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圆的复习试题

圆的基础练习

1.如图，若AD 是⊙O 的直径，AB 是⊙O 的弦，∠DAB =50°，点C 在圆上，则 ∠ACB 的度数是

A ．100°

B ．50°

C ．40°

D ．20°

2．若两圆的半径分别为4和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是 A ．内含 B ．内切 C ．相交 D ．外切

3．如图，BC 是⊙O 的直径，A 、D 是⊙O 上两点，若∠D = 35°，则∠OAC 的度数是 ( )

A ．35°

B ．55°

C ．65°

D ．70°

4．如图，在⊙O 中，直径AB ⊥弦CD 于E ，连接BD ，若∠D =30°， BD =2，则AE 的长为

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

5. 扇形的圆心角为60°，面积为6π，则扇形的半径是（） A ．3 B ．6 C ．18

D ．36

6．若相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是 A ．2 B ．3 C ． 6 D ．11

7．如图所示，以点O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小圆的切线，

点P 为切点，且4AB =，2OP =，连结OA 交小圆于点E ，则扇形EOP 的面积为．

9.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点， AC 是⊙O 的直径，∠P = 40°，则∠BAC = _ °．

10．如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BAC=60°, 若⊙O 的半径OC 为2，则弦BC 的长为．

11. 如图，已知⊙O 的直径AB =6，且AB ⊥弦CD 于点E ，若CD =25，求BE 的长．

12. 如图，已知直线PA 交⊙O 于A 、B 两点，AE 是⊙O 的直径,点C 为⊙O 上一点，且AC

平分∠P AE ，过C 作CD PA ⊥，垂足为D .

(1) 求证：CD 为⊙O 的切线；

(2) 若CD =2AD ，⊙O 的直径为10，求线段AC 的长.

13. 如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，CE ⊥ AB 于E , CD 平分∠ECB , 交过点B 的射线于D , 交AB 于F , 且BC=BD . （1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若AE =9, CE =12, 求BF 的长.

解:

14．如图，在△ABC 中，?=∠90C ，点O 在BC 上，CD 为⊙O 的直径，⊙O 切AB 于E ，

若178==AB AC ，，求⊙O 的半径．

15．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，且AB ⊥CD ，垂足为E ，联结OC ， OC=5，

CD=8，求BE 的长；

解：

16.已知:如图，△ABC 内接于⊙O ，且AB=AC=13，BC=24， PA ∥BC ，割线PBD 过圆心，交⊙O 于另一个点D ，联结CD ．

⑴求证：PA 是⊙O 的切线； ⑵求⊙O 的半径及CD 的长．

17. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，过点D 作EF ⊥AC 于点E ，交AB 的延长线于点F ． (1)求证：EF 是⊙O 的切线；

(2)当AB ＝5，BC ＝6时，求DE 的长．（1）证明：

18. 已知：如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD⊥BC 于点F ，交⊙O 于点D ，连接AD 、CD ，

∠E =∠ADC.

（1）求证：BE 是⊙O 的切线；（2）若BC=6，tanA =3

，求⊙O 的半径.

19．已知：如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是弦，∠BAC 的平分线与 ⊙O 的交点为D ，DE ⊥AC ，与AC 的延长线交于点E ．（1）求证：直线DE 是⊙O 的切线；（2）若OE 与AD 交于点F ，4cos 5BAC ∠=，求DF AF

的值．

F A O

人教版九年级数学上册期末考试复习专题训练：圆测试题附答案

人教版九年级数学上册期末考试复习专题训练圆 1．已知圆锥的底面面积为9π cm2，母线长为6 cm，则圆锥的侧面积是( ) A．18π cm2B．27π cm2 C．18 cm2D．27 cm2 2．一个隧道的横截面如图18所示，它的形状是以点O为圆心，5 m为半径的圆的一部分，M是⊙O中弦CD的中点，EM经过圆心O交⊙O于点E.若CD＝6 m，则隧道的高(ME的长)为( ) 图18 A．4 m B．6 m C．8 m D．9 m 3．如图19，半圆的直径BC恰与等腰直角三角形ABC的一条直角边完全重合．若BC＝4，则图中阴影部分的面积是( ) 图19 A．2＋πB．2＋2π C．4＋πD．2＋4π 4．如图20，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点．若∠CED＝40°，则∠ADC＝________度．图20

5．如图21，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE.若AC＝1，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是______(结果保留π)．图21 6．如图22，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝22，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则DE的长为( ) 图22 A.π 4 B. π 2 C．πD．2π 7．如图23，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作⊙O 的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交⊙O于点F. (1)求证：DE⊥AC； (2)若DE＋EA＝8，⊙O的半径为10，求AF的长度．图23 .

