盐岩的分数阶非线性蠕变本构模型_吴斐

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究

岩石材料的蠕变实验及本构模型研究 流变学作为力学的一个分支,主要研究材料在应力、应变、温度、辐射等条件下与时间因素有关的变形规律,所涉及的内容包括蠕变、应力松弛和弹性后效等。蠕变是影响岩体稳定性的一个重要因素。 软弱岩石在受到较低水平的应力作用时,就会产生明显的蠕变现象,如软岩巷道中的底鼓,即使是很坚硬的岩体,在高应力作用下同样会产生蠕变,从而影响到工程的功能和使用。因此,需要对岩石材料的蠕变行为进行深入研究,力求从本质上揭示其蠕变行为的特征。 本文通过实验研究和理论分析,得到了盐岩的基本力学参数,并研究了盐岩在不同应力条件下的力学特性和蠕变行为。以经典蠕变模型为基础,结合分数阶微积分理论,构建了一个新的蠕变模型,并利用盐岩、泥岩和煤岩的蠕变实验数据对其进行了验证。 (1)对盐岩材料进行了多组单轴和三轴压缩实验,并在每组实验中选取三个试样重复进行实验,以此来降低实验的随机性和试样个体的差异性。结果三个试样的测试结果比较接近,此批试样的个体差异性较小。 此外,常规压缩实验的结果还表明随着围压的增大,抗压强度和最大应变会随之增大。(2)在单轴蠕变实验中,选取了四个轴压水平来进行实验,分析了不同轴压对蠕变的影响。 当轴压水平越大时,加速蠕变阶段就会越早地出现,并且稳定蠕变应变率也会越大。与单轴蠕变相比,当材料受到一个较小的围压作用时,其蠕变行为也会发生巨大的变化,例如蠕变应变率大幅下降、蠕变时间大幅增长、加速蠕变阶段缺失等。

(3)通过分析不同应力条件下的蠕变应变率可以发现,稳定蠕变应变率与轴压大小呈线性关系,加速蠕变应变率与轴压大小也呈现出正相关性。此外,蠕变等时曲线表明随着时间的延长,轴压大小对蠕变的影响会越来越明显。 相反,围压会明显地降低蠕变应变率并抑制蠕变行为的发展。(4)结合分数阶微积分理论构建了一个新的非线性蠕变模型,并利用广义塑性力学理论和张量分析理论对新模型在三轴应力状态下的蠕变方程进行了推导。 以盐岩实验数据为基础,对蠕变模型的参数进行了辨识,并验证了模型的准确性。此外,利用泥岩和煤岩的蠕变实验数据对模型的适用性进行了验证,结果表明新模型可以应用于模拟多种岩石材料的蠕变全过程,具有较为广泛的适用性。

ansys几何非线性+塑性+接触+蠕变

除去蠕变，这个模型的结果可靠性是不错的。作了一系列接触问题，通过试验验证符合的很好。 模型解释：（1）一个弹性结构受压（接触）变形，到发生塑性变形。（2）拿开压缩板，结构回弹，但不会回到原始位置。（3）这时计算蠕变，释放掉应力。（4）再压弹性结构到开始压缩位置。比较这四步的接触力。结果：第二，三步当然没有接触力，（若没有应力释放，第一、第四步接触力应一样，）有了应力释放，第四步接触力比第一步减小。 这个模型中的蠕变没用太好。用的是隐式6号蠕变方程，蠕变是时间和应力的函数，参数是乱定的（应力释放太快）。 想请教有关蠕变方面的资料，尤其是材料蠕变方程选用及参数方面的资料。 /prep7 !------------CuSn8---------- ET,1,182,,,3 mp,ex,1,115e9 mp,prxy,1,0.3 r,1,0.3 TB,BKIN,1 TBDA TA,1,470E6,0 tm=100 *SET,C1,1.5625E-14      !ASSIGN VALUE *SET,C2,1.5        !ASSIGN V ALUE *SET,C3,        !ASSIGN V ALUE *SET,C4,0        !ASSIGN V ALUE TB,CREEP,1,,,6        !ACTIV ATE DA TA TABLE TBDA TA,1,C1,C2,C3,C4      !DEFINE DATA FOR TABLE !-----------contact----------------- ET,9,169 ET,10,171 R,9,,,0.1,0.1,, !RMORE,,,1.0E20,0.0,1.0, !RMORE,0.0,0,1.0,0,0,0.5 !RMORE,,,1.0,0.0 MP,MU,9,0.0

