CFG桩复合地基三维有限元分析及优化设计

CFG桩复合地基三维有限元分析及优化设计

摘要：CFG桩复合地基是一种近年来被广泛采用的地基处理方法，但对其作用机理研究还存在理论落后于实践的问题。本文采用大型有限元分析软件ANSYS，对CFG桩复合地基的3－D模型进行分析，研究其受力变形的性状，得出了一些有价值的结论，并在此基础上，探讨了利用ANSYS进行复合地基优化设计的方法。

关键词：CFG桩复合地基有限元法 ANSYS 实体模型优化设计

Abstract: Cement Fly-ash Gravel (CFG) piles and composite ground is widely used in the field of ground improvement, but its mechanism and the calculation of deformation are not fully understood yet and the theoretical study is far behind practice. In this paper, three-dimensional models for composite ground of group piles are built in ANSYS, a finite element method analysis software, and some valuable conclusions are drawn after numerical analysis. Based on the result of numerical analysis, author discusses the optimum design of composite ground in ANSYS.

Keywords: CFG Piles Composite Ground, Finite Element Method, ANSYS, Entity model, Optimum Design.

一前言

CFG桩复合地基(Cement Fly-ash Gravel Piles and Composite Ground)成套技术研究是建设部“七五”计划课题，由中国建筑科学研究院地基所在碎石桩的基础上开发，于1988年立题进行试验研究，并应用于工程实践（1）。与浅基础、桩基础相比较，CFG桩复合地基的研究存在着理论还不成熟，落后于实践的问题，其承载力和沉降计算理论正在发展之中。近年来随着计算机技术的发展，数值分析和数值模拟技术在复合地基中的研究得到了广泛的应用，很多工程技术研究人员已经开始采用有限元法对CFG桩复合地基的承载力、变形性状进行分析模拟，并取得了很多有价值的成果，大大推进了复合地基的理论研究进程（2）。但前人在采用有限元模拟时也还存在很多问题，集中表现为模型建立过于简化，无法将岩土工程中的主要问题表现出来。另外，其所分析的2－D模型存在很大的欠缺，没有能够分析模拟出复合地基的群桩效应，也无法表现出任一深度处桩和土横截面的应力图等（3）。针对以上存在的问题，笔者采用大型有限元分析软件ANSYS，分析模拟了CFG桩复合地基的3－D模型，并对桩长和桩间距进行了优化设计。

二利用ANSYS分析模拟复合地基性状的思路及假设

1、本文采用ANSYS来分析CFG桩复合地基的三维有限元模型，对于单元和节点数非常多的有限元模型，存在计算时间过长及难以求解的不合理性，因此必须对模型进行一定程度的理想化处理。

2、复合地基的根本特点是桩土体共同承担载荷，其承载变形特性与桩土模量比、载荷等级、面积置换率、桩长、褥垫层厚度等因素有关。大量实践与研究成果所揭示的复合地基工作的一系列规律，成为其计算机数值模拟分析的基础，也是检验计算结果是否合理的依据（4）。

3、为了在三维有限元分析中使问题得以简化又能反映问题的主要特征，假定承台、桩、土、褥垫层材料均为均质、各向同性，其中褥垫层为理想弹塑性体；桩土体、承台为线弹性体，符合广义虎克定律。

4、假定在垂直荷载作用下，承台与褥垫层之间、桩与桩间土体之间不产生相对滑移，其接触面上的节点在变形过程中始终保持接触。

三建立三维有限元模型的方法及模型简介

1、建立实体模型

建立复合地基三维模型时，由于模型的复杂性，应以ANSYS的命令流工具为主要手段，并结合其自带的APDL来进行。APDL是一个强大的二次开发工具，它的全称是ANSYS Parametric Design Language。APDL可以帮助更加有效地进行分析计算，可以进行轻松自动化的分析工作（循环、分支、宏等结构），是一种高效的参数化建模手段。

参考弹性力学有关半空间体的解析解，假设距土边界深度H处竖向位移为零，可以认为距桩底深度为H处位移为零，桩底土的计算深度取为1.5倍桩长深度。根据工程实际经验，在一倍承台板直径处，其地表沉降极其微小，故本文取二倍承台宽度作为有限元解域侧面边界。如果取得太小，应力范围就难以完全表现出来，而且边界条件的施加和实际情况有较大差异（5）。如果取得太大，则消耗太多资源。在模型的选取上就是要寻求一个分析效果和计算时间、精度之间的平衡。

