信号与系统参考题库
信号与系统参考题库 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】
第一章 绪论
一、单项选择
1、右图所示波形可用单位阶跃函数表示为（ D ）。
(A) f(t)=U(t)-U(t-1)+U(t-2)-U(t-3) (B) f(t)=δ(t)+δ(t-1)+2δ(t-2)-3δ(t-3) (C) f(t)=U(t)+U(t-1)+2U(t-2)-3U(t-3) (D) f(t)=U(t)+U(t-1)+U(t-2)-3U(t-3)
2、右图所示信号波形的时域表达式是（ D ）。
（A ） )1()1()()(---=t u t t u t f （B ） )1()()(-+=t u t tu t f （C ） )1()()(--=t u t tu t f （D ） )1()1()()(---=t u t t tu t f
3、信号)(t f 波形如右图所示，则其表达式为（ B ）。 （A ） )]1()1([+--t u t u t （B ） )]1()1([--+t u t u t （C ） )]1()1([++-t u t u t （D ） )]1()1([/1+--t u t u t
4、图示波形的表达式为（ B ）。
5、下图i(t)的表达式（ B ）。
6、已知()f t 的波形如下图所示，则(3)f t 波形为（ A ）。
7、已知)(t f 的波形如题 (a)图所示，则)22(--t f 为图3(b)图中的的波形为( A )。 8、已知f(t)的波形如题 (a)图所示，则f (5-2t)的波形为( C )。 9、已知信号f (t )的波形如题图所示，则f (t )的表达式为（ D ）。
（A ） (t ＋1)u(t) （B ） δ(t －1)＋(t －1)u(t) （C ） (t －1)u (t) （D ） δ(t ＋1)＋(t ＋1)u(t) 10、信号()f t 波形如下图a 所示，则图b 的表达式是（ C ）。 图a 图b
（A ）(4)f t - （B ）(3)f t -+ （C ）(4)f t -+ （D ）(4)f t - 11、已知()f t 的波形如图所示，则'()f t 的波形为（ B ）。
12、函数)(t f 的波形如下图所示，则)(t f 的一次积分的波形为（ A ）。
（A ） （B ） （C ） （D ）
13、信号f(t)的波形如题（a ）图所示，则f(－2t ＋1)的波形是（ B ）。 14、下列各表达式中正确的是（ B ）。
（A ）)()2t (t δδ= （B ）)(2
1
)2t (t δδ= （C ）)(2)2t (t δδ= （D ）
)2(2
1
)t (2t δδ=
15、已知t t f sin )(=，则dt t t f )()4
(δπ
?∞
∞
--＝（ B ）。
（A ）22 （B ）22- （C ）42 （D ）4
2- 16、
?
-2
2)10(dt t t δ＝（ C ）。
（A ） 100 （B ） 10 （C ） 0 （D ） 4
17、积分2[1sin()](2)84
t t t dt ππ
δ∞-∞+++-?的值为（ C ）。
（A ）8 （B ）16 （C ）6 （D ）4
18、(2)(3)t t dt δε∞
-∞
--?的值为（ B ）。
（A ）1 （B ）0 （C ）2 （D ）不确定 19、积分(2)sin t tdt δ∞
-∞-?等于（ A ）。
（A ）sin 2 （B ）0 （C ）sin 4 （D ）2
20、积分
?
∞
∞
--+dt t t )2()1(2δ的值为( D )。
（A ）1 （B ）3 （C ）4 （D ）5
21、积分dt t )(f(t)-δ?+∞
∞
的结果为( A )。
（A ） )0(f （B ） )(t f （C ）)()(t t f δ （D ） )()0(t f δ
22、积分式?--+++4
42)]2(2)()[23(dt t t t t δδ的积分结果为( C )。 （A ）14 （B ）24 （C ）26 （D ）28
23、两个周期信号之和为（ C ）。
（A ）周期信号 （B ）非周期信号 （C ）功率信号 （D ）能量信号 24、两个功率信号之和为（ D ）。
（A ）能量信号 （B ）周期信号 （C ）非周期信号 （D ）功率信号 二、填空题
1、总能量有限，平均功率为零的信号称为____能量信号___。
2、所谓线性系统是指其具有_____其次性_____和___叠加性______。
3、因果系统是物理可 实现 系统。
4、阶跃函数和冲激函数不同与普通函数，被称为____奇异函数_______________。
5、连续系统框图中常用的理想运算器有 加法器 、_数乘器______和 积分器____等（请列举出任意三种）。
6、系统对f(t)的响应为y(t)，若系统对f(t-t0)的响应为y(t-t0),则该系统为 线性 系统。
7、对于连续的线性系统，若输入为)(1t f 时的响应为)(1t y ，输入为)(2t f 时的响应为
)(2t y ，则对于任意常数1a 和2a ，输入为)()(2211t f a t f a +时的响应为____)()(2211t y a t y a +____。
8、积分?+∞
∞-?dt t t
t
)(22sin δ等于 4 。
9、积分 3cos ()t
t e t t dt δ--∞
?等于 )(t u 。
10、'2sin ()t t dt δ∞
-∞
?=____-2____ _。
11、'()*
()f t t δ=____)(t f '________。
12、'()t dt δ+∞
-∞?= 0 。
13、积分0()()f t t t dt δ∞
-∞
-?
