成本计算基本方法习题答案
成本计算基本方法习题参考答案
一、单选题
1.品种法的成本计算对象是（ A ）。
A.各种产品品种
B.产品的批别或订单
C.各种产品的材料费用
D.每个加工阶段的半成品及最后加工阶段的产成品
2.简化分批法与分批法的主要区别是（ B ）。
A.不分批计算完工产品成本
B.不分批计算在产品成本
C.分批核算原材料费用
D.不分配核算在产品成本
3.平行结转分步法在产品的含义是指（ D ）。
A.本步骤在产品
B.最终产成品
C.最后步骤在产品
D.本步骤在产品和以后步骤在产品及入半成品库尚未最后完工的半成品
4.在采用综合逐步结转分步法下，下步骤耗用的上步骤半成品成本应转入下步骤成本明细账中的（ D ）成本项目。
A.直接材料
B.直接人工
C.制造费用
D.直接材料或自制半成品
5.采用分步法，为反映原始成本项目，必须进行成本还原的是（ A ）。
A.逐步综合结转分步法
B.逐步分项结转分步法
C.逐步结转
D.平行结转
6.采用简化分批法下，累计间接费用分配率（ C ）。
A.只是在各产品之间分配间接费用的依据
B.只是在各批产品之间分配间接费用的依据
C.既是各批产品之间，也是完工产品和在产品之间分配间接费用依据
D.只是完工产品和在产品之间分配间接费用的依据
7.采用简化分批法，在产品完工之前，基本生产成本明细账登记的内容是（ B ）。
A.不登记任何费用
B.只登记直接费用和生产工时
C.只登记原材料费用
D.登记间接费用不登记原始费用
8.分批法适用于（ A ）。
A.小批生产
B.大批生产
C.大量生产
D.多步骤生产
9.成本还原是将（ D ）耗用各步骤半成品的综合成本，逐步分解还原为原始成本项目的成本。
A.广义在产品
B.自制半成品
C.狭义在产品
D.产成品
10.分步法中，半成品已经转移，但成本不结转的成本结转方式是（ B ）。
A.逐步结转分步法
B.平行结转分步法
C.综合结转分步法
D.分项结转分步法
11.产品成本计算的分步法是（ C ）。
A.分车间计算产品成本的方法
B.计算各步骤半成品和最后步骤产品成本的方法
C.按生产步骤计算产品成本的方法
D.计算产品成本中各步骤份额的方法
12.逐步结转分步法中在产品含义是指（ B ）。
A.自制半成品
B.狭义在产品
C.广义在产品
D.半成品和产成品
13.分步法适用于（ D ）。
A.单件生产
B.大量生产
C.大量大批生产
D.大量大批多步骤生产
14.将上一步骤转入的半成品成本全部记入下一步骤成本计算单的“自制半成品”或“直接材料”成本项目，这种成本结转方式称为（ D ）。
A.成本还原
B.平行结转
C.分项结转
D.综合结转
15.成本还原是从（ B ）生产步骤开始，将其耗用的前一步骤的自制半成品综合成本，按照上一步骤完工半成品成本构成，还原为原始成本项目的构成。
A.最前
B.最后
C.中间
D.任意
二、多选题
1.下列方法中成本计算期与会计报告期一致的有（ ABC ）。
A.品种法
B.逐步结转分步法
C.平行结转分步法
D.分批法
2.采用逐步结转分步法，按半成品成本在下一步骤成本计算单反映方法的不同，可以分为（ AC ）。
A.平行结转
B.综合结转
C.分项结转
D.汇总结转
3.简化分批法适用的范围（ ABC ）。
A.同一月份投产的产品批数很多
B.月末完工产品批数较少
C.各月间接费用分配率相差不大
D.各月生产费用水平相差不大
4.分批法和品种法的主要区别是（ AB ）。
A.成本计算对象不同
B.成本计算期不同
C.生产周期不同
D.会计核算期不同
5.采用简化分批法，各月（ ABC ）。
A.只计算完工产品成本
B.只对完工产品分配间接费用
C.不分批计算在产品成本
D.不在完工产品和在产品之间分配费用
6.逐步结转分步法的特点是（ ABD ）。
A.计算各步骤半成品成本
B.半成品成本随实物的转移而转移
C.在产品是指广义的在产品
D.在产品是指狭义的在产品
7平行结转分步法的特点是（ ABC ）。
A.不计算各步骤半成品成本
B.半成品实物转移单成本不结转
C.在产品是指广义在产品
D.在产品是指狭义在产品
8.采用平行结转分步法计算产品成本，各步骤生产的月末在产品成本包括（ AB ）。
A.本步骤月末在产品成本
B.已转入以后步骤尚未最终完工的半成品成本
C.最终产成品成本
D.上一步骤月末在产品成本
9.采用分批法计算产品成本时，如果批内产品跨月陆续完工的情况不多，完工产品数量占全部批量的比重很小，先完工的产品可以按（ABC ）计价从产品成本明细账中转出。
