一次函数的图象和性质教学设计
一次函数的图象和性质教学设计
一次函数的图象和性质（教案）
[教学目标]
1、通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点；
2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图象，并由图象得出函数的性质；
3、使学生初步认识数形结合思想；
4、使学生在对问题的研究过程中，体验数学活动的探索，获得成功的体验；
[教学重点]
会用两点法画出一次函数、正比例函数的图象，并由图象得出函数的性质。[教学难点]
由函数图象得出函数的性质，及对函数性质的理解。
[教学方法]
1、创设情境：由实际问题抽象成数学问题，引入一次函数、正比例函数的概念
2、结合图象探索性质：包括正比例函数、一次函数的图象和性质
3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习[学法]
以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流。
[教学过程]
环节一：对一次函数、正比例函数的概念认识；
环节二：会用两点法画函数图象，并对“k”决定函数的增减性进行归纳；环节三：利用图象的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；
环节四：对“k、b”所决定的函数性质进行总结
环节五：巩固练习，加以提高。
一次函数的图象和性质（学案）
（一）学习目标
1、了解一次函数、正比例函数的概念。
2、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图象，并由图象得出函数的性质
（二）学习过程：
环节一：新课引入
1、汽车以60千米∕时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行驶时间为t小时，S＝（用含t的式子表示S）
2、某城市的市内固定电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费（按0.1元/分钟收取），y
＝（用含x的式子表示y）
3、正比例函数、一次函数的概念：
像y=0.1x+22，形如y=kx+b(k.b为常数k≠0）的函数叫
做。特别地，当k=0 时，一次函数 y=kx叫
做，例如 y=0.1x。
4、练习：
（1）下列函数中① y=-8x ② y=-8/x ③y=x2+1 ④ y=2x-1 ⑤ x/2 ⑥ y=x/2+1。其中是一次函
数，是正比例函数（填编号）
（2）在一次函数y=kx+b(k.b为常数k≠0）中，k= ，b ＝
环节二：一次函数图象的性质
一、分别画出下列一次函数的图象
y=x+1；
y=2x
解：(1)列表：
(2) 描点
(3 )连线
由上面两个图观察看出，一次函数的图象是一条。
2、归纳：一次函数的图象是一条。
3、思考：画一次函数的图象至少需要个点。
4、用两点法画出下列函数的图象：
（1）y=-x-1 （2）y=-3x
质的拓展，又是后继学习“用函数的观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用，还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想的很好素材。
在教学过程中，考虑到学生在学习本节内容之前，已对正比例函数的图象和性质有了一定的认识，因此，首先给出一个正比例函数和一次函数，让学生通过对应描点法画出它们的图象，在对应描点这一活动过程中，让学生体验几组对应点的位置变化，感悟一次函数图象的形状以及与正比例函数图象的位置关系，在此基础上归纳得出“一次函数的图象是一条直线”这一事实，紧接着根据这个事实，让学生利用两个点画出一次函数的图象。对于一次函数性质的教学，着眼于一次项项数k的变化设计了四个一次函数，让学生先画出它们的图象，再观察相应图象的变化趋势，并类比正比例函数的性质，进而归纳出一次函数的性质。通过这种注重过程和体验的再设计、凸显本节课的教学重点，最后在练习和作业中，设计的几个习题，加深学生对本节知识的理解和应用。
这节课立足于学生的已有知识，把教学重点分解为一系列富有探究性的问题，让学生在解决问题的过程中，经历知识的发生、发展、形成的过程，把知识的发现权交给学生，让他们在获取知识的过程，体验成功的喜悦，真正体现学生是学习的主人，而老师只是学习的参与者、合作者、引导者，在教学活动中，老师重点是关注学生的实践能力，探究精神和交流合作意识，强调过程性评价。
《小数的意义》公开课教案
《小数的意义》公开教案 【教学内容】：人教版四年级下册P32、33 【教学构想】： 小数的意义是一节概念教学，是在学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。 小数意义的探究和理解，是本节的重点和难点，甚至是这单元教学的重点，直接关系到小数的性质、单名数和复名数相互改写等相关知识。本节开始便指导学生认识一位、两位、三位小数，然后利用正方形、数轴、米尺、钱币等环节设计，花了大量的时间和精力去探究概括一位小数的意义，再利用学生的知识迁移能力，两位、三位小数的意义就水到渠成了，使学生经历了一个螺旋上升的小数概念的体验过程，逐步对知识进行了自我构建。再利用多媒体辅助教学，调动学生对小数计数单位的掌握，让学生感悟到小数的每相邻两个计数单位之间的进率是10。 【教学目标】： ，知识与技能：在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻
两个单位间的进率。 2，过程与方法：在操作中使学生体会小数产生的必要性。通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。 3，情感态度和价值观：在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。 【教学重点】：理解小数的意义，理解小数的计数单位的进率。 【教学难点】：抽象概括理解小数的意义 【教学准备】：、练习纸 【教学过程】： 一、前谈话： 师：孩子们，认识我吗？（出示我的个人资料） 个人资料 姓名 朱冬霞 性别 女 工作单位 杨汛桥镇中心小学紫薇校区 身高
