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数学教学中学生几何直观能力的培养

数学教学中学生几何直观能力的培养
数学教学中学生几何直观能力的培养

数学教学中学生几何直观能力的培养

数学学习离不开几何直观,无论是概念、性质、法则的教学,还是解决问题的教学,都应当不同程度地借助图形直观帮助学生加以理解。那么在小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力呢?

一、将数形结合起来,形成概念表征

“数”与“形”是数学研究的两个基本对象,利用“数形结合”方法能使“数”和“形”统一起来,借助于“形”的直观来理解抽象的“数”、运用“数”与“式”来细致、入微地刻画“形”的特征,直观与抽象相互配合,取长补短,从而顺利、有效地解决问题。“数无形时少直觉,形少数时难入微”形象生动、深刻地指明了“数形结合”思想的价值,也揭示了数形结合思想的本质。例如在解决鸡兔同笼问题,即采用假设法解题时,运用数形结合,可以使极为抽象的假设法变得直观形象。如:有一只笼子,笼子中有鸡也有兔,鸡和兔共有5只,腿有14条。你们知道鸡有几只,兔有几只吗?题中有两个变量:鸡和兔,鸡的只数增多,兔的只数就要减少,反之鸡少了兔就多了,但它们的总的只数和腿的条数是不变的。教学中,让学生理解鸡与兔是两个变量十分困难,教师单纯用语言是无法让学生很好的理解的。采用数形结合,让学生通过想想——画画——再想想——再画画,帮助学生理解这鸡兔这两个变量,从而解决问题。同样在相遇问题、追及问题、和差问题、和倍问题、工程问题、分数应用题、比例应用题、列方程解应用题等许多解决问题的教学中,无不充分地运用数形结合,把抽象的数量关系,通过画线段图、集合图、长方形面积图、列表格等方式,数形结合,呈现为较为具体直观的数学符号,使较复杂的数量关系简单明了,有利于分析题中数量之间的关系,丰富学生表象,引发联想,启发思维,拓宽思路,化繁为简,化难为易,迅速找出解决问题的方法,提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、加强直观推理,发展分析问题的能力

直观推理作为一种渗透力极强的思维形式,可以说是数学直观的精髓。加强几何直观教学并不是只要求学生会构造示意图或线段图,能给出数学知识的直观表征就可以了——因为构图有时只需要关注一些数学对象的局部元素,缺乏对结构的整体把握——还要充分发挥直观推理在发现问题、分析问题过程中的作用,

注意为学生创造主动思考的机会,鼓励学生借助几何直观进行比较、分析和想象,展开丰富多彩的直观推理,进而洞察数学对象的结构和关系,获得数学结论。

对学生而言,纯文字形式呈现的问题相对比较抽象,仅凭文字叙述有时很难直接看出题中的数量关系。这样的问题也为学生学习画图整理信息、体验示意图在分析数量关系过程中的作用提供了极好的素材。例如,我校一位老师在教学“用画图的策略解决实际问题”时,先出示例题:北关小学有一块长方形花圃,长8米。在修建校园时,花圃的长增加了3米,这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米?然后教师并没有直接指导学生画图,而是通过富有启发性的问题使学生体会到“光看文字,一下子想不出办法”,进而诱发画图的需要,引起学生学习和探索画图策略的动机。对于画图方法的指导,教师采用“尝试——讲评——完善”的教学策略,先放手让学生尝试画图,再结合讲评对关键步骤进行适当的指导,帮助学生学会在示意图上表示“增加3米”以及标注相关信息的方法,以完善自己所画的示意图。完成画图后,教师引导学生通过比较和交流,感受到“看图形思考比较方便”,进而启发学生看图进行分析和比较,将题目中的相关数量与直观图形的意义对应起来,找到正确的解题思路,初步体会示意图对解决问题的作用。列式解答后,让学生看图解释每一步算式的意思,再一次借助图形直观阐释数量关系的含义,理解列式的依据。最后,引导学生回顾和反思解决问题的过程,讨论“为什么要画图”,帮助学生进一步梳理借助图形直观解决问题的经验,感受画图策略的学习价值。这样的教学过程,从解决实际问题的需要出发,紧紧围绕“画图”和“用图”展开,使学生在解决问题的过程中初步学会画示意图整理条件和问题的方法,积累一些借助图形直观分析数量关系的经验,并获得对画图策略的深刻体验。

三、利用直观探究,发展解决问题的能力

几何直观在解决问题的过程中起着提示解题思路、预测结果的作用,是探索数学规律、解决数学问题的有力帮手。学生在开始接触数学问题时,往往会习惯性地对问题作出一种直观判断,这种直观的判断起初只是一种直觉、猜想或猜测,也正是这种直觉或猜想以及追求真理的愿望,引领学生展开进一步的探究,并最终解决问题。因此,数学教学要充分发挥几何直观在解决问题过程中的作用,注意引导学生经历利用几何直观把复杂问题转化成简单问题的过程,特别是一些可以利用直观来描述的问题,不必急于给出解决问题的方法,而要鼓励学生借助直

观提出猜想或猜测,并尽可能地从中找到解决问题的思路或直接利用直观手段求解,以帮助学生不断积累利用直观进行思考的经验,发展几何直观能力和解决问题的能力。

例如引导学生“怎样把一个正六边形分割成6个大小相等、形状相同的图形”时,孩子们就借助直观图形产生了以下的分法和想法:

方法一:把正六边形平均分成6个完全一样的等边三角形。

方法二:先画出正六边形的6条对称轴,然后去掉经过对边中点的对称轴,得到第一种分法;或去掉经过顶点的对称轴,得到第二种分法。

方法三:先把正六边形分成3个完全相同的平行四边形,再把每个平行四边形分成两个完全相同的部分,这样可以得到3种分法。

方法四:只要先找到正六边形的3条对称轴,再把3条对称轴绕中心点旋转一个角度,就可以得到一种分法,这样就有无数种分法。

方法五:先把正六边形分成3个完全一样的平行四边形,再画出它们的一条对角线,这是一种分法,然后把对角线绕它的中点任意旋转一个角度,只要每次旋转的方向和度数相同,也一样得到无数种分法。

师总结:第一种思路是先画出正六边形的对称轴,得到一种分法,再旋转得到无数种分法;第二种思路是先把正六边形分成3个完全一样的平行四边形,再把对角线进行旋转。尽管分法都有无数种,但解决问题的思路只有两种,所以也可以看做是两种不同的方法。

