五年级数学实践性作业

五年级数学实践性作业 Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】

寿光市建桥学校五年级数学实践性作业

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初中数学实践性作业设计及应用的初探

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/4414972856.html, 初中数学实践性作业设计及应用的初探 作者：郭顺丽郭贝贝 来源：《试题与研究·教学论坛》2017年第11期 数学作业是教学的一个重要环节，是数学课堂教学的延续与补充，是学生巩固与反馈学习效果的重要途径；也是教师检验教学目标达成度的重要依据，是教师激发学生学习积极性的工具之一。然而，教师布置作业仅停留在巩固性作业上，学生完成作业处于被动状态，应付了之的不乏其人，数学作业的作用并没有得到很好的发挥。面对现状，我们一致认为，作业中应适时增加实践性作业。 一、增加实践性作业的必要性 我们曾对四个班的学生进行了关于数学作业完成情况的调查和统计：完成作业质量较高的仅占23%，70.3%的学生存在抄袭作业的现象，长期不交作业的占6.7%。其中，抄袭作业的学生中，一部分是由于基础知识掌握不牢，上课听课效率低，使得完成作业的过程有困难，一部分却是成绩不错的学生，感觉作业枯燥无趣，因此态度懒散。 形成原因：（1）作业只求“量”，没有“质”。教师在布置作业时，只重视了作业能起到巩 固课堂内容的作用，持有熟能生巧的态度，重复性作业较多，使得程度好的学生感觉作业枯燥，潜能生面对大量的作业，望而生畏。（2）作业类别单一。教师布置作业的随意性强，课后练习或者参考书上，主要是计算题、应用题和证明题，对学生没有吸引力，不能让学生的特长得到很好的施展。（3）学生对数学的认识：与“学好数理化，走遍天下都不怕”的观点相悖，部分学生认为生活中只需要用到简单的计算，学习数学没有用，这种思想严重影响了学生学习数学的积极性，对待作业更消极。 哈里斯？库珀认为作业的积极功能主要包括：（1）通过学业成绩；（2）增强学生对学科的重视程度；（3）提高或保持学生的学习兴趣；（4）巩固课堂学习内容；（5）培养学生良好的学习习惯；（6）掌握学习方法；（7）培养学生合理安排时间的能力；（8）促进学生更好的学习；（9）调节师生关系；（10）加强同伴交流；（11）培养学生自我调节能力…… 我们在平时布置作业时，只强调了作业是巩固课堂学习内容的作用，忽视了“保持或提高学生学习兴趣”的功能。因此，我们决定，改变自己的教学理念，设计实践性作业，发挥数学作业的积极功能。 二、实践性作业的应用与成效 1.实践性作业的设计与应用 （1）动手操作型作业：七年级第一章《展开与折叠》中，探究正方体的表面展开图，课前布置作业：用硬纸板做6个大小相同的正方形，试试有几种方法拼接可以折叠成正方体。学

人教版高二数学必修五：课时作业11有答案

课时作业(十一) 1．在等差数列{a n }中，已知a 1＝2，a 2＋a 3＝13，则a 4＋a 5＋a 6等于( ) A ．40 B ．42 C ．43 D ．45 答案 B 解析 ∵a 2＋a 3＝13，∴2a 1＋3d ＝13.∵a 1＝2，∴d ＝3. 而a 4＋a 5＋a 6＝3a 5＝3(a 1＋4d )＝42. 2．在等差数列－5，－312，－2，－1 2，…中，每相邻两项之间插入一个数， 使之组成一个新的等差数列，则新数列的通项公式为( ) A ．an ＝34n －23 4 B ．an ＝－5－3 2(n －1) C ．an ＝－5－3 4(n －1) D ．an ＝5 4 n 2－3n 答案 A 解析 首项为－5，公差为－312＋52＝3 4， ∴an ＝－5＋(n －1)·34＝34n －23 4 . 3．若a ，b ，c 成等差数列，则二次函数y ＝ax 2＋2bx ＋c 的图像与x 轴交点的个数是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．1或2 答案 D 解析 ∵a 、b 、c 成等差，∴2b ＝a ＋c . ∴Δ＝(2b )2－4ac ＝(a ＋c )2－4ac ＝(a －c )2≥0.

4．数列{an }中，a 1＝15,3an ＋1＝3an －2，那么该数列中相邻两项的乘积为负数的是( ) A ．a 21和a 22 B ．a 22和a 23 C ．a 23和a 24 D ．a 24和a 25 答案 C 解析 由3an ＋1＝3an －2可知{an }为等差数列，又a 1＝15， ∴an ＝15＋(n －1)·(－23)＝－23n ＋473＝47－2n 3. 令an ·an ＋1<0，即47－2n 3· 47－n ＋ 3<0. 可得4520的等差数列{a n }的四个命题： p 1：数列{a n }是递增数列； p 2：数列{na n }是递增数列； p 3：数列{a n n }是递增数列； p 4：数列{a n ＋3nd }是递增数列． 其中的真命题为( ) A ．p 1，p 2 B ．p 3，p 4 C ．p 2，p 3 D ．p 1，p 4 答案 D 解析 如数列为{－2，－1,0,1，…}，则1×a 1＝2×a 2，故p 2是假命题； 如数列为{1,2,3，…}，则a n n ＝1，故p 3是假命题，故选D 项． 6．(2013·广东)在等差数列{a n }中，已知a 3＋a 8＝10，则3a 5＋a 7＝________.