6米 体重 49千克 兴趣爱好 每天用1小时看书，用0小时运动。 师：请一个同学介绍一下老师。通过刚才这位同学的介绍，大家认识我了吗？大家可以叫我什么？刚才朱老师的个人资料中出现好些数字，大家认识吗？都是什么数？（小数）【设计意图】：学生已有的知识和经验是重要的教学资源，在学生感兴趣的有关老师的资料中，提供了日常生活中的有关小数的信息，介绍时顺便复习了旧知，了解了学生的起点。 师：我知道我们三年级的时候已经初步认识了小数，对不对？观察我的个人资料中的四个小数，你能发现它们有什么共同点吗？（小数点后面都只有一个数字）在数学上我们把小数点后只有一个数字的小数叫做一位小数。 师：谁能报一个和这些特别不一样的小数呢？（引导学生报出两位小数） 师：还有不一样的吗？（三位小数），当然还有四位小数、五位小数等等。 师：通过刚才大家的举例，我们已经把小数按数位分了类，接下来我们继续来研究小数。
小数的性质教案
小数的性质（一） 【教学内容】 课本第53页例1，课堂活动第1，2题及练习十四第1~3题。 【教学目标】 1、通过假设、验证、归纳等活动，探索出小数的性质。 2、结合具体情境和实例来理解小数的性质。 3、结合小数的性质，感受数学与生活的紧密联系。 【教学重点】 探索小数的性质。 【教学重难点】 结合具体材料来理解小数的性质。 【教学准备】 多媒体课件。 【教学过程】 一、设疑激趣，初步感知 故事书定价5元1角，小方写作5.1元，小雨写作5.10元。 讨论： 1、两人都写对了吗？为什么？ 2、说一说5.1与5.10有什么不同？ 二、自主探索、理解性质 1、教学例1。 （1）填一填，比一比。 ①在0.3的末尾添上1个0后是（）。 ②这两个小数相等吗？为什么？请大家开动脑筋运用所学知识验证。 （2）实验验证，说明道理。 从以下几个方面加以论证说明。 ①人民币：0.3元=（）角 0.30=（）分=（）角 ②长度：0.3m=（）dm 0.30m=（）cm=（）dm ③用在正方形纸片涂阴影的方法比较。 （3）讨论归纳：你发现了什么？ （4）议一议。 （从不同方向观察小数的变化规律）在0.3的末尾添2个0，小数大小会变吗？为什么？0.3，0.30，0.300这三个数相等吗？
（板书：0.3=0.30=0.300） 教师：观察这个等式，你有什么发现呢？让学生得出：从左向右看，在小数的末尾添上“0”，小数大小不变，从右向左看，在小数的末尾去掉“0”，小数大小不变， （5）归纳小数的性质，同桌相互说一说。 （6）第53页试一试。 哪些0去掉后小数大小不变？并让学生说明理由。 三、巩固应用、掌握新知 1、第54页课堂活动第1，2题。 课堂活动第1题，教师要先示范，然后同桌对口令。 课堂活动第2题，让学生充分说明错误的理由。 2、练习十四第1--3题。 3、补充：用0，1，2及小数点写一个小数； 用0，0，1，2及小数点写一个小数。 （1）这两个小数相等：（）=（） （2）这两个小数不相等：（）和（） 四、课堂小结： 这节课你有什么收获？还有什么困难？ 板书设计： 小数的性质 0.3=0.30=0.300 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 教学反思：
圆的有关性质复习课优秀教案。
复习:圆的基本性质 灵宝实验中学许怀权 导入: 同学们,我们中国人对圆情有独衷,因为它寓意着团圆、完美、和谐，而数学中，圆以简洁的曲线之中，却蕴含神奇多彩的数学知识。今天我们再次走进圆的世界，共同复习圆的基本性质。 一．复习目标: 1.复习圆的有关概念,掌握圆的基本性质。 2.理解圆的对称性，掌握圆的四个定理。 3.会运用圆的基性质定理进行推理和计算。 千里之行，始于足下。明确了目标，就让我们从知识梳理开始今天的复习之旅！二．知识梳理 1.以小组为单位共同复习圆的一组概念。（组里互查,教师出示四个图形检查） 2.两个特性：同学观察两个图形回答一下问题： (1)圆是______ 图形,经过_____________是它的对称轴.圆有_______对称轴. (2)圆是_________ 图形,并且绕圆心旋转任何一个角度都能与自身重合,即____________ (3)跟踪练习,概念解读： 1.下列说法正确的是______________ : （1）直径是弦，弦也是直径； （2）半圆是弧，但弧不一定是半圆； （3）两条等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧； （4）顶点在圆心上的角为圆心角，顶点在圆周上的角为圆周角； （5）圆的对称轴是它的直径。 3.四个定理： (1) 垂径定理及其推论:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧. 推论：平分弦（弦不是直径）的直径垂直于这条弦,并且平分弦所对的两条弧。 提问：○1.联想垂径定理基本图形是什么 ○2.根据图说说几何语言怎么叙述？
∵CD 是直径 ①经过圆心 CD ⊥AB ②垂直于弦 ∴AP=BP ③平分弦（不是直径） ④平分优弧 ⑤平分劣弧 ○ 3你能从这几个条件中任选两个推出其它的结论吗？ 找几个同学说说，由此总结： （知二，得三） ○ 4.垂径定理的几个基本图形： ○ 5.定理辨析：下列说法正确吗？为什么？ （1）过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧； （2）弦的垂线平分它所对的两条弧； （3）过弦的中点的直径平分弦所对的两条弧； （4）垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧 ○ 6.典例精析 例1.某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块20cm 厚的砖塞在两侧他量的两砖之间的距离刚好是 80cm ，聪明的你算出大石头的半径是（ ） A.40cm B.30cm C.20 cm D.50cm 先独立完成然后找学生讲解，最后老师进行解题方法总结。 解题策略：求圆中的弦、弦心距、和半径时，通过连半径，作垂直， 构造垂径定理基本图形，用方程思想解题。 学以致用 备战中招（一） 1.（2015.盐城）如图,AB 是⊙O 的直径,CD 为弦, DC ⊥AB 于E,则下列结论不一定正确( ) A.∠COE=∠DOE B.CE=DE ⌒ ⌒ C.OE=BE D.BD=BC 2.如图，已知在⊙O 中，弦AB 的长为8厘米，圆心O 到AB 的距离为3厘米，⊙O 的半径____厘米。 B
