自然灾害灾情的熵权综合评价模型

１８卷６期２００９年１２月

自然灾害学报

ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＮＡＴＵＲＡＬＤＩＳＡＳＴＥＲＳ

Ｖ０１．１８Ｎｏ．６

Ｄｅｃ．舢

文章编号：１００４—４５７４（２００９）０６—０１８９—０４

自然灾害灾情的熵权综合评价模型

张星

（福建省气象局，福建福州３５０００１）

摘要：基于熵权理论提出了一种新的灾情综合评价模型。利用福建省２００５—２００６年主要台风灾

害资料，选取受灾面积，成灾面积、受灾人口、死亡人数、倒塌房屋和直接经济损失６个指标对灾情进

行评价。结果表明：应用熵权综合评价模型进行自然灾害灾情综合评价，避免了人为的主观任意性，

评价结果与实际情况吻合得较好。因而，熵权综合评价模型是一种科学、实用的灾情评价方法。

关键词：自然灾害；熵权；灾情评估；台风；福建

中图分类号：Ｘ４３文献标识码：Ａ

Ｅｎｔｒｏｐｙｗｅｉｇｈｔｔｈｅｏｒｙ－ｂａｓｅｄｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｏｆｎａｔｕｒａｌｄｉｓａｓｔｅｒｓ

ＺＨＡＮＧＸｉｎｇ

（Ｆｕｊｉ∞ＭｅｔｅｏｒｏｌｏｇｉｅａｌＢｕｒｅａｕ，Ｆｕｚｈｏｕ３５０００１，Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄｏｎｅｎｔｒｏｐｙｗｅｉｇｈｔｔｈｅｏｒｙ，ａｉｌｅｗｅｎｔｒｏｐｙｗｅｉｇｈｔｓｙｎｔｈｅｔｉｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄｕｓｅｄｔｏａｓｓｅｓｓｄｉｓａｓｔｅｒｌｏｓｓｅｓ．Ｂｙｕｓｉｎｇｔｈｉｓｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｄｉｓａｓｔｅｒｌｏｓｓｅｓｏｆｔｙｐｈｏｏｎｉｎＦｕｊｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｉｎ２００５ａｎｄ２００６ｗｅｒｅｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｌｙｅｖａｌｕａｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔ，ｔｈｅｅｎｔｒｏｐｙｗｅｉｇｈｔｓｙｎｔｈｅｔｉｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｉｓａｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄｐｒａｃｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄ．

Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｎａｔｕｒａｌｄｉｓａｓｔｅｒ；ｅｎｔｒｏｐｙｗｅｉｇｈｔ；ｄｉｓａｓｔｅｒｅｖａｌｕａｔｉｏｎ；ｔｙｐｈｏｏｎ；Ｆｕｊｉａｎ

我国是世界上灾害最严重的少数国家之一，而且随着人口的增长和社会经济的快速发展，灾害所造成的社会损失也呈增长加重的趋势。为了便于灾情分析及防灾减灾救灾工作，对灾情进行评价显得尤为重要…。近年来，随着各种新理论和技术手段的不断发展和学科间的相互交叉，一些学者和科技工作者从不同角度探讨灾害损失评估，并使整个评价过程可以定量化地计算和分析。在定量计算中，所选用的方法主要有模糊综合评判法、灰色聚类法、物元分析法、对数函数法和主成分分析法等心．６］。事实上，这些方法本身存在着一定的缺陷，如模糊综合评判法需要对每个指标人为地给定一个权数，并且由于指标数量多，无法突出主要指标的作用，同时增加了评价工作量。主成分分析法采用取小取大的运算法则，会使一些有用的信息遗失，并且评价指标越多，遗失的有用信息也越多。

近年来，熵权法已成为一种较新的评估方法０７－８｜。按照熵思想，人们在决策中获得信息的多少和质量，是决策精度和可靠性大小的决定因素，而熵就是一个理想的尺度∽】，它可以根据各评价指标提供的信息，客观确定其权重。为此，本文将客观赋权的熵权法与综合评价法有机结合，对自然灾害灾情评价进行研究，并以福建２００５年和２００６年主要台风灾害灾情评估为例进行实例分析，给出了该方法的具体应用，为探讨区域自然灾害灾情的定量化评价研究提供新方法。

