人教版八年级上册数学期中测试试题
八年级上册数学期中考试卷
一、 选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1.轴的对称点的坐标为关于关于x A )5,2(-（ ）. A. （－2，5）
B.（2，5）
C. （－2，－5）
D.(2, －5）
2.一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是（ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
3.如下图，OP 平分∠MON ，PA ⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上一个动点，若PA =3,则PQ 的最小值为（ ）.
A.3
B.2
C.3
D.23
4.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是（ ） A. AB =3,BC =4,AC =8
B. ∠A =60 o, ∠B =45 o,AB =4
C. AB =3,BC =4, ∠A =30 o
D. ∠C =90 o, AB =6
5.如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60o，那么这个三角形是（ ）. A.等边三角形
B. 等腰直角三角形
C. 等腰三角形
D.含30 o角的直角三角形
6.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（ ）. A.8或10
B.8
C.10
D.6或12
二、 填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
7.给出下列图形：①线段；②射线；③直线；④圆；⑤等腰直角三角形；⑥等边三角形；
⑦等腰梯形，其中只有一条对称轴的图形有________.（填序号） 8.线段AB 关于直线MN 对称，则_______垂直平分________.
9.如图，△ABC 中，∠C =90o，DE 是AB 的垂直平分线，且∠BAD ：∠CAD =4:1，
则∠B =_____.
10．已知点P (a-1,5)和Q (2，b-1)关于X 轴对称，则
2014
a ）（
b +=________.
第9题图
· · ·
11.将一副三角尺如图摆放，则图中∠α的度数是______.
12.已知△ABC 和△DEF 关于直线对称，若△ABC 的周长为40cm ，△DEF 的面积 为60cm 2，DE =8cm ，则△DEF 的周长为_______，△ABC 的面积为______，AB 边上的高 为_________.
13.如图，在△ABC 中，∠C =90o，∠A =15
o, ∠DBC =60 o，BC =4,
则
AD =______.
14.如图，△ABC 、△ADE 均为等边三角形，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，DE 交AB 于F ，则下列结论：①AD ⊥BC ；②EF =FD ; ③BE =BD ,其中正确的有__________（填序号）. 三、（本大题共4小题，每小题6分，共24分）
15.如图，线段AB 在平面直角坐标系的第一象限内，其中点A 的坐标是（1,2），点B 的坐标是（4,1），若△ABC 是等腰三角形，且点C 在格点上，点C 的坐标是多少？（写出所有可能）
16.如图， ∠AOB =30 o，内有一点C 且OC =23,若点M 、N 在边OA 、OB 上. （1）请你设计一条路线，使△CMN 的周长最小. （2）△CMN 的周长为（ ）.
F B
C
A
E
D
A
B
C
D
E
F
第13题图
第14题图
A
B
A
B C O
17.如图，△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠ABC=60o，求△BDE 各内角的度数.
18.如图，已知△ABC的周长是21，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，OE⊥AB，OF⊥AC，且OD=3.
（1）试判断线段OD、OE、OF的大小关系.
（2）求△ABC的面积.
四、（本大题共4小题，每小题8分，共32分）
19.我们把两组邻边相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD,对角线AC、BD相交于点O，OE⊥AB,OF⊥CB，垂足分别是E、F
求证：OE=OF
E
F
E
F
20.如图，在△ABC 中，∠BAC =∠B =60o,AB =AC ，点D 、E 分别是边BC 、AB 所在直线上的动点，且BD =AE ，AD 与CE 所在的直线交于点F ，当点D 、E 在边BC 、AB
否发生变化，若不变，求出其度数；若变化，写出其规律.
21.如图，从以下四个条件：①BC =EC ; ②AC =DC ;③∠DCA =∠ECB ;
④AB =DE .
（1）任取三个为条件，余下一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是_____个； （2）选择其中一个正确的结论进行证明。
22.线段BD 上有一点C ，分别以BC 、CD 为边作等边△
M ，连接AD 交CE 于N ，连接MN
（1）求证：∠1=∠2
（2）求证：△CMN 是等边三角形
五、（本大题共2小题，23小题10分，24小题12分）
23. 在等边△ABC 外侧作直线AP ,点B 关于直线AP 的对称点为D ，连接BD 、CD ，其中CD 交直线AP 于点E . （1）依题意补全图1；
（2）若∠PAB =30o,求∠ACE 的度数.
（3）如图2，若60 o<∠PAB <120 o,判断由线段AB 、CE 、ED 可以构成一个含有多少度角的三角形，并证明.
24.在△ABC 中，AB =AC ，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE =CF ，AD +EC =AB （1）求证：△DEF 是等腰三角形； （2）当∠A =40o时，求∠DEF 的度数.
（3）△DEF 可能是等腰直角三角形吗？为什么？
（4）请你猜想：当∠A 为多少度时，∠EDF +∠EFD =120o，并说明理由.
A
C
B P
图1
A
B C
P
图2
A
D
B C
E F