公开课教案《对数函数及其性质》
对数函数及其性质 尤溪五中 开课班级：高一（3）开课时间：2019.10.24 一、教材分析 本节教材的地位和作用：基本初等函数是函数的核心内容，而对数函数又是重要的基本初等函数之一。在此之前，学生已经学习了指数函数及对数运算，为本节的学习起着铺垫作用，同时对数函数作为常用数学模型是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，本节课的学习为学生进一步学习、参加生产和实际生活提供必要的基础知识。因此本节课具有承前启后的作用。 二、三维目标 1．知识与技能： （1）理解对数函数的概念； （2）掌握对数函数的图像和性质，并在探索过程中学会运用数形结合的方法研究问题； 2．过程与方法： （1）经历对数函数概念的形成过程，学习从具体实例中提炼数学概念的方法，由形象到抽象，由具体到一般，提高学生归纳概括能力； （2）学生通过自己动手作图，分组讨论对数函数的性质，提高动手能力、合作学习能力以及分析解决问题的能力； （3）通过类比指数函数性质研究对数函数，培养学生运用类比的思想研究数学问题的素养； 3．情感、态度与价值观： 在知识形成的过程中，体会成功的乐趣，感受数学图形的美，激发学生学习数学的热情与爱国主义热情，培养学生勇于探索敢于创新的精神。 三．教学重难点 重点：本节课是新授课，,因此我把本节课重点定为对数函数的概念、图象，和性质。 难点：学生在探究对数函数性质时可能会遇到障碍，因此我把探究对数函数性质作为本节课的难点。 四、教学过程：
然后由学生讨论完成下表：（空白表，由学生填） 函数 log a y x = 的图象 特征函数 log a y x = 的性质 图象都位于y轴的右方
《小数的意义》公开课教案
《小数的意义》公开课教案 【教学内容】：人教版四年级下册P32、33 【教学构想】： 小数的意义是一节概念教学课，是在学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。 小数意义的探究和理解，是本节课的重点和难点，甚至是这单元教学的重点，直接关系到小数的性质、单名数和复名数相互改写等相关知识。本节课开始便指导学生认识一位、两位、三位小数，然后利用正方形、数轴、米尺、钱币等环节设计，花了大量的时间和精力去探究概括一位小数的意义，再利用学生的知识迁移能力，两位、三位小数的意义就水到渠成了，使学生经历了一个螺旋上升的小数概念的体验过程，逐步对知识进行了自我构建。再利用多媒体辅助教学，调动学生对小数计数单位的掌握，让学生感悟到小数的每相邻两个计数单位之间的进率是10。 【教学目标】： 知识与技能：在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。 过程与方法：在操作中使学生体会小数产生的必要性。
通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。 情感态度和价值观：在学生积极参与数学活动的过程中，渗透数形结合的数学思想，培养学生的抽象概括和迁移能力。 【教学重点】：理解小数的意义，理解小数的计数单位的进率。 【教学难点】：抽象概括理解小数的意义 【教学准备】：、练习纸 【教学过程】： 一、课前谈话： 师：孩子们，认识我吗？ 个人资料 姓名 朱冬霞 性别 女 工作单位 杨汛桥镇中心小学紫薇校区 身高 6米 体重 5千克
兴趣爱好 每天用1.5小时看书，用0.5小时运动。 师：请一个同学介绍一下老师。通过刚才这位同学的介绍，大家认识我了吗？大家可以叫我什么？刚才朱老师的个人资料中出现好些数字，大家认识吗？都是什么数？ 【设计意图】：学生已有的知识和经验是重要的教学资源，在学生感兴趣的有关老师的资料中，提供了日常生活中的有关小数的信息，介绍时顺便复习了旧知，了解了学生的起点。 师：我知道我们三年级的时候已经初步认识了小数，对不对？观察我的个人资料中的四个小数，你能发现它们有什么共同点吗？在数学上我们把小数点后只有一个数字的小数叫做一位小数。 师：谁能报一个和这些特别不一样的小数呢？ 师：还有不一样的吗？，当然还有四位小数、五位小数等等。 师：通过刚才大家的举例，我们已经把小数按数位分了类，接下来我们继续来研究小数。 【设计意图】：开始便将小数按小数位数分类好，为后面的教学活动学习各类小数的意义做好准备。 二、新授 学习一位小数的意义
人教版四年级数学下册第四单元第3课时 小数的性质教案(最新)
第3课时小数的性质 教学目标： 1、理解和掌握小数的性质。 2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。 教学重点与难点： 重点、难点：正确理解小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不变的性质。 教学准备及手段：多媒体课件 课型：新授课 教学流程： 一、复习引入 0.3是（）个十分之一；0.30是（）个百分之一；0.123是（）个千分之一 二、新课学习 师：在商店里，商品的标价经常写成这样：（课件显示）这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？ 1、理解小数的性质。 (1)例1 比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。 启发提问： ①0.1m是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?
