高中物理模型：应用动量定理解决流体模型的冲击力问题

模型/题型：应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题

一、模型概述

1.研究对象：常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等.

2.研究方法：隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解.

3.基本思路

(1)在极短时间Δt 内，取一小柱体作为研究对象. (2)求小柱体的体积ΔV ＝vS Δt

(3)求小柱体质量Δm ＝ρΔV ＝ρvS Δt

(4)求小柱体的动量变化Δp ＝v Δm ＝ρv 2

S Δt (5)应用动量定理F Δt ＝Δp

二、题型分类处理办法 模型一

流体类问题

通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ

建立“柱状”模型，沿流速v 的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S

模型二 微粒类问题 三、典型例题

1.(2016·全国卷Ⅰ·35(2))某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g .求：

(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；

(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.

答案 (1)ρv 0S (2)v 022g － M 2g

2ρ2v 02S

2

解析 (1)在刚喷出一段很短的Δt 时间内，可认为喷出的水柱保持速度v 0不变. 该时间内，喷出水柱高度Δl ＝v 0Δt

① 喷出水柱质量Δm ＝ρΔV ② 其中ΔV 为水柱体积，满足ΔV ＝ΔlS ③

由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为 Δm

Δt

＝ρv 0S (2)设玩具底板相对于喷口的高度为h 由玩具受力平衡得F 冲＝Mg

④ 其中，F 冲为水柱对玩具底板的作用力 由牛顿第三定律：F 压＝F 冲

⑤ 其中，F 压为玩具底板对水柱的作用力，设v ′为水柱到达玩具底面时的速度

由运动学公式：v ′2－v 02

＝－2gh ⑥ 在很短Δt 时间内，冲击玩具的水柱的质量为Δm Δm ＝ρv 0S Δt

⑦ 由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理 (F 压＋Δmg )Δt ＝Δmv ′ ⑧ 由于Δt 很小，Δmg 也很小，可以忽略，⑧式变为 F 压Δt ＝Δmv ′

⑨

由④⑤⑥⑦⑨可得h ＝

v 022g －M 2

g 2ρ2v 02S

2

2.如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M 的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v0、恒定

的质量增率(即单位时间喷出的质量)Δm

Δt

从地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高度.(设水柱喷

到桶底后以相同的速率反弹)

答案 h ＝v 022g －M 2

g 8(Δt Δm

)2

解析 设垃圾桶可停留的最大高度为h ，并设水柱到达h 高处的速度为vt ，则 v 2－v 02

＝－2gh

得v 2＝v 02

－2gh

由动量定理得，在极短时间Δt 内，水受到的冲量为

FΔt＝2(Δm

Δt ·Δt)v

解得F ＝2Δm Δt ·vt＝2Δm Δt

v 02

－2gh

据题意有F ＝Mg

联立解得h ＝v 022g －M 2

g 8(Δt Δm

)2

3. 有一宇宙飞船，它的正面面积S = 0.98m2，以v = 2×103 m/s 的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m = 2×10﹣7 kg ，要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？（设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上）。 答案 0.78N

解析 选在时间△t 内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S ，高为v △t 的圆柱体内微粒的质量 M=mSv △t ，初动量为0，末动量为mv 。

设飞船对微粒的作用力为F ，由动量定理得：F ?△t=Mv ﹣0

则 F===mSv 2

；

根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的撞击力大小也等于mSv 2

，则飞船要保持原速度匀速飞行牵引力应增加F ′

=F=mSv 2

；

代入数据得：F′=2×10﹣4×10﹣3×0.98×（2×103）2N=0.78N

动量定理习题课

动量定理习题课 教学目标：进一步明确动量定理的物理意义，学会用动量定理解决实际问题的方法 教学重点：动量定理的应用步骤、方法 教学难点：动量定理的矢量表达、受力分析以及物理量与过程的统一 教学方法：讲练结合 教学过程： 【复习引入】：动理定理的内容、表达式：Ft =mv ′-mv 各物理量的含义 说明：矢量性、因果性（合外力的冲量是动量变化的原因）、广泛性（变力和恒力匀适用）。 体现一种直接和间接计算冲量和动量的方法。 【讲授新课】 一、动量定理巧用 遇到涉及力、时间和速度变化的问题时.运用动量定理解答往往比运用牛顿运动定律及运动学规律求解简便。应用动量定理解题的思路和一般步骤为： (l)明确研究对象和物理过程; (2)分析研究对象在运动过程中的受力情况; (3)选取正方向,确定物体在运动过程中始末两状态的动量; (4)依据动量定理列方程、求解。 1、简解多过程问题。 例1、一个质量为m=2kg 的物体,在F 1=8N 的水平推力作用下,从静止开始沿水平面运动了t 1=5s,然后推力减 小为F 2=5N,方向不变,物体又运动了t 2=4s 后撤去外力,物体再经 过t 3=6s 停下来。试求物体在水平面上所受的摩擦力。 分析与解：规定推力的方向为正方向,在物体运动的整个过程中,物体的初动量P 1=0,末动量P 2=O 。据动量定理有： 0 )((3212211=++-+t t t f t F t F 即：0 )645(4558=++-?+?f ，解得 N f 4= 说明：由例可知,合理选取研究过程，能简化解题步骤,提高解题速度。本题也可以用牛顿运动定律求解。同学们可比较这两种求解方法的简繁情况。 . 2、求解平均力问题 例2 、质量是60kg 的建筑工人，不慎从高空跌下，由于弹性安全带的保护作用，最后使人悬挂在空中．已 知弹性安全带缓冲时间为，安全带伸直后长5m ，求安全带所受的平均冲量．（ g= 10m ／s 2 ） 分析与解：人下落为自由落体运动，下落到底端时的速度为： gh V 220= s m gh V /1020==∴ 取人为研究对象，在人和安全带相互作用的过程中，人受到重力mg 和安全带给的冲力 F ，取F 方向为正方向，由动量定理得： Ft=mV —mV 0 所以N t mV mg F 11000 =+ =，（方向竖直向下） 说明： 动量定理既适用于恒力作用下的问题，也适用于变力作用下的问题．如果是在变力作用下的问题，由动量定理求出的力是在t 时间内的平均值．

