函数及其图象阶段练习
《函数及其图象》阶段过关测试
一、选择题(每小题4分，共401．(2013·兰州)二次函数y ＝－2(x －1)2＋3的图象的顶点坐标是( )
A ．(1,3)
B ．(－1,3)
C ．(1，－3)
D ．(－1，－3)
2．（2013?泸州）函数
自变量x 的取值范围是（ ）
3．已知反比例函数y ＝k －3x
的图象，当x>0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是( ) A ．k<3 B ．k ≤3 C ．k>3 D ．k ≥3
4．(2013·兰州)二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的图象如图所示．
下列说法中不正确的是( )
A ．b 2－4ac>0
B ．a>0
C ．c>0
D ．－b 2a <0 5．(2013·铜仁)如图，直线y ＝kx ＋b 交坐标轴于A(－2,0)，B(0,3)两点，则不等式kx ＋b ＞0的解集是( ) A ．x ＞3 B ．－2＜x ＜3 C ．x ＜－2 D ．x ＞－2
6．(2013河南省)在二次函数221y x x =-++的图像中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 （ ）1x < （B ）1x > （C ）1x <- （D ）1x >-
7．（2013?雅安）将抛物线y=（x ﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线
A ．m>－1
B ．m<1
C ．－1 D ．－1≤m ≤1 9．(2013·南充)如图，函数y 1＝k 1x 与y 2＝k 2x 的图象相交于点A(1,2)和点B ， 当y 1＜y 2时，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ＞1 B ．－1＜x ＜0 C ．－1＜x ＜0或x ＞1 D ．x ＜－1或0＜x ＜1 10. 如图，若点M 是x 轴正半轴上的任意一点，过点M 作PQ ∥y 轴，分别交函数y ＝k 1x (x>0)和y ＝k 2x (x>0)的图象于点P 和Q ，连接OP ，OQ ，则下列结论中正确的是( ) A ．∠POQ 不可能等于90° B.PM QM ＝k 1k 2 C ．这两个函数的图象一定关于x 轴对称 D ．△POQ 的面积是12 (|k 1|＋|k 2|) 二、填空题(每小题4分，共20分) 11．第四象限内的点P(x ，y)满足|x|＝5，y 2＝4，则点P 的坐标是 . 12．(2013·成都)已知点(3,5)在直线y ＝ax ＋b(a ，b 为常数，且a ≠0)上，则a b －5 的值为 13．(2013·北京)请写出一个开口向上，并且与y 轴交于点(0,1)的抛物线的解析式y ＝ 14．（2013?昆明）在平面直角坐标系xOy 中，已知点A （2，3），在坐标轴上找一点P ，使得△AOP 是等腰三角形，则这样的点P 共有 个． 15. 直线l 过A 、B 两点，A (0，－1)，B (1,0)，则直线l 的解析式为 . 三、解答题(共40分)16．(14分如图，矩形OABC 的顶点,A C 分别在x 轴 和y 轴上，点B 的坐标为(2,3)。双曲线(0)k y x x =>的图像经过BC 的中点D ，且与AB 交于点E ，连接DE 。 （1）求k 的值及点E 的坐标； （2）若点F 是边上一点，且△FBC ∽△DEB ，求直线FB 的解析式 17．(12分)甲、乙两人同时从相距90千米的A 地前往B 地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B 地停 留半小时后返回A 地．如图是他们离A 地的距离y (千米)与时间x (小时)之间的函数关系图象． (1)求甲从B 地返回A 地的过程中，y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； (2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A 地到B 地用了多长时间？ 18．(14分)(2013·莱芜)如图，抛物线 y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)经过点A(－3,0)，B(1,0)，C(－2,1)，交y 轴于点M. (1)求抛物线的表达式； (2)D 为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE 垂直x 轴于点E ，交线段AM 于点F ，求线段DF 长度的最大值，并求此时点D 的坐标； (3)抛物线上是否存在一点P ，作PN 垂直x 轴于点N ，使得以点P ，A ，N 为顶点的三角形与△MAO 相似？若存在，求点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 第9课时 函数概念、一次函数 复习教学目标 1、能根据具体问题中的数量关系和变化规律了解函数、一次函数的意义。能说出函数的三种表示方法、一次函数的基本性质，知道函数图象的画法。 2、能画简单的一次函数图象，并根据已知条件确定一次函数的表达式。 3、能运用类比思想比较函数、一次函数和正比例函数的异同点，初步体会数形结合思想，并能运用数形结合的方法解决有关实际问题，并尝试用函数的方法描述有关实际问题，对变量的变化规律进行初步预测。 复习教学过程设计 1、【唤醒】 一、填空 （1）写出下列函数中自变量x 的取值范围。21+=x y ，2+=x y ， 2 1+=x y 。 （2）已知1-y 与x 成正比例，且2-=x 时，4=y ，那么y 与x 之间的函数关系式为_________________。 （3）直线121+-=x y 与x 轴的交点坐标为（_______），与y 轴的交点坐标为（_______）。（4）根据下列一次函数y=kx+b(k ≠0)的草图回答出各图中k 、b 的符号： 二、选择 （1）下列函数中，表示一次函数的是 ( ) A 、232+=x y B 、)0(2≠-=k x k y C 、5 32--=x y D 、123-=x x y （2）已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) 2、【尝试】 例1、已知一次函数的图象经过点)6,1(-A 、)2,1(B ，（1）求函数解析式；（2）画出函数图象；（3）函数的图象经过那些象限？（4）当x 增大时，y 的值如何？ 解略（答案：42+-=x y ，图略，图象经过一、二、四象限，y 随x 增大而减小） 例2、已知一次函数)3()2(n x m y --+= （1）当m 、n 取何值时，y 随x 的增大而增大？ （2）当m 、n 取何值时，直线与y 轴的交点在y 轴的下半轴？ （3）当m 、n 取何值时，直线经过一、二、四象限？ 分析：（1）一次函数)0(≠+=k b kx y 的性质：当0>k 时，y 随x 的增大而增大；（2）直线)0(≠+=k b kx y 与y 轴的交点坐标为),0(b ；（3）当0 《函数及其图像》单元测试卷 一、选择题： 1、 函数y = J 二刁的自变量x 的取值范围是（ ） A. 尢>2 B. -<2 -<4 - 2、 已知点P （3, -2）与点Q 关于x 轴对称，则Q 点的坐标为（） A. （—3, 2） B. （—3, —2） C. （3, 2） D. （3, -2） 3、 若正比例函数的图像经过点（一1, 2）,则这个图像必经过点（ ） A. （1, 2） B. （— 1, —2） C. （2, —1） D ?（1, —2） 4、 P g yi ）, PE 刃）是正比例函数产图象上的两点，下列判断正确的是（ A. y^>y<> B.门〈乃 C.当蔺〈&时，门〉上 D.当X ］〈卫时，口〈兀 5、 已知一次函数? = 2.r-3的大致图像为 （ ） 6、 已知函数y =- （x>0）,那么（ A 、 函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而减小 ) I ) 10、某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校. 下图 描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（）B 、 函数图象在一象限内，且y 随x 的增大而增大 C 、 函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而减小 D 、 函数图象在三象限内，且y 随x 的增大而增大 7、已知反比例函数y 二下列结论中，不正确的是（ ） ? ? ? A.图象必经过点（1, 2） B. y 随x 的增大而减少 C.图象在第一、三象限内 D.若x>l,则y<2 8、下列四个函数中，y 随x 增大而减小的是（） 3 --- 0 A. y=2x B ? y=—2x+5 C ? y=— x D. y=—x~+2x —1 9、一次函数y = kx+b 的图象如图所示，当yvO 时，兀的取值范围是（ ）描图 A. x>0 B ? x<0 C ? x>2 D ? x<2 第11题图 2.函数的图象 1.小明做了一个数学实验:将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内,看作一个容器.然后,小明对准玻璃杯口匀速注水,如图所示,在注水过程中,杯底始终紧贴鱼缸底部.则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是( D ) 2.均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是( D ) 3.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧掉5厘米,则下列4幅图象中能大致刻画出这支蜡烛点燃后剩下的长度h(厘米)与点燃时间t之间的函数关系的是( C ) 4.(2018渑池模拟)星期天晚饭后,小红从家里出去散步,如图是描述她散步过程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系,根据图象信息,则描述符合小红散步情景的是( B ) (A)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报就回家了 (B)从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会儿报,继续向前走了一段,然后回家了 (C)从家出发,一直散步,然后回家了 (D)从家出发,散了一会儿步,就找同学去,18分钟后才开始返回 5.如图,l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系,l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系,当该公司赢利(收入大于成本)时,销售量x的取值范围是4 08年中考复习函数及其图象单元测试卷 一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分）每小题给出4个答案，其中只 有一个是正确的．请把正确答案的字母代号填在相应的括号内．．．．．．．． ． 1. 如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t ，大正方形内除去小正方形部分的面积为S （阴影部分），那么S 与t 的大致图象应为( ) 2．