理论力学练习题1
一、 判断下列论述是否正确。
1、 首尾相接构成一封闭多边形的平面力系是平衡力系。
2、 力对物体的作用效果分为外效应（运动效应）和内效应（变形效应），理论力学中主要研究的是力的外效应。
3、 根据硬化原理和力的可传性，作用在平衡的刚体系统中的某个刚体上的力可以沿其作用线移到另一个刚体上。
4、 如果刚体是静止的，作用其上的力具有可传性；如果刚体作一般运动，作用其上的力就不具有可传性了。
5、 平面任意力系向平面内简化所得到的主矢大小一定等于该力系的合力大小。
6、 根据力平移定理，可以将一个力分解成一个力和一个力偶。反之一个力和一个力偶肯定能合成为一个力。
7、 根据二力平衡条件（公理），两个大小相等、作用线相同、指向相反的力构成一个平衡力系，因此将他们作用在任何物体上，都不会改变物体的运动。
8、 作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。
9、 作用在刚体的八个点上的力满足11'F F =-，22'F F =-，33'F F =-，44'F F =-，如下图所示，因为力多边形封闭，所以该刚体平衡。
1
F 2
F 3F 4
F 2-1
4'F 2'
F 1'
F 3'F
10、用解析法求平面汇交力系的合力时，若选用不同的直角坐标系，则所求得的合力不同。
11、力偶只能使刚体转动，而不能使刚体移动。 12、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。 13、力系的主矢就是合力，力系的主矩就是合力矩。 14、对任何点主矩均不为零的力系可以等效为一个力偶。
15、如果作用在一个刚体上的力系对任何点主矩均不为零，该力系可以等效为一个力偶或一个力螺旋。
16、一个不为零的力对某轴的矩为零，则力的作用线与该轴共面。
17、作用在任意质点系上的两个力系等效的充分必要条件是主矢相等和对同一点的主矩相等。
18、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
19、刚体平衡的充分必要条件是作用其上的力系的主矢和对同一点的主矩等零。
20、若平面汇交力系构成首尾相接、封闭的力多边形，则合力必然为零。
21、首尾相接构成封闭三角形的平面力系是平衡力系。
22、平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。
23、力偶不能简化为合力。
有一空间力系，已知它向某三点A、B、C（此三点不共线）简化时所得的主矩相同，则该力系简化的最简结果应该是一个合力偶。
24、只要接触面间有正压力存在，则必然会产生滑动摩擦力。
25、只有在摩擦系数非常大时才会发生摩擦自锁现象。
26、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持静止或等速直线运动状态。
27、在自然坐标系中，如果速度v=常数，则加速度α = 0
28、若作用在物体上的主动力的合力的作用线落在摩擦锥以内，则无论主动力的合力有多大，物体始终保持平衡。
29、点的速度是该点相对参考系原点的矢径对时间的导数，而加速度是速度对时间的导数。
30、在复合运动问题中，定参考系可以是相对地面运动的，而动参考系可以是相对地面静止不动的。
31、在点的合成运动问题中，当牵连运动为定轴转动时一定会有科氏加速度。
32、牵连运动是指动系上在该瞬时与动点重合的点相对于动系的运动。
33、在复合运动问题中，相对加速度是相对速度对时间的绝对导数。
34、在点的复合运动中，点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。
35、刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角速度不等于零，则刚体的瞬时速度中心一定存在。
36、刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角速度和角加速度都不等于零，则刚体的瞬时加速度中心一定存在。
37、刚体作平移时，其上各点的轨迹相同，均为直线。
38、刚体的角速度是刚体相对参考系的转角对时间的导数，而角加速度是角速度对时间的导数。
39、如果刚体上各点的轨迹都是圆，则该刚体一定做定轴转动。 40、速度投影定理给出的刚体上两点速度间的关系只适用于作平面运动的刚体。
41、刚体作平面运动时，平面图形内两点的速度在任意轴上的投影相等。 42、刚体作平面运动时，其平面图形上任意两点的加速度在该两点连线上的投影若相等，则该瞬时刚体的角加速度必须等于零
43、刚体作平面运动时，其平面图形上任意两点的加速度在该两点连线上的投影若相等，则该瞬时刚体的角速度必须等于零。
44、刚体作平面运动时，如果刚体的瞬时角加速度不等于零，则刚体的瞬时加速度中心一定存在。
45、若点的法向加速度为零，则该点轨迹的曲率必为零。
46、在刚体复合运动中，角速度合成公式为：e r e r ωωωωΩ=++?r r r r r
47、已知质点的质量和作用于质点的力，质点的运动规律就完全确定。
48、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。
49、两自由质点，仅其运动微分方程相同，还不能肯定其运动规律相同。 50、凡是作匀速运动的质点都不受到力的作用。
51、动量矩定理是牛顿定律导出的，因此在相对于质心的动量矩定理中，质心的加速度必须等于零。
52、刚体的质量是刚体平动时惯性大小的量度，刚体对某轴的转动惯量则是刚体绕该轴转动时惯性大小的量度。
53、设一质点的质量为m ，其速度υ与x 轴的夹角为α，则其动量在x 轴上的投影为
mv x =mvcos a 。
54、刚体只受力偶作用时，其质心的运动不变。
55、弹性力的功等于弹簧刚度与其末始位置上变形的平方差的乘积的一半。 56、如下图所示若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。则其合力可以表示为21F F -。
二、单选题：
1、作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力（）
A、必处于平衡；
B、大小相等，方向相同；
C、大小相等，方向相反，但不一定平衡；
D、必不平衡。
2、两个力，它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。这是（）
A、它们作用在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；
B、它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；
C、它们作用在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；
D、它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件。
3、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是（）
A、同一个刚体系统；
B、同一个变形体；
C、同一个刚体，原力系为任何力系；
D、同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。
4、若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围
（）
A、必须在同一刚体内；
B、可以在不同刚体上；
C、可以在同一刚体系统上；
D、可以在同一个变形体内。
5、力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围（）
A、必须在同一个物体的同一点上；
B、可以在同一物体的不同点上；
C、可以在物体系统的不同物体上；
D、可以在两个刚体的不同点上。
6、作用与反作用公理的适用范围是（）
A、只适用于刚体的内部；
B、只适用于平衡刚体的内部；
C、对任何宏观物体和物体系统都适用；
D、只适用于刚体和刚体系统。
7、作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点，这是刚体平衡的 （ ）
A 、必要条件，但不是充分条件；
B 、充分条件，但不是必要条件；
C 、必要条件和充分条件；
D 、非必要条件，也不是充分条件。