流体力学动量定理实验

动量定理实验 一、概述 动量定理指出：流体微团动量的变化率等于作用在该微团上所有外力的矢量和。即某控制体内的动量在时间dt内的增量等于作用在控制体上所有外力在dt时间内的总冲量。 水射流冲击平板和内半球是用来验证动量定理的一个很好实例，本实验仪则采用水射流冲击平板通过称重系统测出冲击力。 二、实验目的： 1．测定管嘴喷射水流对平板或曲面板所施加的冲击力。 2．测定动量修正系数，以实验分析射流出射角度与动量力的相关性 3．将测出的冲击力与用动量方程计算出的冲击力进行比较，加深对动量方程的理解。 三、设备性能与主要技术参数 1、该实验装置主要由：流量计、水泵、实验水箱、管嘴、蓄水箱和平衡秤等组成。 2、流量计采用LZS-15（60-600）L/h。 3、水泵为增压泵，最高扬程：10m，最大流量：10L/min，转速2800r/min，输入功率90W。 4、量器为平衡杆秤，上面刻度每小各格为2mm,称上平衡游码为150g。 5、实验水箱由有机玻璃制成，顶部装有称重装置，内部则有实验平板与管嘴，其中管嘴距平板距离为40mm，管嘴的内径为9mm。 6、蓄水箱由PVC板焊制而成。容积：35L。 四、实验原理 1、本实验装置给出计量杠杆为平衡杆称。 2、计算每个状态下的体积流量和质量流量 体积流量QV通过转子流量计直接得出读数，质量流量QM＝ρW·QV其中水的密度ρW可根据水温查得。 3、计算每个状态下水射流冲击模型的当地速度u。 由公式u0=Qv/A0 (m/s)计算管嘴出口处的水流速度，其中A0为喷嘴出口截面积（m2）。在地心引力的作用下，水射流离开喷嘴后要减速，当水流射到模板上时，当地

流体力学动量定实验

流体力学动量定实验

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动量定理实验 一、概述 动量定理指出：流体微团动量的变化率等于作用在该微团上所有外力的矢量和。即某控制体内的动量在时间dt内的增量等于作用在控制体上所有外力在dt时间内的总冲量。 水射流冲击平板和内半球是用来验证动量定理的一个很好实例，本实验仪则采用水射流冲击平板通过称重系统测出冲击力。 二、实验目的： 1．测定管嘴喷射水流对平板或曲面板所施加的冲击力。 2．测定动量修正系数，以实验分析射流出射角度与动量力的相关性 3．将测出的冲击力与用动量方程计算出的冲击力进行比较，加深对动量方程的理解。 三、设备性能与主要技术参数 1、该实验装置主要由：流量计、水泵、实验水箱、管嘴、蓄水箱和平衡秤等组成。 2、流量计采用LZS-15（60-600）L/h。 3、水泵为增压泵，最高扬程：10m，最大流量：10L/min，转速2800r/min，输入功率90W。 4、量器为平衡杆秤，上面刻度每小各格为2mm,称上平衡游码为150g。 5、实验水箱由有机玻璃制成，顶部装有称重装置，内部则有实验平板与管嘴，其中管嘴距平板距离为40mm，管嘴的内径为9mm。 6、蓄水箱由PVC板焊制而成。容积：35L。 四、实验原理 1、本实验装置给出计量杠杆为平衡杆称。 2、计算每个状态下的体积流量和质量流量 体积流量QV通过转子流量计直接得出读数，质量流量QM＝ρW·QV其中水的密度ρW可根据水温查得。 3、计算每个状态下水射流冲击模型的当地速度u。 由公式u0=Qv/A0 (m/s)计算管嘴出口处的水流速度，其中A0为喷嘴出口截面积（m2）。在地心引力的作用下，水射流离开喷嘴后要减速，当水流射到模板上时，当地

流体力学概念总结

第一章绪论 1.工程流体力学的研究对象：工程流体力学以流体（包括液体和气体）为研究对象，研究流体宏观 的平衡和运动的规律，流体与固体壁面之间的相互作用规律，以及这些规律在工程实际中的应用。 第二章流体的主要物理性质 1.★流体的概念：凡是没有固定的形状，易于流动的物质就叫流体。 2.★流体质点：包含有大量流体分子，并能保持其宏观力学性能的微小单元体。 3.★连续介质的概念：在流体力学中，把流体质点作为最小的研究对象，从而把流体看成是： 1)由无数连续分布、彼此无间隙地； 2)占有整个流体空间的流体质点所组成的介质。 4.密度：单位体积的流体所具有的质量称为密度，以ρ表示。 5.重度：单位体积的流体所受的重力称为重度，以γ表示。 6.比体积：密度的倒数称为比体积，以υ表示。它表示单位质量流体所占有的体积。 7.流体的相对密度：是指流体的重度与标准大气压下4℃纯水的重度的比值，用d表示。 8.★流体的热膨胀性：在一定压强下，流体体积随温度升高而增大的性质称为流体的热膨胀性。 9.★流体的压缩性：在一定温度下，流体体积随压强升高而减少的性质称为流体的压缩性。 10.可压缩流体：ρ随T 和p变化量很大，不可视为常量。 11.不可压缩流体：ρ随T 和p变化量很小，可视为常量。 12.★流体的粘性：流体流动时，在流体内部产生阻碍运动的摩擦力的性质叫流体的粘性。 13.牛顿内摩擦定律：牛顿经实验研究发现，流体运动产生的内摩擦力与沿接触面法线方向的速度变 化（即速度梯度）成正比，与接触面的面积成正比，与流体的物理性质有关，而与接触面上的压强无关。这个关系式称为牛顿内摩擦定律。 14.非牛顿流体：通常把满足牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，此时不随dυ/d n而变化，否则称 为非牛顿流体。 15.动力粘度μ：动力粘度表示单位速度梯度下流体内摩擦应力的大小，它直接反映了流体粘性的 大小。 16.运动粘度ν：在流体力学中，动力粘度与流体密度的比值称为运动粘度，以ν表示。 17.实际流体：具有粘性的流体叫实际流体（也叫粘性流体）， 18.理想流体：就是假想的没有粘性（μ= 0）的流体 第三章流体静力学 1.★流体的平衡：（或者说静止）是指流体宏观质点之间没有相对运动，达到了相对的平衡。 2.★绝对静止：流体对地球无相对运动，也称为重力场中的流体平衡。 3.★相对平衡：流体整体对地球有相对运动，但流体对运动容器无相对运动，流体质点之间也无相 对运动，这种静止或叫流体的相对静止★：体积力：作用于流体的每一个流体质点上，其大小与流体所具有的质量成正比的力。在均质流体中，质量力与受作用流体的体积成正比，因此又叫。 4.★表面力：表面力是作用于被研究流体的外表面上，其大小与表面积成正比的力。 5.★压强：在静止或相对静止的流体中，单位面积上的内法向表面力称为压强。 6.等压面：在静止流体中，由压强相等的点所组成的面。 7.★位置水头（位置高度）：流体质点距某一水平基准面的高度。 8.压强水头（压强高度）：由流体静力学基本方程中的p/（ρg）得到的液柱高度。 9.★静力水头：位置水头z和压强水头p/（ρg）之和。 10.压强势能：流体静力学基本方程中的p/ρ项为单位质量流体的压强势能。