ABAQUS蠕变分析流程

蠕变分析流程(针对初学者) 1.1蠕变分析流程 蠕变主要是利用实验配合数值方法获的材料参数后，再将所获的的参数使用于有限元素的分析中，以求获得其应力、应变、蠕应力、蠕应变等等…内部结构经外力、时间或温度所造成的效应。 ABAQUS软件包蠕变分析模式，可以采用三种蠕变定律描述粘塑(visco-plastic)材料行为，ABAQUS软件包蠕变分析模式通常采用三种蠕变定律描述粘塑(visco-plastic)材料行为，幂次法则模式(Power-law model)可应用于仿真等温与固定负载下之蠕变行为，其所采用之定律分别为时间硬化率(time hardening)及应变硬化率(strain hardening)关系式。变动温度状况下则使用Garofalo-Arrhenius双曲正弦法则模式(Hyperbolic-sine law model)仿真温度相依之稳态蠕变行为。以下将就时间硬化率及双曲正弦法则说明蠕变材料参数确认方式。为判断蠕变参数与参考文献实验数据曲线嵌合(这是为取得材料参数所使用的数学分析方法)结果之良好与否，采 用回归分析之决定系数2R(Coefficient of Determination，R Square)为判断依据，2R值介于0-1，当2R越接近1表示嵌合结果之结果越好。 2.1蠕变理论 材料受到低于降服或抗拉应力作用时，造成长时间粘塑性变形之现象称为蠕变(Creep)。金属材料蠕变行为通常发生于高温，在常温时之蠕变效应极小通常视为无蠕变现象发生。然而，高分子材料与金属材料蠕变现象不同，高分子材料在常温时便有明显蠕变现象发生，当应力及温度增加其蠕变现象愈显著。蠕变为材料重要机械特性之一，当材料产生蠕变时，其应变与时间关系可由图2.1说明。图中，P1> P2> P3其负载大小明显对其蠕变行为有明显影响，当负载愈大其蠕变变形愈快。一般蠕变曲线可分成三阶段，第一阶段为应变率随时间减少之瞬时蠕变期(Primary or Transient Creep)、第二阶段为常数应变率之稳态蠕变期(Secondary or Steady-state Creep)，以及试件断面颈缩造成应变率随时间快速增加之第三蠕变期(tertiary creep)，蠕应变率与时间关系如图2.2所示。

flac3D蠕变基础知识

flac3D蠕变基础知识 分类：岩土蠕变 | 标签：FLAC3D creep 2009-06-09 18:37 阅读(1422)评论(0) 收集了一些FLAC3D的蠕变基础知识，希望对有需要的人起到帮助作用，欢迎下载！ 蠕变模型 将flac3d的蠕变分析option进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。 1. 简介 Flac3d可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 1. 经典粘弹型模型model viscous 2. model burger 3. model power 4. model wipp 5. model cvisc 6. powe蠕变模型结合M-C模型产生cpow蠕变模型（model cpow） 7. 然后WIPP蠕变模型结合D-P模型产生Pwipp蠕变模型（model pwipp）； 8 model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell蠕变公式，第二个模型使用经典的burger蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C扩展，第六个模型是第三个模型的M-C扩展，第七个模型是第四个模型的D-P扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2. flac3d解流变问题 2.1简介

流变模型和flac3d其他模型最大的不同在于模拟过程中时间概念的不同，对于蠕变，求解时间和时间步代表着真实的时间，而一般模型的静力分析中，时间步是一个人为数量，仅仅作为计算从迭代到稳态的一种手段来使用。 2.2 flac3d的蠕变时间步长 对于蠕变等时间依赖性问题，flac3d容许用户自定义一个时间步长，这个时间步长的默认值为零，那么材料对于粘弹性模型表现为线弹性，对于粘塑性模型表现为弹塑性。（命令set creep off也可以用来停止蠕变计算。）这可以用来在系统达到平衡后再开始新的蠕变计算。蠕变公式中包含时间，所以计算中时间步长对程序响应有影响。 虽然用户可以对时间步进行设置，但并不是任意的。 蠕变过程由偏应力状态控制，从数值计算的精度来讲，最大蠕变时间步长可以表示成材料粘性常数和剪切模量的比值： For the power law ----------省略。For the WIPP law -----------省略 For the cvisc model, 上面方程应该写成：tmax = min ( ηK/GK，ηM/GM) 上标K和M分别代表Kelvin和Maxwell。 蠕变压缩的时间限制包括系统体积反应，并且估计为粘性和体积模量的比值。粘性可以表示为σ和体积蠕变压缩速率的比值。 建议利用FLAC3D作蠕变分析开始时所采用的蠕变时间步，比根据上式算得的时间tmax小两到三个数量级。通过调用SET creep dt auto on ，可以利用自动时间步自动调整。作为一项规则，时间步的最大值（SET creep maxdt ）不能超过tmax。 用来计算tmax的应力σ大小，可由蠕变开始之前的初始应力状态决定。同样，σ作为von Mises不变量，可以用FISH函数计算。 涉及体积变化响应的蠕变分析，其最大时间步长可以表示成材料粘性常数和体积模量的比值，这里粘性常数就是平均应力和蠕变体应变率的比值。 一般flac3d推荐使用的初始蠕变时间步长比最大时间步长（由上述公式计算得到的）约小2到3个数量级。如果使用set creep dt auto on命令，那么程序将自动调整蠕变的时间步长，同样应当记住通过命令（set creep maxdt）设置的最大蠕变时间步不能超过。 2.3自动调整蠕变时间步长 用户可以设置蠕变时间步为一个常数值，也可以使用set creep dt auto on命令自动调节。如果时间步长自动变化，那么当最大不平衡力超过某一阀值时，它就会减小；当最大不平衡力小于某一水平时它就会增大。系统将该阀值定义为最大不平衡力和平均节点力的比值。