案例中,从把正六边形平均分成6份到发现图形旋转的规律,几何直观作为有效的表达工具始终伴随着学生的解题活动,并启迪着学生的空间思维,引领学生的思维不断走向深刻。在分的过程中,无论是由12等分去寻找6等分,还是由3等分去寻找6等分,学生把思考的过程和结果画出来都是成功解决问题的关键。更为难得的是学生在两种解题思路的启发下,对分割六边形的问题有了更深刻、更富有创造性的思考,并得到了无数种分法。而这一过程中,几何直观依然是促进并引领学生数学思考的主角。最后,教师组织学生比较两种思路的不同,使学生对两种思路获得更概括、更理性的认识。整个教学过程中,学生的精彩表现既得益于教师的启发,更得益于几何直观的引领。

总之,“用图形说话”,用图形描述问题,用图形讨论问题,这是一种基本的数学素质。几何直观已经成为数学界和数学教育界关注的问题,在中学阶段如何

更好的培养学生的几何直观能力,还有待于我们进一步研究,所以平日的工作中要善于观察、善于思考、善于总结,力争做一名研究型的教师。

如何提高自己的反思能力

如何提高自己的反思能力 反思,我的理解就是:回过头来分析自己言行的对错以及做事的成败得失。通俗地说,反思就是在思想上照镜子,检点自己的言行与做事,即古人所说的“鉴”。众所周知,照镜子可以知道自己的美和丑,高和矮,胖和瘦,还有洁净和肮脏等等。同样道理,反思也有与之相同的功能。古语云:“以铜为鉴,可正衣冠;以古为鉴,可知兴替;以人为鉴,可明得失。”说的就是反思的作用吧。普通人反思自己,可以促进个体事业的发展;领导者反思自己,则可以促进一个单位一个地区一个国家乃至整个人类社会的发展。既然反思蕴涵着这么巨大的能量,那么我们怎样才能提高自己的反思能力呢? 还是让我们从刚才的那句古语谈起。 首先,我们要“以铜为鉴”去“正衣冠”。“以铜为鉴”就是要自己观照自己,“正衣冠”就是要纠正自己灵魂的“衣冠”——言行,也就是要“吾日三省吾身”。如何才能做到这点?最有效的途径就是“静”。而要“静”,就要清心寡欲,淡泊名利。要“不戚戚于贫贱,不汲汲于富贵”,没有鸢飞唳天之心,没有经纶世务的虚荣。只有做到“静”,我们才能心如止水,体察暗流涌动而辨别方向;只有做到“静”,我们才能如清风浮云,拥抱自然山水而看清前途;只有做到“静”,我们才能洞明世事万物而知道自己该做什么不该做什么。“非淡泊无以明志,非宁静无以致远”。否则,利欲熏心,幻想一夜暴富平步青云,狂狂然如饿狼癫犬,森森然如地府幽冥,就会铤而走险,不择手段,不达目的不罢休。其良知已泯,哪里还会扪心自问?所以,“静”是反思的第一要著。 第二,我们要“以古为鉴”去探究成败的原因。所为“古”,过去是也。相对而言,一切事物从它诞生的那一刻起,就已经成为过去。比如我现在所说的东西,一说出来就意味着成为过去。所谓话一说出便难以收回,就是这个道理。我们做过的事,说过的话,写出来的文章,写出的书,以及人类社会的大小事件,大千世界,哪一样东西既已存在,就是过去,都可作“古”。这些东西我们应该认认真真地去学习研究,以丰富自己的学识修养,使自己成为一个知识渊博的人。大凡“古”的,都是知识,我们应该尽可能多地掌握。我们掌握的知识多了,就可以运筹帷幄,高瞻远瞩,统揽全局。就可以多角度,全方位地审时度势,制定出科学合理的策略,指导我们的工作,推动我们事业的发展。这个过程,就是运用知识直接或间接地进行反思的过程。如果说“静”是反思的主观意识基础,那么“知识”就是反思的客观物质基础。没有知识,反思便成了没有子弹的大炮,打不响的。社会上,有人就是因为没有法律知识而直至押赴刑场还不知道自己错在哪里;历史上,历代农民起义就是因为没有科学的革命理论的指导,找不出失败的根本原因而屡战屡败。没有知识的人仿如蛮牛,蛮牛又怎会知道对错呢?知识面越广,反思的面就越广,知识越多,反思得就越深。 第三,我们要“以人为鉴”而“明得失”。人,最难认识的莫过于自己。“人贵有自知之明”,难能可贵啊。怎样才能更好地看清自己?最有效的办法就是作比较。“不怕不识货,最怕货比货”,与别人一比,便知自己是优是劣了。比较得越多,对自己的认识就越丰满。所以,我们应该多见多闻。从事本专业的,要多接触其他专业的人。身居高位的,要多接触劳动百姓。不要自以为是,要虚怀若谷。“三人行,必有我师焉。”但不是什么都去学,好人接触坏人,清官接触贪官,目的是为了“择其善者而从之,其不善者而改之”——更好地认识自己,求取进步而已。我们作为教育工作者,教语文的,可以去听数学课,音乐课,英语课,体育课……揣摩别人的成败得失,引以为戒。横向比较,是自我反思的最有效方法。 反思,是一种智慧,一门学问。人类的历史可以说是一部反思的历史,人的一生是在不断反思之中自我完善的一生。回顾过去,展望未来,是反思的真正要义。让我们解放思想,继往开来,去创造一个更加光辉灿烂的明天吧!

