McMurry FOC7e CH05

Chapter 5 - Aromatic Compounds

1. What is the IUPAC name of the following compound?

a. 2,4-dibromotoluene

b. 2,4-dibromophenol

c. 2,4-dibromoaniline

d. 4,6-dibromophenol

ANS: B

2. What is the IUPAC name of the following compound?

a. 3-bromo-4-nitrobenzaldehyde

b. 2-bromo-1-nitro-4-benzoic acid

c. 3-bromo-4-nitroacetophenone

d. 3-bromo-4-nitrobenzoic acid

ANS: D

3. Which of the following compounds is aromatic?

a. ethane

b. cyclobuta-1,3-diene

c. benzene

d. cycloocta-1,3,5,7-tetraene

ANS: C

4.What is the major organic product obtained from the following reaction?

a.

c.

b.

d.

ANS: C

5. Which of the following undergoes the most rapid bromination upon treatment with Br2/FeBr3?

a. benzene

b. nitrobenzene

c. bromobenzene

d. benzaldehyde

ANS: A

6. Which of the following undergoes the most rapid acylation upon treatment with acetyl chloride and

AlCl3?

a. benzene

b. toluene

c. chlorobenzene

d. 1,4-dichlorobenzene

ANS: B

7. Which of the following sets of substituents are all o/p-directing in electrophilic aromatic substitution

reactions?

a. Cl, CH3, CN

b. Br, OH, COCH3

c. Cl, OH, CH3

d. CN, NO2, COCH3

ANS: C

8. Which of the following sets of substituents are all deactivating groups in electrophilic aromatic

substitution reactions?

a. Cl, CN, NO2

b. Cl, NH2, CH3

c. CH3, OCH3, COCH3

d. CH3, NH2, OCH3

ANS: A

9. What is the major organic product obtained from the following reaction?

a.

c.

b.

d.

ANS: A

10. An accurate description of the structure of benzene is:

a. The π bonds are quickly moving around the ring.

b. There are two distinct structures that are in equilibrium.

c. All the carbon-carbon bonds are equal in length.

d. There are distinct single and double bonds.

e. Some bonds are longer than others.

ANS: C

11. Which of the following is a correct statement regarding electrophilic aromatic substitution?

a. The carbocation intermediate will lose a proton to regain aromaticity, usually from a

position other than the site of electrophilic attack.

b. Formation of the carbocation intermediate has a high activation barrier due to loss of

aromaticity.

c. The carbocation intermediate has several resonance structures and is negatively charge

d.

d. Re-formation of the aromatic ring has a low activation barrier and therefore occurs slowly.

e. Many suitable electrophiles are unreactive and can be stored for long periods of time prior

to use.

ANS: B

12. Place the following in order of reactivity towards electrophilic aromatic substitution.

a. I > II > III > IV

b. I > II > IV > III

c. II > I > III > IV

d. II > I > IV > III

e. III > IV > II > I

ANS: B

13. What is the correct assignment of the names of the following aromatic compounds?

a. 1 = anisole; 2 = furan; 3 = pyrimidine

b. 1 = aniline; 2 = pyrrole; 3 = pyridine

c. 1 = anisole; 2 = pyridine; 3 = pyrrole

d. 1 = aniline; 2 = imidazole; 3 = pyridine

ANS: B

14. Draw the structure of 4-bromo-2-fluorotoluene.

ANS:

15. Draw the resonance structures for acenaphthene.

ANS:

16. Circle the compound(s) in the following set that will undergo both substitution and addition when

treated with Br2.

ANS:

17. Consider the production of 1-bromo-4-nitrobenzene:

a) Explain why Pathway A for the production of 1-bromo-4-nitrobenzene produces a higher

yield of the product.

b) If reaction Pathway A is carried out at high temperatures, a trisubstituted product forms.

Draw the structure of the product and explain why it forms.

ANS:

a) Bromine is an o/p-director while the nitro group is a meta director.

b)

Bromine is an o/p-director while the nitro group is a meta director. Both groups direct the

second -NO2 to the same position--the position that is ortho to -Br and is also meta to

-NO2.

18. Consider the following sequence of reactions:

a) What is the major organic product obtained from the sequence of reactions?

a. b. c. d.

b) If KMnO4 had been replaced by Na2Cr2O7, what would be the final product of the

reaction?

ANS:

a) c

b) No change, the product would still be the oxidation of the alkyl side chain.

19. Draw the major product of the following reaction:

ANS:

20. Consider the following compound:

a) Provide the correct IUPAC name for the compound.

b) Draw and name the other isomeric nitrotoluenes.

ANS:

a) m-nitrotoluene or 1-methyl-3-nitrobenzene

b) p-nitrotoluene o-nitrotoluene

1,4-nitrotoluene 1,2-nitrotoluene

Instructions: Consider the reaction below to answer the following question(s).

21. Refer to instructions. The nucleophile in the reaction is indicated by letter _____.

ANS: A

22. Refer to instructions. The Lewis acid catalyst in the reaction is indicated by letter _____.

ANS: C

23. Refer to instructions. This reaction proceeds _____________ (faster or slower) than benzene.

ANS: slower

24. Refer to instructions. Draw the structure of product D.

ANS:

25. Which of the following heterocycles is aromatic?

a.

b.

c.

d.

ANS: A, B, D

26. Circle the aromatic portion of the following molecule:

ANS:

27. Circle the aromatic portion of the following molecule:

ANS:

28. Draw the structure of m-fluoronitrobenzene.

ANS:

29. Draw the structure of p-bromoaniline.

ANS:

30. Draw the structure of o-hydroxybenzoic acid.

ANS:

31. Draw the structure of 3,5-dimethylphenol.

ANS:

32. Draw the structure of p-chlorobenzaldehyde.

ANS:

Instructions:Provide the IUPAC name for each of the following compounds.

33. IUPAC Name:

ANS: m-nitrotoluene

34. IUPAC Name:

ANS: isopropylbenzene or cumene

35. IUPAC Name:

ANS: cis-1-methyl-3-phenylcyclohexane

36. IUPAC Name:

ANS: 2,4-diaminotoluene

37. IUPAC Name:

ANS:

(E)-2,3-diphenyl-2-butene

Instructions:

Consider the Friedel-Crafts alkylation reaction below to answer the following questions:

38. Draw the structure of the electrophile in this reaction.

ANS:

39. What is the role of the AlCl3 in the reaction?

ANS:

The AlCl3 is a Lewis acid catalyst that assists in the ionization of the alkyl halide to give the carbocation electrophile.