A计划单位成本B定额单位成本C最近一期相同产品的实际单位成本
D实际单位成本E同行业产品的单位成本
三、判断题
1.从成本计算对象和成本计算程序看，品种法是最基本的成本计算方法。（ V ）
2.品种法不需要在各种产品之间分配费用，也不需要在完工产品和期末在产品之间分配费用，所以也称“简单法”。（×）
3.品种法的成本计算期与生产周期一致。（ V ）
4.分批法应以产品的批次或订单、生产通知单作为成本计算对象，开设基本生产成本明细账。（ V ）
5.简化分批法，是指不需要在各批产品之间分配费用，又不需要在完工产品和在产品之间分配费用。（×）
6.采用简化分批法，未完工产品不分配结转间接计入成本的费用。（ V ）
7.采用平行结转分步法，产成品是指最后一个步骤的产成品。（V ）
8.采用逐步结转分步法，每月末各步骤成本计算单中归集的生产费用，应采用适当的方法在完工产品和狭义在产品之间分配。（V ）
成本计算辅助方法习题
单选题
1.下列属于成本计算辅助方法的是（ D ）
A.品种法
B.分步法
C.分批法
D.分类法
2.企业利用相同的原材料，在同一生产过程中同时生产出的几种地位相同的主要产品称为（ B ）。
A.半成品
B.联产品
C.副产品
D.等级产品
3.企业在生产产品的过程中，附带生产出来的一些次要产品称为（ A ）。
A.副产品
B.联产品
C.等级产品
D.次品
4.（ B ）是指企业实际发生的费用脱离定额的差异。定额差异的计算要分别按成本项目进行。
A.定额成本
B.定额差异
C.脱离定额差异
D.定额变动差异
5.（ D ）是指由于修订消耗定额而产生的新旧定额之间的差额，是定额本身变动的结果，它与生产中费用支出的节约或超支无关。
A.定额成本
B.定额差异
C.脱离定额差异
D.定额变动差异
6.定额变动差异是指修订定额之后，原定额成本与新定额成本之间的差异，只有（ B ）存在定额变动差异。
A.月末在产品
B.月初在产品
C.本月投入产品
D.本月完工产品
7. 在采用定额成本法下，为了有利于分析和考核材料消耗定额的执行情况，日常材料的核算都是按（ C ）进行。
A.实际成本
B.标准成本
C.计划成本
D.定额成本
8. 联产品成本的计算，是以（ A ）为成本计算对象开设成本计算单，归集生产费用。
A.产品的类别
B.产品的品种
C.产品的批别
D.产品的生产步骤
二、多选题
1.分类法不是一种独立的成本计算方法，它必须与（ ABC ）相结合应用。
A.品种法
B.分批法
C.分步法
D.标准成本法
2.联合成本分配的方法很多，一般常用的有（ ABC ）。
A.系数分配法
B.实物量分配法
C.相对销售价值分配法
D.约当产量法
3.采用定额法计算产品成本，产品的实际成本由（ ABCD ）组成。
A.定额成本
B.脱离定额差异
C.材料成本差异
D.定额变动差异
三、判断题
1.分类法与品种法、分批法、分步法一起构成成本计算的基本方法。（×）
2.制造企业在生产主要产品的过程中，附带生产出来的一些次要产品，称为联产品。(×)
3.对于副产品，可以单独计算成本，可采用与品种法相似的方法计算成本。（×）。
4.采用分类法计算产品成本，不仅能简化成本计算，而且能在产品品种、规格繁多的情况下，分类掌握产品成本水平。（ V ）
5.分类法类内各种产品成本的分配，可按选定的分配标准将类内各种产品折合为系数。（ V ）。
标准成本法习题
一、单选题
1.在实际工作中广泛应用的最切实可行的标准成本种类是（ B ）。
A.理想标准成本
B.正常标准成本
C.平均标准成本
D.基本标准成本
2.一定期间生产一定产品时由于直接人工、直接材料或变动制造费用的实际偏离相关的标准成本而形成的差异称为（ B ）。
A.成本差异
B.总差异
C.用量差异
D.价格差异
3.通常应对不利的材料价格差异负责的部门是（ B ）。
A.质量控制部门
B.采购部门
C.工程设计部门
D.生产部门
4.（ A ）可以成为评价实际成本的依据，也可以用来对存货和销货成本计价。
A.现行标准成本
B.基本标准成本
C.正常标准成本
D.理想标准成本
二、多选题
1.标准成本差异是实际成本与标准成本之间的差额，具体包括（ ABCE ）。
A直接材料数量差异 B.固定制造费用生产能力利用差异 C.固定制造费用耗费差异
D.直接材料分配率差异
E.直接工资效率差异
2.下列项目中属于价格差异的有（ BCD ）。