培养几何直观能力

培养几何直观能力 几何直观能力是利用图形生动形象地刻画、描述数学问题,直观地反映和揭示思考、讨论、解决问题的思路,表述、记忆一些结果,揭示丰富多彩的数学思想。培养学生几何直观能力,是新课标的要求,也是提高学生数学素养的要求。那么如何培养学生的几何直观能力呢,我在教学中是这样做的: 1、 重视发挥图的优势,培养图感 由于小学生的理解能力有限,在解决问题过程中有一定的困难。在这种情况下,引导学生用线段图表示题意,能使抽象的数量关系变得直观形象,从而让解决问题化难为易,简单易学。例如,绿化造林对可降低噪音,原来80分贝的汽笛噪音,经绿化隔离带后,降低了81,现在有多少分贝?一般解法为:80-80×8 1=80-10=70(分贝)。但画图的应用使学生能有更简便的解答方法。 通过画图,并分析可得知:原来80分贝的汽笛噪音是单位1,,现在的噪音比 单位1少了81,那么现在的噪音就是单位1的87,列式为80×(1-81)=80×87=70(分贝)。学生们轻而易举地就解答了问题,找到了解题的乐趣,真正感受到了图的魅力。 2、重视利用图形来记忆基础知识 在图形与几何这个领域中有很多的定义、公式等,学生很难记清楚,通过指导学生利用图形来记忆就比较容易解决问题,同时也培养了学生用图形的意识。如在教学完平面图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形)的面积之后,就可以借助图形来进行整理,既便于学生记忆这些图形的面积计算公式,又让学生认识到其中的联系和区别,同时还帮助学生构建了知识网络。 3、重视数形结合思想的渗透与应用。 在解决数学问题时,能画图时尽量画图,目的是把抽象的东西直观的呈现出来,把本质的东西显现出来。在数学学习时,应该帮助学生养成一种用直观的图形语言来刻画、分析问题的习惯。借助图形来加强理解, 实际上就是几何直观81 现在?分贝 80分贝 ?

如何在教学中培养学生的几何直观

在教学中发展学生的几何直观 几何直观是数学新课程标准里提出的十个核心概念之一,标准里提出几何直观主要是指利用图形描述和分析问题,借助它可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。那么如何在教学中培养学生的几何直观呢?我认为要从以下几个方面入手。 (一)抓基本图形的认识 在教学中,首先让同学们认识最简单的基本几何图形,当他们对基本图形有了认识后,就可以把复杂的图形进行拆分和组合,这样就能把复杂图形简单化了,从而也培养了学生的几何直观和空间观念。我用这种方法进行教学,效果很好。 (二)注重观察,增加学生空间观念的积累 从学生的生活经验出发,引导学生把生活中对图形的感受与空间存在的几何图形建立联系,让学生充分感受到数学和生活的联系,体会到数学确实就在我们的身边,更有效地发展学生的空间观念。从而形成应用意识。另外,培养学生的空间观念,还需要引导学生充分的想象,在想象中进一步发展空间感。培养几何直观。 (三)注重动手操作能力的培养发展学生数学几何直观 通过“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等具体、实际的活动方式,引导学生通过亲自触摸、观察、测量、制作和实验,把视觉、听觉、触觉、动觉等协同起来,强有力地促进心理活动的内化,从而使学生掌握图形特征,形成空间观念,发展学生的几何直观。教学中,通过几何直观性的作用,借助于直观,更好的理解和掌握所学内容的实质。让学生亲自动手剪一剪、拼一拼,并带着自己的操作经历进行小组内的讨论和交流,经历了知识的形成过程和几何直观的发展。在这个环节里注重的是让学生在数学活动中动手实践和自主探索发现规律,让学生经历知识的形成过程,使学生在几何直观的基础上对空间观念得到进一步发展。这样不仅让学生学到知识,更重要的是对学生渗透了平移和转化的数学思想方法,培养了学生观察、分析、概括的能力并且训练了学生学会用学到新知解决问题的能力。一、遵循“渗透——推导——验证——应用”的教学过程。 (四)联系生活实际,发展空间想象

《发展学生几何直观能力的实践研究》开题报告

《发展学生几何直观能力的实践研究》课题开题报告 《发展学生几何直观能力的实践研究》课题组 各位领导,各位专家,老师们: 我镇《发展学生几何直观能力的实践研究》课题,于2013年5月17日被晋江市教育科学规划办、教师进修学校确定为“晋江市教育科学‘十二五’规划(第二批)立项课题(课题批准号:JG1252-094)。今天开题,我代表课题研究组,将本课题的有关情况向各位领导、专家和老师们汇报如下: 一、教学中遇到的问题和困惑 近两年来,我们经过对一线教师和学生的调研发现,借助几何直观解决问题已经得到了老师和学生的认可。老师都认为,在数学教学中培养学生的几何直观非常有必要,它一方面将复杂的问题变得简单明了,同时有利于培养学生良好的解决问题的习惯。纵观小学1——6年级的数学教学内容,从一年级的比多比少到六年级立体图形的分析,无论是概念、算理、还是意义的教学,都可以借助于几何直观分析解决问题,将较难的问题迎刃而解。经过对个别班级学生的答卷情况进行对比,我们也发现,凡是在试卷中圈圈画画,将繁琐的表达,复杂的数量关系进行提炼用直观图形表示出来的,学生解决问题的正确率就高,反之就差一些,用几何直观解决问题有时会起到四两拨千斤的作用。但在具体的教学中我们发现了如下主要问题: 一是学生利用几何直观来解决实际问题的意识不强,画图的能力也不强,利用图形来检验自己的解题过程和结果的学生更是寥寥无几。 二是教材在解决问题的过程中都是比较重视运用几何直观的,但都缺乏明确的指导。例如,在教材中的画图策略都是直接呈现或以问题形式提示学生,但具体该怎样画却没有体现。这样既不利于教师准确把握教材,也不利于学生更好地掌握画图策略。 三是画图策略缺乏整体设计,各年段的联系和渗透体现不明显。教材对画图策略的编排系统性不强。在低年级主要以实物操作、实物图的形式呈现的,画图策略相对隐性。在中年级画图策略体现得较少。到了高年级画图策略相对明确,且呈现形式比较多样。

2021年初中数学九大几何模型-初中几何九大模型-初中九大几何模型

初中数学九大几何模型 一、 欧阳光明(2021.03.07) 二、手拉手模型----旋转型全等 (1)等边三角形 【条件】:△OAB 和△OCD 均为等边三角形; 【结论】:①△OAC ≌△OBD ;②∠AEB=60°;③OE 平分∠AED (2)等腰直角三角形 【条件】:△OAB 和△OCD 均为等腰直角三角形; 【结论】:①△OAC ≌△OBD ;②∠AEB=90°;③OE 平分∠AED (3)顶角相等的两任意等腰三角形 【条件】:△OAB 和△OCD 均为等腰三角形; 且∠COD=∠AOB 【结论】:①△OAC ≌△OBD ; ②∠AEB=∠AOB ; ③OE 平分∠AED 二、模型二:手拉手模型----旋转型相似 O A B C D E 图 1 O A B C D E 图 2 O A B C D E 图 1 O A B C D E 图 2 O A B C D E O A B C D E 图 1 图 2 O O