本文在模拟桩、土体、褥垫层、承台的相互作用时做了简化分析，没有采用接触单元。在建模过程中，各个接触体只采用了共同的一个面，而未采用接触对（contact pair），为了这些边界能够有共同变形，需要对模型中各个面采用粘贴（Glue）操作，目的就是能使各个部分共用一个边界面，从而有正确的应力传递。

2、定义单元类型和材料参数

对于三维模型，单元选用ANSYS程序提供的PLANE82和SOLID95单元，这两种单元能体现出塑性、蠕变、膨胀、应力刚化、大变形和大应变的特性。也更适宜不规则的网格形状，更加适合于本模型中的曲面（模型中桩为圆截面桩）网格划分及求解。

土体的本构关系是相当复杂的，具有非线性、弹塑性、剪胀性等特点，笔者曾经用ANSYS 程序分析复合地基2－D模型，土体和褥垫层选用Drucker-Prager模型，而对于承台和桩体，采用理想的线弹性材料。但对于本文的3－D模型，如果土体采用Drucker-Prager模型，因求解过程中的平衡迭带须耗费太多机时，求解几乎是无法完成的，考虑到褥垫层对形成复合地基的重要性及求解的方便可行，褥垫层选用Drucker-Prager模型，而土体采用理想的线弹性材料。

一个典型的网格划分后的三维有限元模型如下图1所示：

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图1 网格

划分后的复合地基有限元模型

3、有限元模型的参数表

本文所计算的有限元模型，选用某一工程的地层土体特性，选取模型的主要方面，提取

和有限元分析相关的主要因素，并做了适当的简化。材料参数如下表1所示：

四有限元分析结果

以下图2～图5为三维模型的分析模拟的部分结果图，分别为竖向位移云图、竖向应变云

图、3×3型布桩某排桩轴向上位移变化曲线、5×5型布桩某排桩轴向上位移变化曲线。

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图2 三维模型的竖向位移云图

图3 三维模型的竖向应变云图

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图4 桩顶所在平面处轴向位移沿x 方向变化图（最大差异沉降为0.70cm ）

图5 桩顶所在平面处沉降分布沿x 方向的变化图（最大差异沉降为0.56cm ）

有限元分析的结果表明：复合地基在外载荷的作用下，呈现整体受力变形的特点，刚性桩传递轴向载荷的性状表现得也很明显。另外，短密型布桩复合地基对减小差异沉降的效果

要比疏长型要好。复合地基沉降趋势是承台中间下沉幅度大，边缘下沉幅度小。通过和不设

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褥垫层的群桩基础的比较可以发现，在复合地基中设置褥垫层，可以减少桩顶上边角桩荷载的集中程度，使荷载分布均匀，边桩上的桩身应力大幅度减少，避免桩基础中边角桩易于出现破坏的情况。

五 利用ANSYS 进行群桩复合地基的优化设计

随着桩距的减小和桩长的增加，复合地基沉降逐步得到控制，但桩距减小、桩长增加到一定程度，其变化对复合地基沉降的控制效果增强甚微。究竟采用多大的桩长和桩距，才能经济而又有效地达到这一目的？下文将通过ANSYS 进行优化设计来解决这个问题。

复合地基优化设计是一种在满足强度及变形要求前提下，以桩工程量为目标函数，经过分析计算，找出最小工程量的桩的设计方案。对于CFG 桩复合地基，主要是找出最优桩长、最优桩距。目前对最优桩长的研究较多，且大多是从单桩入手，没有考虑群桩效应问题，对桩长及桩间距两者之间组合关系的研究就更少了，因此对复合地基优化设计的研究非常有意义。

