2019年四川省成都市邛崃市中考数学二诊试卷(解析版)

2019年四川省成都市邛崃市中考数学二诊试卷

一、选择题（本

大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．实数7的相反数是（）

A．B．﹣C．﹣7D．7

2．二次根式中x的取值范围是（）

A．x≥0B．3C．x≥3D．x≤﹣3

22

3．计算3ab

﹣

4ab

的结果是（）

2 A．﹣a b

2

B．ab

2

C．7ab D．﹣1

4．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工导，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海港湾，全

长55千米，设计时速100千米/小时，工程项目总

投资

额1269亿元，用科学记数法表示

1269亿元为

（）

8 A．1269×10

8

B．1.269×10

10

C．1.269×10

11

D．1.269×10

5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则s in B的值等于（）

A．B．C．D．6．在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）7．图中三视图对应的正三棱柱是（）

A．B．

C．D．

8．为调查某班学生每天使用零花钱的情况，童老师随机调查了30名同学，结果如下表：每天使用零花510152025钱（单位：元）

人数258x6则这30名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（）

A．15、15B．20、17.5C．20、20D．20、15

9．在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误的是（）

A．AB∥DC B．OC＝OB C．AC⊥BD D．OA＝OC

10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC交于点P，OP＝4，则⊙O的半径为（）

A．8B．12C．8D．12

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡上）

2

11．（4分）分解因式：3a+a＝．

2

﹣12x+13的最小值是．

12．（4分）二次函数y＝2x

13．（4分）如图，将矩形ABCD沿BD翻折，点C落在P点处，连结AP．若∠ABP＝26°，那么∠APB＝．

14．（4分）已知点A为双曲线y＝图象上的点，点O为坐标原点，过A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△AOB的面积为6，则k＝．

三、解答题（本大题 6 小题，共54 分）

15．（ 12 分）（ 1）计算：（﹣2） ﹣2

﹣

s in45°． （2）解方程组： ．

16．（ 6 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，且 AC ＝16，BD ＝12，求菱形

ABCD 的高 DH ．

17．（ 8 分）某市开展一项全民健身跑步运动，线路需经 A 、B 、C 、D 四地，如图，其中 A 、B 、C

三地在同一直线上， D 地在 A 地北偏东30°方向，在 C 地北偏西 45°方向上， C 地在 A 地北偏 东75°方向上，且 BC ＝CD ＝10km ，问：沿上述线路从A 地到 D 地的路程大约是多少？ （结果保留1 位小数，参考数据： sin15°≈ 0.25，cos15°≈ 0.97， tan15°≈ 0.27，

，

）

18．（ 8 分）现如今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我是 50 名教

师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）；

步数 频数 频率 0≤ x ＜4000 a 0.16 4000≤ x ＜8000 15 0.3 8000≤ x ＜12000 B 0.24 12000≤ x ＜16000 10 c 16000≤ x ＜20000 3 0.06 20000≤ x ＜25000

2

d

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）写出a、b、c、d的值并补全频数分布直方图；

（2）本市约有58000名教师，用调查的样本数据估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有多少名？

（3）若在50名被调查的教师中，选取日行走步数超过16000步（包含16000步）的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师的日行走步数恰好都在20000步（包含20000步）以上的频率．

19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，长方形OABC的边OA、OC分别在x 轴、y轴上，点B的坐标为（2，3），双曲线y＝（x＞0）的图象经过线段BC的中点D．（1）求双曲线的解析式；

（2）若点P（x，y）在分比例函数的图象上运动（不与点D重合），过P作PQ⊥y轴于点Q，记△CPQ的面积为S，求S关于x的解析式，并写出x的取值范围．

20．（10分）如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为H，连接BC，过上一点E作EF∥BC交BA的延长线于点F，CE交AB于点G，∠FEG＝∠FGE，CD延长线交EF于点K．

（1）求证：EK是⊙O的切线；

（2）求证：；

（3）若，，求DK的值．

四、填空（本大题5个小题，每小题4分，共20分．）

222

﹣4x﹣3＝0的两根为m，n，则m﹣m n+n

21．（4分）已知一元二次方程x

＝．

3）如下表所示，空气质量指22．（4分）2019年2月上旬某市空气质量指数（AQI）（单位：

μg/m 数不大于100表示空气质量优良

日期12345678910 3

）283645433650801176147 AQI（μg/m

是．如图小王

2月上旬到该市度假一次，那么他在该市度假3天空气质量都是优良的概率

23．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，以CD为直径的半圆O与AB相切于点E，连

为．（结果保留π）

接BD，则阴影部分的面积

24．（4分）如图，在△ABC中，已知AB＝AC＝4，BC＝6，P是BC边上的一动点（P不与点B、C重合），连接AP，∠B＝∠APE，边PE与AC交于点D，当△APD为等腰三角形时，则PB之为．

长

25．（4分）如图，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿B E→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿B C运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s．点P、Q同时开

2

如图2所

为y（cm），已知y与t之间的函数图象始运动，设

运动时间为t（s），△BPQ的面积

2

①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S；③当14＜t＜

示，给出下列结论：

△ABE＝24cm 22时，y＝100﹣6t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共3个；⑤当△BPQ

是．与△BEA相似时，t＝14.5，其中正确结论的序号

五、解答题（本大题共3个小题，共30分．解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）26．（8分）某健身馆普通票价为40元/张，6﹣9月为了促销，新推出两种优惠卡：