红对勾·讲与练高中数学北师大必修五：课时作业 等差数列的概念和通项公式

课时作业3等差数列的概念和通项公式 时间：45分钟满分：100分 一、选择题(每小题5分，共35分) 1．已知数列{a n}的通项公式为a n＝2 011－2 012n，则此数列() A．是首项为2 011的等差数列 B．是首项为－1且公差为2 012的等差数列 C．是公差为2 011的递增等差数列 D．是首项为－1且公差为－2 012的递减等差数列 【答案】 D 【解析】a1＝－1，a n＋1－a n＝[2 011－2 012(n＋1)]－(2 011－2 012n)＝－2 012<0.故选D. 2．已知在数列{a n}中，a n＋1－a n＝2，且a1＝2，则这个数列的第10项为() A．18B．19 C．20 D．21 【答案】 C 【解析】由条件知{a n}是公差为2的等差数列，故a10＝a1＋9d ＝2＋9×2＝20. 3．在等差数列{a n}中，a1＋a5＝10，a4＝7，则数列{a n}的公差为() A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】 B

【解析】∵a1＋a5＝10＝2a3， ∴a3＝5.故d＝a4－a3＝7－5＝2. 4．在等差数列{a n}中，a1＋a9＝10，a2＋a10＝14，则a4的值为() A．3 B．6 C．8 D．10 【答案】 A 【解析】由a1＋a9＝10，a2＋a10＝14得d＝2， ∵a1＋a9＝2a1＋8d＝10， ∴a1＝－3，∴a4＝－3＋3×2＝3. 5．已知递增的等差数列{a n}满足a1＝1，a3＝a22－4，则a n＝() A．2n B．2n－1 C．n－1 D．2n＋1 【答案】 B 【解析】设等差数列{a n}的公差为d(d>0)． 由a3＝a22－4得a1＋2d＝(a1＋d)2－4，即1＋2d＝(1＋d)2－4，d2＝4.又{a n}是递增数列，所以d＝2， 故a n＝a1＋(n－1)d＝1＋(n－1)·2＝2n－1. 6．设S n是数列{a n}的前n项和，且S n＝n2，则{a n}() A．是常数列B．是等差数列 C．是摆动数列D．非以上三种数列 【答案】 B

【人教A版】2017版高中数学必修五：课时作业含答案2

课时作业(二) 1．在△ABC中，a＝2b cos C，则这个三角形一定是() A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形 答案 A 2．已知△ABC中，AB＝3，AC＝1，且B＝30°，则△ABC的面积等于() A. 3 2 B. 3 4 C. 3 2或 3 D. 3 4或 3 2 答案 D 3．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cos B＝() A．－22 3 B. 22 3 C．－ 6 3 D. 6 3 答案 D 解析依题意得0°

解析 由正弦定理a sin A ＝b sin B ，得1sin A ＝3 sin B . 又∵B ＝2A ，∴1sin A ＝3sin2A ＝3 2sin A cos A . ∴cos A ＝3 2，∴∠A ＝30°，∴∠B ＝60°，∠C ＝90°. ∴c ＝12＋(3)2＝2. 5．(2013·陕西)设△ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若b cos C ＋c cos B ＝a sin A ，则△ABC 的形状为( ) A ．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．不确定 答案 B 解析 ∵b cos C ＋c cos B ＝a sin A ，由正弦定理，得sin B cos C ＋sin C cos B ＝sin 2A ，∴sin(B ＋C )＝sin 2A ，即sin A ＝sin 2A . 又∵sin A >0，∴sin A ＝1，∴A ＝π 2，故△ABC 为直角三角形． 6．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，已知A ＝60°，a ＝3，b ＝1，则c 等于( ) A ．1 B ．2 C.3－1 D. 3 答案 B 7．已知△ABC 的面积为3 2，且b ＝2，c ＝3，则( ) A ．A ＝30° B ．A ＝60° C ．A ＝30°或150° D ．A ＝60°或120° 答案 D 8．已知三角形面积为1 4，外接圆面积为π，则这个三角形的三边

小学数学实践性作业设计举例

小学数学实践性作业设计举例 （1）游戏性的作业。小学生都有爱玩的天性，因此可以在游戏中进行作业，通过游戏来激发学生的求知欲望，进而达到传授学生知识的目的。比如，在教学“认识角”这一课时，让学生观察教室中都有哪些角，然后采取抢答的方式回答。这时学生就开始仔细观察，并争先恐后地抢答。然后笔者又组织学生进行“摆一摆”的游戏，把学生分成几个小组，给每个小组发一盒火柴，让学生发挥想象力，用火柴棒摆出不同的图形，并数出图形中角的个数。因每个小组摆出的图形不同，所以每个小组角的个数也就不同。在教学中进行这样的趣味游戏作业，使得数学计算题不再枯燥，还提高了学生学习数学的兴趣和积极性。 （2）生活化的作业。学习数学的目的就是用它来解决实际生活中的问题，因此为了更好地培养学生的实践能力，趣味作业还可以进行生活化的设计，让学生体验到用所学知识解决实际问题的乐趣。比如，学习了重量单位后，可以让学生回家后先掂一掂袋装食品的重量，然后再看包装上面所写的重量，让学生对重量单位有一个实际的感受。在学习了计算面积和体积之后，可以布置作业让学生回家后用尺子量一量家中的长方体物品，然后算出它们每个面的面积和整体的体积，这样既培养了学生的动手能力，又培养了学生的思

