转化”思想在数学课堂中的渗透

“转化”思想在数学课堂中的渗透

---《平面图形的面积》案例分析

摘要：

《国家数学课程标准》将原先的“双基”修改为“四基”，增加了基本思想、基本活动经验，引起了数学教育界的广泛关注。其中数学基本思想在数学教学中涉及广泛，渗透这些数学基本思想有利于发展学生的思维，提高学生的解题能力。“转化”思想在小学阶段的学习中运用很多，除了图形教学，代数及解决问题的策略等领域也多有涉及，掌握“转化”思想有利于学生更好的自主学习。

关键词：转化凸显渗透

引言：

《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。以前的双基教学重视基础知识、基本技能的传授，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的新四基增加了基本思想、基本活动经验。关于基本思想方法，史老师为我们分析了数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。目前我们小学阶段涉及到的数学思想方法主要有分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等，无论哪种数学思想方法的学习，都不能空洞的仅学习方法本身的概念和含义，而是要同具体的知识相结合，在分析问题、解决问题中体验和领悟数学思想。

“转化”思想在小学阶段的学习中运用很多，除了图形教学，代数及解决问题的策略等领域也多有涉及，本案例截取苏教版教材中几段关于平面图形面积教学片段，集中表述“转化”这一数学思想在图形教学中的渗透和作用。

思考一：如何化新为旧，给新知寻找一个生长点？

在学习平面图形面积之前，学生是通过数格子的方法学习了正方形和长方形的面积，之后要学习的图形面积都是以此为基础，三角形的面积又以平行四边形为媒介进行转化，为了让学生体会这一转化过程，有了这样的设计：

案例一：

教学内容：苏教版第九册第15、16页《三角形面积》

1、提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

屏幕出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

2、学生以小组为单位进行操作和讨论。

学生实验，教师参与到小组中进行指导。

3、展示学生的剪拼过程，交流汇报。

（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）

组1：我们用两个直角三角形拼成一个长方形。

组2：我们还用两个完全一样的锐角三角形拼成平行四边。

组3：我们用两个完全一样的等腰直角三角形，拼成了一个正方形。

（分别指名演示拼的过程，并把拼好的图形贴在黑板上）

师：大家来看，你们已经把三角形转化成了平行四边形，长方形，那么，怎么推导出三角形的面积方法呢？下面我们进行第二次小组合作，根据你们本组转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式，开始。

（学生实验，教师参与到小组中进行指导。）

师：同学们讨论得非常认真，找到三角形的面积计算方法了吗？

生：找到了。

师：哪个小组说说你们是怎么找到的？

生：我们用两个完全一样的三角形拼成了平行四边形，平行四边形的面积是底乘以高，再除以2就可以求出一个三角形的面积。（板书：底×高÷2）

师：是不是求一个三角形的面积，我们一定要拼成平行四边形以后再算呢？

生：不用，我们发现三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，所以三角形的面积是底乘以高再除以2。（板书：三角形的面积=底×高÷2）

……

师：同学们真了不起，用转化的方法推导出了三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？

生：需要知道三角形的底和高

【体会：任何一个新知识，总是原有知识发展和转化的结果。在实际教学中，教师可以把学生感到生疏的问题转化成比较熟悉的问题，并利用已有的知识加以解决，促使其快速高效地学习新知，而已有的知识就是这个新知的生长点。将平行四边形转化为学过的长方形，面积的问题迎刃而解。在此过程中转化的思想也就随之潜入学生的心中。其他图形的教学亦是如此。1、推导梯形面积时，把梯形转化成平行四边形。 2、推导圆的面积公式时，把圆形转化成长方形。3、推导圆柱体积公式时，把圆柱体转化成长方体。4。圆锥的体积公式进，把圆锥转化成圆周柱。】

思考二：如何化繁为简，优化解题策略？

不规则图形的面积在所有平面图形面积学完后经常会出现，进行割补的方法一般都是多样的，无论哪种方法，最终都是将复杂的不规则图形转化为几个学过的图形，优化学生的解题策略。

案例二：

教学内容：苏教版第九册第26－27页《校园的绿化面积》

活动一：想想算算

1、出示下图：华风小学校园里有一块草坪，你能算出它的面积有多大吗？

（图1）

师：我们已经会计算长方形、三角形、平行四边形、梯形等一些基本平面图形的面积，而这个图形不是这些基本图形，你会计算它的面积吗？

你准备怎样算？请你先在小组里交流，再算出结果。

2、小组交流，教师巡视。

3、分类汇报，集中整理。

教师在黑板上贴出几张同样的画有草坪平面图的纸片，让学生把方法表示出来。

生A：可以看成由一个长方形和一个梯形合成的。（图2）

生B：可以看成由一个长方形和一个三角形合成的。（图3）

生C：可以看成从一个梯形和一个三角形合成的。（图4）

生D：可以看成从一个长方形里去掉一个梯形。（图5）

生E：可以看成从一个梯形里去掉一个三角形。（图6）

师：你还有什么方法？

（如果有学生说出把图形分成三部分来算，也同步图片出示）

4、找出数据，计算面积

集中练习：以图2 的方法为例。先让学生说说长方形的长宽、梯形的上底下底和高。

学生口述，教师列式。

方法一：长方形面积：12×4＝48（㎡）

梯形面积：（12＋15）×6÷3＝81（㎡）

草坪的面积：48＋81＝129（㎡）

自由练习，找出有关的数据。并计算出面积。

……

师：请大家再想一想，这些方法又有什么共同的特点呢？

生：都是把我们没学过的图形变成我们学过的图形再计算。

师：你真是一个善于观察的孩子，但是这里我们一般不用“变成”，这样的变化方法我们数学上称为“转化”。

小结：方法一、二、三都是把图形分割成两个基本图形，方法四五是先补它补上一部分变成基本图形（教师板书“割” 和“补”）。然后把画有方法的纸片分类排放。说明割补是为了把组合图形转化成简单的基本图形，充分利用已经掌握的数学知识解题。

【体会：在处理和解决数学问题时，除了这样外观复杂的图形，常常还会遇到一些运算或数量关系非常复杂的问题，这时教师不妨转化一下解题策略，化繁为简。反而会收到事半功倍的效果。学生在转化思想的影响下，茅塞顿开，将一道生活中的数学问题既形象又有创意地解决了。从这里可以看出：学生掌握了转化的数学思想方法，就犹如有了一位“隐形”的教师，从根本上说就是获得了自己独立解决数学问题的能力。】

思考三：如何化曲为直，突破空间障碍？

直线可量可测，曲线的测量难度显而易见，圆面积的教学以及以后的圆柱、圆锥教学，正是运用转化的思想方法帮助学生突破了这样的空间障碍，让曲面图形的学习也得心应手起来。

案例三：

教学内容：苏教版第十册第103—105页《圆的面积》

1、引发探究兴趣。

谈话：通过例7的学习，我们知道了圆的面积等于半径乘半径的3倍多一些，这里的3倍多一些是近似数，现在又有同学猜想这个倍数可能就是π。那么，需要思考其他计算圆面积的方法。