①金卡售价1200元/张，每次凭卡不再收费．

②银卡售价300元/张，每次凭卡另收10元．

普通票正常出售，两种优惠卡仅限6﹣9月使用，不限次数．设健身x次时，所需总费用为y元．（1）分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；

（2）在同一坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出A、B、C的坐标；

（3）请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

27．（10分）在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，将△COD绕点O按逆时针方向旋转得到△C1OD1，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），连接AC1、BD1，AC1与BD1交于点P

（1）如图1，若四边形ABCD是正方形，求证：∠AC1O＝∠BD1O

（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，设AC1＝kBD1．判断AC1与BD1的位置关系，说明理由，并求出k的值

（3）如图3，若四边形ABCD是平行四边形，AC＝6，BD＝12，连接DD1，设AC1＝kBD1．求2的值．

AC+（kDD1）

2

28．（12分）如图，抛物线y＝﹣x+bx+c与x轴交于A（﹣7，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴与x轴交于点D，顶点坐标为M．

（1）求抛物线的表达式和顶点M的坐标；

（2）如图1，点E（x，y）为抛物线上一点，点E不与点M重合，当﹣7＜x＜﹣2时，过点E作EF∥x轴，交抛物线的对称轴于点F，作EH⊥x轴与点H，得到矩形EHDF，求矩形EHDF的周长的最大值；

（3）如图2，点P为抛物线对称轴上一点，是否存在点P，使以点P、A、C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

2019年四川省成都市邛崃市中考数学二诊试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．）

1．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．

7，

【解答】解：7 的相反数是﹣

故选：C．

【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．

2．【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x 的范围．

3≥0，

【解答】解：由题意知x﹣

解得：x≥3，

故选：C．

【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．

3．【分析】利用合并同类项的法则解答．

4）ab2＝﹣

a b2

【解答】解：原式＝（3﹣

故选：A．

为系数，字

果作

【点评】考查了合并同类项，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所

得结

母和字母的指数不变．

n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，4．【分析】科学记数法的表示形式为a×10

要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞

1时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n 是负数．

【解答】解：1269 亿＝126 900 000 000＝1.269×1011，

故选：D．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|

n的值．

＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及

5．【分析】根据勾股定理，可得AB 的长，根据在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，可得答案．

【解答】解：在Rt△ABC 中，由勾股定理，得

AB＝＝5．

sinB＝＝，

故选：C．

【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余

弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

6．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2），

故选：A．

【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．

7．【分析】利用俯视图可淘汰C、D选项，根据主视图的侧棱为实线可淘汰B，从而判断A选项正确．

【解答】解：由俯视图得到正三棱柱两个底面在竖直方向，由主视图得到有一条侧棱在正前方，

于是可判定A选项正确．

故选：A．

【点评】本题考查了由三视图判断几何体：由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视

图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．由

物体的三视图想象几何体的形状是有一定难度的，可以从以下途径进行分析：根据主视图、俯视

图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，以及几何体的长、宽、高；从实线和虚线

想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线．

8．【分析】利用众数的定义可以确定众数在第三组，由于随机调查了20名同学，根据表格数据可以知道中位数是按从小到大排序，第15个与第16个数的平均数．

【解答】解：∵童老师随机调查了30名同学，

∴x＝30﹣2﹣5﹣8﹣6＝9，

∵20出现了9次，它的次数最多，

∴众数为20．

∵随机调查了30名同学，

∴根据表格数据可以知道中位数＝（15+20）÷2＝17.5，即中位数为17.5．

故选：B．

【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生

往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排

好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

9．【分析】根据菱形的性质即可判断．

【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB∥CD，AC⊥BD，OA＝OC，

故A，C，D正确，

故选：B．

【点评】本题考查菱形的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考基础题．

10．【分析】连接OA，OC，由同弧所对的圆心角是圆周角的2倍可得∠AOC＝120°，由等腰三角形的性质可得∠OAC＝∠OCA＝30°，由直角三角形的性质可求AO的长．

【解答】解：连接OA，OC

∵∠B＝60°，∠AOC＝2∠ B

∴∠AOC＝120°

∵OA＝OC

∴∠OAC＝∠OCA＝30°，

∵OP⊥AC，且∠OAC＝30°

∴AO＝2OP＝2×4＝8

故选：C．

【点评】本题考查了三角形的外接圆和外心，直角三角形的性质，熟练运用圆的有关知识是本题

的关键．

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案填写在答题卡上）

11．【分析】观察发现有公因式a，直接提取可得．

2

【解答】解：3a

+a＝a（3a+1）．

【点评】本题考查了提公因式法分解因式，是基础题，提取公因式a即可．

12．【分析】把一般式化为顶点式，然后根据二次函数的性质求解．

【解答】解：y＝2x2﹣

5，

3）2﹣

12x+13＝2（x﹣

当x＝3时，函数值y有最小值，最小值为﹣5，

5．

故答案为﹣

【点评】本题考查了二次函数的最值：确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当

纵标

的

．

自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶

标

点

坐

13．【分析】根据轴对称的性质和矩形的性质可以得出AB＝DP，AP∥BD，进而得出∠APB的度数．【解答】解：∵△BDC与△BDE关于BD对称，

∴△BDC≌△BDP，

∴BP＝BC，DP＝DC，∠DBP＝∠DBC．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AB＝CD＝DP，AD＝BC＝BP，AD∥BC，