40. On the structures provided below, draw arrows showing the complete stepwise mechanism for this

reaction.

ANS:

Instructions:

Given the major organic product(s) of each of the following reactions. If no reaction is predicted, write "N.R."

41. Write the product:

ANS:

42. Write the product:

ANS:

ANS:

44. Write the product:

ANS:

45. Write the product:

ANS:

ANS:

47. Write the product:

ANS:

48. Write the product:

ANS:

Choose the best reagent(s) from the list provided below for carrying out the following conversions.

Place the letter of the reagent in the box beside the reaction number over the arrow. There is only one answer for each reaction.

a. KMnO4, H3O+

b. Br2, FeBr3

c. Cl2, FeCl3

d. CH3Cl, AlCl3

e. HNO3, H2SO4

49. Choose the best reagents:

ANS:

50. Choose the best reagents:

ANS:

Starting with benzene or toluene, how would you synthesize these compounds? Assume ortho and para isomers can be separated.

51. Synthesize:

ANS:

52. Synthesize

ANS:

利率的期限结构及其理论

利率的期限结构

利率期限结构的概念 ?期限是影响利率差异的一个重要因素。金融市场上，贷款或证券的期限短至隔夜或1天，长至30年。 ?某种金融工具的收益率与其期限之间的关系称为利率的期限结构。具有相同信用级别的所有证券的利率期限结构可由收益率曲线表示。 ?收益率曲线只反映贷款或证券期限与其收益率之间在某一时点上的关系（其他因素不变）。

利率期限结构的概念 ?收益率曲线的形状：向上倾斜、向下倾斜或水平。 ?收益率曲线向上倾斜表示长期证券或贷款支付更高利率；?收益率曲线向下倾斜表示长期贷款或证券比短期贷款和证券支付较低的利率。 ?收益率曲线的形状对贷款人、借款人和金融机构来说有非常重要的涵义。

利率期限结构的合理预期假说 ?什么决定了收益率曲线的形状？合理预期理论认为，投资者关于短期利率未来变化的预期决定了收益率曲线的形状。 ?如果合理预期假设是正确的，收益率曲线就成为一个重要的预测工具。

利率期限结构的合理预期假说 ?投资者追求利润最大化、没有期限偏好。 ?所有证券在给定风险后都是其他产品的替代品；投资者对待风险都是中性的。 ?投资者追求利润最大化的行为结果是市场上所有证券的持有期收益率都趋于一致。 ?假设无交易成本，在市场均衡条件下，长期投资和一系列短期投资具有相同的收益。当均衡打破时，投机和套利活动会使市场均衡重新实现。 ?预期是个潜在力量，因为投资者根据预期采取行动。

利率期限结构的合理预期假说 ?合理预期假说帮助解释了金融市场的一种利率现象：长期利率趋于缓慢变化，而短期利率高度易变且波动较大。?因为预期理论认为长期利率是一系列当前和预期短期利率的几何平均值。

点的合成运动习题解答

2- 1凸轮以匀角速度绕°轴转动，杆AB的A端搁在凸轮上。图示瞬时AB杆 处于水平位置，°A为铅直。试求该瞬时AB杆的角速度的大小及转向解：V a V e V r 其中，v e. r2e2 V a V e tg e v e 所以AB a（逆时针） 求当0时，顶杆的速度 2-2.平底顶杆凸轮机构如图所示 转动，轴0位于顶杆轴线上为 R，偏心距OC e, 顶杆AB可沿导轨上下移动， 工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面 凸轮绕轴0转动的角速度为 偏心圆盘绕轴0 该凸轮半径 ，0C与水平线成夹角 A

（1）运动分析 轮心C 为动点，动系固结于AB ;牵连运动为上下直线平移，相对运动为与平底 平行直线，绝对运动为绕0圆周运动。 （2）速度分析，如图b 所示 V - V - V a e r 方向 丄OC 1 - 大小 ? ? y 肋二人二 v a cos

信息安全概论大作业-密钥管理技术

密钥管理技术 一、摘要 密钥管理是处理密钥自产生到最终销毁的整个过程的的所有问题，包括系统的初始化，密钥的产生、存储、备份/装入、分配、保护、更新、控制、丢失、吊销和销毁等。其中分配和存储是最大的难题。密钥管理不仅影响系统的安全性，而且涉及到系统的可靠性、有效性和经济性。当然密钥管理也涉及到物理上、人事上、规程上和制度上的一些问题。 密钥管理包括： 1、产生与所要求安全级别相称的合适密钥； 2、根据访问控制的要求，对于每个密钥决定哪个实体应该接受密钥的拷贝； 3、用可靠办法使这些密钥对开放系统中的实体是可用的，即安全地将这些密钥分配给用户； 4、某些密钥管理功能将在网络应用实现环境之外执行，包括用可靠手段对密钥进行物理的分配。 二、正文 （一）密钥种类 1、在一个密码系统中，按照加密的内容不同，密钥可以分为一般数据加密密钥(会话密钥)和密钥加密密钥。密钥加密密钥还可分为次主密钥和主密钥。 （1）、会话密钥, 两个通信终端用户在一次会话或交换数据时所用的密钥。一般由系统通过密钥交换协议动态产生。它使用的时间很短，从而限制了密码分析者攻击时所能得到的同一密钥加密的密文量。丢失时对系统保密性影响不大。 （2）、密钥加密密钥（Key Encrypting Key，KEK）, 用于传送会话密钥时采用的密钥。 （3）、主密钥（Mater Key）主密钥是对密钥加密密钥进行加密的密钥，存于主机的处理器中。 2、密钥种类区别 （1）、会话密钥 会话密钥(Session Key)，指两个通信终端用户一次通话或交换数据时使用的密钥。它位于密码系统中整个密钥层次的最低层，仅对临时的通话或交换数据使用。 会话密钥若用来对传输的数据进行保护则称为数据加密密钥，若用作保护文件则称为文件密钥，若供通信双方专用就称为专用密钥。 会话密钥大多是临时的、动态的，只有在需要时才通过协议取得，用完后就丢掉了，从而可降低密钥的分配存储量。 基于运算速度的考虑，会话密钥普遍是用对称密码算法来进行的 （2）、密钥加密密钥 密钥加密密钥(Key Encryption Key)用于对会话密钥或下层密钥进行保护，也称次主密钥(Submaster Key)、二级密钥(Secondary Key)。 在通信网络中，每一个节点都分配有一个这类密钥，每个节点到其他各节点的密钥加密密钥是不同的。但是，任两个节点间的密钥加密密钥却是相同的，共享的，这是整个系统预先分配和内置的。在这种系统中，密钥加密密钥就是系统预先给任两个节点间设置的共享密钥，该应用建立在对称密码体制的基础之上。 在建有公钥密码体制的系统中，所有用户都拥有公、私钥对。如果用户间要进行数据传输，协商一个会话密钥是必要的，会话密钥的传递可以用接收方的公钥加密来进行，接收方用自己的私钥解密，从而安全获得会话密钥，再利用它进行数据加密并发送给接收方。在这种系统中，密钥加密密钥就是建有公钥密码基础的用户的公钥。