8、作用与反作用公理的适用范围是 （ ）
A 、只适用于刚体的内部；
B 、只适用于平衡刚体的内部；
C 、对任何宏观物体和物体系统都适用；
D 、只适用于刚体和刚体系统。
9、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是 （ ）
A 、同一个刚体系统；
B 、同一个刚体，原力系为任何力系；
C 、同一个变形体；
D 、同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 10、刚化公理适用于 （ ）
A 、任何受力情况下的变形体；
B 、只适用于处于平衡状态下的变形体；
C 、任何受力情况下的物体系统；
D 、处于平衡状态下的物体和物体系统都适用
11、如下图所示：各杆自重不计，以下四种情况中，哪一种情况的BD 杆不是二力构件 （ ）
12、如下图所示：无重直杆ACD 在C 处以光滑铰链与直角刚杆BC 连接，若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是正确的受力图。 （ ）
(A )
13、如下图所示：三角拱，自重不计，若以整体为研究对象，以下四图中哪一个是其正确的受力图。
（ ）
14、如下图所示：梁AD ，A 端为固定端，B 处由一无重直杆支撑。以下四图中哪一个是其正确的受力图。（ ）
15、图示两等长的杆件AB 、CD ，AB 杆的中点E 固定一销钉，销钉可在杆CD 的光滑直槽中相对滑动，若销钉又位于杆CD 的中点，并在D
水平力Q 作用下处于平衡，则有 （ ）
A 、P = Q
B 、R
C = P C 、R A = Q
D 、N B = Q
16、如下图所示：AB 、CD 两杆在其中点E 由铰链连接，AB 与水平杆GB 在B 处铰接，
BG 与CD 杆在D 处光滑接触，各杆重不计，G 处作用一铅垂向下的力P 。以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。 （ ）
17、如下图所示：无重直杆AC 的A 端靠在光滑的铅垂墙上，B 处为光滑接触点，C 端挂一重为P
（ ）
C
60
30
18、如下图所示：曲柄连杆机构OAB ，O 为光滑圆柱轴承，A 为光滑铰链，B 为光滑滑块，曲柄、连杆和滑块的自重不计。以下四图中哪一个是所选研究对象的正确受力图。
19、如下图所示：四个力F 1、F 2、F 3、F 4 ，下列它们在y 轴上的投影的计算式中，哪些是正确的 （ ）
A 、111cos Y F α=；
B 、222sin Y F α=
C 、333sin Y F α=；
D 、444cos Y F α=-。
20、如下图所示：四个力F 1 、F 2 、F 3 、F 4，下列它们在x 轴上的投影的计算式中，哪一个是正确的
A 、111sin X F α=-；
B 、222cos X F α=-
C 、333cos(180)X F α=-?+；
D 、444sin X F α=-。
21、一个力沿两个互不垂直的相交轴线的分力与该力在该两轴上的投影之间的关系是（）
A、两个分力分别等于其在相应轴上的投影；
B、两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影的绝对值；
C、两个分力的大小不可能等于其在相应轴上的投影的绝对值；
D、两个分力的大小分别等于其在相应轴上的投影。
22、如下图所示：作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F1, F2, F3, F4) ，F
1
= F2=F3= F4=F所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为（）
A、过O点的合力；
B、力偶；
C、平衡；
D、过A点的合力。
23、如下图所示：平面内一力系(F1, F2, F3,F4) ，F1 = F2= F3 = F4 = F，此力系简化的最后结果为（）
A、作用线过B点的合力；
B、一个力偶；
C、作用线过O点的合力；
D、平衡。
24、如下图所示：作用在刚体上的四个大小相等且互相垂直的力(F1，F2，F3，F4) ，
F
1
= F2 = F3 = F4 = F所组成的平面任意力系，其简化的最后结果为（）
A、过A点的合力；
B、力偶；
C、平衡；
D、过O点的合力。
25、如下图所示：已知F 1 、F 2 、F 3为作用于刚体上的一个平面汇交力系，其各力矢的关系如下图所示，则该力系 （ ）
A 、有合力R = F 1；
B 、有合力R = F 3 ；
C 、有合力R = 2F 3；
D 、无合力。
26、作用在刚体上两个不在一直线上的汇交力F 1和F 2 ，可求得其合力R = F 1 + F 2，则其合力的大小 （ ）
A 、必有R = F 1 + F 2 ；
B 、可能有R = F 1 + F 2 ；
C 、必有R > F 1、R > F 2 ；
D 、可能有R < F 1、R < F 2。
27、如下图所示：四连杆机构ABCD ，B 、C 为光滑铰链，A 、D 为固定铰支座，受图示两力P 和Q 的作用。若要使此机构在图示位置处于平衡，则有
A 、P =
B 、P =
C 、P =
D 、P =
28、如右图所示：力分别对x 、y 、z 三轴之矩为
（ ）A 、()()()3,4, 2.4x y z M F P M F P M F P =-=-=； B 、()()()3,0, 2.4x y z M F P M F M F P ===-； C 、()()()3,4,0x y z M F P M F P M F =-==； D 、()()()3,4, 2.4x y z M F P M F P M F P ===-。
29、如下图所示：压延机由两轮构成，若烧红的铁板与铸铁轮接触处的摩擦系数为
f ，摩擦角为
m
=arctan f ，以下四种角（铁板与铸铁轮接触点的圆心角）的情况，
哪一种能使铁板被自动压延而进入滚轮。 （ ）
A 、 B 、>90 - m C 、>m D 、<90 - m F 1 F 2 F 3 3045 Q P D B C A P 5 4 3 x y z 30、如下图所示：直杆重量不计，两端分别以铰链与一可在光滑的水平和垂直滑槽内滑动的滑块A 和B 连接，若在细杆的中点C 作用一力P >0。下列四图的作用力中，哪一个可使细杆处于平衡 （ ） 31、如下图所示：已知物块重为P ，放在地面上，物块与地面之间有摩擦，其摩擦角为m =20，物块受图示Q 力的作用，若Q =P ，以下四种情况，哪一种说法是正 确的。 （ ） 32、如下图所示：用钢契劈物，接触面间的摩擦角为m ，劈入后欲使契子不滑出， 契子的夹角 应为 （ ） A 、2m α?> B 、2m α?< C 、m α?> D 、m α?= 33、如下图所示：木梯重为P ，B 端靠在铅垂墙上，A 端放在水平地面上，若地面为绝对光滑，木梯与墙之间有摩擦，其摩擦系数为f ，梯子与地面的夹角为 。以下 四种条件的说法，哪一种是正确的。 （ ） A 、arctan f α<，杆能平衡 B 、arctan f α=，杆能平衡 C 、只有当arctan f α<，杆不平衡 D 、在090a ?< (A)=25 , Q P Q P (B)=25, Q P (C)=20 , Q P (D)=20 , A B P C B A (A P C B A (B P C B A (D P C A (C 34、若点作匀变速曲线运动，则（） A、点的加速度大小a=常量； B、点的加速度矢量a =常量； C、点的切向加速度矢量a=常量； D、点的切向加速度大小a=常量。 35、刚体作定轴转动时（） A、其上各点的轨迹不可能都是圆弧； B、某瞬时其上任意两点的速度大小与它们到转轴的垂直距离成正比； C、某瞬时其上任意两点的速度方向都互相平行； D、某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向都互不平行。 36、刚体作定轴转动时（） A、其上各点的轨迹必定为一圆； B、某瞬时其上任意两点的法向加速度大小与它们到转轴的垂直距离成反比； C、某瞬时其上任意两点的加速度方向互相平行； D、某瞬时在与转轴垂直的直线上的各点的加速度方向互相平行。 37、平移刚体上点的运动轨迹，（） A、必为直线； B、必为平面曲线； C、不可能是空间曲线； D、可能是空间曲线。 