当前位置：文档库 › 高一物理运动学习题

高一物理运动学习题

运动的描述习题

位移是表示质点位置变化的物理量，它是由质点运动的起始位置指向终止位置的矢量。位移可以用一根带箭头的线段表示，箭头的指向代表位移的方向，线段的长短代表位移的大小。而路程是质点运动路线的长度，是标量。只有做直线运动的质点始终朝着一个方向运动时，位移的大小才与运动路程相等

【例题】一个电子在匀强磁场中沿半径为R 的圆周运动。转了3圈回到原位置，运动过程中位移大小的最大值和路程的最大值分别是：（B ）

A ．2R ，2R ；

B ．2R ，R 6π；

C ．R 2π，2R ；

D ．0，R 6π。

瞬时速度是运动物体在某一时刻或某一位置的速度，而平均速度是指运动物体在某一段时间t ?或某段位移x ?的平均速度，它们都是矢量。当0→?t 时，平均速度的极限，就是该时刻的瞬时速度。

定义式t s =υ对任何性质的运动都适用，而2

υυυ+=只适用于匀变速直线运动。此外

对匀变速直线运动还有2

t υυ=

【例题】在软绳的两端各拴一石块，绳长3m ，拿着上端石块使它与桥面相平，放手让石块自由下落，测得两石块落水声着0.2s ，问桥面距水面多高？（g 取10m/s 2）

★解析：后一块石块下落最后3m 用时0.2s ，则

后一石块落水速度s m gt /16=+=υυ

【例题】质点做匀变速直线运动，5s 内位移是20m ，在以后的10s 内位移是70m ，求质点的加速度．

★解析：质点运动过程示意图如图所示，

根据平均速度定义，分别求得5s 内、10s 内的平均速度为

111205s v t =

=＝4m/s 2227010

s v t ==＝7m/s 根据加速度定义式0

t v v a t

，则质点的加速度为22120/4.0/5.7s m s m t V V a t

=-=-=υυ 【例题】甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度V 1做匀速直线运动，后一半时间内以速度V 2做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度V 1做匀速直线运动，后一半路程中以速度V 2做匀速直线运动，则（）

A ．甲先到达；

B ．乙先到达；

C ．甲、乙同时到达；

D ．不能确定。

★解析：设甲、乙车从某地到目的地距离为S ，则对甲车有S t V t V =?

21甲甲则

12V V S

t +=

甲;对于乙车有2121212)(22V V S V V V S V S t +=+=乙，

所以

212

1)(4V V V V t t +=

乙

甲，

由数学知识知212214)(V V V V >+，故t 甲

【例题】弹簧秤挂在升降机的顶板上，下端挂一质量为2kg 的物体．当升降机在竖直方向运动时，弹簧秤的示数始终是16N ．如果从升降机的速度为3m/s 时开始计时，则经过1s ，升降机的位移可能是（g 取10m/s 2）（AC ）

A ．2m

B ．3m

C ．4m

D ．8m

【例题】一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s 。在这1s 内该物体的()

A 、位移的大小可能小于4m

B 、位移的大小可能大于10m

C 、加速度的大小可能小于24m/s

D 、加速度的大小可能大于210m/s 。

★解析：本题的关键是位移、速度和加速度的矢量性。若规定初速度V 0的方向为正方向，则仔细分析“1s后速度的大小变为10m/s”这句话，可知1s 后物体速度可能是10m/s ，也可能是-10m/s ，因而有：

