小概率原理在生活中的应用开题报告(1)

毕业论文

题目：小概率原理在生活中的应用学院：汽车与电子工程学院

年级、专业：2006级数学与应用数学学生姓名：谌泽宾

学号：0605101047

指导教师：朱新霞

完成时间：2010.05

毕业论文（设计）开题报告

（理工类）

题目：小概率原理在生活中的应用

学院：汽车与电子工程学院

年级、专业：2006级数学与应用数学

学生姓名：谌泽宾

学号：0605101047

指导教师：朱新霞

日期：2010.03

主要研究内容、研究意义及预期目标：

一研究内容及研究意义

在中学阶段，已经初步接触概率论，而小概率原理只是概率论中一小部分。虽然小概率只是概率论中的一小部分，但是它的原理所发挥的作用却不可忽视。小概率事件在日常生活中有着很广泛的应用。通过分析小概率事件的含义、小概率原理及以实例说明小概率事件在概率论及假设检验中的实际应用,帮助人们对小概率事件树立正确的认识。

1、小概率原理在产品检验中的应用

2、小概率事件在商业生活中的应用

3、小概率原理在森林防火中的应用

4、小概率原理在医学检验中的应用

5、小概率原理在地震中的应用

二预期目标

用概率的原理揭示生活中的现象，为人们生活决策提供理论依据，指导人们应该怎么避免不可能事件的发生。在产品的检验中，为人们节省人力和财力提供理论依据，用小概率原理对西昌历史上7级以上地震的分析中，说明大地震发生的几率性很小，不必杞人忧天。小概率原理在森林防火中的应用则提示人们，在什么时节应该加强森林防火。小概率原理在福利彩票双色球中的应用,则说明：买彩票只能作为娱乐消遣。

拟采用的技术路线、研究方法及步骤：

一研究方法

主要通过文献参考、资料搜集以及导师指导的方法进行初稿，二稿到三稿再定稿四部曲。

二技术路线及步骤

1 回顾知识

2 选定题目

3 参考文献

4 搜集资料

5 整合资料

6 完成初稿

7 参考文献

8 修改初稿

9 完成二稿

10参考文献

11修改二稿

12完成三稿

13参阅意见

14完成论文

总体安排及进度计划：

1、起止时间：2009.12.25～ 2010.05.20

2、查阅资料: 2010.01.13～ 2010.03.10

3、初稿时间：2010.03.14～ 2010.04.13

4、二稿时间：2010.04.14～ 2010.05.05

5、三稿时间：2010.05.05～ 2010.05.13

6、定稿时间：2010.05.13～ 2010.05.20

所需条件及落实措施：

本次论文主要通过在图书馆，网络上查阅相关文献，搜集资料，参考相应例题，请教导师等措施实施的。

参考文献、资料：

[1]魏宗舒.概率论与数理统计教程[M].北京:高等教育出版社,2001.32-38

[2]杨洪礼，鲍承友，张序萍. 概率论与数理统计[M]. 北京市：北京邮电大学出版社, 2007.25-40

[3]常兆光，王清河，曹晓敏. 概率论与数理统计[M]. 北京市：石油工业出版社, 2007.30-51

[4]梁怡. 假设检验在产品质量判断中的应用热[J].西安职业技术学院学报，2008,(20):11-15

[5]人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修2）[M].人民教育出版社，2004.6：32-35

[6]肖光灿.小概率原理及其应用[J].绵阳经济技术高等专科学校学报，1998(3):1-5

[7]麻成玺. 概率在现实生活中的应用[J]. 青海教育, 2004,(04):16-19

[8]王淑伶. 概率在我们的日常生活中的一些简单应用[J]. 中国科技信息, 2005,(07):14-18

[9]马小霞. 有关小概率原理的分析和应用[J].淮南师范学院学报，2006,(5)

[10]郭朋勃，田敏爵.小概率原理在林火预报中的应用[J].陕西林业科技，2009,(3):7-11

[11]张艳娥，孙建平.临床诊断中的概率思想[J].数理医药学杂志，1999，(2)

[12]赵珍.浅谈概率论在医学中的应用[J].卫生职业教育，2005，(4):4-8

[13]廖志浩，谢守鹏，楚贝.地震灾区农房建设标准探讨[J].山西建筑，2010 ,(2):20-25

[14]张燕，吴云.2008年汶川地震前的形变异常及机理解释[J].武汉大学学报(信息科学版) , 2010,(1):24-27

[15]谢加坤，周小海，曾凡惠. 西昌盆地地震资料双排列采集及处理实践[J].江汉石油职工大学学报,2009,(6):14-16

指导教师意见：

年月日

毕业设计(论文)领导小组意见：

组长签名：

年月日

小概率大概率事件

大概率事件即指出现可能性较大的随机事件 大概率事件与小概率事件相对，在概率论中很少研究，主要是利用小概率事件原理来做统计分析，而大概率事件实际应用不大，故不提及。 小概率事件： “小概率事件”是个数学概念，在概率论中我们把概率很接近于0（即在大量重复试验中出现的频率非常低）的事件称为小概率事件。当然并不是说完全为零，只不过发生的几率很低而已。小概率事件分两种，一种是事情发生的几率本身就很小。还有一种情况，是一件事发生的可能性本身不算低，但很多件这种事正好同时发生，这种几率就也很低了。 由于发生的可能性极小(把发生可能性很小的事件称为小概率事件),而忽视了它的存在,其实利用小概率事件可以解决一些看似很难的问题.因此有必要对小概率事件作全面而正确的认识。 需要注意，小概率事件在一次试验中发生的机会非常小，但是，如果做了许多次试验，它必然发生。 “小概率事件”是个数学概念，指的是概率几乎接近于零的事件。 小概率事件是有可能发生的，只是发生的可能性很小而已，并且没有规律可循.因为小概率事件在一次试验中几乎是不可能发生的，所以人们对待小概率事件有- 大概率事件，就是该发生而没有发生的事件； 小概率事件，就是不该发生而发生了的事件。

