3.5探索与表达规律(2)
课题：3.5探索与表达规律（2）课型：新授年级：七年级
姓名：陈学峰单位：枣庄市第七中学
电话： 135******** 邮箱：qzsxja@https://www.wendangku.net/doc/465976827.html, 能否提供录像课：能
教学目标：
1．通过探索数量关系，理解探索规律的步骤，在探究知识的过程中培养创新能力和良好的思维品质。
2．会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3.培养学生解决实际问题和数学问题，发展学生应用数学的意识，培养学生的实践能力和创新意识．
教学重、难点：
重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：用字母、运算符号表示一般规律。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、游戏导入
同学们，在我们周围的生活中其实存在着大量的数学信息，希望同学们做生活的有心人，数学的发现者。下面我们来做一个数字游戏，只要你按照我说的去做，我就可以猜出你心中所想的的数.
（多媒体出示）请你任意想一个数，将这个数减去1后乘以2，再减去3，然后加上5，将最后的结果告诉老师.老师就能猜出你心中想的那个数是几？
同学们一定想知道老师是怎么猜到的？这个游戏的奥秘在哪里？
今天我们就来学习[板书课题：3.5 探索与表达规律（2）]
设计意图：通过数字游戏创设问题情境，目的是让学生在玩中形成认知冲突，激发学生的学习兴趣和探究欲望，为本节课作好情感、方法和思维铺垫，同时也让学生呼之欲出由“任意”想到“字母表示数”．
二、合作探究
探究活动一（多媒体展示）
你怎么知
道的呢
处理方式：先独立思考，教师巡视，关注各小组的进展情况，对于有问题的小组给予指导，也可提出有利于思考的问题.例如:结果能否用代数式表示.交流结束后，由各小组代表发言，说出方法，师生共同评价.
活动反馈：
设心里想的两位数为10a+b,则结果为5(2a+3)+b=10a+15+b=10a+b+15
即：10a+b+15-（10a+b）=15 这样只要把结果减去15等于心里想的两位数.
探究活动二：
1.任意写出一个两位数;
2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数;
3.求这两个数的和.
这些和有什么规律？你们组能发现并验证这个规律吗?
处理方式：采用先独立思考再小组合作的方式，合作学习之前让学生先独立思考问题，每个学生有了初步想法后再进行探究、交流，共同解决问题，在自主探索、亲身实践、合作交流的氛围中，明确自己的方法，提高自己的能力
活动反馈:
如果用a,b分别表示一个两位数的十位和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a+b,交换这个两位数的十位和个位数字后得到的两位数为10b+a,这两个两位数的和为（10a+b)+(10b+a)=11(a+b),所得和是11的倍数。
探究活动三
1.请解决本节课最初的游戏问题；
活动反馈：设这个数为x,则结果为2（x-1)-3+5=2x-2-3+5=2x，即将结果除以2就得这个数。
探究活动四：
以小组为单位设计类似的数字游戏，并解释其中的道理.
处理方式：小组内部在共同参与前提下，可适当分工，即设计，判断，解释，然后再完成分工的互换.结束后，小组内部互相评价.
设计目的：设计数字游戏具有较强的开放性，即体现了设计过程是解释过程的逆向思维——往往需要先设计好代数式及其简化结果，又赋予鲜活的背景。所以有利于培养学生的创造性思维和创新意识.同时活跃了课堂气氛，激发了学生的求知欲，并巩固新知.让学生在合作、交流、表达过程中，提高了学生的综合能力.
三、拓展延伸
师：数学离不开数字，它是数学中最重要的元素，数字里总是隐藏着很多的奥秘！现在老师向全班同学赠送“幸福数”，你们一定要把各自获得的“幸福数”记在心中奥！（多媒体展示）
按下列指令操作：
1、请各人先想定一个百位数字大于个位数字的三位数：a×100+b×10+c(a＞c)；
2、写出上述三位数的逆序三位数：c×100+b×10+a
3、两者相减，差为一个新的三位数；
4、写出所得差（新的三位数）的逆序三位数，两者相加，就是老师赠给你的“幸福数”.
处理方式:留给学生足够的思考时间,让学生积极按指令运算，课堂气氛活跃，研讨、交流，热闹非凡。可学生会发现结果都为1089.
验证结论：
设原来想定的三位数为100a+10b+c(a＞c) ①
则它的逆序三位数为100c+10b+a ②
两数差等于①-②
100(a-c)+10×0+(c-a)
=100(a-c-1)+9×10+(10+c-a) ③
上述差数③的逆序三位数为
100(10+c-a)+9×10+(a-c-1) ④
③+ ④即为“幸福数”：
100(10-1)+18×10+(10-1)
=900+180+9
=1089
设计意图：师赠给学生“幸福数”，目的是让学生参与教学活动，把学生的这份好奇心，加温、升华；教师深入学习小组探究规律，再一次激发学生对本节课学习的兴趣，调动学习积极性，感受数学与生活的密切联系。
四、感悟所获
请同学们谈谈学习本节课的收获和体会，包括基本知识和基本方法.请用自己的语言表述.
基本方法：探索
猜想 验证
基本思想：特殊 一般
设计意图：让学生自己回顾本节课的主要内容，促进学生由“被动状态”向相应的“主动状态”转变，让学生准确全面的表述自己的观点，既巩固了新知又培养了及时归纳总结的习惯.
五、达标检测
1、有三堆棋子，数目相等，每堆至少有4枚.
枚放入中堆，是多少？请做一做，并解释其中的道理.
2、如图，从大拇指开始，依次数数字1、2、
3、
4、5，
然后从无名指开始倒着数6、7、8、9，
再从食指开始数10、11、12、13，…
请问数字20落在哪个手指上？100呢？2000呢？
处理方式：留给学生足够的思考时间,让学生积极思考、交流。
设计意图：通过摆旗子、数手指活动，目的是让学生参与教学活动，把学生的这份好奇心，加温、升华；再一次激发学生对本节课学习的兴趣，调动学习积极性，感受数学与生活的密切联系。
六、布置作业
1.课本第100页，习题3.9 第1题.
2、助学第99页第11、12题。
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