圆的认识--评课稿

11月5日上午第二节，我们裴主任上了一堂《圆的认识》，让听课老师和六年级同学一起认识了圆，认识了什么是有效教学。在小学数学大纲里，关于圆的教学相关要求有以下一些：（一）使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。（二）使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题。（三）使学生受到思想品德教育。教学要求：使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识。使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识；使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。三、教学内容的确定和安排根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势和社会需要，为了大面积提高教学质量，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。通过直观学习一些几何初步知识，认识常见的简单几何形体的特征，学会计算它们的周长、面积和体积，对于培养学生初步的空间观念和进一步学习几何都是有益的。在安排内容时，要注意加强测量、拼摆、画图等实际操作方面的训练，求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。 6.认识圆，会画圆。本堂课的教学任务归纳起来主要集中在以下几点： 1、让学生对几何图形——“圆”建立最基础的认识（当然是在一年级的圆的认识的基础上）；

中考数学二模试题分类汇编——圆的综合综合附答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，⊙M交x轴于B、C两点，交y轴于A，点M的纵坐标为2．B（﹣33，O），C（3，O）．（1）求⊙M的半径；（2）若CE⊥AB于H，交y轴于F，求证：EH=FH．（3）在（2）的条件下求AF的长．【答案】（1）4；（2）见解析;（3）4．【解析】【分析】（1）过M作MT⊥BC于T连BM，由垂径定理可求出BT的长，再由勾股定理即可求出BM的长；（2）连接AE，由圆周角定理可得出∠AEC=∠ABC，再由AAS定理得出△AEH≌△AFH，进而可得出结论；（3）先由（1）中△BMT的边长确定出∠BMT的度数，再由直角三角形的性质可求出CG 的长，由平行四边形的判定定理判断出四边形AFCG为平行四边形，进而可求出答案．【详解】（1）如图（一），过M作MT⊥BC于T连BM， ∵BC是⊙O的一条弦，MT是垂直于BC的直径， ∴BT=TC=1 2 3 ∴124 ；（2）如图（二），连接AE，则∠AEC=∠ABC，∵CE⊥AB， ∴∠HBC+∠BCH=90° 在△COF中， ∵∠OFC+∠OCF=90°， ∴∠HBC=∠OFC=∠AFH，在△AEH和△AFH中，

∵ AFH AEH AHF AHE AH AH ∠=∠ ? ? ∠=∠ ? ?= ? ， ∴△AEH≌△AFH（AAS）， ∴EH=FH；（3）由（1）易知，∠BMT=∠BAC=60°，作直径BG，连CG，则∠BGC=∠BAC=60°， ∵⊙O的半径为4， ∴CG=4，连AG， ∵∠BCG=90°， ∴CG⊥x轴， ∴CG∥AF， ∵∠BAG=90°， ∴AG⊥AB， ∵CE⊥AB， ∴AG∥CE， ∴四边形AFCG为平行四边形， ∴AF=CG=4．【点睛】本题考查的是垂径定理、圆周角定理、直角三角形的性质及平行四边形的判定与性质，根据题意作出辅助线是解答此题的关键． 2．如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC=∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G．（1）判断直线PA与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）求证：AG2=AF·AB；（3）若⊙O的直径为10，55△AFG的面积.

圆的认识单元测试卷

圆的认识单元测试卷姓名得分一、用心思考，正确填写。（每空1分，共20分） 1.用圆规画圆时，圆心决定圆的( )，半径决定圆的( )。 2.圆周率表示一个圆的( )和( )的倍数关系。 3.半圆有( )条对称轴；等边三角形有( )条对称轴。 4.一个圆的周长是18.84分米，这个圆的面积是( )平方分米。 5.已知圆的周长是C，它的直径d＝（），它的半径r＝（）。 6.一个圆形游泳池的半径是20米，绕游泳池跑一周是( )米，游泳池占地( )平方米。 7.有一个半圆形的水池，量得它的周长是10.28米，这个水池的半径是（）米，面积是（）平方米。二、仔细推敲，判断对错。（8分） 1.通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。（） 2.当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等。（） 3.圆的所有半径都相等，所有的直径也相等。（） 4.两个圆的周长相等，这两个圆的直径也一定相等。（） 5.大的圆周率大，小圆的圆周率小。（） 6.正方形、长方形、等腰三角形、平行四边形都是轴对称图形。（） 7.梯形可以画出一条对称轴。（） 8.π是一个无限不循环小数（）三、认真辨析，合理选择。（8分）

1.圆周率( )3.14。 A.大于 B小于 C 等于 2.用圆规画一个周长是25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离是( )厘米。 A.4 B2 C 8 3.一个圆的直径与一个正方形的边长相等，它们的面积( )。 A相等B圆大C正方形大 4.圆中最长的一条线段是它的( ) A 半径 B 周长 C 直径 5.半个圆的周长是（）。 A πr2 B πd C πr＋2r 四、注意审题，细心计算。（32分） 1.求下图中阴影部分的面积。(单位：厘米)(24分)

圆的期末复习检测试题(提高卷)-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷

圆的期末复习检测试题（提高卷）-初中三年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载苏科九（上）圆的期末复习检测试题（提高卷）一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1、下列命题：①长度相等的弧是等弧②任意三点确定一个圆③相等的圆心角所对的弦相等④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（） A．0个B．1个C．2个D．3个 2、同一平面内两圆的半径是R和r，圆心距是d，若以R、r、d为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（） A．外离 B．相切C．相交 D．内含 3、如图1，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角⊙DCE=70°，则⊙BOD=() A．35° B.70°C．110° D.140° 4、如图2，⊙O的直径为10，弦AB的长为8，M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围（） A．3≤OM≤5B．4≤OM≤5C．3＜OM＜5D．4＜OM＜5 5、如图3，⊙O的直径AB与弦CD的延长线交于点E，若DE=OB, ⊙AOC=84°,则⊙E等于（） A．42 °B．28°C．21°D．20°