将点(22)P -， 沿x 轴的正方向平移4个单位得到点P '的坐标是( ) Ａ．(26)-， Ｂ．(62)-， Ｃ．(22)， Ｄ．(22)-， 3．一次函数2y x =-的大致图象是( ) 4．函数(0)k y k =≠的图象如左图所示，那么函数y kx k =-的图象大致是( ) Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． x O x O x O x O A ． B ． C ． D ． 5．二次函数2y ax bx =+和反比例函数b y x =在同一坐标系中的图象大致是( ) 6．若抛物线22y x x a =++的顶点在x 轴的下方，则a 的取值范围是( ) Ａ．1a > Ｂ．1a < Ｃ．1a ≥ Ｄ．1a ≤ 7．如图，抛物线的函数表达式是( ) A ．22y x x =-+ B ．22y x x =++ C ．22y x x =--+ D ．22y x x =-++ 8．若1231 11,,,,,242M y N y P y ??????-- ? ? ??????? 三点都在函数()0k y k x = <的图象上， 则123,,y y y 的大小关系是( ) A ．231y y y >> B ．213y y y >> C ．312y y y >> D ．321y y y >> 9．二次函数c bx ax y ++=2 （0≠a ）的图象如图所示， 则下列结论：①0a >； ②0c >； ③2 40b ac ->， 其中正确的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10．如图，在Rt ABC △中，904cm 6cm C AC BC === ，，∠，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的CPQ △的 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 八年级数学函数及其图象单元测试 班级___________姓名____________学号__________成绩_______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、图1所示的是某城市冬季某一天的气温随时间变化图， 这一天的温差为（ ）． A 、 -2 B 、 8 C 、 12 D 、16 2、点P （2,–1）在第( )象限． A 、 一 B 、二 C 、 三 D 、四 3、函数 ）． A 、2x ≥ B 、2x ≤ C 、2x ≠ D 4、若一次函数(1)1y m x =-+的图象经过(1，2)，则m 的值为（ A 、-1 B 、1 C 、2 D 、任意实数 5、若直线b kx y +=图像如图２所示，则k ，b 的取值可能是（ ）． A 、k ＝1,b=1 B 、k=1,b=－1 C 、k=-1,b=1 D 、k=-1,b=-1 6、已知正比例函数y=(3k —1)x ，若y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是（ ） A 、13x > B 、 13x >- C 、13x < D 、1 3x <- 7、李明骑自行车上学，最初以某一匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校。表示李明所走的路程s （千米）与所用时间t （小时）之间的函数的图象大致是（ ） 8、已知函数y=–x k 的图象过点（－1，3），那么下列各点在函数1y kx =+的图 象上的是 （ ）． A 、（3，1） B 、（3，10） C 、（2，－5） D 、（2，8） 时) 图２ 9、当k<0，反比例函数x k y =和一次函数k kx y +=的图象大致是（ ）． A B C D 10、已知甲、乙两弹簧的长度ycm 与所挂物体xkg 之间的函数解析式分别为 1122,y k x b y k x b =+=+，图象如图3的长为1y ，乙弹簧的长为2y ，则1y 与2y A 、12y y > B 、12y y = C 、12y y < D 、不能确定 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、点A （–2，a –1）与点B （b ，1）关于y 轴对称，则12、一次函数y= –2x –3与x 轴的交点坐标为__________． 13、若y 与x 成反比例，且图象经过点（–2，6），则y 与x 之间的函数解析式为 _________ ． 14、甲、乙两地相距100千米，汽车以每小时40千米的速度由甲地开往乙地， 汽车离乙地的路程s （千米）与时间t （小时）之间的函数关系是______________． 15、把直线22--=x y 向上平移3个单位的直线是 ． 16、已知直线y=3x-5，它与坐标轴围成的三角形的面积是 ． 17、已知一次函数的图象经过点P （2，－3），写出一个符合条件的一次函数的 解析式 ． 18、已知点P （x 1，y 1）和点Q （x 2，y 2）在函数b x y +=2的图象上，若x 1>x 2， 比较大小y 1 y 2。（填“>”、“=”、“<” ）． 三、解答题（每题19~21分各10分，第２2、23题各8分共46分） 19、一次函数b kx y +=的图象经过点（0，-3）、（2，-1）. 函数及其图像 一、选择题： 1 ．函数y = 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．2x >- B ．2x -≥ C ．2x ≠- D ．2x -≤ 2．点P （－2，1）关于 y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（－2，－1） B ．