初一数学易错题带答案

初一代数易错练习

七年级上册 第二章有理数及其运算

1．已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么数轴上到A 点距离是3的点表示的数为 2．一个数的立方等于它本身，这个数是 。 3．用代数式表示：每间上衣a 元，涨价10%后再降价10%以后的售价 （ 变低，变高，不变 ）

4．一艘轮船从A 港到B 港的速度为a,从B 港到A 港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为

。 5． 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 。

6．已知a b =43,x y =1

2,则代数式374by ax ay by +-的值为

7．若|x|= -x,且x=

1

x

，则x= 8．若||x|-1|+|y+2|=0,则

x

y

= 。 9．已知a+b+c=0,abc ≠0,则x=

||a a +||b b +||c c +||

abc abc

,根据a,b,c 不同取值，x 的值为 。 10．如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11．已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2

=+-m x ， （2）1

2+-y ab

与3

4ab 是同类项.求代数

式：)93()632(2

2

2

2

y xy x m y xy x +--+-的值 .

12．化简-{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}=

13．如果|a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是 14．已知－2

15．一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系式 。 在有理数，绝对值最小的数是 ，在负整数中，绝对值最小的数是 16． 由四舍五入得到的近似数17.0,其真值不可能是（ ） A 17.02 B 16.99 C 17.0499 D16.49

17.一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标准的80%）优惠卖出，结果每作服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是

18.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝 矿泉水

19．观察下面的每列数，按某种规律在横线上填上适当的数，并说明你的理由。 (1)-23,-18,-13, , (2)

28,316-,432,5

64

-, , .

20．简便计算

(1) (+55)+(-81)+(+15)+(-19) (2) (+6.1)+(-3.7)-(+4.9)-(-1.8)

(3) (-123)×(-4)+125×(-5)-127×(-4)-5×75 21． 已知2x-y=3, 那么1-4x+2y=

22． 已知|a|=5,|b|=7且|a-b|=b-a,2a-3b 的值为 。 23． 1-2+3-4+5-6+7-8+……99-100= 24． -2-22-23-24-……25……-218-219+220=

25． 1+2+3+4+5+6……+100=m,则2+4+6+……+100= .

26． 设y=ax 5+bx 3+cx-5,其中a,b,c,为常数，已知当x= -1时，y=7,求当x=-1时，y= . 27． 设a 为一个二位数，b 为一个三位数，则a 放在b 的左边得一个五位数，则此五位数是

28．已知 ，＝，＝，＝，＝，＝，＝，

＝218737293243381327393337654321推测20

3的个位数字是________。

29． 在1：50 000 000的地图上两地的距离是1.3厘米，用科学计数法表示两地的实际距离为 （ ）千米 。 30． 若|ab-2|+(b-1)2=0,求代数式

1ab +1(1)(1)a b +++1(2)(2)a b +++……+1(2002)(2002)a b ++的值。

31．我国著名的数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家

万事非。”如图6-2，在边长为1的正方形纸板上，依次贴上面积为2

1

，

41，81

，…，n 2

1的长方形彩色纸片（n 为大于1的整数），请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算

+++8

1

4121…+

n 2

1

=___________. 32． 如图，大正方形是由两个小正方形和两个长方形拼成的.

(1) 请你用两个不同形式的代数式（需简化）表示这个大转关系的面积；

(2) 由(1)可得到关于a 、b 的关系，利用得到的这个等式关系计算：

2

2679.0679.0321.42321.4+??+的值.

33．观察月历 下列问题请你试一试。你一定行。请你探究：有阴影方框中的9个数与方框中间的数有什么关系吗？这个关系对任意一个这样的方框都成立吗？

.

6-4

答案

答案仅作参考！

1．-5，-1，1，5。提示：A点可能为-2，2。到2距离为3的点为-1，5，故到-2距离为3的点为1，-5。

2．-1，1，0。提示：一个数的立方等于它本身的数有三个。

3 ．变低。提示：涨价10%后再降价10%以后的售价为

99 100

a.

4 ．2ab

a b

+

。提示：设路程为s,则总时间为t=

s s

a b

+.平均速度为

s

t

=

2ab

a b

+

，不是

2

a b

+

。

5 ．121

100

a

.提示：a(1+10%)(1+10%)=

121

100

a

.不是

6

5

a

。

6 ．

9

16

；提示：a=

4

3

b,x=

1

2

y,带入得

3

74

by ax

ay by

+

-

=

9

16

7 ．-1;提示：x=1

x

,x= ±1,但由|x|= -x得x<0.

8 ．±1

2

；提示：x=±1,y= -2。

9．0; 提示：不妨设a>b>c.当a>0,b>0,c<0, x=||a

a

+

||b

b

+

||c

c

+

||

abc

abc

=1+1-1-1=0;当a>0,b<0,c<0

时，x=||a

a

+

||b

b

+

||c

c

+

||

abc

abc

=1-1-1+1=0。

10．a<-b0,|a|>|b|，然后在数轴上将其表示出来。11．44，提示：x=5,m=0,y=2.

12． -2.4，-2.4；提示：数负号的个数，负号为奇数个则为负数，负号为偶数个则为正数。

13 ．a≤3。提示：|a-3|=3-a

14．2x-1。提示：x+2>0,x-3<0.

15．两者的和为零，0，-1。提示：设这个数为a,|-a|-|a|=0.绝对值大于等于零。

16． D.提示：近似数的取法满足四舍五入规则。

17．125.提示：设每件衣服x元。则有7

5

×

4

5

x-x=15

x=125

18 ． 5。提示：4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，喝完后又得到一个瓶。相当于3个瓶换一瓶水。所以16瓶换5瓶水。 19． (1)-8,-3 (2)

6128,7256

- 20 ． (1)-30 ,。提示：将55与15结合在一块，将-81与-19结合在一块 (2)-0.7。提示：将6.1与-1.8结合在一起。 (3)0。提示：将第一项与第三项结合起来；第二项与第四项结合起来。 21． -5. 提示：将2x-3y 作为一个整体。1-2(2x+y)=-5. 22 ． -11或-31. 提示：b>a.b=7,a=5;或者b=-5,a=-7. 23 -50; 提示：每相邻两项和为-1。

24． 2。提示：后一项减前一项总是等于前一项。220-219=219；219-218=218…..22-2=2. 25 ．

2m +25.提示：设1+3+5+……+99=x, 则2+4+6+……+100=x+50.即2x+50=m,x=2

m

-25, 2+4+6+……+100=x+50=

2

m

+25 26． -17提示：当x= -1时, -a-b-c= 7+5= 12. x= -1时,y= -(-a-b-c)-5=-17. 27． 1000a+b.提示：相当于a 的后面加了3个零。所以结果是1000a+b. 28． 1。提示：3的n 次幂循环周期是4。所以320与34的个位数字相同。 29 6.5×102.提示：1.3×50 000 000=6.5×107厘米。 30 解得a=2,b=1

1ab +1(1)(1)a b +++1(2)(2)a b +++……+1(2002)(2002)a b ++

=

112?+123?+134?+145?+……+1

20032004

? =1-12+12-13+13-14+14-15+……+12003-12004

=

20032004

提示：

111

(1)1

n n n n =-

++，从而引起连锁反应。 31． 1-

n 2

1

。提示：从图中可看出。剩下的一小块面积总是等于等式左边最后一块的面积。 即

12=1-12。1124+=1-14

32．（1）图中大正方形的面积等于(a+b)2=a 2+b 2+2ab

（2）2

2

679.0679.0321.42321.4+??+=（4.321+0.679）2=25

33． 和中间方框在同一直线且相邻的两方框的和是中间方框的2倍。这个关系对任意一个这样的方框都成立。

七年级上册第二章 有理数易错题练习

一．判断

⑴ a 与-a 必有一个是负数 .

