凝固原理

2012年凝固原理

考试题型（分数是预估的）

名词解释15’

简答25’

公式推导25’

计算35’

一、绪论（基本不考）

二、基础概念（名词解释，简答）

凝固组织三晶区；溶质再分配

1铸锭的典型凝固组织结构特征是什么？如何改变不同结构组织之间的比例？

三晶区，各个影响因素

2冷却速率是由哪些因素决定的？体散热和一维方向散热最终产生什么样的组织？（应该不考）

散热的那张PPT

3合金的结晶温度和哪些因素有关系？

结晶温度那张PPT

4什么是溶质再分配？从热力学上和统计学上如何解释?

溶质再分配：浓度均匀的合金液在凝固过程中固相浓度与液相浓度处于平衡但浓度不同的现象。需要记忆，如果是简单题的话，热力学和统计学上的解释也要知道，PPT上有的5平衡分配系数？有效分配系数？非平衡分配有效系数？

溶质再分配中介绍的，K0=Cs/C L 及这章节的最后一张PPT上平衡凝固分配系数，有效凝固分配系数，非平衡凝固分配系数。

三、形核和界面结构（名词解释，简答，公式推导）

形核的热力学条件，过冷度（理解，公式推导）；界面结构与生长机制（概念理解）

1 推导均质形核过程中临界形核半径和临界形核功的表达式

可能会出推导题，原来金属学上有学过，现在再练习一遍吧。

2 试证明在同样过冷度下均匀形核时,球形晶核较立方晶核更易形成

ΔG=－ΔG v V+σLS S 在相同体积的情况下，球形晶核的表面积要小于立方晶核。

3 液固界面的微观结构和宏观结构是如何分类的？（这题需要理解记忆）

界面微观（原子尺度）结构：假定在一界面上，该面上有N个位置，这些位置上占满了原子，有属晶体的，如果有近50%的原子属于晶体，近50%的原子属于液相，称为粗糙界面；如果有近0%或100％的原子属于晶体，称为光滑界面；

界面的生长方式：

完整光滑界面：从原子或分子的层次来看，没有凹凸不平的现象，固液两

相间发生突变，层状生长，层与层之间的界面不是一个连续

的过程

非完整光滑界面：界面上有位错露点头，层状生长，连续的生长

粗糙界面：凹凸不平，连续的生长

四、传热（概念、简答、公式推导、计算都可能）

一些基本概念（传输原理的时候都学过），傅里叶定律和导热微分方程（必须掌握），铸件与铸型的热交换，多层平壁导热，绝热铸型传热（一维），数值模拟步骤这章的作业计算题，背也得背下来啊！

1推导导热微分方程．

必须自己会推啊！

2试述导热系数，热扩散率，热阻，稳态传热的意义

这些概念类的，在名词解释和简答都会出现的

导热系数或热导率λ: 物质导热能力的大小；沿导热方向的单位长度上,温度降低1摄氏度,单位时间内通过单位面积的导热量。

热扩散率α=λ/ρc：表征热在物体内扩散的快慢，其值大，说明物体的某一部分一旦获得热量，该热量在整个物体中很快扩散。

热阻：R=δ/λ=ρδ对于同样的热流，热阻越大，温降越大。

稳态传热：凡是物体中各点温度不随时间改变的传热过程均称为稳态传热。

3什么是一维半无限大传热问题，请举例．

一维问题，长度和宽度远大于厚度的无限大平壁.实践经验表明,当平壁长度与宽度比厚度大8—10倍时,该平壁的导热就可近似为一维问题来处理

单层平壁导热：平壁中的温度分布和热流密度分布

4铸件－中间层－铸型的传热特点

定义两个参数: 表征铸件与中间层，中间层与铸模之间热交换强度的准则.K1, K2；

讨论K1 ，K2的各个情况下的铸件-中间层-铸型的传热情况

5传热的数值模拟步骤是什么？

数值模拟方法的实质是将区域划分成一个个小单元，设想每个单元内的温度和物性均匀，从而以代数方程近似代替偏微分方程，代入初始条件和边界条件，逐个单元反复进行计算，得到近似结果。

1）区域划分（网格化）：网格化是将所要分析的区域划分成一个个小单元。

2）方程的离散及求解，先用差商代替微商，记自变量x 的增量为△x，对于一阶微商；在给定的初始条件和边界条件下，对离散的各网格点进行迭代求解。

五、溶质再分配及组织形态（公式推导 ，概念 ）

溶质再分配（PPT 上两处出现了同样的公式推导过程，知道重要了吧）； 夏尔方程 ；成分过冷

都自己看PPT 推导一遍吧，理解一下

假设结晶过程中的某一瞬间，固液两相在界面处的成分分别为C S ，C L ；

相应的质量分数分别为f S 和f L ；

当界面处的固相增量为df S 时，其排出溶质量为(C L －C S )df S

相应地使剩余液相f L =(1－f S )的浓度升高dC L

这个夏尔方程的推导是必考内容，要不要会就随便你自己了。

各个情况下的浓度分布情况的图，看作业，不管理解不理解，会画就好了

成分过冷也是必考内容，1）合金液相线的温度随成分变化；2）在凝固过程中溶质再分配，凝固界面前沿溶质分布不均匀，出现富集层，导致液相中各处平衡结晶温度不同；3）也相中存在一个实际的温度分布；4）如果固液界面前沿的实际温度低于该处的平衡结晶温度，出现了液态金属过冷区，这个过冷就是有界面前沿成分变化引起的。所以称为成分过冷。 成分过冷的形成条件（不知道为什么打不上来，自己去PPT 上看吧）

这章的两大题作业也是要考的，总共就3道作业题，要考2个计算，被也得背下来是吧。 枝晶，共晶，包晶的概念，过程看看，了解一下，记住大标题就好了，里面具体公式和影响因子可以不用。

S S L L L df C C dC f )(-=()

()10*1--=k S S f kC C

1 推导夏尔方程。一定要会的

2 推导固相无扩散,液相内溶质原子仅为有限扩散时的液固界面前方溶质分布方程.

关于溶质再分配的方程，也要会的

3 四种条件下一维凝固后,画出溶质的分布示意图。

不同溶质平衡分配系数下和不同对流强度下凝固后溶质的分布示意图。

反应后的示意图，复习的时候强调过，学画一下吧。

4 推导成分过冷判别式

自己推一下，这个是必考，不在计算上面，就要公式推导，理解一下

5 成分过冷程度所对应的组织形态。

PPT上有的，G1，G2，G3三种情况不同讨论，忘记要不要考了

六、对流及其对组织和缺陷的影响（简答）

通道偏析（必考，个人以为会以简答形式）

两相区枝晶间A处富集密度较小的元素，包括杂质S、P等，对应的浓度在相图上a点，使得枝晶间液体的密度减小，在重力作用下，当此处密度与大块液体的密度差足够大时，将产生向上的流动.