第23例 材料蠕变分析实例

第23例材料蠕变分析实例—受拉平板本例简单地介绍了蠕变的概念及蠕变材料模型的创建方法，简单地介绍了结构蠕变分析的方法、步骤及要点。 23.1蠕变简介 蠕变是指金属材料在长时间的恒温、恒载作用下，持续发生缓慢塑性变形的行为，大多数金属材料在高温下都会表现出蠕变行为。 如果材料发生了蠕变，在恒载作用下结构会发生持续变形；如果结构承受恒位移，则应力会随时间而减小，即产生应力松弛。 图23-1 蠕变曲线 蠕变一般分为蠕变初始阶段（Primary）、蠕变稳定阶段（Secondary）和蠕变加速阶段(Tertiary)三个阶段，如图23-1所示。蠕变初始阶段时间很短，应变率随时间而减小；在蠕变稳定阶段，应变以常速率发展；在蠕变加速阶段，应变率急剧增大直至材料失效。研究蠕变行为，主要针对蠕变初始阶段和蠕变稳定阶段。 研究问题时一般以蠕变方程（又称本构关系）来表征蠕变行为，蠕变方程以蠕应变率的，形式表示dεcr/dt =AσBεC t P式中，εcr为蠕应变。A、B、C、D是由实验得到的材料特性参数。当D<0时，蠕应变率随时间减小，材料处于蠕变初始阶段；当D=0时，蠕应变率不随时间变化，材料处于蠕变稳定阶段。

在ANSYS中，有一个蠕应变率库供选择。 23.2问题描述 一矩形平板，左端固定，右端作用有恒定压力p=100MPa，矩形平板尺寸如图23-2所示，材料的弹性模量为2xl05MPa，泊松比为0.3，蠕变稳定阶段蠕变方程dεcr/dt =C1σC2。C2，式中，C1=3.125 x10-14，C2=5。试分析平板右端的位移随时间的变化情况。 提示：为避免出现较小值，力单位用N，长度单位用mm，时间单位为h。 图23-2受拉矩形平板 23.3分析步骤 23.3.1改变任务名 拾取菜单Utility Menu→File→Change Jobname，弹出如图23-3所示的对话框，在“[/FJLNAM]”文本框中输入EXAMPLE23，单击“OK”按钮。 图23-3改变任务名对话框 23.3.2选择单元类型 拾取菜单Main Menu→Preprocessor→Element Type→Add/Edit／Delete，弹出如图23-4所示的对话框，单击“Add…”按钮，弹出如图23-5所示的对话框，

盐岩蠕变特性的试验研究

第25卷第7期岩石力学与工程学报V ol.25 No.7 2006年7月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering July，2006 盐岩蠕变特性的试验研究 梁卫国1，2，徐素国2，赵阳升2，杨春和1 (1. 中国科学院武汉岩土力学研究所，湖北武汉 430071；2. 太原理工大学采矿工艺研究所，山西太原 030024) 摘要：盐岩蠕变特性会因矿物组成成分、加载应力水平的不同而异。通过对钙芒硝盐岩及氯化钠盐岩在不同载荷作用下多于100 d的蠕变试验研究发现：(1) 在相同载荷7.0 MPa作用下，不同矿物成分盐岩的蠕变特性不同，钙芒硝盐岩的蠕变速率仅为氯化钠盐岩的3.67%，分别为8.72×10－6和2.38×10－4 d－1，二者有2个数量级之差；(2) 在不同载荷作用下，盐岩的蠕变特性不同。在7.0 MPa载荷作用下，盐岩试件的蠕变速率为2.38×10－4/d；而在4.0 MPa 载荷作用下，试件的蠕变速率为3.77×10－5 d－1，仅为前者的15.87%，表现出盐岩蠕变明显的应力效应特征；(3) 在 7.0和12.0 MPa两种不同载荷作用下，钙芒硝盐岩的蠕变率分别为8.72×10－6 d－1和1.12×10－5 d－1，后者为前者的 1.28倍，与变形量比例相一致。最后，通过分析建立盐岩瞬态蠕变和稳态蠕变的耦合本构方程，该方程拟合曲线 与试验结果曲线吻合较好。所获试验结果及本构方程可对层状盐岩矿床内建造油气储库的稳定性分析提供一定的参考依据。 关键词：岩石力学；盐岩；钙芒硝；蠕变；本构方程；试验研究 中图分类号：TU 458 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2006)07–1386–05 EXPERIMENTAL STUDY ON CREEP PROPERTY OF ROCK SALT LIANG Weiguo1，2，XU Suguo2，ZHAO Yangsheng2，YANG Chunhe1 (1. Institute of Rock and Soil Mechanics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan，Hubei430071，China； 2. Institute of Mining Technology，Taiyuan University of Technology，Taiyuan，Shanxi030024，China) Abstract：The creep property of rock salt varies with the mineral gradients and loading level. Through creep experiments on rock salt and glauberite rock salt with different stresses and sample sizes for more than 100 days，the following results，which are elaborately described in the paper，are obtained：(1) under the same stress 7.0 MPa，the creep ratios of glauberite rock salt and rock salt are 8.72×10－6 and 2.38×10－4 d－1 respectively，and the former is only 3.67% of the latter；(2) under different stresses，the creep properties of two kinds of rock salt are different from each other. The rock salt loaded by 7.0 MPa shows a higher creep ratio，which is 2.38×10－4 d－1，while the creep ratio of the sample loaded by 4.0 MPa is 3.77×10－5 d－1，which is only 15.87% of the former；(3) under different stresses，i. e. 7.0 and 12.0 MPa，the creep ratio of glauberite rock salt is 8.72×10－6 and 1.12×10－5 d－1 respectively. The higher the load is，the greater the creep ratio is. Finally，a creep constitutive equation of rock salt is established based on the theoretical analysis；and it fits with the obtained creep data very well. The results obtained and constitutive equation can provide some references for stability analysis of oil and gas storage constructed in bedded salt deposits. Key words：rock mechanics；rock salt；glauberite；creep；constitutive equation；experimental study 收稿日期：2005–01–31；修回日期：2005–05–24 基金项目：国家自然科学基金资助项目(50304011，50434050)；山西省自然科学基金资助项目(20041020) 作者简介：梁卫国(1972–)，男，博士，1994年毕业于太原理工大学采矿工程专业，现为在站博士后、副教授，主要从事岩石力学与采矿工程方面的教学与研究工作。E-mail：master_lwg@https://www.wendangku.net/doc/4418424908.html,