⑵在数轴上，与原点0相距5个单位长度的点所表示的数是5.

⑶在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是4.

⑷在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是-6. ⑸ 绝对值小于4.5而大于3的整数是3、4. ⑺ 如果-x =- (-11)，那么x = -11.

⑻ 如果四个有理数相乘，积为负数，那么负因数个数是1个.

⑼ 若0,a =则

0a

b

=. ⑽绝对值等于本身的数是1. 二．填空题

⑴若1a -=a -1，则a 的取值范围是： . ⑵式子3-5│x │的最 值是 .

⑶在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为-1和-15，则线段AB 的中点表示的数是 . ⑷水平数轴上的一个数表示的点向右平移6个单位长度得到它的相反数，这个数是________. ⑸在数轴上的A 、B 两点分别表示的数为5和7，将A 、B 两点同时向左平移相同的单位长度，得到的两个新的点表示的数互为相反数，则需向左平移 个单位长度.

⑹已知│a │=5，│b │=3，│a +b │= a +b ，则a -b 的值为 ；如果│a +b │= -a -b ，则a -b 的值为 .

⑺化简-│π-3│= .

⑻如果a ＜b ＜0，那么1a 1

b .

⑼在数轴上表示数-113的点和表示1

52

-的点之间的距离为： .

⑽1

1a b ?=-，则a 、b 的关系是________.

⑾若a b ＜0，b

c

＜0，则ac 0.

⑿一个数的倒数的绝对值等于这个数的相反数，这个数是 . 三.解答题

⑴已知a 、b 互为倒数，- c 与2

d 互为相反数，且│x │=4，求2ab -2c +d +3x

的值.

⑵数a 、b 在数轴上的对应点如图，化简：│a -b │+│b -a │+│b │-│a -│a ││.

⑶已知│a +5│=1，│b -2│=3，求a -b 的值. ⑷若|a |=4，|b |=2，且|a ＋b |=a ＋b ，求a - b 的值.

⑸把下列各式先改写成省略括号的和的形式，再求出各式的值． ①(-7)- (-4)- (＋9)＋(＋2)- (-5)； ②(-5) - (＋7)- (-6)＋4．

⑹改错(用红笔，只改动横线上的部分)： ⑺比较4a 和-4a 的大小

①已知5.0362=25.36，那么50.362=253.6，0.050362=0.02536； ②已知7.4273=409.7，那么74.273=4097，0.074273=0.04097； ③已知3.412=11.63，那么(34.1)2=116300； ④近似数2.40×104精确到百分位，它的有效数字是2，4； ⑤已知5.4953=165.9，x 3=0.0001659，则x =0.5495．

⑻在交换季节之际，商家将两种商品同时售出，甲商品售价1500元，盈利25%，乙商品售价1500元，但亏损25%，问：商家是盈利还是亏本?盈利,盈了多少?亏本，亏了多少元?

⑼若x 、y 是有理数，且|x |-x =0，|y |+y =0，|y |>|x |，化简|x |-|y |-|x +y |.

⑽已知abcd ≠0,试说明ac 、-ad 、bc 、bd 中至少有一个取正值，并且至少有一个取负值.

⑾已知a <0，b <0，c >0，判断(a +b )(c -b )和(a +b )(b -c )的大小.

⑿已知:1+2+3……+33=17×33，计算1-3+2-6+3-9+4-12+……+31-93+32-96+33-99的值.

四．计算下列各题：

⑴(-42.75)×(-27.36)-(-72.64)×(+42.75) ⑵12133344??---+---- ??? ⑶7

7(35)9

-÷+

⑷523120001999400016342????-+-++- ? ????? ⑸221.430.57()33?-?- ⑹6

(5)(6)()5

-÷-÷-

⑺91118

×18 ⑻-15×12÷6×5 ⑼242

21(10.5)2(3)3??---?÷---?? ⑽-24-(-2)4

⑾33(32)32-?+?

有理数·易错题练习

一．多种情况的问题（考虑问题要全面）

（1）已知一个数的绝对值是3，这个数为_______； 此题用符号表示：已知

,3=x 则x=_______；,5=-x 则x=_______；

(2)绝对值不大于4的负整数是________； (3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________．

(4)在数轴上，与原点相距5个单位长度的点所表示的数是________；

(5)在数轴上，A 点表示＋1，与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是________；

(6) 平方得4

1

2的数是____；此题用符号表示：已知,4

1

22=

x 则x=_______； (7)若|a|=|b|，则a,b 的关系是________；

（8）若|a|=4，|b|=2，且|a ＋b|=a ＋b ，求a －b 的值．

二．特值法帮你解决含字母的问题（此方法只适用于选择、填空）

有理数中的字母表示 ，从三类数中各取1——2个特值代入检验，

做出正确的选择

(1)若a 是负数，则a________－a ；a --是一个________数；

（2）已知

,x x -=则x 满足________；若,x x =则x 满足________；若x=-x,

x 满足________； 若=-<2

,2a a 化简____ ；

(3)有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则（ ）

-1

1

a

b

A ．a + b ＜0

B ．a + b ＞0;

C ．a －b = 0

D ．a －b ＞0 （4）如果a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且,

3=m ，则代数式2ab-（c+d ）

+m 2=_______。 （5）若ab ≠0,则

b

b

a

a +

的值为_______；（注意0没有倒数，不能做除数） 在有理数的乘除乘方中字母带入的数多为1，0，-1,进行检验

（6）一个数的平方是1，则这个数为________；用符号表示为：若

,12=x 则x=_______；

一个数的立方是-1，则这个数为_______； 倒数等于它自身的数为_______；

正数 0

负数

三．一些易错的概念

（1）在有理数集合里，________最大的负数，________最小的正数，________绝对值最小的有理数．

(2)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于6个单位长度的点所表示的数的绝对值是________．

(3)若|a-1|＋|b+2|=0，则a=_______；b=________；（属于“0+0=0”型） (4)下列代数式中，值一定是正数的是( )

A ．x 2 B.|－x+1| C.(－x)2+2 D.－x 2+1

（5）现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（21

）*3=（ ）

(6)判断：（注意0的问题） ①0除以任何数都得0；（ ） ②任何一个数的平方都是正数，（ ）③a 的倒数是

a

1

.（ ） ④两个相反的数相除商为-1.（ ）⑤0除以任何数都得0.（ ） ⑥有理数a 的平方与它的立方相等，那么a= 1 ； 四．比较大小

3-- -（-4） -3.14 -

π 6

5- 8

7-

五．易错计算 ① 6

1

)3161(12?-÷- ②

75.04.34

3

53.075.053.1?-?+?-

③ -22 -（1-51×0.2）÷（-2）3 ④ （6

7

12743-+）×（-60）

⑤ ()8

1

4203

3

--÷- ⑥

()

()

2010

2011

11--- ⑦

()25332301-÷???