（2，1） C ．（2，－1） D ．（－2，1） 3．二次函数2(1)2y x =++的最小值是（ ） A ．2 B ．1 C ．－3 D ． 23 4．若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图象必经过点（ ） A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 5．如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ） A ．0k >，0b > B ．0k >，0b < C ．0k <，0b > D ．0k <，0b < 6．把二次函数2y x =-的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（ ） A.2(1)3y x =--- B.2(1)3y x =-+- C.2(1)3y x =--+ D.2 (1)3y x =-++ 7．二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ） A.a ＜0 B.abc ＞0 C.c b a ++＞0 D.ac b 42-＞0 8．若A （1,4 13y - ），B （2,4 5y -） ，C （3,4 1y ）为二次函数2 45 y x x =+-的图象上的三点， 则1,y 2,y 3y 的大小关系是（ ） A ．123y y y << B ．213y y y << C ．312y y y << D ．132y y y << 9．函数y x m =+与(0)m y m x = ≠在同一坐标系内的图象可以是（ ） . . 2006学年第二学期学生纸笔测验评价培训资料 八年级数学第１８单元《函数及其图象》单元测试 班级___________姓名____________学号__________成绩_______ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、图1所示的是某城市冬季某一天的气温随时间变化图， 这一天的温差为（）． A 、 -2 B、 8 C、 12 D、16 2、点P（2,–1）在第( )象限． A 、一 B、二 C、三 D、四 3、函数y=2x -的自变量的取值范围是（）． A、2 x≥ B、2 x≤ C、2 x≠ D、全体实数 4、若一次函数(1)1 y m x =-+的图象经过(1，2)，则m的值为（）． A、-1 B、1 C、2 D、任意实数 5、若直线b kx y+ =图像如图２所示，则k，b的取值可能是（）． A、k＝1,b=1 B、k=1,b=－1 C、k=-1,b=1 D、k=-1,b=-1 6、已知正比例函数y=(3k—1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（） A、 1 3 x> B、 1 3 x>- C、 1 3 x< D、 1 3 x<- 7、李明骑自行车上学，最初以某一匀速行进，中途停下修车耽误了几分钟，为 了按时到校，李明加快了速度，仍保持匀速行进，结果按时到校。表示李明所走的路程s（千米）与所用时间t（小时）之间的函数的图象大致是（） 8、已知函数y=– x k 的图象过点（－1，3），那么下列各点在函数1 y kx =+的图 象上的是（）． A、（3，1） B、（3，10） C、（2，－5） D、（2，8） t (时) T(℃) 2 · ······ · ·· 2 6 10 14 18 · · · · 4 6 8 10 · -2 O 图1 图２ 17.5实践与探索 1.直线y=2x+l与直线y=-x+6的交点A到坐标原点0的距离是(D ) (A)(B)3 (C)5 (D) 2.(易错题)如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3, 0),B(0, 5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为 (A ) (A)x>-3 (B)x<-3 (C)x>3 (D)x<3 3.直线y=ax+b经过直线y=5x-60与x轴的交点A,则方程ax+b=0的解是(C ) (A)x=5 (B)x=10 (C)x=12 (D)x=20 4.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函 数的图象如图所示，他解的这个方程组是(D ) (A) (B) (C) (D) 5.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3, 5),则关于x的不等式x+b〉kx+6的解集是— x〉3 . 6.如图，过点Q(0, 3. 5)的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点P,能表示这个 一次函数图象的方程是3x+2y-7=0 . 7.为增强学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练?在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点;所跑的路程s (米)与所用 的时间t (秒)之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第120秒. 8.如图，直线y=kx和y=ax+4交于A(l, k),则不等式kx-6〈ax+4〈kx的解集为l〈x〈. 9.“五一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游. 根据以上信息，解答下列问题： (1)设租车时间为x小时,租用甲公司的车所需费用为yi元,租用乙公司的车所需费用为y2 元， 分别求出yi, y?