密钥管理的新进展

密钥管理系统的新进展 随着社会的信息化进程加速发展，尤其是计算机技术和网络技术的发展，使得人们越来越多地意识到信息安全在生产和生活中的重要性和紧迫性。基于密码学的信息安全解决方案是解决信息保密的可靠方式。加密技术广泛地运用于工作和生活之中，承担对军事、商业机密和个人隐私的保护任务。 保密信息的安全性取决于对密钥的保护，而不是对算法或硬件本身的保护。加密算法决定了密钥管理的机制，不同的密码系统，其密钥管理方法也不相同，如签名密钥对的管理和加密密钥对的管理。在网络环境中，密钥管理的所有工作都是围绕着一个宗旨：确保使用的密钥是安全的。设计安全的密码算法和协议并不容易，而密钥管理则更困难，因此，网络系统中的密钥管理就成为核心问题。 本文将从介绍密钥管理技术，并用单独的篇幅介绍密钥备份和密钥更新技术，同时研究其在一些领域内的进展。 1.密钥管理 1.1.目的及目标 密钥管理是指与保护、存储、备份和组织加密密钥有关的任务的管理。高端数据丢失和遵规要求刺激了企业使用加密技术的大幅度上升。问题是单个企业可以使用几十个不同的，可能不兼容的加密工具，结果就导致有成千上万个密钥——每一个都必须妥善的保存和保护。 密钥管理是数据加密技术中的重要一环，密钥管理的目的是确保密钥的安全性（真实性和有效性）。一个好的密钥管理系统应该做到： 1、密钥难以被窃取； 2、在一定条件下窃取了密钥也没有用，密钥有使用范围和时间的限制； 3、密钥的分配和更换过程对用户透明，用户不一定要亲自掌管密钥。 1.2.机构及其动作过程 1、对称密钥管理。对称加密是基于共同保守秘密来实现的。采用对称加密技术的贸易双方必须要保证采用的是相同的密钥，要保证彼此密钥的交换是安全可靠的，同时还要设定防止密钥泄密和更改密钥的程序。这样，对称密钥的管理和分发工作将变成一件潜在危险的和繁琐的过程。通过公开密钥加密技术实现对称密钥的管理使相应的管理变得简单和更加安全，同时还解决了纯对称密钥模式中存在的可靠性问题和鉴别问题。 2、公开密钥管理/数字证书。贸易伙伴间可以使用数字证书（公开密钥证书）来交换公开密钥。国际电信联盟（ITU）制定的标准X.509，对数字证书进行了定义该标准等

利率的期限结构

利率的期限结构 一、利率期限结构的形式 债务凭证的期限不同，利率也不同。利率和债务凭证期限之间的关系，叫做利率的期限结构(term structure of interest rate )。对于不同的债务凭证来说，利率期限结构可能是不同的。概括来说，利率的期限结构有三种形式:第一种是利率不随着债务凭证期限的变化而变化。不论债务凭证的期限是短是长，利率都保持不变。这种利率期限结构叫做水平的期限结构(flat term structure)。第二种是利率随着债务凭证期限的延长而提高。债务凭证的期限越长，利率就越高。这种利率期限结构叫做上升的期限结构(rising termstructure)。第三种是利率随着债务凭证期限的延长而下降。债务凭证的期限越长，利率就越低。这种利率期限结构叫做下降的期限结构(declining term structure)。 投资者在投资侦务凭证的时候，最关心的是债务凭证的收益率。虽然债务凭证的收益率和利率有所不同，但是它们存在着正相关的关系。因此，在研究利率的期限结构时，实际上分析的是收益率的期限结构。 二、利率期限结构的理论 解释利率的期限结构的理论有三种:市场预期理论，流动偏好理论和市场分割理论。 1.市场预期理论 市场预期理论(The Market Expection Theory)是由费雪(IFisher)在

18%年出版的(升值与利息》中提出来的。希克斯(J. R. Hicks)等人对该理论的发展做出过贡献。 市场预期理论假定，债券投资者只关心如何获得最大利益，而不关心他所持有的债券的期限。因此，不同期限的债券是可以相互替换的。购买一张2年期限的债券(上海公积金提取)和先后购买两张1年期限的债券相比较，如果前者的收益率高于后者，投资者将选择前者;如果前者的收益率低于后者，投资者将选择后者。市场预期理论据此提出，利率的期限结构是由人们对未来市场利率变化的预期决定的。 假设某投资者准备使用100美元进行为期2年的投资时，他可以有两种选择:第一种是购买一张2年期限的债券;第二种是先购买一张1年期限的债券，等待第一年结束时再购买一张I年期限的债券。该投资者作出何种选择，取决于他对第二年开始时I 年期限的债券年收益率的预期。假设目前2年期限的债券的年收益率是10%, 1年期限的债券的年收益率是9%。那么购买一张2年期限的债券在第二年结束时的收益是21美元(二100 x 10% x2 + 100 x10% x10%)o购买一张I年期限的债券在第一年结束时的收益是9美元(二100x9%)。如果投资者预期第二年I年期限的债券的年收益率是11%，那么先后购买两张I年期限的债券的收益(=9+109x11%=21)和一次购买一张2年期限的债券的收益(二21)是相等的，投资者选择购买哪一种债券都没有差别。如果投资者预期第二年1年期限的债券的年收益率高于11%，那么先后购买