(1)一般情况 【条件】:CD ∥AB , 将△OCD 旋转至右图的位置 【结论】:①右图中△OCD ∽△OAB→→→△OAC ∽△OBD ; ②延长AC 交BD 于点E ,必有∠BEC=∠BOA (2)特殊情况 【条件】:CD ∥AB ,∠AOB=90° 将△OCD 旋转至右图的位置 【结论】:①右图中△OCD ∽△OAB→→→△OAC ∽△OBD ; ②延长AC 交BD 于点E ,必有∠BEC=∠BOA ; ③ ===OA OB OC OD AC BD tan ∠OCD ;④BD ⊥AC ; ⑤连接AD 、BC ,必有22 22CD AB B C AD +=+;⑥BD AC 2 1S △BCD ?= 三、模型三、对角互补模型 (1)全等型-90° 【条件】:①∠AOB=∠DCE=90°;②OC 平分∠AOB 【 结 论 】: ①CD=CE ;②OD+OE= 2 OC ; ③2△OCE △OCD △DCE OC 2 1 S S S =+= O B C D E O C D A O B C D E 图 1 A C M

如何培养学生的几何直观能力(二)

如何培养学生的几何直观能力 来源:本站原创作者:当涂县团结街小学王昌明发布日期:2012-11-01 11:49:00 几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题,这样有助于探索解决问题的思路,预测结果,帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。下面笔者结合小学数学课堂教学,谈谈如何培养小学生的几何直观能力。 在教学中激发学生画图的兴趣 几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力,因此学生掌握一定的画图能力必不可少。在低年级数学中,学生年龄偏小,识字量较少,孩子们都爱把生活中复杂的人和事用简单的图表达出来。因此在教数学的运算时我注重让孩子们用画图来表示,并结合图表达出自己的理解。一方面培养学生倾听的能力,又激发了孩子画图的兴趣,并抓住教学契机让学生展示自己的作品,说出自己的想法,及时对学生进行表扬鼓励,激发学生作图的热情。在教学中养成良好的画图习惯 几何直观是具体的,它与许多重要的数学内容紧密相连,如分数的认识,负数的认识等。作为教师要从思想上认识到它的重要性,并把它当作是最基本的能力去培养学生。在日常的教学中,要帮助学生从小养成良好的画图习惯。 在教学中要通过多种途径和方式使学生真正体会画图对理解概念、寻求解决思路带来的益处。要求学生解决问题时能画图的尽量画图,将相对抽象的思考对象“图形化”,尽量把数学的过程变得直观,直观了就容易展开形象思维。如在教学生倍的概念时,6是2的几倍?让学生用自己的图形表示出6(可能画6个圆,或画6个三角形,也有可能画6根小棒),然后每2个一份圈起来,学生很直观地看出6里面有3个2,也就是6是2的3倍,这样为抽象的倍的概念建立了具体形象的表象,理解起来轻松很多,以后在学习较复杂的“和倍、差倍”问题时,学生会很容易想到画直观图帮助解决问题。 数形结合学会画图的技巧 数形结合对于学生几何直观能力的培养作用明显,影响深刻。但是在运用数形结合的实际教学中,许多学生往往由于画图不准确、讨论不全面、理解片面等原因导致出错,因此教学中应让学生掌握画图的一些技巧。例如在教学解决分数问题的应用题时,学生往往因线段图画错而导致解题方法错误。由于分数问题比整数问题显得更加复杂和抽象,在教学中如何变抽象为直观是突破难点的关键所在。 运用模型和多媒体信息技术辅助教学 模型可以让学生直接接触到几何的知识,直观而有效。多媒体技术给学生展示丰富多彩的图形世界,提供直观的演示和展示,可以表现图形的直观变化,以解决学生的几何直观由直观到抽象的演进过程,扩大其空间视野。如在教学“圆柱的认识”时,教师可以直接出示薯片包装盒、水杯等实物,给学生造成强烈的视觉冲击,基本特征映入眼帘,一览无遗。 总之,几何直观的培养应贯穿整个小学数学学习的全过程,通过对学生几何直观能力的培养,使学生学会数学的一种思考方式和学习方式,以促进学生能力的提升和数学素养的发展,也为学生今后深入学习数学奠定基础。

初中数学几何基本图形+初中数学图形与几何

初中数学几何基本图形初中数学图形与几何导读:就爱阅读网友为您分享以下“初中数学图形与几何”资讯,希望对您有所帮助,感谢您对https://www.wendangku.net/doc/4b4889837.html,的支持! 课程简介 初中数学图形与几何 【课程简介】 本模块主要研讨数学课程标准修订稿中“初中数学空间与图形”部分的内容要求,目的是通过研讨,使教师们明确本模块内容的具体要求,并提出教学实施过程中的一些建议。总体分为六个部分: 1. 图形与几何内容结构分析——主要探讨图形与几何部分的整体结构框架和三条主要线索; 2. 图形的性质内容与教学分析——主要探讨图形的性质部分的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的问 1 题; 3. 图形的变化内容与教学分析——主要探讨图形的变化部分的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的问题; 4. 图形与坐标内容与教学分析——主要探讨图形与坐标部分的内容要求、与实验稿的变化以及教学实施中注意的问题; 5. 空间观念与几何直观——主要探讨核心概念空间观念与几何直观的含义,以及在图形与几何的教学中如何培养学生的空间观念与几何直观能力; 6. 推理能力——主要探讨核心概念推理能力的含义,以及在图形与几何的教学中如何培养学生的推理能力。

课程既有理论指导,又有大量的教学实例,同时还有主讲教师间的相互交流,给教师们提供了较为广阔的思考空间。 【学习要求】 1(对“初中数学空间与图形”模块的内容结构和主线有清楚 2 的认识,能够说出这些线索之间的区别与联系; 2(了解图形的性质部分的研究的图形有哪些,认识图形的哪些方面,以及在这部分中是如何认识这些图形的; 3(体会图形的变化是研究图形的又一个途径和角度,明确它的学习意义,了解其内容组成; 4(体会图形与坐标是研究图形的又一个途径和角度,明确它的学习意义,了解其内容组成; 5(能够结合自己的教学实践,举出相应的实例,说明图形的性质、图形的变化和图形与坐标的教学经验和方法; 6(理解核心概念——空间观念、几何直观和推理能力的具体含义,体会它们与知识技能的区别和联系,能够借助具体实例说出培养学生上述能力的途径和方法。 专题讲座 初中数学图形与几何 刘晓玫(首师大数学,教授) 史炳星(北京教育学院,副教授 ) 章巍(河北保定三中分校,高级教师 ) 3 一、图形与几何内容结构分析