运用动量定理求流体的冲力

运用动量定理求流体的冲力 1. 建立一种模型——柱体模型 对于流体问题，可沿流速v 的方向选取一段柱形流体，设在Δt 时间内通过某一横截面S 的流体长度为ΔL,如图（1）所示，若流体的密度为ρ,那么，在这段时间内流过该截面的流体的质量为t Sv L S ?=?=?ρρm 2. 掌握一种方法——微元法 当所取时间Δt 为足够短时，图（1）流体柱长度ΔL 甚短，相应的质量Δm 也很小。显然，选取流体柱的这一微小元段作为研究对象就称微元法。 图（1） 3. 运用一个规律——动量定理 求解这类问题一般运用动量定理，即流体微元所受的合外力的冲量等于微元动量的增量，即 合 ,下面举例说明： 例1. 在采煤方法中，有一种是用高压水流将煤层击碎而将煤采下，今有一采煤高压水枪，设水枪喷水口横截面积S=6cm 2，由枪口喷出的高压水流流速为v=60m/s ， 已知水的密度为ρ= kg/m 3，水流垂直射向煤层，试求煤层表面可能受到的最 大平均冲击力。 解析：采取微元法，设水柱冲击煤层时间△t,以这段水流柱为研究对象，受力如图所示，设其质量为，以初速度v 的方向为正方向，依题意，要使煤层表面可能的冲力最大，即水流柱受煤层的作用力最大，则柱体碰到煤层后其速度必与初速度大小相等，方向相反。 体积 体=Sv △t,质量△m= ρSv △t 由动量定理有：

所以（以原速率反弹，冲击力最大） 即，代入数值得。 由牛顿第三定律有水柱对煤层的最大冲击力是 练习1、最大截面S＝5m2的一艘宇宙飞船，以速度v＝10km/s在太空中航行时，进入静止的、密度ρ＝2×10－5 kg/m3的微陨石云中。如果微陨石与飞船相撞时都附着在飞船上，要使飞船维持原速度前进，飞船的推力应为多大？ 练习2. 在水平地面上放置一个氧气瓶，设瓶内高压氧气的密度为ρ,瓶口甚小，其横截面积为S。若打开阀门，当喷出氧气的速率为v时，求地面对氧气瓶的静摩擦力大小（在此过程中，瓶内氧气密度的变化忽略不计，且设氧气瓶保持静止状态）。 例2、一艘帆船在静水中由于风力的推动做匀速直线运动，帆面的面积为S，风速为v1，船速为v2（v2﹤v1），空气密度为ρ，帆船在匀速前进时帆面受到的平均风力大小为多少？（设空气碰到帆后随帆一起运动） 练习3（2016年全国一）某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中。为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板（面积略大于S）；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开。忽略空气阻力。已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g，求： (i) 喷泉单位时间内喷出的水的质量； (ii) 玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度。

柱体模型在流体中的应用

柱体模型在流体中的应用 吴中区木渎第三中学陈丽金 一、柱体模型的提出 在中学物理中，有一些实际问题与流体有关。由于流体具有流动性、连续性等特点，在求解以流体为物理情景的问题时，只要抓住流体的特点，建立柱体模型，则往往可以使问题简单化，甚至格式化。 二、柱体模型 设S为与流体流动方向垂直的某一截面 的面积，则在△t时间内，流过这一截面的 流体的体积可看成一个小个圆柱体，如图1 所示柱体的棱长为v o△t，体积为V=Sv o△t，v o△t 质量为△m=ρSv o△t。图1 三、柱体模型的应用 例1、水力采煤就是利用从高压水枪喷出来的强力水柱冲击煤层而使煤层破裂。设所用水枪的直径为d，水速为v o，水的密度为ρ，水柱垂直地冲击到竖直煤壁上后沿竖直煤壁流下，求水柱施于煤层上的冲力大小。 解析：设在△t时间内射到煤层上的水的质量为△m，以S表示水柱的截面积，则△m=ρSv o△t=ρ·πd2/4·v o△t 这部分水经△t时间，其水平方向的动量有△m v o变为零，设煤层对水的作用力为F，以水速方向为正方向，根据动量定理，有 F△t = 0－△m v o 则F=－πd2ρv o2/4 根据牛顿第三定律，水柱对煤层的作用力为F’=－F=πd2ρv2/4 例2、风能是一种清洁能源，高原地区可利用风能发电。某地的平均风速是5.0m/s，已知空气的密度是1.2kg/m3，此地有一风车，它的车叶转动时形成半径为20m的圆面，假如这个风车能将此圆圈内10%的气流动能转变成电能，这个风车平均每秒内发出的电能是

