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小学四年级英语下第一、三、四、六单元知识点

(四下)第一、三单元重点题分析

第一单元:

1、租船问题,这类问题需要灵活的选择方案。但原则上还是先考虑做便宜的船或车;不要有空座或相比而言空座少。

比如:实践基地活动,共有40人参加,小车每辆110元,限乘12人,大车每辆150元,限乘18人。怎样租车最省钱?

分析:

通过看题发现坐大车便宜。因为租大车每人没要付的钱比租小车每人需要付的钱少。

所以40人需要40÷18=2(辆)……4(人),剩下的2人,可以做小车,但是空10个座位,剩下2人也可以做大车空16个座位。但不管坐大车还是小车空的座位都太多,那么就考虑是否可以只坐一辆大车(能装18人),剩下40-18=22人,这22人就可以都去坐小车,需要两辆小车(共24个座位),空2个座位,这样空的座位比较少。最后结论:这些人租一辆大车,两辆小车最省钱。列式:150+2×110=370(元)所以这个方案比较好。

又比如:外出学习参观的学生与教师共有480人,小客车限乘25人,租金:375元/辆,大客车:限乘44人,租金:572元/辆,怎样租车最省钱?分析:

通过看题发现坐大客车便宜。因为坐大客车每人付的钱比租小客车每人需要付的钱少。

所以480人都坐大客车,480÷44=10(辆)……40(人)。余下的

40人如果坐大客车那么就空4个座位。如果坐小客车,需要2辆(也就是50个座位),那么就空出10个座位。权衡来想,空4个座位肯定要比空10个座位的省钱。所以这40人还是选择做一辆大客车。那么这道题一共需要11辆大客车。用11×572=6292(元)2、分步算式变为综合算式:

380-140=240,240÷8=30,15×30=450

综合算式:(按照算式出现的顺序来写,先写380-140,加上括号,再写÷8,加上中括号,最后写15×,得出15×[(380-140)÷8]=450)

35-18=17,107-17=90,90×12=1080.

综合算式:(按照算式出现的顺序来写,先写35-18,加上括号,再在前面写“107-”,加上中括号,再写×12.得出[107-(35-18)]×12=1080)

第三单元

简便计算:(这部分知识变化较多,是本册重点。)

1、469-(369+36)运用减法的性质,变为469-369-36

2、273-73-27,运用减法的性质,变为273-(73+27)

3、98+265+202,运用加法交换律和结合律。(98+202)+265

4、3200÷4÷25,运用除法的性质,变为3200÷(4×25)

5、560÷35,运用除法的性质,先变成560÷(7×5)=560÷7÷5=80÷5=16

6、99×38+38,先把式子变为99×38+38×1,再运用乘法分配率计算。

7、29×99+29,先把式子变为29×99+29×1,再运用乘法分配率计算。

8、46×16+46×4,运用乘法分配率变为46×(16+4)再计算。

9、28×57+43×28,运用乘法分配率变为28×(57+43)再计算。

10、17×23-23×7,运用乘法分配率的拓展式变为23×(17-7)再计算。

11、152×12-52×12,运用乘法分配率的拓展式变为12×(157-52)再计算。

12、156×101-156,先变成156×101-156×1,再运用乘法分配率的拓展式变为156×(101-1)再计算。

13、72×125,先把变成9×8×125,再用乘法结合律得出9×(8×125)=9×1000=9000

解决问题:(题目难度不大,对于理解力差的孩子要多练习。)

1、学校买来48套双人课桌椅(一张课桌配两把椅子),每张课桌80元,每把椅子35元,一共用多少元?

2、修路队修一条1500米长的公路,已经修了20天,还剩300米。照这样的速度,修完剩余的300米还需要多少天?

3、啄木鸟7天能吃4515只害虫,山雀7天能吃1155只害虫,啄木鸟平均每天比山雀多吃多少害虫?

4、东东体重38千克,表弟体重是他的一半。而爷爷的体重是表弟的4倍,爷爷体重是多少千克?

5、买五套服装,一共要600元。已知上衣每件75元,那么裤子每条多少元?