蠕变算例

蠕变算例 1. 蠕变模型选取 ANSYS 一共提供了13个蠕变模型，本次计算选用蠕变模型为修正的时间强化模型。 2. 岩石参数选取 （1） 材料参数 通过试验测出弹性模量E 以及泊松比m 。修正的时间强化模型2341/13/(1)C C C T cr C t e C e s +-=+的参数分别为： 10.34799359C =，20.46857235C =，30.6070225C =-，47.0094616C = 3. 求解步骤 步骤一：建立计算所需要的模型 在这一步中，建立计算分析所需要的模型，包括定义单元类型，创建结点和单元。 步骤二：定义材料性质 （1）选“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”。出现“Define Material Model Behavior”对话框，选择Material Model Number 1。 （2）在“Material Models Available”窗口，点击“Structural ->Linear->Elastic-> Isotropic”。出现一个对话框。 （3）对杨氏模量（EX ）键入测得的杨氏模量。 （4）对泊松比（NUXY ）键入测得的泊松比。 （5）单击OK 。 步骤三：定义creep 数据表并输入相应值 （1）在“Material Models Available ”窗口，点击Structural->Nonlinear->Inelastic->Rate Dependent->Creep->Creep only>Mises Potential>Implicit 选择所需要的蠕变模型。 （2341/13/(1)C C C T cr C t e C e s +-=+为第6个，修正的时间强化模型） （2）在对话框表格中的相应位置输入1C ，2C ，3C 以及4C 的值。 （2） 单击OK 。 （4）退出对话框。 步骤四：进入求解器 选择菜单路径Main Menu>Solution 步骤五：加载 根据所给条件，施加适当的约束和载荷。 4. 举例说明 假定块体整体尺寸为101010创，底部挖半圆形孔洞，孔洞半径为4，弹性模量取值为42.0210Mpa ′，泊松比为0.16，选用修正的强化模型进行计算。图1为该模型的网格划分图，选用185Solid 进行计算分析，图2为Y 方向位移图，图3和图4分别是第一、第三主应力图。

creep蠕变基础知识

蠕变模型 将flac3d 的蠕变分析option 进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。 2.1 简介 Flac3d 可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 1. 经典粘弹型模型 model viscous 2. model burger 3. model power 4. model wipp 5. model cvisc 6. powe 蠕变模型结合M-C 模型产生cpow 蠕变模型（model cpow ） 7. 然后WIPP 蠕变模型结合D-P 模型产生Pwipp 蠕变模型（model pwipp ）； 8 model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell 蠕变公式，第二个模型使用经典的burger 蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C 扩展，第六个模型是第三个模型的M-C 扩展，第七个模型是第四个模型的D-P 扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2.2蠕变模型描述 2.2.1只介绍经典粘弹型模型即maxwell 蠕变公式 牛顿粘性的经典概念是应变率正比于应力，对于粘性流变应力应变关系以近似于弹性变形的方式发展。粘弹型材料既有粘性又有弹性，maxwell 材料就是如此，在一维空间它可以表示为一根弹簧（弹性常数κ）连接一个粘壶（粘性常数η），它的力-位移增量关系可以写成： η κ μF F + = ? ? （2.1） 式中? μ是速度，F 是力，设力的初始值为 F ，增量值为F '经过一个t ?时间步，式（2.1）可以写成