假设这一液体流动到B处，B处的温度较高，溶质浓度较低，由于金属的导热系数大，使得流体的温度迅速升高，偏离平衡状态（b′点），为了达到平衡点b，必须降低溶质浓度，只有通过溶解周围的固相枝晶骨架（其浓度为b S），才能达到这一目的，在溶解了一部分固相枝晶骨架后，其浓度为b〞。这种溶解过程，造成流动的通道，使得枝晶间液体更易从这里流动，一直保持畅通，直到全部凝固结束，富集杂质的液体充满了通道，从而造成通道偏析。

1 何谓通道偏析？它是由什么原因引起的？（就在上面）

2 流动对传热、传质和凝固组织产生的影响。

宏观上，流动加速传热，传质，降低温度梯度和浓度梯度，影响柱状晶生长方向和间距，促进柱状树枝晶向等轴晶转变，从而细化晶粒。

微观上，改变了液固界面前沿的浓度和温度环境。

七、连铸技术

连铸: 把液态金属熔体用连铸机浇注,冷凝,切割而直接得到铸坯的工艺.

铸坯凝固冷却过程分为四个阶段:

1)钢液在结晶器中快速冷却,形成薄的坯壳.

冷却速度较快, 铸坯表面温度明显下降.

2) 随着凝固壳增厚,铸坯收缩,坯壳与结晶器壁间产生气隙

冷却速度减慢

3) 坯壳具有足够的厚度时,铸坯从结晶器中拉出,

在二冷区受到强烈的喷水冷却,中心逐渐凝固.

4)铸坯在空气中较缓慢地冷却.

铸坯中心的热量传递到外层,表面温度回升. 趋于均匀.

一冷区：结晶器作用：在尽可能高的拉速下保证铸坯出结晶器时形成需要形状并有必要厚度的坯壳，以抵抗钢水静压力而不拉漏；其坯壳厚度要周边均匀，以减少裂纹等的形成；传热三方向：上表面辐射很少，铸坯向下运动带走热量，仅占总散热的3－6％,通过结晶器的传热，即横向传热为94-97%。

二次冷却的要求：

1)冷却效率要高，加速热量的传递；

2)喷水量合适，使冷却均匀，铸坯表面的温度分布波动小；

3)铸坯在矫直前完全凝固, 或切割前完全凝固;

4)拉速增加，冷却强度相应要增加。

影响二冷区传热的因素:

1)铸坯表面温度;

2)水流密度;

3)水滴速度;

4)水滴直径;

5)铸坯表面状态;

6)喷嘴的结构和使用状况.

1 连铸机主要由哪些部分构成？

熔体包

中间包

滑动水口

结晶器，一冷区

二冷

空冷，拉矫辊

剪切装置

2 连铸坯典型的组织结构是什么？

宏观组织：由表面细晶区，柱晶区和中心等轴晶区组成。表面细晶区：2—5mm。

3 结晶器内的传热特点？影响它的传热因素主要由哪些？

传热三方向：上表面辐射很少，铸坯向下运动带走热量，仅占总散热的3－6％,通过结晶器的传热，即横向传热为94-97%。

影响结晶器传热的因素:

1)结晶器结构参数对传热的影响（结晶器锥度;结晶器长度;结晶器铜壁厚度;结晶器材质.）

2) 操作因素对结晶器传热的影响;（冷却水流速和流量；冷却水质；结晶器润滑；拉速；浇注温度）

3) 钢水成分的影响.

4 二冷区的传热特点?

水滴在铸坯表面的蒸发传热：33%

传递给支撑棍的热量：17%

铸坯表面向空气中的热辐射：25%

水滴流动带走热量：25%

5 连铸坯常见的表面缺陷和内部缺陷有哪些？

1）各种类型的表面裂纹:

裂纹产生原因:

铸坯形成过程中,坯壳和液固界面的受力状况;

钢在高温下的机械性能.

裂纹类型:

表面纵裂纹: 初生坯壳厚度不均匀.

角部纵向裂纹:和方坯的形状缺陷有关.

表面横裂纹和角部横裂纹:

星型裂纹:热坯壳与结晶器铜壁接触铜熔化造成的

2）内部裂纹

在凝固前沿发生的.

原因:在冷却,弯曲和矫直过程中,铸坯的内部变形率超过该钢中允许的变形率.

裂纹类型:

中间裂纹，二冷下段,铸坯表面温度回升造成的

中心线裂纹，凝固末期铸坯心部的收缩造成的

对角裂纹，和方坯的脱方有关.

矫直弯曲裂纹.

重庆大学自动控制原理2第9章 习题参考答案_作业

9-2 已知非线性系统的微分方程为 (1) 320x x x ++= (2) 0x xx x ++= (3) 0x x x ++= (4) 2(1)0x x x x --+= 试确定系统的奇点及其类型，并概略绘制系统的相轨迹图。 解 (1) 奇点(0, 0)。特征方程为 2320λλ++= 两个特征根为 1,21, 2λ=-- 平衡点(0, 0)为稳定节点。 在奇点附近的概略相轨迹图： x (2) 奇点(0, 0)。在平衡点(0, 0)的邻域内线性化，得到的线性化模型为 0x x += 其特征方程为 210λ+= 两个特征根为 1,2j λ=±

1 平衡点(0, 0)为中心点。 在奇点附近的概略相轨迹图： x (3) 奇点(0, 0)。原方程可改写为 00 00 x x x x x x x x ++=≥?? +-=

2 为 0x x x -+= 其特征方程为 210λλ-+= 两个特征根为 1,20.50.866j λ=± 平衡点(0, 0)为不稳定焦点。 在奇点附近的概略相轨迹图： x 9-6 非线性系统的结构图如图9-51所示，其中0.2a =，0.2b =，4K =， 1T s =。试分别画出输入信号取下列函数时在e -e 平面上系统的相平面 图（设系统原处于静止状态）。 (1) () 2 1()r t t = (2) () 2 1()0.4r t t t =-+ (3) () 2 1()0.8r t t t =-+ (4) () 2 1() 1.2r t t t =-+ 图9-51 题9-6图 解：由系统结构图可得4c c u +=。由于e r c =-，那么4e e u r r ++=+。

重庆大学自动控制原理本科试卷A

重庆大学 自动控制原理 课程试卷 2006 ~2007 学年 第 1 学期 开课学院： 自动化学院 考试日期： 2007-01 考试方式： 考试时间： 120 分钟 一、（20%）带有保护套管的热电偶的传热过程可用如下的方程组来描述， 12222q q dt dT C m -= 1 111q dt dT C m = 22 2R T T q -= 11 2 1R T T q -= 选定0T 作为,1T 输入作为输出，完成以下要求。 1、 根据所给方程组，画出该过程的动态结构图； 2、 整理出0T 和1T 之间的传递函数。 二、（20%）系统的动态结构图如图1所示，要求输入r(t)单位阶跃时,超调量%20≤P σ，峰值时间s t P 1=。 图 1 三、（15%）设单位负反馈系统的开环传递函数为 )()(22 +=s s K s G 1、 试绘制系统根轨迹的大致图形（需给出相应的计算），并讨论参数K 对系 统稳定性的影响。 式中， 0T ：介质温度；1T ：热电偶温度；2T ：套管温度； 11C m ：热电偶热容； 22C m ：套管热容； 1R ：套管与热电偶间的热阻； 2R ：介质与套管间的热阻 1q ：套管向热电偶传递的热量；2q ：介质向套管传递的热量 1、 试确定K 和Kt 的值。 2、在所确定的K 和Kt 的值下，当输入r(t)单位阶跃时，系统的稳态误差是多少？