A人工效率差异 B.材料价格差异 C.工资率差异
D.变动制造费用耗费差异
E.材料数量差异
3.下列项目中属于数量差异的有（ ADE ）。
A.人工效率差异
B.材料价格差异
C.工资率差异
D.变动制造费用耗费差异
E.材料数量差异
4.标准成本法的主要内容包括（ ABCD ）。
A.标准成本的制定
B.成本差异的计算
C.成本差异的分析
D.成本差异的账务处理
三、判断题
1.用量差异等于实际价格与用量差的乘积。（×）
2.有利差异是实际成本低于标准成本的节约额，因此总是越大越好。（×）
3.在材料成本差异分析中，价格差异总金额是根据单价偏差乘以实际用量计算的，而数量差异总金额却是根据用量偏差乘以标准价格计算的。（ V ）
4.无论哪种变动成本项目的实际价格上升，都会引起整个变动成本差异的不利变化。（×）
5.正常标准成本从具体数量看，它应当大于历史平均成本水平，小于理想标准成本。（×）成本报表与分析习题
一、单选题
1按照《企业会计准则》规定，成本报表是（B ）。
A对外报表 B对内报表（或内部报表）C既是对外报表，也是对内报表D对内还是对外，由企业自行决定
2差额计算分析法是（C ）的简化计算方法。
A比较分析 B综合分析法 C连环替换分析法 D因素分析法
3劳动生产率的增长速度(B )工资率增长速度时，才会使产品成本降低。
A等于 B超过 C小于 D等于或大于
4反映产品本身质量的指标，一般用( A )表示。
A等级产品 B合格品率 C劳动生产率 D废品率
二、多选题
1.成本报表按成本信息归集的对象划分，主要分为（ ABCD ）。
A制造费用明细表 B产品生产成本表 C主要产品单位成本表 D管理费用明细表
2.成本报表常用的分析方法有（ ABCD ）
A比较分析法 B比率分析法 C差额计算法 D连环替换法
3.影响可比产品成本降低额变动的因素有（ ACD ）
A产品产量 B产品售价 C产品品种结构 D产品单位成本
4.反映生产工作质量的指标常用的有（ ACD ）
A合格品率 B劳动生产率 C废品率 D返修率
5.连环替换分析法具有（ BCD ）的特点。
A计算方法的简化性 B计算程序的连环性 C因素替换的顺序性 D计算结果的假定性
三、判断题
1.会计报表按其报送对象可以分为对外报表和对内报表。成本报表属于内部报表，不再对外报送。（ V ）
2.比较分析法只适用于同质指标的数量对比。（ V ）
3.用连环替换法分析各因素对指标的影响，采用不同替代顺序，其计算结果总是相同的。（×）
4.可比产品成本可能会出现这样的情况：各种产品均完成了成本降低率计划，但却没有完成总的成本降低率计划。（×）
综合题
1、某工业企业设有供电和供水两个辅助生产车间，某年10月份供电车间供电29000度，全月发生的生产费用为17400元供水车间供水12500吨，全月发生的生产费用为8500元。水电均为一般消耗用。其有关的受益单位和受益数量如下表：
某企业辅助生产劳务提供情况
收益单位供电数量(度) 供水车间(吨)
供电车间2500
供水车间4000
基本生产车间20000 9000
行政管理部门5000 1000
合计29000 12500
要求：采用交互分配法对辅助生产费用进行分配，编制相应的会计分录。
答案：
一次交互分配法
2.某企业甲产品经过三个车间连续加工制成，一车间生产A半成品，直接转入二车间加工制成B半成品， B半成品直接转入三车间加工成甲产成品。其中，1件甲产品耗用1件B半成品，1件B半成品耗用1件A半成品。原材料于生产开始时一次投入，各车间月末在产品完工率均为50％。各车间生产费用在完工产品和在产品之间的分配采用约当产量法。
本月各车间产量资料如下（单位：件）：
各车间月初及本月费用资料如下（单位：元）：
要求：采用平行结转法计算产成品成本，编制各步骤成本计算单及产品成本汇总表；答案：
一车间成本计算单
二车间成本计算单
三车间成本计算单
成本汇总
3.某企业2002年１２月生产甲产品，经过三个工序连续加工，形成产成品，原材料在生产开始时一次性投入．有关资料如下：
答案：
一车间成本计算单
二车间成本计算单
三车间成本计算单
4.某企业生产甲产品,本月预计生产2000件,固定性制造费用预算数为20000元,有关标准成
19500元,变动性制造费用15000元.
求(1)计算本月变动性制造费用及固定性制造成费用的差异.
(2)作费用发生的会计分录
（1）变动性制造费用：
标准成本= 1850*4*2= 14800
实耗标准成本 =7500 *2 = 15000