关于x的函数表达式； (2)请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算. 解：⑴设yi=kix+80. 因为直线yi=k1X+80经过点(1, 95), 所以95=ki+80. 所以ki=15,所以yi=15x+80. 第一课时 变量与函数 1、函数2 y x =-x 的取值范围是＿＿。 A 、1x … B 、1x …且2x ≠ C 、2x ≠ D 、1x >> 且2x ≠ 2、盛满10千克水的水箱，每小时流出0.5千克的水，写出水箱中的剩余水量y(千克)与时间 t(时)之间的函数关系是 ,自变量t 的取值范围是 3、已知正方形ABCD 的对角线长xcm,则周长y 关于x 的函数解析式为 ，当1cm ≤x ≤10cm 时, y 的取值范围是 4、汽车从距A 站300千米的B 站，以每小时60千米的速度开向A 站，写出汽车离B 站S(千米)与开出的时间t(时)之间的函数关系是 ，自变量t 的取值范围是 5、等腰三角形周长为10cm ，底边BC 长为ycm,腰AB 长为xcm, (1)写出y 关于x 的函数关系式； (2)求x 的取值范围； (3) 求y 的取值范围． 6、汽车从距A 站300千米的B 站，以每小时60千米的速度开向A 站，写出汽车离B 站S (千米)与开出的时间t (时)之间的函数关系是_________ ，自变量t 的取值范围是____________. 7、我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水．据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当李丽同学离开x 小时后水龙头滴了y 毫升水．则y 与x 之间的函数关系式是 8、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树，，他决定今后每年栽2棵树，则曾叔叔庄园树木的总数y （棵）与年数x 的函数关系式为 9、圆柱底面半径为5cm ，则圆柱的体积V （cm 3 ）与圆柱的高h （cm ）之间的函数关系式为 ，它是 函数 10、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元，每件另加手续费0.2元，求总邮资y （元）与包裹重量x （千克）之间的函数解析式，并计算5千克重的包裹的邮资。 11、在拖拉机油箱中，盛满56千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油6千克，求邮箱里12、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费；若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费. 如果某居民户今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为________立方米 . 第二课时 平面直角坐标系 1、在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是 ( ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、已知点P （9，-2）关于原点对称的点是Q ，Q 关于y 轴对称的点是R ，则点R 的坐标是（ ） A 、（2，-9） B 、（-9，2） C 、（9，2） D （-9，-2） 写在前面 从2018年正月十三开始,直到今天,第十七章的部分内容终于呈现在了大家面前.虽是部分内容,但却耗费了我大量的心血,希望你们倍加珍惜,好好利用,细心钻研,以期学好函数. 本书力求体现以下特点: 一、聚焦知识核心,概括重点和难点.注重知识的形成过程,在探究活动中得出结论.要求学生知其然,还要知其所以然. 二、选题精炼,题型新颖.题型多样,覆盖面广. 三、能力提高训练,启迪思维. 四、思想指导方法,本书注重数学思想的培养,同时提高你们的逻辑思维和逻辑推理能力. 在编写本书的过程中,虽力求完美,但由于时间仓促,还是难免出现纰漏.这里要特别感谢我们十班的吴梦、贾环宇两位数学课代表,以及娄琳同学,他们及时发现了书中存在的不足和错误之处,帮助我提高了本书的质量,使得部分内容得以改进. 最后,祝我亲爱的同学们发挥自身能力,积极面对各种挑战,成就自己的梦想! 2018.3.9 第17章 函数及其图象的学习及知识点清单 一．本章介绍 【本章重点】函数的概念,一次函数和反比例函数的概念、图象和性质. 【本章难点】函数的概念,运用函数的图象和性质解决生活、生产中的一些实际问题. 【本章考点】一次函数与反比例函数的相关知识是常考内容,尤其是以解答题形式考查用待定系数法求函数的关系式,同时,一次函数与反比例函数也常与其他知识相结合,以压轴题的形式呈现,难度较高. 【学法指导】 1. 学习本章内容要善于利用数形结合思想,通过平面直角坐标系这座桥梁,寻找点与坐标之间的关系,理解满足表达式的点与函数图象的关系. 2. 会用待定系数法求一次函数和反比例函数的表达式,并用其解决一些实际问题. 3. 通过探究和实践,深刻理解一次函数与反比例函数的性质. 4. 加强前后知识之间的联系,体会函数的统领作用. 5. 在解决一些实际问题时,建立一次函数模型,会利用一次函数的性质得出解决问题的最佳方案或方法. 【知识点清单】 一、变量与常量 在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量;取值始终保持不变的量,叫做常量. 注意: （1）变量与常量是对“在某一变化过程中”而言的,因而是相对的.同一个量在某一变化过程中是常量,而在另一变化过程中可能是变量,所以变量和常量是由问题的条件决定的.