几何直观能力的几点思考

几何直观能力的几点思考

新课标下关于培养学生几何直观能力的几点思考 一、几何直观的意义 关于“几何直观”,在《数学课程标准》(实验稿)“设计思路” 中提到“能运用图形形象地描述问题,利用直观来进行思考”。由于只是简单的涉及,所以咱们老师在教学实践中对学生这方面的能力培养可能有所忽略,部分老师觉得没什么作用,可用可不用,也有老师在教学中有时也利用几何直观来处理教学内容,但只是将其作为获得知识的桥梁,没有把它当作目标来对待,没有有意识地培养学生几何直观能力。 在(2011版)《数学课程标准》中作为新增加的核心概念之一,单独提出“几何直观”,而且专门进行了阐释:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。” 著名数学家曹培英说过:“几何直观一方面是数学抽象的基础与数学认知的有力支撑;另一方面又是数学抽象的重要内涵与数学认识的深化。” 下面结合我们在平时教学中的一些课例从动手操作、新旧结合、数形结合、闭目想象四个方面谈谈我们是如何培养学生几何直观能力的。 二、培养小学生几何直观能力的教学策略 1、动手操作形成直观。 学生在动手动脑的过程中,往往会迸射出意想不到的思维火花,学生的思维能力、创新能力得到了提高,更有利于学生的发展。在小学阶段,我们常用的手段就是动手操作,从某种意义上说,几何直观就是数学活动经验不断积累所形成的数学素养。比如四年级上册第四单元三角形内角和的教学,一般来说,探究三角形内角和的方法有以下几种:方法一,量一量,度量三个内角

初中数学9大几何模型

初中数学九大几何模型 一、手拉手模型----旋转型全等 (1)等边三角形 【条件】:△OAB 和△OCD 均为等边三角形; 【结论】:①△OAC ≌△OBD ;②∠AEB=60°;③OE 平分∠AED (2)等腰直角三角形 【条件】:△OAB 和△OCD 均为等腰直角三角形; 【结论】:①△OAC ≌△OBD ;②∠AEB=90°;③OE 平分∠AED (3)顶角相等的两任意等腰三角形 【条件】:△OAB 和△OCD 均为等腰三角形; 且∠COD=∠AOB 【结论】:①△OAC ≌△OBD ; ②∠AEB=∠AOB ; ③OE 平分∠AED O D E 图 1 O A B C D E 图 2 O A B C D E 图 1 O A C D E 图 2 O A B C D E O C D E 图 1 图 2

二、模型二:手拉手模型----旋转型相似 (1)一般情况 【条件】:CD ∥AB , 将△OCD 旋转至右图的位置 【结论】:①右图中△OCD ∽△OAB →→→△OAC ∽△OBD ; ②延长AC 交BD 于点E ,必有∠BEA=∠BOA (2)特殊情况 【条件】:CD ∥AB ,∠AOB=90° 将△OCD 旋转至右图的位置 【结论】:①右图中△OCD ∽△OAB →→→△OAC ∽△OBD ; ②延长AC 交BD 于点E ,必有∠BE=∠BOA ; ③ ===OA OB OC OD AC BD tan ∠OCD ;④BD ⊥AC ; ⑤连接AD 、BC ,必有22 22CD AB B C AD +=+;⑥BD AC 2 1 S △BCD ?= 三、模型三、对角互补模型 (1)全等型-90° 【条件】:①∠AOB=∠DCE=90°;②OC 平分∠AOB 【结论】:①CD=CE ;②OD+OE=2OC ;③2△OCE △OCD △DCE OC 2 1 S S S =+= 证明提示: ①作垂直,如图2,证明△CDM ≌△CEN ②过点C 作CF ⊥OC ,如图3,证明△ODC ≌△FEC ※当∠DCE 的一边交AO 的延长线于D 时(如图4): 以上三个结论:①CD=CE ;②OE-OD=2OC ; ③2△OCD △OCE OC 21 S S =- O C O C D E O B C D E O C D A O B C D E 图 1 A O B C D E M N 图 2 A O B C D E F 图 3 A O B C D E M N 图 4

“培养小学生几何直观能力”

“培养小学生几何直观能力” 的策略研究 研究工作手册 姓名_ 莫海英____________ 任教年级学科___六、四_ _______ 武进区三河口小学 (2014 年1 月——20 14 年12 月)

课题组成员学期研究工作要求: 一、根据课题研究方案及分工情况,确定自己研究的重点,每学期期初制订好行动方案。 二、经常阅读书籍,掌握新课程理念,获得行动研究的启示,并撰写好读书笔记(每月一篇)。 三、各级参加各类校本研修活动,能及时撰写活动反思。自我承担的活动有教学设计、活动反思等过程性材料。 四、按期初制订的计划,认真完成自我的研究工作。 五、本学期研究内容:学习有关“几何直观”的理论知识;编制师生调查问卷,进行调查分析;梳理教材中有关几何直观的内容 六、每学期末完成一份研究小结或论文。 三河口小学课题组 2014年12 月

一、我的研究重点及行动方案: 1、研究重点:学习有关“几何直观”的理论知识;编制师生调查问卷,进行调查分析;梳理教材中有关几何直观的内容 2、阅读重点:阅读相关的理论书籍和文章,一月完成一份读书笔记。 3、认真参与各类活动,并及时做好活动反思。能上校级公开课两节以上,并做好教学反思工作。 4、针对研究的重点,做好行动研究工作。 5、期末做好一学期的研究工作总结。 课题研究过程: 【文献研究】 <阅读书目>各年级教材几何直观的梳理、数相结合、怎样培养学生几何直观能力,几何的宝藏 <摘录反思> 了解一些简单几何体和常见的平面图形,掌握初步的测量、识图、和画图的技能, 在物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中,发展空间观念。 探索一些图形的形状、大小和位置关系,了解一些几何体和平面图形的基本特征, 体验简单图形的运动过程,能在方格纸画出简单图形运动后的图形,了解确定物体位置 的一些基本方法;掌握测量、识图和画图的基本方法。初步形成空间观念,感受几何直 观的作用 数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分,数与形是有联系的,这个联系称之为数...数与形是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为数和形两大部分,数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合,或形数结合。作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面:第一种情形是“以数解形”,而第