实际成本 = 15000
所以：变动性制造费用的效率差异= 15000 –14800 =200 （不利）
开支差异= 0
借：生产成本——基本生产成本——变动性制造费用 14800
变动性制造费用的效率差异 200
贷：变动性制造费用 15000
（2）固定性制造费用：
固定性制造费用预算数 = 20000
实际产量调整的预算数 = 1850* 4 * 2.5 =18500
实际工时的标准成本 = 7500 *2.5 = 18750
实际发生的制造费用 =19500
所以:固定性制造费用的差异有:
生产能力差异:20000-18750=1250 (不利)
生产效率差异:18750-18500 = 250 (不利)
开支差异: 19500-20000= - 500 (有利)
借:生产成本-基本生产成本-固定性制造费用 18500
生产能力差异1250
生产效率差异 250
贷:固定性制造费用 19500
开支差异 500
计算方法——第二章——课后习题答案刘师少
2.1 用二分法求方程013=--x x 在[1, 2]的近似根，要求误差不超过3102 1-?至少要二分多少？ 解：给定误差限ε＝0.5×10－3，使用二分法时，误差限为 )(211*a b x x k k -≤-+ 只要取k 满足ε<-+)(2 11 a b k 即可，亦即 96678.912lg 10lg 35.0lg 12lg lg )lg(=-+-=---≥εa b k 只要取n ＝10. 2.3 证明方程1 -x –sin x ＝0 在区间[0, 1]内有一个根，使用二分法求误差不超过 0.5×10-4的根要二分多少次？ 证明 令f (x )＝1－x －sin x ， ∵ f (0)=1>0，f (1)=－sin1<0 ∴ f (x )=1－x －sin x =0在[0，1]有根.又 f '(x )=-1－c os x<0 (x ∈[0.1]),故f (x ) 在[0，1]单调减少，所以f (x ) 在区间 [0，1]内有唯一实根. 给定误差限ε＝0.5×10－4，使用二分法时，误差限为 )(211*a b x x k k -≤-+ 只要取k 满足ε<-+)(211 a b k 即可，亦即 7287.1312 lg 10lg 45.0lg 12lg lg )lg(=-+-=---≥εa b k 只要取n ＝14. 2.4 方程0123=--x x 在x =1.5附近有根，把方程写成四种不同的等价形式，并建立相应的迭代公式： （1）211x x +=，迭代公式2111k k x x +=+ （2）231x x +=，迭代公式3211k k x x +=+ （3）112-=x x ，迭代公式111-=+k k x x （4）13-=x x ，迭代公式131-=+k k x x 试分析每种迭代公式的收敛性，并选取一种收敛迭代公式求出具有四位有效数字的近似根。 解：（1）令211)(x x f + =，则3 2)(x x f -='，由于 159.05.112)(33<≈≤='x x f ，因而迭代收敛。 （2）令321)(x x f +=，则322)1(3 2)(-+='x x x f ，由于
《数值计算方法》试题集及答案
《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； （ 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为
( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具 有( 12+n )次代数精度。
计算方法的课后答案
《计算方法》习题答案 第一章 数值计算中的误差 1．什么是计算方法？（狭义解释） 答：计算方法就是将所求的的数学问题简化为一系列的算术运算和逻辑运算，以便在计算机上编程上机，求出问题的数值解，并对算法的收敛性、稳定性和误差进行分析、计算。 2．一个实际问题利用计算机解决所采取的五个步骤是什么？ 答：一个实际问题当利用计算机来解决时，应采取以下五个步骤： 实际问题→建立数学模型→构造数值算法→编程上机→获得近似结果 4．利用秦九韶算法计算多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值，并编程获得解。 解：400)(2 3 4 5 -+?+-?+=x x x x x x P ，从而 所以，多项式4)(5 3 -+-=x x x x P 在3-=x 处的值223)3(-=-P 。 