图1 图2 图3 6、如图4，⊙ABC内接于⊙O，AD⊙BC于点D，AD=2cm，AB=4cm，AC=3cm，则⊙O的直径是（） A、2cm B、4cm C、6cm D、8cm 7、如图5，圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起，OA＝3，OC＝1，分别连结AC、BD，则图中阴影部分的面积为（） A. B. C. D. 8、已知⊙O1与⊙O2外切于点A，⊙O1的半径R＝2，⊙O2的半径r＝1，若半径为4的⊙C与⊙O1、⊙O2都相切，则满足条件的⊙C有（） A、2个 B、4个 C、5个 D、6个 9、设⊙O的半径为2，圆心O到直线l的距离OP＝m，且m使得关于x的方程有实数根，则直线l与⊙O的位置关系为（） A、相离或相切 B、相切或相交 C、相离或相交 D、无法确定 10、如图6,把直角⊙ABC的斜边AC放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到⊙A2B2C2的位置，设AB=，BC=1，则顶点A运动到点A2的位置时，点A所经过的路线为() A、（+）π B、（+）π C、2π D、π

《圆的认识》听课体会

听课心得体会作为一名成长中的年轻教师，能有机会外出听课是一件幸福的事情，让我受益匪浅。此次，“同课异构”的教研活动以《圆的认识》为课题，期间，我聆听了幕振亮、邢莉、彭飞3位教师精彩的课堂教学，虽然3位老师风格各异，但每一节课都让我收获颇多。下面，我谈一谈自己的一点儿听课体会：一、经历定义的过程，理解本质《圆的认识》是属于几何概念的教学，在课的设计上三位老师都紧扣“概念教学”这一主题进行设计，在认识圆、掌握圆的特征的过程中，三位老师都没有直接把概念抛给学生，而是让学生不断动手操作，自己画圆，小组合作画圆，在其过程中，师适时提问，将问题抛给学生，鼓励其积极发言，投影展示作品，提出不足，总结经验，边学概念，边体会圆的特征，让生主动参与知识的形成过程。如学生在画圆过程中，会发现圆心的位置不同，圆的位置也不同；圆形纸片对折，发现直径是半径的一半，尤其是幕振亮老师制作了生动的动画课件，让学生感受到在同一个圆中，有无数条半径，所有半径都相等的特征。二、体验知识与应用的联系老师们都从生活实际出发，带领学生寻找生活中的圆，同时，让学生发散思维，提出：井盖为什么是圆的？车轮为什么是圆的？以及老师如何在操场上画圆等问题。尤其是幕振亮老师精彩的动画课件，很直观，很形象，并且还很用心的准备了模拟井盖的道具，让学生亲

自动手操作，作为年轻教师，我也在反思自己课堂教学，在概念教学中，自己有时会草率的将定义丢给学生，虽然也会联系生活实际，但是课堂上的学生缺乏自主的空间和时间，仍是老师讲的多，学生练得少。听完三位老师的课，对我触动最大的是，课堂结束时，孩子们头脑中都形成了动态圆，而不仅仅是平面图形，我在想，我能不能做到这一点呢？在今后的课堂教学中，应该加强知识与应用的练习，带领学生真正学以致用。三、数学课上的古文化，数学课上的浪漫色彩老师们的课告诉我，文学可以运用到数学课堂上，他们都提出了老子“大方无隅”，体会圆与正多边形的关系；墨子的“圆，一中同长也”，代替了枯燥的“圆有一个圆心，半径都相等，直径也相等”，用古文化熏陶学生，培养学生的情感态度、价值观目标。说实话，我在思考：在我的常态课上，如何做到在讲完基本的数学基本知识时，怎么有时间去穿插这么多内容呢？这也是自己面临的大问题，自己还需在课堂管理和课堂效率上下功夫。另外，邢莉老师的课充满浪漫色彩，在课堂结束之时，邢老师为孩子们展示了生活中的圆，播放动态的水纹，配以轻音乐，邢老师声情并茂的陈述：阳光下绽放的向日葵，花丛中五颜六色的鲜花……自己也被带入其中，感受到了圆的美，课堂结束，意犹未尽。四、从原生态语言上升到数学层面基于学生的知识水平，学生对于新知识，有自己的理解，于是，在学习圆规画角时，学生一直说圆规两条腿之间的距离决定了圆的大

人教中考数学圆的综合综合试题附答案

一、圆的综合真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．已知O 的半径为5，弦AB 的长度为m ，点C 是弦AB 所对优弧上的一动点． ()1如图①，若m 5=，则C ∠的度数为______； ()2如图②，若m 6=． ①求C ∠的正切值； ②若ABC 为等腰三角形，求ABC 面积．【答案】()130；()2C ∠①的正切值为3 4 ；ABC S 27=②或 432 25 . 【解析】【分析】 ()1连接OA ，OB ，判断出AOB 是等边三角形，即可得出结论； ()2①先求出10AD =，再用勾股定理求出8BD =，进而求出tan ADB ∠，即可得出结论； ②分三种情况，利用等腰三角形的性质和垂径定理以及勾股定理即可得出结论．【详解】 ()1如图1，连接OB ，OA ， OB OC 5∴==， AB m 5==， OB OC AB ∴==， AOB ∴是等边三角形， AOB 60∠∴=，