初中数学教师自我评价3篇

初中数学教师自我评价3篇 初中数学教师自我评价3篇 作为教师,要有反思才会有进步,自我评价也是为了更好的认识自我。以下是小编为大家整理的初中数学教师自我评价,欢迎大家阅读! 初中数学教师自我评价(一)在这一年里,我思考的主要是教学总结,改进的问题。我想对于老教师的经验的借鉴在这个方面显得尤为重要。 在此我要感谢一年来一直帮助我、关心我的老教师们。从他们的经验中我体会到数学的核心——问题;总结出解决问题的途径——问的是什么、有什么、还有什么、是什么;教会学生如何去学习—勤于思考、善于提问、解决问题。数学问题成为数学教学创新的载体。 1、在引入新概念时,把相关的旧概念联系起来,确立信任学生的观念,大胆放手让学生把某种情境用数学方法加以表征;在形成概念时,留给学生充足的思维空间,多角度、全方位地提出有价值的问题,让学生思考;指导学生自主地建构新概念。在辨识概念时,鼓励学生质疑。宋代有一位教育家说过:“读书无疑者,须教有疑。有疑者却要无疑,到这里方是长进。”从学生的角度看,学贵有疑是学习进步的标志,也是创新的开始。 2、在学习数学定理、公式、方法时,离不开对命题的证明,应当改变传统的分为“展示定理、推证定理、应用定理”简单三步的模式,而结合实际情况,在证明命题前为学生创设认知冲突的疑惑情境。经过一段训练后,学生便能清楚什么是数学证明,什么不是。并且知道数学证明的价值及其局限性。提前教授他们一

点难度大的,引导他们。 3、在解题教学时,改变传统的解题训练多而杂的做法。加强目的性。注意渗透解题策略。因为策略往往是不容易为学生掌握的。注意解题训练的坡度和难度。如果解题训练有一个坡度,可以使学生循序渐进从易到难,完成一个小题,相当上了一个台阶,完成了最后一题,好像登上了山顶,回首俯望,小山连绵,喜悦之心,不禁而生。如果题组没有难度,学生不可能有疑,重重复复会令人乏味。反之,设置一定陷阱、难度,学生经过探索、推敲,把疑难解决了,既巩固了基础,又实现了从有疑到无疑的飞跃,体验到解题的劳动价值。让数学更加容易学。 我想要做到上述三个方面,必须改变传统的单一的“传授——接受”的教学模式,在课堂教学中,首先要营造平等、相互接纳的和谐气氛,要及时提出具挑战性的新问题,这些问题要具思维价值,并为创新做出示范。并能激发学生积极参与课堂教学活动。要留给学生思维的空间,同时要鼓励学生提出不同的想法和问题,提倡课堂师生的交流和学生与学生间的交流,因为交流可令学生积极投入和充分参与课堂教学活动。 通过交流,不断进行教学信息的交换、反馈、反思,概括和总结数学思想方法。在交流中,作为老师耐心倾听学生提出的问题,并从中捕捉有价值的问题,展开课堂讨论,并适时做出恰当的评价,使班集体成为一个学习的共同体,共同分享学习的成果。善于与他人对话、协调,自尊与尊重他人、自我的反思、自我调控的品格。其次尽力帮助学生主动建构数学认知系统,使学生形成良好的数学知识网络。我要了解同学想事情,让他们享受学习的乐趣。让他们更容易接受。 初中数学教师自我评价(二)一年来,本人热爱本职工作,认真学习新的教育理论,广泛涉猎各种知识,形成比较完整的知识结构,严格要求学生,尊重学生,发扬教学民主,使学生学有所得,不断提高,从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟,为了更好地做好今后的工作,总结经验、吸取教训。

初中数学九大几何模型

初中数学九大几何模型 、手拉手模型----旋转型全等 (1)等边三角形 【条件】:△ OAB^H A OCD均为等边三角 形; D AED 【结论】:①厶OA3A OBD②/ AEB=60 :③OE平分/ 【条件】:△ OAB^H A OCD均为等腰直角三角 形; 【结论】:①厶OA3A OBD②/ AEB=90 :③OE平分/ AED E D

【结论】:①右图中△ OC3A OAB>n A OAS A OBD ②延长AC交BD于点E,必有/ BECN BOA ③ AC OD tan/OCD④BD±AC ⑤连接AD BC,必有AD2 BC2 AB 2 三、模型三、对角互补模型 (1)全等型-90 ° 【条件】:①/ AOB=/ DCE=90 :②0C平分/ AOB 【结论】:①CD=CE②OD+OE= 2 OC③S^DCE S A OCD s CD :⑥ S^BCD 证明提示: ①作垂直,如图2,证明△ CDM^A CEN ②过点C作CF丄OC 如图3,证明△FEC ※当/ DCE的一边交AO的延长线于D时(如图4): 以上三个结论:①CD=CE ② OE-OD=''2 OC ③ S A OCE S A OCD

(2) 全等型-120 【条件】:①/ AOB=N DCE=120 :②。。平分/ AOB :3 【结论】:① CD=CE ②OD+OE=OC ③ S^CE S ^OCD S ^OCE — OC 2 4 证明提示:①可参考“全等型 -90。”证法一; ②如右下图:在 OB 上取一点F ,使OF=OC 证明△ OCF 为等边三角形。 【条件】:①/ AOB=2i,/DCE=18O-2a;②CD=CE 【结论】:①OC 平分/ AOB ②OD+OE=2OCcos a; ③ S A DCE S A OCD S A OCE OC sin a cos a ※当/ DCE 的一边交AO 的延长线于 D 时(如右下图): 原结论变成:① ______________________________________________________ ② ________________________________________________________ ; ③ ________________________________________________________ 。 (3)全等型-任意角a 可参考上述第②种方法进行证明。请思考初始条件的变化对模型的影响。 A D

浅谈学生几何直观能力的培养

浅谈学生几何直观能力的培养 内容提要:本文通过对几何直观的概念与功能、几何直观能力的载体来探讨培养几何直观能力的途径。 关键词:几何直观能力、空间想像力、直观洞察能力、用图形语言来思考问题能力 1.问题的提出 自从新课程标准实施以来,有不少老师认为新教材的"立体几何初步"内容压缩了,授课时间也只有短短一个月,要较好地培养学生的空间想像能力难以实现,还是旧教材比较好,必需通过一个学期才能培养出来。 如何才能解决上述问题呢?2003年颁布的《普通高中数学课程标准(实验)》指出:"几何学是研究现实世界中物体的形状、大小和位置关系的数学学科。通常采用直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及其性质。三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想像能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求。" 笔者通过学习新课标和亲身体验新教材的教学。认识到只要与图形有关的知识都可以作为培养空间想像能力的载体,将教学视野从"立体几何初步"章节推广到整个高中数学,立体几何还可以培养比空间想像能力更高一层的几何直观能力,而且能力的培养是长期的。 以下是笔者对培养学生几何直观能力的肤浅见解,抛砖引玉,希望得到同仁的指点。 2.几何直观概念 徐利治先生提出,直观就是借助于经验、观察、测试或类比联想,所产生的对事物关系直接的感知与认识,而几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知。换言之,通过直观能够建立起人对自身体验与外