∴∠ADB＝∠CBD，

∴∠PBD＝∠ADB，

∴BF＝DF，

∴BP﹣B F＝AD﹣D F，

∴AF＝PF，

∴∠FAP＝∠FPA，

∵∠AFP＝∠BFD，

∴2∠PAF＝2∠ADB，

∴∠PAF＝∠ADB，

∴AP∥BD，

∴∠APB＝∠PBD，

∵∠ABP＝26°，

∴∠CBD＝∠DBP＝（90°﹣26°）＝32°，

则∠APB＝32°．

故答案为：32°．

【点评】本题考查了矩形的性质的运用、轴对称的性质的运用、平行线的性质的运用、等腰三角

形的性质的运用，解答时运用轴对称的性质求解是关键．

14．【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征可以设点A的坐标为（x，）；然后根据三角形的面积公式知S△AOB＝|x|?||＝6，据此可以求得k的值．

【解答】解：∵点A为双曲线y＝图象上的点，

∴设点A的坐标为（x，）；

又∵△AOB的面积为6，

∴S△AOB＝|x|?||＝6，即|k|＝12，

解得，k＝12或k＝﹣12；

故答案是：12或﹣12．

【点评】本题考查了反比例函数系数k的几何意义．过双曲线上的任意一点向x轴作垂线，与坐标轴围成的三角形的面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．

三、解答题（本大题6小题，共54分）

15．【分析】（1）根据负整数指数幂和特殊角的三角函数值定义，把原式转化为实数的运算，计算求值即可，

（2）利用加减消元法解之即可．

【解答】解：（1）（﹣2）﹣2

﹣sin45°

＝（﹣8）+9﹣2×

＝﹣8+9﹣2

＝﹣1，

（2，

②×2﹣①得：

y＝﹣5，

5代入②得：

把y＝﹣

x﹣15＝8，

解得：x＝23，

∴原方程组的解为：．

【点评】本题考查了解二元一次方程组，实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，解

（

，

2）题的关键：（

1）正确掌握负整数指数幂的计算，特殊角的三角函数值，实数的运算顺

序正确掌握解二元一次方程组的方法．

16．【分析】首先求出AB，再利用AB?DH＝AC?BD，即可解决问题．【解答】解：∵四边形ABCD是菱形，DH⊥AB，

∴OA＝OC＝8，OB＝OD＝6，AC⊥BD，

∴在Rt△AOB中，AB＝，

∴AB?DH＝AC?BD，

∴10?DH＝×16×12，

∴DH＝9.6．

些知识解决问

用这【点评】本题考查菱形的性质、面积、勾股定理等知识，解题的关键是灵活应

．

题，属于中考常考题型

17．【分析】过D作DM⊥AC于M，根据题意得到△BCD为等边三角形，根据余弦的定义计算，得到答案．

【解答】解：过

D作DM⊥AC于M，

则∠DAM＝45°，∠DCM＝60°，

∴△BCD为等边三角形，

∴BD＝BC＝CD＝10，

∵DM⊥AC，

∴CM＝BM＝5，

∴AM＝DM＝CD?cos∠DCM＝10×sin60°≈8.5，

∴AM+MC+CD＝8.5+5+10＝23.5

答：从A地到D地的路程大约是23.5km．

记锐角三角函【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣方向角问题，掌握方向角的概念、熟

．

键

数的定义是解题的关

18．【分析】（1）根据频率＝频数÷总数可得答案；

（2）用样本中超过12000步（包含12000步）的频率之和乘以总人数58000可得答案；

（3）画树状图列出所有等可能结果，根据概率公式求解可得．

【解答】解：（1）a＝50×0.16＝8，b＝50×0.24＝12，c＝10÷50＝0.2，d＝2÷50＝0.04，：

补全直方图如下

（2）估计日行步数超过12000步（包含12000步）的教师有58000×（0.2+0.06+0.04）＝17400（人）；

20000≤x＜24000的2名（3）设步数为16000≤x＜20000的3名教师分别为A、B、C，步数为

教师分别

为X、Y，

：

画树状图如下

由树状图可知，被选取的两名教师恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率为＝．【点评】此题考查了频率分布直方图，用到的知识点是频率＝频数÷总数，用样本估计整体让整

体×样本的百分比，读懂统计表，运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题是

本题的关键．

19．【分析】（1）首先根据题意求出C点的坐标，然后根据中点坐标公式求出D点坐标，由反比例函数y＝（x＞0）的图象经过线段BC的中点D，D点坐标代入解析式求出k即可；

（2）分两步进行解答，①当P在直线BC的上方时，即0＜x＜1，如图1，根据S

△CPQ＝CQ?