2、回顾。

黑板上出示平行四边形和三角形。

师：请同学们回忆一下平行四边形和三角形面积的推导过程

总结：平行四边形面积的推理方法是“剪”，三角形面积的推理是“拼”。

3、尝试。

师：大家觉得用两个圆能拼出那种我们可以进行计算的图形？

生：不能。

师：那我们就先剪一剪试试，可以随意剪吗？

生：不可以，要平均分。

师：是的，让我们先从简单的开始研究，边剪边拼边研究才是研究数学的正确方法。

先平均分成两份——拼不成已经学过的图形；

再平均分成4份，再拼形成共识——像平行四边形；

最后平均分成8份，演示拼成图形，学生已经清楚地感受到——更像平行四边形了。

师：想一想，如果我们分的份数是16、32……拼出的图形会怎样？

生：越来越接近平行四边形。

4、媒体演示。

媒体第一次演示：平均分成4份，拼成的图形有点像平行四边形；平均分成8份，拼成的图形像平行四边形；平均分成16份，拼成的图形更像平行四边形；平均分成32份，拼成的图形是平行四边形，并且接近长方形了。

媒体第二次演示：重点观察长方形的长和宽与圆的联系。

5、推导公式。

生：长方形的长就是圆周长的一半。

师：怎么表示？

生1：c÷2。

师：还可以怎么表示？

生2：πd÷2。

生3：2πr÷2。

生4：2πr÷2＝πr。

比较选择：s＝c÷2×r;s=πd÷2×r;s=πr×r.

师：你觉得那种表示方法最合适？说说理由。

生：s=πr×r，因为π和r都可以直接告诉我们，不需要计算。

师板书：S=πr2。

小结：像这样把圆通过“剪”和“拼”变成以前学过的长方形再进行计算的方法，我们数学上称为“转化”。

【说明：

建构主义理论告诉我们：知识并不能简单地由教师或他人传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地加以建构。

维果茨基的“最近发展区”理论认为，在教学中应启发学生从原有认知结构中找准新知的生长点，不仅要考虑学生学习新知识所需要的基础，而且充分考虑学生对将要学习的新知识已了解多少，从而确定新知学习的起点。

“化曲为直”的转化思想是小学数学曲面图形面积学习的主要思想方法。在日后的立体图形中还讲继续运用，它可以把学生的思维空间引向更宽更广的层次，突破空间上的障碍，形成一个开放的思维空间，为学生今后的发展打下坚实的基础。】

感悟：

一、在新知教学中渗透转化思想

作为一种学习策略，转化思想方法的掌握与获取数学知识、技能一样，都有一个感知、领悟、掌握，应用的过程，这个过程是潜移默化的，长期的、逐步积累的。因为转化思想是未知领域向已知领域转化，因此渗透时必须要求学生具有一定的基础知识和解决相似问题的经验。一般来说，基础知识越多，经验越丰富，越容易沟通新旧知识的转化。在学习新知时可以巧妙地创设问题情境，让学生自主产生转化的需要，例如案例一中的三角形面积是一个全新的知识点，但在课的伊始，先让学生动手用两个完全一样的三角形拼平行四边形，通过动手操作和对过程的观察，再加上之前学习平行四边形面积时积累的一点经验，不需要老师的强调，大部分学生自然而然的就想到把三角形的面积转化为平行四边形面积。我想，只有在授课时让学生自主产生转化的需求，并能积极主动的将新知转化的旧知，转化的思想才是真正潜入了学生的心中。

二、在知识回顾中凸显转化思想

数学思想的领会和掌握只能遵循从个别到一般、从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级的认识规律。因此，每一种数学思想之后，教师要提醒学生“思想的名称和含义”，让学生有个清楚的认识，并且让学生回顾使用的过程，在过程回顾中加深体会、促进领悟。对同一种数学思想，应该注意其在不同知识阶段的重现，在不同问题和不同阶段的教学中屡次出现，每次都有不同的形式，也有层次上的深浅，以加强学生对数学思想的认识。在上述的三个案例中，都注意在每一次活动结束后引导学生总结“这是转化的数学思想”，目的就是让学生在经历不同层次的活动后都能将活动过程提升为数学思想，让数学思想潜移默化的渗透在学生的学习中。

三、在实践运用中发展转化思想

数学思想比数学知识更抽象，不可能照搬、复制。学生在学习数学知识的过程中，根据自己的体验、用自己的思维方式构建出数学思想的含义。同时，作为深层次的数学知识，作为潜隐层次的能力，思想只有在实践运用中才能真正掌握和提高。与其告诉学生一百遍名字，不如让学生在实际练习中体会一次。特别是在解题中，要让学生多分析、多思考，在运用数学思想中发展数学的思维能力，进而发展灵活运用数学知识解决问题的一般能力。转化思想亦是如此，除了图形的转化，解决问题和计算中也存在很多转化的现象，在平时的练习中，可以提醒学生注意选用转化的思想方法，培养学生逐步掌握这一基本的数学思想。

知识传承的教育以知多知少为成效，技能训练的教育以反应快慢为目标，智慧的教育呢？它应当让学生学会思考，帮助学生编织结构良好的思维框架，铺设思维高效通达的智力达到。“双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。“双基”变“四基”，任重而道远。

参考文献

[1].王光明范文贵《新版数学课程标准解析与教学指导（小学数学）》北京：北京师范大学出版社，2012

[2].郑毓信等.《数学思维与数学方法论》.成都：四川教育出版社，2001

[3].周春荔.《数学思维概论》.北京：北京师范大学出版社，2012

[4].张奠宙等.《小学数学研究》.北京：高等教育出版社，2011

浅谈在不同的课型中渗透数学思想与方法

浅谈在不同的课型中渗透数学思想与方法 1.新授课：探索知识的发生与形成，渗透数学思想方法 数学知识发生、形成、发展的过程也是其思想方法产生、应用的过程。在此过程中，向学生提供丰富的、典型的、正确的直观背景材料，采取“问题情境—建立模型—解释、应用与拓展”的模式，通过实际问题的研究，了解数学知识产生的背景，再现数学形成的过程，揭示知识发展的前景，渗透数学思想，发展学生的思维能力，使学生在掌握数学知识技能的同时，即学会数学概念、公式、定理、法则等的过程中，深入到数学的“灵魂深处”，真正领略数学的精髓——数学思想方法。比如在质数、合数的概念教学中让学生用小正方形拼长方形，把质数、合数的概念潜藏在图形操作（如右图），明白“质数个”小正方形只能拼成一个长方形，而“合数个”小正方形至少能拼成两个不同形状的长方形（含正方形），渗透数形结合的思想，再通过给这些数分类，引入质数、合数的概念，渗透分类思想。又如在《三角形分类》一课中，教师给学生提供了三角形学具先放手让学生在小组合作中尝试对三角形进行分类，学生从关注三角形的角与边的特征入手，借助学具看一看、比一比、量一量、分一分、想一想，寻找特征、抽象共性，在比较中将具有相同特征的三角形归为一类，在分类中抽象出图形的共同特征。这样的教学，学生经历了三角形分类的过程，渗透了分类、集合的思想，丰富了分类活动的经