多少？ 解析：风车是一种能截获流动的空气所具有的动能并将叶片迎风扫掠面积内的一部分动能转化为有用机械能（再转化为电能）的装置。 设S为与空气流动方向垂直的车叶转动时形成的圆面，在单位时间内穿过风车的动能P s= mv o2/2 =ρSv o3/2 =πr2ρv o3/ 2 则这个风车平均每秒发出的电能为 P电= η·P s =ηπr2ρv o3/ 2= 9.42KW 例3、某地拟建一水电站代替原有年发电12.5万千瓦的火电厂。设平均流量为Qm3/s，水流落差为H，发电效率为η。则坝高至少要多少？ 解析：取△t时间内下落的水为研究对象，这部分水的质量为 △m=ρQ△t 当这部分水下落H高度时，单位时间内减少的重力势能为 P s=ρQ g H 则单位时间内的发电量为 P = η·P s =ηρQ g H 故坝高即水流落差 H= P/ηρQ g =1.25×104/（ηQ） 例4、为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液粘滞情况，需要测量血管中血液的流速与流量。如图为电磁流量计示意图。将血管置于磁感应强度为B的匀强磁场中，测得血管两侧ab电压为U和血管直径为D，求血液在血管中的流量Q为多少？ 解析：血液是带电体，当血液以速率v在血管中定向流动时，在△t时间内流过血管某一截面S的血液量为V，则 V = Sv△t =πD2v△t /4 又血管两侧电压U满足 U = BDv 故血液在血管中的流量

高中物理模型：应用动量定理解决流体模型的冲击力问题

模型/题型：应用动量定理处理“流体模型”的冲击力问题 一、模型概述 1.研究对象：常常需要选取流体为研究对象，如水、空气等. 2.研究方法：隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象，然后列式求解. 3.基本思路 (1)在极短时间Δt 内，取一小柱体作为研究对象. (2)求小柱体的体积ΔV ＝vS Δt (3)求小柱体质量Δm ＝ρΔV ＝ρvS Δt (4)求小柱体的动量变化Δp ＝v Δm ＝ρv 2 S Δt (5)应用动量定理F Δt ＝Δp 二、题型分类处理办法 模型一 流体类问题 通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”，质量具有连续性，通常已知密度ρ 建立“柱状”模型，沿流速v 的方向选取一段柱形流体，其横截面积为S 模型二 微粒类问题 三、典型例题 1.(2016·全国卷Ⅰ·35(2))某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M 的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S 的喷口持续以速度v 0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S )；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g .求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度. 答案 (1)ρv 0S (2)v 022g － M 2g 2ρ2v 02S 2

解析 (1)在刚喷出一段很短的Δt 时间内，可认为喷出的水柱保持速度v 0不变. 该时间内，喷出水柱高度Δl ＝v 0Δt ① 喷出水柱质量Δm ＝ρΔV ② 其中ΔV 为水柱体积，满足ΔV ＝ΔlS ③ 由①②③可得：喷泉单位时间内喷出的水的质量为 Δm Δt ＝ρv 0S (2)设玩具底板相对于喷口的高度为h 由玩具受力平衡得F 冲＝Mg ④ 其中，F 冲为水柱对玩具底板的作用力 由牛顿第三定律：F 压＝F 冲 ⑤ 其中，F 压为玩具底板对水柱的作用力，设v ′为水柱到达玩具底面时的速度 由运动学公式：v ′2－v 02 ＝－2gh ⑥ 在很短Δt 时间内，冲击玩具的水柱的质量为Δm Δm ＝ρv 0S Δt ⑦ 由题意可知，在竖直方向上，对该部分水柱应用动量定理 (F 压＋Δmg )Δt ＝Δmv ′ ⑧ 由于Δt 很小，Δmg 也很小，可以忽略，⑧式变为 F 压Δt ＝Δmv ′ ⑨ 由④⑤⑥⑦⑨可得h ＝ v 022g －M 2 g 2ρ2v 02S 2 2.如图所示，由喷泉中喷出的水柱，把一个质量为M 的垃圾桶倒顶在空中，水以速率v0、恒定 的质量增率(即单位时间喷出的质量)Δm Δt 从地下射向空中.求垃圾桶可停留的最大高度.(设水柱喷 到桶底后以相同的速率反弹) 答案 h ＝v 022g －M 2 g 8(Δt Δm )2 解析 设垃圾桶可停留的最大高度为h ，并设水柱到达h 高处的速度为vt ，则 v 2－v 02 ＝－2gh 得v 2＝v 02 －2gh 由动量定理得，在极短时间Δt 内，水受到的冲量为 FΔt＝2(Δm Δt ·Δt)v 解得F ＝2Δm Δt ·vt＝2Δm Δt v 02 －2gh 据题意有F ＝Mg 联立解得h ＝v 022g －M 2 g 8(Δt Δm )2 3. 有一宇宙飞船，它的正面面积S = 0.98m2，以v = 2×103 m/s 的速度飞入一宇宙微粒尘区，此尘区每立方米空间有一个微粒，微粒的平均质量m = 2×10﹣7 kg ，要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加多少？（设微粒与飞船外壳碰撞后附于飞船上）。 答案 0.78N 解析 选在时间△t 内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S ，高为v △t 的圆柱体内微粒的质量 M=mSv △t ，初动量为0，末动量为mv 。 设飞船对微粒的作用力为F ，由动量定理得：F ?△t=Mv ﹣0 则 F===mSv 2 ； 根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的撞击力大小也等于mSv 2 ，则飞船要保持原速度匀速飞行牵引力应增加F ′ =F=mSv 2 ；