2、 若增加一个零点1-=z ，此时根轨迹的形状如何？，该零点对系统稳定性有何影响。 3、 上问中，若增加的零点是3-=z ，此时根轨迹的形状又如何？你能作出什 么初步结论？ 四、（20%）系统的开环传递函数为： ).()()(1204 2 +=s s s H s G 1、 绘制系统的开环幅频渐近特性(需标注各段折线的斜率及转折频率)，并 求出系统的相位裕量； 2、 在系统中串联一个比例-微分环节)(1+s ，绘制校正后系统的开环幅频渐近特性，并求出校正后系统的开环截止频率和相位裕量； 3、 比较前后的计算结果，说明相对稳定性较好的系统，对数幅频特性在中 频段应具有的形状。 五、（15%）用描述函数法分析图2所示系统的稳定性，判断系统是否自振，若 有自振，求自振频率和振幅。其中： A M A N π4= )( 六、（10%Φ(z)。 (r (r )(t

重庆大学(自动控制原理)课后答案,考研的必备

第一章绪论 重点： 1．自动控制系统的工作原理； 2．如何抽象实际控制系统的各个组成环节； 3．反馈控制的基本概念； 4．线性系统（线性定常系统、线性时变系统）非线性系统的定义和区别； 5．自动控制理论的三个基本要求：稳定性、准确性和快速性。 第二章控制系统的数学模型 重点： 1.时域数学模型--微分方程； 2.拉氏变换； 3.复域数学模型--传递函数； 4.建立环节传递函数的基本方法； 5.控制系统的动态结构图与传递函数； 6.动态结构图的运算规则及其等效变换； 7.信号流图与梅逊公式。 难点与成因分析： 1.建立物理对象的微分方程 由于自动化专业的本科学生普遍缺乏对机械、热力、化工、冶金等过程的深入了解，面对这类对象建立微分方程是个难题，讲述时 2.动态结构图的等效变换 由于动态结构图的等效变换与简化普遍只总结了一般原则，而没有具体可操作的步骤，面对变化多端的结构图，初学者难于下手。应引导学生明确等效简化的目的是解除反馈回路的交叉，理清结构图的层次。如图1中右图所示系统存在复杂的交叉回路，若将a点移至b点，同时将c点移至d点，同理，另一条交叉支路也作类似的移动，得到右图的简化结构图。

图1 解除回路的交叉是简化结构图的目的 3. 梅逊公式的理解 梅逊公式中前向通道的增益K P 、系统特征式?及第K 条前向通路的余子式K ?之间的关系仅靠文字讲述，难于理解清楚。需要辅以变化的图形帮助理解。如下图所示。 图中红线表示第一条前向通道，它与所有的回路皆接触，不存在不接触回路，故11=?。 第二条前向通道与一个回路不接触，回路增益44H G L -=，故 4421H G +=?。 第三条前向通道与所有回路皆接触，故13=?。 第三章 时域分析法 重点： 1. 一、二阶系统的模型典型化及其阶跃响应的特点； 2. 二阶典型化系统的特征参数、极点位置和动态性能三者间的相互关

定向凝固技术的研究进展

定向凝固技术的研究进展 材料的使用性能是由其组织形态来决定的。因此．包括成分调整在内，人们通过控制材料的制备过程以获得理想的组织从而使材料具有所希望的使用性能，控制凝固过程已成为提高传统材料的性能和开发新材料的重要途径。定向凝固技术由于能得到一些具有特殊取向的组织和优异性能的材料，因而自它诞生以来得到了迅速的发展[1] ，目前已广泛地应用于半导体材料、磁性材料以及自身复合材料的生产[2-3] 。同时，由于定向凝固技术的出现，也为凝固理论的研究和发展提供了实验基础(由于理论处理过程的简单化)，因为在定向凝固过程中温度梯度和凝固速率这两个重要的凝固参数能够独立变化，从而可以分别研究它们对凝固过程的影响。此外，定向凝固组织非常规则，便于准确测量其形态和尺度特征。 本文评述了定向凝固技术的发展过程及其在材料的研究和制备过程中的应用，指出了传统定向凝固技术存在的问题和不足，并介绍了在此基础上新近发展起采的新型定向凝固技术及其应用前景。 1 传统的定向凝固技术 1.1 炉外结晶法(发热铸型法) [4] 所谓的炉外结晶法就是将熔化好的金属液浇入一侧壁绝热，底部冷却，顶部覆盖发热剂的铸型中，在金属液和已凝固金属中建立起一个自上而下的温度梯度，使铸件自上而下进行凝固，实现单向凝固。这种方法由于所能获得的温度梯度不大，并且很难控制，致使凝固组织粗大，铸件性能差，因此，该法不适于大型、优质铸件的生产。但其工艺简单、成本低，可用于制造小批量零件。 1.2 炉内结晶法 炉内结晶法指凝固是在保温炉内完成，具体工艺方法有：

1.2.1 功率降低法(PD法) [5] 将保温炉的加热器分成几组，保温炉是分段加热的。当熔融的金属液置于保温炉内后，在从底部对铸件冷却的同时，自下而上顺序关闭加热器，金属则自下而上逐渐凝固，从而在铸件中实现定向凝固。通过选择合适的加热器件，可以获得较大的冷却速度，但是在凝固过程中温度梯度是逐渐减小的，致使所能允许获得的柱状晶区较短，且组织也不够理想。加之设备相对复杂，且能耗大，限制了该方法的应用。 1.2.2 快速凝固法(HRS) [6] 为了改善功率降低法在加热器关闭后，冷却速度慢的缺点，在Bridgman晶体生长技术的基础上发展成了一种新的定向凝固技术，即快速凝固法。该方法的特点是铸件以一定的速度从炉中移出或炉子移离铸件，采用空冷的方式，而且炉子保持加热状态。这种方法由于避免了炉膛的影响，且利用空气冷却，因而获得了较高的温度梯度和冷却速度，所获得的柱状晶间距较长，组织细密挺直，且较均匀，使铸件的性能得以提高，在生产中有一定的应用。 1.2.3 液态金属冷却法(LMC法) [7] HRS法是由辐射换热来冷却的，所能获得的温度梯度和冷却速度都很有限。为了获得更高的温度梯度和生长速度。在HRS法的基础上，将抽拉出的铸件部分浸入具有高导热系数的高沸点、低熔点、热容量大的液态金属中，形成了一种新的定向凝固技术，即LMC法。这种方法提高了铸件的冷却速度和固液界面的温度梯度，而且在较大的生长速度范围内可使界面前沿的温度梯度保持稳定，结晶在相对稳态下进行，能得到比较长的单向柱晶。 常用的液态金属有Ga—In合金和Ga—In—Sn合金，以及Sn液，前二者熔点低，但价格昂贵，因此只适于在实验室条件下使用。Sn液熔点稍高(232℃)，但由于价格相对比较便宜，冷却效果也比较好，因而适于工业应用。该法已被美国、前苏联等国用于航空发动机叶片的生产[8] 。