??+--

六．应用题

1. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，-3，+2，+1，-2，-1，0，-2．（单位：元）

（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？ （2）盈利（或亏损）了多少钱？

2.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，

为450克，则抽样检测的总质量是多少？

七年级下册第一章 整式加减易做易错题选

例1 下列说法正确的是（ ） A. b 的指数是0 B. b 没有系数 C. －3是一次单项式 D. －3是单项式

分析：正确答案应选D 。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。选A 或B 的同学忽略了b 的指数或系数1都可以省略不写，选C 的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。

例2 多项式2676

3

2

2

3

4

-+--x y x y x x 的次数是（ ）

A. 15次

B. 6次

C. 5次

D. 4次

分析：易错答A 、B 、D 。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选C 。

例3 下列式子中正确的是（ ） A. 527a b ab +=

B. 770ab ba -=

C. 452

22

x y xy x y -=-

D. 3582

3

5

x x x +=

分析：易错答C 。许多同学做题时由于马虎，看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当，学习中务必要引起重视。正确答案选B 。

例4 把多项式35242

3

x x x +--按x 的降幂排列后，它的第三项为（ ） A. －4

B. 4x

C. -4x

D. -23

x

分析：易错答B 和D 。选B 的同学是用加法交换律按x 的降幂排列时没有连同“符号”

考虑在内，选D 的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选C 。 例5 整式---[()]a b c 去括号应为（ ）

A. --+a b c

B. -+-a b c

C. -++a b c

D. ---a b c 分析：易错答A 、D 、C 。原因有：（1）没有正确理解去括号法则；（2）没有正确运用去括号的顺序是从里到外，从小括号到中括号。 例6 当k 取（ ）时，多项式x kxy y xy 2

2

331

3

8--+-中不含xy 项 A. 0

B.

13

C.

19

D. -1

9

分析：这道题首先要对同类项作出正确的判断，然后进行合并。合并后不含xy 项（即缺xy 项）的意义是xy 项的系数为0，从而正确求解。正确答案应选C 。

例7 若A 与B 都是二次多项式，则A －B ：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）可能是非零常数；（5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

分析：易错答A 、C 、D 。解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可说明原结论不成立，从而得以正确的求解。 例8 在()()[()][()]a b c a b c a a -++-=+-的括号内填入的代数式是

（ ）

A. c b c b --，

B. b c b c ++，

C. b c b c +-，

D. c b c b -+，

分析：易错答D 。添后一个括号里的代数式时，括号前添的是“－”号，那么b c 、-这两项都要变号，正确的是A 。

例9 求加上--35a 等于22

a a +的多项式是多少？ 错解：2352

a a a ++-

=+-2452a a

这道题解错的原因在哪里呢？

分析：错误的原因在第一步，它没有把减数（--35a ）看成一个整体，而是拆开来解。 正解：()()2352a a a +---

=+++=++235245

22

a a a a a

答：这个多项式是2452

a a ++

例10 化简-++-323132

2

2

2

()()a b b a b b

错解：原式=-++-323132222

a b b a b b =-112

b

分析：错误的原因在第一步应用乘法分配律时，22

b 这一项漏乘了－3。 正解：原式=--+-363132

2

2

2

a b b a b b =-192

b 巩固练习

1. 下列整式中，不是同类项的是（ ） A. 313

2

2

x y yx 和-

B. 1与－2

C. m n 2

与3102

2

?nm

D.

131

3

22a b b a 与 2. 下列式子中，二次三项式是（ ） A.

13222

2

x

xy y ++

B. x x 2

2-

C. D . 43+-x y

3. 下列说法正确的是（ ） A. 35a -的项是35a 和

B.

a c

a a

b b +++8

2322与是多项式 C. 32

2

3

3

x y xy z ++是三次多项式 D. x xy x

818161++和都是整式

4. --x x 合并同类项得（ ）

A. -2x

B. 0

C. -22

x

D. -2

5. 下列运算正确的是（ ） A. 322

2

2

a a a -=

B. 3212

2

a a -=

C. 3322

a a -=

D. 3222

a a a -=

6. ()a b c -+的相反数是（ ） A. ()a b c +-

B. ()a b c --

C. ()-+-a b c

D. ()a b c ++

7. 一个多项式减去x y 3

3

2-等于x y 3

3

+，求这个多项式。

参考答案 1. D 2. C 3. B 4. A 5. A 6. C

7. 233

x y -

初一数学因式分解易错题

例1.18x 3y-21

xy 3 错解：原式=)36(2

12

2y x -

分析：提取公因式后，括号里能分解的要继续分解。

正解： 原式=

21

xy （36x 2-y 2） =2

1

xy （6x+y ）（6x-y ）

例2. 3m 2n （m-2n ）[

]

)2(62

n m mn -- 错解：原式=3mn （m-2n ）（m-2n ） 分析：相同的公因式要写成幂的形式。 正解：原式=3mn （m-2n ）（m-2n ） =3mn （m-2n ）2

例3．2x+x+

41 错解：原式=)14

1

21(41++x x

分析：系数为2的x 提出公因数

41后，系数变为8，并非2

1

；同理，系数为1的x 的系数应变为4。

正解：原式=

)148(41

++x x =)112(41

+x

例4.4

12

++x x

错解：原式=)14

1

41(412++x x

=

2)12

1

(41+x 分析：系数为1的x 提出公因数

41后，系数变为4，并非4

1。 正解：原式=

)144(41

2++x x =2

)12(4

1+x

例5.6x ()2

y x -+3()3

x y -

错解：原式=3

()

()[]

x x y x y 22

+-+-

分析：3()3

x y -表示三个()x y -相乘，故括号中2

)(x y -与)(x y -之间应用乘号而非加号。 正解：原式=6x ()2

x y -+()2

x y -

=3()2

x y -()[]x y x -+2

=3()

2

x y -()y x +

例6.()8422

--+x x 错解：原式=()[]2

42-+x

=()2

2-x

分析：8并非4的平方，且完全平方公式中b 的系数一定为正数。 正解：原式=()2

2+x －4（x+2）

=(x+2)()[]42-+x =（x+2）（x －2） 例7.()()2

2

3597n m n m --+

错解：原式=()()[]2

3597n m n m --+

=()2

122n m +

分析：题目中两二次单项式的底数不同，不可直接加减。 正解：原式=()()[]()()[]n n n m n m n m 35973597--+-++ =()()n m n m 122612++ =12（2m+n ）（m+6n ）

错解：原式=()12

2

-a

=（a 2+1）（a 2－1）

分析：分解因式时应注意是否化到最简。 正解：原式=()12

2

-a

=（a 2+1）（a 2－1） =（a 2+1）（a+1）（a －1） 例9.()()142

-+-+y x y x

错解：原式=（x+y ）（x+y －4）

分析：题目中两单项式底数不同，不可直接加减。 正解：原式=()()442

++-+y x y x

=()2

2-+y x

例10.18162

4+-x x 错解：原式=()2

214-x

分析：分解因式时应注意是否化到最简。 正解：原式=(

)

2

214-x =()()[]2

1212-+x x

=()()2

2

1212-+x x

因式分解错题

例1.81（a-b ）2-16（a+b ）2 错解：81（a-b ）2-16（a+b ）2 =（a-b ）2（81-16） = 65（a-b ）2

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式 正解： 81（a-b ）2-16（a+b ）2 = [9（a-b ）] 2 [4（a+b ）] 2

= [9（a-b ）+4（a+b ）][ 9（a-b ）-4（a+b ）] =（9a-9b+4a+4b)（9a-9b-4a-4b ） =（13a-5b ）（5a-13b ）