高中物理动量定理专题(问题详解)-word

动量和动量定理的应用 知识点一——冲量（I） 要点诠释： 1.定义：力F和作用时间的乘积，叫做力的冲量。 2.公式： 3.单位： 4.方向：冲量是矢量，方向是由力F的方向决定。 5.注意： ①冲量是过程量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内的冲量。 ②用公式求冲量，该力只能是恒力，无论是力的方向还是大小发生变化时，都不能用直接求出 1.推导： 设一个质量为的物体，初速度为，在合力F的作用下，经过一段时间，速度变为 则物体的加速度 由牛顿第二定律 可得， 即 （为末动量，P为初动量） 2.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。 3.公式： 或 4.注意事项： ①动量定理的表达式是矢量式，在应用时要注意规定正方向； ②式中F是指包含重力在内的合外力，可以是恒力也可以是变力。当合外力是变力时，F应该是合外力在这段时间内的平均值； ③研究对象是单个物体或者系统； ④不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用与微观物体的高速运动。 5.应用： 在动量变化一定的条件下，力的作用时间越短，得到的作用力就越大，因此在需要增 大作用力时，可尽量缩短作用时间，如打击、碰撞等由于作用时间短，作用力都较大，如冲压工件； 在动量变化一定的条件下，力的作用时间越长，得到的作用力就越小，因此在需要减 小作用力时，可尽量延长作用时间，如利用海绵或弹簧的缓冲作用来延长作用时间，从而减小作用力，再如安全气囊等。 规律方法指导 1.动量定理和牛顿第二定律的比较 （1）动量定理反映的是力在时间上的积累效应的规律，而牛顿第二定律反映的是力的瞬时效应的规律 （2）由动量定理得到的，可以理解为牛顿第二定律的另一种表达形式， 即：物体所受的合外力等于物体动量的变化率。 （3）在解决碰撞、打击类问题时，由于力的变化规律较复杂，用动量定理处理这类问题更有其优越性。 4.应用动量定理解题的步骤 ①选取研究对象； ②确定所研究的物理过程及其始末状态； ③分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况； ④规定正方向，根据动量定理列式； ⑤解方程，统一单位，求得结果。 经典例题透析 类型一——对基本概念的理解 1.关于冲量，下列说法中正确的是（） A.冲量是物体动量变化的原因 B.作用在静止的物体上力的冲量一定为零 C.动量越大的物体受到的冲量越大 D.冲量的方向就是物体合力的方向 思路点拨：此题考察的主要是对概念的理解 解析：力作用一段时间便有了冲量，而力作用一段时间后物体的运动状态发生了变化，物体的动量也发生了变化，因此说冲量使物体的动量发生了变化，A对；只要有力作用在物体上，

高中物理模型-电磁流量计模型

模型组合讲解——电磁流量计模型 张慧琨 ［模型概述］ 带电粒子在电磁场中运动时受到电场力、洛伦兹力有时还有考虑重力的作用，发生偏转或做直线运动，处理方法有很多共同的特点，同时在高考中也连年不断，实际应用有电磁流量计、磁流体发电机、霍尔效应等，所以我们特设模型为“电磁流量计”模型。 ［模型讲解］ 例1. 图1是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的ab 两点间的电动势ε，就可以知道管中液体的流量Q ——单位时间内流过液体的体积（s m /3）。已知管的直径为D ，磁感应强度为B ，试推出Q 与ε的关系表达式。 图1 解析：a ，b 两点的电势差是由于带电粒子受到洛伦兹力在管壁的上下两侧堆积电荷产生的。到一定程度后上下两侧堆积的电荷不再增多，a ，b 两点的电势差达到稳定值ε，此 时，洛伦兹力和电场力平衡：qE qvB =，D E ε=，DB v ε=，圆管的横截面积2 4 1D S π=故流量B D Sv Q 4πε= =。 评点：①该题是带电粒子在复合场中的运动，但原先只有磁场，电场是自行形成的，在分析其他问题时，要注意这类情况的出现。②联系宏观量I 和微观量的电流表达式nevS I =是一个很有用的公式。 例2. 磁流体发电是一种新型发电方式，图2和图3是其工作原理示意图。图2中的长方体是发电导管，其中空部分的长、高、宽分别为b a l 、、，前后两个侧面是绝缘体，下下两个侧面是电阻可略的导体电极，这两个电极与负载电阻L R 相连。整个发电导管处于图3中磁场线圈产生的匀强磁场里，磁感应强度为B ，方向如图所示。发电导管内有电阻率为ρ的高温、高速电离气体沿导管向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体受到磁场作用，产生了电动势。发电导管内电离气体流速随磁场有无而不同。设发电导管内电离气体流速处处相同，且不存在磁场时电离气体流速为0v ，电离气体所受摩擦阻力总与流速成正比，发电导管两端的电离气体压强差p ?维持恒定，求：

动量定理

动量定理 动量定理是力对时间的积累效应，使物体的动量发生改变，是高中物理学科学习的重点。下面就为大家介绍动量定理，希望对大家有所帮助。 【动量定理知识点】 1、动量定理:物体受到合外力的冲量等于物体动量的变 化.Ft=mv/一mv或Ft=p/-p;该定理由牛顿第二定律推导出来:(质点m在短时间Δt内受合力为F合，合力的冲量是F合Δt;质点的初、未动量是mv0、mvt，动量的变化量是ΔP=Δ(mv)=mvt-mv0.根据动量定理得:F合=Δ(mv)/Δt) 2.单位:牛·秒与千克米/秒统一:l千克米/秒=1千克米/秒2·秒=牛·秒; 3.理解:(1)上式中F为研究对象所受的包括重力在内的所有外力的合力。 (2)动量定理中的冲量和动量都是矢量。定理的表达式为一矢量式，等号的两边不但大小相同，而且方向相同，在高中阶段，

动量定理的应用只限于一维的情况。这时可规定一个正方向，注意力和速度的正负，这样就把大量运算转化为代数运算。 (3)动量定理的研究对象一般是单个质点。求变力的冲量时，可借助动量定理求，不可直接用冲量定义式。 4.应用动量定理的思路: (1)明确研究对象和受力的时间(明确质量m和时间t); (2)分析对象受力和对象初、末速度(明确冲量I合，和初、未动量P0，Pt); (3)规定正方向，目的是将矢量运算转化为代数运算; (4)根据动量定理列方程 (5)解方程。 【动量定理的内容】 动量定理反应的是力在时间维度上的积累效果。 (1)基本概念描述:物体所受合外力的冲量，等于物体的动量变化量。即F合t=I=Δp; (2)我们还可以这样来表述:对作用在物体上的各个力的冲量的代数和，等于动量的改变量。 在外力不恒定，或者各个力作用时间不同时，优先选择后者。 提醒:动量与冲量都是矢量，是有方向的，因此在解题时首先要规定好正方向。 【动量定理的表达式】

流体力学三大方程的推导(优选.)