定向凝固中的界面形态演化

定向凝固中的界面形态演化 引言 通常人们在研究金属及其合金的凝固时，由于金属本身的不透明性，使得人们无法动态实时观察金属内部凝固过程中凝固组织的演化与选择；而采用X射线透视或者原子力显微镜则代价较为高昂，也不可能获得对组织演化细节的清楚认识。由于熔体凝固时对流会造成材料组分上的变化，造成杂质条纹等缺陷。要获得高质量的材料，就要对凝固过程的熔体流动和其稳定性进行深入研究。借助实时观察方法对凝固过程进行实时原位观察，研究凝固过程中材料表面微观形貌和整体形态的变化以及流体运动，实现动态过程的可视化监测和测量，从中就可获得有关凝固的信息。 随着对凝固理论与晶体生长技术不断深入的研究，发现凝固形态是由晶体界面性质和凝固驱动力场的性质所完全决定的。界面性质决定了界面形态对驱动力场的响应性质，因而相似的界面性质在相似的驱动力场作用下将产生相似的动力学行为，从而导致相似的界面形态。 固--液界面可以分为两类[1]：规则界面和不规则界面。规则界面是指正常凝固条件下的平面、胞状和枝晶界面[2]。理论分析表明，只有当固--液界面能是各向异性时才能形成稳定枝晶界面[3]，通常情况下大多数材料是以稳定枝晶界面生长。 当晶体沿着一定的晶向生长时，如立方晶系的<111>晶向，固--液界面能接近于各向同性[4]，这时将会出现不规则界面。在这样的条件下，枝晶尖端常常随机分枝，分枝与枝晶干不对称，从而形成不规则界面。至今已经观察到几种不规则界面，如：倾斜枝晶界面、退化枝晶界面、海藻状晶体界面。 1实验方法 晶体生长室的最大平面放在x-y平面中，观察二维晶体生长。实验采用了丁二腈-5at%水来作为模拟晶体，测试开始前，试样加热至全部融化并静止一段时间冷却，使得试样内的熔质均匀化。温度通过采用SWP-T803数字控温仪控温，控温精度0.1°C，可在0°C到200°C范围内任意调节。加热至一定温度且保持恒定，试样内形成一定的温度梯度，试样放在温度梯度场中。晶体中温度的测量利用热电偶，晶体生长过程中，根据晶体界面的位置移动热电偶的位置，记录温度值，即可获得温度梯度值。 实验系统见图1，试样放入定向固系统中，使用CKX41型浮雕相衬显微镜可

重庆大学 自动控制原理课程设计

目录 1 实验背景 (2) 2 实验介绍 (3) 3 微分方程和传递函数 (6)

1 实验背景 在现代科学技术的众多领域中，自动控制技术起着越来越重要的作用。自动控制原理是相对于人工控制概念而言的，自动控制是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行。 在自动控制原理【1】中提出，20世纪50年代末60年代初，由于空间技术发展的需要，对自动控制的精密性和经济指标，提出了极其严格的要求；同时，由于数字计算机，特别是微型机的迅速发展，为控制理论的发展提供了有力的工具。在他们的推动下，控制理论有了重大发展，如庞特里亚金的极大值原理，贝尔曼的动态规划理论。卡尔曼的能控性能观测性和最优滤波理论等，这些都标志着控制理论已从经典控制理论发展到现代控制理论的阶段。现代控制理论的特点。是采用状态空间法（时域方法），研究“多输入-多输出”控制系统、时变和非线性控制系统的分析和设计。现在，随着技术革命和大规模复杂系统的发展，已促使控制理论开始向第三个发展阶段即第三代控制理论——大系统理论和智能控制理论发展。 在其他文献中也有所述及（如下）： 至今自动控制已经经历了五代的发展： 第一代过程控制体系是150年前基于5－13psi的气动信号标准（气动控制系统PCS，Pneumatic Control System）。简单的就地操作模式，控制理论初步形成，尚未有控制室的概念。 第二代过程控制体系（模拟式或ACS,Analog Control System）是基于0－10mA或4－20mA 的电流模拟信号，这一明显的进步，在整整25年内牢牢地统治了整个自动控制领域。它标志了电气自动控制时代的到来。控制理论有了重大发展，三大控制论的确立奠定了现代控制的基础；控制室的设立，控制功能分离的模式一直沿用至今。 第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）.70年代开始了数字计算机的应用，产生了巨大的技术优势，人们在测量，模拟和逻辑控制领域率先使用，从而产生了第三代过程控制体系（CCS，Computer Control System）。这个被称为第三代过程控制体系是自动控制领域的一次革命，它充分发挥了计算机的特长，于是人们普遍认为计算机能做好一切事情，自然而然地产生了被称为“集中控制”的中央控制计算机系统，需要指出的是系统的信号传输系统依然是大部分沿用4－20mA的模拟信号，但是时隔不久人们发现，随着控制的集中和可靠性方面的问题，失控的危险也集中了，稍有不慎就会使整个系统瘫痪。所以它很快被发展成分布式控制系统（DCS）。 第四代过程控制体系（DCS，Distributed Control System分布式控制系统）：随着半导体制造技术的飞速发展，微处理器的普遍使用，计算机技术可靠性的大幅度增加，目前普遍使用的是第四代过程控制体系（DCS，或分布式数字控制系统），它主要特点是整个控制系统不再是仅仅具有一台计算机，而是由几台计算机和一些智能仪表和智能部件构成一个了控制