第5章-非平衡载流子-习题讲解

第5章非平衡载流子 1. 一个n型半导体样品的额外空穴密度为1013cm-3，已知空穴寿命为100μs，计 算空穴的复合率。 2. 用强光照射n型样品，假定光被均匀吸收，产生额外载流子，产生率为g p， 空穴寿命为τ，请 ①写出光照开始阶段额外载流子密度随时间变化所满足的方程； ②求出光照下达到稳定状态时的额外载流子密度。 3. 有一块n型硅样品，额外载流子寿命是1μs，无光照时的电阻率是10Ω?cm。 今用光照射该样品，光被半导体均匀吸收，电子-空穴对的产生率是1022/cm3?s，试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数载流子的贡献占多大比例？4.一块半导体样品的额外载流子寿命τ=10μs，今用光照在其中产生非平衡载流子，问光照突然停止后的20μs时刻其额外载流子密度衰减到原来的百分之几？ 5. 光照在掺杂浓度为1016cm-3的n型硅中产生的额外载流子密度为?n=?p= 1016cm-3。计算无光照和有光照时的电导率。 6.画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的费米能级和光照 时的准费米能级。 7. 光照在施主浓度N D=1015cm-3的n型硅中产生额外载流子?n=?p=1014cm-3。试 计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级作比较。 8. 在一块p型半导体中，有一种复合－产生中心，小注入时，被这些中心俘获 的电子发射回导带的过程和它与空穴复合的过程具有相同的几率。试求这种复合－产生中心的能级位置，并说明它能否成为有效的复合中心？ 9.一块n型硅内掺有1016cm-3的金原子，试求它在小注入时的寿命。若一块p型硅内也掺有1016cm-3的金原子，它在小注入时的寿命又是多少？ 10．在下述条件下，是否有载流子的净复合或者净产生： ①载流子完全耗尽（即n，p都大大小于n i）的半导体区域。 ②在只有少数载流子被耗尽（例如p n<

>n i。 11、对掺杂浓度N D =1016cm-3、少数载流子寿命τp=10μs的n型硅，求少数载流子 全部被外界清除时电子-空穴对的产生率。（设E T=E i）

利率期限结构

利率期限结构(term structure),是某个时点不 同期限的利率所组成的一条曲线.因为在某个时 点,零息票债券的到期收益率等于该时期的利率, 所以利率期限结构也可以表示为某个时点零息票 债券的收益率曲线(yield curve).它是资产定价、 金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投机等 的基准.因此,对利率期限结构问题的研究一直是 金融领域的一个基本课题. 利率期限结构是一个非常广阔的研究领域, 不同的学者都从不同的角度对该问题进行了探 讨,从某一方面得出了一些结论和建议.根据不同 的角度和方向,这些研究基本上可以分为5类: 1)利率期限结构形成假设; 2)利率期限结构静态估计;3)利率期限结构自身形态的微观分析;4)利率 期限结构动态模型;5)利率期限结构动态模型的 实证检验. 1利率期限结构形成假设 利率期限结构是由不同期限的利率所构成的 一条曲线.由于不同期限的利率之间存在差异,所 以利率期限结构可能有好几种形状:向上倾斜、向 下倾斜、下凹、上凸等.为了解释这些不同形状的 利率期限结构,人们就提出了几种不同的理论假 设.这些假设包括:市场预期假设(expectation hy- pothesis),市场分割假设(market segmentation hy-pothesis)和流动性偏好假设(liquidity preference hy- pothesis).为了对这些假设进行验证,不同的学者 从不同的角度进行了分析. 不同的学者利用不同的方法,使用不同国家的 数据对利率期限结构形成假设进行了检验.在3个假设中,市场预期假设是最重要的假设,所以大多数的 研究都是立足于市场预期假设,并在此基础上考虑 流动性溢酬. 4)中国市场.庄东辰[19]和宋淮松[20]分别利用 非线性回归和线性回归的方法对我国的零息票债券 进行分析.唐齐鸣和高翔[21]用同业拆借市场的利率 数据对预期理论进行了实证.实证结果表明:同业拆 借利率基本上符合市场预期理论,即长短期利率的 差可以作为未来利率变动的良好预测,但是短期利 率也存在着一些过度反应的现象.此外,还有杨大 楷、杨勇[22],姚长辉、梁跃军[23]对国债收益率的研 究.但这些研究大部分都是停留在息票债券的到期

理论力学-点的合成运动

第六章点的合成运动 一、是非题 1、不论牵连运动的何种运动，点的速度合成定理v a=v e+v r皆成立。（） 2、在点的合成运动中，动点的绝对加速度总是等于牵连加速度与相对加速度的矢量和。（） 3、当牵连运动为平动时，相对加速度等于相对速度对时间的一阶导数。（） 4、用合成运动的方法分析点的运动时，若牵连角速度ωe≠0，相对速度υr≠0，则一定有不为零的科氏加速度。（） 5、若将动坐标取在作定轴转动的刚体上，则刚体内沿平行于转动轴的直线运动的动点，其加速度一定等于牵连加速度和相对加速度的矢量和。（） 6、刚体作定轴转动，动点M在刚体内沿平行于转动轴的直线运动，若取刚体为动坐标系，则任一瞬时动点的牵连加速度都是相等的。（） 7、当牵连运动定轴转动时一定有科氏加速度。（） 8、如果考虑地球自转，则在地球上的任何地方运动的物体（视为质点），都有科氏加速度。（） 二、选择题 1、长L的直杆OA，以角速度ω绕O轴转动，杆的A端铰 接一个半径为r的圆盘，圆盘相对于直杆以角速度ωr，绕A轴 转动。今以圆盘边缘上的一点M为动点，OA为动坐标，当AM 垂直OA时，点M的相对速度为。 ①υr=Lωr，方向沿AM； ②υr=r（ωr－ω），方向垂直AM，指向左下方； ③υr=r（L2+r2）1/2ωr，方向垂直OM，指向右下方； ④υr=rωr，方向垂直AM，指向在左下方。 2、直角三角形板ABC，一边长L，以匀角速度ω绕B轴转动，点M以S=Lt的规律自A向C运动，当t=1秒时，点M的相对加速度的大小α r= ；牵连加速度的大小αe = ；科氏 加速度的大小αk = 。方向均需在图中画出。 ①Lω2； ②0； ③3Lω2；