验，形成分类的基本策略，发展了归纳能力。 2.练习课：经历知识的巩固与应用，渗透数学思想方法 数学知识的巩固，技能的形成，智力的开发，能力的培养等需要适量的练习才能实现。练习课的练习不同于新授课的练习，新授课中的练习主要是为了巩固刚学过的新知，习题侧重于知识方面；而练习课中的练习则是为了在形成技能的基础上向能力转化，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。因此教师要有数学思想方法教学意识，在练习课的教学中不仅要有具体知识、技能训练的要求，而且要有明确的数学思想方法的教学要求。例如在《6的乘法口诀》练习课中，学生在完成想一想、算一算的练习中，先让学生计算，再通过交流自己的算法，以“7×6+6”为例，借助图片用课件演示来理解式子的意义，运用数形结合启发将式子转化为8×6来计算，渗透变换的思想，懂得两个式子形式虽不同，表示的意义以及结果是相同的。又如让学生算一算每个图中各有多少个格子，之后教师要启发学生怎样将图形转化成同第一个图形那样的图形，可以直接用口诀计算？学生通过实际操作，动手剪一剪、拼一拼，转化成长方形后分别用6×3、4×3来计算，从而感受到转化思想的魅力。

在数学教学中渗透基本的数学思想

美国教育心理家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在小学数学教育中有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法是能使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会数学地思考和解决问题，能把知识的学习与培养能力、发展智力有机地统一起来，且它本身也蕴涵了情感素养的熏染，这也正是新课程标准充分强调的。《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》以下简称《数学课程标准》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。 我是如何渗透数学思想方法： 一、改变应试教育观念,创新数学思想方法。数学思想方法隐含在数学知识体系里，是无“形”的，而数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，是有“形”的。作为教师首先要改变应试教育观念，从思想上不断提高对渗透数学思想方法重要性的认识，把掌握数学知识和渗透数学思想方法同时纳入教学目的，把数学思想方法教学的要求融入备课环节。 其次要深入钻研教材，努力挖掘教材中可以进行数学思想方法渗透的各种因素，对于每一章每一节，都要考虑如何结合具体内容进行数学思想方法渗透，渗透哪些数学思想方法，怎么渗透，渗透到什么程度，应有一个总体设计，提出不同阶段的具体教学要求。在小学数学教学中，教师不能仅仅满足于学生获得正确知识的结论，而应该着力于引导学生对知识形成过程的理解。让学生逐步领会蕴涵其中的数学思想方法。也就是说，对于数学教学重视过程与重视结果同样重要。教师要站在数学思想方面的高度，对其教学内容，用恰当的语言进行深入浅出的分析，把隐蔽在知识内容背后的思想方法提示出来。例如，长方体和正方体的认识概念教学，可以按下列程序进行：（1）由实物抽象为几何图形，建立长方体和正方体的表象；（2）在表象的基础上，指出长方体和正方体特点，使学生对长方体和正方体有一个更深层次的认识；（3）利用长方体和正方体的各种表象，分析其本质特征，抽象概括为用文字语言表达的长方体和正方体的概念；（4）使长方体和正方体的有关概念符号化。显然，这一数学过程，既符合学生由感知到表象，再到概念的认知规律，又能让学生从中体会到教师是如何应用数学思想方法，对有联系的材料进行对比的，对空间形式进行抽象概括的，对教学概念进行形式化的。 二、课堂教学中及时渗透数学思想方法。为了更好地在小学数学教学中渗透数学思想方法，教师不仅要对教材进行研究，潜心挖掘，而且还要讲究思想渗透的手段和方法。在教学过程中，我经常通过以下途径及时向学生渗透数学思想方法：（1）在知识的形成过程中渗透。如概念的形成过程，结论的推导过程等，这些都是向学生渗透数学思想和方法的极好机会。例如量的计量教学，首要问题是要合理引入计量单位。作为课本不可能花大气力去阐述这个过程。但是作为教师根据教学的实际情况，适当地展示它的简单过程和所运用的思想方法，有利于培养学生的创造性思维品质和为追求真理而勇于探索的精神。例如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块”大小必须统一的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。（2）在问题的解决过程中渗透。如：教学“鸡兔同笼”这一课时，在解决问题的过程

浅谈如何在初中数学教学中渗透德育教育

浅谈如何在初中数学教学中渗透德育教育 摘要：在教师队伍中存在不少“重教轻育“的教师，他们或者只重视教学，不重视育人，认为育人是政治教师、班主任的事；或者只会教学，不知如何利用学科教学渗透德育内容。实际上，每位教师都是德育工作者，应充分认识到学科教材是德育的载体，发挥学科教学主渠道的作用，不断渗透德育内容，以汇成一股持久的德育合力，从而适应素质教育的育人要求。在数学教学中渗透德育也是素质教育的重要内容，数学教师应如何渗透德育呢？ 关键词：德育渗透运用数学史料辩证唯物主义教育挖掘德育素材紧密联系实际提供数学欣赏提倡竞争合作 数学是普通教育开设的主要课程之一，是素质教育的主要内容他的教学内容中蕴含着丰富的德育内容。但是中学数学教材中的德育内容不像文史科那样集中，而是蕴藏分散在各章节之中，教师如何挖的准，渗透得不露痕迹呢？笔者经过多年的教学经验，有如下几点体会： 一、运用数学史料，对学生进行爱国主义教育，培养学生的意志品质 1.数学是最古老的科学，是古今中外无数数学家及数学工作者和仁人志士不畏艰辛，努力探索，刻苦追求而形成的一门科学。数学的历史，就如同人类的文明史一样源远流长。它以“读一读”的方式编入了初中数学教材，是初中数学教材中的唯一显性德育素材。在课堂教学中应紧扣教学内容向学生介绍我国古代数学发展的悠久历史，正确评价我国优秀数学家的伟大成就，这是向学生进行爱国主义教育，提高民族自豪感，增强民族自信心的重要教材和有效途径。 2.通过教材中的有关内容和编拟既联系实际又有思想性的数学题目，对学生进行爱国主义教 在初中数学教学中，除了用数学史料对学生进行爱国主义思想教育外，还应注意通过教科书的引言、插图、例题和习题反映我国社会主义制度的优越性、改革开放政策的正确性和社会主义现代化建设的伟大成就的有关内容，并随时收集有关资料、数据，编拟数学题目，对学生进行爱国主义教育。 多年的教学实践证明，在教学中有机的插入爱国主义素材，不但能活跃课堂气氛，激发学生的兴趣，而且有助于帮助学生树立远大理想，培养其顽强刻苦的意志品质，完善学生的人格品质。在数学教学时结合教学内容向学生介绍中国和世界上有重大贡献的数学家的生平事迹及从事数学研究的辛勤劳动、刻苦钻研、追求知识、追求真理的精神，引导学生克服满足于现状的思想，培养和训练他们勇于探索、不怕困难的意志品质，使他们懂得为人类进步做贡献才是人生最有价值和最有意义的，从而使他们树立远大理想。与此同时，数学是有理性的艺术，充满理想精神，它教人诚实、正直，从数学的发展过程中可以使学生清晰地看到只要一个命题没有被证明，它就不能纳入到真理宝库中，而不管命题提出者的资历和声望如何。倘若命题得到证明，那他的真理性便得到认同，不存在人微言轻的现象，有助于完善学生的人格品质。 二、利用数学本身的辩证唯物主义教育 辩证唯物主义教育主要是对辩证唯物主义的几个基本观点的教育。 1.初中数学充满物质的观点 数学学科充满辩证唯物主义的思想办法，它具有高度的抽象性、严密的逻辑性和应用的广泛性三个基本特点。由于数学的高度抽象性，往往掩盖它来源于客观现实的物质性，在数学教学中，如果不注意提示他的物质性，就会使学生陷入唯心论形而上学的迷惘之中，误认为数学不是来源于客观现实，而是由少数“天才”数学家在头脑中臆造出来的。正如恩格斯在《反杜林论》中指出：“数和形的概念不是从其他任何地方，而是从现实世界中得出来的。” 2.初中数学充满对立统一规律的因素 矛盾的对立统一规律是辩证法的基本规律，也是辩证法的核心。中学数学中充满着对立