收稿日期：２００８—０６—２３；修订日期：２００９—０７—１７

基金项目：国家自然科学基金资助项目（４０１７５０２９）

作者简介：张星（１９７４一），男，高级工程师，主要从事应用气象研究．Ｅ—ｍａｉｌ：ｔｊｑｘｐｘ＠１６３．ｃｏｒｎ

自然灾害学报１８卷１理论基础与计算步骤

１．１熵及熵权值的确定

按照系统理论中的熵思想，人们在决策中获得信息多少，是决策的精度和可靠性的决定因素之一，无论是项目评价还是多目标决策，我们都应该考虑各个指标所含信息量的大小。但我们在实际中，由于种种原因，对某些指标知道得较少，但这并不是表示这个指标不重要，在某种情况下，可能是很重要的，因此申农的信息熵理论是应用在这样条件下的较理想的方法。

在信息论中，熵值反映了信息的无序化程度，可以用来度量信息量的大小，某项指标携带的信息越多，表示该指标对决策的作用越大。熵值越小，则系统无序度越小。因此可用信息熵评价所获信息的有序度及其效用，从而尽量避免各评价指标权重的人为因素干扰，使评价结果更符合实际¨０。ｕ１。熵权值的主要计算步骤如下：

（１）假定被评价对象有ｍ个，每个被评价对象的评价指标有／７，个，构建判断矩阵

Ｒ＝（ｒｉｊ）。。。（ｉ＝ｌ，２，…，ｍ√＝１，２，…，ｎ）（１）（２）将判断矩阵Ｒ进行归一化，得到归一化矩阵Ｂ，Ｂ的元素为

ｂｉｊ＝产÷产，（２）式中：ｒ。∽ｒ～为同一评价指标下不同事物中最满意者或最不满意者（越大越满意或越小越满意）。

（３）根据传统的熵概念可定义各评价指标的熵：

易＝一（∑工ｊｌｎＺ』）／ｌｎｍ，（３）ｍ

式中，Ｚ，＝６ｉ／∑ｂ俨为使ｌｎｆ／』有意义，不悖于熵的含义，将Ｚ』修正为

Ｚ，＝＿——卫（哆）

】＋ｂ，．

∑（１＋６“）

（４）进而，第．『个评价指标的熵权缈，定义为

ｑ：ｊ÷｝（ｉ：ｌ川２．．，ｍ∥：ｌ“２一，ｎ），（５）

厅一ｙ魍

芦。

Ｗ＝（∞ｉ）ｌ。。．

由上述定义可以得到熵权的性质：

（１）各被评价对象在指标＿『上的值完全相同时，熵值达到最大值１，熵权为零，这意味着该指标向决策者没有提供任何有用的信息，该指标可以考虑被取消。

（２）当各被评价对象在指标，熵的值相差较大时，熵值较小，熵权较大，说明该指标向决策者提供了有用的信息，同时还告诉我们在该问题中，各对象在该指标熵上有明显的差异，应重点考虑。

（３）指标的熵越大，其熵权越小，该指标越不重要而且满足０≤ｏＪｉ≤１，并且∑ｏｈ＝１。

（４）作为权数的熵权，有其特殊的意义，它并不是在决策时某指标实际意义上的重要性系数，而是在给定被评价对象集后各评价指标确定的情况下，各指标在竞争意义上的相对激烈程度系数。从信息角度考虑，它代表该指标在该问题中提供有用信息量的多寡程度¨２｜。

１．２综合评价法

综合评价法是在确定研究对象评价指标体系基础上，运用一定方法对各指标在研究领域内的重要程度即其权重进行确定；根据所选择的评价模型，利用综合指数的计算形式，定量地对某现象进行综合评价的方法［１３｜。其具体评价模型为：