=__)(0t f _________。
14、2'[()()]t e t t dt δδ∞--∞
-?=________1_______。 15、积分(3)t t e dt δ∞
--∞+?=_____3e _________。
16、
)]([t e dt
d t
δ-＝ )(t δ' 。 17、
()dt t e t 12-?
+∞
∞
--δ= 2-e 。 18、积分35
(21)(1)t
d ττδττ-+++?等于
)1(2+-t u 。
19、0()()y t t t τδ-*-=)(0t t y --τ。
20、0sin()[(1)(1)]2
t t t dt π
δδ-
∞-++=? 1 。
21、信号()2cos
(2)3sin
(2)4
4
f t t t π
π
=-++，则?∞
∞
--)2()(t t f δ＝____2_____。
22、积分(2)(12)t t dt δ∞
-∞
+-?等于
___
4
5
________。 23、2(2)(1)______t t t dt δ+∞-∞+-+=?3_____。 24、?∞
∞---dt t u t )3()2(δ＝____0_______。
25、?-+t
d 0
2)2()2(ττδτ＝
_____)2(6-t u ________。
26、dt t t t f )4
()1()(2
2δ+=?-∞-＝______0_____。
27、dt t t t t )1()122(23-'+-+?+∞
∞
-δ＝__-5_________。 28、?-5
.01)2(t δ＝___
2
1
______。 29、dt t t t )3
()3
sin()sgn(0
π
δπ
--?∞
-＝_____0_____
第二章 连续时间系统的时域分析
一、单项选择
1、 设)()()(21t f t f t y *=,则y(6)＝（ C ）。 （A ）2 （B ） 4 （C ） 6 （D ） 8
2、一线性时不变系统在零状态下，激励)(1t f 与响应)(1t y 的波形如下图所示，问激励为)(2t f 时响应)(2t y 的波形是（A ）。
3、函数)(t f 和)(t h 的波形如下图所示，则卷积积分)(t f 和)(t h 的卷积积分)()()(t h t f t y *=的波形为（ B ）。
4、零输入响应是 ( B )。
（A ）全部自由响应 （B ）部分自由响应 （C ）部分零状态响应 （D ）全响应与强迫响应之差
5、下列说法错误的是（ B ）。
（A ）系统的零状态响应包括自由响应和强迫响应两部分；
（B ）若系统初始状态为零，则系统的零状态响应就是系统的强迫响应； （C ）零状态响应与系统起始状态无关，而由系统的激励信号产生； （D ）零输入响应与系统激励无关，而由系统的起始状态产生。
6、系统的零输入响应分量的模式取决于（ B ）。
（A ）激励 （B ）系统自身的特性 （C ）初始条件 （D ）零点 7、如图所示的系统的冲激响应为（ B ）。
（A ）123()*()*()h t h t h t （B ）123()()*()h t h t h t + （C ）123[()()]()h t h t h t + （D ）123()[()()]h t h t h t +
8、卷积()()()t f t t δδ**的结果为( C )。
（A ） δ(t) （B ） 2δ(t) （C ） ()f t （D ） 2()f t
9、两系统的阶跃响应相同为r(t)，现将两系统串联构成一新系统，则该系统的阶跃响应应为（ A ）。
（A ）'()*()r t r t （B ）()()r t r t （C ）()*()t
r t r d ττ-∞? （D ）()()r t r t +
10、
)(*)](['3t t U e t δ等于（ C ）。 （A ）)(33t U e t （B ）)()(3t t U e t δ+ （C ）)()(33t t U e t δ+ （D ）()t δ
11、设某系统的特征根为1,2λ=--，全响应为
0,25.11)(2≥++=--t e e t y t
t ，则系统的暂态响应为（ B ）。
（A ）t e -5.1 （B ）t
t e e 225.1--+ （C ）1 （D ）22t e -
12、线性时不变因果系统，当激励f(t)=U(t)时，零状态响应g(t)=)(cos t tU e t -。当激励f(t)=δ(t)时的零状态响应为( A )。
（A ）(sin cos )()()t t t e U t t δ--++ （B ）)()cos (sin t U e t t t -+- （C ）t e t t -+-)cos (sin （D ）(sin cos )()1t t t e U t --++
13、已知系统的冲激响应)(2)(2t u e t h t -=，激励)()(t u t f =，则系统的零状态响应是（ C ）。
（A ）)()1(2t u e t -+ （B ）)()1(2t u e t -+- （C ）)()1(2t u e t -- （D ） )()1(t u e t --
14、图示电路，关于)(t u c 的单位冲激响应为（ D ）。 （A ）U(t) （B ）δ(t) （C ）()()t t e U t δ-- （D ）)(t U e t - 二、填空题