物体验的对应关系。 几何直观是指利用图形描述几何或者其他数学问题、探索解决问题的思路、预测结果。几何直观能力主要包括空间想像力、直观洞察能力、用图形语言来思考问题能力。 3.几何直观能力的功能。 我国著名的数学家华罗庚说:"形缺数时难入微,数缺形时少直观"。要更好地研究数学,离开了图形时不可想象的。 首先直观是在有背景的条件下进行,想象是没有背景的。类比的,几何直观是在几何图形(或几何体)为载体进行的;几何中的推理证明始终在利用几何直观,在想象图形。因此,几何直观可以培养学生的空间感。 其次直观的对象一定是可视的,直观与个人的经验、经历有关,直观有层次性,直观是从一个层次看到更深刻的层次或本质。因此,几何直观可以培养学生的直观洞察力。 几何直观能力的功能主要是较好地理解数学本质和促进学生思维的发展。借助于几何直观、几何解释,能启迪思路,可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法;抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象,都为学生创造了一个自己主动思考的机会;揭示经验的策略,创设不同的数学情景,使学生从洞察和想象的内部源泉入手,通过自主探索、发现和再创造,经历反思性循环,体验和感受数学发现的过程,提高学生的数学思维能力。直观常常提供证明的思路和技巧,有时严格的逻辑证明无非是直观思考的严格化和数学加工。几何直观是认识的基础,有助于学生对数学的理解。 借助于几何直观、几何解释,能启迪思路,可以帮助我们理解和接受抽象的内容和方法,抽象观念、形式化语言的直观背景和几何形象,都为学生创造了一个自己主动思考的机会,揭示经验的策略,创设不同的数学情景,使学生从洞察和想象的内部源泉入手,通过自主探索、发现和再创造,经历反思性循环,体验和感受数学发现的过程;使学生从非形式化的、算法的、直觉相互作用与矛盾中形成数学观。

初中数学课堂教学评价

?初中数学课堂教学评价 ? 我认为应充分发挥评价的导向功能,更切实地挖掘评价的教育功能,为推动此次基础教育课程改革提供坚实的基础和保障,为构建符合素质教育要求的新教学评价体系奠定基础。 素质教育要求教师充分挖掘每个学生的潜能,以促进学生素质的全面提高。为此,在中学数学课堂教学中就要落实“掌握知识、发展智能、陶冶情操”的三维教学目标,是掌握知识、发展智能、陶冶情操”三个方面研究数学教学全程评价的方法。 以研究学生发展为线索,建立一切为了学生的评价基准,使评价成为教学不可缺少的组成部分,彻底改变将评价游离于教学的外部并对立于评价者的被动状态。因此要着力研究如何促进教师从学生独立自主获取必要的数学知识出发,设计充分体现学生各种能力价值的备课方案的评价方法;着力研究如何实现课堂教学让每一个学生成为独立的认识主体、思维发展的主体和从事学习活动的主体的评价方法;着力研究如何改变学生为完成任务而做作业的被动局面,努力引导学生积极探索、主动寻求自我发展的评价方法。 在教学实践中,以教学班为评价基础,每个学生成为评价的主人,学生之间的他人评价与自我评价相结合,以自我评价为主;对学生学习过程的评价与对其结果的评价相结合,以过程评价为主;将教学全程每个环节的价值判断与判断后的调节、完善、促进发展相结合,以促进发展为主。 首先改变目前课堂教学评价模式,以学生的活动行为作为评价教师教学的主要依据,以教师对学生的情感和教学态度作为评价教师教学理念的主要依据。因

此,在建立课堂教学评价标准时,应该注意以下几点:1.教师对学生提问的评价取向是什么,如何使被提问者能动地(而不是被动地)、自主地(而不依赖外在力量)、有创见性地(而不是照本宣科地)成为回答问题的主人;2.教师的教学活动与学生的学习活动能否融为一体;教师的教学思路与学生思维发展能否协调同步;3.教师在配合学生的学习活动中做了哪些工作,学生得到了什么,学生得到多少,教师在学生身上学到了什么;4.教师帮助和指导学习困难的学生有几个,解决了哪些问题;鼓励学有余力的学生进行研究性学习的措施是什么;一节课中,学生的参与度多大,有几个学生提出质疑和反问,他们提出的问题深度和广度如何等。通过对课堂教学评价研究,试图建立适应学生全面发展的课堂教学结构,在此基础上,研究学生学习水平的评价方法。我们知道学生的学习水平是学校教育主体,千百年来支撑着教育运转的轴心就是学生的学习问题。这是教育的关注问题。我们注意到“评价的目的是为了全面了解学生的数学学习历程,激励学生的学习”,要关注学生的学习过程,特别是在“学习活动中所表现出来的情感与态度,帮助学生认识自我,建立信心”。 对学生学习水平进行评价的“三个原则”,即“全面性、全体性、全程性”,以及应该遵循的八字方针:了解、激励、促进、反思。所谓“全面性”,指学生的学习是动态开放的系统,是多因素变化的工程,试图用单一的标准或某一项指标去评价学生的学习,是违背客观现实的。我们提出多元评价的策略就是体现了全面性的评价原则。所谓“全体性”,是依据素质教育对人才培养的要求而提出来的,我们的评价是面向全体学生的评价,对每一个学生负责,使每一个学生在评价过程中受到启发、获益和发展。这里要强调的是个别评价与自我评价问题,要充分体现差异评价观。倘若我们忽略了差异,则面向全体学生就是一句空话了。所谓