浅析初中数学教学中德育渗透

浅析初中数学教学中德育渗透 凤冈县花坪中学付德生 中学数学课程的教学是使学习现生从事祖国建设和学习科技所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力和应用知识的能力。要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现我国成为科技强国而学好数学的积极性，培养学生的科学态度和辩证唯物主义观点，就必须在数学教学中加强德育教育。百年教育，德育为先，在新的课程标准中把德育教育放在了十分重要的位置。新课程的培养目标指导我们，要使学生具有爱国主义、集体主义精神，热爱社会主义，继承社会主义民主法制意识，遵守国家法律和社会公德；逐步形成正确的世界观，人生观，价值观；具有社会主义责任感，努力为人民服务，要使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。如可在数学教学中进行德育教育呢？下面是本人在教学、实践中将教学德育有机结合的实例，仅供参考。 一、《新课程标准》中的阅读与理解是对学生进行爱国主义教育的重要材料 课程标准实验教材中，比如在指导学生阅读《有关几何的一些知识》、《中国最早使用负数》、《勾股定理》、《关于圆周率》、《我国古代有关三角的一些研究》、《我国古代的一元二次方程》等阅读教材后，告诉学生，自古以来我国在数学研究应用方面就有辉煌的成就，如祖氏公理的发现早于世界其它国家1100多年，杨辉三角的发现先于其它国家400多年；祖冲之对圆周率π值的计算、负数的使用、方程组的解法都比欧洲早1000多年，我国古代的科学成就令世人瞩目。现代，我国科学的丰硕成果同样也令世界各地的炎黄子孙自谊，如我国著名数学家华罗庚教授发起、推广的优选法，被广泛地应用于生产和科学试验，创造了很大的经济价值；陈景润成功地证明了数论中“（1+2）”定理，被誉为“陈氏定理”；美籍华裔科学家杨振宁、李政道、吴健雄因在科学上的巨大成就而荣获诺贝尔奖等，这些真实典型的数学史实不仅可以激发学生强烈的爱国和民族自豪感，而且也激励学生学习的进取精神。

案例数学课堂中的德育渗透

案例数学课堂中的德育 渗透 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】

数学课堂中的德育渗透 范丽君新课程标准把德育教育放在十分重要的地位，培养目标是要使学生具有爱国主义、集体主义精神；逐步形成正确的世界观、人生观、价值观；具有社会主义责任感，使学生成为有理想、有道德、有文化、有纪律的一代新人。作为一名初中数学教师，在教育教学工作中，有意识有目的的抓住每一个可以渗透德育教育的契机，对学生进行广泛的德育教育。既教书又育人。例如：在上图形的初步认识时，我把学生分组进行了一个游戏，让他们列举现实生活中的立体图形有哪些？课堂一下子活跃起来，充分调动了学生的学习兴趣，进而提出学习几何图形的重要性和必要性，达到了学习目的教育。又如在学习探究销售盈亏问题：某商店在以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服是盈利还是亏损？或是不亏不损？通过计算得到的结果是亏损8元，通过此例，学生大开眼界，感到经商大有学问，经商也离不开数学，从而极大地激发了他们的求知欲。还有在学习八年级上册“轴对称图形”时我充分利用多媒体课件向学生展示窗花、蝴蝶、等图片。它的内容贴近生活，学生能在生活中找到数学的原形，认识到现实生活中隐含着大量的数学信息。这样拉近了学生与数学的距离。原来生活中充满了数学。那翩翩起舞的蝴蝶以及精致美观的窗花上面还是我们要学习轴对称图形。让学生感受对称图形无处不在。通过观察这些图形，让学生欣赏现实世界中与轴对称

图形有关的图案，教师可适时引导，比如：“同学们，你们看蝴蝶多么漂亮啊！它们最美的是两支翅膀，两支翅膀有什么特点呢”？通过学生观察，教师恰到好处的提问，使学生在自然、快乐的情境中逐步自由地获取知识，同时，也培养了学生观察事物的能力。另外，还借助报刊、杂志、广播、电视等提供的材料，有计划、有目的地向学生介绍一些数学在现代信息社会中的广泛应用，使学生开阔眼界，增强学习的动力，产生学好新知识的欲望和正确的学习动机。 在教学过程中，采取灵活多样的教学方法潜移默化的对学生进行德育教育，现代教育家斯宾塞说过：“教育要使人愉快，要让一切教育带有乐趣”。课堂教学如舞台艺术，以兴异引，吸引学生情不自禁地加入到这种艺术表演中来并乐在其中，忘我学习，从而得到事半功倍的教学效果。 二〇一〇年六月十五日