考计算能力，调动了学生完成家庭作业的积极性，也给学生学习数学知识带来了无穷乐趣。 （3）合作性的作业。培养学生的交流合作能力是素质教育的重要任务，也是未来社会要求人才所具备的重要素质之一。新课程倡导学生之间进行合作学习，因此教师要设计一些合作性的作业来培养学生的合作能力。比如，在学习了计数方式和统计知识之后，教师可以组织学生对校园门口的马路在某一时间段内过往的车辆进行数量统计，每个小组中的几个人可以分工合作，有的记录小轿车的数量，有的记录自行车的数量，有的记录货车的数量等，然后用写“正”字的方法进行统计，并绘制出统计条形图。通过学生之间的互相合作，不但准确迅速地完成了作业，巩固了课堂所学内容，还培养了学生的合作学习能力，增进了学生之间的友谊。 （4）综合性的作业。课堂中传授的知识往往比较单一，且各个知识点都是分开进行教学的，没有将学生所学的知识综合化。但是在实际生活中，遇到的问题往往是复杂的，且需要各个知识点的综合运用才能解决，所以为了培养学生分析问题的能力和发散性思维，教师在进行作业设计时要综合化。

四年级数学暑假综合实践作业

四年级数学下册暑假综合实践作业心爱的同学： 2015年的暑假到来了，你有什么样的打算呢？我们知道生活中处处有数学，处处离不开数学，就让我们度过一个喜悦的而又有意义的暑假吧！我们给你提供了开心、风趣的暑假数学实践作业，把你的作品在开学时带回来，和大家交流分享吧！ 一、复习类作业（分计算题本和错题本） 1．每天做20道口算和3道脱式计算（简算）。（内容包括本册学习的内容，自己或家长出题均可，注意书写工整。）（整理到计算题本） 2．结合本册的课本、练习册、单元卷子等，找出自己的错题，并分析原因，（把错题整理到错题本）。 二、探究性作业 1．利用本学期所学的知识画出从自己家到学校的路线图（标出主要街道、建筑名称）。 2．制作简捷称（天平称或钩称）。可用盘子、皮筋制作一个简捷称，用简捷秤书物体的重量，记录每增加一个物体（同一物体），皮筋增加的长度。探索皮筋长度与物体数量的关系，并做好记录，也可照一些活动照片。 三、动手操作 1．制作学具：相同的正方体10个、三角形2个。圆形、正三角形、梯形、正五边形、正六边形各10个（家长可协助画好，学生观察特点后动手剪）。 2．办一张图文并茂的数学手抄报或者数学剪贴报（请家长指导完成），内容可以是数学故事、数学家的故事、数学趣题、数学知识介绍、数学谜语、数学名言、数学歌谣、数学滑稽以及结合假期里你的体验、感受和收获等，版面为8开纸大小。 3、用我们学过的图形做几个幽美的密铺图案

四、实践活动 1．抛硬币50次，并用表格的形式记录出现正面、反面的次数。 2．列出随家人外出旅游（游玩）时采购的预算和支出清单，制作统计图或统计表，记录行程中的感受。 五、积累阅读习作 1．收集数学趣味题或自己喜欢的数学家的小故事。 2．阅读一些数学方面适合孩子阅读的书籍，可以将自己的一些收获记录在收获卡（或日记本上）。 3．结合假期里的实践、体验、感受和收获写三篇数学日记。 4、预习五年级上册前三个单元（把预习的内容记在作业本上）

北师大版高中数学必修五课时作业20 基本不等式

高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作） 课时作业20 基本不等式 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题(每小题5分，共35分) 1．a ＋b ≥2ab (a >0，b >0)中等号成立的条件是( ) A ．a ＝b B ．a ＝－b C ．a ＝|b | D ．|a |＝b 【答案】 A 【解析】 由基本不等式成立的条件易知． 2．x 2＋y 2＝4，则xy 的最大值是( ) A.12 B ．1 C ．2 D ．4 【答案】 C 【解析】 xy ≤x 2＋y 2 2＝2，当且仅当x ＝y ＝2或x ＝y ＝－2时，等号成立，∴xy 的最大值为2. 3．若a >b >1，P ＝lg a ·lg b ，Q ＝1 2(lg a ＋lg b )，R ＝lg a ＋b 2，则( ) A ．R

C ．Q

b >1，∴lg a ·lg b 1 2(lg a ＋lg b )，故选B. 4．下列不等式一定成立的是( ) A ．x ＋1 x ≥2 B.x 2＋2 x 2＋2≥ 2 C.x 2＋3x 2＋4≥2 D ．2－3x －4 x ≥2 【答案】 B 【解析】 A 项中当x <0时，x ＋1 x <0<2，∴A 错误． B 项中，x 2＋2 x 2＋2＝x 2＋2≥2，∴B 正确． 而对于C ，x 2＋3x 2＋4＝x 2 ＋4－1x 2＋4 ， 当x ＝0时，x 2＋3x 2＋4＝3 2<2，显然选项C 不正确． D 项中取x ＝1,2－3x －4 x <2，∴D 错误． 5．设0

