当前位置：文档库 › 黑龙江省高考数学五模试卷(理科)

黑龙江省高考数学五模试卷(理科)

黑龙江省高考数学五模试卷（理科）
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、选择题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2020 高三上·厦门月考) 已知复数满足虚部为（）
(其中为虚数单位)，则复数的
A . -2
B.
C.1
D.
2. （2 分） (2016 高一上·虹口期末) 设全集 U=Z，集合 A={x|1≤x＜7，x∈Z}，B={x=2k﹣1，k∈Z}，则 A∩ （?UB）=（）
A . {1，2，3，4，5，6}
B . {1，3，5}
C . {2，4，6}
D.?
3. （2 分） (2020·南昌模拟) 等比数列中， A.1
，前三项和
，则公比的值为（）
B.
C . 1或
D . －1 或
4. （2 分）过抛物线的面积为（）
的焦点的直线交抛物线于两点，点是坐标原点，若
第 1 页共 13 页
，则

A. B. C. D. 5. （2 分） (2017·安徽模拟) 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线（实线和虚线）为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为（）
A . 24π
B . 29π
C . 48π
D . 58π
6. （2 分） (2018·黄山模拟) 在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中,下列说法正确的是（）
A . 若的观测值为
,在犯错误的概率不超过
100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺癌.
第 2 页共 13 页
的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,那么在

B . 由独立性检验可知,在犯错误的概率不超过
那么他有
的可能患有肺癌.
的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时,我们说某人吸烟,
C . 若从统计量中求出在犯错误的概率不超过使得判断出现错误.
的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,是指有的可能性
D . 以上三种说法都不正确.
7. （2 分） (2019 高二下·汕头月考) 函数是（）
A. B. C. D.
在
上单调递增，则的取值范围
8. （2 分） (2019·贵州模拟) 下面的程序框图是为了求出满足那么在“ □”和“ ”两个空白框中，可以分别填入（）
的最小偶数，
A.
和是奇数
B.
和是奇数
C.
和是偶数
D.
和是偶数
9. （2 分） (2017 高二下·牡丹江期末) 如图所示，点从点出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形
运动一周，为 △
的中心，设点走过的路程为，△
的面积为
（当、、
三点共线时，记面积为 0），则函数
的图象大致为（）
第 3 页共 13 页

A.
B.
C.
D. 10. （2 分）已知 0＜a＜1，则方程 a|x|=|logax|的实根个数是（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 1 个或 2 个或 3 个 11. （2 分）设双曲线的一个焦点为 F，虚轴的一个端点为 B，如果直线 FB 与该双曲线的一条渐进线垂直，那么此双曲线的离心率为（） A. B. C.
第 4 页共 13 页

D.
12. （2 分） (2016 高一上·广东期末) 已知函数 f（x）=x2+ex﹣ 上存在关于 y 轴对称的点，则 a 的取值范围是（）
（x＜0）与 g（x）=x2+ln（x+a）图象
A . （﹣ ，） B . （﹣ ，） C . （﹣∞，）
D . （﹣∞，）
二、填空题 (共 4 题；共 4 分)
13.（1 分）(2019 高二上·广州期中) 如图，在直三棱柱
中，若
，
则
________．（用
表示）
14. （1 分）
=________
15. （1 分）设函数 f（x）=
的最大值为 M，最小值为 m，则 M+m=________
16. （1 分） (2017·吴江模拟) 若 Sn 为等差数列{an}的前 n 项和，且 a1=1，S10=55．记 bn=[lnan]，其中[x] 表示不超过 x 的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1．则数列{bn}的前 2017 项和为________．
三、解答题 (共 7 题；共 60 分)
17. （10 分） (2017 高二上·桂林月考) 在△ABC 中，角 A ， B ， C 所对的边分别为 a，b，c，已知．
第 5 页共 13 页