定向凝固技术及其应用

定向凝固技术及其应用 1.定向凝固理论基础及方法 定向凝固又称定向结晶，是指金属或合金在熔体中定向生长晶体的一种方法。定向凝固技术是在铸型中建立特定方向的温度梯度，使熔融合金沿着热流相反的方向，按要求的结晶取向进行凝固铸造的工艺。它能大幅度地提高高温合金综合性能。定向凝固的目的是为了使铸件获得按一定方向生长的柱状晶或单晶组织。定向凝固铸件的组织分为柱状、单晶和定向共晶3种。要得到定向凝固组织需要满足的条件，首先要在开始凝固的部位形成稳定的凝固壳，凝固壳的形成阻止了该部位的型壁晶粒游离，并为柱状晶提供了生长基础，该条件可通过各种激冷措施达到。其次，要确保凝固壳中的晶粒按既定方向通过择优生长而发展成平行排列的柱状晶组织，同时，为使柱状晶的纵向生长不受限制，并且在其组织中不夹杂有异向晶粒，固液界面前方不应存在生核和晶粒游离现象。这个条件可通过下述措施来满足：（1）严格的单向散热。要使凝固系统始终处于柱状晶生长方向的正温度梯度作用下，并且要绝对阻止侧向散热，以避免界面前方型壁及其附近的生核和长大。（2）要有足够大的液相温度梯度与固液界面向前推进速度比值以使成分过冷限制在允许的范围内。同时要减少熔体的非均质生核能力，这样就能避免界面前方的生核现象，提高熔体的纯净度，减少因氧化和吸氧而形成的杂质污染，对已有的有效衬底则通过高温加热或加入其他元素来改变其组成和结构等方法均有助于减少熔体的非均质生核能力。（3）要避免液态金属的对流。搅拌和振动，从而阻止界面前方的晶粒游离，对晶粒密度大于液态金属的合金，避免自然对流的最好方法就是自下而上地进行单向结晶。当然也可以通过安置固定磁场的方法阻止其单向结晶过程中的对流。从这三个条件我们可以推断，为了实现定向凝固，在工艺技术上必须采取措施避免侧向散热，同时在靠近固液界面的熔体中维持较高的温度梯度。 定向生长理论和它的应用很大程度上取决于先进定向凝固技术。自从Bridgman和Stockbarger在20世纪20年达提出奠定了现代定向凝固和单晶生长技术基础的Bridgman定向凝固技术，定向凝固就被广泛运用于制备各种结构和功能材料。定向凝固技术最大的一个成果之一就是涡轮叶片的生产，这直接促进了高温合金材料设计上的巨大进步。自从这个突破后，一系列的定向凝固技术，比如：快速凝固技术（HRS），液态金属冷却（LMC）等可以提高定向凝固组织都发展起来。如今，定向凝固理论是一种重要的材料制备方法和一种研究凝固现象的有利工具。因此，研究和开发新的定向凝固方法吸引了世界范围内的材料工程师和科学家。 定向凝固方法主要有以下几种： （1）发热剂法。将型壳置于绝热耐火材料箱中，底部安放水冷结晶器。型壳中浇入金属液后，在型壳上部盖以发热剂，使金属液处于高温，建立自下而上的 凝固条件。由于无法调节凝固速率和温度梯度，因此该法只能制备晓得柱状 晶铸件。 （2）功率降低法。铸型加热感应圈分两段，铸件在凝固过程中不移动。当型壳被预热到一定过热度时，向型壳中浇入过热金属液，切断下部电源，上部继续 加热。温度梯度随着凝固距离的增大而不断减少。 （3）快速凝固法。与功率降低法的主要区别是铸型加热器始终加热，在凝固时铸件与加热器之间产生相对移动。另外，在热区底部使用辐射挡板和水冷套。 在挡板附近产生较大的温度梯度。与功率降低法相比，该法可大大缩小凝固

自动控制原理 重庆大学 练习题库及答案

1、微分环节的对数幅频曲线为过点(1，j0)的直线，其斜率为（）。 ?A、 -20dB／dec ?B、 20dB／dec ?C、 -40dB／dec ? (ω)在( )线上正负穿越次数之差等于开环右极点数的1/2。 ?A、-180o ?B、180o ?C、-90o ?o 3、反馈回路包含振荡环节，结果由原来的振荡环节转变成（）。 ?A、积分环节 ?B、微分环节 ?C、振荡环节 ? 4、在下列系统或过程中，属于闭环系统的有（）。 ?A、全自动洗衣机 ?B、电风扇 ?C、电冰箱 ? ?A、 ?B、

?C、 ?D、 6、系统的时域性能指标是根据系统在零初始状态时，对（）的瞬态响应得出的。?A、单位脉冲信号 ?B、单位阶跃信号 ?C、单位斜坡信号 ? 7、二阶系统的闭环增益加大（）。 ?A、快速性能好 ?B、超调量愈大 ?C、t p提前 ? 8、下图中系统为开环稳定(p=0)，其对应的单位阶跃响应是（）。

?A、 ?B、 ?C、 ?D、 9、关于开环传递函数G k(s)、闭环传递函数G B(s)和辅助函数F(s)=1+G k(s)，三者之间的关系是（）?A、 ?B、 ?C、 ?D、

10、（）指在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差，也称为静态精度。 ?A、稳定性 ?B、快速性 ?C、准确性 ? 11、哪种信号是使用得最为广泛的常用输入信号。（） ?A、单位脉冲函数 ?B、单位阶跃函数 ?C、单位斜坡函数 ? 12、关于开环传递函数、闭环传递函数G B(s) 和辅助函数F(s)=1+G K(s)三者之间的关系是 ( )。 ?A、三者的零点相同 ?B、G B (s) 的极点与F(s)=1+G K(s) 的零点相同 ?C、G B(s) 的极点与F(s)=1+G K(s) 的极点相同 ? 13、关于系统稳定的说法错误的是（）。 ?A、线性系统稳定性与输入无关 ?B、线性系统稳定性与系统初始状态无关 ?C、非线性系统稳定性与系统初始状态无关 ? 14、控制系统的闭环传递函数是，则其根轨迹起始于（）。?A、G(s)H(s) 的极点 ?B、G(s)H(s) 的零点

金属凝固理论重点总结

金属凝固理论复习资料 一、名词解释 1.能量起伏：金属晶体结构中每个原子的振动能量不是均等的，一些原子的能量超过原子 的平均能量，有些原子的能量则远小于平均能量，这种能量的不均匀性称为“能量起伏” 2.结构起伏：液态金属中的原子集团处于瞬息万变的状态，时而长大时而变小，时而产生 时而消失，此起彼落，犹如在不停顿地游动。这种结构的瞬息变化称为结构起伏。 3.浓度起伏：不同原子间结合力存在差别，在金属液原子团簇之间存在着成分差异。这种 成分的不均匀性称为浓度起伏。 4.熔化潜热:将金属加热到至熔点时，金属体积突然膨胀，等于固态金属从热力学温度零 度加热到熔点的总膨胀量，金属的其他性质如电阻，粘性等发生突变，吸收的热能。 5.充型能力：液态金属充满铸型型腔，获得形状完整，轮廓清晰的铸件的能力。 6.成分过冷：由溶质再分配导致的界面前方熔体成分及其凝固温度发生变化而引起的过 冷。 7.热过冷：仅由熔体实际温度分布所决定的过冷状态称为热过冷 8.宏观偏析：又称长程偏析或区域偏析，指较大范围内的化学成分不均匀现象，表现为铸 件各部位之间化学成分的差异。 9.微观偏析：微观偏析是指微小范围（约一个晶粒范围）内的化学成分不均匀现象，按位 置不同可分为晶内偏析（枝晶偏析）和晶界偏析。 10.微观偏析 （1）晶内偏析：在一个晶粒内出现的成分不均匀现象，常产生于有一定结晶温度范围、能够形成固溶体的合金中。 （2）晶界偏析：溶质元素和非金属夹杂物富集与晶界，使晶界和晶内的化学成分出现差异。它会降低合金的塑性和高温性能，又会增加热裂倾向。 11.宏观偏析： （1）正常偏析：当合金溶质分配系数k<1时，凝固界面的液相中将有一部分被排出，随着温度的降低，溶质的浓度将逐渐增加，越是后来结晶的固相，溶质浓度越高，当k>1时相反。正常偏析存在使铸件的性能不均匀，在随后的加工中难以消除。 （2）逆偏析：即k<1时，铸件表面或底部含溶质元素较多，而中心部分或上部分含溶质较少。 （3）V形偏析和逆V形偏析：常出现在大型铸锭中，一般呈锥形，偏析中含有较高的碳以及硫和磷等杂质。 （4）带状偏析：它总是和凝固的固-液界面相平行。 （5）重力偏析：由于重力的作用而出现化学成分不均匀的现象，常产生于金属凝固前和刚刚开始凝固之际。 枝晶偏析：由于固溶体合金多按枝晶方式生长，分支本身分支与分支间的成分是不均匀的，故称为~。 12.正偏析：指溶质含量高于其平均溶质含量的区域 13.负偏析：降低该区的溶质浓度，使该区C5降低，产生的偏析。（溶质含量低于其平均溶 质含量的区域） 14.重力偏析：由于沿垂直方向逐层凝固而产生的正常偏析和固液相之间或互不相容的液相 之间有的密度不同，在凝固过程中发生沉浮现象造成的。 15.过热度：指金属熔点与液态金属温度之差。 16.过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差值称为过冷度

