用图的能力。 3．在传授知识、培养能力的同时，进一步培养学生在实际生活中运用地图的能力，如在野外如何辨认方向、查找地理事物、确定旅游路线等。 教学重点 比例尺的计算公式和表示方式，在有指向标和经纬网的地图上辨认方向。 教学难点 比例尺大小的判断，在有指向标和经纬网的地图上辨认方向。 教学媒体 中国地理教学软件，投影片“实验中学分校平面图”，“初一（8）班教室平面图”，“二龙路地区图”，“实验中学本校平面图”；“罗盘定向图”，“北极星定方向图”，“利用钟表和太阳定方向图”，“利用建筑物定方向图”，“利用植物定方向图”，“利用月相定方向图”；“北京交通图”10张；“圆明园遗址导游图”及课本插图。 教学课时 3课时，第一课时讲地图及其比例尺，第二课时讲地图的图例和注记，第三课时讲地图的方向（本教案为第三课时）。 教学方法 演示讲解法、学习指导法、分组学习—讨论法。 教学过程 【引入】上节课我们学习了读图的基本方法之一就是：“抓住图中的已知条件，联想所学过的相关知识”。任何一幅图总有特定的已知条件，在中学地理教学中，读图填图最重要的已知条件是：地图的比例尺、地图的图例注记和方向。有了这三大读图要素，我们就可以从地图上收集到很多有用的地理信息。

【演示】中国地理教学软件，暂停在“中国十大旅游景点图”上，提问学生从此图上可以收集到哪些有用的地理信息？ 【活动】这是一张小比例尺地图，它主要告诉我们这张图表示的范围较大，表示的内容较粗略；这是一张专题地图，它主要告诉我们中国十大旅游景点的简况，如中国十大旅游景点的分类、名称、位置、各景点的主要景观及其特色；它还告诉我们中国十大旅游景点间的方向，如杭州西湖在北京故宫的东南方向，而桂林山水在北京故宫的西南方向等。 【转折】地图是怎么告诉我们“地图上的方向”呢？ 【讨论】有经纬网的地图，经线指示南北，纬线指示东西；一般的地图，上北下南，左西右东。 【板书】三、地图上的方向 1．有经纬网的地图：经线指示南北，纬线指示东西 2．一般的地图：上北下南，左西右东 【演示】中国地理教学软件，“地图上的方向”，暂停在“有指向标的地图”上，提问学生有指向标的地图如何定向呢？ 【板书】3．有指向标的地图：按指向标定方向（一般情况下，指向标指北方） 【练习】（1）“中国地理”教学软件，“有指向标的地图”和“有经纬网的地图”； （2）课本插图，“有指向标的地图”和“有经纬网的地图”； （3）在海洋上航行的船只，得到气象报告，知道台风要来了，将要到达下列地区： 在练习册上绘出台风路径并说出船员们将要采取什么措施？ 【转折】在实际生活中，你能在图上确定自己的方位吗？ 【投影】“实验中学分校平面图”，在图上找出初一（8）班教室，并说出它在实验中学分校的方向。 【投影】“初一（8）班教室平面图”，在图上找到讲台，并说出你们在初一（8）班教室是朝哪个方向？请D4号座位的同学站起来，说出你东北方向同学的名字。 【投影】“二龙路地区图”，在图上找出实验中学本校和实验中学分校，并说出你们由分校到本校的行走路线和方向。