（1）求角 B 的大小；（2）若 a+c=1，求 b 的取值范围． 18. （5 分） (2019·陆良模拟) 如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，PA⊥平面 ABCD，底面 ABCD 是菱形，点 O 是对角线 AC 与 BD 的交点，AB=2，∠BAD=60°，M 是 PD 的中点．
（Ⅰ）求证：OM∥平面 PAB；（Ⅱ）平面 PBD⊥平面 PAC；
（Ⅲ）当三棱锥 C﹣PBD 的体积等于时，求 PA 的长．
19. （10 分） (2013·重庆理) 某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有 3 个红球与 4 个白球的袋中任意摸出 3 个球，再从装有 1 个蓝球与 2 个白球的袋中任意摸出 1 个球，根据摸出 4 个球中红球与蓝球的个数，设一、二、三等奖如下：
奖级一等奖二等奖三等奖
摸出红、蓝球个数 3红1蓝 3红0蓝 2红1蓝
获奖金额 200 元 50 元 10 元
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级．
（1）求一次摸奖恰好摸到 1 个红球的概率；
（2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额 x 的分布列与期望 E（x）．
20. （10 分） (2017 高二下·洛阳期末) 已知椭圆 C 的方程为 + =1（a＞b＞0），双曲线 ﹣ =1
第 6 页共 13 页

的一条渐近线与 x 轴所成的夹角为 30°，且双曲线的焦距为 4 ．
（1）求椭圆 C 的方程；（2）过右焦点 F 的直线 l，交椭圆于 A、B 两点，记△AOF 的面积为 S1 ， △BOF 的面积为 S2 ，当 S1=2S2 时，求 ? 的值． 21. （5 分）设函数 f（x）=lnx+x2﹣ax（a∈R）．（Ⅰ）当 a=3 时，求函数 f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数 f（x）有两个极值点 x1 ， x2 ，且 x1∈（0，1]，求证：f（x1）﹣f（x2）≥﹣ +ln2；
（Ⅲ）设 g（x）=f（x）+2ln 立，求实数 k 的取值范围．
，对于任意 a∈（2，4），总存在
，使 g（x）＞k（4﹣a2）成
22. （10 分） (2020·重庆模拟) 在平面直角坐标系 xOy 中，以坐标原点 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立
极坐标系，曲线 C 的极坐标方程为
.
（1）求曲线 C 的直角坐标方程；
（2）若直线 l 的参数方程为
B 两点，求
的取值范围.
，（t 为参数，
），点
，直线 l 交曲线 C 于 A ，
23. （10 分） (2017·重庆模拟) 已知函数 f（x）=|x﹣a|+|2x﹣a|（a∈R）．（1）若 f（1）＜11，求 a 的取值范围；（2）若? a∈R，f（x）≥x2﹣x﹣3 恒成立，求 x 的取值范围．
第 7 页共 13 页

一、选择题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、 14-1、 15-1、
参考答案
第 8 页共 13 页

16-1、
三、解答题 (共 7 题；共 60 分)
17-1、 17-2、
第 9 页共 13 页

18-1、 19-1、
第 10 页共 13 页

19-2、 20-1、
20-2、
第 11 页共 13 页

21-1、
第 12 页共 13 页

22-1、
22-2、 23-1、 23-2、
第 13 页共 13 页

2018年高三数学模拟试题理科

黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是（） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p

高考数学模拟试卷(四)

高考模拟试卷（四）一、填空题 1. 已知集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x ＝2a ，a ∈M }，则集合M ∩N ＝( ) A. B. C. D. 2. 复数在复平面上对应的点位于第( )象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 3.已知在等比数列中，，9，则（） A ． B ．5 C ． D ．3 4. 若对任意实数，不等式成立，则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 5. 在样本的频率分布直方图中,共有4个小长方形,这4个小长方形的面积由小到大构成等比数列,已知,且样本容量为300,则小长方形面积最大的一组的频数为( ) A. 80 B. 120 C. 160 D. 200 6. 已知公差不为的正项等差数列中，为其前项和，若，，也成等差数列，，则等于( ) A. 30 B. 40 C. 50 D. 60 7. 一个算法的流程图如图所示.若输入的n 是100，则输出值S 是( ) A. 196 B. 198 C. 200 D. 202 8. 已知周期函数是定义在R 上的奇函数，且的最小正周期为3，的取值范围为( ) A. B. C. D. {}0,1{}0,2{}1,2{}2,4i i 4321+-{}n a 11=a =5a =3a 5±3±[] 1,1p ∈-()2 330px p x +-->x ()1,1-(),1-∞-()3,+∞() (),13,-∞-+∞}{n a 122a a =0{}n a n S n 1lg a 2lg a 4lg a 510a =5S )(x f )(x f ,2)1(