微分形式的连续性方程

连续方程是流体力学的基本方程之一，流体运动的连续方程，反映流体运动和流体质量分布的关系，它是在质量守恒定律在流体力学中的应用。 重点讨论不同表现形式的流体连续方程。

用一个微六面体元控制体建立微分形式的连续性方程。 设在流场中取一固定不动的微平行六面体（控制体），在直角坐标系oxyz 中，六面体的边长取为dx ，dy ，dz 。 先看x 轴方向的流动，流体从ABCD 面流入六面体，从EFGH 面流出。 在x 轴方向流出与流入质量之差 ()()[]x x x x u u u dx dydzdt u dydzdt dxdydzdt x x ρρρρ??+-=??

用同样的方法，可得在y 轴方向和z 轴方向的流出与流入 质量之差分别为 ()y u dxdydzdt y ρ??() z u dxdydzdt z ρ??这样，在dt 时间内通过六面体的全部六个面净流出的质量为： ()()()[]y x z u u u dxdydzdt x x x ρρρ???++???

在dt 的时间内，六面体内的质量减少了 ， 根据质量守恒定律，净流出六面体的质量必等于六面体内所减少的质量 ()dxdydzdt t ρ?-?()()()[]y x z u u u dxdydzdt dxdydzdt x y z t ρρρρ ????++=-????()()()0y x z u u u x y z t ρρρρ ????+++=????这就是直角坐标系中流体运动的微分形式的连续性方程。 这就是直角坐标系中流体运动的微分形式的连续性方程。 代表单位时间内，单位体积的质量变化 代表单位时间内，单位体积内质量的净流出

突破31 用动量定理解决连续流体的作用问题-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破(解析版)

突破31 用动量定理解决连续流体的作用问题 通常情况下应用动量定理解题，研究对象为质量一定的物体，它与其他物体只有一次相互作用，我们称之为“单体作用”。这类题目对象明确、过程清楚，求解不难。而对于流体连续相互作用的这类问题，研究对象不明，相互作用的过程也较复杂，求解有一定难度。 1．流体作用模型 对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在极短的时间Δt内通过某一横截面S的柱形流体的长度为Δl，如图所示．设流体的密度为ρ，则在Δt的时间内流过该截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl ＝ρSvΔt，根据动量定理，流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量，即FΔt＝ΔmΔv，分两种情况： (1)作用后流体微元停止，有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρSv2； (2)作用后流体微元以速率v反弹，有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρSv2. 2．微粒类问题 微粒及其特点 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”，质量具有独立性，通常给出单位体积内粒子数n 分析步骤 (1)建立“柱体”模型，沿运动的方向选取一段微元，柱体的横截面积为S (2)微元研究，作用时间Δt内一段柱形流体的长度为Δl，对应的体积为ΔV＝Sv0Δt，则微元内的粒子数N＝nv0SΔt (3)先应用动量定理研究单个粒子，建立方程，再乘以N计算 【典例1】某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求： (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度． 【答案】：(1)ρv0S(2)v20 2g－ M2g 2ρ2v20S2 【解析】：(1)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则

高中物理模型分类解析模型14 流体作用模型

模型14 流体作用模型（解析版） 对于流体运动,可沿流速v 的方向选取一段柱形流体作微元,设在极短的时间Δt 内通过某一横截面积为S 的柱形流体的长度为Δl ,如图所示。设流体的密度为ρ,则在Δt 的时间内流过该截面的流体的质量Δm=ρS Δl=ρSv Δt ,根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即F Δt=Δm Δv ,分两种情况: (1)作用后流体微元停止,有Δv=-v ,代入上式有F=-ρSv 2 。 (2)作用后流体微元以速率v 反弹,有Δv=-2v ,代入上式有F=-2ρSv 2 。 【最新高考真题解析】 1.（2020年北京卷）如图甲所示，真空中有一长直细金属导线MN ，与导线同轴放置一半径为R 的金属圆柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，已知电子质量为m ，电荷量为e 。不考虑出射电子间的相互作用。 (1)可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度： a.在柱面和导线之间，只加恒定电压； b.在柱面内，只加与MN 平行的匀强磁场。 当电压为0U 或磁感应强度为0B 时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度0v 。 (2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为a 、长度为b 的金属片，如图乙所示。在该金属片上检测到出射电子形成的电流为I ，电子流对该金属片的压强为p 。求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。

【答案】（102eU m 02B qR m ；（2）2233 2 4Ne p a b RmI π 【解析】 【详解】（1）a.在柱面和导线之间，只加恒定电压0U ，粒子刚好没有电子到达柱面，此时速度为零，根据动能定理有 2 00 12 eU mv -=- 解得 02eU v m = b.在柱面内，只加与MN 平行的匀强磁场，磁感应强度为0B 时，刚好没有电子到达柱面，设粒子的偏转半径为r ，根据几何关系有 2r R = 根据洛伦兹力提供向心力，则有 20 00v B qv m r = 解得 002B qR v m = （2）撤去柱面，设单位长度射出电子数为N ，则单位时间都到柱面的粒子数为 02N n R π= 金属片上电流

高中物理模型14 流体作用(解析版)