概率也叫机率、或然率，是对可能发生也可能不能发生的随机事件，出现可能性大小的度量，由此可见，大概率事件即指出现可能性较大的随机事件，反之亦然。墨菲定律根本内容是：如果事情有变坏的可能，不管这种可能性有多小，它总会发生。墨菲定律的原句是：如果有两种或两种以上的方式去做某件事情，而其中一种选择方式将导致灾难，则必定有人会做出这种选择。 很小小概率事件是一个事件的发生概率，那么它在一次试验中是几乎不可能发生的，但在多次重复试验中是必然发生的。

超实用!生活小常识大全

家居清洁之十大秘笈： 1——用蛋清擦拭弄脏了的真皮沙发 可用一块干净的绒布蘸些蛋清擦拭，既可去除污迹，又能使皮面光亮如初。 2——用牙膏擦拭冰箱外壳 冰箱外壳的一般污垢，可用软布蘸少许牙膏慢慢擦拭。如果污迹较顽固，可多挤一些牙膏再用布反复擦拭。冰箱即会恢复光洁。因为牙膏中含有研磨剂，去污力非常强。 3——蘸牛奶擦木制家具 取一块干净的抹布在过期不能饮用的牛奶里浸一下，然后用此抹布擦抹桌子、柜子等木制家具，去污效果非常好，最后再用清水擦一遍。油漆过的家具沾染了灰尘，可用湿纱布包裹的茶叶渣去擦，或用冷茶水擦洗，会更加光洁明亮。 4——白萝卜擦料理台 切开的白萝卜搭配清洁剂擦洗厨房台面，将会产生意想不到的清洁效果，也可以用切片的小黄瓜和胡萝卜代替，不过，白萝卜的效果最佳。 5——酒精清洗毛绒沙发 毛绒布料的沙发可用毛刷蘸少许稀释的酒精扫刷一遍，再用电吹风吹干，如遇上果汁污渍，用1茶匙苏打粉与清水调匀，再用布沾上擦抹，污渍便会减退。 6——苹果核去油污 厨房里的水池常常有一层油污，碰巧刚吃完苹果就可用果核将油垢擦洗掉，这是因为果核中含有果胶，而果胶则具有去除油垢的作用。 7——用盐去地毯上的汤汁 有小孩的家庭，地毯上常常滴有汤汁，千万不能用湿布去擦。应先后用洁净的干布或手巾吸干水分，然后在污渍处撒些食盐，待盐面渗入吸收后，用吸尘器将盐吸走，再用刷子整平地毯即可。 8——冰块去除口香糖 有些孩子喜欢吃口香糖，不小心会弄到地毯上。粘在地毯上的口香糖很不容易取下来，可把冰决装在塑料袋中，覆盖在口香糖上，约30分钟后，手压上去感觉硬了，取上冰决，用刷子一刷就可刷下。 9——巧用保鲜膜 这是一则懒人小妙方。在厨房临近灶上的墙面上张贴保鲜膜。由于保鲜膜容易附着的特点，加上呈透明状，肉眼不易察觉，数星期后待保鲜膜上沾满油污，只需轻轻将保鲜膜撕下，重新再铺上一层即可，丝毫不费力。对于平日忙碌的主妇们，倒不失为一个方便偷懒的好方法。 10——原木家具光洁法 原木家具可用水质蜡水直接喷在家具表面，再用柔软干布抹干，家具便会光洁明亮。如果发现表面有刮痕，可先涂上鱼肝油，待一天后用湿布擦拭。此外，用浓的盐水擦拭，可防止木质朽坏，延长家具的寿命。 小常识不可错过： ◆洗手前用盐擦手可去鱼腥味 ◆用香菜擦手可去洋葱味 ◆点燃蜡烛可除烟雾 ◆常吃苹果可预防口腔炎 ◆淘米水即除铁锈又防铁锈(渗入浓淘米水中) ◆鸡蛋竖放不宜坏 ◆食盐的妙用

概率论在日常生活中的应用

概率论在日常生活中的应用 概率论是一门与现实生活紧密相连的学科，不过大多数人对这门学科的理解还是很平凡的：投一枚硬币，0.5的概率正面朝上，0.5的概率反面朝上，这就是概率论嘛。学过概率论的人多以为这门课较为理论化，特别是像大数定律，极限定理等内容与现实脱节很大，专业性很强。其实如果我们用概率论的方法对日常生活中的一些看起来比较平凡的内容做些分析，常常会得到深刻的结果。 在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。例如，同性电荷相互排斥，异性电和相互吸引；在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性现象。这类现象在一定条件下的结果是不确定的，即人们在未作观察或试验之前，不能预知其结果。例如，向桌上抛一枚硬币，我们不能预知向上的是正面还是反面；随机地找一户家庭调查其收入情况，我们亦不能预知其收入是多少。为什么在相同的情况下，会出现这种不确定的结果呢？这是因为，我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。但另一方面，对这些不确定性现象进行大量、重复的实验时，人们会发现，其结果会出现某种“统计规律性”：重复抛一枚硬币多次，出现正、反两面的次数大致会各占一半；调查多户家庭，其收入会呈现“两头小，中间大”的状况，即处于中间状态的是大多数。这种在每次试验中呈现不确定性，而在大量重复试验中又呈现某种统计规律性的现象较随机现象。概率统计就是研究随机现象并揭示其统计规律性的一个数学分支，它在自然科学及社会科学的诸多领域都有着广泛的应用。 概率，简单地说，就是一件事发生的可能性的大小。比如：太阳每天都会东升西落，这件事发生的概率就是100%或者说是1，因为它肯定会发生；而太阳西升东落的概率就是0，因为它肯定不会发生。但生活中的很多现象是既有可能发生，也有可能不发生的，比如某天会不会下雨、买东西买到次品等等，这类事件的概率就介于0和100%之间，或者说0和1之间。大部分人认为一件事概率为0即为不可能事件，这是不对的。比如甲乙玩一个游戏，甲随机写出一个大于0小于1的数，乙来猜。1.乙一次猜中这个数2.乙每秒才一次，一直猜下去，“最终”猜中这个数。这两件事发生的概率的概率都是0，但显然他们都有可能发生，甚至可以“直观”地讲2发生的可能性更大些。这说明概率为0的事件也是有可能发生的。不过在我看来，这样的可能性实在太小了，在实际操作中认为不可能也是有道理的，但不管怎么说，他们确实是可能事件。 在日常生活中无论是股市涨跌，还是发生某类事故，但凡捉摸不定、需要用“运气”来解释的事件，都可用概率模型进行定量分析。不确定性既给人们带来许多麻烦，同时又常常是解决问题的一种有效手段甚至唯一手段。 走在街头，来来往往的车辆让人联想到概率；生产、生活更是离不开概率。在令人心动的彩票摇奖中，概率也同样指导着我们的实践。继股票之后，彩票也成了城乡居民经济生活中的一个热点。据统计，全国100个人中就有3个彩民。通过对北京、上海与广州3城市居民调查的结果显示，有50%的居民买过彩票，其中5%的居民成为“职业”(经济性购买)彩民。“以小博大”的发财梦，是不少彩票购买者的共同心态。那么，购买彩票真的能让我们如愿以偿吗?以从36个号码中选择7个的投注方式为例，看起来似乎并不很难，其实却是“可望而不可及”的。经计算，投一注的理论中奖概率极其小。由此看出，只有极少数人能中奖，购买者应怀有平常心，既不能把它作为纯粹的投资，更不应把它当成发财之路。 在我国南方流行一种成为“捉水鸡”的押宝，其规则如下：有庄家摸出一只棋子，放在密闭盒中，这只棋子可以是红的或黑的将、士、象、车、马、炮之一。赌客们把钱压在一