小学数学基本思想方法的渗透之我见

小学数学基本思想方法的渗透之我见 问题是数学的心脏，方法是数学的行为，思想是数学的灵魂，未来的数学课程体系是“数学思想方法与数学知识”的合理组合。美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不但是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。所以在小学数学的教学中要不失时机地对学生实行数学思想方法的渗透。要在小学阶段渗透数学基本思想方法能够从以下几个方面入手：（一）在确定教学目标、实施教学过程、落实教学效果中,有意识地体现数学思想方法，在掌握重点、 突破难点中,有意识地使用数学思想方法。 （二）在回顾整理中,有意识地画龙点睛，突出数学思想方法，适时地对某种数学思想方法实行揭示概括和强化,对它的名称、内容、规律、使用等有意识地点拨,不但能够使学生从数学思想方法的高度把握知识的本质和内在的规律,而且可使学生逐步体会数学思想方法的精神实质。 （三）使用一些渗透数学思想方法的题目有意识地从教学目标的确定、教学过程的实施,教学效果的落实等各个方面来体现,使每节课的教学目标获得和谐的统一。 数学的基本思想方法对于小学数学教材中培养学生的创新精神、科学精神和实践水平都有极其重要的 意义 古往今来，数学思想方法很多，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。根据小学生的年龄特点，结合自己的教学，下面介绍几种小学数学中常用的思想方法： （一）化归思想。 化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。理应指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”、“转换”。它具有不可逆转的 单向性。 例1 ：狐狸和黄鼠狼实行跳跃比赛，狐狸每次可向前跳41/2米，黄鼠狼每次可向前跳23/4米。它们每秒种都只跳一次。比赛途中，从起点开始，每隔123/8米设有一个陷阱,当它们之中有一个掉进陷阱时，另 一个跳了多少米？ 这是一个实际问题，但通过度析知道,当狐狸（或黄鼠狼）第一次掉进陷阱时，它所跳过的距离即是它每次所跳距离41/2（或23/4）米的整倍数，又是陷阱间隔123／8米的整倍数，也就是41/2和123/8的“最小公倍数”（或23/4和123/8的“最小公倍数”）。针对两种情况，再分别算出各跳了几次，确定谁先掉入陷阱，问题就基本解决了。上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过度析转化、归结为一个求“最小公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学水平的表现之 一。 （二）类比思想。 数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想，它能够解决一些表面上看似复杂困难的问题。类比思想不但使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟得自然和简洁，从而能够激发起学生的创造力，正如数学家波利亚所说：“我们应该讨论一般化和特殊化和类比的这些过程本身，它们是获得发现的伟大源泉。” 如由加法交换律a＋b＝b＋a的学习迁移到乘法分配律a×b=b×a的学习。 （三）分类思想 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如三角形能够按边分，也能够按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的准确、合理的分类取决于分类标准的准确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建 构。

数学学科德育渗透计划

数学学科德育渗透计划 一、指导思想： 结合数学学科特点学生进行德育渗透，将德育中的学习目的的教育，学习习惯教育和辨证启蒙教育等内容在数学教学之中，通过德育教育来提高学生思想素质，促进学生健康发展。二、工作目标： 培养学生创造思维和创新能力、学会学习的能力、经受挫折的能力、与人合作的能力，培养学生的竞争精神及诚实守信的美德，爱国爱家乡的情感等等。 三、具体工作及措施： 1．结合数学教材内容的丰富性，对学生进行爱祖国爱科学的教育 依据数学教材本身的思想教育因素，数学教材上的插图，应用题和一些数目材料都蕴含着丰富的思想内容，比如，小学数学课本上就绘有反映科学技术和四化建设成就的大型电子计算机，太阳灶，我国发射的第一颗人造地球卫星，南京长江大桥等图画，而这些图画又一般是与应用题结合在一起的，既具体又形象，很有说服力。通过对这些内容的生动讲解，就能使学生感到祖国的伟大和社会主义的优越，受到了爱祖国受社会主义的教育。 2．结合数学在日常生活和生产建设中的广泛应用对学生进行学习目的教育 为祖国、为人民而学习是学生努力学习的一种外部动力，但从小学生的年龄特征和认识规律来看，单给他们讲这样的大道理是收效不大的，因为他们受理解能力的限制，所以，可以根据在现实生活中人们的一切活动，包括衣食住行等都离不开数学这一事实，也可利用数学应用广泛的特点，对学生进行学习目的的教育。密切联系实际进行基本知识教育，使学生体会到学习数学的实际意义。如学习计算时，设计买卖情境进行引入，当发现学生在计算时出现错误，就向学生讲清出错就会给生产和工作带来巨大的损失，学习时、分、秒的认识时，先向学生说明时间的重要性。如对军事家来说，时间就是胜利，对教育家来说，时间就是知识，对医学家来说，时间就是生命，对农民来说，时间就是粮食等，让学生知道时间对各种人都有着各自的重要性，教育学生学会珍惜时间学习，又如，在应用题教学中，选用的题材也尽量结合学生的生活实际，像做好事，绿化种树，节约用水，用电，保护珍稀野生动物，积极锻炼等事例。这样把所学的知识与现实生活实际，工农业生产和祖国建设联系起来。让学生学有所得，学有所用中产生兴趣，从而萌发了为祖国的强盛和为民族的伟大复兴而学习的动机，激发出学好数学，会用数学的热情。 3．结合数学教学的常规性，培养良好习惯 良好习惯的培养也是对学生进行思想品德教育的一个重要组成部分，因此，应当在教学中严格要求学生，抓住一切时机，反复进行训练培养良好的学习习惯。 注意培养学生专心听讲的习惯，专心听讲是学生理解知识的重要前提，上课时应要求学生集中注意力，培养自控能力，自觉约束自己的行为，不受外界干扰，不开小差，不搞小动作，认真听讲，积极探索，大胆发表自己的见解。 认真书写作业的习惯，作业时必须严格训练学生认真负责的学习态度，书写整洁规范，图画符合要求，审题认真全面，计算耐心仔细，并能自觉养成检查验算的习惯， 有意培养学生敢于正视困难，战胜困难的学习精神，学生在学习上遇到困难请教时，不马上给他们讲解，而是鼓励他们重新审题思考，引导他们从不同的角度进行分析，直到独立解决问题为止，从而增强了学生的成功感和自信心，培养了独立思考，敢于挑战困难的精神。点击

浅谈小学数学教学中数学思想方法的渗透

浅谈小学数学教学中数学思想方法的渗透 小学数学教学内容贯穿着两条主线，数学基础知识和数学思想方法。数学基础知识是一条明线，直接用文字的形式写在教材里，反映着知识间的纵向联系。数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的横向联系，隐藏在基础知识的背后，需要教师加以分析、提炼才能使之显露出来。数学知识是对生活的提炼，数学思想方法是对数学知识的提炼。 美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法，能使数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更重要的是数学的思想和数学的意识。因此在小学数学的教学中要不失时机地对学生进行数学思想方法的渗透，掌握数学思想方法是数学学习的最高境界。 一、通过学习数学史了解数学思想方法。 小学数学思想方法主要有：化归思想、优化思想、符号化思想、集合思想、函数思想、极限思想、分类思想、概率统计思想等；归纳与演绎，分析与综合，抽象与概括，联想与猜想等方法。 数学史本身就蕴涵一些重要的数学思想和方法。例如：向学生介绍十进制计数法的由来，介绍祖冲之关于圆周率的探索史等让学生了解数学知识产生的背景和发展的过程，知道来龙去脉，也就把握了知识本源和数学思想方法。 二、通过挖掘教材体验数学思想方法。

小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式，教师要认真分析和研究教材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、知识点之间的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。 极限思想在教材中有许多地方渗透，如在“自然数”、“奇数”、“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，初步体会“极限”思想。在循环小数这一部分内容，在教学l÷3＝0.333……是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的。在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会线的两端是可以无限延长的。再如，在“圆的面积”这节中圆面积的求法：先把圆分成相等的两部分，再把两个半圆分成若干等分，然后把它剪开，再拼成近似于长方形的图形。如果把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。这时长方形的面积就越接近圆的面积了。这部分内容应让学生体会到这是一种用“无限逼近”的方法来求得圆面积的，也就是验极限思想的运用。 三、通过教学过程渗透数学思想方法。 如果在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导学生经历 知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看到知识负载的方法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识就是鲜活的，可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。 如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个图形面积的大小时，引进“小方块”，并把它一个一个地铺在被比较的两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两个图形的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，学生亲身体验到“小方块”所起的作用。接着又通过“小方块大小必须统一”的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量的量化都必须有一个标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略与途径