6、水果店运进苹果225千克,鸭梨180千克。如果每15千克装一箱,苹果比鸭梨多装多少箱?

7、电池厂生产了8100节电池,把它们每18节装一盒,每5盒装一箱,一共可以装多少箱?

8、一辆货车一次可以运25袋小麦,每袋重90千克。4辆货车一次可以运小麦多少千克?

(四下)第一、三单元定义和公式

第一单元:四则运算

加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

1.整数加法:

(1)把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

(2)在加法里,相加的数叫做加数,加得的数叫做和。

(3)加法各部分间的关系:加数+加数=和,一个加数=和-另一个加数。

2.整数减法:

(1)已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

(2)在减法里,已知的和叫做被减数,已知的加数叫做减数,未知的加数叫做差。

(3)准确的说:减法是加法的逆运算。

(4)减法各部分间的关系:差=被减数-减数,减数=被减数-差,被减数=减数+差。

3.整数乘法:

(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

(2)相乘的两个数叫因数,乘得的数叫做积。

(3)乘法各部分间的关系:积=因数×因数,因数=积÷另一个因数。

4.整数除法:

(1)已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。

(2)在除法里,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的因数叫做商。

(3)准确的说:除法是乘法的逆运算。

(4)除法各部分间的关系:被除数÷除数=商,除数=被除数÷商被除数=商×除数。

5、【关于“0”的运算】

1、“0”不能做除数,也就是a÷0是错误的

2、一个数加上0还得原数,字母表示a+0= a

3、一个数减去0还得原数,字母表示a-0= a

4、被减数等于减数差是0,字母表示a-a = 0

5、一个数和0相乘仍得0,字母表示a × 0 = 0

6、0除以任何非0的数还得0,字母表示0 ÷ a=0(a≠0)

7、0÷0得不到固定的商,所以0不能作除数。如:5÷0得不到商。因为找不到一个数同0相乘得到5,。0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0.在除法里,0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0,所以任何一个数除以0,均得不到一个确定的商。

9.运算顺序:

(1)小数、分数、整数:小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同;分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。(2)加法和减法是同一级运算,叫做第一级运算。乘法和除法时同一级运算,叫做第二级运算。

(3)没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算先算乘、除法,后算加减法。

(4)有括号的混合运算:先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。

第三单元:运算定律

1.加法交换律:

加法交换律的概念为:两个数相加,交换加数的位置,和不变。字母公式:a+b=b+a 拓展:a+b+c=b+a+c等

2.加法结合律:

加法结合律的概念为:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

字母公式:(a+b)+c=a+(b+c)

3.乘法交换律:

乘法交换律的概念为:两个数相乘,交换两个因数的位置,积不变。

字母公式:a×b=b×a 拓展:axbxc=axcxb等

13.乘法结合律:

乘法结合律的概念为:三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。

字母公式:(a×b)×c=a×(b×c)

14.乘法分配律:

乘法分配律的概念为:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。

字母公式:(a+b)xc=axc+bxc ax(b+c)=axb+axc

axc+bxc= (a+b)xc axb+axc=ax(b+c)

拓展:两个数的差与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相减。

(a-b)xc=axc-bxc ax(b-c)=axb-axc

第四、六单元知识归纳:

小数的意义和性质、小数的加减法

1、小数的意义:分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

3、小数每相邻两个计数单位间的进率是10。

4、整数部分最小的计数单位是一,小数部分最大的计数单位是十分之一。

5、小数的数位顺序表。(课本34页)必须记住,特别是数位和计数单位的区别。

6、小数的读、写法:读小数时,小数部分要依次读出每个数字,“读作”用汉字写。写小数时,根据读法在小数部分依次写出每个数字。

7、小数的组成:如2.83是由(2)个一,(8 )个十分之一和(3)个百分之一组成的。或者说成2个一,8个0.1,3个0.01组成。还可以说2.83里有283个0.01。

8、小数的性质:小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。注意是“末尾”,而不是“后面”!