错解： x 4-x 2

=（x 2）2-x 2

=（x 2+x ）（x 2-x ）

分析：括号里能继续分解的要继续分解 正解： x 4-x 2

=（x 2）2-x 2

=（x 2+x ）（x 2-x ）

=（x 2+x ）（x+1）（x-1） 例3.a 4-2a 2b 2+b 4 错解： a 4-2a 2b 2+b 4

=（a 2）2-2×a 2b 2+（b 2）2 =（a 2+b 2）2

分析：仔细看清题目，不难发现这儿可以运用完全平方公式，括号里能继续分解的要继续分解 正解：a 4-2a 2b 2+b 4

=（a 2）2-2×a 2b 2+（b 2）2 =（a 2+b 2）2

=（a-b ）2（a+b ）2 例4.（a 2-a ）2-（a-1）2 错解：（a 2-a ）2-（a-1）2

=[（a 2-a ）+（a-1）][ （a 2-a ）-（a-1）] =（a 2-a+a-1）（a 2-a-a-1） =（a 2-1）（a 2-2a-1）

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号里能继续分解的要继续分解 正解：（a 2-a ）2-（a-1）2

=[（a 2-a ）+（a-1）][ （a 2-a ）-（a-1）] =（a 2-a+a-1）（a 2-a-a-1） =（a 2-1）（a 2-2a+1） =（a+1）（a-1）3

例5. 21

x 2y 3-2 x 2+3xy 2

错解： 2

1

x 2y 3-2 x 2+3xy 2

=

21xy （x 2y 3-x+2

3

y ） 分析：多项式中系数是分数时，通常把分数提取出来，使括号内各项的系数是整数，还要注意分数的运算

正解：21

x 2y 3-2 x 2+3xy 2

=2

1

xy （x 2y 3-4x+6y ）

例6. -15a 2b 3+6a 2b 2-3a 2b 错解：-15a 2b 3+6a 2b 2-3a 2b

=-（15a 2b 3-6a 2b 2+3a 2b ） =-（3a 2b ×5b 2-3a 2b ×2b+3a 2b ×1） =-3a 2b （5b 2-2b ）

分析：多项式首项是负的，一般要提出负号，如果提取的公因式与多项式中的某项相同，那么提取后多项式中的这一项剩下“1”，结果中的“1”不能漏些 正解：-15a 2b 3+6a 2b 2-3a 2b

=-（15a 2b 3-6a 2b 2+3a 2b ）

=-（3a 2b ×5b 2-3a 2b ×2b+3a 2b ×1） =-3a 2b （5b 2-2b+1） 例7.m 2（a-2）+m （2-a ） 错解： m 2（a-2）+m （2-a ）

= m 2（a-2）-m （a-2） = （a-2）（m 2-m ）

分析：当多项式中有相同的整体（多项式）时，不要把它拆开，提取公因式是把它整体提出来，有的还需要作适当变形，括号里能继续分解的要继续分解 正解： m 2（a-2）+m （2-a ） = m 2（a-2）-m （a-2） =（a-2）（m 2-m ） =m （a-2）（m-1） 例8.a 2-16 错解： a 2-16

=（a+4）（a+4）

分析：要熟练的掌握平方差公式 正解：a 2-16

=（a-4）（a+4） 例9.-4x 2+9 错解： -4x 2+9

= -（4x 2+32） 分析：加括号要变符号

正解：-4x2+9

= -[（2x）2-32]

=-（2x+3）（2x-3）

=(3+2x)（3-2x）

例10. （m+n）2-4n2

错解：（m+n）2-4n2

=（m+n）2×1-4×n2

=（x+y）2（1-n）

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式正解：（m+n）2-4n2

=（m+n）2-（2n2）

=[（m+n）+2n][（m+n）-2n]

=[m+n+2n][m+n-2n]

=（m+3n）（m-n)

因式分解错题

例1.a2-6a+9

错解：a2-6a+9

= a2-2×3×a+32

=（a+3）2

分析：完全平方公式括号里的符号根据2倍多项式的符号来定

正解：a2-6a+9

= a2-2×3×a+32

=（a-3）2

例2. 4m2+n2-4mn

错解：4m2+n2-4mn

=(2m+n) 2

分析：要先将位置调换，才能再利用完全平方公式

正解：4m2+n2-4mn

=4m2-4mn+n2

=（2m）2-2×2mn+n2

=（2m-n）2

例3.（a+2b）2-10（a+2b）+25

错解：（a+2b）2-10（a+2b）+25

=（a+2b）2-10（a+2b）+52

= (a+2b+5)2

分析：要把a+2b看成一个整体，再运用完全平方公式

正解：（a+2b）2-10（a+2b）+25

=（a+2b）2-2×5×（a+2b）+52

=（a+2b-5）2

例4.2x2-32

错解：2x2-32

=2(x2-16)

分析：要先提取2，在运用平方差公式括号里能继续分解的要继续分解

正解：2x2-32

=2（x-16）

=2（x2+4）（x2-4）

=2（x2+4）（x+2）（x-2）

例5.（x2-x）2-（x-1）2

错解：（x2-x）2-（x-1）2

=[（x2-x）+（x-1）][ （x2-x）-（x-1）]

=（x2-x+x-1）（x2-x-x-1）

=（x2-1）（x2-2x-1）

分析：做题前仔细分析题目，看有没有公式，此题运用平方差公式，去括号要变号，括号里能继续分解的要继续分解

正解：（x2-x）2-（x-1）2

=[（x2-x）+（x-1）][（x2-x）-（x-1）]

=（x2-x+x-1）（x2-x-x-1）

=（x2-1）（x2-2x+1）

=（x+1）（x-1）3

例6. -2a2b2+ab3+a3b

错解：-2a2b2+ab3+a3b

=-ab(-2ab+b2+a2)

=-ab(a-b) 2

分析：先提公因式才能再用完全平方公式

正解：-2a2b2+ab3+a3b

=-（2a2b2-ab3-a3b）

=-（ab×2ab-ab×b2-ab×a2）

=-ab（2ab-b2-a2）

=ab（b2+a2-2ab）

=ab（a-b）2

例7.24a（a-b）2-18 （a-b）3

错解：24a（a-b）2-18 （a-b）3

=（a-b）2[24a-18(a-b) ]

=（a-b）2(24a-18a+18b)

分析：把a-b看做一个整体再继续分解

正解： 24a（a-b）2-18 a-b）

= 6（a-b）2×4a-6（a-b）2×3（a-b） = 6（a-b）2[4a-3（a-b）]

=6（a-b）2（4a-3a+3b）

=6（a-b）2（a+3b）

例8.（x-1）（x-3）+1

错解：（x-1）（x-3）+1

= x2+4x+3+1

= x2+4x+4

=（x+2）2

分析：无法直接分解时，可先乘开再分解

正解：（x-1）（x-3）+1

= x2-4x+3+1

= x2-4x+4

=（x-2）2

例9.2（a-b）3+8（b-a）

错解：2（a-b）3+8（b-a）

=2(b-a) 3+8（b-a）

= 2(b-a) [(b-a) 2+4]

分析：要先找出公因式再进行因式分解正解： 2（a-b）3+8（b-a）

= 2（a-b）3-8（a-b）

= 2（a-b）×（a-b）2-2（a-b）

= 2（a-b）[（a-b）2-4]

= 2（a-b）（a-b+2）(a-b-2)

例10. （x+y）2-4（x+y-1）

错解：（x+y）2-4（x+y-1）

=（x+y）2-(4x-4y+4)

=(x2+2xy+y2)-(4x-4y+4)