1、系统的全响应可分解为 零状态响应 和零输入响应两部分响应之和。
2、系统的初始状态为零，仅由 激励信号 引起的响应叫做系统的零状态响应。
3、激励为零时，仅有系统的初始状态所引起的响应称为______零状态响应____________。
4、系统的全响应可分为自由响应和 强迫响应 。
5、1221()*()()2t
f t f t f d ττ-∞=?，则1()f t =_____)(2
1t u _________。
6、1()(1)f t t ε=+，2()(2)(2)f t t t εε=+--，12()()*()y t f t f t =，(0)y 为____3_______。
7、已知1()
()df t f t dt
=
，2()()t f t g d ττ-∞=?，
12()*()f t f t =____)()(t g t f ?___________。
8、=--)(*)(2τδt t u e t )()(2ττ---t u e t 。 9、
)]([2t u e dt
d t *-＝ t
e 2- 。 10、已知)]2()([)(--=t u t u t t
f ，则
dt
t df )
(＝ ____)2(2)2()(----t t u t u δ___。 11、如果一线性时不变系统的输入为)(t f ，零状态响应为0()2()
f y t f t t =-，则
该系统的单位冲激响应)(t h 为 )(20t t -δ 。
12、若一系统是时不变的，若激励为)(t f 时，系统的响应为)(t y ，则当系统输入为)(d t t f -时，其响应为_____)(d t t y -__________。
13、某连续系统的输入信号为f (t)，冲激响应为h (t)，则其零状态响应为
___)()(t h t f *__________。
14、 一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为)(t u 时，响应为)(2t u e t -，试求当激励为)(t δ时，响应为__）t t u e t ()(22δ+--_______。
第三章 傅里叶变换
一、单项选择 1、积分
?+∞
∞
-ωωd e t j 等于（ A ）。
（A ）)(2t πδ （B ）1 （C ）0 （D ） ()t δ
2、从信号频谱的特点来考虑，周期信号的频谱是（ B ）。 （A ）周期的 （B ）离散的 （C ）连续的 （D ）发散的
3、不属于周期信号频谱特性的是（ D ）。
（A ）离散性 （B ）谐波性 （C ）收敛性 （D ）连续性
4、连续周期信号的频谱具有（ D ）。
（A ）连续性、周期性 （B ）连续性、收敛性 （C ）离散性、周期性 （D ）离散性、收敛性
5、偶函数的傅立叶级数分解结果中不含（ B ）。
（A ）直流分量 （B ）正弦分量 （C ）余弦分量 （D ）直流、余弦分量 6、用傅立叶级数分解信号时，若信号为偶函数。则一定不存在（ B ）。 （A ）n a （B ）n b （C ）n A （D ）0a
7、假如周期矩形脉冲信号的周期为T ,脉冲宽度为τ，高度为A ,下列关于对周期矩形脉冲
信号的频谱叙述不正确的是( B )。
（A ） 当T 不变，将τ减小时，频谱的幅度将减小 （B ） 当T 不变，将τ减小时，相邻谱线的间隔将变密 （C ） 当T 不变，将τ减小时，频谱包络线过零点的频率将增高 （D ） 当τ不变，将T 增大到∞时，频谱将由离散谱变为连续谱
8、若矩形脉冲信号的宽度加宽，则它的频谱带宽（ B ）。
（A ）不变 （B ）变窄 （C ）变宽 （D ）与脉冲宽度无关
9、周期矩形脉冲的谱线间隔与( C )。
（A ） 脉冲幅度有关 （B ） 脉冲宽度有关 （C ） 脉冲周期有关 （D ） 周期和脉冲宽度有关
10、周期信号f(t)如题图所示，其傅里叶级数系数的特点是（ A ）。 （A ）只有正弦项 （B ）只有余弦项
（C ）既有正弦项，又有直流项 （D ）既有余弦项，又有直流项
11、符合偶谐函数的条件为( C )。 （A ）()()f t T f t += （B ）()()f t T f t +=- （C ）()()2T f t f t += （D ）()()2
T f t f t +=-
12、符合奇谐函数的条件为 （ B ）。
（A ）()()2T f t f t =+ （B ）()()2
T f t f t =-+ （C ）()()f t f t T =+
（D ）()()f t f t T =-
13、如)(t x 是实信号，下列说法不正确的是（C ）。
（A ） 该信号的幅度谱是偶函数 （B ） 该信号的相位谱是奇函数 （C ） 该信号的频谱是实偶函数 （D ） 该信号的频谱实部是偶函数，虚部是奇函数
14、周期信号)(t f 如题图所示，其三角形式傅里叶级数的特点是
( B )。
（A ） 含余弦项的偶次谐波且含直流分量 （B ） 含余弦项的奇次谐波且无直流分量
（C ） 含正弦项的奇次谐波且无直流分量 （D ） 含正弦项的偶次谐波且含直流分量
15、已知信号???><=?-?0
,0
,)(t e t e t f t t 其中0?>，则()F jw 是
（ C ）。
（A ）1jw ?+ （B ）1jw ?- （C ）222w ??+ （D ） 22
2w ?