38、某瞬时刚体上任意两点A、B的速度分别用v A、v B表示，则（） A、当刚体作平移时，必有v A=v B； B、当v A=v B时，刚体必作平移； C、当刚体作平移时，必有v A=v B，但v A与v B的方向可能不同； D、当刚体作平移时，v A与v B的方向必然相同，但可能有v A v B。 39、某瞬时定轴转动刚体的角速度和角加速度都是一代数量（） A、当>0时，刚体作加速转动； B、只要<0，则刚体必作减速运动； C、当<0，<0时，则刚体作减速运动； D、当<0，>0时，则刚体作减速运动。 40、如下图所示：圆盘绕O 轴作定轴转动，其边缘上一点M 的加速度a 如下列各图所示，以下所列的四组列式中，哪一组符合图示的实际情况 （ ） A 、(a)=0、 0, (b)0、 =0, (c) =0、0； B 、(a)0、=0, (b)0、0, (c) 0、=0； C 、(a)0、=0, (b)0、0, (c) =0、0； D 、(a)0、 0, (b) =0、 0, (c) 0、 0。 41、A 、B 两点相对于地球作任意曲线运动，若要研究A 点相对于B 点的运动，则 （ ） A 、可以选固结在 B 点上的作平移运动的坐标系为动系； B 、只能选固结在B 点上的作转动的坐标系为动系； C 、必须选固结在A 点上的作平移运动的坐标系为动系； D 、可以选固结在A 点上的作转动的坐标系为动系。 42、点的合成运动中速度合成定理的速度四边形中 （ ） A 、绝对速度为牵连速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线； B 、牵连速度为绝对速度和相对速度所组成的平行四边形的对角线； C 、相对速度为牵连速度和绝对速度所组成的平行四边形的对角线； D 、相对速度、牵连速度和绝对速度在任意轴上投影的代数和等于零。 43、平面运动刚体在某瞬时的角速度、角加速度分别用 、表示，若该瞬时它作 瞬时平移，则此时 （ ） A 、必有0,0ωε=≠； B 、必有0,0ωε≠≠； C 、可能有0,0ωε≠≠； D 、必有0,0ωε==。 a M O (a ) ` a M O (b ) a M O (c ) 44、如下图所示：机构均由两曲柄O 1A 、O 2B 和连杆AB 组成,且图示瞬时均有 O 1A O 2B 。在下列四图中，当O 1A 、O 2B 两曲柄转动时，哪一种情况的杆AB 作平移 运动。 （ ） 45、如下图所示：曲柄连杆机构，在某瞬时A 、B 两点的速度的关系如下，以下四种表示中，哪一个是正确的 （ ） 46、如下图所示：直角形杆OAB 在图示位置的角速度为 ，其转向为顺时针向。取 小环M 为动点，动系选为与直角形杆OAB 固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的 （ ） O 2 a A O 2 O 1 a (A B A O 2 O 1 a a (B B A O 2 O 1 2a a (C B A O 1 a a (D v e v r v a M B A O (B ) v a v r v e M B A O (A ) v r v a v e M B A O (C ) v r v a v e M B A O (D ) v B v B A B O v A (A ) v B A B O v A (B ) v B A B O v A (C ) v B A B O v A (D ) 47、如下图所示：一直角形杆件绕定轴转动，在图示瞬时其转动的角速度为，角加速度为，它们的方向如图所示。以下四图所示，杆上点B的速度、切向加速度和法向加速度的方向，哪一个图是完全正确的。（） 48、如下图所示机构中，OA 杆在图示位置的角速度为，其转向为逆时针向。取BCD构件上的B点为动点，动系选为与OA杆固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的（） 49、如下图所示：圆盘以匀角速度绕轴O朝逆时针向转动。取AB杆上的A点为动点，动系选为与圆盘固连，则以下四图中的动点速度平行四边形，哪一个是正确的（） v a v r v e v a (A ) B A O v r v e v a (B ) B A O v r v e v a (C ) B A O v r v e (D ) B A O v a v r v e D C B O A (A ) v r v e v a D C B O A (B ) v r v e D C B O A v a (C ) v r B O v a D C A v e (D ) v B a B O A B a B n (A O A B v B a B a B n (B O A B v B a B a B n (C O A B v B a B a B n (D 50、如下图所示：无重直杆AC 的A 端靠在光滑的铅垂墙上，B 处为光滑接触点，C 端挂一重为P 的重物，以下四图中哪一个是其正确的受力图，且直杆处于平衡。 （ ） 51、如下图所示：半圆板A 、B 两点分别由铰链与两个等长的平行杆连接，平行杆 O 1A 和O 2B 分别绕轴O 1与O 2以匀角速度转动，垂直导杆上装一小滑轮C ，滑轮紧靠半圆板，并沿半圆周作相对滑动，使导杆在垂直滑道中上下平移。若以滑轮C 为动点，以半圆板AB 为动系，分析图示位置滑轮C 的运动速度。以下所画的四个速度四边形中，哪一个是正确的 （ ） P B C A R A R B P (A R A R B P (B R A R B P (C R A R B P (D 52、如下图所示：机构在图示位置时，AB 杆水平，BC 杆铅直，滑块A 沿水平面滑动的速度v A 0、加速度a A =0。此时AB 杆的角速度和角加速度分别用 AB 和 AB 表示， BC 杆的角速度和角加速度分别用 BC 和 BC 表示，则 （ ） A 、00=ε≠ωA B AB , B 、00≠ε=ωAB AB , C 、00≠ε=ωBC BC , D 、00=ε=ωAB AB , 53、如下图所示：在图示位置已知曲柄O 1A 的角速度为，以下四种求B 点速度的 方法中，哪一个是正确的 （ ） P v B v A E D B A O 2 O 1 (A ) P 2 P 1 B v B v A E D A O 2 O 1 (B ) (C ) P v B v A E D B A O 2 O 1 (D ) P 2 P 1 v B v A E D B A O 2 O 1 C B A 54、如下图所示：曲柄滑道机构中T 形构件BCDE 的BC 段水平，DE 段铅直。已知曲柄OA 长r ，它在图示位置时的角速度为 ，角加速度为 ，其转向均为顺时针向。 取曲柄OA 上的A 点为动点，动系选为与T 形构件固连。现欲求动点A 的相对加速度和T 形构件的加速度，标出A 点的各项加速度如图，并取图示的坐标系，则根据加速度合成定理，以下所示的四个表式中，哪一个是正确的 （ ） A 、:sin cos n a a e x a a a τφφ+=- B 、:cos sin 0n a a r y a a a τ φφ--= C 、:cos sin 0n a e r a a a ξφφ-+= D 、:sin cos 0a e r a a a τ ηφφ--= 55、质量相等的两质点，若它们在一般位置的受力图相同，则它们的运动情况, （ ） A 、必然相同； B 、只有在所选坐标形式相同时才会相同； C 、只有在初始条件相同时才会相同； D 、只有在初始条件和所选坐标形式都相同时才会相同。 56、如下图所示：一质量为m 、半径为r 的均质圆轮以匀角速度沿水平面滚动而 不滑动，均质杆OA 与圆轮在轮心O 处铰接。设OA 杆长L =4r ，质量M =m /4，在杆与 铅垂线的夹角=60 时其角速度 OA =/2，则此时该系统的动能T 为： （ ） A 、22 2524T mr ω= B 、22 1112T mr ω= C 、227 6 T mr ω= D 、222 3 T mr ω= OA A O r A D C B E y a r a e a a a a n x 57、如下图所示：三个均质圆盘A 、B 、C 的重量均为P ，半径均为R ，它们的角速度 的大小、转向都相同。A 盘绕其质心转动，B 盘绕其边缘上O 轴转动，C 盘在水平面上向右滚动而无滑动。在图示位置时，A 、B 、C 三个圆盘的动量分别用K A 、K B 、 K C 表示，则 （ ） A 、K A =K B =K C ； B 、K A K B K C ； C 、K A K B =K C ； D 、K A =K B K C 。 