分析：无法直接分解时，要仔细观察，找出特点，再进行分解

正解：（x+y）2-4（x+y-1）

=（x+y）2-4（x+y）+4

=（x+y-2）2

因式分解错题

例1.-8m+2m3

错解： -8m+2m3

= -2m×4＋（-2m）×（-m2）

= -2m（4- m2）

分析：这道题错在于没有把它继续分解完，很多同学都疏忽大意了，在完成到这

一步时都认为已经做完，便不再仔细审题了

正解： -8m+2m3

= -2m×4＋（-2m）×（-m2）

= -2m（4- m2）

= -2m（2+ m）（2- m）

例2.-x2y+4xy-5y

错解： -x2y+4xy-5y

= y×（-x2）+4x×y-5x×y

= y（-x2+4x-5）

分析：括号里的负号需要提到外面，这道题就因为一开始的提取公因式混乱，才会有后面的y（-x2+4x-5）没有提负号。

正解： -x2y+4xy-5y

= -y×x2+（-4x）×（-y）-（-5x）×（-y）

= -y（x2-4x+5）

例3.m2（a-3）+m（3-a）

错解： m2（a-3）+m（3-a）

= m2（a-3）- m（a-3）

=（m2- m）（a-3）

分析：括号里还能提取公因式的要全部提取出来

正解：m2（a-3）+m（3-a）

= m2（a-3）- m（a-3）

=（m2- m）（a-3）

= m（m-1）（a-3）

例4.5ax+5bx+3ay+3by

错解：= 5(ax+bx)+3(ay+by)

最新七年级下册数学易错题精选

初一年级下学期易错题精选（一） 第五章相交线与平行线 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 5．如图所示，下列推理中正确的有（）. ①因为∠1＝∠4，所以BC∥AD；②因为∠2＝∠3，所以AB∥CD； ③因为∠BCD＋∠ADC＝180°，所以AD∥BC；④因为∠1＋∠2＋∠C＝180°，所以BC∥AD. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 6．如图所示，直线，∠1＝70°，求∠2的度数.

7．判断下列语句是否是命题. 如果是，请写出它的题设和结论. （1）内错角相等；（2）对顶角相等；（3）画一个60°的角. 正解： （1）是命题. 这个命题的题设是：两条直线被第三条直线所截；结论是：内错角相等. 这个命题是一个错误的命题，即假命题. （2）是命题. 这个命题的题设是：两个角是对顶角；结论是：这两个角相等. 这个命题是一个正确的命题，即真命题. （3）不是命题，它不是判断一件事情的语句. 8．“如图所示，△A′B′C′是△ABC平移得到的，在这个平移中，平移的距离是线段AA′”这句话对吗？ 第六章平面直角坐标系 1．点A的坐标满足，试确定点A所在的象限. 2．求点A（-3，-4）到坐标轴的距离. 第七章三角形 1．如图所示，钝角△ABC中，∠B是钝角，试作出BC边上的高AE. 2．有四条线段，长度分别为4cm，8cm，10cm，12cm，选其中三条组成三角形，试问可以组成多少个三角形？ 3．一个三角形的三个外角中，最多有几个角是锐角？ 4．如图所示，在△ABC中，下列说法正确的是（）. A.∠ADB＞∠ADE； B.∠ADB＞∠1＋∠2＋∠3； C.∠ADB＞∠1＋∠2；

七年级下册数学经典易错题

2019年七年级下册数学经典易错题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是 ;一个数的平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 ;一个数的立方等于它本身，这个数是 ;一个数的立方根等于它本身，这个数是 ;一个数的倒数是它本身，这个数是 ;一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，，的平方根等于 . 3.已知 ; ，则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5. -1的整数部分为 ;小数部分为 ;绝对值为 ;相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1，的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OAOC，且AOB：AOC=2：3，则BOC的度数为。 8.如果1=80，2的两边分别与1的两边平行，那么2= 。 9.已知点A(1+m，2m+1)在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为(3，2)，并且AB=5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A(1，-3)向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B(a，b)，则ab= .新课标第一网 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A(2，-2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P(a+5，a)不可能在第象限。 16.平面直角坐标系内有一点P(x，y)，满足，则点P在 17.方程在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y-1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x-m0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组的解集是xa，则a与b的关系是。 22.若不等式组无解，则m的取值范围是。 23.若不等式组解集是﹣1 24.如果不等式组的整数解有4个，则a的取值范围是。 25.若不等式2x4的解都能使关于x的一次不等式(a-1)x 26.某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元(不足1km按1km计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是( ). 27.某种品牌的电脑的进价为5000元，按××局定价的9折销售时，利润不低于700元，则此电脑的定价最少为___________元(保留整数)。 28. 有一组数据共60个，最小的数为29，最大的数为98，现在需要做这组数据的频数分布直方图，假若把它们分成7组，则组距应该为。 29.如下图，为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图，观察该图，可知共抽查了株黄瓜，并可估计出这个

易错题整理 初一上数学

一、选择题 1、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米，照这样计算，修完这条公路还需要（）天。 A、24 B、23 C、22 D、21 2、生产一批零件，计划每天生产160个，27天可以完成，实际每天超产20个，可以提前（）天 A、2天 B、3天 C、24天 D、25天 3、在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离600千米，甲、乙两地的实际距离是900千米，在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是（） A、4厘米 B、4.5厘米 C、5厘米 D、45厘米 4、下列关系中的两个两成正比例关系的是（） A、百米赛跑中的速度与时间 B、长方形的面积一定，长方形的长和宽 B、买同样水果所需的价钱和水果的重量D、利息和利率 5、下列各组数中，不能租成比例的是（） A、2、4、4和8 B、0.3、6、0.2和4 C、2、5、7、和15 D、1/2、1/3、1/4和1/5 6、甲数的2/3等于乙数的8/15，甲、乙两数的比是（） A、5：4 B、4：5 C、4：15 D、2：15 7、甲数与乙数的比是0.4，则乙数与甲数的比是（） A、0.6 B、2.5 C、1/2 8、甲加工3个零件用40分钟，乙加工4个零件用30分钟，甲、乙的工作效率之比是（） A、3：4 B、4：3 C、9：16 D、16：9 9、把5克食盐溶解在35克水中，食盐与盐水的质量百分比是（） A、1/7 B、12.5% C、1.25% 10、下面的分数或小数可以用百分数表示的是（） A、小强一步长约3/5m B、大牛的头数比小牛多4/5 C、一堆煤重0.9t 11、0.2%用分数表示是（） A、2/100 B、1/50 C、1/500 12、一个三角形的三个内角的度数比是2：a：5，当它是一个直角三角形时，a的值是（） A、3 B、5 C、2或5 D、3或7 二、填空题 1、用一个边长为30厘米的方砖铺地，需要200块，如果改用边长为20厘米的方砖铺地，需要（）块。 2、用一个面积为30厘米的方砖铺地，需要200块，如果改用面积为20厘米的方砖铺地。需要（）块。 3、一对相互咬合的齿轮，主动轮有20个，每分钟转60转，如果要使从动轮每分钟转40转，从动轮的齿数是（）个 4、在一幅比例尺是1：4000的平面图上，量得一块三角形菜地的底是12厘米，高是8厘米，这块地的实际面积是（）平方米。 5、分子一定，分数的分数值与分母成（）比例。小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量成（）比例。一本数学练习册的总页数一定，做的天数与平均每天

七年级数学代数式易错题(Word版 含答案)