高考数学模拟复习试卷试题模拟卷20144

高考模拟复习试卷试题模拟卷【高频考点解读】 1.能画出y ＝sin x ，y ＝cos x ，y ＝tan x 的图象，了解三角函数的周期性； 2.理解正弦函数、余弦函数在区间[0，2π]上的性质(如单调性、最大值和最小值以及与x 轴的交点等)，理解正切函数在区间??? ?－π2，π2内的单调性．【热点题型】题型一三角函数的定义域、值域【例1】 (1)函数y ＝1 tan x －1 的定义域为____________． (2)函数y ＝2sin ??? ?πx 6－π3(0≤x≤9)的最大值与最小值之和为( ) A ．2－ 3 B ．0 C ．－1 D ．－1－3 解析 (1)要使函数有意义，必须有???? ?tan x －1≠0，x ≠π2＋kπ，k ∈Z ，即? ??x ≠π 4＋kπ，k ∈Z ，x ≠π 2＋kπ，k ∈Z. 故函数的定义域为{x|x≠π4＋kπ且x≠π 2＋kπ，k ∈Z}． (2)∵0≤x≤9，∴－π3≤π6x －π3≤7π 6， ∴sin ????π6x －π3∈???? ??－32，1. ∴y ∈[]－3，2，∴ymax ＋ymin ＝2－ 3. 答案 (1){x|x≠π4＋kπ且x≠π 2＋kπ，k ∈Z} (2)A 【提分秘籍】 (1)求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解． (2)求解三角函数的值域(最值)常见到以下几种类型： ①形如y ＝asin x ＋bcos x ＋c 的三角函数化为y ＝Asin(ωx ＋φ)＋k 的形式，再求最值(值域)；②形如y ＝asin2x ＋bsin x ＋c 的三角函数，可先设sin x ＝t ，化为关于t 的二次函数求值域(最值)；③形如y ＝asin xcos x ＋b(sin x±cos x)＋c 的三角函数，可先设t ＝sinx±cos x ，化为关于t 的二次函数求值域(最值

(完整版)2018技能高考模拟题(数学部分)

2018技能高考模拟题（数学部分） ―、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 1. 下列四个命题：（1）空集没有子集.（2）空集是任何集合的真子集（3）}0{=? （4）任何集合必有两个或两个以上的子集.其中正确的有（）个 A.0 B. 1 C.2 D.3 2.下列函数：（l ）2x y =，（2）3x y =，（3）x x y -+=11lg ，（4）2 1131--=x y 其中奇函数有（）个 A.3 B.2 C.1 D.0 3.下列命题：（l ）02sin 2cos >-,（2）若54sin =a ，则53cos =a . （3）在三角形ABC 中，若A A cos 3sin 2=，则角A 为30度角.其中正确的有（）个 A.3 B. 2 C.1 D.0 4.下列说法：（1）两个相等的向量起点相同，则终点相同.（2）共线的单位向量相等.（3）不相等的向量一定不平行.（4）与零向量相等的向量一定是零向量. （5）共线向量一定在一条直线上.其中正确的有（）个 A.2 B.3 C.4 D.5 5. 有点（3，4），（3-，4-），（1,1+3）（1-,31-），其中在直线013=+-y x 上的有（）个 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法中：⑴数列{112-n }中负项有6项.（2)73为数列{12-n }中的项. （3）数列2.4.6.8可表示为{2. 4. 6.8}.其中正确的有（）个 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）