概率论经典实例

概率论经典实例 概率论的研究问题大多与现实世界联系十分密切，有的甚至引人入胜，非常值得我们探讨以便激发我们对概率论学习的兴趣，同时引导我们对生活的思考，这对我们每一个大学生思维能力的培养有着重要的意义。下面我列举几个典型的概率实例加以说明其重要意义。 1990 年9 月9 日，美国一家报纸检阅提出一个有趣的概率问题：电视主持人指着三扇关着的门说，其中一扇后是汽车，另两扇后各有一只山羊。你可随意打开一扇，后面的东西就归你了。你当然想得到汽车。当你选定一扇门，如1 号门(但未打开) ，这时主持人打开有山羊的另一个扇门，不妨说是3号门( 主持人清楚哪扇门后是汽车) ，并对你说：现在再给你一次机会，允许你改变原来的选择。你为了得到汽车是坚持1号门还是改选2号门？问题及答案公诸于众后引发了出乎意料的轰动，编辑部收到了上万封从小学二年级的学生到大学教授的来信，给出了不尽相同的答案（当然正确的答案是唯一的），热烈讨论持续两年之久。此时，无论是一号门还是二号门都有可能门后是汽车，看上去好像每一个都是一半的几率。但从主持人的角度看，他不会让你轻易就得到汽车，于是打开三号门来迷惑你的思想，让你放弃一号门。由此看出，可能一号门的几率会大一点。若从主持人的话语中判断出他没有那种想法，则可以这样思考这个问题。将一号门看成一部分，里面有汽车的概率为0.33，将二号门和三号门看成另一部分，里面有汽车的概率为0.67。当发现三号门里没有汽车时，则一号门和二号门有汽车的概率分别为0.33和0.67。因此，选择二号门比较理智。 稍加留意就会发现若利用概率统计提供的科学思维方法就会大大提高获胜的几率。比如抛两颗均匀骰子，规定如下规则：总数之和小于6为出现小点，大于6为大点，则每局可押大点或小点，若押对了，以出现的点数为对应的奖品数目，若押不中则同样以出现的点数为惩罚品的数目。可以这样思考，当假设骰子理论意义上是均匀的，则六面中点数少的面较重，在抛出后点数多的面朝上的可能性较大，从而抛出点数大的情况的概率应大一些，这样，即可作如下观察：(1)随机抛2颗骰子若干次，观察出现的点数，若点数大于6的次数占多数，则初步判断骰子是均匀的。(2) 当比赛开始时，可做以下决策：刚开始可先押大点，无论押中或不中，第二轮可接着押大点，然后观察一轮，当出现小点后，可继续押大点，当然也可在连续出现几个大点后押一次小点，也有取胜的把握。这是因为，出现大点的机会要多于出现小点的机会，开始出现大点的概率要大一些，故应押大点，当出现几次大点后，小概率的事件也是会发生的，故可押一次小点，若一次不中可继续押，此时出现小点的概率将变大。另外，当连续出现几次小点或大点，则情况即将发生转变，应考虑押相反的情况。运用概率的思想来解决此类问题让我们更有把握赢得我们所要的东西，对此类问题，一味的乱猜，只能让我们处于劣势。 在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一个优秀的数学家的作用超过10 个师的兵力，这句话有一个非同寻常的来历。1943年以前，在大西洋的英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击。当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间德国的潜艇战搞得盟军焦头烂额。为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后，舰队与潜艇相遇是一个随机事件。从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性，一定数量的船（为100艘），编队规模越小，编次就越多（为每次20艘，就要有5个编次），编次越多，与敌

浅谈小概率事件原理及其应用

学号20100502050535 密级 ______________ 兰州城市学院本科毕业论文 浅谈小概率事件原理及其应用 学院名称：数学学院 专业名称：数学与应用数学 学生姓名：魏健龄 指导教师：姚淑霞 二〇一四年五月

BACHELOR’S DEGREE THESIS OF LANZHOU CITY UNIVERSITY Principle and Application of the Small Probability Event College: Mathematics College Subject: Mathematics and Applied Mathematics Name: Wei Jianling Directed by: Yao Shuxia May 2014

郑重声明 本人呈交的学位论文是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、资料真实可靠.尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明.本学位论文的知识产权归属于培养单位. 本人签名：日期：

摘要 本文从小概率事件的原理及推断方法出发，通过对生活中的一些有关小概率事件的分析，包括彩票、交通、保险、体育中的小概率事件问题来认识它们发生的原理及其重要性，以此来引导我们面对这些小概率事件时，如何做出准确的分析和判断，进而做出合理的决策. 关键词：小概率事件；原理；推断；彩票

