2017长春市中考数学试题含答案

2017年长春市中考数学试题含答案

二o—七年吉林省长春市中考数学试卷

一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的

四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 3的相反数是（）

A.- 3 B . - 1 C . 1 D . 3

3 3

【答案】A

【解析】

试题分析：3的相反数是-3 故选A.

考点：相反数.

2. 据统计，2016年长春市接待旅游人数约67000000人次，67000000这个数用科学记数

法表示为（）

A. 67X 106

B. 6.7 X 105

C. 6.7 X 107

D. 6.7 X 108

【答案】C

【解析】

试题分折；67000000=6. 7X1Q .

故选C.

考点：科学记数法.

3. 下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）

A. B.

【答案】D

【解析】

试题分析：下列图形中，可以是正方体表面展开图的是 故选D

考点：几何体的展开图.

4

?不等式组2x 1501的解集为（）

A. x v- 2

B. x <- 1

C. x < 1

D. x v 3 【答案】C 【解析】

A. 54°

B. 62°

C. 64°

D. 74

【答案】C

【解祈】

试题分析:VLE /Z BC ,二令厶皿曲、

-ZA-ZC=S4S ,

故选

试题分析

:

x 1 0①

2x 5 1 ②

解不等式①得：x < 1,解不等式②得：x v 3,二不等式组的解集为x < 1, 故选C.

考点：解一元一次不等式组. 5.

如图，在△ ABC 中，点 D 在 AB 上，点 E 在 AC 上, DE// BC 若/ A=62°, 则/ B 的大小为（ ）2?1cn ?j ?y

/ AED=54 ,

考点：1.平行线的性质；2.三角形的内角和.

6. 如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为（）【出处：21

教育名师】

A. 3a+2b

B. 3a+4b

C. 6a+2b

D. 6a+4b

【答案】A

【解析】

试题分析：依题意有3a- 2b+2b x 2=3a- 2b+4b=3a+2b

故这块矩形较长的边长为3a+2b.

故选A.

考点：列代数式.

7. 如图，点A, B, C在。O上，/ ABC=29，过点C作。O的切线交0A 的延长线于点D, 则/ D的大小为（）https://www.wendangku.net/doc/4410872050.html,

C

A. 29°

B. 32°

C. 42°

D. 58

【答案】B

【解祈】

试題分析：作言径旷G交GX于产，连接册」则C=ZAEC=29° , TQA=OL , .'.ZAB r C=Z0AB^S5°?/.ZDO^Z^B' C+ZOAB=5B°?'/CD ￡3的切线/.ZOCD=90°. .；Zl>=90o - 58°*

故选乩

考点：

1.切线的性质；

2.等腰三角形的性质；

3.三角形的外角的性质；

4.三角形的内角和定理.

【答案】

【解析】试题分析：T四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为（-4, 0）,二BC=4

v DB DC=3 1,A B (- 3, OD , C (1, OD ,

vZ BAO=60，二/ COD=30，二OD=3，二C (1, 3 ),「. k= 3 ,

故选D.

考点：1.平行四边形的性质；2.反比例函数图象上点的坐标特征.

8如图，在平面直角坐标系中，平行四边形

在第二象限，/ BAO=60，BC交y轴于点

OABC勺顶点A的坐标为(-4, 0),顶点B

D, DB DC=3 1.若函数y=- (k>0, x>0)

x

D. .3

C

B

2

二、填空题（每题3分，满分18分，将答案填在答题纸上）

9. __________________ 计算：.2 X「3二.

【答案】.6

【解析】

试题分析：2 X . 3=/6 ；

考点：二次根式的乘法.

10. 若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个相等的实数根，则a的值是________ .

【答案】4

【解析】

试题分析J T关于営的一元二次方程覘*丄肿口育两个相等的实数根,

「.△=4" -4a=16 -4^=0；解得：沪4.

考点：根的判别式.

11. 如图，直线a // b // c,直线I i,l 2与这三条平行线分别交于点A, B, C和点D, E, F.若AB BC=1: 2, DE=3贝卩EF的长为________ . 21世纪教育网版权所有

【答案】6

【解析】试题分析：T a// b// c,「.型匹，二1—，二EF=6.

BC EF 2 EF

考点：平行线分线段成比例定理.

12. 如图，则△ ABC中，/ BAC=100 , AB=AC=4以点B为圆心，BA长为半径作圆弧, 交BC于点D,贝卩「的长为___ .（结果保留n）21教育网

【解析】

试题分析：’「△ABC 中』ZBAC=100°, AB=AC, .\ZB=ZC=- (180fl -100“ ) =40ft；

考点：1.弧长公式；2.等腰三角形的性质；3?三角形内角和定理.

13. 如图①，这个图案是我国汉代的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵

爽弦图”.此图案的示意图如图②，其中四边形ABC丙四边形EFG睹E是正方形，△ ABF △ BCG △ CDH △ DAE是四个全等的直角三角形. 若EF=2, DE=8则AB的长为___ . 21?世

图1 圏2

【答案】10

【解析】

试题分析：依题意知，BG=AF=DE=8EF=FG=2. BF二BG BF=6,

二直角厶ABF中，利用勾股定理得：AB=AF2 BF2 =10 .

考点：勾股定理的证明.

14. 如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的顶点A在第一象限，点B, C的坐标为(2, 1), (6, 1),Z BAC=90 , AB二AC直线AB交x轴于点卩.若厶ABC W^ A'B'C'关于点P成

中心对称，则点A'的坐标为_____ .

【答案】8

9

【答案】（-1 , -2 ）

【解析】

试题分析：如團

旳

I

右p X

y

点 C 的坐标为（2, （6, 1）,得BC=4「由ZBAC=90* , AB二AC,得AB二迈》/ABD=45* , .\BD=AD-2,

A （4, 3＞；

设AB的解析式為产心+6将A； B点空标代入，得匚k「解得L j

|_3t+ 0-1［占二T

AB的解析式;?1 m,

当尸1.时，i=l j即P〔丄，0） j

由中点坐杨公式门得比二跖-盂日-4= 一乩刃=2^ - yj=o- 3= - 3.所以A （- 2* -；3〉?

考点：等腰直角三角形.

三、解答题（本大题共10小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

__ 2 2

15. 先化简，再求值：3a （a+2a+1）- 2 （a+1），其中a=2.

【答案】3a3+4a2- a- 2, 36.

【解析】试题分析：原式利用单项式乘以多项式，以及完全平方公式化简，去括号合并得到最简

结果，把a的值代入计算即可求出值.www-2-1-cnjy-com