1 ACB AOB 302 ∠∠∴==，故答案为30； ()2①如图2，连接AO 并延长交 O 于D ，连接BD ， AD 为O 的直径， AD 10∴=，ABD 90∠=，在Rt ABD 中，AB m 6==，根据勾股定理得，BD 8=， AB 3 tan ADB BD 4 ∠∴= =， C ADB ∠∠=， C ∠∴的正切值为3 4 ； ②Ⅰ、当AC BC =时，如图3，连接CO 并延长交AB 于E ， AC BC =，AO BO =， CE ∴为AB 的垂直平分线， AE BE 3∴==，在Rt AEO 中，OA 5=，根据勾股定理得，OE 4=， CE OE OC 9∴=+=， ABC 11 S AB CE 692722 ∴=?=??=； Ⅱ、当AC AB 6==时，如图4，

北师大版六年级下学期数学试卷分析

2016—2017学年下学期期末六年二班数学检测质量分析一、总体情况本次测试卷以课程标准为依据，紧扣新课程理念，从整体上看，这份试卷主要以数学新课程标准为依据，试题难度适中，内容不偏不怪，密切联系学生生活实际，突出灵活性，能力性，符合学生的认知水平。试题注重基础，注重了趣味性、实践性和创新性。突出了学科特点，以能力立意命题，试卷覆盖面广，既考查了学生的基础知识和基本技能，又考查了学生的综合运用能力，强调了数学的适用性与生活化，重视知识理解与过程的考查，试题的呈现形式多样化，讲求方法的渗透与能力的培养。考出了学生的真实成绩和水平，增强了学生学数学、爱数学的兴趣和信心。为广大教师的以后数学教学及促进数学教学质量的提高起到了导向作用，二、试题分析（1）试卷分为填空、选择、计算、画一画、填一填、实际问题这几种题型。既考查学生对基础知识的掌握情况，又考查学生运用知识的能力。因此这份试卷体现灵活性、适用性特点，试题出得比较好。（2）试题难易程度适合全体学生，教育的目的在于面向全体学生，面向学生的每一面，注意了坡度的平缓，试题的易中难题分布恰当。（3）本册教学重点内容圆的认识、百分数的应用、比的认识和应用在试卷中得到了广泛的考察。三、具体情况分析（一）成绩如下：

（二）具体分析 1、填空题试卷中第一大题是填空题。主要考查学生数学知识理解及应用能力，本大题学生丢分多，特别是第5小题、第3小题、第11小题失分较为严重。错误原因是绝大多数学生对所学知识点掌握不牢，还有是没有真正理解题意，加之计算能力差而导致失分。 2、选择题考查学生数学概念及知识点的理解运用能力。本大题中第13小题派反比例有5个人在此题失分，计算能力有待提高 4、解答题：（1）画一画、填一填第21小题（看图说一说）这道题中学生读题及审题能力的意识受非智力因素的影响较大，做题马虎，随意性太强，逻辑推理能力有待提高。（2）实际问题检验学生运用知识解决问题的能力。第小题，部分同学求阴影部分面积和周长失分，大部分同学都能很好的利用做练习题的例题进行知识迁移。四、今后改进措施 1、课前认真钻研教材，把握教材重难点，合理利用教材，并创造性地使用教材，努力转变教师的教学方法和学生学习方法。在教学中要注意展现问题解决的过程，概念的形成过程，公式、法则、性质等结论的推导过程，解题方法的思考过程。 2、重过程教学中要注重学生的学习过程，培养学生的分析能力。利用多种方式与途径去分

九年级数学上册《圆》期末复习练习及答案

九年级数学上册《圆》期末复习练习及答案姓名：_______________班级：_______________得分：_______________ 一选择题： 1.下列说法不正确的是（） A.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴 B.圆的半径﹨弦长的一半﹨弦上的弦心距能组成一直角三角形，且圆的半径是此直角三角形的斜边 C.弦长相等，则弦所对的弦心距也相等 D.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 2.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°，则∠BCD 等于（） A.116° B.32° C.58° D.64° 第2题图第3题图第4题图 3.如图是我市环北路改造后一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB 宽为4m，水面最深地方的高度为1m，则该输水管的半径为（） A.2m B.2.5m C.4m D.5m 4.如图，⊙O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE=2，OB=4，则AB的长为（） A. B.4 C.6 D.

5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=4cm，以点C为圆心，以2cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.相切或相交第5题图第6题图 6.如图，AB是⊙O的直径，C﹨D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（） A.40° B.50° C.60° D.70° 7.如图，Rt△AB′C′是Rt△ABC以点A为中心逆时针旋转90°而得到的，其中AB=1，BC=2，则旋转过程中弧CC′的长为( ) A.π B.π C．5 π D.π 第7题图第8题图第9题图8.如图,PA,PB是⊙O的切线,A,B是切点,点C是劣弧AB上的一个点,若∠P=40°，则∠ACB 度数是( ) A.80° B.110° C.120° D.140°