ABSTRACT In order to understand the principle and the importance of the small probability event, by the theory and method of inferring small probability event,we analyzed the using of some small probability events in life, i ncluding the small probability event in lottery, traffic, insure, sports problem. The purpose of this paper was to guide us how to make analysis and judgment when we face these small probability event, and then make a reasonable decision. Key words：s mall probability event; principle; deduce; lottery

-健康生活小常识100条

健康生活小常识100条 1、不吃早餐危害健康，肠胃脆弱，可能会患上胆囊结石，诱发慢性胆囊炎。 2、煮饭时不宜用生水，因为自来水中含有氯气，在烧饭的过程中会破坏粮食中所含的维生素B1。 3、芹菜富含纤维，可加快肠内食糜的排空速度，缩短有毒物质在肠内滞留时间，可预防肠癌。 4、赤豆粥补肾消水肿，荷叶粥解暑热、止渴解毒；冬瓜粥止渴生津降血压；银耳粥生津润肺。 5、如轻度烧伤，烧伤面积不大，仅局部起泡，发热肿痛，可将受伤部位浸泡在盐水中，有止痛消肿作用。 6、吸烟会阻碍人体对维生素C的吸收，尼古丁对维生素C有破坏作用，因此吸烟的人容易缺乏维生素C 。 7、将适量绿豆煮烂，加白糖，每天当水喝，可防中暑；适量加入金银花，效果更佳。 8、夏天“吹空调”已成为习惯，但长时间吹空调反而特别容易中暑，在办公室、家中要多喝白开水防中暑。 9、女性每晚睡前喝点红酒，可以养血。每天敷一张浸过红酒的面膜纸，可改善肌肤状况。 10、醋水沐浴可护肤抗疲劳，户外活动后，往洗澡水中放点醋，有抗疲劳、抗过敏、止痒的效果。 11、白色衣服被其他衣物染了色，可将被染色处用水打湿，再涂满食

盐反复轻搓，去掉染的色后用水清洗。 12、在海带中存在着高效的消除臭味的物质，因此，患有口臭的人，常食海带可以消除口臭。 13、筷子用久了会残留细菌和清洁剂，平时除了要对筷子勤消毒外，最好半年更换一次。 14、流血时捏一小撮茉莉花茶放进嘴里嚼成糊状，贴在伤口处不要松手，片刻即可将血止住。 15、生姜具有发汗解表，温胃止呕，解毒三大功效，经常喝姜汤，可有效防治“空调病”。 16、烧豆芽之类素菜时，适当加点醋，味道好，营养也好，醋对维生素有保护作用。 17、牙齿美白偏方，用木瓜切片，每天擦拭牙齿2次，每次两分钟，坚持一个月，必然有效。 18、木质家具应用干布擦和上腊保养，若沾上难擦的污垢，可先用布蘸牙膏擦拭，后用湿布擦。 19、烹制菜肴时不可用白酒代替料酒，料酒加热能与融解脂肪产生醋化作用，增鲜提味，白酒无此作用。 20、挑遮阳伞，不妨撑开伞看地面上的影子，影子颜色深的好，伞面面料选涤纶的，颜色越深越好。 21、桃子富含多种维生素，矿物质及果酸，可缓解便秘，含铁量居水果之冠，是缺铁性贫血者的理想食物。 22、小快步姿势行走最佳，可增加肌肉活动次数，使腿部肌肉强健，

浅谈概率论在生活中的应用

单位代码: 分类号: X X 大学 题目: 浅谈概率论在生活中的应用专业名称: 数学与应用数学 学生: 学生学号: 指导教师: 毕业时间:

浅谈概率论在生活中的应用 摘要:随机现象存在于我们日常生活的方方面面和科学技术的各个领域,概率论与数理统计是一门十分重要的大学数学基础课,也是唯一一门研究随机现象规律的学科,它指导人们从事物表象看到其本质.它的实际应用背景很广,包括自然科学、社会科学、工程技术、经济、管理、军事和工农业生产等领域.经过不断的发展,学科本身的理论和方法日趋成熟,近年来,概率统计知识也越来越多的渗透到诸如物理学、遗传学、信息论等学科当中.另外,在社会生活中,就连面试、赌博、彩票、体育和天气等等也都会涉及到概率学知识.可以说,概率统计是当今数学中最活跃,应用最广泛的学科之一.本文通过对现实生活中的部分现象分析探讨了概率知识在日常生活中的广泛应用. 关键词:随机现象;概率;日常生活;应用分析

Discuss the application in life probability Abstract: Random phenomenon exists in every aspect of our everyday lives and scientific technology each domain, probability and mathematical statistics is an important basic course in college mathematics, and is the only the study of random phenomenon regular course, its guiding people from representation see its nature. Its actual application background is very wide, including natural science, social science, engineering, economics, management, military and industrial and agricultural production, etc. Through continuous development, the theory and method of subject itself becomes mature, in recent years, the probability and statistics knowledge also more and more penetrated into such as physics, genetics, information subjects such as the midst. In addition, in social life, even interview, gambling, lottery tickets, sports and weather, etc are also involves probability learn knowledge. Can say, probability and statistics is the most active in mathematics, the most widely used in the fields of. This article through to in real life part phenomenon discussed probability knowledge in daily life the widely application. Keywords:random phenomenon; probability; daily life; application analysis

毕业论文.概率统计在生活中的应用Word版

毕业论文 课题 学生姓名胡泽学 系别 专业班级数学与应用数学指导教师 二0 一六年三月

目录 摘要.................................................................... I ABSTRACT................................................................... II 第一章绪论. (1) 第二章概率在生活中的应用 (4) 2.1在抽签和摸彩中的应用 (4) 2.2经济效益中的应用 (8) 2.3在现实决策中的应用 (4) 2.4在相遇问题中的应用 (12) 2.5在预算及检测中的应用 (10) 结论 (13) 参考文献 (14) 致谢 (15)