在利用ANSYS 对复合地基进行优化设计时，根据工程实际情况，模型中承台选为7.50m ×7.50m 的矩形板，厚0.30m ，垫层厚度0.20m ，而作用在承台表面的均布载荷为300kPa 。设计变量（DVs ）选为桩长l 和桩距d ，桩长取5m ≤l ≤40m ，桩间距1m ≤d ≤4m 。状态变量（SVs ）选为复合地基的竖向沉降s ，取值为s ≤6.50cm ，即优化后复合地基的最大沉降量不超过6.50cm 。目标函数为桩的工程量V ，它是设计变量的函数，此处

l r d NINT V 22]5.0/5.7([π?-=）

其中， r 为桩体半径，

NINT(x)为ANSYS 的系统函数，用以求解最接近的整数。 ANSYS 分析结果表明，对于此模型，从满足设计要求的情况，最小的工程量，即最经济、最优化的设计方案，应采用3×3型布桩，桩长24m ，桩间距2.50m ，可以满足承台最大沉降不超过6.50cm 的设计要求。

对于以上优化分析的结果，笔者采用复合模量法，结合分层总和法做了验证。计算对模型进行处理得到计算结果，忽略褥垫层的压缩变形，桩间土的压缩模量提高系数ξ取为1.2，置换率m 值大小为0.03，最终计算沉降结果为6.20cm ，比上述有限元分析的值5.90cm 略大，但相差不大。笔者认为有限元分析承台沉降结果数值偏小的原因是因为建模过程中，没有考虑桩土体之间的相互滑移，而在较大载荷下，桩土体之间的相互滑移是必然存在的。 六 结语

本文在合理简化建立有限元模型基础上，借助ANSYS 软件分析了CFG 桩复合地基3－D 模型的受力变形特性，得出如下结论：

1、CFG 桩复合地基的附加应力分布呈现出明显的向桩体应力集中的现象，同时，此应力集中又因为褥垫层的设置而比桩基础要小。这种应力集中的结果使得桩间土所受的荷载强度降低，但也承担一定的载荷，而相当一部分外荷载由变形模量较大的CFG 桩承担，从而减少了地基的沉降变形并提高了地基的承载力。

2、有限元分析计算结果表明复合地基沉降趋势是承台中间下沉幅度大，边缘下沉幅度小。

3、CFG桩复合地基中的桩长在一定范围内时，相同荷载条件下其沉降较天然地基小得多，但进一步增加桩长，复合地基的总沉降量减小并不明显。同时，桩距在一定范围内时，相同荷载条件下其沉降较天然地基减小得多，但进一步减小桩距，复合地基的总沉降量减小不明显。即存在设计合理桩长和合理桩距的必要性。

4、本文基于有限元分析提出CFG桩复合地基优化设计方案，认为在相同的载荷条件下，相同的沉降要求下，正常范围内的疏长桩复合地基要比短密桩复合地基更经济，并且施工也更方便，但在减小差异沉降方面，短密桩复合地基更有优势。

5、有限元计算结果和经验公式计算对比表明：复合地基沉降的有限元计算结果和规范计算、模型试验实测结果定性趋势一致，定量大小接近，有限元法是分析复合地基力学性状的有效方法。

需要进一步进行的工作：

本文在采用ANSYS进行有限元分析的过程中，建模时没有考虑桩土接触面上的相对位移，没有在接触面上设置接触单元而直接认为接触面上结点在变形过程中始终保持接触，这与复合地基实际变形状态是不完全相符的。另外，模型中对岩土体材料的选取也无法将工程中的实际情况完全反映出来。所以对复合地基的有限元分析还需进一步深入，利用ANSYS 软件内嵌的UPF和UIDL语言进行二次开发，加入适合实际工程的本构模型，以便更好地模拟实际的工程问题。

参考文献

【1】阎明礼张东刚，CFG桩复合地基技术及工程实践，中国水利水电出版社，2001.1

【2】龚晓南，复合地基，浙江大学出版社，1992

【3】李立新等，复合地基理论新进展，沈阳建筑工程学院学报，2001.7

【4】薛林华李小青，三维状态下复合地基桩土应力比的数值分析研究，地质与勘探，2003.1

【5】葛忻声张小朋等，CFG桩复合地基的有限元分析，太原工业大学学报，1997.4

【6】刘涛杨凤鹏，精通ANSYS，清华大学出版社，2002.9

【7】李小青，复合地基承载特性的数值分析研究，探矿工程，2002.5

【8】崇劲松，支盘桩—地基相互作用研究，合肥工业大学硕士学位论文，2003.5（导师：钱德玲）【9】王瑞芳，CFG桩复合地基工作性状研究，武汉科技大学硕士论文，2003.5（导师：雷学文）

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