一、初一数学代数式解答题压轴题精选（难） 1．任何一个整数N，可以用一个的多项式来表示: N= . 例如：325=3×102+2×10+5. 一个正两位数的个位数字是x，十位数字y． （1）列式表示这个两位数； （2）把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新的两位数，试说明新数与原数的和能被11整除． （3）已知是一个正三位数.小明猜想：“ 与的差一定是9的倍数。”请你帮助小明说明理由. （4）在一次游戏中,小明算出、、、与等5个数和是3470,请你求出这个正三位数. 【答案】（1）解：10y+x （2）解：根据题意得：10y+x+10x+y=11（x+y），则所得的数与原数的和能被11整除（3）解：∵ - =100a+10b+c-（100b+10c+a）=99a-90b-9c =9(11a-10b-c)，∴ 与的差一定是9的倍数 （4）解：∵ + + + + + =3470+ ∴222（a+b+c）=222×15+140+ ∵100＜＜1000，∴3570＜222（a+b+c）＜4470，∴16＜a+b+c≤20．尝试发现只有a+b+c=19，此时 =748成立，这个三位数为748． 【解析】【分析】（1）由已知一个正两位数的个位数字是x，十位数字y ，因此这个两位数是：十位上的数字×10+个位数的数字。 （2）根据题意将新的两位数和原两位数相加，再化简，即可得出结果。 （3）分别表示出两个三位数，再求出它们的差，就可得出它们的差是否为9的倍数。（4）根据题意求出a+b+c的取值范围，再代入数据进行验证即可。 2．|a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题： （1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________； （2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________ ①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC ＝2OB时，求t的值；________ ②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________，直接写出

七年级上册数学易错题整理

七年级上册数学易错题 1、一个数的平方是81,那么这个数是（） 2、用四舍五入法得到的近似数是2.003万,关于这个数下列说法正确的是（）A．它精确到万分位B．它精确到0.001 C．它精确到万位D．它精确到十位 3、说法正确的是（） A．带根号的数是无理数B．无理数就是开方开不尽而产生的数C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数 4、81的算术平方根是（） A．±81 B．±9 C．9 D．3 5、多项式﹣2a2 b+3x2 ﹣π5 的项数和次数分别为（） A．3,2 B．3,5 C．3,3 D．2,3 6、已知9x4 和3nxn是同类项,则n的值是（） A．2 B．4 C．2或4 D．无法确定 7、已知﹣1＜y＜3,化简|y+1|+|y﹣3|=（） A．4 B．﹣4 C．2y﹣2 D．﹣2 8、已知A、B、C三点在同一条直线上,M、N分别为线段AB、BC的中点,且AB=60,BC=40,则MN的长为（）． 9、下列说法错误的是（） A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数,0,负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数,也是分数 10、新华书店销售甲、乙两种书籍,分别卖得1560元和1350元,其中甲种书籍盈利25%,而乙种书籍亏本10%,则这一天新华书店共盈亏情况为（） A．盈利162元B．亏本162元C．盈利150元D．亏本150元

11、下列四种说法：①0是整数；②0是自然数；③0是偶数；④0是非负数．其中正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个 12、下列说法正确的是（） A．零是最小的整数B．有理数中存在最大的数C．整数包括正整数和负整数D．0是最小的非负数 13、在数轴上,与表示数﹣1的点的距离是2的点表示的数是（） A．1 B．3 C．±2 D．1或﹣3 14、数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 15、点A表示数轴上的一个点,将点A向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A表示的数是_________ ． 16、若=﹣1,则a为（） A．a＞0 B．a＜0 C．0＜a＜1 D．﹣1＜a＜0 17、已知a是有理数,且|a|=﹣a,则有理数a在数轴上的对应点在（） A．原点的左边B．原点的右边C．原点或原点的左边D．原点或原点的右边18、若ab＞0,则的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1 19、已知|a|=3,|b|=5,且ab＜0,那么a+b的值等于（） A．8 B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2 20、已知a,b,c的位置如图,化简：|a﹣b|+|b+c|+|c﹣a|= _________ ． 21、某商店出售三种不同品牌的大米,米袋上分别标有质量如下表：现从中任意拿出两袋不同品牌

初中数学易错题集锦及答案

答案：D 初中数学易错题及答案 1. 4 的平方根是.（A ） 2 （B ） ?、2 （C ） _2 （ D ） 2 . 解：..4 = 2 , 2的平方根为二'”2 2. 若|x|=x ，则x 一定是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、负数 D 、非正数 答案：B （不要漏掉0） 3. 当 x 时，|3-x|=x-3。答案：x-3 丸，贝U x3 4. 乎_分数（填“是”或“不是” 答案：三 是无理数，不是分数。 5. 尺的算术平方根是 _______ 。 答案："6 = 4, 4的算术平方根=2 6. _________ 当m= 时，J _m 2有意义 答案：-m 2 X ）,并且m 3 4 X ），所以m=0 x 5 +x —6 7分式 2 -的值为零，贝u x= ______________ ■ x -4 (A) a ：：： -2， (B ) a - -2 ， (C ) a ■ -2 ， (D ) a 一 -2 . 2 - 答案：I x-6=0 ... x 「2,X 2 二 [x 2 -4 H0 8.关于x 的一元二次方程（k -2）x 2 -2（k -1）x k 0总有实数根?则K [k —2式0 答案：i . /-k<3 且 k = 2 9.不等式组 x= -2, a .的解集是x> a ，则a 的取值范围是. _3「.x 「3

10. 关于X的不^-<3等式4x-a"的正整数解是1和2：则a的取值范围是。 4 答案：2且3 4 11. 若对于任何实数X，分式于」总有意义，则C的值应满足______ . x +4x +c 答案：分式总有意义，即分母不为0，所以分母X2+4X+C =0无解，--C〉4 12. 函数v=也土中，自变量x的取值范围是 x+3 x -1 -0 、，‘ 答案：「X昌 |x +3鼻0 13. 若二次函数y =mx2-3x+2m-m2的图像过原点，贝U m = _______________ . m = 0 2- m = 2 2m - m =0 14 .如果一次函数y=kx的自变量的取值范围是-2辽x乞6，相应的函数值的范围是 -11兰y兰9，求此函数解析式________________________ . 1 x = - 2 _|_x = 6 \ x =-2_|_x = 6 t . t，、“ 答案：当时，解析式为：时，解析式为 |y--11y=9 l y=9 y--11 15.二次函数y=x2-x+1的图象与坐标轴有 _______ 交点。 答案：1个 16 .某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出.若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________ 元. 答案：6元 17. 直角三角形的两条边长分别为8和6，则最小角的正弦等于________ . 答案：3 或口5 4

初一数学易错题带答案

初一代数易错练习 1．已知数轴上的A 点到原点的距离为2，那么数轴上到A 点距离是3的点表示的数为 2．一个数的立方等于它本身，这个数是 。 3．用代数式表示：每间上衣a 元，涨价10%后再降价10%以后的售价 （ 变低，变高，不变 ） 4．一艘轮船从A 港到B 港的速度为a,从B 港到A 港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 。 5． 青山镇水泥厂以每年产量增长10%的速度发展，如果第一年的产量为a,则第三年的产量为 。 6．已知a b =43,x y =1 2,则代数式374by ax ay by +-的值为 7．若|x|= -x,且x= 1 x ，则x= 8．若||x|-1|+|y+2|=0,则 x y = 。 9．已知a+b+c=0,abc ≠0,则x= ||a a +||b b +||c c +|| abc abc ,根据a,b,c 不同取值，x 的值为 。 10．如果a+b<0,且b>0,那么a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11．已知m 、x 、y 满足：（1）0)5(2 =+-m x ， （2）1 2+-y ab 与3 4ab 是同类项.求代数 式：)93()632(2 2 2 2 y xy x m y xy x +--+-的值 . 12．化简-{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}= 13．如果|a-3|-3+a=0,则a 的取值范围是 14．已知－2

最新整理中考数学易错题集锦及答案

初中数学选择、填空、简答题 易错题集锦及答案 一、选择题 1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（ C ） A 、互为相反数 B 、绝对值相等 C 、是符号不同的数 D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（ A ） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b 3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（ B ） A 、2千米/小时 B 、3千米/小时 C 、6千米/小时 D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（ B ） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（ C ） A 、两点确定一条直线 B 、线段是直线的一部分 C 、一条直线是一个平角 D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2 -(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( C ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点 7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2 ，则两圆的位置关系是（ B ） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定 8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b

