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强度振动实验报告(包含梁模态实验和转子动力学实验)

结构强度与振动实验技术报告学院：能源与动力学院

姓名：

学号：SX1

导师：

指导教师：沈承

同组人员：

2015年6月

实验一单自由度系统的动力吸振实验

一、实验目的

通过对单自由度系统施加动力吸振器，减小其振动量，观察实验现象，灵活掌握动力减振实验方法。二、实验内容

基于二自由度反共振原理设计动力吸振的基本理论，测试单自由度系统的固有频率，了解动力吸振器的设计过程，采用动力吸振器后单自由度系统的减振效果。

三、实验原理

所谓吸振就是将原系统的振动能量转移到附加系统，从而使原系统的振动减小。动力吸振器利用联结在振动系统上的附加质量的动力来实现吸振，即将原振动系统的振动能量转移到附加的弹簧质量振动系统上了。单式动力吸振器是一个单自由度振动系统，与单自由度振动主系统一起构成二自由度系统，力学模型如右图所示。主系统质量1m ，刚度1k ，位移1y 。

吸振器质量m ，刚度k ，位移y 。激扰力为sin F t ω。

系统的运动微分方程如下（无阻尼）：

()1112122sin m y k k y k y F t ω++-=

()122210m y k y y +-=

设其稳态响应为

11sin y A t ω=

22sin y A t ω=

代入得到：

()()()22212

212

F k m A k

k m k

m k

ωω

+---

()()2

2222

121222

Fk A k k m k m k ωω=

+--- 令111/k m ω=——主系统的固有角频率； 222/k m ω=——动力吸振器的固有角频率； 1/st F k δ=——主系统的静位移；

21/m m μ=——质量比值；

上式可以改变为无量纲形式：

()

()()()()2

2222

2122211/1//1//st

A ωωδμωωωωωωμωω-=

????+---????

()()()()2

22222122211

1//1//st

A δμωωωωωωμωω=

????+---????

当单式动力吸振器的固有角频率2ω等于外力的角频率ω时，外力正好等于动力吸振器的弹性恢复力22k A ，此时设备不振动，从而达到了减震的目的。因此，可以调节动力吸振器的质量m 或刚度k ，使其起到减震的目的。设备安装了动力吸振器后，整个系统变成了两个自由度。共振峰对应的整个系统的固有频率a ω，

b ω，当12ωω=时，整个系统的固有频率ω为：

212a ωμω??=++ ???

212b ωμω??=+ ???

动力吸振器主要用在外力角频率不变的场合，或者当外力角频率改变时，能控制动力吸振器的固有角频率ω随外力角频率成正比变化的场合。四、实验仪器

本次实验主要采用江苏联能力学教学装置、力锤、位移传感器、YE6251数据采集仪、计算机、激振器等。五、实验步骤

1、将系统安装成单自由度无阻尼系统，利用锤击法，得到系统的大致固有频率。

2、将激振器对准单自由度系统，将信号源设置为输出正弦信号。

3、在固有频率附近调节信号源的频率，观察输出幅值为最大时的频率为单自由度系统的共振频率,同时记下加速度的幅度。

4、将吸振块安装于第二个质量块上，用电涡流传感器对准此质量块，打开一个FFT 视图，并调节附加质量块杆的长度使其与上面的单自由度系统的固有频率一致。

5、将吸振块安装于第一个质量块上，打开信号源让其对第一质量块激振，这时记录下加速度的幅度。六、实验数据记录与整理

（1）试件原固有频率由图1可知：42.6HZ

(2)吸振器固有频率由图2可知：39.7HZ

（3）无吸振器的试件原始响应，可以发现固有频率时的响应幅值

（4）加上吸振器后的响应，可以发现固有频率时的响应幅值明显降低。

图4

七、实验分析

单自由度系统在固有频率下发生共振，产生较大的响应幅值。接入吸振器后，系统成为二自由度振动系统，在原固有频率正弦激励信号下，可以发现原系统的振动幅值几乎为零，达到吸振目的。理论上，当吸振器的固有频率和单自由度系统的固有频率相等时，原系统振幅为零。

实验二梁模态实验

一、实验目的

分别利用多点激励单点响应方法、单点激励多点响应方法得到梁的模态参数，观测实验现象，理解两种方法的理论依据，理解模态模型验证的必要性。

二、实验内容

选取一端简支一端固支结构的梁，利用两种模态测试方法对梁进行模态实验，

对比两种方法的测试结果，利用模态理论分析实验结果的差异。三、实验原理

当系统的所有阻尼均为比例阻尼或小阻尼时，阻尼矩阵为对称实数矩阵，可经模态坐标变换后解耦变成对角阵，系统频响函数可按实模态展开。若在p 点激励，在l 点测量，则对于粘性阻尼频响函数可表示为：

()12n

li pi

lp i i

i i i H k j φφωωωξωω==?????-+ ? ?????