小学数学实践性作业之琐见

小学数学实践性作业之我见 类别：小学数学编号：初评奖次：复评奖次： ___ [内容摘要]： 新课程标准提出：“要重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。”在这种思想的指导下，我们尝试地改变以往的数学作业的模式，并在小学数学中进行实践性作业的研究，使学生对数学知识理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。 [关键词]： 小学数学实践性作业特点形式 数学实践性作业是根据数学内容和学生的身心特点，将生活问题转化为数学问题，并运用数学知识来解决生活问题。这类作业的设计，以学生的主动参与、独立操作、积极探究为主要特征，以体验生活、启迪思维、培养能力、促进学生综合素质的全面发展为目的的一种全新的课外作业。它与数学实践性活动既有相类似的方面，也有所区别，它给学生更多的探究时间和更大的探究空间，更强调学习的独立性、实践性、综合性。 一、数学实践性作业的主要特点 1、内容生活化 罗杰斯认为：越是儿童不熟悉、不需要的内容，儿童学习的依赖性、被动性就会越大。只有当儿童觉察到学习内容与他自己有关时，才会全身心投入，意义学习才会发生。这时，儿童不仅学习的速度大大加快，而且会产生自觉主动的学习行为。中科院研究员张梅玲老师在《新课程理念下的课堂教学》讲座中也讲到：“教师要尽量还原教材的生活本色，能从生活中引入的，尽量从生活中引入。因为，数学就在我们身边。”为此，我们要善于研究数学教材的实际意义，挖掘教材中的生活资源。这样才能激发学

生学习数学的兴趣，让学生主动投入到学习中去，学习人人所需要的数学。 2、形式开放化 事例证明，学生的课外学习，可以大大突破校园教学时间、场地、器材、人际交往等局限。充分利用课外时间宽松、空间广阔的特点，通过教师或家长的精心设计、组织和安排，可以让学生在多姿多彩的生活情境中，在多种多样的开放性实践活动中，在自觉自主的探究学习中，在自发自愿的合作交流中，享受“快乐数学”，感知“现实数学”，掌握数学知识技能，感悟数学思想方法，学会实践与综合应用。 3、结果评价的多元化 数学实践性作业的内容和形式决定了作业结果的多样性，教师不能再以传统的眼光来看待作业的结果，要用不同的尺子去衡量每一个学生，肯定每一个学生取得的成果，并适时地寻找机会为学生展示成果，要让学生能够及时地得到交流，使自己的思维和视野得以拓展。教师在评价学生的数学实践性作业时，一定要充分听取学生自己的表述，了解学生探究的过程，重视对完成实践性作业过程的评价，这样才能给予学生全面的评价。 二、数学实践性作业的主要形式 1、操作性实践作业 操作性实践作业是指通过学生的实际操作(如试验、测量、制作等)，根据学生在实践操作过程中得到的现象、实物、数据等进行分析、推理、判断或计算，以解决生活中的实际问题的作业。在课堂学习中大多数学生都是观看教师的操作，以旁观者的态度参与学习之中，而操作性实践作业让学生走出驻足观赏，要求学生既要动手，又要动脑，让学生在实践中探索规律。这样可以将学生兴趣激发、思维训练、能力培养融为一体，符合学生的心理需要，使知识充满着内在的“活力”。新课程改革的重要理念之一是改善学生的学习方式，让学生自主参与，独立思考，更有效地发挥学生的主体性，学生综合运用知识的能力与搜集和处理信息的能力得到培养。将原先教师的“权力”合理下放给学生，进而让学生主动探索，从而实现学生学习方式的多样化。

四年级组数学特色作业设计 李伟娟

特色作业设计—数学医院 苇河镇中心学校李伟娟 在“一切为了学生的发展”理念指导下，为了让作业成为学生学习、创造、游戏的乐园，使作业真正促进学生的发展，在学习了《乘法和加减法的两步式题》及《除法与加减法的两步式题》后我设计了如下的作业： 一、趣味游戏性作业——《数学医院》 《数学医院》 将自己这两天常犯错的数学题送进数学医院诊疗 病程纪录： 名称： 原因： 医治方法： 小学生的行为方式受情绪影响较大，感兴趣的事情干得起劲，反之则消极对待。新课程标准也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的，感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机……”为了改变原有计算题枯燥、乏味的现象，针对学生作业中经常犯的的一些错误，我们设计了《数学医院》这样一个带有趣味游戏性的作业，让学生将自己最近两天常犯错的数学题送进数学医院诊疗，并填写病历。把一道道计算中的错题融合在故事情节中，让

学生在轻松愉悦的氛围中，掌握运算的方法和技能，提高学生的计算能力和学习兴趣。 二、探究开放性作业——《智力比拼》 《智力比拼》 下图中标有6个条件，请分别选取其中3个条件并提出一个问题，列出先乘除后加减的综合算式，比比谁列出的算式最多 有挑战性和探索性的问题，不仅会激发学生进一步学习的动机，还能使学生在解决这些问题之后增强自信心，将有助于发展学生的创新精神。新课程标准也指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，有效的数学学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是学生的动手实践、自主探索与合作交流……” 为了让学生学会多角度思考问题、分析问题，引导学生会思考，善思考，巧思考，我们设计了《智力比拼》这样一个带有探究开放性的作业，让学生从图中自主选择3个条件并提出一个问题，列出先乘除后加减的综