凝固理论

1. 晶体是指原子呈规则排列的固体 2. 非晶体是指原子呈无序排列的固体 3. 晶格是用假象的直线将原子中心连接起来所形成的三维空间结构 4. 直线的交点（原子中心）称为结点，由结晶器形成的空间点阵列称为空间点阵 5. 晶型：能代表晶格原子排列规律的最小集合单元，常见金属晶格类型有：体心立方，面心立方，，密排六方晶格 6. 单晶体：其内部晶格完全一致的晶体 7. 晶粒: 实际使用的金属材料是由许多彼此方位不同的，外形不规则的小晶体组成，这些小晶体即称为晶粒，晶格的不完整部位导致内晶体缺陷（结晶物质在生长过程中，由于受到外界空间的限制，未能发育成具有规则形态的晶体，而只是结晶成颗粒状，称晶粒。） 8. 晶界的特点：原子排列不规则；熔点低；耐蚀性差；易产生内吸附，外来原子易在晶界上产生偏聚；阻碍位错运动，是强化部位，故而实际使用的金属力求获得细晶粒；是相变的优先到形核部位 9. 合金，是由两种或两种以上的金属与非金属经一定方法所合成的具有金属特性的物质； 10. 相：是指金属或合金中凡成分相同，结构相同，并与其他部分有界面分开的均匀组成部分 11. 显微组织实质上是指在显微镜下观察到的金属中各相或各晶粒的形态，数量，大小和分部组合 12. 冷却曲线:是指金属结晶是温度与时间的关系曲线。其中水平段是结晶时由于所放出的结晶潜热所造成的，为实际结晶温度，液态金属在理论结晶温度以下开始结晶的现象称为过冷；其次理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度 13. 晶核的形成方式：均匀形核和非均匀形核；其中由液态中排列规则的原子团形成晶核称为均匀形核；以液态中存在的固态杂质形核称为非均匀形核 14. 晶核的长大方式有两种：均匀长大和树枝状长大 15. 晶坯：液态金属中存在着原子排列规则的小原子团，他们时聚时散，称为晶坯 16. 晶核：在理论温度以下，经过一段时间后一些大小尺寸的晶坯将会长大，称为晶核 17. 枝晶偏析：在一个枝晶范围内或一个经理范围内形成成分不均匀的现象 18. 连铸坯凝固结构：表皮细小等轴晶；柱状晶区；中心等轴晶区 19. 形核率：单位时间，单位体积内形成的晶核数 20. 长大速度：单位时间内晶核生长的长度 21. 偏析：合金中各部分化学成分不均匀的现象叫做偏析 22. 宏观偏析：沿一定方向，结晶过程中，由于结晶先后不同，造成凝固后的铸件内产生宏观成分不均匀的现象叫做宏观偏析。 23. 连铸较模铸的优点：能提高综合成材率；降低能耗；易实现机械化，自动化；比较节省劳动力 24. 对结晶器的要求：良好的导热性； 25. 结晶器的震动方式：同步振动，特点是结晶器在下降时与铸坯同步运动然后再以三倍拉速的速度上升 26. 结晶器保护渣的作用：使结晶器内钢水上表面与空气隔绝；吸收钢水中的夹杂物；控制坯壳与结晶器壁间的传热；润滑 27. 连铸机可分为三个传热冷却区：一冷却区：钢水在水冷结晶器中形成足够厚度均匀的坯壳，以保证铸坯出结晶器时不拉漏；二冷却区：喷水一加速连铸坯内部热量的传递，使铸坯完全凝固；三冷却区：铸坯向空气中辐射传热使铸坯内外温度均匀化 28. 铸坯的液相长度也称为液相穴深度，是指铸坯从结晶器钢液面开始到铸坯中心液相完全

自动控制原理_重庆大学_期末试卷

重庆大学 自动控制原理(1) 课程试卷 2010 ~2011 学年 第1 学期 开课学院：自动化学院 课程号： 17001030 考试日期： 考试方式： 考试时间： 120 分钟 一、（20分）水箱液位控制系统如图1所示。系统运行过程中无论用水流量如何变化(由阀门Q 2操纵)，希望水面高度(液位)H 保持不变。 1、简述工作原理。 2、画出系统的原理方块图，并指明被控对象、检测元件、执行元件、被控量、给定值和干扰。 3、该系统是开环还是闭环控制系统？是定值还是随动控制系统？ 二、（20分）已知机械系统的各环节或元件的输入输出微分方程组为： 12110210022,(),()11,,i i F F F F f x x F k x x z F y F x z y f k =+=-=-?? ? ===+?? 其中 1212,,,f f k k 均为已知参数。 1. 根据所给出的微分方程组，写出经拉普拉斯变换得到的代数方程组； 2. 绘制各环节或元件的方框图； 3. 绘制出以i x 为输入，o x 为输出的系统动态结构图； 4. 求出该系统的闭环传递函数。 三、（15分）控制系统结构如图 2所示。试确定使阻尼比为0.5时的t k 值，并比较两个系统的性能指标。 四、（15分）系统开环传递函数为32(1) ()56k s G s s s s +=++。试概略绘出闭环系统根 轨迹，并求系统稳定的k 值范围。 命题人： 组题人： 审题人： 命题时间： 教务处制 学院 专业、班 年级 学号 姓名 公平竞争、诚实守信、严肃考纪、拒绝作弊 封 线 密 图1 液位控制系统示意图 ()a ()b 图 2 系统结构图

定向凝固技术的发展与应用

定向凝固技术的发展与应用 摘要：定向凝固技术是指利用一定的设备，在一定的工艺条件下使材料的组织具有特殊取向从而获得优异性能的工艺过程。定向凝固技术是伴随着高温合金的发展而逐步发展起来的。本文综述了定向凝固技术的定向凝固理论，对比分析了不同定向凝固方法的优缺点，并从四个方面论述了提高温度梯度的途径，最后对定向凝固技术的发展及应用前景做了展望。 关键词：定向凝固；工艺特点；温度梯度；应用 1.引言 凝固是材料制备与加工的重要手段之一，先进的凝固技术为先进材料开发与利用提供了技术条件。凝固过程中包含了热量、质量和动量的传输过程，它们决定了材料凝固组织和成分分布，进而影响材料性能。近20年中，不仅开发出许多先进凝固技术，也丰富和发展了凝固理论。其中，先进凝固技术主要集中于如下几种类型：定向凝固、快速凝固与近快速凝固技术、外加物理场（压力场、电磁场、超重力或微重力场）中的凝固技术以及强制流动条件下的凝固技术等。 定向凝固技术是对金属材料进行凝固过程进行研究的重要手段之一，可用于模拟合金的凝固过程，制备高质量航空发动机定向和单晶叶片等。同时，也是研究固液界面形态及凝固组织行之有效的技术手段。 定向凝固技术的出现是涡轮叶片发展过程中的一次重大变革。铸造高温合金叶片的制造工艺经历了从等轴晶铸造到定向单晶凝固的发展过程，不仅在晶粒结构的控制上取得了很大进展，而且铸造性能也有了很大提高，常规的铸造高温合金尽管有较高的耐温能力，但材料的中温蠕变强度较低。定向凝固技术能够使晶粒定向排列，在垂直于应力方向没有晶界，同时由于沿晶粒生长的（001）方向具有最低的弹性模量，这样将大大降低叶片工作时因温度不均匀所造成的热应力，因此使蠕变断裂寿命和热疲劳强度得到很大提高，如DS Mar-M200+Hf比等轴晶合金热疲劳性能提高了8倍。此后，随着各种定向凝固技术的不断发展，固液界面前沿的温度梯度不断增大、冷却速率逐渐提高，定向生产的叶片综合性能也日益提高。 2.定向凝固理论