?-
16、t c ωsin 的频谱密度函数为（ B ）。
（A ） [])()(c c w w w w -++δδπ （B ） [])()(c c w w w w j --+δδπ （C ） [])()(c c w w w w j +--δδπ （D ）
[])()(2
c c w w w w +--δδπ
17、t c ωcos 的频谱密度函数为（ A ）。
（A ） [])()(c c w w w w -++δδπ （B ） [])()(c c w w w w --+δδπ
（C ） [])()(c c w w w w +--δδπ （D ）
[])()(2
c c w w w w +--δδπ
18、信号)(1t f 和)(2t f 分别如下图所示，已知)(1t f 的傅里叶变换为)(1ωj F ，则
)(2t f 的傅里叶变换为（ A ）。
（A ）
)(1t j e j F ωω-- （B ）
)(1t j e j F ωω- （C ）
)(1t j e j F ωω- （D ）
01()j t F j e ωω
19、已知)()(ωF t f ?，则0)(t j e F ωω所对应的原函数为（ A ）。 （A ）)(0t t f + （B ）)(t tf （C ）)(0t t f - （D ）)(0t t tf +
20、已知)(t f 的频谱密度函数为)(ωj F ，则)1(t f -的频谱密度函数为（ D ）。
（A ）ωωj e j F -)( （B ）ωωj e j F )( （C ）ωωj e j F )(- （D ）ωωj e j F --)( 21、已知)()(ωF t f ?，则)24(t f -的频谱函数为（ A ）。
（A ）ωω2)2(21j e F -- （B ）ωωj e F --)2(21 （C ）ωω
2)2(21j e F - （D ）
ωω
2)2
(21j e F --- 22、已知()f t 的频谱函数为()F j ω，(1)(1)t f t --的频谱函数为（ A ）。
（A ）()j d je F j d ωωω--- （B ）()j d je F j d ωωω-- （C ）()j d
je F j d ωωω--
（D ）()j d
je F j d ωωω
-
23、函数)(t f 的频谱函数为)(ωj F ，则函数)52(+t f 的频谱函数为（ C ）。
（A ）ωωj e j F 25)2(21-- （B ）ωωj e j F 25)2(21- （C ）ω
ωj e j F 25
)2
(21 （D ）
ωωj e j F 25
)2
(21- 24、复指数信号R t e t f t j ∈=±,)(0
ω的频谱函数)(ωj F 为（ D ）。
（A ）0()πδωω- （B ）)(20ωωπδ± （C ）)(0ωωδ （D ）)(20ωωπδ
25、已知信号的频谱函数)2()(-=ωδωj F ，则其对应的时间函数()f t 为（ D ）。
（A ）2j t e - （B ）t j e 2 （C ）
t j e 221-π （D ）t
j e 221π
26、频谱函数)2()2()(++-=ωδωδωj F 的傅里叶逆变换)(t f 为（ D ）。 （A ）t 2sin （B ）t 2cos π （C ）sin 2t π （D ）
t 2cos 1
π
27、已知dt
t d t f )
()(δ=
，则其频谱)(ωj F 等于( C )。 （A ） ωj 1 （B ）
)(1ωπδω+j （C ） ωj （D ） )(21
ωπδω
+j 28、已知()f t 的频谱函数为()F j ω，则()cos c f t t ω的频谱函数为（ A ）。
（A ）
[])()(21
c c j j F j j F ωωωω-++ （B ）[])()(2
1c c j j F j j F ωωωω--+
（C ）
[])()(21
c c j j F j j F ωωωω+-- （D ）[])()(4
1c c j j F j j F ωωωω--+ 29、信号)2()(3+=-t u e t f t 的傅立叶变换)(ωj F 等于（ B ）。
（A ）3)3(2++ωωj e j （B ）362++ωωj e j （C ）32+ωωj e j （D ）3
26+-ωω
j e j
30、信号)(t f 的傅立叶变换为)(ωj F ，则)2(4-t f e t j 的傅立叶变换为（ B ）。
（A ） )4(2)]4([---ωωj e j F （B ） )4(2)]4([---ωωj e j F （C ） )4(2)]4([++ωωj e j F （D ） )4(2)]4([+-+ωωj e j F
31、某系统如下图所示，其中ωωj e j H -=)(1, )5.0/(1)(2+=ωωj j H ，则该系统的频率特性)(ωj H 等于（ C ）。
（A ）ω
ωj e j --+15
.0 （B ） 5.0+--ωωj e j （C ） 10.5j e j ωω-++ （D ） 5.01+--ωωj e j
32、已知信号的最高频率为m f ，为抽样后的信号能将原信号完全恢复，则最小
抽样频率为（ A ）。
（A ）2m f （B ）3m f （C ）4m f （D ）m f
33、已知信号的最高频率为f ，要抽样后的信号能完全恢复原信号，则最大抽样间隔为（ B ）。
（A ） f 1 （B ） f 21 （C ） f 31 （D ） f
2
34、信号)(t f 的带宽为20kHz ，则)2(t f 的带宽为（ B ）。 （A ）Z kH 10 （B ）Z kH 40 （C ）Z kH 20 （D ）80Z kH
35、已知信号f(t)的频带宽度为Δω，所以信号y(t)=f(4t-9) 的频带宽度为（ A ）。
（A ）4Δω （B ） Δω/4 （C ） 4Δω-9 （D ） Δω/4 -9/4