五年级下册 数学作业

五年级数学作业 姓名: 一、填空: 1、长方体和正方体都有( )个面,( )条棱,( )个顶点。 2、长方体的长是8厘米,宽是6厘米,高是5厘米,它的棱长和是( ) 厘米;六个面中最大的一个面积是( ) 平方厘米,表面积是( )平方厘米。 3、2850平方厘米=( )平方分米( )平方厘米 12.8米=( )分米=( )厘米 4、一个棱长是1分米的正方体,锯成2个小长方体,其中一个长方体的表面积是( )平方分米。 5、一个正方体的棱长为a 厘米,它的棱长和是( )厘米,表面积是( )平方厘米 6、用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体,需要( )个小正方体,把这些小正方体排成一排,长( )米。 7、平角的21 是（ ）度，是（ ）角。 8、一段公路每天修全长的121 ，4天修全长的（ ）。 9、七折指现价是原价的（ ），一套原价75元的书，现八折出售，每套（ ）元。 10、正方形的边长34 米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。 11、在“女生占全班人数的59 ”这一数学信息中，（ ）是“一个整 体”，写出求女生人数的数量关系式是：（ ）×59 ＝女生人数。 12、一根铁丝长58 米，截去14 ，还剩下( )( ) ；若截去14 米，还剩下（ ）米。 13、 1吨的58 等于（ ）吨的18 。 二、火眼金睛 1、将一个长方体切成两个相等的正方体,每个正方体的表面积是长方 体表面积的一半。( ) 2、有一组相对的面是正方体的长方体,其他四个面的面积相等。( ) 3、把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍,表面积也扩大2倍。( ) 4、2个长方体表面积相等,棱长之和也一定相等。( ) 5.一件商品打六折是指现价是原价的106 。（ ） 计算 109-53 134 - 51 117+158 1-198 158-3 2

苏教版高中数学必修五课时作业【1】及答案

一、填空题 1．△ABC 中，内角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c 且a ＝3，A ＝60°，C ＝45°，则c ＝______. 【解析】 ∵a sin A ＝c sin C ，∴332＝c 22 ，∴c ＝ 2. 【答案】 2 2．(2018·扬州高二检测)在△ABC 中，已知A ＝75°，B ＝45°，c ＝32，则b ＝________. 【解析】 ∵A ＝75°，B ＝45°，∴C ＝60°，∴b sin 45°＝32sin 60° ，∴b ＝2 3. 【答案】 2 3 3．在△ABC 中，A ∶B ∶C ＝4∶1∶1，则a ∶b ∶c ＝________. 【解析】 由已知得A ＝120°，B ＝C ＝30°，∴a ∶b ∶c ＝sin A ∶sin B ∶sin C ＝3∶1∶1. 【答案】 3∶1∶1 4．(2018·韶关高二检测)已知△ABC 中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，a ＝2，b ＝3，B ＝60°，那么A 等于________． 【解析】 ∵2sin A ＝3sin 60°，∴sin A ＝22 ，∵a ＜b ， ∴A ＜B ，∴A ＝45°. 【答案】 45° 5．在△ABC 中，B ＝45°，C ＝60°，c ＝1，则最短边的长为________． 【解析】 A ＝75°，∴B 为最小角，∴b 为最短边， ∴由c sin C ＝b sin B 得b ＝63. 【答案】 63 6．(2018·石家庄高二检测)在△ABC 中，若b ＝5，B ＝π4 ，tan A ＝2，则sin A ＝________；a ＝________. 【解析】 由tan A ＝2得sin A ＝2cos A ．又sin 2A ＋cos 2A ＝1得sin A ＝ 255. 又∵b ＝5，B ＝π4，根据正弦定理a sin A ＝b sin B ， a ＝bsin A sin B ＝252 2 ＝210. 【答案】 255；210

《小学数学实践性作业设计的研究》

《小学数学实践性作业设计的研究》 实施方案 昌乐特师附属小学 于怀美

一、问题的提出 在日常教学中，数学作业的设计往往局限于再现式的范畴内，我们习惯布置一些形式单一、陈旧、缺乏应用知识的计算题和应用题，所以造成学生仍停留在以“练”为主的机械操作式的作业模式中。这种作业形式不但深深的扼杀了学生的学习积极性，而且使学生失去了学习数学的兴趣，导致作业的实效性差，不利于学生数学素养和综合素质的培养。由于我们在布置课外作业时只从本身意志出发，而忽略了学生的心理需求，课外作业形式单调，书面作业似乎是其唯一的形式，毫无新鲜感可言，更谈不上趣味性，致使众多小学生逐渐形成不良的作业习惯。 那么怎样使得课外作业也能与人的个性发展相协调，与时代发展相吻合，实现从原先的一种“负担”向一种自身需求并能促进自身发展的转变呢？为了提高学生学习能力，培养和锻炼学生独立获取知识和信息的能力，分析和解决问题的能力，培养具有创新思维的杰出人才，我尝试改变了以往作业的形式，并把其中的一部分设计为专项作业——实践性作业。 二、课题的界定和依据 （一）课题的界定 数学实践性作业是让学生带着数学的问题在现实生活中自主实践、自主探究，从中开发学生的创新潜能，促进学生数学的应用意识，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