PQ列出S关于x的解析式，②当P在直线BC的下方时，即x＞1，如图2，依然根据S△CPQ＝PQ?CQ列出S关于x的解析式．

【解答】解：（1）∵长方形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（2，3），∴C（0，3），

∵D是BC的中点，

∴D（1，3），

∵反比例函数y＝（x＞0）的图象经过点D，

∴k＝4，

∴双曲线的解析式为y＝；

（2）当P在直线BC的上方时，即0＜x＜1，

如图1，∵点P（x，y）在该反比例函数的图象上运动，

∴y＝，

∴S

△PCQ＝CQ?PQ＝x?（﹣3）＝﹣x（0＜x＜1），

当P在直线BC的下方时，即x＞1，如图2，同理求出S△PCQ＝PQ?CQ＝x?（3﹣）＝x ﹣2（x＞1），

综上S＝．

【点评】本题主要考查反比例函数的综合题的知识，解答本题的关键是熟练掌握

反比例函数的性

．

大

质，解答（2）问的函数解析式需要分段求，此题难度不

20．【分析】（1）欲证明EK是⊙O的切线，只要证明OE⊥EF即可．

（2）想办法证明△BGE∽△BEF，即可解决问题．

（3）设O B＝r，在Rt△OBH中，利用勾股定理求出r，证明∠K＝∠BCH，可得，由此构建方程即可解决问题．

【解答】（1）证明：连

接OE，

∴CO＝OE，∠OCE＝∠OEC

∵∠FEG＝∠FGE＝∠CGH，

∴∠FEG＝∠CGH，

∵CH⊥AB，

∴∠CGH+∠GCH＝90°，

∴∠OEC+∠FEC＝90°，

∴OE⊥EF，

即EK是⊙O的切线．

（2）证明，在△ABE和△GBE中，∵CH⊥AB，

∴，

∴∠CEB＝∠CBA，

又∵BC∥EF，

∴∠CBA＝∠F，

∴∠CEB＝∠F，

∵∠FBE＝∠FBE，

∴△BGE∽△BEF，

∴，

（3）连接O B，

设O B＝r

∵BC∥EF，∠F＝∠CBH，

∴，

∵，，

∴，，

C H）2+HB2＝r2，在Rt△HOB中，（r﹣

∴，

在△OEK中，∵CB∥EK

∴∠K＝∠BCH，

∴，

∴，

∴，

∴DK＝OK﹣OD＝．

【点评】本题属于相似三角形综合题，考查了相似三角形的判定和性质，切线的判定，解直角三

角形，锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属

于中考压轴题．

四、填空（本大题5个小题，每小题4分，共20分．）

21．【分析】由m与n为已知方程的解，利用根与系数的关系求出m+n与mn的值，将所求式子利用完全平方公式变形后，代入计算即可求出值．

2

【解答】解：∵m，n是一元二次方程x﹣4x﹣3＝0的两个根，

∴m+n＝4，mn＝﹣3，

22

则m﹣mn+n＝（m+n）2

﹣3mn＝16+9＝25．

故答案为：25．

【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题

是一种经常使用的解题方法．

22．【分析】根据表格中的数据和题意可以求得3天空气质量都是优良的概率．【解答】解：由表格可得，

所有的可能性是：（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（4，5，6），（5，6，7），（6，7，8），（7，8，9），（8，9，10），

∴小王在该市度假3天空气质量都是优良的概率是，

故答案为：．

【点评】本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．

23．【分析】如图，连接OE，利用切线的性质得OD＝4，OE⊥AB，易得四边形OEAD为正方形，先利用扇形面积公式，利用S正方形OEAD﹣S扇形EOD计算由弧DE、线段AE、AD所围成的面积，然后利用三角形的面积减去刚才计算的面积即可得到阴影部分的面积．

【解答】解：连接OE，如图，

∵以CD为直径的半圆O与AB相切于点E，

∴OD＝4，OE⊥BC，

易得四边形OEAD为正方形，

∴由弧DE、线段A E、AD所围成的面积＝，

∴阴影部分的面积：，

故答案为：4π．

圆【点评】本题是求图形的面积，考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若

出现

形的面积公的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了矩形的性质和扇

学

，

会

这式．求图形的面积时，往往需要把不易求图形的面积转化为容易求面积的图形进

行计

算种转化思想很重要．

24．【分析】需要分类讨论：①当AP＝PD时，易得△ABP≌△PCD．②当AD＝PD时，△ABC∽△DAP，结合相似三角形的对应边成比例求得答案．③当AD＝AP时，点P与点B重合．

P C＝AB＝4，故PB＝2．【解答】解：①当AP＝PD时，则△ABP≌△PCD，则

②当AD＝PD时，△ABC∽△DAP，PA＝PC，

∴＝＝，即PC＝．

∴PB＝．

③当AF＝AP时，点P与点B重合，不合题意．

综上所述，PB的长为2或．

故答案是：2或．

【点评】此题考查了相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质，

．

熟练掌握性质定理是解题的关键

25．【分析】①由图象可知，点Q到达C时，点P到E则B E＝BC＝10，ED＝4，当0＜t≤10时，BP始终等于BQ即可得出结论；

②由△BPQ的面积等于40求出DC的长，再由S△ABE＝×AB?AE即可得出结论；

2019年安徽中考数学试卷及答案

2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15

7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

成都市中考数学试卷附答案

成都市中考数学试卷附 答案 集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#

成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 (含成都市初三毕业会考) 数 学 全卷分A 卷和B 卷，A 卷满分100分，8卷满分50分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为其他类型的题。 A 卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题，共30分) 注意事项： 1．第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2．第Ⅰ卷全是选择题，各题均有四个选项，只有一项符合题目要求。每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：(每小题3分，共30分) 1． 计算2×(1 2 －)的结果是 (A)－1 (B) l (C)一2 (D) 2 2． 在函数1 31 y x = -中，自变量x 的取值范围是 (A)13x < (B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 1 3 x > 3． 如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是 (A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体 4． 下列说法正确的是 左视图 俯视图主视图