蠕变分析实例

4.4.3蠕变分析实例 4.4.3.1问题描述 一块矩形板，其左端固定，而右端被拉伸至某一固定位置，然后保持在此位置不动。试分析板中应力随时间的变化。 4.4.3.2问题详细说明 材料特性： Ex=2e5 (泊松比)＝0.3 C6=0的显式初始蠕变方程： C1=4.8e-23;C2=7 几何特性： L=100;H=10 图4-22问题描述图 4.4.3.3求解步骤（GUI方法） 步骤一：建立计算所需要的模型 在这一步中，建立计算分析所需要的模型，包括定义单元类型，创建结点和单元，并将数据库保存为“creep.db”，在此对这一过程不再详细。 步骤二：恢复数据库文件“creep.db” utility menu>file>Resume from 步骤三：定义材料性质 1、选“Main Menu>Preprocessor>Material Props>Material Models”。出现“Define Material Model Behavior”对话框，选择Material Model Number1。

2、在“Material Models Available”窗口，双击“Structural->Linear->Elastic->Isotropic”。出现一个对话框。 3、对杨氏模量（EX）键入2e5。 4、对泊松比（NUXY）键入0.3。 5、单击OK。 步骤四：定义creep数据表并输入相应值 1、在“Material Models Available”窗口，双击Structural->Nonlinear->Inelastic->Rate Dependent->Creep->Creep Only->Mises Potential->Explicit，出现一个对话框。 2、在对话框表格中的C1，C2位置输入相应值(C1=4.8e-23,C2=7)。 3、单击OK 4、退出“Define Material Model Behavior”对话框。 步骤五：进入求解器 选择菜单路径Main Menu>Solution 步骤六：加载 根据所给条件，施加适当的约束和载荷。在此不作详述，参考命令流文件。 步骤七：定义分析类型： 1、选择菜单路径Main Menu>Solution>-Analysis Type-New Analysis. 2、单击“Static”来选中它然后单击OK。 步骤八：设置输出控制选项 1、选择菜单路径：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Output ctrls>Solu printout。对话框出现 2、在“Item”中，选择“all items” 3、对“FREQ”,选择“Every Substep” 4、单击OK 5、选择菜单路径：Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Output ctrls>DB/Results File。对话框出现。 6、在“Item”中，选择“all items” 7、对“FREQ”,选择“Every Substep” 8、单击OK 步骤九：设置载荷步选项 1、选择菜单路径Main Menu>Solution>Unabridged Menu>Load step opts-Time/Frequenc>Time and substps。对话框出现。 6、对“Time”（载荷步终止时间）键入10000 7、对“NSUBST”(子步数)输入100

岩石本构模型-4.3

岩石材料本构模型建立方法 一、岩石本构模型的定义 岩石本构关系是指岩石在外力作用下应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。岩石变形性质为弹塑性或粘弹塑性变形，变形性质主要通过本构关系来反映，本构关系，即研究弹塑性或粘弹塑性本构关系。 岩石是一种非均匀的各向异性的材料，内含微裂纹，有时还有宏观的缺陷如裂纹、空穴、甚至节理等。对这些缺陷存在且材料对缺陷敏感时往往容易发生事故。脆性材料不同于韧性材料，对缺陷十分敏感。 由于岩石结构非均质和非连续的复杂性，到目前为止，还没有一个统一成熟的岩石力学本构关系。研究岩石本构关系的方法，概括起来主要有以下两种： （1）唯象学方法 ①用实验或断裂理论研究岩石的破坏准则。其基本点是假设在强度极限以前岩石本构关系可以近似用线性关系描述； ②塑性力学，流变力学及损伤力学方法。塑性力学有经典和广义塑性力学两部分。经典塑性力学理论主要适用于金属材料，广义塑性理论适用于岩石材料。内时理论和流变力学在描述岩石时效方面的特性中发挥重要作用。损伤力学是以微观裂纹为出发点来深入研究介质的力学形态，及基础是内变量理论。 （2）物理力学机理方面 岩石在初始状态下呈现微观缺陷，在本构理论中必须考虑其影响。依据一定的细观或微观力学机理，建立细观或微观力学模型，并借助于一定的宏观力学方法以建立宏观本构关系。 建立岩石本构关系一般通过两个途径：①利用岩石单轴或三轴试验获得的应力应变曲线，通过数理统计的回归方法建立本构方程；②在实验观

察的基础上，提出某种基本假设，从而建立一个力学模型，并推导出相应的本构方程。 二、岩石的本构关系分类 本构关系分类以下三类： ①弹性本构关系：线性弹性、非线性弹性本构关系。 ②弹塑性本构关系：各向同性、各向异性本构关系。 ③流变本构关系：岩石产生流变时的本构关系。流变性是指如果外界条件不变，应变或应力随时间而变化的性质。 2.1 岩石弹性本构关系 1. 平面弹性本构关系 2. 空间问题弹性本构关系