圆的认识评课稿

圆的认识评课稿听了XX老师执教的《圆的认识》一课，既是几何内容的教学，也是属于概念教学。XX老师设计了：1、利用工具画圆；2、利用圆规画指定的圆；3、自学课本，学习圆的各部分名称及其关系；4、通过折一折、画一画、说一说等，探究半径、直径以及圆的有关特征。听了这堂课，使我受益非浅，这堂课有以下几个特色值得我学习：一、以学生操作探究为主线，发挥学生的主体作用XX老师在教学“圆的认识”时，将学生的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中。通过自学教材，领悟到圆心、半径、直径的特征；通过动手折一折，明白“在同圆中半径、直径都有无数条”；有了学生折一折、画一画、说一说、比一比、数一数等学生动手“做数学”的实践活动，把“教师讲授新知，教师操作演示活动”变成“教师设计活动，学生操作活动，领悟新知”的以学生操作探究为主线的开放式过程。使学生主动探索，发现和获得数学知识的同时，学生的情感、智力、等方面得到有用的发展。教师的组织者、引导者、参与者的角色也得到了很好的体现。二、用教材而不是教教材在圆的画法教学中，如果按照教材中的编排顺序来教学，学生先用准备好的瓶盖、透明胶、水彩笔、光碟片、硬币等工具画圆，然后学习圆的各部分名称和特性，最后学习用圆规画圆及画规定条件的圆。XX老师对教材大胆进行了重组，把圆形画圆工具和圆规同时呈现给学生，让学生选择画圆工具自主学习画圆，感悟画圆方法的多样性，再让学生比较用圆形工具和用圆规画圆的特点及区别，使学生明白用圆规画圆既确凿又便当，从而引导到用圆规画圆的这一教学环节上来，教师进一步引导学生总结画圆的步骤、方法和要领等。这样设计既体现了因人而异，又体现了学生探究学习的主体性。使知识传授更具连贯性和探索性。这个改变，让我认识到，教师教学时要根据具体情况，灵敏创造性的使用教材，应树立“用教材教”而不是教教材的教学思想。

圆的综合复习测试题

图 3 图6 《圆》综合复习测试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．图1是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是（）（A ）内含（B ）相交（C ）相切（D ）外离 2．如图2，点A 、B 、C 都在⊙O 上，且点C 在弦AB 所对的优弧上，若72AOB ∠=?，则A C B ∠ 的度数是（）（A ）18° （B ）30° （C ）36° （D ）72° 3．已知1O 和2O 的半径分别为3cm 和2cm ，圆心距124O O =cm ，则两圆的位置关系是（）（A ）相切（B ）内含（C ）外离（D ）相交 4.如图3，已知CD 是⊙O 的直径，过点D 的弦DE 平行于半径OA ，若∠D 的度数是50o ，则∠C 的度数是（）（A ）50o （B ）40o （C ）30o （D ）25o 5.边长为2的等边三角形的外接圆的半径是（） (Ａ) 3 3 (B) 3 (Ｃ)2 3 (Ｄ)2 3 3 6．一个圆锥的侧面展开图形是半径为8cm ，圆心角为120°的扇形，则此圆锥的底面半径为（） (A)3 8 cm (B) 3 16cm (C)3cm (D) 3 4cm 7.如图5，P 为⊙O 外一点，PA 切⊙O 于点A ，且OP=5，PA=4，则sin∠APO 等于（） (A)5 4 (B)5 3 (C)3 4 (D)4 3 8.如图6,AB 是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE 的长为( ) (A)10 (B)8 (C)6 (D)4 9.如图7，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB,AC 夹角为120 ，AB 的长为30cm ，贴纸部分 BD 的长为20cm ，则贴纸部分的面积为（）图1 O C B A 图2 P O A · 图5

圆的期末复习检测试题

圆的期末复习检测试题一、精心选一选(本大题共10小题，每小题3分，共计30分) 1、下列命题：①长度相等的弧是等弧 ②任意三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弦相等 ④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个 2、同一平面内两圆的半径是R 和r ，圆心距是d ，若以R 、r 、d 为边长，能围成一个三角形，则这两个圆的位置关系是（） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 3、如图1，四边形ABCD 内接于⊙O ，若它的一个外角∠DCE=70°，则∠BOD=( ) A ．35° B.70° C ．110° D.140° 4、如图2，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范畴（） A ．3≤OM ≤5 B ．4≤OM ≤5 C ．3＜OM ＜5 D ．4＜OM ＜5 5、如图3，⊙O 的直径AB 与弦CD 的延长线交于点 E ，若DE=OB, ∠AOC=84°,则∠E 等于（） A ．42 ° B ．28° C ．21° D ．20° 图1 图 2 图3 6、如图4，△ABC 内接于⊙O ，AD ⊥BC 于点D ，AD=2cm ，AB=4cm ，AC=3cm ，则⊙O 的直径是（） A 、2cm B 、4cm C 、6cm D 、8cm 7、如图5，圆心角差不多上90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA ＝3，OC ＝1，分不连结AC 、BD ，则图中阴影部分的面积为（） A. 1 2 π B. π C. 2π D. 4π 8、已知⊙O 1与⊙O 2外切于点A ，⊙O 1的半径R ＝2，⊙O 2的半径r ＝1，若半径为4的⊙C 与⊙O 1、⊙O 2都相切，则满足条件的⊙C 有（） A 、2个 B 、4个 C 、5个 D 、6个 9、设⊙O 的半径为2，圆心O 到直线l 的距离OP ＝m ，且m 使得关于x 的方程 012222=-+-m x x 有实数根，则直线l 与⊙O 的位置关系为（） A 、相离或相切 B 、相切或相交 C 、相离或相交 D 、无法确定 10、如图6,把直角△ABC 的斜边AC 放在定直线l 上，按顺时针的方向在直线l 上转动两次，使它转到△A 2B 2C 2的位置，设AB=3，BC=1，则顶点A 运动到点A 2的位置时，点A 所通过的路线为( ) A 、（ 1225 +23）π B 、（3 4 +23 ）π C 、2π D 、3π B A M O · A B C D E 图4 图5 A A 1 A 2 B C C 2 B 1 l