(A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面一定朝上 (C)在一次抽奖活动中，“中奖的概率是 1 100 ”表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内，平行四边形的两条对角线一定相交 5． 已知△ABC∽△DEF ，且AB ：DE=1：2，则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 6． 在平面直角坐标系xOy 中，已知点A(2，3)，若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′， 则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在 (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 7． 若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 (A)1k >- (B) 1k >-且0k ≠ (c)1k < (D) 1k <且0k ≠ 8． 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm ，母线长是6cm ，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 (A)40° (B)80° (C)120° (D)150° 9． 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x (kg)与其运费y (元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 (A)20kg (B)25kg (C)28kg (D)30kg 10．为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量，结果如下表： 则关于这l5户家庭的日用电量，下列说法错误的是

2016年成都市中考数学试题及解析

2016年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1．（3分）（2016?成都）在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 2．（3分）（2016?成都）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）（2016?成都）成都地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成 为成都市民主要出行方式之一．今年4月29日成都地铁安全运输乘客约181万乘次，又一次刷新客流纪录，这也是今年以来第四次客流纪录的刷新，用科学记数法表示181万为（） A．18.1×105B．1.81×106C．1.81×107D．181×104 4．（3分）（2016?成都）计算（﹣x3y）2的结果是（） A．﹣x5y B．x6y C．﹣x3y2D．x6y2 5．（3分）（2016?成都）如图，l1∥l2，∠1=56°，则∠2的度数为（） A．34° B．56° C．124° D．146° 6．（3分）（2016?成都）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（） A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，﹣2）D．（3，﹣2） 7．（3分）（2016?成都）分式方程=1的解为（） A．x=﹣2 B．x=﹣3 C．x=2 D．x=3 8．（3分）（2016?成都）学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一 组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数（单位：分）2

A．甲B．乙C．丙D．丁 9．（3分）（2016?成都）二次函数y=2x2﹣3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（） A．抛物线开口向下B．抛物线经过点（2，3） C．抛物线的对称轴是直线x=1 D．抛物线与x轴有两个交点 10．（3分）（2016?成都）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA=50°， AB=4，则的长为（） A．π B．π C．π D．π 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分 11．（4分）（2016?成都）已知|a+2|=0，则a=． 12．（4分）（2016?成都）如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A=36°，∠C′=24°，则∠B=． 13．（4分）（2016?成都）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点都在反比例函 数y=的图象上，且x1＜x2＜0，则y1y2（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）（2016?成都）如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD 相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为． 三、解答题：本大共6小题，共54分 15．（12分）（2016?成都）（1）计算：（﹣2）3+﹣2sin30°+（2016﹣π）0（2）已知关于x的方程3x2+2x﹣m=0没有实数解，求实数m的取值范围． 16．（6分）（2016?成都）化简：（x﹣）÷． 17．（8分）（2016?成都）在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动，如图，在测点A处安置测倾器，

2020届北京市中考数学学科试题分析(加精)

北京市中考数学学科试题分析 北京市中考数学试题的命制依据教育部制定的《义务教育数学课程标准（2011 年版）》和北京教育考试院编写的《2016年北京市高级中等学学校招生考试考试说明》. 中考数学试题将学科理念与时代发展需求相融合，通过对学科素养的考查，体现立德树人、育人为本的教育目标和社会发展对人才培养的需求.试卷的整体设计，以“四基”、“核心概念”、“四能”、为主线，注重考查学生的思维，将学生在学校、家庭和社会所学融入其中，贴近学生的实际与生活. 一、“四基”的考查 1.基础知识的考查 对于基础知识的考查，不仅仅局限于对知识应用的考查，还将知识的形成过程、知识之间的联系作为考查的一部分.如第12题（代数式几何意义）.认识不同的代数式表示方法之间的关系：ma+mb+mc=m(a+b+c)表示提公因式， m(a+b+c)=ma+mb+m c表示乘法分配率，(ma+mb)+mc=ma+(mb+mc)表示加法结合律，……，进一步理解整式乘法、因式分解、乘法关于加法的分配率等知识的内在联系.又如第13题（频率估计概率）.虽然学生对概率刻画随机事件发生可能性的大小有了一定的体会，但是对概率意义的理解容易停留在“比值”层面，而对其反映的随机性的内涵认识不足.让学生经历大量重复试验的过程，在具体的试验过程中，发现频率呈现出一定的稳定性和规律性，对频率与概率之间的关系进行体会，估计事件发生的概率，进一步理解概率的意义.

2.基本技能的考查 对于基本技能的考查，既考查了对于数学工具的直接使用，又考查利用数学共解决问题过程当中所蕴含的数学原理.例如第1题（度量∠AOB的大小）.量角器是数学基本工具之一，度量角也是基本技能操作之一，但在操作之余，还需要了解角度单位的产生过程，理解量角器的构成要件和工作原理，为在使用量角器时，更好掌握操作方法提供帮助.又如第16题（尺规作图：过直线外一点作已知直线的垂线）.考查的落脚点不是在尺规作图的操作层面，而是落脚于“为什么这么作”，考查的是技能操作里面蕴含的数学原理. 3.基本思想与基本活动经验的考查 第26题（根据函数图、表反映的规律探究函数的性质）体现了对抽象、模型两大数学基本思想和基本数学活动经验的考查.函数的学习不能只注重背记定义而不关注它的实质，要理解定义的真正含义，即函数是反映运动变化与联系对应的数学模型.从另一个角度讲，在现实生活中，很多客观事物必须从运动变化的角度进行数量化研究，许多问题中的各种变量是相互联系的，变量之间存在对应关系，而刻画这种关系的数学模型就是函数.通过函数的学习，学生不断地形成、积累对函数的正确认识，即认识函数可以有不同的表示方法，研究函数需要研究自变量的取值范围、对应关系和因变量取值，通过图象反映的规律研究函数的性质，也就是说，学生积累的对函数的最根本的认识就是函数是刻画同一变化过程中两个变量之间的对应关系的模型. 2016年的第26题是对2015年第26题（研究函数的基本过程）的继承与发展.学生根据学习函数所积累的经验，利用所给图、表反映出的y与x的对应关系，画出“自己的”函数图象.进一步地，对“自己的”函数进行性质的分析与研究. 二、核心概念的考查