58 、如下图所示：一均质圆盘的质量为m ，半径为R ，沿倾角为 的斜面滚动而无 滑动。已知轮心O 的速度大小为v ，则它对斜面上与轮的接触点C 的动量矩大小G C 为 （ ） A 、/2C G mRv =； B 、 C G mRv =； C 、3/2C G mRv =； D 、5/2C G mRv =。 59、如下图所示：一均质圆盘以匀角速度 绕其边缘上的O 轴转动，已知圆盘的质 量为m ，半径为R ，则它对O 轴的动量矩G O 大小为： （ ） A 、23/2O G mR ω=； B 、2O G mR ω=； C 、2/2O G mR ω= D 、2/3O G mR ω= R A R C R B R O C v C R O 60、如下图所示：平板A 以匀速v 沿水平直线向右运动，质量为m 、半径为r 的均质圆轮B 在平板上以匀角速度朝顺时针向滚动而不滑动，则圆轮的动能T 为： （ ） A 、2221324T mv mr ω =+ B 、22211 ()24T m v r mr ωω=++ C 、2 221124T mv mr ω=+ D 、222 11 ()24T m r mr ωω=+ 三、 绘图题： 1、绘制出下图铰拱桥左右两部分ADC 和BC 的受力图。 2、画出下图组合梁中AB 、BC 构件的受力图（D 处为滑动支撑）。 3、画出下图组合梁中AB 、CD 构件的受力图（AB 、CD 在D 处铰接，CD 杆杆端靠在光滑的墙壁上）。 v R A B 理论力学试题及答案 (一) 单项选择题（每题2分，共4分） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为( )。 A 静止(非临界平衡)状态 B 临界平衡状态 C 滑动状态 第1题图 第2题图 2. 图(a)、(b)为两种结构，则( )。 A 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 B 图(a)、(b)均为静不定的 C 图(a)、(b)均为静定的 D 图(a)为静不定的，图(b)为为静定的 (二) 填空题(每题3分，共12分) 1. 沿边长为m a 2=的正方形各边分别作用有1F ，2F ，3F ，4F ，且1F =2F =3F =4F =4kN ，该力系向B 点简化的结果为： 主矢大小为R F '=____________，主矩大小为B M =____________ 向D 点简化的结果是什么？ ____________。 第1题图 第2题图 2. 图示滚轮，已知2m R =，1m r =，ο30=θ，作用于B 点的力4kN F =，求力F 对A 点之矩A M =____________。 3. 平面力系向O 点简化，主矢R F '与主矩M 10kN F '=，20kN m O M =g ，求合力大小及作用线位置，并画在图上。 D C A B F 1 F 2 F 3 F 4 第3题图 第4题图 4. 机构如图，A O 1与B O 2均位于铅直位置，已知13m O A =，25m O B =，2 3rad s O B ω=，则 杆A O 1的角速度A O 1ω=____________，C 点的速度C υ=____________。 (三) 简单计算题(每小题8分，共24分) 1. 梁的尺寸及荷载如图，求A 、B 2. 丁字杆ABC 的A 端固定，尺寸及荷载如图。求A 端支座反力。 3. 在图示机构中，已知m r B O A O 4.021===，AB O O =21，A O 1杆的角速度4rad ω=，角加速度22rad α=，求三角板C 点的加速度，并画出其方向。 F O R ' O M 湖南工程学院试卷用纸 至 学年第 学期 （装 订 线 内 不 准 答 题） 课程名称 理 论 力 学 考试 _ __（A 、B 卷） 适用专业班级 考试形式 （开、闭） 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 计分 一、填空题：（每小题6分，共30分） 1. 在光滑的水平面上，静止放着一个均质圆盘。如图所示。试问：若在圆盘上作用两个等值、反向、作用线相互平行的力F 和F ˊ后，圆盘和盘心作什么运动 答： 。 a) 圆盘静止不动。 b) 圆盘绕C 点转动，盘心不动。 c) 圆盘绕C 点转动，盘心作匀速直线运动。 d) 圆盘绕C 点转动，盘心作匀加速直线运动。 2. 如图两平行摆杆O 1A =O 2B =R ，通过托架提升重物M ，摆杆O 1A 以匀角速度 ω转动，则物块质心M 点的速度v M = ，加速度a M = 。 3.“全约束力与法线之间的夹角，即为摩擦角。”这样的说法是否正确若不正确，应怎样改正。 答： 。 姓名 ____________ 学号 _________ 共_ 2 _ 页 第___ 1___ 页 4. 飞轮作加速转动，轮缘上一点M 的运动规律为S =（S 的单位为m ，t 的单位s ）, 飞轮的半径为R =100cm 。当点M 的速度达到v =30m/s 时，该点的切向加速度 t a = ，法向加速度n a = 。 5. 虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在 条件下，可能实现的 。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的 在任何虚位移上 等于零。即 0=?∑i i r F δ 二、计算题：（每题14分，共70分） 1、重量为P 圆球放在墙和杆之间，杆的A 端用铰链联接于墙上，B 端用水平绳BC 拉住。若ο30=α，5/AB AD =，绳与杆的自重都不计，各接触面都是光滑的。试求绳索BC 的拉力。 湖南工程学院试卷用纸 （装 订 线 内 不 准 答 题） 2、图示的曲柄滑道机构中，曲柄长OA =10cm ,绕O 轴转动。当?=30°时，其角速度ω=1rad/s ，角加速度α=1rad/s 2，求导杆BC 的加速度和滑块A 在滑道中的相对加速度。 3、图示四连杆机构中，OA = O 1B =AB /2 ，曲柄OA 的角速度ω= 3 rad/s 。求：当φ =90且曲柄O 1B 与OO 1的延长线重合时，AB 杆和曲柄O 1B 的角速度。 专业班级____________ 姓名______________ 学号____ _ 共 2 页 第 2 页 理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力。 解：取T型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布： q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机重2p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力1 偶矩M=。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, F F F, 求：A，D处约束力. 12 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC为等边三角形，且AD=DB。求杆CD的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。在节点E和G上分别作用载荷 F=10kN，G F=7 kN。试计算杆1、2和3的内力。 E 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，。若F=10kN，求各杆的内力。 又EC=CK=FD=DM 2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力D F。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。 第一章 质点力学 矿山升降机作加速度运动时，其变加速度可用下式表示：? ? ? ? ?-=T t c a 2sin 1π 式中c 及T 为常数，试求运动开始t 秒后升降机的速度及其所走过的路程。已知升降机的初速度为零。 解 ：由题可知，变加速度表示为 ?? ? ? ? -=T t c a 2sin 1π 由加速度的微分形式我们可知dt dv a = 代入得 dt T t c dv ??? ??