5．叙述误差的种类及来源。 答：误差的种类及来源有如下四个方面： （1）模型误差：数学模型是对实际问题进行抽象，忽略一些次要因素简化得到的，它是原始问题的近似，即使数学模型能求出准确解，也与实际问题的真解不同，我们把数学模型与实际问题之间存在的误差称为模型误差。 （2）观测误差：在建模和具体运算过程中所用的一些原始数据往往都是通过观测、实验得来的，由于仪器的精密性，实验手段的局限性，周围环境的变化以及人们的工作态度和能力等因素，而使数据必然带有误差，这种误差称为观测误差。 （3）截断误差：理论上的精确值往往要求用无限次的运算才能得到，而实际运算时只能用有限次运算的结果来近似，这样引起的误差称为截断误差（或方法误差）。 （4）舍入误差：在数值计算过程中还会用到一些无穷小数，而计算机受机器字长的限制，它所能表示的数据只能是一定的有限数位，需要把数据按四舍五入成一定位数的近似的有理数来代替。这样引起的误差称为舍入误差。 6．掌握绝对误差（限）和相对误差（限）的定义公式。 答：设* x 是某个量的精确值，x 是其近似值，则称差x x e -=* 为近似值x 的绝对误差（简称误差）。若存在一个正数ε使ε≤-=x x e * ，称这个数ε为近似值x 的绝对误差限（简称误差限或精度）。 把绝对误差e 与精确值* x 之比* **x x x x e e r -==称为近似值x 的相对误差，称
数值计算方法习题答案(第二版)(绪论)
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数值分析 （p11页） 4 试证：对任给初值x 0, (0) a a >的牛顿 迭代公式 112(),0,1 ,2,......k a k k x x x k +=+= 恒成立下列关系式： 21 12(1)(,0,1,2,.... (2),1,2,...... k k k x k x a x a k x a k +-= -=≥= 证明： （1） ( 2 2 112222k k k k k k k k x a a x ax a x a x a x x x +-??-+-=+-== ? ?? （2） 取初值0 >x ，显然有0 >k x ，对任意0≥k ， a a x a x x a x x k k k k k ≥+??? ? ??-=???? ??+=+2 12121 6 证明： 若k x 有n 位有效数字，则n k x -?≤ -1102 1 8， 而 ( )k k k k k x x x x x 28882182 1-=-??? ? ??+=-+ n n k k x x 21221102 1 5.221041 85 .28--+?=??<-∴>≥ 1 k x +∴必有2n 位有效数字。
8 解： 此题的相对误差限通常有两种解法. ①根据本章中所给出的定理： （设x 的近似数* x 可表示为m n a a a x 10......021* ?±=，如果* x 具有l 位有效数字，则其相对误差限为 ()11 * *1021 --?≤ -l a x x x ，其中1 a 为* x 中第一个非零数） 则7 .21 =x ，有两位有效数字，相对误差限为 025.0102 21 111=??≤--x x e 71 .22=x ，有两位有效数字，相对误差限为 025.0102 21 122=??≤--x x e 3 2.718 x =，有两位有效数字，其相对误差限为： 00025.0102 21 333=??≤--x e x ②第二种方法直接根据相对误差限的定义式求解 对于7 .21 =x ，0183.01 <-e x ∴ 其相对误差限为00678.07 .20183.01 1≈<-x e x 同理对于71 .22 =x ，有 003063.071 .20083 .022≈<-x e x
数值计算方法》试题集及答案
《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：2.367，0.25 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ，拉 格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝5.9，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0.15 )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精度 为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表达 式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式1999 2001-