丁基橡胶粘弹性材料的非线性蠕变本构描述

第24卷　第3期应用力学学报Vo l.24　No.3 2007年9月CHINESE JOURNAL OF APPLIED MEC HANIC S S.2007 文章编号:1000-4939(2007)03-0386-05 丁基橡胶粘弹性材料的非线性蠕变本构描述* 高　庆　林　松　杨显杰 (西南交通大学　610031　成都) 摘要:对丁基橡胶ZN-17粘弹性材料进行了不同温度、不同应力水平下的蠕变实验,揭示了该材料的非线性蠕变特性。基于蠕变实验结果,对标准线性固体模型描述该材料蠕变行为的预言能力进行了评估,提出了新的非线性蠕变本构模型。通过与实验结果比较,表明新模型能较好地描述该材料的非线性蠕变特性。 关键词:ZN-17;粘弹性;蠕变;非线性变形行为;本构描述 中图分类号:O321 文献标识码:　A 1　引　言 随着阻尼材料日益广泛的应用于各种工程实际,粘弹性材料作为阻尼材料已成为当今世界占有重要地位的一类新型材料,其时相关的力学行为(如蠕变、松弛、回复等)的实验研究也日益迫切[1-5]。蠕变是指在一定温度和恒定外力作用下,材料的形变随时间的增加而逐渐增大的现象,是粘弹性材料静态粘弹性的基本表现[2-4]。目前在结构分析中常采用标准线性固体模型、Burgers模型以及广义M ax-w ell模型等线性机械模型描述该类材料的蠕变行为,但随着粘弹性材料应用范围的扩大和环境要求的提高,非线性行为的本构关系研究已成为急需解决的问题[4-7]。许多学者[8-14]对各类粘弹性材料进行了蠕变实验研究,揭示其非线性行为,并建立了非线性本构模型。本文对丁基橡胶ZN-17粘弹性材料进行了不同温度、不同应力水平下的蠕变实验研究,表明该材料的变形行为具有非线性粘弹性特征。针对蠕变实验的结果,首先对标准线性固体模型对该材料的蠕变行为的预言能力进行了评估。为了改进模型预言能力,本文提出的非线性蠕变本构模型,预言结果与实验结果比较表明:本文提出的模型能较好地反映该材料的蠕变变形特性。 2　蠕变实验及结果分析 2.1蠕变实验条件 蠕变实验采用ZN-17粘弹性阻尼材料,使用直径Υ=10mm,高h=15m m的圆柱形试样。实验仪器为M ET RAVIB VA4000粘弹谱仪(温度范围为-150℃～450℃),激励模式为压缩模式。实验控制和数据采集都由计算机来实现。蠕变实验工况见表1。 表1蠕变实验工况 温度T应力σ0(各应力下保持时间为500s) 25℃0.022M P a、0.039M Pa、0.05M Pa、0.056M Pa 60℃0.011M P a、0.018M Pa、0.026M Pa、0.033M P a 100℃0.018M P a、0.025M Pa、0.032M Pa 2.2　蠕变实验结果及分析 对于一般粘弹性材料,其蠕变曲线分为两个阶段。第一阶段是瞬态变形与非稳定蠕变变形阶段,即一旦施加应力,试样立即产生瞬时应变,之后产生非稳定蠕变,有较大的蠕变速率dεc/d t,但随时间增加而逐渐减小;第二阶段为稳态蠕变阶段,蠕变应变随 *来稿日期:2005-12-29　修回日期:2006-10-31 第一作者简介:高庆,女,1939年生,西南交通大学,教授;研究方向———疲劳及材料本构关系。E-mail:gaoqing388@https://www.wendangku.net/doc/4418424908.html,

flac3D蠕变基础知识03

flac3D蠕变基础知识 蠕变模型 将flac3d的蠕变分析option进行了简单的翻译，目的是为了搞清楚蠕变过程中系统时间是如何跟真实时间对应的。 1. 简介 Flac3d可以模拟材料的蠕变特性，即时间依赖性，flac3d2.1提供6种蠕变模型： 1. 经典粘弹型模型model viscous 2. model burger 3. model power 4. model wipp 5. model cvisc 6. powe蠕变模型结合M-C模型产生cpow蠕变模型（model cpow） 7. 然后WIPP蠕变模型结合D-P模型产生Pwipp蠕变模型（model pwipp）； 8 model cwipp 以上模型越往下越复杂，第一个模型使用经典的maxwell蠕变公式，第二个模型使用经典的burger蠕变公式，第三个模型主要用于采矿及地下工程，第四个模型一般用于核废料地下隔离的热力学分析，第五个模型是第二个模型的M-C扩展，第六个模型是第三个模型的M-C 扩展，第七个模型是第四个模型的D-P扩展，第八个模型也是第四个模型的一种变化形式，只是包含了压硬和剪缩行为。 2. flac3d解流变问题 2.1简介 流变模型和flac3d其他模型最大的不同在于模拟过程中时间概念的不同，对于蠕变，求解时间和时间步代表着真实的时间，而一般模型的静力分析中，时间步是一个人为数量，仅仅作为计算从迭代到稳态的一种手段来使用。 2.2 flac3d的蠕变时间步长 对于蠕变等时间依赖性问题，flac3d容许用户自定义一个时间步长，这个时间步长的默认值为零，那么材料对于粘弹性模型表现为线弹性，对于粘塑性模型表现为弹塑性。（命令set creep off也可以用来停止蠕变计算。）这可以用来在系统达到平衡后再开始新的蠕变计算。蠕变公式中包含时间，所以计算中时间步长对程序响应有影响。 虽然用户可以对时间步进行设置，但并不是任意的。 蠕变过程由偏应力状态控制，从数值计算的精度来讲，最大蠕变时间步长可以表示成材料粘性常数和剪切模量的比值： For the power law ----------省略。For the WIPP law -----------省略 For the cvisc model, 上面方程应该写成：tmax = min ( ηK/GK，ηM/GM) 上标K和M分别代表Kelvin和Maxwell。 蠕变压缩的时间限制包括系统体积反应，并且估计为粘性和体积模量的比值。粘性可以表示为σ和体积蠕变压缩速率的比值。 建议利用FLAC3D作蠕变分析开始时所采用的蠕变时间步，比根据上式算得的时间tmax 小两到三个数量级。通过调用SET creep dt auto on ，可以利用自动时间步自动调整。作为