高中物理模型14 流体作用模型（原卷版） 对于流体运动,可沿流速v的方向选取一段柱形流体作微元,设在极短的时间Δt内通过某一横截面积为S的柱形流体的长度为Δl,如图所示。设流体的密度为ρ,则在Δt的时间内流过该截面的流体的质量Δm=ρSΔl=ρSvΔt,根据动量定理,流体微元所受的合外力的冲量等于该流体微元动量的增量,即FΔt=ΔmΔv,分两种情况: (1)作用后流体微元停止,有Δv=-v,代入上式有F=-ρSv2。 (2)作用后流体微元以速率v反弹,有Δv=-2v,代入上式有F=-2ρSv2。 【典例1】直升机在抗灾救灾中有着重要作用。如图所示,若直升机总质量为m,直升机的旋翼桨盘面积(桨叶旋转形成的圆面面积)为S,已知空气密度为ρ,重力加速度为g。求此直升机悬停在空中时发动机的功率。 【变式训练1】(2018湖南长郡质量检测)如图所示,喷泉中喷出的水柱,把一个质量为M的小桶倒顶在空中,水以速率v0、恒定的质量增率(单位时间喷出的质量)从地下射向空中。求小桶可停留的最大高度。(设水柱喷到桶底后以相同的速率反弹) 【典例2】（2019·新课标全国Ⅰ卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s，产生的推力约为4.8×106 N，则它在1 s时间内喷射的气体质量约为 A．1.6×102 kg B．1.6×103 kg C．1.6×105 kg D．1.6×106 kg 【变式训练2】（2019·山西省晋城市高三下学期第三次模拟）太空中的尘埃对飞船的碰撞会阻碍飞船的飞行，质量为M的飞船飞入太空尘埃密集区域时，需要开动引擎提供大小为F的平均推力才能维持飞船以恒定速度v匀速飞行。已知尘埃与飞船碰撞后将完全黏附在飞船上，则在太空尘埃密集区域单位时间内黏附在飞船上尘埃的质量为 A． F M v +B． F M v -C． F M v -D． F v 【典例3】（19年北京卷）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g。 （1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中克服空气阻力所做的功W。 （2）将雨滴看作半径为r的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例系数。 a．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度v m与半径r的关系式； b．示意图中画出了半径为r1、r2（r1>r2）的雨滴在空气中无初速下落的v–t图线，其中_________对应半径为r1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v–t图线。 （3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S的圆盘，证明：圆盘以速度v下落时受到的空气阻力f ∝v2（提示：设单位体积内空气分子数为n，空气分子质量为m0）。 【变式训练3】（19年天津卷）2018年，人类历史上第一架由离子引擎推动的飞机诞生，这种引擎不需要燃料，也无污染物排放。引擎获得推力的原理如图所示，进入电离室的气体被电离成正离子，而后飘入电极A、B之间的匀强电场（初速度忽略不计），A、B间电压为U，使正离子加速形成离子束，在加速过程中引擎获得恒定的推力。单位时间内飘入的正离子数目为定值，离子质量为m，电荷量为Ze，其中Z是正整数，e是元电荷。

动量定理解决的流体类问题

动量定理解决的流体类问题 河南省信阳高级中学 陈庆威 2019.10.27 1．2010年，日本发射了光帆飞船伊卡洛斯号造访金星，它利用太阳光的光压修正轨道，节约了燃料。伊卡洛斯号的光帆大约是一个边长为a 的正方形聚酰亚胺薄膜，它可以反射太阳 光。已知太阳发光的总功率是P 0，伊卡洛斯号到太阳的距离为r ，光 速为c 。假设伊卡洛斯号正对太阳，并且80%反射太阳光，那么伊卡 洛斯号受到的太阳光推力大小F=________________。（已知光具有波 粒二象性，频率为ν的光子，其能量表达式为ε=hν，动量表达式p=h/λ ) 【答案】2 02920P a r c π 【解析】在时间t ?内，照射到光帆上的光子总能量为2 02 4E t a P r π?=?，由于光子的能量为h εν=，动量h h p c c νελ===，因此这些光的总动量为2024P P t r a c π=?动，80%反射太阳光造成的动量变化为2 021.84a P P t r c π?=?动，根据动量定理有：F t P ?=?动， 解得：2 02920a F P r c π=。 2．最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试成功，这标志着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次实验中该发动机向后喷射的气体速度约为3 km/s ，产 生的推力约为4.8× 106 N ，则它在1 s 时间内喷射的气体质量约为 A ．1.6×102 kg B ．1.6×103 kg C ．1.6×105 kg D ．1.6×106 kg 【答案】B 【解析】设该发动机在t s 时间内，喷射出的气体质量为m ，根据动量定理，Ft mv =，可知，在1s 内喷射出的气体质量6 30 4.810 1.6103000 m F m kg kg t v ?====?，故本题选B 。 3．一座平顶房屋，顶的面积S ＝40 m 2.第一次连续下了t ＝24小时的雨，雨滴沿竖直方向以v ＝5.0 m/s 的速度落到屋顶，假定雨滴撞击屋顶的时间极短且不反弹，并立即流走．第二次

巧用动量定理求解流体问题

巧建模型求解流体问题 流体问题涉及的对象有液体流、气体流、粒子流等，因其与外界作用具有一定的连续性，与平时研究的独立实物有所不同，故此它的有关计算成为同学们学习中的一个难点。本文拟从巧妙构建模型、恰当选取规律出发，探究其解法，旨在培养同学们处理此类问题的能力。 一、 模型的建立。 大家之所以对此问题感到比较棘手，主要是不知道“选取谁作为研究对象去进行分析”。求解此类问题，通常建立如下“柱状模型”： 如图1所示，沿流体流动方向取一截面，面积为S ，取t ?时间内流过该截 面的流体为研究对象，则t ?内流过该截面的流体的体积t Sv V ??=?，这段流体的质量为t Sv V m ??=??=?ρρ。由此可近一步确定这段流体的其它物理量，如动量t Sv mv p ?=?=2ρ、动能t sv mv E K ?=?=322 121ρ等。 这样，把流体转化成了我们熟悉的独立实物，具备了物体的特征，再选取合适的物理规律，便可求解。因流体与外界作用时，作用时间短，涉及的物理量主要有力、时间及速度的变化，故此动量定理是处理流体问题的首选取规律。 二、模型的应用 例1 水力采煤就是利用从高压水枪中喷出的强力水柱冲击煤层而使煤层碎裂。设水枪的直径为d ，水速为v ，水的密度为ρ，水柱垂直地冲击到竖直煤壁上后，沿竖直煤壁流下，求水柱施于煤层上的冲力大小。 解析 如图2所示 取t ?时间内射到煤层的水为研究对象，设这部分水的质量为m ?，则 t v d m ???=?02 4πρ 这部分水经t ?时间，其水平方向的动量由m ?v 0变成零，以水喷出方向为正方向，由动 量定理得00mv t F -=?（F 表示水受到的煤层的作用力），故4 2 020v d t mv F ρπ-=??-= 由牛顿第三定律，水柱对煤层的作用力为 42020/v d t mv F F ρπ=??=-=。 S 图1 图2 v