如何培养小学生的几何直观能力精编版

如何培养小学生的几何直观能力 王俊利 新课程标准明确指出:“几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”所以,我们在数学教学中应该重视几何直观,培养几何直观能力应该贯穿数学教学的始终。让学生更好地感知数学、领悟数学,使数学逻辑和数学直观相互交织,直观中有逻辑,逻辑中有直观。那么,如何培养学生的几何直观能力呢?现结合本人教学实践谈几点体会。 一、动手操作,感知几何直观 教师在教学中应逐步培养学生的空间观念,这就需要通过动手操作,让学生亲身感受各种几何形体的特征,让学生“玩一玩,看一看、摸一摸、拼一拼、画一画”等具体、实际的操作,引导学生通过亲自触摸、观察、制作,把视觉、触觉、协同起来,使学生掌握图形特征,形成初步的几何直观。 例如: 教学《认识图形》这一课,我着重以动手操作,培养学生几何直观的能力。 ⑴认识图形——以活动为学习载体 活动一:摸物体游戏。 师:这节课我们请来了几个朋友,它们躲在口袋里,课前它们悄悄对老师说,你们先得做个游戏。游戏规则是这样的,请你把手伸进袋子里随意摸一个物体,然后告诉大家你摸到的物体是怎样的?用自己的话说一说。 生1:方方的,平平的…… 生2:正方体。 学生摸到“长方体”,另一学生上来找这样的物体…… ⑵画平面图形。 师:看到大家表现这么好,它们非常高兴和你们做朋友。瞧,它们来了。 (出示课件:正方体、长方体、圆柱、三棱柱,请学生说一说它的名称。) ①找脚印 师:还带来了它们玩耍时的照片“雪地小画家”和大家分享。 师:雪地上有这么多漂亮的脚印,猜一猜这是谁的脚印? 师:长方体的脚印呢? ②画脚印 师:那我们怎么把这样的脚印请到纸上呢? 同桌讨论,说一说:你是准备怎么把这样平平的面搬到纸上? 生1:我准备用印泥…… 生2:我用笔画下来…… 生3:我用纸把它盖住折出边角痕。 …… ③搬一搬 师:小朋友真了不起,想出了这么多的好办法,老师给大家准备了一张纸,请你用你喜欢的方法把手中立体图形其中的一个面搬到纸上,搬好后动手剪一剪,把脚印剪下来。

初中数学课堂教学评价与反思书籍文章推荐

数学课堂教学设计书籍、文章推荐 一、书籍推荐 1.2011年 2.2011年 二、文章推荐 探寻课堂教学“生长点”,培养学生的数学思维水平 《中国数学教育》,2014-02-06 “问题串—概念图”在中学数学教学中的策略研究 【作者】李彤; 【导师】张军亮; 【作者基本信息】陕西师范大学,学科教学(专业学位),2013,硕士 【摘要】数学教学的核心是培养学生的思维水平,数学课堂上采用的策略是决定高效课堂的一个重要因素,教学策略是教学理论的升华和教学实践的产物。数学概念知识相互之间有内在联系,并且与外部世界紧密相连。如果学生能够以联系化的思维方式学习,就会取得事半功倍的效果。问题是思维的中心,根据学生的最近发展区,提出一系列由浅到深,由形象到抽象的层层递进的问题串,能够有效引导学生思考,突出了难点疑点的层次。另外,学生在使用问题串时,培养了学生提问的意识,协助学生关联问题系统化,开放化,对学生自主学习提供了一种模式,极大的促动了学生学习的主动性。所以,本课题以数学课程目标为指导,由课程改革理念的需求出发。课程改革注重过程与方法,思维与创新水平的培养以及提升自主发现问题,分析问题,解决问题的水平。通过问题串引导,以概念图为工具的图式化的形式表现数学思维的过程和知识的关联,促动学生有意义学习的发生。 基于创新思维培养的中学数学教育研究 【作者】孙延洲; 【导师】涂艳国; 【作者基本信息】华中师范大学,教育学原理,2012,博士 【摘要】我国的中学数学教育向来令人注重。一方面是我国传统的数学教育有很多可贵的地方,学生的基础扎实、计算准确、思维严谨得到了国际数学教育界的普遍认可,在中学生国际数学奥林匹克竞赛中出风头的往往是中国学生;但另一方面,在世界范围内的高新科技领域很少听到来自中国的声音,特别是反映一个国

培养小学生的反思能力-模板

培养小学生的反思能力 学习不是被动的接受,不是靠教师将知识讲清楚、讲明白,而是需要学生通过对自己学习过程进行反思,从而“消化知识”。教师不能只以“学会知识”作为学习目的,只关注学生眼前成绩;而应以“学会学习”为目的,既关注学生的眼前成绩又关注学生自身未来的发展。反思性学习以追习反思的成就感为动力。学习中学生之所以要反思,主要是为了改进学习方式,这实质是向更合理的学习实践努力。我们研究反思性学习方式的主要原因之一是“人们通常假定,反思在本质上是学生学习与学校教育的好的和合理的方面,而学生越能反思,在某种意义上越是好的学生。”“当学生努力追求合理性,并确证观念与行动, 以形成对现象的新的理解和欣赏时,就要激励学生反思性体验性学习。”“反思性”学习就是以“学会学习”为目的。它要生通过反思对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析和思考,从而深化对问题的解释,优化思维过程,揭示问题本质,探索一般规律,沟通知识间的相互,促进知识的同化和迁移,并进而产生新的发现。通过反思学习,让学生学会自主,学会学习,学会创造。作为培养新世纪人才的教师,更应该培养学生“反思性”、“体验性”学习方式。如何培养学生的反思能力呢?我觉得应做到以下几点: 1、根据学生心理特征,培养学生反思意识。 在学习中,教师让学生明确没有反思便没有自我纠偏的道理,明确反思不仅能及时纠正错误,还能优化已有认识,提高自身水平。培养学生反思学习习惯化,必须强化学生的反思意识。根据低年级学生好胜心强,竞争意识浓,本课题主要从以下几方面进行了实验: 图文结合,激趣唤起 要想培养学生的反思智慧,明确反思的内容是实践研究的前提和基础,因为反思的内容直接影响到反思的质量。但我们实施的对象是低年级儿童,如果用成人化的语言表述,用成人化的方式呈现学生理解起来非常困难,达不到反思的目的。例如,最初我让学生反思自己课上采用的主要“学习方式”是什么时,学生不理解什么是“学习方式”,经过老师的讲解学生仍不能完全理解:再如,我请学生反思“信息来源的渠道”,而什么是信息、什么是渠道,孩子理解起来也十分困难。 怎样根据学生的年龄特点和心理特点选择低年级学生易于接受和理解的

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