Ｇｆ＝∑０５×ｂｉ』（ｉ＝１，２…．，ｍ），（６）

６期张星：自然灾害灾情的熵权综合评价模型?１９ｌ?式中，Ｇ；为综合评价指数；哆为第Ｊ个指标的权重值；６；，为第，个指标的无量纲化值，ｎ为评价指标个数。

２熵权综合评价模型在灾害评估中的运用

福建是遭受台风灾害最严重的省份之一【ｌ引。台风带来的大风、暴雨、风暴潮和巨浪等灾害，常常造成重大的人员伤亡和巨大的经济损失。据不完全统计¨引，自１９９０—２００５年的１６ａ间，仅３８个严重影响的台风就造成全省直接经济损失５１２亿元，占同时期全省ＧＤＰ（国内生产总值）的１．０％。１９９０年，台风灾害造成福建省直接经济损失４２亿元，占当年全省ＧＤＰ总量近１０％。在经济向前发展、经济规模扩大的同时，台风灾害造成的直接经济损失也呈明显上升趋势。因此，本文选取近两年登陆或者影响福建的主要台风：２００５年第５号强台风“海棠”、１３号台风“泰利”和１９号强台风“龙王”以及２００６年１号强台风“珍珠”、第４号强热带风暴“碧利斯”和第８号超强台风“桑美”，以这６个主要台风灾害事件和灾情损失为例进行分析。

２．１确定灾害评价指标

影响台风灾情的因子包括农业受灾面积、人员伤亡人数、倒塌房屋以及直接经济损失等项¨６１。从灾害影响范围、社会指标和经济指标综合考虑，我们选取农业受灾面积、农业成灾面积、受灾人口、死亡人数、倒塌房屋和直接经济损失６项指标，其指标特征值见表１。

表ｌ２００５和２００６年福建台风灾情统计

Ｔａｂｌｅ１ＳｔａｔｉｓｔｉｃｓｏｆｔｙｐｈｏｏｎｄｉｓａｓｔｅｒｓｉｔｕａｔｉｏｎｉｎＦｕｊｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｄｕｒｉｎｇ２００５—２００６

?灾情统计数据来源于２００５年和２００６年的《福建气候公报》

２．２评价指标权重计算，

根据表１数据，建立原始数据矩阵，根据式（２）对其进行标准化，将标准化结果代人式（３）进行各指标信息熵ｑ的计算，最后将各指标的坞代人式（５）得到各指标的熵权叶。各评价指标权重及排序见表２。

由表２可见，影响台风综合

灾情评价结果的因素，农业生产损失情况应该排在第ｌ位，受灾人口的影响列第２，第３是台风灾害造成的直接经济损失，死亡人数和倒塌房屋的影响权重较

表２福建台风灾害灾情评价指标权重

Ｔａｂｌｅ２ＷｅｉｇｈｔｓｏｆａｓｓｅｓｓｍｅｎｔｉｎｄｉｃｅｓｆｏｒｔｙｐｈｏｏｎｄｉｓａｓｔｅｒｉｎＦｕｊｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅ

小。这与有关研究成果相一致¨¨１。７｜：受灾面积、受伤人口、经济损失与降雨量之问有很高的正相关关系；最大风速与受灾面积、受伤人口的也表现出正相关关系；最低气压与受灾面积之间呈现负相关关系。而台风主要是产生风、雨、潮和浪４种灾害，尤其是风、雨灾害造成的破坏，因此在灾情的综合评价中，以上３个方面表现出较大的影响权重。事实上，在台风灾害中的死亡人数有极大的偶然性，与气象因子当然不无关系，但更大程度上还要受到灾区经济、人口、居住环境等条件的影响【ｌ８｜。

２．３台风灾情综合评价

将各指标标准化值与其相应的指标权重代人式（６），计算得到福建省２００５和２００６年主要台风灾害灾情综合评价指标值（表３）。

从评价结果可以发现：近两年影响福建的台风综合灾情以２００５年第１９号强台风“龙王”为最严重，综合评价值为０．６８０２；其次是２００６年第１号强台风“珍珠”，评价值为０．５９４９；２００６年第４号强热带风暴“碧

?１９２?自然灾害学报！Ｓ卷利斯”的综合值稍大于第８号超强台风“桑美”，分别为０．４９４３和０．４４４３；２００５年第１３号台风“泰利”和第５号强台风“海棠”的综合评价值远小于其它台风，介于０．２５～０．２０之间。

虽然“龙王”、“海棠”和“珍珠”三个台风强度相

同，均为强台风，可是造成的综合灾情却有着极大的差别：“龙王”的综合评价值是“海棠”的３．５倍，“珍珠”