概率统计在生活中的应用 摘要 随着时代的发展人类的进步，17—18世纪出现了一门新的学科概率论，概率论逐渐成为了为数不多的可以和传统数学相抗衡的学科之一，并一步步的走向了人们的生活，成为了人们生活中不可或缺的部分。 本文先简述了概率论的发展，之后从概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。多方面论述了概率的应用。 关键词：概率；概率的含义；概率的应用

Abstract

第一章绪论 概率统计是一门和生活关联紧密的学科同样也是一门特别有趣的数学分支学科，17-18世纪，数学得到了快速的发展。数学家们打破了古希腊的演绎框架，社会生活对与自然界的多方面吸取灵感，数学领域涌现了许多新面孔，之后都形成了完整的数学分支。除了分析学这之外，概率论就是同时期能使"欧几里德几何不相上下"的几个伟大成就之一。 概率的发源与赌博有关，伴随着科学技术的发展进步以及计算机普及,它在最近几十年来的社会科学和自然科学中得到了特别广泛的应用,在生活与社会生产中起着很重要的作用。我们生活在一个千变万化千变万化、千变万化的时代里，而我们每个人无时无刻都要直面生活中遇到的问题。而其中很多的问题都是随机的与随机的随机的。如决策时如何获取最大利益，公司要如何组合生产才能取得最大收益，如何加大买彩票的获奖概率，怎样进行误差分析、所购买物品的产品检验，生产质量把控等，当我们在遇到这些问题时应该如何解决它呢？幸好我们如今有了概率，概率是一门探索和揭示随机现象和规律的一门学科。 实践证明,概率是对生活中碰到的问题进行量的解答的有效工具,对经济决策和预测提供了新型的手段。下文就通过列举实例来表述概率在抽签中的应用、经济效益中的应用、现实决策中的应用、追击相遇问题中的应用、最大利润问题中的应用、最佳配置问题中的应用、经济保险问题中的应用、获奖问题中的应用、概率和选购方案的综合应用、金融界中的应用、设计方案的综合应用、厂矿生产中的如何合理配置维修工人问题、在商品质检中的应用和在运输预算费用中的应用等。

小概率事件特点、原理及其应用

小概率事件特点、原理及其应用 概率是衡量事件本身发生可能性的大小。一个任意事件是否发生主要取决于它本身，它是事件本身的一种属性，人们是否认识它或者是否能计算出它都不会影响这种属性的存在，是客观的。概率论中，把概率非常小或者说概率接近于零的事件称为小概率事件。那么，到底小概率事件的概率要小到什么程度才能算是小概率事件呢？概率论中没有具体规定，而是在不同的情况有着不同的指标，由事件本身性质而定，大多是用0.01、0.05这两数值。即一般情况下，事件发生的概率小于或者低于0.01或0.05，就是小概率事件，这两个数值就是小概率标准。在很多情况下，人们都认为它发生的概率非常小而忽视了它，但是运用小概率事件可以帮助我们解决一些难题，因此我们必须正确认识小概率事件。 一、小概率事件原理 小概率事件发生的概率很小，那么它在一次试验中实际几乎是不会发生的。在数学上，我们称这个原理为小概率事件原理。小概率事件原理是概率论中具有实际应用意义的基本理论，例如，若事件A是小概率事件，但在一次或少数次实验中小概率事件A居然发生了，就有理由认为情况不正常，事件A不应该发生。 虽然在一次实验中小概率事件几乎不可能发生，但这并不说明它永远不会发生。小概率事件迟早都会发生是指只要独立的试验次数无限增多，

那么小概率事件就会发生。小概率事件并不是不可能事件，所以我们在实际生活和工作中不能忽视小概率事件。小概率事件是否可以忽略，要具体问题具体分析，例如，任何小概率的事件对航天飞机来说都有可能是致命的，而一批商场产品中有1%的次品却无妨大碍。在比较复杂的问题中，利用小概率事件原理可以帮助我们透析小概率事件发生现象的更深背景。 二、小概率事件的应用 小概率事件原理在日产生活中的应用十分广泛，它在不经意地指导人们的实际生活，目前，小概率原理在经济、医学、体育、交通、气象等各种与人们生活息息相关的领域中也有解释的空间，下面我们举出几个例子对小概率事件的原理做出探讨： （一）对交朋友的概率问题研究 我们对现实的交朋友概率做个初步的研究，探讨在生活中我们每个人交到朋友的概率是多少。假设：我们平均每天遇到100人（包括在我们眼前路过的陌生人），平均一年就有36500人，如果我们从一般意义上的朋友说，按每年遇到25人算，那么我们每一个从一般意义上讲的朋友大概是在碰到1460人之后的那个人。而在地球上有60亿人，而且这个数目还将不断上升，相遇是如此小概率的事件。按平均每年遇到5个好朋友人算，那么我们需要碰到7300个人，才能交到这样一位好朋友。

日常生活小常识大全

不得不知的小常识 1. 下午 1 点钟提出加薪最容易获得首肯； 2. 傍晚 6 点男人耳根最软； 3. 下午 3 点至8 点皮肤能充分吸收营养； 4. 下午 3 时别与恋人争吵； 5. 晚上9 点至次日早 6 点进食最易发胖； 6. 晚上11点到凌晨 3 点是睡美容觉的黄金时间,对皮肤头发都有好处 7. 将天然芦荟捣碎或榨汁，洁面后敷脸上，20 分钟后洗掉，红痘痘会变暗，消炎效果好； 8. 新鲜土豆去皮切薄片，洁面后敷在长痘处， 10~15 分钟后取下，坚持敷，痘印会变淡； 9. 马齿苋草（中药行可以买到）捣碎榨成汁直接涂在患部，或加蜂蜜调水当面膜用，敷20 分钟后，以清水洁面。 10. 银耳红枣汤：丰胸美白减肥； 11. 黑糯米桂圆红枣粥：益气养血； 12. 当归红枣排骨：滋阴润燥、养颜护肤； 13. 核桃红枣燕麦粥：养颜补血益智； 14. 红薯红枣汤：补血减肥助消化； 15. 木瓜银耳汤：丰胸减肥； 16. 黄豆雪梨猪脚汤：润肺美肤清心降压。 【切记不可】 1. 吃饭吃的太快； 2. 午餐后便立即午睡； 3. 用餐没有规律； 4. 暴冷暴热混着吃； 5. 一边吃一边喝； 6. 经常喜欢吃刺激性食物； 7. 过度的依赖米饭； 8. 半夜还吃东西。 【人每天应该睡多久？】 欧洲最新研究结果显示，6-8 小时最理想。少于 6 小时可致死亡几率上升，多于8 小时可能是疾病前兆。这些调查来自欧美东亚等地，追踪时间最长达25 年，共涉150 万人。调查显示，睡眠不足与过早离世直接相关。打个比方，若英国16 岁以上公民全部睡眠不足，那么 将有630 万人因此丧命。 【感冒不吃药的11 个秘方】