1.若数列{n a }中，11++= n n n a a a 对任意正整数都成立，且216=a ，则5a = 。 n a = 。 2. 若a =（3,4），b =（2,1），且（a +xb ）)(b a -⊥ = 。 3. 满足2 1sin ≥ a 的角a 的集合为。 4. 4.函数|3|log 2 1-=x y 的单调减区间为。三、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 1.（1）角a 的终边上一点P 的坐标为（t t 3,4-）（t 不为0），求a a cos sin 2+. （2）设2e ，2e 是两不共线的向量，若涵212ke +=，113e e +=，212e e -= 若三点A 、B 、D 共线，求k 的值. 2.（1）求函数)6 2sin(3π-=x y 的单增区间. （2）说出函数)3tan(π-=x y 的周期和单调区间. 3.（1）过点P （1-，1-）的直线与两坐标轴分别相交于A 、B 两点，若P 点为线段AB 的中点，求该直线的方程和倾斜角. （2）已知数列{n a }为等差数列，n S 为其前n 项和，且77=S ，1515=S . ①求n S .②若为数列的{n S n }前n 项和，求n T .

2020年高考数学模拟试卷汇编：专题4 立体几何(含答案解析)

2020年高考数学模拟试卷汇编专题4 立体几何（含答案解析） 1．（2020·河南省实验中学高三二测（理））现有一副斜边长相等的直角三角板.若将它们的斜边AB 重合，其中一个三角板沿斜边折起形成三棱锥A BCD -，如图所示，已知,64DAB BAC ππ∠= ∠=，三棱锥的外接球的表面积为4π，该三棱锥的体积的最大值为（） A 3 B ．36 C 3 D 3 2．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”，刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为π：4.若正方体的棱长为2，则“牟合方盖”的体积为( ) A ．16 B ．163 C ．163 D ．1283 3．（2020·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）关于三个不同平面,,αβγ与直线l ，下列命题中的假命题是（） A ．若αβ⊥，则α内一定存在直线平行于β B ．若α与β不垂直，则α内一定不存在直线垂直于β C ．若αγ⊥，βγ⊥，l αβ=I ，则l γ⊥ D ．若αβ⊥，则α内所有直线垂直于β 4．（2020·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））榫卯是我国古代工匠极为精巧的发明，

它是在两个构件上采用凹凸部位相结合的一种连接方式。广泛用于建筑，同时也广泛用于家具。我国的北京紫禁城，山西悬空寺，福建宁德的廊桥等建筑都用到了榫卯结构，榫卯结构中凸出部分叫榫（或叫榫头），已知某“榫头”的三视图如图所示，则该“榫头”的体积是（） A ．36 B ．45 C ．54 D ．63 5．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A ．83π3 B ．4π1633 C 16343π+ D ．43π1636．（2020·江西省名高三第二次大联考（理））在平面五边形ABCD E 中，60A ∠=?，63AB AE ==BC CD ⊥，DE CD ⊥，且6BC DE ==.将五边形ABCDE 沿对角线BE 折起，使平面ABE 与平面BCDE 所成的二面角为120?，则沿对角线BE 折起后所得几何体的外接球的表面积为（） A ．63π B ．84π C ．252π D ．126π 7．（2020·陕西省西安中学高三三模（理））某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

2020-2021高考理科数学模拟试题

高三上期第二次周练数学（理科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}=0123A ，，，， {}=21B x x a a A =-∈，，则=( )A B ? A. {}12， B. {}13， C. {}01 ， D. {}13-， 2．已知i 是虚数单位，复数z 满足()12i z i +=，则z 的虚部是（） A. i - B. i C. 1- D. 1 3．在等比数列{}n a 中， 13521a a a ++=， 24642a a a ++=，则数列{}n a 的前9项的和9S =（） A. 255 B. 256 C. 511 D. 512 4．如图所示的阴影部分是由x 轴，直线1x =以及曲线1x y e =-围成，现向矩形区域OABC 内随机投掷一点，则该点落在阴影区域的概率是（） A. 1e B. 21 e e -- C. 11e - D. 11e - 5．在 52)(y x x ++ 的展开式中，含 2 5y x 的项的系数是（） A. 10 B. 20 C. 30 D. 60 6．已知一个简单几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为 ( ) A. 36π+ B. 66π+ C. 312π+ D. 12 7．已知函数 ())2log(x a x f -= 在 )1,(-∞上单调递减，则a 的取值范围是( ) A. 11<<