湖北省宜昌市九年级上学期数学期末考试试卷
湖北省宜昌市九年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分）四张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画图形恰好是轴对称图形的概率为（）
A . 1
B .
C .
D .
2. （2分）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）
A . （3）（1）（4）（2）
B . （3）（2）（1）（4）
C . （3）（4）（1）（2）
D . （2）（4）（1）（3）
3. （2分）(2017·仙游模拟) 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2015九上·阿拉善左旗期末) 2cos45°的值等于（）
A .
B .
C .
D . 2
5. （2分）(2019·鄂托克旗模拟) 若a ， b是一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的两根，且点A（﹣a ，﹣b）是反比例函数图象上的一个点，若自点A向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴构成的矩形的面积是（）
A .
B . 1
C .
D . 2
6. （2分）(2019·长沙模拟) 已知二次函数y=ax +bx+c的图象如图所示，下列结论：
①abc>0;②b
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
7. （2分） (2018九上·富顺期中) 如果抛物线y=－x2+2(m－1)x+m+1与x轴交于A、B两点，且A点在x轴正半轴上，B点在x轴的负半轴上，则m的取值范围应是（）
A . m>1
B . m>－1
C . m<－1
D . m<1
8. （2分）已知△ABC∽△DEF，且周长之比为1：9，则△ABC与△DEF的高的比为（）
A . 1：3
B . 1：9
C . 1：18
D . 1：81
9. （2分）如图，抛物线y=x2+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式x2+1＜的解集是（）
A . x＞1
B . x＜0
C . 0＜x＜1
D . ﹣1＜x＜0
10. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①b2-4ac＞0 ②a＞0 ③b ＞0 ④c＞0 ⑤9a+3b+c＜0，则其中结论正确的个数是（）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
11. （2分）函数y=﹣（x＜0）和y=（x＞0）的图象如图所示，O为坐标原点，M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴，分别与图中的函数图象相交于P、Q两点，连接OP、OQ，则△OPQ的面积为（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2020·呼伦贝尔模拟) 正方形、正方形如图放置，点在同一条直线上，点P在边上，，且，连结交于，有下列结论：① ；
② ；③ ；④ ；⑤ ．以上结论正确的个数有（）
A . 5个
B . 4个
C . 3个
D . 2个
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·黄岛模拟) 一个不透明的袋子中装有15个黑球，若干个白球，这些球除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则袋子中的白球有________个．
14. （1分） (2019七上·禅城期末) 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，如图所示的分别是从它的正面、左面看到的图形，则搭成该几何体最多需要________个小立方块.
15. （1分）计算：0﹣|﹣7|=________ ．
16. （1分） (2019八下·潮南期末) 一次函数y＝kx﹣2的图象经过第一、三、四象限，且与两坐标轴围成的三角形的面积等于4，则k的值等于________．
三、解答题 (共7题；共78分)
17. （10分） (2018九上·黑龙江期末) 用适当的方法解下列方程：
（1） 3x(x＋3)＝2(x＋3);
（2） 2x2－6x－3＝0.
18. （12分）(2019·青海模拟) 为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：
（1）报名参加课外活动小组的学生共有人，将条形图补充完整；
（2）扇形图中m=________，n=________；
（3）根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明.
19. （15分） (2016九上·龙湾期中) 某公司生产某种商品每件成本为20元，这种商品在未来40天内的日销售量y(件)与时间x(天)的关系如下表：
时间x（天）13610...
日销售量y（件）94908476...
未来40天内，前20天每天的价格m（元/件）与时间x（天）的函数关系式为(1≤x≤20），后20天每天的价格为30元/件（21≤x≤40）.
（1）分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（件）与x（天）之间的函数关系式.
（2）当1≤x≤20时，设日销售利润为W元，求出W与x的函数关系式.
（3）在未来40天中，哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？
20. （6分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.
（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；
（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？
21. （10分） (2020九上·醴陵期末) 如图，某办公楼AB的右边有一建筑物CD，在建设物CD离地面2米高的点E处观测办公楼顶A点，测得的仰角 = ，在离建设物CD 25米远的F点观测办公楼顶A点，测得的仰角 = （B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．（参考数据：
）
22. （15分）(2020·梧州模拟) 如图，正方形ABCD的边长为6，E、F分别是边CD、AD上动点，AE和BF交于点G.
（1）如图（1），若E为边CD的中点,AF=2FD，求AG的长.
（2）如图（2），若点F在AD上从A向D运动，点E在DC上从D向C运动，两点同时出发，同时到达各自终点，求在运动过程中，点G运动的路径长。
（3）如图（3），若E、F分别是边CD、AD上的中点，BD与AE交于点H，求∠FBD的正切值。
23. （10分）(2020·昆明模拟) 如图，直线与轴、轴分别交于点，，经过，
两点的抛物线与轴的负半轴的另一交点为，且
（1）求该抛物线的解析式及抛物线顶点的坐标；
（2）点是射线上一点，问是否存在以点，，为顶点的三角形，与相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共78分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、
18-3、19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、
22-3、
23-1、