第一章 合金凝固理论

1.解释概念 成份过冷，有效分配系数，宏观偏析 2.杠杆定律的意义及适用条件。 3.两相平衡时，如何确定平衡相的成份，为什么？ 4.根据公切线法则，画出共晶温度时各相自由焓—成份曲线示意图。 5.合金结晶与纯金属有何不同？ 6.铜和镍固态完全互溶，它们的熔点分别是T Cu＝1083℃，T Ni=1452℃,问Ni－10%Cu及 Ni－50%Cu两种合金在浇铸和凝固条件相同的条件下，哪种合金形成柱状晶的倾向大？哪种合金的枝晶偏析严重？为什么？ 7.画图并说明共晶成分的Al-Si合金在快冷条件下得到亚共晶组织α＋（α＋Si）的原因。 8.画出Pb－Sn相图，求： l分析过共晶合金80%Sn的平衡结晶过程（写出反应式）、画出冷却曲线及组织示意图、写出结晶后的室温组织。 l求室温组织中组织组成物的相对重量、共晶组织中的共晶α及共晶β的相对重量。 l求室温组织中组成相的相对重量。 9.填空 l固溶体合金，在铸造条件下，容易产生___偏析，用___ 方法处理可以消除。 l Al－CuAl2共晶属于__ 型共晶，Al-Si共晶属于__型共晶，Pb－Sn共晶属于__型共晶。 l固溶体合金凝固时有效分配系数ke的定义是__。当凝固速率无限缓慢时，ke趋于__； 当凝固速率很大时，则ke趋于__ 。 l K0<1的固溶体合金非平衡凝固的过程中，K0越小，成分偏析越____ , 提纯效果越_____；而K0>1的固溶体合金非平衡凝固的过程中，K0越大，成分偏析越____ , 提纯效果越_____。 l固溶体合金_____ 凝固时成分最均匀，液相完全混合时固溶体成分偏析（宏观偏析）最___ ，液相完全无混合时固溶体成分偏析最____ ，液相部分混合时固溶体成分偏析_________。 10.试说明在正温度梯度下为什么固溶体合金凝固时一般呈树枝状方式长大，而纯金属却 得不到树枝状晶体？ 11.根据所示的Al-Si共晶相图，试分析下列（a,b,c）三个金相组织属什么成分并说明理由。指出细化 此合金铸态组织的可能用途。 12.指出相图错误，并加以改正。

凝固理论

凝固理论进展与快速凝固 摘要：本文综述了凝固理论的某些新进展，对高生长速率下的凝固热力学与形核、生长动力学，特别是非平衡溶质分配系数，形核孕育期与相选择，化学成分及熔体热历史对形核机制的影晌，平界面的绝对稳定性，快速的枝晶/胞晶生长以及样品体积内快凝过程的发展等问题给出了定量的表述，文中还指出了对快凝过程进行分析和设计的工作步骤。 关健词：快速凝固，热力学，动力学，形核，晶体生长，相选择 0 前言 在近几十年中，凝固技术的重要进展有：连续铸造的扩大应用；定向凝固与单晶生长技术的完善；半固态(流变)铸造从研究走向了实际应用；通过凝固过程制备重要的新型材料，如复合材料、自生复合材料、梯度材料等；快速凝固技术的出现与应用。快速凝固是通过合金熔体的快速冷却（≥104-106K/s）或非均质形核的被遏制，使合金在很大的过冷度下发生高生长速率（≥1-100cm/s）的凝固，可制备非晶、准晶、微晶和纳米晶合金，此类新型功能或结构材料正在逐步进人工业应用。可见，现代凝固技术的发展不仅致力于获得外形完美、内无宏观缺陷的零件，而且追求在材料中形成常规工艺条件下不可能出现的结构与显微组织特征，使其具备一系列特殊优异的使用性能。从这个意义上说，新凝固技术与新材料的研究和发展已融为一体，最具代表性的例子是快速凝固技术，它的出现和发展直接促进了新一代金属玻璃与微晶、纳米晶合金的形成。 现代凝固技术的研究与应用，迫切要求以液/固相变理论的新成果为指导。在研究对象的尺度上，不局限于宏观的凝固过程的研究，而是要在原子尺度上对移动的液/固界面的行为进行分析。与凝固技术的发展相适应，近年来凝固理论的研究在下列方面取得进展：从传热、传质和固/液界面动力学三个方面对凝固动力学过程给出了不断改进的定量描述；固/液界面形态稳定性理论继续完善，可在低速生长至高速生长的较宽范围内，全面估计界面能、界面曲率、结晶潜热等对晶体形貌及显微结构的影响，提供晶体形态转变的定量判据；大过冷和高生长速率下的凝固热力学和动力学研究不断深入，为合金快速凝固过程的分析和设计提供了依据。 本文将概略介绍近年来凝固理论的某些研究成果；对快速凝固条件下的热力学和形核、生长动力学，以及相选择和显微结构的形成等问题给出定量的表述，以便更有效地对合金的快速凝固过程进行分析、设计和控制。

重庆大学自动控制原理第8章 习题参考答案_作业

8-2求下列函数的z 变换。 (1) 3 ()(1)(2) s X s s s += ++ (4) 21()(1) s e X s s s --=+ (1T s =) 解 (1) 321 ()(1)(2)12 s X s s s s s += =- ++++，查z 变换表得 22()T T z z X z z e z e --= - -- (4) 121221 ()(1)(1)(1)(1)1(1)1(1)(1)T T T T T X z z Z s s Tz z z z z z z e T e z T e z e z e -------??=-?? +???? =--+??---??-++-+= -++ 8-3 求下列函数的z 反变换。 (2) (1)()(1)() aT aT e z X z z z e ---=-- (3) 2()(1)(2) z X z z z = -- 解 (2) (1)()(1)()1aT aT aT e z z z X z z z e z z e ----==- ----，查z 变换表得 * ()(1)()akT k x t e t kT δ∞-==--∑ (3) 由部分分式法或留数计算法可得* ()(21)()k k x t k t kT δ∞ ==---∑ 8-6 求图8-45所示闭环离散系统的脉冲传递()z Φ或输出z 变换式 ()C z 。