∑

其中，i k 为第i 阶模态刚度，li ?为第i 阶主振型向量中第l 个元素，而pi ?为第i 阶主振型向量中第p 个元素。当激励频率在系统某阶固有频率i ω附近时，该阶模态导纳便起主导作用，其余各阶模态导纳的影响可忽略不计，即

)()(i lpi i lp H H ωω≈

亦即：

1()2li pi

lp i i i

H k j φφωξ≈?

从而有：

i pi

li i lp k H ξ??ω2)(≈

由响应的幅频曲线的峰值位置，便可近似确定i 阶固有频率i ω。由i ω两侧半功率带宽，可以确定i 阶模态阻尼比r i ωωξ2/?=。

本次实验采用一端简支一端固支梁，当采取多点激励单点响应方式时，将梁等分18份，测量中间的17个测点，进而获得前四阶模态参数。取第5点作为响应点，依次敲击1至17号测点，可以得到：

111

511512)(ξ??ωk H ≈

121

511522)(ξ??ωk H ≈

……

,1751117,52)(ξ??ωk H ≈

显然可得，1阶振型为：

[]???

???????????±±±=??????????????=)()()(117,51521511,172111ωωω????H H H r

按照上述原理，可以依次测得2至4阶振型向量。

由于缺少响应的相频特性，故不能直接确定各分量的正负号，我们参照软件自动绘制的振型图，将各自分量的正负号确定出来。

对于简支梁的一点激励多点响应法，与上述原理相同，只是我们使用该方法，测得的是频响函数矩阵的某一列，同样可以得到近似的各阶模态向量。四、实验仪器

本次实验主要采用力锤、加速度传感器、YE6251数据采集仪、计算机等。

五、实验步骤

1、"在教学装置选择"中，选择结构类型为"一端简支一端固支梁"，选择等份数为18，测量17个测点。

2、采用多点激励单点响应方式时，将拾振点放在第5点。采用单点激励多点响应方式时，对第5点进行锤击激励。

3、将力通道的低通滤波器设置为1KHz,将拾振的加速度通道的低通滤波器

设置为2KHz。

4、用力锤对第1点激振，对应的激励为f1,响应为1，平均3次，对应的数据为第1批数据，以此类推，测量完全部测点。

5、选择"教学装置模态分析和振型动画显示"，调入测量数据进行分析。

六、实验数据记录与整理

（1）多点激励单点响应（此处选择5号点响应）频响函数和相位图，可以分析出前4阶频率：

图5

（2）多点激励单点响应（5号点）前4阶振型：

图6

（3）单点激励多点响应（激励5号点）频响函数和相位图，可以分析前4阶频

率：

图7

（4）单点激励多点响应（激励5号点）前4阶振型：

图 8

（5）两种方法结果对比

本次实验中，试件梁的结构尺寸：长mm l 610=, 宽mm b 49=, 厚度

8.8h mm =。材料参数：45＃钢，弹性模量GPa E 210=, 密度3

7800m Kg =ρ横截面积：4

498.8 4.3210A m -=?=? 截面惯性矩：3

94498.8 2.81012

I m -?=

=?。据此可求出一端固支一端简支梁的理论固有频率。下表为利用多点激励单点响应和单点激励多点响应两种方式测得的实验值和理论值的比较。

表 1 两种方式实验值与理论值的比较

七、实验分析

由上表可以看出，利用多点激励单点响应方法以及单点激励多点响应方法得到的梁模态参数差别不大，除了第四阶相差稍多之外，其余阶差别可以忽略。这说明，用两种方法测模态在本质上是一致的，都可以得到准确的试验模态。从实验测得的频率与理论频率对比，可以发现各阶实验值均比理论值小，原因可能是未考虑转动惯量与剪切变形对频率的影响。由于共振法略去了相邻模态的影响，因此得到的模态不纯，其精度较差，特别在识别模态阻尼比和振型时，可能引起很大的误差。