(1个十分之一米，1分米) ②0.10m是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示? (10个百分之一米，10厘米) ③0.100m是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示? (100个千分之一米，是l00毫米) ④观察1分米、10厘米、l00毫米它们的长度怎样?你能得出什么 结论? (它们的长度是一样的)可以得出： (0.1m＝0.10m＝0.100m。(板书) 师：请同学们继续观察这3个小数。 ①小数的末尾有什么变化? ②小数的大小有什么变化? ③你能得出什么结论? 引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。 (2)例2 比较0.3和0.30的大小。 启发提问： ①0.3表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表 示? (3个1 10 ，平均分成10份，用3份来表示。) ②0.30表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来 表示? (30个1 100 ，平均分成100份，用30份表示。)
九年级数学上册-圆的有关性质24.1.3弧、弦、圆心角教案(新版)新人教版
24.1.3 弧、弦、圆心角 教学内容 1．圆心角的概念． 2．有关弧、弦、圆心角关系的定理：在同圆或等圆中,?相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等． 3．定理的推论：在同圆或等圆中,如果两条弧相等,?那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等． 在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弧也相等． 教学目标 了解圆心角的概念：掌握在同圆或等圆中,圆心角、弦、弧中有一个量的两个相等就可以推出其它两个量的相对应的两个值就相等,及其它们在解题中的应用． 通过复习旋转的知识,产生圆心角的概念,然后用圆心角和旋转的知识探索在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等,最后应用它解决一些具体问题． 重难点、关键 1．重点：定理：在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,?所对弦也相等及其两个推论和它们的应用． 2．难点与关键：探索定理和推导及其应用． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下题． 已知△OAB,如图所示,作出绕O 点旋转30°、45°、60°的图形． 老师点评：绕O 点旋转,O 点就是固定点,旋转30°,就是旋转角∠BOB ′=30°． 二、探索新知 如图所示,∠AOB 的顶点在圆心,像这样顶点在圆心的角叫做圆心角． （学生活动）请同学们按下列要求作图并回答问题： 如图所示的⊙O 中,分别作相等的圆心角∠AOB?和∠A?′OB?′将圆心角∠ AOB 绕圆心O 旋转到∠A ′OB ′的位置,你能发现哪些等量关系？为什么？ AB =''A B ,AB=A ′B ′ 理由：∵半径OA 与O ′A ′重合,且∠AOB=∠A ′OB ′ ∴半径OB 与OB ′重合 ∵点A 与点A ′重合,点B 与点B ′重合 ∴AB 与''A B 重合,弦AB 与弦A ′B ′重合 ∴AB =''A B ,AB=A ′B ′ 因此,在同一个圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦相等． 在等圆中,相等的圆心角是否也有所对的弧相等,所对的弦相等呢？?请同学们现在动手作一作． （学生活动）老师点评：如图1,在⊙O 和⊙O ′中,?分别作相等的圆心 角∠AOB 和∠A ′O ′B ′得到如图2,滚动一个圆,使O 与O ′重合,固定圆心,将其中的一个圆旋转一个角度,使得OA 与O ′A ′重合． B A O B '
对数函数 优秀教案
《对数函数》教学设计 一、教材分析 本小节选自《中等职业教育课程改革国家规划新教材-数学（基础模块上册）》第四章，主要内容是学习对数函数的定义、图象、性质及初步应用。对数函数是继指数函数之后的又一个重要初等函数，无论从知识或思想方法的角度对数函数与指数函数都有许多类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活，能力要求也更高。学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，也为解决函数综合问题及其在实际上的应用奠定良好的基础。 二、学生学习情况分析 刚从初中升入高一的学生，仍保留着初中生许多学习特点，能力发展正处于形象思维向抽象思维转折阶段，但更注重形象思维。由于函数概念十分抽象，又以对数运算为基础，同时，初中函数教学要求降低，初中生运算能力有所下降，这双重问题增加了对数函数教学的难度。教师必须认识到这一点，教学中要控制要求的拔高，关注学习过程。 三、设计理念 本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生的学习背景，对数函数的教学首先要挖掘其知识背景贴近学生实际，其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式。 四、教学目标 1．通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型； 2．能借助计算器或计算机画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点； 3．通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生运用函数的观点解决实际问题。 五、教学重点与难点 重点是掌握对数函数的图象和性质，难点是底数对对数函数值变化的影响． 六、教学过程设计 教学流程：背景材料→引出课题→函数图象→函数性质→问题解决→归纳小结 （一）熟悉背景、引入课题 1．让学生看材料： 如图1材料（多媒体）：某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个……，
最新人教版新课标数学小学四年级下册《小数的性质》公开课教学设计
小数的性质 教学内容：教科书38-39页. 教学目标： 1、理解和掌握小数的性质。 2、学生学会利用小数的性质对小数进行化简和改写。 教学重点、难点： 正确理解小数的末尾田上0或者去掉0，小数大小不变的性质。 教学设计： 一、复习引入 0.3是（）分之一 0.30是（）个百分之一 0.123是（）个千分之一 二、新课学习 师：在商店里，商品的标价经常写成这样： 这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？2.50元和2.5元，8.00元和8元有什么关系呢？ 1．理解小数的性质。 (1)例1 比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。启发提问： ①0.1米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(1个十分之一米，1分米) ②0.10米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(10个百分之一米，10厘米) ③0.100米是几个几分之一米?可以用哪个比较小的单位来表示?(100个千分之一米，是l00毫米)