蠕变分析

4.4蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。 上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。

对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。 对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为: 经过修改的等效总应变为: 其等效应力由下式算出： 其中：G=剪切模量＝ 等效蠕应变增量由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主的情况下，它可能会严重的低估蠕变值。如果，程序使用修正的等效蠕应变增量来代替蠕应变增量。 其中：e=2.718281828（自然对数的底数） 下面是计算积分点的蠕应变率与弹性应变比率的公式： 将本次迭代的所有单元的所有积分点的的最大值记为，并且作为“CREEPRATIO”输出。 计算出等效蠕应变增量后，可将它转换成分量的形式，假设Nc是某个特定单元类型的应变分量的个数。如果则有：

蠕变分析

蠕变分析 4.4.1 蠕变理论 4.4.1.1 定义 蠕变是率相关材料非线性，即在常荷载作用下，材料连续变形的特性。相反如果位移固定，反力或应力将随时间而变小，这种特性有时也称为应力松驰，见图4-18a。 图4-18 应力松弛和蠕变 蠕变的三个阶段如图4-18b所示。在初始蠕变阶段，应变率随时间而减小，这个阶段一般发生在一个相当短的时期。在第二期蠕变阶段，有一个常应变率，所以应变以常速率发展，在第三期蠕变阶段，应变率迅速增加直到材料失效。 由于第三期蠕变阶段所经历的时间很短，材料将失效，所以通常情况下，我们感兴趣的是初始蠕变和第二期蠕变。ANSYS程序中的蠕变行为用来模拟初始蠕变和第二期蠕变。蠕变系数可以是应力、应变、温度、时间或其它变量的函数。 在高温应力分析中(如核反应堆等)，蠕变分析非常重要。例如，假设在核反应堆中施加了预荷载，以保证与相邻部件保持接触而不松开。在高温下过了一段时间后，预荷载将降低(应力松驰)，可能使接触部件松开。对于一些材料如预应力砼，蠕变也可能十分重要。最重要的是要记住，蠕变是永久变形。 4.4.1.2 理论介绍 蠕变方程：我们通过一个方程来模拟蠕变行为，此方程描述了在实验中观测到的主要特征（特别是在一维的拉伸实验中）。这个方程以蠕应变率的方式表示出来，其形式如下： 上式中，A、B、C、D是从实验中得到的材料常数，常数本身也可能是应力，应变，时间或温度的函数，这种形式的方程被称为状态方程。

上式中，当常数D为负值时，蠕应变率随时间下降，材料处于初始蠕变阶段，当D为0时，蠕应变率为常值，材料处于第二期蠕变阶段。 对于2－D或3－D应力状态，使用VON Mises方程计算蠕应变率方程中所使用的标量等效应力和等效应变。对蠕变方程积分时，我们使用经过修改的总应变，其表达式为: 经过修改的等效总应变为: 其等效应力由下式算出： 其中：G=剪切模量＝ 等效蠕应变增量由程序给出的某一种公式进行计算，一般为正值，如果在数据表中，则使用的是衰减的蠕应变率而不是常蠕变率，但这个选项一般不被推荐，因为在初始蠕变所产生的应力为主的情况下，它可能会严重的低估蠕变值。如果，程序使用修正的等效蠕应变增量来代替蠕应变增量。 其中：e=（自然对数的底数） 下面是计算积分点的蠕应变率与弹性应变比率的公式： 将本次迭代的所有单元的所有积分点的的最大值记为，并且作为“CREEPRATIO”输出。 计算出等效蠕应变增量后，可将它转换成分量的形式，假设 Nc是某个特定单元类型的应变分量的个数。 如果则有：

ABAQUS蠕变问题计算流程

蠕变问题计算流程 为了简化塑料结构蠕变问题的计算(如降低蠕变应变与其他非弹性应变的耦合程度)，可以将该分析问题分成一个静态加载的过程，然后再进行蠕变过程的分析。 1．静态加载过程的计算 静态加载过程就是一与时间无关的加载过程，使用ABAQUS/Standard时主要是在 中设置，如图1所示。 图1 在中可以用于设置静态分析的几何非线性，设置增量步的增长等。 2．蠕变过程的计算 在通过步骤1的静态分析后，结构中将产生一个应力场，接下来可以进行蠕变过程的计算。蠕变过程的计算主要分为两个过程：获得该结构材料的蠕变模型参数和建立蠕变分析步。 1)获得材料的蠕变模型参数 目前ABAQUS蠕变模型有三种，分别是Power-law model和Hyperbolic-sine law model。其中Power-law model有两种形式为Time hardening form和Strain hardening form。其中Time hardening form形式最为简单，对于简单的蠕变过程（如蠕变过程应力变化范围不太大）是比较适用的，式(1)为其微分形式：