36、一频谱包含直流至100Hz 频率成分的连续信号延续2分钟，为了便于处理
构成离散信号，则最少的理想抽样点数为（ A ）。 （A ）24000 （B ）48000 （C ）12000 （D ）36000 37、理想低通滤波器是（ B ）。
（A ）无失真传输系统 （B ）非因果系统
（C ）物理可实现系统 （D ）在全频带内系统的幅频特性为一常数的系统 38、理想低通滤波器的单位冲激响应在区间0 （A ）)(0t t K -δ （B ）K （C ）)(0t t Ku - （D ）)(t Ku 二、填空题 1、傅立叶变换建立了_____时域_________和_____频域_______间的联系。 2、积分ωωd e t j ?∞ ∞ -＝ )(2t πδ 。 3、信号的频谱包括两个部分，它们分别是 幅度 谱和 相位 谱。 4、连续周期信号的频谱具有 离散性 、 谐波性 _和 收敛性 _ 。 5、非周期连续信号的频谱是 连续 的。 7、频谱结构中，当脉宽减小时，信号的频宽___增大_ 。 8、已知)()(ωF t f ?，则0)(t j e F ωω所对应的原函数为____)(0t t f +_。 9、 某连续信号f (t )，其频谱密度函数的定义为)(ωF =___dt e t f t j ?∞ ∞--ω)(___。 10、 已知),()]([ωF t f F =则=?)]cos()([0t t f F ω )]()([2 1 00w w F w w F -++ 。 11、0j t e ω的频谱函数为____)(20w w -πδ___________。 12、信号0()(4)n f t t n δ∞ ==-∑的频谱函数为_____________________。 13、已知)(t x 的傅立叶变换为()F j ω，则0()x t t -的傅立叶变换为__________。 14、已知)()(ωF t f ?，则)121 (+-t f 的频谱函数为___________。 15、已知)(t f 的频谱密度函数为)(ωj F ，则t t f c ωcos )(的频谱密度函数为___________。 16、已知)()(ωF t f ?，则)4(t f -的频谱函数为___________。 17、已知)()(ωF t f ?，则)36(t f -的频谱函数为___________。 18、减幅正弦信号)(sin 0t tu e t ωα-的频谱函数表达式___________________。 19、)(*)](['3t t u e t δ＝__________________。 20、已知 f(t)的傅里叶变换为F(jω), 则f(2t-3)的傅里叶变换为 。 21、连续信号)1()1()(--+=t u t u t f 的频谱密度函数=)(ωF 。 22、已知ω ωj j F 1 )(= ，则其对应的时间函数为______________。 23、频谱函数)2()2()(++-=ωδωδωj F 的傅立叶逆变换)(t f 为 。 24、已知)(t f 的频谱函数为)sgn(ωj ，则)(t f 为____ __。 25、已知线性时不变系统的频率响应函数) 6)(5() 2()(+++=ωωωωj j j k H ，若4)0(=H ， 则k ＝____。 26、某系统的系统函数为)()()(ω?ωωj e j H j H =，则|H （jω）|是ω的____幅频___函数，)(ω?是ω的__相频_____函数。 27、已知一个线性时不变系统的阶跃响应为)()(22t t u e t δ+-，输入为)(3t u e t -时系统的零状态响应为_________________。 28、已知信号的最高频率为f ，要抽样后的信号能完全恢复原信号，则最大抽样间隔为 f 21 。 29、信号)(t f 的带宽为20kHz ，则)2(t f 的带宽为 40kHz 。 30、有限频带信号f(t)的最高频率为100Hz ，则)(2t f 的最高频率为 200Hz 。 31、连续时间信号()f t 的最高频率rad/s 105m πω=，若对其抽样，则奈奎斯特周期为 510- _ 。 32、对信号t t t f 30cos 10cos 6)(+=进行理想抽样，奈奎斯特抽样频率为 π 40 Hz 。 33、连续信号)(t f 是带限的，且其最高频率分量为m f 。若对下列信号进行理想抽样，为使抽样信号的频谱不产生混淆，试确定奈奎斯特抽样频率s f 。若 )()(21t f t f =，则s f ＝__m f 4____。 34、若系统函数H(jw)满足?? ???><=c c t j e j H ωωωωωω0)(0，则称此系统为 理想低通 滤波器。 35、若系统的频率特性为0 )(t j Ke j H ωω-=，则称该系统为 无失真 系统。 36、已知一个因果LTI 系统，其输出y(t)和输入f(t)由下列微分方程 ()6()8()2()y t y t y t f t '''++=相联系，该系统的系统函数H(jw)等于 。 第四章 拉普拉斯变换、连续时间系统的s 域分析 一、单项选择 1、因果信号是指（ ）。 （A ）若t<0时有)(t f <0，而t>0时有)(t f >0 （B ）若t<0时有)(t f >0，而t>0时有)(t f <0 （C ）若t<0时有)(t f =0，而t≥0时有)(t f ≠0 （D ）若t<0时有)(t f =0，而t>0时有)(t f >0 2、不属于模拟图的基本运算器的是（ ）。 （A ）加法器 （B ）标量乘法器 （C ）积分器 （D ）微分器 3、单边拉普拉斯变换2221 ()s s F s e s -+=的原函数为（ ）。 （A ）)(t tu （B ）)2(-t tu （C ）)()2(t u t - （D ）)2()2(--t u t 4、已知()f t 的拉普拉斯变换为(1)(4) s s s ++，则()f t 是（ ）。 （A ）)()3431(4t u e e t t --+- （B ）)()34 31(4t u e e t t --+ （C ） )()3431(4t u e e t t ---- （D ）)()3 4 31(4t u e e t t --- 5、已知)(1t f ，)(2t f 的象函数分别为)(1s F 和)(2s F ，则)()(21t bf t af +的象函数为（ ）。 （A ）)()(21s bF s aF + （B ）)()(12s bF s aF + （C ）)()(21s bF s aF - （D ）)()(12s bF s aF - 6、拉普拉斯变换性质中，卷积定理的形式正确的是（ ）。 （A ） )()()()(2121s F s F t f t f ?* （B ）)()(2)()(2121s F s jF t f t f *?*π （C ） )()(21 )()(2121s F s F j t f t f π? * （D ）)()(2)()(2121s F s jF t f t f *?π 7、)1()()(--=t u t u t f 的拉氏变换象函数为（ ）。 （A ） )1(1 s e s - （B ） )1(1s e s -- （C ） )1(s e s -- （D ） (1)s s e - 8、题图（a ）中ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L 和电容C 都含有初始状态（其初始状态分别为)0(-L i 和)0(-C u ），请在题8图（b ）中选出该电路的s 域模型为( )。 9、信号)1(2--t u e t 的拉普拉斯变换为（ ）。 （A ）(2)2s e s -++ （B ）22s e s ++ （C ）(2)2s e s -+- （D ）2 2s e s -++ 10、(2) 2 s e s -++的原函数为（ ）。 （A ）)1(2--t u e t （B ）)1(2-t u e t （C ）)1(2+t u e t （D ）)1(2+-t u e t 11、t te α的拉普拉斯变换为 （ ）。 （A ）21()s α- （B ）2()s s α- （C ）()s s α- （D ）2 1 () s α- 12、信号)(2cos t tu 的拉普拉斯变换是（ ）。 （A ） 24s s + （B ）214s + （C ）14s + （D ）22 2 s + 13、已知)1()1()(++=t u t t f ，则)(t f 的单边拉氏变换为（ ）。 （A ）s e s s F 2 1)(= （B ）s e s s F -= 2 1)( （C ）s s s F 11)(2 + = （D ）21)(s s F = 14、函数 24(8) (12)(4) s s s s +++的反拉普拉斯变换为 （ ）。 （A ）124(43)()t t e e t ε--+- （B ）124(43)()t t e e t ε---- （C ）124(43)()t t e e t ε-+- （D ）124(43)()t t e e t ε--++ 15、已知)(t f 的拉普拉斯变换为)(s F ，则dt t df ) (的拉普拉斯变换为( )。 （A ） )(s sF （B ）)0()(--f s sF （C ） )0()(-+f s sF （D ） ?- ∞ -+0)(1)(ττd f s s sF 16、函数)3()2()()3()2(---=----t u e t u e t f t t 的拉普拉斯变换为( )。 （A ）1 32+---s e e s s （B ）0 （C ）1 32----s e e s s （D ）)1)(1(32+----s s e e s s 17、已知线性时不变系统其系统函数为 21 ()56 s H s s s +=++，[]Re 2s >-，则该系 统为（ ）。 （A ）因果不稳定系统 （B ）非因果稳定系统 （C ）因果稳定系统 （D ）非因果不稳定系统 18、连续时间信号)(t f 的拉氏变换的收敛域是（ ）。 （A ） 基本的形状是带状 （B ） 基本的形状是圆环状（C ） 与σ=s 无关（D ） 与ω有关 19、信号()t δ的拉普拉斯变换的收敛域为( )。 （A ） []Re 0s > （B ） []Re 0s < （C ）全S 平面 （D ）不存在 20、为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数H(s)的极点必须在s 平面的 ( )。 （A ）单位圆内 （B ）单位圆外 （C ）左半平面 （D ）右半平面 21、下图所示周期信号的象函数为（ ）。 （A ）s e -+- 11 （B ）s e --11 （C ）s e ---11 （D ）1 1s e -+ 22、已知信号)(0t f 的拉氏变换为)(0s F ，则信号∑∞ =-=0 0)()(n nT t f t y 的拉氏变换 为 （ ）。 （A ）sT e s F -+1)(0 （B ）sT e s F --1)(0 （C ）sT e s F -1)(0 （D ）0() 1sT F s e + 23、一个线性定常系统，若要稳定则它的极点应该出现在（ ）。 （A ）实轴 （B ）虚轴 （C ）左半平面 （D ）右半平面 24、一个线性定常系统，若要使其稳定则它的极值不该出现在（ ）。 （A ）实轴 （B ）虚轴 （C ）左半平面 （D ）右半平面 二、填空题 1、拉普拉斯变换建立了_____________和____________间的联系。 2、已知系统的单位冲激响应为)()1()(t u e t h t -+=，其系统函数H(s)为___________。 3、n t 的象函数为____________ _ __。 