④观察1分米、10厘米、loo毫米它们的长度怎样?你能得出什么结论?(它们的长度是一样的)可以得出： (0.1米＝0.10米＝0.100米。(板书) 请同学们继续观察这3个小数。 ①小数的末尾有什么变化? ②小数的大小有什么变化? ③你能得出什么结论? 引导学生讨论后归纳出：在小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。 (2)例2 比较0.30和0.3的大小。 启发提问： ①0.30表示几个几分之一?左图应平均分成多少份?用多少份来表示?(30个1/100，平均分成100份，用30份表示。) ②0.3表示几个几分之一?右图应平均分成多少份?用多少份来表示?(3个 1/10，平均分成10份，用3份来表示。) ③两个图形所占面积大小怎样?(移动投影片，学生易看出0.30＝0.3) ④为什么这两个数相等? 讨论后得知：10个1/100是1个1/10，30个1/100是3个1/10所以这两个数相等。 引导学生观察这个等式，从左往右看，小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论? 启发学生归纳出：在小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。 (3)引导学生归纳、概括。 通过对例1、例2的研究，你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗? 启发学生概括出：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。(板书)
人教版四年级数学下册《小数的性质》教案3
《小数的性质》教案3 教学目标 1．掌握小数的性质，明白其中的道理并能认识到小数的性质在生活中的具体应用，会结合具体题目进行小数的化简和改写。 2．在验证大小的过程中应用旧知识解决新问题，从中感悟和学习一些数学学习中探究的方法。 3.激发积极主动的合作意识和探索精神，渗透“透过现象看本质”的辩证唯物主义观点，培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。 教学重点 理解小数的性质 教学过程 一、新课导入 1师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？ 师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？ 师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。 2找等量关系。 教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。 3思考探索。 （1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？ （2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等） 板书如下： （3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？ 师：由此，你发现了什么规律？ 二、探索新知 为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。
1出示做一做：比较0.30与0.3的大小 师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜） 2师：想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好，老师提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表） 3生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。 A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？ B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？ C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变） 4师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。 5生2：从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。 师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？ 生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。 师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别） 问：小数由0.3到0.30，你看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数变了，即小数的计数单位变了，而阴影部分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）6提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。 7判断练习。 下面的数中，那些“0”可以去掉？ 3.90.300 1.8000 500 5.7800.0040102.02060.06 1．教师结合板书内容讲解性质的运用。 （1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。（0.30＝0.3） 化简下面各小数： 0.40 1.850 2.900 0.50600 0.09010.83012.0000.070 （2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30） 还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。 比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元 出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？ 让学生同桌两人议论后答出。
中考数学复习第七单元圆第8课时圆的有关性质教案
第七单元圆 第28课时圆的有关性质 教学目标 【考试目标】 1.理解圆、弧、圆心角、圆周角的概念，了解等弧、等圆的概念； 2.掌握垂径定理； 3.了解圆周角定理及其推论：圆周角及圆心角及其所对弧的关系、直径所对圆周角的特征,圆内接四边形的对角互补. 【教学重点】 1.掌握圆的有关概念. 2.掌握垂径定理及其推论. 3.掌握圆心角定理及圆周角定理. 4.掌握圆的内接四边形的相关知识. 教学过程 一、体系图引入，引发思考 二、引入真题、归纳考点 【例1】（2016年永州）如图，在⊙O中， A，B是圆上的两点，已知∠AOB=40°，直 径CD∥AB，连接AC，则∠BAC= 35 度.