（二）课题的依据 新课程明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。重视课程内容与现实生活的联系，增选在现代生活中广泛应用的内容，开发实践应用环节，加强实验和各类实践活动，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯，提高实际操作能力。 数学实践性作业正好符合于上述要素，它是教师根据教材内容和学生的身心特点，结合生活实际，精心设计的以实践性、教育性、创造性的学生主体活动为主要形式，以学生主动参与，独立操作，积极探索为主要特征，以启迪思维、培养能力，促使学生素质全面发展为目的的一种作业形式。 三、课题研究的目标、内容及方法 (一)研究目标 （1）开展“小学数学实践性作业设计”的专题研究，是让学生在真实的活动场景中“用数学”，使数学课后作业真正建立在学生自主活动的基础之上。 （2）通过多方面的作业设计和探索，让学生快乐地学习数学，掌握数学知识，更重要的是获得数学方法与技能、发展学生智力、培养创新精神和实践能力。 (二)课题研究的内容 数学实践性作业可以分为：调查性实践作业、操作性实践作业、探究性实践作业、应用性实践作业。

最新人教版小学五年级下册数学作业

班级：姓名：学籍号： 整除具备的条件： 1、被除数、除数（0除外）都是整数； 2、商是整数； 3、商后面没有余数。 （说一说一个整数除法算式中，谁能被谁整除？谁能整除谁？） 整除的算式的特征： 1.除数、被除数都是自然数，且除数不为０。 2.被除数除以除数，商是自然数而没有余数。 整除的意义： 一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能被第二个整数整除。 除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。 一个整数a除以整数b，除得的商正好是自然数，且没有余数，我们就说，a能被b 整除。b能整除a 。如15÷5=3、80÷20=4、24÷4=6 。自然数都是整数。a÷b=c （a、b、c均为自然数且b≠0） 0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。 为了方便，我们在研究整除、因数和倍数时，所说的数一般都是指除０以外的自然数。 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。 因数与倍数是相互依存的。（说一说一个整数除法算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？）a×b=c (a,b,c都是不为0的整数) a和b是c的因数，c是a的倍数，也是b的倍数。例如，3×6=18 ，3和6是18的因数，18是3的倍数，也是6的倍数。

班级：姓名：学籍号：家长签字： 练一练： 1.下面各题哪些是整除？哪些是除尽？哪些都不是？为什么？ 32÷8=4 40÷30=1 (10) 35÷0.7=50 51÷17=3 20÷9=2……2 4.8÷1.2=4 4.2÷6=0.7 60÷5=12 2.如果数a能被数b整除，a就叫做b的（），b就叫做a的（）。 15能被5整除，我们就说，15是5的（），5是15的（）。 a、b、c都是非0的整数，如果存在ab=c，那么（）是（）的因数，（）是（）的倍数。 5×4=20，则（）是（）的因数，（）是（）的倍数。 3.说一说：20和10 7和3 5和5 2.1和0.7 1和17 1.哪组数中有因数和倍数的关系？为什么？ 2.说出谁是谁的倍数，谁是谁的因数？ 用5个同样的小正方体，摆出了这个立体图形，如果再增加1个同样的小正方体。 （1）从正面看是，你可以怎样摆？ （2）从左面看是，你可以怎样摆？ （3）从上面看是，你可以怎样摆？ 现阶段俱乐部存在的问题

人教版高二数学必修五：课时作业15有答案

课时作业(十五) 1．(2013·江西)等比数列x,3x ＋3,6x ＋6，…的第四项等于( ) A ．－24 B ．0 C ．12 D ．24 答案 A 解析 由题意得：(3x ＋3)2＝x (6x ＋6)，解得x ＝－3或－1.当x ＝－1时，3x ＋3＝0，不满足题意．当x ＝－3时，原数列是等比数列，前三项为－3，－6，－12，故第四项为－24. 2．在等比数列{a n }中，a 2 010＝8a 2 007，则公比q 的值为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．8 答案 A 解析 依题意得 a 2 010a 2 007 ＝q 3 ＝8，q ＝2，选A. 3．在等比数列{a n }中，a 5－a 1＝15，a 4－a 2＝6，则a 3等于( ) A ．4 B ．8 C ．－4或4 D ．－8或8 答案 C 4．已知公差不为0的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比q 为( ) A.13 B ．3 C ．±13 D ．±3 答案 B

5．如果a ，x 1，x 2，b 成等差数列，a ，y 1，y 2，b 成等比数列，那么x 1＋x 2 y 1y 2 等 于( ) A.a ＋b a －b B.b －a ab C.ab a ＋b D.a ＋b ab 答案 D 解析 x 1＋x 2＝a ＋b ，y 1y 2＝ab . 6．两个正数插入3和9之间，使前三个数成等比数列而后三个数成等差数列，那么这两个正数之和是( ) A ．1312 B ．1114 C ．1012 D ．0 答案 B 解析 设 4个正数为3，a ，b,9，则??? ?? a 2＝3 b ， 2b ＝9＋a ， ∴2a 2＝3(9＋a )，∴2a 2－3a －27＝0，(2a －9)(a ＋3)＝0. ∵a >0，∴2a －9＝0，a ＝92，∴b ＝274，∴a ＋b ＝45 4. 7．等比数列{an }的公比为2，则2a 1＋a 2 2a 3＋a 4的值为( ) A ．1 B.12 C.14 D.18 答案 C