(a) 图 8-45 题 8-6 图 (b) 解 (1) 1233211232()()() ()1()()()R z G G z G z C z G G H z G G z G H z =++ (2) 251345345()()() ()1() RG G z RG z G G G z C z G G G z += + 8-10 设离散控制系统如图8-48所示，其中采样周期1s T =， ()1()r t t =。试 (1) 求系统的开环脉冲传递函数()G z 及闭环脉冲传递函数 ()z Φ。 (2) 求系统的输出响应*()c t (算至5k =)。 图8-48 题8-10图 解 (1) 20(0.3680.264)()(1)(0.368) z G z z z += -- ，2 20(0.3680.264) () 5.992 5.648 z z z z +Φ=++ (2) *()7.368()31.427(2)159.293(3)763.828(4)c t t T t T t T t T δδδδ=---+--- 3687(5)t T δ+-+ 8-13 设离散控制系统如图8-51所示，其中采样周期0.2s T =。试

第三章定向凝固

第三章定向凝固技术 3、1定向凝固技术概论 定向凝固技术就是上世纪60年代,为了消除结晶过程中生成得横向晶界,从而提高材料得单向力学性能,而首先提出得。目前,定向凝固技术被广泛应用于高温合金、磁性材料、单晶生长、自生复合材料得制备。定向凝固技术得最主要应用就是生产具有均匀柱状晶组织得铸件。利用定向凝固技术制备得航空领域得高温合金发动机叶片,与普通铸造方法获得得铸件相比,它使叶片得高温强度、抗蠕变与持久性能、热疲劳性能得到大幅度提高。对于磁性材料,应用定向凝固技术,可使柱状晶排列方向与磁化方向一致,大大改善了材料得磁性能。用定向凝固方法得到得自生复合材料消除了其它复合材料制备过程中增强相与基体间界面得影响,使复合材料得性能大大提高。 定向凝固就是指在凝固过程中采用强制手段,在凝固金属与未凝固金属熔体中建立起特定方向得温度梯度,从而使熔体沿着与热流方向相反得方向凝固,最终得到具有特定取向柱状晶得技术。热流得控制就是定向凝固技术中得重要环节,获得并保持单向热流就是定向凝固成功得重要保证。伴随着对热流控制技术得发展,定向凝固技术由最初得发热剂法(EP法)、功率降低法(PD法)发展到目前广泛应用得高速凝固法(HRS法)、液态金属冷却法(LMC法)何连续定向凝固法。 3、2 定向凝固得理论基础 定向凝固就是研究凝固理论与金属凝固规律得重要手段,定向凝固技术得发展直接推动了凝固理论得发展。从Chalmers等得成分过冷到Mullins得界面绝对稳定动力学理论,人们对凝固过程有了更深刻得认识。 在定向凝固过程中,随着凝固速度得增加,固液界面得形态由低速生长平面晶→胞晶→枝晶→细胞晶→高速生长得平面晶变化。无论就是那一种固液界面形态,保持固液界面得稳定性对材料得制备与材料得力学性能非常重要。因此固液界面稳定性就是凝固过程中一个非常重要得科学问答题。低速生长得平面晶固液界面稳定性可以用成分过冷理论来判定,高速生长得平面晶固液界面稳定性可以用绝对稳定理论来判定。但就是,到目前为止,关于胞晶、枝晶、细胞晶固液界面稳定性问题,尚没有相应得判定理论。 (一)成分过冷理论 20世纪50年代Charlmers,Tiller等人首次提出单相二元合金成分过冷理论。 在固溶体合金凝固时,在正得温度梯度下,由于固液界面前沿液相中得成分差别,导致固液界面前沿得熔体得温度低于实际液相线温度,从而产生得过冷称为成分过冷。这种过冷完全就是由于界面前沿液相中得成分差别引起得。产生成分过冷必须具备两个条件:一就是固液界面前沿溶质得富集引起得成分再分配。由于溶质在固相得溶解度小于液相,当单相合金冷却凝固时,溶质原子被排挤到液相中去,在固液界面液相一侧堆积着溶质原子,形成溶质原子得富集层。随着离开固液界面距离得增大,溶质分数逐渐降低。二就是固液界面前沿液相一侧得实际温度分布低于平衡时液相线温度。在凝固过程中,由于外界冷却作用,在固液界面液相一侧不同位置上实际温度不同。外界冷却能力越强,实际温度越低;相反,实际温度则高。如果在固液界面液相一侧溶液中得实际温度低于平衡时液相线温度,由于溶质在液相一侧得富集,将出现成分过冷现象。

凝固理论

一、平衡态与非平衡态各有什么特点？重要的热力学状态函数有哪些？ 答：平衡态的特点：温度、成分及压力都是均匀的，具有动态平衡的特点，实质是指两种或两种以上的相彼此变化的速率相等。从热力学来讲，系统的自由能最低； 非平衡态的特点：一旦改变处于平衡态系统的外界条件时，系统的平衡态就会遭到破坏，此时系统处于非平衡状态，能量较高。而在处于非平衡状态的系统经过一定时间后，又会达到新条件下新的平衡态。 重要的热力学状态函数：内能U、焓H、熵S、自由能F和G 二、简述相变的分类、局域平衡假设及Onsager倒易关系。 答：①相变的分类：按物质状态划分、从热力学角度划分、按结构变化划分、按相变发生的动力学机制划分； ②局域平衡假设：对于总体上为非均匀的热力学非平衡体系，若将其分割成无数个小的区域，则每个小的区域内的性质(如T,p等)可以认为是近乎均匀的。假设把某小区域与其周围的体系隔离开来，在刚隔离开的时刻t，此小区域仍处于非平衡态，但经过极短时间dt之后，这个小区域内的分子便达到平衡分布，即可认为此区域达到热力学平衡，故可给出此小区域的所有热力学函数，并假定这套热力学量可以用来描述此局域在时刻t的热力学状态。以上所述即为局域平衡假设。 ③Onsager倒易关系：昂色格倒易关系如下式所示： L kk'=L k'k 上式是线性非平衡态热力学最重要的理论基础。它表明线性不可逆过程的唯象系数具有对称性。 此式的物理意义是：当第k个不可逆过程的流J k 受到第k’个不可逆过程的 力X k’影响的时候，第k’个不可逆过程的流J k’ 也必定受到第k个不可逆过程的 力X k 的影响，并且，这种相互影响的耦合系数相等。 在运用昂色格倒易关系时应注意力和流的量纲的选择，应使流与力的乘积具有熵S的量纲。 三、 四、凝固过程的应用目标是什么？其研究手段和研究内容有哪些？凝固过程的理论研究经历了哪几个阶段？ 应用目标：改变传热、传质条件，施加各种物理场（微重力场、超重力场、电场、磁场）来控制并改善传热、传质条件，或通过化学方法控制热力学平衡和动力学过程，以期得到最理想的组织和最低缺陷，最终获得形状完整、并具有一定力学、物理、化学性能的产品。 研究手段:：实验、数学解析、数值模拟、物理模拟 研究内容： 相变热力学：相平衡、界面、化学平衡 凝固动力学：溶质再分配、形核、生长、化学反应 传输现象：传热、传质、对流