密钥管理技术研究综述

密钥管理技术研究综述 常熟理工计算机学院《数字签名与认证技术》课程学习报告课程学习报告课程名称:数字签名与认证技术设计题目：密钥管理技术研究综述院系：计算机科学与工程学院专业：网络工程班级：07网络班学号：090207206姓名：沈叶指导教师：靳勇开课时间：2009 至2010 学年第 2 学期常熟理工学院计算机科学与工程学院制 1 姓名：杨捷班级：07网络班学号：090207239 学生姓名成绩评语：2 指导教师年月日姓名：杨捷班级：07网络班学号：090207239 题目：密钥管理技术研究综述摘要: 网络安全

服务所依赖的基础之一就是对传送数据的加密，不论是链路加密方式还是端到端的加密方式都是密钥技术的应用。于密钥技术的核心内容是通过加密方法把对大量数据的保护归结为对若干核心参量——密钥的保护，因此网络系统中加秘密钥管理问题就成为首要的核心问题。密钥的管理综合了密钥的生成、分配、存储、销毁等各个环节中的保密措施。宗旨：确保使用中密钥的安全。关键词：1引言传统的安全保护主要通过防火墙、病毒检测、VPN及加密锁等安全体系实现，都是以被动防御为主，导致各种防御措施层出不穷，而且防火墙也越砌越高、入侵检测越做越复杂、恶意代码库越做越大，但是信息安全仍然得不到有效保障。这些安全保护基本上以软件为基础，附以密钥技术，侧重以防为主。事实证明这种保护并不是非常可靠而且存在着被篡改的可能性。因此，在我国目前硬件、操作系统、安全等许多关键技术还

严重依赖国外的情况下，对可信计算的要求迫切地摆在用户的面前。可信计算密码支撑平台不同于传统的安全概念，它将加密、解密、认证等基本的安全功能写入硬件芯片，并确保片中的信息不能在外部通过软件随意获取。以可信密码模块为基础，中间通过可信密码模块的服务模块，来构建可信计算的密码支撑平台，最终，在这个平台中形成可以有效防御恶意攻击，支撑计算机在整个运行过程中的3个安全体系：④防御病毒攻击的体系，通过一种可信链来防御攻击；②建立一个可信的身份体系，识别假冒的平台；③高安全性的数据保护体系，使数据能够密封在非常安全的一个区域中，达到非法用户进不来，保密数据无泄露的目的。这些功能的实现大多与各种密钥密切相关。比如，EK实现平台惟一身份标识，是平台的可信报告根；SMK实现对数据和密钥的存储保护，是平台的可信存储根；PIK代替EK 对运行环境测量信息进行签名从而提供

第五章 非平衡载流子 布置作业解答

第五章 非平衡载流子 1、在一个n 型锗样品中，过剩空穴浓度为1013cm -3 ,空穴的寿命为100μm ，计算空穴的复合率。 解：133 1131010/()100U cm cm s s p τμμ-===? 4、一块半导体材料的寿命10s τμ=，光照在材料中会产生非平衡载流子，试求光照突然停止20s μ后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几？ 解：20100 002 0()()13.5%(()())t s s p p e p p e e p t μμτ --=== = 6、画出p 型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的费米能级和光照时的准费米能级。 7、掺施主浓度15310D N cm -=的n 型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子143 10n p cm -== 。试计算这种情况下准费米能级的位置，并和原来的费米能级作比较。 解：光照前，室温下，半导体处于过渡区，杂质全部电离，本征激发还未开始（可忽略）， 15 3 010D n N cm -==,2 00i n p n =过渡区00103 ln()0.026ln()0.2891.510F i i i i n E E k T E ev E ev n cm -=+=+?=+? 光照，小注入后： 153143 0103 53143 0103 1010ln 0.026ln()0.2911.5102.251010ln 0.026ln()0.2291.510n F i i i i p F i i i i n p F F F F n cm cm E E k T E ev E ev n cm p cm cm E E k T E ev E ev n cm E E E E ------+=+=+?=+??+=+=+?=+?即在原费米能级上面0.002ev 处，在原费米能级下面0.06ev 处。 10、一块n 型硅内有1016cm -3 的金原子，试求它在小注入时的寿命。若一块p 型硅内也掺有1016cm -3 的金原子，它在小注入时的寿命又是多少？（室温下）

第5章点的合成运动习题解答080814

第五章 点的合成运动 本章要点 一、绝对运动、相对运动和牵连运动 一个动点， 两个参照系： 定系，动系； 三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动， 包括三种速度：绝对速度、相对速度和牵连速度； 三种加速度：绝对加速度、相对加速度和牵连加速度； 牵连点：动参考系上瞬时与动点相重合的那一点称为动参考系上的牵连点。 二、速度合成定理 动点的绝对速度，等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和，即 r e a v v v += 解题要领 1 定系一般总是取地面，相对定系运动的物体为动系，动点不能在动系上. 2 牵连速度是牵连点的速度. 3 速度合成定理中的三个速度向量，涉及大小方向共六个因素，能且只能存在两个未知数方能求解，因此，至少有一个速度向量的大小方向皆为已知的. 4 作速度平行四边形时，注意作图次序：一定要先画大小方向皆为已知的速度向量，然后再根据已知条件画上其余两个速度向量，特别注意，绝对速度处于平行四边形的对角线位置. 5 用解三角形的方法解速度合成图. 三、加速度合成定理 1 牵连运动为平移时的加速度合成定理 当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和，即 r e a a a a +=， 当点作曲线运动时，其加速度等于切向加速度和法向加速度的矢量和，因此上式还可进一步写成 n r t r n e t e n a t a a a a a a a +++=+ 其中 t v a d d a t a =，a 2a n a ρv a =，t v a d d e t e =，e 2e n e ρv a =，t v a d d r t r =，r 2r n r ρv a =，r e a ,,ρρρ依次为绝 对轨迹、牵连轨迹和相对轨迹的曲率半径。