4、(2)()n t t ε的拉普拉斯变换等于____________________。 5、(42)t δ-的拉普拉斯变换为___________________。 6、)1()(2-=-t u te t f t 的拉普拉斯变换为 。 7、函数)(2cos t tu 的拉普拉斯变换为______________________。 8、信号)()1()(t u e t f t α--=的象函数为_________________。 9、一线性时不变连续时间系统是稳定系统的充分且必要条件是系统函数的极点位于S 平面的__________。 10、若某因果连续系统)(s H 全部极点均位于s 左半平面，则∞→t t h )(的值为__________。 11、系统函数) )(()(21p S p S b S S H +++= ，则H(S)的极点为 。 12、若描述某线性时不变连续系统的微分方程为 )(3)()(2)(2)(t f t f t y t y t y +'=+'+''，则该系统的系统函数H （s ） =_____________。 13、信号)()(2t u e t f t -=的拉氏变换收敛域为 。 14、信号U(t)- U(t-2)的拉氏变换收敛域为 。 15、信号u(t)的拉氏变换收敛域为 。 16、单边拉普拉斯变换221()s s F s e s -+= 的原函数为________________。 17、已知信号的拉普拉斯变换 2()1s F s s = +，其原函数等于 。 18、已知)(t f 的拉氏变换1 s 1 )(+=s F ,则)1()(-*t t f δ的拉氏变换为_________________。 19、单边拉普拉斯变换22 31 ()s s F s s s ++=+的原函数()f t 为 。 20、函数22 1 s a +的原函数为___________________。 21、函数 21 1 s s +-的拉普拉斯反变换为____________________。 22、已知 6 51 )(2 +++=s s s s F ，则=+)0(f ; =∞)(f 。 23、， 已知：) 3(1 )(+= s s s F 则=+)0(f ； =∞)(f 。 24、已知223()68 s s F s s s +=++，则其原时间函数 为 。 25、函数3226668 s s s s s ++++的原时间函数为 _________________。 26、为使图示系统稳定的K 值范围是 。 第七章 离散时间系统的时域分析 一、单项选择 1、数字信号在时间上幅值分别是（ B ）。 （A ）离散 连续 （B ）离散 离散 （C ）连续 离散 （D ）连续 连续 2、序列和∑∞ ==-0)(n n k δ（ C ）。 （A ） 1 （B ） )(k δ （C ） )(k u （D ） )(k ku 3、离散信号f(n)是指（ B ） （A ）n 的取值是连续的，而f(n)的取值是任意的信号 （B ）n 的取值是离散的，而f(n)的取值是任意的信号 （C ）n 的取值是连续的，而f(n)的取值是连续的信号 （D ）n 的取值是连续的，而f(n)的 取值是离散的信号 4、已知序列x(k)的图形如下图所示，下列哪个是序列)()(2k x k y =的图形（ B ）。 （A ） （B ） （C ） （D ） 5、函数的图示如图所示，其表达式为 （ A ）。 6、正确的离散信号卷积和运算式是（ C ）。 （A ）12120()*()()()i f k f k f k f k i ∞==-∑ （B ） 12120()*()()()i f k f k f i f k i ∞ ==-∑ （C ）121 2()*()()()i f k f k f i f k i ∞ =-∞ = -∑ （D ） 12120 ()*()()()i f k f k f k f k i ∞ ==+∑ 7、有限长序列()3()2(1)(2)f n n n n δδδ=+-+-经过一个单位序列响应为 ()4()2(1)h n n n δδ=--的离散系统，则零状态响()f y n 为( C )。 （A ） δ δδδ12（n)+2（n-1)+（n-2)+（n-3) （B ） δδ12（n)+2（n-1) （C ） δ δδ12（n)+2（n-1)-2（n-3) （D ） δδδ12（n)-（n-1)-2（n-3) 8、)()(5.0k u k u k *的卷积结果为（ B ）。 （A ）[ ])(5.02k u k + （B ）[])(5.02k u k - （C ）[] )(5.02k u k -+ （D ）[ ] )(5.02k u k -- 9、()*()k k εε的结果为 （ B ）。 （A ）()k k ε （B ）(1)()k k ε+ （C ）2()k k ε （D ）(1)k k ε+ 10、已知某离散序列， 其它， ， ? ??=≤=n N n n f 0||1)(该序列还可以表述为( A )。 （A ） )()()(N n u N n u n f --+= （B ） )()()(N n u N n u n f ---+-= （C ） )1()()(---+=N n u N n u n f （D ） )1()()(----+-=N n u N n u n f 二、填空题 1、当n<0时的值恒等于零的序列称为___因果序列___________。 2、单位阶跃序列可用不同位移的 单位 序列之和来表示。 3、单位序列响应)(n h 是指离散系统的激励为 冲激 时，系统的零状态响应。 4、序列{0，21，32，43 ，…}的闭式为____)(1k u k _______________。 5、离散信号卷积和运算式是 12()*() f k f k = )()(21i k f k f i -∑∞ -∞ =。 