小学数学教学中渗透数学思想方法的策略与途径 重视数学“双基”教学，是我国中小学数学教学的传统优势；但毋庸置疑，其本身也存在着诸多局限性。如何继承和发展“双基”教学，是当前数学教育研究的一个重要课题。《上海市中小学数学课程标准》对此明确指出，“应与时俱进地重新审视数学基础”，并提出了新的数学基础观，其中把数学思想方法作为数学基础知识的一项重要内容。中国科学院院士、著名数学家张景中曾指出：“小学生学的数学很初等，很简单。但尽管简单，里面却蕴含了一些深刻的数学思想。”与以往教材相比，上海市小学数学新教材更加重视渗透数学思想方法的教学，把基本的数学思想方法作为选择和安排教学内容的重要线索。让学生通过基础知识和基本技能的学习，懂得有条理地思考和简明清晰地表达思考过程，运用数学的思想方法分析和解决问题，以更好地理解和掌握数学内容，形成良好的思维品质，为学生后续学习奠定扎实的基础。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求，作为新教材的实施者，下面就小学数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径，谈谈自己的一些认识与实践。 一、小学数学教学中渗透数学思想方法的策略 1、渗透数学思想方法应加强过程性 渗透数学思想方法，并不是将其从外部注入到数学知识的教学之中。因为数学思想方法是与数学知识的发生发展和解决问题的过程联系在一起的内部之物。教学中不直接点明所应用的数学思想方法，而应该引导学生在数学活动过程中潜移默化地体验蕴含其中的数学思想方法，切忌生搬硬套、和盘托出。例如学生写出几个商是2的除法算式，通过观察可以归纳出被除数、除数和商之间的关系，大胆猜想出商不变的规律：可能是被除数和除数同时乘以或除以同一个数（零除外），商不变；也可能是同时加上或减去同一个数，商不变。到底何种猜想为真？学生带着问题运用不完全归纳举例验证自己的猜想，最终得到了“商不变性质”。所以学生获得“商不变性质”的过程，又是归纳、猜想、验证的体验过程，绝不是从外部加上一个归纳猜想验证。学生一旦感悟到这种思想，就会联想到加减法和乘法是否也存在类似的规律，从而把探究过程延续到课外。 2、渗透数学思想方法应强调反复性 小学生对数学思想方法领会和掌握有一个“从具体到抽象，从感性到理性”的认知过程，在反复渗透和应用中才能增进理解。例如学生对极限思想的领会就需要一个较长的反复认识过程。如刚认数时，让学生看到自然数0、1、2、3……是“数不完”的，初步体验到自然数有“无限多个”；学生举例验证乘法分配律，在举不完的情况下用省略号或字母符号表示；教学梯形面积计算公式之后，让梯形的上底无限逼近于0，得到三角形的面积计算公式……让学生多次经历在有限的时空里去领略“无限”的含义，最终达到对极限思想的理解。同时在具体进行教学时，教师应放慢脚步，使学生在充分地列举、不断地体验中，感悟“无限多、无限逼近”思想。如教学“圆的认识”时，学生画了几条对称轴后，我问这样的对称轴画得完吗？有的说画不完，有的说这么小的圆应该画得完吧。于是我让学生继续画，看到学生画得有些不耐烦了，再让他们观察课件演示“不断画”的画面，从而确信了“圆有无数条对称轴”。数学思想方法较数学知识有更大的抽象性和概括性，只有在教学过程中反复、长期地渗透，才能收到较好的效果。 3、渗透数学思想方法应注重系统性 数学思想方法的渗透要由浅入深，对数学思想方法的挖掘、理解和应用的程度，教师应作长远的规划。一般地，每一种数学思想方法总是随着数学知识的逐步加深而表现出一定的递进性，因而渗透时要体现出孕育、形成和发展的层次性。例如在组织学习“两位数加两位数”时，要体现出“化归”思想的孕育期：学生计算“36＋17”时，一般有“（30＋10）＋（6+7）、36＋10＋7、36＋4＋13、36＋20－3”等方法，从中看出学生已经有将复杂问题转化为简单问题的意识；在进行两位数乘除法的教学中，要逐步引导学生对此有较清晰的认识；在教学

如何在数学教学中渗透德育教育

如何在数学教学中渗透德育教育 人的智力和品德是彼此相互作用，互相影响的一个整体，小学教育是基础教育，是提高我国人口素质的基础工程，现在的小学生是21世纪祖国建设的主力军，小学生各方面的素质如何，直接关系到祖国的未来，小学作为基础教育要重视小学生智力的发展，更要重视儿童品德的培养，根据数学学科特点，要抓住义务教育教材的优势，在数学教学中渗透德育教育。《义务教育数学课程标准实验稿》中，突出了“以人的发展为本”的教育观念，强调了要从单纯注重传授知识、技能转变为体现为引导学生学会学习，学会生存，学会做人，在学习知识技能的过程中潜移默化地培养学生正确的价值观、人生面和世界观，培养学生树立远大理想，因此，在小学数学教学中,我们在关注学生对知识技能掌握情况的同时，要注重渗透一定的德育教育，使学生的数学学习，成为学生受到一定的思想品德教育和一定科学文化知识教育的有效载体，以促进学生个性心理品质的健康发展小学生是人格开始形成的基础阶段，适时适度的品德教育将为形成、发展、巩固小学生良好的个性奠定基础。真正的道德教育更多地只能借助于各种复杂的渗透的方式完成，由此产生的影响最终将变成人的内在稳定的心性品质。当今的数学课堂开始注重德育的渗透，在提高学生数学素养同时也关注学生人格培养，这是每位数学教师的责任。那么，在数学课堂教学中应如何渗透德育，下面试结合自已的教学实践谈一些看法。 一、抓住有教育意义的有说服力数据、材料对学生进行德育教育。 数学教学中，蕴藏许多德育教育因素，充分发挥这些因素所具有的教育功能，自觉地结合教学内容，用有意义的说服力的数据、材料和教材之外的各种信息激发学生的情感。在教学过程中，我们用数学史上的光辉成就的材料，让学生了解我国古代数学家的重大贡献，了解我们中华民族祖先以高度智慧所创造的价值，增强民族自信心、自尊心。用生动的富有教育意义和有说服力的数据和统计材料，让学生了解社会主义现代化建设的巨大成就；人民生活水平大大提高的力度，感受祖国发展的时代脉膊，从而激发学生爱祖国，爱社会主义，爱科学的热情。数学教材中有很多插图和应用题，教学时可以选择富有教育意义、形象生动的插图，有说服力的数据和统计材料，以及数学史料等内容，进行爱祖国、爱社会主