【解析】∵OA=OB=OC ， ∴∠OAB=∠B ，∠C=∠OAC. ∵∠AOB=40°， ∴∠B=∠OAB=70°. ∵CD ∥AB ， ∴∠BAC=∠C ， ∴∠OAC=∠BAC=0.5∠OAB=35°. 【例2】（2016年兰州）如图，在⊙O 中，点C 是 的中点，∠A=50°，则∠BOC= （A ） A.40° B.45° C.50° D.60° 【解析】(1)∵OA=OB ，∠A=50°， ∴∠B=50°， ∴∠AOB=180°-∠A-∠B=180°-50°-50°=80°. ∵点C 是 的中点， ∴∠BOC=∠AOC=0.5∠AOB =40°. 【例3】（2016年义乌）如图1，小敏利用课余时间 制作了一个脸盆架，图2是它的截面图，垂直放置的 脸盆及架子的交点为A ，B ，AB=40cm ，脸盆的最低 点C 到AB 的距离为10cm ，则该脸盆的半径为 cm. 【解析】如图，设圆的圆心为O ，连接OA ，OC ，OC 及AB 交于点D ， 设⊙O 半径为R ， ∵OC ⊥AB ，∴AD=DB=0.5AB=20， ∠ADO=90°，在Rt △AOD 中， ∵OA2 =OD2 +AD2 ， ∴R2=202+(R ﹣10)2， ∴R=25． 故答案为25． 【例4】（2015年江西）如图，点A ，B ，C 在⊙O 上， CO 的延长线交AB 于点D ，∠A=50°,∠B=30°， 则∠ADC 的度数为 110° . 【解析】∵∠A=50°， 根据圆周角定理得∠BOC=2∠A=100°， 而∠BOC 是△BO D 的一个外角， AB AB
对数函数及其性质教案完整版
对数函数及其性质教案完整版
对数函数及其性质 一、教材分析 《对数函数》出现在高中数学必修一第二章第二节第二课时。对数函数是高中数学在指数函数之后的重要初等函数之一，无论从知识角度还是思想方法的角度对数函数与指数函数都有类似之处。与指数函数相比，对数函数所涉及的知识更丰富、方法更灵活、能力要求也更高。而且学习对数函数是对指数函数知识和方法的巩固、深化和提高，指出对数函数和指数函数互为反函数,反映了两个变量的相互关系，蕴含了函数与方程的数学思想与数学方法，是以后数学学习中不可缺少的部分，也是高考的必考内容。也为解决函数总和问题及其在实际中的应用奠定良好的基础。 二、学情分析 函数是高中数学的核心，而对数函数是高中阶段所要研究的重要的基本初等函数之一．学生在高中有一定的形象思维和抽象思维能力，已经学习了三种基本函数：一次函数、二次函数、反比例函数，已经具有一定的函数基础知识，并且
在对数函数之前学习了指数函数，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用；具备通过类比指数函数学习来认识对数函数的性质。因此本节对数函数既是对以前函数知识的拓展和延伸，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解．本节课的学习使学生的知识体系更加完整、系统，为学生今后学习提供了必要的基础知识． 三、教学目标和重点难点 依据对教材和学情的分析，遵循《普通高中数学课程标准》对本节的教学要求，将对数函数及其性质此节课的教学目标、重点和难点设置为： （一）教学目标： 1.知识与技能：进一步理解对数函数的定义，掌 握对数函数的图像和性质； 初步利用对数函数的图像与性质来解决简单问题（会求对数函数的定义域；会用对数函数的定义比较两个对数的大小）。 2.过程与方法目标：经过探究对数函数的图像 和性质的过程，培养学生观察问题、分析问
小数的性质教案
小数的性质教案 教学内容：人教版数学四年级下册第四单元“小数的性质” 教学目标： 1、知识与技能：初步理解小数的性质，并应用小数的性质化简和改写小数。 2、过程与方法：经历小数的性质的发现和应用过程，体验比较推理的学习方法。 3、情感态度与价值观：感受数学在实际生活中的重要作用，体验问题解决的乐趣。 教学重点： 理解并掌握小数的性质。 教学难点： 能应用小数的性质解决实际问题。 教学过程： 一、情景导入： 生活中我们经常能看见商店商品的标价写成这样：出示手套和毛巾图，这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？ 生活中我们经常能看见商店商品的标价写成这样：（课件演示） 2.50元、8.00元和我们平时说的2.5元、8元有什么关系呢？ 2.5 和2.50都表示2元5角吗？3和 3.00相等吗？ 学生猜想它们相等吗？ 今天我们一起研究“小数的性质”（板书课题） 二、探究新知： 1.教学例1。 比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。把它们写成一个式子后，你发现了什么规律？
组织学生在小组中讨论交流，然后指名汇报。 根据学生回答归纳演示：1分米是1/10米，写成0.1米 10厘米是10个1/100米，写成0.10米 100毫米是100个1/1000米，写成0.100米 板书： 1分米= 10厘米= 100毫米 0.1米= 0.10米= 0.100米 请大家仔细观察这个等式，可以从左往右看，再从右往左看，什么变了？什么没变？在什么地方多（少）0？在这个小数的什么位置？多（少）0还可以怎么说？ 根据学生回答逐一板书： 小数的性质： 小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 2.教学例2。 出示例2:比较0.30和0.3的大小。 请同桌之间拿出准备好的学具纸，用你喜欢的颜色分别表示出0．30和0．3。 想：0.30表示什么意思？0.3呢？应该涂多少格？ 学生涂完色问：你为什么这样涂？之后演示涂色过程。 小组讨论后汇报结论。 问：谁涂的面积大？0.30和.0.3的大小怎样？你是怎么知道的？ 这个例子说明了什么？看来不仅仅是个特例，再次验证我们的猜测。 注意：如果遇到小数末尾有“0”的时候，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。
《圆的有关概念》教学设计