实验三转子临界转速测量实验

一、实验目的

1、观察转子在亚临界、临界及超临界的工作状况

2、计算转子的理论临界转速，并与实测值作比较

3、分析研究在实验中产生的各种物理现象，了解影响转子临界转速的各种

因素。

4、熟悉实验设备及其操作方法；熟悉软件应用。

二、实验内容

通过对电动机转速的无级变速，得到转子的实际临界转速，并与理论计算值进行比较。

三、实验原理

图9

图9为临界转速实验装置示意图，其结构为单盘转子以简支形式支承在滑动轴承上。实验圆盘安装在轴的跨度中间。整个转子由变速电动机带动旋转，电动机的转速通过调压变压器控制，可无级变速。

转速测量：本实验系统采用的是光电转速传感器，在转轴上贴有反光条，转轴每转动一周光电转速传感器感应一个脉冲。此脉冲就是键相位，反光条所在的位置就是振动相位零角度对应的实际位置。同时，转速脉冲信号输入测量系统的转速输入通道用于转速测量。转速的测量可以通过计数器测量单位时间内键相位脉冲的个数得到（计数法），可以测量2个键相位脉冲之间的时间T得到（测周期法）。

振动传感器：旋转机械的振动测量有多种传感器，其中电涡流传感器为非接触式，用于直接测量旋转轴的振动位移。

振动测量模块可以给电涡流振动位移传感器提供工作电源、对反馈的振动信号进行测量、分析。

等角度数据采集：不同于一般数据采集系统的是旋转机械的振动数据采集必须保证等角度，即：在转子的每个转动周期T内采集Kph个数据，称之为等角度采样或称整周期采样。

轴心轨迹：旋转机械振动实验的一个突出特点。在旋转轴的水平、垂直两个方向分别安装两只互相垂直

的位移传感器，两路信号分别

输入示波器的X、Y轴，可以

合成显示转轴轴心的运转轨

迹。实验中采用软件中的重采

样时间波形，即可看到转子轴

心轨迹。

四、实验步骤

1．测量参数设置

分析模式：瞬态

阶次上限：64X

阶次分辨率：0.125X

转速控制：通过转速控制数据采集的进行

起始转速：1000rpm

结束转速：6000rpm（应大于临界转速）

转速间隔：50rpm

显示阶次：1X (显示工频振动)

2. 测量通道参数设置

测量通道各参数见下图

图10

3. 信号选择

对照图11的信号选择对话框，选择需要显示的信号类型

图11

4. 调出Bode 图的相频曲线

（1）首先建立显示Bode图的幅频曲线窗口；

（2）在Bode 图窗口中点击鼠标右键，选择“图形属性”弹出右边的对话框；（3）进入“坐标”，在右下“Y轴”选项下拉菜单中选择“相频”，如图12

图12

（4）显示转速

由主菜单“显示”中选择“转速显示”，调出转速显示框，显示框大小、位置可调整。

（5）测试

由主菜单“控制”中选择“启动采样”，进入数据采集。

图13所示的测试界面分别显示了重采样波形、阶次谱、Bode相频曲线、Bode 幅频曲线。

图 13

五、相关材料数据及理论公式

该实验轴径9.5d mm =,跨度24l cm =，质量800m g =。 1.无盘有重轴的临界转速轴cr ω

cr ω=

轴式中：J —截面的惯性矩，4

d J π=

，其中d 为转轴的直径，m ； E —弹性模量，210 Gpa ； ρ—转子材料密度：78003/kg m ； A —转轴的截面积，2

A π=4,2m

因此

2109cr ω=

=轴

2.单盘无重轴的临界转速

盘

603 cr

ω====

盘

式中：c—装盘处的刚性系数，

48EJ

=，2

N m；其中E、J、l同前式；

盘

—盘的质量，kg

3. 单盘均质轴转子的临界转速

盘

轴

nω

式中:

n—理论计算临界转速，rpm

因此，cr

w w

579.77=5539.2

n rpm

即理论临界转速为5539.2rpm，由图13可知，实测临界转速为4096rpm，实测值比理论值小。

六、实验数据记录与整理

表 2 实验记录数据