概率论与数理统计在生活中的应用

概率论与数理统计在生活中的应用 单位:兴隆场初级中学姓名:姜宏琼 摘要：随机现象无处不在，渗透于日常生活的方方面面和科学技术的各个领域，概率论就是通过研究随机现象及其规律从而指导人们从事物表象看到其本质的一门科学。生活中买彩票显示了小概率事件发生的几率之小，抽签与体育比赛赛制的选择用概率体现了公平与不公平，用概率来指导决策，减少错误与失败等等，显示了概率在人们日常生活中越来越重要。数理统计在人们的生活中也不断的发挥重要的作用，如果没有统计学，人们在收集资料和进行各项的大型的数据收集工作是非常困难的，通过对统计方法的研究，使得我们处理各种数据更加简便，所以统计也是一门很实用的科学，应该受到大家的重视。 关键字：概率、保险、彩票、统计、数据、应用 由赌徒的问题引起，概率逐渐演变成一门严谨的科学。1654年，有一个法国赌徒梅勒遇到了一个难解的问题：梅勒和他的一个朋友每人出30个金币，两人谁先赢满3局谁就得到全部赌注。在游戏进行了一会儿后，梅勒赢了2局，他的朋友赢了1局。这时候，梅勒由于一个紧急事情必须离开，游戏不得不停止。他们该如何分配赌桌上的60个金币的赌注呢？梅勒的朋友认为，既然他接下来赢的机会是梅勒的一半，那么他该拿到梅勒所得的一半，即他拿20个金币，梅勒拿40个金币。然而梅勒争执道：再掷一次骰子，即使他输了，游戏是平局，他最少也能得到全部赌注的一半——30个金币；但如果他赢了，并可拿走全部的60个金币。在下一次掷骰子之前，他实际上已经拥有了30个金币，他还有50%的机会赢得另外30个金币，所以，他应分得45个金币。 赌本究竟如何分配才合理呢？后来梅勒把这个问题告诉了当时法国著名的数学家帕斯卡，这居然也难住了帕斯卡，因为当时并没有相关知识来解决此类问题，而且两人说的似乎都有道理。帕斯卡又写信告诉了另一个著名的数学家费马，于是在这两位伟大的法国数学家之间开始了具有划时代意义的通信，在通信中，他们最终正确地解决了这个问题。他们设想：如果继续赌下去，梅勒（设为甲）和他朋友（设为乙）最终获胜的机会如何呢？他们俩至多再赌2局即可分出胜负，这2局有4种可能结果：甲甲、甲乙、乙甲、乙乙。前3种情况都是甲最后取胜，只有最后一种情况才是乙取胜，所以赌注应按3：1的比例分配，即甲得

如何理解统计学中的“小概率事件”

如何理解统计学中的“小概率原理”？ 朱继民博士 统计学是一门处理数据的收集、整理与分析的艺术，是指导人们如何对科学探索活动进行严密地设计、获取可靠的数据、正确地归纳分析与推理判断的科学。医学统计学在医学研究中帮助揭示疾病或现象发生、发展规律，为预防疾病、促进健康提供客观依据。 学过统计学的同学多有这样的体会：刚刚开始的前前几节课感觉很轻松，可是学着学着就开始犯糊涂了，晕车现象较为严重。原因在哪里呢？许多人给出的答案是数学基础差，而我却认为症结不在这里。统计学的概念与统计思维较为抽象，不易理解；方法丰富、适用范围与对数据的要求不尽相同，掌握起来困难，实际应用时常有无从下手的困惑；统计学内容的连贯性很强，环环相扣，而且前一环恰是下一环的基础；如果中间环节脱落，对后面内容的学习往往会有超出想象的影响。 现从统计学中的一个概念谈谈如何理解统计学的概念，并从应用层面看其与其他知识点的融合。 概率是统计学的一个重要的基本概念，它反映事件或现象发生可能性的大小，用P 表示；当P＝1时，表示肯定发生，即为必然事件，P＝0时，肯定不会发生，即为不可能事件，P介于0与1之间，可能发生也可能不发生，即为随机事件。统计学重点关注的是随机事件在一次试验中发生的概率。掷币的结果有两种可能，要么正面朝上，要么反面朝上，概率均为0.5；如果只进行一次掷币试验，那么在掷币前我们无法确定掷币的结果到底是哪种情况，即朝上的面是正还是反。掷币的结果就是一种随机事件。 小概率事件即发生概率很小的事件（通常指P≤0.05或0.01）在统计学中有着重要的应用。对于小概率事件，很容易理解；即这样的事件理论上可以发生但发生的概率较小，在一次试验中发生的可能性则几乎为零。如买彩票中大奖就是典型的小概率事件。也许每一期均会有大奖开出（概率超低），但对于某一个彩民来说他买一注就中大奖的可能性（小概率事件在一次试验中就发生的概率）几乎没有。其实这就是小概率事件在统计学上应用的重要理论依据——小概率原理，即小概率事件在一次试验中发生的可能性很小，如果真的发生了，统计学则怀疑其真实性。统计学依据小概率原理作出结论的正确性很高，但也存在犯错误的风险（较低）。现以一个例子来看统计学是如何对待小概率事件的：不透明箱子里装有大小、形状、质地均相同的小球100个，其中白色球95个，红色球5个。现在如果由某个人从该箱子中摸球，每次只允许摸1个球；那么，在球被摸出之前，我们知道白球和红球均有被摸到的可能，只是被摸到的概率不同，分别是0.95和0.05。在试验中，如果摸到的是白球，统计学会承认球是从该箱子中摸出的；如果摸到的是红球，统计学则否认球是从该箱子中摸出的。统计学这样判定结果的依据