高中物理模型

一.行星模型 ［模型概述］ 所谓“行星”模型指卫星绕中心天体，或核外电子绕原子旋转。它们隶属圆周运动，但涉及到力、电、能知识，属于每年高考必考内容。 ［模型要点］ 人造卫星的运动属于宏观现象，氢原子中电子的运动属于微观现象，由于支配卫星和电子运动的力遵循平方反比律，即21F ∝ ，故它们在物理模型上和运动规律的描述上有相似点。 一. 线速度与轨道半径的关系 设地球的质量为M ，卫星质量为m ，卫星在半径为r 的轨道上运行，其线速度为v ，可知2 2GMm v m r r =，从而v =设质量为'm 、带电量为e 的电子在第n 条可能轨道上运动，其线速度大小为v ，则有22 2n n ke v m r r =，从而1v v =∝即 可见，卫星或电子的线速度都与轨道半径的平方根成反比 二. 动能与轨道半径的关系 卫星运动的动能，由22GMm v m r r =得12k k GMm E E r r =∝即，氢原子核外电子运动的动能为：212k k n n ke E E r r =∝即，可见，在这两类现象中，卫星与电子的动能都与轨道半径成反比 三. 运动周期与轨道半径的关系 对卫星而言，212224m m G mr r T π=，得23 2234,r T T r GM π=∝即.(同理可推导V 、a 与半径的关系。对电子仍适用) 四. 能量与轨道半径的关系 运动物体能量等于其动能与势能之和，即k p E E E =+，在变轨问题中，从离地球较远轨道向离地球较近轨道运动，万有引力做正功，势能减少，动能增大，总能量减少。反之呢? 五. 地球同步卫星 1. 地球同步卫星的轨道平面：非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角且过地心，而同步卫星一定位于赤道的正上方 2. 地球同步卫星的周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。

全部动量与冲量动量定理动量守恒

1．冲量的概念 (1)冲量的定义 (2)冲量的矢量性 (3)冲量的单位 (4)力和冲量的区别及联系 (5)冲量的计算 冲量的表达式 只适用于计算恒力的冲量，要计算变力的冲量一般可采用动量定理． 对于多个力的作用，即计算合外力的冲量，可分两种情况： 第一种情况，当各个力作用的时间相同时， 第二种情况，当各个力作用的时间不等时， 是每个力冲量的矢量和． 2．动量的概念 (1)动量的定义 (2)动量的矢量性 (3)动量的单位 (4)动量的变化’ (5)动量与速度的区别 (6)动量与动能的区别 解题方法指导 [例1]一个质量是 的钢球以的速度向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后弹回，沿同一直线以的速度向左运动．碰撞前后钢球的动量有没有变化?变化了多少?动量变化的方向怎样? [例2]如图所示，质量为的小滑块沿倾所为的斜面向上滑动，经过时间速度为零后又下滑,经过时间回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为量为在整个运动过程中，重力 对滑块的总冲 [例3]_如图2—3所示，将质量 的物体以 的速度水平抛出去，1s 末物体的速凄大小为 方向与水平成4s ．角．求这1内物 体的动量变化及重力的冲量，并讨论动量变化与重 力的冲量有何关系设忽略阻力的影 响． 原来静止在光滑水平面上的两小车，两车之间有一根被压缩的轻弹簧．如果B 车的质量为A 车质量的2倍,当弹簧弹开的时候，作用于B 车的总

冲量是求作用于A 车的总冲量？ 基础训练题 一、选择题 1．一恒力F 与水平方向成口角，作用在质量为m 的物体上，如图2—5所示，作用时间为t ，则力F 的冲量为( ) A ．Ft B.mgt C ．FcosO·t D ．(m-Fsin0)￡ 2．关于物体的动量，下列说法中正确的是( ) A ．物体的动量越大，其惯性也越大 B ．同一物体的动量越大，其速度一定越大 C ．物体的动量越大，其受到的作用力的冲量一定越大 D ．动量的方向一定沿物体的运动方向 3．重100N 的物体静止在水平面上，物体与地面间 的动摩擦因数为 现用水平推力作用于物体上，在2s 时间内，物体受到的合外力的冲量大小为( ) A ．80N·s B ．60N·s C ．-20N·s D ．0 二、填空题 4．质量为的小球在光滑的水平面上以的速度运动，用木棒猛击后，小球以的速度向相反方向运动，小球动量变化的大小是 k·m／s ，动量变化的方向是 ． 5．物体在水平恒力作用下，沿水平面做直线运动的铲,图线如图2-6所示，比较第1s 内、第2s 内、第3s 内三段时间中： 物体受的阻力最大， 物 体所受合力的冲量最大， 物体所受合力的冲量最小(填写“第1s”“第2s'…第3s")． 6．一个质量为m 的物体竖直向上抛出后，测得物体从开始抛出到落回抛出点的总时间为t ，空气阻力恒为，，大小不变，在时间t 内物体受到的总冲量比mgt (填“大”“小”“相等”)． 7．质量为2k 的物体沿水平地面运动，物体受到向尔4N 的力作用6s ，接着受到向西的5N 的力作用4s ，则10s 内物体所受的冲量大小为 _N.s 方向为 ．