初一数学上概念易错题专项练习

初一数学上概念易错题 专项练习 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

概念题练习 一、判断题 ( )带有正号的数是正数，带有负号的数是负数． ( )有理数是正数和小数的统称． ( )有最小的正整数，但没有最小的正有理数． ( )非负数一定是正数． ( )311 - 是负分数 ( )两数之差一定小于被减数． ( )若两数的差为正数，则两数都为正数． ( )零减去一个数仍得这个数． ( )一个数减去一个负数，差一定大于被减数． ( )下图中，射线EO 和射线ED 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OE 是同一条射线． ( )下图中，射线EO 和射线OD 是同一条射线． ( )下图中，线段DE 和线段ED 是同一条线段． ( )下图中，直线DO 和直线ED 是同一条直线． ( )两条线段最多有一个公共点． ( )反向延长射线AB ． ( )延长直线AB 到C ． ( )射线是直线长度的一半． ( )三点能确定三条直线． ( )延长线段AB 就得到直线AB ． ( )若三条直线两两相交，则交点有3个． 二、选择题 1．－3.782( )． (A)是负数，不是分数 (B)不是分数，是有理数 (C)是负数，也是分数 (D)是分数，不是有理数 2．下面说法中正确的是( )． (A)正整数和负整数统称整数 (B)分数不包括小数 (C)正分数，负分数，负整数统称有理数 (D)正整数和正分数统称正有理数 3．下列说法中正确的有( ) ①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④π 的相反数是－3.14；⑤一个数 和它的相反数不可能相等． (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个或更多 4．下列说法中，正确的是( )．

精编初一数学经典易错题汇总

【模块一】翻折 精编初一数学经典易错题汇总 1（. ?仙居县一模）如图，把一张长方形纸带沿着直线 G F 折叠，∠CGF=30° 则∠1 的度数是 ． 2.（ 春?莒县期中）如图，生活中将一个宽度相等的纸条按图所示折叠一下如果 ∠2=100°，那么∠1 的度数为 ． 【模块二】旋转 1.（?上海中考）一副三角尺按如图的位置摆放（顶点 C 与 F 重合，边 CA 与边 F E 叠合，顶点 B 、C 、D 在一条直线上）．将三角尺 D EF 绕着点 F 按 顺时针方向旋转 n °后（0＜n ＜180 ），如果 E F ∥AB ，那么 n 的值是 2.（ 秋?前郭县期末改编）将一副直角三角尺 ABC 和 CDE 按如图方式放置， 其中直角顶点 C 重合，∠D=45°，∠A=30°．将三角形 C DE 绕点 C 旋转若 DE ∥BC ，则直线 A B 与直线 C E 的较大的夹角∠1 的大小为 度． 3.（ 春?滨海县期中）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯 A 射线自 AM 顺时针旋转至 AN 便立即回转，灯 B 射线自 BP 顺时针旋转至 BQ 便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯 A 转动的速度是 a°/秒，灯 B 转动的速度是 b°/秒，且 a 、b 满足|a ﹣3b|+（a+b ﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即 PQ ∥MN ，且∠BAN=45° （1） 求 a 、b 的值； （2） 若灯 B 射线先转动 20 秒，灯 A 射线才开始转动，在灯 B 射线到达 BQ 之前，A 灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3） 如图，两灯同时转动，在灯 A 射线到达 AN 之前．若射出的光束交于点 C ，过 C 作 CD ⊥AC 交 PQ 于点 D ，则在转动过程中，∠BAC 与∠BCD 的数量关系是否发生变化？若不变， 请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．

【强烈推荐】初一年级数学易错题带答案

初一年级数学易错题带答案 1．已知数轴上的 A 点到原点的距离为 2，那么数轴上到 A 点距离是 3 的点表示的数为 2． 一个数的立方等于它本身 ，这个数是 。 3．用代数式表示 ：每间上衣 a 元，涨价 10%后再降价 10%以后的售价 ( 变低，变高 ，不变 ) 4．一艘轮船从 A 港到 B 港的速度为 a,从 B 港到 A 港的速度为 b,则此轮船全程的平均速度为 。 5． 青山镇 水泥厂 以每 年 产量 增长 10% 的 速度 发 展， 如 果第 一 年的 产 量 为 a,则第 三年 的 产量 为。 6．已知 a = 4, x = 1 ,则代数式 by 3ax 的值为 b 3 y 2 7ay 4by 1 7．若|x|= -x, 且 x= ， 则 x= x x 8． 若 ||x|-1|+|y+2|=0, 则 = 。 y 9．已知 a+b+c=0,abc ≠0,则 x= |a| + |b|+ |c|+ |abc | ,根据 a,b,c 不同取值 ，x 的值为 。 a b c abc 10． 如果 a+b<0, 且 b>0, 那么 a,b,-a,-b 的大小关系为 。 11．已知 m 、x 、y 满足 ：( 1) (x 5)2 m 0， (2) 2ab y 1 与 4ab 3 是同 类项 .求代数式 ： (2x 2 3xy 6y 2 ) m(3x 2 xy 9y 2 ) 的值 . 12．化简 -{-[-(+2.4)]}= ;-{+[-(-2.4)]}= 13．如果|a-3|-3+a=0, 则 a 的取值范围是 14．已知－ 2

2017人教版最新教材七年级数学下册经典易错题

七年级下册经典易错习题 一、填空题 1.一个数的平方等于它本身，这个数是；一个数的平方根等于它本身，这个数是；一个数的算术平方根等于它本身，这个数是；一个数的立方等于它本身，这个数是；一个数的立方根等于它本身，这个数是；一个数的倒数是它本身，这个数是；一个数的绝对值等于它本身，这个数是。 2.16的平方根为，= 16，16的平方根等于 . 3. ；， 则。 4.已知一个正数的两个平方根分别为3x-5和x-7，则这个正数为 . 5.17-1的整数部分为；小数部分为；绝对值为；相反数为 . 6. 如图，在数轴上，1 的对应点是A、B， A是 线段BC的中点，则点C所表示的数是。 7.已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为。 8.如果∠1=80°，∠2的两边分别与∠1的两边平行，那么∠2= 。 9.已知点A（1+m，2m+1）在x轴上，则点A坐标为。 10.已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为 . 11.点P(a-2,2a+3)到两坐标轴距离相等,则a= . 12.将点A（1，－3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab＝． 13.已知平面直角坐标系内点P的坐标为(-1,3),如果将平面直角坐标系向左平移3个单位,再向下平移2个单位,那么平移后点P的坐标为________. 14.在平面直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有个。 15.点P（a+5，a）不可能在第象限。 16．平面直角坐标系内有一点P（x，y），满足x =0 y，则点P在 17.方程5 2= +y x在正整数范围内的解是_____ 。 18.已知x=1，y=﹣8是方程mx+y－1=0的解，则m的平方根是。 19.关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是。 20.如果不等式2x－m≤0的正整数解有3个，则m的取值范围是。 21.一元一次不等式组 x a x b ? ? ? ＞ ＞ 的解集是x＞a，则a与b的关系是。 x