生活中的小窍门,日常生活小窍门全集

生活中的小窍门，日常生活小窍门大全（一） 生活中的小窍门，日常生活小窍门大全（一） 类别：生活小窍门小窍门发布日期：2011-01-18 日常家庭生活当中，煮饭烧菜、洗洗涮涮，每天都要面对这样那样的家务活，但聪明细心的人们会在生活中发现许多小技巧小窍门，能解决许多麻烦，省了许多力气，以下的生活小窍门就是来自于过来人们的经验，希望对您轻松处理家务带来帮助，具有非常高的收藏意义和实用价值。 治疗脚气小窍门 电冰箱快速除霜小窍门 厨房下水管疏通小窍门 清洗电饭锅的小窍门 清洗空调技巧的小窍门 快速解冻鱼小窍门 方便快捷的抗衰老小窍门 立夏养生技巧小窍门 每天7秒钟快速减肥法小窍门 治疗鼻塞小窍门 去除衣服上的墨水小窍门

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概率在现实生活中的应用

概率在现实生活中的应用

我认为学习概率应该有两种认识，一是要理性的理解概率的意义，二是要学以致用。 一、概率的意义 （1）一般地，频率是随着实验者、实验次数的改变而变化的； （2）概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同；（3）频率是概率的近似值,概率是频率的稳定值.它是频率的科学抽象.当试验次数越来越多时，频率围绕概率摆动的平均幅度越来越小，即频率靠近概率. （4）概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性的大小. 二、学以致用 学以致用不仅是会做“单项选择题选对正确答案的概率是多少？”的问题，还要会解决生活中的实际问题。例如： 1、在保险公司里有2500个同一年龄的人参加了人寿保险，在一年里死亡的概率为0.002，每个人一年付12元保险费，而在死亡的时候家属可以领取由保险公司支付的2000元，问保险公司盈利的概率是多少，公司获利不少于10000的概率是多少？ 这样的问题咋一看很难知道保险公司是否盈利，但经过概率统计的知识一 计算就可以得知公司是几乎必定盈利的。 2、李炎是一位喜欢调查研究的好学生，他对高三年级的12个班（每班50人）同学的生日作过一次调查，结果发现每班都有三位同学的生日相同，难道这是一种巧合吗？ 解析：本题即求50个同学中出现生日相同的机会有多大？ 我们知道，任意两个人的生日相同的可能性为1/365×1/365≈0.0000075，确实非常小，那么对于一个班而言，这种可能性是不是也不大呢？ 正面计算这种可能性的大小并不简单，因为要考虑可能有2个人生日相同，3个人生日相同，……有50个人生日相同的这些情况。如果我们从反而来考察，即计算找不到俩个人生日相同的可能性，就可知道最少有两个人生日相同的可能性。 对于任意2个人，他们生日不同的可能性是（365/365）×（364/365）=365×364/3652对于任意3个人，他们中没有生日相同的可能性是 365/365×364/365×363/365=365×364×363/3653； 类似可得，对于50个人，找不到两个生日相同的可能性是 365×364×363×…×316/36550≈0.03，因此，50个人中至少有两个人生日相同的机会达97%，这么大的可能性有点出乎意料，然而事实就是如此，高三年级的12个班级（每班50人）都有两位同学生日相同的事件发生，并非巧合。那么，50人中有3人生日相同的概率有多大？ 3、深夜，一辆出租车被牵涉进一起交通事故，该市有两家出租车公司——红色出租车公司和蓝色出租车公司，其中蓝色出租车公司和红色出租车公司分别占整个城市出租车的85%和15%。据现场目击证人说，事故现场的出租车是红色，并对证人的辨别能力作了测试，测得他辨认的正确率为80%，于是警察就认定红色出租车具有较大的肇事嫌疑。请问警察的认定对红色出租车公平吗？试说明理由

一些很有趣的概率学问题

一些很有趣的概率学问题 说到概率，有些好玩的东西不得不提。比如，你知道吗，23个人中至少两个人生日相同的概率竟然超过了1/2；假如你们班上有50个人的话，那更不得了，至少两人生日相同的概率达到97% ！如果你会计算这个概率问题的话，你可以亲自证实这一点。本文适宜的读者是知道上述问题怎么算的高中朋友，上述问题也是高中阶段学的一些基本概率知识。 上面的问题都是简单概率，它包含了一个最基本的原则，即使没有系统地学习过，平常人们也都在无形之中使用它：概率等于你要算的东西除以总的数目。比如。我们要计算23个人中任何两个人都不在同一天生的概率。假设2月29 日与其它日期出现概率相同的话（这是为了便于计算我们做出的假设，它有悖于常理），那么它的概率为A(366,23)/366^23。它约为0.493677。因此，至少两人在同一天生的概率为1-0.493677=0.506323。当然，对于“你要算的东西除以总的数目”的认识是片面的，比如“投两个骰子出现的数字和从2到12共有11种可能，问数字和大于10的概率”这一问题的答案并不是2/11，因为这11个点数和出现的概率不是相等的，我们只能从投出的两个数字共6*6=36种情况中进行统计，可能的情况只有(5,6)、(6,5)和(6,6) （不会有人说还有(6,7)之类的吧），答案应该是3/36=1/12。这些都是废话，我不细说了。 但是，你有想过这个问题吗：要是这些数目是无穷的怎么办？换句话说，统计的东西不是“离散”的怎么办？比如看这样一个问题。明天早上我要和MM约会，但是具体见面时间我忘了，好像是8:00-9:00的某个时候。那么我随便在这个时段中选一个时间去等MM，最多等她半个小时，正好能见到MM的概率是多少（假设MM先到的话不会等我）。这个问题和我们平时见到的问题不同的地方在于，它的“情况”是连续的，不是离散的，不能逐一统计数目。咋办呢？我们注意到，我的时间随机取一个，MM的时间随机取一个，对于某些组合我们是有缘分的（这些组合无穷多）。这些组合正好对应了平面区域上的点。就是说，搞一个横坐标表示我的时间，纵坐标表示MM的时间，那么肯定能画出那么一块区域，区域里的所有点(x,y)对应所有我和MM可能相见的组合。任何一个时间组合有多大的可能落在这个区域呢？由于在矩形区域内点(x,y)是均匀分布的，我们只需要计算一个面积之比就行了。下图中显而易见，答案是3/8。 一个类似的问题是Buffon投针实验。有一个人，叫Buffon。他在地板上画了很多间隔相同的平行线，然后叫了一帮狐朋狗友来，把一些长度相同的针扔在地上。然后，他统计有多少针和地板上的线相交，并宣称可以得到圆周率π的值。换句话说，一根针投到间隔相同的平行线中，与平行线相交的概率和π有关。我们时常感到数学的神奇之处，比如当这个π在很多不该出现的场合莫明