2019成都市中考数学试卷及答案详解

2019年四川省成都市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．（3分）如图的几何体是由4个大小相同小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．（3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．（3分）二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．（3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3分）下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6 7．（3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分

8．（3分）如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．（3分）已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（） A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（4分）（﹣1）0=． 12．（4分）在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为．13．（4分）如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，

2017年度成都市中考数学试题及标准答案

_* 成都市2017年中考数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（） A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃ 2．如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图是（） A．B．C．D． 3．总投资647亿元的西域高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A．647×108B．6.47×109C．6.47×1010D．6.47×1011 4．二次根式中，x的取值范围是（） A．x≥1 B．x＞1 C．x≤1 D．x＜1 5．下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．下列计算正确的是（） A．a5+a5=a10B．a7÷a=a6C．a3?a2=a6 D．（﹣a3）2=﹣a6 7．学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表： 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（） A．70分，70分B．80分，80分C．70分，80分D．80分，70分 8．如图，四边形ABCD和A′B′C′D′是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA′=2：3，则四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比为（） A．4：9 B．2：5 C．2：3 D．： 9．已知x=3是分式方程﹣=2的解，那么实数k的值为（）10．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．abc＜0，b2﹣4ac＞0 B．abc＞0，b2﹣4ac＞0 C．abc＜0，b2﹣4ac＜0 D．abc＞0，b2﹣4ac＜0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11．（﹣1）0 = ． 12．在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A的度数为． 13．如图，正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（2，1），当x＜2时，y1y2．（填“＞”或“＜”）． 14．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AD于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P；③作AP 射线，交边CD于点Q，若DQ=2QC，BC=3，则平行四边形ABCD周长为． 三、解答题（本大题共6小题，共54分） 15．（12分）（1）计算：|﹣1|﹣+2sin45°+（）﹣2； （2）解不等式组：．

2018年北京市中考数学试卷(含答案解析)

2018年北京市中考数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．下列几何体中，是圆柱的为 A．B．C．D． 2．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A．||4 a>B．0 c b ->C．0 ac>D．0 a c +> 3．方程组 3 3814 x y x y -= ? ? -= ? 的解为 A． 1 2 x y =- ? ? = ? B． 1 2 x y = ? ? =- ? C． 2 1 x y =- ? ? = ? D． 2 1 x y = ? ? =- ? 4．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为2 7140m，则FAST的反射面积总面积约为 A．32 7.1410m ?B．42 7.1410m ?C．52 2.510m ?D．62 2.510m ? 5．若正多边形的一个外角是60?，则该正多边形的内角和为 A．360?B．540?C．720?D．900? 6．如果a b -= 22 () 2 a b a b a a b + -? - 的值为 A B．C．D． 7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一

部分，运动员起跳后的竖直高度y （单位：m ）与水平距离x （单位：m ）近似满足函数关系2y ax bx c =++（0a ≠）．下图记录了某运动员起跳后的x 与y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为 A ．10m B ．15m C ．20m D ．22.5m 8．下图是老北京城一些地点的分布示意图．在图中，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向建立平面直角坐标系，有如下四个结论： ①当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（6-，3-）时，表示左安门的点的坐标为（5，6-）； ②当表示天安门的点的坐标为（0，0），表示广安门的点的坐标为（12-，6-）时，表示左安门的点的坐标为（10，12-）； ③当表示天安门的点的坐标为（1，1），表示广安门的点的坐标为（11-，5-）时，表示左安门的点的坐标为（11，11-）； ④当表示天安门的点的坐标为（1.5，1.5），表示广安门的点的坐标为（16.5-，7.5-）时，表示左安门的点的坐标为（16.5，16.5-）． 上述结论中，所有正确结论的序号是 A ．①②③ B ．②③④ C ．①④ D ．①②③④

2019年中考数学试卷

2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，

∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<

2017成都市中考数学试卷及答案

2017年四川省成都市中考数学试卷 、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. （3分）《九章算术》中注有今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10C记作+10C, 则-3C表示气温为（） A. 零上3C B.零下3C C.零上7C D.零下7C 2. （3分）如图所示的几何体是由4个大小相同的小立方体组成，其俯视图 是（） 3. （3分）总投资647亿元的西成高铁预计2017年11月竣工，届时成都到西安 只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为（） A. 647X 108 B. 6.47X 109 C. 6.47X 1010 D. 6.47X 1011 4. （3分）二次根式.■中，x的取值范围是（） A. x> 1 B. x> 1 C. x< 1 D. x v 1 5. （3分）下列图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A. 6. （3分）下列计算正确的是（） A. a5+a5=a10 B. a7*a=a P c. a3?a2=a6 D. （- a3）2=- a6 7. （3分）学习全等三角形时，数学兴趣小组设计并组织了生活中的全等”的比赛，全班同学的比赛结果统计如下表: 得分（分）60708090100 人数（人）7121083 则得分的众数和中位数分别为（）