密钥管理技术

节点密钥补全的技术原理 由于平台要对节点进行密钥补全，但残缺私钥的补全部分不能就这么直接通过明文在信道上发送，这样就相当于把残缺部分的私钥直接告诉了攻击者（attacker），就起不到保护节点私钥的作用了。所以，这种通过这种明文传递的方法是不能被采用的。 为了保护在信道中传输的节点私钥的残缺部分，我们可以采取诸如加密之类的措施。但考虑到椭圆曲线加密等公钥加密方式的运算效率，这样会造成平台时间消耗的增加。所以为了减少平台的时间消耗，这里采用一种映射的方法。基本原理如下： 由于在节点和平台初始化时，在内部都会内置一条椭圆曲线，所以为了方便起见，我们就采用这个椭圆曲线的一部分。具体方法和原理如下图所示： 图4-1 补全映射原理图 图4-1就是椭圆曲线的示意图。我们只使用椭圆曲线的椭圆部分。将椭圆按照斜率，等分成16等分，分别代表16进制的0~F这16个数。平台和节点都首先在初始化时内置了好几组用于补全的密钥池y，开始补全时，平台将选取一组y，并随机生成一组对应的x，与y 组成在平面上一点（x，y），原点与（x，y）的射线与椭圆交于一点，该交点必会落在椭圆的16等分的某一段弧上，那段弧所代表的16进制数就是要补全的密钥当中的一位。 然而，这样的映射只有一个自由度，由于要补全的密钥是确定的，所以光靠这样的映射，还无法完成密钥的完整映射。为了完整地映射密钥，我们不妨再引入一个变量α，代表椭圆绕原点顺时针旋转的角度；这样，射线与椭圆的交点就会落在椭圆上代表其他数字的等分弧上。平台可以通过点（x，y）和需要补全的密钥当前位，计算出椭圆需要旋转的角度α。 完成上述计算后，平台就会讲x和α压入消息中对应的数组中，发送给节点。由于攻击者并不了解椭圆曲线的信息，也不知道密钥池y的组合，所以，光要靠x和旋转角α来推算出要补全的私钥，显然是困难的。这样就实现了对补全密钥的保护。 在本仿真程序中，节点的完整密钥为48位16进制数，残缺密钥为30位16进制数，所以我们在密钥补全时，只需要补全18位16进制数即可。 由于节点拥有和平台一样的数组密钥池y，所以当节点收到消息后，只需要读取其中包

点的合成运动 习题解答

2－1 凸轮以匀角速度ω绕O 轴转动，杆AB 的A 端搁在凸轮上。图示瞬时AB 杆处于水平位置，OA 为铅直。试求该瞬时AB 杆的角速度的大小及转向。 解： r e a v v v += 其中，22e r v e -=ω e v v e a ωφ==tg 所以 l e l v a AB ωω== （逆时针） 2－2. 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB 可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴 O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距e OC =，凸轮绕轴O 转动的角速度为ω，OC 与水平线成夹角?。求当?=0?时，顶杆的速度。 （1）运动分析

轮心C 为动点，动系固结于AB ；牵连运动为上下直线平移，相对运动为与平底平行直线，绝对运动为绕O 圆周运动。 （2）速度分析，如图b 所示 2－3. 曲柄CE 在图示瞬时以 ω0绕轴E 转动，并带动直角曲杆ABD 在图示平面 内运动。若d 为已知，试求曲杆ABD 的角速度。 解：1、运动分析：动点：A ，动系：曲杆O 1BC ，牵连运动：定轴转动，相对运动：直线，绝对运动：圆周运动。 2、速度分析：r e a v v v += 0a 2ωl v =；0e a 2ωl v v == 01e 1 ωω== A O v BC O （顺时针） 2－4. 在图示平面机构中，已知：AB OO =1，cm 31===r B O OA ，摇杆D O 2在 D 点与套在A E 杆上的套筒铰接。OA 以匀角速度rad/s 20=ω转动， cm 332==l D O 。试求：当?=30?时，D O 2的角速度和角加速度。

卫士通证书密钥管理系统技术白皮书

卫士通证书密钥管理系统技术白皮书 公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]

证书及密钥管理系统技术白皮书 Westone Host Security Module Serial White Paper 卫士通信息产业股份有限公司 Westone Information Industry Inc.

目录

前言 随着信息保障要求的不断提高，我们迫切需要一种能产生高质量随机数的发生设备。众所周知，密钥、密表的随机质量直接影响加密结果的安全性，而随机数作为密钥、密表的原始素材也就显得尤为重要。为此，卫士通信息产业股份有限公司于2003年研制成功了证书及密钥管理系统。 目前，许多银行、企事业单位安全系统已经不止一种安全产品应用于系统中。为各种安全产品分发密钥时，密钥的载体不相同（常用的存储密钥设备有存储卡、USBkey、智能IC卡）；由于原有运行在PC机上的软件系统功能比较单一，一般是一种安全产品对应一套分发密钥的软件系统（发卡系统），这些已经越来越不适应发展的需要。为此，将不同设备分发密钥的软件系统制作成COM控件模块挂接到证书及密钥管理系统中，这样将大大提高设备本身的扩展性能和灵活性。

1产品概述 1.1产品简介 证书密钥管理系统（Manage System of Certificate & Key, 简称 MSCK）是卫士通信息产业股份有限公司自主研制的证书/密钥管理工具。该设备具有标准化、高安全、高可靠、高扩展性四大特性，其主要目是产生和分发密钥，及对用户信息和密钥进行管理，是专业的各类安全应用系统的密钥管理解决方案。 1.2产品组成 1.证书及密钥管理系统1台 2.智能IC卡4张 3.用户手册 1本 4.产品合格证1份 5.装箱清单 1份 1.3产品功能 证书及密钥管理系统主要功能如下： 系统管理 系统管理是MSCK的系统管理核心，包括系统用户和系统维护两大部分。系统用户是系统的管理者，负责和维护整个系统的正常运行。权限控制是主管对操 作员执行权限的控制。系统维护包括系统配置（系统备份和恢复）和日志管理 （登录日志和操作日志）两部分。 证书管理 证书管理是MSCK的证书管理核心，包括用户注册、注册审核、颁发证书、注销证书、证书发布和黑表发布六大部分。 密钥管理 密钥管理是MSCK的密钥管理核心，包括系统密钥和用户密钥两大部分。系统密钥包括主密钥、域密钥、主算法密表、主算法代码和保护算法密表。用户密 钥包括本地主密钥、RSA密钥对和保护算法密钥。

第八章 点的合成运动

8-5 杆OA 长l ，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。假定推杆的速度为υ，其弯头高为a 。试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。 题8－5图 【知识要点】 点得速度合成定理和刚体的定轴转动。 【解题分析】 动点：曲杆上B ，动系：杆OA 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动 【解答】 取OA 杆为动系，曲杆上的点B 为动点 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ v a = v 222 222cos :a x va a x v a x va v v v e e e a +=+=+==ωθη 8-10 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB 可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC ＝e ，凸轮绕轴O 转动的角速度为ω，OC 与水平线成夹角?。求当?＝0°时，顶杆的速度。 【知识要点】 点的速度合成定理 【解题分析】 动点：点C ，动系：顶杆AB 绝对运动：圆周运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动