小学数学圆的认识评课稿

小学数学<圆的认识>评课稿 11月5日上午第二节，我们裴主任上了一堂《圆的认识》，让听课老师和六年级同学一起认识了圆，认识了什么是有效教学。在小学数学大纲里，关于圆的教学相关要求有以下一些： (一)使学生理解、掌握数量关系和几何图形的最基础的知识。 (二)使学生具有进行整数、小数、分数四则计算的能力，培养初步的逻辑思维能力和空间观念，能够运用所学的知识解决简单的实际问题。 (三)使学生受到思想品德教育。教学要求：使学生获得有关整数、小数、分数、百分数和比例的基础知识；常见的一些数量关系和解答应用题的方法；用字母表示数和简易方程、量与计量、简单几何图形、珠算、统计的一些初步知识。使学生逐步形成简单几何形体的形状、大小和相互位置关系的表象，能够识别所学的几何形体，并能根据几何形体的名称再现它们的表象，培养初步的空间观念。培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识；使学生初步学会运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。根据数学的学科特点，对学生进行学习目的教育，爱祖国、爱社会主义、爱科学的教育，辩证唯物主义观点的启蒙教育，培养学生良好的学习习惯和独立思考、克服困难的精神。三、教学内容的确定和安排

根据九年义务教育的性质和任务，适应现代科学技术发展的趋势和社会需要，为了大面积提高教学质量，小学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。通过直观学习一些几何初步知识，认识常见的简单几何形体的特征，学会计算它们的周长、面积和体积，对于培养学生初步的空间观念和进一步学习几何都是有益的。在安排内容时，要注意加强测量、拼摆、画图等实际操作方面的训练，求积计算的数据不应过繁。组合图形作为选学内容，只限于两个图形的组合。几何形体要从低年级起逐步认识，合理安排。 6.认识圆，会画圆。本堂课的教学任务归纳起来主要集中在以下几点： 1、让学生对几何图形——“圆”建立最基础的认识（当然是在一年级的圆的认识的基础上）； 2、认识事物间——圆的特征、直径和半径的数量关系和基本特征； 3、学会用字母表示圆的有关知识，主要是指：2r=d; 4、会画圆； 5、培养学生观察和认识周围事物间的数量关系和形体特征的兴趣和意识； 6、增强民族自豪感：祖冲之和圆周率。关于教学任务，老师们一般都很容易把握，更重要的是，大纲提出的教学方式为我们的“有效教学”的提供了思考： 1、学数学要选择日常生活和进一步学习所必需的、学生能够接受的、最基础的数学知识作为教学内容。

北师大版六年级上学期数学试卷分析

北师大版2019-2019年六年级上学期数学试卷分析北师大版2019-2019年六年级上学期数学试卷分析一、总体情况本次测试卷以课程标准为依据，紧扣新课程理念，考出了学生的真实成绩和水平，增强了学生学数学、爱数学的兴趣和信心。为广大教师的以后数学教学及促进数学教学质量的提高起到了导向作用。从整体上看，这份试卷主要以数学新课程标准为依据，试题难度适中，内容不偏不怪，密切联系学生生活实际，突出灵活性，能力性，符合学生的认知水平。试题注重基础，注重了趣味性、实践性和创新性。突出了学科特点，以能力立意命题，试卷覆盖面广，既考查了学生的基础知识和基本技能，又考查了学生的综合运用能力，强调了数学的适用性与生活化，重视知识理解与过程的考查，试题的呈现形式多样化，讲求方法的渗透与能力的培养。二、试题分析 (1)试卷分为填空、判断、选择、计算、作答、实际问题这几种题型。既考查学生对基础知识的掌握情况，又考查学生运用知识的能力。因此这份试卷体现灵活性、适用性特点，试题出得比较好。 (2)本册教学重点内容圆的认识、百分数的应用、比

的认识和应用在试卷中得到了广泛的考察。 (3)试题难易程度适合全体学生，教育的目的在于面向全体学生，面向学生的每一面，注意了坡度的平缓，试题的易中难题分布恰当。三、具体情况分析 1、填空题试卷中第一大题是填空题。主要考查学生数学知识理解及应用能力，本大题学生丢分多，特别是第1小题、第5小题、第7小题、第9小题失分较为严重。错误原因是绝大多数学生对所学知识点掌握不牢，还有是没有真正理解题意，加之计算能力差而导致失分。 2、判断题考查学生对容易混淆知识的理解及掌握情况。本大题中第1小题“两根各1米长的绳子，分别剪去11和米，剩下的部份一样长。”;第7小题“一个长方44 形长和宽各增加2分米，它的面积就增加4平方米”这两道题丢分严重。学生对数学知识的理解深度不够，答题的灵活性不高，答题时只顾读题而读题，不懂得结合生活实际来理解数学问题，对分数的意义认识模糊不清，学生知识逻辑推理能力弱，同时也反映出教师在教学中过于抽象化，讲解不够具体，只注意传授知识，不管学习方法的引导和学生学习能力培养。

河南2018中考数学总复习专题检测：圆(含答案)

圆 (建议时间：90分钟总分：100分) 一、选择题(本大题共7个小题，每小题4分，共28分) 1．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α，则∠OBC等于(D) A．180°－2αB．2α C．90°＋αD．90°－α 第1题图第2题图 2．如图，AB是⊙O的直径，P A切⊙O于点A，PO交⊙O于点C.连接BC，若∠P＝40°，则∠B等于(B) A．20°B．25°C．30°D．40° 3．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B＝3∠BAC，则∠ADC等于(B) A．100°B．112.5°C．120°D．135° 第3题图第5题图 4．已知圆锥的底面面积为9π cm2，母线长为6 cm，则圆锥的侧面积是(A) A．18π cm2B．27π cm2C．18 cm2D．27 cm2 5．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A＝15°，半径为2，则弦CD的长为(A) A．2 B．－1 C.2D．4 6．已知一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2π cm，则这个扇形的半径为 (A)