A. 70 分, 70 分 B. 80 分, 80 分 C. 70 分, 80 分 D. 80 分, 70 分

8. （3分）如图，四边形ABCD 和A B'是以点O 为位似中心的位似图形，若 OA : OA =2 3,则四边形ABCD 与四边形A B' 的面积比为（ ） 3 D .匚：二 上￡-坠L =2的解，那么实数k 的值为（ ） K-l X 10. （3分）在平面直角坐标系xOy 中，二次函数y=a^+bx+c 的图象如图所示, abc >0, b 2- 4ac >0 C. abc v 0, b 2 - 4ac v 0 D . abc >0, b 2- 4ac v 0 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 11. （4 分）（^"^- 1） 0= _____ . 12. （ 4分）在厶ABC 中，/ A :/ B :Z C=2: 3: 4,则/ A 的度数为 13. （4分）如图，正比例函数y i =k i x 和一次函数y 2=k 2x+b 的图象相交于点A （2, y 2. （填、”或 N”. 14. （4分）如图，在平行四边形 ABCD 中，按以下步骤作图：①以 A 为圆心， 任意长为半径作弧，分别交 AB , AD 于点M , N ;②分别以M , N 为圆心，以大 D A . 4: 9 B . 2: 5 C. 2: 9. （3 分） 已知 x=3是分式方程 A . -1 B. C. 1 D . 2 B C r C

成都市中考数学试题及答案(word版-含详解)

成都市二0—八年高中阶段教育学校统一招生考试 （含成都市初三毕业会考） 数 学 注意事项： 1. 全套试卷分为 A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分；考试时间120分钟。 2. 在作答前，考生务必将自己的姓名，准考证号涂写在试卷和答题卡规定的地方。考 试结束， 监考人员将试卷和答题卡一并收回。 3. 选择题部分必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题部分也必须使用 0.5毫米黑色签字笔书 写，字体工整，笔迹清楚。 4?请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无 效；在草稿 纸，试卷上答题均无效。 5?保持答题卡清洁，不得折叠、污染、破损等。 A 卷（共100分） 第I 卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项. 其中 只有一项符合题目要求， 1. 2的相反数是（ ） 答案涂在答题卡上 (D) (A)2 (D) (B)-2 (C) (A) 则x 的取值范围是（ (C ) X <1 (D ) X M -1

4.如图，在△ ABC中，/ B=Z C,AB=5,则AC的长为( (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 5.下列运算正确的是（ 1 （A）1X （-3）=1 3 (B) 5-8=-3 5 3.要使分式—有意义, x 1 (A)X M 1 (B) x>1

(C) 2 3=6 (D) ( 2013)0=0 6 ?参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人，将13万用科学计数法表示应为( ) (A) 1.3 X 105(B) 13X 104 (C) 0.13 X 105(D) 0.13 X 106 7?如图，将矩形ABCDft对角线BD折叠，使点C和点C'重合，若AB=2则C'D 的长为() (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 8 ?在平面直角坐标系中, F列函数的图像经过原点的是( ) (A) y=- x +3 (C) y=2x 5 (B) y=_ x (D) y= 2x2 x 7 2 9. 一 (A)有两个不相等的实数根(B)有两个相等的实数根 (C)只有一个实数根(D)没有实数根 10. 如图，点A，B，C在。O上，/ A=50°,则/ BOC B度数为 ()

2019年全国各地中考数学真题大集合

河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A

7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A

2018年四川省成都市中考数学试卷真题

2018年四川省成都市中考数学试卷 A卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A．B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4B．（x﹣y）2=x2﹣y2C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB 的是（） A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃B．众数是28℃ C．中位数是24℃D．平均数是26℃

8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1B．x=﹣1C．x=3D．x=﹣3 9．（3分）如图，在℃ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图 中阴影部分的面积是（） A．πB．2πC．3πD．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1）B．图象的对称轴在y轴的右侧C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小D．y的最小值为﹣3 二、填空题（每小题4分，共16分） 11．（4分）等腰三角形的一个底角为50°，则它的顶角的度数为．12．（4分）在一个不透明的盒子中，装有除颜色外完全个相同的乒乓球共16个，从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为，则该盒子中装有黄色乒乓球的个数是． 13．（4分）已知==，且a+b﹣2c=6，则a的值为． 14．（4分）如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点 A和C为圆心，以大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N； ②作直线MN交CD于点E．若DE=2，CE=3，则矩形的对角线AC的 长为． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分) 15．（12分）（1）22+﹣2sin60°+|﹣| （2）化简：（1﹣）÷ 16．（6分）若关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2=0有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