计算方法练习题与答案
练习题与答案 练习题一 练习题二 练习题三 练习题四 练习题五 练习题六 练习题七 练习题八 练习题答案 练习题一 一、是非题 1.–作为x的近似值一定具有6位有效数字，且其误差限。() 2.对两个不同数的近似数，误差越小，有效数位越多。() 3.一个近似数的有效数位愈多，其相对误差限愈小。()
4.用近似表示cos x产生舍入误差。 ( ) 5.和作为的近似值有效数字位数相同。 ( ) 二、填空题 1.为了使计算的乘除法次数尽量少，应将该表达式改写 为； 2.–是x舍入得到的近似值，它有位有效数字，误差限 为，相对误差限为； 3.误差的来源是； 4.截断误差 为； 5.设计算法应遵循的原则 是。 三、选择题 1．–作为x的近似值，它的有效数字位数为( ) 。 (A) 7； (B) 3； (C) 不能确定 (D) 5. 2．舍入误差是( )产生的误差。 (A) 只取有限位数 (B) 模型准确值与用数值方法求得的准确值 (C) 观察与测量 (D) 数学模型准确值与实际值 3．用 1+x近似表示e x所产生的误差是( )误差。 (A). 模型 (B). 观测 (C). 截断 (D). 舍入 4．用s*=g t2表示自由落体运动距离与时间的关系式 (g为重力加速度)，s t是在时间t内的实际距离，则s t s*是（）误差。 (A). 舍入 (B). 观测 (C). 模型 (D). 截断 5．作为的近似值，有( )位有效数字。 (A) 3； (B) 4； (C) 5； (D) 6。
四、计算题 1．，，分别作为的近似值，各有几位有效数字？ 2．设计算球体积允许的相对误差限为1%，问测量球直径的相对误差限最大为多少？ 3．利用等价变换使下列表达式的计算结果比较精确： (1)， (2) (3) ， (4) 4．真空中自由落体运动距离s与时间t的关系式是s=g t2，g为重力加速度。现设g是精确的，而对t有秒的测量误差，证明：当t增加时，距离的绝对误差增加，而相对误差却减少。 5*. 采用迭代法计算，取 k=0,1,…, 若是的具有n位有效数字的近似值，求证是的具有2n位有效数字的近似值。 练习题二 一、是非题 1.单点割线法的收敛阶比双点割线法低。 ( ) 2.牛顿法是二阶收敛的。 ( ) 3.求方程在区间[1, 2]内根的迭代法总是收敛的。( ) 4.迭代法的敛散性与迭代初值的选取无关。 ( ) 5.求非线性方程f (x)=0根的方法均是单步法。 ( ) 二、填空题
《数值计算方法》试题集及答案
《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的ＬU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数 为 ，拉格朗日插值多项式为 。 答案:-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； ５、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( ）； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ ６、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 )，=]4,3,2,1,0[f ( ０ )； 7、计算方法主要研究（ 截断 ）误差和( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 （ 1 2+-n a b ); １０、已知f （１）＝2,f (2)=３,ｆ(４)＝5.９，则二次Ne ｗton 插值多项式中x 2系数为 ( ０.15 )； 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为（A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该
(完整word版)计算方法习题集及答案.doc