很实用生活小常识

此方我师传来，师傅说他治过一千多人，均一次见效。我也给10多人用过，均神效。无毒副作用，有兴趣的朋友不妨一试。 樟脑6克 龙骨3可 透骨草3克 甘草3可 上药研细浸入高度白酒中（酒把药浸没既可），然后点燃，如酒的度数低点不燃，可先把酒加热后再点燃。 待火自行灭燃后，酒稍冷却即口含药酒汁（浸泡痛牙）30分钟左右吐掉。最好晚饭后用（药后不可吃东西，否则易损牙床，一次愈）。药汁不可吞下，含浸后吐掉！ 对牙龈炎、牙周炎、风火牙痛、虫牙、烂牙、智齿牙痛均有效。一次肿痛轻，最多二次愈。 快速解决牙痛小偏方 1.实火牙痛：白酒1两泡上花椒10粒，10分钟后把花椒取出，把白酒含在嘴里患处，立止牙痛。

2.风火牙痛（包括蛀牙痛）：小苏打（或食碱）2克，加蜂蜜调成糊状，用棉球蘸 后咬在痛处，1天2次，1天可治愈。 3.牙周炎、牙龈炎：用鸡蛋清加等量的白酒搅均，喝一口含在口中，5分钟吐掉，1日2次（1日1只蛋）2~3天消火止痛并痊愈。 4.白胡椒10粒研成末，加白酒调成糊状，分4次放在牙洞内。 5.取蜂房适量，加纯酒精适量，点火燃烧，待蜂房烧成黑灰时，用手指蘸黑灰涂于患牙，一般4~5分钟可止痛。 6.取六神丸1~2粒，研碎置于患牙齿龈上，5~10分钟，每天一次，一般不超过3次。 7.取白酒100克放在杯里，再加食盐10克搅拌，等食盐溶化后，加火烧开，稍加冷却，含上一口在疼痛的地方（不要咽下），牙痛会立即止住。 8.牙髓炎、牙周炎、牙痛：将大蒜捣烂，温热后，外敷疼处。

9.虚火牙痛：冰糖100克，清水一碗，放在锅里煮成半碗，一次服完，每日两次。 有清热退火止牙痛之效。 10.风虫牙痛：独头蒜去皮，放炉子上煨热，趁热切开，外熨痛处，蒜凉了再换，连续数次有效。 11.消炎止痛：陈醋120克，花椒6克，用水煎开，放凉，含漱数次，可消炎止痛。 治疗腰椎间盘突出特效方

概率论在日常生活中的应用

概率论在日常生活中的应用 及数理统计在国民经济中的应用 021251班 马璁02125007

引言 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律的一门学科,简单地说,就是一件事发生的可能性的大小.这门学科在社会生产和生活中起着非常重要的作用，概率统计几乎遍及所有的科学技术领域，工农业生产国民经济及日常生活各个方面，，比如:，在研究最大经济利润中寻求最佳生产方案，在检验生产产品合格率，在面试通过方面，在公交站台的侯车时间，打电话时间长短分配，在各种比赛赛制问题上，在生日概率问题上，以下通过具体的例子讨论概率论在生活中的应用。

目录 引言 (2) 日常生活的应用 (4) 一、生日概率问题 (4) 二、街边抽奖 (5) 国民经济中的应用 (6) 一、数学期望在企业经营中的应用 (6) 二、参数估计在商品进货中的应用 (7) 三、中心极限定理在保险业中的应用 (8)

日常生活的应用 一、生日概率问题 小时侯看《少年科学》,记得一个问题,就是在一群人中,你很有可能找到相同生日的人.而且你找到生日相同的人的可能性超过找不到生日相同的人的可能性,对这群人数的数字要求,可能并不像你想象中的那样高. 一个班有五十个人,我赌班上肯定有生日相同的一对同学.《少年科学》讲,胜算非常大.一直记不清人数达到多少时,有生日相同的人的可能性会超过百分之五十.终于看到答案:23人. 我们来看一个经典的生日概率问题.以1年365天计(不考虑闰年因素),你如果肯定在某人群中至少要有两人生日相同,那么需要多少人?大家不难得到结果,366人,只要人数超过365人,必然会有人生日相同.但如果一个班有50个人,他们中间有人生日相同的概率是多少?你可能想,大概20%～30%,错,有97%的可能! 它的计算方式是这样的: a、50个人可能的生日组合是365×365×365×……×365(共50个)个; b、50个人生日都不重复的组合是365×364×363×……×316(共50个)个; c、50个人生日有重复的概率是1-b a . 这里,50个人生日全不相同的概率是b a =0.03,因此50个人生日有重复的概 率是1-0.03＝0.97,即97%. 根据概率公式计算,只要有23人在一起,其中两人生日相同的概率就达到51%! 但是,如果换一个角度,要求你遇到的人中至少有一人和你生日相同的概率大于50%,你最少要遇到253人才成.