小学数学教学中德育渗透初探(一)

小学数学教学中德育渗透初探(一) 小学数学是基础教育的一门重要学科。而在小学数学教学中德育的渗透又是不可或缺的。小学数学大纲指出：“使学生在掌握基础知识的同时，智力得到发展， 能力得到提高，受到思想品德教育。”在新的课程标准中也把德育教育放在了十分 重要的位置。这充分说明了德育教育在整个教育教学中的重要地位，作为基础学科的数学肯定也必须重视德育教育。数学教师的主要任务是传授数学知识，培养逻辑思维能力和运算能力，同时也要结合数学教学对学生进行有效的思想品德教育。 通过小学数学学科进行德育教育，从以下几方面研究探讨： 一、爱祖国、爱科学的教育 1.结合有关数学史料，让学生逐步了解数学在社会发展中的意义和作用。通过 介绍我国古今数学家在推动数学发展中作出的杰出贡献，激发民族自尊心，增强民族自豪感，对学生进行爱祖国、爱科学的教育。 2.利用大量具体生动的、具有时代感的、有说服力的数据和统计资料，使学生 感受到祖国的飞速发展、人民生活日益提高的伟大成就，进行爱祖国、爱家乡、爱学校的教育。激励学生努力学习，敢于创新，为其正确的世界观、人生观、价值观的形成奠定初步基础。 二、初步的辩证唯物观点的启蒙教育 1.数学源于生活、寓于生活、用于生活、基于生活。通过数学学习尤其在数学 实践活动、动手操作活动、推理验证中，激励学生参与数学知识的形成过程，并引导学生将已学知识运用于实际生活，渗透“实践第一”的观点。 2.在阐明或引导学生参与知识的发生、发展过程中，沟通数学知识之间内在联系，使他们懂得一切事物都是相互联系的，都是运动变化的。渗透“运动变化”的观点。 3.在研究数学概念的基本关系中，在对数学某些公式、定律的探求中，使学生 认识到加与减、乘与除、等与不等、正与负、正比例与反比例等既有区别又有联系，它们是相互独立而有相互依存的逻辑体系。渗透“对立统一”的观点。 4.在探索规律、解决问题的过程中，学会分清主次，抓主要矛盾，渗透“变与 不变”和“透过现象看本质”的观点。 5.在每一个新知识、新问题的产生过程中，渗透矛盾转化的观点。 三、情感态度与个性品质的教育 1.通过挖掘丰富的课程资源，让学生在现实、有趣且富有挑战性的学习中萌发 求知欲望，感受数学的趣味、实用和神奇富有挑战，调动学习数学的积极性，培养学习数学的兴趣。

小学数学课堂中的德育渗透

小学数学课堂中的德育渗透 德育渗透是小学数学教学的应有内容，应当从小学生的学习兴趣需要出發，合理的开展德育渗透教学，达到提高德育渗透有效性和科学性目标。 1.小学数学课堂教学德育渗透的问题 （1）教师重视不足.有的教师不注重在数学课堂开展德育渗透，没能在数学教学活动的基础上有效贯彻德育内容，因此影响德育渗透的总体有效性，不利于学生进行深度的反思，影响了德育渗透教学的科学性，没能达到促进学生自主成长目标。有些教师对学生的关注不足，使用的德育渗透教学方法不正确，存在着理论教学过多，实践教学较少，没能引导启发学生的道德思维，不利于促进学生全面成长，影响了德育渗透的整体有效性。 （2）引导不充分问题。还有的教师不注重挖掘教材，没能在因材施教的理念下开展德育教学引导。教师对学生的引导不充分，不能基于学生的情感需要设置有效的德育情境，数学教学的内容较为抽象，数学教学没能与学生的学习兴趣相结合，不能给学生提供丰富的德育素材，不利于在丰富的数学现象中进行德育指导。 2.小学数学课堂教学德育渗透的原则 （1）潜移默化原则。提高小学数学课堂教学德育渗透有效性，还要采用潜移默化的教学原则，注重根据学科特点开展德育渗透教学，强调在德育教学中根据学生情感特征和个性风格进行德育教育，注重结合课堂教学内容找准德育渗透的切入点，从而满足学生的自主反思需要，达到有效德育渗透目标。 （2）因材施教原则。小学数学课堂的德育渗透应当从学生的具体情况出发，能够根据小学生的思维水平采用不同的德育渗透方式，防止德育渗透教学与课堂教学的脱节，防止牵强附会问题的发生，防止在德育渗透中生搬硬套，能够选择适当的德育因素，防止贴标签的

浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透

浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透 内容提要 数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。 关键词：数学思想新课程标准渗透 正文 《数学课程标准》在对第三学段（七—九年级）的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”。这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。 一、渗透化归思想，提高学生解决问题的能力 所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。这体现了研究科学的一种基本思路，即把“不熟悉”迁移到“熟悉”的路子上去。我们也常把它称之为“转化思想”。可以说化归思想在本教材的数学教学中是贯穿始终的。 例如：在教材《有理数的减法》、《有理数的除法》这两节内容中，实际上教材是通过“议一议”形式使学生在自主探究和合作交流的过程中，让学生经历把有理数的减法、除法转化为加法、乘法的过程，体验、学会并熟悉“转化一求解”的思想方法。我们可以注意到教材在出示了一组例题后，特别用卡通人语言的形式表明“减法可以转化为加法”、“除法可以转化为乘法”、“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。这在主观上帮助了学生在探索时进行转化的过程，而在学生体会到成功后客观上就渗透了学生化归的思想。值得注意的是这个地方虽然很简单，但我们教师不能因为简单而忽视它，实践告诉我们往往是越简单浅显的例子越能引来人们的认同，所以我们不能错过这一绝佳的提高学生的思维品质的机会。再如教材《走进图形世界》，它实际上是“空间与图形”的最基本部分。教材在编排设计上是围绕认识基本几何体、发展学生空间观念展开的，在过程上是让学生经历图形的变化、展开与折叠等数学活动过程的，在活动中引导学生认识常见的几何体以及点、线、面和一些简单的平面图形；通过对某些几何体的主视图、俯