题8－10图 【解答】 取轮心C 为动点，由速度合成定理有 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ 解得： v a = v e , v r =0, v e =v a =ωe 8-17 图示铰接四边形机构中，O 1A ＝O 2B ＝100mm ，又O 1 O 2＝AB ，杆O 1A 以等角速度ω ＝2rad/s 绕O 1轴转动。杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当?=60°时，杆CD 的速度和加速度。 题8－17图 【知识要点】 点的运动速度和加速度合成定理 【解题分析】 动点：套筒C,动系：杆AB 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动 【解答】 取C 点为动点，杆AB 为动系 （1）速度 v a =v e + v r , v e = v A = A O 1?ω s m v v e a /1.060cos 0=?= (2) 加速度 a a = a e +a r ,A O a a n A n e 12 ?==ω 20/35.030cos s m a a n e a =?=

第六章 非平衡载流子

第六章 非平衡载流子 处于热平衡状态的半导体在一定温度下载流子密度是一定的。但在外界作用下，热平衡状态将被破坏，能带中的载流子数将发生明显改变，产生非平衡载流子。在半导体中非平衡载流子具有极其重要的作用，许多效应都是由它们引起的，如晶体管电流放大，半导体发光和光电导等都与非平衡载流子密切相关。 在大多数情况下，非平衡载流子都是在半导体的局部区域产生的，这些载流子除了在电场作用下作漂移运动外，还要作扩散运动。本章主要讨论非平衡载流子的运动规律及其产生和复合机理。 §6-1 非平衡载流子的产生和复合 一．非平衡载流子的产生。若用n 0和p 0分别表示热平衡时的电子和空穴密度，则当对半导体施加外界作用使之处于非平衡状态时，半导体中的载流子密度就不再是n 0和p 0，要比它们多出一部分。比平衡态多出的这部分载流子称过剩载流子，习惯上也称非平衡载流子。 设想有一块n 型半导体，若用光子能量大于其禁带宽度的光照射该半导体，则可将其价带中的电子激发到导带，使导带比热平衡时多出一部分电子n ?，价带多出了一部分空穴p ?，从而有： 0n n n -=? （6-1） 0p p p -=? （6-2） 且 n ?=p ? （6-3） 式中，n 和p 分别为非平衡状态下的电子和空穴密度，n ?称非平衡多子，p ?称非平衡少子，对于p 型半导体则相反。n ?和p ?统称非平衡载流子。图6-1为光照产生非平衡载流子的示意图。 通过光照产生非平衡载流子的方法称光注入，如果非平衡载流子密度远小于热平衡多子密度则称小注入。虽然小注入对多子密度的影响可以忽略，但是对少子密度的影响却可以很大。 光注入产生的非平衡载流子可以使半导体的电导率由热平衡时的0σ增加到σσσ?+=0，其中，σ?称附加电导率或光电导，并有： p n pe ne μμσ?+?=? （6-4） 若n ?=p ?，则 )(p n pe μμσ+?=? （6-5）

密钥管理系统技术方案

1.1. 密钥管理系统 消费卡应用管理系统属于安全性应用，必须通过严格的安全认证体系保证系统的安全性，防止各类安全攻击。密钥管理是对密钥材料的产生、登记、认证、注销、分发、安装、存储、归档、撤消、衍生和销毁等服务的实施和运用。密钥管理的目标是安全地实施和运用这些密钥管理服务，因此密钥的保护是极其重要的。密钥管理程序依赖于基本的密码机制、预定的密钥使用以及所用的安全策略。 消费卡系统的密钥通过密钥管理实现安全机制。密钥管理包括三部分功能：密钥生成、密钥发行、密钥更新。密钥管理的目标就是安全地产生各类主密钥，并生成各级需要的各类子密钥，并将子密钥安全地下发，用来产生一卡通内的各种密钥，并确保以上所有环节中密钥的安全性和一致性。 密钥管理体系包括领导卡、总控卡、认证卡、母卡和PSAM卡。卡外密钥传输均为密文方式（3DES加密），由卡内COS进行加解密。保证密钥的安全性。 领导卡：总控卡随机生成卡内根密钥。每次生成密钥均不相同，保证了密钥的唯一性。 总控卡：由领导卡分散生成总控卡卡内各应用根密钥。 认证卡：由领导卡生成认证卡密钥。 母卡：由总控卡和认证卡配合生成母卡密钥。装载一卡通密钥时，由母卡通过卡号（分散因子）分散导出一卡通内各密钥，因为卡号的唯一性，保证了一卡通一卡一密。 PSAM卡：由总控卡和认证卡配合生成PSAM卡密钥。PSAM卡密钥和母卡密钥对应，不可被分散导出。一卡通存款或消费时需通过PSAM卡相应密钥进行认证。 1.1.1. 设计原则 密钥管理系统建设的目的是为卡系统的安全提供一个密钥管理、应用管理和安全保障的平台；系统采用模块化设计，支持应用扩展，可灵活实现新应用的添加；系统采用的机器设备严格执行国家相关标准，其中关键设备要求冗余备份，以确保设备运行稳定可靠；密码算法的选择符合国家主管部门规定；操作流程、权限控制等满足系统要求。

利率期限结构的模型分析

利率期限结构的模型分析

利率期限结构的模型分析 摘要：利率期限结构是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投机等的基准，所以利率期限结构模型以及利率行为的特点一直以来就是金融学研究的重点。随着我国债券市场的发展、金融创新的不断深入以及利率市场化进程的逐步推进，利率期限结构问题研究的重要性日益凸显。本文即分析利率期限结构的四个模型，并运用Matlab软件分别作出图形，在图形的基础上解释说明。 关键词：利率期限结构多项式指数NS NSS 一、前言 利率期限结构是指某个时点不同期限的即期利率与到期期限的关系及变化规律，一般由债券市场的实际交易价格确定。在成熟金融市场中，国债利率期限结构不但能够反映国债市场各期限国债的供求关系、市场利率的总体水平和变化方向，是市场重要的定价基准，而且是精细化设计国债及其衍生产品，科学制定财政和货币政策，完善国债发行和管理的重要依据。2000年

