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2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第六章 第六节直接证明与间接证明 理

第 1 页 共 4 页 第六节 合情推理与演绎推理

2015届高考数学总复习 基础知识名师讲义 第六章 第六节直接证明与间接证明 理

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知识梳理

一、 推理的概念

根据一个或几个已知事实(或假设)得出一个判断,这种思维方式叫做推理.从结构上说,推理一般由两部分组成,一部分是已知的事实(或假设),叫做前提,另一部分是由已知推出的判断,叫做结论.

二、合情推理

根据已有的事实,经过观察、分析、比较、联想,再进行归纳、类比,然后提出猜想的推理称为合情推理.

合情推理又具体分为归纳推理和类比推理两类.

1.归纳推理:由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象具有这些特征的推理,或者由个别事实概括出一般结论的推理.简言之,归纳推理是由__________到________、________到________的推理,归纳推理简称归纳.

2.类比推理:由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征,推出另一类对象也具有这些特征的推理.简言之,类比推理是由______到________的推理,类比推理简称类比.

答案:1.部分 整体 个别 一般

2.特殊 特殊

三、演绎推理

从____________出发,推出____________下的结论.简言之,演绎推理是由__________的推理.

三段论是演绎推理的一般模式,它包括:(1)大前提——已知的一般原理;(2)小前提——所研究的特殊情况;(3)结论——根据一般原理,对特殊情况作出的判断.

答案:一般性的原理 某个特殊情况 一般到特殊

基础自测

1.定义A *B ,B *C ,C *D ,D *A 的运算结果分别对应下图中的(1),(2),(3),(4),那么下图中的(M),(N)所对应的运算结果可能是( )

1.了解合情推理的含义,能利用归纳和类比等进行简单的推理,了解合情推理在数学发现中的作用.

2.了解演绎推理的重要性,掌握演绎推理的基本模式,并能运用它们进行一些简单推理.

3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.