成都市中考数学试题及答案

成都市中考数学试题及答案 (含成都市初三毕业会考) 数 学 全卷分A 卷和B 卷.A 卷满分100分.8卷满分50分；考试时间l20分钟。A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题.第Ⅱ卷为其他类型的题。 A 卷(共100分) 第Ⅰ卷(选择题.共30分) 注意事项： 1．第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前.考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束.监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2．第Ⅰ卷全是选择题.各题均有四个选项.只有一项符合题目要求。每小题选出答案后.用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动.用橡皮擦干净后.再选涂其他答案.选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。 一、选择题：(每小题3分.共30分) 1． 计算2×(1 2 － )的结果是 (A)－1 (B) l (C)一2 (D) 2 2． 在函数1 31y x = -中.自变量x 的取值范围是 (A)13x < (B) 13x ≠- (C) 13x ≠ (D) 1 3 x > 3． 如图所示的是某几何体的三视图.则该几何体的形状是 左视图 俯视图主视图 (A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体 4． 下列说法正确的是 (A)某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间会降雨 (B)随机抛掷一枚均匀的硬币.落地后正面一定朝上 (C)在一次抽奖活动中.“中奖的概率是 1 100 ”表示抽奖l00次就一定会中奖 (D)在平面内.平行四边形的两条对角线一定相交 5． 已知△ABC∽△DEF .且AB ：DE=1：2.则△ABC 的面积与△DEF 的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 6． 在平面直角坐标系xOy 中.已知点A(2.3).若将OA 绕原点O 逆时针旋转180°得到0A′. 则点A ′在平面直角坐标系中的位置是在 (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 7． 若关于x 的一元二次方程2 210kx x --=有两个不相等的实数根.则k 的取值范围是

北京市中考数学知识点分布与试卷分析

北京市初中数学专题知识点 I、数与代数部分: 一、数与式： 1、实数：1）实数的有关概念；常考点：倒数、相反数、绝对值(选择第1题，必考题4分) 2）科学记数法表示一个数(选择题第二题，必考4分) 3）实数的运算法则：混合运算（解答题13题，必考4分） 4）实数非负性应用： 3、整式： 1）整式的概念和简单运算、化简求值（解答题5分） 2）利用提公因式法、公式法进行因式分解（选择填空必考题4分） 4、分式：化简求值、计算（解答题）、分式求取值范围（一般为填空题）（易错点：分母 不为0） 5、二次根式：求取值范围、化简运算（填空、解答题4分） 二、方程与不等式： 1、解分式方程（易错点：注意验根）、一元二次方程（常考解答题） 2、解不等式、解集的数轴表示、解不等式组解集（常考解答题） 3、解方程组、列方程（组）解应用题（若为分式方程仍勿忘检验）（必考解答题） 4、一元二次方程根的判别式 三、函数及其图像 1、平面直角坐标系与函数 1）函数自变量取值范围，并会求函数值； 2）坐标系内点的特征； 3）能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析 （选择8题） 2、一次函数（通常与反比例函数相结合，以解答题形式出现。） 3、反比例函数 4、二次函数（必考解答题，基本在24题出现，通常是求解析式以及与特殊几何图形综 合，动态探究等，有时也在选择题第八题中出现。）

II、空间与图形 一、图形的认识 1、立体图形、视图和展开图（不是常考题型，但是如果出现则以选择题形式出现） 2、线段、射线、直线（其中垂直平分线、线段中点性质及应用常在解答题中出现，两 点间线段最短常用于解决路径最短的问题） 3、角与角分线（解答题） 4、相交线与平行线 5、三角形（三角形的内角和、外角和、三边关系常以选择题形式出现，而三角形中位 线的性质应用又是解答题中常用的添加辅助线的方法，其中有关三角形全等的性质、判定是必考解答题，三角形运动、折叠、旋转、平移（全等变换）、拼接等又是探究问题中的重要考点之一） 6、等腰三角形与直角三角形（该考点常与四边形与圆相结合在解答题中出现，而与函 数综合形成代数几何综合题，也是必考的解答题） 7、多边形：内角和公式、外角和定理（选择题） 8、四边形（特殊的平行四边形：性质、判定、以及与轴对称、旋转、平移和函数等结 合应用以动点问题、面积问题及相关函数解析式问题出现，同时，梯形问题是中考中的必考解答题，而与四边形有关的图形探究题又是最后一道解答题25题的通常考察形式。） 9、圆（必考解答题，通常以2问的形式出现，第一问考察切线有关的证明，第二问是 与圆有关的计算题） 二、图形与变换 1、轴对称： 2、平移： 3、旋转： 4、相似：（在各个题型中均有结合此考点出现的可能） 三、统计与概率（解答题题，填空题均有涉及，每年考察约14分左右，难度不大）

舟山市2019年中考数学试题及答案

舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）

A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；

四川成都市2018年中考数学试卷及解析

2018年四川省成都市初中学业考试 数学试卷 （A卷） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）实数a，b，c，d在数轴上上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（） A．a B．b C．c D．d 2．（3分）2018年5月2l日，西昌卫星发射中心成功发射探月工程嫦娥四号任务“鹊桥号”中继星，卫星进入近地点高度为200公里、远地点高度为40万公里的预定轨道．将数据40万用科学记数法表示为（） A．4×104B．4×105C．4×106D．0.4×106 3．（3分）如图所示的正六棱柱的主视图是（） A． B．C．D． 4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（） A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5） 5．（3分）下列计算正确的是（） A．x2+x2=x4 B．（x﹣y）2=x2﹣y2 C．（x2y）3=x6y D．（﹣x）2?x3=x5 6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）

A．∠A=∠D B．∠ACB=∠DBC C．AC=DB D．AB=DC 7．（3分）如图是成都市某周内最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃ B．众数是28℃ C．中位数是24℃ D．平均数是26℃ 8．（3分）分式方程=1的解是（） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣3 9．（3分）如图，在?ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（） A．π B．2π C．3π D．6π 10．（3分）关于二次函数y=2x2+4x﹣1，下列说法正确的是（） A．图象与y轴的交点坐标为（0，1） B．图象的对称轴在y轴的右侧 C．当x＜0时，y的值随x值的增大而减小 D．y的最小值为﹣3