-=2sin 1π 对等式两边同时积分 dt T t c dv t v ???? ? ?? -=00 2sin 1π 可得 ：D T t c T ct v ++=2cos 2ππ（D 为 常数） 代入初始条件：0=t 时，0=v ， 故c T D π 2-= 即????? ???? ??-+=12cos 2T t T t c v ππ 又因为dt ds v = 所以 =ds dt T t T t c ????? ???? ??-+12cos 2ππ 对等式两边同时积分，可得： ????????? ??-+=t T t T T t c s 2sin 222 12πππ 直线FM 在一给定的椭圆平面内以匀角速 ω绕其焦点F 转动。求此直线与椭圆的焦 点M 的速度。已知以焦点为坐标原点的椭 圆的极坐标方程为() θ cos 112 e e a r +-= 式中a 为椭圆的半长轴，e 为偏心率，常数。 解：以焦点F 为坐标原点 题1.8.1图 则M 点坐标 ?? ?==θθ sin cos r y r x 对y x ,两式分别求导 ?????+=-=θθθθθθcos sin sin cos &&&&&&r r y r r x 故 ()() 2 2 222cos sin sin cos θθθθθθ&&&&&&r r r r y x v ++-=+=222ωr r +=& 如图所示的椭圆的极坐标表示法为 () θ cos 112e e a r +-= 对r 求导可得（利用ωθ=&） 又因为 ()() 2 21cos 111e a e e a r -+-=θ 即 ()re r e a --=2 1cos θ 所以 2010 ～2011 学年度第 二 学期 《 理论力学 》试卷（A 卷） 一、填空题（每小题 4 分，共 28 分） 1、如图1.1所示结构,已知力F ，AC ＝BC ＝AD ＝a ，则CD 杆所受的力F CD ＝（ ），A 点约束反力F Ax =（ ）。 2、如图1.2 所示结构，,不计各构件自重，已知力偶矩M ，AC=CE=a ，A B ∥CD 。则B 处的约束反力F B =（ ）；CD 杆所受的力F CD =（ ）。 E 1.1 1.2 3、如图1.3所示，已知杆OA L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，如以滑块A 为动点，动系建立在BC 杆上，当BO 铅垂、BC 杆处于水平位置时，滑块A 的相对速度v r =（ ）；科氏加速度a C =（ ）。 4、平面机构在图1.4位置时， AB 杆水平而OA 杆铅直，轮B 在水平面上作 纯滚动，已知速度v B ，OA 杆、AB 杆、轮B 的质量均为m 。则杆AB 的动能T AB =（ ），轮B 的动能T B =（ ）。 1.3 1.4 5、如图1.5所示均质杆AB 长为L ,质量为m,其A 端用铰链支承,B 端用细绳悬挂。当B 端细绳突然剪断瞬时, 杆AB 的角加速度 =（ ），当杆AB 转到与水平线成300角时，AB 杆的角速度的平方ω2=（ ）。 6、图1.6所示机构中,当曲柄OA 铅直向上时,BC 杆也铅直向上,且点B 和点O 在同一水平线上；已知OA=0.3m,BC=1m ，AB=1.2m,当曲柄OA 具有角速度ω=10rad/s 时,则AB 杆的角速度ωAB =（ ）rad/s,BC 杆的角速度ωBC =（ ）rad/s 。 A B 1.5 7、图1.7所示结构由平板1、平板2及CD 杆、EF 杆在C 、D 、E 、F 处铰接而成，在力偶M 的作用下，在图上画出固定铰支座A 、B 的约束反力F A 、F B 的作用线方位和箭头指向为（ ）（要求保留作图过程）。 D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号内） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定 二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号内） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 1v ）和（ 0 ）。 3（本小题5分）. 图示均质圆盘A 、B 均重G ，半径均为R ；物块C 重P ，A 、B 与绳之间无 相对滑动，某瞬时速度为v ，该瞬时系统的动能等于（ 2 8716P G v g + ） 。 4（本小题5分）.图示T 字形杆由两根长度均为l 的相同的匀质细杆OA ，BC 刚接而成，质量均为m 。质量为m 的质点沿杆BC 以)π2 1 sin(21t l r = 的规律运动。 当T 字形杆绕轴O 以匀角速度ω转动时，在1=t s 时系统对轴O 的动量矩为（ 2 83 ml ω ） 。 雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? 陕西理工学院成教学生考试试卷 姓名： 年级： 专业： 科目： 理论力学 学历层次： 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 考试日期 年 月 日 阅卷人 一、 作图题（ 分） 如下图所示，不计折杆??和直杆 ?的质量，?、 、 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆??和直杆 ?的受力图。 二、填空题（ 分，每空 分） 如下图所示，边长为? ?的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向 点简化可得到： 主矢为=R F （ ， ， ）?； 主矩为=O M （ ， ， ）??? 。 ? P F ——————下 ——————————装 —————————— 订 —————————— 线 —————— 雍和珠宝珠宝顾问入职培训 ? ?如下图所示的平面机构，由摇杆A O 1、B O 2，“?字形”刚架????，连杆 ?和竖直滑块?组成，21O O 水平，刚架的 ?段垂直 ??段，且?? 21O O ，已知l BO AO ==21， ??l 4 ，A O 1杆以匀角 速度ω绕1O 轴逆时针定轴转动，连杆 ?的质量均匀分布且大小为M 。 根据刚体五种运动形式的定义，则“?字形”刚架????的运动形式为 ，连杆 ?的运动形式为 。 在图示位置瞬时，若A O 1杆竖直，连杆 ?与刚架 ?段的夹角为 o CDE 60=∠，则在该瞬时：?点的速度大小为 ，?点的加速度大小为 ， 点的速度大小为 ，连杆 ?的速度瞬心到连杆 ?的质心即其中点的距离为 ，连杆 ?的角速度大小为 ，连杆 ?的动量大小为 ，连杆 ?的动能大小为 。 三、计算题（ ?分） 如左下图所示，刚架结构由直杆??和折杆 ?组成，?处为固定端， 处为辊轴支座， 处为中间铰。所受荷载如图所示。已知?? ??， ? ????·?，??? ????，?? ? 。试求?处和 处约束力。 一、判断题（10分） 1、某平面任意力系向A、B两点简化主矩皆为零，则此力系简化的最终结果不可能为一个力偶。（） 2、当作用于物体上的主动力系的合力作用线与接触面法线间的夹角小于物体与接触面间的摩擦角时，不论该合力的大小如何，物体总是处于平衡状态。（） 3、平面图形上各点的速度大小与该点到速度瞬心的距离成正比；各点加速度的大小也与该点到速度瞬心的距离成正比。（） 4、已知平面图形中基点A的速度为υA，平面图形相对于A点的角速度ωA≠0若选另一点B为基点，则有υB≠υA，ωA=ωB。（） 5、两个运动着质量完全相同的质点，初速度大小、方向也完全相同，以后任一瞬时的速度大小都相同，则任何瞬时，这两个质点受力大小一定相同。（） 6、圆盘在粗糙的地面上作纯滚动，地面对圆盘的静滑动摩擦力为F，由于摩擦力F作用点是圆盘速度瞬心，因此摩擦力不作功。（） 7、刚体瞬时平动时，其上任意两点的速度相同，因此，加速度也一定相等。（） 8、利用虚位移原理只能求解主动力，而不能求解约束反力。（） 9、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（） 10、平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（） 二、（42分）简要计算与回答下列各题 1、如图所示结构中，各杆的自重略去不计，在构件BC上 作用一力偶矩为M的力偶，其它尺寸如图所示，求支座A 的约束力。 