例如,在vt s 中,若v 确定,则t s ,是变量;若t 确定,则v s ,是变量. （2）离开具体的变化过程,讨论一个量是变量还是常量是不可以的,也是毫无意义 中考第一轮复习专题三函数及其图像(精) 中考第一轮复习专题三：函数及其图像 一、考点综述 考点内容： 1.函数的概念及表示法 2.函数自变量的取值范围的确定 3.函数值的确定 4.函数的图象 考纲要求： 1.理解函数的概念及表示法，会判断图形是 否表示函数，会用函数关系式表示简单的数量变化. 2.了解函数自变量的意义，会求简单函数的 自变量的取值范围. 3.了解函数值的意义，能在具体函数中根据 自变量的值求函数值. 4.理解函数的图象表示法，能根据问题情景 画简单的函数图象，能从函数图象中获取相关信息. 考查方式及分值： 本课时是函数的基础部分，主要是以函数的概念及自变量的取值范围和对函数的图象上信息的读取和判断为命题点，试题难度为低、中档题，题量约占总题量的2%～4%，题型有填空题、选择题为主. 备考策略： 据近几年中考对这部分的考查可以看到：一是否把握函数的定义和自变量的取值范围， 二是能否联系时候实际用函数图象去反映运动变化规律.此部分常与其它学科结合考查对知 识的牵移能力，建议在平时复习及练习时，理解函数定义，准确描述函数的变量之间的关系 并能用图象去表示出来，加强对函数图象的认识，明确横、纵坐标所表示的意义.联系实际，能用图象表示简单的变量之间的变化关系. 二、例题精析： 例题 1.下列图形不能体现y 是x 的函数关系的是 ( ) O y x O y x O y x O y x A．B． C． D． 解题思路：函数是指在一个变化过程中的两个变量x,y,对于x的每一个值,y都有唯一的值 与之对应，那么y就叫做x的函数；函数的表示方法通常有两种；解析法、列表法和图象法. 解析：此题是考查函数的表示方法中的图象法,判断图象所表示的是否为函数，在图象上 任意取一点，看是否唯一对应一个函数值，图象C 显然不符合要求，对于一个x的值，对 应的y值不是唯一的， 答案：C 规律总结： 判断图象是否表示函数，在x轴上任取一点向x轴线，如果与图象有交点，交点只有一个，则图象表示的图象是函数，如果交点有2个或者2个以上，则图象不表示函数. 例题2.“5．12”汶川特大地震灾害发生后，社会各界积极为灾区捐款捐物，某经销商在当月销售的甲种啤酒尚有2万元货款未收到的情况下，先将销售甲种啤酒全部应收货款的70%捐给了灾区，后又将该月销售乙种啤酒所得 第十七章《函数及其图象》单元测试卷 姓名： 班级： 分数 一、填空题： 1、点A （2，—3）关于y 轴对称的点的坐标是 。 2、若点（m ，m+2）在x 轴上，则P 点的坐标是 。 3、函数2 3+-= x x y 中自变量x 的取值范围是 4、若P 点的坐标为（m ，n ），且mn<0，m>0，则P 点在第 象限 5、如图，是其双曲线的一个分支，则其解析式为 。 6、已知直线y=3x-5，则其图象不经过第 象限， 它与坐标轴围成的三角形的面积是 。 7、已知点（1，11）和（—2，7）是函数b ax y -=2图象上的点，则a= ，b= ， 8、已知点P （x 1，y 1）和点Q （x 2，y 2）在函数b x y +=2的图象上，若x 1>x 2， 比较大小y 1 y 2。（填“>”、“=”、“<” ） 9、写出一个自变量的取值范围是1≥x 的函数 。 10、写出一个经过二、三、四象限的一次函数的解析式： 。 11、已知函数16+-=x y ，当x= 时,函数的值为0 12、把直线22--=x y 向上平移3个单位的直线是 。 13、弹簧挂上物体会伸长，测得一弹簧的长度当所挂物体的质量有下面的关系 那么弹簧总长y 与所挂物体质量x （千克）之间的函数关系式为 二、选择题 1、若直线b kx y +=经过第一、二、四象限，则k ，b 的取值范围是（ ） A 、k>0,b>0 B 、k>0,b<0 C 、k<0,b>0 D 、k<0,b<0 2、下列语句叙述正确的有（ ）个 ①横坐标与纵坐标互为相反数的点在直线y= —x 上； ②点P （2，0）在y 轴上； ③若点P 的坐标为（a ，b ），且ab=0，则P 点是坐标原点； ④函数x y 3 -=中y 随x 的增大而增大; A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 3、若一次函数1)1(2-+-=m x m y 的图象经过原点，则m 的值为（ ） A 、--1 B 、1± C 、1 D 、任意实数 4、当k<0，反比例函数x k y =和一次函数k kx y +=的图象大致是（ ） A B C D 5、若9 2)3(--=m x m y 是正比例函数，则m 的值为( )。 A 、3 B 、--3 C 、3± D 、无法确定 6、许老师骑摩托车上班，最初以某一速度匀速前进，中途由于摩托车出现故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，许老师加快了行车速度，但仍保持匀速前进，结果准时到校。在课堂上，许老师画出摩托车行进路程s （千米）与行进时间t(时)之间的函数关系图象的示意图，其中正确的是（ ） A B C D 三、解答题： 1、一次函数b kx y +=的图象经过点（6，2）、（2，-1），求它的函数关系式，并画出图像。 