6、)1()]1()5.0[(1-*++k k u k δ=________)(5.0k u k _______________。 7、利用z 变换，可以将差分方程变为z 域的_____________方程。 8、离散因果稳定系统的充分必要条件是____________________。 9、 已知)873cos()(π π+=n A n x ，则其周期为 3 14 。 第八章 z 变换、离散时间系统的z 域分析 一、单项选择 1、已知1()f k 的Z 变换为1()F z ，2()f k 的Z 变换为2()F z ，则12()*()f k f k 的Z 变换结果为 （ ）。 （A ）12()*()F z F z （B ）121 ()*()2F z F z π （C ）12()()F z F z （D ） 121 ()()2F z F z π 2、因果稳定的离散时间系统函数的极点)(z H 必定在（ ）。 （A ）单位圆以外 （B ）实轴上 （C ）z 平面左半平面 （D ）单位圆以内 3、2 21 z z -的收敛区为（ ）。 （A ）||1z ≥ （B ） ||1z > （C ） ||1z < （D ） ||2z > 4、1 z z +的收敛区为（ ）。 （A ）||3z > （B ）||1z > （C ）||3z < （D ）||1z < 5、函数)()1()(k u k k f k -=的Z 变换为（ ）。 （A ）2(1)z z -+ （B ）2(1)z z + （C ）2(1)z z - （D ）2 (1)z z -- 6、序列)8()(--k u k u 的Z 变换为（ ）。 （A ）611z z -- （B ）17---z z z （C ）7211z z --- （D ）6 311 z z -- 7、已知序列()()3(1)2(2)f n n n n δδδ=+-+-，则(2)f n -的Z 变换为( )。 （A ） 12132z z --++ （B ）234532z z z z ----+++ （C ）233z z --+ （D ） 23432z z z ---++ 8、序列()2(1)k f k k ε=-的单边变换为（ ）。 （A ）121z - （B ）121z + （C ）21z z + （D ）221z z + 9、序列)(])1(1[21 k u k -+的Z 变换为（ ）。 （A ）221z z + （B ）221z z - （C ）21z z + （D ）21 z z - 10、已知序列???≥+<=0 102)(1k k k k f k ，202 ()22k k f k k -<-?=?≥-?，则序列和 )()(21k f k f +等于（ ）。 （A ） ???? ? ≥++--=-<=-0 )1(21,2220)(k k k k k y k k （B ）?? ???≥++--=+-<=--0211,22222)(k k k k k y k k k k （C ）?????≥+--=-<=-0)1(21,2120)(k k k k k y k （D ）02 ()22,12(1)0k k k y k k k k -<-??==--??+≥? 11、下图所示系统的差分方程为（ ）。 12、已知某因果序列)(n x 的Z 变换) 2 31)(1(21)(11 2 -----+=z z z z X ，则序列)(n x 的初值和 终值为（ ）。 （A ）0)(,1)0(=∞=x x （B ）)(,1)0(∞=x x 不存在 （C ）6)(,1)0(-=∞=x x （D ）1)(,6)0(=∞-=x x 13、2 (1)z z -+的反Z 变换为（ ）。 （A ）)()1(1k u k k +- （B ）)()1(k u k k - （C ）)()1)(1(1k u k k +-+ （D ）)()1(1k u k k +- 14、z 变换1 1 )(-=z z F 的原函数为( )。 （A ）)(n u （B ）)1(-n u （C ）)(n nu （D ）)1()1(--n u n 15、对于序列)(k x 的分解，正确的是（ ）。 （A ）∑∞ =-=0 )()()(m m k u m x k x （B ）∑-∞ =-= k m m k m x k x )()()(δ （C ）∑∞-∞ =-=m m k m x k x )()()(δ （D ）()()()m x k x m k m δ∞=-∞ =+∑ 二、填空题 1、信号)1()2(8 1 )(++--n n n δδδ的单边Z 变换等于 。 2、已知信号)(n f 的单边Z 变换为F(z)，则信号)2()2()21 (-?-n u n f n 的单边Z 变换等于 。 3、信号)()3(n u n -的单边Z 变换等于 。 4、序列)3()4()(--+=n u n u n f 的单边Z 变换为__________。 5、)(])5.0(21)1[()(k u k f k k --+-=的Z 变换为 。 6、序列()f k k =的单边Z 变换为_____________________。 7、离散时间信号∑∞ =--=0 )()1()(m m m n n x δ的Z 变换为 。 8、信号)(n u a n 的z 变换为_____________。 9、单边Z 变换()21 z F z z = -的原序列为 。 10、12()2F z z z --=+对应的原始时间序列为 。 11、 已知)5(2)2(3)(-+-=n n n f δδ，其Z 变换)(Z F __ ；收敛域为 。 12、已知离散系统的差分方程为：)1(2)()2()1()(2-+=----k f k f k y k y k y ，则系统的单位函数响应()h k = 。 13、已知系统的差分方程为(1)(2)()2(1)y k y k f k f k ---=--，则系统的单位函数响应为______________________。