2、如图所示，正方体的边长为a，求图示力F对三个坐标轴的 矩。 3、刚体在图示平面内绕O轴转动，在平面内有A，B两点。已知OA=2OB，某一瞬时 a A=10m/s，方向如图所示。求此时B点加速度的大小，并在图上绘出B点加速度的方 大 连 理 工 大 学 课程名称： 理论力学 试卷： A 考试形式：闭卷 授课院系： 力学系 考试日期：2013年1月17日 试卷共６页 一、简答题，写出求解过程 (共25分，每题5分). 1.（5分）图示定滑轮A 质量为 2m ，半径为2r ，动滑轮B 质量为m ，半径为r ，物块C 质量为m 。细绳不可伸长，当物块C 的速度为v 时，试求系统对A 轴的动量矩。 2.（5分）图示两杆完全相同，长度均为l ，B 处铰接，在A 端施加水平力F ，杆OB 可绕O 轴转动，在杆OB 上施加矩为M 的力偶使系统在图示位置处于平衡。不计杆重和摩擦，设力F 为已知，试利用虚位移原理求力偶矩M 的大小。 题一.2图 题一.1图 3.（5分）求图示平面对称桁架CE 杆的内力。 4.（5分）图示均质杆AB ，BC 质量均为m ，长度均为l ，由铰链B 连接，AB 杆绕轴A 转动，初始瞬时两杆处于水平位置，速度为零，角加速度分别为1α和 2α，试将此瞬时惯性力向各杆质心简化。（求出大小，并画在图上） 5.（5分）图示机构由连杆BC 、滑块A 和曲柄OA 组成。已知OB =OA =0.1m ，杆BC 绕轴B 按t 1.0=?的规律转动。求滑块A 的速度及加速度。 题一.4图 α 题一.3图 题一.5图 二、（15分）组合结构如图所示，由AB ，CB ，BD 三根杆组成，B 处用销钉连接，其上受有线性分布载荷、集中力、集中力偶作用，kN 10=F ，kN/m 6=q ， m kN 20?=M ，若不计各杆件的自重，求固定端A 处的约束反力。 三、（15分）图示曲轴各段相互垂直，处于水平面内，在曲柄E 处作用一铅垂方向力F =30kN ，在B 端作用一力偶M 与之平衡。已知AC = CG =GB =400mm ，CD =GH=DE =EH =200mm ，不计自重，试求力偶矩M 和轴承A ，B 处的约束力。 题二图 理论力学思考题答案 1-1 （1）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。 （2）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B 处应为拉力，A 处力的方向不对。 （2）C 、B 处力方向不对，A 处力的指向反了。 （3）A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。 （4）A 、B 处力的方向不对。 1-4 不能。因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB 的方向。 1-6 略。 1-7 提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。受力图略。 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2不同。 2-3（a ）图和（b ）图中B 处约束力相同，其余不同。 2-4（a ）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。 （b ）重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。 2-5可能是一个力和平衡。 2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7一个力偶或平衡。 2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9主矢：''RC RA F F =，平行于BO ；主矩： '2C RA M =，顺时针。 2-10正确：B ；不正确：A ，C ，D 。 2-11提示： 左段OA 部分相当一个二力构件，A 处约束力应沿OA ，从右段可以判别B 处 第一章静力学基础 一、是非题 1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。 （） 2．在理论力学中只研究力的外效应。（） 3．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。（）4．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。（）5．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。（） 6．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。（） 7．平面汇交力系平衡时，力多边形各力应首尾相接，但在作图时力的顺序可以不同。 （）8．约束力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。（） 二、选择题 1．若作用在A点的两个大小不等的力 1和2，沿同一直线但方向相反。则 其合力可以表示为。 ①1－2； ②2－1； ③1＋2； 2．作用在一个刚体上的两个力A、B，满足A=－B的条件，则该二力可能是 。 ①作用力和反作用力或一对平衡的力；②一对平衡的力或一个力偶。 ③一对平衡的力或一个力和一个力偶；④作用力和反作用力或一个力偶。 3．三力平衡定理是。 ①共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点； ②共面三力若平衡，必汇交于一点； ③三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。 4．已知F 1、F 2、F 3、F4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢 关系如图所示为平行四边形，由此。 ①力系可合成为一个力偶； ②力系可合成为一个力； ③力系简化为一个力和一个力偶； ④力系的合力为零，力系平衡。 5．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有。 ①二力平衡原理；②力的平行四边形法则； ③加减平衡力系原理；④力的可传性原理； ⑤作用与反作用定理。 三、填空题 理论力学 期末考试试题 A 卷 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 三明学院 《理论力学》期末考试卷1答案 （考试时间：120分钟） 使用班级：学生数：任课教师：考试类型闭卷 一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题3分，共15分）（√）1.几何约束必定是完整约束，但完整约束未必是几何约束。 （×）2.刚体做偏心定轴匀速转动时，惯性力为零。 （×）3.当圆轮沿固定面做纯滚动时，滑动摩擦力和动滑动摩擦力均做功。 （√）4.质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上所有外力的矢量和。 （√）5.平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关。 二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分） 1.如图1所示，楔形块A，B自重不计，并在光滑的mm，nn平面相接触。若其上分别作用有大小相等，方向相反，作用线相同的二力P,P’，则此二刚体的平衡情况是（A ）（A）二物体都不平衡（B）二物体都能平衡 （C）A平衡，B不平衡（D）B平衡，A不平衡 2.如图2所示，力F作用线在OABC平面内，则力F对空间直角坐标Ox，Oy，Oz轴之距，正确的是（C ） （A）m x(F)=0，其余不为零（B）m y(F)=0，其余不为零 （C）m z(F)=0，其余不为零（D）m x(F)=0, m y(F)=0, m z(F)=0 3.图3所示的圆半径为R，绕过点O的中心轴作定轴转动，其角速度为ω，角加速度为ε。记同 一半径上的两点A，B的加速度分别为a A,a B（OA=R，OB=R/2），它们与半径的夹角分别为α,β。 