9、根据小数的性质而出现的两种题型:(1)化简小数,化简时只能去掉小数末尾的0,其他数位上的0不能去掉。(2)使小数大小不变,变为多位小数的题。注意:小数的末尾添上“0”或去掉

“0”,虽然不改变小数的大小,但计数单位却

发生了变化。如:0.2和0.20,虽然大小相同,但是0.2的计数单位是0.1(也就是十分之一),二0.20的计数单位是0.01(也就是百分之一)。

10、小数大小来比较,数位多少不重要,关键看好最高位;相同数位来比较,如果相同看下位,以此类推错不了。

11、小数点的移动:小数点,本领大,走一走,数变化。向左走,数缩小;向右走,数扩大。数位不够怎么办?找“0”补位解决它。

12、小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小到原数的十分之一。移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小到原数的百分之一。移动三位,相当于把原数除以1000,小数就缩小到原数的千分之一。

小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍。移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍。移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍。

13、名数之间的换算要注意单位间的进率。高级单位换低级单位乘进率,低级单位换高级单位除以进率。(高换低乘进率,低换高除以进率)

单位换算出题类型有:

(1)单一名数的高级单位换低级单位。

如:7.23吨=()千克

分析:高换低乘进率,7.23×1000=7230千克。

单一名数低级单位换高级单位。与第一种类型类似,不过是倒过来出填空题。

如:623克=()千克,分析:低换高除以进率,623÷1000,小数点向左移动三位,变为0.623千克。

(3)复合名数换单一名数。

如:6吨8千克=()吨

分析:把6吨8克分开来看,6吨是6吨。8克=()吨,想低换高除以进率,8÷1000=0.008吨,所以6+0.008=6.008吨。

1米45厘米=()厘米

分析:把1米45厘米分开来看,1米等于100厘米,45厘米还是45厘米,合起来就是145厘米。

所以,在换算时一定要看清换算成哪个单位,先把复合名数分开两部分看,然后再看“换算成哪个单位”再把哪部分给换算。(4)单一名数换复合名数。

6.4吨=()吨()千克

分析:把6.4吨分开来看,整数部分“6”表示6吨,小数部分“0.4吨”不够1吨,所以只能换算成多少千克或克。题目要求是换算成多少千克。所以,0.4吨=()千克,高换低乘进率,0.4×1000=400千克。合起来就是6.4吨=6吨400千克。

14、求近似数用“≈”连接,改写成用“万”或“亿”作单位的数,用“=”连接。

15、在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。

16、表示近似数时,保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,

表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……

保留一位小数或精确到十分位,要看小数点右边第二位数或看百分位,大于等于5入到第一位或十分位,小于5舍去第二位后面的数。如:3.56,保留一位小数就是 3.6。用四舍五入法求近似数。

以此类推,保留两位小数或精确到百分位,方法类似,都是看下一位上的数字是大于等于5还是小于5.

一个两位小数四舍五入得到的近似数时7.0,这个小数是(),最大是(),最小是()。

分析:“舍”的情况(要比7.0大):7.01、7.02、7.03、7.04。“入”的情况(要比7.0小):6.99、6.98、6.97、6.96、6.95。最大是7.04,最小是6.95.

18、为了读写方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

改写以”万”为单位的数,方法:

再万位的右边,点上小数点,在数的后面加上“万”字。其他数字照抄下来,末尾的化简。如:384400千米=38.44万千米。

改写以”亿”为单位的数,方法:在亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上“亿”字。

19、一般在下列情况下使用近似数表示:测定物体的长度、重量等时,由于工具的限制必然有误差,所得的结果都是近似数;对大数目进行统计时,一般也都是取近似数。例如城市人口等;计算中常遇到近似数,以后会学习的,如:1÷3≈0.33.等等。

20.计算小数加减法:

(1)小数点要对齐,也就是相同数位要对齐;

(2)得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉,给小数化简。(3)与整数加、减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的算式里,如果只有加法和减法,就按照从左到右的顺序计算;算式里有括号的,要先算括号里面的。

(4)整数的运算定律在小数运算中同样适用。