同向时，2201/6/1

10s m s m t V V a t =-=-=

反向时，

式中负号表示方向与规定正方向相反。因此正确答案为A 、D 。

加速度是描述速度变化的快慢和方向的物理量，是速度的变化和所用时间的比值，加

速度a的定义式是矢量式。加速度的大小和方向与速度的大小和方向没有必然的联系。只

要速度在变化，无论速度多小，都有加速度；只要速度不变化，无论速度多大，加速度总

是零；只要速度变化快，无论速度是大、是小或是零，物体的加速度就大。

加速度的与速度的变化ΔV也无直接关系。物体有了加速度，经过一段时间速度有一

定的变化，因此速度的变化ΔV是一个过程量，加速度大，速度的变化ΔV不一定大；反

过来，ΔV大，加速度也不一定大。

【例题】以下说法正确的是（）

A．物体速度越大，加速度一定越大

B．物体速度变化越快，加速度一定越大

C．物体加速度不断减小，速度一定越来越小

D．物体速度变化越大，加速度一定越大

E．物体在某时刻速度为零，其加速度也一定为零

★解析：根据加速度的物理意义可知，加速度是表示运动物体速度变化快慢的物理量，物体速度变化越快，加速度越大；物体速度变化越慢，则物体加速度就越小．由此可知选

项B是正确的．

根据加速度定义

，加速度大小是由速度的变化量△v及发生这个变化所用时间

△t两个因素共同决定的，所以选项A、D是不正确的．

物体加速度大小的变化说明物体速度变化的快慢发生变化，它并不说明物体速度大小

的变化．当物体加速度减小了，如果加速度方向和速度方向相同，物体在做加速运动，速

度仍在增加，加速度减小，只是物体速度增加慢了些．由此可知选项C是错的．物体某时刻速度为零，并不表示物体速度不发生变化，所以物体的加速度不一定为零，因此选项E是错的．

【例题】竖直向上抛出一物体，已知其出手时的速度是5m/s，经过3s，该物体落到抛

出点下某处，速度为25m/s，已知该物体在运动过程中加速度不变，求该加速度的大小及

方向。

★解析：错解：由题意知V

0=5m/s，V

=25m/s，所以加速度a=(V

-V

)/t=6.67m/s2。

分析纠错：由于速度是矢量，处理同一直线上的矢量运算，必须先选定正方向，将矢量运算转化为代数运算。

取向上为正方向，由题意知：V

0=5m/s，V

=－25m/s，所以加速度a=(V

-V

)/t=－

10m/s2。

加速度为负，表示加速度的方向与正方向相反，即a的方向竖直向下

【例题】一汽车在平直的公路上以s m V /200=做匀速直线运动，刹车后，汽车以大小为

2/4s m a =的加速度做匀减速直线运动，那么刹车后经8s 汽车通过的位移有多大？

★解析：50m

【例题】一个质量为m 的物块由静止开始沿斜面下滑，拍摄此下滑过程得到的同步闪光（即第一次闪光时物块恰好开始下滑）照片如图1所示．已知闪光频率为每秒10次，根据照片测得物块相邻两位置之间的距离分别为AB ＝2.40cm ，BC ＝7.30cm ，CD ＝12.20cm ，DE ＝17.10cm ．由此可知，物块经过D 点时的速度大小为________m/s ；滑块运动的加速度为________．（保留3位有效数字）

★解析：据题意每秒闪光10次，所以每两次间的时间间隔T=0.1s ，根据中间时刻的速度公式得

s m s m T CE V D /46.1/102

.01

.172.1222_

=?+==

-。根据2

aT S =?得2)2(T a AC CE =--

-，所以

-2

4T AC CE a 4.90m/s 2

【例题】如图所示，有若干相同的小钢球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 释放一颗，在连续释放若干颗钢球后对斜面上正在滚动的若干小球摄下照片如图，测得AB=15cm ，BC=20cm ，试求：

（1）拍照时B 球的速度；

（2）拍摄时s CD =

（3）A 球上面还有几颗正在滚动的钢球

★解析：（1）A 、B 、C 、D 四个小球的运动时间相差△T=0.1s

s m s m T s s AB BC /75.1/2

.02==?+=

υ （2）s CD =25cm

（3）由2aT s =?得：2

/5s m T

s a =?=

s a

t B 35.0==

则可得A 的上面还有2个小球

【例题】某质点P 从静止开始以加速度a 1做匀加速直线运动，经t （s ）立即以反向的加速度a 2做匀减速直线运动，又经t （s ）后恰好回到出发点，试证明a 2＝3a l ．

★解析：证明：第一个t （s ）时速度为t a 1=υ

位移2112s a t =

212

t a s = 第二个t （s ）的位移为212

at t s -=-υ

可得a 2＝3a 1

位移、速度、加速度均是矢量．当物体做直线运动时，选定正方向后，运用“＋”、“－”号来表不s 、v 0、v t 和a 的方向．

利用初速度为0的匀变速直线运动的比例关系解题，使问题简单易求。

【例题】一物体从高处自由落下，在最后1s 内下落的距离是全程的一半，求下落全程所用时间及总高度。

★解析：利用比例式求解

设总时间为t ，则有

1=-t t 解得s t 22+=m gt h 220302

+==

【例题】站台上有一个静止的观察者，进站的火车开始刹车时他站在这列车第一节车厢

的最前端，若最后第二节车厢经过他身旁用了－1)s ，求最后的第一节车厢和最后的第九节车厢经过他身旁需要的时间。设火车刹车后做匀减速直线运动，各节车厢长度均相等．

★解析：初速度为零的匀加速直线运动，从静止开始，通过连续相等的位移所用时间之比为

123::::n t t t t =L L 解：设最后第一节车厢、最后第二节车厢、……最后第n 节车厢经过观察者身旁所用时间依次为t 1、t 2、t 3、…、t n ，根据v 0＝0的匀加速直线运动性质，则