浅谈在数学教学中渗透德育教育

浅谈在数学教学中渗透德育教育 在强调学生全面发展、实施素质教育的今天，德育工作在教育教学过程中占据着极其重要的 作用。因此，在提高学生数学素养的同时，更应该关注学生人格的培养，这是每位数学教师 的责任。 一、挖掘教材中的德育因素 小学数学教材中，含有大量的德育因素。教师在教学知识的同时，要注意挖掘教材的德育因素，优化教学过程，引导学生悟道明理。西师版数学中“你知道吗？”这个版块，收入了许多 生动的素材向学生介绍我国劳动人民及古代数学家的一些发现、早期研究等。西师版第十一 册第二单元中，上完《圆的周长》这个教学内容后，我向学生介绍了祖冲之，他算出的圆周 率早于西方1000多年，这样组织学生认真阅读，培养学生的民族自豪感。在小学数学教学中，我介绍了许多中国的数学的发展史及数学家在追求数学道路上的感人故事。这些都是培 养学生良好品质的材料，老师应该深挖教材，充分利用其内容实施德育。只有善于挖掘教材，适时渗透思想品德教育，让学生在美的情境中愉悦地学习数学、鉴赏数学的美，才能感悟出 人生的真谛，陶冶出学生的高尚情操。 二、在学习习惯中彰显德育美 培养良好的学习习惯是学生一生生活、学习、工作的基础。学生养成了良好的学习习惯，不 仅有利于小学阶段的学习，而且会使学生终身受益。 学习习惯则是在学习活动中形成的比较稳定的行为方式。它一经形成就将成为学习活动的一 种倾向和需要，并自动地表现出来。良好学习习惯的养成非一日之功，需要教师长期培养。 学生有了良好的学习习惯，才能提高学习效率，收到事半功倍的效果；才能获得成功。这将 促进他们更加刻苦地学习，自觉受到思想教育。 1.学会尊重。尊重，是一种修养，是一种品格，更是一种美德，一个人学会了尊重才能体会 到与别人交往的快乐。教师教学的过程，实质上是教师和学生之间的一种师生情感交流的过程。只有尊重学生的人格和自尊心，平等对待每一个学生，才能拉近师生间的距离，做学生 的良师益友。因此在教学中，教师要尊重学生的个体差异，在学生学习遇到困难时要多鼓励。其次是学生与学生之间的尊重，学生的一言一行，在课上交流时，要有条理，用准确的语言 表达；学会倾听别人的发言，要等别人说完以后再进行补充或反驳，不要打断别人的回答； 学会正确评价自己和他人，乐于分享他人成功的喜悦。 2.学会学习。有无正确的学习方法，直接影响学生获得知识的质量，因此必须重视对学生学 习方法的指导。科学的学习方法不仅有助于在学习活动中少走弯路，还有利于培养和提高各 种学习能力，提高学习效率。对于学习习惯方面，以教学生独立检查作业的方法为例，口算 题的检查方法是“一数，二对，三算”。“一数”，数一数题的道数够不够；“二对”，和课本上 的题对一下，看题抄对没有；“三算”，就是再算一遍。又如：在解决问题时要按“读、找、想、算、答、查”几步去做，让学生掌握多种思维方法，发展学生思维能力，也是方法指导的一项重要内容。指导学生会将所学知识进行分类、比较、分析、综合、归纳，让他们掌握一些逻 辑思维的基本方法。也让学生学会求异思维、发散思维、辩证思维方法，使他们思维更加灵活。及时纠正错题，培养学生敢于正视困难、战胜困难的学习精神。 3.学会合作。“合作学习”作为一种新型学习方式，近年来成了许多教师投身课改追求的时尚 与潮流。合作学习的过程中，教师与学生分享彼此的思考、经验、知识与方法，交流彼此的 情感、体验和观念，从而达到共识、共享、共进，实现了教学相长。因此在教学中，教师应 强化学生的合作意识，让他们体会到如果要与人合作的话，需要与人沟通，与人协商，有的 时候需要谦让。

高中数学教学中的德育渗透

高中数学教学中的德育渗透 淅川县二高杨乐 摘要：新的课程标准把德育教育放在十分重要的地位，作为基础学科的数学也必须重视德育教育的渗透。因此，如何在数学教学中找到德育的切入点，进行德育渗透，是我们教育工作者值得研究和思考的。在教学中，我们要本着适时、适度和符合学生需求的原则，通过挖掘教材、设计课堂教学环节、开展数学实践活动等方面进行德育教育的渗透。 关键词：高中数学德育渗透德育教育 新课程改革要求我们努力构建以德育为核心，以培养学生的创新精神和实践能力为重点，以学习方式的改变为特征，以应用现代信息技术为标志的课程体系。作为自然基础学科的数学，将打破传统的教学方式，更加注重数学与实际的联系，更加注重数学的趣味性，也更加关注学生在数学学习中所表现出来的情感、态度、价值观。因此，如何在数学教学中找到德育的切入点，进行德育渗透，是我们值得研究和思考的问题。在高中数学教学中有机地进行德育的渗透，贵在渗透有法，巧妙切入，巧借载体。数学教学德育渗透的关键在“渗”而“透”至学生心灵。那么“渗”的途径怎样该运用哪些手段和方法呢这里，我结合自身的教学实践，谈一谈对数学教学中德育渗透的几点粗浅认识。 一、充分挖掘数学教材中的德育因素 高中数学教材的例题、习题、注释中，有不少进行德育教育有说服力的数学材料。因此我们要将数学教材，作为融知识传授、能力培养和思想品德教育为一体的综合性载体，深入挖掘其中的德育因素，促进对学生的德育教育。 1．在史料激励中渗透德育。所谓史料激励法，就是运用数学史实、数学家的事迹激励学生，促其积极向上，形成良好品德素质的教

育方法。例如，在给学生讲授二项式系数的性质时，我告诉学生，我国南宋时期数学家杨辉在他1261年所著的《详解九章算法》一书中就已经记载了著名的“贾宪”三角（也称杨辉三角），这是世界上最早给出二项式展开式中各项系数的排列，它比欧洲最早发现这个表的法国数学家帕斯卡要早四百多年。在讲解圆的时候会讲到中国的祖冲之是如何利用极限和分割的方法得到的圆周率的；在讲抛物线的时候会讲到中国的赵周桥；讲到椭圆的时候就给同学们讲解嫦蛾一号卫星飞天的运行轨迹，告诉学生在天文上数学用得非常的广泛。对于课本中凡是能通过一些数学史料建立联系的知识，都合理的引入，尽可能给学生多讲一些，这样不仅激发学生学习数学的兴趣还能激励起学生由衷的自豪感和爱国热情。 2．在数据材料分析中渗透德育。教材中，有许多反映社会主义物质文明和精神文明建设的有说服力的数据，有许多应用题是描述我国工农业生产及生活方面的发展变化的，其主要方式是前后、左右对比，通过数据对比，反映变化的大小和快慢，这些素材本身就是好的教育内容。通过对比，使学生加深了爱国主义思想感情。例如，在给学生讲指数、对数函数这一节内容时，我们可以联系实际，搜集有关国民生产总值的题目，让学生惊叹改革开放以来，我国国民经济发展速度之快，从而对我国未来的经济发展充满信心和希望，激励他们为祖国的繁荣昌盛贡献青春。 3. 在揭示数学规律中渗透德育。数学自身充满矛盾、运动和变化。如已知与未知，直观与抽象，特殊与一般，归纳与类比……。一些重要的数学方法充分体现了辩证唯物主义思想。例如，待定系数反映了已知与未知的矛盾转化过程；数形结合揭示了直观与抽象的联系；数学归纳法反映了事物从特殊到一般的认知规律。在教学中，充分利用这些内容，对学生进行辩证唯物主义教育，可以使学生体验事物间的种种辩证关系，学会用辩证的观点，观察、分析事物，研究和