m n cr t q A ~=ε (1) 其中cr ε 为等效蠕变应变率，为cr cr εε :3 2 ； n q ~为等效偏应力； t 为时间。 m n A ,,分别为常数项，用于表征该材料的蠕变特性。常见的材料蠕变曲线族如 图2所示： 图2 由于图2中表征的是蠕变应变与时间和等效应力的关系，故必须对公式(1)积分，积分结果见公式(2)： 1 ~1++= m n cr t q m A ε (2) 其中0>n ，10->≥m 。然后可以用公式（2）拟合图2中的曲线族获得合适的三个参数。 表征材料蠕变特性的三个参数确定后，通过ABAQUS/CAE 的添加材料的蠕变特性，如图3所示：

软岩非线性蠕变模型研究

第29卷 第4期 岩 土 工 程 学 报 Vol.29 No.4 2007年 4月 Chinese Journal of Geotechnical Engineering Apr., 2007 软岩非线性蠕变模型研究 范庆忠1，2，高延法3，崔希海1，付志亮1 （1. 山东科技大学资源与环境工程学院，山东 泰安 271019；2. 山东农业大学水利学院，山东 泰安 271018；3. 中国矿业大学（北京校区），北京 100083） 摘 要：以工程实际中广泛应用的元件组合模型为基础，通过引入损伤变量和硬化变量，建立了一个软岩非线性蠕变模型。分析认为，Maxwell体等价于一个线性损伤的虎克弹性体，Kelvin体相当于一个线性硬化的牛顿黏性体，Burgers 体则是一个能同时描述线性损伤、硬化的模型。软岩蠕变过程中，其微观结构会发生变化，并导致软岩形变行为产生相应的改变，引入非线性损伤、硬化变量代替Burgers模型中的线性损伤、硬化变量，可以反映这种改变对软岩蠕变的影响。所建立的非线性蠕变模型可以用一个统一的方程描述软岩蠕变过程三个阶段的变形特征。将该模型与试验曲线进行对比，两者吻合较好。 关键词：岩石力学；蠕变；软岩；非线性；损伤；硬化 中图分类号：TD313 文献标识码：A 文章编号：1000–4548(2007)04–0505–05 作者简介：范庆忠(1966–)，男，山东海阳人，副教授，博士研究生，主要研究方向为矿山岩体力学。E-mail：stnff@https://www.wendangku.net/doc/4418424908.html,。 Study on nonlinear creep model of soft rock FAN Qing-zhong1，2，GAO Yan-fa3，CUI Xi-hai1，FU Zhi-liang1 (1. College of Resources & Environmental Engineering , Shandong University of Science & Technology, Tai'an 271019, China; 2. College of Hydraulic and Civil Engineering, Shandong Agricultural University, Tai’an 271018, China; 3. China University of Mining & Technology, Beijing 100083, China) Abstract: Based on the component model, the damage and hardening variables were introduced into the creep model to express the nonlinear creep behavior of soft rock. A new nonlinear creep equation was established for soft rock. The Maxwell chains was equivalent to a linear damage Hooker body, the Kelvin chain was equivalent to a linear hardening Newton body, and the Burgers chain was a model describing linear damage and hardening for creep of rock. With the development of the creep of soft rock, the variation of rock microstructure had influence upon mechanical behavior. These changes were explained by nonlinear damage and hardening variables. The nonlinear creep model was established, which could describe three phases of soft rock creep. The results of model agreed with those of test perfectly. Key words:rock test; creep; modulus of elasticity; strain effect; experimental study 0 引 言 流变性质和时效特征是岩石材料的固有力学属性。随着岩体工程规模的扩大以及采矿工程向深部的推进，岩石的流变性质的研究与工程应用越来越得到重视，有关岩石材料流变形态的资料和成果也日渐丰富和完善[1-9]。特别是软岩，其流变性更加明显，许多工程问题都与其流变性密切相关。许多研究者相继从各个不同的方面进行了岩石流变特性的研究，建立了众多的流变模型。 迄今为止，这些模型中应用最广泛的仍然是元件组合模型，这主要是由于组合模型的概念直观、简单，又能反映流变介质的各种流变特性。然而，由于模型理论中的任何元件及其组合都只能描述流变的前两个阶段，无法描述加速蠕变阶段，限制了该类模型的应用。为此，许多研究者对组合模型进行了改进。文献[1]以Bingham模型为例研究了黏滞系数η的非线性，认为η是所施加的荷载及荷载持续时间的函数，但未考虑弹性模量的变化。文献[4]提出了两种非线性元件–蠕变体和裂隙塑性体，并将它们和描述衰减蠕变特性的开尔文体及描述瞬时弹性的虎克体相结合，得到了一种新的复合流变力学模型，可很好地描述软岩加─────── 基金项目：国家自然科学基金重大资助项目（50490274） 收稿日期：2006–03–14