最后第二节车厢与最后第九节车厢通过观察者所用时间之比为

29:1)t t = 解得：

921) 1.72t t =

==s 【例题】一个质点从静止开始做匀加速直线运动，已知它在第4s 内的位移是14m ，求它前72m 所用的时间．

★解析：质点第1s 内、第2s 内、……第n(s)内位移之比为

s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…＝1∶3∶5∶7… 则第1s 内与第4s 内位移之比为

s Ⅰ∶s Ⅳ＝1∶7 s Ⅰ＝1147

?m ＝2m

质点前1s 内、前2s 内、……前n(s)内位移之比为

s Ⅰ∶s Ⅱ∶s Ⅲ∶…＝1∶4∶9∶…2n

722t

=t ＝6s 即质点前72m 的位移所用的时间为6s

【例题】每隔一定时间，从车站以同一加速度沿一笔直的公路开出一辆汽车，当第五辆车开始起动时，第一辆车已离站320m．此时第四辆车与第三辆车的距离是多大？

★解析：作出5辆车的位置示意图如图所示

此时第5辆车的速度为0，由于车出发的时间间隔均相等，所以可倒过来看，5、4车之间，4、3车之间，3、2车之间，2、1车之间的间隔为1∶3∶5∶7，按此比例关系，不难

算得此时第四辆车与第三辆车的距离是（3/16）×320m=60m．

υ图象，可把复杂的问题转化为较简单的数学问题解决。尤其是图象定性分析，应用t-

可避开复杂的计算，快速找出答案

运动图象包括速度图象和位移图象，要能通过坐标轴及图象的形状识别各种图象，知

道它们分别代表何种运动，如图2中的A、B分别为V-t图象和s-t图象。

其中：是匀速直线运动，是初速度为零的匀加速直线运动，是初速不为零的匀加速直

线运动，是匀减速直线运动。

同学们要理解图象所代表的物理意义，注意速度图象和位移图象斜率的物理意义不同，S-t图象的斜率为速度，而V-t图象的斜率为加速度。

1．识图象

【例题】如图所示，光滑轨道MO和ON底端对接且ON=2MO，M、N两点高度相同，小球

自M点由静止自由滚下，忽略小球经过O点时的机械能损失，以v、s、a、Ek分别表示小

球的速度、位移、加速度和动能四个物理量的大小．下列图象中能正确反映小球自M点到N点运动过程的是（A）

【例题】一个物体由A地出作匀速运动到达B地停了一段时间，又同样作匀速运动返回A地，图中哪张图线比较正确描述了以上全过程（C）

【例题】如图所示一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个连续的位置的图片。观察图片，下列这度一时间图象中能够比较正确地反映该同学运动情况的是C 【例题】设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s。现有四个不同物体的运动图象如图所示，假设物体在t=0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是（C）

【例题两辆游戏赛车a、b在平直车道上行驶。t＝0时两车都在距离终点相同位置处。此时比赛开始它们在四次比赛中的v－t图如图所示。哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆？（AC）

【例题】一辆汽车由静止开始运动，其v-t图象如图所示，则汽车在0～1s内和1s～3s内相比（B）

A．位移相等B．平均速度相等

C．速度变化相同D．加速度相同

【例题】质点甲、乙做直线运动的位移—时间图像如图所示，则（AB）

A．在运动过程中，质点甲比质点乙运动的快；

B．当t=t1时刻，两质点的位移相同；

C．当t=t1时刻，两质点的速度相同；

D．质点甲的加速度大于质点乙的加速度。

【例题】四个质点作直线运动，它们的速度图象分别如下图所示，下列说法中正确的是（CD）

A．四个质点在第1秒内的平均速度相同

B．在第2秒末，质点（3）回到出发点

C．在第2秒内，质点（1）（3）（4）做加速运动

D．在第2秒末，质点（2）（3）偏离出发点位移相同

【例题】小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其v-t图像如图所示，则由图可知（ABC）

A．小球下落的最大速度为5m/s

B．小球第一次反弹后瞬间速度的大小为3m/s

C．小球能弹起的最大高度为0.45m

D．小球能弹起的最大速度1.25m/s

【例题】如图是一辆汽车做直线运动的s-t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是(BC)