习题一 1. 什么叫数值方法？数值方法的基本思想及其优劣的评价标准如何？ 数值方法是利用计算机求解数学问题近似解的方法 x max x i , x ( x 1 , x 2 , x n ) T R n 及 A n R n n . 2. 试证明 max a ij , A ( a ij ) 1 i n 1 i n 1 j 证明： （ 1）令 x r max x i 1 i n n p 1/ p n x i p 1/ p n x r p 1/ p 1/ p x lim( x i lim x r [ ( ] lim x r [ lim x r ) ) ( ) ] x r n p i 1 p i 1 x r p i 1 x r p 即 x x r n p 1/ p n p 1/ p 又 lim( lim( x r x i ) x r ) p i 1 p i 1 即 x x r x x r ⑵ 设 x (x 1,... x n ) 0 ，不妨设 A 0 ， n n n n 令 max a ij Ax max a ij x j max a ij x j max x i max a ij x 1 i n j 1 1 i n j 1 1 i n j 1 1 i n 1 i n j 1 即对任意非零 x R n ，有 Ax x 下面证明存在向量 x 0 0 ，使得 Ax 0 ， x 0 n ( x 1,... x n )T 。其中 x j 设 j a i 0 j ，取向量 x 0 sign(a i 0 j )( j 1,2,..., n) 。 1 n n 显然 x 0 1 且 Ax 0 任意分量为 a i 0 j x j a i 0 j ， i 1 i 1 n n 故有 Ax 0 max a ij x j a i 0 j 即证。 i i 1 j 1 3. 古代数学家祖冲之曾以 355 作为圆周率的近似值，问此近似值具有多少位有效数字？ 113 解： x 325 &0.314159292 101 133 x x 355 0.266 10 6 0.5 101 7 该近似值具有 7 为有效数字。
计算方法习题答案
计算方法第3版习题答案 习题1解答 1.1 解：直接根据定义得 *411()102x δ-≤?*411()102r x δ-≤?*3*12211 ()10,()1026 r x x δδ--≤?≤?*2*5331()10,()102r x x δδ--≤?≤ 1.2 解：取4位有效数字 1.3解：433 5124124124 ()()() 101010() 1.810257.563 r a a a a a a a a a δδδδ----++++++≤≤=?++? 123()r a a a δ≤ 123132231123 ()()() a a a a a a a a a a a a δδδ++0.016= 1.4 解：由于'1(),()n n f x x f x nx -==，故***1*(())()()()n n n f x x x n x x x δ-=-≈- 故** * ***(()) (())()0.02()r r n f x x x f x n n x n x x δδδ-= ≈== 1.5 解： 设长、宽和高分别为 ***50,20,10l l h h εεωωεεεε=±=±=±=±=±=± 2()l lh h ωωA =++，*************()2[()()()()()()]l l l h h l h h εδωωδδδωδδωA =+++++ ***4[]320l h εωε=++= 令3201ε<，解得0.0031ε≤， 1.6 解：设边长为x 时，其面积为S ，则有2()S f x x ==，故 '()()()2()S f x x x x δδδ≈= 现100,()1x S δ=≤，从而得() 1 ()0.00522100 S x x δδ≈ ≤ =? 1.7 解：因S ld =，故 S d l ?=?，S l d ?=?，*****()()()()()S S S l d l d δδδ??≈+?? * 2 ()(3.12 4.32)0.010.0744S m δ=+?=, *** ** * () () 0.0744 ()0.55%13.4784 r S S S l d S δδδ= = = ≈ 1.8 解：（1）4.472 （2）4.47 1.9 解：(1) （B ）避免相近数相减 (2)（C ）避免小除数和相近数相减 (3)（A ）避免相近数相减 (3)（C ）避免小除数和相近数相减，且节省对数运算 1.10 解 （1）357sin ...3!5!7!x x x x x =-+-+ 故有357 sin ..3!5!7! x x x x x -=-+-， （2） 1 (1)(1)1lnxdx ln ln ln N+N =N N +-N N +N +-? 1 (1)1ln ln N +=N +N +-N 1.11 解：0.00548。 1.12解：21 16 27 3102 ()()() -? 1.13解：0.000021