A ．6 cm B ．12cm C ．2 3 cm D. 6 cm 7．如图，AB 是⊙O 的直径，C ，D 是⊙O 上的点，且OC ∥BD ，AD 分别与BC ， OC 相交于点E ，F ，则下列结论： ①AD ⊥BD ；②∠AOC ＝∠AEC ；③BC 平分∠ABD ；④AF ＝DF ；⑤DB ＝2OF ； ⑥△CEF ≌△BED ，其中一定成立的是( D ) A ．②④⑤⑥ B ．①③⑤⑥ C ．②③④⑥ D ．①③④⑤ 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 8．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D .若∠CAD ＝30°，则∠BOD ＝ 120 °. 第8题图第9题图 9．如图，AB 为⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上的点，︵AD ＝︵CD .若∠CAB ＝40°，则 ∠CAD ＝ 25° . 10．在半径为20的⊙O 中，弦AB ＝32，点P 在弦AB 上，且OP ＝15，则AP ＝ 7或25 . 11．如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8 cm 的⊙O ，︵ AB ＝90°，弓形 ACB (阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮面积为 (48π＋32)cm 2 . 第11题图第12题图

人教版六年级上册《圆的认识》评课稿

人教版六年级上册《圆的认识》评课稿本节课教学设计别具一格，体现了教学新理念，采用的是新方法，呈现出了新气象。教师从学生已有的生活经验和知识背景出发，引导学生自主探究，合作交流，掌握新知，积累方法，分层练习，发展能力。较好地体现了知识与技能、过程与方法、情感与态度的和谐与统一。其突出特点如下：一、创设生活情境，激发探究欲望新课伊始，教师在屏幕上出示了森林里几个小动物骑着不同形状的小车进行比赛的情境，并及时提出问题：“你们认为最后的结果谁会赢得第一，为什么？”此时有学生说坐车轮是圆形的那辆车最平稳、最舒服。教师立即设问：“这是为什么呢？”同学们，我们学习了圆的有关知识后就会明白其中的道理。由于创设的情境有很强的趣味性，唤起了学生的有意注意，由于要解决的问题蕴涵在今天要学习的内容之中，具有很强的目的性和思考价值，这样一下子就激发了学生探究的欲望，学生立即进入到了最佳的学习状态，积极投入到了新知的探究之中，同时也使学生感受到数学与生活的联系，感受到数学知识的价值。二、注重操作实践，主动获取知识依据小学生的心理特点，重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程。在整个教学过程中，教师有目的、有意识地安排了折一折，量一量，数一数，画一画等操作活动。所有的这些活动，既有学生的观察与思考，又有学生的操作与表达；既有个体的独立思考，又有小组的合作交流；既有学生的自主探究，又有教师的适当点拨。例如在将圆形纸片反复换位对折打开操作时，教师让学生观察这些折痕有什么共同点，你们发现了什么？从而概括出圆心和直径的概念。在归纳圆的直径的特性时，教师不仅给学生提供了画一画、量一量的操作空间，而且还让学生思考：在同一圆内，直径有多少条？这无数条直径有怎样的关系？在教师的引导下，经过学生的合作交流，最后归纳出在同一圆内直径有无数条，这无数条直径的长度都相等的特性。在整个活动中，教师为学生提供了足够的活动时间和空间，形成了一个有机整体。这样圆心是让学生反复对折圆形纸片，从折痕中发现的；半径等长，直径相等是通过学生用尺测量后知道的；圆中半径和直径的条数无限多，是反复画、合作讨论悟出来的；半径和直径关系的揭示是引导

小学六年级下册数学圆考点总复习(含专项练习题)

小学六年级下册数学圆考点总复习（含专项练习题）一、圆的周长【知识要点】 1、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径大的圆的周长大，直径小的圆的周长小。 2、圆周率：圆的周长除以直径的商实际是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数，计算时通常取3.14。 3、圆的周长=直径×圆周率。如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr 那么同学们请想想：d＝r＝【经典例题】【例1】六一儿童节到了，学校要求同学们自制一个半径是15厘米的圆形花环，并且在花环的周围围上彩条，那么做这样一个花环每位同学需要准备多少厘米的彩条？【基础巩固】一张《蜘蛛侠》碟片的直径是8厘米，它的周长是多少厘米？【例2】莲花山公园有一棵周长为31.4分米的古树，你能想办法算出这棵古树横截面的直径吗？

【基础巩固】鱼缸的圆形底面周长是18.84分米，它的半径是多少厘米？【例3】在一个直径是10米的圆形场地周围栽树，每隔1.57米栽一棵树，一共可以栽多少棵？【基础巩固】为庆祝六一，学校组成了60人的花环队。学校要为每名队员做一个直径为30厘米的花环，接头处共按12米计算。学校最少要习多少米的铁丝？【例4】小明骑一辆车轮外直径为80厘米的自行车，绕长度为200.96米的操场转圈，如果车轮每分钟转80圈，小明骑自行车绕操场一圈大约需要多长时间？【基础巩固】小明每天沿着一个直径是16米的圆形花园跑5圈，小明每天跑多少米？