《圆的有关概念》教学设计 一、教材分析： 本节课是人教版《义务教育课程标准实验教科书》九年级上册第二十四章圆第一节内 容，圆的定义和有关概念，是圆的第一节第一课时。因为学生在小学中已经学过圆的一些 知识，对圆已有初步的了解，本课时的内容也较为简单。这节课概念较多，是今后进一步 学习圆的相关内容的基础，因此在教材的处理上，不能盲目忽略这一节，结合小学中学习 的内容、生活中的实例来学习这一节。根据《数学课程标准》的要求，结合以上分析从而 确定教学目标。 二、教法分析： 新的课程标准指出，数学课程不仅要考虑到数学自身的特点，更应遵循学生学习数学 的心理规律，从学生已有的生活经验出发，通过自主探索与合作交流的形式，使学生乐于 投入到数学活动中去。为此我联系学生生活实际创设问题情境引入新课，使大多数学生在 问题情境中自然的进入新课，引起学生学习的兴趣；通过教师问题的设置，抓住学生已有 的知识点，在学生主动参与，教师引导下，使学生更好掌握新知识，培养学生的探索精神； 经过学生合作学习，共同探究新知识，培养学生与他人合作的意识。结合我校的“学——讲——练”教学模式学习圆的有关概念，最后利用新的知识解决问题。采用直观教具和多媒体 演示，使学生获得直观印象便于学生理解新知。 三、学情分析 学生在小学中学过圆的一些知识，对于圆已经有进步的了解，并会利用圆规画面，经历 了在操作活动中探索圆的性质的过程。初步了解圆所具有的一些性质，并会用自己的语言 加以简单描述，初步具有了有条理地思考与表达的能力，为本章的深入学习奠基了基础圆是一种基本的几何图形，圆形物体在生活中随处可见。学生通过观察体会现实生活中 圆形物体所具有的性质。获得了初步的数学活动体验。因此，圆这部分知识得以从小学到 初中的顺利过渡，并以积极的态度投入到初中数学的学习，具有了一定的主动参与、合作 意识和初步的观察、分析抽象概括的能力。通过一系列不同问题，采用自主学习与合作学
对数函数教学设计
对数函数的图像和性质 一、教学内容分析： 1、对数是学生在高一刚刚接触到的新概念，不易理解，计算的形式具有一定的复杂性. 2、以对数作为基础的对数函数是高中函数学生最不易掌握的函数类型。 3、函数是高中十分重要的概念. 其中关于定义域、值域、单调性、奇偶性、对称性等函数的性质应有一个整体的认识，这在学习、解决函数问题的过程中显得十分重要，应在适当的时机对学生这种函数的整体观念加以培养，这节课的学习过程是一个可以把握的机会。 二、学生分析： 1、学生从初中到高一年级接触到了一些函数和研究函数的一些方法。 2、学生对于信息技术的使用有一定的熟练程度（主要指作函数图象）。 3、学生在学习了反函数之后，有了研究新函数的一种新方法，因此，选择这节课让学生自主研究对数函数的性质。 学生可以选择描点作图的方法来研究对数函数的图像与性质，也可以选择使用教学软件来研究函数的图像与性质，还可以通过研究指数函数反函数的方法来研究对数函数的图像和性质等。 三、教学目标： 1、会画对数函数的图像，理解对数函数的性质。 2、对于函数的性质与函数图像的形态之间的关系有一个初步的整体的理解，体会研究函数性质的过程中数形结合、分类讨论归纳的数学思想方法在研究问题过程中的体现。 3、培养学生对问题进行质疑的意识，培养学生在学习的过程中交流的习惯。 四、教学重点： 1、了解对数函数的定义； 2、理解研究函数图像和性质的方法； 3、能准确画对数函数的图像，理解对数函数的性质。 4、利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小等。 五、教学难点： 1、对数函数图像的准确作图； 2、准确得到对数函数的性质，并利用对数函数的性质解决一些简单的问题。 六、教学活动：
小数的性质优秀教学设计
小数的性质优秀教学设 计 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
篇一：小数的性质优质课教案 9号优质课教案 小数的性质 教学内容四年级下册教材第58、59页的内容及练习十第1、2、3题。教学目的1．引导学生知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写． 2．培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力． 3．培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点． 教学重点 让学生理解并掌握小数的性质． 教学难点 能应用小数的性质解决实际问题． 教学步骤 一、创设情境，导入新课。 创设情境：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店里一种雪糕标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？ 为什么2.5元末尾添个0价钱不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。 二、出示课题，提出目标。 1．知道、掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写． 2．培养动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力． 3．培养 初步的数学意识和数学思想，感悟到数学知识的内在联系． 三、自学尝试，探究新知。 1、出示尝试题 (1)1、10、100这三个数相等吗？你能想办法使它们相等吗？ （2）你能把1分米、10厘米、100毫米改用"米"作单位表示吗？ （3）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？说明什么？ （4）"0.1米=0.10米=0.100米"这个等式从左往右看，小数末尾有什么变化？小数大小有什么变化？从右往左看又怎样呢？你发现了什么规律？ 2、学生自学课本58页后尝试练习并讨论。（5分钟后全班交流）。 3、根据自学情况引导讲解。 四、拓展练习，验证结论。 为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。 1出示做一做：比较0.30与0.3的大小 你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜） 2想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行小组讨论合作，想的办法越多越好） 3在两个大小一样的正方形里涂色比较。 （1）左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？（2）右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