t s s s s 华东师大版八年级下册第17章《函数及其图象》单元测试卷（解析版） 本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上； 2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共 48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、函数x x y 2 -= 中自变量x 的取值范围是（ C ） A 、0≠x B 、2≥x 或0≠x C 、2≥x D 、2-≤x 且0≠x 2、小明的父亲饭后出去散步，从家走20分钟到一个离家900米的报亭，看10分钟报纸后，用15分钟返回家里、下面四个图象中，表示小明父亲的离家距离与时间之间关系的是（ B ） 3、如果点A （3，m ）在x 轴上，那么点B （2+m ，3-m ）所在的象限是（ D ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4、等腰三角形的周长为36，腰长为x ，底边长为y ，则下列y 与x 的关系式及自变量x 的取 值范围中，正确的是（ D ） A 、x y -=36（360< 2019-2020年中考数学复习：函数及其图像 三只钟的故事 一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。 一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。” “天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。” “天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。 成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。 例1：一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间t（小时）之间的函数图象是（） A． B． C． D． 例2： 2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是（ ） 例3： 函数y = 自变量x 取值范围是（ ） A ．1x ≥且3x ≠ B ．1x ≥ C ．3x ≠ D ． 1x >且3x ≠ 例4： 已知二次函数2 (1)y a x c =--的图像如图2所示，则一次函数y ax c =+的大致图像可能是（ ） A 组 【确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围】 1.函数1 2 y x =-的自变量x 的取值范围是 2.在函数1 2-=x x y 中，自变量x 的取值范围是______________________ 3.在函数52-=x y 中，自变量x 的取值范围是 4.在函数2 1-= x y 中，自变量x 的取值范围是___________________ 5. 函数y = 中，自变量x 的取值范围是 ． A B C D 华东师大版八年级下册第17章《函数及其图象》真题训练卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、如果点P （m ，m 21-）在第一象限，那么m 的取值范围是（ ） A 、210< C D A B 第18章 函数及其图像测试卷 一、仔细填一填（每题3分，共30分） 1、若点A(a,a 2-9)是x 轴上的点，则a 的值是______. 2、已知反比例函数x k y =的图象经过（－1，3），若点（2，m ）在这个图象上，则m = . 3、若点A(-3，a)，B(b,c)关于x 轴对称，则a+b+c=______ 4、已知关于x 的一次函数y=kx+1和反比例函数y=6 x 的图象都经过点（2，m ），则一次函 数的解析式是________ 5、函数y= 1 1 2--x x 中，自变量x 的取值范围是_____________. 6、直线y=3x+2与直线y=-3x+4的交点坐标为________. 7、如图，点P 为反比例函数x y 2 -=上的任意一点，作PC ⊥x 轴于C ， 则△POC 的面积为 . 8、若一次函数y=kx+b 中，k ＜0, b ＜0, 则其图象经过________象限 9、一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x?与完成任务所需的时 间y 之间的函数关系式为________ 10、写出一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为 二、精心选一选：（每题3分，共30分） 1、若一次函数y=kx+(k-1)图象经过第一、三、四象限,则k 的取值范围是( ). A.k ＜0 B.k ＞0 C.k ＞1 D.0＜k ＜1 2、在同一坐标系中，函数k y = 和 y =的图象大致是 （ ） 3、.若M(12- ,y 1)、N(14-,y 2)、P(12 ,y 3)三点都在函数k y x =（k>0）的图象上，则y l 、y 2、 y 3的大小关系是（ ） A.y 2>y 3>y 1 B. y 2>y 1>y 3 C. y 3>y 1>y 2 D. y 3>y 2>y 1 4、.已知方程kx+b=0的解是x=3，则函数y=kx+b 的图象可能是（ ） 阶段测评(三) 函数及其图象 (时间：45分钟 分数：100分) 一、选择题(每题4分，共32分) 1．小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程s(m )与时间t(min )的大致图象是( C ) ,A ),B ),C ),D ) 2．已知点A(－1，1)，B(1，1)，C(2，4)在同一个函数图象上，这个函数图象可能是( B ) ,A ) ,B ) ,C ) ,D ) 3．抛物线y ＝－35? ????x ＋122 －3的顶点坐标是( B ) A .? ?? ??12，－3 B .? ?? ??－1 2，－3 C .? ?? ??12，3 D .? ?? ??－12 ，3 4．已知抛物线y ＝x 2 －2mx －4(m ＞0)的顶点M 关于坐标原点O 的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M 的坐标为( C ) A ．