A.OA段运动最快

B.AB段静止

C.CD段表示的运动方向与初始运动方向相反

D.运动4h汽车的位移大小为30km

【例题】龟兔赛跑的故事流传至今，按照龟兔赛跑的故事情节，兔子和乌龟的位移图象如图3所示，下列关于兔子和乌龟的运动正确的是

A．兔子和乌龟是同时从同一地点出发的

B．乌龟一直做匀加速运动，兔子先加速后匀速再加速

C．骄傲的兔子在T4时刻发现落后奋力追赶，但由于速度比乌龟的速度小，还是让乌龟先到达预定位移S3

D．在0～T5时间内，乌龟的平均速度比兔子的平均速度大

★解析：从图3中看出，0—T1这段时间内，兔子没有运动，而乌龟在做匀速运动，所以A选项错；乌龟一直做匀速运动，兔子先静止后匀速再静止，所以B选项错；在T4时刻以后，兔子的速度比乌龟的速度大，所以C选项错；在0～T5时间内，乌龟位移比兔子的位移大，所以乌龟的平均速度比兔子的平均速度大，即D选项正确。

【例题】一个小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度。小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图所示，图中oa 段和cd段为直线，根据此图像可知，小孩和蹦床相接触的时间为（C）

A.t2-t4

B.t1-t4

C.t1-t5

D.t2-t5

2．用图象

【例题】两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为V

，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车

在刹车过程中所行的距离为s，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶

时保持的距离至少应为:

(A)s (B)2s (C)3s (D)4s

★解析：依题意可作出两车的V-t图如图4所示，从图中可以看出两车在匀速行驶时保持的距离至少应为2s，即B选项正确。

【例题】一个固定在水平面上的光滑物块，其左侧面是斜面AB，右侧面是曲面AC，如

图5所示。已知AB和AC的长度相同。两个小球p、q同时从A点分别沿AB和AC由静止开始下滑，比较它们到达水平面所用的时间：

A.p小球先到

B.q小球先到

C.两小球同时到

D.无法确定

★解析：可以利用V-t图象(这里的V是速率，曲线下的面积表示路程s)定性地进行比较。在同一个V-t图象中做出p、q的速率图线，如图6所示。显然开始时q的加速度较大，斜率较大；由于机械能守恒，末速率相同，即曲线末端在同一水平图线上。为使路程相同（曲线和横轴所围的面积相同），显然q用的时间较少。

【例题】如图，竖直光滑的轨道ACB和ADB，小球以速率v从A点开始沿ACB和ADB到

B点的时间分别为t

1、t

，比较t

、t

的大小。

【例题】摩托车在平直公路上从静止开始起动，a 1=1.6m/s 2，稍后匀速运动，然后减速，

a 2=6.4m/s 2，直到停止，共历时130s ，行程1600m 。试求：（1）摩托车行驶的最大速度v m

（2）若摩托车从静止起动，a 1、a 2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？

★解析：（1）如图所示，

利用推论v t 2

-v 02

=2as 有：1

2a v m

+（130-21a v a v m m -）v m +222a v m =1600。其中a 1=1.6m/s 2，a 2=6.4m/s 2。解得：v m =12.8m/s （另一解舍去）。

(2)行程不变，则图象中面积不变，当v 越大则t 越小，如图所示。设最短时间为t min ，

则t min =2

/1/a v a v m m +①22

/12/22a v a v m

m +

=1600② 其中a 1=1.6m/s 2，a 2=6.4m/s 2。由②式解得v m =64m/s ，故t min =s s s 504

.664

6.164=+。即最短时间为50s 。

【例题】老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为s 1的甲处时速度为v 1，求：

（1）老鼠行进到与离穴距离为s 2（s 2＞s 1）的乙处时的速度；

（2）从甲处到乙处所用的时间．

★解析：根据题意，老鼠行进的速度与它到洞穴的距离成反比，即k

v s

，则v ·s ＝k (常量)取s 为纵坐标，1/v 为横坐标，作出s —1/v 的图像，如图1—6所示。

由v 1s 1＝v 2s 2＝k 和图像求解v 2和时间t ．

解：（1）由v 1s 1＝v 2s 2＝k 解得老鼠行进到s 2处的速度为1

212

s v v s =

? （2）s —1/v 图像与坐标轴所围面积值为所求时间t ，则老鼠从甲处行进到乙处所用时间等于图1—1—6中画有斜线的梯形面积值，则

1221111

()()2t s s v v =+-解得222111

2s s t s v -= 【例题】一列火车沿平直轨道由A 处运动到B 处，AB 相距为s ．从A 处由静止出发，以加速度a 1做匀加速运动，运动到途中某处C 时，以加速度大小为a 2做匀减速运动，到B 处时恰好静止，求：