的综合灾情约是“海棠”的３倍。而且，台风强度并不

一定与综合灾情成正比，比如２００６年第８号超强台风

“桑美”，其强度超过美国“卡特琳娜”飓风，可是综合

评价值仅列第四，甚至小于强热带风暴“碧利斯”的灾

情。这是因为台风暴雨强度主要与台风移速及卺陆后

的移向有关，而与台风本身强度似乎关系不大¨９｜，这

也提醒我们千万不可因为近海台风弱而掉以轻心，进

入内陆的热带低压系统同样会引发特大暴雨而导致重

大灾害。表３福建近两年主要台风灾情综合评价Ｔａｂｌｅ３

ＩｎｔｅｇｒａｔｅｄａｓｓｍｅｎｔｆｏｍａｉｎｔｙｐｈｏｏｎｄｉｓａｓｔｅｒａｉｎＦｕｊｉａｎＰｒｏｖｉｎｃｅｉｎｒｅｃｅｎｔｔｗｏｙｅａｒｓ

３、防御对计算得到２００５年和２００６年综合评价值的平均值，分别是０．３８和０．５１，即２００６年福建遭受主要台风灾害的灾情损失大于２００５年。

３结论

熵权法利用评价指标携带的信息，可以客观地得到各评价指标的影响权重，以此为基础建立的综合评价模型，具有清晰的物理意义。

利用此模型对福建省近两年的主要台风灾害进行评价，通过定量地估算台风灾情综合评价值，结果较清晰地反映福建省２００５和２００６年主要台风危害的轻重程度。因此该方法可以进行不同时间段同类灾情的综合评价，也可进行不同区域同类灾情的综合评价，而且还可以应用于某一区域不同灾害间的灾情评价。参考文献：

马宗晋等．我国自然灾害的经济特征与社会发展［Ｊ］．科技导报，１９９４（７）：６１—６４．

吴红华．灾害损失评估的厌色模糊综合方法［Ｊ］．自然灾害学报，２００５，１４（２）：１１５—１１８．

陈哑宁．灾害损失评估的灰色聚类分析［Ｊ］．西北大学学报，１９９９，２９（６）：５５１－５５５．

任鲁川．灾害损失等级划分的模糊灾度判别法［Ｊ］．自然灾害学报，１９９６，５（６）：１３一１７．

冯利华，赵浩兴，瞿有甜．灾害等级的综合评价［Ｊ］．灾害学，２００２，１２（４）：１６—２０．

杨仕升．自然灾害等级划分及灾情比较模型探讨［Ｊ］．自然灾害学报，１９９７（１）：９—１３．

李传镔，张远芳，高盟．基于熵权的模糊综合评判法在盐渍土划分中的应用［Ｊ］．水资源与水工程学报，２００６，１７（５）：２４—２６．

贾艳红，赵军，南忠仁，等．基于熵权法的草原生态安全评价［Ｊ】．生态学杂志，２００６，２５（８）：１００３—１００８．

邱蔻华．管理决策与应用熵学［Ｍ］．北京：机械Ｔ．业出版社，２００２．

邹志红，孙靖南，任广平．模糊评价因子的熵权法赋权及其在水质评价中的应用［Ｊ］．环境科学学报，２００５，２５（４）：５５２—５５６

陈开圣，彭小平．模糊综合评判法在黄土湿陷性评价中的应用［Ｊ］．公路交通科技，２００５，２２（９）：１６一１８．

刘智，端木京顺．基ｆ熵权多目标决策的方案评估方法研究［Ｊ］．数学的实践与认识，２００５，３５（１０）：１１４—１１９．

胡永宏，贺思辉．综合评价方法［Ｍ］．北京：科学出版社，２０００．

鹿ｔ址瑾．福建气候［Ｍ］．北京：气象出版社，１９９９１７３—９２．

魏应植，吴陈锋．福建台风灾害特征及其防御对策研究［Ｊ】．自然灾害学报，２００６，２５（１）：９—１３．

梁必骐，樊琦，杨洁，等．热带气旋灾害的模糊数学评价［Ｊ］．热带气象学报，１９９１，１５（４）：３０５—３１１．

刘景函，唐晓春，宋丽莉．广东台风灾情评估探讨［Ｊ］．热带地理，２００３，２３（２）：１１９—１２１．

陈舜华，吕纯濂，李吉顺．福建省台风灾害评估试验［Ｊ］．中国减灾，１９９４，４（３）：３ｌ一３４．

陈瑞闪．台风［Ｍ］．福州：福建科学技术出版社，２００２．

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