苏教版五年级下册数学作业

五 年 级 数 学 作 业 1、3 5 块可以表示把（ ）块平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份；或者表示把（ ）块平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。 2、在括号里填上适当的分数。 12分=（ ）时 36时=（ ）日 50千克=（ ）吨 25厘米=（ ）米 3、小红去书店买了x 本书，每本6.2元，付出了50元，买书用了（ ）元。当x=3时，应找回（ ）元。 4、把一袋重3千克的巧克力平均分给7个小朋友，每人分得1千克巧克力的（ ）（ ） ，是这一袋巧克力的（ ） （ ） 。 5、在○里填上“>”、“<”或“＝” （1）当x ＝7时，x ＋9○15 （2）当x ＝0.2时，5x ○1 （3）当x ＝1.3时，x ×100○13÷0.01 （4）当x ＝5.5时，x ÷9○0.7 6、小丽在教室里的位置用数对表示是(3，4) ，她坐在第（ ）列第（ ）行。她的同桌的位置可以用数对表示是(___，___)，也可能是(___，___)。 7、在8x 中，x 是非0自然数。当x 是（ ）时，8 x 是真分数；当x 是（ ）时，8x 是假分数；当x 是（ ）时，8 x 是整数。 8、右图是2010年3月的月历卡，用形如 的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3 个数。框出的3个数和最大的是（ ），最小的 是（ ）；一共可以框出（ ）种不同的和。 学校 班级 学号 姓名 密封线内不得答题 2010年3月 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

四年级数学暑假实践性作业

四年级数学暑假实践性作业 班级姓名 亲爱的同学们： 2016年的暑假到来了，你有什么样的打算呢？我们知道生活中处处有数学，处处离不开数学，就让我们度过一个快乐的而又有意义的暑假吧！老师给你们提供了一份数学实践作业，为新学期打下坚实的基础。同时把你的作品在开学时带回来，和大家交流分享，并评选出优秀作品！ 活动一：感受数学 通过各种渠道，查找阅读数学家或科学家的故事，并写出一份阅读体会，希望你的小作文不光给大家介绍一些他们有趣的故事，还想告诉大家你通过阅读明白了什么道理！ 活动二：动手操作 画一个平行四边形和一个梯形，通过各种办法（可自己查资料，问身边的朋友，用画图的方法）想办法求出它们的面积。 活动三：24点游戏 和父母一起玩或教父母一项数学游戏：二十四点。巧算24点的游戏方法如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用1～10这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9—8）×8×3或3×8＋（9

—8）或（9—8÷8）×3等。 记录你们一起玩的情况，看看用时最短，算的最快的那个人是不是你？纸上记录你们玩游戏时的情况。A4在． 活动四：小调查 我们学过的统计图有条形统计图和折线统计图，统计假期某周每天的气温，把统计的数据填在一个表格中（自己画），根据表内的气温数值，再设计制作一个统计图，（条形还是折线自己选择）并回答下列 问题。 1、根据统计图你能得到什么数学信息？ 2、你能提出什么数学问题？怎样解答？ 活动五：小小设计师 设计一份暑期手抄报，内容、纸张不限，只要完美！ 当你遇到困难的时候，你的老师，你的同学，你的家长都会愿意帮助你的！相信你在新的学年一定会给大家带来惊喜！ 附作业要求： 1、手写部分统一用钢笔书写，字迹整洁，书写美观、漂亮，可用彩笔等适当装饰。 2、所有数学实践性作业都可在A4纸上完成，可装订成册，要有封皮、标题。手抄报也可另选纸张。 祝愿大家暑假愉快！ 四年级数学组 2016年6月

人教版高二数学必修五：课时作业5有答案

课时作业(五) 1．若P在Q的北偏东44°50′，则Q在P的( ) A．东偏北45°10′B．东偏北45°50′ C．南偏西44°50′ D．西偏南45°50′ 答案 C 2．在某次测量中，在A处测得同一方向的B点的仰角为60°，C点的俯角为70°，则∠BAC等于( ) A．10° B．50° C．120° D．130° 答案 D 3．一只船速为2 3 米/秒的小船在水流速度为2米/秒的河水中行驶，假设两岸平行，要想使过河时间最短，则实际行驶方向与水流方向的夹角为( ) A．120° B．90° C．60° D．30° 答案 B 4．江岸边有一炮台高30 m，江中有两条船，由炮台顶部测得俯角分别为45°和30°，而且两条船与炮台底部连线成30°角，则两条船相距( ) A．10 3 m B．100 3 m C．2030 m D．30 m 答案 D 解析设炮台顶部为A，两条船分别为B、C，炮台底部为D，可知∠BAD＝45°，∠CAD＝60°，∠BDC＝30°，AD＝30. 分别在Rt△ADB，Rt△ADC中， 求得DB＝30，DC＝30 3. 在△DBC中，由余弦定理，得

BC 2＝DB 2＋DC 2－2DB ·DC cos30°，解得BC ＝30. 5．某人向正东方向走x km 后，他向右转150°，然后朝新方向走3 km ，结果他离出发点恰好 3 km ，那么x 的值为( ) A. 3 B ．2 3 C ．23或 3 D ．3 答案 C 6．两座灯塔A 和B 与海洋观察站C 的距离都等于a km ，灯塔A 在观察站C 的北偏东20°，灯塔B 在观察站C 的南偏东40°，则灯塔A 与灯塔B 的距离为 ( ) A ．a km B.3a km C.2a km D ．2a km 答案 B 7．海上有A 、B 、C 三个小岛，已知A 、B 相距10海里，从A 岛望C 岛和B 岛成60°的视角，从B 岛望C 岛和A 岛成75°的视角，则B 、C 的距离是( ) A ．10 3 海里 B.1063 海里 C ．5 2 海里 D ．5 6 海里 答案 D 8. 如图所示，设A 、B 两点在河的两岸，一测量者在A 所在的河岸边选定一点C ，测出AC 的距离为50 m ，∠ACB ＝45°，∠CAB ＝105°后，就可以计算A 、B