则a A,a B的大小关系，α,β的大小关系，正确的是（B ） （A） B A a a2 =, α=2β（B） B A a a2 =, α=β （C） B A a a=, α=2β（D） B A a a=, α=β 4.直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管子内相对于管子以匀速度v r运动。在图4所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度v，绝对加速度a 是（D ） （A）v=0,a=0 （B）v=v r, a=0 （C）v=0, r v aω 2 =,← （D）v=v r , r v aω 2 =, ← 5. 图5所示匀质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则 图 5 图4 图3 y 图1 理论力学 期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。 解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用 力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。 解： 1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。 1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。 1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。 解： 2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。 第一章 质点力学 1.1平均速度与瞬时速度有何不同？在上面情况下，它们一致？ 1.2 在极坐标系中，r v r =，θθ r v =.为什么2θ r r a r -=而非r ？为什么θθ r r a 20+=而非θθ r r +？你能说出r a 中的2θ r -和θa 中另一个θ r 出现的原因和它们的物理意义吗？ 1.3 在内禀方程中，n a 是怎样产生的？为什么在空间曲线中它总沿着主法线方向？当质点沿空间运动时，副法线方向的加速度b a 等于零，而作用力在副法线方向的分量b F 一般不等于零，这是不是违背了牛顿运动定律呢？ 1.4 在怎样的运动中只有τa 而无n a ？在怎样的运动中又只有n a 而无τa ？在怎样的运动中既有n a 而无τa ？ 1.5 dt r d 与 dt dr 有无不同？ dt v d 与dt dv 有无不同？试就直线运动与曲线运动分别加以讨论. 1.6人以速度v 向篮球网前进，则当其投篮时应用什么角度投出？跟静止时投篮有何不同？ 1.7雨点以匀速度v 落下，在一有加速度a 的火车中看，它走什么路经？ 1.8某人以一定的功率划船，逆流而上.当船经过一桥时，船上的渔竿不慎落入河中.两分钟后，此人才发现，立即返棹追赶.追到渔竿之处是在桥的下游600米的地方，问河水的流速是多大？ 1.9物体运动的速度是否总是和所受的外力的方向一致？为什么？ 1.10在那些条件下，物体可以作直线运动？如果初速度的方向和力的方向一致，则物体是沿力的方向还是沿初速度的方向运动？试用一具体实例加以说明. 1.11质点仅因重力作用而沿光滑静止曲线下滑，达到任一点时的速度只和什么有关？为什么是这样？假如不是光滑的将如何？ 1.12为什么被约束在一光滑静止的曲线上运动时，约束力不作功？我们利用动能定理或能量积分，能否求出约束力？如不能，应当怎样去求？ 1.13质点的质量是1千克，它运动时的速度是k j i v 323++=，式中i 、j 、k 是沿x 、y 、z 轴上 的单位矢量。求此质点的动量和动能的量值。 1.14在上题中，当质点以上述速度运动到（1，2，3）点时，它对原点O 及z 轴的动量矩各是多少？ 1.15动量矩守恒是否就意味着动量也守恒？已知质点受有心力作用而运动时，动量矩是守恒的，问它的动量是否也守恒？ 1.16如()r F F =，则在三维直角坐标系中，仍有▽0=?F 的关系存在吗？试验之。 1.17在平方反比引力问题中，势能曲线应具有什么样的形状？ 1.18我国发射的第一颗人造地球卫星的轨道平面和地球赤道平面的交角为68．5 ， 一次发射的都要大。我们说，交角越大，技术要求越高，这是为什么？又交角大的优点是什么？ 1.19卢瑟福公式对引力库仑场来讲也能适用吗？为什么？ 浙江大学 2001－2002 学年第一学期 《理论力学》（甲 I ）课程期末考试试卷 开课学院： 机械与能源工程学院 ， 考试时间：120 分钟 考生姓名： 学号： 专业： 一．是非题（每题 2.4 分。正确用√，错误用×，填入括号内） 1、一个力在任意轴上的投影的大小一定小于或等于该力的模，而沿该轴的分力的大小 则可能大于该力的模。 （ ） 2、某平面力系向一点简化的结果与简化中心无关，则该力系一定平衡。 （ ） 3、一空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程最多有 3 个。（ ） 4、若点的法向加速度为零，则该点轨迹的曲率必为零。 （ ） 5、在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对速度的适量和。 （ ） 二．选择题（每题 4 分。请将答案的序号填入划线内） 1、已知图示一平面任意力系 F 1 、F 2 …… F N ，若该力系平衡，则平衡方程 ∑ m A ＝0， ∑ F ＝0（AB ⊥ y ）,其中有 是独立的。 ①一个， ②二个， ③三个。 2、杆 AB 、CDE 连接成图示结构。受荷载 P 作用。则支座 E 处反力的大小为 ① X E = P /2 ， Y E = P /2 ② X E = 0， Y E = - P /2 ③ X E = P /2 ， Y E = - P /2 ④ X E = - P /2 ，Y E = - P /2 （x 水平、向右为正，y 铅直、向 上为正） 3、平面力系向点1 简化时，主矢R’＝0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2 简化，则 ①R'≠0，M 2 ≠0 ②R'＝0，M 2 ≠M 1 ③R'＝0，M 2 ＝ M 1 ④R'≠0，M 2 ＝M 1 4、五根等长细直杆铰接成图示杆系结构。各杆重量不计。若P A= P B= P ，且垂直BD。 则杆BD 的内力S BD ＝ ①－P（压）P（压） 3P/3（压）P/2（压） 5、曲柄OA 在图示瞬时以ω0绕轴O 转动，并 带动直角曲杆O 1 BC 在图平面内运动。若取套筒 A 为动点，杆O 1 BC 为动坐标，则相对速度的大小为，牵连速度的大小为 ①d ω02d ω0 ③2 d ω 02 d ω0/2 三．填空题（每题6 分。请将简要窃案填入划线内） 1、置于铅垂面内的南正方形簿板重Q=100kN，与地面间的摩擦系 数f=0.5，欲使薄板静止不动，则作用在A 点的力T 的最大值 为 2、图示平面机构中，OA=10cm，ω=2(rad/s)（常量）。若以CB 为 动系，则在图示位置滑块A 的相对速度v r =；牵连速度v e。 专业年级理论力学试题 考试类型：闭卷试卷类型：B卷考试时量：120分钟 一、判断题：（10分，每题1分，共10题） 1、只要保持平面力偶的力偶矩大小和转向不变，可将力偶的力和力臂作相应的改变，而不影响其对刚体作用效应的大小。（） 2、加减平衡力系原理既适用于刚体，也适用于弹性体。（） 3、力偶可以与一个力等效，也可以用一个力来平衡。（） 4、二力构件的约束反力必沿两约束点的连线方向。（） 5、力系平衡的充要条件是：力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。（） 6、静不定问题中，作用在刚体上的未知力可以通过独立平衡方程全部求出。（） 7、固定铰链支座约束既能限制构件的移动，也能限制构件的转动。（） 8、同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。（） 9、平面运动中，平移的速度和加速度与基点的选择无关，而平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选择有关。（）10、轮系传动中两轮的角速度与其半径成正比。