初中数学圆的易错题汇编及答案

初中数学圆的易错题汇编及答案 一、选择题 1．已知线段AB 如图， (1)以线段AB 为直径作半圆弧?AB ，点O 为圆心； (2)过半径OA OB 、的中点C D 、分别作CE AB DF AB ⊥⊥、，交?AB 于点E F 、； (3)连接,OE OF ． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( ) A ．CE DF = B ．??AE BF = C ．60EOF ∠=? D ． =2C E CO 【答案】D 【解析】 【分析】 根据作图可知AC CO OD DB ===,据此对每个选项逐一判断即可. 【详解】 根据HL 可判定ECO FDO ?V V ,得CE DF =，A 正确； ∵过半径OA OB 、的中点C D 、分别作CE AB DF AB ⊥⊥、，连接AE ， CE 为OA 的中垂线，AE OE = 在半圆中，OA OE = ∴OA OE AE ==,AEO △为等边三角形，60EOF =o ∠AOE=∠FOD=∠, C 正确； ∴圆心角相等，所对应的弧长度也相等，??AE BF =，B 正确 ∵60,90EOC =o o ∠AOE=∠, ∴=3CE CO ，D 错误 【点睛】 本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识点，解题的关键在于证明60o ∠AOE=. 2．如图，⊙O 中，弦BC 与半径OA 相交于点D ，连接AB ，OC ，若∠A=60°，∠ADC=85°，则∠C 的度数是（ ）

A．25°B．27.5°C．30°D．35° 【答案】D 【解析】 分析：直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出∠B以及∠ODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案． 详解：∵∠A=60°，∠ADC=85°， ∴∠B=85°-60°=25°，∠CDO=95°， ∴∠AOC=2∠B=50°， ∴∠C=180°-95°-50°=35° 故选D． 点睛：此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理等知识，正确得出∠AOC度数是解题关键． 3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°.AC=8，BC=3，点D是BC边上动点，连接AD交以CD为直径的圆于点E，则线段BE长度的最小值为( ) A．1 B．3 2 C．3D． 5 2 【答案】A 【解析】 【分析】 根据直径所对的圆周角为直角可知∠CED=90°，则∠AEC=90°，设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得 OE=1 2 AC=4，在Rt△OBC中，根据勾股定理可求得OB=5，即可得解. 【详解】 解：连接CE， ∵E点在以CD为直径的圆上， ∴∠CED=90°， ∴∠AEC=180°-∠CED=90°， ∴E点也在以AC为直径的圆上， 设以AC为直径的圆的圆心为O，若BE最短，则OB最短，∵AC=8， ∴OC=1 2 AC=4，

初中数学七年级下册易错题汇总大全附答案带解析

初中数学七年级下册易错题相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离；

C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角 3．如图所示，图中共有内错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组.

错解：A. 解析：图中的内错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。 正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D. 解析：平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件，所以②是错误的，平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”，所以④是错误的，①③是正确的. 正解：B. 5.不能准确识别截线与被截直线，从而误判直线平行 5．如图所示，下列推理中正确的有（）.

初一数学易错题带答案

初一代数易错练习 1已知数轴上的A点到原点的距离为2,那么数轴上到A点距离是3的点表示的数为一 2. ________________________________________ 一个数的立方等于它本身，这个数是。 3. ______________________________________________________________ 用代数式表示： 每间上衣a元，涨价10%后再降价10%7后的售价 _________________________________ (变低，变高,不 变) 4. 一艘轮船从A港到B港的速度为a,从B港到A港的速度为b,则此轮船全程的平均速度为 O 5. 青山镇水泥厂以每年产量增长10%勺速度发展，如果第一年的产量为a则第三年的产量 为 ____________ 。 6. 已知a = 4,2X= l,则代数式竺輕的值为 ______________________ b 3 y 2 7ay -4by 7. 若|X|= - X,且X=-，贝H X= _________________ X X &若||x|-1|+|y+2|=0, 贝U = ________ 。 y 9. 已知a+b+c=O,abc丰0,则乂=旦1 +回+也+ 根据a,b,c不同取值，X的值为 __________________ < a b c abc 10. ___________________________________________________ 如果a+b<0,且b>0,那么 a,b,-a,-b 的大小关系为 _____________________________________________ 。 2 11. 已知m X、y满足：(1) (x-5) ? m = 0 , (2) - 2ab y 1与4ab3是同类项.求代数 式：(2X2 -3xy 6y 2)_m(3x2-xy 9y 2)的值 12. _____________________________________ 化简-{-[-(+2.4)]}= ______ -{+[- (-2.4)]}= 13. 如果|a-3|-3+a=0,则a的取值范围是 _____________ 14. 已知一2

最新新人教版七年级下册数学典型题、易错题整理

新人教版七年级下册数学典型题、易错题整理 1、在下列说法中：（1）0.09是0.81的平方根；（2）-9的平方根是±3；（3）（-5）2的算术平方根是-5；（4）32-是个负数；（5）已知a 是实数，则 ||2a a =；（6）全体实数和数轴上的点是一一对应，正确的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、若方程()()22930m x m x y ----=是关于x y 、的二元一次方程，则m 的值为 （ ） A. 3± B. 3 C. -3 D. 9 3、不等式组 的解集表示在数轴上为（） 4、已知关于x 的不等式组 无解，则a 的取值范围是（ ） A 、1-≤a B 、1-a C 、21<<-a D 、2≥a 5、平面直角坐标系内AB∥y 轴，AB=5，点A 的坐标为（-5，3），则点B 的坐标为（ ） A ．（-5，8） B ．（0，3） C ．（-5，8）或（-5，-2） D ．（0，3）或（-10，3） 6、已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…满足下列条件：a 1=0，a 2=-|a 1+1|，a 3=-|a 2+2|，a 4=-|a 3+3|，…，依此类推，则a 2012的值为（） A ．-1005 B ．-1006 C ．-1007 D ．-2012 7、2006年我市有23 000名初中毕业生参加了升学考试，为了解23 000名考生的升学成绩，从中抽取了200名考生的试卷进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ．23 000名考生是总体 B ．每名考生的成绩是个体 C ．200名考生是总体的一个样本 D ．以上说法都不正确 -1(D)(C) (B) ??-≤-2 5x ?? ? ??>->

初中数学七年级下册易错题汇总情况大全

初中数学七年级下册易错题 相交线与平行线 1.未正确理解垂线的定义 1．下列判断错误的是（）. A.一条线段有无数条垂线； B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直； C.两直线相交所成的四个角中，若有一个角为90°，则这两条直线互相垂直； D.若两条直线相交，则它们互相垂直. 错解：A或B或C. 解析：本题应在正确理解垂直的有关概念下解题，知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况，反之，若两直线相交则不一定垂直. 正解：D. 2.未正确理解垂线段、点到直线的距离 2．下列判断正确的是（）. A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离； B.过直线外一点画已知直线的垂线，垂线的长度就是这点到已知直线的距离； C.画出已知直线外一点到已知直线的距离； D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短. 错解：A或B或C. 解析：本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义. A.这种说法是错误的，从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离. 仅仅

有垂线段，没有指明这条垂线段的长度是错误的. B.这种说法是错误的，因为垂线是直线，直线没有长短，它可以无限延伸，所以说“垂线的长度”就是错误的； C.这种说法是错误的，“画”是画图形，画图不能得到数量，只有“量”才能得到数量，这句话应该说成：画出已知直线外一点到已知直线的垂线段，量出垂线段的长度. 正解：D. 3.未准确辨认同位角、错角、同旁角 3．如图所示，图中共有错角（）. A.2组； B.3组； C.4组； D.5组. 错解：A. 解析：图中的错角有∠AGF与∠GFD，∠BGF与∠GFC，∠HGF与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。 正解：B. 4.对平行线的概念、平行公理理解有误 4．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②两条直线不平行必相交；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行. 其中正确的有（）. A.1个； B.2个； C.3个； D.4个. 错解：C或D.