最新人教版小学五年级下册数学作业

1 班级：姓名：学籍号： 2 整除具备的条件： 3 1、被除数、除数（0除外）都是整数； 4 2、商是整数； 5 3、商后面没有余数。 6 （说一说一个整数除法算式中，谁能被谁整除？谁能整除谁？） 7 8 整除的算式的特征： 1.除数、被除数都是自然数，且除数不为０。 9 10 2.被除数除以除数，商是自然数而没有余数。 11 整除的意义： 12 13 一个整数除以另一个不为零的整数，商是整数而没有余数，我们就说第一个整数能14 被第二个整数整除。 15 16 除尽包括整除。能除尽的不一定能整除，能整除的一定能除尽。 17 一个整数a除以整数b，除得的商正好是自然数，且没有余数，我们就说，a 18 19 能被b整除。b能整除a 。如15÷5=3、80÷20=4、24÷4=6 。自然数都是整数。 20 a÷b=c（a、b、c均为自然数且b≠0） 21 22 0和任何数相乘都等于0；0除以任何数都等于0。

为了方便，我们在研究整除、因数和倍数时，所说的数一般都是指除０以外的自然 23 24 数。 25 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是 26 27 被除数的因数。例如，12÷2=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数。12÷6=2，28 所以12是6的倍数，6是12的因数。 29 30 因数与倍数是相互依存的。（说一说一个整数除法算式中，谁是谁的因数？谁是谁31 的倍数？）a×b=c (a,b,c都是不为0的整数) a和b是c的因数，c是a的倍数，32 也是b的倍数。例如，3×6=18 ，3和6是18的因数，18是3的倍数，也是6的倍33 数。 34 35 班级：姓名：学籍号：家长签字： 36 练一练： 37 1.下面各题哪些是整除？哪些是除尽？哪些都不是？为什么？ 38 32÷8=4 40÷30=1 (10) 35÷0.7=50 51÷17=3 39 40 20÷9=2……2 4.8÷1.2=4 41 4.2÷6=0.7 60÷5=12 2.如果数a能被数b整除，a就叫做b的（），b就叫做a的（）。 42 43 15能被5整除，我们就说，15是5的（），5是15的（）。 44 a、b、c都是非0的整数，如果存在ab=c，那么（）是（）的因数，（） 是（）的倍数。 45 46 5×4=20，则（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

人教版高二数学必修五：课时作业18(1)有答案

课时作业(十八) 1．在各项都为正数的等比数列{a n }中，首项a 1＝3，前三项和为21，则a 3 ＋a 4＋a 5＝( ) A ．33 B ．72 C ．84 D ．189 答案 C 2．设等比数列{a n }的公比q ＝2，前n 项和为S n ，则S 4 a 2 ＝( ) A ．2 B ．4 C.172 D.152 答案 D 3．设公比为q (q ≠1)的等比数列{an }的前n 项和为Sn ，且Sn ＝q n ＋k ，那么k 等于( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 答案 D 解析 Sn ＝ a －q n 1－q ＝a 11－q －a 11－q q n ＝A －A ·q n . 4．已知{a n }是等比数列，a 2＝2，a 5＝1 4，则a 1a 2＋a 2a 3＋…＋a n a n ＋1等于( ) A ．16(1－4－n ) B ．16(1－2－n ) C.32 3(1－4－n ) D.32 3 (1－2－n ) 答案 C 解析 考查的是等比数列的性质，令b n ＝a n a n ＋1＝16·(12 )2n －1 也是等比数列．

5．已知数列{a n }为等比数列，S n 是它的前n 项和．若a 2·a 3＝2a 1，且a 4与2a 7的等差中项为5 4 ，则S 5＝( ) A ．35 B ．33 C ．31 D ．29 答案 C 解析 设数列{a n }的公比为q ，a 2·a 3＝a 21·q 3 ＝a 1·a 4＝2a 1?a 4＝2， a 4＋2a 7＝a 4＋2a 4q 3＝2＋4q 3＝2×54?q ＝12 . 故a 1＝a 4q 3＝16，S 5＝a 1－q 5 1－q ＝31. 6．在等比数列{an }中，已知a 1＋a 2＋…＋an ＝2n －1，则a 21＋a 22＋…＋ a 2n 等于( ) A ．(2n －1)2 B.13(2n －1)2 C ．4n －1 D.13 (4n －1) 答案 D 解析 ∵Sn ＝2n －1，∴a 1＝1，q ＝2. ∴{a 2n }也成等比数列．a 21＝1，公比为4. ∴a 2 1＋a 2 2＋…＋a 2 n ＝ n －4－1 ＝1 3 ·(4n －1)． 7．设等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 6S 3＝3，则S 9 S 6 ＝________. 答案 7 3 解析 设数列{a n }的公比为q ，则S 6S 3＝1－q 6 1－q 3＝ ＋q 3－q 3 1－q 3 ＝1＋q 3