《圆的有关性质》教学设计1
24.1圆的有关性质 24．1.1圆 教学目标 1．理解圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念． 2．能初步应用“同圆的半径相等”及“圆心是任一直径的中点”进行简单的证明和计算． 教学重点 圆的有关概念． 教学难点 圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系． 教学设计一师一优课一课一名师(设计者：) 教学过程设计 一、创设情景明确目标 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象． 请你举出生活中一些圆的例子．从本节课开始，我们将会更清楚地了解圆以及一些相关的概念和性质． 二、自主学习指向目标 1．自学教材第79至80页． 2．学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分． 三、合作探究达成目标 探究点一圆的定义及表示 活动一：圆的定义． 图1 (1)从旋转的角度理解：如图1，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O__旋转一周__，另一个端点A所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做__圆心__，线段OA叫做__半径__． 【展示点评】①在平面内画出圆，必须明确圆心和半径两个要素，__圆心__确定位置，__半径__确定大小． ②以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．那么以点A为圆心的圆，记作__⊙A__，读作__圆A__． (2)从集合的观点理解：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有__到定点O的距离等于定长r__的点的集合． 【小组讨论】圆和圆面有何不同？如何证明几个点在同一个圆上？ 【反思小结】线段OA绕它的固定的一个端点O旋转一周所形成的图形叫做圆面，而圆是一个封闭的曲线图形，指的是圆周．证明几个点在同一个圆上，就是证明这几个点到一个定点的距离________．
2.2.2对数函数及其性质教案
2.2.2对数函数及其性质（一） 隆湖中学教师 李江华 教学目标 （一） 教学知识点 1． 对数函数的概念； 2． 对数函数的图象与性质． （二） 能力训练要求 1． 理解对数函数的概念； 2． 掌握对数函数的图象、性质； 3． 培养学生数形结合的意识． （三）德育渗透目标 1．认识事物之间的普遍联系与相互转化； 2．用联系的观点看问题； 3．了解对数函数在生产生活中的简单应用． 教学重点 对数函数的图象、性质． 教学难点 对数函数的图象与指数函数的关系． 教学过程 一、复习引入： 1、指对数互化关系： b N N a a b =?=log 2、 )10(≠>=a a a y x 且的图象和性质． 3、 我们研究指数函数时，曾经讨论过细胞分裂问题，某种细胞分裂时，得到的细胞的个 数y 是分裂次数x 的函数，这个函数可以用指数函数y =x 2表示．
现在，我们来研究相反的问题，如果要求这种细胞经过多少次分裂，大约可以得到1万个，10万个……细胞，那么，分裂次数x 就是要得到的细胞个数y 的函数．根据对数的定义，这个函数可以写成对数的形式就是y x 2log =. 如果用x 表示自变量，y 表示函数，这个函数就是x y 2log =. 引出新课--对数函数． 二、新授内容： 1．对数函数的定义： 函数x y a log =)10(≠>a a 且叫做对数函数，定义域为),0(+∞． 学生思考问题：为什么对数函数概念中规定?1,0≠>a a 例1． 求下列函数的定义域： （1）2log x y a =； （2）)4(log x y a -=； 分析：此题主要利用对数函数x y a log =的定义域（0，+∞）求解． 解：（1）由2 x >0得0≠x ,∴函数2log x y a =的定义域是{}0|≠x x ； （2）由04>-x 得4
苏教版小学数学五年级上册《三 小数的意义和性质：3.小数的性质》公开课教案_1
第3单元第1节、小数的意义和读写方法 教学内容：p.30~32的例1、例2及相应的“练一练”，练习五第1~5题 教学目标： 1、使学生在现实的情境中，初步理解小数的意义，学会读、写小数，体会小数与分数的联系。 2、使学生在用小数进行表达的过程中，感受小数与生活的联系，增强数学学习的信心。 教学重点：理解小数的意义。 教学准备：米尺 教学过程： 一、谈话导入： 这节课开始我们要学习新的单元“认识小数”。说说你可以在哪些地方看见小数。 二、学习以“元”为单位的小数： 1、学生说，老师板书。（学生在说的时候一开始可能会说超过1元的小数，引导他们说几个表示不满1元的小数。分两列板书。） 看板书交流：（1）不满1元的小数。如0.1元，就是1角，它是1元的十分之一； 0.2元，是2角，它是1元的十分之二…… 明确：几角就是1元的十分之几，可以用一位小数来表示。 （2）超过1元的小数。分别看板书让学生说说它表示几元几角。重点明确：整数部分的数表示几元；一位小数，表示几角。 2、我们现在买东西的商品价钱最小单位通常是“角”，老师小时候很多东西的都是用分来作单位的。 比如：一支棒冰的单价是4分。你能用小数来表示吗？说说是怎么想的？ 引导学生发现：1分是1元的百分之一。就是0.01元。4分是1元的百分之四，是0.04元。 继续提问：一支雪糕8分钱，怎么用小数表示？…… 说说你的发现：几分就是1元的百分之几，可以用两位小数来表示。 3、提高练习： 分别说出几类情况，让学生用小数表示： （1）几分的；（2）几角的；（3）几角几分的；（4）几元几角的；（5）几元几角几分的…… 遇到有困难的再说说思考的方法。 4、读数对比：45.45元 这个数怎么读？为什么要这样读？（突出整数部分和小数部分不同的读法） 三、学习以“米”为单位的小数： 1、举米尺，板书：1米 比“米”小的长度单位是“分米”，1米等于10分米；比分米更小的长度单位是厘米，1米等于100厘米；比厘米更小的长度单位是毫米，1米等于1000毫米 板书成：1米=10分米=100厘米=1000毫米 读一读，记一记。 2、练习：1分米=（）米，你能用分数表示吗？你能用小数表示吗？ 2分米？3分米？…… 一句话：几分米就是零点几米