（） 二、填空题：（15分，每空1分，共7题） 1、作用在刚体上两个力平衡的充要条件是：两个力的大小，方向，作用在上。 2、在两个力作用下保持平衡的构件称为。 3、刚体作平移时，其上各点的轨迹形状，在每一瞬时，各点的速度和加速度。 4、刚体的简单运动包括和。 5、力对物体的作用效应取决于三个要素，力的、和。 6、动点在某瞬时的绝对速度等于它在该瞬时的与的矢量和。 7、平面力系向作用面内任一点简化，一般情形下，可以得到一个和。 三、选择题：（20分，每题2分，共10题） 1、下列不是研究点的运动学的方法是（） （A）基点法（B）矢量法 （C）直角坐标法（D）自然法 2、下列不属于理论力学研究内容的是（） （A）静力学（B）运动学 （C）动力学（D）材料力学 3、刚体受处于同一平面内不平行的三力作用而保持平衡状态，则此三力的作用线( ) （A）汇交于一点（B）互相平行 （C）都为零（D）其中两个力的作用线垂直 4、如果两个力系满足下列哪个条件，则该两个力系为等效力系（） （A）两个力系的主矢相等 （B）两个力系的主矩相等 （C）两个力系的主矢和主矩分别对应相等 （D）两个力系作用在同一刚体上 5、如图所示，点M沿螺线自内向外运动，它走过的弧长与时间的一次方成正比，则点的加速度越来越，点M越跑越。（） （A）大，快 （B）小，慢 （C）大，不变 （D）小，不变 6、若点作匀变速曲线运动，其中正确的是（） （A）点的加速度大小a=常量 中国矿业大学06-07学年第2学期 《理论力学》试卷（A卷） 考试时间：100分钟考试方式：闭卷 学院班级姓名学号 题号一二三四五总分得分 阅卷人 一．填空题（40分，每题4分。请将简要答案填入划线内） 1．已知A物块重500N，B物块重200N，A物与地面间摩 擦系数为，A块与B块间的摩擦系数为。则拉动物块A的 最小力P= ，A块与B块间的摩擦力大小 = 。 2．两直角刚杆AC、CB支承如图，在铰C处受力F作用， 则A处约束反力大小= 。方向与x轴正向所 成夹角= 。 3．平面桁架及载荷如图所示，则受力为零的杆的标号 为。 O点之矩的大小为。 5．图示机构中，刚性板AMB与杆O1A、O2B铰接，若O1A=O2B=r， O1O2=AB=l，在图示瞬时，O1A的角速度为，角加速度为 ，则M点的速度大小= 。 6．图示机构中，已知O 1A=O2B，当O1A1A0.3m1m m kN 1m物A重100kN，物B重25kN，A物与地面的静摩 擦因数为，滑轮处摩擦不计。则物体A与地面间的摩擦力 为。 3．图示悬臂桁架中，内力为零的杆有。 4.若空间力系中各力的作用线均与某一直线相交，则该力系最多有个独立的平衡方程。 5.小球M沿半径为R的圆环以匀速v r运动。圆环沿直线 以匀角速度顺时针方向作纯滚动。取小球为动点，圆 环为动参考系，则小球运动到图示位置瞬时：牵连速度的 大小为；科氏加速度大小为。 6.已知AB=BC=CD=2R，图示瞬时A，B，C处在一水平直 线位置上而CD铅直，且AB杆以角速度转动，则该瞬时 杆BC的角速度大小为；轮D 的角速度大小为。 7. 匀质圆盘质量为m ，半径为r ，在图平面内运动。已知其上A 点的速度大小v A =v ，B 点的速度大小2 v v B = ， 方向如图示。则圆盘在此瞬时的动量大小为 ；对C 点的动量矩大小为 。 8. 物重P ，用细绳BA ，CA 悬挂如图示，?=60θ，若将BA 绳剪断、则该瞬时CA 绳的张力为 。 9.图示系统中，OB AO ⊥，则主动力作用点C ，D ，E 的虚位移大小的比值为 。 10. 均质细杆OA 长L ，质量为m ，A 端固连一个质量也为m 的小球，（小球尺寸不计，视为质点），O 为悬挂点，则撞击中心K 至O 的距离OK = 。 二．计算题（本题15分） 图示结构由曲梁ABCD 及BE 、CE 和GE 构成。A 、B 、C 、E 、G 处均为铰接。已知：a=2m ，F=20kN ，q ＝10kN/m ，m kN 20?=M 。试求支座A ，G 处的约束力及杆BE ，CE 的内力。 D 《理论力学》期末考试试题A 卷 一、选择题（本题共12分，每小题3分，请将答案的序号填入括号） 1. 物块重P ，与水面的摩擦角o 20m ?=，其上作用一力Q ，且已知P =Q ，方向如图，则物块的状态为（ C ）。 A 滑动状态 B 临界平衡状态 C 静止(非临界平衡)状态 D 不能确定 2. 一个平面任意力系加一个平行于此平面力系所在平面的平行力系组成的空间力系的独立平衡方程数目为（ B ）。 A 3个 B 4个 C 5个 D 6个 3. 图示偏心轮顶杆机构中，轮心为C ，ω=常量。选杆端A 为动点，在C 点固连平移系（动系）， 则牵连速度和牵连加速度的方向分别为（ B ）。 A 垂直于AO ，沿AO 方向 B 垂直于CO ，沿CO 方向 C 沿AO 方向，垂直于AO D A 点切线方向，沿AC 方向 4、正方形薄板由铰链支座A 支承，并由挡板B 限制，使AB 边呈铅垂位置，如图所示。若将挡板B 突然撤去，则在该瞬时支座A 的反力的铅垂分量的大小将（ C ）。 A 不变 B 变大 C 变小 D 无法确定 二、填空题（本题共26分，请将答案填入括号） 1（本小题4分）. 如图所示，沿长方体不相交且不平行的棱上作用三个大小等于F 的力。问棱长a ，b ，c 满足（ 0c b a --= ）关系时，该力系能简化为一个力。 2（本小题4分）. 正方形板ABCD 以匀角速度ω绕固定轴z 转动，点1M 和点2M 分别沿对角线BD 和边线CD 运动，在图示位置时相对板的速度分别为1v 和1v ，则点1M 和点2M 科氏加速度大小分别为（ 12v ω ）和（ 0 ）。 y x z O c b a 3 F 2 F 1 F 理论力学试题一 一、 单项选择题(将正确答案的序号填在括号内。每小题2分，共16分) 1.两个力的合力的大小与其任一分力大小的关系是( )。 A.合力一定大于分力 B.合力一定小于分力 C.二者相等 D.不能确定 2.在研究点的合成运动时，( )称为牵连运动。 A.动点相对动系的运动 B.动点相对定系的运动 C.牵连点相对定系的运动 D.动系相对定系的运动 3.一个弹簧质量系统，在线性恢复力作用下自由振动，今欲改变其频率，则( )。 A.可改变质量或弹簧刚度 B.可改变初始条件 C.必须同时改变物体质量和初始条件 D.必须同时改变弹簧刚度和初始条件 4.若两共点力 F F 12,大小不等，方向相反，则其合力的矢量为( )。 A. F F 12- B. F F 21- C. F F 12+ D.F 1－F 2 5.点作平面曲线运动，若其速度大小不变，则其速度矢量与加速度矢量( )。 A.平行 B.垂直 C.夹角为45° D.夹角随时变化 6.定轴转动刚体上任一点的加速度的大小可用该点的转动半径R 及ω、α表示( )。 A.a =ωR B.a =ω2R C.a =αR D.a = 7.弹簧常数为k 的弹簧下挂一质量为m 的重物，若物体从静平衡位置(设静伸长为δ)下降△距离，则弹性力所作的功为( )。 A.2k △2 B.2 k (δ+△)2 C. 2k ［(δ+△)2-δ2］ D.2k ［δ2-(δ+△)2］ 8.求解质点动力学问题时，初始条件是用来( )。 A.分析力的变化规律 B.建立质点运动微分方程 C.确定积分常数 D.分离积分变量 二、 填空题(每小题3分，共24分) 1. 用砖夹(未画出)夹住四块砖，每块重W ，砖夹对 砖的压力N 1=N 4,摩擦力F 1=F 4=2W ，砖间摩擦系 数为f ，则第1、2块砖间的摩擦力大小为_______。 2.平面力偶对其作用面内任一点的矩等于_______。 3.空间汇交力系最多有_______个独立的平衡方程。 4.刚体的平面运动可看成是一系列绕_______的瞬时转动。 5.在同一瞬时，平动刚体上各点的速度相同，各点的加速度_______。 6.平面机构如图。选小环M 为动点，曲柄OCD 为动系，把牵连速度e v 画在图中。 7.质点系的动量守恒是指该质系中各质点的质量与_______乘积之和保持不变。 8.质量为m 的刚体在铅直面内以角速度ω，角加速度α绕O 轴转动，设刚体对O 转动惯量为 J 0，OC=a ，C 为质心，则惯性力系向O 简化，主矢大小为_______，对O 主矩大小为_______。 9.图示质量弹簧系统，已知质量m 、刚度系数k ，则该系统自由振动的周期为_______。 4k 4k α精选-理论力学试题及答案
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