【自我检测】一、填空 1、在同一个圆里，直径是半径的（），半径是直径的（）。 2、圆的（）决定圆的大小，（）决定圆的位置。 3、（）叫做圆的周长； 4、一个圆的直径是8厘米，它的周长是（）厘米。 5、在一个长8厘米、宽4厘米的长方形纸片上剪下一个最大的半圆，剪下的半圆的周长是（）厘米。 6、画一个直径6厘米的圆，圆规两脚间的距离应是（），周长应是（） 7、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。8、一个圆的径扩大了3倍，直径扩大（）倍，周长扩大（）倍。 9、圆的周长是25.12分米，它的直径是（）半径是（）。 10、甲圆半径是乙圆半径的3倍，甲圆的周长是乙圆周长的（），二、选择题 1、一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（） A、4倍 B、2倍 C、1倍 2、圆的周长等于2πr,半圆的周长等于（） A、πr B、πr ＋2r C、πr＋r 3、一台拖拉机，后轮直径是前轮直径的2倍，后轮滚动4周，前轮滚动（）圈 A、4 B、8 C、16 4、一个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的（） A 4倍 B 2倍 C 1倍 5、圆的周长等于rπ2，半圆的周长等于（） A rπ B rπ＋2r C rπ+r 6、一台拖拉机，后轮直径是前轮直径的2倍，后轮滚动4圈，前轮滚动（）圈

数学评课稿范文

数学评课稿范文圆的认识_小学数学评课稿我一直认为数学比语文教学要难的多，因为很多小学数学教师感觉很是枯燥，当然是很多不得法的原因，而小学数学评课的参与和研究，我觉得很是重要，通过评课让教师认识到教学的过程的不足之处，能很少的找出问题的所在比如圆的认识是学生认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等多种平面图形的基础上展开教学的。在学生从认识直线图形到曲线图形的过程中，不仅拓展了他们的知识面，丰富了学生饿空间与图形的学习经验，而且也给学生探索学习的方法注入了新的内容，并使得学生的空间观念得到了进一步的发展。平面图形的学习对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活，练习生活，让学生亲眼去看一看，亲手去做一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的、可接受的知识。李老师从生活中常见的线入手，引入了线段和圆，紧接着结合生活让学生找生活中的圆及感知圆（主要通过用手摸一摸周围的圆），积累了一些对圆的感性认识。接着比较直线图形与曲线图形，把脑海中形象具体的东西用数学的语言来表述、概括或者说抽象出来。应该说，李老师极其注重数学知识生活化。一方面，注重从生活现象中提取数学知识，引入数学学习；另一方面，在学生掌握了一定知识后，及时应用所学知识解决生活中的问题，也可以说数学的回归。比如练习中，车轮为什么要做成圆的？车轴该安装在哪儿？我想如果给足时间，数学知识的回归在这些课上有更多的体现和应用。在六年级的课堂上，李老师注重学生的探究活动是很明显的。以学生为中心，以学生的主动探究为主，让学生敢想、敢说，从而主动的去获取知识。课中体育老师的圆上，你喜欢站在哪儿？小组合作探究直径、半径的意义以及之间的关系等都体现了这点。同时，注重操作活动在图形学习中的地位。操作是学生认识图形、探究图形特征的重要途径，正是操作活动，学生的探索学习才能得到顺利展开，也正是操作活动，学生对有关数学知识的体验更加真切和深刻。最后，李老师注重学生的思维表述。如果说操作活动能更强调知识的深刻性，那么语言表述也就是“说”，就是对知识的梳理，知识的罗列，知识的系统话整理和知识的重组。整堂课也有值得探讨的地方。 (1) 语言的衔接稍有跳跃。课堂的连接语是课堂驾驭能力的表现，也反映了教师设计课堂，生成课堂之间的一种应变。同时，这也与教师对于教学设计过程的熟悉程度有关。 (2) 教学环节：体育老师在操场上画了一个圆，如果是你喜欢站在哪里？抛出问题之后，我以为教师想讲点在圆内、圆上、圆外这些点与圆的位置关系，然而教师风趣的点评之后，很平静的说：接下来我们学习什么呢？老师画了一条半径、一条直径……我有点不理解教师这样设计的意图. (3) 练习的量不够。

九年级《圆》综合测试题含答案

九年级《圆》测试题（时间90分钟，满分100分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来） 1．如图，点A B C ，，都在⊙O 上，若34C =o ∠，则AOB ∠的度数为（） A ．34o B ．56o C ．60o D ．68o 2．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 3．如图，圆内接正五边形ABCD E 中，∠ADB ＝（）． A ．35° B ．36° C ．40° D ．54° 4．⊙O 中，直径AB ＝a ，弦CD ＝b ,,则a 与b 大小为（） A ．a ＞b B ．a ＜b C ．a ≤b D ． a ≥b 5．如图，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于（） A ．40° B ．55° C ．65° D ．70° 6．边长为a 的正六边形的面积等于（） A ． 2 4 3a B ．2a C ． 2 2 33a D ．233a 7．如图所示，小华从一个圆形场地的A 点出发，沿着与半径OA 夹角为α的方向行走，走到场地边缘B 后，再沿着与半径OB 夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB 上，此时∠AOE ＝56°，则α的度数是（） A ．52° B ．60° C ．72° D ．76° 8．一个圆锥的高为33，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是（） O C B A （第1题图） O A F C E （第5题图） E A B C D （第3题图）（第7题图）