现代设计方法复习题集含答案
《现代设计方法》课程习题集 西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有 习题 【说明】：本课程《现代设计方法》（编号为09021）共有单选题,计算题,简答题, 填空题等多种试题类型，其中，本习题集中有[ 填空题,单选题]等试题类型未进入。 一、计算题 1. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 342)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε。 2. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 32)(m in 2+=x x f ，给定[][],1,2a b =-，取1.0=ε 3. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次） 432+=x )x (f min ，给定[][]40,b ,a =，取10.=ε。 4. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 12)(m in 3+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取5.0=ε 5. 用黄金分割法求解以下问题（缩小区间三次）。 107)(m in 2+-=x x x f ，给定初始区间[][]3,0,=b a ，取1.0=ε 6. 用梯度法求解无约束优化问题： 168)(m in 22221+-+=x x x X f ，取初始点[]T X 1,1)0(= ，计算精度1.0=ε。 7. 用梯度法求解96)(m in 12221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(= ，1.0=ε。 8. 用梯度法求解44)(m in 22221+-+=x x x X f ，[]T X 1,1)0(=，1.0=ε 。 9. 用梯度法求解无约束优化问题：1364)(m in 222 121+-+-=x x x x X f ，取初始点
计算方法模拟试题及答案
计算方法模拟试题 一、 单项选择题（每小题3分，共15分） 1．近似值210450.0?的误差限为（ ）。 A ． 0.5 B. 0.05 C ． 0.005 D. 0.0005. 2. 求积公式)2(3 1 )1(34)0(31)(2 0f f f dx x f ++≈ ?的代数精确度为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若实方阵A 满足（ ）时，则存在唯一单位下三角阵L 和上三角阵R ，使LR A =。 A. 0det ≠A B. 某个0 det ≠k A C. )1,1(0det -=≠n k A k D. ),,1(0det n k A k =≠ 4.已知?? ?? ? ?????=531221112A ，则=∞A （ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D 9 5.当实方阵A 满足)2(,221>>-=i i λλλλ，则乘幂法计算公式1e =（ ）。 A. 1+k x B. k k x x 11λ++ C. k x D. k k x x 11λ-+ 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 14159.3=π，具有4位有效数字的近似值为 。 2. 已知近似值21,x x ，则=-?)(21x x 。 3．已知1)(2-=x x f ，则差商=]3,2,1[f 。 4．雅可比法是求实对称阵 的一种变换方法。