（1）火车运动的总时间；

（2）C 处与A 处的距离．

★解析：火车由A 运动到B 的v —t 图像如图1—7所示．由图像可以求得t 1、t 2、t 及C 处距A 处的距离．

解：（1）由

a a =+

22υυs t =2

两式联立解时间

（2）用前面求出的υ，

s a a a a ?+=

2υ

【例题】物体沿某一方向做匀变速直线运动，在t （s ）内通过的路程为s ，它在处的速度为v 1，在中间时刻的速度为v 2，则v 1和v 2的关系应是（）．

A ．当物体做匀加速直线运动时，v l ＞v 2

B ．当物体做匀减速直线运动时，v l ＞v 2

C ．当物体做匀速直线运动时，v l ＝v 2

D ．当物体做匀减速直线运动时，v l ＜v 2

★解析：物体做匀加速直线运动的v 一t 图像如图1—9所示，处的速度v 1与时刻速度

v 2相比较，v l ＞v 2．

当物体做匀减速运动时，v 一t 图像如图1—10所示，由图像可知，处的速度v 1大于中间时刻的速度v 2，即v l ＞v 2．

由上述可知选项A 、B 均是正确的．

物体做匀速直线运动时，其v 一t 图像如图1—11所示，由图像可知，处的速度v 1与时刻的速度v 2大小相等，即v l ＝v 2，所以选项C 也是正确的．

★解题心得归纳：

（1）本题解法二：应用数学知识定量分析比较v 1、v 2的大小．

分析：设物体初速度为v 0，末速度为v t ，根据公式22

2t v v as -=得从t ＝0到t(s)22

2t v v as -=

从t ＝0到2s s '=

221022

v v a as -==

则在处的速度大小为1v =根据匀变速直线运动的性质，做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，则

222212000111()()()244

t t t v v v v v v v v -=+-+=-Q ≥0

∴21v ≥2

∵物体做单方向的直线运动，v 1、v 2均为正值，所以v 1≥v 2

因此选项A 、B 是正确的．

（2）1v =201

()2t v v v =+，它们是不相等的

【例题】某车队从同一地点先后从静止开出n 辆汽车，在平直的公路上沿一直线行驶，各车均先做加速度为a 的匀加速直线运动，达到速度v 后做匀速直线运动，汽车都匀速行驶后，相邻两车距离均为s ，则相邻两车启动的时间间隔为（D ）

A ．

a v 2 B ．a v 2C ．υ2s D ．υ

【例题】火车以平均速度V 从A 地到B 地需时间t ，现火车以速度V 0由A 出发，匀速前进，中途急刹车，停止后，又立即加速到V 0。从开始刹车到加速到V 0的时间是t 0(刹车与加速过程中加速度大小相同)。若这辆车仍要在t 时间内到达B 地，则匀速运动的速度V 0应是（C ）

0 t t t V - B.0

t t t

V + C.

021 t t t V - D.0

1 t t t

V +

物体在同一直线上运动，往往涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。

追和被追的两物体的速度相等（同向运动）是能否追上及两者相距有极值的临界条件

第一类：速度大者减速追速度小者匀速

①当两者速度相等时，若追者位移仍小于被追者位移，则永远追不上，此时两者之间有最小距离。

②若两者速度相等时位移也相等，则恰能追上，也是两者避免碰撞的临界条件

③若两者位移相等时，追者速度仍大于被追者的速度，则被追者还有一次追上追者的机会。

【例题】一列货车以28.8km/h(8m/s)的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600m 处有一列快车以72km/h(20m/s)的速度向它靠近。快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2000m 才停止。试判断两车是否会相碰。

★解析：两车速度相等恰追及前车，这是恰不相碰的临界情况，因此只要比较两车等速时的位移关系，即可明确是否相碰。

因快车减速运动的加速度大小为：

故快车刹车至两车等速历时：

该时间内两车位移分别是：

因为s 快＞s 货+s 0=1560m ，故两车会发生相撞。

【例题】火车以速率V 1向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S 处有另一辆火车，它正沿相同的方向以较小的速率V 2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大小为a ，要使两车不致相撞，求出a 应满足关式。

★解析：速度相等时，位移也相等则恰好不撞，

解得：S a 2)(221υυ-=，则要求S

a 2)(221υυ-≥

第二类：速度小者加速追速度大者匀速

①当两者速度相等时有最大距离。

②两者位移相等时则追上

【例题】一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s 后警车发动起来，并以2.5m/s 2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：

(1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？