(1，－5) B ．(3，－13) C ．(2，－8) D ．(4，－20) 5．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(－1，－1)，B(1，2)，平移线段AB ，得到线段A′B′，已知A′的坐标为(3，－1)，则点B′的坐标为( B ) A ．(4，2) B ．(5，2) C ．(6，2) D ．(5，3) 6．若点A(m ，n)在一次函数y ＝3x ＋b 的图象上，且3m －n>2，则b 的取值范围为( D ) A ．b>2 B ．b>－2 C ．b<2 D ．b<－2 7．如图，O 是坐标原点，菱形OABC 的顶点A 的坐标为(－3，4)，顶点C 在x 轴的负半轴上，函数y ＝k x (x ＜0) 的图象经过顶点B ，则k 的值为( C ) A ．－12 B ．－27 C ．－32 D ．－36 (第7题图) (第8题图) 函数及其图像 单元测试 一、填空题： 1.矩形的面积为4，一条边的长为x ，另一条边的长为y ，则y 与x 的函数解析式为 2.函数2 1+-=x y 中自变量x 的取值范围是 3.若函数2 8)3(m x m y -+=是反比例函数，则m 的取值是 4.若函数x m y )12(-=与x m y -=3的图象交于第一、三象限，则m 的取值范围是 5.已知反比例函数图象上有一点P （m ，n ），且m+n=5，试写出一个满足条件的反比例函数的表达式______ 6.如果双曲线y=k x 在一、三象限，则直线y=kx+1不经过________象限． 7.如果点（a ，-2a ）在双曲线y=k x 上，那么双曲线在第_______象限． 8.反比例函数y ＝() 210 2m m -+的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为 9.已知正比例函数y kx =的图像与反比例函数4k y x -=的图像有一个交点的横坐 标是1-，那么它们的交点坐标分别为 10.已知反比例函数x k y = 的图象分布在第二、四象限，则在一次函数b kx y +=中，y 随x 的增大而 （填“增大”或“减小”或“不变” ）． 11.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1)，y 2与x 成反比例(比例系数为k 2)，若函数 y=y 1+y 2的图象经过点(1，2)，(2，0.5)，则8k 1+5k 2的值为_____ 12.如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x y 4=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点， 则 2x 1y 2－7x 2y 1＝___ 13.若反比例函数y ＝x b 3-和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b ＝ 14.如图，长方形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 的坐标为B （－3 20，5）， D 是AB 边上的一点，将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在 对角线OB 上的点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 二、选择题： 1.在下列函数表达式中，x 均表示自变量：⑴y=-25x ，⑵y=2 x ，⑶y=-x -1 ，⑷xy=2， ⑸y=11 x +，⑹y=0.4x ，其中反比例函数有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5 个 D ．6个 2.反比例函数y= m x 的图象两支分布在第二、四象限，则点（m ，m-2）在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限。 3.给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=2 x (x>0) (4)y=x 2(x<-1)其中，y 随x 的增大而减小的函数是（ ） A ．（1）、（2） B ．（1）、（3） C ．(2)、(4) D ．（2）、（3）、（4） 4.若直线y ＝kx ＋b 经过第一、二、四象限，则函数x kb y = 的图象在（ ） A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限中考复习教案 第三章 函数及其图象(共3课时)
[精品]《函数及其图像》单元测试题.doc
八年级数学下册第17章函数及其图象17.2函数的图象2.函数的图象练习华东师大版
08年中考复习函数及其图象单元测试卷
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2010年九年级数学中考复习专题测试：函数及其图像
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第17章 函数及其图象知识点清单
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八年级数学函数及其图象单元测试卷
第17章 函数及其图象(单元测试卷)(解析版)
2019-2020年中考数学复习：函数及其图像
第17章 函数及其图象(真题训练卷)(原卷版)
最新-函数及其图像测试卷 精品
(遵义专版)2018年中考数学总复习 第一篇 教材知识梳理篇 第3章 函数及其图象阶段测评(精练)试题
华师大版八年级数学下册函数及其图像 单元测试