以后，随着国债发行机制的日趋规范和完善，期限结构的不断丰富，国债市场的日臻成熟，利率市场化水平的显著提高，鉴于此，我们开展了国债利率期限结构模型的研究，本文在此讨论的有四种模型，分别是多项式样条模型、指数样条模型、NS模型和NNS模型，解释说明不同模型的拟合精度。 利率期限结构是利率水平与期限相联系的函数，收益率曲线的变化本质上体现了债券的到期收益率与期限之间的关系。即债券的短期利率和长期利率表现的差异性。而利率期限结构所研究的就是决定长期利率和短期利率关系的原因到底是什么。随着对利率期限结构研究的发展，理论界也形成了不同的理论流派。 （一）预期理论：预期理论提出了以下命题：长期债券的利率等于在其有效期内人们所预期的短期利率的平均值。这一理论关键的假定是，债券投资者对于不同到期期限的债券没有特别的偏好，因此如果某债券的预期回报率低于到期期限不同的其他债券，投资者就不会持有这种债券。具有这种特点的债券被称为完全替代品。在实践中，这意味着如果不同期限的债券是完全替代品，这些债券的预期回报率必须相等。 预期理论可以解释事实 1.随着时间的推移，不同到期期限的债券利率有同向运动的趋势。从历史上看，短期利率具有如果它在今天上升，则未来将趋于更高的特征。 2.如果短期利率较低，收益率曲线倾向与向上倾斜，如果短期利率较高，收益率曲线通常是

密钥管理系统技术方案

1. 密钥管理系统技术方案 1.1. 密钥管理系统得设计前提 密钥管理就是密码技术得重要环节。在现代密码学中,在密码编码学与密码分析学之外,又独立出一支密钥管理学。密钥管理包括密钥得生成、分配、注入、保管、销毁等环节,而其中最重要得就就是密钥得分配。IC卡得密钥管理机 制直接关系到整个系统得安全性、灵活性、通用性。密钥得生成、发行、更新就是系统得一个核心问题,占有非常重要得地位。 为保证全省医疗保险系统得安全使用、保证信息不被侵犯,应在系统实施前建立起一套完整得密钥管理系统。 密钥管理系统得设计目标就是在安全、灵活得前提下,可以安全地产生各级主密钥与各类子密钥,并将子密钥安全地下发给子系统得发卡中心,用来产生 SAM卡、用户卡与操作员卡得各种密钥,确保以上所有环节中密钥得安全性 与一致性,实现集中式得密钥管理。在全省内保证各个城市能够发行自己得用户卡与密钥卡,并由省级管理中心进行监控。 1.2. 密钥管理系统得设计方法 1.2.1. 系统安全得设计 本系统就是一个面向省级医疗保险行业、在各个城市进行应用得系统,系统最终所发行得卡片包括SAM卡与用户卡。SAM卡将放在多种脱机使用得设备上;用户卡就是由用户自己保存与使用并存储用户得基本信息与电子资金信 息。系统设计得关键就是保障系统既具有可用性、开放性,又具有足够得安全性。 本系统密钥得存储、传输都就是使用智能卡来实现得,因为智能卡具有高度得安全性。用户卡(提供给最终用户使用得卡片)上得密钥根本无法读出,只就是在达到一定得安全状态时才可以使用。SAM卡(用来识别用户卡得认证密钥 卡)中得密钥可以用来分散出用户卡中部分脱机使用得密钥,但也无法读出。

第5章点的合成运动习题解答080814讲课稿

第5章点的合成运动习题解答080814

第五章 点的合成运动 本章要点 一、绝对运动、相对运动和牵连运动 一个动点， 两个参照系： 定系，动系； 三种运动：绝对运动、相对运动和牵连运动， 包括三种速度：绝对速度、相对速度和牵连速度； 三种加速度：绝对加速度、相对加速度和牵连加速度； 牵连点：动参考系上瞬时与动点相重合的那一点称为动参考系上的牵连点。 二、速度合成定理 动点的绝对速度，等于它在该瞬时的牵连速度与相对速度的矢量和，即 r e a v v v += 解题要领 1 定系一般总是取地面，相对定系运动的物体为动系，动点不能在动系上. 2 牵连速度是牵连点的速度. 3 速度合成定理中的三个速度向量，涉及大小方向共六个因素，能且只能存在两个未知数方能求解，因此，至少有一个速度向量的大小方向皆为已知的. 4 作速度平行四边形时，注意作图次序：一定要先画大小方向皆为已知的速度向量，然后再根据已知条件画上其余两个速度向量，特别注意，绝对速度处于平行四边形的对角线位置. 5 用解三角形的方法解速度合成图. 三、加速度合成定理 1 牵连运动为平移时的加速度合成定理 当牵连运动为平移时，动点的绝对加速度等于牵连加速度与相对加速度的矢量和，即 r e a a a a +=，

当点作曲线运动时，其加速度等于切向加速度和法向加速度的矢量和，因此上式还可进一步写成 n r t r n e t e n a t a a a a a a a +++=+ 其中 t v a d d a t a =，a 2a n a ρv a =，t v a d d e t e =，e 2e n e ρv a =，t v a d d r t r =，r 2r n r ρv a =，r e a ,,ρρρ依次 为绝对轨迹、牵连轨迹和相对轨迹的曲率半径。 解题要领 1牵连运动为平移时的加速度合成定理只对“牵连运动为平移时”成立，因此，判定牵连运动是否为平移至关重要. 2 牵连运动为平移时的加速度合成定理涉及的三个加速度，每一加速度都可能有切向和法向加速度。但是，法向加速度只与速度有关，因此，可以通过速度分析予以求解，从而在此处是作为已知的。剩下的三个切向加速度的大小方向共有六个因素，能且只能有2个未知量时方可求解。 3 因加速度合成定理涉及的矢量较多，一般不用几何作图的方法求解，而是列投影式计算，千万不能写成“平衡方程”的形式。 4 在加速度分析中，因动点和动系的选择不当而出现了一种似是而非的分析过程。教材中例5.3.5的一个典型错误解法如下： 例：半径为r 的半圆凸轮移动时，推动靠在凸轮上的杆OA 绕O 轴转动，凸轮底面直径DE 的延长线通过O 点，如图所示。若在 30=?的图示瞬时位置，已知凸轮向左的移动速度为u ，加速度为a 且与u 反向，求此瞬时OA 杆的角速度ω与角加速度α。 （a ） (b)